重庆市巴蜀中学2008—2009学年度第一学期半期考试数学试题卷
【解析版】重庆市巴蜀中学九年级上第一次月考数学试卷
重庆市巴蜀中学九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题4分，共48分）1．（4分）已知点A（2，a）在反比例函数y=的图象上，则a的值是（）A．2B．﹣2 C．﹣4 D．2．（4分）已知a是锐角，若sina=，则锐角a是（）A．30°B．45°C．60°D．90°3．（4分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．4．（4分）若△ABC的三个内角满足|tanA﹣1|+（cos B﹣）2=0，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形5．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，若∠CAB=25°，则∠ADC 的度数为（）A．65°B．55°C．60°D．75°6．（4分）若锐角A满足tana=，则sina的值是（）A．B．C．D．7．（4分）已知直线AB与反比例函数y=﹣和y=交于A、B两点与y轴交于C，若AC=BC，则S△AOB=（）A．6B．7C．4D．38．（4分）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）A．B．C．D．9．（4分）一次函数y=kx+b，现分别从装有1，﹣2两张数字卡片的甲口袋和装有﹣1，2，3三张数字卡片的乙口袋中随机抽一张，甲口袋的卡片上的数字作k，乙口袋的卡片上的数字作b，则该一次函数的图象经过一、二、四象限的概率是（）A．B．C．D．10．（4分）如图所示，李鑫老师利用国庆假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB=6cm，微风吹来时，假设铅锤P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且顶端恰好与水面平齐（即PA=PC），水平线l与OC夹角a=8°（点A在OC上），则铅锤P处的水深h为（）（参考数据：sin8°≈，cos8°≈，tan8°≈）A．150cm B．144cm C．111cm D．105cm11．（4分）如图△ABC是一个直三棱柱的俯视图，若该直三棱柱的高10cm，∠A=30°，∠C=45°，BC=2cm，则该直三棱柱的三种视图的面积之和为（）A．（42+22）cm2B．（22+42）cm2C．（44+24）cm2D．（60+20+20）cm212．（4分）如图，直线y1=x与双曲线y2=（x＞0）交于点A，将直线y1=x向下平移4个单位后称该直线为y3，若y3与双曲线交于B，与x轴交于C，与y轴交于D，AO=2BC，连接AB，则以下结论错误的有（）①点C坐标为（3，0）；②k=；③S四边形OCBA=；④当2＜x＜4时，有y1＞y2＞y3；⑤S四边形ABDO=2S△COD．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共32分）13．（4分）计算tan60°﹣sin60°+cos245°=．14．（4分）如图，过O的直线交反比例函数y=于A、B两点，分别过A、B两点作y 轴，x轴的平行线交于C，则S△ABC=．15．（4分）如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是．16．（4分）如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为．17．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，C、D是半圆的三等分点，连接AD、AC，则弦AC=．18．（4分）已知点A、B、C在⊙O上，若AB=AC，BC=24，⊙O半径为13，则△ABC 的BC边上的高为．19．（4分）如图，小明同学站在离墙（BC）5米的A处，发现小强同学在离墙（BC）20米远且与墙平行的一条公路l上骑车，已知墙BC长为24米，小强骑车速度10米/秒，则小明看不见小强的时间为秒．20．（4分）如图，矩形OABC，tan∠AOB=，OB=10，将矩形OABC沿对角线OB翻折，点A落在A′，若反比例函数y=的图象经过A′，则反比例函数的解析式为．三、解答题21．（18分）计算：（1）3tan30°﹣tan45°+2cos30°+4sin60°（2）|sin45°﹣1|﹣+cos45°﹣tan60°（3）已知△ABC中，∠ABC=135°，tanA=，BC=2，求△ABC的周长．22．（10分）在4张完全相同的卡片的上面分别写上数字3，2，4，4，再将它们的背面朝上洗均匀（1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“4”的概率．（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回洗均匀，再随机抽出一张卡片，用树状图或列表法求两次都没有数字“4”的概率．（3）如果再增加若干张写有数字“4”的同样卡片放入前面的卡片中洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是4的概率为，求增加了多少张卡片？23．（10分）如图，在某海域内有三个港口A、D、C．港口C在港口A北偏东60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30°的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每5分钟4吨的速度渗入船内．当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中．同时在B处测得港口C 在B处的南偏东75°方向上．若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在B处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？并指出此时船的航行方向．24．（10分）江北区为了了解该区常驻市民对跑步、篮球、足球、羽毛球、舞蹈等体育项目的喜爱情况，在该区范围内随机抽取了若干名常驻市民，对他们喜爱以上的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1）在这次问卷调查中，一共抽查名常驻市民，篮球项目所占圆心角的度数是；估计该区1200万常驻市民中有人喜爱足球运动、有人喜欢跑步；（2）补全频数分布直方图；（3）若这次问卷调查中喜欢跑步的人员中有1名男士，喜欢舞蹈的人员中有2名女士，现从喜欢跑步和喜欢舞蹈的人员中随机选取两名作区代表参加重庆市的竞技比赛，用列表法或树状图求所选的两名恰好是一位喜欢跑步的男士和一位喜欢舞蹈的女士的概率．25．（10分）如图，直线l1：y1=kx+b与反比例函数y2=相交于A（﹣1，4）和B（﹣4，a），直线l2：y3=﹣x+c与反比例函数y2=相交于B、C两点，交y轴于点D，连接OB、OC、OA．（1）求反比例函数的解析式和c的值．（2）求△BOC的面积（3）直接写出当kx+b≥时x的取值范围．（4）若过原点O的直线交反比列函数于P、Q两点（P在第二象限、Q在第四象限）当以P、A、C、Q为顶点的四边形的面积为30时，求点Q的坐标．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD，E是BC上一点，∠AED=90°，AB=6，SIN∠AEB=，矩形ABCD的点B与O重合，BC在x轴上，现有一张硬纸片△MGN，∠MGN=90°，点M在x轴上，点G在ED上，NG=3，N与E重合．现将△MGN以每秒1个单位的速度沿EB方向在x轴上匀速移动，同时，点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD方向向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接QP，当点P到达终点D时，△MGN和点P同时停止运动，设运动时间x秒．（1）若反比例函数的图象经过点D，求该反比例函数的解析式．（2）在整个运动过程中，设△MGN与△ABE重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．（3）在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ为等腰三角形，若存在，求出x的值，若不存在，说明理由．重庆市巴蜀中学九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共48分）1．（4分）已知点A（2，a）在反比例函数y=的图象上，则a的值是（）A．2B．﹣2 C．﹣4 D．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：直接将点（2，a）代入y=即可求出a的值．解答：解：由题意知，a=﹣，解得：a=﹣2．故选B．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．2．（4分）已知a是锐角，若sina=，则锐角a是（）A．30°B．45°C．60°D．90°考点：特殊角的三角函数值．分析：根据特殊角的三角函数值求解．解答：解：∵sina=，∴∠α=60°．故选C．点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．3．（4分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：俯视图为不规则四边形，只有C符合．故选C．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，可运用排除法来解答．4．（4分）若△ABC的三个内角满足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2=0，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形考点：特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质，求出∠A和∠B的度数，然后可判定△ABC的形状．解答：解：由题意得，tanA﹣1=0，cosB﹣=0，则tanA=1，cosB=，∠A=45°，∠B=45°，则∠C=180°﹣45°﹣45°=90°，故△ABC为等腰直角三角形．故选C．点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．5．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，若∠CAB=25°，则∠ADC 的度数为（）A．65°B．55°C．60°D．75°考点：圆心角、弧、弦的关系．分析：由AB为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ACB=90°，又由∠CAB=25°，得出∠B的度数，根据同弧所对的圆周角相等继而求得∠ADC的度数．解答：解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=25°，∴∠ABC=90°﹣∠CAB=65°，∴∠ADC=∠ABC=65°．故选A．点评：本题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．6．（4分）若锐角A满足tana=，则sina的值是（）A．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义．分析：根据题意，由tana=，易得sina==．解答：解：∵tana=，∴sina==，故答案为：．点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系，解题的关键是结合三角函数的定义．7．（4分）已知直线AB与反比例函数y=﹣和y=交于A、B两点与y轴交于C，若AC=BC，则S△AOB=（）A．6B．7C．4D．3考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：作AD⊥y轴于D，BE⊥y轴于E，如图，先证明△ACD≌△BCE得到S△ACD=S△BCE，再利用面积代换得到S△AOB=S△AOD+S△BOE，然后根据反比例函数比例系数k的几何意义进行计算．解答：解：作AD⊥y轴于D，BE⊥y轴于E，如图，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴S△ACD=S△BCE，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=S△AOD+S△ACD+S△BOC=S△AOD+S△BCE+S△BOC=S△AOD+S△BOE=•|﹣2|+•|4|=3．故选D．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：一次函数与反比例函数的交点坐标满足两个函数解析式．也考查了反比例函数比例系数k的几何意义．8．（4分）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法；轴对称图形．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：分别用A、B、C、D表示等腰三角形、平行四边形、菱形、圆，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的有6种情况，∴抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为：=．故选D．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．9．（4分）一次函数y=kx+b，现分别从装有1，﹣2两张数字卡片的甲口袋和装有﹣1，2，3三张数字卡片的乙口袋中随机抽一张，甲口袋的卡片上的数字作k，乙口袋的卡片上的数字作b，则该一次函数的图象经过一、二、四象限的概率是（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法；一次函数图象与系数的关系．分析：先根据题意列出树状图，再找出所有情况，看k＜0，b＞0的情况占总情况的多少即可求出答案．解答：解：画树状图共有6种情况，因为一次函数y=kx+b经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0，又因为k＜0，b＞0的情况有k=﹣1，b=2或k=﹣1，b=3两种情况，所以一次函数y=kx+b经过第一、二、四象限的概率为=；故选：D．点评：此题考查了列表法与树状图，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，注意本题是放回实验；10．（4分）如图所示，李鑫老师利用国庆假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB=6cm，微风吹来时，假设铅锤P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且顶端恰好与水面平齐（即PA=PC），水平线l与OC夹角a=8°（点A在OC上），则铅锤P处的水深h为（）（参考数据：sin8°≈，cos8°≈，tan8°≈）A．150cm B．144cm C．111cm D．105cm考点：解直角三角形的应用．分析：在Rt△ABC中，已知∠ACB=α=8°，AB=6，根据三角函数就可以求出BC的长；在直角△ABC中，根据已知条件，利用勾股定理就可以求出水深h．解答：解：∵l∥BC，∴∠ACB=α=8°，在Rt△ABC中，∵tanα=，∴BC===42（cm），根据题意，得h2+422=（h+6）2，∴h=144（cm）．故选：B．点评：本题考查了学生运用三角函数知识解决实际问题的能力，又让学生感受到生活处处有数学，数学在生产生活中有着广泛的作用．11．（4分）如图△ABC是一个直三棱柱的俯视图，若该直三棱柱的高10cm，∠A=30°，∠C=45°，BC=2cm，则该直三棱柱的三种视图的面积之和为（）A．（42+22）cm2B．（22+42）cm2C．（44+24）cm2D．（60+20+20）cm2考点：解直角三角形；简单几何体的三视图．分析：该直三棱柱的主视图与左视图都是矩形，俯视图是三角形，根据矩形与三角形的面积公式分别计算，再相加即可．解答：解：过B作BD⊥AC于D．在Rt△BCD中，∵∠BDC=90°，∠C=45°，BC=2cm，∴BD=CD=BC=2cm，在Rt△BAD中，∵∠BDA=90°，∠A=30°，∴AB=2BD=4cm，AD=BD=2cm，∴AC=AD+CD=（2+2）cm．主视图的面积是：10（2+2）=20+20（cm2），左视图的面积是：10×2=20（cm2），俯视图的面积是：×（2+2）×2=2+2（cm2），∴该直三棱柱的三种视图的面积之和为：20+20+20+2+2=42+22（cm2）．故选A．点评：本题考查了解直角三角形，简单几何体的三视图，得出该直三棱柱的三种视图的形状是解题的关键．12．（4分）如图，直线y1=x与双曲线y2=（x＞0）交于点A，将直线y1=x向下平移4个单位后称该直线为y3，若y3与双曲线交于B，与x轴交于C，与y轴交于D，AO=2BC，连接AB，则以下结论错误的有（）①点C坐标为（3，0）；②k=；③S四边形OCBA=；④当2＜x＜4时，有y1＞y2＞y3；⑤S四边形ABDO=2S△COD．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：根据一次函数图象的平移规律，由y1=x向下平移4个单位得到直线BC的解析式为y3=x﹣4，然后把y=0代入确定C点坐标，即可判断①；作AE⊥x轴于E点，BF⊥x 轴于F点，易证得Rt△OAE∽△RtCBF，则===2，若设A点坐标为（a，a），则CF=a，BF=a，得到B点坐标（3+a，a），然后根据反比例函数上点的坐标特征得a•a=（3+a）•a，解得a=2，于是可确定点A点坐标为（2，），再将A点坐标代入y2=，求出k的值，即可判断②；根据S四边形OCBA=S△OAE+S梯形AEFB﹣S△BCF，求出S，即可判断③；根据图象得出当2＜x＜4时，直线y1在双曲线y2的上方，双曲四边形OCBA线y2又在直线y3的上方，即可判断④；先根据三角形面积公式求出S△COD=×3×4=6，再由S四边形ABDO=S四边形OCBA+S△OCD，得出S四边形ABDO=12，即可判断⑤．解答：解：①∵将直线y1=x向下平移4个单位后称该直线为y3，y3与双曲线交于B，与x轴交于C，∴直线BC的解析式为y3=x﹣4，把y=0代入得x﹣4=0，解得x=3，∴C点坐标为（3，0），故本结论正确；②作AE⊥x轴于E点，BF⊥x轴于F点，如图，∵OA∥BC，∴∠AOC=∠BCF，∴Rt△OAE∽Rt△CBF，∴===2，设A点坐标为（a，a），则OE=a，AE=a，∴CF=a，BF=a，∴OF=OC+CF=3+a，∴B点坐标为（3+a，a），∵点A与点B都在y2=（x＞0）的图象上，∴a•a=（3+a）•a，解得a=2，∴点A的坐标为（2，），把A（2，）代入y=，得k=2×=，故本结论正确；③∵A（2，），B（4，），CF=a=1，∴S四边形OCBA=S△OAE+S梯形AEFB﹣S△BCF=×2×+×（+）×2﹣×1×=+4﹣=6，故本结论错误；④由图象可知，当2＜x＜4时，有y1＞y2＞y3，故本结论正确；⑤∵S△COD=×3×4=6，S四边形ABDO=S四边形OCBA+S△OCD=6+6=12，∴S四边形ABDO=2S△COD，故本结论正确．故选A．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了相似三角形的判定与性质，图形的面积以及一次函数图象的平移问题．二、填空题（每小题4分，共32分）13．（4分）计算tan60°﹣sin60°+cos245°=．考点：特殊角的三角函数值．分析：将特殊角的三角函数值代入求解．解答：解：原式=﹣+=．故答案为：．点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．14．（4分）如图，过O的直线交反比例函数y=于A、B两点，分别过A、B两点作y 轴，x轴的平行线交于C，则S△ABC=8．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：设点A（x，y），则xy=﹣4，根据交点关于原点对称可得出B（﹣x，﹣y），再根据三角形面积的公式进行计算即可．解答：解：设点A（x，y），则B（﹣x，﹣y），所以xy=﹣4，S△ABC=•（﹣x﹣x）（y+y）=﹣2xy=8，故答案为8．点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题关键是确定点A、B坐标，三角形面积的计算．15．（4分）如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是左视图和俯视图．考点：简单组合体的三视图．分析：从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．解答：解：根据几何体的摆放位置可知，主视图正确；左视图的高度不对；俯视图缺少两条看不到的虚线．故不符合规定的是左视图和俯视图．故答案为：左视图和俯视图．点评：本题考查了三种视图及它的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．16．（4分）如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为．考点：几何概率．分析：计算出黑色区域的面积与整个图形面积的比，利用几何概率的计算方法解答即可．解答：解：∵由有图可看出圆面图案总面积S总=6S1+6S2，∴黑色区域的面积S黑=2S1+2S2=S总，∴飞镖落在黑色区域的概率为；故答案为：．点评：此题考查了几何概率，一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A），即有 P（A）=．17．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，C、D是半圆的三等分点，连接AD、AC，则弦AC=2cm．考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形．分析：连接OC、OD、BC，利用圆周角、弧、弦间的关系求得∠COB=60°，则由圆周角定理得到∠CAB=30°，∠ACB=90°．易求BC的长度，利用勾股定理来求AC的长度．解答：解：如图，连接OC、OD、BC．∵C、D是半圆的三等分点，∴∠COB=60°，∴∠CAB=30°．又AB是直径，∴∠ACB=90°．又AB=4cm，∴BC=AB=2cm．∴由勾股定理得到：AC==2cm．故答案是：2cm．点评：本题考查了圆周角定理、含30度的直角三角形．根据已知条件“C、D是半圆的三等分点”求得∠COB=60°是解题的关键．18．（4分）已知点A、B、C在⊙O上，若AB=AC，BC=24，⊙O半径为13，则△ABC 的BC边上的高为8或18．考点：垂径定理；勾股定理．专题：分类讨论．分析：分点A在优弧和劣弧上两种情况，当A在优弧上时，过A作AD⊥BC于点D，则可知O在AD上，连接BD，在Rt△BOD中可求得OD=5，可知AD=5+13，当点A在劣弧上时可知AD=OA﹣AD=8．解答：解：如图1，当点A在优弧上时，过A作AD⊥BC于点D，∵AB=AC，∴BD=CD=12，且圆心O在AD上，连接OB，则OB=OA=13，在Rt△BOD中，由勾股定理可求得OD=5，∴AD=AO+OD=13+5=18；如图2，当点A在劣弧上时，过A作AD⊥BC于点D，∵AB=AC，∴BD=CD=12，且圆心O在AD上，连接OB，则OB=OA=13，在Rt△BOD中，由勾股定理可求得OD=5，∴AD=AO﹣OD=13﹣5=8；综上可知△ABC的BC边上的高为8或18，故答案为：8或18．点评：本题主要考查垂径定理和等腰三角形的性质、勾股定理等知识的应用，分点A在优弧和劣弧上两种情况求解是解题的关键．注意勾股定理的应用．19．（4分）如图，小明同学站在离墙（BC）5米的A处，发现小强同学在离墙（BC）20米远且与墙平行的一条公路l上骑车，已知墙BC长为24米，小强骑车速度10米/秒，则小明看不见小强的时间为2.5秒．考点：视点、视角和盲区；相似三角形的应用．分析：如图，根据相似的判定可得出△ABC∽△ADE，从而得出DE的长，再根据小强骑车速度10米/秒，即可得出答案．解答：解：如图，∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴BC：DE=5：25，∵BC=5米，∴DE=25米，∵小强骑车速度10米/秒，∴25÷10=2.5（秒），故答案为2.5米．点评：本题考查了视点、视角和盲区，以及相似三角形的应用，根据相似得出DE的长是解题的关键．20．（4分）如图，矩形OABC，tan∠AOB=，OB=10，将矩形OABC沿对角线OB翻折，点A落在A′，若反比例函数y=的图象经过A′，则反比例函数的解析式为y=﹣．考点：反比例函数综合题．分析：根据正切值，可得OA、AB的关系，根据勾股定理，可得OA的长，根据翻折的性质，可得OA′与OA的关系，根据倍角三角函数的关系，可得∠AOA′的正切，再根据补角正切间的关系，可得∠A′OE的正切，根据勾股定理，可得A′点的坐标，根据待定系数法，可得函数解析式．解答：解：如图：作A′E⊥x轴与E点．，由tan∠AOB==，得AB=4x，OA=3x．由勾股定理，得OA2+AB2=OB2，即（3x）2+（4x）2=102，解得x=2，3x=6．由翻折的性质，得OA′=OA=6，∠AOA′=2∠AOB．tan∠AOA′=tan2∠AOB===﹣．tan∠A′OE=tan（π﹣∠AOA′）=﹣tan∠AOA′=．由正切函数值，可设OE=7x，A′E=24x．由勾股定理，得A′E2+OE2=A′O2，即（7x）2+（24x）2=62．解得x=，OE=﹣，A′E=，即A′点的坐标是（﹣，）．反比例函数y=的图象经过A′，得k=xy=﹣×=﹣．反比例函数的解析式为y=﹣，故答案为：y=﹣．点评：本题考查了反比例函数综合题，利用了翻折的性质，三角函数的倍角关系，勾股定理．三、解答题21．（18分）计算：（1）3tan30°﹣tan45°+2cos30°+4sin60°（2）|sin45°﹣1|﹣+cos45°﹣tan60°（3）已知△ABC中，∠ABC=135°，tanA=，BC=2，求△ABC的周长．考点：解直角三角形；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：（1）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（3）过CD垂直于AB，交AB延长线于点D，由题意得到三角形BCD为等腰直角三角形，根据BC的长求出CD=BD=2，在直角三角形ACD中，由tanA的值，根据CD求出AD的长，进而确定出AB的长，利用勾股定理求出AC的长，即可确定出三角形ABC周长．解答：解：（1）原式=﹣1++2=4﹣1；（2）原式=1﹣﹣1++﹣=﹣；（3）作CD⊥AB，交AB延长线于点D，∵∠ABC=135°，BC=2，∴∠CBD=45°，在Rt△BCD中，BD=CD=BC=2，在Rt△ADC中，tanA==，∴AD=4，AB=2，根据勾股定理得：AC==2，则△ABC周长为2+2+2．点评：此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：勾股定理，特殊角的三角函数值，二次根式的性质，锐角三角函数定义，以及等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．22．（10分）在4张完全相同的卡片的上面分别写上数字3，2，4，4，再将它们的背面朝上洗均匀（1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“4”的概率．（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回洗均匀，再随机抽出一张卡片，用树状图或列表法求两次都没有数字“4”的概率．（3）如果再增加若干张写有数字“4”的同样卡片放入前面的卡片中洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是4的概率为，求增加了多少张卡片？考点：列表法与树状图法；概率公式．专题：计算题．分析：（1）根据概率公式求解；（2）利用树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次都没有数字“4”所占的结果数，然后根据概率公式求解；（3）设增加了x张卡片，根据概率公式得到=，然后解方程即可．解答： .解：（1）抽到数字“4”的概率==；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次都没有数字“4”占4种结果数，所有两次都没有数字“4”的概率==；（3）设增加了x张卡片，根据题意得=，解得x=4，即增加了4张卡片．点评：本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了概率公式．23．（10分）如图，在某海域内有三个港口A、D、C．港口C在港口A北偏东60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30°的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每5分钟4吨的速度渗入船内．当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中．同时在B处测得港口C 在B处的南偏东75°方向上．若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在B处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？并指出此时船的航行方向．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．专题：应用题；压轴题．分析：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过构造出与实际问题有关的直角三角形，利用题中已知角和边，借助于三角函数来求解．解答：解：连接AC、AD、BC、BD，延长AT，过B作BT⊥AT于T，AC与BT交于点E．过B作BP⊥AC于点P．由已知得∠BAD=90°，∠BAC=30°，AB=3×25=75（海里），在△BEP和△AET中，∠BPE=∠A TE=90°，∠AET=∠BEP，∴∠EBP=∠EAT=30度．∵∠BA T=60°，∴∠BAP=30°，从而BP=×75=37.5（海里）．∵港口C在B处的南偏东75°方向上，∴∠CBP=45度．在等腰Rt△CBP中，BC=BP=（海里），∴BC＜AB．∵△BAD是Rt△，∴BD＞AB．综上，可得港口C离B点位置最近．∴此船应转向南偏东75°方向上直接驶向港口C．设由B驶向港口C船的速度为每小时x海里，则据题意应有（60÷5×4﹣8）≤75，解不等式，得：x≥20（海里）．答：此船应转向沿南偏东75°的方向向港口C航行，且航行速度至少不低于每小时20海里，才能保证船在抵达港口前不会沉没．点评：根据题意准确画出示意图是解这类题的前提和保障．可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到直角三角形中，使问题得以解决．24．（10分）江北区为了了解该区常驻市民对跑步、篮球、足球、羽毛球、舞蹈等体育项目的喜爱情况，在该区范围内随机抽取了若干名常驻市民，对他们喜爱以上的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1）在这次问卷调查中，一共抽查50名常驻市民，篮球项目所占圆心角的度数是144°；估计该区1200万常驻市民中有480万人喜爱足球运动、有48万人喜欢跑步；（2）补全频数分布直方图；（3）若这次问卷调查中喜欢跑步的人员中有1名男士，喜欢舞蹈的人员中有2名女士，现从喜欢跑步和喜欢舞蹈的人员中随机选取两名作区代表参加重庆市的竞技比赛，用列表法或树状图求所选的两名恰好是一位喜欢跑步的男士和一位喜欢舞蹈的女士的概率．。
重庆市巴蜀中学初一上学期期末考试数学试卷(附答案)
．
16. 若 −5xny2 与 12x3y2m 是同类项，则 m + n =
．
17. 当 x = 1 时，代数式 ax2 − 2bx + 1 的值等于 5，则当 x = −1 时，代数式 2ax2 + 4bx − 1 的值为
．
18. 如图，已知 ∠AOB = 90◦，OM 平分 ∠BOC，ON 平分 ∠AOC，那么 ∠M ON =
(2) 当 P Q = 5 时，求所有符合条件的 t 的值，并求出此时点 Q 所对应的数；
(3) 若点 P 一直沿数轴的正方向运动，点 Q 运动到点 B 时，立即改变运动方向，沿数轴 的负方向运动，到达点 A 时，随即停止运动，在点 Q 的整个运动过程中，是否存在合 适的 t 值，使得 P Q = 8?若存在，求出所有符合条件的 t 值，若不存在，请说明理由．
当 C 在线段 AB 上时：AC = AB − BC = 5 − 3 = 2； 如图 2，
当 C 在 AB 的延长线上时，AC = AB + BC = 5 + 3 = 8．
9. 观察图形可知，“董”字的对面的字是“动”．
10. 设商品的原价为 x 元，则可知第一次打折后价钱为：(x × 0.9) 元，
初一第一学期期末考试
数学参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D BCAAACC D 11 12 CC 1. 2. a 的 3 倍为 3a，小 1 即为 3a − 1． 3. ∵ 一个角是 40◦， ∴ 这个角的余角是 90◦ − 40◦ = 50◦． 4.A、应为 a − (b + c) = a − b − c，故本选项错误； B、应为 a + (b + c) = a + b + c，故本选项错误； C、a + b − c = a + (b − c)，正确； D、应为 a − b + c = a − (b − c)，故本选项错误． 原式 =89◦59′60′′ − 18◦50′45′′ 5. =71◦9′15′′. 6.把 x = 1 代入方程得：2 + m = 3， 解得：m = 1． 7.∵ 两点之间线段最短， ∴ 把弯曲的河道改直，就能缩短路程． 8.如图 1，
重庆市巴蜀中学初2009级初三上半期考试英语试题及答案
重庆市巴蜀中学2008—2009学年度第一学期半期考试初2009级(三上)英语试题卷命题人：涂善芬审题人：江桂兰考试时间：2008年11月14日上午：8:00—10:00听力测试（30分）Ⅰ. 情景反应，从A、B、C、中选出一个与你所听到的问题相应的答案（听一遍）（6分）1. A. It’s a pleasure. B. I’m sorry to hear that. C. I’m glad to.2. A. No, thanks.B. I usually have some milk and bread for breakfast.C. I’d love to.3. A. Every four hours. B. For seven days. C. In two weeks.4. A. You’re welcome. B. No, thanks. C. Thank you.5. A. It’s November the 10th. B. It’s Monday. C. At 12 O’clock.6. A. He is very tall and thin. B. Hamburgers. C. He is serious.Ⅱ.对话理解：根据你所听到的对话及问题，从A、B、C、中选出一个正确答案。
（听一遍）（6分）7. A. 18 dollars B. 80 dollars C. 9 dollars8. A. On Friday afternoons.B. On Saturday afternoons.C. On Sunday mornings.9. A. Play computer games. B. Play soccer ball. C. Watch TV10. A. 4 B. 3 C. 211. A. Much better B. Even worse C. Just so so.12. A. Jim B. Jack C. TomⅢ. 短文理解：根据你所听到的短文内容，从A、B、C中选出正确答案。
巴蜀中学高2009级08-09学年(下)二模试题——数学(理)
机密 ★ 启用前解密时间：2009年3月27日17：00【考试时间3月27日15：00—17：00】重庆市巴蜀中学高2009级高三 “二诊”模拟考试数学试题卷（理科）命题人 邓 飞数学试题卷共4页。
考试时间120分钟。
第1至10题为选择题，50分；第11至21题为非选择题，100分。
满分150分。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答第1至10题时，必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第11至21题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 (选择题，共50分)一、选择题（有且只有一个正确选项，每小题5分，满分50分）1．已知集合},032|{},,4|{22R x x x x N R x x x M ∈<--=∈<=，则集合N M =A ．{21|<<-x x }B ．{3|>x x }C ．{2|-<x x }D ．{32|<<x x } 2．函数 )0(12≤-=x x y 反函数是A ．1+=x y )1(-≥xB ．y= -1+x )1(-≥x C ．y =1+x )0(≥x D ．y=-1+x )0(≥x3．我校高中在读学生人数是高一2200人，高二2300人，高三2000人，采用按年级分层抽样的方法抽取130人进行一项问卷调查，则应在我们高三年级抽取的学生人数为A ．10个B ．20个C ．30个D ．40个 4．在245)32(xx -的展开式中有理项共有A ．3项B ．4项C ．5项D ．6项 5．等比数列{}n a 中，0n a >且21431,9a a a a =-=-，则45a a +等于A ．16B ．27C ．36D ．27-6．已知,,αβγ为平面，命题p ：若,βα⊥βγ⊥，则//αγ；命题q ：若α上不共线的三点到β的距离相等，则βα//．对以上两个命题，下列结论中正确的是A ．命题“p ⌝或q ”为真B ．命题“p 且q ”为真C ．命题“p 或q ”为真D ．命题“q ⌝”为假7．双曲线12222=-by ax 的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的离心率为A ．3B ．2C ．2D ．38．在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线y=f (x )，另一种是平均价格曲线y=g(x )，如f (2)=3表示股票开始卖卖后2小时的即时价格为3元；g(2)=3表示2小时内的平均价格为3元。
重庆一中初2009级数学半期试卷
重庆一中初2009级数学半期试卷（考试时间：120分钟, 满分：150分）2007.11 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功!一、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内. 本大题共10小题，每小题4分，计40分）123）789．将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）10111213.14.15.已知，那么16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则∠CDE＝____ __度.17.如图，三角形纸片ABC，10cm7cm6cmAB BC AC===，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED△的周长为 cm．第8题图 A B C DED 图①图②图③图④18．如图，将一块斜边长为12cm ，60B ∠=°的直角三角板ABC ，绕点C 沿逆时针方向旋转90°至A B C '''△的位置，再沿CB 向右平移，使点B '刚好落在斜边AB 上，那么此三角板向右平移的距离是 cm ．192022A B 第17题图第18题图23．（本小题满分10分,每小题各5分)在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）画出△ABC 向下平移4个单位后的；（2）画出△ABC 绕点O 顺时针旋转后的.24.B25.(本题10分)学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根。
华罗庚脱口而出：39。
众人十分惊奇，忙问计算的奥妙。
重庆市巴县中学2008—2009学年度上期
重庆市巴县中学2008—2009学年度上期期末考试初2010级数学试题（ 总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分，请将正确的一项填涂在机读答题卡上）1、在下列四个图案中，是轴对称图形的有（ ）个A 、 0个B 、 1个C 、 2个D 、3个 2、下列说法正确的是（ ）A 、4的平方根是2B 、38是无理数C 、实数和数轴上的点一一对应D 、无限小数都是无理数 3、等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是 ( )A 、17B 、22C 、17或22D 、13 4、下列计算中，正确的是( )()()5553267521243....b a ab D a a a C a a B a a a A -=-=÷==⋅5、若()225225-=++x kx x ，那么k 的值是 ( )A 、-10B 、10C 、-20D 、206、如图,在ABC ∆中, AD cm AB cm AC C ,7,4,90==︒=∠平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，则EB 的长是 （ ）A 、3cmB 、4cmC 、5cmD 、不能确定7、三峡工程在6月1日到6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h （米）随时间t （天）变化的大致图象是（ ）8、已知正比例函数(0)y kx k y x =≠的函数值随的增大而增大，则一次函数y x k =-的图象大致是（ ）9、如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，若∠BDC=12 0°，则∠A 的度数为（ ）A ．110°B ．100°C ．80°D ．60°10、等边△ABC ，在平面内找一点P ，使△PBC 、△PAB 、△PAC 均为等腰三角形，具备这样条件的P 点有（ ）个.A 、1个B 、4个C 、7个D 、10个二、填空题：（每小题3分，共36分）11、因式分解：=-92a ；12、等腰ABC ∆的顶角为︒120，腰长为10，则底边上的高AD=_________； 13、如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图象，当______x 时，0>y 。
重庆市巴蜀中学2008—2009学年高三月考数学试题
重庆市巴蜀中学2008—2009学年高三月考数学试题(2008.11)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的代号填在答题卡指定位置上。
） 1．（理）已知复数2121,43,2z z i z i m z 若-=+=为实数，则实数m 的值为 （ ）A ．38B ．23-C ．38-D ．23（文）已知向量)7,4(),3,2(-==b a ，那么b a 在方向上的投影为 （ ）A ．565 B ．513 C ．65 D ．132．设※是集合A 中元素的一种运算，如果对于任意的x 、y ∈A 都有x ※y ∈A ，则称运算※对集合A 是封闭的，若)},(,2|{Z b a b a x x M ∈+==，则对集合M 不封闭的运算是（ ）A ．加法B ．减法C ．乘法D ．除法 3．（理）设函数1)(lim ),2()1()(12+'-+=-→x x f x x x f x 则等于 （ ）A ．6B ．2C ．0D ．－6 （文）已知)6cos(,31)3sin(αππα+=-则的值为（ ）A ．31 B ．－31 C ．332 D ．－3324．已知α、β均为锐角，若p ：2:),sin(sin πβαβαα<++<q ，则p 是q 的 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．如果以原点为圆心的圆经过双曲线)0,0(12222>>=-b a by ax 的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧，那么该双曲线的离心离e 等于 （ ）A ．2B ．25 C ．3 D ．5 6．函数||log 22x y =的图像大致是（ ）7．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是π332，那么这个三棱柱的体积是（ ）A ．396B ．316C ．243D ．4838．设直线4022=+==y x x y x 将圆和分成4部分，用5种不同颜色给四部分涂色，每部 分涂一种且相邻部分不能同种颜色，则不同的涂色方案有（ ）A ．120种B ．240种C ．260种D ．280种9．已知正方形ABCD 的边长是4，对角线AC 与BD 交于O ，将正方形ABCD 沿对角线BD 折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC ⊥BD ；②AD ⊥CO ；③△AOC 为正三角形； ④43cos =∠ADC ，则其中的真命题是（ ）A ．①③④B ．①②④C ．②③④D ．①②③10．（理）已知数列*))}(1({log 3N n a n ∈+为等差数列，且a 1=2，a 2=8，则 )1111(lim 1342312nn x a a a a a a a a -++-+-+-+∞→ 等于（ ）A ．41B ．43C ．21 D ．1（文）某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁之间，25人在26至45岁之间，10人在46岁以上，则数0.35是16至25岁人员占总体分布的（ ）A ．概率B ．频率C ．累积频率D ．频数11．已知函数),1(.sin )(,)2,2(),()()(f a x x x f x x f x f x f =+=-∈-=设时且当满足πππ)3(),2(f c f b ==，则（ ）A ．c b a <<B ．a c b <<C ．a b c <<D ．b a c <<12．若圆C ：10122222=+=++-+y x y ax y x 和圆关于直线1-=x y 对称，动圆P 与圆C 相外切且与直线x=－1相切，则动圆圆心P 的轨迹方程是 （ ）A ．02262=+-+y x yB ．0222=+-y x yC ．02262=-+-y x yD ．02222=+--y x y二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13．62)21(x x -展开式中x 5的系数为 。
重庆巴蜀中学2009—2010学年度第一学期期末考试试题数学
重庆巴蜀中学2009—2010学年度第一学期期末考试初2010级（三上）数学试题卷考试时间：2010年1月26日 上午：8︰00—10︰00一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．8-的相反数是（ ） A ．8-B ．8C ．81D ．81-2．计算28x x ÷的结果是（ ）A ．4xB ．x 4C ．6x D ．x 41 3．如图，已知AB ∥CD,︒=∠1101,︒=∠30E ,则=∠C ( )A ．80°B ．70°C ．60°D ．40° 4．函数321-=x y 中，自变量x 的取值范围为（ ） A ．23>x B ．23≠x C ．23≠x 且0≠x D ．23<x 5．如图,已知OB OA ,均为⊙O 上一点,若︒=∠80AOB ,则=∠ACB （ ）A ．80°B ．70°C ．60°D ．40°6．下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ） A ．北京奥运会上对各国参赛运动员的兴奋剂检测B ．调查今年南非世界杯足球赛巴西队队员的身高情况C ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命D ．为了保证中国“拦截导弹”试验成功，对其各零部件进行检查 7．如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为（ ）8．观察图中给出的四个点阵，S 表示每个点阵中点的个数，按照图形中点的个数变化规律，猜想第n 个点阵中点的个数可表示为（ ）…A ．34-nB ．14+nC ．23-nD ．12-nA B AC o(第5题图) 1=s 5=s 9=s 13=s A B C D (第7题图) A BCDE(第3题图)19．如图，四边形ABCD 为正方形，若E AB ,4=是AD 边上一点（点E 与点A 、D 不重合），BE 的中垂线交AB 于M ，交DC 于N ，设x AE =，则图中阴影部分的面积S 与x 的大致图像是（ ）10．如图，ABC ∆为等腰直角三角形，E BC BAC ,4,90==∠为AB 上任意一动点，以CE 为斜边作等腰CDE Rt ∆，下列结论：①;ED AC ⊥ ②;ACD BCE ∠=∠③AD ∥BC ；④AED ∆∽ECB ∆； ⑤四边形ABCD 的面积有最大值,且最大值为6其中,正确 的有（ ） A ．①④⑤ B ．②③④ C ．②④⑤ D ．②③⑤二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11、三峡工程是世界上防洪效益最为显著的水利工程，据相关报道，三峡水库的防洪库容为2215000万米3，用科学记数法可记作 万米3。
重庆市巴蜀中学初二上学期期末数学试卷(附答案)
．
14. 若分式 x2 − 1 = 0，则 x =
．
x2 + x − 2
15. 如图，在 △ABC 中，点 D 是 BC 上一点，∠BAD = 84◦，AB = AD = DC，则
∠CAD =
．
16. 如图，在 △ABC 中，EF 是 AB 边的垂直平分线，AC = 18 cm，BC = 16 cm，则 △BCE
7. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是 ( )
A. 等腰直角三角形 B. 直线
C. 等边三角形
D. 正方形
8. 已知 △ABC 的两边长分别为 AB = 9，AC = 2，第三边 BC 的长为奇数，则 ( )
A. BC = 5
B. BC = 7
C. BC = 9
D. BC = 11
9. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720◦，那么原多边形的边数为 ( )
5 第二次购书 240 + 10 = 250（本），
第一次赚钱 240 × (7 − 5) = 480（元），
第二次赚钱 200 × (7 − 5 × 1.2) + 50 × (7 × 0.4 − 5 × 1.2) = 40（元），
∴ 两次共赚钱 480 + 40 = 520（元）．
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了 520 元．
的周长为
cm．
17. 等腰三角形的周长为 24 cm，腰长为 x cm，则 x 的取值范围是
．
18. 已知 1 + 1 = 1 ，则 b + a 的值等于
．
a b a+b
ab
三解答题
19.
按要求解答． (1) 计算：5a2b
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(含答案解析)
5．函数 f (x)
x 1 x 1
的图象可能是（
）
D． logb c logc a logb a
A．
B．
C．
D．
6．设定义在 R 上函数 y f (x) 满足 y f (x 2) 为偶函数，y f (x 1) 为奇函数，f (3) 1 ， 则 f (13) （ ）
A． 1
B．0
C．1
B．{2, 1, 0,1, 2} D． (3, 0] (1,3)
2．下列函数是偶函数且在 (0, ) 上单调递增的是（ ）
A． f (x) 2 x 3
B． f (x) ex ex 2
C． f (x) 2x 1
D． f (x) x x2
3．已知函数 y x2 2x 2 在区间[a,b] 上的值域是[1, 2] ，则区间[a,b] 可能是（ ）
当
x 0,
3 2
时，当
x
1时
ymin
1，当
x
0时
ymax
2 ，值域为 1, 2 ，故
B
正确；
当 x [1,3] 时，当 x 1 时 ymin 1，当 x 3 时 ymax 5 ，值域为 1,5 ，故 C 错误；
当 x [1,1]时，当 x 1 时 ymin 1，当 x= 1 时 ymax 5 ，值域为 1,5 ，故 D 错误.
由此排除 ABD 选项，所以正确的选项为 C. 故选：C. 6．C
【分析】先根据 f x 1 为奇函数和 f x 2 为偶函数得出对称轴及对称中心，再化简得出
f x 周期，最后应用已知函数值即可求解.
【详解】 y f (x 2) 为偶函数， f (x 2)=f (x 2) , y f (x 1) 为奇函数， f (x 1) f (x 1) , f (x+2) f (x 3 1) f (x 4) ,
重庆市巴县中学2008--2009学年下期第一次月考数学试题 人教版
重庆市巴县中学2008--2009学年下期第一次月考数学试题(总分：150分 120分钟完卷 )一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共叙分．在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的） 1、计算28-的结果是2、若点P （a ，4—a ）是第二象限的点，则a 必须满足3、截止到2008年5月19日，已有21600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最。
将 21 600用科学记数法表示应为（ ）4、若032=-++y x ，则xy 的值为A.－8B.-6C.5D.65、一次函数y ＝kx 十b 的图象如图所示，当y ＜O 时，x 的取值范围是（ ）6、已知关于x 的方程4x —3m ＝2的解是x ＝m ，则m 的值是（）7、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元．设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（）8、分式方程211=+x x 的解是（）9、如图，方格图中小正方形的边长为1。
将方格图中阴影部分图形 剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼 成的这个正方形的边长等于（）10、如图，在直角梯形ABCD 中，DC//AB ，∠A ＝90°，AB ＝28 cm ，DC ＝24 cm ．AD ＝ 4cm ，点M 从点D 出发，以1cm ／s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm ／S 的速 度向点A 运动。
当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止 运动．则四边形ANMD 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大 致是（ ）二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 11、分解因式：x 3－4x= ＿＿＿＿＿12、二次函数y=x 2+2x －3的图象的对称轴是直线＿＿＿＿＿＿ 13、函数1-=x xy 的自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿ 14、把多项式2mx 2－4mxy+2my 2分解因式的结果是＿＿＿＿＿＿15、一次函数y=(2m-6)+5中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是＿＿＿＿＿＿16、反比例函数xky =在第二象限内的图象如图所示，则 K ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿17、一元二次方程x(x －1)=x 的解是＿＿＿＿＿18、已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx－1=0的一个根，则实数k的值是＿＿＿＿＿19、把二次函数y= x2-4x+3化成y=a(x－h)2+k的形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿20、如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA＝2，AB＝1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标是＿＿＿＿＿三、解答题（本大题8个小题，每小题10分，共80分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）21、（每小题5分，共10分）22、（每小题5分，共10分）（2）23、如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°且点B的坐标为（4，2）。
2008-2009学年重庆市巴蜀中学九年级(上)期中数学试卷
2008-2009学年重庆市巴蜀中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2008•兰州）如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）23．（3分）（2004•海淀区）在△ABC中，∠C=90°，若cosB=，则sinA的值为（）．C D．26．（3分）如图，A、B、C 三点是⊙O 上的点，∠ABO=50°，则∠BCA的度数是（）7．（3分）（2005•安徽）如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=（）29．（3分）（2006•新疆）如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO=a ，彩电后背AD 平行于前沿BC ，且与BC的距离为60cm ，若AO=100cm ，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（ ）22．CD ．11．（3分）已知点（﹣1，y 1）、（﹣2，y 2）、（2，y 3）都在二次函数y=﹣3x 2﹣6x+12的图象上，则y 1、y 2、y 3的大12．（3分）某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（ ）（精确到1米，=1.732）．二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）13．（4分）（2010•淮北模拟）抛物线y=x 2﹣2x ﹣3的对称轴是直线 _________ ．14．（4分）如图，圆柱形水管内积水的水面宽度CD=8cm ，F 为的中点，圆柱形水管的半径为5cm ，则此时水深GF 的长度为 _________ cm ．15．（4分）在△ABC中，三边之比，则sinA+cosA=_________16．（4分）（2014•抚州四校模拟）如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_________cm．17．（4分）河堤横截面为梯形（如图），上底为4m，堤高为6m，斜坡AD的坡度为1：3，斜度BC的坡角为45°，则河堤的横截面积为_________m2．18．（4分）现用一条长为6米的木料做成如图所示的窗框，窗框的面积S与窗框的宽x（m）之间的函数关系式为_________．19．（4分）在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且、，则△ABC三个角的大小关系是_________（用“＜”连接）20．（4分）如图，AB切⊙O于点B，AD过圆心，且与⊙O相交于C、D两点，连接BD，若⊙O的半径为1，AO=2CO，则BD的长度为_________．21．（4分）（2005•枣庄）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣2，7）、B（6，7）、C（3，﹣8），则该抛物线上纵坐标为﹣8的另一点坐标为_________．22．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，则化简代数式的结果为_________．23．（4分）二次函数y=x﹣8x+15的图象与x轴相交于A、B两点，P点在该函数图象上运动，能使△ABP的面积为2的点P有_________个．24．（4分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1、0＜x2＜1．下列结论：①4a﹣2b+c＜0，②2a﹣b＜0，③a＜﹣1，④b2+8a＞4ac中，正确的结论是_________．三、解答题（共7小题，满分66分）25．（6分）计算：．26．（10分）如图，某海滨浴场岸边A点处发现海中B点有人求救，便立即派出两名救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中，2号救生员沿岸边向前跑100米到离B点最近的C点，再跳入海中．救生员在岸上跑的速度为5米/秒，水中游泳的速度为2米/秒，若∠BAC=60°，两名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B．（参考数据）27．（10分）抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点，（1）求出m的值；（2）求抛物线与x轴的交点坐标；（3）直接写出x取何值时，抛物线位于x轴上方．28．（10分）（2004•包头）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．（1）说明点B是否在暗礁区域内；（2）若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由．29．（10分）（2000•山东）某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图①所示）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图②所示的直角坐标系进行计算．（1）求此抛物线的解析式；（2）试求所需不锈钢管的总长度．30．（10分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C且AB=6，抛物线的对称轴为直线x=1（1）抛物线的解析式；（2）x轴上A点的左侧有一点E，满足S△ECO=4S△ACO，求直线EC的解析式．31．（10分）（2007•金山区二模）如图，一次函数y=x﹣5分别交x轴、y轴于A、B两点，二次函数y=﹣x2+bx+c 的图象经过A、B两点．（1）求二次函数的解析式；（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（E点位于D点上方），DE=．①若点D的横坐标为t，用含t的代数式表示D、E的坐标；②抛物线上是否存在点F，使点F与点D关于x轴对称，如果存在，请求出△AEF的面积；如果不存在，请说明理由．2008-2009学年重庆市巴蜀中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2008•兰州）如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）23．（3分）（2004•海淀区）在△ABC中，∠C=90°，若cosB=，则sinA的值为（）．C D．cosB===426．（3分）如图，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO=50°，则∠BCA的度数是（）BCA=∠7．（3分）（2005•安徽）如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=（），×cosA=，×tanB==29．（3分）（2006•新疆）如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO=a ，彩电后背AD 平行于前沿BC ，且与BC 的距离为60cm ，若AO=100cm ，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（ ）22． CD ．≠＜＞11．（3分）已知点（﹣1，y 1）、（﹣2，y 2）、（2，y 3）都在二次函数y=﹣3x 2﹣6x+12的图象上，则y 1、y 2、y 3的大12．（3分）某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米，=1.732）．米，AD=300AC=300BE=DE=BC=300+300+x=300+xBC=AC=300+300300+300﹣≈二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）13．（4分）（2010•淮北模拟）抛物线y=x2﹣2x﹣3的对称轴是直线x=1．的顶点坐标公式为（，14．（4分）如图，圆柱形水管内积水的水面宽度CD=8cm，F为的中点，圆柱形水管的半径为5cm，则此时水深GF的长度为2cm．的中点，CG=GD==3cm15．（4分）在△ABC中，三边之比，则sinA+cosA=三边之比sinA===sinA+cosA=16．（4分）（2014•抚州四校模拟）如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为2cm．L=17．（4分）河堤横截面为梯形（如图），上底为4m，堤高为6m，斜坡AD的坡度为1：3，斜度BC的坡角为45°，则河堤的横截面积为96m2．18．（4分）现用一条长为6米的木料做成如图所示的窗框，窗框的面积S与窗框的宽x（m）之间的函数关系式为s=﹣x2+3x．﹣x﹣19．（4分）在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且、，则△ABC三个角的大小关系是∠A＜∠B＜∠C （用“＜”连接），∴cosB=，∴，，；，，，，．20．（4分）如图，AB切⊙O于点B，AD过圆心，且与⊙O相交于C、D两点，连接BD，若⊙O的半径为1，AO=2CO，则BD的长度为．OE=BD=．21．（4分）（2005•枣庄）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣2，7）、B（6，7）、C（3，﹣8），则该抛物线上纵坐标为﹣8的另一点坐标为（1，﹣8）．=222．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，则化简代数式的结果为﹣a．，那么时，二次函数开口向下，有最大值，其最值是：23．（4分）二次函数y=x2﹣8x+15的图象与x轴相交于A、B两点，P点在该函数图象上运动，能使△ABP的面积为2的点P有2个．×24．（4分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1、0＜x2＜1．下列结论：①4a﹣2b+c＜0，②2a﹣b＜0，③a＜﹣1，④b2+8a＞4ac中，正确的结论是①②③④．＞﹣＞﹣﹣三、解答题（共7小题，满分66分）25．（6分）计算：．，，；，，，，．26．（10分）如图，某海滨浴场岸边A点处发现海中B点有人求救，便立即派出两名救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中，2号救生员沿岸边向前跑100米到离B点最近的C点，再跳入海中．救生员在岸上跑的速度为5米/秒，水中游泳的速度为2米/秒，若∠BAC=60°，两名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B．（参考数据），∴27．（10分）抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点，（1）求出m的值；（2）求抛物线与x轴的交点坐标；（3）直接写出x取何值时，抛物线位于x轴上方．28．（10分）（2004•包头）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．（1）说明点B是否在暗礁区域内；（2）若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由．∴°∴）∵，∵29．（10分）（2000•山东）某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图①所示）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图②所示的直角坐标系进行计算．（1）求此抛物线的解析式；（2）试求所需不锈钢管的总长度．﹣；30．（10分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C且AB=6，抛物线的对称轴为直线x=1（1）抛物线的解析式；（2）x轴上A点的左侧有一点E，满足S△ECO=4S△ACO，求直线EC的解析式．﹣xEO=y=31．（10分）（2007•金山区二模）如图，一次函数y=x﹣5分别交x轴、y轴于A、B两点，二次函数y=﹣x2+bx+c 的图象经过A、B两点．（1）求二次函数的解析式；（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（E点位于D点上方），DE=．①若点D的横坐标为t，用含t的代数式表示D、E的坐标；②抛物线上是否存在点F，使点F与点D关于x轴对称，如果存在，请求出△AEF的面积；如果不存在，请说明理由．，DE=AE=2，，××参与本试卷答题和审题的老师有：zhangCF；蓝月梦；MMCH；lanyan；zxw；CJX；zhehe；haoyujun；算术；张超。
重庆巴蜀中学初一月考(语文数学英语)试题 语文试卷
重庆巴蜀中学2008--2009学年度初20XX级上期第一次月考语文试题卷（全卷共四大题，满分150分，考试时间：120分钟）一、语文知识及运用（30分）1、下列词语中加点字注音全对的一项是（）（3分）A．花穗．（suì）沉淀．（diàn）船舱．（chānɡ）B．忍俊不禁．（jìn）仙露琼．浆（qiónɡ）绽．开(zhàn)C．凑．上去（còu）伫．立(chù) 缓缓．．(huǎn)D．焦虑．(lǜ) 沉浸．(jìn)暂．时(zàn)2．下列没有错别字的一项是（）（3分）Ａ、嶙峋茁壮辜负诱或Ｂ、纳罕藤萝丘壑蜂围叠阵Ｃ、啜泣庸碌训诫心惊肉跳Ｄ、糟踏茏罩隐密头晕目眩3、对下面句子中加点词语的理解不正确的一项是（）（3分）A．又像一个忍俊不禁．．．．的笑容，就要绽．开似的。
（忍不住笑。
）B．我只是伫立．．凝望。
（长时间地坐着。
）C．我沉浸．．在这繁蜜的花朵的光辉中。
（浸入水中，多比喻处于某种境界或思想活动中。
）D．那是关于生死谜、手足．．情的。
（比喻弟兄。
）4、成语让我们的文字典雅，下面的句子中哪个成语的运用是恰当的呢？（）(3分)A、小明改正了上课说话的毛病，真是浪子回头．．．．金不换啊。
B、边防战士虎视眈眈．．．．地注视着哨岗。
C、我们必须正确看待自己，既不能自高自大．．．．。
．．．．，也不能自暴自弃D、这次月考小明举世无双．．．．地考了年级第一名。
5、1——5课的课文篇篇经典，每一篇都能带给我们美的感受和深刻的启迪。
请选出下面对课文的文常和内容理解正确的一项。
（）(3分)A、《在山的那边》一诗中，山比喻理想，海比喻重重困难。
这首诗启迪人们要实现远大的理想必须百折不挠。
B、《走一步，再走一步》中，“我”的脱险经历使我认识到：要战胜困难一定要有乐观的精神状态。
C、《童趣》使我们发现，一种平常的景象或事物，通过想象和联想，会变得美丽而奇特。
巴蜀中学08年上中期数学试题
初2008级(三下)数学试题（本试卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 3-的倒数是（ ）A. 3B. 31C. 31- D. 3- 2. 下列计算正确的是（ ）A. 632a a a =⋅B. ()222b a b a +=+ C.1=-+-ab bb a aD. b a b a +=+223. 下列图形中，是正方体的展开图的是（ ）4. 下面性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）A. 邻角互补B. 对角互补C. 对角相等D. 对边相等 5. 将不等式组⎩⎨⎧≤->+27331x x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）6. 在⊙O 中，弦AB 的长为8cm ，AB 弦的弦心距为3cm ，则⊙O 的半径为（ ）A. 5cmB. 7cmC.cm 55D.cm 737. 今年国家首次将4月5日清明节确定为法定节日放假一天，初一(1)班小明对本班52名同学参加扫墓活动所花费的时间进行了调查统计，结果如下表：则该班学生外出扫墓所花时间的众数和中位数分别是（ ）A. 2、3B. 2、2C. 7、3.5D. 12、10.58. 如图，ABC ∆中，90=∠B ，D 为AB 上一点，以BD 为直径的⊙O 与AC 相切于E ,若6==BC BE ,则AC 的长为（ ）A. 12B. 36C. 10D. 99 . 下列四个命题：①如果一条直线上的两个不同点到另一直线的距离相等，那么这两条直线平行； ②平分弦的直径垂直于弦；③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的底角为75；④已知抛物线c bx ax y ++=2过点()2,1-A 、()2,7B ，则它的对称轴方程为3=x 其中不正确的命题有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，O 为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与O 重合，一条直角边与OA 重合，使三角板沿逆时针方向 绕点O 旋转，两条直角边始终与BC 、AB 相交，交点分别为 M 、N . 如果4=AB 、6=AD 、x BM =、y AN =, 则y 与x 之间的函数图象是（ ）二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11. π-14.3的相反数是 . 12. 分解因式：=+-x x x 232 . 13. 化简：=--÷⎪⎭⎫⎝⎛++-4121212x x x x . 14. 据科学家测算：用一吨废纸造出的再生纸相当于0.3~0.4亩森林木材的造纸量. 我市今年大约有85000名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12公斤废纸，若大家都把废 纸送到回收站生产再生好纸，则至少相当于a 亩森林免遭砍伐，用科学记数法表示a 的值为 .15. 如图，大、小两个正方形放在桌面上，共遮住了237cm 的面积，如果两个正方形重叠部分面积为24cm ，且大正方形除重叠部分外的面积是小正方形除重叠部分外的面积的 2倍，则小正方形的面积是 2cm .16. 有一颗松树在某一时刻的影子如图所示,同学小军站在A 处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端在B 处重合,此时小军测得自己影长m AB 2=,他与树底端距离m AC 4=, 若小军身高1.6m ，则树高约为 米.17. 如图，四边开OABC 为菱形，点B 、C 在以点O 为圆心的⋂EF 上，若cm OA 3=，21∠=∠，则弧⋂EF 的长为 cm .（15题）（16题）（17题）18. 如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，若8=AB 、10=BC ，则EFC ∠tan 的值为 .19. 在方格纸中，每个小方格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形，在如图55⨯的方格中，作格点ABC ∆和OAB ∆相似（相似比不为1），则点C 的坐标 是 .20. 如图，菱形ABCD 的边长为10cm ，甲、乙两动点分别从A 、C 同时出发沿菱形的边运动，甲按逆时针方向每秒运动35cm ，乙按顺时针方向每秒运动30cm . 如果记号()b a ,表 示两动点出发后运动了a 秒，并相遇了b 次，那么，当两点出发后第一次处在菱形的 两个相对顶点位置时，对应记号应是 .（18题）（19题） （20题）三、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分，其中21题①、②小题各5分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21. ①计算：()35231649132--⎪⎭⎫⎝⎛-++--②解方程组：⎩⎨⎧-=-=+282y x y x )2()1(------22. 如图，AD 与BC 相交于O ，BC AD =且BC AC ⊥于C ，AD BD ⊥于D .求证：OD OC =23. 如图的方格纸中，ABC ∆的顶点坐标分别为()5,2-A 、()1,4-B 和()3,1-C .⑴作出ABC ∆关于y 轴对称的111C B A ∆并写出A 、B 、C 的对称点1A 、1B 、1C 的坐标； ⑵作出ABC ∆绕原点O 逆时针旋转90后的222C B A ∆，并写出A 、B 、C 的对称点2A 、2B 、2C 的坐标；⑶试判断：111C B A ∆与222C B A ∆是否关于原点 O 对称. （只需写出判断结果）24. 今年新一届全国人民代表大会召开之前，社会各界积极参与推荐人大代表活动，现要从A 、B 、C 三位男代表候选人和D 、E 两位女代表候选人中选出两位正式代表去北京 出席大会.⑴如果规定必须选出男女代表各一名，请利用树状图或列表法写出所有的推选方案， 并求出A 代表被选中的概率.⑵如果没有性别限制，从五位候选人中任意选两人，求A 代表被选中的概率.出必要的演算过程或推理步骤.25. 如图，双曲线xy 5=()0>x 上有一点()5,1A ，过点A 的直线n mx y +-=与x 轴交于 点()0,a C⑴求a 与m 的函数关系式；⑵当直线与双曲线的另一个交点B 的横坐标是5时，求直线 AB 的解析式和AOB ∆的面积.26. 如图，为了加快现代化城市改造，改善居民住房条件，政府准备将一幢高层危害PM实施拆除，现勘测员在A 、B 两处的C 、D 两点测得楼顶P 的仰角分别为45和30， 已知点D 与点C 的高度差32=EF 米，水平距离20=AB 米，AC 的高度为2米， 并且拆楼时预计以M 为圆心，以楼高为半径的圆为危险区域，现刚好有一所小学位置 在距该楼40米远的地方，请问该小学是否在危险区内？通过计算说明理由.（结果精确 到0.1米）出必要的演算过程或推理步骤.27. 某地为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召，决定资助部分农村地区修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源。
重庆市渝北区2008—2009学年度八年级数学(上)期末考试
渝北区2008—2009学年度（上）期末考试八年级数学试题温馨提示：1．本试卷共6页，28个小题，满分150分，考试时间120分钟．2．在密封区内写明班级，某某和考号，不要在密封区内答题．题号 一 二三 四 总 分21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、精心选（共10小题，每题4分，共40分）每小题下面，给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个正确，请将正确的代号填在题后的括号中. 1．下列图形中，是．轴对称图形的为（）2．从实数6,,0,31,2π--中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ） A. 0,31-B.π,2-C. 6,πD.6,2- 3．下列计算，正确的是（ ） A ．1836a a a =⋅B ．()523a a =C ．236(2)8x x -=- D ．326a a a =÷416 ） A ．4B ．2±C ．4±D ．25．在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限6．若216x mx ++为完全平方式，则m 的值为（ ） A ． 8 B ． －8 C ．±8 D ．±4 7．若22a b >，则一定成立的是（ ） A ．a b >B ．a b >-C ．a b ->D ．a b >8．一次函数y kx b =+的图象如下图所示，当0kx b +<时，x 的取值X 围是（ ） A ．0x > B ．0x < C ．2x > D ．2x <*** 学校班级某某考号*** *** 密封线内不得答题 ***得分 评卷人AB C F ED第8题图 第9题图9．如上图，在△ABC 与△DEF 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能．．添加的一组是（）A ．∠B=∠E, BC=EFB ．∠A=∠D ，BC=EFC ．∠A=∠D ，∠B=∠E D ．BC=EF ，AC=DF10．小亮从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米， 为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮离．家．的距离．．．S （米）与他 行走的时间t （分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）．二、耐心填（共10小题，每题3分，共30分）请将答案直接填在每题后的横线上. 11．计算：02009=_________． 12．计算：38-=_________．13．计算：()xy xyy x 5101522÷- =．14．图象经过点（1，-2）的正比例函数的解析式为．15．一次函数(26)y m x m =-+中，y 随x 增大而减小，则m 的取值X 围是． 16．分解因式：22344xy x y y --=. 17．已知,3,5==+xy y x 则22y x +=18．如图，ABC ∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD=。
重庆市巴蜀中学2007-2008年八年级数学上册 第一学期半期考试
某某市巴蜀中学2007-2008学年度第一学期半期考试初2009级（二上）数学试题卷考试时间：11月15日上午：8:00—10:00一、选择题（每小题4分，共56分）1．下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ） A.y=x+1B.y=－x 2+3C.y=－2D.y=x 22．平行四边形ABCD 中，∠A=65°，则∠B 的度数是（） A.65°B.55°C.115°D.125°3．平面直角坐标系中，点P （3，－2）在（ ） A.第一象限 B.第二象限4．下列各点中，在函数y=2x －1的图象上的点是（ ）A.（－1，－1）B.（0，1）C.（1，1）D.（3131，） 5．一次函数y=2x+3的图象是（ ）6．下列说法正确的是（ ）A.（027，）在第一象限0的点在y 轴上 C.（2，－5）到x 轴的距离为2D.（－3，1）关于x 轴对称的点的坐标是（－3，－1）ABCDxCBA 7．下列函数中，当x 增大时，y 值减小的函数是（ ）A.141-=x yB.x y 2=C.23xy +=D. 13+-=x y 8．在平行四边形、菱形、正三角形、正六边形、正九边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）个。
A.1B.2C.3D.49．如图，在平面直角坐标系中，A 点的坐标是（1，4），将OA 绕原点O 逆时针旋转90°得到O A '，则点A '的坐标是（ ）A.（－4，1）B.（－1，4）C.（1，－4）D.（4，－1）10．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状，大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是（ ） ①正三角形②正方形③正五边形 ④正六边形 ⑤正八边形A.③④⑤B. ①②④C. ①④D. ①③④⑤11．下列图形中，表示一次函数n mx y +=与正比例函数mnx y =（m ，n 为常数，且0≠mn ）的图象的是（ ）12．如图，把直线y=－2x 向上平移后，得到直线AB ，直线AB 经过点（m ，n ）且2m+n=6，则直线AB 的解析式是（ ） A.y=－2x －3 B.y=62--x C.32+-=x y D.62+-=x y12题图9题图BACDABO4题图13．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=4，BC=5，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连AE ，则阴影部分 △ADE 的面积是（ ）14．为了增强抗旱能力,保证来年夏粮丰收,某村新建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同),一个进水管和一个出水管的进出水速度如图(1),某天0点到6点(至少打开一个水管),该蓄水池的蓄水量如图(2),并给出以下三个论断:①0点至1点不进水;②1点到4点不进水,不出水;③4点到6点只进水,不出水,则一定正确的论断是（ ）A.①③B.②③C.③D.①②③二、填空题（每小题4分，共48分）1．直线y=2x －3与y 轴的交点坐标为.2．一次函数y=－x+1的图象过M （2，a ），则a=. 3．一个多边形的每个外角都是72°，则此多边形是边形。
2008-2009学年度重庆巴蜀中学初三数学月考试卷(无答案)
ABC1 2 1题图A BC2题图ABC3题图某某巴蜀中学初2009级(三上)第一次月考数 学 试 题一、选择题（每小题4分，共60分）1．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，则tanA 等于（ ）A 、21B 、2C 、25D 、52．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinB 等于（ ）A 、43B 、34 C 、53 D 、54 3．如图，在△ABC 中，∠A=30°，tanB=23，AC=32，则AB 等于（ ） A 、4B 、5C 、6D 、74．在△ABC 中，∠C=90°，BC=2，cosB=32，则AC 的长是（ ） A 、5B 、3C 、34D 、135．如图，为测量楼房BC 的高，在距楼房30米的A 处，测得楼顶的仰角为α，已知测角仪AD 的高为1米，则楼房BC 的高为（ ）米。
A 、1tan 30+αB 、1tan 30+αC 、1sin 31+αD 、1cos 30+α6．如图，在圆O 中，点C 是AB 弦的中点，∠A=46°，则∠BOC 等于（ ）A 、46°B 、44°C 、54°D 、92°7．如图，在圆O 中，弦AB 之长为6cm ，圆心O 到AB 的距离为4cm ，则圆O 的半径长为（ ）A 、3cmB 、4cmC 、5cmD 、6cmA(B) EC P FO14题图8．如图，四边形ABCD 是圆O 的内接正方形，点P 为劣弧CD 上不同于点C 的任一点，则∠BPC 的度数为（ ） A 、45°B 、60°C 、75°D 、90°9．圆O 的半径为5，圆心O 的坐标为（0，0），点P 的坐标为（2,4--），则点P 到圆O 的位置关系是（ ） A 、点P 在圆O 内B 、点P 在圆O 上C 、点P 在圆O 外D 、无法确定10．如图，已知AB 为圆O 直径，⋂BC =⋂DE =⋂DC ，∠BOC=40°，则∠AOE 等于（ ）A 、40°B 、60°C 、80°D 、120°11．如图，若圆心角∠ABC=100°，则圆周角∠ADC 等于（ ）A 、80°B 、100°C 、130°D 、180°12．如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，且53cos =α，AB=4，则AD 的长为（ ） A 、3 B 、316C 、320D 、516 13．如图，以点O 为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ，若AB=8cm ，CD=4cm ，则圆环的面积为（ ）2cm A 、10πB 、12πC 、14πD 、16π14．如图，已知EF 为圆O 直径，把∠A=60°的直角三角 板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与 圆O 交于点P ，点B 与点O 重合，将三角板ABC 沿OE方向平移，使得点B 与点E 重合为止。
重庆巴蜀中学-度高三月考考试数学试题
重庆巴蜀中学2008-2009学年度高三月考考试(2008.11)数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的代号填在答题卡指定位置上。
） 1．（理）已知复数2121,43,2z z i z i m z 若-=+=为实数，则实数m 的值为 （ ）A ．38 B ．23-C ．38-D ．23 （文）已知向量)7,4(),3,2(-==b a ，那么b a 在方向上的投影为（ ）A ．565 B ．513 C ．65 D ．132．设※是集合A 中元素的一种运算，如果对于任意的x 、y ∈A 都有x ※y ∈A ，则称运算※对集合A 是封闭的，若)},(,2|{Z b a b a x x M ∈+==，则对集合M 不封闭的运算是 （ ）A ．加法B ．减法C ．乘法D ．除法 3．（理）设函数1)(lim ),2()1()(12+'-+=-→x x f x x x f x 则等于 （ ）A ．6B ．2C ．0D ．－6 （文）已知)6cos(,31)3sin(αππα+=-则的值为（ ） A ．31B ．－31 C ．332 D ．－332 4．已知α、β均为锐角，若p ：2:),sin(sin πβαβαα<++<q ，则p 是q 的 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．如果以原点为圆心的圆经过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧，那么该双曲线的离心离e 等于 （ ）A ．2B ．25C ．3D ．56．函数||log 22x y =的图像大致是 （ ）7．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是π332，那么这个三棱柱的体积是（ ）A ．396B ．316C ．243D ．4838．设直线4022=+==y x x y x 将圆和分成4部分，用5种不同颜色给四部分涂色，每部分涂一种且相邻部分不能同种颜色，则不同的涂色方案有 （ ） A ．120种 B ．240种 C ．260种 D ．280种 9．已知正方形ABCD 的边长是4，对角线AC 与BD 交于O ，将正方形ABCD 沿对角线BD 折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC ⊥BD ；②AD ⊥CO ；③△AOC 为正三角形； ④43cos =∠ADC ，则其中的真命题是（ ）A ．①③④B ．①②④C ．②③④D ．①②③10．（理）已知数列*))}(1({log 3N n a n ∈+为等差数列，且a 1=2，a 2=8，则 )1111(lim 1342312nn x a a a a a a a a -++-+-+-+∞→ 等于（ ）A ．41 B ．43 C ．21 D ．1（文）某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁之间，25人在26至45岁之间，10人在46岁以上，则数0.35是16至25岁人员占总体分布的（ ） A ．概率 B ．频率 C ．累积频率 D ．频数 11．已知函数),1(.sin )(,)2,2(),()()(f a x x x f x x f x f x f =+=-∈-=设时且当满足πππ)3(),2(f c f b ==，则（ ）A ．c b a <<B ．a c b <<C ．a b c <<D ．b a c <<12．若圆C ：10122222=+=++-+y x y ax y x 和圆关于直线1-=x y 对称，动圆P与圆C 相外切且与直线x=－1相切，则动圆圆心P 的轨迹方程是（ ）A ．02262=+-+y x y B ．0222=+-y x yC ．02262=-+-y x yD ．02222=+--y x y二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13．62)21(x x -展开式中x 5的系数为 。
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重庆市巴蜀中学2008—2009学年度第一学期半期考试初2009级(三上)数学试题卷命题人：朱晓昀 审题人：王兴斌考试时间：2008年11月13日上午：8:00—10:00一、选择题：1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交C. 外切D. 外离2. 抛物线()21212+--=x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1B. ()2,1-C. ()2,1-D. ()2,1--3. 在ABC ∆中，90=∠C ，若23cos =B ，则A sin 的值为（ ） A.3B.23C.33 D.21 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上C. 在⊙O 外D. 以上情况都有可能5. 把抛物线22x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ）A. ()222+-=x yB. ()222--=x yC. 222--=x yD. 222+-=x y6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点，50=∠ABO 则BCA ∠的度数是（ ） A.80 B.50 C. 40D.257. 如图，在ABC ∆中，30=∠A ，23tan =B ，32=AC ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+D. 68. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2一定经过（ ）A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第三、四象限9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+D. 以上都不对10. 二次函数()0122≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ）11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632+--=x x y 的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系为（ ）A. 231y y y >>B. 123y y y >>C. 213y y y >>D. 321y y y >>12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为45（如图），测量队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为60, 已 知这段山坡的坡角为30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米B. 1014米C. 805米D. 820米二、填空题：13. 抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线 .14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为⋂CD的中点，圆柱形水管的半径为cm 5，则此时水深GF 的长度为 cm . 15. 在ABC ∆中，三边之比2:3:1::=c b a ，则=+A A cos sin . 16. 现有一圆心角为90，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm . 17. 河堤横截面为梯形（如图），上底为4cm ，堤高为6cm ，斜坡AD 的坡度为1 : 3，斜度BC 的坡角为45，则河堤的横 截面积为 2m .18. 现用一条长为6米的木料做成如图所示的窗框，窗框的面 积S 与窗框的宽x (m )之间的函数关系式为 .19. 在ABC ∆中，A ∠、B ∠都是锐角，且21sin =A 、22cos =B ，则ABC ∆三个角的 大小关系是 （用“<”连接）20. 如图，AB 切⊙O 于点B ，AD 过圆心，且与⊙O 相交于C 、D 两点，连结BD ，若⊙O 的半径为1，CO AO 2=,则BD 的长度为 .21. 已知抛物线c bx ax y ++=2经过点()7,2-A 、()7,6B 、()8,3-C ，则该抛物线上纵坐标为8-的另一点的坐标是 .22. 二次函数()02≠++=a c bx ax y 的最大值是0，则化简代数式ab ac a 442-+的结果为 .23. 二次函数1582+-=x x y 的图象与x 轴相交于A 、B 两点，P 点在该函数图象上运动，能使ABP ∆的面积为2的点P 有 个.24. 如图所示，二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象经过点()2,1-,且与x 轴交点的横坐标为1x 、2x ,其中121-<<-x 、102<<x 下列结论：①024<+-c b a ②02<-b a③0>abc ④ac a b 482>+正确的结论是 .重庆市巴蜀中学2008—2009学年度第一学期半期考试初2009级(三上)数学答题卷二、填空题：13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 25.三、解答题（25题6分，26~31题每题10分，共66分） 25. （6分）计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅-2130tan 60sin 45tan 45cos 226. （10分）如图，某海滨浴场岸边A 点处发现海中B 点有人求救，便立即派出两名救生员前去营救，1号救生员从A 点直接跳入海中，2号救生员沿岸边向前跑100米到 离B 点最近的C 点，再跳入海中. 救生员在岸上跑的速度为5米/秒，水中游泳的速度为2米/秒,若60=∠BAC ,两名救生员同时从A 点出发，请说明谁先到达营救地点B . （参考数据7.13≈）27. （10分）抛物线()m x m x y +-+-=12与y 轴交于()3,0点，⑴求出m 的值；⑵求抛物线与x 轴的交点坐标；⑶直接写出x 取何值时，抛物线位于x 轴上方.28. （10分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A 测得某岛C 在北偏东60方向上，航行半小时后到达点B 测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周 围16海里内有暗礁.⑴试说明点B 是否在暗礁区域内？⑵若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由.29. （10分）某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m 加设不锈钢管（如图①所示）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管 立柱的总长度，设计人员利用图②所示的直角坐标系进行计算. ⑴试求此抛物线的解析式；⑵试求所需不锈钢管的总长度.30. （10分）如图，已知抛物线c bx x y ++-=221与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点 C 且6=AB ，抛物线的对称轴为直线1=x .⑴求抛物线的解析式；⑵在x 轴上A 点的左侧有一点E ，满足ACO ECO S S ∆∆=4，求直线EC 的解析式；31. （10分）如图，一次函数5-=x y 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，二次函数c bx x y ++-=2的图象经过A 、B 两点.⑴求二次函数的解析式；⑵设D 、E 是线段AB 上异于．．A 、B 的两个动点（E 点位于D 点上方），2=DE . ①若点D 的横坐标为t ，用含t 的代数式表示D 、E 的坐标；②抛物线上是否存在点F ，使点F 与点D 关于x 轴对称，如果存在，请求出AEF ∆的 面积；如果不存在，请说明理由.初2009级(三上)数学半期试题参考答案一、选择题：1—12 D A B C D C B C A B D C二、填空题： 13. 1=x14. 215.231+ 16. 2 17. 96 18.x x S 3232+-=19. C B A ∠<∠<∠ 20.321. ()8,1-22. a -23. 2 24.①②③④三、解答题：25. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⨯-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2133231222-----------4分21332321+--=----------5分 3651-=----------6分26. 解：在ABC Rt ∆中，60=∠BAC 2160cos ==AB AC200=∴AB----------2分360tan ==ACBC3100=∴BC----------4分1号救生员需要的时间10022002==AB 秒----------6分2号救生员需要的时间10525≈+BC AC 秒----------9分105100< ∴1号救生员先到达B---------10分27. 解：⑴将(0,3)代入抛物线的解析式 3=m----------4分⑵抛物线的解析式为：322++-=x x y 令0=y 0322=++-x x 解得1321-==x x∴抛物线与x 轴交点坐标为(3,0) ()0,1---------8分⑶由图可知 当31<<-x 时-------10分抛物线位于x 轴上方28. 解：⑴作AB CD ⊥于D 点 --------1分设BC 为x 在BCD Rt ∆中60=∠CBD x BD 21=∴ --------2分x CD 23= --------4分在ACD Rt ∆中 30=∠CAD 33tan ==∠AD CD CAD 33211823=+∴xx--------6分18=∴x--------7分B ∴点不在暗礁区域内--------8分⑵3923==x CD --------9分1639<∴若继续向东航行船有触礁的危险--------10分29. 解：⑴由题意得()5.0,0B 、()0,1C--------1分设抛物线的解析式为：c ax y +=2代入得2121=-=c a --------2分∴解析式为：21212+-=x y --------4分⑵当2.0=x 时 48.0=y --------5分 当6.0=x 时 32.0=y-------6分()6.132.048.024*******=+⨯=+++∴C B C B C B C B 米-------8分∴所需不锈钢管的总长度为：80506.1=⨯米-------10分30. 解：⑴∵对称轴为1=x2112-==-∴a ab1=∴b-------2分()()0,40.26B A AB -∴=()0,4B ∴代入解析式4=c------3分∴抛物线的解析式为：4212++-=x x y -------4分⑵OC EO S ECO ⋅=∆21-------5分OC AO S ACO ⋅=∆21-------6分A C O E C O S S ∆∆=4 84==∴AO EO-------7分()0,8-∴E-------8分由抛物线的解析式()4,0C设直线EC 的解析式为：b kx y += 将()0,8-E ()4,0C代入上式解得⎪⎩⎪⎨⎧==321b k∴直线EC 的解析式为321+=x y --------10分31. 解：⑴由题意可得 ()()5,00,5-B A--------1分代入解析式c bx x y ++-=2解得⎩⎨⎧-==56c b-------2分∴解析式为：562-+-=x x y-------3分⑵作y DQ //轴DQ EQ ⊥5=OA 5=OB O A B ∆∴为等腰直角三角形 D E Q ∆∽BAO ∆DQE ∆ 为等腰直角三角形 12==∴=∴EQ DQ DE()5,-∴t t D-----5分 ()4,1-+t t E-----7分F 与D 关于x 轴对称 ()t t F -∴5,代入抛物线解析式 得5652-+-=-t t t 解得5221==t tD 、E 异于A 、B 两点5=∴t 舍去 2=∴t()()()2,33,23,2--E D F-------8分222==DE AE636213232=⨯⨯⨯=⋅=∆∆ADF AEF S S--------10分。