物理光学教程 第六章 光的偏振及晶体光学基础
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光的偏振和晶体光学基础
轴方向为慢轴方向（v）。 负单： n0 ne ，沿光轴方向振动的光波（即 e 光）的
位相延迟比 o 光少 （e 光位相超前）。所以，光
轴方向为快轴方向（u）。
y V
y U
xU
xV
e
zO
e
zO
正单： n0 ne ， 石英 no 1.5442, ne 1.5533
负单： n0 ne 方解石 n0 1.6584, ne 1.4864
方向延迟多 。这样，波片上只需标注一个方向(u or v)，和一个
代表 的符号(如“ ”或“ ”)就可以知道哪一个方向受到了
2
4
较多的位相延迟。
对于正单轴晶体和负单轴晶体制成的波片，其快轴和 慢轴正好相反。 正单： n0 ne ，沿光轴方向振动的光波（即 e 光）的
位相延迟比 o 光多 （e 光位相滞后）。所以，光
D e jx0 x0
1
Dy0
e
j
Dx0
其中： y0 x0
I Dx20 Dy20
表明椭圆偏振光 D z,t由两个振动方向正交的线偏光分量组成，两
分量的振幅分别为 Dx0 和 D y0 ,初相位分别为x0 和 y0 。产生椭圆偏振
光 Dz,t，只要求两个分量的振幅比等于 Dy0 / Dx0 ，位相差等于 即可。
见式（1－148）－（1－150）
例：i 54.60 , n 1.5
得： 2rsp 2
(2)几种常用的单块式波片
d
① λ/4 波片：(QWP)
L
d ne
no
2N
1 1
4
0
, 2N 1
2
② λ/2 波片：（HWP）
L
d ne
位相延迟比 o 光少 （e 光位相超前）。所以，光
轴方向为快轴方向（u）。
y V
y U
xU
xV
e
zO
e
zO
正单： n0 ne ， 石英 no 1.5442, ne 1.5533
负单： n0 ne 方解石 n0 1.6584, ne 1.4864
方向延迟多 。这样，波片上只需标注一个方向(u or v)，和一个
代表 的符号(如“ ”或“ ”)就可以知道哪一个方向受到了
2
4
较多的位相延迟。
对于正单轴晶体和负单轴晶体制成的波片，其快轴和 慢轴正好相反。 正单： n0 ne ，沿光轴方向振动的光波（即 e 光）的
位相延迟比 o 光多 （e 光位相滞后）。所以，光
D e jx0 x0
1
Dy0
e
j
Dx0
其中： y0 x0
I Dx20 Dy20
表明椭圆偏振光 D z,t由两个振动方向正交的线偏光分量组成，两
分量的振幅分别为 Dx0 和 D y0 ,初相位分别为x0 和 y0 。产生椭圆偏振
光 Dz,t，只要求两个分量的振幅比等于 Dy0 / Dx0 ，位相差等于 即可。
见式（1－148）－（1－150）
例：i 54.60 , n 1.5
得： 2rsp 2
(2)几种常用的单块式波片
d
① λ/4 波片：(QWP)
L
d ne
no
2N
1 1
4
0
, 2N 1
2
② λ/2 波片：（HWP）
L
d ne
光的偏振和晶体光学基础工程光学课件
kz=0
wt
Ey /2
Ey(/4)
kz=0
wt
Ey
wt=0
Ex
wt=/4
wt=/2 A
Ex Ax cos( kz wt ) Ey Ay cos( kz wt 2 ) 当＝0时，是线偏振光。
所以任意一个偏振光都可表示为:
E~
x0
Ax
eikz
y0
Ay
ei(
kz
)
＝[
x0
,
y0
]
出射光： E＝E~1＋E~2
光强：I＝A2 cos2 A2 sin 2 sin 2 sin2 n0 ne d
当＝ / 4, 3 4时，
I＝A2 sin2 n0 ne d
（二）应用
1.光弹性效应
材料的 n0 ne 随材料承受的压力而变化，因而用条纹 分布来测量压力分布。
把其中的波片变为光弹性材料。
x
y 光轴
x
1振动方向分解
E~x Acos ，E~y A sin
2通过波片
E~x Acos ，E~y A sin • ei
其中：＝
2
no
ne
d
3通过检偏器
E~x向光轴上的分解: E~1＝E~x cos Acos cos
E~y向光轴上的分解: E~2＝E~y sin A sin sin
x0
,
y0
其中：
E＝aa
x y
ei1 e i 2
＝a x e i1
1
a
y
ax
e
i（
2－1）为琼斯矢量。
通常将上式归一化，有
1
E＝
ax ax ay
a
wt
Ey /2
Ey(/4)
kz=0
wt
Ey
wt=0
Ex
wt=/4
wt=/2 A
Ex Ax cos( kz wt ) Ey Ay cos( kz wt 2 ) 当＝0时，是线偏振光。
所以任意一个偏振光都可表示为:
E~
x0
Ax
eikz
y0
Ay
ei(
kz
)
＝[
x0
,
y0
]
出射光： E＝E~1＋E~2
光强：I＝A2 cos2 A2 sin 2 sin 2 sin2 n0 ne d
当＝ / 4, 3 4时，
I＝A2 sin2 n0 ne d
（二）应用
1.光弹性效应
材料的 n0 ne 随材料承受的压力而变化，因而用条纹 分布来测量压力分布。
把其中的波片变为光弹性材料。
x
y 光轴
x
1振动方向分解
E~x Acos ，E~y A sin
2通过波片
E~x Acos ，E~y A sin • ei
其中：＝
2
no
ne
d
3通过检偏器
E~x向光轴上的分解: E~1＝E~x cos Acos cos
E~y向光轴上的分解: E~2＝E~y sin A sin sin
x0
,
y0
其中：
E＝aa
x y
ei1 e i 2
＝a x e i1
1
a
y
ax
e
i（
2－1）为琼斯矢量。
通常将上式归一化，有
1
E＝
ax ax ay
a
第27讲-物理光学-6.3偏振-2013-5-30
② nx ny nz 的晶体称为单轴晶体，Z 方 向为晶体的光轴方向，它是折射率椭球的旋 转对称轴，也是晶体结构的旋转对称轴。 ③ 当 nx ny nz 时，折射率椭球退化为球， 晶体成为各项同性。例如岩盐，萤石和金刚石。
2) 折射率椭球的物理意义
（2） 当 D X 轴时，该 D 矢量对应的
6.2.3 应用折射率椭球研究平面波在晶 体中的传播
1. 单轴晶体的折射率椭球
取
z
轴为光轴， nx
ny
nz
x2 y2 nx2
z2 nz 2
1
当 D Z 时， ne ：称为主异常折射率
当 D Z 时， no ：寻常折射率
正单轴晶体: no ne ：（ vo ve ）如石英
c
v=
n
负单轴晶体: no ne ：（ vo ve ）如方解石
d
本节授课内容
• 线偏器的定义、质量指标
质量指标包括：偏振度、偏振透过率、消光比、光谱范围 、色散和稳定度等。
• 各种起偏器
常见起偏器包括：基于布儒斯特角入射的反射和折射式起 偏器、基于天然双折射的晶体起偏器和基于人工双折射的 人造偏振片等。
• 线偏振光的检验
检偏器：基于马吕斯定律的单片检偏器和半影式检偏器。
线速度方向）
2. 折射率椭球
P
x2
y2
z2
1
n2
n2
n2
x
y
z
k0
o n1
n2
D1
D
2
描述不同入射光的D1和D2传播的折射率关 系
“折射率椭球”是一个抽象的几何概念和运 算工具，不能把它与任一物理面相混淆
2) 折射率椭球的物理意义
（1）应用折射率椭球可将晶体分为三类： ① 将 nx ny nz 的晶体称为双轴晶体；
2) 折射率椭球的物理意义
（2） 当 D X 轴时，该 D 矢量对应的
6.2.3 应用折射率椭球研究平面波在晶 体中的传播
1. 单轴晶体的折射率椭球
取
z
轴为光轴， nx
ny
nz
x2 y2 nx2
z2 nz 2
1
当 D Z 时， ne ：称为主异常折射率
当 D Z 时， no ：寻常折射率
正单轴晶体: no ne ：（ vo ve ）如石英
c
v=
n
负单轴晶体: no ne ：（ vo ve ）如方解石
d
本节授课内容
• 线偏器的定义、质量指标
质量指标包括：偏振度、偏振透过率、消光比、光谱范围 、色散和稳定度等。
• 各种起偏器
常见起偏器包括：基于布儒斯特角入射的反射和折射式起 偏器、基于天然双折射的晶体起偏器和基于人工双折射的 人造偏振片等。
• 线偏振光的检验
检偏器：基于马吕斯定律的单片检偏器和半影式检偏器。
线速度方向）
2. 折射率椭球
P
x2
y2
z2
1
n2
n2
n2
x
y
z
k0
o n1
n2
D1
D
2
描述不同入射光的D1和D2传播的折射率关 系
“折射率椭球”是一个抽象的几何概念和运 算工具，不能把它与任一物理面相混淆
2) 折射率椭球的物理意义
（1）应用折射率椭球可将晶体分为三类： ① 将 nx ny nz 的晶体称为双轴晶体；
大学物理第6章-光的偏振
起偏 检偏 马吕斯定律 (polarizing, analyzing and Malus law)
1.偏振片(polarizing plate), 起偏, 检偏
1)偏振片: 只允许某一个方向的振动透过的光学元件
(6)
2)偏振片的用途
(a)作起偏振器
I0
I0/2
(b)作检偏振器
偏振光
光强为零 (消光)
2.波片(wave plate)
(23)
出波片C 时, o光和e光的振动:
A
Ao
Ae
光轴
P1
偏振片P1
单色自然光
波片C
d
x
y(光轴)
A
Ae
Ao
光轴
d
e光
o光
所以
则
合成为线偏振光
合成为正椭圆偏振光
合成为斜椭圆偏振光
合成为圆偏振光
k=0, 1, 2,
1) 1/4波片
思考: (1)线偏光通过1/4波片后, 出射光的偏振态和 光强如何?
O
z
O
z
部分偏振光的分解
部分偏振光
·
·
·
·
·
·
·
·
图示法
(4)
部分偏振光可以看成是自然光和线偏振光的混合。
(5)
4.椭圆和圆偏振光(elliptic and circular polarized light)
Ex
Ey
E
x
y
y
x
z
x
y
x
Ex
Ey
E
y
z
光矢量E的大小和方向在垂直于传播方向的平面上有规律地变化, 光矢量末端轨迹为椭圆称为椭圆偏振光;末端轨迹为圆称为圆偏振光。
1.偏振片(polarizing plate), 起偏, 检偏
1)偏振片: 只允许某一个方向的振动透过的光学元件
(6)
2)偏振片的用途
(a)作起偏振器
I0
I0/2
(b)作检偏振器
偏振光
光强为零 (消光)
2.波片(wave plate)
(23)
出波片C 时, o光和e光的振动:
A
Ao
Ae
光轴
P1
偏振片P1
单色自然光
波片C
d
x
y(光轴)
A
Ae
Ao
光轴
d
e光
o光
所以
则
合成为线偏振光
合成为正椭圆偏振光
合成为斜椭圆偏振光
合成为圆偏振光
k=0, 1, 2,
1) 1/4波片
思考: (1)线偏光通过1/4波片后, 出射光的偏振态和 光强如何?
O
z
O
z
部分偏振光的分解
部分偏振光
·
·
·
·
·
·
·
·
图示法
(4)
部分偏振光可以看成是自然光和线偏振光的混合。
(5)
4.椭圆和圆偏振光(elliptic and circular polarized light)
Ex
Ey
E
x
y
y
x
z
x
y
x
Ex
Ey
E
y
z
光矢量E的大小和方向在垂直于传播方向的平面上有规律地变化, 光矢量末端轨迹为椭圆称为椭圆偏振光;末端轨迹为圆称为圆偏振光。
2020高中物理竞赛辅导课件—基础光学第6章 光的偏振和晶体光学基础 (共88张PPT)
1 寻常光和非常光（O光和e光）
总是在入射面内，遵守折射定律的折射光——o光 一般不在入射面内，且不遵守折射定律的折射光——e光
2 晶体光轴 晶体里的一个特殊方向，当光在晶体中沿着这个方向传播时不 发生双折射现象。 只有一个光轴方向的晶体——单轴晶体 例方解石，石英，KDP 有两个光轴方向的晶体——双轴晶体 例岩盐(NaCl)、萤石(CaF2)
9个分量，两个下标i 和j，二阶张量,联系矢量D 和E，在
一般情况下，这两个矢量有不同方向（二阶张量）
Dx
Dy
xx yx
xy yy
xz yz
Ex Ey
Dz zx zy zz Ez
通过坐标变换，找到主轴方向：x,y,z,则：
Dx x 0 0 Ex
Dy
(各向异
re
性媒质) ro
e光 o光
3 主平面和主截面
❖ 主平面：由O光线和光轴组成的面成为O主平面 由e光线和光轴组成的面成为e主平面 O光的电矢量垂直于O主平面 e光的电矢量则在e主平面内
❖ 主截面：由光轴和晶体表面法线 组成的面
通常有意选择入射面与主截面重合 当光线以主截面入射时，O光和e光 均在主截面内，这时主截面也是O光 和e光的共同主截面
ε1 ,n1
no
ε2 ,n2
ne
no
晶体中光波的传播特征
❖ 一般情况下，对应于晶体中一给定的波法线方向k，只允许
有两个特定振动方向的线偏振光传播，它们的振动面相互垂 直，具有不同的折射率或相速度
晶体中光波的传播特征
对于单轴晶体，两个线 偏振光的振动面分别为
k与z轴所在的平面和与
此面垂直的平面，并分 别称这两个线偏振光为 寻常光(o光)和非寻常 光(e光) n1=n0,n2与θ有关
总是在入射面内，遵守折射定律的折射光——o光 一般不在入射面内，且不遵守折射定律的折射光——e光
2 晶体光轴 晶体里的一个特殊方向，当光在晶体中沿着这个方向传播时不 发生双折射现象。 只有一个光轴方向的晶体——单轴晶体 例方解石，石英，KDP 有两个光轴方向的晶体——双轴晶体 例岩盐(NaCl)、萤石(CaF2)
9个分量，两个下标i 和j，二阶张量,联系矢量D 和E，在
一般情况下，这两个矢量有不同方向（二阶张量）
Dx
Dy
xx yx
xy yy
xz yz
Ex Ey
Dz zx zy zz Ez
通过坐标变换，找到主轴方向：x,y,z,则：
Dx x 0 0 Ex
Dy
(各向异
re
性媒质) ro
e光 o光
3 主平面和主截面
❖ 主平面：由O光线和光轴组成的面成为O主平面 由e光线和光轴组成的面成为e主平面 O光的电矢量垂直于O主平面 e光的电矢量则在e主平面内
❖ 主截面：由光轴和晶体表面法线 组成的面
通常有意选择入射面与主截面重合 当光线以主截面入射时，O光和e光 均在主截面内，这时主截面也是O光 和e光的共同主截面
ε1 ,n1
no
ε2 ,n2
ne
no
晶体中光波的传播特征
❖ 一般情况下，对应于晶体中一给定的波法线方向k，只允许
有两个特定振动方向的线偏振光传播，它们的振动面相互垂 直，具有不同的折射率或相速度
晶体中光波的传播特征
对于单轴晶体，两个线 偏振光的振动面分别为
k与z轴所在的平面和与
此面垂直的平面，并分 别称这两个线偏振光为 寻常光(o光)和非寻常 光(e光) n1=n0,n2与θ有关
光学(第六章--偏振)2PPT课件
能够形成这样功能的材料有天然的（比如晶体）和人工制造的。
一种人造偏振片原理是，将聚氯乙烯薄膜沿一个方向拉伸，然后在 碘的溶液中浸泡，干燥后就可以成为偏振片。
光 轴
偏振片中可以透过电矢量的方向称做偏振片的光轴。
光
学
第六章 偏 振
第一节 光的五种偏振态
3．五种偏振光入射到偏振片后出射光情况
线偏振光：设入射光的振动方程为 EAcost
对于部分偏振光，定义偏振度的概念：
P IMAX IMIN IMAX IMIN
自然光：当自然光入射到偏振片上时，随着偏振片旋转，出射光的光强 不发生变化，与圆偏振光相似。
可以证明，出射光强是入射光强的一半：
I
1 2
I0
光
学
第六章 偏 振 第二节 光在电介质表面折射和反射
本节要讨论的问题是 ➢ 光在电介质表面折射和反射的电磁学本质 ➢ 光在电介质表面折射和反射时能量的传递 ➢ 光在电介质表面折射和反射时偏振的变化 ➢ 光在电介质表面折射和反射时位相的变化
光
学
第六章 偏 振 第二节 光在电介质表面折射和反射
1. 菲涅耳反射、折射公式
设一光波从折射率为n1的介质入射
到折射率为n2的介质，考察光波经界 面反射、折射后，光波的的电磁矢量在
P1
P1’
界面处的比例。
因为光波是横波，所以光波的电磁
n1
矢量垂直于传播方向，处在与光波垂
直的平面P内。
o
在P平面内的电矢量总可以分解
入射光强为 I A2 I0
设偏振方向与偏振片光轴方向夹角为
，则出射的偏振光振动方程为
E A c o sc o st
偏振方向与偏振片光轴一致
光轴方向
一种人造偏振片原理是，将聚氯乙烯薄膜沿一个方向拉伸，然后在 碘的溶液中浸泡，干燥后就可以成为偏振片。
光 轴
偏振片中可以透过电矢量的方向称做偏振片的光轴。
光
学
第六章 偏 振
第一节 光的五种偏振态
3．五种偏振光入射到偏振片后出射光情况
线偏振光：设入射光的振动方程为 EAcost
对于部分偏振光，定义偏振度的概念：
P IMAX IMIN IMAX IMIN
自然光：当自然光入射到偏振片上时，随着偏振片旋转，出射光的光强 不发生变化，与圆偏振光相似。
可以证明，出射光强是入射光强的一半：
I
1 2
I0
光
学
第六章 偏 振 第二节 光在电介质表面折射和反射
本节要讨论的问题是 ➢ 光在电介质表面折射和反射的电磁学本质 ➢ 光在电介质表面折射和反射时能量的传递 ➢ 光在电介质表面折射和反射时偏振的变化 ➢ 光在电介质表面折射和反射时位相的变化
光
学
第六章 偏 振 第二节 光在电介质表面折射和反射
1. 菲涅耳反射、折射公式
设一光波从折射率为n1的介质入射
到折射率为n2的介质，考察光波经界 面反射、折射后，光波的的电磁矢量在
P1
P1’
界面处的比例。
因为光波是横波，所以光波的电磁
n1
矢量垂直于传播方向，处在与光波垂
直的平面P内。
o
在P平面内的电矢量总可以分解
入射光强为 I A2 I0
设偏振方向与偏振片光轴方向夹角为
，则出射的偏振光振动方程为
E A c o sc o st
偏振方向与偏振片光轴一致
光轴方向
光的偏振和晶体光学基础3PPT课件
半波损失现象
总结词
当光在分界面上发生反射时，有时会在反射光中产生半个波长的相位延迟，这种现象被称为半波损失 。
详细描述
半波损失现象是光学中的另一种重要现象。当光在分界面上发生反射时，有时会在反射光中产生半个 波长的相位延迟。这一现象的产生与光的电磁性质有关，当光在分界面上发生反射时，其电场和磁场 分量会受到不同的影响，导致反射光产生半个波长的相位延迟。
光的偏振和晶体光学基础 PPT课件
• 光的偏振 • 晶体光学基础 • 光的干涉和衍射 • 光的全反射和半波损失 • 光的吸收、散射和色散
01
光的偏振
光的偏振现象
光的偏振是指光波在振动时，其电矢量或磁矢量只在某一特定方向上保持不变，而 在其他方向上发生变化的物理现象。
自然光中，光波的电矢量和磁矢量在垂直于波传播方向上的所有方向上都有振动， 而偏振光中，电矢量或磁矢量只在一个特定的方向上振动。
全反射和半波损失的应用
总结词
全反射和半波损失在光学、物理、工程等领域有着广泛的应用，如光学仪器、光纤通信、 光学传感器等。
详细描述
全反射和半波损失的应用非常广泛。在光学领域，全反射现象被广泛应用于光学仪器和 光纤通信中，如光纤连接器、光纤耦合器等。而半波损失现象则被应用于光学传感器的 设计和制造中，如薄膜干涉滤镜、光栅等。此外，全反射和半波损失在其他领域也有着
光的色散现象
总结词
光的色散是指白光通过棱镜或其他光学 元件后分解成不同波长的单色光的现象 。
VS
详细描述
光的色散现象是牛顿于17世纪发现的。 白光是由不同波长的单色光组成的复合光 ，当白光通过棱镜时，不同波长的光折射 率不同，从而发生色散，分解成红、橙、 黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光。这种现 象可以用光的波动理论或量子理论来解释 。
光的偏振与晶体光学基础
横波和纵波的区别——偏振 偏振 横波和纵波的区别 • 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； • 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 最常见的偏振光有五种: 最常见的偏振光有五种: 自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振 自然光、线偏振光、部分偏振光、 光。
第一节 偏振光概述
光的干涉和衍射现象： 光的干涉和衍射现象：光的波动性 光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射 现象： 现象：光的横波性 一、偏振光和自然光 对于平面电磁波，电场强度矢量 对于平面电磁波，电场强度矢量——光矢量的振动方向与 光矢量的振动方向与 传播方向垂直。 传播方向垂直。 光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直的， 光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直的，即光 矢量的横向振动状态，相对于传播方向不具有对称性， 矢量的横向振动状态，相对于传播方向不具有对称性， 光矢量的振动相对于传播方向的不对称性， 这种光矢量的振动相对于传播方向的不对称性 这种光矢量的振动相对于传播方向的不对称性，称为 光的偏振性。 光的偏振性。
与x, y方向选择无关
总光强
I = Ix + Iy
——非相干叠加 非相干叠加
（2）线偏振光
将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光， 将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光， 称为完全偏振光。 称为完全偏振光。 定义：在垂直于传播方向的平面内， 定义：在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方 向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。 向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。 线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差Π、振动相 线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差Π 传播方向相同 互垂直的两列光波的叠加描述。 互垂直的两列光波的叠加描述。 描述 y
光学第六章偏振PPT课件
光学信号处理
通过偏振光干涉可以实现光学信 号的相干调制和解调，用于光纤
通信等领域。
光学信息处理
利用偏振光干涉可以实现对光学 信息的处理和分析，如图像处理、
模式识别等。
06
偏振光在光学仪器中的应用
偏振光在摄影镜头中的应用
偏振滤镜
在摄影中，偏振滤镜被用来消除 反光和眩光，提高影像的清晰度 和色彩饱和度。
寻常光和非寻常光。寻常光的折射率 与介质的对称轴方向无关，而非寻常 光的折射率与对称轴方向有关。
偏振光的传播规律
定义
偏振光是指光的电矢量或磁矢量在某一方向上振动的光。
传播规律
在各向异性介质中，偏振光的传播方向会发生改变，同时其偏振状态也会发生变化。具体 传播规律与介质的性质和光的入射角有关。
偏振态的描述
偏振片在光学仪器、摄影、显 示技术等领域有广泛应用。
波片
波片是一种能够改变光波相位差 的光学器件。
它由双折射晶体或光弹性薄膜制 成，能够使入射光的电场分量产 生相位延迟，从而改变光的偏振
状态。
波片在光学干涉、光学调制、光 学滤波等领域有重要应用。
偏振分束棱镜
偏振分束棱镜是一种能够将入射的线偏振光分成两个正交的线偏振分量，并分别沿 着不同的方向传输的光学器件。
光纤通信
在光纤通信中，偏振光被用来提高通信容量和传输速率，因 为光纤中的信号衰减与光的偏振状态有关。
信号处理
在光学信号处理中，偏振光被用来实现各种操作，如偏振分 束、偏振调制和解调等。
THANKS
感谢观看
部分偏振光
在多个方向上有振动，但 只有一个方向的振动占主 导。偏来自光的应用0102
03
04
光学成像
光的偏振和晶体光学基础[公开课堂]
![光的偏振和晶体光学基础[公开课堂]](https://img.taocdn.com/s3/m/61d560a67c1cfad6195fa78b.png)
d = 13.7 mm
This is so thin that it is very fragile上课an资d料very difficult to manufacture. 8
Multi-order wave plates
A multi-order wave plate has more than 2 relative phase delay.
d = 561 mm
This is thicker, but it’s now 41 times more wavelength dependent! It’s also temperature dependent d上u课e资to料n’s dependence on temperature9.
波片的色差
上课资料
1
第六章 光的偏振和晶体光学基础
E k
B
上课资料
2
6.3.2 椭圆偏振光的产生和波片
Polarizer
Polarizer
Wave plate
上课资料
3
1.椭圆偏振光(包括园偏光） 产生的途径分析
椭圆偏振光的复振幅表达式：
v
D0
Dx0 Dy 0
exp exp
jx0 j y 0
We can design a twentieth-order quarter-wave plate with 20¼ waves of relative phase delay, instead of just ¼:
2
no ne
d
40
2
d
d 41
4 no ne
41 d zeroorder
见式（1－148）－（1－150）
This is so thin that it is very fragile上课an资d料very difficult to manufacture. 8
Multi-order wave plates
A multi-order wave plate has more than 2 relative phase delay.
d = 561 mm
This is thicker, but it’s now 41 times more wavelength dependent! It’s also temperature dependent d上u课e资to料n’s dependence on temperature9.
波片的色差
上课资料
1
第六章 光的偏振和晶体光学基础
E k
B
上课资料
2
6.3.2 椭圆偏振光的产生和波片
Polarizer
Polarizer
Wave plate
上课资料
3
1.椭圆偏振光(包括园偏光） 产生的途径分析
椭圆偏振光的复振幅表达式：
v
D0
Dx0 Dy 0
exp exp
jx0 j y 0
We can design a twentieth-order quarter-wave plate with 20¼ waves of relative phase delay, instead of just ¼:
2
no ne
d
40
2
d
d 41
4 no ne
41 d zeroorder
见式（1－148）－（1－150）
物理光学教程第六章光的偏振及晶体光学基础
物理光学教程第六章光的偏振及晶体光学基础第六章的《物理光学教程》主要介绍了光的偏振及晶体光学基础，下面将对该章节进行详细的阐述。
首先，本章首先介绍了偏振光的概念和特性。
偏振光是指在其中一方向上的电场振动，而垂直于该方向的电场分量被消除了。
偏振光可以通过偏振片来制备，偏振片有线性偏振片和圆偏振片两种。
线性偏振片只能通过特定方向的光振动，而圆偏振片能通过特定方向的光振动并且在其中一方向上具有相位差。
接着，本章详细介绍了线性偏振光的分析。
首先介绍了光的干涉和干涉条纹的产生。
然后介绍了马吕斯定律，即分析偏振光的方法之一、马吕斯定律利用偏振片的透射方向和消光比来确定光的偏振状态。
最后介绍了偏振光的绕射，即当偏振光通过孔径或缝隙时产生的干涉现象。
偏振光的绕射可以用来研究光的偏振性质。
随后，本章详细介绍了晶体光学基础。
晶体是一种由具有规律排列的离子、原子或分子组成的固体物质。
光在晶体中传播时会发生折射现象，折射角度和入射角度之间的关系由斯涅尔定律给出。
对于各向同性晶体来说，入射光和折射光的偏振状态保持不变。
而对于各向异性晶体来说，入射光的偏振状态可能发生变化。
晶体的光学性质不仅与入射光的偏振状态有关，还与晶体的晶格结构和晶体的光学轴有关。
最后，本章还介绍了晶体的光学轴和光学活性现象。
晶体的光学轴是指晶体中具有对称性的方向，光在该方向上具有特殊的光学性质。
光学轴的存在会导致光经晶体的传播方向发生变化，这种特性被称为双折射。
光学轴还会引起晶体的旋光现象，即入射光的振动面会发生旋转。
这种现象被称为光学活性现象，可以用来研究晶体的化学成分和结构。
综上所述，第六章的《物理光学教程》主要介绍了光的偏振及晶体光学基础。
通过学习本章的内容，我们可以了解到光的偏振性质以及晶体光学的基本原理和特性。
掌握了这些知识，我们可以更好地理解和应用光学领域的相关原理和技术。
第25讲-物理光学-6.2偏振-2013-5-23 (1)
cos sin
以
2
2 1 和 2 j
2
2 1 2 j
为正交基分解
2 a b 2 aj bj
cos 即： sin
＝
1 a 2 j
1 b 2 j
cos sin sin 和 cos 是线偏振光的单位正交矢
2 2
1 21 j ， 是圆偏振光的单位正交矢 2 j
知识回顾
（3）同频、同向传播偏振光的 叠加与正交分解
DC D1 D2
即： DC 0 e
， 以
ˆ D 1
2 1 和 2 j
ˆ D 2
2 1 为 正 交基 分解 为一 对 左右 旋圆 偏振 光。 2 j
ˆ D T D ˆ D ˆ ˆ D 应 用 公 式 ： D 0 D 0T D 10 10 0 20 20
co s 1 co s ＝ 2 s in 1 1 s in j 1 1 co s j 2 1 s in j 1 j
同理，矢量 B 在 A 上的投影为：
ˆ ˆ B ( A ) B A B A cos
知识回顾
（2）正交的偏振态
D x0 0 线偏振光： 和 D 正交 0 y0
1 1 圆偏振光： Do1 j 和 Do 2 j 正交
6.2.1晶体的光学各向异性及其描述
• 由方解石的双折射看出，晶体对不同D方向的光波 呈现不同的折射率。因而是光学各向异性媒质，这 种光学各向异性来源于晶体原子结构的各向异性。 晶体是由带电粒子组成的（如原子，分子，晶胞） 。每个带电粒子正负电荷中心不重合，形成电偶极 子。由于各电偶极子定向排列，产生了极化（用电 极化强度P表示）。因而对不同D的电磁场能区别 对待，产生不同的光学性质。 • 描述晶体的光学各向异性，可以应用麦克斯韦电 磁理论的物质方程，也可以应用晶体的折射率椭球 模型。
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6.2.2 晶体中的光波
1. 晶体中的平面波及其特点
晶体中电磁波的波函数必须满足麦克斯韦方程. 晶体中电磁波的波函数必须满足麦克斯韦方程. 晶体中的平面光波有以下三个特点: 晶体中的平面光波有以下三个特点: 方向指定时, ① 当 k 方向指定时,除了 k 平行于光轴等特殊情况之外,光波必定是线偏振的, 平行于光轴等特殊情况之外 ,光波必定是线偏振的,而且 向只有两个; 向只有两个; 方向的光波对应着不同的折射率; ② 不同 D 方向的光波对应着不同的折射率; 的方向一般不平行. ③ D与E的方向一般不平行.
(6(6-21)
2. 偏振态的投影,正交偏振态 偏振态的投影,
与空间矢量的投影类似,对于两同向传播的同频偏振光D 与空间矢量的投影类似,对于两同向传播的同频偏振光D1和D2, 定义D 上的投影为: 定义D1 在D2上的投影为: (6-23) 23) 式中上标T 分别代表转置和取共轭.类似地, 式中上标 T , * 分别代表转置和取共轭 . 类似地 , D 2 在 D1 上的投 影为: 影为:
Байду номын сангаас
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6.1.2 偏振光的应用价值
光的偏振性质和传播中的各向异性过程, 光的偏振性质和传播中的各向异性过程,使光增加了一个可被控制的 自由度,即偏振状态.通过适当的光路安排, 自由度,即偏振状态.通过适当的光路安排,可进一步将偏振状态的 改变按一定的规律转换成传播方向,位相,频率以及光强的改变. 改变按一定的规律转换成传播方向,位相,频率以及光强的改变. 利用设计的各向异性过程和测量得到的光强来确定入射光偏振态的例 子有太阳磁场的测量,其中的磁场便是在确定了太阳光的偏振状态后, 子有太阳磁场的测量,其中的磁场便是在确定了太阳光的偏振状态后, 再根据塞曼(Zeeman)效应计算而得到的. 再根据塞曼(Zeeman)效应计算而得到的. 根据已知的入射光偏振态和指定的或测得的输出光参量, 根据已知的入射光偏振态和指定的或测得的输出光参量,来推求光波 经历的各向异性过程,有着较广泛的应用. 经历的各向异性过程,有着较广泛的应用.根据已知的入射光偏振态 和指定的或测得的输出光参量,来推求光波经历的各向异性过程, 和指定的或测得的输出光参量,来推求光波经历的各向异性过程,有 着较广泛的应用. 着较广泛的应用. 例如, 例如,光通信中用于加载信息的调制光路设计就可以是一项根据所要 求的调制来推求应有的各向异性过程的工作. 求的调制来推求应有的各向异性过程的工作. 又如,通过分析光路中的各向异性过程, 又如,通过分析光路中的各向异性过程,进而推算光学玻璃的不均匀 性或机械结构模型受力时的应力分布,也是这类应用的例子. 性或机械结构模型受力时的应力分布,也是这类应用的例子.
则称这两束偏振光的偏振态是相互"正交" 则称这两束偏振光的偏振态是相互"正交"的,或简称这两束光正交. 或简称这两束光正交.
3. 同向传播偏振光的叠加及偏振光的正交分解
偏振光分解成两个正交分量的公式: 偏振光分解成两个正交分量的公式:
^ * 10 ^ ^ * 20 ^ * 20
T T D0 = ( D0 D ) D10 +( D0 D ) D
D
的可能方
2. 平面光波在晶体中传播时的光程变化
平面光波在晶体中传播时,若对应于折射率n 则传播距离d 平面光波在晶体中传播时,若对应于折射率n,则传播距离d后的光程改变 增加)量为nd 如果它们在起始端存在一个相位差δ 则经过距离d nd. (增加)量为nd.如果它们在起始端存在一个相位差δ, 则经过距离d后 , ω 如果分别取两个D 它们的相位差成为 δ + ( n n .如果分别取两个D 方向 )d
双折射现象是1669年由巴塞林(Bartholin)发现的.他发现, 双折射现象是1669年由巴塞林(Bartholin )发现的.他发现,当一 1669年由巴塞林 单色细光束(见图6 中的 自空气中射到一块方解石( 单色细光束(见图6 -1中的A)自空气中射到一块方解石(CaCO 晶体Q的表面时,会产生两束传播方向不同的折射光, 3)晶体Q的表面时,会产生两束传播方向不同的折射光,射出方解 中的 所示. 石后成为两束在空间分开的光束, 石后成为两束在空间分开的光束,如图6-1中的B,C所示. 这一现象给我们的第一个启示是, 这一现象给我们的第一个启示是,既然方解石能把具有确定传播方向 和波长的一束光 分解成两束有区别的光,说明光束 和波长的一束光A分解成两束有区别的光,说明光束A在射入 方解石前就包含了两种成分,才能使方解石有可能对它们予以" 方解石前就包含了两种成分,才能使方解石有可能对它们予以"区别 对待" 而且,两种成分的差别既不是传播方向,也不是波长, 对待".而且,两种成分的差别既不是传播方向,也不是波长,剩下 的只能是光振动的方向. 的只能是光振动的方向. 双折射现象的第二个启示是: 双折射现象的第二个启示是:既然方解石能区别对待不同振动方向的 使它们有不同的折射角,说明方解石的光学性质(如折射率) 光,使它们有不同的折射角,说明方解石的光学性质(如折射率)与 光振动的方向有关, 因而它是" 光学各向异性" 光振动的方向有关 , 因而它是 " 光学各向异性 " 的 , 于是称之为 光学)各向异性媒质" "(光学)各向异性媒质".
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6.1.5 偏振光的Jones矢量表示 偏振光的Jones Jones矢量表示
1. Jones矢量 Jones矢量
除了个别特例外, Jones矢量仅用于表示完全偏振光的偏振态. 除了个别特例外,Jones矢量仅用于表示完全偏振光的偏振态.
1 Dx 0 D0 j x 0 2 2 D0 = = e ( Dx 0 + D y 0 ) 2 D y 0e jδ I ^
(6(6-27)
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6.2.1 晶体的光学各向异性及其描述
1. 物质方程
在晶体中, 在晶体中,E,D之间的关系是: 之间的关系是: 其中
D = ε0E + P
(6-29) 29)
P = [χ ] E
式中ε 式中ε0为
真空介电常数, 为光波在媒质中感生的电偶极矩(矢量) 真空介电常数,P为光波在媒质中感生的电偶极矩(矢量)密度 质的电极化系数张量. 质的电极化系数张量.
6.4.1 概述 6.4.2 平行偏振光干涉 6.4.3 会聚偏振光干涉
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第六章
光的偏振及晶体光学基础
§6.5 人为双折射
6.5.1 应力双折射——光弹性效应 应力双折射——光弹性效应 电致双折射——电光效应 6.5.2 电致双折射——电光效应 6.5.3 磁光效应
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6.1.1 双折射现象及其启示
3. 描述晶体光学各向异性的其他几何曲面
折射率面,波矢面,位相速度面,光线椭球, 折射率面,波矢面,位相速度面,光线椭球,光线折射率面和光线速度面 折射率面描述本征折射率随光波波矢方向变化的关系. 等.折射率面描述本征折射率随光波波矢方向变化的关系.光线速度面描 光线速度" 光线方向"变化的关系. 述"光线速度"随"光线方向"变化的关系.光线椭球描述光线折射率的 倒数随电场E 倒数随电场E方向的变化 上一页 下一页 返回
T * D2 ( D1 ) = D2 D1 ^
T * D1 ( D2 ) = D1 D2
^
(6-24) 24) 上一页 下一页 返回
若两束沿z方向传播的同频偏振光D 若两束沿z方向传播的同频偏振光D1和D2满足: 满足:
T * T * D1 D2 = 0即D2 D1 = 0 ^ ^
(6-25) 25)
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6.1.4 光波传播中的各向异性过程
光在各向异性媒质中的传播是一种在实用上最重要的各向异性过程, 光在各向异性媒质中的传播是一种在实用上最重要的各向异性过程, 这是因为,该过程比较容易控制,从原理上说光能损失最小, 这是因为,该过程比较容易控制,从原理上说光能损失最小,过程中 可能保持光的传播方向不变或基本不变. 可能保持光的传播方向不变或基本不变. 其他各向异性过程还有:各向同性媒质界面处的折,反射; 其他各向异性过程还有:各向同性媒质界面处的折,反射;在具有各 向异性吸收系数的媒质中传播;非均匀媒质中的散射; 向异性吸收系数的媒质中传播;非均匀媒质中的散射;以及光栅衍射 等. 界面处的折,反射系数可用菲涅耳公式描述( 1.4.3). 界面处的折,反射系数可用菲涅耳公式描述(见§1.4.3). 光波在具有各向异性吸收系数的媒质中传播时, 光波在具有各向异性吸收系数的媒质中传播时,其两个特定方向的正 交线偏振成分将受到不同程度的吸收. 交线偏振成分将受到不同程度的吸收. 光波在非均匀媒质中传播时将发生散射,即除了入射方向外, 光波在非均匀媒质中传播时将发生散射,即除了入射方向外,还产生 了沿其他各个方向传播的光,总称为散射光. 了沿其他各个方向传播的光,总称为散射光.
§6.3 偏振光的产生, 偏振光的产生, 转换和检验
6.3.1 线偏振光的产生和检验 6.3.2 椭圆偏振光的产生和波片 6.3.3 椭圆偏振光的检验
§ 6.4 涉
偏振光的干
§6.2 晶体光学概述
6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4 射 晶体的光学各向异性及其描述 晶体中的光波 平面光波在单轴晶体中的传播 光波在晶体界面上的折射和反
[χ ] 为媒
2. 折射率椭球和晶体的分类
用几何曲面来描述折射率n 用几何曲面来描述折射率n与D的关系的曲面被称作是晶体的"折射率椭 的关系的曲面被称作是晶体的" 根据晶体的三个主折射率之间大小关系的不同, 球" .根据晶体的三个主折射率之间大小关系的不同,可以把所有晶体 分成三类 :各向同性晶体 ,单轴晶体 ,双轴晶体 .