【最新】湘教版数学九年级上册课件：第2课时 选择合适的方法解一元二次方程
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湘教版九年级上册数学精品教学课件 第2章 一元二次方程 一元二次方程
根据题意，得 751 x2 108.
整理，得 25x2 50x 11 0. ②
问题 在一块宽 20 m、长 32 m 的矩形空地上，修筑三条 宽相等的小路 (两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直)， 把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛. 如图，要使花坛的总面积为 570 m2，小路的宽应为多少 呢？
cm，则盒底的长为(100－2x)cm， 宽为(50－2x)cm，根据方盒的底
3600 cm2
50 cm
面积为 3600 cm2，得
x
该方程中未知数 的100个cm数和最高次
化简，得 x2 75x 350 0 ①
数各是多少？
(2)要组织要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间 都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安 排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少 个队参加比赛?
解：根据题意，列方程 1 x(x 1) 28. 2
化简，得
x2 x 56 0 ②
该方程中未知数 的个数和最高次 数各是多少？
课堂小结
概念
一 元 二 一般形
次方程
式
列方程
① 是整式方程； ② 含一个未知数； ③ 最高次数是 2
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 其中(a ≠ 0)是一元二 次方程的必要条件
（其中 π 取 3）； 解：设由于圆的半径为 x cm，
则它的面积为 3x2 cm2.
根据题意，得 200150 3x2 200150 3 .
整理，得
x2 2500 0. ①
4
200 cm
问题2： 如图，据某市交通部门统计，前年该市汽车拥 有量为 75 万辆，两年后增加到 108 万辆. 求该市两年来 汽车拥有量的年平均增长率 x 应满足的方程. 解：该市两年来汽车拥有量的 年平均增长率为 x，
整理，得 25x2 50x 11 0. ②
问题 在一块宽 20 m、长 32 m 的矩形空地上，修筑三条 宽相等的小路 (两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直)， 把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛. 如图，要使花坛的总面积为 570 m2，小路的宽应为多少 呢？
cm，则盒底的长为(100－2x)cm， 宽为(50－2x)cm，根据方盒的底
3600 cm2
50 cm
面积为 3600 cm2，得
x
该方程中未知数 的100个cm数和最高次
化简，得 x2 75x 350 0 ①
数各是多少？
(2)要组织要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间 都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安 排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少 个队参加比赛?
解：根据题意，列方程 1 x(x 1) 28. 2
化简，得
x2 x 56 0 ②
该方程中未知数 的个数和最高次 数各是多少？
课堂小结
概念
一 元 二 一般形
次方程
式
列方程
① 是整式方程； ② 含一个未知数； ③ 最高次数是 2
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 其中(a ≠ 0)是一元二 次方程的必要条件
（其中 π 取 3）； 解：设由于圆的半径为 x cm，
则它的面积为 3x2 cm2.
根据题意，得 200150 3x2 200150 3 .
整理，得
x2 2500 0. ①
4
200 cm
问题2： 如图，据某市交通部门统计，前年该市汽车拥 有量为 75 万辆，两年后增加到 108 万辆. 求该市两年来 汽车拥有量的年平均增长率 x 应满足的方程. 解：该市两年来汽车拥有量的 年平均增长率为 x，
湘教版初中数学九年级上册2.2.3 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程PPT课件
2、用适当方法解下列方程 ① -5x2-7x+6=0 ② 2x2+7x-4=0 ③ 4(t+2)2=3 ④ x2+2x-9999=0
例2. 解方程
① (x+1)(x-1)=2x
② 2(x-2)2+5(x-2)-3=0
③ (2m+3)2=2(4m+7)
总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有
结束寄语
• 配方法和公式法是解一元二次方程重要 方法,要作为一种基本技能来掌握.
• 一元二次方程也是刻画现实世界的有效 数学模型.
课后练习 见《学练优》本课练习“课后巩固提升”
③ -3t2+t=0
④ x2-4x=2
⑤ 2x2-3x+1=0
⑥ 5(m+2)2=8
⑦ 3y2-y-1=0
⑧ 2x2+4x-1=0
适合运用直接开平方法 ② 3x2-1=0
⑨ 2x2-5x-3=0
⑥ 5(m+2)2=8
Байду номын сангаас
适合运用因式分解法 ③ -3t2+t=0 ⑤ 2x2-3x+1=0 ⑨ 2x2-5x-3=0
适合运用公式法 ① x2-3x+1=0 ⑦ 3y2-y-1=0
④ x2-4x=2
适合运用配方法
⑧ 2x2+4x-1=0
规律： ① 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），
应选用直接开平方法；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；
若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看
ax2+bx+c=0 ====> 公式法（配方法）
湘教版九年级数学上册课件：2.2 一元二次方程的解法 (共35张PPT)
反过来，如果d和h是方程 x2 + bx + c = 0 的两 个根，则方程的左边可以分解成
x2 + bx + c = (x - d )(x – h)= 0.
我们已经学习了用配方法、公式法和因式分解法 解一元二次方程，在具体的问题中，我们要根据方 程的特点，选择合适的方法来求解.
如何选择合适的方法来解一元二次方程呢？
x b b2 4ac ( b2 - 4ac ≥0) 2a
我们通常把这个式子叫作一元二次方程的求根公式.
由求根公式可知， 一元二次方程的根由方程的系
数a，b，c 决定， 这也反映出了一元二次方程的根与 系数a，b，c之间的一个关系.
运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二 次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫作公式法.
第2章 一元二次方程
2.2 一元二次方程的解法
2.2 一元二次方程的解法 —配方法
教学重、难 点
教 学 重 点 ： 运 用 开 平 方 法 解 形 如 （ x+m ） 2=n(n≥0)
的方程；领会降次—转化的数学思想.
教学难点：通过根据平方根的意义解形如 x2=n 的方 程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2 = n(n≥0)的方程.
用配方法解一元二次方程的一般步骤:
移项:把常数项移到方程的右边； 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方； 开方:根据平方根意义，方程两边开平方； 求解:解一元一次方程； 定解:写出原方程的解.
例 市区内有一块边长为15米的正方形绿地，经城市规 划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将 达到289平方米，这块绿地的边长增加了多少米？
解：这里 a 1 b 7 c 18
湘教版九年级数学上册课件ppt《一元二次方程的解法-公式法》
X=
=
Х1=
Х2=
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（2）x2+2x+2=0
解： a=1，b=2，c=2 ∵b²-4ac=2²-4× 1× 2=-4<0
∴此方程无实数解
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（3）2x2-7x=0
解：a=2，b=-7，c=0 b²-4ac=（-7）²-4×2×0=49>0
Х=
五、总结提高
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1、解一元二次方程有通法——公式法 2、解一元二次方程各式各法湖南教育出版社九 Nhomakorabea级 | 上册
作业布置
课本P．18练习，第(1)~(4)题。
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板书设计
公式法
1、公式成立的条件：a≠0，b2-4ac≥0.
2、公式法解一元二次方程的基本步骤.
x
b 2a
2
c a
b 2a
2
x
b 2a
2
b2 4ac 4a 2
2
b
b 4ac
x 2a
4a 2
即
b
b2 4ac
x
2a
2a
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一元二次方程的求根 公式
b b2 4ac x
2a
3、公式法的特点
(a≠0, b2-4ac≥0)
你有什么不同的看法或补充？
例1.用公式法解方程
（1）3x2+5x-1=0
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（2）x2+2x+2=0
九年级数学上册2.2选择合适的方法解一元二次方程课件(新版)湘教版
配gs方hì) (3)解方程 x2－2x－1999＝0，用___(_p_è_i_____法较合理；
fāng)
(4)解方程 16(x－1)2＝9，用___直__接__开_方_____法较合理．
第九页，共16页。
17．完成下面的解题过程： (1)用配方法解方程：3x2－x－4＝0； 解：二次项系数化为 1，得___x_2－__13_x_－__43_＝__0___． 配方，得__x_2_－__13_x_＋__(－__16_)_2_－__(－__16_)_2_－__43_＝__0__． 即(x－16)2＝___43_96____． 开平方，得___x_－__16_＝__±_76______．
第十五页，共16页。
解：当x－1≥0，即x≥1时，原方程(fāngchéng)化为x2－x＝0，解得x1 ＝0(不合题意，舍去)，x2＝1.当x－1<0，即x<1时，原方程(fāngchéng)化 为x2＋x－2＝0，解得x1＝1(不合题意，舍去)，x2＝－2.∴原方程 (fāngchéng)的根为x1＝1，x2＝－2
第十二页，共16页。
18．用适当的方法解下列方程：
(1)4(x－2)2－36＝0；
解：x1＝5，x2＝－1
(2)3x(2x＋1)＝(1＋2x)(2＋x)； 解：x1＝－12，x2＝1 (3)x2－2 3x＋1＝0；
解：x1＝ 3＋ 2，x2＝ 3－ 2 (4)(2x－1)2＝x2＋4x＋4.
解：x1＝3，x2＝－13
(
)
B
A．(x－1)2＝2
B．(x－1)2＝4
C．(x－2)2＝1
D．(x－2)2＝7
第四页，共16页。
6．关于(guānyú)x的方程x(x＋6)＝16解C 为(
fāng)
(4)解方程 16(x－1)2＝9，用___直__接__开_方_____法较合理．
第九页，共16页。
17．完成下面的解题过程： (1)用配方法解方程：3x2－x－4＝0； 解：二次项系数化为 1，得___x_2－__13_x_－__43_＝__0___． 配方，得__x_2_－__13_x_＋__(－__16_)_2_－__(－__16_)_2_－__43_＝__0__． 即(x－16)2＝___43_96____． 开平方，得___x_－__16_＝__±_76______．
第十五页，共16页。
解：当x－1≥0，即x≥1时，原方程(fāngchéng)化为x2－x＝0，解得x1 ＝0(不合题意，舍去)，x2＝1.当x－1<0，即x<1时，原方程(fāngchéng)化 为x2＋x－2＝0，解得x1＝1(不合题意，舍去)，x2＝－2.∴原方程 (fāngchéng)的根为x1＝1，x2＝－2
第十二页，共16页。
18．用适当的方法解下列方程：
(1)4(x－2)2－36＝0；
解：x1＝5，x2＝－1
(2)3x(2x＋1)＝(1＋2x)(2＋x)； 解：x1＝－12，x2＝1 (3)x2－2 3x＋1＝0；
解：x1＝ 3＋ 2，x2＝ 3－ 2 (4)(2x－1)2＝x2＋4x＋4.
解：x1＝3，x2＝－13
(
)
B
A．(x－1)2＝2
B．(x－1)2＝4
C．(x－2)2＝1
D．(x－2)2＝7
第四页，共16页。
6．关于(guānyú)x的方程x(x＋6)＝16解C 为(
湘教版数学九年级上册同步课件：.3第2课时选用合适的方法解一元二次方程
46 10
，
因此， 原方程的根为
x1
46 10
1,
x2
46 10
1 5
.
（3）x2 2x 3 0
解
原方程可化为1)2 4.
由此得 x + 1 = 2 或 x + 1 = -2,
解得 x1 1,
x2 3.
议一议
如何选择合适的方法来解一元二次方程呢？
公式法适用于所有一元二次方程. 因式分解法（有时需要先配方）适用 于所有一元二次方程.
配方法是为了推导出求根公式，以 及先配方，然后用因式分解法.
解一元二次方程的基本思路：
将一元二次方程转化为一元一次方程，即降次， 其本质是把ax2 + bx + c = 0（ a≠0 ）的左端的二次多项式分解成两个一次多项式的乘积。
解：x1＝－3，x2＝－1.
(4)2x2＋3x－1＝0；
解：x1＝－3＋4 17，x2＝－3－4 17；
(5)x2－1＝3x＋3；
解：x1＝－1，x2＝4；
(6)(x－1)(x＋1)＋2(x＋3)＝8.
解：x1＝－3，x2＝1.
课堂小结
一元二次方程的三种解法的联系与区分：
联系： （1）降次；（2）公式法由配方法推导而得到； （3）配方法、公式法适用于所有 一元二次方程，因式分解法、适用于某些一元二次方程. 区分： （1）配方法要先配方，再开方求根；（2）公式法直接利用公式求根； （3）因式 分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.
（1）x2 3x 0
解 把方程左边因式分解得 x(x 3) 0,
由此得 x 0 或 x 3 0,
解得
x1 0,
湘教版数学九年级上册课件：第2课时 选择合适的方法解一元二次方程
可用配方法，把方 程①的左边配成完全 平方的形式．
对于方程②，可直接用公式法求解；可用完全 平方公式，把方程③的左边因式分解．
例题讲解
例 选择合适的方法解下列方程：
（1）x2+3x=0； （2）5x2-4x-1=0； （3）x2+2x-3=0.
（1）x2+3x=0；
解: 将方程左边因式分解，得
x(x+3) = 0.
由此得 解得
x= 0或 x+3= 0， x1 =0，x2=-3.
（2） 5x2-4x-1=0；
解: 这里a=5，b=-4，c= -1.
因而b2-4ac=（-4）2-4×5×原方程的根为
x1 ，x2
1 5
.
（3）x2+2x-3=0.
解: 原方程可化为
x2+2x+1-4=0，
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
即
（x+1）2=4，
由此得 解得
x+1= 2或 x+1= -2， x1 =1，x2=-3.
说一说 如何选择合适的方法来解一元二次方程呢
公式法适用于所有一元二次方程.因式分解法 （有时需要先配方）适用于所有一元二次方程.
配方法是为了推导出求根公式，以及先配方， 然后用因式分解法.
解一元二次方程的基本思路是：将一元 二次方程转化为一元一次方程，即降次，其
(2x+1)（2x-1）=0，
x 1
=-
1 2
，x
2
=
1 2
.
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三上午12时59分20秒00:59:2022.4.13
湘教版初中数学九年级上册2.2.3 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程
湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！2.2 一元二次方程的解法2.2.3 因式分解法第2课时选择合适的方法解一元二次方程学习目标】1.会用合适的方法解一元二次方程.2.体会一元二次方程解法中的转化与降次思想.重点难点重点：根据不同方程的特点灵活选择合适的方法解一元二次方程.难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的数学思想.【预习导学】学生自主预习教材P40-P41，完成下列各题.1. 我们已经学习了哪三种解一元二次方程的方法？2.用不同的方法解一元二次方程x2-4x-1=0 （配方法、公式法、因式分解法）.【探究展示】（一）合作探究议一议：下列方程用哪种方法求解较简便？说一说你的理由.（1）x2-4x=0；（2）2x2+4x-3=0；（3）x2+6x+9=16.启发学生归纳：一元二次方程解法的选择顺序一般为因式分解法、公式法，若没有特殊说明一般不采用配方法，公式法是一般方法，适用于解所有的一元二次方程，因式分解法是特殊方法，在解符合方程左边易因式分解，右边为0的特点的一元二次方程时，非常简便，而配方法是为了推导出求根公式，以及先配方，然后因式分解.（二）展示提升1.选择合适的方法解下列方程.（1）x2+3x=0；（2）5x2+4x-1=0；（3）x2+2x-3=0.【知识梳理】以“本节课我们学到了什么？”启发学生谈谈本节课的收获.【当堂检测】选择合适的方法解下列方程：（1）3x2-4x=2x; （2） (x+3)2 =1;（5）x(x+8)=25; （6） (2x+1)2=2(2x+1);【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生。
湘教版九年级数学上册课件2.2.3.选取合适的方法解一元二次方程
5．(12分)用适当的方法解方程． (1)2(x－3)2＝6；
解：x1＝3＋ 3，x2＝3－ 3； (2)x2－2x－2＝0； 解：x1＝1＋ 3，x2＝1－ 3； (3)(x＋3)2＝2(x＋3)． 解：x1＝－3，x2＝－1.
6．(12 分)(2014·河北)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 ax2
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午12时35分22.4.1300:35April 13, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月13日星期三12时35分23秒00:35:2313 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
2．2.3 因式分解法
第2课时 选取合适的方法解一元二次方程
1．解一元二次方程的主要方法有__直__接__开__平__方__法_____、 _配__方__法__、__公___式__法__、_因__式___分__解__法__，在具体的问题中， 要根据方程的特点，选择适当的方法来解． 2．解一元二次方程的基本思路是将一元二次方程转化为 ___一__元__一__次__方__程________，即__降__次____，其本质是把方程ax2 ＋bx＋c＝0(a≠0)的左边的二次多项式分解成两个 _____一__次__多__项__式______的乘积，即ax2＋bx＋c＝a(x－x1)(x－ x2)，其中__x_1_和__x_2_是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根．
D．4x2－1＝4x
3．(4 分)解一元二次方程 x2－2x－5＝0，结果正确的是( B ) A．x1＝－1＋ 6，x2＝－1－ 6 B．x1＝1＋ 6，x2＝1－ 6 C．x1＝7，x2＝5 D．x1＝1＋ 5，x2＝1－ 5 4．(4 分)在下列各题的空格中填写适当的解法． (1)解方程 2x2＋5x＝0，用___因__式__分__解____法较适宜； (2)解方程(5x－3)2＝7，用__直__接__开__平__方___法较适宜．
最新湘教版九年级数学上册精品课件-2.1一元二次方程(第2课时)
2•a2第四• 级4第a五级 2018 2(a2 2a) 2018
2 2 2018
2022
方法点拨：求代数式的值，先把已知解代入，再注意观察， 有时需运用到整体思想，求解时，将所求代数式的一部分看 作一个整体，再用整体思想代入求值．
2019/8/31
5
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x (x + 2) = 120.
即
x2 + 2x - 120 = 0.
根据题意,x的取值范围大致是0 < x < 11.
2019/8/31
16
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根据题意,x的取值范围大致是0 < x < 11.
解•方单程击x此2 +处2编x -辑1母20版=文0.本样式 完成下• 第表二(在级0 < x < 11这个范围内取值计算,逐步逼近):
水•姿单势击,否此则处就容编易辑出母现版失文误本.假样设式运动员起跳后的运动时间t(s)
和运动• 员第距二水级面的高度h(m)满足关系: h＝10+2.5t－5t2. 那么他 最多有多•长第时三间级完成规定动作？
• 第四级
解：根据题意• 得第五级 5＝10+2.5t－5t2.
即 2t2－t－2＝0.
解•得第m四• 级=第五±级 2. ∵ m+2 ≠0，
∴ m ≠-2，
二次项系数不 为零不容忽视
综上所述：m =2.
2019/8/31
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拓广探索
已知关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)一 个•根单•为击第1此二, 处级求编a+辑b+母c的版值文.本样式
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由此得 x= 0或 x+3= 0， 解得 x1 =0，x2=-3.
（2） 5x2-4x-1=0；
解: 这里a=5，b=-4，c= -1.
因而b2-4ac=（-4）2-4× 5× （-1）=36， 所以 x= 因此，原方程的根为 ，
x1 ，x2 1 . 5
（3）x2+2x-3=0.
解: 原方程可化为 x2+2x+1-4=0，
2.2.3 因式分解法 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程
回顾
我们已经学习了用配方法、公式法 和因式分解法解一元二次方程，在具体 的问题中，我们要根据方程的特点，选
择合适的方法来求解.
动脑筋
下列方程用哪种方法求解较简便？说说你的理由. （1）x2-4x=0；① （2）2x2+4x-3=0；② （3）x2+6x+9=16. ③
对于方程②，可直接用公式法求解；可用完全 平方公式，把方程③的左边因式分解． 可用配方法，把 方程①的左边配成完 全平方的形式．
例题讲解
例 选择合适的方法解下列方程：
（1）x2+3x=0；
（2）5x2-4x-1=0；
（3）x2+2x-3=0.
（1）x2+3x=0；
解: 将方程左边因式分解，得 x(x+3) = 0.
1 2 x1 = ，x 2 = . 5 3
（3）x（x-6）= 2（x-8）；
解：整理得 x2-8x+16=0， 配方，得 （x-4）2=0， 解得 x1=x2=4.
（4）（2x+1）2=2（2x+1）.
解：（2x+1）2-2(2x+1)=0， (2x+1)（2x-1）=0，
ห้องสมุดไป่ตู้
1 1 x1 =- ，x 2 = . 2 2
即 由此得 x+1= 2或 x+1= -2， 解得 x1 =1，x2=-3. （x+1）2=4，
说一说 如何选择合适的方法来解一元二次方程呢
公式法适用于所有一元二次方程.因式分解法
（有时需要先配方）适用于所有一元二次方程.
配方法是为了推导出求根公式，以及先配方， 然后用因式分解法.
解一元二次方程的基本思路是：将一元 二次方程转化为一元一次方程，即降次，其 本质是把 ax2+bx+c=0（a ≠ 0）的左端的二 次多项式分解成两个一次多项式的乘积，即 对ax2+bx+c=0 进行分解因式．
练习 1. 选择合适的方法解下列方程：
（1）3x -4x=2x；
解：3x2-4x-2x=0, x2-2x=0, x(x-2)=0. x1=0, x2=2.
2
（ 2 ） 2 x ( 5 x - 1 ) =3 ( 5 x - 1 ) ；
解：2x(5x-1)-3(5x-1)=0， (5x-1)（2x-3）=0，
（2） 5x2-4x-1=0；
解: 这里a=5，b=-4，c= -1.
因而b2-4ac=（-4）2-4× 5× （-1）=36， 所以 x= 因此，原方程的根为 ，
x1 ，x2 1 . 5
（3）x2+2x-3=0.
解: 原方程可化为 x2+2x+1-4=0，
2.2.3 因式分解法 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程
回顾
我们已经学习了用配方法、公式法 和因式分解法解一元二次方程，在具体 的问题中，我们要根据方程的特点，选
择合适的方法来求解.
动脑筋
下列方程用哪种方法求解较简便？说说你的理由. （1）x2-4x=0；① （2）2x2+4x-3=0；② （3）x2+6x+9=16. ③
对于方程②，可直接用公式法求解；可用完全 平方公式，把方程③的左边因式分解． 可用配方法，把 方程①的左边配成完 全平方的形式．
例题讲解
例 选择合适的方法解下列方程：
（1）x2+3x=0；
（2）5x2-4x-1=0；
（3）x2+2x-3=0.
（1）x2+3x=0；
解: 将方程左边因式分解，得 x(x+3) = 0.
1 2 x1 = ，x 2 = . 5 3
（3）x（x-6）= 2（x-8）；
解：整理得 x2-8x+16=0， 配方，得 （x-4）2=0， 解得 x1=x2=4.
（4）（2x+1）2=2（2x+1）.
解：（2x+1）2-2(2x+1)=0， (2x+1)（2x-1）=0，
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1 1 x1 =- ，x 2 = . 2 2
即 由此得 x+1= 2或 x+1= -2， 解得 x1 =1，x2=-3. （x+1）2=4，
说一说 如何选择合适的方法来解一元二次方程呢
公式法适用于所有一元二次方程.因式分解法
（有时需要先配方）适用于所有一元二次方程.
配方法是为了推导出求根公式，以及先配方， 然后用因式分解法.
解一元二次方程的基本思路是：将一元 二次方程转化为一元一次方程，即降次，其 本质是把 ax2+bx+c=0（a ≠ 0）的左端的二 次多项式分解成两个一次多项式的乘积，即 对ax2+bx+c=0 进行分解因式．
练习 1. 选择合适的方法解下列方程：
（1）3x -4x=2x；
解：3x2-4x-2x=0, x2-2x=0, x(x-2)=0. x1=0, x2=2.
2
（ 2 ） 2 x ( 5 x - 1 ) =3 ( 5 x - 1 ) ；
解：2x(5x-1)-3(5x-1)=0， (5x-1)（2x-3）=0，