苏州大学2012届高考数学考前指导卷

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苏州大学2012届高考数学考前指导卷

y = 2kx − 1, 由 2 得 (1 + 4k 2 ) x 2 − 4kx = 0 ， 2 x + 2 y = 2
解得 xN =
4k 4k 4k 2 − 1 4k 4k 2 − 1 , y = 2 k ⋅ − 1 = ，即 N ( , )． M 4k 2 + 1 4k 2 + 1 4k 2 + 1 4 k 2 + 1 4k 2 + 1
3π 7π 7 ． ≤ x≤ 4 4
10．－16
1 e
14．（－1，0）
二、解答题（1）因为 f ( x ) = 1 + cos x − 3 sin x = 1 + 2 cos( x + 15．域为 [ −1,3] ．（2）因为 f (α −
π
3
) ，所以函数 f ( x) 的周期为 2π ，值
1 1 EA ，又 BD∥AE 且 BD= AE ， 2 2
∴OF∥DB，OF=DB，∴四边形 BDOF 是平行四边形，∴OD∥FB．又∵FB ⊂ 平面 ABC，OD ⊄ 平面 ABC，∴OD∥面 ABC．（2）当 N 是 EM 中点时，ON⊥平面 ABDE．证明：取 EM 中点 N，连结 ON、CM， AC=BC，M 为 AB 中点，∴CM⊥AB，又∵面 ABDE⊥面 ABC，面 ABDE∩面 ABC=AB，CM ⊂ 面 ABC， ∴CM⊥面 ABDE，∵N 是 EM 中点，O 为 CE 中点，∴ON∥CM， ∴ON⊥平面 ABDE．
2 2 2 2 , x0 = − ，即 P(− , )， 2 2 2 2 2 2 2 2 , ) ⋅ (− , )=0， 2 2 2 2
∴ AP ⋅ OP = (

苏州大学2012届高考数学考前指导题组

19－3．在直角坐标平面上有一点列 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…，对一切正整数 n，点 Pn
13 5 位于函数 y＝3x＋的图象上，且 Pn 的横坐标构成以－为首项，－1 为公差的等差数列{xn}． 4 2 (1)求点 Pn 的坐标； (2)设抛物线列 c1，c2，c3，…，cn，…中的每一条的对称轴都垂直于 x 轴，第 n 条抛物线 cn 的顶点为 Pn，且过点 Dn(0，n2＋1)，设与抛物线 cn 相切于 Dn 的直线的斜率为 kn． 1 1 1 求：＋＋…＋； k 1k 2 k 2k 3 k n －1 k n T＝{y|y＝4yn， n∈N*}，等差数列{an}的任一项 an∈S∩T，其中 a1 是 S∩T (3)设 S＝{x|x＝2xn，n∈N }，中的最大数，－265<a10<－125，求{an}的通项公式．
*
20－1．已知函数 f ( x ) =
4x − a 在区间 [ m, n ] 上为增函数，且 f ( m ) f ( n ) = −4 ． 1 + x2 （1）若 f ( n ) − f ( m ) 最小时，求 a 的值；
（2）若 P ( x1 , y1 ), Q ( x2 , y2 ) ( a < x1 < x2 < n) 是 f ( x ) 图象上的两点，且存在实数 x0 使得 f '( x0 ) =
（1）求数列 {a n } 的通项公式；（2）在 a n 与 an +1(n ∈ N*) 之间插入 n 个 1，构成如下的新数列： a1， 1 ， a2， 1 ， 1 ， a3， 1 ， 1 ， 1 ， a4， ⋯ ，求这个数列的前 2012 项的和；（3）在 a n 与 an +1 之间插入 n 个数，使这 n + 2 个数组成公差为 d n 的等差数列(如：在 a1 与 a2 之间插入

2012年高考数学试卷(江苏卷)解析版

2012江苏高考数学试卷答案与解析一.填空题：1．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B = ▲ ．【答案】 {}6,4,2,1【解析】根据集合的并集运算，两个集合的并集就是所有属于集合A 和集合B 的元素组成的集合，从所给的两个集合的元素可知，它们的元素是1 ，2，4，6，所以答案为{}6,4,2,1. 【点评】本题重点考查集合的运算.容易出错的地方是审错题目，把并集运算看成交集运算.属于基本题，难度系数较小.2. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生．【答案】15【解析】根据分层抽样的方法步骤，按照一定比例抽取，样本容量为50，那么根据题意得：从高三一共可以抽取人数为：1510350=⨯人，答案 15 . 【点评】本题主要考查统计部分知识：抽样方法问题，分层抽样的具体实施步骤.分层抽样也叫做“按比例抽样”，也就是说，要根据每一层的个体数的多少抽取，这样才能够保证样本的科学性与普遍性，这样得到的数据才更有价值、才能够较精确地反映总体水平，本题属于容易题，也是高考热点问题，希望引起重视． 3. 设a b ∈R ，，117ii 12ia b -+=-（i 为虚数单位），则a b +的值为 ▲ ．【答案】8【解析】据题i ii i i i i i bi a 3551525)21)(21()21)(711(21711+=+=+-+-=--=+，所以 ,3,5==b a从而 8=+b a .【点评】本题主要考查复数的基本运算和复数相等的条件运用，属于基本题，一定要注意审题，对于复数的除法运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，再者，需要注意分母实数化的实质.4. 右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是 ▲ ．【答案】5【解析】根据循环结构的流程图，当1=k 时，此时0452=+-k k ；不满足条件，继续执行循环体，当2=k 时，6452-=+-k k ；不满足条件，继续执行循环，当3=k 时，2452-=+-k k 不满足条件，然后依次出现同样的结果，当5=k 时，此时4452=+-k k ，此时满足条件跳出循环，输出k 的值为5．【点评】本题主要考查算法的定义、流程图及其构成，考查循环结构的流程图.注意循环条件的设置，以及循环体的构成，特别是注意最后一次循环的k 的值．这是新课标的新增内容，也是近几年的常考题目，要准确理解循环结构流程图的执行过程． 5. 函数6()12log f x x -的定义域为 ▲ ．【答案】(6【解析】根据题意得到 0log 216≥-x ，同时，x ＞0 ，解得21log 6≤x ，解得6≤x ，又x ＞0，所以函数的定义域为：(6 .【点评】本题主要考查函数基本性质、对数函数的单调性和图象的运用.本题容易忽略x ＞0这个条件，因此，要切实对基本初等函数的图象与性质有清晰的认识，在复习中应引起高度重视.本题属于基本题，难度适中.6. 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3-为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 ▲ ．【答案】53 【解析】组成满足条件的数列为：.19683,6561,2187,729,243,81,27.9,3,1-----从中随机取出一个数共有取法10种，其中小于8的取法共有6种，因此取出的这个数小于8的概率为53. 【点评】本题主要考查古典概型.在利用古典概型解决问题时，关键弄清基本事件数和基本事件总数，本题要注意审题，“一次随机取两个数”，意味着这两个数不能重复，这一点要特别注意.7．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，12cm AA =，则四棱锥D D BB A 11-的体积为 cm 3.【答案】36cmDABC1C 1D 1A1BOD1A1C1B1ACD B【解析】如图所示，连结AC 交BD 于点O ，因为平面D D BB ABCD 11⊥，又因为BD AC ⊥，所以，D D BB AC 11平面⊥，所以四棱锥D D BB A 11-的高为AO ，根据题意3cm AB AD ==，所以223=AO ，又因为BD =，12cmAA =，故矩形D D BB 11的面积为2，从而四棱锥D D BB A 11-的体积316cm 3V =⨯=.【点评】本题重点考查空间几何体的体积公式的运用.本题综合性较强，结合空间中点线面的位置关系、平面与平面垂直的性质定理考查.重点找到四棱锥D D BB A 11-的高为AO ，这是解决该类问题的关键.在复习中，要对空间几何体的表面积和体积公式记准、记牢，并且会灵活运用.本题属于中档题，难度适中.8. 在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22214x y m m -=+，则m 的值为 ▲ ．【答案】2【解析】根据题目条件双曲线的焦点位置在x 轴上（否则不成立），因此m ＞0，由离心率公式得到542=++mm m ，解得 2=m . 【点评】本题考查双曲线的概念、标准方程和简单的几何性质.这是大纲中明确要求的，在对本部分复习时要注意：侧重于基本关系和基本理论性质的考查，从近几年的高考命题趋势看，几乎年年都有所涉及，要引起足够的重视.本题属于中档题，难度适中.9. 如图，在矩形ABCD中，2AB BC ==，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若2AB AF =，则AE BF 的值是 ▲ ．【答案】2【解析】根据题意,→→→+=DF BC AF 所以()cos 0AB AF AB BC DF AB BC AB DF AB DF AB DF DF →→→→→→→→→→→→→→•=•+=•+•=•=⋅︒==从而得到1=→DF ，又因为→→→→→→+=+=CF BC BF DF AD AE ,，所以2180cos 00)()(2=⋅+++=+•+=•︒→→→→→→→→→CF DF BC CF BC DF AD BF AE .【点评】本题主要考查平面向量的基本运算，同时，结合平面向量的数量积运算解决．设法找到1=→DF ，这是本题的解题关键，本题属于中等偏难题目.10. 设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[11]-，上，0111()201x x ax f x bx x <+-⎧⎪=+⎨⎪+⎩≤≤≤，，，，其中a b ∈R ，．若1322f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则3a b +的值为 ▲ ．【答案】10- .【解析】因为1322f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，函数()f x 的周期为2，所以)21()223()21(-=-=f f f ，根据0111()201x x ax f x bx x <+-⎧⎪=+⎨⎪+⎩≤≤≤，，，，得到223-=+b a ，又)1()1(-=f f ，得到02,221=++=+-b a b a 即，结合上面的式子解得4,2-==b a ，所以103-=+b a .【点评】本题重点考查函数的性质、分段函数的理解和函数周期性的应用.利用函数的周期性将式子化简为)21()223()21(-=-=f f f 然后借助于分段函数的解析式解决.属于中档题，难度适中.11. 设α为锐角，若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则)122sin(πα+的值为 ▲ ．【答案】50217 【解析】根据4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，2571251621)6(cos 2)32cos(2=-⨯=-+=+παπα，因为0)32cos( πα+，所以25242571)32sin(2=⎪⎭⎫⎝⎛-=+πα，因为502174sin)32cos(4cos)32sin(]4)32sin[()122sin(=+-+=-+=+ππαππαππαπα. 【点评】本题重点考查两角和与差的三角公式、角的灵活拆分、二倍角公式的运用.在求解三角函数值时，要注意角的取值情况，切勿出现增根情况.本题属于中档题，运算量较大，难度稍高.12. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 ▲ ．【答案】34 【解析】根据题意228150x y x +-+=将此化成标准形式为：()1422=+-y x ，得到，该圆的圆心为M ()0,4半径为1 ，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，只需要圆心M ()0,4到直线2y kx =-的距离11+≤d ，即可，所以有21242≤+-=k k d ，化简得0)43(≤-k k 解得340≤≤k ，所以k 的最大值是34 . 【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、圆的一般式方程和标准方程的互化，考查知识较综合，考查转化思想在求解参数范围中的运用.本题的解题关键就是对若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，这句话的理解，只需要圆心M ()0,4到直线2y kx =-的距离11+≤d 即可，从而将问题得以转化.本题属于中档题，难度适中.13. 已知函数2()()f x x ax b a b =++∈R ，的值域为[0)+∞，，若关于x 的不等式()f x c <的解集为(6)m m +，，则实数c 的值为 ▲ ．【答案】9【解析】根据函数0)(2≥++=b ax x x f ，得到042=-b a ，又因为关于x 的不等式()f x c <，可化为：20x ax b c ++-<，它的解集为()6,+m m ，设函数c b ax x x f -++=2)(图象与x 轴的交点的横坐标分别为21,x x ，则6612=-+=-m m x x ，从而，36)(212=-x x ，即364)(21221=-+x x x x ，又因为 a x x c b x x -=+-=2121,，代入得到 9=c .【点评】本题重点考查二次函数、一元二次不等式和一元二次方程的关系，根与系数的关系.二次函数的图象与二次不等式的解集的对应关系要理清.属于中档题，难度不大. 14. 已知正数a b c ，，满足：4ln 53ln b c a a c c c a c b -+-≤≤≥，，则ba的取值范围是 ▲ ．【答案】[]7,e 【解析】【点评】本题主要考查不等式的基本性质、对数的基本运算.关键是注意不等式的等价变形，做到每一步都要等价.本题属于中高档题，难度较大. 二、解答题15. （本小题满分14分）在ABC ∆中，已知3AB AC BA BC =．（1）求证：tan 3tan B A =；（2）若5cos 5C =，求A 的值．【答案及解析】【点评】本题主要考查向量的数量积的定义与数量积运算、两角和与差的三角公式、三角恒等变形以及向量共线成立的条件．本题综合性较强，转化思想在解题中灵活运用，注意两角和与差的三角公式的运用，考查分析问题和解决问题的能力，从今年的高考命题趋势看，几乎年年都命制该类型的试题，因此平时练习时加强该题型的训练.本题属于中档题，难度适中.16. （本小题满分14分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1111A B A C =，D E ，分别是棱1BC CC ，上的点（点D 不同于点C ），且AD DE F ⊥，为11B C 的中点．求证：（1）平面ADE ⊥平面11BCC B ；（2）直线1//A F 平面ADE ．【答案及解析】【点评】本题主要考查空间中点、线、面的位置关系，考查线面垂直、面面垂直的性质与判定，线面平行的判定.解题过程中注意中点这一条件的应用，做题规律就是“无中点、取中点，相连得到中位线”.本题属于中档题，难度不大，考查基础为主，注意问题的等价转化． 17. （本小题满分14分）如图，建立平面直角坐标系xOy ，x 轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程221(1)(0)20y kx k x k =-+>表示的曲线上，其中k 与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．【答案及解析】【点评】本题主要考查二次函数的图象与性质以及求解函数最值问题.在利用导数求解函数的最值问题时，要注意增根的取舍，通过平面几何图形考查函数问题时，首先审清题目，然后建立数学模型，接着求解数学模型，最后，还原为实际问题.本题属于中档题，难度适中． 18．（本小题满分16分）已知a ，b 是实数，1和1-是函数32()f x x ax bx =++的两个极值点．（1）求a 和b 的值；（2）设函数()g x 的导函数()()2g x f x '=+，求()g x 的极值点；（3）设()(())h x f f x c =-，其中[22]c ∈-，，求函数()y h x =的零点个数．【答案及解析】x （千米）y （千米）O（第17题）【点评】本题综合考查导数的定义、计算及其在求解函数极值和最值中的运用.考查较全面系统，要注意变形的等价性和函数零点的认识、极值和极值点的理解．本题主要考查数形结合思想和分类讨论思想，属于中高档试题，难度中等偏上，考查知识比较综合，全方位考查分析问题和解决问题的能力，运算量比较大． 19. （本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为1(0)F c -，，2(0)F c ，．已知(1)e ，和32e ⎛ ⎝，都在椭圆上，其中e 为椭圆的离心率．（1）求椭圆的离心率；（2）设A ，B 是椭圆上位于x 轴上方的两点，且直线1AFABPO1F2Fxy （第19题）与直线2BF 平行，2AF 与1BF 交于点P ．（i ）若1262AF BF -=，求直线1AF 的斜率；（ii ）求证：12PF PF +是定值．【答案及解析】【点评】本题主要考查椭圆的定义、几何性质以及直线与椭圆的关系．本题注意解题中，待定系数法在求解椭圆的标准方程应用，曲线和方程的关系.在利用条件2621=-BF AF 时，需要注意直线1AF 和直线2BF 平行这个条件.本题属于中档题． 20. （本小题满分16分）已知各项均为正数的两个数列{}n a 和{}n b 满足：122n n n n n a b a n a b *++=∈+N ．（1）设11n n nb b n a *+=+∈N ，，求证：数列2nn b a ⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭是等差数列；（2）设12nn nb b n a *+=∈N ，，且{}n a 是等比数列，求1a 和1b 的值．【答案与解析】【点评】本题综合考查等差数列的定义、等比数列的有关知识的灵活运用、指数幂和根式的互化.数列通项公式的求解.注意利用等差数列的定义证明问题时一般思路和基本方法，本题是有关数列的综合题；从近几年的高考命题趋势看，数列问题仍是高考的热点、重点问题，在训练时，要引起足够的重视.数学Ⅱ(附加题)21．[选做题]本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．[选修4 - 1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BD = DC，连结AC，AE，DE．求证：E C∠=∠．AE BDCO【答案与解析】【点评】本题主要考查圆的基本性质，等弧所对的圆周角相等，同时结合三角形的基本性质考查．本题属于选讲部分，涉及到圆的性质的运用，考查的主要思想方法为等量代换法，属于中低档题，难度较小，从这几年的选讲部分命题趋势看，考查圆的基本性质的题目居多，在练习时，要有所侧重．B．[选修4 - 2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知矩阵A的逆矩阵113 44 11 22-⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦A，求矩阵A的特征值．【答案与解析】【点评】本题主要考查矩阵的构成、矩阵的基本运算以及逆矩阵的求解、矩阵的特征多项式（第21-A题）与特征值求解．在求解矩阵的逆矩阵时，首先分清求解方法，然后，写出相应的逆矩阵即可；在求解矩阵的特征值时，要正确的写出该矩阵对应的特征多项式，难度系数较小，中低档题． C ．[选修4 - 4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在极坐标中，已知圆C 经过点()24P π，，圆心为直线()3sin 32ρθπ-=-与极轴的交点，求圆C 的极坐标方程．【答案与解析】【点评】本题主要考查直线的参数方程和圆的参数方程、普通方程与参数方程的互化、两角和与差的三角函数．本题要注意已知圆的圆心是直线23)3sin(-=-πθρ与极轴的交点，考查三角函数的综合运用，对于参数方程的考查，主要集中在常见曲线的考查上，题目以中低档题为主．D ．[选修4 - 5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知实数x ，y 满足：11|||2|36x y x y +<-<，，求证：5||18y <．【答案与解析】【点评】本题主要考查不等式的基本性质、绝对值不等式及其运用，属于中档题，难度适中．切实注意绝对值不等式的性质与其灵活运用.22．（本小题满分10分）设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0ξ=；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1ξ=．（1）求概率(0)P ξ=；（2）求ξ的分布列，并求其数学期望()E ξ．【答案与解析】【点评】本题主要考查概率统计知识：离散型随机变量的分布列、数学期望的求解、随机事件的基本运算．本题属于基础题目，难度中等偏上.考查离散型随机变量的分布列和期望的求解，在列分布列时，要注意ξ的取值情况，不要遗漏ξ的取值情况． 23．（本小题满分10分）设集合{12}n P n =，，，…，n *∈N ．记()f n 为同时满足下列条件的集合A 的个数：①n A P ⊆；②若x A ∈，则2x A ∉；③若nP x A ∈，则2nP x A ∉．（1）求(4)f ；（2）求()f n 的解析式（用n 表示）．【答案与解析】【点评】本题重点考查集合的概念、组成、元素与集合的基本关系、集合的基本运算—补集和函数的解析式的求法.本题属于中档题，难度适中.。

江苏省2012高考数学考前30天之备战冲刺押题系列名师预测卷 10.pdf

卷10 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 1. 已知集合，则集合A的子集的个数为_____▲______. 2. 若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为______▲______. 3. 已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是____▲_____. 4. 右图程序运行结果是_______▲________. 5. 右图是七位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ▲ ． 6. 在120°的二面角内放置一个小球，它与二面角的两个面相切于A、B两点，这两个点的距离AB=5, 则小球的半径为_______▲________． 7. 函数的单调递增区间是________▲_______. 8. 将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为_____▲______． 9. O是锐角ABC所在平面内的一定点,动点P满足: ,,则动点P的轨迹一定通过ABC的___▲___心． 10. 对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确界,若，则的上确界为_______▲_______． 11. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM=AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xoy中，动点P的轨迹方程是_______▲_______． 12. 设函数，，数列满足，则数列的通项=▲ ． 13. 函数f(x)是奇函数，且在[－1，1]是单调增函数，又f(－1)=－1, 则满足f(x)≤t2+2at+1对所有的x∈[－1,1]及a∈[－1,1]都成立的t的范围是 ▲ . 14. 已知为坐标原点，，，，，记、、中的最大值为M，当取遍一切实数时，M的取值范围是 ▲ . 二、解答题（本大题共6小题，计90分） 15. （本小题14分）已知函数f(x)＝(x＋－a)的定义域为A，值域为B．（1）当a＝4时，求集合A；（2）当B＝R时，求实数a的取值范围． 16. （本小题14分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中， ∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B1C与平面ABC成30°角. （1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；（2）求C1到平面B1AC的距离；（3）求三棱锥A1—AB1C的体积. 17. （本小题15分）某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如左图， B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如右图 (注：利润与投资单位：万元)． (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式； (2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元? 18. （本小题15分）已知△ABC的周长为6，依次为a，b，c，成等比数列. （1）求证：（2）求△ABC的面积S的最大值；（3）求的取值范围. 19．（本小题16分）已知点A(-1, 0)、B(1, 0),△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W. (1)直接写出W的方程（不写过程）； (2)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量与向量共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由. （3）设W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求的值. 20. （本小题16分）函数的定义域为{x| x ≠1}，图象过原点，且．（1）试求函数的单调减区间；（2）已知各项均为负数的数列前n项和为，满足，求证：；（3）设，是否存在，使得？若存在，求出，证明结论；若不存在，说明理由．〔附加题〕四边形ABCD和四边形分别是矩形和平行四边形，其中点的坐标分别为A（－1，2），B（3，2），C（3，－2）， D（－1，－2），（－1，0），（3，8），（3，4）, （－1，－4）．求将四边形ABCD变成四边形的变换矩阵M． 2．直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长． 3．设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为，每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为. （1）当时，求数学期望及方差；（2）当时，将的数学期望用表示. 4．已知正项数列中，对于一切的均有成立。

江苏省2012高考数学考前30天之备战冲刺押题系列名师预测卷 13.pdf

卷13 一.填空题（每题5分，共70分） 1. 复数的虚部,则实数的值等于 3. 若函数，则 4．等比数列中，表示前顶和，，则公比为在集合中先后随机地取两个数，若把这两个数按照取的先后顺序组成一个二位数，则“个位数与十位数不相同”的概率是 . 设为互不重合的平面，，为互不重合的直线，给出下列四个命题：若；若∥，则；若；若其中所有正确命题的序号是已知，则的最小值为在区间上为减函数，且函数为偶函数，则给出如下四个判断：正确的有 ① ② ③ ④ 9．已知角A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，，且则 10．直线通过点,则的取值范围为 11．已知，且在区间有最小值，无最大值，则__________．上满足不等式的解有且只有一个，则实数 13．在△中，，H在BC边上，则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为 14. 已知数列满足：（为正整数），，若，则所有可能的取值为二.解答题（请给出完整的推理和运算过程，否则不得分） 15.（14分）设函数的最大值为，最小值为，其中．（1）求、的值（用表示）；（2）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．求的值． 16. （14分）在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。

将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，的中点，如右图（1）求证：平面ABCD；（2）求∥平面． 17. （14分）如图，在一条笔直的高速公路的同旁有两个城镇，它们与的距离分别是与，在上的射影之间距离为，现计划修普通公路把这两个城镇与高速公路相连接，若普通公路造价为万元/；而每个与高速公路连接的立交出入口修建费用为万元．设计部门提交了以下三种修路方案：方案①：两城镇各修一条普通公路到高速公路，并各修一个立交出入口；方案②：两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点，并在点修一个公共立交出入口；方案③：从修一条普通公路到，再从修一条普通公路到高速公路，也只修一个立交出入口．请你为这两个城镇选择一个省钱的修路方案． 18. （16分）已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．（1）（）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率的值；（）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；（2）设直线与轴、轴分别交于点，问当点P在椭圆上运动时，是否为定值？请证明你的结论． 19. （16分）对于数列，定义数列为的“差数列”. （I）若的“差数列”是一个公差不为零的等差数列，试写出的一个通项公式；（II）若的“差数列”的通项为，求数列的前n项和；（III）对于（II）中的数列，若数列满足且，求：①数列的通项公式；②当数列前n项的积最大时n的值．的图像在[a,b]上连续不断，定义：，，其中表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“k阶收缩函数” （1）若，试写出，的表达式；（2）已知函数试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；已知，函数是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围附加题解答应写出文字说明，．（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵A，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1，属于特征值的一个特征向量为α2．A，并写出A的逆矩阵． 22．（选修4—4：坐标系与参数方程）的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线截得的线段长度. 23．某中学选派名同学参加青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示． (Ⅰ)从“青志队”中任意选名学生，求这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率； (Ⅱ)从“青志队”中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．活动次数参加人数 24．用四个不同字母组成一个含个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同. 例如时，排出的字符串是；时排出的字符串是，……，如图所示.记这含个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是的字符串的种数为. （1）试用数学归纳法证明：；（2）现从四个字母组成的含个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是的概率为，求证：. 参考答案一.填空题（每题5分，共70分） 1. 2．-1 3. 3 4．3 5． 6．①③ 7． 8．.④ 9．10． 11． 12. 13． 14. 56和9 二.解答题（请给出完整的推理和运算过程，否则不得分） 15. 解（１）由题可得而．．．．．．３分所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．６分（２）角终边经过点，则．．．．．．．．．．１０分所以，．．．．．．．．１４分 16. （14分）（1）证明：由题意可知，为正方形，所以在图中，，四边形ABCD是边长为2的正方形，因为，ABBC，所以BC平面SAB， ………………………………3分又平面SAB，所以BCSA，又SAAB，所以SA平面ABCD，………………………………6分（2）证明：连接BD，设，连接，正方形中，因为分别是线段的中点，所以，且，……………………9分又，所以：，所以所以平面平面。

江苏省2012高考数学考前30天之备战冲刺押题系列名师预测卷25.pdf

评李克娟老师的《黄河，母亲河》课新《语文课程标准》的制订和颁布，新课程改革的实施，特别是在信息技术有力的支撑条件下的语文课堂，越来越呈现出生机，焕发出活力。

听了李克娟老师执教的综合性学习《黄河，母亲河》以后，感触良多。

下面我从以下三点谈谈我对这节课的不成熟的看法：一、教学目标的设计和达成教学目标是教学的出发点和归宿，它的正确制订和达成，是衡量课好坏的主要尺度。

所以今天我先从教学目标的角度开始评课。

（1）从教学目标制订来看，这堂课李老师从知识、能力、情感与态度价值观三个层次对本教学内容的目标进行制订。

（1.了解黄河的地理概况和历史，接触黄河文化，了解黄河现状； 2. 识记有关黄河的成语，古诗文名句，故事；3、情感态度与价值观：引导学生关注母亲河，加强环保意识，激发学生热爱黄河热爱祖国的感情.）知识、能力目标分层次要求，具体。

情感态度与价值观目标的内容设置明确，通过这堂课的学习引导学生关注母亲河，加强环保意识，激发学生热爱黄河热爱祖国的感情。

因此，本节课教学目标的设计全面、具体、适宜。

（2）从目标达成来看，李老师紧紧围绕教学目标1、2进行教学。

她从介绍有关黄河的知识、考考你等环节突出目标1的达成。

学生讲故事、交流成语、俗语等环节突破了目标2。

在突破目标1和2的基础上，李老师设计了“保护黄河”板块，通过看图片、阅读课外文字的方式让学生交流讨论黄河变成现在的原因，自然地引导学生关爱环境，保护地球，也就轻松地达成了培养学生的环保意识目标。

因此，本节课中，李老师将教学目标明确地体现在了每一个教学环节中，教学手段也紧密地围绕目标，为实现目标服务。

[由于当时视频出了问题，李老师准备的视频资料不能用。

她只好口头介绍黄河有关知识引入课堂教学。

] 二、综合性学习课堂中的闪光点：（一）立足于语文综合性学习的语文味程少堂先生关于《语文味：中国语文教育美学的逻辑起点》一文说：“所谓语文味，是语文教育（主要是教学）过程中，以共生互学的师生关系为前提，主要通过情感激发和语言品味等手段，让人体验的一种令人陶醉的审美快感。

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卷3 数学Ⅰ（必做题）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．把每小题的答案填在答题纸相应的位置上） 1．若全集，集合，则 ▲ ． 2．若双曲线的一条渐近线方程是，则等于 ▲ ． 3．函数的单调递减区间为▲ ． 4．运行下面的一个流程图，则输出的值是 ▲ ． 5. 若从集合中随机取出一个数，放回后再随机取出一个数，则使方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为 ▲ ． 6. 函数的零点个数是 ▲ . 7．若直径为2的半圆上有一点，则点到直径两端点距离之和的最大值为　▲ ． 8．样本容量为10的一组数据，它们的平均数是5，频率如条形图，则差等于．是等差数列{}的前项和，若≥4，≤16，则的最大值是 ▲ . 10. 已知函数，若存在常数，对唯一的，使得，则称常数是函数在上的 “翔宇一品数”。

若已知函数，则在上的“翔宇一品数”是 ▲ ． 11．如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数，，则温度变化曲线的函数解析式为 ▲ . 12．已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，，若，则两圆圆心的距离 ▲ ． 13．如图，是直线上三点，是直线外一点，若， ∠，∠，记∠，则＝ ▲ .（仅用表示） 14．已知函数，则当 ▲ 时，取得最小值．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分）已知复数，，（i为虚数单位，），且．（1）若且，求的值；（2）设，已知当时，，试求的值． 16．（本小题满分14分）如图a，在直角梯形中，，为的中点，在上，且。

已知，沿线段把四边形折起如图b，使平面⊥平面。

（1）求证：⊥平面；（2）求三棱锥体积． 17．（本小题满分14分）已知点，点是⊙：上任意两个不同的点，且满足，设为弦的中点．（1）求点的轨迹的方程；（2）试探究在轨迹上是否存在这样的点：它到直线的距离恰好等于到点的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由． 18．（本小题满分16分）某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品．根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）之间大体满足关系：（注：次品率，如表示每生产10件产品，约有1件为次品．其余为合格品．已知每生产一件合格的仪器可以盈利元，但每生产一件次品将亏损元，故厂方希望定出合适的日产量，（1）试将生产这种仪器每天的盈利额（元）表示为日产量（件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？和为公差的等差数列和满足, ，（1）若, ≥2917，且，求的取值范围；（2）若，且数列…的前项和满足， ①求数列和的通项公式； ②令，, >0且，探究不等式是否对一切正整数恒成立？ 20．（本小题满分16分）已知函数，并设，（1）若图像在处的切线方程为，求、的值；（2）若函数是上单调递减，则 ① 当时，试判断与的大小关系，并证明之； ② 对满足题设条件的任意、，不等式恒成立，求的取值范围．数学Ⅱ（附加题） 21．【选做题】在下面AB、C、D四个小题中只能选做两题，每小题10，共20分 A．选修4－1：几何证明选讲如图，已知、是圆的两条弦，且是线段的，已知，求线段的长度． B．选修4－2：矩阵与变换有特征值及对应的一个特征向量特征值及对应的一个特征向量C．选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程． D．选修4－5：不等式选讲的不等式（）. （1）当时，求此不等式的解集；（2）若此不等式的解集为，求实数的取值范围． 22．［必做题］（本小题满分10分）在十字路口的路边，有人在促销木糖醇口香糖，只听喇叭里喊道：木糖醇口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）。

江苏省2012高考数学考前30天之备战冲刺押题系列名师预测卷 7.pdf

一、填空题： 1、{0} 2、若将复数表示为）的形式，则 8 ．，且样本容量为240，则中间一组的频数是60 4、一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：f1（x）=x3, f2（x）=|x|,f3（x）=sinx, f4（x）=cosx现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是 5、.已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面a、b，有下列命题 ①若l∥a，m∥b，且a∥b，则l∥m ②若l⊥a，m⊥b，且l∥m，则a∥b ③若ma，na，m∥b，n∥b，则a∥b ④若a⊥b，a∩b=m，nb，n⊥m，则n⊥a 其中真命题的个数是2 6、M、N分别是两圆：（x+4） 8、双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是 9. O是ABC所在平面内的一定点,动点P满足:,,则动点P的轨迹一定通过ABC的内心______________． 11. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM=AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xoy中，动点P的轨迹方程是______________． 12. 设函数，，数列满足，则数列的通项=． 13. 函数f(x)是奇函数，且在[－1，1]是单调增函数，又f(－1)=－1, 则满足f(x)≤t2+2at+1对所有的x∈[－1,1]及a∈[－1,1]都成立的t的范围是 . 14. 已知为坐标原点，，，，，记、、中的最大值为M，当取遍一切实数时，M的取值范围是 . 二、解答题（本大题共6小题，计90分） 15、在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC. （Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若sinB+sinC=,试判断△ABC的形状。

解：（Ⅰ）由2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC, 得2a2=（2b-c）b+（2c-b）c，…………………………………………………… 2分即bc=b2+ c2- a2， ………………………………………………4分 ∠A=60°. …………………………………………………………………………5分（Ⅱ）∵A+B+C=180°. ∴B+C=180-60=120°.…………………………………………6分 …………………………………………………………7分 ………………………………………8分即sin(B+30°)=1. …………………………………………………………10分 ∴0＜B＜120°，30°＜B+30°＜150°. ∴B+30°=90°, B=60°. ………………………………………………11分 ∴A=B=C=60°，△ABC为正三角形. ………………………………………12分 16、将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数构成的数列为，．为数列的前项和，且满足．（）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；（）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第行所有项的和．证明：（）由已知，又，所以，即，所以，又．所以数列是首项为1，公差为的等差数列．由上式可知，即．所以当时，．（）解：设上表中从第三行起，每行的公比都为，且．因为，所以表中第1行至第12行共含有数列的前78项，故在表中第13行第三列，因此又，所以．记表中第行所有项的和为，，问：是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由解：（Ⅰ）设M（x，y）是曲线C上任意一点，那么点M（x，y）满足化简，得y2=4x(x＞0). ………………………………………………………………………3分注：（1）未写x＞0的不扣分；（2）由抛物线的定义直接得方程，只要设出方程y2=2px.说明p=2，也可得3分. （Ⅱ）设A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）. 假设使成立的直线l存在. ①当l不垂直于x轴时，设l的方程为y=kx+m, 由l与n垂直相交于P点且得 ①……………………………………………………………4分 …………………………………………………………5分=1+0+0-1=0，即x1x2+ y1y2=0.……………………………………………………6分将y=kx+m代入方程y2=4x,得k2x2+(2km-4)x+m2=0. ………………………………………7分 ∵l与C有两个交点，∴k≠0, ② ∴x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+m) (kx2+m)=（1+k2）化简，得m2+4km=0. ……………………………………………………………………9分 ∴m≠0 ① ∴m+4k=0 ④ 由①、④得…………………………………………………10分得存在两条直线l满足条件，其方程为： ②当l垂直于x轴时，则n为x轴，P点坐标为（1，0），A（1，2），B（1，-2）. 综上，符合题意的直线l有两条：………12分注：第Ⅱ问设l的方程为x=ly+m，联立y2=4x建立y的一元二次方程更简单，且不需讨论. 18、已知函数，点．（1）设，求函数的单调区间；（2）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数的表达式；（3）若，函数在和处取得极值，且．问：是否存在常数，使得? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（1）令，得：，．当时，所求单调增区间是，，单调减区间是（，）当时，所求单调增区间是，，单调减区间是（，）当时，≥ 所求单调增区间是．（2）当时，恒有即得此时，满足当时≤恒成立．．（3）存在　使得．若，即由于，知由题设，是的两根，代入得： ≥，当且仅当时取“＝” ≥ ≤ 又，，．变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应用的变换矩阵是．（）求点在作用下的点的坐标；（）求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程．解：（），所以点在作用下的点的坐标是。

2012年江苏高考数学考前指导 2

数学考前指导填空题的解题策略（一）填空题考查知识点预测1、几何运算2、复数运算3、算法流程图4、统计运算5、古典或几何概率运算6、圆锥曲线定义及几何性质7、导数概念、几何意义8、等差、等比数列运算9、平面向量线性运算10、直线与圆方程11、解不等式或不等式应用12、正余弦定理或和差公式13、函数综合性质研究14、函数与导数的综合（15、空间线面关系判断）（二）填空题解题的难度预测从前两年的填空题得分率来看，今年的填空题的难度将会作如下调整：适当增加一到二道中档题。

降低压轴题的难度。

（三）填空题解题的基本原则“小题不能大做”。

要注意灵活运用方法（直接求解法、图像法、构造法、等价转化等）。

调节好解题心态：今年会增加一到二道中档填空题中有可能会出现创新题，更加要求心态要好。

估计今年的13、14题，在得分率方面会过分高于去年，但得分的高低的关键在于能力。

注意调节好解填空题的答题节奏，原则上是每题平均2—3分钟，开头要慢，求稳。

进入状态后，在适当提快解题速度。

基础好的同学14到题目可以一起呵成，总用时一般控制在40分钟左右，基础较弱的同学，可以分段处理，先易后难，切不可在某个填空题上花费过多的时间。

（四）填空题的解题策略1、第1题到第6题的解题策略：这6小题主要考查基本概念与基本公式的直接运用，解题方法以直接法为主，一般不转弯，少量题目也可以用图像法。

要求考生熟记公式，计算正确，熟练地运用图形解题。

务必要求要看清提议，防止无谓的失分。

2、第7到第12题的解题策略：这6小题主要考查对知识的的理解和运用，而且重在应用。

除了考查基本概念、公式的掌握以外，还十分注重考查数学思想方法。

这部分填空题一般不出偏题与怪题，也很少会有看不懂的题目，为使试卷具有区分度，总有若干个小题有新意，这就要求考生要有良好的心态。

遇到这类试题时，要坚信自己能解决这些试题，但也要认真读题，边读边联想与思考，真正要解决它，靠的是基本功，而且这类题目的新式表面，只要运用等价转化的思想方法，一般就能看出问题的本质。

江苏省2012高考数学考前30天之备战冲刺押题系列名师预测卷 11.pdf

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上． 1．已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是 2．复数（是虚数单位），则=▲ ．答案： 3．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为在内的人数使用多媒体进行教学次数在内的人数为图是一个算法的流程图，最后输出的所以输出。

5．是等差数列{}的前项和，若≥4，≤16，则的最大值是 ▲ ．答案：9 6．用半径为cm，面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），则该容器盛满水时的体积是 ▲ ．答案： 7．若在区间和上分别各取一个数，记为和，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为 ▲ ．答案：2 解析：本题考查线性规划和几何概型。

由题意知画可行域如图阴影部分。

直线与，的交点分别为（2,2），（4,4） ∴阴影梯形的面积为，而区间和构成的区域面积为8，故所求的概率为。

8．设是实数．若函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，则函数的递增区间为 9．已知三次函数在R上单调递增，则的最小值为 ▲ ．答案：3 解析:由题意≥0在R上恒成立，则，△≤0． ∴≥ 令 ≥≥3．（当且仅当，即时取“=” 10．若函数，对任意实数，都有，且，则实数的值等于 ▲ ．答案：或。

解析：本题考查三角函数的图象与性质。

由可知是该函数的一条对称轴，故当时，或。

又由可得或。

▲ ． 11．已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为解析：一定关于原点对称，设，，则，，．的公差d不为0，等比数列的公比q为小于1的正有理数。

若，且是正整数，则q等于 ▲ ．答案： 13．已知( 0，b ( 0，且，其中表示数中较小的数，则h的最大值 14．已知定义在上的函数f(x)满足f(1)＝2，，则不等式解集二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．(本题满分1分如图所示,已知的终边所在直线上的一点的坐标为,的终边在第一象限且与单位圆的交点的纵坐标为. ⑴求的值； ⑵若,,求. 解：⑴由三角函数的定义知又由三角函数线知, ∵为第一象限角,∴,∴. ……7分,,∴. 又,,∴. …8分. 由,,得,∴. ……14分本题满分1分中,是边长为的正三角形,平面平面, ,、分别为、的中点. ⑴证明：； ⑵(理)求二面角的正切值； ⑶求点到平面的距离. 解：解法：⑴取中点,连结、. ∵,∴,, ∴平面,又平面,∴. ……4分平面,平面,∴平面平面. 过作于,则平面, 过作于,连结,则,为二面角的平面角. ∵平面平面,,∴平面. 又平面,∴.∵, ∴,且. 在正中,由平几知识可求得, 在中, ∴二面角的正切值为. ……8分中,,∴,. 设点到平面的距离为, ∵,平面,∴, ∴.即点到平面的距离为. ……14分：⑴取中点,连结、.∵,, ∴,.∵平面平面, 平面平面,∴平面,∴. 如图所示建立空间直角坐标系,则,, ,,∴,, ∵,∴. ……6分 ,,又,∴,. 设为平面的一个法向量,则, 取,,,∴.又为平面的一个法向量, ∴,得 ∴.即二面角的正切值为. ……10分 ,又为平面的一个法向量,, ∴点到平面的距离.……14分本题满分1分某公司为了加大产品的宣传力度，准备立一块广告牌，在其背面制作一个形如ABC的支架，要求ACB＝60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长05米．为节省材料，要求AC的长度越短越好，求AC的最短长度，且当AC最短时，BC的长度为多少米？解：设BC＝x（x＞1），AC＝y，则AB＝y－ABC中，由余弦定理，得(y－)2＝2＋2－2cos60(．＝（x＞1）．＝＝－＋＋＋．－＝＝＋＋．＝．由y′＝＝＋＋＋＝＋＋．答：AC的最短长度＋＋．本题满分1分已知曲线E：ax2＋by2＝1（a＞0，b＞0），经过点M（，0）的直线l与曲线E交于点A、B，且＝－2．（1）0，2），求曲线E的方程；（2）若a＝b＝1，求直线AB的方程．解：设A(x0，y0)，因为B(0，2)，M(，0)故＝(－，2)，＝(x0－，y0)． ……………………………………2分因为＝－2，所以(－，2)＝－2(x0－，y0)．所以x0＝，y0＝－1．即A(，－1)．……………………………………4分因为A，B都在曲线E上，所以解得a＝1，b＝．所以曲线E的方程为x2＋＝1．……………………………………6分（2）（法一）当a＝b＝1时，曲线E为圆：x2＋y2＝1．设A(x1，y1)，B(x2，y2)．因为＝－2，所以(x2－，y2) ＝－2(x1－，y1)，即设线段AB的中点为T，则点T的坐标为(，)，即(，－)．所以＝(，－)，＝(x2－x1，y2－y1)＝(－3x1，－3y1)．因为OTAB，所以(＝0，即3－4x1＋3x＋3y＝0．因为x＋y＝1，所以x1＝，y1＝(．当点A的坐标为(，－)时，对应的点B的坐标为(0，1)，此时直线AB的斜率 k＝－，所求直线AB的方程为y＝－x＋1；当点A的坐标为(，)时，对应的点B的坐标为(0，－1)，此时直线AB的斜率k＝，所求直线AB的方程为y＝x－1．……………………………………16分（法二）当a＝b＝1时，曲线E为圆：x2＋y2＝1．设A(x1，y1)，B(x2，y2)．因为＝－2，所以(x2－，y2) ＝－2(x1－，y1)，即因为点A，B在圆上，所以由×4－，得(2x1＋x2)(2x1－x2)＝3．所以2x1－x2＝，解得x1＝，x2＝0．由x1＝，得y1＝(．（以下同方法一）（法三）如图，设AB中点为T．则TM＝TA－MA＝AB，OM＝．根据RtOTA和RtOTM，得即解得AB＝，OT＝．所以在RtOTM中，tan(OMT＝＝．所以kAB＝－或．所以直线AB的方程为y＝－x＋1或y＝x－1．本题满分1分设，等差数列中，，记＝，令，数列的前n项和为．（1）求的通项公式和；（2）求证：；（3）是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．（1）设数列的公差为，由，．解得＝3∴∵ ∴Sn＝＝．…4分 (2) ，∴ ∴。

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卷8 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1.是虚数单位，复数的虚部是； 2．抛物线的焦点到准线的距离是； 3. 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则=； 4．已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是； 5．某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，若从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为相关人员数抽取人数公务员32x教师48y自由职业者6446．已知函数，则不等式的解集是； 7.若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的等于； 8．（其中，）点A是函数图象与x轴的交点，点B函数图象的最高点，点C是B在x轴上的射影，则 9．如图，在棱长为5的正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=2，是A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则四面体PQEF的体积为_________； 10．如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是，则整数____________； 11.设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，则中数字0的个数为． 12.设是实数．若函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，则函数的递增区间为．已知椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若则椭圆的离心率为．满足，且均大于，，则的最小值为．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝2AA1， (BAA1＝(CAA1＝60(，D，E分别为AB，A1C中点．（1）求证：DE∥平面BB1C1C；（2）求证：BB1(平面A1BC． 16. (本小题满分14分)=(1+cos,sin),=(),,,向量与夹角为，向量与夹角为，且-=，若中角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A=. 求（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若的外接圆半径为，试求b+c取值范围． 17.如图，海岸线，现用长为的栏网围成一养殖场，其中. (1)若，求养殖场面积最大值；（2）若、为定点，，在折线内选点，使，求四边形养殖场的最大面积; (3)若（2）中、可选择，求四边形养殖场面积的最大值. 18.（本题满分16分）给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为．（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；（Ⅱ）若过点的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，求的值；（Ⅲ）过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由. 设首项为的正项数列的前项和为,为非零常数,已知对任意正整数,总成立. （Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）若不等的正整数成等差数列，试比较与的大小；（Ⅲ）若不等的正整数成等比数列，试比较与的大小. 已知函数满足,对于任意R都有,且 ,令. 求函数的表达式；求函数的单调区间；研究函数在区间上的零点个21．【选做题】在AB、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．如图，⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为⊙上一点，，交于点．求． B．选修42　矩阵与变换．（1）求逆矩阵；（2）若矩阵X满足，试求矩阵C．选修44　坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，曲线与曲线（）交于、两点．求证：．D．选修45　不等式选讲已知x，y，z均为正数．求证：．【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（其中）（1）求及； (2) 试比较与的大小，并说明理由． 2. 3. 4. 5. 6. 7. 63 8. 9. 10. 1 11. 11 12. 13. 14. 二、解答题： 16. (Ⅰ）据题设，并注意到的范围，-----------------------2分，--------------------4分由于为向量夹角，故，而故有，得.--7分（Ⅱ）（2）由正弦定理，-------10分得--------12分注意到，从而得------------------------14分 17. 解：(1)设，，所以，△ 面积的最大值为，当且仅当时取到． (2)设为定值)． (定值) 由，l，知点在以、为焦点的椭圆上为定值面积最大,点到的距离最大, 必为椭圆短轴顶点．面积的最大值为因此,四边形ACDB面积的最大值为. 由(2)知为等腰三角形时，四边形ACDB面积最大. 确定△BCD的形状，使B、C分别在AM、AN上滑动，且BC保持定值，由(1)知AB=AC时，四边形ACDB面积最大. 此时，△ACD≌△ABD，∠CAD=∠BAD=θ，且CD=BD=. S=. 由(1)的同样方法知，AD=AC时，三角形ACD面积最大，最大值为. 所以，四边形ACDB面积最大值为. 18. 解：（Ⅰ）由题意得：，半焦距则椭圆C方程为 “伴随圆”方程为 ……………分（Ⅱ）则设过点且与椭圆有一个交点的直线为：，则整理得所以，解① ……………分又因为直线截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为，则有化简得 ② ……分联立①②解得，，所以，，则 …………分（Ⅲ）当都有斜率时，设点其中，设经过点与椭圆只有一个公共点的直线为，由，消去得到 …………分即，，经过化简得到：， ……分因为，所以有，设的斜率分别为，因为与椭圆都只有一个公共点，所以满足方程，因而，即直线的斜率之积是为定值 ……1分 (Ⅰ)证:因为对任意正整数，总成立, 令,则…………………………………………(1分) 令 (1) , 从而 (2), (2)－(1)得,……(3分) 上得,所以数列是等比数列…………………………(4分) （Ⅱ）正整数成等差数列，则,所以, …………………………………………(7分) 当时，………………………………………………(8分) 当时，……(9分) 当时，………(10分) （Ⅲ）正整数成等比数列，则,则, 分当,时，………………………………………(14分) 当,时，…………………(15分) 当,时，…………………(16分) (本小题主要考查二次函数、函数的性质、函数的零点、分段函数等知识, 考查函数与方程、分类与整合的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和应用意识) (1) 解：∵，∴. … 1分 ∵对于任意R都有, ∴函数的对称轴为，即，得. … 2分又，即对于任意R都成立， ∴,且． ∵， ∴． ∴． … 4分 (2) 解： … 5分 ① 当时，函数的对称轴为，若，即，函数在上单调递增； … 分若，即，函数在上单调递增，在上单调递减． …分 ② 当时，函数的对称轴为，则函数在上单调递增，在上单调递减． … 8分综上所述，当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为；… 9分当时，函数单调递增区间为和，单调递减区间为和． … 10分 (3)解：① 当时，由(2)知函数在区间上单调递增，又，故函数在区间上只有一个零点． … 12分 ② 当时，则，而，，（）若，由于，且，此时，函数在区间上只有一个零点； … 1分（）若，由于且，此时，函数在区间上有两个不同的零点．综上所述，当时，函数在区间上只有一个零点；当时，函数在区间上有两个不同的零点． …… 1分=，则==． ∴解得∴=．--------6分．---------------10分的直角坐标，曲线的直角坐标 4分，，将这两个方程联立，消去，得，． --------------6分-------8分，． -----------------------10分 D．选修45　不等式选讲因为x，y，z为正数所以同理可得当且仅当x＝y＝z时，以上三式等号都成立．将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得，则，令，则，∴； ----------------------3分（2）要比较与的大小，即比较：与的大小，当时，；当时，；当时，； -----------------------------------5分猜想：当时时，，下面用数学归纳法证明：由上述过程可知，时结论成立，假设当时结论成立，即，两边同乘以3 得：而∴ 即时结论也成立， ∴当时，成立. 综上得，当时，；当时，；当时， --10分（23）依题意，可设所求抛物线的方程为y2=2px（p＞0），同理，． ∵kPA+kPB=0， ∴+=0，∴=，y1+4=-y2-4，y1+y2=-8 ∴．即直线AB的斜率恒为定值，且值为-1．（3）∵kPAkPB=1，∴·=1，∴y1y2+4(y1+y2)-48=0．直线AB的方程为，即(y1+y2)y-y1y2=8x．将-y1y2=4(y1+y2)-48代入上式得 (y1+y2)(y+4)=8(x+6)，该直线恒过定点（-6，-4），命题得证．。

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“无缝”对接“见物思理” 物理学所揭示的是大自然的奥秘，与我们的生活实践、科学技术发展紧密相关，而其中的物理实验是最活跃最具生命力的部分，具有生动、直观、新奇的特点，容易激发学生的直觉兴趣，它能化抽象为具体，化枯燥为生动，把要研究的物理现象清楚地展示在学生面前。

《物理新课程标准》也指出：“教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的物理情景……”。

这物理情景就是实验，既然物理来源于生活，那么我们的物理教学实验就应该将课堂与生活紧密联系起来，体现物理来源于生活，寓于生活，同时又是解决生活问题的基本工具这个特点。

然而，由于长期受应试教育思想的影响，在很大范围内物理实验教学在某种程度上仍然处于“讲起来重要，教起来次要，考起来不要”的状态。

实验教学因长期未受到应有的重视而成为物理教学中的薄弱环节，长期徘徊在“做实验不如讲实验，讲实验不如背实验”的应试教育的怪圈里，采取“以讲代做”的实验教学方式，使学生看不见真实的物理现象，产生错觉，似乎理论是凭空推想出来的，物理教学内容变得有“理”无“物”。

更让《物理新课程标准》所强调的以“物理知识和技能为载体，让学生经历科学探究过程，学习科学探究的方法，培养学生的科学探究精神、实践”成为水中楼阁海市蜃楼。

那么怎样让学生把物理知识与生活、学习、活动有机地结合起来，让学生真正感受到物理在生活中无处不在呢？这需要教师高超的“无缝”对接“见物思理”—— 意识改变课堂在以往教学过程中，物理教学内容过分注重逻辑推理，解题技巧，忽略了理论联系实际，扼杀了学生的好奇心，抑制了学生的学习兴趣，导致许多学生怕学物理。

怕让学生忽视了身边的物理现象，接触不到物理世界的丰富多彩。

要想学生从怕的泥沼中走出来，需要教师引导学生寻找生活中的物理因素，培养学生见物思理的学习意识，让学生知道：家庭、学校、社会都有大量的物理问题，要善于把生活体验同物理知识紧密结合起来，物理不是孤立于生活之外的，物理被广泛应用于生活及社会的各个领域，他们目之所见、耳之所闻的大量物理现象都是物理知识的来源。

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朗读，让语文课更充满语文味新课程标准总目标中强调要“形成良好的语感”，因此语文教学中，我们有必要加强朗读训练。

新课程标准“阶段目标”中要求7～9年级学生“能用普通话正确、流利、有感情地朗读”，“诵读古代诗词，有意识地在积累、感悟和运用中，提高自己的欣赏品位和审美情趣”。

语文教学的第一任务是让学生学习语言，而读是学习语言的重要途径之一。

通过朗读、熟读、背诵，使书面语言内化为学生自己的语言，才能有效地提高学生理解、运用语言的能力。

?优秀语文教师王君指出：“还是朗读，只有朗读，必须朗读！因为我知道有一种文字，不需要阐释，因为它本身就是心灵喷薄而出的太阳，她需要的只是普照、接纳、领悟和内化，还有什么能比朗读——来自于心灵的朗读更为重要呢？”（《这堂课没有流行歌曲》）。

“朗读教学既是传统的，又是新兴的；既是语感的又是技能的；既是文学的，又是审美的”。

因此，加强朗读训练意义重大。

一、朗读教学的现状新课标崇尚学生自主的阅读实践，反对教师替代的繁琐分析。

同时又强调语文教学要注重语言的积累、感悟和运用，注重基本技能的训练，给学生打下坚实的语文基础。

但在我们的实际教学中，却存在着偏重写的训练，忽视其他方面训练的现象。

其中朗读的训练是最容易被忽略的。

本学期开学伊始，重庆市教委出台新规定：为了保障学生有足够的睡眠时间，取消农村中小学早读制度，中学不早于8：00，小学不得早于8：30上第一节课。

因此，不少学校没有专门的晨读时间，一些学校的晨读课可谓“轻声细语”，部分语文教师出不重视朗读，课堂显得沉闷而无生气。

有记者走进一所学校的语文课堂发现，由于不重视对学生朗读能力的培养，一些学生读起文章来，口齿不清、语句不畅、表情木然、读一字停一字、千篇一律的拖腔唱调更不用说感情，说重一点那叫不会读书。

二、造成的原因 1、现在的学生确实很“忙”，他们整日浸泡在题海中，跋涉在考山中，有着做不完的题、考不完的试。

要写的、定查的、硬性的习题、检测都做不完，哪些时间去做这隐性的、难查的朗读呢？ 2、当今考试是主要是笔试，很少口试，朗读水平难以量化、更难考查。

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卷21 数学Ⅰ 一、填空题：．每小题5分，共70分．中，双曲线的离心率为 ▲ . 答案： 2．（是虚数单位），则z?=? ▲ . 答案：1?+?2i 3．在右图的算法中，最后输出的a，b的值依次是 ▲ . 答案：2，1 4． 9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差为 ▲ . 答案：0.02 5．Z，集合，则 ▲ （用列举法表示）. 答案：{0，1} 6．在平面直角坐标系中，已知向量，，则0 7．将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2 号盒子中各有1个球的概率为 ▲ . 答案： 8. ?设P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是 ▲ . 答案： 9．，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴. 若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为 ▲ . 答案： 10．，，，， …… 猜想： ▲ （）. 答案： 11．中，、分别为棱、上的动点，点为正方形的中心. 则空间四边形在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为 ▲ . 答案：12 12．对任意的都成立，则的最小值为 ▲ . 答案： 13．()的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一交点为. 若，则直线的斜率为 ▲ . 答案： 14．?>?0）的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列. 若，则q的所有可能的值构成的集合为 ▲ . 答案：二、解答题15．分．中，角A，B，C的对边分别为 a，b，c. （1）若，求的值；（2）若，求的值. 解．从而可化为． …………………………………………3分整理得，即. …………………………………………………………………7分（2）在斜三角形中，，所以可化为，即．…………………………………………………………10分故．整理，得， ………………………………………………12分因为△ABC是斜三角形，所以sinAcosAcosC，所以．………………………………………………………………………14分 16．分．如图，在六面体中，，，.求证：（1）（2）证明：（1）取线段的中点，连结、，因为，，所以，．………………………………………………………3分又，平面，所以平面．而平面，所以.…………………………………………………………………………7分（2）因为，平面，平面，所以平面．……………………………………………………………9分又平面，平面平面，……………………11分所以．同理得，所以．………………………………………………………………………14分 17．分．名分成组，组捆，组捆．假定（1）根据，每小时，种植一捆沙棘树苗用时小时.应如何分配A，B两组的人数，？（2）在按（1）分配的人数后，每小时，而每小时，从组抽调名解设人数为，且，；……………………………………………2分 B组活动所需时间．……………………………………………4分令，即，解得．所以两组同时开始的植树活动所需时间 ………………………………………………………6分而故所以当组人数为时，（2）（小时），……………………………………10分 B组所需时间为（小时）， …………………………………12分所以植树活动所持续的时间为小时． ……………………………………………14分 18．分．中，已知圆：，圆：．的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长．①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动； ②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．，即．因为直线被圆截得的弦长为，而圆的半径为1，所以圆心到：的距离为．…………………………3分化简，得，解得或．所以直线的方程为或．，由题意，得，即．化简得，即动圆圆心C在定直线上运动．过定点，设，则动圆C的半径为．于是动圆C的方程为．所以定点的坐标为，．19．分．．（1）设P，Q是函数图象上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0；（2）求实数的取值范围，使不等式在上恒成立．解：（1）由题意，得．所以函数在R上单调递增．设，，则有，即．时，恒成立．时，令，．，即时，，所以在上为单调增函数．所以，符合题意．，即时，令，于是．，所以，从而．所以在上为单调增函数．所以，即，亦即．，即时，，所以在上为单调增函数．于是，符合题意．，即时，存在，使得当时，有，此时在上为单调减函数，从而，不能使恒成立．综上所述，实数的取值范围为．……………………………………………………16分 20．分．{}的各项均为正数.若对任意的，存在，使得成立，则称数列{}为“Jk型”数列．（1）若数列{}是“J2型”数列，且，，求；（2）若数列{}既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列{}是等比数列. 解：（1）由题意，得，，，，…成等比数列，且公比，所以．{}是“型”数列，得，，，，，，…成等比数列，设公比为. …………………………6分由{}是“型”数列，得，，，，，…成等比数列，设公比为；，，，，，…成等比数列，设公比为；，，，，，…成等比数列，设公比为；则，，．所以，不妨记，且． ……………………………12分于是，，，所以，故{}为等比数列．……………………………………………16分数学Ⅱ附加题 21．【选做题】 A．几何证明选讲分．AB是半圆O的直径，延长AB到C，使BC，CD切半圆O于点D， DE⊥AB，垂足为E．若AE∶EB?3∶1，求DE的长．解：连接AD、DO、DB．由AE∶EB3∶1，得∶2∶1．又DE⊥AB，所以．故△为正三角形．……………………………5分于是．而，故．所以．在△中，．……………………………………………………………10分 B．矩阵与变换分．直线在矩阵对应的变换下得到的直线过点，求实数的值．，则，即…………………………5分代入直线，得． C．坐标与参数方程分．在极坐标系中，（）与相切，求实数a的值．化成普通方程为，整理，得．将直线化成普通方程为． ……………………………………6分由题意，得．解得．．不等式选讲分．，，满足，求证：． …………………………………………4分（当且仅当时等号成立）．【必做题】分．}满足：，．（1）求，的值；（2）证明：不等式对于任意都成立．（1）解：由题意，得． ……………………………………………………………2分（2）证明：①当时，由（1），知，不等式成立．……………………………4分 ②设当时，成立，………………………………………6分则当时，由归纳假设，知．而，所以，即当时，不等式成立．由①②，得不等式对于任意成立．…………………………10分 23．【必做题】分．中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．轴上方的不同两点、作抛物线的切线、，与轴分别交于、两点，且与交于点，直线与直线交于点．轴；（3）若直线与轴的交点恰为F（1，0），求证：直线过定点．，由题意，得，即．所以抛物线的标准方程为．……………………………………………………3分（2）设，，且，．由（），得，所以．所以切线的方程为，即．整理，得， ① 且C点坐标为．同理得切线的方程为，② 且D点坐标为．由①②消去，得．……………………………………………………5分又直线的方程为，③ 直线的方程为． ④ 由③④消去，得．所以，即轴． …………………………………………………………7分（3）由题意，设，代入（1）中的①②，得，．所以都满足方程．所以直线的方程为．故直线过定点．（第18题） M A1 B1 C1 D1 D C B （第16题） A y x D F2 F1 C B O （第3题） a1 b2 c3 ca ab bc Print a，b 才 A E B C D O · （第21－A题）。

江苏省2012高考数学考前30天之备战冲刺押题系列名师预测卷29.pdf

细节教育之我见—语文课堂中应注重细节打造 “精于细节，铸就完美”是我校的办学特色之一。

由此想到，语文课堂要精彩，就应该注重细节的打造。

早在两千多年前，老子就提出：“天下大事，必做于细。

”人们也常说“细节决定成败”，可见细节的重要性。

教学过程是由一个个教学细节链接而成的，精彩的细节越多，教学的效果就越好。

所以，成功的教学必定离不开精彩的细节。

语文教学中我觉得应从以下几个方面来打造好相关细节。

一、着眼细节，理解文意：教学中我们应该着眼于对教材中的某一细节的处理，来理解文意。

因为教材中中的某一细节恰好就是全文的文眼，抓住了它，也就把握了课文文意。

如：学习九年级上册《词五首》的《望江南》一词时，抓住对“梳洗罢，独倚望江楼”一句中“独”字的理解，女主人公“孤独苦闷、有满怀希望”之情便会跃然纸上；而“过尽千帆皆不是”的“皆”字把主人公“望眼欲穿，失望惆怅”的形象描摹得淋漓尽致。

又如《武凌春》中“日晚倦梳头”中的“倦”字把词人李清照后期生活的不幸遭遇、处境凄惨、内心悲痛再现无遗。

二、研读细节，进行语文知识的传授：语文教学中，对学生进行语法知识、写作技巧、修辞手法等看似枯燥的的知识传授时，如果善于借助对课文中的精彩句子或段落的认真研读来完成，将会受到事半功倍的效果。

如：对学生进行比喻、拟人、排比等修辞手法的传授时，借助《春》《安塞腰鼓》等优秀的例文中的相关句子加以研读。

学生就很容易掌握。

又如：指导学生进行“人物描写”的写作训练时，可以先让学生研读《故乡》《范进中举》等中人物形象描写部分，从而让学生掌握人物描写的方法。

三、依托细节，进行拓展：教学中我们可以以一些细节为依托，来进行课内外知识的拓展与延伸。

如：学习七年级上册《短文两篇》中《第一次真好》时，依托文章最后一句“生命中的第一次愈多，生命也就愈多姿多彩，愿你珍重第一次。

”中的“珍重”一词，结合课后练习“为什么有的第一次不能尝试？进行拓展练习，把“珍重”一词的含义丰富化，最终可以拓展为“珍惜，慎重。

江苏省2012高考数学考前30天之备战冲刺押题系列名师预测卷 14.pdf

卷14 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1. 已知全集，集合，则=▲ . 2. 在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为 ▲ . 3. 复数是纯虚数，则 ▲ . 4.等差数列的前项和为，已知，，则当取最大值时的值是 ▲ . 5. 已知，则=▲ . 6. 已知ab，c是锐角ABC中A，B，C的对边，若a=3b=4，ABC的面积为3，则c=▲ ．在区间上的最大值是 ▲. 8. 椭圆的离心率为，点，是圆的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是 ▲ . 9. 已知在、、、表示直线，、表示平面，若，，，，，则的一个充分条件是 ▲ . 10. 一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为__▲__． 11. 如下图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为，再由点沿北偏东方向走米到位置，测得，则塔的高是 ▲ 米 . 12.运行如右图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框中的整数的值是 ▲ . 13. 已知函数，若存在，使得，则a的取值范围是 ▲ . 14.已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则动点P的轨迹一定通过ABC的▲心,向量,函数. (1) 求的最小正周期; (2) 已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是在上的最大值,求和的面积. 16．（本题 (本小题满分15分) 已知圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为. （1）求圆C的方程；（2）已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程. 18. （本小题满分15分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；（3）若(2)中的的前n项和为，求证：. 19. （本小题满分15分）在一次数学实践活动课上，老师给一个活动小组安排了这样的一个任务：设计一个方案，将一块边长为4米的正方形铁片，通过裁剪、拼接的方式，将它焊接成容积至少有5立方米的长方体无盖容器（只有一个下底面和侧面的长方体）.该活动小组接到任务后，立刻设计了一个方案，如下图所示，按图1在正方形铁片的四角裁去四个相同的小正方形后，将剩下的部分焊接成长方体(如图2).请你分析一下他们的设计方案切去边长为多大的小正方形后能得到的最大容积，最大容积是多少？是否符合要求？若不符合，请你帮他们再设计一个能符合要求的方案，简单说明操作过程和理由. 20. （本小题满分16分）已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）不等式在上恒成立，求实数的范围；（Ⅲ）方程有三个不同的实数解，求实数的范围．附加题部分 21.B．选修4—2：矩阵与变换（本小题10分）已知矩阵 ,向量. (1)求的特征值、和特征向量、； (2)计算的值. 21.C．选修4—4：坐标系与参数方程（本小题10分）已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于，两点. （1）把曲线，的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）求弦的长度. 23．（本小题10分）在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为，判断错误的概率为，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完题后总得分为”．（1）当时，记，求的分布列及数学期望及方差；（2）当时，求的概率． 24．（本小题10分）已知数列的前项和为，通项公式为，，（1）计算的值；（2）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论. 参考答案1、，，2、3、-24、65、 6、 7、 8、 9、且 10、 11、 12、5 13、 14、（垂心） 15、解: (1) …………2分 …………6分因为，所以…………7分 (2) 由(Ⅰ)知：时, 由正弦函数图象可知,当时取得最大值所以,…………8分由余弦定理，∴∴………12分从而…………14分 16、(2) 17. 解：（Ⅰ）由知圆心C的坐标为 …………1分 ∵圆C关于直线对称 ∴点在直线上 ………………3分即D+E=－2，------------①且-----------------② 又∵圆心C在第二象限 ∴ ……………6分由①②解得D=2,E=－4 ∴所求圆C的方程为： ………………8分（Ⅱ）切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设： ………10分圆C: 圆心到切线的距离等于半径，即 …………………13分 . 所求切线方程.……………………15分 18.解：（1）为等差数列，∵，又， ∴ ，是方程的两个根又公差，∴，∴， ∴ ∴ ∴, （2）由(1)知，, ∴ ∴，， , ∵是等差数列，∴，∴, ∴（舍去） , （3）由(2)得 , ，时取等号 . ，时取等号15分 (1)、(2)式中等号不可能同时取到，所以 . 19. 解：(1)设切去正方形边长为x，则焊接成的长方体的底面边长为4－2x，高为x ，所以V1=(4－2x)2.x=4(x3－4x2 ＋ 4x) (0<x<2) ．........... .. (2) ∴V1/=4(3x2－8x ＋ 4)，........... ........... .. (3) 令V1/=0，即4(3x2－8x ＋ 4)=0，解得x1=，x2=2 (舍去) ．--------4 ∵ V1在(0，2)内只有一个极值， ∴ 当x=时，V1取得最大值．5．故第二种方案符合要求．图① 图② 图③ .... .... .... .... .... .... . (12) 注：第二问答案不唯一. 20．解:（Ⅰ）(1) 当时，上为增函数故当上为减函数故即. . （Ⅱ）方程化为，令， ∵ ∴ 记 ∴ ∴ （Ⅲ）方程有三个不同的实数解，求实数的范围．，令，则方程化为（） ∵方程有三个不同的实数解， ∴由的图像知，有两个根、，且或，记则或 ∴ 附加题参考答案 21.B解： (1)矩阵的特征多项式为得,当 ,当.………5分 (2)由得. ……………………7分由(2)得: ………………10分 21.C.解：（1）曲线：（）表示直线…………………………2分曲线： ,即，所以即.… 6分（2）圆心（3，0）到直线的距离，所以弦长=. ………10分 22. （1）的取值为1，3，又； ………………………………1分故，． …………………3分所以 ξ的分布列为： 13且=1×+3×=；…………………………………………………………5分（2）当S8=2时，即答完8题后，回答正确的题数为5题，回答错误的题数是3题，…6分又已知，若第一题和第二题回答正确，则其余6题可任意答对3题；若第一题正确和第二题回答错误，第三题回答正确，则后5题可任意答对题． …8分此时的概率为．…………10分 24. （1）由已知，，； ……3分（2）由（Ⅰ）知；下面用数学归纳法证明：当时，．（１）由（Ⅰ）当时，； ……5分（２）假设时，，即，那么，所以当时，也成立.……8分由（1）和（2）知，当时，．所以当，和时，；当时，． ……10分图2 图1。

江苏省2012高考数学考前30天之备战冲刺押题系列名师预测卷23.pdf

一、填空题：本大题共题，每小题，共请直接在答题卡上相应位置填写答案.的焦点坐标是。

2.“存在”的否定是。

3.已知椭圆的短轴大于焦距，则它的离心率的取值范围是。

4.在等差数列中，，则。

15 5.在中，，则。

6.若关于的不等式：的解集为，则实数的取值范围为。

7. 等比数列的前项和为，，则。

8.若双曲线的焦点坐标为和，渐近线的方程为，则双曲线的标准方程为。

9.实数满足，，则的最小值为。

3 10. 在中，已知，则。

或 11.已知函数的导函数为，若，则。

12.若正实数满足：，则的最大值为。

13. 在等差数列中，若任意两个不等的正整数，都有，，设数列的前项和为，若，则（结果用表示）。

14．若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为。

二、解答题：本大题共6个小题.共解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.。

（1）若为真命题，求实数的取值范围。

（2）若为成立的充分不必要条件，求实数的取值范围。

16. 在中，角对的边分别为，且（1）求的值；（2）若，求的面积。

16. 解：（1）由正弦定理可设，所以，所以． …………………6分（2）由余弦定理得，即，又，所以，解得或（舍去）所以． …………………14分 17.如图，某单位准备修建一个面积为600平方米和矩形场地（图中）的围墙，且要求中间用围墙隔开，使得为矩形，为正方形，设米，已知围墙（包括）的修建费用均为800元每平方米，设围墙（包括）的的修建总费用为元。

（1）求出关于的函数解析式；（2）当为何值时，设围墙（包括）的的修建总费用最小？并求出的最小值。

17. 解：（1）米，则由题意得，且，故，可得， ……………………4分（说明：若缺少“”扣2分）则，所以y关于x的函数解析式为. （2），即时等号成立. 故当x为20米时，y最小. y的最小值为96000元中。

椭圆的右焦点为，右准线为。

江苏省苏州大学高考指导测试 (二)(数学)

江苏省苏州大学高考指导测试 (二)（数学）考生注意：1．本试卷共4页，包括（第1题—第12题）、（第13题—第17题）两部分。

本试卷满分150分，考试时间1。

2．答将填空题答案和解答题的解答过程写在答题卷上，在本试卷上答题无效。

3．答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号写在答卷纸的规定位置。

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共90分。

请把答案填写在答题卡相应位置上） 1. 若2(31)i 25i a a a -+-=+，其中i 是虚数单位，则实数a 的值为 ▲ ．2. 在平面直角坐标系xOy 中，“方程22113x y k k +=--表示焦点在x 轴上的双曲线”的充要条件是“实数k ∈ ▲ ”．3. 某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差s 2= ▲ ． 4. 已知角α是锐角，求sin α＋3cos α的取值范围 ▲ ．5. 设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是两个不同的平面，有下列四个命题：①⎩⎨⎧α∥ββ∥γ⇒α∥γ； ②⎩⎨⎧α⊥βm ∥α⇒m ⊥β； ③⎩⎨⎧m ⊥αm ∥β⇒α⊥β； ④⎩⎨⎧m ∥n n ⊂α⇒m ∥α．其中真命题的是 ▲ (填上所有真命题的序号)．6. 将A ，B ，C ，D 四个人平均分成两组，则“A ，B 两人恰好在同一组”的概率为 ▲ ．7. 右图是一个算法的流程图，最后输出的n ＝ ▲ ．8. 设S n 表示等差数列{a n }的前n 项和，已知a 5＝3a 3，则95S S = ▲ ．9. 已知函数()f x 是定义在(0,)+∞上的单调增函数，当n *∈N 时，()f n *∈N ，若[()]3f f n n =，则f (5)的值等于 ▲ ．10. 已知f (x )＝x 3－3x ，过A (1，m )可作曲线y ＝f (x )的三条切线，则m 的取值范围是 ▲ ．11. 已知D 是由不等式组⎩⎨⎧x －2y ≥0，x ＋3y ≥0所确定的平面区域，则圆x 2＋y 2＝4 围成的区域与区域D 的公共部分的面积为 ▲ ．12. 在平面直角坐标系xOy 中，设直线l ：10kx y -+=与圆C ：224x y +=相交于A 、B 两点，以OA ，OB 为邻边作□OAMB，若FC点M 在圆C 上，则实数k ＝ ▲ ．13. 在正六边形ABCDEF 中，AB ＝1，AP xAB y AF =+，则x ＋y 的取值范围是 ▲ ．14. 将所有3的幂，或者是若干个3的幂之和，由小到大依次排列成数列1，3，4，9，10，12，13，…，则此数列的第100项为 ▲ ．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本小题满分14分）已知向量m ＝(a ，cos2x )，n ＝(1＋sin2x ，3)，x ∈R ，记f (x )＝m ⋅n ．若y ＝f (x )的图象经过点(π4，2 )．（1）求实数a 的值；（2）设x ∈[－π4，π4]，求f (x )的最大值和最小值；（3）将y ＝f (x )的图象向右平移π12，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到y ＝g (x )的图象，求y ＝g (x )的单调递减区间． 16.（本小题满分14分）在四棱锥P －ABCD 中，∠ABC ＝∠ACD ＝90°，∠BAC ＝∠CAD ＝60°，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点，PA ＝2AB ＝2．（Ⅰ）求四棱锥P －ABCD 的体积V ；（Ⅱ）若F 为PC 的中点，求证PC ⊥平面AEF ；（Ⅲ）求证CE ∥平面PAB ．17.（本小题满分15分）某企业有两个生产车间分别在A ，B 两个位置，A 车间有100名员工，B 车间有400名员工，现要在公路AC 上找一点D ，修一条公路BD ，并在D 处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A ，B ，C 中任意两点间的距离均有1km ，设∠BDC ＝α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S ．（1）写出S 关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；（2）问食堂D 建在距离A 多远时，可使总路程S 最少？PA BCDEF18.（本小题满分15分）已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)，直线l 过点A (a ，0)和B (0，b )．（1）以AB 为直径作圆M ，连接MO 并延长，与椭圆C 的第三象限部分交于N ，若直线NB 是圆M 的切线，求椭圆的离心率；（2）已知三点D （4，0），E （0，3），G （4，3），若圆M 与△DEG 恰有一个公共点，求椭圆方程．19.（本小题满分16分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：(1)1n n aS a a =--（a 为常数，且0,1a a ≠≠）．（1）求{}n a 的通项公式；（2）设21=+nn nS b a ，若数列{}n b 为等比数列，求a 的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设111211n n n c a a +=-++-（），数列{}n c 的前n 项和为T n ．求证：13n T ＜．本小题满分16分）已知关于x 的函数f (x )＝x 2＋2ax ＋b （其中a ，b ∈R ）．（1）求函数｜f (x )｜的单调区间；（2）对于一切a∈[0，1]，若存在实数m，使得1|()|4f m≤与1|(1)|4f m ≤能同时成立，求b－a的取值范围．参考答案1．2．2．3．4．（1，2]4－2若函数tan y x ω=在区间π(,π)2上单调递增，则实数ω的取值范围是________．13(0,][1,]22⋃．5．①③6．137． 100． 8．275 9． 8 10．（－3，－2）． 11．π2． 12． 0． 12－2在直角坐标平面内，点A （1，2）到直线l 的距离为1，且点B （4，1）到直线l 的距离为2，则这样的直线l 最多的条数为_________．4． 13．无13—2已知|a |＝2，|b |＝3，|c |＝4，且a ＋b ＋c ＝0 ，则向量a 与b 的夹角的余弦值＝．13－3在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ＝2，点D 为AC 中点，点E 满足13BE BC =，则AE BD ⋅＝__________．13－4设点O 为△ABC 的外心，AB ＝13，AC ＝12，则BC AO ⋅＝_____． 14． 981．二、解答题 15． 16．无17．（1）在△BCD 中，∵sin 60sin sin(120)BD BC CDαα==︒︒-，∴2sin BD α=，sin(120)sin CD αα︒-=．则sin(120)1sin AD αα︒-=-．S＝sin(120)2400100[1]sin sin ααα︒-⋅+⋅-＝cos 450sin αα--．其中π3≤α≤2π3．（2）2sin sin (cos 4)cos sin S ααααα-⋅--'=-CA＝214cos sin αα-．令S '＝0，得1cos 4α=．当1cos 4α>时，S '＜0，S 是α的单调减函数；当1cos 4α<时，S '＞0，S 是α的单调增函数． ∴当1cos 4α=时，S 取得最小值．此时，sin α=，1sin sin(120)12211sin sin 2AD ααααα+︒-=-=-=-＝11122=-（答） 18已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)，直线l 过点A (a ，0)和B (0，b )．（1）以AB 为直径作圆M ，连接MO 并延长，与椭圆C 的第三象限部分交于N ，若直线NB 是圆M 的切线，求椭圆的离心率；（2）已知三点D （4，0），E （0，3），G （4，3），若圆M 与△DEG 恰有一个公共点，求椭圆方程．数列问题19－1解 (1)11(1),1－=-aS a a ∴1,=a a 当2n ≥时，11,11n n n n n a aa S S a a a a --=-=---1nn a a a -=，即{}n a 是等比数列．∴1n n n a a a a -=⋅=； (2)由(1)知，2(1)(31)211(1)n n n n n aa a a a ab a a a ⋅----=+=-，若{}n b 为等比数列，则有2213,b b b =而21232323223,,,a a a b b b a a +++===故22232322()3a a a a a +++=⋅，解得13a =，再将13a =代入得3n n b =成立，所以13a =．(3)证明：由(2)知1()3n n a =，所以11111332111131311()1()33n n n n n n n c +++==+-+-－－－＋－1113131n n +=-+-，由111111,313313n n n n ++<>+-得111111,313133n n n n ++-<-+- 所以11133n n n c +-＜，从而122231*********())33333333n n n n n T c c c ++=+++--++-=-＜＋（＜13．函数问题已知关于x 的函数f (x )＝x 2＋2ax ＋b （其中a ，b ∈R ）．（1）求函数｜f (x )｜的单调区间；（2）对于一切a ∈[0，1]，若存在实数m ，使得1|()|4f m ≤与1|(1)|4f m +≤能同时成立，求b －a 的取值范围．。

苏州大学2012届高考数学考前指导卷