第四章形状和位置公差
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第四章形位公差
2.定位公差
定位公差是关联实际要素对基准在位置上所允许的变动全量。定位公差带是限制关联实际要素对基准在位置上的变动区域，因而公差带相对于基准有确定的位置。定向公差包括同轴度、对称度、位置度三项。
（1）同轴度
同轴度公差用于限制被测实际轴线对基准轴线是否在同一轴线上的位置误差，即要求被测轴线的理想位置应与基准同轴，其公差带是公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。 （2）对称度
（2）公差值用线性值，如公差带是圆形或圆柱形的则在公差值前加注?;如是球形的则加注“S?"，当一个以上要素作为被测要素，如6个要素，应在框格上方标明。
（3）如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注下表中的特殊符号。
(4)如对同一要素有一个以上的公差特征项目要求时，为方便起见可将一个框格放在另一个框格的下面。
下图是面的位置度公差，公差带是距离为公差值t且以面的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。面的理想位置是由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定的，此时被测表面必须位于距离为公差值0.05，由以相对于基准线B<基准轴线)和基准表面A(基准平面)的理论正确尺寸所确定的理想位置对称配置的两平行平面之。
端面全跳动
端面全跳动公差是指被测关联实际要素绕基准作连续旋转，同时指示表的测头沿着垂直于基准轴线的方向作相对移动，在整个测量过程中所允许的指示值的最大变动量。其公差带是距离为公差值t且与基准垂直的两平行平面之间的区域。
面对面的倾斜度——公差带是距离为公差值t且与基准面成一给定角度的两平行平面之间的区域。面对线的倾斜度——公差带是距离为公差值t且与基准线成一给定角度的两平行平面之间的区域。
小结：定向公差带相对于基准有确定的方向，但公差带的位置仍然是浮动的。定向公差带具有综合控制被测要素的方向和与其有关的形状误差的功能，如面对面的平行度公差除了可以限制被测要素对基准的平行度误差外还可以限制被测面的平面度误差。
定位公差是关联实际要素对基准在位置上所允许的变动全量。定位公差带是限制关联实际要素对基准在位置上的变动区域，因而公差带相对于基准有确定的位置。定向公差包括同轴度、对称度、位置度三项。
（1）同轴度
同轴度公差用于限制被测实际轴线对基准轴线是否在同一轴线上的位置误差，即要求被测轴线的理想位置应与基准同轴，其公差带是公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。 （2）对称度
（2）公差值用线性值，如公差带是圆形或圆柱形的则在公差值前加注?;如是球形的则加注“S?"，当一个以上要素作为被测要素，如6个要素，应在框格上方标明。
（3）如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注下表中的特殊符号。
(4)如对同一要素有一个以上的公差特征项目要求时，为方便起见可将一个框格放在另一个框格的下面。
下图是面的位置度公差，公差带是距离为公差值t且以面的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。面的理想位置是由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定的，此时被测表面必须位于距离为公差值0.05，由以相对于基准线B<基准轴线)和基准表面A(基准平面)的理论正确尺寸所确定的理想位置对称配置的两平行平面之。
端面全跳动
端面全跳动公差是指被测关联实际要素绕基准作连续旋转，同时指示表的测头沿着垂直于基准轴线的方向作相对移动，在整个测量过程中所允许的指示值的最大变动量。其公差带是距离为公差值t且与基准垂直的两平行平面之间的区域。
面对面的倾斜度——公差带是距离为公差值t且与基准面成一给定角度的两平行平面之间的区域。面对线的倾斜度——公差带是距离为公差值t且与基准线成一给定角度的两平行平面之间的区域。
小结：定向公差带相对于基准有确定的方向，但公差带的位置仍然是浮动的。定向公差带具有综合控制被测要素的方向和与其有关的形状误差的功能，如面对面的平行度公差除了可以限制被测要素对基准的平行度误差外还可以限制被测面的平面度误差。
第四章 形位公差
符号
有或无基准要求 无 无 无
无
有 有
有
有 有 无或有 有 有 有 有
4-1
三、基准和基准体系
1、基准的概念 基准：确定被测要素方向或位置的依据。 例如： 用平台的工作面来模拟基准平面； 轴的轴线可用V形块来体现。
4-1 2、基准的类型 1、按几何特征可分为三种： 基准点、基准直线、基准平面。 2、根据它们的构成情况，可分为以下几种类型。 （1）单一基准 : 由一个要素(如一个平面、一条 轴线）建立的基准
1、当同一被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又一致时， 可以将这些框格重叠绘制，并用一根指引线引向被测要素。
4-1
2、不同被测要素有同一公差要求时，可以在同一指引线上 绘制多个指示箭头分别引向各被测要素。
4-1
3、结构和尺寸都相同的几个被测要素，有相同的形位公差要求时， 可只对其中的一个要素进行标注，但应在该框格的上方说明被测 要素的数量。
4-1
（2）组合基准（公共基准）： 由两个或两个以上的要素共同建立而作为单基准使用的基准。
4-1
（3）成组基准:由某一要素组所建立的基准。 基准c即为四孔所建立的成组基准。
4-1
4-1
三，几何公差的意义和要素 几何公差是图样中对要素
的形状和位置规定的最大允许 的变动量。
控制要素的形状或位置， 均是对整个要素的控制。
4-2
标注示例
4-2
轮廓度公差和前述四个形状公差项目相比， 具有下列不同的特点： 1、公差带形状由理论正确尺寸确定。
2、当被测轮廓相对于基准有位置要求时， 其公差带相对于基准应保持指定的位置关系。
4-2
课本P71， 表4-1
4-3
线轮廓度或面轮廓度公差是对零件表面的要求 （非圆曲线和非圆曲面），可以仅限定其形状误差， 也可在限制形状误差的同时，还可对基准提出要求。 前者属于形状公差，后者属于方向或位置公差。
互换性与测量技术》第四章_形状和位置公差及检测
公差带定义：公差 带是在垂直于基准 轴线的任一测量平 面内，半径为公差 值t，且圆心在基准 轴线上的两个同心 圆之间的区域。
d圆柱面绕基准轴
线作无轴向移动回 转时，在任一测量 平面内的径向跳动 量均不得大于公差 值0.05mm。
d t
0.05 A
a)标注
A
基准轴线
测量平面
a)公差带
40
（2）端面圆跳动
公差带定义：公差 带是在与基准轴线 同轴的任一半径位 置的测量圆柱面上 沿母线方向距离为 公差值t的两圆之 间的区域。
当被测件绕基准轴 线无轴向移动旋转 一周时，在被测面 上任一测量直径处 的轴向跳动量均不 得大于公差值 0.05mm。
0.05 A
A a)
基准轴线
测量圆柱面
b)
41
（3）斜向圆跳动
第四章 形状和位置公差及检测
学习指导 本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的 基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内 容，为合理选择形位公差打下基础。学习要 求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、 方向和位置）以及形位公差在图样上的标注 ；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差 的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相 关要求）的特点和应用；了解形位误差的检 测原则。
公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直 径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心 应位于理想轮廓线上。如下图。
18
轮廓度公差带
无基准要求
有基准要求
19
第三节 位置公差
位置公差——是指关联实际要素的位置对 基准所允许的变动全量。
位置公差带——是限制关联实际要素变动 的区域，被测实际要素位于此区域内为合格， 区域的大小由公差值决定。
4
d圆柱面绕基准轴
线作无轴向移动回 转时，在任一测量 平面内的径向跳动 量均不得大于公差 值0.05mm。
d t
0.05 A
a)标注
A
基准轴线
测量平面
a)公差带
40
（2）端面圆跳动
公差带定义：公差 带是在与基准轴线 同轴的任一半径位 置的测量圆柱面上 沿母线方向距离为 公差值t的两圆之 间的区域。
当被测件绕基准轴 线无轴向移动旋转 一周时，在被测面 上任一测量直径处 的轴向跳动量均不 得大于公差值 0.05mm。
0.05 A
A a)
基准轴线
测量圆柱面
b)
41
（3）斜向圆跳动
第四章 形状和位置公差及检测
学习指导 本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的 基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内 容，为合理选择形位公差打下基础。学习要 求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、 方向和位置）以及形位公差在图样上的标注 ；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差 的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相 关要求）的特点和应用；了解形位误差的检 测原则。
公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直 径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心 应位于理想轮廓线上。如下图。
18
轮廓度公差带
无基准要求
有基准要求
19
第三节 位置公差
位置公差——是指关联实际要素的位置对 基准所允许的变动全量。
位置公差带——是限制关联实际要素变动 的区域，被测实际要素位于此区域内为合格， 区域的大小由公差值决定。
4
互换性与测量技术——第四章-第二讲形状和位置公差
面对线的公差带
第三章
3.3.2 定向公差与公差带
形状和位置公差
3. 倾斜度公差 与平行度、垂直度公差同理，倾斜度公 差用来控制面对面(面对线、线对线、线对 面，图略)的倾斜度误差，只是将理论正确 角度从 0°或 90°变为 0°～90°的任意 角度。图样标注时，应将角度值用理论正 确角度标出。
倒装配仍能满足互换性要求。
第三章
3.3.1 基准及分类
形状和位置公差
2. 基准的体现 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件，但在实 际应用中，允许在测量时用近似方法体现。基准的常用体 现方法有模拟法和直接法。 1）模拟法 通常采用具有足够形位精度的表面来体现基准平面和 基准轴线。用平板表面体现基准平面，见图3.3-2；用心 轴表面体现内圆柱面的轴线，见图3.3-3；用V形块表面体 现外圆柱面的轴线，见图3.3-4。 2）直接法 当基准实际要素具有足够形状精度时，可直接作为基 准。若在平板上测量零件，可将平板作为直接基准。
第三章
3.2 形状公差项目
2. 面轮廓度
形状和位置公差
面轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮廓面所 允许的变动全量。它用来控制空间曲面的形状或位置误差。
面轮廓度是一项综合公差，它既控制面轮廓度误差，
又可控制曲面上任一截面轮廓的线轮廓度误差。
第三章
3.2 形状公差项目
形状和位置公差
当面轮廓度公差未标注基准时，属于形状公差。此时公差 带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，
无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加注公差控制
第三章
3.2 形状公差项目
形状和位置公差
当线轮廓度公差注出基准时，属于位置公差。理想轮廓 线由 R35 、2× 和 30 确定，而其位置由基准 A 与理论 R10
互换性与技术测量 第四章_形状和位置公差与检测
第四章形状和位置公差与检测一、判断题1.采用包容要求时，基孔制配合中轴的上偏差数值即为该配合的最小间隙或最大过盈。
（对）2.用螺栓或螺钉连接的圆盘零件上圆周布置的通孔的位置度公差一般采用最大实体要求。
（对）3.某平面对基准平面的平行度误差为0. 05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0.05mm。
（对）4.某圆柱面的圆柱度公差为0.03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0.03mm。
（错）5.采用包容要求时，基轴制配合中孔的上偏差数值即为该配合的最小间隙或最大过盈。
（错）6.圆度是形状公差，没有基准要素。
（对）7.被测要素为轴线时，形位公差符号的箭头可以直接指向该轴线。
（对）8.零件的尺寸精度与形位精度要求相差较大时，应采用独立原则。
（对）9.滚筒类零件的尺寸精度要求很低，形状精度要求较高，所以设计时应采用独立原则。
（对）10.一般来说，需要严格保证配合性质时，应采用包容要求。
（对）11.圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（对）12.线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（对）13.零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0.02mm。
这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0.02 mm，就能满足同轴度要求。
（错）14.若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。
（错）15.基准符号指向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母都应水平书写。
（对）16.被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素必须遵守最大实体边界。
（对）17.最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。
（错）18.按包容要求给出单一要素孔、轴的尺寸公差后，若要进一步给出形状公差值，则形状公差值必须小于给定的尺寸公差值。
（对）19.某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
机械测量技术-几何公差形状、方向、位置和跳动公差
第四章 几何公差 形状、方向、位置和跳动公差
二、形位公差项目及符号 国家标准规定了14项形位公差，其名称、符号以及分类见表4⁃1。
表4-1 形位公差的分类与基本符号(GB/T 1182—2008)
第四章 几何公差 形状、方向、位置和跳动公差
三、形位公差的意义和要素 对产品的功能要求，除尺寸公差外，还要对产品的形位公差提出
态，且其对应中心要素的形状或位置误差等于图样上标注的形位公差时 的综合极限状态。
最大实体实效状态对应的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸MMVS。 轴和孔的最大实体实效尺寸分别用符号dMV和DMV表示。 dMV＝ dmax+t M DMV=Dmin-t M
• 6、最小实体实效状态和最小实体实效尺寸 最小实体实效状态MMVC是指实际要素在给定长度上处于
要求。 1)公差带的形状常用的有9种，见表4-2。 2)公差带的大小指公差带的宽度t或直径ϕt，如表4-2中所示，t即公差 值；取值大小取决于被测要素的形状和功能要求。 3)公差带的方向即评定被测要素误差的方向。 4)公差带的位置，形状公差带没有位置要求，只用来限制被测要素 的形状误差。
第四章 几何公差 形状、方向、位置和跳动公差
（2）实际（组成）要素。由接近实际（组成）要素所限定的工件实际 表面的组成要素部分。 如图（b）所示。 实际（组成）要素是实际存在并将整个工件与周围介质分隔的要素。它由
无数个连续点构成，为非理想要素。
几何要素定义之间的相互关系
4.提取组成要素与提取导出要素 （1）提取组成要素。按规定方法，由实际（组成）要素提取有限数目 的点所形成的实际（组成）要素的近似替代，如图（c）所示。 （2）提取导出要素。由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心 线或中心面，如图（c）所示。 提取（组成、导出）要素是根据特定的规则，通过对非理想要素提取
第四章 形状与位置公差
4.指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测 要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。
4.2 形位公差的标注
重要提示： 1.指引线指向被测要 素时，要注意区分轮廓要 素和中心要素。 2.基准符号用带小圆 的大写字母以细实线与粗 的短实线相连，基准要素 也要注意区分轮廓要素和 中心要素。
图1 轮廓要素
图2 单一要素
图3 关联要素
4.1.2形位公差的项目及其符号 表4-1
跳动
4.1.3形位公差带概念
定义：限制实际被测要素形状、方向和位置变动的区域。 其主要形状有11种： 圆内的区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、 两等距线间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、 两等距曲面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域、
如图是两个方向的示 例，棱线必须位于水平 方向距离为公差值 0.02mm，垂直方向距 离为公差值0.1mm的两 对平行平面之内。
3）任意方向上的直线度
其公差带是直径为公差 值t的圆柱面内的区域。
如图所示，ød圆柱体 的轴线必须位于直径为公 差值0.04mm的圆柱体， 标准规定，形位公差值前 加注“ø”，表示其公差带
(从表4-1中选)
公差值
(以mm为单位)
基准
(由基准字母表示)
指引线
(指向被测要素)
1.公差特征符号 根据零件的工作性能要求选定(表4-1)； 2.公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注Ø，如果是球 形，加注ＳØ。 3.基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母 表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。
0.01
4.2.2 在图样上的标注 A
ø0.15 A B
4.2 形位公差的标注
重要提示： 1.指引线指向被测要 素时，要注意区分轮廓要 素和中心要素。 2.基准符号用带小圆 的大写字母以细实线与粗 的短实线相连，基准要素 也要注意区分轮廓要素和 中心要素。
图1 轮廓要素
图2 单一要素
图3 关联要素
4.1.2形位公差的项目及其符号 表4-1
跳动
4.1.3形位公差带概念
定义：限制实际被测要素形状、方向和位置变动的区域。 其主要形状有11种： 圆内的区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、 两等距线间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、 两等距曲面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域、
如图是两个方向的示 例，棱线必须位于水平 方向距离为公差值 0.02mm，垂直方向距 离为公差值0.1mm的两 对平行平面之内。
3）任意方向上的直线度
其公差带是直径为公差 值t的圆柱面内的区域。
如图所示，ød圆柱体 的轴线必须位于直径为公 差值0.04mm的圆柱体， 标准规定，形位公差值前 加注“ø”，表示其公差带
(从表4-1中选)
公差值
(以mm为单位)
基准
(由基准字母表示)
指引线
(指向被测要素)
1.公差特征符号 根据零件的工作性能要求选定(表4-1)； 2.公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注Ø，如果是球 形，加注ＳØ。 3.基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母 表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。
0.01
4.2.2 在图样上的标注 A
ø0.15 A B
形状公差1习题库_第四章_形状与位置公差
第四章形状与位置公差一.判断题（正确的打√，错误的打×）1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。
（ y ）2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。
（ y ）3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。
（ n ）4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（n ）5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。
（y ）6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。
（ y ）7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。
（ n ）.8. 独立原则是指零件无形位误差。
（ n）9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。
（ n ）10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。
（n ）11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。
（n ）12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．0 5mm。
( y )13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。
（n ）14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（n）15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。
（n）16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
（y）17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。
（y ）18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（y ）19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（y）20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。
这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。
形状公差和位置公差的详细解说
轴：具有 dmax+t形位理想轴
第四章 形状和位置公差及检测
二、独立原则 尺寸公差与形位公差各自独立，测量 时 分别满足各自
的公差要求。
因独立原则时尺寸与形位误差检测较为方便，故应用 广泛。
第四章 形状和位置公差及检测
三、包容原则 1、单一要素的包容原则
0 0.2
① 图样标注：尺寸公差后加 ø 10
2、最小、最大实体状态和实效状态 1）最大、最小实体状态 合格零件拥有材料最多的状态称最大实体状态。 合格零件拥有材料最少的状态称最小实体状态。 最大实体尺寸：dmax 最小实体尺寸：dmin Dmin Dmax
2）实效状态：最大实体尺寸与实效尺寸综合后的尺寸。
孔：Dvs=Dmin-t形位
轴： dvs=dmax+t形位
L1 M 2 M1 f= L2
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
第四章 形状和位置公差及检测
c、倾斜度 倾斜度公差带有三种形式： 面对面的倾斜度、线对线的倾斜度、线对面的倾斜度。 面对面的倾斜度标注示例：解释45度的含义。 倾斜度误差的测量：转换成平行度误差的测量。
1、与理想要素比较原则，
如：自准直仪测直线度，平台上测平面度。 2、 测量坐标值原则。 如：测量孔轴线的位置度误差。 3、 测量特征参数原则。 如：两点法及三点法测圆度误差。 4、 测量跳动误差原则。 如：（径向、端面圆全）跳动误差的测量。
5、 控制实效边界原则。
第四章 形状和位置公差及检测
小结 1、了解形位公差的概念。 2、掌握被测要素和基准要素的内容。 3、掌握形位公差的项目符号及标注方法。
第四章 形状和位置公差及检测
互换性第四章形状和位置公差
3）当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定的 点（中心要素）时，则带箭头的指引线应与尺寸线的延长 线重合。
0.1
2.公差带的标注 1）一般情况下，没有专门规定，公差带的宽度方向就是 给定的方向或垂直于被侧要素的方向。
0.2 0.1
0.2
0.2 0.2
2）对于圆度，公差带的宽度是形成两个同心圆的半径 方向。
4.1 形状和位置公差的分类与基本术语
由于切削加工过程中，工艺系统刚性、几何误差、受 力、热变形、刀具磨损、振动、以及积屑瘤、工件硬度 不均匀等影响，使被加工零件的几何要素不可避免地产 生误差。这些误差包括：
尺寸偏差 形状误差 位置误差
宏观几何形状误差
形状误差包括
波度
表面粗糙度
波距
P
P-P 波距
三、形位公差标注 形位公差在图样上的标注方法见教材表4－3
1.被测要素的标注：用带箭头的指引线将框格与被测 要素相连。指引线箭头方向应是公差带宽度方向。
1）当公差涉及轮廓线或表面时，将箭头置于要素的轮廓 线或轮廓线的延长线上，并且应与尺寸线明显地错开（至 少错开4mm）；
2）当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上：
两平行平面内
ａ.没有附加说明，则表示被测范围为箭头所示的整体轮廓要素 ｂ.公差值前加注尺寸范围（100×100），表示公差值是对被测要 素任一给定范围（或长度）的要求
3.圆度（roundness）——是限制实际圆对理想圆变动量
的项目，其公差带为两同心圆间的区域。圆度用于限制 圆柱面、圆锥面或球面的径向截面轮廓的形状误差。
公差带：定义：限制实际要素变动的区域，称为公差带。
公差带是限制实际要素变动的区域，零件实际要素在 该区域内为合格。 公差带有四个要素：公差带的形状、方向、位置、大小。 1).公差带形状可分为
0.1
2.公差带的标注 1）一般情况下，没有专门规定，公差带的宽度方向就是 给定的方向或垂直于被侧要素的方向。
0.2 0.1
0.2
0.2 0.2
2）对于圆度，公差带的宽度是形成两个同心圆的半径 方向。
4.1 形状和位置公差的分类与基本术语
由于切削加工过程中，工艺系统刚性、几何误差、受 力、热变形、刀具磨损、振动、以及积屑瘤、工件硬度 不均匀等影响，使被加工零件的几何要素不可避免地产 生误差。这些误差包括：
尺寸偏差 形状误差 位置误差
宏观几何形状误差
形状误差包括
波度
表面粗糙度
波距
P
P-P 波距
三、形位公差标注 形位公差在图样上的标注方法见教材表4－3
1.被测要素的标注：用带箭头的指引线将框格与被测 要素相连。指引线箭头方向应是公差带宽度方向。
1）当公差涉及轮廓线或表面时，将箭头置于要素的轮廓 线或轮廓线的延长线上，并且应与尺寸线明显地错开（至 少错开4mm）；
2）当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上：
两平行平面内
ａ.没有附加说明，则表示被测范围为箭头所示的整体轮廓要素 ｂ.公差值前加注尺寸范围（100×100），表示公差值是对被测要 素任一给定范围（或长度）的要求
3.圆度（roundness）——是限制实际圆对理想圆变动量
的项目，其公差带为两同心圆间的区域。圆度用于限制 圆柱面、圆锥面或球面的径向截面轮廓的形状误差。
公差带：定义：限制实际要素变动的区域，称为公差带。
公差带是限制实际要素变动的区域，零件实际要素在 该区域内为合格。 公差带有四个要素：公差带的形状、方向、位置、大小。 1).公差带形状可分为
第四章4.1-4.2 形位公差在图样上的表示方法
四、形位公差的简化标注方法
2. 几个被测要素有同一形位公差带要求的简化标注方法 几个被测要素有同一形位公差要求时： 可以只使用一个公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，在这条指 引线上绘制几条带箭头的连线，分别与这几个被测要素相连； 在这个公差框格的上方注明被测要素的数量和代表这几个被测要素的字 母（中间加乘号）同时绘制几个冠以该字母的T形尾的箭头，分别与这几个 被测要素相连。 教材68页图
国家标准规定，在技术图样中形位公差应采用框格代号标注。无法采用框 格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明，但应做到内容完整， 用词严谨。
图4-2 形位公差框格
一、形位公差的标注
1．公差框格的标注 (1)第一格 形位公差特征 的符号。 (2) 第二格 形位公差数值 和有关符号。 (3) 第三格和以后各格 基 准字母和有关符号。规定不 得采用E、F、I、J、L、M、 O、P和R等九个字母。
A B
A
图4-19 轮廓基准要素的标注
三、基准要素的标注方法
2.基准导出要素（中心要素）的标注方法 当基准要素是轴线、中心直线或中心平面时，带箭头的指引线（基准符号） 的连线应与该要素的尺寸线对齐；见图4-20a；当基准符号与尺寸线的箭头 重叠时，可代替尺寸线的一个箭头；
C
A
B
图4-20 中心基准要素的标注
标注任选基准时，只要将原来的基准 代号中的基准符号（加粗的短划）改
A
为箭头即可。或者在公差框的两端分
别引出两条带箭头的指引线。
图4-22 任选基准的标注
三、基准要素的标注方法
4.公共基准的标注方法 对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基 准中心平面等公共基准，应对这两个同类要素分别标注基准符号（采用不 同的基准字母），并且在被测要素位置公差框格第三格或其以后某格中填 写用短横线隔开的这两个字母，如图教材67页。
第四章形状与位置公差
4.1.4 形位公差带
形位公差带： 用来限制被测 实际要素变动 的区域。 形位公差带的 四个特征：
1）形状 2）大小 3）方向 4）位置
4.2 形状公差
形状公差：是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。 形状公差带：是限制被测要素形状变动的一个区域。 1.形状公差带项目
直线度 圆度
平面度
圆柱度
标注
t
公差带
形状公差带的特点：其公差带只有形状和大小，只能控
制被测要素形状误差的大小。它不涉及基准，它的方向和 位置均是浮动的。
4.3 形状或位置公差
4.3.1 基准和基准体系 基准是确定被测要素的方 向、位置的参考对象。 1、单一基准：由一个要素 构成，单独作为某被测要素 的基准。如一个平面或一条 轴线建立的基准。
三个基准平面
4.3.2 轮廓度公差与公差带 轮廓度公差包括线轮廓度公差和面轮廓度公差。 被测要素为曲线或曲面。 线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求和有基准 要求。故其公差带有除大小和形状要求外，位置可能固 定，也可能浮动。 无基准要求的线轮廓度、面轮廓度属于形状公差； 有基准要求的线轮廓度、面轮廓度属于位置公差。
L
4.4 位置公差
位置公差：是指关联实际要素的位置（包括方向）对基 准所允许的变动全量。 位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，被测实际 要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。 位置公差分类：定向公差、定位公差和跳动公差。 4.4.1 定向公差
定向公差：是指关联实际要素对基准在方向上允许的变
D
0.1 B
B
t
b
D1
②“线对面”的平行度
公差带为平行于基准平面、间距等于公差值t的两平行平面所限定 的区域 。
4第四章 形状和位置公差与检测(新国标)
4.圆柱度（综合性指标）(动画演示） 它能够控制圆柱面的圆度，素线的直线度， 两条素线的平行度以及轴线的直线度等。 公差带：半径差为t的两同轴圆柱。
三、基准（GB/T17851-1999） 基准的定义：
与被测要素有关且用来确定其几何位置关系的一个几 何理想要素(如轴线、直线、平面等)，可由零件上的一个 或多个要素构成。
公差符号：从表4-1中选取相应符号 。 公差值：如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注Φ ， 如果是球形，加注Sφ。必须以mm为单位 基准：单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个 大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左 到右分别置于各格。 指引线： 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出， 指向被测要素。
1、线轮廓度（动画演示） 用来控制平面曲线或空间曲线与截面的交线的。 公差：实际对理想轮廓所允许的变动全量 公差带：包络一系列直径为t的圆所形成的两 包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓 线上。 理论正确尺寸：确定被测要素的理想形态、方 向、位置的尺寸（没有公差而绝对准确的尺寸）
线轮廓度公差带
（3） 三基面体系 由单一基准或独立的公共基准不能对关联要 素提供完整而正确的定向或定位时，就有必要引 用基准体系。 为了与空间直角坐标系一致，规定以三个相 互垂直的基准平面构成一个基准体系—三基面体 系。 工艺学中所学的三基面定位原则或六点定位原则。
2、基准的体现
图4-22 实际基准要素存在形状误差 1-实际基准表面；2-平板工作表面
图4-7（a）
（b）
（c）
3、指引线箭头的指向
指引线的弯折点最多两个，靠近框格的那一段指引线一定 要垂直于框格的一条边。指引线箭头的方向应是公差带的宽 度方向或直径方向 ，如果公差带为圆形或圆柱形，几何公 差值前加注Ø，如果是球形，加注ＳØ
第4章 几何(形状和位置)公差
① 被测要素：即图样中给出了形位公差要求的要素，是测量的对象。
② 基准要素：即用来确定被测要素方向和位置的要素。基准要素在图 样上都标有基淮符号或基准代号。
4) 按功能关系分类 ① 单一要素：指仅对被侧要素本身给出形状公差的要素。 ② 关联要素：即与零件基准要素有功能要求的要素。
形状公差：单一实际要素的形状对其理想要素的
宽度或直径。 最小包容区域的宽度或直径即是形状误差的大小
问题：在实际测量呈中，如何知道何时符合最小条件，如何符合最小区域？
4.3.1 形状公差 一、直线度 1、直线度公差的标注及其公差带。P94表4-4 三种标注法：
①在给定平面内：一般标注平面。
公差带：两条距离为t的平行直线所夹的区域。 ②在给定方向上：一般标注母线，棱线。 公差带：两个距离为t的平行平面所夹的区域。 ③在任意方向上：一般标注孔、轴中心线。
③ 当被测要素为中心要素如中心点、圆心、轴线、中心线、 中心平面时，指引线的箭头应对准尺寸线，即与尺寸线的延 长线相重合。若指引线的箭头与尺寸线的箭头方向一致时， 可合并为一个，如图4.8 所示。
当被测要素是圆锥体轴线时，指引线箭头应与圆锥体的大端 或小端的尺寸线对齐。必要时也可在圆锥体上任一部位增 加—个空白尺寸线与指引箭头对齐，如图4.9(a)所示。 ④ 当要限定局部部位作为被测要素时，必须用粗点画线示出 其部位并加注大小和位置尺寸，如图4.9(b)所示。
几何误差：被测提取（实际）要素对其拟合要素的变动量。 几何公差：被测提取（实际）要素对其拟合要素所允许的 的变动全量。
被测提取（实际）要素
拟合要素
几何要素分类
1) 按结构特征分类 ① 组成要素（轮廓）：即构成零件外形，为人们直接感觉到的 点、线、面。 ② 导出要素（中心）：即轮廓要素对称中心所表示的点、线、 面。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相应的 轮廓要素才能体现出来，如零件上的中心面、中心线、中 心点等。
② 基准要素：即用来确定被测要素方向和位置的要素。基准要素在图 样上都标有基淮符号或基准代号。
4) 按功能关系分类 ① 单一要素：指仅对被侧要素本身给出形状公差的要素。 ② 关联要素：即与零件基准要素有功能要求的要素。
形状公差：单一实际要素的形状对其理想要素的
宽度或直径。 最小包容区域的宽度或直径即是形状误差的大小
问题：在实际测量呈中，如何知道何时符合最小条件，如何符合最小区域？
4.3.1 形状公差 一、直线度 1、直线度公差的标注及其公差带。P94表4-4 三种标注法：
①在给定平面内：一般标注平面。
公差带：两条距离为t的平行直线所夹的区域。 ②在给定方向上：一般标注母线，棱线。 公差带：两个距离为t的平行平面所夹的区域。 ③在任意方向上：一般标注孔、轴中心线。
③ 当被测要素为中心要素如中心点、圆心、轴线、中心线、 中心平面时，指引线的箭头应对准尺寸线，即与尺寸线的延 长线相重合。若指引线的箭头与尺寸线的箭头方向一致时， 可合并为一个，如图4.8 所示。
当被测要素是圆锥体轴线时，指引线箭头应与圆锥体的大端 或小端的尺寸线对齐。必要时也可在圆锥体上任一部位增 加—个空白尺寸线与指引箭头对齐，如图4.9(a)所示。 ④ 当要限定局部部位作为被测要素时，必须用粗点画线示出 其部位并加注大小和位置尺寸，如图4.9(b)所示。
几何误差：被测提取（实际）要素对其拟合要素的变动量。 几何公差：被测提取（实际）要素对其拟合要素所允许的 的变动全量。
被测提取（实际）要素
拟合要素
几何要素分类
1) 按结构特征分类 ① 组成要素（轮廓）：即构成零件外形，为人们直接感觉到的 点、线、面。 ② 导出要素（中心）：即轮廓要素对称中心所表示的点、线、 面。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相应的 轮廓要素才能体现出来，如零件上的中心面、中心线、中 心点等。
第四章 形状和位置公差
图2-5 被测要素为轮廓要素
3.当被测要素为中心要素即轴线、中心平面或由带尺寸 的要素确定的点时，则指引线的箭头应与确定中心要 素的轮廓的尺寸线对齐。
(a)
(b)
(c)
图2-6 被测要素为中心要素
4.当对同一要素有一个以上的公差特征项目要求且测量方 向相同时，用同一指引线指向被测要素，如图2-7（a） 所示。如测量方向不完全相同，则应将测量方向不同的 项目分开标注，如图2-7（b）所示。
1.直线度公差 直线度公差是限制被测实际直线对理想直线变动
量的一项指标。被限制的直线有平面内的直线、回转 体（圆柱和圆锥）上的素线、平面与平面的交线和轴 线等。
（1）在给定平面内的直线度公差带 是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。如图
主要用来保证长度方向的形状，用一长度方向且垂直 与被测平面的辅助平面去截取被测平面，如下图。
A (a)
(b)
(c)
(d)
(e)
图2-9 基准要素为轮廓要素或中心要素
（4）当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则 按图所示方法标注。
B4/7.5 GB145-85
B4/7.5 GB145-85
A
B
A
A
中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注
4.2.3 形位公差标注中的有关问题
1.限定被测要素或基准要素的范围 如仅对要素的某一部分给定形位公差要求，如图2-10（a） 所示，或以要素的某一部分作基准时，如图2-10（b）所示， 则应用粗点画线表示其范围并加注尺寸。
图2-10 限定被测要素或基准要素的范围
2.对公差数值有附加说明时的标注
如对公差数值在一定的范围内有附加的要求时，可采用图2-11
的标注方法。对同一被测要素，在一定长度或范围内有公差要求，标
3.当被测要素为中心要素即轴线、中心平面或由带尺寸 的要素确定的点时，则指引线的箭头应与确定中心要 素的轮廓的尺寸线对齐。
(a)
(b)
(c)
图2-6 被测要素为中心要素
4.当对同一要素有一个以上的公差特征项目要求且测量方 向相同时，用同一指引线指向被测要素，如图2-7（a） 所示。如测量方向不完全相同，则应将测量方向不同的 项目分开标注，如图2-7（b）所示。
1.直线度公差 直线度公差是限制被测实际直线对理想直线变动
量的一项指标。被限制的直线有平面内的直线、回转 体（圆柱和圆锥）上的素线、平面与平面的交线和轴 线等。
（1）在给定平面内的直线度公差带 是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。如图
主要用来保证长度方向的形状，用一长度方向且垂直 与被测平面的辅助平面去截取被测平面，如下图。
A (a)
(b)
(c)
(d)
(e)
图2-9 基准要素为轮廓要素或中心要素
（4）当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则 按图所示方法标注。
B4/7.5 GB145-85
B4/7.5 GB145-85
A
B
A
A
中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注
4.2.3 形位公差标注中的有关问题
1.限定被测要素或基准要素的范围 如仅对要素的某一部分给定形位公差要求，如图2-10（a） 所示，或以要素的某一部分作基准时，如图2-10（b）所示， 则应用粗点画线表示其范围并加注尺寸。
图2-10 限定被测要素或基准要素的范围
2.对公差数值有附加说明时的标注
如对公差数值在一定的范围内有附加的要求时，可采用图2-11
的标注方法。对同一被测要素，在一定长度或范围内有公差要求，标
第4章_形状与位置公差
第四章 形状和位置公差与检测
几何要素及其分类 形状和位置公差的特征项目 形状和位置公差的标注 形状和位置公差带 公差原则 形状和位置公差的选择和检测
形位公差
基本内容： 形位公差的概念与含义 形位公差带的特性 各种形位公差与公差带的特征 形位公差在图样上的标注
形位公差的含义与特性
定义：形位公差是指实际被测要素对图样 上给定的理想形状、理想位置的允许变动 量。 形状：圆内的区域、两同心圆间的区域、 两同轴圆柱面间的区域、两等距线间的区 域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区 域、两等距曲面间的区域、两平行平面间 的区域、球面内的区域。（形状有9种） 特性：形状、大小、方向、位置。
在给定平面内的直线度 在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度
在给定平面内的直线度
其公差带是距离 为公差值t的两平行 直线之间的区域。如 图所示,被测表面的 素线必须位于轴向平 面内，且距离为公差 值0.02mm的 两平 行 直线之间。
在给定方向内的直线度
当给定方向上， 公差带是距离为公差 值t的两平行平面之间 的区域。如图是一个 方向的示例，被测棱 线必须位于箭头所指 方向距离为公差值 0.02mm的两平行平面 内。
l
0.05 A
A
图4-29a 理想被测要素的形状为平面，它应位于平行
于基准平面A且至该基准平面的距离（定位尺寸） 为理想正确尺寸l的理想位置上。
以理想位置为中心在给定方向上控制实际被测 要素的变动范围。
被测平面位于距离为公差值0.05mm且相对于 理想位置对称配置的两平行平面之间的区域。
定位公差带不仅有形状和大小的要求， 且对于基准的定位尺寸为理论正确尺寸，因 此还有特定方位的要求，即定位公差带的中 心具有理想正确位置，且以该理想位置来对 称配置公差带。
几何要素及其分类 形状和位置公差的特征项目 形状和位置公差的标注 形状和位置公差带 公差原则 形状和位置公差的选择和检测
形位公差
基本内容： 形位公差的概念与含义 形位公差带的特性 各种形位公差与公差带的特征 形位公差在图样上的标注
形位公差的含义与特性
定义：形位公差是指实际被测要素对图样 上给定的理想形状、理想位置的允许变动 量。 形状：圆内的区域、两同心圆间的区域、 两同轴圆柱面间的区域、两等距线间的区 域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区 域、两等距曲面间的区域、两平行平面间 的区域、球面内的区域。（形状有9种） 特性：形状、大小、方向、位置。
在给定平面内的直线度 在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度
在给定平面内的直线度
其公差带是距离 为公差值t的两平行 直线之间的区域。如 图所示,被测表面的 素线必须位于轴向平 面内，且距离为公差 值0.02mm的 两平 行 直线之间。
在给定方向内的直线度
当给定方向上， 公差带是距离为公差 值t的两平行平面之间 的区域。如图是一个 方向的示例，被测棱 线必须位于箭头所指 方向距离为公差值 0.02mm的两平行平面 内。
l
0.05 A
A
图4-29a 理想被测要素的形状为平面，它应位于平行
于基准平面A且至该基准平面的距离（定位尺寸） 为理想正确尺寸l的理想位置上。
以理想位置为中心在给定方向上控制实际被测 要素的变动范围。
被测平面位于距离为公差值0.05mm且相对于 理想位置对称配置的两平行平面之间的区域。
定位公差带不仅有形状和大小的要求， 且对于基准的定位尺寸为理论正确尺寸，因 此还有特定方位的要求，即定位公差带的中 心具有理想正确位置，且以该理想位置来对 称配置公差带。
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圆柱度
圆柱度公差带是半 径差为公差值 t 的两 同轴圆柱面之间的 区域。如图所示， 实际圆柱表面必须 位于半径差为公差 值0.05mm的两同轴 圆柱面之间。
二.位置公差和位置误差 1.位置公差:是关联实际要素的位置对其基准 所允许的变动量。 2.位置误差:是关联被测实际要素的方向或位 置对理想要素的变动量,而理想要素的方向或 位置由基准确定。 3.由基准实际要素建立基准时,应以基准实际 要素的理想要素为基准,而基准理想要素的方 向或位置也应按最小条件确定。
当两要素要求互相平行 时，用平行度公差来控 制被测要素对基准的方 向误差。当给定一个方 向上的平行度要求时， 平行度公差带是距离为 公差值 t ，且平行于基准 平面（或直线或轴线） 的两平行平面（或轴线 ）之间的区域。
平行度（一）
平行度 （二）
当给定互相垂直的两个 方向时，平行度公差带 是两对互相垂直的距离 分别为t1和t2且平行于基 准直线的两平行平面之 间的区域。如图所示， ø d 孔轴线必须位于公差 值 为 0.1mm 和 0.2mm 且 平行于基准轴线的两对 平行平面内。
平面度
平面度公差带是距 离为公差值t的两 平行平面之间的区 域。如图所示，表 面必须位于距离为 公差值0.1mm的两 平行平面内。
圆度
圆度公差带是垂直于 轴线的任一正截面上 半径差为公差值t的两 同心圆之间的区域。 如图所示，在垂直于 轴线的任一正截面上 ，实际轮廓线必须位 于半径差为公差值 0.02mm的两同心圆 内。
19
2.形位公差数值的标注 1)若图样上所标注的形位公差无附加说明,则 被测范围为箭头所指的整个轮廓要素或中心 要素 2)若被测范围仅是被测要素的一部分或任一 范围时,标注时应指明
20
3.附加要求 1)用文字说明附加要求时: 属于被测要素数量的说明，应写在框格的上 方， 属于解释性的说明，应写在公差框格的下方
如图是两个方向的示 例，棱线必须位于水 平方向距离为公差值 0.02mm，垂直方向 距离为公差值0.1mm 的两对平行平面之内 。
任意方向上的直线度
其公差带是直径为公 差值t的圆柱面内的区 域。如图所示，ø d圆 柱体的轴线必须位于 直径为公差值0.04mm 的圆柱体，标准规定 ，形位公差值前加注 “ø ”，表示其公差带 为一圆柱体。
21
2)用符号说明附加要求时
22
3.2 形位公差项目 一.形状误差与形状公差 1.形状公差:单一实际被测要素对其理想要素 所允许的变动量。 实际形状要素合格的标志是其实际形状在形 状公差带所限定的区域内。 2.形状误差及其评定 1)形状误差:是被测实际要素对其理想要素的 变动量
23
2)评定的基本原则－最小条件 最小条件：被测实际要素对其理想要素的最 大变动量为最小。
24
3)形状误差值的评定--最小包容区域 最小包容区域:与公差带形状相同;包容被测实 际要素;具有最小的宽度f或直径φf 4)评定方法:按最小条件评定的形状误差值是 唯一的最小值。 3.形状公差项目介绍
25
形状公差
单一要素对其理想要素允许的变 动量。其公差带只有大小和形状 ，无方向和位置的限制。 直线度 平面度 圆度 圆柱度
8
形状公差项目符号：
直线度 平面度 圆度 圆柱度 线轮廓度 面轮廓度
9
位置公差项目符号:
平行度 垂直度 倾斜度 同轴度 对称度 位置度
圆跳动 全跳动
10
2.形位公差框格
11
第一格: 形位公差项目符号 第二格:形位公差数值及有关符号 第三格:基准代号的字母和有关符号
12
3.基准代号 基准代号由基准符号、基准连线、基准字母 组成,用粗的短划线在相应的基准要素或其引 出线的靠近位置
垂直度（二）
当给定任意方向时， 平行度公差带是直径 为公差值t，且垂直 于基准平面的圆柱面 内的区域。如图所示 , ø d 孔轴线必须位于 直 径 公 差 值 ø 0.05mm ， 且 平 行 于 基准平面的圆柱面内 。
倾斜度 （一）
当两要素在 0°~90°之间的某 一角度时，用倾斜度 要求时，倾斜度公差 带是距离为公差值t ，且与基准平面(或 直线、轴线)成理论 正确角度的两平行平 面(或直线) 之间的区 域。
倾斜度（二）
当给定任意方向时，倾 斜度公差带是直径为公 差值 t ，且与基准平面成 理论正确角度的圆柱面 内的区域。如图所示， ø D 孔轴线必须位于直径 公差值 0.05mm ，且与 A 基准平面成 45°角，平 行于B基准平面的圆柱面 内。
定位公差
关联实际要素对基准在位置上所允许的变动 量。 定位公差带具有确定的位置，相对于基准的 尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合 控制被测要素位置、方向和形状的功能。 分为：位置度、同轴度和对称度。
径向圆跳动
径向圆跳动 公差带是在 垂直于基准轴线的任一 测量平面内半径差为公 差值 t ，且圆心在基准轴 线上的两同心圆。如图 所示， ø d 圆柱面绕基准 轴线作无轴向移动回转 时，在任一测量平面内 的径向跳动量不得大于 公差值0.05mm。
端面圆跳动
端面圆跳动公差带是在 与基准轴线同轴的任一 直径的测量圆柱面上， 沿母线方向宽度为公差 值 t 的圆柱面区域。如图 所示。当零件绕基准轴 线作无轴向移动回转时 ，左端面上任一测量直 径处的轴向跳动量均不 得大于公差值0.05mm。
斜向圆跳动
斜向圆跳动公差带是 在与基准主轴线同轴 的任一测量圆锥面上 ，沿母线方向宽度为 公差值t的圆锥面区 域，如图所示，除特 殊规定外，其测量方 向是被测面的法线方 向。
全跳动
全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动 公差。 径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形 状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同 轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差 形状而定。 端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直 度公差带是相同的，因此两者控制位置误 差的效果也是一样的。
17
七.形位公差的标注 1.基本要求 1)当被测要素或基准要素为轮廓要素时,形位 公差框格的指引线箭头或基准代号的连线应 指在相应轮廓要素的轮廓线上或其引出线上, 且与尺寸线明显地错开
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2)当被测要素或基准要素为中心要素时,形位 公差框格的指引线箭头或基准代号的连线应 与该要素尺寸线对齐 3)被测要素给出的形位公差采用框格表示时 (标注时),指引线的箭头指向被测要素且与公 差带宽度(直径)方向一致
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在图样上标出的基准通常分三种情况即： 单一基准 组合基准 三基面体系 4.位置公差项目介绍
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位置公差
定向公差 1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 定位公差 1、同轴度 2、对称度 3、位置度
跳动公差 1、圆跳动公差 2、全跳动公差
定向公差
关联被测要素对基准要素在规定方向上允许 的变动量， 特点：定向公差相对于基准有确定的方向， 公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合 控制被测要素的方向和形状的职能。 分为：平行度、垂直度和倾斜度。
跳动公差
跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差 项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。 是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大 跳动量。 跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被 测要素的位置、方向和形状。 圆跳动 1.径向圆跳动 2.端面圆跳动 3.斜向圆跳动 全跳动 1.径向全跳动 2.端面全跳动
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五.形位公差带 1.公差带定义:用以限制实际要素变动的区域 称为形位公差带。 2.形位公差带四要素:形状、大小、方向、位 置 1)形状:十种
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2)大小:大小由图样上给定的形位公差值来确 定,一般指公差带的宽度或直径 3)方向:框格箭头指向即为公差带宽度方向, 也为设计需控制方向 4)位置:由形位公差中的基准确定,可以是固 定的,也可为浮动的 六.形位公差值 1.形状公差值:未注公差值 注出公差值 2.位置公差值:未注公差值 注出公差值
端面全跳动
端面全跳动的公差带是 距离为公差值 t ，且与基 准轴线垂直的两平行平 面之间的区域。如图所 示，端面绕基准轴线作 无轴向移动的连续回转 ，同时，指示表作垂直 于基准轴线的直线移动 ，在整个测量过程，指 示表的最大读数差不得 大于公差值0.05mm。
形位公差标注举例 0.005
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3.分类 1)按存在状态分: 2)按几何特征分: 3)按所处地位分: 4)按功能关系分:
理想要素 轮廓要素 被测要素 单一要素
实际要素 中心要素 基准要素 关联要素
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四.形位公差代号 代号包括:形位公差的项目符号,形位公差框 格与指引线, 形位公差数值和其他有关符号, 基准代号 1.形位公差的分类 项目及符号 二大类 十四项
同轴度
同轴度用于控制轴类零 件的被测轴线对基准轴 线的同轴度误差。 同轴度公差带是直径为 公差值 t ，且与基准轴线 同轴的圆柱面内的区域 。如图所示。 ø d 孔轴线 必须位于直径为公差值 0.1mm ， 且与基准 轴线 同轴的圆柱面内。
对称度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对称度用于控制被测 要素中心平面（或轴 线）对基准中心平面 （或轴线）的共面（ 或共线）性误差。 如图所示，其公差带 为 距 离 为 公 差 值 0.1 且相对基准的中心平 面对称配置的两平行 平面之间的区域。
径向全跳动
径向全跳动的公差带是半径 差为公差值t，且与基准轴线 同轴的两圆柱面之间的区域 。如图所示ø d圆柱面绕基准 轴线作无轴向移动的连续回 转，同时，指示表作平行于 基准轴线的直线移动，在整 个测量过程中，指示表的最 大读数差不得大于公差值 0.05mm 。径 向全跳动是被 测圆柱面的圆柱度误差和同 轴度误差的综合反映。