基于PSpice的四阶有源带通滤波器的统计优化设计

基于PSpice的四阶有源带通滤波器的统计优化设计

PSpice作为功能强大的EDA电子仿真软件，不仅能对电路进行基本性能的分析和验证，还可以进行优化分析和综合统计分析，实现从电路的设计、性能分析、参数优化到电路板制作的全过程，因此它在电路的设计中得到广泛地应用.本文针对电子产品在实际生产过程中由于元器件参数值的随机分布性而造成产品合格率下降的问题，在分析PSpice的优化设计和统计分析的基础上，提出了一种基于PSpice的电子电路的统计优化设计方法，并通过对四阶有源带通滤波器电路进行统计优化设计，验证了该方法可以有效地保证电路设计的可靠性，提高电子产品的合格率.

1 PSpice的电路仿真分析

1.1 优化设计方法

PSpice电路优化设计可以采用参数扫描分析和优化分析2种方法.

PSpice参数扫描是分析电路中元器件参数值的变化对电路特性产生的影响.通过参数扫描分析可以确定满足设计指标要求的元器件参数值.但是当优化设计的精度要求较高时，扫描参数的步长就要求较小，此时需要执行仿真分析的次数会很大，严重影响了优化设计的执行效率，而且每次只能对一个扫描参数进行仿真，因此参数扫描分析通常用来确定元器件参数的近似优化值，使电路性能基本满足优化设计的要求.

PSpice优化分析是在给定的约束条件和优化指标的要求下，根据迭代运算的结果自动地调整元器件参数值的大小，使设计的电路性能达到最优化.由于优化分析采取迭代和最小二乘逼近算法，因此优化的精度相当高.然而优化分析的前提条件是必须保证电路基本达到设计性能指标的要求，否则会因为实际电路中的元器件参数的初始值与最优值相差太大而导致优化分析的失败.因此在实际设计过程中，如果电路不能满足优化分析的基本要求，就难以保证优化设计的可靠性.

1.2 统计分析方法

在电子产品的生产过程中，由于元器件的参数在一定的容差范围内呈现有规律的随机分布性(高斯分布或均匀分布等)，于是造成了产品的性能同样具有随机的分散性.利用PSpice的蒙特卡罗分析(MC)和最坏情况分析(WC)可以对这种随机分散性进行有效的综合统计，使电路的设计达到最优化.蒙特卡诺分析是根据实际元器件值的分布规律，对电路进行性能仿真，并通过对大量的仿真结果进行综合统计分析得到电路特性的分散变化规律.由于每次分析时都是从随机分布中抽样提取所要的元器件值，这样就较好地模拟了实际生产过程中元器件值的随机变化情况.

PSpice最坏情况分析是使引起电路特性向同一方向变化的元器件按其可能的最大容差范围变化，从而产生电路特性随机变化的最坏结果.通过对最坏情况时得到的电路特性进行统计分析，可判断设计是否满足要求.如果不合要求，就得更换容差更小的元器件.如果最坏情况的分析结果都能满足设计要求，那么设计的电路在投入批量生产时，产品的合格率一定很高.

2 统计优化设计方法的实现

本文将PSpice的参数扫描分析、优化分析、蒙特卡罗分析和最坏情况分析有机地相结合，实现了如图1所示的四阶有源带通滤波器电路的统计优化设计.其中滤波器的优化指标分别为增益2±3%；中心频率1kHz±3%；3dB带宽100Hz±3%；批量生产300个滤波器的产品合格率不低于95%.统计优化设计的流程如图2所示.

图1 四阶有源带通滤波器电路

图2 优化设计流程图

(1)绘制电路原理图.电阻R1～R6、可调电阻R7~R12和电容C1～C4分别取自Breakout元件库的Rbreak、Pot和Cbreak，将R1～R6设置为全局变量，将R7~R12的SET参数设置为需要调整的优化参数.

(2)参数扫描分析.在优化分析之前进行参数扫描分析可以改善滤波器电路的性能指标，使电路基本达到设计的要求，提高后续优化分析的准确性.选择基本分析类型为交流分析，扫描方式为10倍频程，起始频率700Hz，终止频率1.4kHz，扫描记录点数为500.首先对C1进行参数扫描分析，扫描类型为线性，扫描起始值8nF，终止值12nF，增值步长1nF，执行仿真并调用V(out)波形，结果如图3所示.从图中可以初步确定能满足滤波器设计要求的C1值约为10nF左右.用同样的方法对其余的元器件参数进行扫描分析得到

相应的近似优化值.经过参数扫描分析后，电路的性能指标得到一定的改善，基本能满足滤波器电路设计的要求.

图3 电容C1的参数扫描分析

(3)电路的优化分析.显然，调整电位器R7～R12的SET参数值可以改变相应电阻值的大小，从而使滤波器的增益、中心频率和带宽达到最优化设计的要求。因此将6个电位器的SET属性参数分别修改为R7～R12，并在相应的优化参数对话框中设置初始值为0.5，当前值为0.5，容差值为0.1%，下限值为0.01，上限值为1.并根据优化设计的要求，对带通滤波器电路的3个优化指标，即中心频率Fc、3dB带宽BW 和增益Gain的主要参数进行设置，如表1所示.执行优化程序，PSpice经过2次迭代运算和8次仿真分析得到优化分析的结果，如表2所示.从表中可知，优化结果完全达到设计的性能指标要求.

(4)蒙特卡罗统计分析.综合考虑元器件的制造工艺和生产成本等因素，在R1～R6的模型中设置电阻值独立随机变化的容差参数DEV为0.5%，在电容C1~C4的模型中设置DEV为1%，仿真分析次数为300(表示对300个滤波器进行统计模拟分析)，随机分布为高斯分布，执行PSpice性能分析并调用特征函数Bandwidth(VdB(out)，3)可得到3dB带宽的统计分布直方图，如图4所示.从中可以看到300个滤波器的3dB带宽主要分布在优化指标要求的97～103Hz范围内，约占96%，完全符合产品合格率的设计要求.用同样的方法调用Centerfreq(VdB(out)，3)和Max(V(out))函数，可以得到滤波器的中心频率和增益的直方图，也具有相同的结论.

图4 3dB带宽的统计分布直方图

(5)最坏情况统计分析.选择最坏情况分析的输出变量为V(out)，误差类型选择独立随机变化方式only DEV，执行PSpice仿真得到最坏情况分析的结果如图5所示.调用特征函数可以测量最坏情况下滤波器的中心频率为999.11Hz、3dB带宽为99.854Hz以及增益为2.049 9，完全满足设计的性能指标要求.也就是说，在极端的最坏情况下滤波器电路都能满足设计要求，那么在批量投入生产时，滤波器产品的合格率一定很高.

图5 最坏情况分析的结果

3 结束语

结合PSpice的优化分析和统计分析对四阶有源带通滤波器电路进行统计优化设计的方法，不仅可以节省设计时间和设计费用，使电路的设计最优化，还可以对电路性能的分散性进行模拟统计分析，有效地保证电路设计的可靠性，提高电子产品的合格率.