2018届高考数学一轮复习模拟试题 (10)

一轮复习数学模拟试题07

共150分.时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合{},3M m =-,{}

2

2730,N x x x x =++<∈Z ,如果M N ≠∅ ,则m 等于

A ．1-

B ．2-

C ．2-或1-

D ．32

-

2．已知函数2log ,0

()91,0

x x x f x x ->⎧=⎨+≤⎩，则()

31((1))log 2f f f +的值是

A ．7

B ． 2

C ．5

D ．3

3．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩,A B （如图），要测算,A B 两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC ，测得50BC m =，105,45ABC BCA ∠=∠= ，就可以计算出,A B 两点的距离为

A

．m B

．m C

．m

D.

2

m 4．设m ,n 是两条不同的直线, α

,β,γ是三个不同的平面．有下列四个命题：

①若//αβ，m α⊂，n β⊂，则//m n ； ②若m α⊥，//m β，则αβ⊥；

③ 若n α⊥，n β⊥，m α⊥，则m β⊥；④ 若αγ⊥，βγ⊥，m α⊥，则m β⊥． 其中错误．．

命题的序号是 A ．①③ B．①④ C ．②③④ D ．②③ 5.函数y x cos x =⋅的图象大致是

B

A

C

6．函数

y =则以下不可能成为该等比数列的公比的数是

A ．3

4

B

C

D

7.

已知向量),(0,1),(2,a b c k a b c k ===+=

若与垂直则（ ）

A ．—3

B ．—2

C ．1

D ．－1

8.

2

1

1x dx x ⎛⎫+ ⎪⎝

⎭⎰

的值是

A.3+ln2

B.

3

ln 22

+ C.4+ln2 D.

7

ln 22

+ 9.已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 A ．3242π-

B ．243π-

C ．24π-

D ．242

π-

10．下列命题中为真命题的是 A ．若21

,0≥+

≠x

x x 则 B ．直线b a ,为异面直线的充要条件是直线b a ,不相交

C ．“1=a ”是“直线0=-ay x 与直线0=+ay x 互相垂直”的充要条件

D ．若命题2

:R,10p x x x ∃∈-->“”

，则命题p 的否定为：“2

R,10x x x ∀∈--≤” 11.已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，1321

3a ,a ,2a 2成等差数列，则1113810

a a a a +=+

A.1-或3

B.3

C.27

D.1或27

12．已知定义在R 上的函数()y f x =满足以下三个条件：①对于任意的x R ∈，都有

(4)()f x f x +=；②对于任意的121212,,02,()();x x R x x f x f x ∈≤<≤<且都有③函数

(2)y f x =+的图象关于y 轴对称，则下列结论中正确的是（ ）

A ．(4.5)(7)(6.5)f f f <<

B ．(7)(4.5)(6.5)

f f f <<

C ．(7)(6.5)(4.5)f f f <<

D ．(4.5)(6.5)(7)f f f <<

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13.已知向量a ＝(2cos α，2sin α)，b ＝(2cos β，2sin β)，且直线2x cos α－2y sin α＋1＝

0与圆(x －cos β)2＋(y ＋sin β)2

＝1相切，则向量a 与b 的夹角为________． 14.已知223344

24,39,41633881515

+

=⨯+=⨯+=⨯，…，观察以上等式，若999k m n +=⨯（m ，n ，k 均为实数），则m+n －k=_______.

（2）设x 、y 满足约束条件360

200,0x y x y x y --≤⎧⎪

-+≥⎨⎪≥≥⎩

，则目标函数22z x y =+的最大值为 .

16.定义在R 上的函数()f x ，对x R ∀∈，满足()()()()f 1x f 1x ,f x f x -=+-=-，且()f x 在[]0,1上是增函数.下列结论正确的是___________.（把所有正确结论的序号都填上） ①()f 00=；

②()()f x 2f x +=-；

③()f x 在[]6,4--上是增函数； ④()f x 在x 1=-处取得最小值.

三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(本小题满分12分) 设函数2()sin(

)2cos 1468

x x

f x ππ

π=--+． （Ⅰ）求()f x 的最小正周期．（2）若函数()y g x =与()y f x =的图象关于直线1x =对称，求当4[0,]3

x ∈时()y g x =的最大值．

18：(本小题满分12分)