2012高二物理：8.1 《气体的等温变化》 课件(人教版选修3-3

图8－1－10 解析：选 B.气体做等温变化，遵守玻意耳定 1 律．由 pV＝C，p 与V成正比，故 B 正确．
玻意耳定律的应用 如图8－1－11所示，粗细均匀的弯曲玻璃 管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气 体柱长为39 cm，中管内水银面与管口A之间气体 柱长为40 cm.先将B端封闭，再将左管竖直插入水 银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水 银面比中管内水银面高2 cm，求： (1)稳定后右管内的气体压强p； (2)左管A端插入水银槽的深度h. (大气压强p0＝76 cmHg) 图8－1－11
2．等温变化：一定质量的气体，在________不变 温度 时其压强随体积发生的变化．
3．实验条件：在探究气体等温变化规律的实验
质量 温度 过程中，必须保证气体的________、_______不
变． 4．实验数据的收集：课本演示实验中，注射器 压力表 内封闭气体的压强可以从仪器上方的_________ 读出，空气柱的长度可以在玻璃管侧的
压强的计算
例1
求图8－1－7中被封闭气体A的压强．其
中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都灌有水银，(4)
图中的小玻璃管浸没在水中．大气压强p0 ＝76
cmHg.(p0 ＝ 1.01×105 Pa ， g ＝ 10 m/s2 ， ρ 水 ＝
1×103 kg/m3)
图8－1－7
【精讲精析】 (1)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg ＝66 cmHg. (2)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10×sin30° cmHg ＝71 cmHg. (3)pB＝p0＋ph2＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg， pA＝pB－ph1＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg. (4)pA＝p0＋ρ水gh ＝1.01×105 Pa＋1×103×10×(1.2－0.8) Pa ＝1.05×105 Pa. 【答案】 见精讲精析
例2
【精讲精析】
由等温线的物理意义可知，A、
B正确，对于一定质量的气体，温度越高，等温 线的位置就越高，C错，D对．
【答案】
ABD
一定质量的气体，温度不变时，
【方法总结】
压强与体积成反比，温度升高后，压强与体积
的乘积变大，等温线表现为远离原点．
变式训练2 (2010年高考江苏卷)为了将空气装 入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空 气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过 程中空气的压强p和体积V关系的是( )
义．
重点难点：
1. 掌握玻意耳定律并利用定律进行有关计算．
2 .理解等温变化的p—V图象，并能利用图象分析
实际问题．
课前自主学案
一、探究气体等温变化的规律 压强 1．状态参量：研究气体的性质时，用________、 体积 _______、_________这三个物理量来描述气体的 温度 状态，这三个物理量被称为气体的状态参量．
得 p＝78 cmHg. (2)插入水银槽后左管压强： p′＝p＋ρgΔh＝80 cmHg， p′－p0 左管内外水银面高度差 h1＝ ρg ＝4 cm， 中、左管内气体由玻意耳定律得 p0l＝p′l′，代入 数据解得 l′＝38 cm， Δh 故左管插入水银槽深度 h＝l＋ －l′＋h1＝7 cm. 2
即时应用(即时突破，小试牛刀) 1.已知大气压强为p0 ，如图8－1－3所示，竖直 的U形管内A、B两部分被水银柱密封着，则两 部分气体的压强分别为：pA ＝____________； pB＝__________.
图8－1－3
答案：p0＋l1＋l2 p0＋l2 二、对玻意耳定律的理解 1．成立条件：玻意耳定律p1V1 ＝p2V2 是实验定 律．只有在气体质量一定、温度不变的条件下 才成立． 2．恒量的定义：p1V1＝p2V2＝恒量C 该恒量C与气体的种类、质量、 温度有关，对一定质量的气体， 温度越高，该恒量C越大． 3．等温变化的图象 图8－1－4
答案：20 cm
化变质量为定质量问题
例4 如图8－1－14所示为某压缩式喷雾器储液
桶，其容量是5.7×10－3m3，往桶内倒入4.2×10－ 3m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会 向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m3的空气， 要使喷雾器内空气的压强达到4 atm， 应打气几次？这个压强能否使喷雾 器内的药液全部喷完？(设标准大 气压为1 atm，打气过程中不考虑 图8－1－14 温度的变化)
例3
【思路点拨】
B端封闭，左管竖直插入水银中，
形成了两部分封闭的质量一定的气体，因玻璃 管的粗细均匀，可用气柱的长度表示体积，然 后用玻意耳定律对问题求解． 【自主解答】 (1)插入水银 槽后右管内气体：由玻意耳 定律得： 图8－1－12
Δh l0－ S， p0l0S＝p 2
(2)容器加速运动时封闭气体压强的计算
当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液
柱为研究对象进行受力分析，然后由牛顿第二
定律列方程，求出封闭气体的压强．
2．活塞汽缸结构封闭气体的情况
通常以活塞(汽缸)为研究对象，利用动力学知识 求解． 若活塞(汽缸)处于平衡状态，求解时列平衡方程 即可；若处于加速状态，求解时列牛顿第二定 律方程即可．
图8－1－1
四：实验注意事项 1：保证气体质量温度变，所以应该密封气 体。并且不能用手触摸注射器，由于柱塞对气体 做功，实验中应该缓慢推拉柱塞，目的是不改变 气体的温度。 2：气体体积等于L与S的乘积，我们的目的 是定性探究温度不变时，P与V的关系，V等于L 与S的乘积，所以只要知道P与S的关系即可，没 有必要求S。 3： p1V1＝p2V2计算时，等式两边相同的物 理量单位可以不用国际单位，但必须一致。
【思路点拨】 质量问题． 【精讲精析】
本题是一道变质量问题，我们
可以灵活选取研究对象把变质量问题转化为等 设标准大气压为p0 ，药桶中空
气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压 强达到4 atm，打入气体在1 atm下的体积为
2.5N×10－4 m3.选取打气N次后药桶中的空气为
研究对象，由玻意耳定律得p0V＋p0×2.5N×10
－4＝4p 0V.
其中V＝5.7×10－3m3－4.2×10－3 m3＝1.5×10－
3m3.
代入上式后解得N＝18次． 当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大 于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能完 全喷出．
由玻意耳定律得4p0V＝p×5.7×10－3.
即时应用(即时突破，小试牛刀) 2．如图8－1－6所示，p表示压强，V表示体积， T为热力学温度，正确描述一定质量的气体发生 等温变化的是( )
图8－1－6
解析：选ABC.A图表示温度T始终不变，B、C图
表示pV为定值，即温度不变，A、B、C对，D中
p∝V，此时温度必然变化，故D错．
课堂互动讲练
【答案】 (1)78 cmHg (2)7 cm 【方法总结】 用玻意耳定律解题时，确定初、 末状态的状态参量p、V，特别是压强的确定，是 解题的关键．
变式训练3 如图8－1－13所示，钢筒质量为 40 kg，活塞质量为20 kg，横截面积为100 cm2， 钢筒放在水平地面上时，气柱长度为10 cm， 大气压强为1×105 Pa， 温度为7 ℃，求：当竖 直向上提活塞杆，将钢筒缓 慢地提起来时，气柱多长？ 图8－1－13
mg A．p＝p0＋ S M＋mg B．p＝p0＋ S Mg C．p＝p0－ S mg D．p＝ S
答案：C
等温变化的图象问题 如图8－1－9所示为一定质量的气体在不同 温度下的两条等温线，则下列说法正确的是( ) A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等 温变化时，其压强与体积成反比 B．一定质量的气体，在不同温 度下的等温线是不同的 C．由图可知T1>T2 D．由图可知T1<T2 图8－1－9
(1)p－V图 ①一定质量的气体，在温度不变的情况下p与V 成反比，因此等温过程的p－V图象是双曲线的 一支． ②一定质量的气体，温度越高，气体压强与体 积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越
高，如图8－1－4中，T1<T2.
1 (2)p－V图 一定质量的气体，温度不变时，pV＝恒量， 1 p 与 V 成反比，p 与V就成正比， 1 在 p－V图上的等温线应是过原 点的直线，直线的斜率即为 p 与 V 的乘积，斜率越大，pV 乘 图8－1－5 积越大，温度就越高，如图 8－1－5 中，T2>T1.
解析：设刚提起钢筒时气柱长为 l1，压强为 p1，钢筒放在地面上时气体压强为 p，长度 为 l. 选活塞为研究对象， 钢筒放在地面上尚未上 提活塞时，根据平衡条件有 mg 5 pS＝p0S＋mg，p＝p0＋ S ＝1.2×10 Pa. 提起后以钢筒为研究对象， 根据平衡条件有
Mg p0S＝p1S＋Mg，p1＝p0－ S ＝6×104 Pa. 选铜筒内封闭气体为研究对象，根据玻意耳定 律有 5 pl 1.2×10 ×10 plS＝p1l1S，l1＝ ＝ cm＝20 cm. 4 p1 6×10
第八章 气体
第一节 气体的等温变化
课标定位 课前自主学案 第 一 节
核心要点突破
课堂互动讲练 知能优化训练
课标定位
学习目标：
1.知道什么是等温变化及描述气体的三个状态参 量． 2．通过实验探究得出玻意耳定律，并掌握定律的内 容．学会利用等温变化的规律解决有关问题．
3．明确p—V图象中，等温变化的图线及其物理意
核心要点突破
一、封闭气体压强的计算
1．液体封闭气体的情况 (1)静止或匀速运动系统中压强的计算方法 ①参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不 计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平 衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求 得气体压强．
例如，图8－1－2中粗细均匀的U形管中封闭了 一定质Βιβλιοθήκη Baidu的气体A，在其最低处取一液片B，由
刻度尺 __________上读出．空气柱的长度l与
横截面积 ______________的乘积就是它的体积V.
5．实验数据的处理：用p－V图象处理数据时，
双曲线 得到的图线是___________，用p－1/V图象处理 原点的直线 数据时，得到的图线是过_____________，图线 pV 的斜率表示_____，且保持不变． 二、玻意耳定律
【方法总结】 以液柱为研究对象，根据受力 平衡，可求得封闭气体的压强p＝p0±ph，其中h 为两气体液面的高度差．若被封气体的液面低， 取“＋”，否则取“－”．
变式训练1 如图8－1－8所示，活塞的质量为m， 缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸 内封有一定质量的气体，缸套和 活塞间无摩擦，活塞面积为S， 大气压强为p0，则封闭气体的 压强为( ) 图8－1－8
质量 1．内容：一定_______的某种气体，在
温度不变 ___________的情况下，压强p与体积V成
反比． ________
p1V1＝p2V2 2．公式：pV＝C，或_______________.
三、气体等温变化的p－V图象 一定质量的气体发生等温变化时的p－V图象 双曲线． 如图8－1－1所示．图线的形状为___________ 由于它描述的是温度不变时的p－V关系，因此 等温线． 称它为_________一定质量的气体，不同温度下 不同 的等温线是________的．
其两侧受力平衡可知
(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.
即pA＝p0＋ph.
②力平衡法：选与封闭气
体接触的液柱(或活塞、汽缸)
为研究对象进行受力分析， 由F合＝0列式求气体压强． 图8－1－2
③连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间 液体不间断)的同一水平液面上的压强相等，如 图8－1－2中同一液面C、D处压强相等，即pA＝ p0＋ph.
4．利用玻意耳定律解题的基本思路 (1)确定研究对象：根据题意，确定所研究的气 体． (2)明确初、末状态：找出气体变化前后的初、末 状态，并确定初、末状态的p、V值． (3)列方程求解：根据玻意耳定律列方程，必要时 还应由力学或几何知识列出辅助方程；求解时注 意同一物理量的单位要统一． (4)检验结果：有时列方程求解会得到两个结果， 应通过合理性的检验决定取舍．