物理光学教程 第六章 光的偏振及晶体光学基础

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T * D2 ( D1 ) = D2 D1 ^
T * D1 ( D2 ) = D1 D2
^
(6-24) 24) 上一页 下一页 返回
若两束沿z方向传播的同频偏振光D 若两束沿z方向传播的同频偏振光D1和D2满足: 满足:
T * T * D1 D2 = 0即D2 D1 = 0 ^ ^
(6-25) 25)
3. 描述晶体光学各向异性的其他几何曲面
折射率面,波矢面,位相速度面,光线椭球, 折射率面,波矢面,位相速度面,光线椭球,光线折射率面和光线速度面 折射率面描述本征折射率随光波波矢方向变化的关系. 等.折射率面描述本征折射率随光波波矢方向变化的关系.光线速度面描 光线速度" 光线方向"变化的关系. 述"光线速度"随"光线方向"变化的关系.光线椭球描述光线折射率的 倒数随电场E 倒数随电场E方向的变化 上一页 下一页 返回
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6.1.2 偏振光的应用价值
光的偏振性质和传播中的各向异性过程, 光的偏振性质和传播中的各向异性过程,使光增加了一个可被控制的 自由度,即偏振状态.通过适当的光路安排, 自由度,即偏振状态.通过适当的光路安排,可进一步将偏振状态的 改变按一定的规律转换成传播方向,位相,频率以及光强的改变. 改变按一定的规律转换成传播方向,位相,频率以及光强的改变. 利用设计的各向异性过程和测量得到的光强来确定入射光偏振态的例 子有太阳磁场的测量,其中的磁场便是在确定了太阳光的偏振状态后, 子有太阳磁场的测量,其中的磁场便是在确定了太阳光的偏振状态后, 再根据塞曼(Zeeman)效应计算而得到的. 再根据塞曼(Zeeman)效应计算而得到的. 根据已知的入射光偏振态和指定的或测得的输出光参量, 根据已知的入射光偏振态和指定的或测得的输出光参量,来推求光波 经历的各向异性过程,有着较广泛的应用. 经历的各向异性过程,有着较广泛的应用.根据已知的入射光偏振态 和指定的或测得的输出光参量,来推求光波经历的各向异性过程, 和指定的或测得的输出光参量,来推求光波经历的各向异性过程,有 着较广泛的应用. 着较广泛的应用. 例如, 例如,光通信中用于加载信息的调制光路设计就可以是一项根据所要 求的调制来推求应有的各向异性过程的工作. 求的调制来推求应有的各向异性过程的工作. 又如,通过分析光路中的各向异性过程, 又如,通过分析光路中的各向异性过程,进而推算光学玻璃的不均匀 性或机械结构模型受力时的应力分布,也是这类应用的例子. 性或机械结构模型受力时的应力分布,也是这类应用的例子.
6.2.2 晶体中的光波
1. 晶体中的平面波及其特点
晶体中电磁波的波函数必须满足麦克斯韦方程. 晶体中电磁波的波函数必须满足麦克斯韦方程. 晶体中的平面光波有以下三个特点: 晶体中的平面光波有以下三个特点: 方向指定时, ① 当 k 方向指定时,除了 k 平行于光轴等特殊情况之外,光波必定是线偏振的, 平行于光轴等特殊情况之外 ,光波必定是线偏振的,而且 向只有两个; 向只有两个; 方向的光波对应着不同的折射率; ② 不同 D 方向的光波对应着不同的折射率; 的方向一般不平行. ③ D与E的方向一般不平行.
第六章
光的偏振及晶体光学基础
6.2.5 旋光
§6.1 光传播的各向 异性过程及各向异 性媒质
6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4 6.1.5 双折射现象及其启示 偏振光的应用价值 偏振的描述和分类 光波传播中的各向异性过程 偏振光的Jones Jones矢量表示 偏振光的Jones矢量表示
D
的可能方
2. 平面光波在晶体中传播时的光程变化
平面光波在晶体中传播时,若对应于折射率n 则传播距离d 平面光波在晶体中传播时,若对应于折射率n,则传播距离d后的光程改变 增加)量为nd 如果它们在起始端存在一个相位差δ 则经过距离d nd. (增加)量为nd.如果它们在起始端存在一个相位差δ, 则经过距离d后 , ω 如果分别取两个D 它们的相位差成为 δ + ( n n .如果分别取两个D 方向 )d
[χ ] 为媒
2. 折射率椭球和晶体的分类
用几何曲面来描述折射率n 用几何曲面来描述折射率n与D的关系的曲面被称作是晶体的"折射率椭 的关系的曲面被称作是晶体的" 根据晶体的三个主折射率之间大小关系的不同, 球" .根据晶体的三个主折射率之间大小关系的不同,可以把所有晶体 分成三类 :各向同性晶体 ,单轴晶体 ,双轴晶体 .
双折射现象是1669年由巴塞林(Bartholin)发现的.他发现, 双折射现象是1669年由巴塞林(Bartholin )发现的.他发现,当一 1669年由巴塞林 单色细光束(见图6 中的 自空气中射到一块方解石( 单色细光束(见图6 -1中的A)自空气中射到一块方解石(CaCO 晶体Q的表面时,会产生两束传播方向不同的折射光, 3)晶体Q的表面时,会产生两束传播方向不同的折射光,射出方解 中的 所示. 石后成为两束在空间分开的光束, 石后成为两束在空间分开的光束,如图6-1中的B,C所示. 这一现象给我们的第一个启示是, 这一现象给我们的第一个启示是,既然方解石能把具有确定传播方向 和波长的一束光 分解成两束有区别的光,说明光束 和波长的一束光A分解成两束有区别的光,说明光束A在射入 方解石前就包含了两种成分,才能使方解石有可能对它们予以" 方解石前就包含了两种成分,才能使方解石有可能对它们予以"区别 对待" 而且,两种成分的差别既不是传播方向,也不是波长, 对待".而且,两种成分的差别既不是传播方向,也不是波长,剩下 的只能是光振动的方向. 的只能是光振动的方向. 双折射现象的第二个启示是: 双折射现象的第二个启示是:既然方解石能区别对待不同振动方向的 使它们有不同的折射角,说明方解石的光学性质(如折射率) 光,使它们有不同的折射角,说明方解石的光学性质(如折射率)与 光振动的方向有关, 因而它是" 光学各向异性" 光振动的方向有关 , 因而它是 " 光学各向异性 " 的 , 于是称之为 光学)各向异性媒质" "(光学)各向异性媒质".
(6(6-27)
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6.2.1 晶体的光学各向异性及其描述
1. 物质方程
在晶体中, 在晶体中,E,D之间的关系是: 之间的关系是: 其中
D = ε0E + P
(6-29) 29)
P = [χ ] E
式中ε 式中ε0为
真空介电常数, 为光波在媒质中感生的电偶极矩(矢量) 真空介电常数,P为光波在媒质中感生的电偶极矩(矢量)密度 质的电极化系数张量. 质的电极化系数张量.
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6.1.3 偏振的描述和分类
"偏振状态"有两重含义,其一是描述一束光是属于"完全偏振光", 偏振状态"有两重含义,其一是描述一束光是属于"完全偏振光" 自然光" 部分偏振光"中的哪一种; "自然光"或"部分偏振光"中的哪一种;其二是对这三种光中的完 全偏振光作进一步分类,即分类为"线偏振光" 或平面偏振光) 全偏振光作进一步分类,即分类为"线偏振光"(或平面偏振光), 椭圆偏振光" 圆偏振光" 线偏振光的定义是,在空间任一点, "椭圆偏振光"和"圆偏振光".线偏振光的定义是,在空间任一点, 其电场或磁场始终沿着一条确定的不随时间改变的直线方向振动. 其电场或磁场始终沿着一条确定的不随时间改变的直线方向振动. 线偏振光,椭圆偏振光和圆偏振光都是完全偏振光,不过, 线偏振光,椭圆偏振光和圆偏振光都是完全偏振光,不过,完全偏振 光的偏振态不仅是指它是这三种偏振光中的哪一种,而且, 光的偏振态不仅是指它是这三种偏振光中的哪一种,而且,凡是具有 不同δ值或不同D /D 值的偏振光, 不同 δ 值或不同 Dy0/Dx0 值的偏振光 , 都被认为具 有不同的偏振态. 有不同的偏振态. 从微观角度看,任何光源发出的光都来自微观的发光粒子(原子, 从微观角度看,任何光源发出的光都来自微观的发光粒子(原子,离 分子等) 而每个粒子每一次发出的光都是完全偏振的, 子,分子等),而每个粒子每一次发出的光都是完全偏振的,对大多 数光源来说,在一个可观察可测量的时间内, 数光源来说,在一个可观察可测量的时间内,存在大量粒子的多次发 所以只有当各个粒子的各次发光都具有相同的偏振态时, 光,所以只有当各个粒子的各次发光都具有相同的偏振态时,总的发 光才可能是完全偏振的. 光才可能是完全偏振的. 部分偏振光是同方向传播的自然光和完全偏振光互相叠加后生成的光. 部分偏振光是同方向传播的自然光和完全偏振光互相叠加后生成的光. 或者说,部分偏振光中包含了自然光和完全偏振光两个部分. 或者说,部分偏振光中包含了自然光和完全偏振光两个部分.
§6.3 偏振光的产生, 偏振光的产生, 转换和检验
6.3.1 线偏振光的产生和检验 6.3.2 椭圆偏振光的产生和波片 6.3.3 椭圆偏振光的检验
§ 6.4 涉
偏振光的干
§6.2 晶体光学概述
6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4 射 晶体的光学各向异性及其描述 晶体中的光波 平面光波在单轴晶体中的传播 光波在晶体界面上的折射和反
(6(6-21)
2. 偏振态的投影,正交偏振态 偏振态的投影,
与空间矢量的投影类似,对于两同向传播的同频偏振光D 与空间矢量的投影类似,对于两同向传播的同频偏振光D1和D2, 定义D 上的投影为: 定义D1 在D2上的投影为: (6-23) 23) 式中上标T 分别代表转置和取共轭.类似地, 式中上标 T , * 分别代表转置和取共轭 . 类似地 , D 2 在 D1 上的投 影为: 影为:
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6.1.5 偏振光的Jones矢量表示 偏振光的Jones Jones矢量表示
1. JonHale Waihona Puke Baidus矢量 Jones矢量
除了个别特例外, Jones矢量仅用于表示完全偏振光的偏振态. 除了个别特例外,Jones矢量仅用于表示完全偏振光的偏振态.
1 Dx 0 D0 j x 0 2 2 D0 = = e ( Dx 0 + D y 0 ) 2 D y 0e jδ I ^
则称这两束偏振光的偏振态是相互"正交" 则称这两束偏振光的偏振态是相互"正交"的,或简称这两束光正交. 或简称这两束光正交.
3. 同向传播偏振光的叠加及偏振光的正交分解
偏振光分解成两个正交分量的公式: 偏振光分解成两个正交分量的公式:
^ * 10 ^ ^ * 20 ^ * 20
T T D0 = ( D0 D ) D10 +( D0 D ) D
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6.1.4 光波传播中的各向异性过程
光在各向异性媒质中的传播是一种在实用上最重要的各向异性过程, 光在各向异性媒质中的传播是一种在实用上最重要的各向异性过程, 这是因为,该过程比较容易控制,从原理上说光能损失最小, 这是因为,该过程比较容易控制,从原理上说光能损失最小,过程中 可能保持光的传播方向不变或基本不变. 可能保持光的传播方向不变或基本不变. 其他各向异性过程还有:各向同性媒质界面处的折,反射; 其他各向异性过程还有:各向同性媒质界面处的折,反射;在具有各 向异性吸收系数的媒质中传播;非均匀媒质中的散射; 向异性吸收系数的媒质中传播;非均匀媒质中的散射;以及光栅衍射 等. 界面处的折,反射系数可用菲涅耳公式描述( 1.4.3). 界面处的折,反射系数可用菲涅耳公式描述(见§1.4.3). 光波在具有各向异性吸收系数的媒质中传播时, 光波在具有各向异性吸收系数的媒质中传播时,其两个特定方向的正 交线偏振成分将受到不同程度的吸收. 交线偏振成分将受到不同程度的吸收. 光波在非均匀媒质中传播时将发生散射,即除了入射方向外, 光波在非均匀媒质中传播时将发生散射,即除了入射方向外,还产生 了沿其他各个方向传播的光,总称为散射光. 了沿其他各个方向传播的光,总称为散射光.
6.4.1 概述 6.4.2 平行偏振光干涉 6.4.3 会聚偏振光干涉
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第六章
光的偏振及晶体光学基础
§6.5 人为双折射
6.5.1 应力双折射——光弹性效应 应力双折射——光弹性效应 电致双折射——电光效应 6.5.2 电致双折射——电光效应 6.5.3 磁光效应
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6.1.1 双折射现象及其启示
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