2014年秋季新版苏科版九年级数学上学期2.8、圆锥的侧面积课件1
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S 圆锥的高
母线
若圆锥底面的半径r, 那么r、h、 l之间有怎样的数量关系呢？ l r
B
h
A O
h2＋r2＝l2
知识归纳 半径r,圆锥的高h,圆锥的母线l,它们的关系是：
h2＋r2＝l2
3 ； 若(1)l＝2，r＝1，则h＝______
h r
l
6 ． (2)l＝10, h＝8，则r＝_______
r R
巩固练习 (1)圆柱的侧面展开图是什么图形? (2)如果圆柱的底面半径为r,高为h,那么圆柱侧面积 是多少? (3)如果一个圆柱形水池的底面半径为5m,池深1.5m,要 在池的内壁和底面涂上油漆,求总计要涂油漆的面积?
r
h
思维拓展 如图,一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm,以 它的一边为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体 的表面积.
2
S全＝S底＋S侧＝ r ＋ rl
S l A r
O
百度文库
B
问题解决 (1)如何求圆锥形冰淇淋的包装的侧面积,全面积？ 需要知道那些量？ 1 S圆锥侧 S扇形 2r l rl S全＝S底＋S侧＝ r 2＋ rl 2 (2)若圆锥的母线长20cm，底面直径8cm， 求圆锥形冰淇淋的包装的侧面积,全面积 (结果保留π). 1 S圆锥侧 S扇形 2r l rl 4 20 80 2 S全＝S底＋S侧＝ r 2＋ rl 16 80 96
探索研究 将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展开后是什 么图形？
将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展开后是一 个扇形，你发现它与圆锥有怎样的关系？
1.母线的长＝其侧面展开图扇形的半径. 2.底面周长＝侧面展开图扇形的弧长.
l
O
r
探索研究
如何求圆锥的侧面积？ 全面积呢？
C
S圆锥侧 S扇形
1 2r l rl 2
循环的圆是最完美的运动，它的终点和始点合而为一。
亚里士多德
情境创设
这是一幅冰淇淋的包装图.
(1)这幅图是怎样的图形？ 谈谈你对它的认识。
(2)你知道这幅包装图侧面积、全面积 如何求吗？需要哪些量呢？
知识归纳 圆锥的母线：连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的 连线.如SA，SB 等.
圆锥的高：连接顶点S与底面圆的圆心O的线段.
4 3
课堂小结
S圆锥侧＝ rl
S全＝S底＋S侧＝ r ＋ rl
2
布置作业 课本P149 习题 5.9 的 2 , 4.
问题解决 (3)如图所示的扇形中，半径R＝20，圆心角θ＝72° 用这个扇形围成一个圆锥形冰淇淋的侧面.求这个圆锥 的底面半径r和这个圆锥的高．
A l B
O
r
C
问题解决
(4)若在纸上剪下一个圆形和一个扇形,使之做成 圆锥形冰淇淋的包装,若圆的半径为r,扇形的半径 为R,扇形的圆心角等于90。,则r与R之间有怎样 的关系？
母线
若圆锥底面的半径r, 那么r、h、 l之间有怎样的数量关系呢？ l r
B
h
A O
h2＋r2＝l2
知识归纳 半径r,圆锥的高h,圆锥的母线l,它们的关系是：
h2＋r2＝l2
3 ； 若(1)l＝2，r＝1，则h＝______
h r
l
6 ． (2)l＝10, h＝8，则r＝_______
r R
巩固练习 (1)圆柱的侧面展开图是什么图形? (2)如果圆柱的底面半径为r,高为h,那么圆柱侧面积 是多少? (3)如果一个圆柱形水池的底面半径为5m,池深1.5m,要 在池的内壁和底面涂上油漆,求总计要涂油漆的面积?
r
h
思维拓展 如图,一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm,以 它的一边为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体 的表面积.
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S全＝S底＋S侧＝ r ＋ rl
S l A r
O
百度文库
B
问题解决 (1)如何求圆锥形冰淇淋的包装的侧面积,全面积？ 需要知道那些量？ 1 S圆锥侧 S扇形 2r l rl S全＝S底＋S侧＝ r 2＋ rl 2 (2)若圆锥的母线长20cm，底面直径8cm， 求圆锥形冰淇淋的包装的侧面积,全面积 (结果保留π). 1 S圆锥侧 S扇形 2r l rl 4 20 80 2 S全＝S底＋S侧＝ r 2＋ rl 16 80 96
探索研究 将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展开后是什 么图形？
将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展开后是一 个扇形，你发现它与圆锥有怎样的关系？
1.母线的长＝其侧面展开图扇形的半径. 2.底面周长＝侧面展开图扇形的弧长.
l
O
r
探索研究
如何求圆锥的侧面积？ 全面积呢？
C
S圆锥侧 S扇形
1 2r l rl 2
循环的圆是最完美的运动，它的终点和始点合而为一。
亚里士多德
情境创设
这是一幅冰淇淋的包装图.
(1)这幅图是怎样的图形？ 谈谈你对它的认识。
(2)你知道这幅包装图侧面积、全面积 如何求吗？需要哪些量呢？
知识归纳 圆锥的母线：连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的 连线.如SA，SB 等.
圆锥的高：连接顶点S与底面圆的圆心O的线段.
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课堂小结
S圆锥侧＝ rl
S全＝S底＋S侧＝ r ＋ rl
2
布置作业 课本P149 习题 5.9 的 2 , 4.
问题解决 (3)如图所示的扇形中，半径R＝20，圆心角θ＝72° 用这个扇形围成一个圆锥形冰淇淋的侧面.求这个圆锥 的底面半径r和这个圆锥的高．
A l B
O
r
C
问题解决
(4)若在纸上剪下一个圆形和一个扇形,使之做成 圆锥形冰淇淋的包装,若圆的半径为r,扇形的半径 为R,扇形的圆心角等于90。,则r与R之间有怎样 的关系？