武大水力学答案

第一章 导 论

1、( √ )

2、( × )

3、( × )

4、( 1 )

5、( 2 )

6、等于；相同；相反。

7、L/T 2 ；L 2/T ；M/LT 或FT/L 2。

8、变形； 弹性。9、直线； 渠底。10、连续介质。11、相反；相同。

12、解：等速直线运动；

F ∑=mgsin θ－τA=0 ; sin θ=1355125

22=+； A =× ; τ =μd d u y =μu δ

； μ=mg A u sin θδ

= Pa ·s ；ν=μρ=×10-4m 2/s 13、解：切应力分别为：（薄板上下表面）

τ上＝μ（

du dy ）上 ＝μu x

τ下＝μ（du dy ）下=μu x ∆- 薄板所受切应力 τ＝τ上＋τ下＝μ(x u +)x

-∆∆ 则薄板所受切力 T ＝τA ＝μ(x u +)x -∆∆A

第二章 水静力学

1、 ( )

2、( )

3、( )

4、( )

5、( )

6、( )

7、( )

8、( )

9、( ) 10、( )

11、( 3 ) 12、( 3 ) 13、( 4 ) 14、( 3 ) 15、 ( 4 ) 16、( 2 ) 17、( 4 ) 18、( 2 ) 19、( 1 ) 20、( 2 )

21、单位重量液体的总势能 22、单位重量液体的位置势能；单位重量液体的压强势能 。23、0 ; 当地大气压强。 24、 。

26、解:

27、解：

28、解:

29、解：

30、解: h

p

g

==

ρ

200

.H O

2

32、解: h

p p

g

=

-

a0

ρ

= 0.663 m

33、解：此时自由液面（等压面）是与水平面夹角为 的斜面， 将X ＝－a ,Y=0 ,Z=-g 代入欧拉方程

dp=ρρ()(())X x Y y Z z a x g z d d d d d ++=-+-

积分有 p =-++ρ()ax gz C

在自由面上 p =0

ax gz C +=

则 tan =a g h l = a h l g ==4.9 m/s 2

34、解: 先求出静水总压力

P gh 1212

=ρ P ghL g

L 22=+ρρsin 30?L

将 P 1，P 2对A 点求矩有

222223121L g ghL h gh ρρρ+=⨯sin 3023

L 化简得 h h ()2

12-=8

解此方程 h=3.759 m

35、解:

（1）

(2) P gh g h h R g h h Rb x =+--+-12

2112121[()()]ρρρ = kN

P gh Rb g h h Rb R b g z =+-+ρρπρ11212234

() = kN

P P P =+=x z 22 kN

θ==arctan

z x P P

36、解: 液体是质量力为 Z X Y =-+==(),g a 0

代入公式

d d p g a z =-+ρ()

积分 p g a z c =-++ρ()

z h =1 时 , p p =a ,, 代入方程

则 c p g a h z p g a g

h =++-=++a a ρρ()()()11 其中: h h z =-1，为任一点处的水深; g 为重力加速度。

37、解: 设油面压强为p 01，水面压强为p 02，则

)5.07.1()5.07.0()7.02.2(202Hg 101-+=-+-+g p g g p ρρρ p p g g g 020*********-=+-=...ρρρHg 26 896 Pa

ρHg gh p p =-0201

故 h p p g

=-0201ρHg =0.2018 m

38、解: 由图可知当压力体abfec 的重量等于压力体HJFKC 的重量时，球处于平衡状态。

[][]ππρππρD h D g D h D g 2232213141124112

-=⋅+ [][]h D g h D g 221133

-=+ρρ ρρρρ2211123

gh gh g g D -=+⋅() D gh gh g g

=

-+3221112()ρρρρ

39、解: 根据图中坐标方向，单位重量力的投影 X Y Z =a a cos , =0 , =-g+sin θθ

d cos d +d -gd )p a x a z z =ρθθ(sin

积分 C gz z a x a p +-+=)sin ()cos (θθ

液面方程为

a x a ((cos )sin -g)z=0θθ+

液面对水平面的倾斜角 tan =cos g-asin βθθz x a =

积分 p r gz C =-+ρω()22

2

41、解: =+=ο45cos 12432N D g D gH

R πρπρ +=(kN)

42、解: p g d D

h 02

21=+=ρHg () kPa 43、证: ()()()ρρρρρHg Hg g g g h h g H h gh -=+-+-∆∆2

∆h gH

g g

H =-=ρρρHg 2131

. 46、解:

(1) 容器底部静水压强相同，因为由重力作用下的静水压强的基本方程式p=gH+p a ，表面压强为大气压，而水深相同，故p 相同。

(2) 底面所受的静水压力相同，原因是压力P=pA 压强相同，面积相同，则压力相等，

(3) 桌面受的压力不相同，原因是盛水的容器体积不同，则重量不等，桌面受的压强p=G/A ，重量不等，面积相等，故压强不同。

第三章 水动力学基础

1、 ( √ )

2、( × )

3、 ( × )

4、 ( √ )

5、 ( × )

6、( × )

7、( × )

8、( √ )

9、( × ) 10、( √ )

11、( √ ) 12、( √ ) 13、( × ) 14、( √ ) 15、( × )

16、( × ) 17、( √ ) 18、( 3 ) 19、( 2 ) 20、( 3 )

21、( 1 ) 22、( 3 ) 23、( 4 ) 24、( 1 ) 25、( 2 ) 26、( 2 ) 27、()∑-=1122v v q F v ρρρββρ 其物理意义为作用于液体外力合力等于单位时间内液体动量的变化。

28、液流从总流断面1流到断面2时单位重量液体的机械能损失的平均值。其量纲是长度。

29、小于；低于。

30、总流过水断面上平均单位动能；长度。

31、不变；减小。

32、1─1与3─3和 1─1与 2─2 ； 2─2与 3─3。 33、0.014m 。

34、p A = p B ； p A ＞ p B 。

35、渐变流；急变。

36、0.008 m 。