[推荐学习]2019年高考物理总复习第2讲匀变速直线运动的规律讲义

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2019高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第2节匀变速直线运动的规律课件

对小球有：h＝12gt02
①
对平板车有：s＝12at02
②
由①②式并代入数据可得：s＝0.27 m。
(2)从释放第一个小球至第二个小球下落到平板车上表面
处历时 Δt＋t0，设平板车在该时间段内的位移为 s1，由运动学
方程有：s1＝12a(Δt＋t0)2
③
至少有 2 个小球落在平板车上须满足：s1≤s＋L ④
解析：反过来看，小物块从 O 开始做初速度为零的匀加速直线
运动，由运动学公式可知，x＝12at2，则 a＝2t2x，故位移与时间平方的比值为定值，所以Lt121＝Lt222＝Lt323；从 O 点到 C、B、A 过程中速度越来越大，故平均速度越来越大，所以Lt11>Lt22>Lt33。答案：B
纵观 ·物理学史
意大利物理学家伽利略从理论和实验两个度，证明了轻、重物体下落一样快，推翻了古希腊学者亚里士多德的“物体越重下落越快”的错误观点。
课堂提能·考点全通
易点速过，难点精研，时间用到增分点上
突破点(一) 匀变速直线运动的基本规律(师生共研类)
1．解答运动学问题的基本思路
画过程判断运选取选公式解方程示意图 → 动性质 → 正方向 → 列方程 → 并讨论 2．运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，规定初速度 v0 的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当 v0＝0 时，一般以加速度 a 的方向为正方向。
(1)求小车左端离 O 点的水平距离； (2)若至少有 2 个小球落在平板车上，则释放小球的时间间隔 Δt 应满足什么条件？
[审题指导] 第一步：抓关键点
关键点

2019版高考物理总复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究基础课2匀变速直线运动的规律课件

－v0 －18 v2 182 为 t′＝ a ＝ s＝4.5 s<5 s，所以 4.5 s 末汽车停车， 5 s 内的位移 x＝＝ m 2a 2×4 －4 ＝40.5 m，故选项 C 正确。
答案
C
4.[ 人教版必修 1· P45· T5] 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短
2＝2gh v (3)速度位移关系式：
，从静止开始下落。
。。。
3.伽利略对自由落体运动的研究
伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与
合理外推假设 ―→实验验证―→
。这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。
小题速
练
1.思考判断 (1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。( )
2 显然 t1＝ t 不符合题意，应舍去。 3
所以冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为t′＝t1－t＝t。
法三
图象法
冰壶做匀减速直线运动的速度—时间图象如图所示。冰壶由A
到 E的位移与由 D到 E的位移之比为 4∶ 1，由于相似三角形的面积之比等于对应边长的平方之比，则tOE∶tOD＝2∶1，故tDE ＝tOD＝t，即冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为t′＝t。
所以冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为t′＝t1－区域做匀减速直线运动，可看做冰壶从E点开始做初速度为零的匀加速直线运动， 1 2 根据位移公式，由 E 到 A，有 4l＝ at1 2 式中，t1为冰壶通过四个矩形区域所用的时间，a 为其加速度 1 的大小由 E 到 D，有 l＝ a(t1－t)2 2 2 联立解得 t1＝2t 或 t1＝ t 3
暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上

《匀变速直线运动的规律》讲义

《匀变速直线运动的规律》讲义一、匀变速直线运动的定义匀变速直线运动是指在直线运动中，加速度恒定不变的运动。

也就是说，在运动过程中，物体的速度均匀变化。

加速度是描述速度变化快慢的物理量，如果加速度的大小和方向都不变，那么物体就做匀变速直线运动。

二、匀变速直线运动的分类匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两种情况。

当加速度与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，速度不断增大。

当加速度与速度方向相反时，物体做匀减速直线运动，速度不断减小。

三、匀变速直线运动的基本公式1、速度公式：v ＝ v₀＋ at其中，v 是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是运动时间。

这个公式表明，末速度等于初速度加上加速度与时间的乘积。

2、位移公式：x ＝ v₀t ＋ 1/2 at²此公式描述了在时间 t 内，物体的位移 x 与初速度 v₀、加速度 a 和时间 t 的关系。

3、速度位移公式：v² v₀²＝ 2ax这个公式可以在已知初末速度和位移的情况下，求出加速度。

四、几个重要的推论1、平均速度公式：v(平均) ＝（v₀＋ v) ／ 2在匀变速直线运动中，平均速度等于初速度与末速度的算术平均值。

2、中间时刻的瞬时速度：v(t/2) ＝（v₀＋ v) ／ 2即匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间初末速度的平均值。

3、连续相等时间内的位移差公式：Δx ＝ aT²在匀变速直线运动中，连续相等的时间 T 内的位移之差是一个恒定值，等于加速度 a 与时间 T 的平方的乘积。

五、典型例题例1：一辆汽车以10m/s 的初速度在平直公路上做匀加速直线运动，加速度为 2m/s²，求 5s 末汽车的速度和 5s 内的位移。

解：根据速度公式 v ＝ v₀＋ at，可得 5s 末的速度 v ＝ 10 ＋ 2×5＝ 20m/s根据位移公式 x ＝ v₀t ＋ 1/2 at²，可得 5s 内的位移 x ＝ 10×5 ＋1/2×2×5²＝ 75m例 2：一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为 3m/s²，求第 3s 内的位移。

第2讲：匀变速直线运动的规律(课件)-备战2024年高考物理一轮复习全面攻略

不变的运动.
2. 匀变速直线运动的两个基本规律
(1) 速度与时间的关系式：v＝ v0＋at
.
1 2
(2) 位移与时间的关系式x＝ v 0t＋ at .
2
庆威物理
二、匀变速直线运动的三个常用推论
2
2
1.速度与位移的关系式： v －v0 ＝2ax
v=v0＋at
.
推导
−0
1
−0 2
1 2
x v 0t＋ at ＝ 0 + 2 ( )
太过瘾了，还有其他方法吗？且往下看
庆威物理
方法七：推论法
【例题2】有一个做匀加速直线运动的质点，它在两个连续相等的时间间隔内所
发生的位移分别为10 m和16 m，时间间隔为2 s，求该质点运动的加速度a.
[解析]
Δs
由 Δs＝aT 可得 a＝ 2 ＝1.5 m/s2.
T
2
庆威物理
方法八：极值法
【例题3】两个光滑斜面，高度和斜面的总长度都相等，如图所示，两个相同的小
对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的
位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
因为
1
3
xCB : X BA x AC : x AC 1 : 3
4
4
而通过xBA的时间为 t，所以通过xBC的时间tBC＝t
庆威物理
方法四：时间比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之
地面．某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过 1m / s 2
，
假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是（【正确答案：C】

高考物理遍过考点2 匀变速直线运动的规律(含解析)

避躲市安闲阳光实验学校匀变速直线运动的规律一、常用运动学公式定义式：x v t ∆=∆，v a t ∆=∆，x v t= 匀变速直线运动：0v v at =+，，，02v vv +=上式皆可作为矢量表达式，要特别注意各物理量的符号，在规定正方向后，同向为正，反向为负。

二、竖直方向的匀变速直线运动自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。

仅在重力作用下沿竖直方向的运动，是匀变速直线运动，加速度为重力加速度，在规定正方向后，匀变速直线运动的公式皆可适用。

对竖直方向仅受重力的运动，求解时要特别注意多解的分析，考虑是否存在多解，各解是否都有意义。

三、匀变速直线运动的规律是高考的重要考点，在各种题型中均可体现，常结合牛顿运动定律、电场力等，考查多个运动的比较分析或多过程问题的分析。

（2019·普通高中学业水平考试）电动玩具车做匀加速直线运动，其加速度大小为2 m/s 2，那么它的速度从2 m/s 增加到4 m/s 所需要的时间为A ．5 sB ．1 sC ．2 sD ．4 s【参考答案】B【详细解析】根据加速度的定义式可得所需要的时间为，故选项B 正确，A 、C 、D 错误。

1．2月24日，单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。

如图，滑雪轨道是由光滑的倾斜直轨道AB 和粗糙的水平轨道BC 组成。

t =0时运动员从A 点由静止开始下滑，经过B 点前后速度大小不变，最后停在C 点。

若第2 s 末和第6 s 末速度大小均为8 m/s ，第4 s 末速度大小为12 m/s ，则A ．运动员在第4 s 末恰好经过B 点B ．运动员在运动过程中的最大速度为15 m/sC ．运动员在第10 s 末恰好停在C 点D ．A 到B 的距离大于B 到C 的距离【答案】C【解析】运动员在斜直轨道上下滑的加速度a 1=4 m/s 2，如果第4 s 末运动员还在斜直轨道上，则速度应为16 m/s ，可判断出第4 s 末已过B 点，选项A 错误；运动员是在2 s 到4 s 之间经过B 点，则运动员在水平轨道上的加速度a 2=–2 m/s 2，根据运动学公式有8 m/s+a 1t 1+a 2t 2=12 m/s ，又122s t t +=，解出14s 3t =，知物体经过10s 3到达B 点，到达B 点时的速度，所以最大速度不是15 m/s ，选项B 错误；第6 s 末的速度是8 m/s ，到停下来还需的时间，所以到C 点的时间为10 s ，选项C 正确；根据2202vv ax -=，求处AB 段的长度为200m 9，BC 段长度为400m 9，则A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离，选项D 错误。

高考物理一轮复习讲义第2讲匀变速直线运动的规律及应用

第2讲匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动． 2．分类： ⎩⎪⎨⎪⎧匀加速直线运动：a 、v 方向相同.匀减速直线运动：a 、v 方向相反. 3．匀变速直线运动的规律(1)三个基本公式①速度公式：v ＝v 0＋at②位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2③位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax (2)三个推论①任意两个连续相等的时间间隔(T )内，位移之差是一个恒量，即 x Ⅱ－x Ⅰ＝x Ⅲ－x Ⅱ＝…＝x N －x N －1＝Δx ＝aT 2②某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度：v ＝v t 2＝v 0＋v 2.③某段位移中点的瞬时速度等于初速度v 0和末速度v 平方和一半的平方根，即2xv ＝v 20＋v22. (3)初速度为零的匀加速直线运动的特点：(设T 为等分时间间隔)①1T 末、2T 末、3T 末…瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .②1T 内、2T 内、3T 内…位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内…位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)．④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．二、匀变速直线运动规律的应用 1．自由落体运动(1)定义：初速度为零，只在重力作用下的匀加速直线运动． (2)运动规律：v ＝gt ； h ＝12gt 2 v 2＝2gh2．竖直上抛运动(1)定义：物体以初速度v 0竖直向上抛出后，只在重力作用下的运动．(2)运动规律： v ＝v 0－gth ＝v 0t －12gt 2v 2－v 20＝－2gh1．(2012·江苏淮安市质检)做匀加速直线运动的质点，在第5 s 末的速度为10 m/s ，则( )A ．前10 s 内位移一定是100 mB ．前10 s 内位移不一定是100 mC ．加速度一定是2 m/s 2D ．加速度不一定是2 m/s 2解析：质点在第5 s 末的速度为瞬时速度，因不知质点运动的初速度，故无法确定其加速度大小，C 错误，D 正确；质点在前10 s 内一直做匀加速运动，则前10 s 内的平均速度等于5 s 未瞬时速度为10 m/s ，前10 s 内的位移为100 m ，故A 正确，B 错误．答案： AD2．一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s 内发生的位移为8 m ，在第5 s 内发生的位移为5 m ，则关于物体运动加速度的描述正确的是( )A ．大小为3 m/s 2，方向为正东方向B ．大小为3 m/s 2，方向为正西方向C ．大小为1.5 m/s 2，方向为正东方向D ．大小为1.5 m/s 2，方向为正西方向解析：设第3 s 内、第5 s 内的位移分别为x 3、x 5，则：x 5－x 3＝2aT 2，5－8＝2a ×12， a ＝－1.5 m/s 2，加速度的方向为正西方向，D 正确．答案： D 3．一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s 内与第2 s 内的位移之比为x 1∶x 2，在走完第1 m 时与走完第2 m 时的速度之比为v 1∶v 2.以下说法正确的是( )A ．x 1∶x 2＝1∶3，v 1∶v 2＝1∶2B ．x 1∶x 2＝1∶3，v 1∶v 2＝1∶ 2C ．x 1∶x 2＝1∶4，v 1∶v 2＝1∶2D ．x 1∶x 2＝1∶4，v 1∶v 2＝1∶ 2解析：由x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)知x 1∶x 2＝1∶3，由x ＝12at 2知t 1∶t 2＝1∶2，又v ＝at 可得v 1∶v 2＝1∶2，B 正确．答案： B4．2011年11月29日上午，中国航母平台第二次出海测试．假设舰载飞机起跑时速度达到80 m/s 就可以起飞，若要飞机在7.5 s 内达到起飞速度，则在理想状况下飞机在航空母舰跑道上滑跑的加速度和甲板长度大约分别是( )A ．10.67 m/s 2，150 mB ．10.67 m/s 2，300 mC ．5.33 m/s 2，300 mD ．5.33 m/s 2，600 m解析：在理想状态下飞机起飞前的加速运动可以理解为初速度为零的匀加速运动，由a＝v t ≈10.67 m/s 2，根据v 2－v 20＝2ax 得x ＝v 2－v 202a≈300 m，B 正确．答案： B5．(2013·武昌调研)一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s 内的位移为5 m ，则下列说法正确的是( )A ．物体在第3 s 末的速度一定是6 m/sB ．物体的加速度一定是2 m/s 2C ．物体在前5 s 内的位移一定是25 mD ．物体在第5 s 内的位移一定是9 m解析：考查匀变速直线运动规律，匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，根据第3 s 内的位移为5 m ，则2.5 s 时刻的瞬时速度为v ＝5 m/s ，2.5 s 时刻即为前5 s 的中间时刻，因此前5 s 内的位移为x ＝vt ＝5 m/s×5 s＝25 m ，C 项对；由于无法确定物体在零时刻的速度以及匀变速运动的加速度，故A 、B 、D 项均错．答案：C匀变速直线运动规律及推论的应用随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命．某路段机动车限速为15 m/s ，一货车严重超载后的总质量为5.0×104kg ，以15 m/s 的速度匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s 2.已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s 2.(1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比．(2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？ (3)若此货车不仅超载而且以v c ＝20 m/s 的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？设此情形下刹车加速度大小仍为5 m/s 2.解题的关键：求刹车时间和刹车距离→其中的隐含条件是货车的末速度为零．规范解答： (1)此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比为t 1∶t 2＝v 0a 1∶v 0a 2＝a 2∶a 1＝2∶1(2)方法一：设刹车时间为t ，则t ＝v 0a超载时：t 1＝v 0a 1＝155s ＝3 s 正常装载时：t 2＝v 0a 2＝1510s ＝1.5 s设刹车距离为x ，根据匀变速直线运动的位移公式得x ＝v 0t ＋12at 2超载时：x 1＝v 0t 1－12a 1t 21＝15×3 m－12×5×32m ＝22.5 m正常装载时：x 2＝v 0t 2－12a 2t 22＝15×1.5 m－12×10×1.52m ＝11.25 m方法二：汽车刹车后做匀减速直线运动直至速度为零，可反向看成初速度为零的匀加速直线运动，则超载时：x 1＝12a 1t 21＝12×5×32m ＝22.5 m正常装载时：x 2＝12a 2t 22＝12×10×1.52m ＝11.25 m.方法三：设刹车距离为x ，根据匀变速直线运动的推论公式得0－v 20＝－2ax解得x ＝v 202a超载时：x 1＝v 202a 1＝1522×5m ＝22.5 m正常装载时：x 2＝v 202a 2＝1522×10m ＝11.25 m.(3)货车在超载情况下又超速行驶，则刹车距离为x 3＝v 202a 1＝2022×5m ＝40 m.利用匀变速直线运动公式求解问题的技巧 (1)正确判断物体的运动性质抓住一段运动过程，寻找x 、x 0、v t 、a 、t 五个物理量中的已知量、相关量与待求量： ⑵解题的基本步骤：1－1：汽车从甲地由静止出发，沿平直公路驶向乙地.0～10 s内，汽车先以加速度a 1＝2 m/s 2做匀加速运动，2 s 后汽车做匀速直线运动，6 s 时制动做匀减速直线运动，10 s 时恰好停止．求：(1)汽车做匀减速运动的加速度大小． (2)10 s 内汽车运行的位移．(3)在满足(1)、(2)问的加速度和位移的条件下、汽车从甲地到乙地的最短时间及运动过程中的最大速度．解析：(1)在2 s 末由v 1＝a 1t 1，解得v 1＝4 m/s ，由v 1＝a 2t 3，解得a 2＝1 m/s 2.(2)由x 1＝v 12t 1，解得x 1＝4 m ，由x 2＝v 1t 2，解得x 2＝16 m ，由x 3＝v 12t 3，解得x 3＝8 m ，所以x ＝x 1＋x 2＋x 3＝28 m.(3)汽车先做匀加速运动，紧接着做匀减速运动，时间最短，速度最大，由a 1t 4＝a 2t 5，x ＝a 12t 24＋a 22t 25 解得t ＝t 4＋t 5＝221 s ，v m ＝4213m/s答案： (1)1 m/s 2(2)28 m(3)221 s4213m/s两类特殊的运动问题(1)刹车类问题做匀减速运动到速度为零时，即停止运动，其加速度a 也突然消失．求解此类问题时应先确定物体实际运动的时间．注意题目中所给的时间与实际运动时间的关系．对末速度为零的匀减速运动也可以按其逆过程即初速度为零的匀加速运动处理，切忌乱套公式．(2)双向可逆类的运动例如：一个小球沿光滑斜面以一定初速度v 0向上运动，到达最高点后就会以原加速度匀加速下滑，整个过程加速度的大小、方向不变，所以该运动也是匀变速直线运动，因此求解时可对全过程列方程，但必须注意在不同阶段v 、x 、a 等矢量的正负号．一辆汽车以10 m/s 的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小为0.2 m/s 2，则刹车后汽车在1 min 内通过的位移大小为( )A ．240 mB ．250 mC ．260 mD ．90 m解析：因汽车刹车后一直做匀减速直到运动速度为零为止，所以t ＝v 0a＝50 s ，所以汽车刹车后在1 min 内通过的位移为x ＝v 02t ＝250 m.答案： B找准方法，远离刹车问题陷阱求解汽车刹车类问题时，一定要认真分析清楚汽车的运动过程，一般都是先判断刹车时间或刹车位移，即判定汽车在给定时间内或位移内是否已停止，千万不能乱套公式．2－1：一质点以一定初速度自一光滑斜面底端a 点上滑，最高可到达b 点，c 是ab 的中点，如图所示，已知质点从a 至c 需要的时间为t 0，问它从c 经b 再回到c ，需要多少时间？解析：可将质点看做由b 点开始下滑的匀加速直线运动，已知通过第二段相等位移ca 的时间，求经过位移bc 所需时间的2倍．则由v 0＝0的匀加速直线运动在通过连续相等位移的时间比公式：t bc ∶t ca ＝1∶(2－1)得：t bc ＝t ca2－1＝(2＋1)t 0， 2t bc ＝2(2＋1)t 0. 答案： 2(2＋1)t 0自由落体运动和竖直上抛运动的规律的应用气球以10 m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s 到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g ＝10 m/s 2)解析：法一：(全程法)可将物体的运动过程视为匀变速直线运动．根据题意画出运动草图如图甲所示．规定向下方向为正，则 v 0＝－10 m/s ，甲g ＝10 m/s 2据h ＝v 0t ＋12gt 2，则有h ＝－10×17 m＋12×10×172m＝1 275 m所以物体刚脱离气球时气球的高度为 1 275 m.法二：(分段法)如图乙将物体的运动过程分为A →B 和B →D 两段来处理．A →B 为竖直上抛运动，B →D 为自由落体运动．在A →B 段，据竖直上抛规律可知此阶段运动段时间为t AB ＝v 0g ＝1010s ＝1 s由题意知t BD ＝(17－1)s ＝16 s 由自由落体运动规律h BD ＝12gt 2BD ＝12×10×162m＝1 280 mh BC ＝12gt 2AB ＝12×10×12m ＝5 mh CD ＝h BD －h BC ＝1 275 m.(1)自由落体运动和竖直上抛运动是匀变速直线运动的特例，匀变速直线运动的一切规律均可适用．(2)竖直上抛问题的处理方法 ①全程法将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g 的匀减速直线运动． ②分段法将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．3－1：一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底．求：(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔．(2)这时第3个小球和第5个小球相隔的距离．(g 取10 m/s 2) 解析：小球下落的情况如图所示(1)初速度为零的匀加速直线运动中，由开始起相邻相等时间间隔内位移比为1∶3∶5∶…∶(2n －1)，自由落体运动符合这一规律．如图所示，11个小球将125 m 分成10段，设由上至下为x 1、x 2…x 10. h ＝12gt 2 t ＝2h g＝5 s Δt ＝t10＝0.5 s ，又因为t 1＝Δt . (2)x 1＝h 1＝12gt 21＝12×10×0.25 m＝1.25 m.第3个球与第5个球之间的距离为h 7＋h 8，而根据比例：h 7＝13x 1，h 8＝15x 1 Δh ＝h 7＋h 8＝28h 1＝28×1.25 m ＝35 m.答案： 0.535乙解决匀变速直线运动的常用方法运动学问题的求解一般有多种方法，可从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路方法分析说明一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式，要注意方向平均速度法定义式v ＝x t 对任何性质的运动都适用，而v ＝12(v 0＋v )只适用匀变速直线运动中间时刻速度法利用“任一时间t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”即v t2＝v 只适用于匀变速直线运动．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例关系求解逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况图象法应用v －t 图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析推论法x n ＋1－x n ＝aT 2T 为连续相等的时间物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图．已知物体运动到距斜面底端34l 处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C所用的时间．解析：方法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故x BC ＝at 2BC 2，x AC ＝a t ＋t BC 22，又x BC ＝x AC4，由以上三式解得t BC ＝t .方法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B 滑到C 所用的时间为t BC ，由匀变速直线运动的规律可得v 20＝2ax AC ①v 2B ＝v 20－2ax AB ②x AB ＝34x AC ③由①②③解得v B ＝v 02④又v B ＝v 0－at ⑤ v B ＝at BC ⑥由④⑤⑥解得t BC ＝t . 方法三：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．因为x CB ∶x BA ＝x AC 4∶3x AC4＝1∶3，而通过x BA 的时间为t ，所以通过x BC 的时间t BC ＝t .方法四：中间时刻速度法利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，v AC ＝v 0＋v 2＝v 02.又v 20＝2ax AC ，v 2B ＝2ax BC ，x BC ＝x AC 4.由以上三式解得v B ＝v 02.可以看成v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是这段位移的中间时刻，因此有t BC ＝t .方法五：图象法根据匀变速直线运动的规律，作出v －t 图象，如图所示．利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边平方比，得S △AOC S △BDC ＝CO 2CD 2，且S △AOC S △BDC ＝41，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC .所以41＝t ＋t BC 2t 2，解得t BC ＝t .答案： t1.关于匀变速直线运动的下列说法，正确的是( ) A ．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B ．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C ．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D ．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动答案： C2．运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s 停止，试问它在制动开始后的1 s 内、2 s 内、3 s 内通过的位移之比为( )A ．1∶3∶5B ．3∶5∶7C ．1∶2∶3D ．3∶5∶6解析：画示意图如图所示，把汽车从A→E 的末速度为0的匀减速直线运动，逆过来转换为从E →A 的初速度为0的匀加速直线运动，来等效处理，由于逆过来前后，加速度相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性．所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1∶3∶5∶…，把时间间隔分为0.5 s ．所以x DE ∶x CD ∶x BC ∶x AB ＝1∶8∶16∶24，所以x AB ∶x AC ∶x AD ＝3∶5∶6.故选项D 正确．答案： D3．(2012·上海单科)小球每隔0.2 s 从同一高度抛出，做初速为6 m/s 的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g ＝10 m/s 2)( )A ．三个B ．四个C ．五个D ．六个解析：小球在抛点上方运动的时间t ＝2v 0g ＝2×610s ＝1.2 s ．因每隔0.2 s 在抛点抛出一个小球，因此第一个小球在1.2 s 的时间内能遇上n ＝1.2 s0.2 s－1＝5个小球，故只有选项C 正确．答案： C4．(2013·黄冈质检)一质量为m 的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内位移的两倍，且已知滑块最开始1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得( )A ．滑块的加速度为5 m/s 2B ．滑块的初速度为5 m/sC ．滑块运动的总时间为3 sD ．滑块运动的总位移为4.5 m解析：根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为t ，加速度为 a ，设逆运动最初2 s 内位移为x 1，最后2 s 内位移为x 2，由运动学公式有x 1＝12a ×22；x 2＝12at 2－12a (t －2)2；且x 2＝2x 1；2.5＝12at 2－12a (t －1)2.联系以上各式并代入数据可解得正确选项为C 、D.答案： CD 5．(2013·西安期终考试)酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止A ．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 sB ．若汽车以20 m/s 的速度行驶时，发现前方40 m 处有险情，酒后驾驶不能安全停车C ．汽车制动时，加速度大小为10 m/s 2D ．表中x 为66.7解析：由表中数据，驾驶员正常反应时间为0.5 s ，酒后反应时间为1.0 s ，A 正确；若汽车以20 m/s 的速度行驶时，酒后制动的距离为x 1＝46.7 m>40 m ，B 正确；由公式x 1＝v 22a，v2 2a ＝(25＋2522×7.5) m≈66.7 m，D正确；本题选C.a＝7.5 m/s2，C错误；x＝vt＋。

第2讲匀变速直线运动的规律讲义

第2讲匀变速直线运动的规律裁和和第啪悔酥阳海酩删*微知识.对点练.见学生用书P005知识梳理__ 畫温教材务实基融微知识1匀变速直线运动的规律 1. 基本公式⑴速度公式：v = V 0 + at 。

1(2) 位移公式：x = v o t + qat 2。

(3) 速度—位移关系式：v 2 - v 2= 2ax o 2. 匀变速直线运动的重要推论 (1)平均速度:即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。

(2)任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，即 X 2 = , = X n — X n—1= aT _?o某段位移中点的瞬时速度等于这段位移初、末速度的平方和的一半的算术平方根。

(4)初速度为零的匀加速直线运动中的几个重要结论 ① 仃末，2T 末，3T 末瞬时速度之比：v 1 : v 2 : v 3 : , : v n = 1 ： 2 ： 3 ： , : n 。

② 1T 内，2T 内，3T 内,位移之比： x 1 : x 2 : x 3: , : x n = 1 ： 22: 32 ： , : n 2。

③ 第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内,第n 个T 内的位移之比: x 1 : x 2 : x 3 : , : x n = 1 ： 3 ： 5 ： , : (2n — 1)。

④ 通过连续相等的位移所用时间之比：^X= X 2 — X q = X 3 —(3)位移中点速度:t1 : t2 : t s : , : t n= 1 : ( 2—1) : ( 3—2) : , : ( n—n—1)微知识2自由落体和竖直上抛运动的规律1自由落体运动的规律(1) 速度公式：v = gto(2) 位移公式：h = Tgf。

(3) 速度—位移关系式：v1 2 3 4 5 6 = 2gh。

2. 竖直上抛运动的规律(1) 速度公式：v = v o—gt。

高考物理知识点匀变速直线运动的规律

2019高考物理知识点匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律1.条件：物体受到的合外力恒定，且与运动方向在一条直线上.2.特点：a恒定，即相等时间内速度的变化量恒定.3.规律：(1)vt=v0+at(2)s=v0t+ at2(3)vt2-v02=2as4.推论：(1)匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即Δs=si+1-si=aT 2=恒量.(2)匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即vt/2= =以上两个推论在"测定匀变速直线运动的加速度"等学生实验中经常用到，要熟练掌握.(3)初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔)：①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶……∶vN=1∶2∶3∶…∶n②1T内、2T内、3T内……位移的比为：s1∶s2∶s3∶…∶sN=12∶22∶32∶…∶n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内…… 位移的比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比：t1∶t2∶t3∶…∶tN=1∶( -1)∶( - )∶…∶( - )5.自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，初速度为零的匀加速运动的所有规律和比例关系均适用于自由落体运动二.解题方法指导(1)要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯.特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。

(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。

(3)由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解。

解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案。

解题时除采用常规的公式解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章解题中常用的方法。

2019年高考物理复习：匀变速直线运动的规律

答案：D
3－2.在一次大气科考活动中，探空气球以8 m/s的速度匀速竖直上升，某时刻从气球上脱落一个物体，经16 s到达地面．求物体刚脱离气球时气球距离地面的高度．(g取10 m/s2，不计空气阻力)
解析：物体脱离气球后做竖直上抛运动，即为加速度为g的匀减速直线运动．根据题意画出运动草图如图所示．
规定向下方向为正，则v0＝－8 m/s
B．甲落地时，乙距地面的高度为H
C．甲落地时，乙的速度大小为
D．甲、乙在空气中运动的时间之比为1∶2
解析：因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的速度为：v＝gt，所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相等，故A正确；甲落地时，甲乙运动的位移都为H，所以乙离地面的高度为：2H－H＝H，故B正确；甲落地时，乙下落位移为H，由位移速度关系式v2＝2gH，得v＝，故C正确；因为甲乙物体均做自由落体运动，加速度为g，根据h＝ gt2，得甲下落的时间为，乙下落的时间为，所以甲、乙在空中运动的时间之比为1∶ ，故D错误．
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…第n个T内位移的比为
x1∶x2∶x3…xn＝1∶3∶5…(2n－1)．
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为
t1∶t2∶t3…tn＝1∶( －1)∶( － )…( － )．
二、自由落体运动和竖直上抛运动
§考点探究§
考点一匀变速直线运动规律及应用
1．解答运动学问题的基本思路
(1)方法一情况下弹射系统使战机具有的最小速度v1min；
(2)方法二情况下航空母舰的最小速度v2min.
[思路点拨]第(1)问不知道时间，直接应用不含时间的运动学公式2ax＝v2－v 解决；第(2)问要考虑相对运动，在考虑战机运动的同时，还要考虑航空母舰的运动．

备考2019年高考物理一轮复习：第一章第2讲匀变速直线运动规律讲义含解析

第2讲匀变速直线运动规律板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】匀变速直线运动及其公式Ⅱ1、定义和分类(1)匀变速直线运动:物体在一条直线上运动,且加速度不变。

2、三个基本公式(1)速度公式:v＝v0＋at。

(2)位移公式:x＝v0t＋12at2。

(3)位移速度关系式:v2－v20＝2ax。

3、两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,还等于初末时刻速度矢量和的一半,即:v＝v t2＝v0＋v2。

(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量,即:Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2。

可以推广到x m－x n＝(m－n)aT2。

4、初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为:v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。

(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为:x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2。

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为:t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)。

【知识点2】自由落体运动和竖直上抛运动Ⅱ1、自由落体运动(1)条件:物体只受重力,从静止开始下落。

(2)运动性质:初速度v0＝0,加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。

(3)基本规律①速度公式v＝gt。

②位移公式h＝12gt2。

③速度位移关系式:v2＝2gh。

2、竖直上抛运动规律运动特点:加速度为g,上升阶段做匀减速直线运动,下降阶段做自由落体运动。

板块二考点细研·悟法培优考点1匀变速直线运动规律的应用[深化理解]1、公式的矢量性:匀变速直线运动的基本公式均是矢量式,应用时要注意各物理量的符号,一般情况下,规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。

高三物理综合复习讲义第二讲匀变速直线运动的规律及其运用

高三物理综合复习讲义第二讲匀变速直线运动的规律及其运用第一篇：高三物理综合复习讲义第二讲匀变速直线运动的规律及其运用第二讲匀变速直线运动的规律及其运用知识点回顾：一、匀变速直线运动的规律：（1）匀变速直线运动四个基本公式vt=v0+at s=v0t+12at vt-v0=2as s=222v0+vt2t（2）匀变速直线运动中几个常用的结论①Δs=aT，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。

可以推广到sm-sn=(m-n)aT②vt=v0+vt，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

2222vs=2v0+vt222，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。

可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有vt<vs22（3）初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动的运动规律：做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：v=gt，s=12at，v22=2as，s=v2t以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。

（4）初速为零的匀变速直线运动的相关结论：①第1秒末、第2秒末、第3秒末……的瞬时速度之比为1∶2∶3∶----∶ n ②前1秒内、前2秒内、前3秒内……的位移之比为1∶4∶9∶…… ③第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶…… ④前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶…… ⑤第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶(2-1)∶（3-对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。

（5）两个图像即位移—时间图像与速度—时间图像。

研究和处理图像问题，要注意首先看清纵、横轴各表示的意义，采用什么单位，搞清所研究的图像的意义。

（Ⅰ）物体的s-t图像和物体的运动轨迹是根本不同的两个概念。

（Ⅱ）若图像不过原点，有两种情况：①图线在纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移不为零（想对于参考点）；②图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发。

高考领航资料省2019高考物理总复习 12 匀变速直线运动规律课件..ppt

2．竖直上拋运动规律 (1)速度公式：v＝v0－gt. (2)位移公式：h＝v0t－12gt2. (3)速度—位移关系式：v2－v20＝－2gh. (4)上升的最大高度：h＝2vg20. (5)上升到最大高度用时：t＝vg0.
一、应用匀变速直线运动规律应注意的问题 1．正负号的规定匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当 v0＝0 时，一般以 a 的方向为正． 2．匀减速直线运动物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以直接应用匀变速直线运动公式．
座长 140 m 的桥，过桥后速度是 16 m/s，求： (1)汽车刚开上桥头时速度的大小； (2)桥头与出发点的距离．(汽车自身长度忽略不计) 【思路点拨】汽车运动草图如下：
【解析】 (1)过桥过程中的平均速度为：－v ＝ΔΔxt ＝11400 m/s＝14 m/s 又－v ＝v＋2 vt，得汽车到达桥头的速度 v＝2－v －vt＝12 m/s. (2)汽车运动的加速度 a＝vtΔ－t v＝16－1012 m/s2＝0.4 m/s2 由 2ax＝v2 得桥头与出发点相距 x＝2va2＝2×1202.4 m＝180 m. 【答案】 (1)12 m/s (2)180 m
(2)多解性：当物体经过拋出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解．在解决问题时要注意这个特点．
2．解答竖直上拋运动问题的两种方法 (1)全程法：规定好正方向后，直接应用匀变速直线运动的基本规律列方程求解． (2)分阶段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．

高考物理总复习第一章第2节匀变速直线运动的规律课件

D．0.5 m
解析：由v＝at可得刹车到静止所需的时间t＝2.5 s，则第3 s内
的位移，实际上就是2～2.5 s内的位移，x＝12at′2＝0.5 m。答案：D
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2．(2014·淮南一模)在光滑足够长的斜面上，有一物体以 10 m/s 初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为 5 m/s2，
路标的时间间隔为 22 s。请你根据她的测量情况，求：(保留三
位有效数字) (1)火车的加速度大小。
(2)火车经过第三个路标时的速度大小。
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[解析] (1)火车从第一个路标到第二个路标的过程中，位移
s1＝100 m，时间 t1＝12 s，中间时刻速度为 v1＝st11＝11020 m/s＝235 m/s 火车经过第二个路标到经过第三个路标的过程中，位移
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匀变速直线运动的推论和比例
[必备知识]
1．匀变速直线运动的两个重要推论
(1)中间速度公式：v
t 2
＝v0＋v，某段时间的中间时刻的瞬时 2
速度等于该段时间内的平均速度。
vt＝ 2
v02＋2 v2，v
t 2
表示位移
x
的中间位置的瞬时速度。可
以证明，无论加速还是减速，都有 v t >v t 。 22
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(3)第一个 T 内，第二个 T 内，第三个 T 内，…，第 N 个 T 内的位移之比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝ 1∶3∶5∶…∶(2n－1) 。
(4)通过连续相等的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝_1_∶__(__2_－__1_)∶__(__3_－____2_)∶__…__∶__(__n_－___ __n_－__1_) 。

2019年高考物理二轮复习讲义：必修一第二讲匀变速直线运动的规律(一)

第二讲匀变速直线运动的规律(一)1. 匀变速直线运动是指在相等的时间内相同的直线运动．2. 匀变速直线运动的基本规律：(1) 速度公式；(2) 位移公式；(3) 速度、位移关系公式．3. 匀变速直线运动的v-t图象(1) 图线1表示；图线2表示；图线3表示． (2) 图线的斜率可表示的大小． (3) 图线与t 轴所围面积可表示的大小．1. 匀变速直线运动的特点：沿着一条直线运动，且加速度大小和方向都不变．2. 公式v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2与v 2－v 20＝2ax 仅适用于匀变速直线运动，为矢量式．一般情况下取初速度方向为正方向，与它相反就取负号．注意：当研究汽车等交通工具做减速运动时，一定要先利用加速度公式计算停车时间，将题目所给时间与停车时间比较，判断题目所给时间内汽车是否已停止运动，然后选择正确的时间，然后代入位移公式计算，否则会发生错误．3. v ＝v ＋v 02此公式只适用于物体做匀变速直线运动的情况，x ＝vt 适用于任何运动．4. v-t 图象：匀变速直线运动的图象是倾斜直线．与t 轴平行的直线表示物体做匀速直线运动．vt 图线与时间轴所包围的面积表示位移，在t 轴上方表示位移为正，下方表示位移为负．在vt 图象中两图线的交点表示速度相同，不表示两个物体相遇．5. s-t 图象：它不表示物体运动轨迹．曲线上每一点切线的斜率大小表示此时的瞬时速度大小．st图象中两曲线的交点表示两个物体相遇．6. x-t图象和v-t图象的比较7. 应用速度公式、位移公式和速位公式时，先要对物体运动进行分析，确定运动量．初速度、末速度、时间、位移、加速度，只要已知其中三个物理量就可以代入公式求解其他两个物理量．【例1】(2018届无锡学业水平模拟)一质点做直线运动的vt 图象如图所示，下列关于质点运动的描述，正确的是()A. 在0～1s内做匀速直线运动B. 在0～1s内做匀加速直线运动C. 在1s～5s内保持静止D. 在1s～5s内做匀加速直线运动笔记：【例2】(2018届镇江学业水平模拟)近年来，我国大部分地区经常出现的雾霾天气给人们生活带来不便，假设一辆汽车在雾霾天做匀减速直线运动直至停了下来．下列汽车位移x与时间t的关系图象中正确的是()A B CD笔记：【例3】(2017届新海中学模拟)一物体以10m/s的初速度和2m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：(1) 5s末物体的速度；(2) 5s内物体的位移．笔记：【例4】(2016届无锡学业水平模拟)物体的质量m＝2kg，以初速度v0＝10m/s沿水平面做匀减速直线运动，经t＝1s其速度减为v＝6m/s，则：(1) 物体运动的加速度为多大？(2) 物体能沿水平面运动多远？笔记：1. (2017年江苏省普通高中学业水平测试)某物体运动的v-t图象如图所示，则该物体的运动状态是()A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动C. 匀减速直线运动D. 变加速直线运动2. (2015年江苏省普通高中学业水平测试)某物体的x-t图象如图所示，则该物体()A. 处于静止状态B. 做匀速直线运动C. 做变速直线运动D. 做匀加速直线运动3. (2011年江苏省普通高中学业水平测试)如图所示，小菲在超市里推车购物．若小车和货物的总质量为10kg，小车在水平推力的作用下由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s2，小车运动了4s.忽略小车所受的阻力，求此过程中：(1) 推力的大小；(2) 小车末速度的大小；(3) 小车位移的大小．4. (2017年江苏省普通高中学业水平测试)某同学骑车沿平直道路驶向十字路口，发现信号灯还剩5s变为红灯，他立即以1m/s2的加速度刹车做匀减速运动，在信号灯变为红灯时恰好停在路口．已知该同学和车的总质量为80kg.求该同学和车在此过程中：(1) 受到阻力的大小F；(2) 初速度的大小v0；(3) 位移的大小x.1. (2018届南通学业水平模拟)汽车在平直路面上匀速行驶，遇紧急情况刹车，加速度大小为4.0m/s2，经过5.0s停止运动，则汽车匀速行驶时的速度大小为()A. 10m/sB. 20m/sC. 30m/sD. 40m/s2. (2018届盐城学业水平模拟)列车起动时做匀加速直线运动，下列能反映其运动的v-t图象是()A B C D3. (2018届南京学业水平模拟)下列表示匀减速直线运动的v-t图象是()A B C D4. (2016届南京学业水平模拟)如图所示是某物体做直线运动的v-t图象，则该物体()A. 做匀速直线运动B. 做匀加速直线运动C. 一直朝某一方向运动D. 在某一线段上做两个来回运动5. (2018届宿迁学业水平模拟)一艘快艇在海面上从静止开始做匀加速直线运动，下表给出了某些时刻快艇的瞬时速度，根据表中的数据求：(1) 快艇运动的加速度a；(2) 快艇第3s末的速度v；(3) 快艇4s内的位移x.6. (2018届扬州学业水平模拟)滑雪运动是2022年北京冬季奥运会运动项目之一，受到众多年轻人的喜爱．如图所示，质量为60kg 的滑雪运动员，在倾角为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑90m到达坡底，用时10s.若重力加速度g＝10m/s2，求运动员：(1) 下滑过程中的加速度大小；(2) 到达坡底时的速度大小；(3) 下滑过程中所受的合力大小．第二讲匀变速直线运动的规律(一) 【知识扫描】1. 速度的变化2. (1) v ＝v0＋at (2) x ＝v0t ＋12at2 (3) v2－v20＝2ax 3. (1) 初速度为零的匀加速直线运动匀减速直线运动初速度不为零的匀加速直线运动 (2) 加速度 (3) 位移【典例透析】【例1】 B 解析：质点在0～1s 内做匀加速直线运动，1s 后做匀速直线运动，B 项正确．【例2】 C 解析：汽车在雾霾天做匀减速直线运动直至停了下来，对应的位移图线的斜率变小，最后与横轴平行，所以C 项正确．【例3】解析：(1) 由vt ＝v0＋at 得vt ＝20 m/s. (2) 由x ＝v0t ＋12at2 得x ＝75 m. 答案：(1) 20 m/s (2) 75 m【例4】解析：(1) a ＝v －v0t ＝－4m/s2. (2) x ＝0－v202a ，x ＝12.5m. 答案：(1) －4m/s2 (2) 12.5m 【真题荟萃】 1. A 2. B3. (1) F ＝ma ＝5N.(2) v ＝at ＝2m/s.(3) x ＝12at2＝4m.4. (1) 80N (2) 5m/s (3) 12.5m【仿真体验】1. B2. C3. D4. C5. (1) a ＝ΔvΔt ，a ＝3m/s2.(2) v ＝at ，v ＝9m/s.(3) x ＝12at2，x ＝24m.6. (1) 运动员沿斜坡匀加速运动，初速度为0，由运动学公式x ＝12at2得运动员的加速度为a ＝2x t2＝2×90102 m/s2＝1.8m/s2.(2) 运动员滑至坡底时的速度为v ＝at ＝1.8×10m/s ＝18m/s.(3) 由牛顿第二定律得F 合＝ma ＝60×1.8N ＝108N.。

2019版高考物理一轮复习第一章直线运动第2讲匀变速直线运动的规律和应用课件

3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动。它在第1 s内与第2 s 内的位移之比为x1∶x2,在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2。以
下说法正确的是 ( B )
A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2 B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶ 2 C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2 D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶ 2
为 ( A )
A.400 m B.500 m
C.600 m D.650 m 答案 A 设汽车减速时的初速度是v0,加速度为a,则有
( v 2 0 )2-v 02 =2ax ① 0- v 0 =at ②
2
由①②两式可得:
a=-0.5 m/s2
v0=20 m/s 由02- v 02 =2ax总,得x总=400 m。
则训练用高台的合适高度约为(g=10 m/s2) ( C )
A.0.5 m B.1.0 m C.1.8 m D.5.0 m
答案 C 根据运动学公式v2=2gh,得
h= v 2 = 6 2 m=1.8 m 2 g 2 10
可知C正确。
深化拓展
考点一匀变速直线运动的规律和应用考点二自由落体运动和竖直上抛运动
1-1 研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。求: (1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间; (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少。

新高考,高中物理复习试卷讲义第2节匀变速直线运动的规律

第2节匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动。

2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at 。

(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。

(3)速度—位移关系式：v 2－v 20＝2ax 。

【自测1】如图1所示，某航母甲板上跑道长200 m ，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s 2，起飞需要的最小速度为50 m/s ，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )图1A.5 m/sB.10 m/sC.15 m/sD.20 m/s答案 B二、匀变速直线运动的推论 1.三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2。

(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。

平均速度公式：v －＝v 0＋v 2＝v t 2。

(3)位移中点的速度v x2＝v 20＋v 22。

2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。

(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2。

(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第N个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)。

(4)通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n【自测2】质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均用国际单位)，则()A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是8 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s答案D三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)运动特点：初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。

2019年高考物理双基突破专题02 匀变速直线运动规律及特点精讲

专题二匀变速直线运动规律及推论（精讲）一、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动的定义：物体做直线运动，且加速度大小、方向都不变（合外力大小、方向都不变，速度均匀变化——在任意相等时间内速度变化量都相等）。

2．分类：①匀加速直线运动，a 与v 0方向相同，物体速度随时间均匀增加的直线运动。

②匀减速直线运动，a 与v 0方向相反，物体速度随时间均匀减小的直线运动。

3．一般的匀变速直线运动的规律（1）速度规律：v ＝v 0＋at 。

（2）位移规律：x ＝v 0t ＋12at 2。

（3）位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。

这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石。

三个公式中的物理量x 、a 、v 0、v 均为矢量（三个公式称为矢量式）。

在应用时，一般以初速度方向为正方向，凡是与v 0方向相同的x 、a 、v 均为正值，反之为负值。

当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向。

这样就可将矢量运算转化为代数运算，使问题简化均为矢量式，应用时应规定正方向。

【题1】某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v ＝（2t ＋4） m/s ，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是A ．初速度为2 m/sB ．加速度为4 m/s 2C ．在3 s 末，瞬时速度为10 m/sD ．前3 s 内，位移为30 m 【答案】C【题2】某物体做直线运动，位移遵循的方程为x ＝6t －t 2（其中，x 的单位为m ，t 的单位为s ）。

则该物体在0～4 s 时间内通过的路程为A ．8 mB ．9 mC ．10 mD ．11 m 【答案】C24．运用匀变速直线运动的规律来解题步骤（1）根据题意，确定研究对象。

（2）明确物体作什么运动，并且画出草图。

（3）分析运动过程的特点，并选用反映其特点的公式。

（4）建立一维坐标系，确定正方向，列出方程求解。

（5）进行验算和讨论。

【题3】卡车原来用10m/s 的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s 。

高考物理一轮复习精品资料第2讲匀变速直线运动的规律

解法三：画出运动过程示意图，如图所示．
x1＝v1t＋12at2， x2＝v1(2t)＋12a(2t)2－x1，把 x1＝24 m，x2＝64 m 代入解得 a＝2.5 m/s2，v1＝1 m/s. 答案 1 m/s 2.5 m/s2
规律总结解决运动问题的一般方法步骤为：①选择研究对象；②画出物体受力分析图、运动示意图，有时还要画出 v－t 图；③分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系；④列方程求解(确定正方向)；⑤检验结果是否正确合理，即进行讨论、验算．简记：解题分五步，选画分列检.
解析设汽车甲在第一段时间间隔末(时间 t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为 s1，加速度为 a；在第二段时间间隔内行驶的路程为 s2.由运动学公式得
v＝at0① s1＝12at02②
s2＝vt0＋12(2a)t20③
设汽车乙在时刻 t0 的速度为 v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 s′1、s′2.同样有
避开陷阱速度—时间图象和位移—时间图象都只能描述直线运动，因为一维直角坐标系只能描述相反的两个方向．破解图象问题要做到“六看”：看坐标轴、看斜率、看截距、看交点、看特殊点、看面积.
易错点二解刹车问题不判断实际运动情况例 2 一辆汽车以 72 km/h 的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方 40 m 处有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施．已知该车在刹车过程中加速度的大小为 5 m/s2，则从刹车开始经过 5 s 时汽车前进的距离是多少？此时是否已经到达危险区域？
初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动
初速度为 v0，加速度为－g 的匀变速运动(取竖直向上为正方向).

2019高考物理复习教案讲义-匀变速直线运动的规律

学科教师辅导教案学员编号：年级：初三课时数： 3 学员姓名：辅导科目：物理学科教师：授课类型C 专题星级★★★授课日期及时段教学内容i.基础引入＜建议用时5分钟！＞批注：部分知识点由学生填空完成，5分钟左右完成。

：1.匀变速直线运动的基本规律(1)概念：物体做直线运动，且加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动.可分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类.(2)特点：加速度的大小和方向都不随时间变化 . (3)匀变速直线运动的规律2.匀变速直线运动的重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝Δx ＝ aT 2或x n ＋k －x n ＝ kaT 2 .(2)在一段时间t 内，中间时刻的瞬时速度v 等于这段时间的平均速度，即2t v ＝20t v v v +==tx.(3)中间位移处的速度：2x v ＝2220t v v +.(4)初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 ①t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ 1∶2∶3∶…∶n .②t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝ 12∶22∶33∶…∶n 2 .③在连续相等的时间间隔内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝ 1∶3∶5∶…∶(2n －1) .④经过连续相等位移所用时间之比为t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝ )1(∶)23(∶)12(1 ----n n ∶.：＜选讲＞一、匀变速直线运动问题的求解方法在众多的匀变速直线运动的公式和推论中，共涉及五个物理量v 0、v t 、a 、x 、t ，合理地运用和选择方法是求解运动学问题的关键.1.基本公式法：是指速度公式和位移公式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性.一般以v 0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，反之取负.2.平均速度法：定义式v ＝x /t ，对任何性质的运动都适用，而20tv v v +=只适用于匀变速直线运动. 3.中间时刻速度法利用“任一时间t 内中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”，即v v =21，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t 2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度.4.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解.5.逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法.一般用于末态已知的情况. 6.图象法应用v-t 图象，可把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案.7.巧用推论Δx＝x n＋1－x n＝aT2解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即x n＋1－x n＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx＝aT2求解.二、匀变速直线运动重要推论的理解及灵活运用对于匀变速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的七个推论，要学会从匀变速直线运动的基本公式推导出来并熟练掌握，这样有助于我们进一步加深对匀变速直线运动规律的理解；同时，巧妙地运用上述推论，可使求解过程简便快捷.三、求解匀变速直线运动的一般思路1.弄清题意，建立一幅物体运动的图景.为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量.2.弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据公式特点恰当地选用公式.3.利用匀速变直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能够使解题过程简化.4.如果题目涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系.四、应用运动学公式解决行车问题应注意1.正确分析车辆行驶的过程、运动状态，确定各相关量的符号，灵活运用公式列方程.2.注意找出题目中的隐含条件.如汽车的启动过程，隐含初速度为零；汽车刹车直到停止过程，隐含物体做匀减速运动且末速度为零的条件.3.在计算飞机着陆、汽车刹车等这类速度减为零后不能反向运动的减速运动的位移时，注意判断所给时间t内物体是否已经停止运动.如果已停止运动，则不能用时间t代入公式求位移，而应求出它停止所需的时间t′，将t′代入公式求位移.因为在以后的t′～t时间内物体已停止运动，位移公式对它已不适用.此种情况称为“时间过量问题”.4.公式应用过程中，如需解二次方程，则必须对求解的结果进行讨论.5.末速度为零的匀减速运动，是加速度大小相同、初速度为零的匀加速运动的逆过程，因此可将其转化为初速度为零的匀加速运动进行计算，使运算简便.ii.例题讲解＜建议用时20分钟！＞例1. （★★★）物体以一定的初速度从A 点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 运动到C 所用的时间.解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面.故x BC ＝221BC at ，x AC ＝a (t ＋t BC )2/2，又x BC ＝x AC /4解得t BC ＝t 解法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)现在x BC ∶x AB ＝1∶3通过x AB 的时间为t ，故通过x BC 的时间t BC ＝t解法三：利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v-t 图象，如图所示.S △AOC /S △BDC ＝CO 2/CD 2且S △AOC ＝4S △BDC ，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC所以4/1＝(t ＋t BC )2/2BC t ，解得t BC ＝t本题解法很多，通过对该题解法的挖掘，可以提高灵活应用匀变速直线运动规律和推论的能力、逆向思维的能力及灵活运用数学知识处理物理问题的能力.小试牛刀：（★★★）一个做匀加速直线运动的物体，在头4 s 内经过的位移为24 m ，在第二个4 s 内经过的位移是60 m.求这个物体的加速度和初速度各是多少？解法一：基本公式法头4 s 内的位移：x 1＝v 0t ＋21at 2第2个4 s 内的位移：x 2＝v 0(2t )＋21a (2t )2－(v 0t ＋21at 2)将x 1＝24 m 、x 2＝60 m 、t ＝4 s 代入上式，解得a ＝2.25 m/s 2，v 0＝1.5 m/s解法二：物体在8 s 内的平均速度等于中间时刻(即第4 s 末)的瞬时速度，则v 1＝86024+ m/s ＝v 0＋4a ，物体在前4 s 内的平均速度等于第2 s 末的瞬时速度v 2＝424m/s ＝v 0＋2a 两式联立解得a ＝2.25 m/s 2，v 0＝1.5 m/s 解法三：由公式Δx ＝aT 2，得a ＝2242460-=∆T x m/s 2＝2.25 m/s 2根据v 1＝86024+m/s ＝v 0＋4a ，所以v 0＝1.5 m/s例2 （★★★）物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移为x ，它在中间位置21x 处的速度为v 1，在中间时刻21t 时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为 ( )A.当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2B.当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2C.当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2D.当物体做匀减速直线运动时，v 1<v 2本题主要考查对中间时刻速度和中点位置速度的理解及比较.设物体运动的初速度为v 0，末速度为v t ，有202v v t -＝2a•x ① 222021xa v v ∙=- ② 由①②式解得v 1＝2220t v v + ③由速度公式可求得v 2＝(v 0＋v t )/2 ④而③④两式，对匀加速、匀减速直线运动均成立.用数学方法可知，只要v 0≠v t ，必有v 1>v 2；当v 0＝v t ，做匀速直线运动，必有v 1＝v 2.所以，正确选项应为A 、B 、C.解题时要注意：当推出v 1>v 2时假设物体做匀加速运动，不能主观地认为若物体做匀减速运动结果就是v 1<v 2.小试牛刀：（★★★）一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s ，全部车厢通过他历时8 s ，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？(2)第9节车厢通过他所用的时间为多少？(1)根据做初速度为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为 1∶(2－1)∶(23-)∶…∶(1--n n ) nn n t t 11)23()12(111=--++-+-+= 所以n182=，n ＝16，故这列火车共有16节车厢. (2)设第9节车厢通过他所用时间为t 9，则 89191-=t t ，t 9＝89-t 1=(6-24) s=0.34 s：例3 （★★★★）将粉笔头A 轻放在以2 m/s 的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m 的划线.若使该传送带改做初速度不变、加速度大小为1.5 m/s 2的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B 轻放在传送带上，则粉笔头B 停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少？(g 取10 m/s 2)粉笔头A 在传送带上运动，设其加速度为a ，加速时间为t ，则vt －21at 2＝4 m ，at ＝2 m/s ，所以a ＝0.5 m/s 2若传送带做匀减速运动，设粉笔头B 的加速度时间为t 1，有v 1＝at 1＝v －a ′t 1.所以t 1＝5.15.02+='+a a v s ＝1 s 此时粉笔头B 在传送带上留下的划线长为l 1＝x 传送带－x 粉笔＝(vt 1－212121)21at t a -'＝2×1 m －21×1.5×12 m －21×0.5×12m ＝1 m 因传送带提供给粉笔的加速度大小为0.5 m/s 2，小于1.5 m/s 2.故粉笔相对传送带向前滑，到传送带速度减为零时，有v 1＝a ′t 2，v 2＝v 1－at 2，l 2＝x 粉笔－x 传送带＝18122212221='--a v a v v m 传送带停止运动后，粉笔继续在传送带上做匀减速运动直至停止.则l 3＝91222=a v m ，所以Δl ＝l 1－l 2－l 3＝65 m 粉笔头A 在第一种情况下先做匀加速运动；粉笔头B 在第二种情况下先做匀加速运动，后做匀减速运动.求解时不仅要注意粉笔头各运动阶段的物理量间关系，还要注意其与传送带运动的各物理量间的关系.例4（★★）一辆汽车以72km/h 行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动.已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s 2，则从开始刹车经过5s ，汽车通过的距离是多少？：本题的刹车过程是一个“陷阱”，即在5s 内是正在刹车还是已经停车.若正在刹车，可用位移公式；若停车时间t ＜5s ，则刹车过程的距离即为所求.在汽车刹车的过程中，汽车做匀减速直线运动，但当汽车停止运动后，加速度就消失，故题给的时间内汽车是否一直做减速运动，还需要判定.设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t 0,选v 0的方向为正方向.v 0=72km/h=20m/s ，由v t =v 0+at 0,得t 00v v 020t a 5--==-s=4s, 可见，该汽车刹车后经过4s 就已经静止，后1s 是静止的. 由s=v 0t+12at 2知刹车后5s 内通过的距离s=v 0t 0+12at 02=［20×4+12×（-5）×42］m=40m. 因为汽车最终静止，也可以直接利用v t 2-v 02=2as 求出刹车距离，即222t 0v v 020s 2a 25--==⨯-（）m=40m.小试牛刀：（★★）汽车初速度v 0＝20 m/s ，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a ＝5 m/s 2，求： (1)开始刹车后6 s 末汽车的速度； (2)10 s 末汽车的位置.(1)设汽车经过时间t 速度减为零，则由v t ＝v 0＋at ，得t ＝52000--=-a v v t s ＝4 s 故6 s 后汽车速度为零.(2)由(1)知汽车4 s 后就停止，则x ＝220(20=t v ×4) m＝40 m 即汽车10 s 末位置在开始刹车点前方40 m 处.竖直上抛运动的物体，速度先减为零，然后反向做匀加速运动.而刹车之类的问题，物体速度减为零后停止运动，不再反向做加速运动，因此对于此类问题首先要弄清停下需经历多少时间或多少位移.iii.强化训练＜建议用时5分钟！＞常见分析方法：描述匀变速直线运动的基本物理量有五个，反映这五个物理量关系的公式较多，分为基本公式和推论公式，①两个基本公式：速度公式v t =v 0+at 和位移公式s=v 0t+12at 2,这两个公式各自独立，只要知道三个量，联立就可求另外的两个量；②推论公式：v t 2-v 02=2as ，20t v v t v v s aT 22+==∆=，等，这些公式是由以上两个基本公式推导出来的.选择公式的基本原则是：题目中的已知量加上待求量，如果五个量中有一个不在题中的已知量加上待求量范围里，则选不含此物理量的公式.例如已知初速度v 0、时间t 、位移s,求加速度a ，就应选择不含末速度v t 的位移公式s=v 0t+12at 2；若已知初速度v 0、末速度v t 及位移s ，求加速度a ，就应选择不含时间t 的推论公式v t 2-v 02=2as.iv.专题检测＜选用，建议用时10分钟！＞1. ★★汽车进行刹车试验，若速度从8m/s 匀减速到零所用的时间为1s ，按规定速率为8m/s 的汽车刹车后位移不得超过5.9m ，那么上述刹车试验是否符合规定()A.位移为8m ，符合规定B.位移为8m ，不符合规定C.位移为4m ，符合规定D.位移为4m ，不符合规定解析：由公式x=0v v2+t 得x=4m<5.9m ，所以该刹车试验符合规定，选项C 正确. 答案：C2.★★物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s 内通过的位移是3m ，则() A.第3s 内的平均速度是3m/s B.物体的加速度是0.4m/s 2C.前3s 内的位移是6mD.3s末的速度是4m/s答案：A3.★★物体沿一直线运动，它在某段时间内中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2.则以下说法正确的是()A.当物体做匀加速直线运动时,v1=v2B.当物体做匀减速直线运动时，v1>v2C.当物体做匀加速直线运动时，v1<v2D.当物体做匀减速直线运动时，v1<v2解析：当物体做匀加速直线运动时，中间位置处在中间时刻的后面，所以v1>v2，选项A、C错.当物体做匀减速直线运动时，中间位置处在中间时刻的前面，所以v1>v2，选项B对，D错.答案：B4.★★★一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时()A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:2:3::n⋯B.每节车厢经过观察者所经历时间之比是1:2:3::n⋯C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1：3：5：…D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1：2：3：…答案：AC5.★★★有一个质点在连续12s内做匀加速直线运动，在第1个4s内位移为24m，在最后一个4s内位移为56m，求质点的加速度和初速度.答案：1m/s24m/s6.★★对以a=2m/s2做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是()A.在任意1s内末速度比初速度大2m/sB.第ns末的速度比第1s末的速度大2nm/sC.2s末速度是1s末速度的2倍D.ns时的速度是n2s时速度的2倍解析:加速度是2m/s2，即每秒速度变化2m/s，经ts速度变化2tm/s，所以很明显A正确；第ns末的速度比第1s末的速度大2（n-1)m/s,B错；因为物体不一定是从静止开始做匀加速运动，所以C、D说法不正确.答案:A7.★★★一质点沿直线Ox做加速运动，它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=5+2t3，其中x的单位是m ，t 的单位是s.它的速度v 随时间t 变化的关系为v=6t 2,v 的单位是m/s ，t 的单位是s.设该质点在t=0到t=2s 间的平均速度为v 1,t=2s 到t=3s 间的平均速度为v 2，则()A.v 1=12m/s,v 2=39m/sB.v 1=8m/s,v 2=38m/sC.v 1=12m/s,v 2=19.5m/sD.v 1=8m/s,v 2=13m/s解析:根据质点离开O 点的距离x 随时间t 的变化关系，可计算任一时刻质点距O 点的距离和各段时间内位移，再由平均速度的定义式v=x t求各段时间内的平均速度.将t=0,t=2s,t=3s 分别代入x=5+3t 3，可得t=0时质点距O 点距离x 0=5m,t=2s 时质点距O 点距离x 2=21m,t=3s 时质点距O 点距离x 3=59m ，所以在t=0到t=2s 间的平均速度为2011x x 215v m /s 8m /s t 2--===∆ 在t=2s 到t=3s 间的平均速度为3222x x 5921v m /s 38m /s t 1--===∆所以选项B 正确. 答案:B8. ★★★一个小球从斜面上的A 点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s 后到斜面底端B 点，并开始在水平地面做匀减速直线运动，又经过9s 停止于C 点，如图所示，设小球经过B 点时速度大小不变，则小球在斜面上运动的距离与水平面上的运动的距离之比是()A.1：1B.1：2C.1：3D.3：1解析:由题意知，小球在AB 段的平均速度大小和在BC 段上的平均速度大小相等，设为v ，则AB 段上距离s 1=v t 1=3v ，BC 段上距离s 2=v t 2=9v ,所以s 1：s 2=3v 9v =1：3，故选C.本题巧用平均速度求解使问题简化.答案:C9. ★★★中国北方航空公司某架客机安全准时降落在规定跑道上，假设该客机停止运动之前在跑道上一直做匀减速直线运动，客机在跑道上滑行距离为s ，从降落到停下所需时间为t ，由此可知客机降落时的速度为()s A.t 2s B.t s C.2tD.条件不足，无法确定解析:匀减速直线运动的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，因此有000v s 2s ,v t 2t+== ，B 正确，考查匀变速直线运动的规律，由平均速度求解最简便. 答案:B10. ★★★如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v 射入木块，若子弹在木块中作匀减速运动，当穿过第三块木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比值和穿过每个木块所用的时间比值分别是() A.v1v2v3=321B.v 1：v 2：v 3=321：：C.t 1：t 2：t 3=123：：D.t 1：t 2：t 3=()()32211--：：解析:倒过来分析，子弹向左做匀加速直线运动，初速度为零，设每块木块的长为L ，则有222321v 2aL v 2a 2L,v ==，=2a ·3L,v 3,v 2,v 1分别表示子弹向左穿过第3、第2、第1块木块后的速度，则123v v v 321=：：：：,故选项B 正确，由v 3=at 3,v 2=a(t 2+t 3),v 1=a(t 1+t 2+t 3)得到t 1：t 2：t 3=()32(211--：）：，故选项D 正确，所以本题正确选项为BD.答案:BD11. ★★★一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s.分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m ，由此可求得()A.第1次闪光时质点的速度B.质点运动的加速度C.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D.质点运动的初速度解析:根据公式x 3-x 1=2at 2=常数，可以求出质点的加速度为3m/s 2；由Δx=at 2=常数，可得2、3次闪光时间内质点的位移为5m ；利用公式2v t v =可以求出第2、3次闪光时的速度分别为v 2=3.5m/s,v 3=6.5m/s,再利用公式v 2=v 1+at 得第1次闪光时速度v 1=0.5m/s.但质点从何时运动，题目中没有告诉，所以不能求出初速度.答案:ABC12★★★.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知()A.在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同B.在时刻t 1两木块速度相同C.在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同解析:由题图看出上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动.由于t 2及t 5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的瞬时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间，因此本题选C.答案:C13. ★★★汽车刹车后开始做匀减速运动，第1s 内和第2s 内的位移分别为3m 和2m ，那么从2s 末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是() A.1.5m B.1.25m C.1.125m D.1m解析:汽车的加速度为a=2321-m/s 2=1m/s 2,汽车在第1s 末的速度为v 1322+=m/s=2.5m/s ，从2s 末开始汽车还能运动的最大距离s=21v 2a-2=1.125m,C 正确.考查考生灵活运用匀变速直线运动的特殊规律的能力，加速度的作用一定要注意. 答案:C14. ★★小明驾驶汽车以v=20m/s 的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，如图所示，小明紧急刹车，加速度大小为4m/s 2.求汽车6s 末的速度.解析：在式子v=v 0+at 中有四个物理量，题目中出现了其中的三个，即v 0=20m/s ，a=-4m/s 2，t=6s 代入公式中，解得：v=v 0+at=20+(-4)×6=-4m/s.意思是车正以4m/s 的速度后退，这显然与实际现象违背.根据题意知，刹车一段时间（t=204s=5s)后，汽车速度减为零，以后就会静止，不会后退，故所求速度v=0.答案：0 15. ★★★★一同学在探究匀变速直线运动的速度与时间的关系时,利用了如图所示的装置,设该同学使小球以2m/s 的速度从A 点滑上光滑的斜面,到达B 点后返回,如果整个过程中小球的加速度为4m/s 2,且方向始终沿斜面向下,试求出小球从A 点出发经1.5s 时的速度.解析：解法一:分段法,小球从A 点到达B 点所用的时间为010v 02t s 0.5s a 4--===- 小球从B 点再下滑的时间为 t 2=t-t 1=1.5s-0.5s=1s则小球从A 点出发经1.5s 时的速度为v=0+at 2=0+4×1m/s=4m/s 方向沿斜面向下.解法二:整体法,小球在整个过程中加速度大小始终为4m/s2,且方向始终沿斜面向下,所以小球在向上和向下运动的整个过程中做匀变速直线运动,如果取初速度v0的方向为正方向,则有v=v 0+at=2m/s+(-4)×1.5m/s=-4m/s.负号说明小球的速度方向与规定的正方向相反,即沿斜面向下. 答案：4m/s,方向沿斜面向下16. ★★★★一质点从A 点开始运动，沿直线运动到B 点停止，在运动过程中，物体能以a 1=6.4m/s 2的加速度加速，也能以a 2=1.6m/s 2的加速度减速，也可以做匀速直线运动.若AB 间的距离为1.6km ，质点应该怎样运动，才能使它的运动时间最短，最短时间为多少？解析:根据题意，质点运动方式可能有：①先做一段时间的匀加速运动，中间经历一段时间的匀速直线运动，最后做匀减速运动至B 点速度正好为零.②中间不经历匀速运动，先匀加速一段时间，后做匀减速运动停在B 点.分别作出两种运动的v-t 图象，考虑到位置相等（两斜线部分的面积应相等）.从图中容易看出第二种运动方式时间最短.由图中可看出t 1、t 2两段时间内的平均速度为v 0/2,则01020v t v t v t222+=又因为：v 0=a 1t 1=a 2t 2有：v 0(a 1+a 2)=v 0a 1+v 0a 2=a 2a 1t 1+a 1a 2t 2=a 1a 2t 和v 0=1212a a a a +.所以：()3121221.6101.6 6.42s a a )t 50s a a 1.6 6.4⨯⨯⨯++===⨯（故应先匀加速运动，再匀减速运动；最短时间为50s.17. ★★★★某城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不超过36km/h ，一辆汽车在该水平路段急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长s=10m,从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数μ=0.72,g 取10m/s 2.（1）请你通过计算判断汽车是否超速行驶；（2）目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F ，驾驶员的反应时间为t ，汽车的质量为m ，汽车刹车前匀速行驶的速度为v ，试推出驾驶员发现情况后，紧急刹车时的安全距离x 的表达式.解析:（1）汽车刹车且车轮抱死后，汽车受滑动摩擦力做匀减速运动.汽车的加速度a=μg 因0-v 02=-2as,所以v 0=12m/s ＞10m/s 可知此汽车超速.（2）刹车距离由两部分组成，一是司机在反应时间内汽车行驶的距离x 1，二是刹车后匀减速行驶的距离x 2，则x=x1+x2=vt+2 v 2aa=F/m则x=vt+2 mv 2F答案:（1）超速（2）vt+2mv2F本次测试得分______________< 喔………达标啦！>v.教师寄语＜建议用时5分钟！＞。