苏教版七年级数学上册《2.5-有理数的加法和减法(1)》导学案

2.5 有理数的加法和减法（1）导学案

1.通过问题情境理解有理数加法法则的合理性.

2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．

3.经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的数学思想方法.

4.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学习兴趣，培养探究性学习的能力． 学习重点：

有理数加法法则的探索和应用.

课前导学：

1、 填表：

2、 计算：

（1）（+5）+（-6）； （2）（-10）+4.3； （3）（-2

1

）+（-2.5）；

（4）（-0.25）+（+43）； （5）（-2.5）+（+4.3）； （6）（+141）+（+23

1）； （7）（-51）+（-31）； （8）（-121）+（+131）； （9）（-2.2）+（+35

1

）。

课堂活动

一、有理数加法的探索

1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？

（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，

（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动，

2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，

输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？ 议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳

探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？

说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？

议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 归纳：有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数． 三、例题精讲 例1 计算：

（1） （＋2）＋（—11）； （2） （＋20）＋（＋12）；

（3） （—121）＋（—3

2）； （4） （—3.4）＋4.3；

例2. 利用有理数的加法计算解下面各题：

（1）潜水员先潜入水下25米，然后又上升18米，此时潜水员在水下什么位置？（2）某仓库原有粮食52t，运出32t，现在仓库共有多少粮食？

例3.判断

（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （）

（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )

例4.如果︱a︱=2，︱b︱=5，求a+b的值.

拓展.两个有理数a、b，用“＞”“＜”“＝”填空：

（1）若a＞0，b＞0，则a+b 0.

(2)若a＜0，b＜0，则a+b 0.

（3）若a＞0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a+b 0.

(4) 若a＞0，b＜0，且︱a︱＜︱b︱，则a+b 0.

(5) 若a＞0，b＜0，且︱a︱=︱b︱，则a+b 0.

（6）若a＞0，b=0，则a+b 0.

（7）若a=0，b＜0，则a+b 0.

四、教学反思：

课堂检测

⒈（1）（10）+（+8）（2）（+4）+（2）（3）（ 2.5）+（2）

（4）（+3.2）+0 （5）0+（+5.6）（6）（）+（+）

（7）（）+（）（8）︱+5︱+︱6︱（9）（3）+（+5）

2.两个有理数的和小于每一个加数，那么（）

A.这两个有理数必有一个为0

B.这两个有理数异号

C.这两个有理数同为正数

D. 这两个有理数同为负数

3.若两数的和是负数，则下列结论正确的是（）

A.两数都是负数

B.只有一个是负数

C.至少有一个是负数

D.两个都是非负数

4.绝对值小于5的所有整数的和为（）

A.0

B.－8

C.10

D.20

5.三个数－12、－2、＋7的和比它们的绝对值的和小（）

A.－4

B.4

C.－28

D.28

6、如图，数轴上表示有理数a,b的点分别为A和B。试用不等号“＞”或“＜”填空：

(1)a+b 0 ； (2)a+(-b) 0；

(3)(-a)+b 0； (4)(-a)+(-b) 0。