数学文卷·2012届陕西省西安交大附中等五校高三第二模拟考试(2012.03)

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陕西省西安市铁一中2012届高三第二次模拟考试数学文科

2012届高三第二次模拟考试试题数学（文科）第Ⅰ卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设{}B x A x x B A ∉∈=-且，若{}3,4,5,2,1=A ，{}9,7,5,3=B，则B A -等于（）A. {},9,7,5,4,3,2,1B. {}9,7,4,2,1C.{}4,2,1D.{}5,32．若复数2()iix x x z +-=（x ∈R ）为纯虚数，则x 等于 ( )A ．0 B.1 C.-1 D.0或13.设(3,2),(1,2)AB C =- ，点(,1)P a a +为ABC ∆的垂心，则C P= ( )A.(-2,3)B.312(,)55-C. 812(,)55- D. (3, -2)4．下列说法中，正确的是 ( )A .命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题B .命题“存在x R ∈，02>-x x ”的否定是：“任意x R ∈，02≤-x x ”C .命题“p或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题D.已知R x ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件5．已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线（如下图），主视图与左视图都是边长为2的正三角形，则其全面积是 ( ) A .34 B .344+C .8D .126．正项等比数列}{n a 中，1621116351=++a a a a a a ，则63a a +的值为（）A ．3 B.4 C ．5 D ．67．若tan()αβ-=13，4tan 3β=，则tan α等于 ( )A .3-B .13- C ．13 D ．38．已知函数212log ,0()log (),0x x f x x x >⎧⎪=⎨-<⎪⎩,若0)(>-a af ,则实数a 的取值范围是（）A .(1,0)(0,1)-⋃B .(,1)(1,)-∞-⋃+∞C .(1,0)(1,)-⋃+∞D .(,1)(0,1)-∞-⋃9．在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点(5,0),(5,0)A C -，另一个顶点C 在双曲线221169xy-=上运动，已知,,A B C 是ABC ∆的三个内角，则sin sin sin BA C-=（）A ．43 B ．34 C ．54 D ．4510．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且在[)0,3上是增函数，在[)3,+∞上是减函数，若函数()()g x f ax =在[]6,6-上是增函数，则实数a 的取值范围是（）A .10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B .(]0,2 C . 1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D .[)2,+∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．执行右图所示的程序框图，输出结果y 的值是_ ．12．已知,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,则2z x y=+的最大值为．13. 取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长都不小于1米的概率为 .14．已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意R b a ∈,满足下列关系式：()22=f ，()()()a bfb af b a f +=⋅，()*,2Nn nf a nn ∈=，()*,22Nn f b nn n ∈=，考察下列结论：①()()10f f = ，②()f x 为偶函数，③数列{}n a 为等比数列，④数列{}n b 为等差数列，其中正确的结论有_ ．15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）． A ．（坐标系与参数方程选讲）在极坐标系中,圆C 的极坐标方程为: 22cos 0ρρθ+=,点P 的极坐标为2,2π⎛⎫⎪⎝⎭,过点P 作圆C 的切线,则两条切线夹角的正切值是 .B ．（不等式选讲）若关于x 的不等式34x x a---<的解集不是空集，则实数a 的取值范围是 .C ．(几何证明选讲）如图圆O 的直径6AB cm =,P 是AB 的延长线上一点,过点P 作圆O 的切线,切点为C,连接AC,若030C PA ∠=,则PC = .三、解答题：本大题共6个小题，共75分.16．（本小题满分12分）已知平面向量(cos ,sin )a ϕϕ=，(cos ,sin )b x x =，(sin ,cos )c ϕϕ=-，其中0ϕπ<<，且函数()()cos ()sin f x a b x b c x=⋅+⋅的图象过点)1,6(π．（Ⅰ）求ϕ的值；（Ⅱ）将函数)(x f y =图象上各点的横坐标伸长为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数)(x g y =的图象，求函数)(x g y =在[0,]2π上的最大值和最小值．17．（本小题满分12分）已知数列{}*2log (1),na n N-∈为等差数列，且.9,331==a a（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）证明：.111112312<-++-+-+nn a a a a a a18. （本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，5AB AC ==，D ，E 分别为BC ，1BB 的中点，四边形11B BC C 是边长为6的正方形．（Ⅰ）求证：1A B∥平面1A C D；（Ⅱ）求证：平面1A C E ⊥平面1A C D．19．（本小题满分12分）近年来，全球气候变化无常，给人们的生产与生活该来诸多不便．为研究气候的变化趋势，给我们的生产与生活提供有力的数据支持，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如表所示：（Ⅰ）若第六、七、八组的频数t 、m 、n 为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相同，求出s 、t 、m 、n 的值；（Ⅱ）若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期，分别记它们的平均温度为x ，y ，求事件“||5x y ->”的概率． 20．（本小题满分13分）已知函数()R b a x b axx x f ∈++--=,1)(223（Ⅰ）若1,1==b a ,的极值和单调区间求)(x f ；（Ⅱ）已知21,x x 为()x f 的极值点，且()()212192x x x f x f -=-,若当[1,1]x ∈-时，函数()y f x =的图象上任意一点的切线斜率恒小于m ，求m 的取值范围．21．（本小题满分14分）如图，已知椭圆C:)0(,12222>>=+b a by a x的左、右焦点为21F F 、，其上顶点为A .已知21AF F ∆是边长为2的正三角形.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点)0,4(-Q 任作一动直线l 交椭圆C 于N M ,两点，记.QN MQ ⋅=λ若在线段MN 上取一点,R 使得RN MR ⋅-=λ，试判断当直线l 运动时，点R 是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在，请说明理由.2012届高三第二次模拟考试参考答案数学（文科）一、选择题：CBCBD BDACA 二、填空题：11.1； 12. 3 ；13. 31； 14.①③④ ；15.A. 43 ； B. ()1,-+∞ ； C.三、解答题： 16.解：（Ⅰ）cos cos sin sin cos()a b x x x ϕϕϕ⋅=+=-……………………1分cos sin sin cos sin()b c x x x ϕϕϕ⋅=-=-()x -ϕ……………………2分()()cos ()sin f x a b x b c x ∴=⋅+⋅cos()cos sin()sin x x x x ϕϕ=-+- cos()x x ϕ=--cos(2)x ϕ=-， ……………………4分即()cos(2)f x x ϕ=-∴()cos()163f ππϕ=-=，而0ϕπ<<，∴3πϕ=． ……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，()cos(2)3f x x π=-，于是1()cos(2())23g x x π=-，即()cos()3g x x π=-． ……………………9分当[0,]2x π∈时，336x πππ-≤-≤，所以1cos()123x π≤-≤， ……………………11分即当0x =时，()g x 取得最小值12，当3x π=时，()g x 取得最大值1． ……………………12分17．（Ⅰ）解：设等差数列)}1({log 2-n a 的公差为d .由13223,9log 22log 8,a a d ==+=得即1d =. ……………………3分所以2log (1)1(1)1,n a n n -=+-⨯=即.12+=nn a ……………………6分（Ⅱ）证明： 11111222n nnn na a ++==--， ……………………8分∴nnn a a a a a a 2121212111132112312++++=-++-+-+.1211211212121<-=-⨯-=nn…………………12分18．（Ⅰ）证明：连结1A C，与1AC 交于O 点，连结O D ．因为O ，D 分别为1AC 和BC的中点，所以O D ∥1A B．………………………3分又O D ⊂平面1A C D，1A B ⊄平面1A C D，………………4分所以1A B∥平面1A C D． ……………………5分（Ⅱ）证明：在直三棱柱111ABC A B C -中，1B B ⊥平面ABC ，又A D ⊂平面ABC ，所以1BB AD⊥．因为AB AC =，D 为BC 中点，所以AD BC ⊥．又1BC BB B= ，所以A D ⊥平面11B BC C ．又C E ⊂平面11B BC C ，所以A D ⊥C E ． ………………………7分因为四边形11B BC C 为正方形，D ，E 分别为BC ，1BB 的中点，所以R t △C BE ≌R t △1C C D，1C C D BC E∠=∠．所以190B C E C D C ∠+∠=．所以1C D ⊥C E．……………………9分C 1又1AD C D D= ，所以C E ⊥平面1A C D．又因为1C E A C E⊂平面，所以平面1A C E ⊥平面1A C D． ………12分19．解：（Ⅰ）依题意设,t m d n m d =-=+，则s m d =+ 所以2()33m d m m d -+++=且3m d +=，解得10,7m d ==-所以3s =，17t =，10m =，n =3 ……………………6分（2）由（Ⅰ）知，第一组和第八组各有三个数据，分别记为,,;,,a b c p q r ．从中任取两个星期的不同情况依次为：(),a b ，()(),,,,(,),(,)a c a p a q a r ，(,),(,)b c b p ，(,)b q ，(,)b r ，(,),(,),(,),(,),(,),(,)c p c q c r p q p r q r ，共15个基本事件．则满足事件“||5x y ->”的基本事件有()()(),,(,),(,),,,(,),(,),,(,),(,),a p a q a r b p b q b r c p c q c r 共9个，所以事件“||5x y ->”的概率为93155= ……………………12分20. 解：（Ⅰ）因为1)(23++--=x x x x f ，所以())1(13123)(2+--=+--='x x x x x f …………………… 2分x()1,-∞--1)31,1(-31⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,31'f(x) - 0 +0 -f(x)减极小值0增极大值2732减由上表可知，函数()f x 的单调增区间是)31,1(-，单调减区间是()1,-∞-和⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,31；当1x =-时有极小值(1)0f -=，当13x =时有极大值132()327f =…………………6分（Ⅱ）1)(223++--=x b axx x f的两根为方程的极值点为又023,)(,,23)(22212122=+--∴+--='∴b ax x x x x f x x b ax x x f21212233a bx x x x +=-=-……………………8分()()12123223221112221222211221222222921192()9422,9339fx f x x x x ax b x x ax b x x x x x x x a x x b a ba b-=-∴--++++--=-++++-=+--=整理得：即22231, 1.a b a ∴+=∴≤ ……………………10分2222m ax 1()3232311()(),333a k f x x axb x ax a f x f m -'==--+=--+''=-=∴>……………………13分21.解（Ⅰ）21AF F ∆是边长为2的正三角形，则2,1==a c ， ……………………2分故椭圆C 的方程为13422=+yx. ……………………4分（Ⅱ）直线MN 的斜率必存在，设其直线方程为)4(+=x k y ,并设),(),,(2211y x N y x M .联立方程⎪⎩⎪⎨⎧+==+)4(13422x k y y x ，消去y 得0126432)43(2222=-+++k x k x k ，则222122212431264,4332,0)41(144kkx x kk x x k +-=⋅+-=+>-=∆ ………………7分由QNMQ ⋅=λ得)4(421+=--x x λ，故4421++-=x x λ. ……………………9分设点R 的坐标为),(00y x ，则由RN MR ⋅-=λ得)(0210x x x x --=-λ，解得8)()(42441441212121212211210++++=+++⋅+++=--=x x x x x x x x x x x x x x x λλ. …………………11分又2222221214324433244312642)(42kkk kkx x x x +-=+-⨯++-⨯=++，222214324843328)(kkk x x +=++-=++，从而18)()(422121210-=++++=x x x x x x x ，故点R 在定直线1-=x 上. …………………14分。

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《第十二课草船借箭（第二课时）》教案 ? 教学目标：知知识与能力：1、通过自读理解、讨论交流、归纳完善，使每个学生都完全理解课文内容。

2、理解课文内容，认识诸葛亮借箭成功的主要原因是有知识、有计谋、有肚量、有胆略，更重要的是有创新精神。

过程与方法： 3、理清文章的叙述顺序，在理解课文内容的基础上分清事情的前因后果。

情感与价值观： 4、感受诸葛亮的神机妙算，知道诸葛亮借箭成功的主要原因是知天时、懂地利、识人心。

课时重点：理清文章的叙述顺序，在理解课文内容的基础上分清事情的前因后果。

课时难点：感受诸葛亮的神机妙算，知道诸葛亮借箭成功的主要原因是知天时、懂地利、识人心。

学法引导：教师教法：谈话法，演示法，导读法。

学生学法：自学讨论法教学过程：一、导入 1．听写生字新词。

二、学习课文第一部分（1——13段）、第二部分（14、15段） 1．齐读第l段。

什么叫“妒忌”？（对才能、名誉、地位或境遇等比自己好的人心怀怨恨。

） 2、从第二自然段的人物对话中我们能看出周瑜对诸葛亮的“妒忌”吗？下面我们就来读一读两人的对话。

指名2学生分角色读课文第2——15段，师读旁白。

3、思考：赤壁之战时，周瑜的3万军士战胜了曹操的80万大军，周瑜用的那么多箭是从哪儿来的?诸葛亮是怎样借箭的? 4、出示思考题预习。

(1) 诸葛亮明知周瑜要害他，为什么还立下军令状，保证3天之后交10万枝箭? (2)鲁肃是周瑜的部下，为什么诸葛亮敢请他帮忙? 5、讨论交流。

6、再读课文第一、第二部分。

思考： (1)周瑜为什么要害诸葛亮，课文中哪里看出周瑜要害诸葛亮? (2)哪些词句证明诸葛亮知道周瑜要害他?明明知道周瑜要害他，为什么还要立下军令状，保证3天后交10万枝箭? (3)鲁肃是周瑜的部下，为什么诸葛亮敢于向他求助? 7．分小组交流，讨论。

8、反馈交流。

①周瑜为什么要害诸葛亮? 齐读“周瑜见诸葛亮挺有才干，心里很妒忌。

陕西省西安市八校2012届高三联考试题(数学文)

西安地区八校 2012届高三年级联考数学试题（文）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持纸面清洁，不折叠，不破损。

5．若做选考题时，考生应按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑。

第I 卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数2(1)i +等于（）A ．2iB ．-2iC ．2-2iD ．2+2i 2．已知全集U 和集合A ，B 如图所示，则()U C A B =（）A ．{5，6}B ．{3，5，6}C ．{3}D ．{0，4，5，6，7，8}3．已知两点(1,0),(1,3)A B -，向量(21,2),a k =-若AB a ⊥，则实数k 的值为（）A ．-2B ．-1C ．1D ．24．下面给出的四个点中，位于1010x y x y +-<⎧⎨-+>⎩所表示的平面区域内的点是（）A ．（0，2）B ．（-2，0）C ．（0，-2）D ．（2，0）5．已知m ，n 是两条不同直线，α、β是两个不同平面，下列命题中不正确．．．的是（）A ．若//,,//m n m n ααβ= 则B ．若//,,m n m n αα⊥⊥则C ．若,,//m m αβαβ⊥⊥则D ．若,,m m αβαβ≠⊥⊂⊥则6．“1x >”是“2log 0x >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．阅读右边的程序框图，该程序输出的结果是（） A ．9 B ．81C ．729D ．65618．已知函数32()22f x x x =-+有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（） A ．3(2,)2-- B ．3(,1)2--C ．1(1,)2--D ．1(,0)2-9．已知函数1()||f x x x=+，则函数()y f x =的大致图象为（）10．在R 上定义运算：a b c d ⎛⎫⎪⎝⎭.ad bc =-若不等式1211x a a x --⎛⎫≥ ⎪+⎝⎭对任意实数x 恒成立，则实数a 的最大值为（）A ．12-B ．32-C ．12D ．32第II 卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。

陕西师大附中2012级模考数学试卷

陕西师大附中2012级模考（4）数学试卷（文科）一．选择题（本题共10小题，满分共50分）1．若复数3,1iz zi+=-则复数在复平面上的对应点在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限2．已知幂函数()y f x=的图象过（4，2）点，则1()2f=（）A．．12C． D．143．下列推理是归纳推理的是（）A．,A B为定点，动点P满足2PA PB a AB-=<(0)a>，则动点P的轨迹是以,A B为焦点的双曲线；B．由12,31na a n==-，求出123,,,S S S猜想出数列{}n a的前n项和n S的表达式；C．由圆222x y r+=的面积2S rπ=，猜想出椭圆22221x ya b+=的面积S abπ=；D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇。

4．同时具有性质：①最小正周期是π；②图象关于直线3π=x对称；③在]3,6[ππ-上是增函数的一个函数是（）A．sin()26xyπ=+ B．sin(2)6y xπ=- C．cos(2)3y xπ=+ D．sin(2)6y xπ=+ 5．已知直线x y a+=与圆224x y+=交于,A B两点OA OB OA OB+=-，则实数a的值为( )A．2 B．-2C．2或-2 D6．若输入数据1236,2,2n a a a==-=-4565.2, 3.4, 4.6a a a==-=，执行如右图所示的算法程序，则输出结果为（） A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.97.设函数()f x 的定义域为R ，(1)2f -=，对于任意的x R ∈，()2f x '>，则不等式()24f x x >+的解集为（）A ．(1,1)-B ．()1,-+∞C ．(,1)-∞-D ．(,)-∞+∞8．如果对于任意实数x ，[]x 表示不超过x 的最大整数．例如[]3.273=，[]0.60=．那么“[][]x y =”是“1x y -<”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件9.设直线x t =与函数2()f x x =，()ln g x x =的图像分别交于点,M N ，则当MN 达到最小值时t 的值为（）A ． 1B ．12 C ． D ．10.设33,,2x yx y M N P ++===0x y <<），则,,M N P 大小关系为 ( )A ．M N P <<B ．N P M <<C ．P M N <<D ．P N M << 二．填空题（本题共5小题，满分共25分）11．已知20350x y x y -≤⎧⎨-+≥⎩，且22x y +-的最大值为log 3a ，则a = . 12. 已知双曲线2213y x -=的左顶点为1A ，右焦点为2F ，P 为双曲线右支上一点，则12PA PF ⋅最小值为．13. 函数()ln f x x =的图象在点()e ,(e)f 处的切线方程是．14. 设函数()f x 的定义域为D ，若存在非零实数l 使得对于任意()x M M D ∈⊆，有x l D +∈，且()()f x l f x +≥，则称()f x 为M 上的l 高调函数．现给出下列命题：①函数1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭为R 上的1高调函数；②函数()sin 2f x x =为R 上的π高调函数；③如果定义域为[1,)-+∞的函数2()f x x =为[1,)-+∞上m 高调函数，那么实数m 的取值范围是[2,)+∞；其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A.(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线C 的参数方程为23cos 13sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩（θ为参数），直线l 的方程为320x y -+=，则曲线C 上的动点(,)P x y 到直线l 距离的最大值为．B.（不等式选讲选做题）若存在实数x 满足不等式2|3||5|x x m m -+-<-,则实数m 的取值范围为．C ．（几何证明选讲选做题）如图，PC 切O 于点C ，割线PAB 经过圆心O ，弦CD AB ⊥于点E ．已知O 的半径为3，2PA =，则PC = ．OE = ．B三．解答题（本题共6小题，满分共75分）16. （本小题满分12分）已知,,A B C 分别为ABC ∆的三边,,a b c 所对的角，向量)sin ,(sin B A m = ，)cos ,(cos A B n =，且.2sin C n m =⋅（1）求角C 的大小；（2）若B C A sin ,sin ,sin 成等差数列，且18CA CB ∙=，求边c 的长.17.（本小题满分12分）在数列{}n a 中，13a =，122n n a a n -=+- (2n ≥且*)n ∈N ．（1）求2a ，3a 的值；（2）证明：数列{}n a n +是等比数列，并求{}n a 的通项公式；（3）求数列{}n a 的前n 项和n S ．18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，D 为侧棱PC 上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．（1）证明：AD ⊥平面PBC ；（2）求三棱锥D ABC -的体积；（3）在ACB ∠的平分线上确定一点Q ，使得PQ ∥平面ABD ，并求此时PQ 的长．侧（左）视图正（主）视图PDCBA19.(本小题满分12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4．现从盒子中随机抽取卡片．（1）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；（2）若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率．20.（本小题满分13分）已知抛物线24y x =，点(1,0)M 关于y 轴的对称点为N ，直线l 过点M 交抛物线于,A B 两点．（1）证明：直线,NA NB 的斜率互为相反数；（2）求ANB ∆面积的最小值；（3）当点M 的坐标为(,0)m ，(0m >且1)m ≠．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：①直线,NA NB 的斜率是否互为相反数？ ②ANB ∆面积的最小值是多少？ 21.（本小题满分14分）设()323()1312f x x a x ax =-+++．（1）若函数()f x 在区间()1,4内单调递减，求a 的取值范围；（2）若函数()f x x a =在处取得极小值是1，求a 的值，并说明在区间()1,4内函数()f x 的单调性．。

陕西省五校高三第二次模拟考试数学(理)试题.pdf

《第十二课草船借箭（第六课时）》教案真实交际与作文指导《聪明与智慧》课时目标：知识与能力： 1、创设情景，激发学生敢说、想说到说好的愿望。

扎扎实实训练学生口语交际的基本能力。

过程与方法： 2、在活动中体会聪明和智慧的作用。

4、要做到按一定的顺序写，内容具体，语句通顺。

5、作文时，适当运用比喻、拟人、对比或衬托等修辞手法。

6、训练学生围绕中心思想来选材。

情感与价值观： 7、调动学生情感，引导学生入情入境，有感而发，由衷而发。

教学重点、难点：在活动中体会聪明和智慧的作用教学方法：谈话法、激情导入法、归纳法学法指导：讨论交流法、合作探究法。

教学准备：多媒体课件教学时间：1课时文章出自吕东坡小学语文教学网教学过程：一、导入大家都想有智慧，大家都想成为智慧人。

可是你认为谁是智慧人呢？如何做一个聪明智慧的人呢？也许你认为诸葛亮是智慧人，羽扇纶巾，运筹帷幄，锦囊妙计，制胜天下。

二、话题交际。

话题：聪明与智慧任务：联系生活，看看在完成任务的过程中，你是如何动脑子想办法，又快又好地完成各项任务的，体会聪明和智慧的作用。

学生思考、讨论，交流，四人小组汇报。

个人认为是懂得蓄势待发，知己知彼，会察言观色，懂得说话技巧，沟通方式，能够看清形势，可以收放自如的人。

举例子：如何做一个聪明的人第一章学会尊重他人·1．智者善于倾听，愚者没有耐心·2．智者了解别人的心思，愚者表示自己的需要·3．智者记住别人的名字，愚者希望名字被记住·4．智者满脸微笑，愚者冷若冰霜第二章不做无意义的争辩·5．智者让别人逐步说“是”，愚者会引起更多争论·6．智者聪慧幽默，愚者呆板无趣·7．智者知过就改，愚者固执己见·8．智者先赞同，愚者先否定第三章说话不说破·9．智者委婉拒绝，愚者冷漠反对·10．智者三缄其口，愚者口不择言·11．智者不把话说破，愚者单刀直入·12．智者委婉建议，愚者直白否定第四章学会随机应变·13．智者谈对方感兴趣的事，愚者说自己感兴趣的事 14．智者看场合，愚者“一根筋”·15．智者善于察言观色，愚者不会“投其所好”·16．智者说话看对象，愚者盲目乱开口第五章做个让人喜欢的人·17．智者低调谦虚，愚者骄傲张狂·18．智者宽容大度，愚者锱铢必较·19．智者诚实可信，愚者虚伪可憎·20．智者照顾他人的自重感，愚者满足自己的虚荣心第六章关心他人，快乐自己·21．智者细微处关心他人，愚者处处为自己打算·22．智者善意赞美，愚者乐于批评·23．智者给人以激励，愚者以冷水泼人·24．智者善于替人解围，愚者遇事避而远之第七章高效率做事·25．智者目标明确，愚者糊涂度日·26．智者善于制订计划，愚者眉毛胡子一把抓·27．智者与人有效合作，愚者喜欢单打独斗·28．智者挖掘自身潜能，愚者只会埋头苦干第八章行动成就梦想·29．智者付诸行动，愚者耽于幻想·30．智者雷厉风行，愚者拖沓懒惰·31．智者标新立异，愚者盲目从众·32．智者未雨绸缪，愚者亡羊补牢第九章不钻生活牛角尖·33．智者淡然看待得失，愚者为名为利所累·34．智者懂得放弃，愚者牢记忧伤·35．智者改善自己的弱点，愚者埋怨自己的短处·36．智者知道变通，愚者死钻牛角第十章信心是照亮成功的阳光·37．智者不为打翻的牛奶哭泣，愚者常常拿过失处罚自己·38．智者克服自卑，愚者被自卑俘虏·39．智者对生活充满热忱，愚者缺乏激情·40．智者为最坏的结果做准备，愚者凡事总往最坏处设想第十一章别和工作过不去·41．智者创造机遇，愚者等待好运·42．智者靠智慧工作，愚者靠体力工作·43．智者热爱自己的工作，愚者在工作中变得麻木·44．智者懂得休息，愚者堪称工作狂第十二章享受生活，享受快乐·45．智者给心灵放假，愚者让心弦紧绷·46．智者驾驭金钱，愚者被金钱束缚·47．智者过好每一天，愚者浪费好时光·48．智者感受快乐点滴，愚者总是不快乐源自 ? 三、真实交际。

2012年师大附中高考模拟卷文科数学

实用文档2012年师大附中高考模拟卷文科数学一、选择题1、程序框图如右图，若5n =，则输出的S 值为A. 30B. 50C. 62D. 662、已知向量(,1)a m =,(1,)b n =,若a ∥b ,则22m n +的最小值为A.0B. 1C.2D. 33、双曲线2244x y -=的离心率为A.5 B.3 C ．43 D.54、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =，则下图中的阴影部分表示的集合为A ．{}2B ．{}4,6C ．{}1,3,5D ．{}4,6,7,8实用文档5、在区间[,]22ππ-上随机取一个数x,则cos x的值介于12到1之间的概率为A.13B.2πC.12D.236、在△ABC 中，∠BAC =90º，D 是BC 的中点，AB =4，AC =3，则AD BC ⋅= A.7- B.72-C. 72D. 77、已知函数sin (0)y ax b a =+>的图象如图所示，则函数log ()a y x b =+的图象可能是A. B. C. D.8、如右图所示，圆和直角AOB 的两边相切，直线OP 从OA 处开始，绕点O 匀速旋转（到OB 处为止）时，所扫过的圆内阴影部分的面积S 是t 的函数，它的图象大致为S t S tS tSt ABCDBPAS实用文档9、“{}2log n a 为等差数列”是 “{}n a 为等比数列”的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件10、一个几何体的正视图与侧视图相同，均为右图所示，则其俯视图可能是11、函数()y f x =的定义域为[1,0)(0,1]-，其图像上任一点(,)P x y 满足221x y +=①函数()y f x =一定是偶函数；②函数()y f x =可能既不是偶函数，也不是奇函数； ③函数()y f x =可以是奇函数；④函数()y f x =如果是偶函数，则值域是[0,1)或(1,0]- 其中正确命题的序号是A. ①③B. ②③C. ③④D. ②③④12、下列命题中，错误．．的是 A. 平行于同一平面的两个不同平面平行A BCD实用文档B. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交C.若直线l 与平面α相交但不垂直，则经过该直线l 有且只有一个平面β与α垂直D.若直线l 不平行平面α，则在平面α内不存在与l 平行的直线二、填空题13、若对于定义在R 上的函数f (x ) ,其图象是连续不断的，且存在常数λ(∈λR)，使得对任意实数x 都有 f (x +λ) +λf (x ) = 0成立，则称f (x ) 是一个“λ—伴随函数”. 有下列关于“λ—伴随函数”的结论：①f (x ) =0 是常数函数中唯一个“λ—伴随函数”；② f (x ) = x 2是一个“λ—伴随函数”； ③ “21—伴随函数”至少有一个零点. 其中不正确．．．的序号是______.14、若i 为虚数单位，则(1)i i -= .15、若实数,x y 满足10,0,x y x -+≤⎧⎨≤⎩，则22x y +的最小值是 .16、若[0,],x π∀∈ 不等式1sin 02x x m --<恒成立，则m 的取值范围为 .三、解答题 17、某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中杉树 600株，槐树400株 .现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位：cm ）的抽查结果如下表：实用文档(I)求x ，y 值及估计槐树树干周长的众数；（Ⅱ）如果杉树的树干周长超过60cm 就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株？（Ⅲ）树干周长在30cm 到40cm 之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.18、如图，圆1C :()222x a y r -+=()0r >与抛物线2C ：22x py =()0p >的一个交点M ()1,2，且抛物线在点M 处的切线过圆心1C . （Ⅰ）求1C 和2C 的标准方程；（Ⅱ）若点N 为抛物线2C 上的一动点，求11C N C M •的取值范围．实用文档19、如图，从点1(0,0)P 做x 轴的垂线交曲线xy e =于点1(0,1),Q 曲线在1Q 点处的切线与x 轴交于点2P ，再从2P 做x 轴的垂线交曲线于点2Q ，依次重复上述过程得到一系列点：1122,;,......;,,n n P Q P Q P Q 记n P (,0)n x ，*(,)()n x n n Q x e n N ∈.（Ⅰ）求点n Q 处的切线方程，并指出1n x +与n x 的关系；（Ⅱ）求112233...nn PQ PQ PQ PQ ++++20、已知椭圆2212x y +=的左、右焦点为1F 、2F ，上顶点为A ，直线1AF 交椭圆于B . 如图所示沿x 轴折起，使得平面12AF F ⊥平面12BF F . 点O 为坐标原点. ( I ) 求三棱锥12A F F B -的体积；（Ⅱ）线段2BF 上是否存在点M ，使得AM OB ⊥，若存在，请在图1中指出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.YXOB AFF AO BXF F MY 图1图2实用文档21、已知函数32()f x x ax bx =++ (0)x ≠只有一个零点3x =. （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若函数'()()ln g x f x m x =+在区间(0,2)上有极值点，求m 取值范围；（Ⅲ）是否存在两个不等正数,s t ()s t <，当[,]x s t ∈时，函数32()f x x ax bx =++的值域也是[,]s t ，若存在，求出所有这样的正数,s t ；若不存在，请说明理由；22、如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A 、B ，观察对岸的点C,测得105CAB ∠=，45CBA ∠=,且100AB =米. （1）求sin105；（2）求该河段的宽度.CA B以下是答案一、选择题1、 C2、 C3、 A4、 B5、 D6、 B7、 B8、 D9、A10、B11、B12、D 实用文档实用文档二、填空题 13、 ①②14、 1i +15、1216、6m π>-三、解答题17、解：（Ⅰ）按分层抽样方法随机抽取100株，可得槐树为40，杉树60株606192114x ∴=---=，40420610y =---=. 估计槐树树干周长的众数为45CM（Ⅱ）1460014060⨯=，估计该片园林可以砍伐的杉树有140株（Ⅲ）设4株树为1B 、2B 、3B 、D ，设D 为有虫害的那株，基本事件为：（12,B B ）（13,B B ）（1,B D ）（21,B B ）（23,B B ）（2,B D ）（31,B B ）（32,B B ）（3,B D ）（1,D B ）（2,D B ）（3,D B ）设事件A:排查的树木恰好为2株，事件A 包含（1,B D ）（2,B D ）（3,B D ）3种31()124P A ∴==18、解（Ⅰ）把M ()1,2代入2C ：()022>=p py x 得2=p ，故2C ：y x 42= 由241x y =得x y 21'=，从而2C 在点M 处的切线方程为21-=-x y 令0=y 有1=x ，圆心1C （1，0），又M ()1,2在圆1C 上所以()22112r =+-，解得22=r ，故1C ：()2122=+-y x实用文档（Ⅱ）设N ()y x ,，则()11,C N x y =-，()11,1C M =，所以111C N C M x y •=+-，2221411(2)244x x y x y x x =∴+-=+-=+-,又因为x R ∈所以11C N C M •的取值范围为[2,)-+∞。

陕西省2012届高考学力水平诊测模拟试卷(2)(数学理)

数学（理科）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知i 为虚数单位，则ii+1的实部与虚部之积等于（） A ．41 B ．41- C ．i 41 D ．i 41-2．已知tan cos(),sin 2x x x π=+则=（）A ．51- B ．—1C ．0D ．13．已知函数b ax x x f ++-=23)(，若b a ，都是从区间]4,0[内任取一个数，则0)1(>f 成立的概率是（）A ．169 B ．329 C ．167 D ．3223 4．若四边形1234A A A A 满足：12340A A A A +=u u u u r u u u u r r,（ 4121A A A A -）031=⋅A A ，，则该四边形一定（） A ．矩形 B ．菱形C ．正方形D ．直角梯形5．在下图的程序框图中，已知xe x xf ⋅=)(0，则输出的是（）A ．xe x )2010(+ B ．x xe C ．xe x )20101(+ D ．xe x )1(2010+6．若二项式3221tan tan nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式的第四项是229，而第三项的二项式系数是15，则x 的取值为（） A ．()3k k Z π∈ B ． ()3k k Z ππ-∈ C ．()3k k Z ππ+∈ D ． ()3k k Z ππ±∈ 7．已知点),(y x P 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤--0205202y y x y x ，点)1,2(A ，则AOP OP ∠⋅cos ||的最大值为（）A ．554 B ．557 C ．559 D ．52 8．已知抛物线22y px =(0)p >与双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>有相同的焦点F ，点A 是两曲线的一个交点，且AF x ⊥轴，若l 为双曲线的一条渐近线，则l 的倾斜角所在的区间可能是（） A ．(0,)6πB ．(,)64ππC ．(,)43ππD ．(,)32ππ9．西安某区选派6名教师（其中4名男、2名女教师）到A 、B 、C 三个乡镇中学支教，每个乡镇2名，且2名女教师不在同一乡镇，也不在C 镇，某男教师甲不在A 镇，问共有多少选派方法（） A ．24 B ．18 C ．12 D ．910．设函数()f x 在其定义域()0,+∞上的取值恒不为0，且0,x y R >∈时，恒有()()yf x yf x =．若1a b c >>>且a b c 、、成等差数列，则()()f a f c 与[]2()f b 的大小关系为（）A ．[]2()()()f a f c f b <B ．[]2()()()f a f c f b =C ．[]2()()()f a f c f b > D ．不确定二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

陕西省五校2012届高三第三次联考试题理综

长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2012届第三次模拟考试理综试题命题学校：高新一中审题学校：长安一中注意事项：1．本试题卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间150分钟。

2．答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试题卷指定的位置上。

3．选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

4．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。

超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。

5．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共21小题，每题6分，共126分可能用到相对原子质量：H ：1 C ：12 O ：16 Al ：27 S ：32 Fe ：56 Cu ：64一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7. 设N A 为阿伏加德罗常数的值。

下列叙述不正确的是A ．常温常压下，1molC 2H 5-所含的电子总数为17N AB ．常温常压下，6.4 g 氧气和臭氧中所含有的原子总数为0.4N AC ．1mol OH —参与电解，反应过程中转移的电子数为4N AD ．常温下，20 L PH=12的Na 2CO 3溶液中含有的OH －离子数为0.2N A 8. X 、Y 是周期表前二十号元素，已知X 、Y 之间原子序数相差3 ，X 、Y 能形成化合物M 。

下列说法正确的是A ．若X 、Y 处于同一周期，则化合物M 不可能是正四面体型分子晶体B ．若X 的单质常温下是气体，则Y 的单质常温下也是气体C ．若X 、Y 两元素周期数差1，则属于离子化合物的M 只有四种D ．若M 属于离子晶体，则其中可能含有非极性键 9．下列表示对应化学反应的离子方程式正确的是A ．稀硝酸和过量的铁屑反应： Fe+4H ++ NO 3－＝Fe 3++NO↑+2H 2OB ．碳酸氢钙溶液中加入过量澄清的石灰水溶液：Ca 2+ + 2HCO 3- + 2OH －＝CaCO 3↓ + CO 32- + 2H 2OC ．氯化铝溶液中加入过量氨水：Al 3++4NH 3·H 2O ＝AlO 2－+4 NH 4++2H 2OD ．Na 2SO 3溶液使酸性KMnO 4溶液褪色：5SO 32－+6H + +2MnO 4－＝5SO 42－+2Mn 2+ + 3H 2O 10．下列图示与对应叙述相符合的是A ．图4表示在含等物质的量NaOH 、Na 2CO 3的混合溶液中滴加0.1mol ·L －1盐酸至过量时，产生气体的体积与消耗盐酸的关系B ．图5表示Cl 2通入H 2S 溶液中pH 的变化C ．图6表示10 mL 0.01 mol·L -1KMnO 4 酸性溶液与过量的0.1 mol·L －1 H 2C 2O 4溶液混合时，n (Mn 2+) 随时间的变化（Mn 2+对该反应有催化作用） D ．图7表示已达平衡的某反应，在t 0时改变某一条件后反应速率随时间变化，则改变的条件一定是加入催化剂11. 下列溶液中有关物质的浓度关系正确的是A ．c (NH 4＋)相等的(NH 4)2SO 4、NH 4HSO 4、NH 4Cl 溶液中： c (NH 4HSO 4) > c ( (NH 4)2SO 4)> c (NH 4Cl)B ．向醋酸钠溶液中加入适量醋酸，得到的酸性混合溶液： c (Na ＋)＞c (CH 3COO －)＞c (H ＋)＞c (OH －)C. 等物质的量的NaClO 、NaHCO 3混合溶液中：c (HClO)+c (ClO －) ＝ c (HCO 3－) + c (H 2CO 3) + c (CO 32－) D ．某二元弱酸的酸式盐NaHA 溶液中： c (H +)＋c (Na ＋)＝c (OH －)＋c (HA －)＋c (A 2－) 12、据报道，以硼氢化合物NaBH 4（B 元素的化合价为+3价）和H 2O 2作原料的燃料电池，负极材料采用Pt/C ，正极材料采用MnO 2，可用作空军通信卫星电源，其工作原理如右图所示。

2012年高考数学(文)真题及解析(陕西卷)

20122012··陕西卷(数学文科)1．[2012·陕西卷]集合M ＝{x |lg x >0}，N ＝{x |x 2≤4}，则M ∩N ＝()A ．(1,2)B ．[1,2)C ．(1,2]D ．[1,2]2．[2012·陕西卷]下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()A ．y ＝x ＋1B ．y ＝－x 3C ．y ＝1xD ．y ＝x |x |3．[2012·陕西卷]对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图1－1所示)，则该样本中的中位数众数极差分别是()A ．46,45,56B ．46,45,53C ．47,45,56D ．45,47,534．[2012·陕西卷]设a ，b ∈，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋b i 为纯虚数”的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．[2012·陕西卷]图1－2是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入()A ．q ＝N MB ．q ＝M NC．q＝N M＋ND．q＝M M＋N6．[2012·陕西卷]已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3,0)的直线，则() A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以上三个选项均有可能7．[2012·陕西卷]设向量＝(1，cosθ)与＝(－1,2cosθ)垂直，则cos2θ等于()A.22B.12C．0D．－18．[2012·陕西卷]将正方体(如图1－3①所示)截去两个三棱锥，得到图②所示的几何体，则该几何体的左视图为()图1－3图1－49．[2012·陕西卷]设函数f(x)＝2x＋ln x，则()A．x＝12为f(x)的极大值点B．x＝12为f(x)的极小值点C．x＝2为f(x)的极大值点D．x＝2为f(x)的极小值点10．[2012·陕西卷]小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a＜b)，其全程的平均时速为v，则()A ．a ＜v ＜abB ．v ＝abC.ab ＜v ＜a ＋b 2D ．v ＝a ＋b211．[2012·陕西卷]设函数f (x )x ≥0，，x ＜0，则f (f (－4))＝________.12．[2012·陕西卷]观察下列不等式1122<32，1122＋132＜53，1122＋132＋142＜74，……照此规律，第五个．．．不等式为________．13．[2012·陕西卷]在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c .若a ＝2，B ＝π6，c ＝23，则b ＝________.14．[2012·陕西卷]图1－5是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽________米．15．[2012·陕西卷]A.(不等式选做题)若存在实数x 使|x －a |＋|x －1|≤3成立，则实数a 的取值范围是________．B.(几何证明选做题)如图1－6，在圆O 中，直径AB 与弦CD 垂直，垂足为E ，EF ⊥DB ，垂足为F ，若AB ＝6，AE ＝1，则DF ·DB ＝________.图1－6C.(坐标系与参数方程选做题)直线2ρcos θ＝1与圆ρ＝2cos θ相交的弦长为________．16．[2012·陕西卷]已知等比数列{a n}的公比q＝－1 2 .(1)若a3＝14，求数列{a n}的前n项和；(2)证明：对任意k∈＋，a k，a k＋2，a k＋1成等差数列．17．[2012·陕西卷]函数f(x)＝A1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图像相π.2(1)求函数f(x)的解析式；(2)设α2，求α的值．18．[2012·陕西卷]直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝π2 .(1)证明：CB1⊥BA1；(2)已知AB＝2，BC＝5，求三棱锥C1－ABA1的体积．图1－719．[2012·陕西卷]假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：图1－8(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．20．[2012·陕西卷]已知椭圆C 1：x 24＋y 2＝1，椭圆C 2以C 1的长轴为短轴，且与C 1有相同的离心率．(1)求椭圆C 2的方程；(2)设O 为坐标原点，点A ，B 分别在椭圆C 1和C 2上，OB →＝2OA →，求直线AB 的方程．21．[2012·陕西卷]设函数f(x)＝x n＋bx＋c(n∈＋，b，c∈)．(1)设n≥2，b＝1，c＝－1，证明：f(x)(2)设n为偶数，|f(－1)|≤1，|f(1)|≤1，求b＋3c的最小值和最大值；(3)设n＝2，若对任意x1，x2∈[－1,1]有|f(x1)－f(x2)|≤4，求b的取值范围．1．C[解析]本小题主要考查集合的概念及基本运算以及对数函数的性质一元二次不等式的解法．解题的突破口为解对数不等式以及一元二次不等式．对于lg x>0可解得x>1；对于x2≤4可解得－2≤x≤2，根据集合的运算可得1<x≤2，故选C.2．D[解析]本小题主要考查函数的单调性奇偶性，解题的突破口为单调性的定义奇偶性的定义与函数图像的对应关系．若函数为单调增函数，其图像为从左向右依次上升；若函数为奇函数，其图像关于原点对称．经分析，A选项函数的图像不关于原点对称，不是奇函数，排除；B选项函数的图像从左向右依次下降，为单调减函数，排除；C选项函数的图像从左向右依次下降，为单调减函数，排除；故选D.其实对于选项D，我们也可利用x>0x＝0x<0讨论其解析式，然后画出图像，结果符合要求，故选D.3．A[解析]本题主要考查茎叶图数据的读取和数据特征的简单计算，由所给的茎叶图可知所给出的数据共有30个，其中45出现3次为众数，处于中间位置的两数为45和47，则中位数为46；极差为68－12＝56.故选A.4．B[解析]本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断．a＋bi＝a－b i，若a＋bi为纯虚数，a＝0且b≠0，所以ab＝0不一定有a＋bi为纯虚数，但a＋bi为纯虚数，一定有ab＝0，故“ab＝0”是“复数a＋bi为纯虚数”的必要不充分条件，故选B.5．D[解析]通过阅读题目所给的程序框图可知是循环结构，最终求解的是500个人的及格率，故填入的应为及格率q＝M M＋N.6．A[解析]本小题主要考查直线与圆的位置关系，解题的突破口为熟练掌握判断直线与圆位置关系的方法．x2＋y2－4x＝0是以(2,0)为圆心，以2为半径的圆，而点P(3,0)到圆心的距离为d＝(3－2)2＋(0－0)2＝1<2，点P(3,0)恒在圆内，过点P(3,0)不管怎么样画直线，都与圆相交．故选A.7．C[解析]由向量垂直的充要条件可知，要使两向量垂直，则有1－2cos2θ＝0，则cos2θ＝2cos2θ－1＝0.故选C.8．B[解析]分析题目中截几何体所得的新的几何体的形状，结合三视图实线和虚线的不同表示可知对应的左视图应该为B.9．D[解析]所给的原函数f(x)＝2x＋ln x的导函数为f′(x)＝－2x2＋1x，令其为0可得x＝2，且验证导数为左负右正，故选D.10．A[解析]由小王从甲地往返到乙地的时速为a和b，则全程的平均时速为2s＝2aba＋b，取值验证可知A成立．11．4[解析]由题目所给的是一分段函数，而f(－4)＝16，f(16)＝4，故答案为4.12．1＋122＋132＋142＋152＋162<116[解析]本小题主要考查了归纳与推理的能力，解题的关键是对给出的几个事例分析，找出规律，推出所要的结果．从几个不等式左边分析，可得出第五个式子的左边为：1122＋132＋142＋152＋162，对几个不等式右边分析，其分母依次为：2,3,4，所以第5个式子的分母应为6，而其分子依次为：3,5,7，所以第5个式子的分子应为11，所以第5个式子应为：1＋122＋132＋142＋152＋162<116.13．2[解析]利用题目中所给的是两边和其对应夹角关系，可以使用余弦定理来计算，可知：b2＝a2＋c2－2ac cos B＝4，故b＝2.14．26[解析]本小题主要考查了抛物线的知识，解题的关键是建立坐标系求出抛物线的方程．以拱顶为坐标原点建立平面直角坐标系，设抛物线的方程为：x2＝－2py(p>0)，由题意知抛物线过点(2，－2)，代入方程得p＝1，则抛物线的方程为：x2＝－2y，当水面下降1米时，为y＝－3，代入抛物线方程得x＝6，所以此时水面宽为26米．15．A：－2≤a≤4[解析]本题考查了不等式解法的相关知识，解题的突破口是理解不等式的几何意义.|x－a|＋|x－1|≤3表示的几何意义是在数轴上一点x到1的距离与到a的距离之和小于或等于3个单位长度，此时我们可以以1为原点找离此点小于或等于3个单位长度的点即为a的取值范围，不难发现－2≤a≤4.B：5[解析]本题考查了射影定理的知识，解题的突破口是找出直角三角形内的射影定理．连接AD，在Rt△ABD中，DE⊥AB，所以DE2＝AE×EB＝5，在Rt△EBD 中，EF⊥DB，所以DE2＝DF×DB＝5.C ：3[解析]本题考查了极坐标的相关知识，解题的突破口为把极坐标化为直角坐标．由2ρcos θ＝1得2x ＝1①，由ρ＝2cos θ得ρ2＝2ρcos θ，即x 2＋y 2＝2x ②，联立①②得y ＝±32，所以弦长为 3.16．解：(1)由a 3＝a 1q 2＝14及q ＝－12，得a 1＝1，所以数列{an }的前n 项和S n 1(2)证明：对任意k ∈＋，2a k ＋2－(a k ＋a k ＋1)＝2a 1q k ＋1－(a 1q k －1＋a 1q k )＝a 1q k －1(2q 2－q －1)，由q ＝－12得2q 2－q －1＝0，故2a k ＋2－(a k ＋a k ＋1)＝0.所以，对任意k ∈＋，a k ，a k ＋2，a k ＋1成等差数列．17．解：(1)∵函数f (x )的最大值为3，∴A ＋1＝3，即A ＝2，π2，∴最小正周期T ＝π，∴ω＝2，故函数f (x )的解析式为y ＝x 1.(2)∵1＝2，即＝12，∵0<α<π2，∴－π6<α－π6<π3，∴α－π6＝π6，故α＝π3.18．解：(1)证明：如图，连结AB 1，∵ABC －A 1B 1C 1是直三棱柱，∠CAB ＝π2，∴AC ⊥平面ABB 1A 1，故AC ⊥BA 1.又∵AB ＝AA 1，∴四边形ABB 1A 1是正方形，∴BA 1⊥AB 1，又CA ∩AB 1＝A .∴BA 1⊥平面CAB 1，故CB 1⊥BA 1.(2)∵AB ＝AA 1＝2，BC ＝5，∴AC ＝A 1C 1＝1，由(1)知，A 1C 1⊥平面ABA 1，∴VC 1－ABA 1＝13S △ABA 1·A 1C 1＝13×2×1＝23.19．解：(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为5＋20100＝14，用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于20014.(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有75＋70＝145(个)，其中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频75145＝1529，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为1529.20．解：(1)由已知可设椭圆C 2的方程为y 2a 2＋x 24＝1(a ＞2)，32，故a 2－4a ＝32，则a ＝4，故椭圆C 2的方程为y 216＋x 24＝1.(2)解法一：A ，B 两点的坐标分别记为(x A ，y A )，(x B ，y B )，由OB →＝2OA →及(1)知，O ，A ，B 三点共线且点A ，B 不在y 轴上，因此可设直线AB 的方程为y ＝kx .将y ＝kx 代入x 24＋y 2＝1中，得(1＋4k 2)x 2＝4，所以x 2A ＝41＋4k 2，将y ＝kx 代入y 216＋x 24＝1中，得(4＋k 2)x 2＝16，所以x 2B ＝164＋k 2，又由OB →＝2OA →得x 2B ＝4x 2A，即164＋k 2＝161＋4k 2，解得k ＝±1，故直线AB 的方程为y ＝x 或y ＝－x .解法二：A ，B 两点的坐标分别记为(x A ，y A )，(x B ，y B )，由OB→＝2OA →及(1)知，O ，A ，B 三点共线且点A ，B 不在y 轴上，因此可设直线AB 的方程为y ＝kx .将y ＝kx 代入x 24＋y 2＝1中，得(1＋4k 2)x 2＝4，所以x 2A ＝41＋4k 2，由OB →＝2OA →得x 2B 161＋4k 2，y 2B ＝16k 21＋4k 2，将x 2B ，y 2B 代入y 216＋x 24＝1中，得4＋k 21＋4k2＝1，即4＋k 2＝1＋4k 2，解得k ＝±1，故直线AB 的方程为y ＝x 或y ＝－x .21．解：(1)当b ＝1，c ＝－1，n ≥2时，f (x )＝x n ＋x －1.∵(1)1＜0.∴f (x )又当x f ′(x )＝nx n －1＋1＞0，∴f (x )∴f (x )(2)1≤f (－1)≤1，1≤f (1)≤1，即≤b －c ≤2，2≤b ＋c ≤0.由图像知，b ＋3c 在点(0，－2)取到最小值－6，在点(0,0)取到最大值0，∴b ＋3c 的最小值为－6，最大值为0.解法二：由题意知－1≤f (1)＝1＋b ＋c ≤1，即－2≤b ＋c ≤0，①－1≤f (－1)＝1－b ＋c ≤1，即－2≤－b ＋c ≤0，②①×2＋②得－6≤2(b ＋c )＋(－b ＋c )＝b ＋3c ≤0，当b ＝0，c ＝－2时，b ＋3c ＝－6；当b ＝c ＝0时，b ＋3c ＝0，所以b ＋3c 的最小值为－6，最大值为0.－1)＝1－b ＋c ，1)＝1＋b ＋c ，解得b ＝f (1)－f (－1)2，c ＝f (1)＋f (－1)－22，∴b ＋3c ＝2f (1)＋f (－1)－3.又∵－1≤f (－1)≤1，－1≤f (1)≤1，∴－6≤b ＋3c ≤0，所以b ＋3c 的最小值为－6，最大值为0.(3)当n ＝2时，f (x )＝x 2＋bx ＋c .对任意x 1，x 2∈[－1,1]都有|f (x 1)－f (x 2)|≤4等价于f (x )在[－1,1]上的最大值与最小值之差M ≤4.据此分类讨论如下：①当|b2|＞1，即|b |＞2时，M ＝|f (1)－f (－1)|＝2|b |＞4，与题设矛盾．②当－1≤b2＜0，即0＜b ≤2时，M ＝f (1)－≤4恒成立．③当0≤－b2≤1，即－2≤b ≤0时，M ＝f (－1)－≤4恒成立．综上可知，－2≤b ≤2.注：②，③也可合并证明如下：用max{a ，b }表示a ，b 中的较大者．当－1≤b2≤1，即－2≤b ≤2时，M ＝max{f (1)，f (－1)}－f (－1)＋f (1)2＋|f (－1)－f (1)|2－＝1＋c ＋|b |－b 24＋≤4恒成立．。

陕西省西安市五大名校2012年高考押题卷数学文试题

西铁一中、高新一中、交大附中、师大附中、西工大附中高2012届考前押题试卷数学（文）试题命题学校：交大附中审题学校：西工大附中注意事项：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟．（2）答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上．（3）选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．（4）非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．（5）考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第一卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。

1．命题“存在”的否定是（）A．存在B．不存在C．对任意D．对任意2．已知与之间的几组数据如下表：X 0 1 2 3Y 1 3 5 7则与的线性回归方程必过（）A．B．C．D．3．已知．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴……，如果这个过程继续下去，那么第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂（）Ａ．只Ｂ．只Ｃ．只Ｄ．只5．函数，则此函数图像在点处的切线的倾斜角为（）Ａ．０Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．已知的三个顶点A 、B 、C 及所在平面内一点P 满足，则点P 与的关系（）A ．P 在内部B ． P 在外部C ．P 在边所在直线上D ． P 在的边一个三等分点上7．已知集合，集合，则集合A 与B 的关系是（）A ．B ．C ．D ．8．若变量满足约束条件，，则取最小值时，二项展开式中的常数项为（）A ．B ．C ．D ．9．已知函数若存在，则实数的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．10．已知点、，是直线上任意一点，以A 、B 为焦点的椭圆过点P ．记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是（）A ．与一一对应B ．函数无最小值，有最大值C ．函数是增函数D ．函数有最小值，无最大值二、填空题 (共5小题, 每题5分, 计25分. 将正确的答案填在题后的横线上)11．观察下列式子：，，，由此可归纳出的一般结论是． 12．阅读右面的程序，当分别输入时，输出的值．13．从2012名学生中选50名学生参加中学生作文大赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样的方法从2012人中剔除12人，剩下的再按系统抽样的抽取，则每人入选的概率 (填相等或不相等)14．已知某几何体的三视图如左图所示，根据图中的尺寸（单位：）则此几何体的体积是．15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如多做，则按所做的第一题评分）A ．对于实数，若，，则的最大值．Ｂ．圆（为参数）的极坐标方程为． ,22INPUT a b a a b b a b a b b a b a PRINT a END=+=--=+=Ｃ．如图，切圆于点，割线经过圆心，，则．三、解答题(共6小题，计75分. 需写清详细解答步骤或证明过程)16．(本小题12分)已知四个正实数前三个成等差数列，后三个成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36．(Ⅰ) 求此四数；（Ⅱ）若前三数为等差数列的前三项，后三数为等比数列的前三项，令，求数列的前项和．17．(本小题12分)如图，已知的半径是１，点Ｃ在直径AB的延长线上，，点P是上半圆上的动点，以为边作等边三角形，且点D与圆心分别在的两侧．(Ⅰ) 若，试将四边形的面积表示成的函数；(Ⅱ) 求四边形的面积的最大值．18．(本小题12分)袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2 的小球个，已知从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为．①记“”为事件A，求事件A的概率；②在区间内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率．19．(本小题12分)如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，底面，，，，，E在棱上，(Ⅰ)当为何值时，；(Ⅱ) 若时，求点Ｄ到面的距离．20．(本小题13分)设动点到定点的距离比到轴的距离大．记点的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）设圆M过，且圆心M在P的轨迹上，是圆Ｍ在轴的截得的弦，当Ｍ运动时弦长是否为定值？说明理由；（Ⅲ）过做互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面的最小值．21．(本小题14分)已知，函数（其中为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；（Ⅱ）设,当时,若对任意,存在,使得，求实数的取值范围．数学（文）答案一、选择题：DCABD DADAB二、填空题11. 12. 13.相等14.15.A 、6 B、C、三、解答题16．解：(1)设此四数为由题意知, 所求四数为2,4,6,9(2) 利用错位相减求和得17．解：(1)在中，由余弦定理，得==．(2)当,即时,．答四边形面积的最大值为18．解：(1)（2）○2记“恒成立”为事件B，则事件B等价于“恒成立，可以看成平面中的点，则全部结果所构成的区域为，而事件B构成的区域19．解：(1)在中, 连结交于O，过O作交于E，则，计算的此时．(2)计算得20．解：(1) 由题意知，所求动点为以为焦点，直线为准线的抛物线，方程为；(2) 设圆心，半径圆的方程为令得即弦长为定值；(3)设过F的直线方程为,由得由韦达定理得同理得四边形的面积.21．解：(1)若时, 函数在区间是减函数;时函数在区间是减函数,是增函数;综上所述略(2)由（1）可知，时，函数在的最小值为0，当时，不成立当时，恒成立当时，此时综上知，满足条件的实数的取值范围。

陕西省师大附中2012届高考数学模拟试题(文)及答案

陕西省师大附中2012届高考数学模拟试题(文)及答案陕西师大附中高2012届高考数学（文）模拟试题一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分)1.若集合,,且,则实数的取值范围为【】.A.B.C.D.2.经问卷调查,某班学生对摄影分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的学生比持“不喜欢”的学生多人,按分层抽样的方法(抽样过程中不需要剔除个体)从全班选出部分学生进行关于摄影的座谈.若抽样得出的位同学中有位持“喜欢”态度的同学,位持“不喜欢”态度的同学和位持“一般”态度的同学,则全班持“喜欢”态度的同学人数为【】.A.B.C.D.3.函数是【】.A.偶函数,在区间上单调递增B.偶函数,在区间上单调递减C.奇函数,在区间上单调递增D.奇函数,在区间上单调递减4.若圆锥的主视图(正视图)是一个边长为的等边三角形,则该圆锥的表面积为【】.A.B.C.D.5.若数列是等差数列,则数列也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列是等比数列,且也是等比数列,则的表达式应为【】.A.B.C.D.6.设过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于点,为双曲线的右焦点.若,则的周长为【】.A.B.C.D.7.按下面的流程图进行计算.若输出的,则输入的正实数值的个数最多为【】.A.B.C.D.8.若三角函数的部分图象如下,则函数的解析式,以及的值分别为【】.A.,B.,C.,D.,9.设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为【】.A.B.C.D.10.已知实数满足,且.若为方程的两个实数根,则的取值范围为【】.A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.若复数满足,则复数对应的点所在象限为.12.若实数满足,则的最小值为_________.13.若向量,,,且,则.14.若函数,且,则的取值范围为________.15.请考生从以下三个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.A.(不等式选讲)若不等式的解集为,则的取值范围为_________.B.(坐标系与参数方程)直线被曲线(为参数)所截得的弦长为_________.C.(几何证明选讲)若直角的内切圆与斜边相切于点,且,则的面积为_________.三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(本题12分)在数列中,,且对任意的,都有.(1)求证:数列是等差数列；(2)设数列的前项和为,求证:对任意的,都有.17.(本题12分)如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,,是的中点．(1)证明:平面；(2)证明:平面平面.18.(本题12分)在城的西南方向上有一个观测站,在城的南偏东的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着该公路上向城驶来.某一刻,在观测站处观测到汽车与处相距,在分钟后观测到汽车与处相距.若汽车速度为,求该汽车还需多长时间才能到达城?19.(本题12分)经统计，某大医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：排队人数0－56－1011－1516－2021－2525人以上概率0.10.150.250.250.20.05(1)求每天不超过20人排队结算的概率；(2)求一周7天中，恰有1天出现超过15人排队结算的概率．20.(本题13分)已知直线的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点．(1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程；(2)对于（1）中的椭圆C,若直线L交y轴于点M,且,当m变化时,求的值.21.(本题14分)(1)求证:对任意的正实数,不等式都成立.(2)求证:对任意的,不等式总成立.陕西师大附中高2012届高考数学（文）答案一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案ACBBDBDACA二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.第四象限12.13.14.或15.A.B.C.三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(本题12分)在数列中,,且对任意的,都有.(1)求证:数列是等差数列；(2)设数列的前项和为,求证:对任意的,都有.证明:(1)∵,∴.∴数列是以为首项,为公差的等差数列.(2)由(1)知,∴.∴.……………………………………①∴.……………………………………②∴由②－①可得.∴,故结论成立.17.(本题12分)如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,,是的中点．(1)证明:平面；(2)证明:平面平面.证明:(1)连结，设与交于点，连结.∵底面ABCD是正方形，∴为的中点，又为的中点，∴,∵平面，平面，∴平面.(2)∵,是的中点,∴.∵底面,∴.又由于,,故底面,所以有.又由题意得,故.于是,由,,可得底面.故可得平面平面.18.(本题12分)在城的西南方向上有一个观测站,在城的南偏东的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着该公路上向城驶来.某一刻,在观测站处观测到汽车与处相距,在分钟后观测到汽车与处相距.若汽车速度为,求该汽车还需多长时间才能到达城?解:如图,由题意知,.则,从而.故.在△中,由正弦定理可得,带入已知数据可求得,故.所以,汽车要到达城还需要的时间为(分).19.(本题12分)经统计，某大医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：排队人数0－56－1011－1516－2021－2525人以上概率0.10.150.250.250.20.05(1)求每天不超过20人排队结算的概率；(2)求一周7天中，恰有1天出现超过15人排队结算的概率．解：(1)设“每天不超过20人排队结算”为事件A,∴.(2)设“一天出现超过15人排队结算”为事件B,“一周七天中，恰有1天出现超过15人排队结算”为事件C,则..20.(本题12分)已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点．(1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；(2)对于(1)中的椭圆C，若直线L交y轴于点M,且,当m变化时,求的值. 解：(1)易知,,,..(2),设,则由可得:，故..又由,得..同理..21.(本题14分)(1)求证:对任意的,不等式总成立.(2)求证:对任意的,不等式总成立.21.(1)解:设函数,则.令,得．当时,,故函数在上递增；当时,,故函数在上递减；所以,对任意的,不等式总成立. (2)证明:由(1)知:对均有,故.当时,结论显然成立；当时,有: .综上可知,对任意的,不等式成立.。

陕西省五校2012届高三英语第二模拟试题

长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2012届第二次模拟考试第I卷〔选择题共95分〕第一局部：英语知识运用〔共四节，总分为55分〕第一节语音知识〔共5小题：每一小题1分，总分为5分〕从每一小题的A、B、C、D四个选项中，找出其划线局部与所给单词的划线局部读音一样的选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

1. almost A. flower B. mobile C.nobody D. oppose2.inspect A. glance B. bicycle C. produce D. music3.human A.pupil B. minute C. fortune D. hurry4. steady A.peace B. treasure C. theatre D. great5.machine A.merchant B.toothache C. moustache D.scholar第二节情景对话〔共5小题：每一小题1分，总分为5分〕根据对话情景和内容，从对话后所给的选项中选出能填入每一空白处的最优选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

选项中有两个为多余选项。

John: The final exam is coming; seems you are busy preparing for it.Mary: Of course. Nobody, except you,is idling around the whole day long.John: Don’t say that. 6 In fact, I’ve been working very hard these days. Mary: 7John: Believe me, I’ve really made good preparations this time and I’m staying up late every night…Mary: Very well, that’s to say, you don’t need my help any more.John: You may well say so, but en…en…, if possible, would you be kind enough to do me a little bit of favour?Mary: No way. Never expect me to do that. 8John: I’m begging you, Mary, please, just this one time. 9 I’m remembering the new words time and time again but keeping forgetting them time and time again. Besides, it is so easy a job: just pass on a note, that’s OK.Mary: It is everything but easy! I was almost caught last time!John: 10A. Truth to tell, I hate it.B. You are always not believing me.C. I am not so good at English as you.D. You see, I was born with a poor memory.E. I promise to buy you a lovely Barbie girl, OK?F. You wrong me if you think Iknownothing but fun.G.You are always that way: making efforts at the last moment.第三节语法和词汇知识〔共15小题；每一小题1分，总分为15分〕从每一小题的A. B. C. D四个选项中，选出可以填入空白处的最优选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

陕西师大附中2012高考模拟试卷

陕西师大附中2012高考模拟试卷-数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知集合S={}{}01,211x x T x x <<=-≤,则S T 等于（）A ．SB ．TC ．{}1x x ≤ D ．Φ 23．函数y=cos 2x —3cosx+2的最小值是（）A ．2B ．0C ．41-D ．6 4．已知数列24113,13,50}{a a a a ，a n 则又且是等差数列==+等于（）A ．3B ．9C ．7D ．55．如果tan （α+β）=43，tan （β一4π）=21，那么tan （α+4π）的值是（）A ．1110B ．112C ．52 D ．26．若命题P ； x －1≥0:，命题Q ； x 2－1≥0:, 则P 是Q 的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．若互不相等的实数15,,,,,,=++c b a bc ab ca c b a 且成等比数列成等差数列，则a=（）A ．-20B ．5C ．-5D ．208．已知命题p ：存在x ∈R ，使得sinx=2π；命题q ：x 2一3x+2<0的解集是区间（1，2）．给出下列四个结论：①“p 且q”是真命题； ②“p 且﹁q”是假命题；③“﹁p 且q”是真命题； ④“﹁p 或﹁q”是假命题．其中正确的结论是（）A ．①②③④B ．①②④C ．②③D ．②④9．函数y=log 12（x 2－2x －3）的单调递增区间是（）A ．（－∞，－1）B ．（－∞， 1）C ．（1，+∞）D ．（3，+∞）10．对于函数⎩⎨⎧<≥=时当时当x x xx x xx f cos sin cos cos sin sin )(给出下列四个命题：①该函数的值域为[-1，1] ；②当且仅当;1,)(22该函数取得最大值时z k k x ∈+=ππ③该函数是以π为最小正周期的周期函数； ④当且仅当0)(,)(2322<∈+<<+x f z k k x k 时ππππ；上述命题中错误命题的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．函数y ＝Asin （ωx ＋ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜π，x ∈R ）的部分图象如图所示，则函数表达式为12．已知偶函数)(x f 的图象与x 轴有五个公共点，那么方程0)(=x f 的所有实根之和为_______。