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2022-2023学年浙江九年级上学期科学同步练习专题4-物质的成分探究(解析版)

浙教版九年级上册第一章专题4物质的成分探究【同步练习-解析】一、选择题1．由于粗盐中含有少量MgCl2、CaCl2、Na2SO4等杂质，不能满足化工生产的要求，因此必须将粗盐进行精制。

流程如图：下列有关粗盐提纯错误的是（）A．加入稍过量的Na2CO3溶液，既能除去粗盐中的CaCl2，还可以除去溶液中过量的BaCl2B．实验操作Ⅲ要用到的实验玻璃仪器有玻璃棒、烧杯和漏斗C．每次操作均充分进行，对实验结束后的NaCl溶液结晶，得到的NaCl质量将会比原来多D．如果加入稍过量的NaOH、BaCl2试剂，改变这两种试剂加入的顺序会影响实验【答案】D【解析】A、加入稍过量的Na2CO3溶液，既能与氯化钙反应产生碳酸钙沉淀从而除去粗盐中的CaCl2，还可以与氯化钡反应产生碳酸钡沉淀以除去溶液中过量的BaCl2，此选项正确；B、实验操作II为过滤，过滤进要用到的玻璃仪器有玻璃棒、烧杯和漏斗，此选项正确；C、每次操作均充分进行，对实验结束后的NaCl溶液结晶，因在除杂过程中都生成了氯化钠，所以得到的NaCl质量将会比原来多，此选项正确；D、如果加入稍过量的NaOH、BaCl2试剂，改变这两种试剂加入的顺序，不会影响实验，只要保证氯化钡在碳酸钠溶液之前即可，此选项错误。

2．一包固体可能由硝酸铜、硫酸钠、氯化钠、碳酸钠、氢氧化钠中的一种或几种组成。

为了探究该固体的组成，某兴趣小组设计并开展以下实验。

其中，步骤I中固体全部消失，溶液呈蓝色，无气泡产生，步骤II、III中均可观察到有白色沉淀生成。

下列说法正确的是（）A．步骤I的实验现象说明原固体中一定没有氢氧化钠B．步骤II所得的白色固体中一定含有碳酸钡C．步骤II所得蓝色滤液中含有的阳离子只有3种D．原固体中一定有硝酸铜、硫酸钠，可能有氯化钠、氢氧化钠【答案】D【解析】A、固体加过量稀盐酸，固体完全溶解且溶液呈蓝色，说明固体中一定有硝酸铜，氢氧化钠不能确定，故说法错误；B、步骤Ⅲ加入过量硝酸钡产生白色沉淀，说明固体中一定含有硫酸钠，白色固体中一定含有硫酸钡，故说法错误；C、根据向固体加过量稀盐酸，固体完全溶解且溶液呈蓝色，说明固体中一定有硝酸铜；加入过量硝酸钡，说明硝酸钡有剩余，所以蓝色滤液中一定含有硝酸钡；硝酸钡和硫酸钠反应生成硝酸钠和硫酸钡沉淀，所以蓝色滤液中一定含有硝酸钠，综合分析可知，蓝色滤液中一定含有的溶质是：氯化氢、硝酸钠、硝酸钡、硝酸铜，阳离子有氢离子、钠离子、钡离子、铜离子，共四种，故说法错误；D、根据分析可知：原固体中一定含有的物质是硝酸铜、硫酸钠，可能有氯化钠、氢氧化钠，故说法正确。

高二数学复习考点知识精讲与练习4 等比数列的前n项和公式

高二数学复习考点知识精讲与练习专题4 等比数列的前n项和公式【考点梳理】考点一等比数列的前n项和公式考点二等比数列前n项和的性质1．数列{a n}为公比不为－1的等比数列(或公比为－1，且n不是偶数)，S n为其前n项和，则S n，S2n－S n，S3n－S2n仍构成等比数列．2．若{a n}是公比为q的等比数列，则S n＋m＝S n＋q n S m(n，m∈N*)．3．若{a n}是公比为q的等比数列，S偶，S奇分别是数列的偶数项和与奇数项和，则：①在其前2n项中，S偶S奇＝q；②在其前2n＋1项中，S奇－S偶＝a1－a2＋a3－a4＋…－a2n＋a2n＋1＝a1＋a2n＋1q1－(－q)＝a1＋a2n＋21＋q(q≠－1)．考点三：等比数列前n项和的实际应用1．解应用问题的核心是建立数学模型．2．一般步骤：审题、抓住数量关系、建立数学模型．3．注意问题是求什么(n ，a n ，S n )．注意：(1)解答数列应用题要注意步骤的规范性：设数列，判断数列，解题完毕要作答． (2)在归纳或求通项公式时，一定要将项数n 计算准确． (3)在数列类型不易分辨时，要注意归纳递推关系．(4)在近似计算时，要注意应用对数方法，且要看清题中对近似程度的要求．【题型归纳】题型一：等比数列前n 项和公式的基本运算1．（2022·江苏南通·高二期末）已知等比数列{}n a 的前6项和为1894，公比为12，则6a =（） A ．738B ．34C ．38D ．242．（2022·河南商丘·高二期中（理））已知正项等比数列{}n a 中，22a =，48a =，数列{}2n n a a ++的前n 项和为n S ，则62SS =（）A ．32B ．21C ．16D ．83．（2022·全国·高二课时练习）设正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23S =，3412a a +=，则公比q 等于（）．A ．1B ．2C ．3D ．4题型二：等比数列的判断和性质的应用4．（2022·全国·高二课时练习）设等比数列{}n a 前n 项和为S n ，若S 3＝8，S 6＝24，则a 10＋a 11＋a 12＝（） A ．32B ．64 C ．72D ．2165．（2022·广西·田东中学高二期末（理））已知数列{}n a 是等比数列，n S 为其前n 项和，若1234a a a ++=，4568a a a ++=，则12S =（） A ．40B ．60C ．32D ．506．（2020·四川·双流中学高二期中（理））设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若423S S =，则64S S =（） A ．2B ．73C ．310D ．12或题型三：等比数列奇偶项和的性质7．（2020·河南·高二月考（理））已知等比数列{}n a 共有32项，其公比3q =，且奇数项之和比偶数项之和少60，则数列{}n a 的所有项之和是（） A ．30B ．60C ．90D ．1208．（2022·全国·高二课时练习）已知等比数列{}n a 中，11a =，132185k a a a ++++=，24242k a a a +++=，则k =（）A ．2B ．3C ．4D ．59．（2022·全国·高二课时练习）已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的公比和项数分别为（） A ．8，2B ．2，4C ．4，10D ．2，8题型四：等比数列中an 与Sn 的关系10．（2022·全国·高二课时练习）记数列{}n a 的前n 项和为n S ，21n n S a =-，则2020S =（）A ．202021-B ．202121-C ．2020122⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．2021122⎛⎫- ⎪⎝⎭11．（2022·宁夏·六盘山高级中学高二月考（理））已知数列{}n a 的前n 项和112nn S ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，那么数列{}n a （） A ．是等差数列但不是等比数列 B ．或者是等差数列，或者是等比数列 C ．是等比数列但不是等差数列D ．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列12．（2020·江苏·高二专题练习）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，121n n S S +=+，则6S =（）A ．63B ．127C ．128D ．256题型五：等比数列的简单应用13．（2022·甘肃·西北师大附中高二期中（理））中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.那么请问此人前两天所走的里程为（） A ．189里B ．216里C ．288里D ．192里14．（2022·全国·高二课时练习）为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”的号召，某市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．某高一学生家长于3月5日在某购物平台采用分期付款的形式购买了一台价值m 元的平板电脑给学生进行网上学习使用，该平台规定：分12个月还清，从下个月5日即4月5日开始偿还，每月5日还款，且每个月还款钱数都相等．若购物平台的月利率为p ，则该家长每月的偿还金额是（）A ．12m 元B ．()()1212111mp p p ++-元C ．()12112m p +元D ．()()1313111mp p p ++-元 15．（2022·北京朝阳·高二期末）光圈是一个用来控制光线透过镜头，进入机身内感光面的光量的装置.表达光圈的大小我们可以用光圈的F 值表示，光圈的F 值系列如下：F 1，F 1.4，F 2，F 2.8，F 4，F 5.6，F 8，…，F 64.光圈的F 值越小，表示在同一单位时间内进光量越多，而且上一级的进光量是下一级的2倍，如光圈从F 8调整到F 5.6，进光量是原来的2倍.若光圈从F 4调整到F 1.4，则单位时间内的进光量为原来的（） A ．2倍B ．4倍C ．8倍D ．16倍【双基达标】一、单选题16．（2022·河南·高二期中（文））n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，且33a =，26S =，则5a 的值为（）A ．34B ．3或12C ．3或34D ．12或3417．（2022·河南商丘·高二期中（理））在正项等比数列{}n a 中，512a =，673a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，则满足1n n S a T +>的最大正整数n 的值为（） A ．11B ．12 C ．13D ．1418．（2022·江西·九江市第三中学高二期中（理））若{}n a 是等比数列，已知对任意*n N ∈，2121n n a a a ++=-，则2222123n a a a a ++++=（）A ．2(21)n -B ．121(2)3n -C ．41n -D ．1(41)3n -19．（2022·全国·高二课时练习）等比数列{a n }中，a 1a 2a 3＝1，a 4＝4，则a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 2n ＝（）A ．2n－1B ．413n -C ．()143--nD ．()123n--20．（2022·江西·景德镇一中高二期中（文））已知数列{}n a 满足11a =，若1114()n n nn N a a ++-=∈，则数列{}n a 的通项n a =（） A ．341n -B ．431n -C ．413n -D ．314n -21．（2022·河南洛阳·高二期中（文））已知等比数列{}n a 的前n 项和为21nn S a b =⋅+-，则44a b +的最小值为（） A ．2B．．4D ．522．（2022·全国·高二课时练习）在等比数列{}n a 中，已知42S =，86S =，17181920a a a a +++=（）A ．32B ．16C ．35D ．16223．（2022·全国·高二课时练习）已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若存在*m ∈N ，满足29m mS S =，2511m m a m a m +=-，则m 的值为( )A ．-2B ．2C ．-3D ．324．（2022·全国·高二课时练习）某人于2020年6月1日去银行存款a 元，存的是一年定期储蓄，2022年6月1日将到期存款的本息一起取出再加a 元之后还存一年定期储蓄，此后每年的6月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款．设银行定期储蓄的年利率r 不变，则到2025年6月1日他将所有的本息全部取出时，取出的钱共有（）A ．()41a r +元B ．()51a r +元C ．()61a r +元D ．()()611a r r r⎡⎤+-+⎣⎦元 25．（2022·江苏·高二单元测试）设{}n a 是公差为d 的等差数列，{}n b 是公比为q 的等比数列．已知数列{}n n a b +的前n 项和()2*51N n n S n n =+-∈，则d q -=（）A ．3-B ．1-C ．2D ．4【高分突破】一：单选题26．（2022·江苏省苏州第十中学校高二月考）已知等比数列{a n }的首项为1，公比为2，则a 12+a 22+⋯+a n 2＝（） A ．（2n ﹣1）2B ．()1213n -C ．4n ﹣1D ．()1413n - 27．（2022·全国·高二学业考试）已知一个项数为偶数的等比数列{}n a ，所有项之和为所有偶数项之和的4倍，前3项之积为64，则1a =（） A ．1B ．4 C ．12D ．3628．（2022·全国·高二单元测试）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，()112322n n n a a n ---=⋅≥，且1232a a =.记n T 为数列1nn a S ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和，若对任意*n ∈N ，n T m <，则m 的最小值为（） A ．3B ．13C ．2D ．1229．（2022·全国·高二单元测试）在正项数列{}n a 中，首项12a =，且()()22*12,,2n n a a n n -∈≥N 是直线80x y -=上的点，则数列{}n a 的前n 项和n S =（） A ．()122n--B ．122n +-C ．12n +D ．122n-30．（2022·江苏·苏州市苏州高新区第一中学高二月考）公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在跑步英雄阿基里斯前面1000米处开始与阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米，当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟领先他10米，当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟先他1米.所以，阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为0.001米时，乌龟爬行的总距离为（）A ．61019000-米B ．410190-米C ．510990-米D ．5101900-米31．（2022·全国·高二课时练习）等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 2a 3＝2a 1，且a 4与2a 7的等差中项为54，则S 5＝（） A ．29B ．31C ．33D ．3632．（2022·全国·高二课时练习）若正项等比数列{}n a 满足13116a a =，4322a a a +=，则()1121111n n nS a a a +=-++-=（）A ．()2123n ⎡⎤+-⎣⎦B ．()2123n -C ．()2123n +D ．()2123n⎡⎤--⎣⎦33．（2022·广西·崇左高中高二月考）已知{}n a 是公比不为1的等比数列，n S 为其前n 项和，满足2021201920192020a a a a -=-，则下列等式成立的是（）A ．2202020212019S S S =B ．2020202120192S S S +=C ．2201920212020S S S =D ．2019202120202S S S +=34．（2022·全国·高二课时练习）如图，画一个边长为2的正三角形，再将这个正三角形各边的中点相连得到第二个正三角形，依此类推，一共画了5个正三角形．那么这五个正三角形的面积之和等于（）A ． 3． 213． 853D ． 3413二、多选题35．（2022·江苏苏州·高二期中）已知等比数列{}n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S ，若5432a a a +=，且存在两项m a ，n a ，使得14m n a a a =，则（） A ．12n n a a +=B ．12n n S a a =-C ．5mn =D ．6m n +=36．（2022·全国·高二课时练习）n S 是数列{}n a 的前n 项的和，且满足11a =，12n n a S +=，则下列说法正确的是（） A ．{}n a 是等比数列 B ．1123n n a -+=⨯C ．{}n a 中能找到三项p a ，q a ，r a 使得p q r a a a =D ．1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项的和74n T <37．（2022·江苏·高二单元测试）已知等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和0n S >，设2132n n n b a a ++=-，记{}n b 的前n 项和为n T ，则下列判断正确的是（）A ．若2q ，则n n T S =B ．若2q >，则n n T S >C ．若14q =-，则n n T S >D ．若34q =-，则n n T S <38．（2022·全国·高二单元测试）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且214S a =，2a 是11a +与312a 的等差中项，数列{}n b 满足1n n n n a b S S+=⋅，数列{}n b 的前n 项和为n T ，则下列命题正确的是（）A ．数列{}n a 的通项公式为13-=n n aB ．31n n S =-C ．数列{}n b 的通项公式为()()1233131nn nn b +⨯=--D ．n T 的取值范围是11,86⎡⎫⎪⎢⎣⎭39．（2022·全国·高二课时练习）记数列{}n a 的前n 项和为n S ，若存在实数H ，使得对任意的*n ∈N ，都有n S H <，则称数列{}n a 为“和有界数列”．下列说法正确的是（） A ．若数列{}n a 是等差数列，且公差0d =，则数列{}n a 是“和有界数列” B ．若数列{}n a 是等差数列，且数列{}n a 是“和有界数列”，则公差0d = C ．若数列{}n a 是等比数列，且公比q 满足1q <，则数列{}n a 是“和有界数列” D ．若数列{}n a 是等比数列，且数列{}n a 是“和有界数列”，则公比q 满足1q <40．（2022·全国·高二单元测试）已知数列{}n a 满足11a =，()*1N 23n n naa n a +=∈+，则下列结论正确的是（）A ．13n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭为等比数列B ．{}n a 的通项公式为1123n n a -=- C ．{}n a 为递增数列D ．1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和2234n n T n +=--三、填空题41．（2022·全国·高二课时练习）数列a 1，a 2－a 1，a 3－a 2，…，a n －a n －1，…是首项为1，公比为2的等比数列，那么a n ＝________.42．（2022·全国·高二课时练习）设正项等比数列{a n }的首项a 1＝12，前n 项和为S n ，且210S 30－(210＋1)S 20＋S 10＝0，则公比q ＝________.43．（2022·全国·高二课时练习）已知等比数列{a n }的公比为12-，则135246a a a a a a ++++的值是________.44．（2022·江西·景德镇一中高二期中）在数列{}n a 及{}n b中，1n n n a a b +=+1n n n b a b +=+11a =，11b =．设11n n nc a b =+，则数列{}n c 的前2022项和为__________．45．（2022·全国·高二课时练习）等比数列{a n }的各项均为实数，其前n 项的和为S n ，已知S 3＝74，S 6＝634，则a 8＝______.四、解答题46．（2022·河南商丘·高二期中（文））已知正项数列{}n a 满足19a =，()12n n n a a a +=+，设()lg 1n n b a =+．（1）求数列{}n b 的通项公式；（2）设1n n c a =+，数列{}n c 的前n 项积为n S ，若lg n n S b λ<恒成立，求实数λ的取值范围．47．（2022·河南商丘·高二期中（文））设公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知636S =，且2a 是1a ，5a 的等比中项．（1）求{}n a 的通项公式；（2）设2nn n b a =⨯，求数列{}n b 的前n 项和n T ．48．（2022·陕西·延安市宝塔区第四中学高二月考）已知数列{}n a 的前n 项和S n ＝2n ＋1＋A ，若{}n a 为等比数列.（1）求实数A 及{}n a 的通项公式；（2）设b n ＝log 2a n ，求数列{a n b n }的前n 项和T n .49．（2022·河南洛阳·高二期中（理））已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，211n n n S S a +++=，数列{}n b 满足12b =，2112na n nb b ++⋅=. （1）求证{}n a 为等差数列；（2）求证：12122n na a ab bb ++⋅⋅⋅+<.50．（2022·甘肃省民乐县第一中学高二期中（文））已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，111,1(*)n n a a S n N +==+∈，数列{}n b 满足11b =，12n n n b a b +=+．（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）若数列{}n c 满足1nn n n ac b b +=，求证：1212n c c c +++<．【答案详解】1．B解：根据题意，等比数列{}n a 的前6项和为1894，公比为12，则有616(1)18914a q S q -==-，解可得124a =，则56134a a q ==；故选：B ． 2．B 【详解】设正项等比数列{}n a 的公比为q，则2q ==，所以，()()()()()()()66111263486421234112412635121221151212a a a a a a a a SS a a a a a --++++++++⨯--====+++--. 故选：B. 3．B解：由题意，正项等比数列{}n a 中，因为23S =，3412a a +=，所以()121221234331212a a a a q a a a a +=+=⎧⎧⇒⎨⎨+=+=⎩⎩，解得24q =．因为0q >，所以2q ．故选：B 4．B【详解】由于S 3、S 6－S 3、S 9－S 6，S 12－S 9成等比数列，S 3＝8，S 6－S 3＝16，故其比为2，所以S 9－S 6＝32，a 10＋a 11＋a 12＝S 12－S 9＝64．故选：B ． 5．B 【详解】由等比数列的性质可知，数列36396129,,,S S S S S S S ---是等比数列，即数列4，8，96129,S S S S --是等比数列，因此9661291216,12,32,32161260S S S S S S -==-==++=．故选:B. 6．B 【详解】设24,3S k S k ==，由数列{}n a 为等比数列(易知数列{}n a 的公比1q ≠-)，得24264,,S S S S S --为等比数列又242,2S k S S k =-=644S S k ∴-= 67,S k ∴=647733S k S k ∴== 故选：B ． 7．D 【详解】设等比数列{}n a 的奇数项之和为1S ，偶数项之和为2,S则311531a a S a a =++++，()2463213531123a a a a q a a a a S S ++++=++++==又1260S S +=，则11603S S +=，解得1230,90S S ==，故数列{}n a 的所有项之和是3090120+=. 故选：D 8．B 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则132112285k k a a a a a a q q +++++++==，即()2285184k q a a ++=-=，因为24242k a a a +++=，所以2q，则()21123221112854212712k k k a a a a a ++⨯-+++++=+==-，即211282k +=，解得3k =，故选：B. 9．D解：设等比数列项数为2n 项，所有奇数项之和为S 奇，所有偶数项之和为S 偶，根据题意得：S 奇＝85，S 偶＝170， ∴q S S ==偶奇2，又a 1＝1，∴S 奇()21211na q q -==-85，整理得：1﹣4n ＝﹣3×85，即4n ＝256，解得：n ＝4，则这个等比数列的项数为8．故选D ． 10．A 【详解】依题意21n n S a =-，当n=1时，a 1=2a 1-1，解得a 1=1；当2n ≥时，由21n n S a =-得1121n n S a --=-，两式相减，得1122n n n n S S a a ---=-，即12n n a a -=，所以12nn a a -=()2n ≥，所以数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以12n na ，202020202020122112S -==--. 故选：A . 11．C解：数列{}n a 的前n 项和112nn S ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，∴当2n 时，1111112212nn nn n n a S S -- ⎡⎤=-=--=-⎢⎥⎢⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎪⎝⎝⎭⎝⎣⎭⎥⎦，当1n =时，1111122a S ==-=-，上式也成立．∴12nn a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭可得112n n a a -=，∴数列{}n a 是首项为12-，公比为12的等比数列，但不是等差数列．故选：C ．12．A在121n n S S +=+中，令1n =，得23S =，所以22a =．由121n n S S +=+得2121n n S S ++=+，两式相减得212n n a a ++=，即212n n a a ++=，又11a =，212a a =，所以数列{}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列，所以66126312S -==-. 故选：A ． 13．C 【详解】由题意，记每天走的路程为{}n a 是公比为12的等比数列，又由6161[1()]2378112-==-a S ，解得1192a =，所以11192()2-=⨯n n a ，则21192()962a =⨯= 故前两天所走的路程为：192+96=288 故选：C 14．B 【详解】设每月的偿还金额都是a 元，则()()()()122111111m p a a p a p a p +=+++++++，即()()()121211111a p m p p ⎡⎤-+⎣⎦+=-+，解得()()1212111mp p a p +=+-．故选：B 15．C 【详解】由题可得单位时间内的进光量形成公比为12的等比数列{}n a ，则F 4对应单位时间内的进光量为5a ，F 1.4对应单位时间内的进光量为2a ，从F 4调整到F 1.4，则单位时间内的进光量为原来的258a a =倍.故选：C. 16．C 【详解】设公比为q ，则211136a q a a q ⎧=⎨+=⎩解得12q =-或1q =，故25334a a q ==或53a =．故选：C. 17．B 【详解】设正项等比数列{}n a 的公比为q ，则()25267556a q q a a q qa a ++==+=，即260q q +-=，0q >，则2q，514132a a q ∴==，所以，()11221321232n n nS --==-，()()211112122121122232nn n n n n n n n T a a a a --+++-⎛⎫=⋅⋅⋅=⋅=⋅= ⎪⎝⎭，因为1n n S a T +>，即211221123232n nn--+>，即2115222n n n -->，即213100n n -+<，n <，因为1112<，则25122<<，因此，满足条件的正整数n 的最大值为12. 故选：B. 18．D 【详解】因为对任意*n N ∈，2121n n a a a ++=-①，当1n =时，11a =，当2n ≥时，211121n n a a a --++=-②，①-②得11222n n n n a ---==，满足11a =，则()221124n n n a --==，即{}2n a 是首项为1，公比为4的等比数列，所以()22221231141(41)143n n n a a a a ⨯-++++==--. 故选：D. 19．B 【详解】由a 1a 2a 3＝1得321,a =∴a 2＝1，又a 4＝4，故q 2＝4，所以a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 2n ＝1414n--＝413n -. 故选：B20．A 【详解】根据题意，由1114n n n aa +-=，得12121321111111444n nn a a a a a a --⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++-=+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，化简得()114141144143n n n a a -⨯---==-，因11a =，所以1413n n a -=，即341n n a =-.故选：A. 21．C 【详解】当1n =时，1121a S a b ==+-，当2n ≥时，11121221n n n n n n a S S a b a a b ---==⋅+--⋅⋅--+=从而22a a =，34a a = 因为{}n a 是等比数列所以公比322a q a ==，且212a a a ==，即21ab a +-=，即1a b += 所以444a b ≥==+，当且仅当44a b =，即12a b ==时，等号成立所以44a b +的最小值为4 故选：C 22．A 【详解】解：由等比数列前n 项和的性质知，当数列依次每k 项和不为0时，则依次每k 项和仍成等比数列，所以4S ，84S S -，128S S -，1612S S -，2016S S -成等比数列，且公比为4q ．又441232S a a a a =+++=，484567844S S a a a a S q -=+++==，所以42q =，所以16201617181920432S S a a a a S q -=+++==．故选：A 23．D 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ．当1q =时，21122m m S ma S ma ==与29m m S S =矛盾，不合乎题意；当1q ≠时，()()2122111119111m m m m m m m a q S q q q S qa q q---===+=---，则8mq =，又2511m mma m q a m +==-，即5181m m +=-，解得3m =．故选：D. 24．D设此人2020年6月1日存入银行的钱为1a 元，2022年6月1日存入银行的钱为2a 元，以此类推，则2025年6月1日存入银行的钱为6a 元，那么此人2025年6月1日从银行取出的钱有()6a a -元．由题意，得1a a =，()21a a r a =++，()()2311a a r a r a =++++，……，()()()()()5432611111a a r a r a r a r a r a =++++++++++，所以()()()256111a a a r r r ⎡⎤-=++++++⎣⎦()()()()()561111111r r a r r r a r ⎡⎤+-+⎣⎦⎡⎤=+-++⋅⎣-=⎦．故选：D ． 25．A 【详解】设数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为,n n A B ，则()()1211111,222111n n n n b q n n db d d q A a n a n n B q q q --⎛⎫=+=-+==-⎪---⎝⎭（1q ≠），若1q =，则1n B nb =，则2211()5122n n n n dd S A n B a n n nb =+==+++--，显然没有出现5n ，所以1q ≠，所以21121221511n n b n b q d d a n n q q ⎛⎫-++-+= ⎪--⎝-⎭，由两边的对应项相等可得110,1,5,1221bd d a q q -====--，解得111,2,5,4a d q b ====，所以3d q -=-. 故选：A 26．D 【详解】由等比数列的定义，11122n n n a --=⋅=故222124n n n n b a --===由于112144,104n n n n b b b ---===≠ 故{}n b 是以1为首项，4为公比的等比数列a 12+a 22+⋯+a n 2＝1(14)41143nn ⋅--=-故选：D 27．C 【详解】由题意可得所有项之和S S +奇偶是所有偶数项之和S 偶的4倍，所以，4S S S +=奇偶偶，故13S S =奇偶设等比数列{}n a 的公比为q ，设该等比数列共有()2k k N *∈项，则()242132113k k S a a a q a a a qS S -=+++=+++==奇奇偶，所以，13q =，因为3212364a a a a ==，可得24a =，因此，2112aa q ==.故选：C. 28．B解：由()112322n n n a a n ---=⋅≥，得()111322424n n n n a a n --=⋅+≥，∴()111112242n n n n a a n --⎛⎫-=-≥ ⎪⎝⎭. 又由()112322n n n a a n ---=⋅≥，得2126a a -=，又1232a a =，∴13a =.所以111122a -=， ∴数列12n n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是以12为首项，14为公比的等比数列，则12111112242n n n n a --⎛⎫⎛⎫-=⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴()12122122n n n nn a --=+=+，∴()()231111212112122222221221212nn nn n n n S --⎛⎫- ⎪-⎛⎫⎝⎭=++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+=+=⋅- ⎪-⎝⎭-，∴111112222232n n n n n n na S --==+++⋅-⋅.∴+12111111111122113222332312n n n n T ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭=++⋅⋅⋅+=⨯=-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-. ∵对任意*n ∈N ，n T m <，∴m 的最小值为13. 故选：B. 29．B 【详解】在正项数列{}n a 中，12a =，且()2212,n n a a -是直线80x y -=上的点，可得22128n n a a -=，所以12n n a a -=，可得数列{}n a 是首项为2，公比为2的等比数列，则{}n a 的前n 项和()12122212n n n S +-==--.故选：B 30．A由题意，乌龟每次爬行的距离构成等比数列{}n a ，其中11100,10a q ==，且30.00110n a -==，所以乌龟爬行的总距离为3611110010(1)101101119000110nn n a a qa q S q q---⨯---====---. 故选：A. 31．B 【详解】由题意，231136112522a q a a q a q ⎧=⎪⎨+=⎪⎩，则3161214a q a q ⎧=⎪⎨=⎪⎩，可得q 3＝18， ∴q ＝12，a 1＝16，∴S 5＝551116[1()](1)231112a q q--==-. 故选：B 32．D 【详解】由题意，2132116a a a ==，得214a =.令{}n a 的公比为0q >，由4322a a a +=，得2210q q +-=，得12q =，∴112a =，∴12n na =，令()111n n n b a +=-，则()2nn b =--，∴()()()12212212123nn n n S b b b ⎡⎤--⎣⎦⎡⎤=++⋅⋅⋅+==--⎣⎦--，故选：D. 33．B 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q (q ≠1)，又2021201920192020a a a a -=-，即201920129290120a a q a q -=+，而20190a ≠，则220q q +-=，解得2q =-，则201911201923a a S +⋅=，2019112020223a a S -⋅=，2019112021423a a S +⋅=，10a ≠，20192019201922111111202020212019(22)(42)(2)99a a a a a a S S S -⋅⋅+⋅+⋅=≠=，A 不正确；20192020202120192019201911111122422223323a a a a S a S a S -⋅+⋅+⋅=+==+，B 正确；20192019201922111111201920212020(2)(42)(22)99a a a a a a S S S +⋅⋅+⋅-⋅=≠=，C 不正确；2019201920191111201920212020112422523323a a a a a a S S S +⋅+⋅+⋅=+=+≠，D 不正确.故选：B 34．D 【详解】根据三角形中位线的性质可知：这五个正三角形的边长形成等比数列{}n a ：前5项分别为：2，1，12，14，18，所以这五个正三角形的面积之和为22222222461111112121248222⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++=++++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦51414114⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭==-，故选：D ． 35．BD 【详解】解：设等比数列{}n a 的公比为q ，且0q >因为5432a a a +=，即4321112a q a q a q +=化简得：221q q +=解得：12q =或1q =-（舍去）对A ，因为12q =，所以112n n a a +=，故A 错误；对B ，1111112211112nn n n n a a a a q a a q S a a q q ---====----，故B 正确；对C，因为1a，即1a =，化简得：2214m n q+-=，又12q =解得6m n +=，当2m =，4n =时，8mn =，故C 错误；对D ，由C 知，6m n +=，故D 正确. 故选：BD. 36．BD 【详解】当1n =时，211222a S a ===；当2n ≥时，由12n n a S +=可得12n n a S -=，两式相减得12n n n a a a +=-，所以13n n a a +=，且2123aa =≠，则数列{}n a 从第二项开始成以3为公比的等比数列，则222323n n n a a --=⋅=⨯，所以21,1,23,2,n n n a n -=⎧=⎨⨯≥⎩则1123n n a -+=⨯，所以A 选项错误，B 选项正确．由题意可知，数列{}n a 为单调递增数列，设p q <，若在数列{}n a 中能找到三项p a ，q a ，r a ，使得p q r a a a =，则r q p >>且p ，q ，*r ∈N ，若1p =，则p r a a =，这与数列{}n a 单调递增矛盾，若2p ≥，则224323292p q p q p q a a --+-=⨯⨯⨯=⨯，232r r a -=⨯，由p q r a a a =，可得42322p q r +--⨯=，由于432b q +-⨯能被3整除，22r -不能被3整除，故C 选项错误；因为21,1,11,2,23n n n a n -=⎧⎪=⎨≥⎪⨯⎩所以11T =；当2n ≥时，122111111113137231111112232323434413n n n n T ---⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭=++++⋅⋅⋅+=+=+-<+= ⎪⨯⨯⨯⎝⎭-，故选项D 正确．故选：BD 37．AB 【详解】由于{}n a 是等比数列，0n S >，所以110a S =>，0q ≠，当1q =时，10n S na =>，符合题意；当1q ≠时，()1101n n a q S q-=>-，即101nq q->-，等价于1010n q q ⎧->⎨->⎩或1010n q q ⎧-<⎨-<⎩，对于1010n q q ⎧->⎨->⎩，由于n 可能是奇数，也可能是偶数，所以(1,0)(0,1)q ∈-⋃，对于1010n q q ⎧-<⎨-<⎩可得：1q >.综上所述，q 的取值范围是(1,0)(0,)-+∞；因为2213322n n n n b a a a q q ++⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，所以232n n T q q S ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以2311(2)22n n n n T S S q q S q q ⎛⎫⎛⎫-=⋅--=⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为0n S >，且(1,0)(0,)q ∈-⋃+∞，所以，当12q =-或2q 时，0n n T S -=，即n n T S =，故A选项正确.当112q -<<-或2q >时，0n n T S ->，即n n T S >，故B 选项正确，D 选项错误. 当12(0)2q q -<<≠时，0n n T S -<，即n n T S <，故C 选项错误；故选：AB. 38．BD 【详解】A ：由214S a =可得213a a =，所以等比数列{}n a 的公比3q =，所以113n n a a -=⨯. 由2a 是11a +与312a 的等差中项，可得2131212a a a =++，即()2111123132a a a ⨯=++⨯，解得12a =，所以123n n a -=⨯，所以A 不正确； B ：()()1121331113nnnn a q S q-⨯-===---，所以B 正确；C ：()()111123111331313131n n n n n n n n n a b S S -+++⨯⎛⎫===- ⎪⋅----⎝⎭，所以C 不正确；D ：12n n T b b b =++⋅⋅⋅+1223111111111111113333231313131313131n n n ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+⋅⋅⋅+-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-------⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭所以数列{}n T 是递增数列，得11110326n T T ⎛⎫≤<⨯-= ⎪⎝⎭，所以1186n T ≤<，所以D 正确.故选：BD. 39．BC【详解】若数列{}n a 是公差为d 的等差数列，则211(1)()222n n n d d dS na n a n -=+=+-，当0d =时，若10a ≠，则1n S a n =⋅，n S 是n 的一次函数，不存在符合题意的H ，A 错误；数列{}n a 是“和有界数列”，当0d ≠时，n S 是n 的二次函数，不存在符合题意的H ，当0d =，10a =时，存在符合题意的H ，B 正确；若数列{}n a 是公比为(1)≠q q 的等比数列，则1(1)1-=-n n a q S q，因q 满足1q <，则||1n q <，即|1|2nq -<，11|||||1|2||11n n a a S q qq=⋅-<--，则存在符合题意的实数H ，即数列{}n a 是“和有界数列”，C 正确；若等比数列{}n a 是“和有界数列”，当1q =-时，若n 为偶数，则0n S =，若n 为奇数，则1n S a =，即1=n S a ，从而存在符合题意的实数H ，D 错误. 故选：BC 40．AD 【详解】因为123nn n a a a +=+，所以112323n nn n a a a a ++==+，所以111323n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，且11340a +=≠，所以13n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以4为首项，2为公比的等比数列，即11342n na -+=⨯，所以1231n na +=-，可得1123n n a +=-，故选项A 正确，选项B 不正确；因为1231n na +=-单调递增，所以1123n n a +=-单调递减，即{}n a 为递减数列，故选项C 不正确；1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和()()()()2312132323232223n n n T n ++=-+-+⋅⋅⋅+-=++⋅⋅⋅+- 22122323412nn n n +-=⨯-=---．故选项D 正确；故选：AD ． 41．2n －1(n ∈N *) 【详解】a n －a n －1＝a 1q n －1＝2n －1，即21232112,2,2n n n a a a a a a ---=⎧⎪-=⎪⎨⎪⎪-=⎩ 各式相加得a n －a 1＝2＋22＋…＋2n －1＝2n －2，故a n ＝a 1＋2n －2＝2n －1(n ∈N *). 又1n =时，11a =符合a n ＝2n －1 故答案为：2n －1(n ∈N *). 42．12 【详解】由210S 30－(210＋1)S 20＋S 10＝0，得210(S 30－S 20)＝S 20－S 10.∴302010201012S S S S -=-，∵数列{a n }是等比数列∴10302021222330201011121320S S a a a a q S S a a a a -++++==-++++ 故101012q =，解得：12q =± 因为等比数列{a n }为正项数列，所以0q >，故12q = 故答案为：12 43．2- 【分析】由等比数列的通项公式与性质求解即可【详解】∵等比数列{a n }的公比为12-，则()1351352461352a a a a aa a a a q a a a ++++==-++++.故答案为：2-44．4042. 【详解】由1n n n a a b +=+1n n n b a b +=+ 两式相加可得：()112n n n n a b a b +++=+，故数列{}n n a b +是以2为首项，2为公比的等比数列，所以2nn n a b +=；两式相乘可得：()()222112n n n n n n n n a b a b a b a b ++⋅=+-+=⋅，故数列{}n n a b ⋅是以1为首项，2为公比的等比数列，所以12n n n a b -⋅=，故112n nn nn n n a b c a b a b ⎛⎫+=+==⎪⋅⎝⎭，故数列{}n c 的前2022项和为2021202124042S =⨯=，故答案为：4042 45．32 【详解】当q ＝1时，显然不符合题意；当q ≠1时，3161(1)714(1)6314a q q a q q ⎧-=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩，解得1142a q ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴a 8＝14×27＝32. 故答案为：32 46．（1）12n n b -=（2）[)2,+∞ （1）由已知可得()2111++=+n n a a ，所以()()1lg 12lg 1++=+n n a a ，即12n n b b +=，又()()11lg 1lg 191b a =+=+=，所以{}n b 是首项为1，公比为2的等比数列，所以12n n b -=．（2）由（1）可知()1lg 12n n n a b -=+=，所以12101n n a -=-，12110n n n c a -=+=．所以021112222122212122101011010100n nn n n S c c c --+++⋅⋅⋅+-⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅==⋅=⋅．lg n n S b λ<即1212n n λ--<，即1122n λ->-，因为1122n --关于n 单调递增，而11222n --<且无限接近于2，所以实数λ的取值范围是[)2,+∞． 47．（1）21n a n =-（2）()12326n n T n +=-⨯+（1）设{}n a 的公差为d （0d ≠）．由题可知()()1211165636,24,a d a d a a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=+⎩解得11,2,a d =⎧⎨=⎩所以{}n a 的通项公式为()12121n a n n =+-=-．（2）由（1）可知()212nn b n =-⨯，所以()()231123252232212n nn T n n -=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯+-⨯…①()()23412123252232212n n n T n n +=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯+-⨯…②①－②得()()23122222212n n n T n +-=+⨯++⋅⋅⋅+--⨯()()()211121222212322612n n n n n -++⨯-=+⨯--⨯=-⨯--，所以()12326n n T n +=-⨯+．48．（1）A ＝－2，2nn a ＝.（2）()1122n n T n ++＝－（1）根据题意，数列{}n a 的前n 项和S n ＝2n ＋1＋A ，则a 1＝S 1＝22＋A ＝4＋A ，a 2＝S 2－S 1＝（23＋A ）－（22＋A ）＝4， a 3＝S 3－S 2＝（24＋A ）－（23＋A ）＝8，又由{}n a 为等比数列，则a 1×a 3＝（a 2）2，即（4＋A ）×8＝42＝16，解可得A ＝－2，则a 1＝4－2＝2，即数列{}n a 是首项为2，公比为2的等比数列，则2nn a ＝，（2）设2n n b log a ＝，则设222nn n b log a log n ＝＝＝，则2nn n a b n ⨯＝，故231222322nn T n ⨯⨯⨯⋯⋯⨯＝＋＋＋＋，①则有()23121222122n n n T n n ⨯+⨯+⋯⋯+⨯⨯＋＝－＋，② ①－②可得：()231122222122n n n n T n n +++++⋯⋯+⨯－＝－＝－－，变形可得：()1122n n T n ++＝－，故()1122n n T n ++＝－.49．（1）证明：由题意有22111,(2)n n n n n n S S a S S a n ++-+=+=≥，两式相减得2211n n n n a a a a +++=-，即()22110n n n n a a a a ++--+=，所以()()1110n n n n a a a a ++--+=，因为数列{}n a 为正项数列，所以10n n a a ++>，所以11(2)n n a a n +-=≥，又因为2212S S a +=，即22122a a a +=，解得22a =，且11a =，所以211a a -=也满足上式，所以*11()n n a a n N +-=∈，所以数列{}n a 为以1为首项1为公差的等差数列；（2）证明：由（1）有()111n a n n =+-⨯=，又2112na n nb b ++⋅=，所以2112n n n b b ++⋅=，()21122n n n b b n --⋅=≥，两式相除有()2112112422n n n n b n b ++--==≥，又12b =，24b =，所以135721,,,,,n b b b b b -是以12b =为首项，公比为4的等比数列，24682,,,,,n b b b b b 是以24b =为首项，公比为4的等比数列，所以数列{}n b 是以12b =为首项，公比为2的等比数列，所以2nn b =，所以2n n na nb =，令1212n n na a a Tb b b =++⋅⋅⋅+，则()2111111212222n n nT n n -=⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯+⨯， ()2311111112122222n n n T n n +=⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯+⨯，两式相减可得231111111111111222112222222212nn n n n n n T n n +++⎛⎫- ⎪+⎝⎭=++++-⨯=-⨯=--，所以222n nn T +=-，因为n N ∈，所以2222n nn T +=-<，从而得证原不等式成立. 50．（1）解：由11n n a S +=+，得11(2)n n a S n -=+≥，所以11(2)2(2)n n n n n a a a n a a n ++-=≥=≥，即又由11a =，得22a =，满足12n n a a +=，所以12n n a ，而122n n n n b b a +-==，所以1211222n n n b b ---=++⋯+，所以()1211212221=2121n n n nn b --⨯-=++++=--…；（2）证明：因为11+12111()2(21)(21)2121n nn n n n c -+==-----，所以121223111111111111()=(1)22221212121212121n n n n c c c ++++=-+-+--<-------.。

2024届中考数学高频考点专项练习：专题四一次方程(组)综合训练(B)及答案

2024届中考数学高频考点专项练习：专题四一次方程（组）综合训练（B）1.已知是关于x的一元一次方程，则( )A.3或1B.1C.3D.02.若，，则的值为( )A.4B.C.D.3.端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有( )A.2种B.3种C.4种D.5种4.如果的值与的值互为相反数，那么x等于( )A. B.0 C.1 D.5.定义：使等式成立的一对有理数a，b称为“伴随数对”，记为，如：数对，都是“伴随数对”，若5是“伴随数对”中的一个有理数，则这个“伴随数对”是( )A. B.C.或D.或6.有这样一首关于周瑜年龄的诗：“而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符”.大意为：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的六倍正好等于这个两位数.若设周瑜年龄的个位数为x，十位数为y，则可列出方程组为( )A. B. C. D.7.如图，电子蚂蚁P，Q在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在( )A.点AB.点BC.点CD.点D8.中国减贫方案和减贫成就是史无前例的人类奇迹，联合国秘书长古特雷斯表示，“精准扶贫”方略帮助贫困人口实现2030年可持续发展议程设定的宏伟目标的唯一途径，中国的经验可以为其他发展中国家提供有益借鉴，为了加大“精准扶贫”力度，某单位将19名干部分成甲、乙、丙三个小组到村屯带领50个农户脱贫，若甲组每人负责4个农户，乙组每人负责3个农户，丙组每人负责1个农户，则分组方案有( )A.6种B.5种C.4种D.30种9.对x,y定义一种新运算T,规定:（其中a,b均为非零常数）,这里等式右边是通常的四则运算,例如:,若,,则结论正确的个数为( )（1）,;（2）若,则;（3）若,m,n均取整数,则或或;（4）若,当n取s,t时,m对应的值为c,d,当时,;（5）若对任意有理数x,y都成立(这里和T均有意义),则A.2个B.3个C.4个D.5个10.已知关于x，y的二元一次方程组则的值是__________.11.记，则方程所有解的和为_________.12.为进一步改善生态环境，村委会决定将一块土地分成甲，乙，丙三个区域来种树.村委会将三个区域的占地面积划分完毕后，发现将原甲区域的面积错划分给了乙区域，而原乙区域30%的面积错划分给了甲区域，丙区域面积未出错，造成现乙区域的面积占甲，乙两区域面积和的.为了协调三个区域的面积占比，村委会重新调整三个区域的面积，将丙区域面积的分两部分划分给现在的甲区域和乙区域.如果调整结束后，甲，乙，丙三个区域的面积比变为，那么村委会调整时从丙区域划分给甲区域的面积与三个区域总面积的比为_________.13.为了同学们的身体健康，学校初、高中部分别购买了A、B、C三种健身器材.已知初中部购买A、B、C的数量之比为，A、B、C的单价之比为；高中部购买A种器材比初中部购买A种器材多出的费用占高中部购买三种器材总费用的，高中部购买A种工具的单价比初中部少，高中部购买B种工具超出初中部B种工具的费用与高中部购买C种工具超出初中部购买C种工具的费用之比为；高中部购买A种工具的费用与购买B种工具的费用之比为；那么初中部购买A种工具的数量与高中部购买的A种工具的数量之比为_______________.14.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图.（1）若某户居民1月份用水，则水费__________元；（2）若某户居民某月用水，则用含x的代数式表示水费；（3）若某户居民3、4月份共用水，（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？15.某市有甲、乙两个有名的乐团，这两个乐团决定向某服装厂购买演出服，已知甲乐团购买的演出服每套70元，乙乐团购买的演出服每套80元，两个乐团共75人，购买演出服的总价钱为5600元.（1）甲、乙两个乐团各有多少人？（2）现从甲乐团抽调人，从乙乐团抽调人，去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”，甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友，这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖.请写出所有的抽调方案，并说明理由.答案以及解析1.答案：B解析：是关于x的一元一次方程，且，解得：或3，且，.故选B.2.答案：A解析：因为，所以，因为，所以，联立方程组可得解方程组可得，所以，故选A.3.答案：C解析：设使用A食品盒x个，使用B食品盒y个，根据题意得，，x、y都为正整数，解得，，，，一共有4种分装方式；故选C.4.答案：A解析：的值与的值互为相反数，，即，解得：.故选：A.5.答案：C解析：当时，，解得，此时“伴随数对”是，当时，，解得，此时“伴随数对”是，“伴随数对”是或，故选：C.6.答案：C解析：其十位上的数字比个位上的数字小3，可得方程：；根据个位上的数字的六倍正好等于这个两位数，可得方程：，可列出方程组为，故选：C.7.答案：D解析：设两只电子蚂蚁每隔x秒相遇一次，根据题意得：，解得：.电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，它们第1次相遇电子蚂蚁P走了个单位长度，相遇在B点，同理，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B 点，第6次相遇在C点，….又，第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D.故选：D.8.答案：B解析：设甲组有x名干部，乙组有y名干部，则丙组有名干部，由题意得，化简得，，当，时，，即甲组有1名干部，乙组有14名干部，则乙组有4名干部，当，时，，即甲组有3名干部，乙组有11名干部，则乙组有5名干部，当，时，，即甲组有5名干部，乙组有8名干部，则乙组有6名干部，当，时，，即甲组有7名干部，乙组有5名干部，则乙组有7名干部，当，时，，即甲组有9名干部，乙组有2名干部，则乙组有8名干部，综上，有5种方案，故选：B.9.答案：C解析:由题意可知,,,即,解得,故（1）正确;,;,,则;故（2）正确m,n均取整数,,的取值为,,,1,2,4;当,即时,;当,即时,;当,即时,;当,即时,;当,即时,;当,即时,;故（3）不正确,,,,当时,;故（4）正确;,,,,,,对任意有理数x,y都成立(这里和均有意义),则故（5）正确故选C10.答案：1解析：①-②×2，得，解得，把代入②，得，解得，故.11.答案：/解析：当时，，当时，，当时，，当时，，令，方程可化为，①；②；③；④；解得：或；或；或；或；或，解得：或或；所有解的和为，故答案为：.12.答案：解析：设甲，乙，丙三个区域原来的面积分别为x，y，z，，解得则此时，甲区域：，乙区域：，将丙区域面积的分两部分划分给现在的甲区域和乙区域，甲，乙，丙三个区域的面积比变为，则解得：，设最后从丙区域面积的分两部分划分给现在的甲区域面积为，则，解得，村委会调整时从丙区域划分给甲区域的面积与三个区域总面积的比为，故答案为：.13.答案：解析：设初中部购买A、B、C的数量分别为、、，A、B、C的单价分别为、y、y，则初中部购买A、B、C的费用分别为、、，高中部购买三种工具的总费用为a元，高中部购买B种工具超出初中部B种工具的费用，高中部购买C种工具超出初中部购买C种工具的费用分别为，，根据题意得：，解得：，高中部购买的A种工具的数量为：，初中部购买A种工具的数量与高中部购买的A种工具的数量之比为.故答案为：.14.答案：（1）20（2）水费为（元）（3）该户居民3月份的用水量为，4月份的用水量为解析：（1）（元）.故答案为：20.（2）当时，水费为元；当时，水费为元；当时，水费为元.综上所述，水费为（元）.（3）设3月份的用水量为，则4月份的用水量为，当时，，解得：，；当时，，解得：（不合题意，舍去）；当时，，该情况不符合题意.答：该户居民3月份的用水量为，4月份的用水量为.15.答案：（1）甲乐团有40人，乙乐团有35人（2）共有两种方案：从甲乐团抽调5人，从乙乐团抽调10人；或者从甲乐团抽调10人，从乙乐团抽调7人；见解析解析：（1）设甲乐团有x人，乙乐团有y人，根据题意，得，解得，答：甲乐团有40人，乙乐团有35人；（2）由题意，得，变形得，因为，，且a，b均为整数，所以或，所以共有两种方案：从甲乐团抽调5人，从乙乐团抽调10人；或者从甲乐团抽调10人，从乙乐团抽调7人.。

2023新教材高考化学二轮专题复习专题精练4元素及其化合物

专题精练(4) 元素及其化合物一、单项选择题1．[2022·河北卷]定窑是宋代五大名窑之一，其生产的白瓷闻名于世。

下列说法正确的是( )A．传统陶瓷是典型的绝缘材料B．陶瓷主要成分为SiO2和MgOC．陶瓷烧制的过程为物理变化D．白瓷的白色是因铁含量较高2．[2022·东北三省三校模拟]无论以何种比例混合，将甲和乙的混合气体通入过量的丙溶液中，一定能产生沉淀的组合是( )A.①②④B．①②⑤C.①③④D．③④⑤3．[2022·合肥一中模拟]下列陈述Ⅰ、Ⅱ正确且有因果关系的是( )4.[2022·广东省梅州市二模]固氮是将游离态的氮转变为氮的化合物，一种新型人工固氮的原理如图所示，下列说法正确的是( )A.反应①②③均为氧化还原反应B.转化过程中所涉及的元素均呈现了两种价态C.Li3N、LiOH两种化合物中含有的化学键完全相同D.假设每一步均完全转化，每消耗1 mol N2，同时生成1.5 mol O25．[2022·浙江6月]关于化合物FeO(OCH3)的性质，下列推测不合理的是( )A.与稀盐酸反应生成FeCl3、CH3OH、H2OB.隔绝空气加热分解生成FeO、CO2、H2OC.溶于氢碘酸(HI)，再加CCl4萃取，有机层呈紫红色D.在空气中，与SiO2高温反应能生成Fe2(SiO3)36．[2022·湖南省邵阳市一模]酸性环境中，纳米Fe/Ni去除NO－3过程中的含氮微粒变化如图所示，溶液中铁以Fe2＋形式存在。

下列有关说法不正确的是( )A.反应ⅱ的离子方程式为：NO－2＋3Fe＋8H＋===NH＋4＋3Fe2＋＋2H2OB.增大单位体积水体中纳米Fe/Ni的投入量，可提高NO－3的去除效果C.假设反应过程都能彻底进行，反应ⅰ、ⅱ消耗的铁的物质的量之比为3∶1D.a mol NO－3完全转化为NH＋4至少需要4a mol的铁7．[2022·湖南卷]铝电解厂烟气净化的一种简单流程如下：下列说法错误的是（）A.不宜用陶瓷作吸收塔内衬材料B.采用溶液喷淋法可提高吸收塔内烟气吸收效率C.合成槽中产物主要有Na3AlF6和CO2D.滤液可回收进入吸收塔循环利用8.[2022·山东卷]已知苯胺（液体）、苯甲酸（固体）微溶于水，苯胺盐酸盐易溶于水。

2020最新届中考语文专题四病句辨析练习(含解析)(考试专用)

专题四病句辨析1．(2019·改编题)下列句子中，有语病的一项是( )A．随着从北京到新疆的高速公路的全线贯通，使北京至乌鲁木齐的公路里程缩短了近1 300公里。

B．实施“校园足球计划”，旨在普及足球运动，进一步提高青少年足球运动水平。

C．《人民的名义》这部电视剧之所以受到人们的热捧，其原因是它反映了人民的心声。

D．对诗圣杜甫的祭拜仪式是后人表达对先贤的尊崇的一种方式，“人日游草堂”则秉承传统民俗文化特点，成为极具成都特色的节日文化活动。

2．(2018·浙江杭州中考改编)下列句子中，没有语病的一项是( )A．乌镇，曾经只是江南众多的古镇。

但如今，乌镇人却自豪地说，“一样的古镇，不一样的乌镇”。

B．商务部发布《主要消费品供需状况统计调查分析报告》显示，消费者对进口商品的需求旺盛，进口商品成为市场“新宠”。

C．多所学校举行世界环境日教育活动，其目的是让学生了解、学习环保知识和环保意识。

D．按照田园城市的建设标准，规划者首先考虑的是，让市民“看得见山水，记得住乡愁”。

3．(2018·湖北武汉中考改编)下列句子中，没有语病的一项是( )A．大桥设计、施工、运营的全过程坚持始终最小程度破坏、最大限度保护的建设目标。

B．市场经济的大好形势鼓舞着画家和文艺工作者为人民创造更多更好的作品。

C．淄博国际陶瓷琉璃艺术节以浓郁的时代气息、鲜明的经济效益和社会效益赢得了人民的赞许和社会的承认。

D．通过对商品、场景、消费者的数字化、智能化处理，使人工智能技术开始在实体店中应用。

4．(2018·江西中考改编)下列句子中，没有语病的一项是( )A．湍急的黄河水日夜奔流，滋养着周围的土地和人民，也目睹了岸边所发生的一切。

B．中餐的推广使豆腐日益受到各国的欢迎是可以预期的。

C．不仅议论要提出观点，还要有能证明观点的材料。

D．《水浒》记述了梁山好汉们从起义到兴盛再到最终失败。

5．(2018·河南洛阳模拟改编)下列句子中，没有语病的一项是( )A．继承中华优秀传统文化，会拓展我们的人生感受和视野。

2023版新教材高考化学微专题小练习专练4物质的组成性质分类(含答案)

新教材高考化学微专题小练习：专练4 物质的组成、性质、分类一、单项选择题1．[2022·全国甲卷]化学与生活密切相关。

下列叙述正确的是( )A．漂白粉与盐酸可混合使用以提高消毒效果B．温室气体是形成酸雨的主要物质C．棉花、麻和蚕丝均为碳水化合物D．干冰可用在舞台上制造“云雾”2．2022年虎年春晚舞蹈诗剧《只此青绿》生动还原了北宋名画《千里江山图》。

《千里江山图》之所以能够流传千年依旧色彩艳丽、璀璨夺目，是因为使用了多种矿物颜料。

下列说法错误的是( )A．赭石(主要含Fe2O3)呈红棕色，Fe2O3属于碱性氧化物B．朱砂(主要含HgS)可用于提炼金属汞，制作水银温度计C．石绿[主要含Cu2(OH)2CO3]与盐酸反应的离子方程式为：Cu2(OH)2CO3＋4H＋===2Cu2＋＋3H2O＋CO2↑D．雌黄(主要含As2S3)与SnCl2在盐酸中反应转化为雄黄(As4S4)和SnCl4并放出H2S气体，反应中氧化剂和还原剂物质的量之比为1∶23．[2021·山东卷]下列物质应用错误的是( )A．石墨用作润滑剂B．氧化钙用作食品干燥剂C．聚乙炔用作绝缘材料D．乙二醇溶液用作汽车防冻液4．[2021·湖南卷]下列有关湘江流域的治理和生态修复的措施中，没有涉及到化学变化的是( )A．定期清淤，疏通河道B．化工企业“三废”处理后，达标排放C．利用微生物降解水域中的有毒有害物质D．河道中的垃圾回收分类后，进行无害化处理5．[2021·广东卷]广东有众多国家级非物质文化遗产，如广东剪纸、粤绣、潮汕工夫茶艺和香云纱染整技艺等。

下列说法不正确的是( )A．广东剪纸的裁剪过程不涉及化学变化B．冲泡工夫茶时茶香四溢，体现了分子是运动的C．制作粤绣所用的植物纤维布含有天然高分子化合物D．染整技艺中去除丝胶所用的纯碱水溶液属于纯净物6．[2021·辽宁卷]《天工开物》中记载：“凡乌金纸由苏、杭造成，其纸用东海巨竹膜为质。

人教版四年级上册数学应用题解答问题专题练习(附答案)(4)

人教版四年级上册数学应用题解答问题专题练习(附答案)(4)一、四年级数学上册应用题解答题1．一辆洒水车，每分钟行驶250米，洒水的宽度是8米。

洒水车行驶13分钟，能给多大的地面洒上水？2．甲比乙多存了800元钱，如果乙取出200元，甲存入100元，这时甲的存款是乙的12倍。

那么甲、乙原来各存钱多少元？3．小明的上山速度是每分钟80米，下山的速度是每分钟120米，如果他从山顶返回到山下用了1个小时，那么他从山下到达山顶用了几分钟？4．①她们俩谁打字的速度快？② 一篇2000字的文章谁能在半个小时打完？5．书店正在进行促销活动，王叔叔用252元最多能买几本这样的图书？6．大淘和小淘的家距离学校1000米，哥俩放学后各自回家，弟弟小淘以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥大淘以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？7．有甲、乙两列火车，甲火车长93米，每秒行驶21米；乙火车长126米，每秒行驶18米。

两车同向而行，开始时甲火车的车头与乙火的车尾相平。

经过多长时间后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平。

8．为不断提高教师专业水平，某小学安排24名教师到北京参加培训，查询车票信息如下图，请你帮忙算一算，买票（不包括回程）至少需要多少元？（温馨提示：图中的张数指的是各类票剩余张数）9．有一条宽6米的人行道，占地面积是720平方米.为了行走方便，道路的宽度要增加到18米，长不变.问扩宽后这条人行道的面积是多少？10．有一块等腰梯形的菜地，它的下底是80米，上底55米，腰长28米，如果要在菜地的四周围上篱笆，篱笆的长是多少米？11．某列车8:15从北京南发车，14:15到达上海虹桥，该列车平均每小时行驶235千米，从北京南到上海虹桥有多少千米？12．植物园里有租自行车服务，四（1）班一共有40名学生和2名带队教师参加这次活动，他们想租1小时，至少需要花多少钱？四轮单排自行车租金：75元/小时四轮双排自行车租金：95元/小时13．张大伯家有一块菜地（如图），种黄瓜的面积比种西红柿的面积多多少平方米？14．一辆压路机，每分钟行驶100米，压路机的前轮宽度是20分米。

专题4平行板电容器模型-2023年高考物理电场常用模型模拟精练(解析版)

2023年高考物理静电场常用物理模型最新模拟题精练专题4.平行板电容器模型一．选择题1.（2023湖南名校质检）如图所示，光滑的水平面上静止着一辆小车（用绝缘材料制成），小车上固定一对竖直放置的带电金属板，在右金属板的同一条竖直线上有两个小孔a 、b 。

一个质量为m 、带电量为－q 的小球从小孔a 无初速度进入金属板，小球与左金属板相碰时间极短，碰撞时小球的电量不变且系统机械能没有损失，小球恰好从小孔b 出金属板，则（）A ．小车（含金属板）和球组成的系统动量守恒但该系统运动过程中机械能不守恒B ．小车（含金属板）和球组成的系统动量不守恒但该系统运动过程中机械能守恒C ．当小球运动到小孔b 时，小球速度一定竖直向下，且小车刚好回到初始位置D ．以上答案都不正确【参考答案】．C【名师解析】小车（含金属板）和球组成的系统水平方向动量守恒，系统机械能不守恒，选项AB 错误；据人船模型可知，选项C 正确。

2.（2021四川成都一模）如图，绝缘座放在光滑水平面上，间距为d 的平行板电容器竖直固定在绝缘座上，A 板有小孔O ，,水平绝缘光滑杆穿过O 固定在B 板上，电容器、底座和绝缘杆的总质量为M 。

.给电容器充电后，一质量为m 的带正电环P 套在杆上以某一速度v.对准O 向左运动，在电容器中P 距B 板最近的位置为S.，OS=。

若A 、B 板外侧无电场，P 过孔O 时与板无接触，不计P 对A 、B 板间电场的影响。

则A.P 在S 处的速度为0B.P 从O 至S 的过程中，绝缘座的位移大小为C.P 从O 至S 的过程中，绝缘座的位移大小为()2md m M +D.P 从O 至S 的过程中，整个系统电势能的增加量为()22mMv m M +【参考答案】CD【名师解析】P 运动到S 处时，P 与电容器相对速度为零，设P 在S 处的速度为v 1，由动量守恒定律，mv=（m+M ）v 1，解得：v 1=mvm M+，选项A 错误；P 进入电容器极板之间的过程可以视为人船模型，设绝缘座的位移大小为x ，则P 的位移为d /2-x ，由动量守恒定律，m （d /2-x ）=Mx ，解得：x=()2mdm M +，选项B错误C 正确；由能量守恒定律，整个系统电势能的增加量为△E p =12mv 2-12（m+M ）v 12，联立解得：△E p =()22mMv m M +，选项D 正确。

2021-2022学年九年级数学(人教版)专题04《一元二次方程因式分解法》重难点专练

专题04因式分解法重难点专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2021·陕西九年级一模）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝10，P 是CD 边上一点，M 、N 、E 分别是P A 、PB 、AB 的中点，以下四种情况，哪一种四边形PMEN 不可能为矩形（）A ．AD ＝3B ．AD ＝4C ．AD ＝5 D ．AD ＝62．（2021·温州绣山中学九年级二模）如图是清朝李演撰写的《九章算术细草图说》中的“勾股圆方图"，四边形ABCD ，四边形EBGF ，四边形HNQD 均为正方形，BG ，NQ ，BC 是某个直角三角形的三边，其中BC 是斜边，若:8:9,2HM EM HD ==，则AB 的长为（）A ．114B ．2910C ．3 D．3．（2021·山东烟台市·九年级其他模拟）关于x 的一元二次方程()2235230k x x k k ++++-=的一个根是0，则k 的值是（）A ．−3或1B ．1C ．−3D ．1-4．（2021·山东九年级一模）已知关于x 的一元二次方程2210x x m -+-=有两个不相等的实数根，若m 为非负整数，且该方程的根都是整数，则m 的值为（）A ．1B ．0C ．0或1D ．2m <5．（2021·广东九年级一模）对于实数m ，n ，先定义一种新运算“⊗”如下：m ⊗n ＝22()()m m n m n n m n m n ⎧++≥⎨++<⎩，，，若x ⊗（﹣2）＝10，则实数x 等于（）A ．3B ．﹣4C ．8D ．3或86．（2021·河南八年级期末）如图，正方形ABCD 的边长为2，点,E F 分别为边,AD BC 上的点，点,G H分别为ABCD 边上的点，连接GH ，若线段GH 与EF 的夹角为45,GH ︒=EF 的长为（）A B C D 7．（2021·长沙麓山国际实验学校九年级其他模拟）对任意实数x ，点()2,2P x x x +一定不在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．（2020·浙江八年级期中）若关于x 的方程kx 2-（k +1）x +1=0的根是整数，则满足条件的整数k 的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（2021·安徽合肥38中）如图，在矩形ABCD 中，AB =14，BC =7，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，P 、Q 均为CD 边上的动点（点Q 在点P 左侧），点G 为MN 上一点，且PQ =NG =5，则当MP +GQ =13时，满足条件的点P 有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．（2021·湖南九年级一模）方程340x x -=的解是（）A ．2或0B ．±2或0C ．2D ．－2或0二、填空题11．（2021·天津九年级一模）如图，在ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥，垂足为D ，DE AB ⊥，垂足为E ，F 是边AC 的中点，连接DF ．若10AC =，4DE =，则BE 的长为_____．12．（2021·山东九年级一模）已知m 、n 、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m 、n 是关于x 的一元二次方程2620x x k -++=的两个根，则k 的值等于______________．13．（2021·内蒙古九年级二模）若a 满足220a a --=，则13()(2)22a a a a +÷-+=++__________． 14．（2021·山东九年级一模）将关于x 的一元二次方程20x px q -+=变形为2x px q =-，就可以将2x 表示为关于x 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如()32x x x x px q =⋅=-=，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：210x x --=，且x ＞0，则4323x x x -+的值为______．15．（2021·四川中考真题）如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第___个图形共有210个小球．16．（2021·浙江中考真题）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：结合他们的对话，请解答下列问题：（1）当a b =时，a 的值是__________．（2）当a b 时，代数式b a a b+的值是__________． 17．（2021·江苏九年级二模）若一组数据2，3，4，5，x 的方差是2，那么x 的值为____．18．（2021·安徽八年级期末）若x ，y 都是实数，且满足2222()(1)12x y x y ++-= ，则22x y +的值为____．19．（2021·北京八年级期末）为了满足不同顾客对保温时效的要求，保温杯生产厂家研发了甲、乙两款保温杯．现从甲、乙两款中各随机抽取了5个保温杯，测得保温时效（单位：h ）如表：如果甲、乙两款保温杯保温时效的方差是相等的，那么x ＝___．20．（2021·辽宁沈阳市·九年级期末）方程x 2﹣2x=0的解为_____________21．（2019·全国）若关于x 的方程 ()()2240x x x m --+= 有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则 m 的取值范围是________.22．（2019·上海市建虹高级中学七年级月考）已知：(x 2+y 2)(x 2+y 2-4)-12=0,则x 2+y 2的值为_____________.23．（【新东方】fbk2038数学）已知正整数,x y 满足：2271,880xy x y x y xy ++=+=，则22x y +值为___________．24．（【新东方】义乌初中数学初二下【00019】）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴上，线段OA 、OB 的长（ OA OB <）是关于x 的方程218720x x -+=的两个实数根，C 是线段的OB 中点．（1）求直线AC 的解析式______；（2）若P 是直线AC 上的点，求平面内使O 、A 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形的点Q 坐标_____．25．（2021·天津红桥区·）如图，在平行四边形ABCD 中，2AD =，AB =B 是锐角，AE BC ⊥于点E ，F 是AB 的中点，连结,DF EF ．若90EFD ∠=︒，则AE 的长为__________．26．（2021·山东青岛市·九年级一模）（问题提出）：将一个边长为n（n≥2）的菱形的四条边n等分，连接各边对应的等分点，则该菱形被剖分的网格中的平行四边形的个数和菱形个数分别是多少？（问题探究）：要研究上面的问题，我们不妨先从特例入手，进而找到一般规律．探究一：将一个边长为2的菱形的四条边分别2等分，连接各边对应的等分点，则该菱形被剖分的网格中的平行四边形的个数和菱形个数分别是多少？如图1，从上往下，共有2行，我们先研究平行四边形的个数：（1）第一行有斜边长为1，底长为1～2的平行四边形，共有2＋1＝3个；（2）第二行有斜边长为1，底长为1～2的平行四边形，共有2＋1＝3个；为了便于归纳分析，我们把平行四边形下面的底在第二行的所有平行四边形均算作第二行的平行四边形，以下各行类同第二行．因此底第二行还包括斜边长为2，底长为1～2的平行四边形，共有2＋1＝3个．即：第二行平行四边形共有2×3个．所以如图1，平行四边形共有2×3＋3＝9＝（2＋1）2．我们再研究菱形的个数：分析：边长为1的菱形共有22个，边长为2的菱形共有12个，所以：如图1，菱形共有22＋12＝5＝16×2×3×5个．探究二：将一个边长为3的菱形的四条边分别3等分，连接各边对应的等分点，则该菱形被剖分的网格中的平行四边形的个数和菱形个数分别是多少？如图2，从上往下，共有3行，我们先研究平行四边形的个数：（1）第一行有斜边长为1，底长为1～3的平行四边形，共有3＋2＋1＝6个；（2）第二行有斜边长为1，底长为1～2的平行四边形，共有3＋2＋1＝6个；底在第二行还包括斜边长为2，底长为1～3的平行四边形，共有3＋2＋1＝6个，即：第二行平行四边形共有2×6个．（3）第三行有斜边长为1，底长为1～3的平行四边形，共有3＋2＋1＝6个；底在第三行还包括斜边长为2，底长为1～3的平行四边形，共有3＋2＋1＝6个．底在第三行还包括斜边长为3，底长为1～3的平行四边形，共有3＋2＋1＝6个，即：第三行平行四边形共有3×6个．所以如图2，平行四边形共有3×6＋2×6＋6＝（3＋2＋1）×6＝（3＋2＋1）2．我们再研究菱形的个数：分析：边长为1的菱形共有32个，边长为2的菱形共有22个，边长为3的菱形共有12个．所以：如图2，菱形共有32＋22＋12＝14＝16×3×4×7个．探究三：将一个边长为4的菱形的四条边分别4等分，连接各边对应的等分点，则该菱形被剖分的网格中的平行四边形的个数和菱形个数分别是多少？如图3，从上往下，共有4行，我们先研究平行四边形的个数：（1）第一行有斜边长为1，底长为1～4的平行四边形，共有4＋3＋2＋1＝10个；（2）第二行有斜边长为1，底长为1～4的平行四边形，共有4＋3＋2＋1＝10个；底在第二行还包括斜边长为2，底长为1～4的平行四边形，共有4＋3＋2＋1＝10个，即：第二行平行四边形共有2×10个．（3）模仿上面的探究，第三行平行四边形总共有个．（4）按照上边的规律，第四行平行四边形总共有个．所以，如图3，平行四边形总共有个．我们再研究菱形的个数：分析：边长为1的菱形共有42个，边长为2的菱形共有32个，边长为3的菱形共有22个，边长为4的菱形共有12个．所以：如图3，菱形共有42＋32＋22＋12＝16×个，（仿照前面的探究，写成三个整数相乘的形式）（问题解决）将一个边长为n（n≥2）的菱形的四条边n等分，连接各边对应的等分点，根据上边的规律，得出该菱形被剖分的网格中的平行四边形的个数是和菱形个数分别是16×．（用含n的代数式表示）（问题应用）将一个边长为n（n≥2）的菱形的四条边n等分，连接各边对应的等分点，若得出该菱形被剖分的网格中的平行四边形的个数是441个，则n＝．（拓展延伸）将一个边长为n（n≥2）的菱形的四条边n等分，连接各边对应的等分点，当该菱形被剖分的网格中的平行四边形的个数与菱形个数之比是135⊗19时，则n＝．27．（2021·珠海市紫荆中学桃园校区九年级一模）如图⊗，在矩形ABCD中，AB AD>，对角线AC，BD 相交于点O，动点P由点A出发，沿A B C→→运动．设点P的运动路程为x，AOP的面积为y，y 与x的函数关系图象如图⊗所示，则AB边的长为________．28．（2021·浙江八年级期末）如图，在正方形ABCD 中，6AB =，E 是对角线 AC 上的一点，连结BE ，过点 E 作 EF BE ⊥交AD 于点F ． BCE 和AEF 的面积分别为1S 和2S ，若1223S S =，则CE 的长为_____________．三、解答题29．解方程：（1）x 2﹣7x ﹣18＝0（2）（2x ﹣3）2﹣2（2x ﹣3）﹣3＝0．30．（2021·辽宁九年级一模）先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a 是方程x 2＋2x ﹣3＝0的一个根．31．（2021·北京九年级二模）已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +++=有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）若该方程的两个根都是整数，写出一个符合条件的m 的值，并求此时方程的根．32．（2021·北京九年级二模）已知关于x 的一元二次方程240x x a -+=有两个不相等的实数根（1）求a 的取值范围；（2）请你给出一个符合条件的a 的值，并求出此时方程的解．33．（2021·广东九年级二模）若关于x ，y 的二元一次方程组27123x y a x y a +=-⎧⎨-=-+⎩的解0x >，0y >．（1）求a 的取值范围；（2）若x 是一个直角三角形的直角边长，y 是其斜边长，此三角形另一条直角边的长为方程28160m m -+=的解，求这个直角三角形的面积．34．（2021·广东九年级二模）小明解关于x 的一元二次方程250x bx ++=时，在解答过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是4和2．（1）求b 的值；（2）若菱形的对角线长是关于x 的一元二次方程250x bx ++=的解，求菱形的面积．35．（2021·河南九年级一模）先化简，再求值2695222x x x x x ++⎛⎫÷+- ⎪++⎝⎭，其中x 是方程220x x +-=的解．36．（2021·北京九年级二模）已知关于x 的一元二次方程2220x x k ++-=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若k 为满足条件的最大的整数，求此时方程的解．37．（2021·四川中考真题）已知关于x 的一元二次方程22(21)0x k x k k -+++=．（1）求证：无论k 取何值，方程都有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两个实数根为1x ，2x ，且k 与12x x 都为整数，求k 所有可能的值． 38．（2021·合肥市第四十二中学八年级期中）用适当方法解方程：3(2)2(2)x x x -=-．39．（2021·合肥市第四十二中学八年级期中）已知一元二次方程22530x x --=的正实数根也是一元二次方程22()30k x x --+=的根，求k 的值．40．（2021·内蒙古中考真题）先化简，再求值：2212(1)121x x x x x x +++-÷+++，其中x 满足220x x --=． 41．（2021·江苏九年级二模）（1）解方程：2340x x +-=（2）解不等式组：43(2)123x x x x +≤+⎧⎪⎨-<⎪⎩①②， 42． ()220x +-=．43．用因式分解法解下列方程：（1）3（x +2）2＝2（x +2）；（2）（2x +3）2-25＝0．44．解方程243455121760x x x x x --+=---+ 45．解方程：x 2+2x ﹣262x x +=1． 46．（2021·河北九年级二模）对有序数对(),m n 规定运算：()22,m n f m n =-+．例如，()23,22293f =-+=．（1）求()2,5f -的结果；（2）若(),12f m m =-，求m 的值．47．（2021·上海九年级其他模拟）解方程组：232x y x xy -=⎧⎨+=⎩． 48．（2021·浙江杭州市·九年级二模）（1）计算：|﹣2|+3﹣1；（2）解方程：x 2﹣2x ﹣15＝0．49．（2021·重庆八年级期末）如图1，一次函数142y x =-+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，与正比例函数32y x =的图象交于点C ，将点C 向右平移1个单位，再向下平移6个单位得到点D ．（1）求OAB ∆的周长和点D 的坐标；（2）如图2，点P 是y 轴上一动点，当CP PD +最小时，求点P 的坐标；（3）若点Q 是x 轴上一动点，当OQD ∆为等腰三角形时，直接写出点Q 的坐标．50．（2021·广东惠州市·九年级二模）已知关于x 的一元二次方程2(21)20x k x k -++=．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）记该方程的两个实数根为1x 和2x 若以1x ，2x ，3为三边长的三角形是直角三角形，求k 的值． 51．（2021·山东八年级期末）（1）因式分解：3269x y x y xy -+；（2）解方程：24120x x --=．52．（2021·浙江八年级期末）我们定义：有一组对边相等，另一组对边不相等的凸四边形叫做“单等对边四边形”．（1）如图1，在ABCD 中，点E 为AB 上不与点A ，B 重合的一点，CE CB =．求证：四边形AECD 为单等对边四边形；（2）如图2，在810⨯的网格中，顶点A 、B 、C 均是格点，请在此网格内找格点D ，使四边形ABCD 为单等对边四边形，请你在网格中画出所有．．满足条件的点D ；（3）如图3，在单等对边四边形ABCD 中，AB CD =，1BC =，5CD =，90BCD ∠=︒，若单等对边四边形ABCD 内有一点P ，使四边形ABCP 为平行四边形，且ABCP 与四边形ABCD 的面积比为1:3，求ABCP 的面积．53．（2021·北京八年级期末）关于x 的一元二次方程2320mx x -+=有两个实数根．（1）求m 的取值范围；（2）若m 为正整数，求此时方程的根．54．（2021·上海八年级期末）为庆祝建党100周年，某中学组织八年级学生进行徒步活动，从学校出发，步行至离校6千米的红色基地，返回时，由于步行速度比去时每小时少1千米，结果时间比去时多用了半小时，求学生返回时步行的速度．55．（2021·上海八年级期末）2021年5月22日，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测工作．着陆点附近的火星表面照片显示，最佳探测路线有两条，西线地势平坦，行程720米，东线地势稍有起伏，行程180米，走西线比走东线多用2小时，走西线的速度比走东线的速度每小时快60米．同时，为了确保安全，火星车的速度要小于100米/小时，问走东线、走西线的速度各是多少？ 56．（2021·浙江八年级期末）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数a 2＋2b ﹣3．例如把（2，﹣5）放入共中，就会得到22＋2×（﹣5）﹣3＝﹣9．（1）若把实数对（﹣5，2）放入其中，得到的实数是多少？（2）若把实数对（m ，﹣3m ）放入其中，得到实数4，求m 的值．（3）小明说，若把实数对（n ，3n ﹣1）放入其中，得到的实数可能小于﹣15．你认为小明的说法正确吗？为什么？57．（2021·上海八年级期末）闵行区政府为提高道路的绿化率，在道路两边进行植工程，计划第一期先栽种1500棵梧桐树. 为了加快进度，绿化队在实际栽种时增加了植树人员，每天栽种的梧桐树比原计划多200棵，结果提前2天完成任务．求实际每天栽种多少棵梧桐树？58．（2021·重庆八年级期末）若关于x 的一元二次方程（ax ﹣b ）（cx ﹣d ）＝0（ac ≠0且a ≠﹣1，c ≠﹣1）的解x 1＝b a ＝a ﹣b ，x 2＝d c ＝c ﹣d ，则称该方程为二次“差解方程”．例如：（x ﹣12）（﹣3x +92）＝0的解x 1＝12，x 2＝32，且12＝1﹣12，32=﹣3﹣（﹣92），所以该方程（x ﹣12）（﹣3x +92）＝0是二次“差解方程”．根据上述材料，解决下列问题：（1）判断方程（2x ﹣43）（﹣4x ﹣163）＝0是否是二次“差解方程”，并说明理由；（2）若关于x 的方程（3x ﹣mn ﹣m ）（﹣2x ﹣mn ＋n ）＝0是二次“差解方程”，求关于y 的一元二次方程m（y ﹣1）＋n （y ﹣m ）＝22()4mn n y -的解． 59．（2021·北京八年级期末）解下列一元二次方程：（1）2160x -=；（2）230x x -=；（3）2450x x --=；（4）23520x x +-=．60．（2021·浙江八年级期末）（1）计算；（2）解方程：22730x x -+=．61．（2021·江苏八年级期末）（1）用配方法解一元二次方程除了课本的方法，也可以用下面的配方方式：将20(a 0)++=≠ax bx c 两边同时乘以4a 并移项，得到22444a x abx ac +=-，两边再同时加上2b ，得()22______4b ac =-．请用这样的方法解方程：23510x x ++=；（2）华裔数学家罗博深在2019年提出了一种全新的一元二次方程解法，对于20x bx c ++=，将等式左边进行因式分解，得到以下形式：2()()x bx c x m x n ++=-⋅-（从这里可以看出方程的解为1x m =，2x n =）即22()x bx c x m n x mn ++=-++因为m n b +=-，所以m 、n 的平均数为2b -，不妨设2b m p =-+，2b n p =--，利用12x x mn ⋅=，得22b b p pc ⎛⎫⎛⎫-+⋅--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以222b p c ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，即能求出p 的值．举例如下：解一元二次方程2240x x --=，由于12b -=，所以方程的两个根为1p ±，而2214p -=-，解得p =11x =21x =．请运用以上方法解如下方程⊗240x --=；⊗21302x += 62．（2021·苏州市相城实验中学八年级月考）阅读题：一元二次方程20ax bx c ++=（其中0,0a c ≠≠）的二根为1x 和2x ，请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍．数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y ，则3y x =，得3yx =代入原方程得2033y y a b c ⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭变形得2390ay by c ++=此方程即为所求，这种利用方程根的代换求方程的方法叫换根法．解答：（1）已知方程220x x +-=，求一个新方程使它的根分别是已知方程的相反数，所求方程为_________．（2）已知关于x 的一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c ，求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程根的倒数．63．（2021·浙江八年级期末）解方程：（1）2230x x +=；（2）2890x x --=64．（2021·浙江八年级期末）用指定的方法解方程：（1）（x ﹣4）2＝2（x ﹣4）（因式分解法）；（2）2x 2﹣4x ﹣1＝0（公式法）．65．（2021·北京八年级期末）已知关于x 的方程2(1)0x a x a +++=．（1）不解方程，判断方程根的情况，并说明理由；（2）如果该方程有一个根大于0，求a 的取值范围．66．（2021·安徽六安市·八年级期末）对于任意实数k ，方程()222212()40k x k a x k k b +-++++=总有一个根1．（1）求实数a ，b ；（2）当5k =时，求方程的另一个根．67．（2018·全国九年级课时练习）解方程：6x 4－35x 3＋62x 2－35x ＋6＝0.68．（2018·全国九年级课时练习）解方程：(x －2 013)(x －2 014)＝2 015×2 016．69．（2019·重庆九年级期中）阅读下列材料计算：（1﹣12﹣1341-）×（12+111++345）﹣（1﹣12﹣111345--）（12+11+34），令12+11+34＝t ，则：原式＝（1﹣t ）（t +15）﹣（1﹣t ﹣15）t ＝t +15﹣t 2﹣1455t -+t 2＝15 在上面的问题中，用一个字母代表式子中的某一部分，能达到简化计算的目的，这种思想方法叫做“换元法”，请用“换元法”解决下列问题：（1）计算：（1﹣12﹣1132018--）×（12+111+++342019）﹣（1﹣12﹣1132019--）×（12+11++32018）（2）因式分解：（a 2﹣5a +3）（a 2﹣5a +7）+4（3）解方程：（x 2+4x +1）（x 2+4x +3）＝370．（2019·深圳市明德外语实验学校八年级期中）阅读下列材料：1637 年笛卡儿(R ．Descartes ，1596 − 1650)在其《几何学》中，首次应用待定系数法将 4 次方程分解为两个 2 次方程求解，并最早给出因式分解定理．他认为，若一个高于二次的关于 x 的多项式能被 (x a -) 整除，则其一定可以分解为 (x a -) 与另外一个整式的乘积，而且令这个多项式的值为 0 时， x = a 是关于 x 的这个方程的一个根．例如：多项式2910x x +- 可以分解为 (1x -) 与另外一个整式 M 的乘积，即 2910(1)x x x M +-=-⋅ 令29100x x +-=时，可知 x =1 为该方程的一个根．关于笛卡尔的“待定系数法”原理，举例说明如下：分解因式：3223x x +-观察知，显然 x =1 时，原式 = 0 ，因此原式可分解为 (1x -) 与另一个整式的积．令：32223(1)()x x x x bx c +-=-++，则3223x x +-=32(1)()x b x c b x c +-+--，因等式两边 x 同次幂的系数相等，则有：1203b c b c -=⎧⎪-=⎨⎪-=-⎩，得33b c =⎧⎨=⎩，从而32223(1)(33)x x x x x +-=-++ 此时，不难发现 x= 1 是方程 32230x x +-= 的一个根．根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：（1）若1x + 是多项式31x ax ++ 的因式，求 a 的值并将多项式31x ax ++分解因式；（2）若多项式43334x ax bx ++- 含有因式1x +及2x - ，求a + b 的值．71．（2021·江苏省江阴市第一中学八年级月考）如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点B 的坐标为（3，4），一次函数23y x b =-+的图像与边OC 、AB 分别交于点D 、E ，并且满足OD BE =，M 是线段DE 上的一个动点（1）求b 的值；（2）连接OM ，若ODM △的面积与四边形OAEM 的面积之比为1:3，求点M 的坐标；（3）设N 是x 轴上方平面内的一点，以O 、D 、M 、N 为顶点的四边形是菱形，求点N 的坐标．72．（2020·上海上外附中九年级月考）解方程：231213x x -=-73．（2021·全国九年级）已知a ，b ，c 为有理数，且多项式32x ax bx c +++能够写成()2344c x x x ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭的形式．（1）求4a c +的值．（2）求22a b c --的值．（3）若a ，b ，c 为整数，且1c a ≥>，试求a ，b ，c 的值．74．（2021·扬州市江都区育才中学九年级期末）阅读下列材料：为解方程4260x x --=可将方程变形为()22260x x --=然后设2x y =，则()222x y =，原方程化为260y y --=⊗，解⊗得12y =-，23y =．当12y =-时，22x =-无意义，舍去；当23y =时，23x =，解得x =⊗原方程的解为1x =2x =；上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题转化成简单的问题．利用以上学习到的方法解下列方程：（1）()222251060x x x x --++=；（2）23152x x ++=．75．（2021·河南平顶山市·九年级期末）已知关于x 的一元二次方程()21410k x x -++=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围．（2）当k 取满足条件的最大整数时，求方程的根．76．（2021·黑龙江九年级零模）已知：直线y ＝﹣43x +12交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，经过点A 的直线y ＝13x +m 交y 轴于点C ．（1）如图1，求点C 的坐标；（2）如图2，点D 为线段AB 上的一点，点E 在线段AC 上，连接DE ，延长DE 交y 轴于点F ，且DE ＝EF ，设点D 的横坐标为t ，线段OF 的长为d ，求d 与t 之间的函数关系式（不要求写出自变量t 的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，过点A 作AG ⊗AC ，AG 交ED 的延长线于点G ，DE 交OA 于点H ，若DG ＝EH ，求d 的值．77．问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义推证完全平方公式．将一个边长为a 的正方形的边长增加b ，形成两个矩形和两个正方形，如图1，这个图形的面积可以表示成：（a＋b）2或a2＋2ab＋b2，⊗（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2这就验证了两数和的完全平方公式．问题提出：如何利用图形几何意义的方法推证：13＋23＝32如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13，B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23，而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1＋2）×（1＋2）的大正方形，由此可得：13＋23＝（1＋2）2＝32（1）尝试解决：请你类比上述推导过程，利用图形几何意义方法推证：13＋23＋33＝（1＋2＋3）2（要求自己构造图形并写出推证过程）（2）类比归纳：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13＋23＋33＋…＋n3＝（要求直接写出结论，不必写出解题过程）（3）实际应用：图3是由棱长为1的小正方体搭成的大正方体，图中大小正方体一共有多少个？为了正确数出大小正方体的总个数，我们可以分类统计，即分别数出棱长是1，2，3和4的正方体的个数，再求总和．例如：棱长是1的正方体有：4×4×4＝43个，棱长是2的正方体有：3×3×3＝33个，棱长是3的正方体有：2×2×2＝23个，棱长是4的正方体有：1×1×1＝13个，然后利用类比归纳的结论，可得：13＋23＋33＋43＝（1＋2＋3＋4）2，图4是由棱长为1的小正方体成的大正方体，图中大小正方体一共有个．（4）逆向应用：如果由棱长为1的小正方体搭成的大正方体中，通过上面的方式数出的大小正方体一共有44100个，那么棱长为1的小正方体一共有个．78．（2021·浙江）已知若干张正方形和长方形硬纸片如图1所示．（1）若用1张边长为a 的正方形，2张边长为b 的正方形，3张边长分别为a 和b 的长方形拼成一个新的长方形（如图2）．请用两种不同的方法计算图2长方形的面积并根据你的计算结果可以得到怎样的等式；（2）请通过拼图的方式画出一个面积为22252a ab b ++的长方形示意图，并写出其因式分解的结果；（3）在（2）的条件下，若拼成的长方形周长为66，图1中小长方形的面积为24，则拼成的长方形面积是多少？79．（2021·重庆一中八年级期中）直线1l ：y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，C 是1l 上一点，且横坐标为3，将1l 绕C 点顺时针旋转90︒到2l ，2l 与x 轴、y 轴分别交于D 、E 两点．（1）求直线2l 的解析式；（2）如图1，在线段AC 上，有一动点P ，过P 点作//PQ y 轴，交2l 于点Q ，连接AQ ，当APQ 面积与ADQ △面积之比为1:3时，求P 点的坐标；（3）如图2，连接AE ，将线段AE 沿直线AB 方向平移，记AE 平移后的线段为11A E ，直线11A E 在平移过程中与x 轴交于点M ，坐标平面内是否存在一点N ，使得以O 、1A 、N 、M 为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出N 点的坐标；若不存在，请说明理由．80．（2019·上海市培佳双语学校）解方程：(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)＝48.。

届语文二轮复习专题练4散文阅读含解析

专题练四散文阅读一、(2020·吉林省高三一模）阅读下面的文字，完成1～3题。

麻木比瘟疫更可怕周国平瘟疫曾是一个离我们多么遥远的词，无人能预想到，它竟落在了二十一世纪的我们头上。

在经历了SARS的灾难以后，现在来读加缪的《鼠疫》,我们会有异乎寻常的感受。

然而，如果认为《鼠疫》所提供的仅是这些令我们感到半是亲切半是尴尬的疫期生活细节，就未免太停留在了它的表面。

我们不该忘记，对于加缪来说,鼠疫的确只是一个象征。

在最广泛的意义上，鼠疫象征任何一种大规模的祸害，其受害者是所及地区、民族、国家的所有人乃至全人类,瘟疫、灾荒、战争、专制主义、恐怖主义等等都可算在内。

问题是当这类祸害降临的时候，我们怎么办？加缪通过他笔下主人公们的行为向我们说明，唯一的选择是站在受害者一边与祸害作斗争。

一边是鼠疫，另一边是受害者，阵线截然分明,没有人可以做一个旁观者.医生逃离岗位，病患拒绝隔离，都意味着站到了鼠疫一边。

这个道理就像二加二等于四一样简单.在这个时候，需要的只是一种最单纯的责任感，因而也是一种最基本的正义感。

灾难是没有戏剧性可言的，所以加缪唾弃面对灾难的一切浪漫主义姿态。

本书主角里厄医生之所以奋不顾身地救治病人，置个人安危于度外，与任何宗教信念、神圣使命、英雄壮举都无关，而只是因为他作为一个医生不能容忍疾病和死亡。

在法西斯占领期间,从来对政治不感兴趣的加缪成了抵抗运动的干将。

战后，记者问他为什么要参加抵抗运动，他的回答同样简单:“因为我不能站在集中营一边。

”面对共同祸害时所做选择的理由是简单的,但人性经受的考验却并不简单。

这是一个令加缪烦恼的问题，它构成了《鼠疫》的更深一层内涵.从封城那一天起，奥兰的市民们实际上开始过一种流放生活了，不过这是流放在自己的家中.在那些封城前有亲人外出的人身上，这种流放感更为强烈,他们失去了与亲人团聚的自由。

在瘟神笼罩下，所有留在城里的人只有集体的遭遇，个人的命运不复存在。

共同的厄运如此强大，以至于个人的爱情、思念、痛苦都已经显得微不足道，人们被迫像没有个人情感那样地行事。

2019中考语文考前模拟分项练专题4辨析或修改病句及答案解析

2019中考语文考前模拟分项练专题4辨析或修改病句及答案解析1．【2019届湖北黄石初三一模】下列句子没有语病．．．．的一项是（）A．我们只有构建以合作共赢为核心的国际关系，才能铲除滋生恐怖主义的土壤。

B．为了实现这个理想，我竭力保持宁静的环境，以免不受俗务的干扰和盛名的拖累。

C．央视《经典咏流传》最大的创新点是将传统诗词经典与现代流行相结合，有了这种传承方式，中华优秀传统文化一定能在青少年中开花、生根、结果。

D．我国第二艘航母能否早日加入海军编队，取决于科研人员和广大官兵的共同努力。

【答案】A【解析】【详解】A．没有语病。

B．“以免不受”不合逻辑，可删去“不”。

C．语序不当，应调整为“生根、开花、结果”。

D．不合逻辑，两面对一面，可把“能否”改为“能够”。

2．【2019届天津一中初三下第三次月考】下面语句没有语病的一项是（）A．电子化阅读带来的一个直接后果，就是“浅阅读”的盛行和阅读的“碎片化”。

B．我们要养成爱读书，特别是读经典，读名著，让书香满城成为天津的城市特色。

C．一部作品是否真实，不在于它是否如实地描写了事实或现象，关键在于通过对生活现象的描写反映生活的真实面貌。

D．历代不少石碑为名家撰写，因此石碑上的刻文成了书法大家真迹的集中场所。

【答案】A【解析】【详解】B成分残缺，在“读经典，读名著”后边加上“的习惯”。

C两面对一面，在“通过”前边加上“能否”。

D搭配不当，刻文不能成为场所，改为“历代不少石碑为名家撰写，因此石碑成了书法大家真迹的集中场所”。

3．【2019届安山西省中考模拟一】下面两个句子都有语病，请将修改后的句子写在答题卡指定位置上。

（1）《水浒》生动地叙述了梁山好汉们从起义到兴盛再到最终失败。

（2）父母过于溺爱孩子，这对孩子的成长极为不利。

【答案】（1）在结尾加上“的过程”。

（2）删掉“过于”。

【解析】【详解】（1）残缺宾语。

改为“《水浒》生动地叙述了梁山好汉们从起义到兴盛再到最终失败的过程”。

2023学年浙江七年级数学上学期专题训练专题04图形的初步知识单元综合提优(含详解)

B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键．
二、解答题
8．（2021·河南）如图
(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6 cm，求AB的长；
（1）分别求出当t＝5和t＝18时，∠POQ的度数；
（2）当OP与OQ重合时，求t的值；
（3）当∠POQ＝40°时，求t的值．
17．（2021·辽宁七年级期末）如图1，在内部作射线，，在左侧，且．
（1）图1中，若平分平分，则 ______ ；
（2）如图2，平分，探究与之间的数量关系，并证明；
专题04图形的初步知识单元综合提优专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·河南七年级期末）下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）
（1）将图①中的直线绕点O逆时针旋转至图②，在的内部，当平分时，是否平分，请说明理由；
（2）将图①中的直线绕点O逆时针旋转至图③，在的内部，探究与之间的数量关系，并说明理由；
（3）若，将图①中的直线绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转度度（），设旋转的时间为t秒，当与互余时，求t的值．
(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.

【浙江专版】2019一轮语文专题专项限时练4 文言文翻译含解析

专题专项限时练(四) 文言文翻译(建议用时：30分钟)一、请将文中画横线的句子翻译成现代汉语.(7分) 【导学号：26612131】居官所以不能清白者，率由家人喜奢好侈使然也.中既不给，其势必当取于人.或营利以侵民，或因讼而纳贿，或名假贷，或托姻属，宴馈征逐，通室无禁，以致动相掣肘，威无所施.己虽日昌，民则日瘁；己虽日欢，民则日怨.由是而坐败辱者，盖骈首骊踵也.呜呼！使为妻妾而为之，则妻妾不能我救也；使为子孙而为之，则子孙不能我救也；使为朋友而为之，则朋友不能我救也.妻妾、子孙、朋友皆不能我救也，曷若廉勤乃职而自为之为愈也哉！(1)居官所以不能清白者，率由家人喜奢好侈使然也.译文：(2)使为子孙而为之，则子孙不能我救也.译文：【解析】第(1)句：关键实词有“居”“清白”“喜奢好侈”；关键虚词有“所以”“率”“由”“然”；文言句式有“……者，……也”(判断句).第(2)句：关键实词有“为”(第2个)“救”；关键虚词有“为”(第1个)“而”“之”“则”，文言句式有“不能我救”(宾语前置句).【答案】(1)(有的人)担任官职之所以不能保持清廉，大都是由于(他的)家人喜好奢侈造成的.(2)如果为了子孙来做这些事，那么子孙是救不了我的.【参考译文】(有的人)担任官职之所以不能保持清廉，大都是由于(他的)家人喜好奢侈造成的.朝廷(的俸禄)既然不能满足家人的欲望，(他们)必然要向他人索取.有的谋取利益侵扰百姓，有的趁着打官司收受贿赂，有的名义上借贷，有的请托亲戚，宴请、馈赠、索取、竞争，整个家族没人禁止，以至于在做事时动辄互相从旁牵制，威严没法施行.自己虽然一天比一天过得好，百姓却一天比一天劳苦；自己虽然一天比一天快乐，百姓却一天比一天抱怨.因为这而犯罪进监狱受羞辱的，多得比肩接踵.唉！如果为了妻妾来做这些事，那么妻妾是救不了我的；如果为了子孙来做这些事，那么子孙是救不了我的；如果为了朋友来做这些事，那么朋友是救不了我的.妻妾、子孙、朋友都不能救我，哪比得上在自己的本职岗位上廉洁勤政，并自己做自己喜欢的更好呢！二、请将文中画横线的句子翻译成现代汉语.(7分)鲁般者，肃州燉煌人，莫详年代，巧侔造化.于凉州造浮图，作木鸢，每击楔三下，乘之以归.无何，其妻有妊，父母诘之，妻具说其故.父后伺得鸢，击楔十余下，乘之遂至吴会.吴人以为妖，遂杀之.般又为木鸢乘之，遂获父尸.怨吴人杀其父，于肃州城南作一木仙人，举手指东南，吴地大旱三年. 卜曰：“般所为也.”赍物具千数谢之.般为断一手，其日吴中大雨.国初，土人尚祈祷其木仙.(1)于凉州造浮图，作木鸢，每击楔三下，乘之以归.译文：(2)般为断一手，其日吴中大雨.译文：【解析】(1)翻译时，地名(凉州)、事物名(木鸢)不用翻译，“浮图”可译为现代名称.“击楔三下”虽为定语后置，但不作语序调整仍文意通顺.“以”为连词，表修饰关系，可不译.(2)人名、事物名、地名可保留不译.句中省略的内容应补译出来.“大雨”，名词作动词，下大雨.【答案】(1)他在凉州建造佛塔时，造了一只木鸢，敲击机关三下，木鸢就可以飞，他就乘着木鸢飞回家.(2)鲁般为他们砍断(木仙人)一只手，那天吴中就下了大雨.【参考译文】鲁般，肃州燉煌人，生卒年月不详，他心思精巧，善于创造.他在凉州建造佛塔时，造了一只木鸢，敲击机关三下，木鸢就可以飞，他就乘着木鸢飞回家.不久，他的妻子怀孕，父母再三追问，他的妻子才说出了这一切.后来，他的父亲伺机得到木鸢，敲击机关十多下，乘上它，一直飞到了吴会.吴人以为鲁般的父亲是妖怪，就杀了他.鲁般又造了一只木鸢，乘上它飞到吴会，找到了父亲的尸体.鲁般怨恨吴人杀了他的父亲，回来后在肃州城南造了一个木仙人，让他的手指向东南吴地方向，吴地大旱三年.占卜术士说：“吴地大旱，是鲁般干的.”吴人带着许许多多的物品来向鲁般谢罪.鲁般为他们砍断(木仙人)一只手，那天吴地就下了大雨.大唐初年，当地人还祈祷过这个木仙人.三、请将文中画横线的句子翻译成现代汉语.(7分)余至扶风之明年，始治官舍，为亭于堂之北，而凿池其南，引流种木，以为休息之所.是岁之春，雨麦于岐山之阳，其占为有年.既而弥月不雨，民方以为忧.越三月乙卯乃雨，甲子又雨，民以为未足；丁卯大雨，三日乃止.宦吏相与庆于庭，商贾相与歌于市，农夫相与忭于野，忧者以乐，病者以愈，而吾亭适成，吾以之名吾亭.(苏轼《喜雨亭记》)(1)是岁之春，雨麦于岐山之阳，其占为有年.译文：(2)忧者以乐，病者以愈，而吾亭适成，吾以之名吾亭.译文：【解析】(1)重点是把“是”“岁”“雨”“阳”“占”“有”解释为“这”“年”“下雨”“南面”“占卜”“丰”.(2)重点是把“以”“适”“名”解释为“因而”“刚好”“命名”.【答案】(1)这年的春天，在岐山的南面随雨落下了麦子，经过占卜，那卦辞说是丰年.(2)愁闷的人因而喜悦，患病的人因而痊愈，我的亭子也刚好在这个时候落成，我就用它(喜雨)命名我的亭子.【参考译文】我到扶风上任的第二年，才修建了一座地方官居住的房屋，并且在厅堂的北面建造了一座亭子，还在它的南面开凿了一个池塘，引导流水进来，种植树木，把它作为休息的场所.这年的春天，在岐山的南面随雨落下了麦子，经过占卜，那卦辞说是丰年.后来整月不降雨水，百姓正为此忧心.过了三个月，到乙卯日才有雨，到甲子日又下雨，老百姓认为还不够；丁卯日下大雨，下了三天方才停止.官吏在衙院里一道庆贺，商人在市场上一道欢歌，农民在田野中共同欢庆，愁闷的人因而喜悦，患病的人因而痊愈，我的亭子也刚好在这个时候落成，我就用它(喜雨)命名我的亭子.四、请将文中画横线的句子翻译成现代汉语.(7分)齐晋相与战.平阿之余子亡戟得矛，却而去，不自快.谓路人曰：“亡戟得矛，可以归乎？”路之人曰：“戟亦兵也，矛亦兵也，去兵得兵，何为不可以归？”去行，心犹不自快，遇高唐之孤叔无孙，当其马前，曰：“今者战，亡戟得矛，可以归乎？”叔无孙曰：“矛非戟也，戟非矛也，亡戟得矛，岂亢责也哉？”平阿之余子曰：“嘻！”还反战.趋，尚及之.遂战而死.叔无孙曰：“吾闻之，君子济人于患，必离其难.”疾驱而从之，亦死而不反.令此将众，亦必不北矣.令此处人主之旁，亦必死义矣.今死矣而无大功，其任小也.(1)戟亦兵也，矛亦兵也，去兵得兵，何为不可以归？译文：(2)叔无孙曰：“吾闻之，君子济人于患，必离其难.”疾驱而从之，亦死而不反.译文：【解析】(1)句翻译时注意句式的调整：“何为不可以归”为宾语前置句，应该调整为“为何不可以归”.(2)句翻译时注意句式的调整：“君子济人于患”为状语后置句，应该调整为“君子于患济人”.【答案】(1)戟是兵器，矛也是兵器，丢失兵器又捡到兵器，有什么不可以回家的？(2)叔无孙说：“我听说，君子在患难中救人，必须使他脱离灾难.”(于是)扬鞭策马追赶他，和他一起参加战斗，结果也死在战场上，没能回去.【参考译文】齐国和晋国互相征战.平阿的余子丢失了戟捡到支矛，退下战场离去，心里不痛快.问路上的陌生人说：“丢失了戟捡到支矛，可以回家吗？”路人说：“戟是兵器，矛也是兵器，丢失兵器又捡到兵器，有什么不可以回家的？”往回家的路走着，心里还是不痛快，碰到高唐的孤叔无孙，就挡在他的马前，说：“今天打仗，丢失了戟捡到支矛，可以回家吗？”叔无孙说：“矛不是戟，戟不是矛，丢失了戟捡到支矛，它们难道可以相抵吗？”平阿的余子说：“是啊！”反身回去参战.跑步，才赶上了战斗.终于战死了.叔无孙说：“我听说，君子在患难中救人，必须使他脱离灾难.”(于是)扬鞭策马追赶他，和他一起参加战斗，结果也死在战场上，没能回去.要是让他(叔无孙)领兵，肯定不会打败仗的.让他成为国王的左右，也必然是为义而死.这次的死没有什么大的功绩，是因为他的官职(或权力)小啊.五、请将文中画横线的句子翻译成现代汉语.(7分)楚厉王有警，为鼓以与百姓为戍.饮酒醉，过而击之也，民大惊.使人止之，曰：“吾醉而与左右戏，过击之也.”民皆罢.居数月，有警，击鼓而民不赴，乃更令明号而民信之.(选自《韩非子·外储说左上》)(1)饮酒醉，过而击之也，民大惊.使人止之，曰：“吾醉而与左右戏，过击之也.”译文：(2)居数月，有警，击鼓而民不赴，乃更令明号而民信之.译文：【答案】(1)楚厉王喝酒喝醉后，错误地敲响了军鼓，民众都非常惊慌.楚厉王派人安抚大家说：“我是醉酒后和近侍开玩笑，才错误地击了鼓.”(2)过了几个月，楚国遇到军情警报，楚厉王击鼓，民众却不去备战，于是楚厉王更改命令，明确信号，这样民众才信从了.【参考译文】楚厉王遇到军情警报，就用敲鼓的方式来集合民众参与防守.(有一次)楚厉王喝酒喝醉后，错误地敲响了军鼓，民众都非常惊慌.楚厉王派人安抚大家说：“我是醉酒后和近侍开玩笑，才错误地击了鼓.”于是民众都松懈了下来.过了几个月，楚国遇到军情警报，楚厉王击鼓，民众却不去备战，于是楚厉王更改命令，明确信号，这样民众才信从了.六、请将文中画横线的句子翻译成现代汉语.(7分)张丞相好书而不工.当时流辈皆讥笑之.丞相自若也.一日得句，索笔疾书，满纸龙蛇飞动.使侄录之.当波险处，侄罔然而止，执所书问曰：“此何字也？”丞相熟视久之，亦不自识.诟其侄曰：“汝胡不早问，致余忘之.”(1)一日得句，索笔疾书，满纸龙蛇飞动.译文：(2)丞相熟视久之，亦不自识.译文：【解析】(1)“龙蛇”运用了比喻的修辞手法，翻译为“像龙蛇一样”.(2)“熟”应翻译为“仔细”.【答案】(1)有一天，他得到了一个好句子，要来笔迅速写下来，笔在整张纸上像龙蛇一样飞动.(2)丞相仔细地看了许久，自己也认不出来.【参考译文】张丞相喜好书法但写不工整.当时的人们都笑话他.丞相还是像原来那个样子，不改常态.有一天，他得到了一个好句子，要来笔迅速写下来，笔在整张纸上像龙蛇一样飞动.他让侄子抄下来.到了笔画怪诞的地方，侄子感到很迷惑，就停下来，拿着丞相写的字去问他：“这是什么字？”丞相仔细地看了许久，自己也认不出来.便责怪侄子说：“你为什么不早问，以至于我都忘记写的是什么了.”七、请将文中画横线的句子翻译成现代汉语.(7分) 【导学号：26612132】马全节，字大雅，魏郡元城人也.清泰初，为金州防御使.会蜀军攻其城，州兵才千人，兵马都监陈知隐惧，托以他事出城，领三百人顺流而逸，贼既盛，人情忧沮.全节乃悉家财以给士，复出奇拒战，以死继之.贼退，朝廷嘉其功，诏赴阙，将议赏典.天福五年，授检校太傅，移镇安州.安重荣之叛也，授镇州行营副招讨兼排阵使，与重荣战于宋城，大败之.八年秋，丁母忧，寻起复焉.属契丹侵寇，加之蝗旱，国家有所征发，全节朝受命而夕行，治生余财，必充贡奉.开运元年秋，授邺都留守、检校太师、兼侍中、广晋尹、幽州道行营马步军都虞候，寻加天雄军北面行营副招讨使，阳城之战，甚有力焉.全节始拜邺都，以元城是桑梓之邑，具白襕诣县庭谒拜，县令沈构逡巡避之，不敢当礼.全节曰：“父母之乡，自合致敬，勿让之也.”州里荣之.二年，授顺国军节度使，未赴镇卒，年五十五.赠中书令.(选自《旧五代史·列传五》)(1)兵马都监陈知隐惧，托以他事出城，领三百人顺流而逸，贼既盛，人情忧沮.译文：(2)属契丹侵寇，加之蝗旱，国家有所征发，全节朝受命而夕行，治生余财，必充贡奉.译文：【解析】本题考查对文言文语句的翻译.第(1)句中的得分点：“托”“逸”“盛”，倒装句式.第(2)句中的得分点：“征发”“治生”“贡奉”.【答案】(1)兵马都监陈知隐很害怕，用有其他事情做借口出城去，带领三百人顺流而逃，敌贼又多，人们感到畏惧而情绪沮丧.(2)正值契丹侵犯时，又加上旱灾蝗害，国家的所有征调钱粮，马全节都是早晨接到命令晚上就将钱粮发出，经营所得的富余钱物，必定用来上交朝廷.【参考译文】马全节，字大雅，魏郡元城人.清泰初年，马全节担任金州防御使.正碰上蜀军攻打该城，州兵仅有一千人，兵马都监陈知隐很害怕，用有其他事情做借口出城去，带领三百人顺流而逃，敌贼又多，人们更加畏惧而情绪沮丧.马全节就拿出所有家财赏给士兵，又出奇兵阻击敌人，拼死奋战.敌贼退走，朝廷嘉赏他的功劳，下诏让他到京城，准备予以奖励.天福五年，授予检校太傅，调任镇守安州.安重荣叛乱，授予马全节镇州行营副招讨兼排阵使，和重荣在宋城交战，大败重荣.八年秋，遭逢母亲的丧事去职，很快又起复任职.正值契丹侵犯时，又加上旱灾蝗害，国家的所有征调钱粮，马全节都是早晨接到命令晚上就将钱粮发出，经营所得的富余钱物，必定用来上交朝廷.开运元年秋，授予马全节邺都留守、检校太师、兼侍中、广晋尹、幽州道行营马步军都虞候，不久加官天雄军北面行营副招讨使，阳城战役中，他出了很大力.马全节刚刚拜任邺都时，因为元城是他的故乡所在县，就穿着白衫到县庭拜见，县令沈构退避不前，不敢接受他的拜见礼.马全节说：“父母之乡，自然该当表示敬意，不必推辞啊.”故乡人为此感到骄傲.二年，授予顺国军节度使，尚未到任就去世了，年龄五十五岁.追赠为中书令.。

高考生物第一轮复习知识点挖空专项练习专题4动物生命活动调节(原卷版+答案解析)

专题4 动物生命活动调节1．研究发现吞噬细胞能产生免疫记忆，该种免疫应答被称为“训练免疫”，机制如图。

有关说法正确的是（）A．细胞因子可与抗原发生特异性结合B．表观遗传修饰使遗传信息改变C．二次刺激促进吞噬细胞的增殖分化D．训练免疫不针对特定的病原体2．Kp是Kp神经元1与Kp神经元2产生的肽类激素，它通过调节生物体内雌激素含量来调控生殖活动，如下图所示。

下列叙述合理的是（）A．GnRH神经元位于下丘脑，既能产生兴奋又能分泌促性腺激素释放激素B．GnRH通过导管直接运输到A，促进促性腺激素的释放C．Kp神经元1和Kp神经元2产生的Kp在雌激素分泌调节中发挥的作用不同D．鹌鹑排卵期前，在饲料中添加Kp可以提高鹌鹑的产蛋量3．抗原可根据刺激B细胞分化成浆细胞是否需要辅助性T细胞协助，分为胸腺依赖性抗原（TD-Ag）和胸腺非依赖性抗原（TI-Ag）。

TI-Ag不需要辅助性T细胞协助可直接刺激B细胞产生IgM抗体，只引起体液免疫，不产生免疫记忆；而TD-Ag需要辅助性T细胞协助才能刺激B细胞产生IgG抗体，同时能产生免疫记忆，还能引起细胞免疫。

IgM抗体在感染注：甲状腺激素是氨基酸衍生物，主要成分是T4和T3，Cor为肾上腺分泌的皮质醇。

A．T3、T4和Cor都需借助体液运输作用于特定的细胞B．口服一定量的甲状腺激素有助于缓解产后抑郁C．甲状腺激素对垂体的负反馈调节导致抑郁组TSH含量低D．肾上腺分泌的皮质醇对垂体的分泌活动可能存在抑制作用6．根据有无髓鞘包裹，可将神经纤维分为有髓神经纤维和无髓神经纤维。

有髓神经纤维的髓鞘是不连续的，每隔一段便有一个裸露区，称为郎飞氏结（如图）。

郎飞氏结处的Na+通道密度高，而结间区几乎没有Na+通道，局部电流可由一个郎飞氏结跳跃至下一个郎飞氏结，称为跳跃传导。

下列说法错误的是（）A．有髓神经纤维由神经纤维和髓鞘细胞构成B．有髓神经纤维兴奋时，Na+内流主要发生在郎飞氏结C．图中神经纤维上兴奋的传导方向由右向左D．与无髓神经纤维相比，有髓神经纤维的兴奋传导速度快7．最新研究发现，脑部的某些神经元上存在纤毛结构，它们从细胞内部靠近细胞核的地方直接延伸到细胞外部，与其它神经元的轴突形成类似于突触的连接，称为"轴突-纤毛"突触。

中考语文专题4综合性学习专题训练(解析版)

综合性学习专题（知识点思维导图+习题训练）思维导图习题训练一、（2022·湖北襄阳·模拟预测）横竖撇捺，勾连交错间，记忆了历史，传承了文明。

汉字，一个个神奇的组合，展现了无穷的魅力与神奇的力量。

让我们一起来开展“神奇的汉字”综合性学习活动吧。

（1）【甄别对联】举办“汉字听写大赛”时，老师征集了四副活动宣传标语，这些宣传语都是对联的形式，你认为最恰当的应是（）。

A.承先启后传千年文化，继往开来扬时代精神。

B.抑扬顿挫听先贤教诲，方正平稳育民族精神。

C.横平竖直是祖先脚印，轻描淡写如历史回声。

D.一字一音是汉语本色，一笔一画如多彩人生。

（2）【巧解汉字】汉字对中国文化来说除了是语言的表达方式外，还蕴含着许多哲学思想。

例如：“俗”字，就是一个人一个谷，人吃五谷，既是俗。

但是谁又能脱俗呢？请你仿照这种解释，从下面汉字中任选一个，说说“汉字的哲学”。

备选字：仙鲜埋晶（3）【探究材料】综合探究以两则下材料，说说你的发现。

①“汉语热”在世界各地迅速升温，目前全球已有537所“孔子学院”（国外学习汉语的学校）。

日本每五六个人中就有一个人在练习汉字书法，韩国练习汉字书法的民众逾十万人。

东南亚、欧美等地学习汉语和练习写汉字书法的人也与日俱增。

②国内某网站连续两年做了“我国汉字应用水平现状调查”，数据统计如下：调查内容数据统计喜欢敲键盘，不愿动笔写2019年：46% 2020年：52%常提笔忘字，常写错别字2019年：79% 2020年：83%字体不美观，从未练习书法2019年：71% 2020年：74%我的发现：__________________（4）【规劝练字】根据设置的情境，完成下面对话。

小明：离中考越来越近了，哪有时间练习书法？还不如多背几个英语单词！小华：____________________小亮：小明，小华说得对！时间愿意挤总还是有的，我们应该参加这项传承文化，有益身心，一举多得的活动。

2023版高考生物二轮复习专题提升练4遗传的基本规律和人类遗传病(含答案)

高考生物二轮复习：专题提升练4一、选择题1.(2022河北保定模拟)在家猫体色的遗传实验中,一只黑色家猫与白色家猫杂交,F1均为黑色。

F1个体间随机交配得F2,F2的表型及比例为黑色∶灰色∶白色=12∶3∶1,则F2黑色个体中纯合子所占的比例为( )A.1/6B.1/81C.5/6D.5/82.某种小鼠的毛色受A Y(黄色)、A(鼠色)、a(黑色)3个基因控制,三者互为等位基因,A Y对A、a为完全显性,A对a为完全显性,并且基因型为A Y A Y的胚胎致死(不计入个体数)。

下列有关叙述错误的是( )A.若基因型为A Y a的个体与基因型为A Y A的个体杂交,则F1有3种基因型B.若基因型为A Y a的个体与基因型为Aa的个体杂交,则F1有3种表型C.若1只黄色雄鼠与若干只黑色雌鼠杂交,则F1可同时出现鼠色个体与黑色个体D.若1只黄色雄鼠与若干只纯合鼠色雌鼠杂交,则F1可同时出现黄色个体与鼠色个体3.某种二倍体植物的n个不同性状由n对独立遗传的基因控制(杂合子表现显性性状)。

已知植株A 的n对基因均杂合。

理论上,下列说法错误的是( )A.植株A的测交子代会出现2n种不同表型的个体B.n越大,植株A测交子代中不同表型个体数目彼此之间的差异越大C.植株A测交子代中n对基因均杂合的个体数和纯合子的个体数相等D.n≥2时,植株A的测交子代中杂合子的个体数多于纯合子的个体数4.果蝇的翅型、眼色和体色由3对独立遗传的基因控制,且控制眼色的基因位于X染色体上。

让一群基因型相同的果蝇(果蝇M)与另一群基因型相同的果蝇(果蝇N)作为亲本进行杂交,分别统计子代果蝇不同性状的个体数量,结果如图所示。

已知果蝇N表现为显性性状灰体红眼。

下列推断错误的是( )A.果蝇M为红眼杂合子雌蝇B.果蝇M体色表现为黑檀体C.果蝇N为灰体红眼杂合子D.亲本果蝇均为长翅杂合子5.(2022广东深圳模拟)某种蝇翅的表型由一对等位基因控制。

《微专题小练习》英语新高考练习4 单句语法填空+阅读理解

练习4单句语法填空＋阅读理解Ⅰ.单句语法填空(定语从句和状语从句)1．The meeting will be put off till next week, a time ________ most of our clients will have been back from abroad.2．[2023·湖南长郡中学检测]The reason ________ he was late for work was ________ he missed the bus by one minute this morning.3．[2023·河北深州中学期末]With a total length of 4，000 meters and a width of 75 meters, one of its runways is a 4F runway—the highest level in the international aviation industry, ________ large civil aircraft like an Airbus A380 can take off and land.4．Whenever I read the old letters, ________ was fairly often, sweet memories warmed my heart.5．With a loving character, Tom is such a kind and helpful person ________ we cannot praise too much.6．It is the family photo hung on the wall that always reminds me that family is the place ________ I should try my best to take care of.7．As far as I am concerned，youth is a period ________ we should study hard and make ourselves well prepared for the future.8．Young ________ she is, she has traveled to many countries to put on shows.9．The young couple, who returned my lost wallet, left ________ I could ask for their names.10．To such a degree was he excited ________ he couldn't sleep last night.Ⅱ.阅读理解nature solved problems. A dirty stream, for example, often became clear after flowing through plants and along rocks where tiny creatures lived. When he got older, John started to wonder if this process could be used to clean up the messes people were making.After studying agriculture, medicine, and fisheries in college, John went back to observing nature and asking questions. Why can certain plants trap harmful bacteria (细菌)? Which kinds of fish can eat cancercausing chemicals? With the right bination of animals and plants, he figured, maybe he could clean up waste the way nature did. He decided to build what he would later call an ecomachine.The task John set for himself was to remove harmful substances from some sludge (污泥). First, he constructed a series of clear fiberglass tanks connected to each other. Then he went around to local ponds and streams and brought back some plants and animals. He placed them in the tanks and waited. Little by little, these different kinds of life got used to one another and formed their own ecosystem. After a few weeks, John added the sludge.He was amazed at the results. The plants and animals in the ecomachine took the sludge as food and began to eat it! Within weeks, it had all been digested, and all that was left was pure water.Over the years, John has taken on many big jobs. He developed a greenhouselike facility that treated sewage (污水) from 1，600 homes in South Burlington. He also designed anecomachine to clean canal water in Fuzhou, a city in southeast China.“Ecological design” is the name John gives to what he does. “Life on Earth is kind of a box of spare parts for the inventor，” he says. “You put organisms in new relationships and observe what's happening. Then you let these new systems develop their own ways to selfrepair.”1．What can we learn about John from the first two paragraphs?A．He was fond of traveling.B．He enjoyed being alone.C．He had an inquiring mind.D．He longed to be a doctor.2．Why did John put the sludge into the tanks?A．To feed the animals.B．To build an ecosystem.C．To protect the plants.D．To test the ecomachine.3．What is the author's purpose in mentioning Fuzhou?A．To review John's research plans.B．To show an application of John's idea.C．To pare John's different jobs.D．To erase doubts about John's invention.4．What is the basis for John's work?A．Nature can repair itself.B．Organisms need water to survive.C．Life on Earth is diverse.D．Most tiny creatures live in groups.Goffin's shown to have similar shaperecognition abilities to a human twoyearold. Though not known to use tools in the wild, the birds have proved skilful at tool use while kept in the cage. In a recent experiment, cockatoos were presented with a box with a nut inside it. The clear front of the box had a “keyhole” in a geometric shape, and the birds were given five differently shaped “keys” to choose from. Inserting the correct “key” would let out the nut.In humans, babies can put a round shape in a round hole from around one year of age, but it will be another year before they are able to do the same with less symmetrical (对称的) shapes. This ability to recognize that a shape will need to be turned in a specific direction before it will fit is called an “allocentric frame of reference”. In the experiment, Goffin's cockatoos were able to select the right tool for the job, in most cases, by visual recognition alone. Where trialanderror was used, the cockatoos did better than monkeys in similar tests. This indicates that Goffin's cockatoos do indeed possess an allocentric frame of reference when moving objects in space, similar to twoyearold babies.The next step, according to the researchers, is to try and work out whether the cockatoos rely entirely on visual clues (线索), or also use a sense of touch in making their shape selections.5．How did the cockatoos get the nut from the box in the experiment?A．By following instructions.B．By using a tool.C．By turning the box around.D．By removing the lid.6．Which task can human oneyearolds most likely plete according to the text? A．Using a key to unlock a door.B．Telling parrots from other birds.C．Putting a ball into a round hole.D．Grouping toys of different shapes.7．What does the followup test aim to find out about the cockatoos? A．How far they are able to see.B．How they track moving objects.C．Whether they are smarter than monkeys.D．Whether they use a sense of touch in the test.8．Which can be a suitable title for the text?A．Cockatoos：Quick Error CheckersB．Cockatoos：Independent LearnersC．Cockatoos：Clever SignalReadersD．Cockatoos：Skilful ShapeSorters黄金考点。

2023《微专题小练习》政治仿真检测四

惊蛰-Fra bibliotek学习目标
• 1. 正确认读十八个生字，会写“出、们、快、青、地、团”六个字，做到笔顺正确、规范。
• 2. 正确、流利地朗读课文。 • 3. 了解惊蛰这一节气到来时自然界的变化，
体会春天到来时的明媚氛围和小动物们的欢快情绪，也感受人们春天里活动的变化。
你知道哪些冬眠的小动物？
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懒洋洋伸懒腰唤醒
洞穴感动金蛇惊
醒快来纷纷刺
猬一团温暖大
地吵人
轰隆一声春雷,惊醒了冬眠的小金蛇。小金蛇伸伸懒腰，爬出洞穴，感到暖融融的。于是，它急忙去唤醒伙伴们：“喂！春天来了,快快起来呀！”
快嘴巴青蛙蹦到洞口，高兴得大喊：“惊蛰到了，人们都开始耕田了，水塘里也有小虫子吃了！”这时，小刺猬才醒过来，忸怩地走出洞穴。
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27, 2021
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