八年级数学上册 滚动周练卷(二)同步训练 (新版)新人教版

滚动周练卷(二)

[时间：45分钟测试范围：12.1～12.2 分值：100分]

一、选择题(每题5分，共30分)

1．[2016·天津期末]下列说法正确的是( )

A．形状相同的两个三角形全等

B．面积相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等

D．所有的等边三角形全等

2．[2016·寿光期末]如图1，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中错误的是( )

图1

A．BE＝EC B．BC＝EF

C．AC＝DF D．△ABC≌△DEF

3．[2016·金堂期末]如图2，在△ABC与△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，还需添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列条件不能添加的是( )

图2

A．∠B＝∠E B．BC＝EF

C．∠C＝∠F D．AC＝DF

4．[2016·永登期末]如图3，AB∥DE，CD＝BF，若要使△ABC≌△EDF，还需补充的条件可以是( )

图3

A．∠B＝∠E B．AC＝EF

C．AB＝ED D．不用补充条件

5．[2016·西藏期末]如图4，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，AC∥DB，且AC＝BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是( )

图4

A．SSS B．AAS C．SAS D．HL

6．[2016·山亭期末]如图5，已知线段AB＝18 m，MA⊥AB于点A，MA＝6 m，射线BD⊥AB 于点B，P点从B点沿BA向A点运动，每秒走1 m，Q点从B点沿BD向D运动，每秒走2 m，P，Q同时从B出发，则出发x s后，在线段MA上有一点C，使得△CAP与△PBQ全等，则x 的值为( )

图5

A．4 B．6 C．4或9 D．6或9

二、填空题(每题4分，共24分)

7．[2016·宜兴月考]已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点．

(1)若△ABC的周长为32，AB＝10，BC＝14，则AC＝__ __，EF＝__ __；

(2)若∠A＝48°，∠B＝53°，则∠D＝__ __，∠F＝__ __．

8．[2016·萧山期中]如图6所示，∠C＝∠D＝90°，若使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是____(填写一个即可)．

图6

9．[2016·灵石期末]如图7，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第__ __块去配，其依据是三角形

全等判定定理__ __．

图7

10．[2016·普宁期末]如图8，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是___．

图8

11．[2016·荣成期中]如图9所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝__ _．

图9

12．[2016·西城期中]如图10，已知△ABC中，AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是__ _．

图10

三、解答题(共46分)

13．(8分)[2016·江汉区一模]如图11，已知EF∥MN，EG∥HN，且FH＝MG，求证：△EFG≌△NMH.

图11

14．(8分)[2016·永登期末]如图12，某湖的湖岸在A，B之间呈一段圆弧状，A，B之间的距离不能直接测得．你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A，B之间的距离吗？

图12

第14题答图

15．(10分)[2016·沛县期中]如图13，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，点E在BD上，连接AE，CE，求证：AE＝CE.

图13

16．(10分)[2016·陕西一模]如图14，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB 延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC.

图14

(1)求证：△ABE≌△CBD；

(2)若∠CAE＝30°，求∠CDB的度数．

17．(10分)[2016·罗平一模]在数学实践课上，老师在黑板上画出如图15的图形，其中点B，F，C，E在同一条直线上，并写出四个条件：①AB＝DE；②∠1＝∠2；③BF＝EC；

④∠B＝∠E.交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．

(1)请你写出所有的真命题；

(2)任选一个真命题给予证明．

图15

参考答案

1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B

7．8 14 48°79° 8．AC＝AD或BC＝BD 9．③ ASA 10．AC＝DE 11．55° 12．1＜AD＜4

13．证明：∵EF∥MN，EG∥HN，

∴∠F＝∠M，∠EGF＝∠NHM，

∵FH＝MG，

∴FH＋HG＝MG＋HG，

∴GF ＝HM ，

在△EFG 和△NMH 中， ⎩⎪⎨⎪

⎧∠F ＝∠M ，GF ＝HM ，

∠EGF ＝∠NHM ， ∴△EFG ≌△NMH (ASA)．

14．解：要测量A ，B 之间的距离，可用如下方法：

如答图，过点B 作AB 的垂线BF ，在BF 上取两点C ，D ，使CD ＝BC ，再过点D 作BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同一条直线上．

∵∠ACB ＝∠ECD ，CB ＝CD ，∠ABC ＝∠EDC ， ∴△ABC ≌△EDC (ASA)． ∴BA ＝DE .

∴测出DE 的长就等于A ，B 之间的距离． 15．证明：在△ABD 和△CBD 中， ⎩⎪⎨⎪

⎧∠1＝∠2，BD ＝BD ，∠3＝∠4，

∴△ABD ≌△CBD (ASA)， ∴AD ＝CD ；

在△AED 和△CED 中，

⎩⎪⎨⎪

⎧AD ＝CD ，∠3＝∠4，ED ＝ED ，

∴△AED ≌△CED (SAS)， ∴AE ＝CE .

16．(1)证明：在△ABE 和△CBD 中，

⎩⎪⎨⎪

⎧AB ＝CB ，∠ABE ＝∠CBD ＝90°，BE ＝BD ，

∴△ABE ≌△CBD (SAS)；

(2)解：∵在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，