人教版五年级数学上册《植树问题(2)》教学课件
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《植树问题》说课课件 说课稿PPT 人教数学五年级上册
板书
板书是对教学内容的加工 和提炼，这样设计是为了把 本节课的重点内容一目了然 地呈现在黑板上，使学生对 本节课的内容有一个清晰的 思路。
植树问题——两端都栽
教学评价
本节课从学生实际出发，通过解决生活中的问题，让学生经历探 究过程，通过自主探究、合作交流主动构建植树问题数学模型，从而 解决生活中的“植树问题”，进而体会化繁为简和数形结合的思想。 遵循了新课标中培养模型意识和应用意识，关注学生数学素养的提升 这一理念。以上是我对植树问题的一些想法，如有不妥之处敬请批评 指正。
教学过程
（六）课堂总结，拓展延伸
1、请学生谈收获。 2、课件展示：在长20米的小路植树，遇到 障碍物：①一段有障碍物。②两端都有障碍 物。思考如何解决？
【设计意图】课已完，意未尽。让学生 谈谈收获，使学生在感情上升华了对植树问 题的再认识，让他们感受到数学就在我们身 边，激发学生热爱数学的情感。最后，抛出 不同类型的问题，设置悬念，为后续学习两 端不栽，一端栽，封闭图形植树等问题铺设 道路，引导学生利用课余时间预习自学。
人教版五年级数学上册第七单元数学广角
《植树问题》说课 ——两端都栽
目 录
教材分析 学情分析 教学目标 教学重难点
教法学法 教学过程
板书 教学评价
教材分析
教材以学生比较熟悉的植树活动为 线索，让学生来探讨段数与点数之间的 关系，通过经历猜想、实践等探索过程， 从简单问题入手，利用数形结合、建模 等数学思想，启发学生从中发现规律， 并解决生活中类似的问题，为后续复杂 的植树问题奠定基础。
教学过程
（二）自主探究，巧妙转化 这部分我将植树问题初步引导到“平均分”
的问题上来，启发学生用画线段图表示，这一 数形结合的方法验证，这一环节老师提出的建 议为学生提供思考的路径，使其充分发挥学习 的主动权，为小组合作交流创设机会。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学课件
打一成语
猜一猜：
两棵小树十个叉， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。
同学们在全长12000 m 的小路一边植树， 每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽
多少棵树？
5米
5米
5米
5米
小路
20米
棵数比间隔数多1 间隔数比棵数少1
同学们在全长11000 m 的小路一边植树,每隔5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
运动会上，在笔直的跑道两侧插彩旗，每 隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100 米，一共要插多少面彩旗？
100÷10=10（个） 10+1=11（面） 11×2=22（面） 答：一共要插22面彩旗。
谢谢大家!
100÷0÷5=52=02（00个（）个） 2200+01+=12=12（01棵（）棵） 答答：：一一共共要要栽栽2210棵1棵树树。。
想一想，填一填
1.在一条全长150米的街道一旁安装路灯（两端都要 安装）.在人民公园里一条笔直的林荫大道一侧，从头到尾 放了51盆牡丹花，每两个花盆之间的距离都是2米，这条 林荫大道全长（ 100 ）米。
猜一猜：
两棵小树十个叉， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。
同学们在全长12000 m 的小路一边植树， 每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽
多少棵树？
5米
5米
5米
5米
小路
20米
棵数比间隔数多1 间隔数比棵数少1
同学们在全长11000 m 的小路一边植树,每隔5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
运动会上，在笔直的跑道两侧插彩旗，每 隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100 米，一共要插多少面彩旗？
100÷10=10（个） 10+1=11（面） 11×2=22（面） 答：一共要插22面彩旗。
谢谢大家!
100÷0÷5=52=02（00个（）个） 2200+01+=12=12（01棵（）棵） 答答：：一一共共要要栽栽2210棵1棵树树。。
想一想，填一填
1.在一条全长150米的街道一旁安装路灯（两端都要 安装）.在人民公园里一条笔直的林荫大道一侧，从头到尾 放了51盆牡丹花，每两个花盆之间的距离都是2米，这条 林荫大道全长（ 100 ）米。
植树问题 例2 (两头不种、一头种)(人教版五年级数学上册数学广角)
数学广角——植树问题
植树问题 例2 （两头不种、一头种）
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐 树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两 旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。 一共要栽多少棵树？
60÷3＝20（个）
小力 20＋1＝21（棵）
42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。
四、布置作业
作业：第110页练习二十四，第9题。
小华
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 21×2 ＝42（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
梳理： 问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“＋1” 还是“－1” ，二是最后一步是否需要×2 。
聚焦： 我们求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1” ，最后 一步是否需要×2？你是怎样想的。
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一要放7盆植物。
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。 每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
5－1＝4（次） 4×8＝32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮 水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多 少处这样的服务点？
60÷3＝20（个）
小力 20＋1＝21（棵）
小华
60÷3＝20（个） 20＋1＝21（棵） 21×2＝42（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵）
植树问题 例2 （两头不种、一头种）
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐 树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两 旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。 一共要栽多少棵树？
60÷3＝20（个）
小力 20＋1＝21（棵）
42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。
四、布置作业
作业：第110页练习二十四，第9题。
小华
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 21×2 ＝42（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
梳理： 问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“＋1” 还是“－1” ，二是最后一步是否需要×2 。
聚焦： 我们求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1” ，最后 一步是否需要×2？你是怎样想的。
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一要放7盆植物。
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。 每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
5－1＝4（次） 4×8＝32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮 水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多 少处这样的服务点？
60÷3＝20（个）
小力 20＋1＝21（棵）
小华
60÷3＝20（个） 20＋1＝21（棵） 21×2＝42（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵）
人教版小学数学五年级上册第七单元 《数学广角——植树问题》教学课件
[教材P107 练习二十四 第2题]
12÷1 = 12 12 + 1 = 13（个） 答：一共设有 13 个车站。
4. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔 6 m 种一棵， 一共种了 36 棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
[教材P107 练习二十四 第4题]
36－1 = 35 35×6 = 210（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离有 210 米。
（68+1）×3 = 207（m） 答：这条跑道长207 m。
R·五年级上册
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一 条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽：8÷2+1 = 5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1 = 3（棵） ③一端栽一端不栽：8÷2=4（棵）
生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植， 这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
[教材P104 例1]
谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？ “每隔 5 m”是什么意思？
同学们在长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽 一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
[教材P104 例1]
每隔 5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
算的对吗？画图检验一下。
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
通过本节课的学习，你有什么收获？
一、列式计算。 1.在一条长 50 m 的路的一边，每隔 10 m 种一棵树 （两端都种），一共要种几棵树？
列式：___5_0_÷__1_0_+_1_=__6_（__棵__）_______
2.在一条公路的一边，每 8 m 种一棵树，种树的棵数 如下图，这条公路长多少米？
封闭的情况
12÷1 = 12 12 + 1 = 13（个） 答：一共设有 13 个车站。
4. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔 6 m 种一棵， 一共种了 36 棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
[教材P107 练习二十四 第4题]
36－1 = 35 35×6 = 210（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离有 210 米。
（68+1）×3 = 207（m） 答：这条跑道长207 m。
R·五年级上册
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一 条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽：8÷2+1 = 5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1 = 3（棵） ③一端栽一端不栽：8÷2=4（棵）
生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植， 这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
[教材P104 例1]
谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？ “每隔 5 m”是什么意思？
同学们在长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽 一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
[教材P104 例1]
每隔 5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
算的对吗？画图检验一下。
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
通过本节课的学习，你有什么收获？
一、列式计算。 1.在一条长 50 m 的路的一边，每隔 10 m 种一棵树 （两端都种），一共要种几棵树？
列式：___5_0_÷__1_0_+_1_=__6_（__棵__）_______
2.在一条公路的一边，每 8 m 种一棵树，种树的棵数 如下图，这条公路长多少米？
封闭的情况
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
人教版五年级数学上册植树问题(课件)
25÷5=5 要栽6棵
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
想一想，算一算。
1、完成学习任务单二。2、小组内讨论，交流发现。3、说一说发现的规律。
学习任务单二：不画图，你能把表格填写完整吗？
总长（m）
间隔距离（m）
间隔数（个）
棵数（棵）
10
5三、Biblioteka 固练习2. 5路公共汽车行驶路线全长 12km相邻两站之间的路程都是 1km。一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个）12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。
三、巩固练习
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
间隔数+1=棵数
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
……
1
2
3
4
5
19
20
21
100米
三、巩固练习
在一条全长2km的街道两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔50m安 一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个）40＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。
数学广角—植树问题第1课时
人教版五年级上册第七单元
课时目标
1.会用线路图来表示“两端都栽”的植树问题，培养分析问题的能力。2.能够初步建立植树问题的数学模型，能根据模型将生活中类似问题进行分类。
一、情景导入
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
猜谜语：
学习任务单（一）班级： 姓名：
1、先试着取100米中的一小段，在下面的框里动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽（ ）棵。 例如：取20米或25米。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
想一想，算一算。
1、完成学习任务单二。2、小组内讨论，交流发现。3、说一说发现的规律。
学习任务单二：不画图，你能把表格填写完整吗？
总长（m）
间隔距离（m）
间隔数（个）
棵数（棵）
10
5三、Biblioteka 固练习2. 5路公共汽车行驶路线全长 12km相邻两站之间的路程都是 1km。一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个）12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。
三、巩固练习
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
间隔数+1=棵数
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
……
1
2
3
4
5
19
20
21
100米
三、巩固练习
在一条全长2km的街道两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔50m安 一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个）40＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。
数学广角—植树问题第1课时
人教版五年级上册第七单元
课时目标
1.会用线路图来表示“两端都栽”的植树问题，培养分析问题的能力。2.能够初步建立植树问题的数学模型，能根据模型将生活中类似问题进行分类。
一、情景导入
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
猜谜语：
学习任务单（一）班级： 姓名：
1、先试着取100米中的一小段，在下面的框里动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽（ ）棵。 例如：取20米或25米。
人教版五年级上册数学7植树问题课件(21张PPT)
数学五年级上册 （RJ） 教学课件
7 数学广角 第 3 课时 植树问题（3）
谁来帮助大家一起回顾这些植树知识？
两端都栽 棵数＝间隔数＋1 两端不栽 棵数＝间隔数－1 一端栽一端不栽 棵数＝间隔数
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。 池塘的周长是120m，如果每隔10m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
是一条首尾相 接的封闭曲线。
彩虹小学举行队列比赛时，五年级6个班排成了一个 大型方阵。已知次外层一圈共有68人，则这个方阵的最外层一圈 共有多少人？
68÷4＋1＝18(人) (18＋1)×4＝76(人) 答：这个方阵最外层一圈共有76人。
教材练习二十四 第11、12、14、15题。
数学五年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
120÷4＋1＝31(盆) 31×31＝961(盆) 答：最外层每边摆放了31盆花，这个花坛一共摆放了961盆 花。
彩虹小学举行队列比赛时，五年级6个班排成了一个 大型方阵。已知次外层一圈共有68人，则这个方阵的最外层一圈 共有多少人？
68÷4＋1＝18(人) (18＋1)×4＝76(人) 答：这个方阵最外层一圈共有76人。
24＋16＝40（棵） 答：一共要栽40棵树。
拓展练习 一个木工锯一根长20 m的木条。他先把一头破坏的部 分锯下2 m，然后锯了 5 次，锯成许多一样长的短木 条。每根短木条长几米？
（20－2）÷（5＋1）＝3（m）
答：每根短木条长3米。
封闭图形
棵数＝间隔数
在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断 这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现 规律，再应用找到的规律来解决本来的问题。
两端栽 两端不栽 一端栽一端不栽 封闭图形
棵数＝间隔数＋1 棵数＝间隔数－1 棵数＝间隔数 棵数＝间隔数
7 数学广角 第 3 课时 植树问题（3）
谁来帮助大家一起回顾这些植树知识？
两端都栽 棵数＝间隔数＋1 两端不栽 棵数＝间隔数－1 一端栽一端不栽 棵数＝间隔数
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。 池塘的周长是120m，如果每隔10m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
是一条首尾相 接的封闭曲线。
彩虹小学举行队列比赛时，五年级6个班排成了一个 大型方阵。已知次外层一圈共有68人，则这个方阵的最外层一圈 共有多少人？
68÷4＋1＝18(人) (18＋1)×4＝76(人) 答：这个方阵最外层一圈共有76人。
教材练习二十四 第11、12、14、15题。
数学五年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
120÷4＋1＝31(盆) 31×31＝961(盆) 答：最外层每边摆放了31盆花，这个花坛一共摆放了961盆 花。
彩虹小学举行队列比赛时，五年级6个班排成了一个 大型方阵。已知次外层一圈共有68人，则这个方阵的最外层一圈 共有多少人？
68÷4＋1＝18(人) (18＋1)×4＝76(人) 答：这个方阵最外层一圈共有76人。
24＋16＝40（棵） 答：一共要栽40棵树。
拓展练习 一个木工锯一根长20 m的木条。他先把一头破坏的部 分锯下2 m，然后锯了 5 次，锯成许多一样长的短木 条。每根短木条长几米？
（20－2）÷（5＋1）＝3（m）
答：每根短木条长3米。
封闭图形
棵数＝间隔数
在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断 这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现 规律，再应用找到的规律来解决本来的问题。
两端栽 两端不栽 一端栽一端不栽 封闭图形
棵数＝间隔数＋1 棵数＝间隔数－1 棵数＝间隔数 棵数＝间隔数
人教版小学数学五年级上册《数学广角—植树问题》课件
5+ 1 =6（层）
答：龙老师到了第6层。
6. 塔楼上敲钟。从第 一敲开始，每隔4秒敲一 次，到第5敲时，一共间 隔了几秒钟？
5－1=4（个） 4 ×4 =16（秒） 答：一共间隔了16秒。
7. ⑧ 路公共汽车行 驶路线全长19千米，从起 点站到终点站共有20个站， 相邻两站的距离约是多少 千米？
小结
两端要栽
棵数=间隔数+1
两端不栽
棵数=间隔数-1
1、在一条长2千米的公路两边植树 （两端都要栽），每隔5米栽一棵， 一共要栽几棵？
2、一条走廊长18米，每隔2米放一盆 花（两边都要放，两端都不放），一 共要多少盆花？
3.在房木镇一条全长2Km的街道两旁安装路灯 （两端都要安装），每隔50m米安一盏。 一共要安装多少盏路灯？
20－1=19（个） 19 ÷19 =1（千米） 答：相邻两站的距离
约是1千米。
【世界最有魅力的数学难题】“20棵树”的问题
20棵树，每行四棵，怎样种，行数更多？
十五四行行排排法法
课后探究
小明家门口有一条35m的小路，绿 化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽 一棵树（一端栽，一端不栽）。一 共要栽多少棵树？
植树棵数
29 130 36 2008
间隔数 28 129 35 2007
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
2Km=2000m
2000÷50＝40（段） （间隔数） 40+1＝41（盏）（一旁装的盏数） 41×2＝82（盏）（两旁装的盏数）
答：龙老师到了第6层。
6. 塔楼上敲钟。从第 一敲开始，每隔4秒敲一 次，到第5敲时，一共间 隔了几秒钟？
5－1=4（个） 4 ×4 =16（秒） 答：一共间隔了16秒。
7. ⑧ 路公共汽车行 驶路线全长19千米，从起 点站到终点站共有20个站， 相邻两站的距离约是多少 千米？
小结
两端要栽
棵数=间隔数+1
两端不栽
棵数=间隔数-1
1、在一条长2千米的公路两边植树 （两端都要栽），每隔5米栽一棵， 一共要栽几棵？
2、一条走廊长18米，每隔2米放一盆 花（两边都要放，两端都不放），一 共要多少盆花？
3.在房木镇一条全长2Km的街道两旁安装路灯 （两端都要安装），每隔50m米安一盏。 一共要安装多少盏路灯？
20－1=19（个） 19 ÷19 =1（千米） 答：相邻两站的距离
约是1千米。
【世界最有魅力的数学难题】“20棵树”的问题
20棵树，每行四棵，怎样种，行数更多？
十五四行行排排法法
课后探究
小明家门口有一条35m的小路，绿 化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽 一棵树（一端栽，一端不栽）。一 共要栽多少棵树？
植树棵数
29 130 36 2008
间隔数 28 129 35 2007
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
2Km=2000m
2000÷50＝40（段） （间隔数） 40+1＝41（盏）（一旁装的盏数） 41×2＝82（盏）（两旁装的盏数）
小学数学植树问题 例2 (两头不种、一头种)精品教学PPT课件
35米
棵数＝间隔数
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。 问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么要减1呢？
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。 每锯下一段需置作业
作业：第110页练习二十四，第9题。
数学广角——植树问题
植树问题 例2 （两头不种、一头种）
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一 棵银杏树，一共要栽多少棵？
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不 栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
60m
（三）对比反思，提升认识
两头种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一 排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共 要栽多少棵？
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排 树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多 少棵？
35m
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
5－1＝4（次） 4×8＝32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么要减1呢？
3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点 （起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。
第2课时 植树问题(2)五上数学人教版大单元教学课件
义务教育人教版五年级上册
7 数学广角—植树问题
第2课时 植树问题（2）
环节一
动物园里大象馆和猴山相距60m，绿化队打算在两 馆间的小路两旁栽一些树。我们一起去看一看吧！
2 动物园里大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间 的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的 距离是3m。一共要栽多少棵树？
32÷4－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。
2. 马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水 服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处 饮水服务点？ (教材P107 练习二十四T6) 42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处饮水服务点。
3. 学校教学楼和体育馆间有一条长300m的小路，小路 两旁每隔10m有一棵松树（两端都没有），一共有 多少棵松树？
60÷3＝20 20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵） 答：一共要栽38棵树。
环节二
小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁 栽一排树，每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。 一共要栽多少棵？
自主探究： （1）想一想：“一端栽，一端不栽”是什么意思？ （2）独立完成，然后说一说你是怎样想的。
6.强强从一楼到三楼用了1.8分钟，用同样的速度，从一楼 到七楼，需要多长时间？
1.8÷（3－1）＝0.9（分） 0.9×（7－1）＝5.4（分）
答：需要5.4分钟。
环节四
通过这节课的学习， 你有什么收获?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
300m 300÷10－1＝29（棵） 29×2＝58（棵） 答：一共有58棵松树。
发展 性作业
4.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁每隔3m 栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵。这条小路 长多少米？ （18＋1）×3＝57（m）
7 数学广角—植树问题
第2课时 植树问题（2）
环节一
动物园里大象馆和猴山相距60m，绿化队打算在两 馆间的小路两旁栽一些树。我们一起去看一看吧！
2 动物园里大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间 的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的 距离是3m。一共要栽多少棵树？
32÷4－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。
2. 马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水 服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处 饮水服务点？ (教材P107 练习二十四T6) 42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处饮水服务点。
3. 学校教学楼和体育馆间有一条长300m的小路，小路 两旁每隔10m有一棵松树（两端都没有），一共有 多少棵松树？
60÷3＝20 20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵） 答：一共要栽38棵树。
环节二
小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁 栽一排树，每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。 一共要栽多少棵？
自主探究： （1）想一想：“一端栽，一端不栽”是什么意思？ （2）独立完成，然后说一说你是怎样想的。
6.强强从一楼到三楼用了1.8分钟，用同样的速度，从一楼 到七楼，需要多长时间？
1.8÷（3－1）＝0.9（分） 0.9×（7－1）＝5.4（分）
答：需要5.4分钟。
环节四
通过这节课的学习， 你有什么收获?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
300m 300÷10－1＝29（棵） 29×2＝58（棵） 答：一共有58棵松树。
发展 性作业
4.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁每隔3m 栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵。这条小路 长多少米？ （18＋1）×3＝57（m）
小学数学人教版五年级上7《数学广角—植树问题》课件(23张PPT)
探究新知 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每 隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
120÷10＝12(棵) 答：一共要栽12棵树。
做一做 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一 盏灯，一共需要装几盏灯？10盏灯。
60÷3＋1 ＝20＋1 ＝21(棵) 答：一共要栽21棵树。
对于两端都栽的植树问题， 棵数和间隔数之间的关系： 棵数＝间隔数＋1
在一条60m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一 棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？
想一想，这道题与上一道题相比较， 有什么变化？
用画线段、摆图形、摆小棒等方法探究，并完成下面的表格。
第七单元《数学广角—植树问题》
探究新知 同学们在全长15m的小路一边植树，每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共 要栽多少棵树？
探究新知
间隔5m
间隔5m
间隔5m
直接用除法“15÷5＝3”能一步到位解答这个关于“两端要栽”的植 树问题吗？
“15÷5＝3”得到的是一个什么数？植树的“棵数”要在“15÷5＝3” 的基础上加几？
先来画一个简单的线段图。
两端都不栽，栽的棵 数比间隔数少1。
间隔数＝总长÷间距
两端不栽，棵数＝间隔数－1
小路两旁都要栽树，所 以不要忘了×2呦！
例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)， 相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
正确解答：
60÷3＝20(个)
20－1＝19(棵)
19×2＝38(棵) 答：一共要栽38棵树。
归纳总结
在一条线段上植树(两端不栽)的情况： 间隔数＝总长÷间距 棵数＝间隔数－1
巩固练习
人教版五年级上册数学 第七单元 数学广角——植树问题 课件(共18张PPT)
动手操作：画一画 1.化繁为简，先试一试距离短一些的。 2.完成学习单。 3.小组内对比观察，交流发现。 4.完成学习单二，组内交流，总结规律。
每隔5m栽一棵：
5米
两端要栽：
起点
终点
你能把表格填写完整吗？（每5米植一棵树，两端都植）
总长
画 图（每隔5米栽一棵树）
间 隔 数（个）
棵 数（棵）
15 20 25 30 35
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 + 1
为了美化环境，城市建设人员准备在全长35米的人行道一边种植 景观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
间隔数 棵数
35÷5=7（个） 7+1=8（棵）
答:一共需要8棵树。
为了美化环境，城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景 观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
人教版小学数学五年级上册第七单元
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。来自指数（根）空5
4
4
3
3
2
2
1
从中你发现了什么？
手指数=间隔数+1
城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景观树，每隔5米植 一棵（两端都要植），一共需要多少棵树苗？
思考：
要在全长100m的人行道一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。一共要栽多少棵树？
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 — 1
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m 2000÷50=40（个） ……间隔数
40+1=41（盏） ……盏数
41×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
这节课大家有什么收获呢？
每隔5m栽一棵：
5米
两端要栽：
起点
终点
你能把表格填写完整吗？（每5米植一棵树，两端都植）
总长
画 图（每隔5米栽一棵树）
间 隔 数（个）
棵 数（棵）
15 20 25 30 35
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 + 1
为了美化环境，城市建设人员准备在全长35米的人行道一边种植 景观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
间隔数 棵数
35÷5=7（个） 7+1=8（棵）
答:一共需要8棵树。
为了美化环境，城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景 观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
人教版小学数学五年级上册第七单元
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。来自指数（根）空5
4
4
3
3
2
2
1
从中你发现了什么？
手指数=间隔数+1
城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景观树，每隔5米植 一棵（两端都要植），一共需要多少棵树苗？
思考：
要在全长100m的人行道一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。一共要栽多少棵树？
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 — 1
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m 2000÷50=40（个） ……间隔数
40+1=41（盏） ……盏数
41×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
这节课大家有什么收获呢？