湘教版八年级上册数学课件 2.5 全等三角形7

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湘教版八年级上册-数学-课件-2.5-全等三角形

GDF E
DG BC
DGF FCF
△DGF △ECF( ASA)
DF EF
解法二：
解：过点E做ห้องสมุดไป่ตู้H//AB交BC的延长线于点H
B H,BFD HFE 又 AB AC
B ACB
又ACB ECH
ECH H
EC HE
又 BD CE
BD HE 在△DBF和△HEF中
B H BFD HFE BD HE
有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？
做一做
请同学们做一个三角形，两个内角分别是60°和45°它们所夹的边为8cm
判定方法
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
例题讲解1：
求证：“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”
解：如图，已知在△ABC和△DEF中，A D,
△DBF △HEF( AAS)
DF EF
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
• 1.从课后习题中选取； • 2.完成练习册本课时的习题。
为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可的独立人格。
—— 戴尔·卡耐基
谢谢
5 、青年永远是革命的，革命永远是青年的。 10 、巴不得变成更优秀的人，只是原因不一样了。以前是为了别人，而现在是为了自己。 15 、创富靠拼搏，靠毅力，坚持为民服务，相信成功的路上有我，有你。 3 、每一个失魂落魄的现在，都有一个吊儿郎当的曾经，你所有的痛苦都是罪有应得。 4 、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。 20 、有志不在年高，无志空活百岁。 1 、我明白眼前的都是气泡，明白安静的才是苦口良药，明白什麼才让我骄傲，却不明白你。 2 、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 7 、许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。 15 、在老江湖面前，表现能力是一件可笑的事情，你只需要就事论事就行了。 6 、給自己一個微笑，說自己很好!你就是自己的神! 13 、不幸就像石头，弱者把看成绊脚石，强者把它当成垫脚石。 10 、让珊瑚远离惊涛骇浪的侵蚀，那无疑是将它们的美丽葬送。 4 、人生伟业的建行，不在能知，而在能行。

湘教版八年级数学上册全等三角形第1课时全等三角形的概念课件

解:AC和DB、BC和CB分别是对应边；∠A和∠D、∠ABC和 ∠DCB、∠ACB和∠DBC分别是对应角.
分层作业
10如图，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA 延长线上一点，并且AF＝AE. (1)可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE与△ADF完全重合？ (2)指出图中线段BE与DF之间的关系，并证明.
B.60° D.50°
合作探究
2.把四边形ABCD绕点A旋转120°到四边形AEFG 的位置(如图)，那么四边形ABCD与四边形AEFG 是全等图形(填“是”或“不是”).
合作探究
3.如图，这两个三角形全等，用符号表示为 △ABC≌△DEF，你能写出对应顶点、对应边、对应角吗？
解:对应顶点:点A与点D，点B与点E，点C 与点F；对应边:边AB与DE，边AC与边DF，边BC与边EF；对应角:∠A与∠D，∠B与∠E， ∠ACB与∠DFE.
合作探究
2.如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD， ∠C＝20°，AB＝10，AD＝4，G为AB延长线上一点.求∠EBG 的度数和CE的长.
合作探究
解:利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°.利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得:CE＝CA－AE＝BA－AD＝6.
分层作业
6下列各组图形中不是全等图形的一组是 ( B )
分层作业
7下列命题中不正确的是 ( D ) A.全等三角形的对应角相等 B.全等三角形的面积相等 C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等 8如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE＝ 5 .
分层作业
9如图，△ABC≌△DCB，AB和DC是对应边，指出其他的对应边和对应角.

秋八年级数学上册湘教版教学课件：2.5 全等三角形(共13张PPT)

• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
观察两个长方形的重合情况和两个三角形重合情况.
师：让学生指出重合的顶点，重合的边.及时给出对应顶点、对应角、对应边的概念，强调全等三角形的写法.
2.观察观察三角形△ABC与△A′B′C′重合的情况. 总结知识点：对应顶点、对应角、对应边. 全等的符号：“≌”，读作：“全等于”. 如：△ABC≌△A′B′C′.
3.探究 (1)在全等三角形中有没有相等的角、相等的边呢? 通过以上探索得出结论：全等三角形的性质
(2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化.
得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置而不能改变图形的大小和形状.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 1:55:39 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/152021/9/152021/9/15Sep-2115-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/152021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月15日星期三2021/9/152021/9/152021/9/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/152021/9/15September 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/15

湘教版八年级数学上册《全等三角形及其性质》课件

2.5 全等三角形第1课时全等三角形及其性质
生活中的全等图形
问题1 观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？
追问你能再举出生活中的一些类似例子吗？
生活中的全等图形
问题2 请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何关系？
我发现它们可以完全重合.
C
（全等三角形的对应边相等），
D
∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F
（全等三角形的对应角相等）． E
F
课堂练习
练习1 如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点
A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ D ）
（A） ∠COA =∠BOD ；
（B） ∠A =∠D ；
C
B
（C） CA =BD ；
（D） OB =OA ．
为△点AA B与C点、D、△点DB E与F点，E、观察这两个A三角形
点有C 与何点对F 重应合关，称系为？对应顶点；
边AB 与DE、边BC 与EF、 B
C
边AC 与DF 重合，称为对应边；
D
∠A 与∠D、∠B 与∠E、
∠C 与∠F 重合，称为对应角.
E
F
全等图形、全等三角形及其有关概念
追问2 你能用符号表示出这两个
全等三角形的性质
问题4 全等三角形的对应边和
对应角有何大小关系？
A
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等； B
C
全等三角形的对应角相等.
D
E
F
全等三角形的性质
问题4 全等三角形的对应边和
对应角有何大小关系？
A
用几何语言表述：

湘教版数学八上.2(全等三角形的判定(SAS))课件

全等三角形的对应边相等，对应角相等.
如果只满足这些条件
3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. 中的一部分,那么能保
A
D
证△ABC≌△DEF吗?
B
①AB=DE ④ ∠A= ∠D
C
E
② BC=EF
⑤∠B=∠E
F
③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F
知识讲授
用“SAS”判定两个三角形全等
思考：在纸上的两个不同位置分别画一个三角形，它的一个角为50°，夹这个角的两边分别为2cm，2.5cm. 将这两个三角形叠在一起，它们完全重合吗？由此你能得到什么结论？
2.5 全等三角形
第2课时全等三角形的判定（SAS）
学习目标
1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生识图、分析图形的能力； 2.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.（重点、难点）
知识回顾
1. 什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫作全等三角形.
2. 全等三角形有什么性质？
想一想：
（4）△ABC 和△ABC 的位置关系如图. 将△ABC作关于直线BC的轴反射， △ABC在轴反射下的像为 △ABC . 由于轴反射不改变图形的形状和大小，
因此 △ABC≌△ABC . 根据情形（3）的结论得△ABC ≌△ABC， A 因此 △ABC ≌△ABC .
总结归纳
由此得到判定两个三角形全等的基本事实：边角边（SAS）
发现它们完全重合，可以猜测：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.
下面，我们从以下这几种情形来探讨这个猜测是否为真.
设在△ABC 和 △A' B'C ' 中，ABC ABC， AB AB,BC BC.

湘教版八年级上册 2.5 全等三角形的判定(SAS)课件(共17张PPT)

16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021 年8月11 日星期三9时2 8分40 秒21:28: 4011 August 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午9时28 分40秒下午9 时28分2 1:28:40 21.8.11
新知探究
探究活动2：两个条件可以吗？探究（1）有两个角对应相等的两个三角形不一定全等
（2）有两条边对应相等的两个三角形不一定全等（3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形
不一定全等
300
60o
300
60o
3cm
300
6cm
30o
6cm
结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等.
新知探究
探究活动3：已知两边及其夹角可以吗？探究每位同学在纸上的画一个三角形，它的一
复习巩固
1、什么是全等三角形？
2、全等三角形有什么性质？
3、已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的
边与角
A
D
B
CE
F
情境导入
为了测量如图所示石块左右两边的长度，小明设计了下面的测量仪：将两根木头的中点钉在一起。把测量仪的A、C两个端点分别放在石块的左右两边，只要量出B、D两个端点的距离，就可以知道石块左右两边的长度，你知道这是什么道理吗？
AC=BD，(已知)
C
D
∠CAB=∠DBA (已知)
AB=BA， (公共边) A
B
∴△ABC≌△BAD（SAS）， ∴BC=AD（全等三角形的对应边相等）.

【精品教学课件】湘教版八年级数学上册 2.5 全等三角形

这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等
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⑵三条边
已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一
定全等吗？
3cm
4cm
6cm
6cm
4cm
3cm
4cm
3cm
6cm
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探索三角形全等的条件
问题：把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们能够互相重合吗？
A E DC
当堂测试
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如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且
DE=BF.求证：①△ADE≌△CBF；②∠A=∠C.
证明:∵点E,F分别是AB,CD的中点
∴AE= 1 AB, CF = 1 CD.
2
2
DF C
∵AB=CD,∴AE=CF, 在△ADE与△CBF中,
三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边
边边”或“SSS”）
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例如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证： △AEB ≌ △ADC
证明：∵BD=CE， B
∴ BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在△AEB和△ADC中，
AB=AC， AE=AD， BE=CD， ∴ △AEB ≌ △ ADC (sss)。
E
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3、已知： ABC≌ DCE
A
请找出图中对应的顶点.
答案:A与D，B与C，C与E.
C B
D
E
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寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；

湘教版-数学-八年级上册-2.5全等三角形配套课件

本课你有什么收获
1. 全等三角形的判定4：三边对应相等的两个三角形全等。简写：SSS
可用（SSS）来判定两个三角形全等，并能灵活运用（SSS）来判定三角形全等。
2.三角形具有稳定性。
作业：书第84页练习1、2
A′C′=A′′C′ , ∴△ A′B′C′ ≌ △A″B′C′(SAS). ∴△ ABC ≌ △A′B′C′.
A
全等图形的传递性
A′
13
B
C B ′(B″)
24
等角对等边
C ′ (C″)
A″
三角形全等判定4：三边对应相等的两个三角形全等，简写为：SSS
例1 如图，四边形ABCD中，AB＝ CD，BC＝DA，求证：∠B=∠D.
∵ AC = BD （已知），
BC = CB （公共边），
∴ △ABC ≌ △DCB （ SSS ）.
D C
例2 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，
点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD. 求证：
△ABD≌△ACE.
A
证明 ∵BE=CD, ∴BE-DE=CD-DE. 即 BD=CE. 在△ABD和△ACE中，
A
B
C
SAS
AAS
ASA
• 下列长度的三根小木棒能构成三角形吗？为什么？
（1）4cm，5cm，10cm；（2）5cm，6cm，10cm；（3）6cm，6cm，6cm；（4）6cm，6cm，10cm。
探究：在△ABC和△A′B′C′中，若AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判断两个三角形是否全等。
证明：在△ABC和△ CDA 中，
AB ＝ CD（已知）， CB ＝ AD（已知）， AC＝ CA（公共边），

《2.5全等三角形》课件湘教版八年级数学上册

花一样美丽，感谢你的阅读。 87、人放勇生眼气就前通像方往卫，天生只堂纸要，，我怯没们懦事继通的续往时，地候收狱尽获。量的20少季:33扯节2。就0:3在230前:2353方72.。01:432.302:.02724.1074T.12u40e.s27d0.1a24y02,T0Juu.e7lys.1d14a4。y,,2J0u2ly0年147, 月201240日星期二二〇二〇年七月十四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3320:33:257.14.2020Tuesday, July 14, 2020
八年级上册湘教版
第2章全等三角形
观察（1）
(2)
(3)
思考
每组的两个图形有什么特点?
能够重合,大小相同,形状相同
能够完全重合的两个图形叫做全等形. 思考
如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相同
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
大小不
全等三角形的对应角相等。因为 △ABC≌△DEF （已知）
所以 AB=DE，BC=EF，AC=DF （全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F （全等三角形的对应角相等）
请填空
公共点 A
D
1、若△AOC≌△BOD，AC=
∠A＝
O
公共角C
A
2、若△ABD≌△ACE，BD＝， E
解： ∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC（全等三角形的对应边相等） ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB
=BC-AB =5-3=2cm
拓展与延伸
• 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？

相关主题

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教学活动一：探究两个三角形全等的条件。步骤2、回答问题：你从这个视频中学到了什么知识？
①一个条件不能判定两个三角形全等；
②两个条件不能判定两个三角形全等；
③三个角对应相等不能判定两个三角形全等；
教学活动一：探究两个三角形全等的条件步。骤3、画一画：
已知两条边的长度分别为3cm、5cm，它们的夹角为50°，请你在纸上画出这个三角形，并裁剪下来。（注：垃圾不能乱丢，保护环境，从身边小事做起。）
C
A
B
知识回顾：
（1）什么叫全等三角形？答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
（2）全等三角形的性质有哪些？
答：对应边相等，对应角相等。
知识回顾：
（3）若“△ABC≌△DFE”，则AC的对应边是__D_E__，∠B的对应角是__∠__F_。
（4）三角形中边与角的位置关系：
① ∠B所对的边是_A__C_；
4
35° 2.5
甲
2.5 35°
4
4
55° 2.5
答：乙
4 55°2.5
乙
教学活动二：运用“SAS”解决几何问题基础
问题2、例题处理：小组合作学习课本书P78例题后，解决下面的几何问题，并把解题过程写在小白板上。小组之间进行互评。
题目：已知，如图，AD=AE，AC=AB。
求证：△ADC≌△AEB
D C
B
O
A
∴ ∠AOB+ ∠BOC = ∠COD+ ∠BOC
即∠AOC= ∠BOD
注意：在证明两个三角形全等时，必须直接条件才可以直接用，间接条件需要通过证明转化为直接条件后才可以用。
教学活动二：运用“SAS”解决几何问题拓展
问题3、已知，如图， △ABC与 △ADE都是等边三角形。求证：△CAD≌△BAE
A
证明：在△ADC与△AEB中
AD=AE ∠A= ∠A （公共角）
D
E
AC=AB
∴△ADC≌△AEB （SAS） B
C
注意：写证明三角形全等的步骤时，对应顶点应写在对应位置上。
教学活动二：运用“SAS”解决几何问题拓展
问题3、引例已：知，如图，∠AOB= ∠COD，
求证： ∠AOC= ∠BOD 证明：∵∠AOB= ∠COD，
3cm
50°
5cm
中华人民共和国环境保护法（2014年修订） (1989年12月26日第七届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议通过 2014年4月24日第十二届全国人民代表大会常务委员会第八次会议修订) 第六条一切单位和个人都有保护环境的义务。
教学活动一：探究两个三角形全等的条件。步骤4、比一比：小组成员之间将你剪下的三角形进行比较，它们是否重合？
这些三角形都能够完全重合。
教学活动一：探究两个三角形全等的条件。步骤5、动一动：
同桌之间将你剪下的三角形，各自摆在不同的位置，怎样让它们重合在一起？
演
示
结论：
基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简称“边角边”或“SAS”
教学活动二：运用“SAS”解决几何问题基础
问题1：下列两组三角形中，能判定全等的是哪一组？
①基本事实：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。简称“边角边”或“SAS”. ②“SAS”的运用.
课后作业：P78练习2、3题。
思考题：如图AD是△ABC的
A
角平分线，∠B=2∠C，
求证：AB+BD=AC
B
D
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢
5. 注意力是智慧的门户。要得惊人艺，须下苦功夫。 23. 只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基 17 、我一个人的力量。能去闯，就算要飞越海洋，也不能住当我对梦的渴望! 4 、看见一个年轻人丧失了美好的希望和理想，看见那块他透过它来观察人们行为和感情的粉红色轻纱在他面前撕掉，那真是伤心啊! 13. 勿将今日之事拖到明日。 13 、不经风雨，怎见彩虹? 7 、很多时候想不明白，现在仍令我囚于空壳的坚守是什么。 13. 忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 4. 把容易题作对，难题就会变容易。 13. 我自信，我拼搏，我出色，我成功。 1 、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。 8 、一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。 12. 最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。 6. 只要我们能梦想的，我们就能实现 15. 宽阔的河平静，博学的人谦虚。秀才不怕衣衫破，就怕肚子没有货。 11. 如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧! 7 、能够比跌倒的次数多一次站起来的次数，你就是强者! 18 、幸福五大原则：心中无恨，脑中无忧，生活简单，多些付出，少些期待。 3. 凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 12. 最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。 16 、对于世界，我微不足道，但对于我自己，我就是全部。 4 、拼搏高考，今生无悔;越过高三，追求卓越! 7 、少女的年龄，正是一个人用愉快而得意的梦境来麻醉自己的年龄。她时时刻刻想着爱情，那种浓厚的兴趣与好奇心，要不是因为她愚昧无知，简直不能不说是无邪的了。 ——佚名 1 、当一个人专为自己打算的时候，他追求幸福的欲望只有在非常罕见的情况下才能得到满足，而且决不是对己对人都有利。
C
②边AB所对的角是∠__C__；
③边AB与BC所夹的角是∠__B_；
A
B
④∠B 与∠C所夹的边是_B__C。
教学活动一：探究两个三角形全等的条件。
问：全等三角形的三组对应边、三组对应角分别相等，那么要判定两个三角形是否全等，是不是必须这六个条件同时满足才行呢？
步骤1、各小组认真组织看视频。
2.5 全等三角形
情境创设：
古时候有个著名的木匠师傅叫鲁班。有一次，他与徒弟去给一大富人家做木工活，其中有一个三角形窗户上需安装玻璃。徒弟准备把这个窗框拆下来，再拿到玻璃店去配，被鲁班叫住。只见鲁班拿出工具，测量出这个窗户的任意两边长度及其夹角的度数，并记下，叫徒弟拿到店里去按这样的尺寸配，结果配来刚好安装上。徒弟百思不得其解。学习了这节课你就会明白其中的奥妙。
证明：∵ △ABC与 △ADE是等边三角形
∴AC=AB，AD=AE，∠BAC=∠EAD=60°
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE
即∠CAD=∠BAE 在△CAD与△BAE中
AC=AB
C E
∠CAD= ∠BAE AD=AE
B
A
D
∴△CAD≌△BAE （SAS）
教学活动三：课堂小结
同学，今天你收获了什么？

湘教版八年级上册 数学 课件 2.5 全等三角形7