2015年春季学期新版新人教版八年级数学下册17.1勾股定理课件2
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“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入
展示目标
研读课文
归纳小结
强化训练
第十七章
第三课时 17.1
勾股定理
勾股定理（3）
课件制作：徐志才 怀集县马宁镇初级中学
一、新课引入
一、新课引入
3 5 1、如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取 B 、C 两 点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50 米，∠B=60°，则江面的宽度为 50 5 米.
2
知 识 点 一
C
B C'
B'
△ABC △A＇B＇C＇SSS） ∴___________≌__________（
三、研读课文
练一练：
如图，等边三角形的边长是6，求： （1）高AD的长； （2）这个三角形的面积.
解： 1 根据等边三角形的性质可知 AC 6，CD AD 1 BC 3 2
(2) √ AB = √ BC +AC = √ 2.1 +2.8 =3.5 ￣ ￣￣￣ ￣￣￣￣
2 2 2 2 2
(3)CD=S△ABC÷AB=2.94÷3.5=0.84
五、强化训练
4、已知：如图，∠B=∠D=90°， ∠A=60°，AB=4，CD=2.求：四边 形ABCD的面积. 分析：如何构造直角三角形是解本题 的关键，可以连结AC，或延长AB、 DC交于F，或延长AD、BC交于E.
1 2 1
E C
2 2 = √ 8 -4 =4 3 ￣￣￣ ￣￣￣ 2 2 2 ￣￣￣￣ ￣￣￣ DE=√CE –CD =√4 -22 =2 3
S△CDE=
AB· BE=×4 3×4 3 =8 3 2
1
故四边形ABCD的面积为：S△ABE-S△CDE=8 3 -2 3 =6 3
1 - CD·DE= ×2 3×2 3 =2 3 2 2
五、强化训练
2、如图，正方形网格中的每个小 正方形边长都是1，每个小格的顶 点叫做格点，以格点为顶点，在图 中画一个三角形，使它的三边分别 2，5 为3 2 ， .
五、强化训练
3、在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1， BC=2.8.求： （1）△ABC的面积； （2）斜边AB； （3）高CD. 1 1 解:(1)S△ABC=AC· BC=×2.1×2.8=2.94 2 2
B D C
知 识 点 一
A
AC 2 CD 2 62 32 3 3 1 1 2 S ABC BC AD 6 3 3 9 3 2 2
三、研读课文
在数轴上作出表示无理数的点 1、两条直角边都是1的直角三角形 2 ；直角三角形一 的斜边长=______ 直角边长是3，另一直角边长是2， 13 那么它的斜边长=_______.
三、研读课文
勾股定理的应用
知 识 点 一
利用勾股定理证明：斜边和一条 直角边对应相等的两个直角三角 形全等。
已知：如图，在Rt△ABC和 A Rt△A＇B＇C＇中， ∠C=∠C＇=90°， AB=A＇B＇，AC=A＇C＇. C 求证：△ABC≌△A＇B＇C＇.
A'
B C'
B'
三、研读课文
证明：在Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘中， ∠C=∠C＇=90°，根据勾股定理，得 2 2 2 2 BC2=________ AB – AC ，B＇C＇2 =_______ A＇B ＇- ___. A ＇C ＇ AB=A＇B＇ AC=A＇C＇ 又∵__________ ， _____________. ∴BC= B＇C＇ A A' 在△ABC和△A＇B＇C＇中 3x 1 AB=A＇B＇ 10 2 AC=A＇C＇ BC=B＇C＇
四、归纳小结
1、勾股定理的应用； 2、如何在数轴上作出表示无理数的 点。 3、学习反思：__________________________。
五、强化训练
1、在数轴上作出表示 20 的点。
作法： （1）在数轴上找到点A，使OA=4； （2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B, 使AB=2，那么OB= 20 ； （3）以原点O为圆心，以OB为半径作 弧，弧与数轴交于点C，则OC= 20 . 如图，在数轴上，点C为表示 20的 点。
A
6 到原点的距离是 6 ；点 2、数轴上表示的点 5 M在数轴上与原点相距 5 个单位，则点M表示的实数 为 5 ,- 5 .
B
C
二、学习目标
1
会用勾股定理解决简单的实际 问题，树立数形结合的思想；
2
能利用勾股定理在数轴上作 出表示无理数的点。
三、研读课文
认真阅读课本第26至27页的 内容，完成下面练习并体验 知识点的形成过程。
13
2
知 识 点 二
三、研读课文
在数轴上作出表示无理数的点
2、在数轴上作出表示 13的点。 ) 13 13 作法： （1）在数轴上找到点A，使OA=3； （2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B, 13 ； 使AB=2，那么OB=________ （3）以原点O为圆心，以OB为半径作
13
知 识 点 二
A D E C
B
五、强化训练
4、已知：如图，∠B=∠D=90°， ∠A=60°，AB=4，CD=2.求：四边形 ABCD的面积. 解：延长AD、BC交于E
A D
∵ ∠B=∠D=90°，∠A=60° B ∴ ∠E=30° ∴AE=2AB=2×4=8，CE=2CD=2×2=4 ∵BE=√AE2 –AB2 ∴S△ABE=
1 3 1 3
知 识 点 二
2
O
1
2
来自百度文库
3 4 5
3
三、研读课文
练一练：在数轴上作出表示 17 的点(不写作法)。
知 识 点 二
作法： （1）在数轴上找到点A，使OA=4； （2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B, 使AB=2，那么OB= 17 ； （3）以原点O为圆心，以OB为半径作 弧，弧与数轴交于点C，则OC= 17 . 如图，在数轴上，点C为表示 17 的 点。
13 弧，弧与数轴交于点C，则OC=________. 如图，在数轴上，点C为表示_______ 13 的 B 点。
-3 -2 -1 0 1 2
A · 3C 4
三、研读课文
3 、利用勾股定理，可以作出长 为 2 、 3、 5 „的线段。按同样的 数 方法，可以在 _______ 上画出表 轴4 、 5 „的点. 示 1 、2 、 3 、
新课引入
展示目标
研读课文
归纳小结
强化训练
第十七章
第三课时 17.1
勾股定理
勾股定理（3）
课件制作：徐志才 怀集县马宁镇初级中学
一、新课引入
一、新课引入
3 5 1、如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取 B 、C 两 点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50 米，∠B=60°，则江面的宽度为 50 5 米.
2
知 识 点 一
C
B C'
B'
△ABC △A＇B＇C＇SSS） ∴___________≌__________（
三、研读课文
练一练：
如图，等边三角形的边长是6，求： （1）高AD的长； （2）这个三角形的面积.
解： 1 根据等边三角形的性质可知 AC 6，CD AD 1 BC 3 2
(2) √ AB = √ BC +AC = √ 2.1 +2.8 =3.5 ￣ ￣￣￣ ￣￣￣￣
2 2 2 2 2
(3)CD=S△ABC÷AB=2.94÷3.5=0.84
五、强化训练
4、已知：如图，∠B=∠D=90°， ∠A=60°，AB=4，CD=2.求：四边 形ABCD的面积. 分析：如何构造直角三角形是解本题 的关键，可以连结AC，或延长AB、 DC交于F，或延长AD、BC交于E.
1 2 1
E C
2 2 = √ 8 -4 =4 3 ￣￣￣ ￣￣￣ 2 2 2 ￣￣￣￣ ￣￣￣ DE=√CE –CD =√4 -22 =2 3
S△CDE=
AB· BE=×4 3×4 3 =8 3 2
1
故四边形ABCD的面积为：S△ABE-S△CDE=8 3 -2 3 =6 3
1 - CD·DE= ×2 3×2 3 =2 3 2 2
五、强化训练
2、如图，正方形网格中的每个小 正方形边长都是1，每个小格的顶 点叫做格点，以格点为顶点，在图 中画一个三角形，使它的三边分别 2，5 为3 2 ， .
五、强化训练
3、在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1， BC=2.8.求： （1）△ABC的面积； （2）斜边AB； （3）高CD. 1 1 解:(1)S△ABC=AC· BC=×2.1×2.8=2.94 2 2
B D C
知 识 点 一
A
AC 2 CD 2 62 32 3 3 1 1 2 S ABC BC AD 6 3 3 9 3 2 2
三、研读课文
在数轴上作出表示无理数的点 1、两条直角边都是1的直角三角形 2 ；直角三角形一 的斜边长=______ 直角边长是3，另一直角边长是2， 13 那么它的斜边长=_______.
三、研读课文
勾股定理的应用
知 识 点 一
利用勾股定理证明：斜边和一条 直角边对应相等的两个直角三角 形全等。
已知：如图，在Rt△ABC和 A Rt△A＇B＇C＇中， ∠C=∠C＇=90°， AB=A＇B＇，AC=A＇C＇. C 求证：△ABC≌△A＇B＇C＇.
A'
B C'
B'
三、研读课文
证明：在Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘中， ∠C=∠C＇=90°，根据勾股定理，得 2 2 2 2 BC2=________ AB – AC ，B＇C＇2 =_______ A＇B ＇- ___. A ＇C ＇ AB=A＇B＇ AC=A＇C＇ 又∵__________ ， _____________. ∴BC= B＇C＇ A A' 在△ABC和△A＇B＇C＇中 3x 1 AB=A＇B＇ 10 2 AC=A＇C＇ BC=B＇C＇
四、归纳小结
1、勾股定理的应用； 2、如何在数轴上作出表示无理数的 点。 3、学习反思：__________________________。
五、强化训练
1、在数轴上作出表示 20 的点。
作法： （1）在数轴上找到点A，使OA=4； （2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B, 使AB=2，那么OB= 20 ； （3）以原点O为圆心，以OB为半径作 弧，弧与数轴交于点C，则OC= 20 . 如图，在数轴上，点C为表示 20的 点。
A
6 到原点的距离是 6 ；点 2、数轴上表示的点 5 M在数轴上与原点相距 5 个单位，则点M表示的实数 为 5 ,- 5 .
B
C
二、学习目标
1
会用勾股定理解决简单的实际 问题，树立数形结合的思想；
2
能利用勾股定理在数轴上作 出表示无理数的点。
三、研读课文
认真阅读课本第26至27页的 内容，完成下面练习并体验 知识点的形成过程。
13
2
知 识 点 二
三、研读课文
在数轴上作出表示无理数的点
2、在数轴上作出表示 13的点。 ) 13 13 作法： （1）在数轴上找到点A，使OA=3； （2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B, 13 ； 使AB=2，那么OB=________ （3）以原点O为圆心，以OB为半径作
13
知 识 点 二
A D E C
B
五、强化训练
4、已知：如图，∠B=∠D=90°， ∠A=60°，AB=4，CD=2.求：四边形 ABCD的面积. 解：延长AD、BC交于E
A D
∵ ∠B=∠D=90°，∠A=60° B ∴ ∠E=30° ∴AE=2AB=2×4=8，CE=2CD=2×2=4 ∵BE=√AE2 –AB2 ∴S△ABE=
1 3 1 3
知 识 点 二
2
O
1
2
来自百度文库
3 4 5
3
三、研读课文
练一练：在数轴上作出表示 17 的点(不写作法)。
知 识 点 二
作法： （1）在数轴上找到点A，使OA=4； （2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B, 使AB=2，那么OB= 17 ； （3）以原点O为圆心，以OB为半径作 弧，弧与数轴交于点C，则OC= 17 . 如图，在数轴上，点C为表示 17 的 点。
13 弧，弧与数轴交于点C，则OC=________. 如图，在数轴上，点C为表示_______ 13 的 B 点。
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A · 3C 4
三、研读课文
3 、利用勾股定理，可以作出长 为 2 、 3、 5 „的线段。按同样的 数 方法，可以在 _______ 上画出表 轴4 、 5 „的点. 示 1 、2 、 3 、