推荐2017年中考数学试题分项版解析汇编第03期专题05数量和位置变化含解析

专题05 数量和位置变化
一、选择题
1．（2017四川省绵阳市）下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A ．
【解析】 试题分析：A ．此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意；
B ．此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；
C ．此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；
D ．此图案不是轴对称图形，不符合题意；
故选A ．
考点：轴对称图形．
2．（2017四川省绵阳市）将二次函数2
x y =的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y =2x +b 的图象有公共点，则实数b 的取值范围是（ ）
A ．b ＞8
B ．b ＞﹣8
C ．b ≥8
D ．b ≥﹣8
【答案】D ．
【解析】 试题分析：由题意得：平移后得到的二次函数的解析式为：2
(3)1y x =-- ，则2(3)12y x y x b ⎧=--⎨=+⎩，
2(3)12x x b --=+，2880x x b -+-=，△=（﹣8）2﹣4×1×（8﹣b ）≥0，b ≥﹣8，故选D ． 考点：1．二次函数图象与几何变换；2．一次函数图象与系数的关系．
3．（2017四川省绵阳市）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3，…，以此类推，则19
3211111a a a a ++++ 的值为（ ）
A ．2120
B ．8461
C ．840589
D ．760
421 【答案】C ．
【解析】
试题分析：a 1=3=1×3，a 2=8=2×4，a 3=15=3×5，a 4=24=4×6，...，a n =n （n +2）； ∴193211111a a a a ++++ =11111 (13243546)
1921+++++⨯⨯⨯⨯⨯ =1111111111(1...)232435461921-+-+-+-++-=1111(1)222021+--=840
589，故选C ． 考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题．
4．（2017四川省达州市）如图，将矩形ABCD 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB =4，AD =3，则顶点A 在整个旋转过程中所经过的路径总长为（ ）
A ．2017π
B ．2034π
C ．3024π
D ．3026π
【答案】D ．
【解析】
试题分析：∵AB =4，BC =3，∴AC =BD =5，转动一次A 的路线长是：904180
π⨯ =2π，转动第二次的路线长是：905180π⨯ =52π，转动第三次的路线长是：903180π⨯ =32
π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A 转动四次经过的路线长为：52π+32
π+2π=6π，∵2017÷4=504…1，∴顶点A 转动四次经过的路线长为：6π×504+2π=3026π，故选D ．
考点：1．轨迹；2．矩形的性质；3．旋转的性质；4．规律型；5．综合题．
5．（2017山东省枣庄市）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，
现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）
A．96 B．69 C．66 D．99
【答案】B．
考点：生活中的旋转现象．
6．（2017山东省枣庄市）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（）
A．2 B C D．1
【答案】B．
【解析】
试题分析：∵四边形ABCD为正方形，AB=2，过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，∴FB=AB=2，BM=1，
则在Rt△BMF中，FM B．
考点：翻折变换（折叠问题）．
7．（2017山东省济宁市）下列图形中是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【答案】C．
【解析】
试题分析：A．不是中心对称图形，故本选项错误；
B．不是中心对称图形，故本选项错误；
C．是中心对称图形，故本选项正确；
D ．不是中心对称图形，故本选项错误．
故选C ．
考点：中心对称图形．
8．（2017山东省济宁市）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =1，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ． 6π
B ． 3
π C ．122π- D ． 12 【答案】A ．
【解析】
试题分析：∵∠ACB =90°，AC =BC =1，∴AB S 扇形ABD =230360
π⨯ =6π． 又∵Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，∴Rt △ADE ≌Rt △ACB ，∴S 阴影部分=S △ADE +S 扇形ABD ﹣S △ABC =S 扇形ABD =6
π．故选A ． 考点：1．扇形面积的计算；2．等腰直角三角形；3．旋转的性质．
9．（2017广东省）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．等边三角形
B ．平行四边形
C ．正五边形
D ．圆
【答案】D ．
考点：1．中心对称图形；2．轴对称图形．
10．（2017江苏省盐城市）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D ．
考点：轴对称图形．
11．（2017江苏省盐城市）如图，将函数()21212
y x =-+的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A （1，m ），B （4，n ）平移后的对应点分别为点A '、B '．若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）
A ．()21222y x =
-- B ．()21272y x =-+ C ．()21252y x =-- D ．()21242
y x =-+ 【答案】D ．
【解析】
试题分析：解：∵函数()21212y x =
-+的图象过点A （1，m ），B （4，n ），∴m =()211212-+=32，n =()214212-+=3，∴A （1，32），B （4，3），过A 作AC ∥x 轴，交B ′B 的延长线于点C ，则C （4，32
），∴AC =4﹣1=3，∵曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），∴AC •AA ′=3AA ′=9，∴AA ′=3，即将函数()21212y x =-+的。