陕西省柞水中学高一数学必修四(北师大)第二章学案 从位移、速度、力到向量

426【导学案】从位移、速度、力到向量

班级 姓名 组号 编写人：王松涛 审核人：

【学习目标】

1、进一步认识位移、速度、力这三个物理矢量，了解向量的实际背景，并能区分矢量、有向线段和向量这三个概念；

2、理解向量、向量的模、零向量、单位向量、相等向量、相反向量、共线向量（平行向量）的概念；

3、会用有向线段和希腊字母表示向量。

【教学重点】向量的概念和几何表示

【教学难点】对自由向量的理解

【学习过程】一、自学预习

（一）阅读课本第73页进一步认识位移、速度、力这三个物理矢量，说说什么是矢量？

（二）阅读课本第74页—75页练习前的内容，思考回答下列概念：

1、向量：

2、有向线段：

3、向量的模：

4、零向量：

5、单位向量：

6、相等向量：

7、共线向量（平行向量）：

8、相反向量：

二、合作探究（深化理解）

探究一：判断下列命题是否正确：

（1）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。 （ ）

（2）AB 与CD

是共线向量，则A 、B 、C 、D 四点必在一直线上； （ ）

(3)若，,则； （ ）

//a b //b c //a c

（4

）方向为南偏西 的向量与北偏东 的向量是共线向量． ( )

探究二：给出下列六个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若=○

1○3AB ，则四边形ABCD 是平行四边形；平行四边形ABCD 中，一定有=；若DC ○4AB DC ○5，，则；(6)相等的向量一定是共线向量

(7)单位向量都相等m n = n k = m k = 其中不正确的命题是

探究三 如图是正方形对角线的交点，四边形，都是正方形。在图O ABCD OAED OCFB 中所示的向量中：

（1）分别写出与，相等的向量；

（2）写出与共线的向量；

AO （3）写出与的模相等的向量；

AO （4）向量与是否相等？三、达标检测

1.下列各量中不是向量的是 （ ）（考察向量的概念）

A. 浮力

B.风速

C.位移

D.密度

E.温度

F.体积

2.下列说法中错误的是（ ）

（A ）零向量是没有方向的；（B ）向量=0；

0 (C) 零向量与任一向量平行； (D) 零向量的方向是任意的。

3.给出下列命题：向量和向量的长度相等；若||=||，则=；零向量○

1AB BA ○2a b a b

○

3

的长度为0； 若与平行同向,且＞，则＞○

4a b a b a b 其中正确的个数是（ ）

（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3

【我的疑惑】