2010试题及一份我认为可得90的答案

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2010年考研数学一真题及答案详解

2010 年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷
一、选择题(1-8 小题,每小题 4 分,共 32 分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)
x2 (1)极限 lim = x ( x a )( x b)
(A)1 (C) e a b (B) e (D) eb a
T
第 3 页共 18 页
列为 (
2 2 T , 0, ) . 2 2
(1)求 A. (2)证明 A E 为正定矩阵,其中 E 为 3 阶单位矩阵. (22)(本题满分 11 分) 设二维
2
随
机
变
量
(X Y)
的
概
率
密
度
为
f ( x, y ) A e 2 x
2 xy y 2
, x , y , 求常数及 A 条件概率密度 fY | X ( y | x).
0
(7)设随机变量 X 的分布函数 F ( x)
1 1 (B) 1 0 1 1 (D) 1 0
x0 1 0 x 1, 则 P{ X 1} = 2 1 e x x 2
(B)1 (D) 1 e 1
2
0
x cos xdy =
(11)已知曲线 L 的方程为 y 1 x {x [ 1,1]}, 起点是 (1, 0), 终点是 (1, 0), 则曲线积分

L
xydx x 2 dy =
2 2
. .
(12)设 {( x, y, z) | x y z 1}, 则的形心的竖坐标 z =

2010吉林行测甲附答案解析

2010年吉林省公务员录用考试《行政职业能力测验》甲级试卷说明这项测验共有四个部分，１００道题，总时限为９０分钟。

各部分不分别计时，但都给出了参考时限，供你参考以分配时间。

请在机读答题卡上严格按照要求填写好自己的姓名、报考部门，涂写准考证号。

请仔细阅读下面的注意事项，这对你获得成功非常重要：１．题目应在答题卡上作答，不要在题本上作任何记号。

２．监考人员宣布考试开始时，你才可以开始答题。

３．监考人员宣布考试结束时，你应立即放下铅笔，将试题本、答题卡和草稿纸都留在桌上，然后离开。

如果你违反了以上任何一项要求，都将影响你的成绩。

４．在这项测验中，可能有一些试题较难，因此你不要在一道题上思考时间太久，遇到不会答的题目，可先跳过去，如果有时间再去思考。

否则，你可能没有时间完成后面的题目。

５．试题答错不倒扣分。

６．特别提醒你注意，涂写答案时一定要认准题号。

严禁折叠答题卡！第一部分数量关系（共10题，参考时限10分钟）本部分包括两种类型的题目：一、数学推理：共5题。

给你一组数字，但其中缺少一项，要求你仔细观察这组数字的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项来填补空缺项。

请开始答题：1．1，7，8，57，（）A．457 B．114 C．58 D．1162．3，10，29，66，（）A．85 B．166 C．87 D．1273．4，6，10，14，22，（）A．24 B．26 C．28 D．324．10，12，15，20，27，（）A．30 B．36 C．38 D．485．5，8，9，12，10，13，12，（）A．15 B．14 C．13 D．25二、数学运算：共５题。

请你充分利用所给条件，寻找解决问题的捷径。

请开始答题：６．牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧。

有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来。

他对牧羊人说：“你赶来的这群羊有１００只吧？”牧羊人答道：“如果这一群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满１００只。

2010年考研数学二真题及答案

二零一○年全国研究生入学考试试题（数学二）一选择题一选择题 1.的无穷间断点的个数为函数222111)(xx x x x f +--=A0 B1 C2 D3 2.设21,y y 是一阶线性非齐次微分方程)()(x q y x p y =+¢的两个特解，的两个特解，若常若常数m l ,使21y y m l +是该方程的解，21y y m l -是该方程对应的齐次方程的解，则解，则 A 21,21==m l B 21,21-=-=m lC 31,32==m lD 32,32==m l3.=¹==a a x a y x y 相切，则与曲线曲线)0(ln 2A4e B3e C2e De 4.设,m n 为正整数,则反常积分21ln (1)mnx d xx-ò的收敛性的收敛性A 仅与m 取值有关取值有关B 仅与n 取值有关取值有关C 与,m n 取值都有关取值都有关D 与,m n 取值都无关取值都无关5.设函数(,)z z x y =由方程(,)0y z F x x=确定,其中F 为可微函数,且20,F ¢¹则z z x yxy¶¶+¶¶= A x B z C x -D z - 6.(4)2211lim ()()nnx i j nn i n j ®¥==++åå= A121(1)(1)xd xd y x y ++òò B11(1)(1)xdxdy x y ++òòC 1101(1)(1)d x d y x y ++òòD1121(1)(1)dxdyx y ++òò7.设向量组线性表示，，，：，可由向量组sI b b b aa a ¼¼21r 21II ,,:，下列命题正确的是：的是：A 若向量组I 线性无关，则s r £B 若向量组I 线性相关，则r>s C 若向量组II 线性无关，则s r £D 若向量组II 线性相关，则r>s 8.设A 为4阶对称矩阵,且20,+=AA 若A 的秩为3,则A 相似于A 1110æöç÷ç÷ç÷ç÷èø B 1110æöç÷ç÷ç÷-ç÷èøC 1110æöç÷-ç÷ç÷-ç÷èøD 1110-æöç÷-ç÷ç÷-ç÷èø二填空题二填空题9.3阶常系数线性齐次微分方程022=-¢+¢¢-¢¢¢y y y y 的通解y=__________ 10.曲线1223+=x x y 的渐近线方程为_______________ 11.函数__________)0(0)21ln()(==-=n ny n x x y 阶导数处的在12.___________0的弧长为时，对数螺线当q p qe r =££13.已知一个长方形的长l 以2cm/s 的速率增加，宽w 以3cm/s 的速率增加，则当l=12cm,w=5cm 时，它的对角线增加的速率为___________ 14.设A ，B 为3阶矩阵，且__________,2,2,311=+=+==--B A B A B A 则三解答题三解答题 15.的单调区间与极值。

2010河南专升本高等数学真题及答案详解

2010年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。

本试卷的试题答案必须答在答题卡上，答在试卷上无效。

一、选择题（每小题2分，共60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

1．设函数)(x f 的定义域为区间(1,1]-，则函数(1)e f x -的定义域为A ．[2,2]-B ．(1, 1]-C ．(2, 0]-D ．(0, 2]2．若()f x ()x R ∈为奇函数，则下列函数为偶函数的是A ．()y x =，[1, 1]x ∈-B ．3()tan y xf x x =+，(π, π)x ∈-C ．3sin ()y x x f x =-，[1, 1]x ∈-D ．25()e sin x y f x x =，[π, π]x ∈- 3．当0→x 时，2e1x-是sin 3x 的A ．低阶无穷小B ．高阶无穷小C ．等价无穷小D ．同阶非等价无穷小4．设函数2511sin , 0()e , 0xx x x f x x ⎧>⎪=⎨⎪<⎩，则0x =是)(x f 的 A ．可去间断点 B ．跳跃间断点 C ．连续点D ．第二类间断点5．下列方程在区间(0, 1)内至少有一个实根的为 A ．220x +=B ．sin 1πx =-C ．32520x x +-=D ．21arctan 0x x ++=6．函数)(x f 在点0x x =处可导，且1)(0-='x f ，则000()(3)lim2h f x f x h h→-+=A ．23B ．23-C ．32-D ．327．曲线x x y ln =的平行于直线01=+-y x 的切线方程是 A ．1-=x y B ．)1(+-=x y C ．1y x =-+D ．)1)(1(ln -+=x x y8．设函数π2sin 5y =，则='y A．π2cos 5-B．CD．2πcos 55-9．若函数()f x 满足2d ()2sin d f x x x x =-，则()f x = A ．2cos xB ．2cos x C +C ．2sin x C +D ．2cos x C -+10．d e sin(12)d d b xax x x --=⎰ A ．e sin(12)x x -- B ．e sin(12)d x x x -- C ．e sin(12)x x C --+D ．011．若()()f x f x -=，在区间(0, )+∞内，()0f x '>，()0f x ''>，则()f x 在区间(, 0)-∞内A ．()0f x '<，()0f x ''<B ．()0f x '>，()0f x ''>C ．()0f x '>，()0f x ''<D ．()0f x '<，()0f x ''>12．若函数()f x 在区间(, )a b 内连续，在点0x 处不可导，0(, )x a b ∈，则 A ．0x 是()f x 的极大值点 B ．0x 是()f x 的极小值点 C ．0x 不是()f x 的极值点 D ．0x 可能是()f x 的极值点13．曲线e xy x -=的拐点为 A ．1x =B ．2x =C ．222,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．11,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭14．曲线2arctan 35xy x=+ A ．仅有水平渐近线 B ．仅有垂直渐近线C ．既有水平渐近线，又有垂直渐近线D ．既无水平渐近线，又无垂直渐近线 15．若x cos 是)(x f 的一个原函数，则=⎰)(d x fA ．sin x C -+B ．sin xC + C ．cos x C -+D ．cos x C +16．设曲线()y f x =过点(0, 1)，且在该曲线上任意一点(, )x y 处切线的斜率为e x x +，则=)(x fA ．2e 2x x -B ．2e 2x x +C ．2e x x +D ．2e x x -17．2 π4πsin d 1x xx x -=+⎰A ．2B ．0C ．1D ．1-18．设)(x f 是连续函数，则2()d x af t t ⎰是A ．)(x f 的一个原函数B ．)(x f 的全体原函数C ．)(22x xf 的一个原函数D ．)(22x xf 的全体原函数19．下列广义积分收敛的是 A．1x +∞⎰ B ．2 e ln d xx x +∞⎰C ．2e1d ln x x x+∞⎰D ．21d 1xx x+∞+⎰20．微分方程0)(224=-'+''y x y y x 的阶数是 A ．1B ．2C ．3D ．421．已知向量{5, , 2}a x =-和{, 6, 4}b y = 平行，则x 和y 的值分别为A ．4-，5B ．3-，10-C ．4-，10-D ．10-，3-22．平面1x y z ++=与平面2=-+z y x 的位置关系是 A ．重合 B ．平行C ．垂直D ．相交但不垂直23．下列方程在空间直角坐标系中表示的曲面为柱面的是 A ．221y z += B ．22z x y =+ C ．222z x y =+D ．22z x y =-24．关于函数222222,0(,)0,0xy x y x y f x y x y ⎧+≠⎪+=⎨⎪+=⎩下列表述错误的是A ．(, )f x y 在点(0, 0)处连续B ．(0, 0)0x f =C ．(0, 0)0y f =D ．(, )f x y 在点(0, 0)处不可微25．设函数)ln(y x y x z -=，则=∂∂yzA ．)(y x y x -B ．2ln()x x y y --C ．ln()()x y xy y x y -+- D ．2ln()()x x y xy y x y ---- 26．累次积分2d (, )d x f x y y ⎰⎰写成另一种次序的积分是A ．1d (, )d yyy f x y x -⎰⎰B．2d (, )d y f x y x ⎰⎰C．11d (,)d y f x y x -⎰⎰D．11 11d (, )d y f x y x -⎰⎰27．设{(, )|D x y x =≤2, y ≤2}，则⎰⎰=Dy x d dA ．2B ．16C ．12D ．428．若幂级数∑∞=0n nnx a的收敛半径为R ，则幂级数∑∞=-02)2(n n n x a 的收敛区间为A．( B ．(2, 2)R R -+ C ．(, )R R -D．(2 229．下列级数绝对收敛的是 A ．∑∞=-11)1(n nnB ．∑∞=-1223)1(n n nnC ．∑∞=-+-1121)1(n n n nD ．∑∞=--1212)1(n nn n30．若幂级数(3)nn n a x ∞=-∑在点1x =处发散，在点5x =处收敛，则在点0x =，2x =，4x =，6x =中使该级数发散的点的个数有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（每空2分，共20分）31．设(32)f x -的定义域为(3, 4]-，则)(x f 的定义域为________． 32．极限limx =________．33．设函数()(1)(2)(3)(4)f x x x x x =++--，则(4)()f x =________．34．设参数方程22 1 31x t y t =+⎧⎨=-⎩所确定的函数为()y y x =，则22d d yx =________． 35．(ln 1)d x x +=⎰________．36．点(3, 2, 1)-到平面10x y z ++-=的距离是________． 37．函数(1)x z y =+在点(1, 1)处的全微分d z =________．38．设L 为三个顶点分别为(0, 0)，(1, 0)和(0, 1)的三角形边界，L 的方向为逆时针方向，则2322()d (3)d Lxyy x x y xy y -+-=⎰ ________．39．已知微分方程x ay y e =+'的一个特解为x x y e =，则a =________．40．级数03!nn n ∞=∑的和为________．三、计算题（每小题5分，共45分）41．求极限2040sin d (e 1)sin lim 1cos x x x t t x x x →⎛⎫- ⎪- ⎪- ⎪⎝⎭⎰． 42．设由方程22e e y xy -=确定的函数为)(x y y =，求d d x yx =． 43．求不定积分2xx ．44．求定积分( 2d x x ⎰．45．求过点(1, 2, 5)-且与直线213 3 x y z x y -+=⎧⎨-=⎩平行的直线方程．46．求函数x xy y x y x f 823),(22+-+=的极值． 47．将23()21xf x x x =+-展开成x 的幂级数． 48．计算二重积分Dσ⎰⎰，其中D 是由圆223x y +=所围成的闭区域．49．求微分方程069=+'-''y y y 的通解．四、应用题（每小题8分，共16分）50．要做一个容积为V 的圆柱形带盖容器，问它的高与底面半径的比值是多少时用料最省？ 51．平面图形D 由曲线2x y =，直线x y -=2及x 轴所围成．求：（1）D 的面积；（2）D 绕x 轴旋转形成的旋转体的体积．五、证明题（9分）52．设函数)(x f 在闭区间]1,0[上连续，在开区间)1,0(内可导，且(0)0f =，(1)2f =．证明：在)1,0(内至少存在一点ξ，使得()21f ξξ'=+成立．2010年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共60分）二、填空题（每小题2分，共20分）31．[5, 9)- 32．5233．24 34．3235．ln x x C + 3637．2ln 2d d x y + 38．0 39．1- 40．3e三、计算题（每小题5分，共45分）41．3242．222002d d 24e d d e 0x x y y y xx-======- 43．322(e 1)3x C +-44．π22+ 45．125315x y z --+==- 46．函数在(6, 2)--处有极小值(6, 2)24f --=- 47．00111()(1)2[(1)2], , 22nnnnn n nn n n f x x x x x ∞∞∞===⎛⎫=--=--∈- ⎪⎝⎭∑∑∑48．49．1312()e x y C C x =+（1C ，2C 是任意常数）四、应用题（每小题8分，共16分）50．3232ππ2πππV h V V V r r r r V===⋅=⋅= 51．（1） 1201d 112A x x =+⋅⋅⎰ 13015326x =+= （2） 14201πd π113x V x x =+⋅⋅⎰ 150π8ππ5315x =+=第51题图五、证明题（9分）52．证明：构造函数2()()F x f x x =-，因)(x f 在闭区间]1,0[上连续，在开区间)1,0(内可导，所以函数)(x F 在闭区间]1,0[上连续，在开区间)1,0(内可导，且()()2F x f x x ''=-．于是)(x F 在]1,0[上满足拉格朗日中值定理的条件，故在开区间)1,0(内至少存在一点ξ，使得(1)(0)()10F F F ξ-'=-，将(0)0f =，(1)2f =代入上式，得(1)(0)()[(1)1][(0)0]110F F F f f ξ-'==---=-，即()21f ξξ'-=，于是()21f ξξ'=+．。

2010年考研数学三真题及解析

(II) 求 Cov X, Y .
2010 年全国硕士研究生入学统一考试数学三解析
一、选择题： 1～ 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，
请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上
.
(1) 【分析】通分直接计算等式左边的极限，进而解出 a.
1 【详解】由于 lim[
（ 10）【分析】利用旋转体的体积公式即得。计算时须注意这是一个反常积分。
【详解】 V
y2( x)dx
e
1 e x(1 ln 2 x) dx
2
lim[ arc tan(ln x) ]
x
44
（ 11）【分析】此题考查弹性的定义及可分离变量微分方程的解法，利用弹性的定义列方程，然后解此微分方程
【详解】由弹性的定义知，收益弹性为
(18) (本题满分 10 分 )
(1)比较
1
ln t [ln(1
t )] ndt 与 1t n ln t dt(n
1,2,
) 的大小 ,说明理由。
0
0
1
(2)记 un
ln t [ln(1
0
t)] n dt,( n
1,2,
) 求极限
lim
n
un 。
（ 19） (本题满分 10 分 )
设函数 f x 在闭区间 0, 3 上连续 , 在开区间 0, 3 内存在二阶导数 , 且
x0
1
dx
法二：由
x
y
e
t2 dt
x x sint 2dt ，令 x 0 得 y 0
0
0
等式两端对 x 微分得 e (x y )2 (dx dy) ( x sin t 2dt)dx x sin x2dx 0

2010年高等数学参考答案及评分标准

《高等数学》参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共15分）1B ，2A ，3D ，4C ，5C二、填空题：（每小题3分，共15分）1、118- 2、5,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭31)x + 4、24231x y z --==- 5、2sec 304()d f r rdr πθπθ⎰⎰ 三、计算题（要求写出主要计算步骤及结果，每小题7分，共91分）1、1x →2、tan 01lim ()x x x +→解：1x →解：原式0ln lim cot x x x e +→-=……2分1x →=……3分 201lim csc x x x e +→--= ………4分x →=………5分 20sin lim x x x e +→= ………6分 12= …………………………7分 01e == ………7分3、设2ln y x x = ，求y ''.解： 212ln y x x x x'=+⋅………………3分 2ln x x x =+ …………………4分12ln 21y x x x''=+⋅+ …………6分 2ln 3x =+ …………7分4、求由方程x y xy e +=所确定的隐函数()y y x =的微分dy .解：方程两边分别对x 求导，得：………………………1分(1)x y dy dy y xe dx dx++=+……………………………4分于是 x y x y dy e y dx x e ++-=- ……………………………5分所以 x y x ye y dy dx x e ++-=- ………………………7分 5、求由参数方程(1sin )cos x t t y t t=-⎧⎨=⎩所确定的函数的导数dy dx . 解： dydy dt dx dxdt= ……………………3分 cos (sin )(1sin )(cos )t t t t t t +-=-+- …………………6分 cos sin 1sin cos t t t t t t-=--…………………………7分 6、求函数(,)x y w f y z=(其中f 具有一阶连续偏导数)的一阶偏导数. 解： 1()x w y f x x∂∂'=⋅∂∂ ……………………………2分 11f y'= ………………………………………3分 12()()x y w y z f f y y y∂∂∂''=⋅+⋅∂∂∂……………………4分 1221x f f y z''=-+……………………………5分 2()y w z f z z∂∂'=⋅∂∂ ……………………………6分 22y f z'=- ……………………………………7分7、求函数y x z e =的全微分dz . 解：2()y x z y e x x ∂=⋅-∂……2分， 1yx z e y x ∂=⋅∂……4分 z z dz dx dy x y∂∂=+∂∂ …………………………………6分 21()yx y e dx dy x x=-+ ………………………7分8、计算反常积分20x xe dx +∞-⎰ 9、已知2sec x 是()f x 的一个原函数，求()xf x dx ⎰. 解：20x xe dx +∞-⎰ 解：原式2sec xd x =⎰ …………2分2201()2x e d x +∞-=--⎰……3分 22sec sec x x xdx =-⎰…5分 2012x e +∞-=- …………6分 2sec tan x x x C =-+……7分 12= ……………………7分10、计算二重积分cos()D x x y dxdy +⎰⎰，其中D 是顶点分别为(0,0),(,0),(,)πππ的三角形闭区域.解：区域D 可表示为：00x y x π≤≤⎧⎨≤≤⎩ ………………3分 00cos()cos()xD x x y dxdy xdx x y dy π+=+⎰⎰⎰⎰ ………………4分 0(sin 2sin )x x x dx π=-⎰ ………………6分32π=- . ………………7分11、计算曲线积分22()(sin )L x y dx x y dy --+⎰，其中L是圆周y =自点(0,0)到(1,1)的一段弧.解： 22(,),(,)sin P x y x y Q x y x y =-=--…………………1分因为1Q P x y∂∂=-=∂∂，所以该曲线积分与路径无关；……2分取从(0,0)O 经过(1,0)A 到(1,1)B 的折线段积分 ……3分原式112200(sin )x dx x y dy =+--⎰⎰ ………5分 1021cos 232y dy -=--⎰ …………6分sin 2746=- …………7分 12、求幂级数2012n n n n x ∞=+∑的收敛域.解： 22211()22lim lim ()2(1)2nn n n n n n n x u x n x u x n x +++→∞→∞+=⋅=+ …………2分当 212x <，即x <时，幂级数绝对收敛 ……4分当x =2001((1)2n n n n n n ∞∞==+=+∑∑发散……6分所以该幂级数的收敛域为(. …………7分13、将函数21()(2)f x x =-展开为x 的幂级数，并指出收敛区间. 解： 1112212x x =⋅-- ………1分 1001()222nn n n n x x ∞∞+====∑∑ …………3分逐项求导得: 12111(2)2n n n nx x -∞+==-∑ …………5分由12x <得收敛区间为(2,2)- …………7分四、综合题与应用题（本大题共3个小题，共29分）1、求微分方程369(1)xy y y x e '''-+=+的通解. (10分)解：先求对应的齐次方程的通解Y由2690r r -+=，得123r r == ………2分于是，对应的齐次方程的通解为3312x x Y C e C xe =+ ………4分 3λ=是特征方程的二重根∴设原方程的特解为23()x y x ax b e *=+ ………6分代入原方程得：621ax b x +=+ ………7分比较同类项的系数，解得：11,62a b == ………8分所以原方程的通解为：333231211()62x x x y C e C xe x x e =+++ ………10分 2、求曲线22,y x x y ==所围成的平面图形绕y 轴旋转一周所成的旋转体体积.（10分）解：取y 作积分变量， 01y ≤≤ …………2分体积元素222()]dv y dy π=- …………5分140()V y y dy π=-⎰ …………8分12501132510y y ππ⎡⎤=-=⎢⎥⎣⎦ …………10分 3、设函数()y f x =由微分方程120x xy y x y ='+=⎧⎨=⎩所确定，（1）求函数()f x 的表达式。

2010考研试题及评分标准

一．选择题（1）C 二．填空题（9） 0 三．解答题 (10) −4π (11) 0 （2）B （3）D （4）D
参考解答和评分标准
（5）A
（6）D
（7）D
（8）A
(12) 2 / 3
(13) 6
(14) 2
（15）解：对应齐次方程 y ′′ − 3 y′ + 2 y = 0 的两个特征根为 r1 = 1, r2 = 2 ，其通解为
所以当 x 2 < 1 ，即 | x |< 1 时，因此幂级数的收敛半径 R = 1 当 x = ±1 时，原级数为
∞ n =1
∑ u( x) 绝对收敛，当 | x |> 1 时， ∑ u( x) 发散，
n =1 n =1
∞
∞
……3 分
n −1
因此幂级数的收敛域为 [ −1,1] 设 S ( x) =
n →∞
(II) 记 un =
∫ | ln t | [ln(1 + t )] dt
n 0 ∞
1
(n = 1, 2,L) ，求极限 lim un . (−1)
n −1 2n
（18）( 本题满分 10 分 )
求幂级数（19） ( 本题满分 10 分 ) 设 P 为椭球面 S : x 2 + y 2 + z 2 − yz = 1 的动点，若 S 在点 P 处的切平面与 xOy 面垂直，求点 P 的轨迹 C ，并计算曲面积分 I = ⌠⌠ ( x + 3 ) | y − 2 z | dS ， 2 2 ⌡⌡ 4 + y + z − 4 yz 其中 Σ 是椭球面 S 位于曲线 C 上方的部分.
2
2
X p

2010成人高考专升本高数二真题及答案解析

2010成人高考专升本高数二真题及答案解析一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

确答案：A【解析】根据函数的连续性立即得出结果【点评】这是计算极限最常见的题型。

在教学中一直被高度重视。

正确答案：【解析】使用基本初等函数求导公式【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。

正确答案：C【解析】使用基本初等函数求导公式【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。

【答案】D【解析】本题考查一阶求导简单题，根据前两个求导公式选D正确答案：D【解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定【点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。

正确答案：A【解析】基本积分公式【点评】这是每年都有的题目。

【点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。

应当也一直是教学的重点正确答案：C【解析】变上限定积分求导【点评】这类问题一直是考试的热点。

正确答案：D【解析】把x看成常数，对y求偏导【点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容【点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。

二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。

【解析】直接代公式即可。

【点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。

【答案】0【解析】考查极限将1代入即可，【点评】极限的简单计算。

【点评】这道题有点难度，以往试题也少见。

【解析】求二阶导数并令等于零。

解方程。

题目已经说明是拐点，就无需再判断【点评】本题是一般的常见题型，难度不大。

【解析】先求一阶导数，再求二阶【点评】基本题目。

正确答案：2【解析】求出函数在x=0处的导数即可【点评】考查导数的几何意义，因为不是求切线方程所以更简单了。

【点评】这题有些难度。

很多人不一定能看出头一步。

2010年高考全国数学卷(全国Ⅱ.理)(含详解答案)

2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II ）数学(理科）【教师简评】按照“保持整体稳定，推动改革创新，立足基础考查，突出能力立意”命题指导思想，本套试卷的总体印象是:题目以常规题为主，难度较前两年困难，得高分需要扎扎实实的数学功底.1.纵观试题，小题起步较低，难度缓缓上升，除了选择题11、12、16题有一定的难度之外，其他题目难度都比较平和.2.解答题中三角函数题较去年容易，立体几何难度和去年持平，数列题的难度较去年有所提升，由去年常见的递推数列题型转变为今年的数列求极限、数列不等式的证明，不易拿满分，概率题由去年背景是“人员调配”问题，转变为今年的与物理相关的电路问题，更体现了学科之间的联系.两道压轴题以解析几何和导数知识命制，和去年比较更有利于分步得分.3.要求考生有比较强的计算能力，例如立体几何问题，题目不难，但需要一定的计算技巧和能力.不管题目难度如何变化，“夯实双基(基础知识、基本方法)”，对大多数考生来说，是以不变应万变的硬道理.（1）复数231i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭（A ）34i -- （B ）34i -+ （C ）34i - （D ）34i + 【答案】A【命题意图】本试题主要考查复数的运算.【解析】231i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭22(3)(1)(12)342i i i i --⎡⎤=-=--⎢⎥⎣⎦. （2）.函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是（A ） 211(0)x y e x +=-> （B ）211(0)x y e x +=+> （C ）211(R)x y e x +=-∈ （D ）211(R)x y e x +=+∈【答案】D【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。

【解析】由原函数解得，即，又；∴在反函数中，故选D.（3）.若变量,x y 满足约束条件1,,325x y x x y -⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥≤，则2z x y =+的最大值为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 【答案】C【命题意图】本试题主要考查简单的线性规划问题.【解析】可行域是由A(1,1),B(1,4),C(1,1)---构成的三角形，可知目标函数过C 时最大，最大值为3，故选C.（4）.如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++= （A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35 【答案】C【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质. 【解析】173454412747()312,4,7282a a a a a a a a a a a +++===∴+++=== （5）不等式2601x x x ---＞的解集为（A ）{}2,3x x x -＜或＞（B ）{}213x x x -＜，或＜＜（C ） {}213x x x -＜＜，或＞（D ）{}2113x x x -＜＜，或＜＜【答案】C【命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.【解析】利用数轴穿根法解得-2＜x ＜1或x ＞3，故选C（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A ）12种（B ）18种（C ）36种（D ）54种【答案】B【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力.【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B.（7）为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像（A ）向左平移4π个长度单位（B ）向右平移4π个长度单位（C ）向左平移2π个长度单位（D ）向右平移2π个长度单位【答案】B【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.【解析】s i n (2)6y x π=+=sin 2()12x π+，sin(2)3y x π=-=sin 2()6x π=-，所以将s i n (2)6y x π=+的图像向右平移4π个长度单位得到sin(2)3y x π=-的图像，故选B.（8）ABC V 中，点D 在AB 上，CD 平方ACB ∠．若C B a =u u r ，CA b =uu r，1a =，2b =，则CD =u u u r（A ）1233a b +（B ）2133a b + （C ）3455a b + （D ）4355a b + 【答案】B【命题意图】本试题主要考查向量的基本运算，考查角平分线定理. 【解析】因为CD 平分ACB ∠，由角平分线定理得AD CA2=DBCB 1=，所以D 为AB 的三等分点，且22AD AB (CB CA)33==- ，所以2121CD CA+AD CB CA a b 3333==+=+，故选B.（9）已知正四棱锥S ABCD -中，SA =，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（A ）1 （B （C ）2 （D ）3【答案】C【命题意图】本试题主要考察椎体的体积，考察告辞函数的最值问题.【解析】设底面边长为a ，则高所以体积，设，则，当y 取最值时，，解得a=0或a=4时，体积最大，此时，故选C.（10）若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a =（A ）64 （B ）32 （C ）16 （D ）8【答案】A【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力..【解析】332211',22y x k a --=-∴=-，切线方程是13221()2y a a x a ---=--，令0x =，1232y a -=，令0y =，3x a =，∴三角形的面积是121331822s a a -=⋅⋅=，解得64a =.故选A.（11）与正方体1111ABCD A BC D -的三条棱AB 、1CC 、11A D 所在直线的距离相等的点（A ）有且只有1个（B ）有且只有2个（C ）有且只有3个（D ）有无数个【答案】D【解析】直线上取一点，分别作垂直于于则分别作，垂足分别为M ，N ，Q ，连PM ，PN ，PQ ，由三垂线定理可得，PN ⊥PM ⊥；PQ ⊥AB ，由于正方体中各个表面、对等角全等，所以，∴PM=PN=PQ ，即P 到三条棱AB 、CC 1、A 1D 1.所在直线的距离相等所以有无穷多点满足条件，故选D.（12）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=＞＞F 且斜率为(0)k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点．若3AF FB =，则k =（A ）1 （B （C （D ）2【答案】B【命题意图】本试题主要考察椭圆的性质与第二定义.【解析】设直线l 为椭圆的有准线，e 为离心率，过A ，B 分别作AA 1，BB 1垂直于l ，A 1，B 为垂足，过B 作BE 垂直于AA 1与E ，由第二定义得，，由，得，∴即k=，故选B.第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上作答。

2010年真题及答案

(23)(本题满分11分)
设总体的概率分布为
1
2
3
其中未知,以来表示来自总体的简单随机样本(样本容量为 )中等于的个数试求常数使为的无偏估计量,并求的方差.
考点:无偏估计概念.
解：
典型错误:
①
②
注:
解：(1)
其中矩阵Q的第3列就是属于特征值0的特征向量,记为 .
设为A的属于特征值1的特征向量.由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量是正交的,则
即为属于特征值1的两个标准正交的特征向量.
（2）解法1因A的特征值为1,1,0,所以矩阵A+E的特征值为2,2,1;又A+E为实对称矩阵,故A+E是正定矩阵
解题思路:由非齐次方程组Ax =b存在两个不同的解,则|A | =0,可求得参数,进步可解方程组.
解(1)因为非齐次线性方程组Ax =b有两个不同的解,即解不是唯一的,所以系数行列式
（2）
典型错误:
①部分考生将非齐次方程组Ax =b的特解与齐次方程组Ax =0的非零解弄混.
②还有人得出齐次方程组Ax =0的基础解系包含两个解向量.
为A的特征值, 为其对应的特征向量.由
由此可知只有选项(D)是正确的.
注:本题中“A为实对称矩阵冶的条件是可以不要的,但若取消该条件,题目的难度将加大,
此时,因为证明A相似于对角阵本身不是一个容易的证明题.
(7)设随机变量的分布函数则 =
(A)0(B)
(C) (D)
答:(C).
考点:分布函数的性质.
答:6.
考点:本题考查向量空间维数的概念.
解题思路:由向量空间维数的概念可知所给向量组线性相关即可求参数.

2010年数学一试题答案与解析

2010年数学一试题答案与解析2010年数学一试题答案与解析本文将为你提供2010年数学一试题的答案与解析。

以下是试题及其答案与解析：一、选择题1. 设函数 f(x) = x^2 - 2x - 3，则 f(x) 的单调递增区间为：A. (-∞, -1)B. (-1, 1)C. (1, +∞)D. (-∞, 1)答案：C解析：首先求出 f'(x) = 2x - 2，然后令 f'(x) > 0，得到 x > 1，即函数f(x) 在(1, +∞) 上单调递增。

2. 已知函数 f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d (a, b, c, d 为常数)，若 f(x) 在 x = 1 处有极值，则下列说法正确的是：A. a = b = c = d = 0B. a = 0, b ≠ 0C. a ≠ 0, c = 0D. a ≠ 0, b ≠ 0答案：C解析：设 f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c，由于 f(x) 在 x = 1 处有极值，所以f'(1) = 0，代入得到 3a + 2b + c = 0，即 c = -3a - 2b。

因此，a ≠ 0，c = 0。

3. 若 a 是正实数，且 log_a 2 + log_a (3a) = 4，则 a 的值为：A. 1/3B. 1/2C. 2D. 3答案：D解析：根据对数的性质，log_a 2 + log_a (3a) = log_a (2 * 3a) = log_a (6a)。

因此，要使 log_a (6a) = 4，即 a^(log_a (6a)) = a^4，得到 6a =a^4，即 a^3 - 6 = 0。

解这个方程得到 a = 3。

二、非选择题1. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知一直线 l 过点 A(1, 1) 和点 B(2, 2)，且与直线 x + y = 0 相交于点 P。

设直线 l 的斜率为 k，则 k 的取值范围是多少？答案：k ∈ (-∞, 1]解析：斜率为 k 的直线可表示为 y = kx + (1 - k)，将其与直线 x + y = 0 相交，即求解方程组：{ y = kx + (1 - k){ x + y = 0解得交点为 P(-1/(k + 1), -k/(k + 1))。

2010年考研管理类联考综合能力真题及参考答案

2010年考研管理类联考综合能力真题及参考答案一.问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5：4，开演后无观众入场，放映一个小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为(A)4：5(B)1：1(C)5：4(D)20：17(E)85：642.某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为(A)276元(B)331元(C)345元(D)360元(E)400元3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差6岁，他们的年龄之和为(A)21(B)27(C)33(D)39(E)518.某公司的员工中，拥有本科毕业证，计算机登记证，汽车驾驶证得的人数分别为130.110，90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为(A)45(B)50(C)52(D)65(E)1009.甲商品销售某种商品，该商品的进价每件90元，若每件定位100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增1元，一天能使少售出10件，甲商店获得最大利润，则该商品的定价应为(A)115元(B)120元(C)125元(D)130元(E)135元13.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可见车位的数量为(A)78(B)74(C)72(D)70(E)66二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。

要求判断每题给出得条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论。

A.B.C.D.E.五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求得判断，在答题卡上将所选项得字母涂黑。

2010年考研数学三真题及答案解析

2010年考研数学三真题及答案解析2010年考研数学三真题⼀.选择题1.若1])1(1[lim =--→xox e a xx 则a =A0 B1 C2 D32.设21,y y 是⼀阶线性⾮齐次微分⽅程)()(x q y x p y =+'的两个特解，若常数µλ,使21y y µλ+是该⽅程的解，21y y µλ-是该⽅程对应的齐次⽅程的解，则A 21,21==µλ B 21,21-=-=µλ C 31,32==µλ D 32,32==µλ3.设函数f(x),g(x)具有⼆阶导数，且.0)(<''x g 若a x g =)(0是g(x)的极值，则f(g(x))在0x 取极⼤值的⼀个充分条件是A 0)(<'a fB 0)(>'a fC 0)(<''a fD 0)(>''a f 4设1010)(,)(,ln)(x e x h x x g x x f ===则当x 充分⼤时有Ag(x)Cf(x)5设向量组线性表⽰，，，：，可由向量组s I βββααα??21r 21II ,,:，下列命题正确的是： A 若向量组I 线性⽆关，则s r ≤ B 若向量组I 线性相关，则r>sC 若向量组II 线性⽆关，则s r ≤D 若向量组II 线性相关，则r>s 6.设A 为4阶实对称矩阵，且02=+A A ，若A 的秩为3，则A 相似于A ??????? ??0111B-0111 For personal use only in study and research; not for commercial useC ??????? ??--0111D---0111 7.设随机变量X 的分布函数≥-<≤<=-1,110,21,0)(x e x x x F x，则P （X=1)=A0 B 21 C 121--e D 11--e8.For personal use only in study and research; not for commercial use9.10.设)(1x f 为标准正态分布概率密度，)(2x f 为[-1,3]上均匀分布的概率密度，若<>≥≤=)0,0(0),(0),()(21b a x x bf x x af x f 为概率密度，则a,b 满⾜：A2a+3b=4 B3a+2b=4 Ca+b=1 Da+b=2 ⼆.填空题11.For personal use only in study and research; not for commercial use 12. 13.设可导函数y=y(x),由⽅程??=+-xyx t dt t x dt e 020sin 2确定，则____________0==x dxdy14.设位于曲线)()ln 1(12+∞<≤+=x e x x y 下⽅，x 轴上⽅的⽆界区域为G ，则G 绕x轴旋转⼀周所得空间区域的体积为____________15.设某商品的收益函数R(p),收益弹性为31p +，其中p 为价格，且R(1)=1,则R(p)=________________16.For personal use only in study and research; not for commercial use 17.18.若曲线123+++=bx ax x y 有拐点(-1,0),则b=_____________ 19.设A ，B 为3阶矩阵，且2,2,31 =+==-B A B A ，则_________1=+-B A20.For personal use only in study and research; not for commercial use 21. 22.设___________ET ,1T )0)(,(N ,,122321==>?∑=则计量的简单随机样本。

2010年考研真题数学二试题及参考答案

2010年考研真题：数学二试题及参考答案2010年考研数学二试题及参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.选出下列不等式的解集： (A) x^2 - 3x + 2 > 0 (B) x^2 - 3x + 2 ≥ 0(C) x^2 - 3x + 2 < 0 (D) x^2 - 3x + 2 ≤ 0 正确答案：(A)2.设函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, 则 f(x) 的单调增区间为： (A) (-∞, 1) (B) (1, +∞) (C) (-∞, 1]∪[2, +∞) (D) (1, 2) 正确答案：(C) 3.若 a, b, c 均为正整数，且 a + b + c = 11，则 a, b, c 的取值个数为： (A) 45 (B) 55 (C) 66 (D) 77 正确答案：(B)4.已知函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，则 f(x) 有重根的条件是： (A)f(1) = 0 (B) f'(1) = 0 (C) f''(1) = 0 (D) f'''(1) = 0 正确答案：(C) 5.设 a, b, c 均为正整数，且 a + b + c = 12，则 a, b, c 的不等式约束条件个数为： (A) 55 (B) 66 (C) 77 (D) 78 正确答案：(D)6.设函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, 则 f(x) 的极值点个数为： (A) 0(B) 1 (C) 2 (D) 3 正确答案：(A)7.设函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, 则 f(x) 在(0, +∞) 上的最大值为： (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 正确答案：(D)8.设函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, 则 f(x) 在 (-∞, 0) 上的最小值为： (A) -2 (B) -3 (C) -4 (D) -5 正确答案：(A)9.设函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, 则 f(x) 的单调减区间为： (A) (0,1) (B) (1, +∞) (C) (-∞, 1]∪[2, +∞) (D) (1, 2) 正确答案：(B) 10.设函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, 则 f(x) 在(0, +∞) 上的最小值为： (A) -2 (B) -3 (C) -4 (D) -5 正确答案：(C)11.设函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, 则 f(x) 的零点个数为： (A) 0 (B)1 (C)2 (D)3 正确答案：(C)12.设函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, 则 f(x) 在 (-∞, 0) 上的最大值为： (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 正确答案：(B)二、解答题（本大题共7小题，每小题10分，共70分）13.已知函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，求 f(x) 的极值点。

2010考研数学二答案真题解析

1= 2 ⋅ 2 + 5⋅3 122 + 52
3.
(14)【答案】3.
【解析】由于 A( A−1 + B)B−1 = (E + AB)B−1 = B−1 + A ,所以
A + B−1= A( A−1 + B)B−1= A A−1 + B B−1
因为 B = 2 ,所以 B= −1
B=−1
1
,因此
2
A + B−1 = A A−1 + B B−1 = 3× 2 × 1 = 3 . 2
梦想不会辜负每一个努力的人
2010 年全国硕士研究生入学统一考试
数学二试题参考答案
一、选择题 (1)【答案】 (B).
【解析】因= 为 f (x)
x2 − x x2 −1
1+
1 x2
有间断点 x=
0, ±1 ,又因为
lim f (=x) lim x(x −1) 1+ =1 lim x 1+ 1 ,
x→0
所以 2x = a= ,即 x a (x > 0) .又因为两个曲线在切点的坐标是相同的,所以在 y = x2 上,
x
2
当 x = a 时 y = a ；在 y = a ln x 上, x = a = 时, y a= ln a a ln a .
2
2
2
222
所= 以 a a ln a .从而解得 a = 2e .故答案选择(C). 222
F2′
⋅
1 x
F2′
xF2′
∂z
= − Fy′
F1′ = −
⋅
1 x
= − F1′

2010年专升本(高等数学二)真题试卷(题后含答案及解析)

2010年专升本（高等数学二）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．A．B．0C．ln2D．-ln2正确答案：A2．A．2+eB．1+eC．D．正确答案：C3．设函数f(x)=cos2x，则f’(x)=A．2sin2xB．-2sin2xC．sin2xD．-sin2x正确答案：B4．下列函数在区间(0，+∞)内单调减少的是A．y=xB．y=exC．y=lnxD．正确答案：D5．A．B．C．D．正确答案：A6．曲线y=1-x2与x轴所围成的平面图形的面积S=A．2B．C．1D．正确答案：B7．A．B．C．D．正确答案：C8．设函数z=xe2y，则A．0B．C．1D．2正确答案：D9．A．B．C．D．正确答案：A10．袋中有8个乒乓球，其中5个白色球，3个黄色球，从中一次任取2个乒乓球，则取出的2个球均为白色球的概率为A．B．C．D．正确答案：B填空题11．正确答案：012．当x→0时，f(x)与sin2x是等价无穷小量，则______. 正确答案：113．设函数在点x=0处的极限存在，则a=______. 正确答案：114．曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______.正确答案：(-1，3)15．设函数y=ln(1+x)，则y”=______.正确答案：16．设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______.正确答案：217．________________正确答案：-e-x+C18．正确答案：e-119．正确答案：20．函数z=2(x-y)-x2-y2的驻点坐标为______. 正确答案：(1，-1)解答题21．计算正确答案：22．设，求dy.正确答案：23．计算正确答案：24．计算正确答案：25．已知离散型随机变量X的概率分布为求常数a.正确答案：2+0.1+0.3+a=1，所以a=0.426．求X的数学期望EX和方差DX.正确答案：EX=0×0.2+1×0.1+2×0.3+3×0.4 =1.9 DX=(0-1.9)2×0.2+(1-1.9)2×0.1+(2-1.9)2×0.3+(3-1.9)2×0.4 =1.2927．在半径为R的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上(如图所示)，当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大?最大值是多少?正确答案：如图，设x轴通过半圆的直径，y轴垂直且平分直径.28．证明：当x＞1时，x＞1+lnx.正确答案：证：设f(x)=x-1-lnx，当x＞1时，f’(x)＞0则f(x)单调上升. 所以当x＞1时，f(x)＞f(1)=0. 即x-1-lnx＞0，得x＞1+lnx.29．求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy，在条件x+2y=4下的极值.正确答案：设F(x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4) =x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，。

2010年深圳实验学校直升考数学试卷及答案

2009-2010学年度第一学期期末考试初三年级数学试卷考试时间：90分钟试卷满分：120分说明：1、试卷满分为120分,在90分钟内完成，考生应根据情况安排好答卷时间2、在答题卷上答题要用钢笔或圆珠笔书写，密封线外不得写考生姓名、班级等。

3、考试结束后请将试卷、答题卷按顺序整理好一并交回。

一、选择题（共10小题,每题3分,共30分。

每小题给出的A 、B 、C 、D 四个结论中有且只有一个是正确的，选出答案后，请将正确答案写在答卷的表格内，写在本试卷上的答案无效。

） 1．下列运算结果是负数的是( ▲ ）A -5-B (5)--C ()25- D 25-2．在ABC ∆中,A ∠、B ∠都是锐角，且1sin 2A =,tan B =，则ABC ∆的形状是( ▲ ）A 锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 不能确定 3．已知1-=x 是一元二次方程210x mx +-=的一个根，则m 的值是( ▲ ) A 0 B 1 C 2 D -24．如图，四边形ABCD 是边长为2cm 的正方形，动点P 在ABCD 的边上沿A B C D →→→的路径以1cm/s 的速度运动（点P 不与A D ，重合)在这个运动过程中,APD △的面积2(cm )S 随时间()t s 的变化关系用图象表示，正确的为（ ▲ ）（第4题图）AＢＣＤ5．矩形面积为4,长y 是宽x 的函数，其函数图像大致是（ ▲ )6．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降低20%,现售价为n 元，那么该电脑的原售价为（ ▲ ）A 元)54(m n +B 元)5(m n +C 元)5(n m +D 元)45(m n +7．方程5)3)(1(=-+x x 的解是（ ▲ ）A 3,121-==x xB 2,421-==x xC 3,121=-=x xD 2,421=-=x x8．一个点到圆周的最小距离为4cm ，最大距离为9cm ，则该圆的半径是( ▲ ） A 2.5 cm 或6。