小学数学人教2011课标版一年级罗马数字(“数的认识”拓展课)

罗马数字

——一年级上册“数的认识”拓展课

爱山小学教育集团郭含姣

【教学内容】

人民教育出版社小学数学一年级上册“数的认识”拓展课《罗马数字》。

围绕问题“如何表示更大的数？”展开对阿拉伯数字和罗马数字的讨论，探究罗马数字的计数方法，对比其与阿拉伯数字计数方法上的不同，了解和认识世界上各种各样的数字，深入理解数的意义、组成和计数方法，完善知识结构。

【教学分析】

人教版一年级上册有关数的认识与加减法编排了四个单元，分别是《1-5的认识和加减法》《6-10的认识和加减法》《11-20各数的认识》《20以内的进位加法》。

在教学11-20各数的认识时，学生操作环节，用小棒摆12，怎样让人一眼看出是12。有不少学生是把12根小棒直接捆起来的。把10根小棒捆成一捆，表示1个十，是教师告诉学生要这么做。而为什么要这样做，学生的体会不深。

为什么数学上满十个单位就要合起来用1个十来表示呢，其实这是源于生活实际的需要，是人类长久以来创设的一个规定。人民币、计数器、小棒这些工具计数的方法，属于一种大家已经默认的规则，也就是满十进一，具有典型性。因此，在教学最初，教师往往选取这样的材料，便于学生研究学习。

如果这时，我们再以一种学生不熟悉规则的材料（数、符号、工具等）为载体，让学生去探究其中的计数方法，将“数的认识”进行横向拓展。那将是对学生已有经验的一次挑战，也是对学生思维的一次冲击。

笔者搜集并选取了算筹、罗马数字、玛雅数字、算盘、常用手势等材料，这些都是学生事先不明确规则的，需要去探究规则的。（如下表）

算筹

数字

罗马数字Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ

玛雅数字

算盘

计数

工具

手势

通过多次的尝试，发现罗马数字最具有代表性。首先，理解它的计数方法，需要结合数的意义、加减法运算以及左右位置关系等知识，是对已有知识的综合运用。再者，将它与算筹、玛雅数字等进行沟通，与阿拉伯数字的计数方法进行对比，更有助于学生进一步体会计数的方法，深入理解数的意义，完善知识结构。

【教学目标】

1.通过探究罗马数字的计数方法，激发学生综合调用已有知识，拓展学生思维，提高学生观察和分析能力。

2.对比罗马数字与阿拉伯数字计数方法的异同，深入理解数的意义、组成和计数方法，完善知识结构。

3.通过播放微课，认识和了解世界上其他种类的数字，拓宽学生的知识面，培养学生对数学学习的兴趣。

【教学重难点】

罗马数字对于一年级学生来说，是陌生的，只有个别孩子在钟表上见过。教学前选取了不同程度的学生进行测试，在完全没有参照的情况下，试摆罗马数字的1-10，情况如下：

拿到罗马数字的1-10，学生最容易找到的是1、2、3的表示方法，因为Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ在形上最易理解，类似小棒和汉字。有的孩子把Ⅰ认作4，因为有3，再加一个符号，便认为是4。也有的孩子把Ⅰ和Ⅰ当作4，而4以后，后面的数就更缺少逻辑性了。因此，第一个难点，便是引导孩子关注有哪几种符号。只有确定了Ⅰ、Ⅰ是几，才能继续突破其他的数。

当学生知道Ⅰ、Ⅰ具体表示几后，确定Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ是基本达成一致的。第二个难点就在于辨析Ⅰ和Ⅰ。教学时，应当给予学生充分的思考时间，和互相辩论的机会，老师在其中只扮演适时引导的角色。引导学生通过观察已经确定的数，去类化方法，找到规则。

罗马数字与阿拉伯数字计数方法的异同也是本节课的难点，通过对比，让学生感悟阿拉伯数字具有位值，罗马数字没有，进一步理解数的组成和结构。

教学重点：探究罗马数字的计数方法。

教学难点：罗马数字Ⅳ和Ⅳ的区分，罗马数字与阿拉伯数字计数上的不同。

【教学过程】

一、回顾阿拉伯数字表示数的方法。

1.师：小朋友们，今天这节课，我们一起来研究数。

师：黑板上的数，认识吗？是的，他们是阿拉伯数字，是印度人发明的。

师：这是1-10，怎样表示更大的数？

（用这些数拼起来，比如12，怎么写的？也就是用1和2拼起来）

师拿出1和2，倒过来呢？是几？

师：同样是1和2组合起来的，为什么是不一样的？

又拿出10和2，师：再拼一个，是几？（102）这样呢？（210）

师：2的意思一样吗？

生说，师板书，小结：噢，原来位置不同，表示的意思也不同。

【设计意图】回顾阿拉伯数字表示数的方法，为后续体会阿拉伯数字有位值，罗马数字没有作铺垫。

二、钟面引入，贴近学生起点。

1.ppt出示普通钟面。

师：数啊在生活中到处都能看到，比如钟面上，现在是几时？

2.出示罗马数字钟面。

师：那现在呢，看！（还是8时）你有什么想说的？

师：这里有数吗？（生指）

师：噢，原来在钟面上，有一些奇怪的数。这样的数，你在哪见过吗？（展示图片）现在还能在一些钟表上看到。它们啊是罗马数字。

【设计意图】站在学生的视角来思考，从生活中常见的钟面出发，带有罗马数字的钟面能激发孩子探究的兴趣。将带有阿拉伯数字和罗马数字的钟面一起呈

现，孩子自然会发现其中那些奇怪的符号。

借助已认识的工具，以已有认知为起点，展开拓展。孩子自发地开始观察罗马数字的“形”，并与对应的“数”相结合，为之后探究理解其计数方法做准备。

三、综合运用已有知识，探究罗马数字的奥秘。

1.看钟面摆数字。

师：那你能不能照着钟面把它们摆一摆？

师：拿出信封袋里的罗马数字，摆在长纸条对应的方框里。

2.师：都摆好了吗？你们有什么感受？（搞不清楚、不懂、怎么读的……）

3.黑板上摆。

师：那你们跟老师一起黑板上摆一摆，好吗？

拿出Ⅳ，这是几？（4，6，9？）对照钟面，是4，摆好。

拿出Ⅸ，故意拿反，这是几？请学生自己发现，纠正，摆好。

4.师：我们怎样来表示更大的数呢？哎，我们得弄清楚，这些1-10的罗马数字，它到底有什么秘密在里面。

师：那我们先来看这些数的摆法，你看懂了哪个数字，就可以来讲哪个数字。

学生讨论，交流反馈。

讲到Ⅳ、Ⅳ、Ⅳ

生：2就是2个Ⅰ拼起来的。3就是3个Ⅰ。

它们都是用Ⅰ拼起来的。Ⅰ就是1+1，Ⅰ就是1+1+1。（板书）

讲到Ⅳ、Ⅳ

师：这个符号是表示5（10）的，这儿还有哪个符号也表示是一个数？（提上去，罗马数字都是有这三个符号拼起来的。）

讲到Ⅳ、Ⅳ、Ⅳ、Ⅳ、Ⅳ