硚口区2015~2016学年度第一学期期中考试八年级数学试卷(word版有答案)

硚口区2015~2016学年度第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A．B．C．D．

3．以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（）

A．2、3、6 B．2、4、6 C．2、2、4 D．5、7、6

4．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是（）

A．6 B．4 C．3 D．无法确定

5．BD是锐角等腰△ABC腰上的高，∠A＝40°，则∠CBD的度数为（）

A．25°B．30°C．20°D．50°

6．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

7．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点钟存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）

A．A点B．B点C．C点D．D点

8．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，过O点作MN∥BC分别交AB、AC 于M、N两点．AB＝7，AC＝8，CB＝9，则△AMN的周长是（）

A．14 B．16 C．17 D．15

9．如图，平面上到两两相交的三条直线a、b、c的距离都相等的点一共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，∠AOB＝30°，M、N分别是边OA、OB上的定点，

P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠AMP＝∠1，∠ONQ＝

∠2，当MP＋PQ＋QN最小时，则关于∠1、∠2的数量关系正

确的是（）

A．∠1＋∠2＝90°B．2∠2－∠1＝30°C．2∠1＋∠2＝180°D．∠1－∠2＝90°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为_________

12．从一个多边形的一个顶点出发，可以作7条对角线，则它是______边形，它的内角和为______，外角和为___________

13．如图，点D在AC的垂直平分线上，AB∥CD，若∠D＝130°则∠BAC的度数是_________

14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，若∠A＝30°，BD＝1，则BC＝__________ 15．如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(3，0)，则第3次碰到长方形边上的点的坐标为___________，第2015次碰到长方形边上的点的坐标为____________

16．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，4)、B(2，0)，在第一象限内的点C，使△ABC为面积最小的等腰直角三角形，则点C的坐标为_________，最小面积为_________

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）如图，AB∥CD，∠A＝45°，且OC＝OE，求∠C的度数

18．（本题8分）一个等腰三角形的两条边长分别为5和10，求这个三角形的周长

19．（本题8分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF 于点F，AC＝DF，求证：

(1) △ABC≌△DEF

(2) AB∥DE

20．（本题8分）如图，点E在AB上，∠CEB＝∠B，∠ACD＝∠ECB，∠D＝∠A，求证：CD ＝CA

21．（本题8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示

(1) 画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1，并写出B1的坐标

(2) 将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A1B2C2，并写出B2的坐标

(3) 在(1)(2)的基础上，写出△AB1C1与△A1B2C2有怎样的位置关系？

(4) 在y轴有一点P，使得PB＋PC最小，请画出点P（用虚线保留画图的痕迹）

22．（本题10分）如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，且点D在AB上，ADAC，BE⊥直线CD于E

(1) 求∠BCD的度数

(2) 求证：CD＝2BE

(3) 若点O是AB的中点，请直接写出三条线段CB、BD、CO之间的数量关系

23．（本题10分）已知点E在等边△ABC的边AB上，点P在射线CB上，AE＝BP

(1) 如图1，求证：AP＝CE

(2) 如图2，求证；PE＝EC

(3) 如图3，若AE＝2BE，延长AP至点M使PM＝AP，连接CM，求证：CM＝CE

24．（本题12分）CO是△ACE的高，点B在OE上，OB＝OA，AC＝BE

(1) 如图1，求证：∠A＝2∠E

(2) 如图2，CF是∠ACE的角平分线

①求证：AC＋AF＝CE

②判断三条线段CE、EF、OF之间的数列关系，并给出证明

2015---2016学年度上学期期中考试八年级数学答案

1.A

2.A

3.D

4.C

5.C

6.B

7.B

8.D

9. B 10.D

11.（1，-2） 12.十，14400，3600 13. 250 （第12题每空1分） 14. 2, 3 15.（8,3），（1,4） 16.（3,3）, 5

（第14、15题第1空1分,第2空2分; 第16题第1空2分, 第2空1分） 17.解：∵AB ∥CD ，∴∠DOE =∠A =45° ……2分

又∵OC =OE ，∴∠C =∠E ……4分 又∠DOE =∠C +∠E ，∴2∠C =45° ……5分, ∠C =22．5° ……6分

18.解：①若5为腰，则三边分别为5，5，10，不能组成三角形， ……3分

②若10为腰，则三边分别为5，10，10，可以组成三角形，……5分 ∴该等腰三角形的周长为5+10+10=25. ……6分

19.证明：(1)∵AC ⊥BC ，DF ⊥EF ，∴∠ACB =∠DFE =90°, ……2分

在△ABC 和△DEF 中，⎪⎩

⎪⎨⎧=∠=∠=,,,

EF BC DFE ACB DF AC ∴△ABC ≌△DEF ； …………4分

(2)∵△ABC ≌△DEF ∴∠ABC =∠DEF , …………6分

∴AB ∥DE . …………8分

20.证明：∵∠CEB =∠B, ∴CE=CB ……3分 又∵ ∠ACD =∠E CB ,

∴∠ACD+∠ACE =∠E CB +∠ACE, 即∠DCE =∠A CB ……6分

在△CDE 和△CAB 中又 ∵∠D =∠A

∴△CDE ≌△CAB ……7分 ∴ CD=CA ． ……8分

21. (1)图略, B 1点的坐标是 (3, 2) ; (2)图略, B 2点坐标是 (5, 2) ;

(3)关于直线x=4 轴称轴； (4)连接CB 1交y 轴于点P. （每问2分）

22．(1)解：由CB =AC ，∠BCA =900, 得∠A =∠CBA =450, ……1分

在△ACD 中，AC=AD, ∴∠ACD =67.50 ……2分 ∴∠BCD=900-∠ACD =22.50 ……3分

(2)作AH ⊥CD 于H , 又BE ⊥直线CD 于E ,AC=AD,

∴CD=2CH, ∠BEC =∠AHC =900 ……5分 又∠BCE +∠DCA=∠HAC+∠DCA =900

∴∠BCE =∠CAH ……6分 又BC =AC , ∴ △CBE ≌△A CH ∴ CH=BE ． ……7分 即CD =2CH =2BE ……8分 (3)BC=2CD-BD ……10分