《正比例与反比例》复习课件【整理】
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最新人教版数学六年级下册第四单元正比例和反比例《正比例》优质课件
表中变化的量有：用电量(单位：千瓦时)和电费(单位： 元)两种相关联的量，它们的变化规律是：电费随着用 电量的增加而增加。
26
小试牛刀
(3)写出表中给出的已知.55
11 20
＝0.55
表示每千瓦时电的价格。
13.2 24
＝0.55，它们的比值
31
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
32
谢谢观看 !
2024/1/13
33
六年级数学教学措施 1、认真学习和研究新课程理念，学习新课程标准。精心备课，认真上课，有序复习。 同时积极研究新课堂改革，钻研教学工作，努力提高自己教学工作，提倡短时高效， 极力向课堂四十分钟要质量。 2、开好家长会，及时与家长取得联系，相互交换不同的意见;同时多与学生交流，可 单独，可小组，及时了解学生思想动态和学习状态，准确反馈信息，及时调整部署， 采取不同的措施。 3、尊重学生，在言行和举止上努力做到爱护学生的自尊心和自信心，多鼓励少批评。 多和学生做平等的交谈，做到师生互动，亲如一家。在教学上根据学生的不同情况 做到因材施教，一把钥匙开一把锁。 4、成立互帮互助学习小组，建立一帮一互助模式，以一名优生带动、帮助一名学困 生，这样优生得到锻炼，学困生同时也得到一定程度上的提高。同时让小组与小组 之间互相交流，小组与小组之间互相评比，以促进培养更多的优秀生，鼓励提高学 困生。 5、重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学;重视引导学生自主探索，小组合 作，集体协作，培养学生的创新意识和创新能力，提高学习数学的兴趣。
21
小试牛刀
③因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种 量叫做成( 正比例 )的量。 (2) 路程与时间的比值是( 速度 )，当这个比值一定 时，( 路程 )和( 时间 )成( 正 )比例关系。
26
小试牛刀
(3)写出表中给出的已知.55
11 20
＝0.55
表示每千瓦时电的价格。
13.2 24
＝0.55，它们的比值
31
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
32
谢谢观看 !
2024/1/13
33
六年级数学教学措施 1、认真学习和研究新课程理念，学习新课程标准。精心备课，认真上课，有序复习。 同时积极研究新课堂改革，钻研教学工作，努力提高自己教学工作，提倡短时高效， 极力向课堂四十分钟要质量。 2、开好家长会，及时与家长取得联系，相互交换不同的意见;同时多与学生交流，可 单独，可小组，及时了解学生思想动态和学习状态，准确反馈信息，及时调整部署， 采取不同的措施。 3、尊重学生，在言行和举止上努力做到爱护学生的自尊心和自信心，多鼓励少批评。 多和学生做平等的交谈，做到师生互动，亲如一家。在教学上根据学生的不同情况 做到因材施教，一把钥匙开一把锁。 4、成立互帮互助学习小组，建立一帮一互助模式，以一名优生带动、帮助一名学困 生，这样优生得到锻炼，学困生同时也得到一定程度上的提高。同时让小组与小组 之间互相交流，小组与小组之间互相评比，以促进培养更多的优秀生，鼓励提高学 困生。 5、重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学;重视引导学生自主探索，小组合 作，集体协作，培养学生的创新意识和创新能力，提高学习数学的兴趣。
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小试牛刀
③因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种 量叫做成( 正比例 )的量。 (2) 路程与时间的比值是( 速度 )，当这个比值一定 时，( 路程 )和( 时间 )成( 正 )比例关系。
苏教版小学六年级数学《正比例与反比例》复习课件
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化 ，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它 们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 X· y=k (一定)来表示
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
总复习
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比的比值（商）一定，这两种量就 叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正 比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 y/x =k (一定) 来表示。
二、反比例
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米)
（3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）一个数与它的倒数。 （ 成反比例 )
a×
1 a
=1 (a≠0)
一、填空。 1、在数量、单价和总价中： （1）如果 数量 一定， 总价 和 单价 成正比例。 （2）如果 单价 一定， 总价 和 数量 成正比例。 （3）如果 总价 一定， 单价 和 数量 成反比例来自60×20=1200,
50×24=1200
30×40=1200
40×30=1200,
每分滴数与时间成反比例
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130
---
体重/千克 40
100×40=4000, 120÷43≈2.79
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它 们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 X· y=k (一定)来表示
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
总复习
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比的比值（商）一定，这两种量就 叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正 比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 y/x =k (一定) 来表示。
二、反比例
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米)
（3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）一个数与它的倒数。 （ 成反比例 )
a×
1 a
=1 (a≠0)
一、填空。 1、在数量、单价和总价中： （1）如果 数量 一定， 总价 和 单价 成正比例。 （2）如果 单价 一定， 总价 和 数量 成正比例。 （3）如果 总价 一定， 单价 和 数量 成反比例来自60×20=1200,
50×24=1200
30×40=1200
40×30=1200,
每分滴数与时间成反比例
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130
---
体重/千克 40
100×40=4000, 120÷43≈2.79
《比例》正比例和反比例PPT课件 图文
是啊！人生的缘份就是如此奇妙，像一朵浮云与飞鸟的相逢，不期而至。眉间滑过的光阴，犹如那山涧流淌的溪泉，平缓而柔软。而你我，就如同飘飞的枫叶，相遇相逢，徐徐飘落，寂静悠美，直至泥土。如若有缘，此生你我注定会在光阴的渡口相见，如若离散，请在我筑起的幽梦里，互道一声“珍重”！ 一旦进入到婚姻，就剩下为家庭奔波，为孩子操劳，再也不讲什么浪漫惊喜。
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉…… 可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩……”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。” 多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉…… 可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩……”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。” 多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
《比例》正比例和反比例PPT课件
3 ︰1
2
=
︰4
42 3 9
比例的基本性质
在一个比例中，两个外项的积 等于两个内项的积，叫做比例的基 本性质。
议一议：
3 =9
2
6
1.8 = 0.6
1.5Biblioteka 0.5综合练习1.猜猜我是谁。 5 ︰ 4=10 ︰？
2 ︰1 55
3 =？︰ 8
拓展练习
用下面的数能组成比例吗？ 3 5 6 10
如果a×2=b×5,那么 a:b=( 5):( 2)
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
1.2 ︰0.9=0.8 ︰0.6
尽管时光要使爱情凋谢，但真正的爱，却永远保持着初恋的热情。 志不立，天下无可成之事。 你接受比抱怨还要好，对于不可改变的事实，你除了接受以外，没有更好的办法了。 曾经痛苦，才知道真正的痛苦；曾经执著，才能放下执著。 高尚的语言包含着真诚的动机。 你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 不满是悬空的接替，它让人在比较中不断产生向上攀爬的欲望。 生命并不是一种辉煌的奇观或是一场丰盛的宴席，它是一种岌岌可危的困境。 带孩子去旅游，去爬山，去逛公园，去看电影，这都是夸奖孩子最适当的方式。——张石平 不要拿我跟任何人比，我不是谁的影子，更不是谁的替代品，我不知道年少轻狂，我只懂得胜者为。 所谓“人”，就是你在它上面再加上任何一样东西它就不再是“人”了。 人，最大的敌人是自己。
(复习)正比例和反比例ppt
3、假如两种量中，如果是和或者是 差一定，这两种量是不成比例。
(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( 成正比例)
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米) （3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
(2) 每小时加工数 5 10 15 20 25 30 ······ 加工时间 120 60 40 30 24 20 ······
（个）
判定两种量成什么比例的方法：
1、 判定两个量是不是成正比例，主要 是看它们的比值（商）是不是一定的。
2、 判定两个量是不是成反比例，主要
是看它们的积是不是一定的。
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
因为
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 是和一定，不是积一定
所以 做完的题和没有做的题不成反比例．
正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量
点 随着另一种量变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k（一定）x×y=k（一定）
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 …
（1）表中有哪两种量？ 表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的? 每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小； 每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）一个数与它的倒数。（成反比例 )
(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( 成正比例)
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米) （3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
(2) 每小时加工数 5 10 15 20 25 30 ······ 加工时间 120 60 40 30 24 20 ······
（个）
判定两种量成什么比例的方法：
1、 判定两个量是不是成正比例，主要 是看它们的比值（商）是不是一定的。
2、 判定两个量是不是成反比例，主要
是看它们的积是不是一定的。
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
因为
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 是和一定，不是积一定
所以 做完的题和没有做的题不成反比例．
正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量
点 随着另一种量变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k（一定）x×y=k（一定）
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 …
（1）表中有哪两种量？ 表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的? 每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小； 每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）一个数与它的倒数。（成反比例 )
西师大版六年级下册数学三正比例和反比例整理与复习课件
数量（根）
总价（元）
1
4
2
8
3
12
4
16
5
20
6
24
7
28
（1）在下图中描出表示数量和相对应总价的点，然后把它们连起来，再说说
图像的特点。
28
24
20
16
12
8
4
0
总价（元)
1
2
（2）68元能买多少根跳绳?
3
4
5
6
7
数量（根）
4.一种跳绳的数量和总价如下表：
数量（根）
总价（元）
1
4
2
8
3
12
4
16
每列18人，要
排多少列？
解：设要排x列。
= ×27
=
答：要排24列。
(教材第53页练习十四第6题）
4. 张大爷至少需要准备多少千克黄豆？
我们需要做出
20千克豆浆。
0.5千克黄豆可
以做2千克豆浆。
解：设张大爷至少需要准备x kg黄豆。
=
.
=
答：张大爷至少需要准备5 kg黄豆。
(教材第53页练习十四第7题）
5.印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本50页，
可以装订1200本。如果每本40页，可以多装订
多少本？
解：设可以多装订x本。
× （ + ）
= ×
+ =1500
=300
答：可以多装订300本。
(教材第53页练习十四第8题）
【难点】
灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。
知识梳理
小组交流：本单元主要学习了哪些内容？
总价（元）
1
4
2
8
3
12
4
16
5
20
6
24
7
28
（1）在下图中描出表示数量和相对应总价的点，然后把它们连起来，再说说
图像的特点。
28
24
20
16
12
8
4
0
总价（元)
1
2
（2）68元能买多少根跳绳?
3
4
5
6
7
数量（根）
4.一种跳绳的数量和总价如下表：
数量（根）
总价（元）
1
4
2
8
3
12
4
16
每列18人，要
排多少列？
解：设要排x列。
= ×27
=
答：要排24列。
(教材第53页练习十四第6题）
4. 张大爷至少需要准备多少千克黄豆？
我们需要做出
20千克豆浆。
0.5千克黄豆可
以做2千克豆浆。
解：设张大爷至少需要准备x kg黄豆。
=
.
=
答：张大爷至少需要准备5 kg黄豆。
(教材第53页练习十四第7题）
5.印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本50页，
可以装订1200本。如果每本40页，可以多装订
多少本？
解：设可以多装订x本。
× （ + ）
= ×
+ =1500
=300
答：可以多装订300本。
(教材第53页练习十四第8题）
【难点】
灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。
知识梳理
小组交流：本单元主要学习了哪些内容？
六年级下册正比例图像正比和反比例PPT课件
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
时间/分 2
4
6
8
10
12
14
……
数量/个 100 200 300 400 500 600 700 ……
（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来。
数量/个
时间/分
（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字 需要多少分钟？
时间
因为路程和时间的比值是一定的。
小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑
车行的路程和时间的关系。
路程/千米
（2）利用图像估计，他们20 分钟大约行多少千米？行10千 米大约要用多少分钟？
时间/分
答：他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。
一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需要多少元？
例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
路程/千米
G F
E D
C
（1）图中的点 A 表示1小时 行 80千米，点 B 表示5小时 行400千米。其他各点呢？
1 2 3 4 5 6 7 8 时间/小时
点C 表示2小时行160千米 点D 表示3小时行240千米 点E 表示4小时行320千米 点 F 表示6小时行480千米 点 G 表示7小时行560千米
苏教版 数学 六年级 下册
正比例的图像
正比例和反比例
第六单元 第2课时
1.初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组 相对应的数值。 2.借助直观的图像，进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图 像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。 3.培养动手操作能力和观察能力。
北师大版六年级下册数学《正比例》正比例与反比例说课教学复习课件
3
y
这节课你们都学会了哪些知识？
判断两个量是否成正比例，先判断两个量是 否相关联，若两个量相关联，再看它们的比值 （即商）是否一定，若一定，则这两个量成正比 例，它们的关系是正比例关系。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
正方形的面积 边长
＝边长（固定不变）；
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时 间如下表。把右表填写完整，你从表中发现了什么？
8 450 540 630 720
在表格中你发现了什么？ 快分享给老师和同学们吧！
我发现路程是随着时间的变化而变 化的，它们是两个相关联的量。
时间增加，路程也随着增加。
写出几组生产量与天数的比，并求出比值，这 个比值表示什么意义？
70 ＝ 140 ＝ 210 ＝ 280 ＝ 70
1
2
3
4
这节课你们都学会了哪些知识？
1、两个相关联的量，如果一个量随着另一个量 的变化而变化，且它们的比值一定，那么这 两个量就成正比例，这样的两个量叫作成正 比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。
爸爸的年龄随着乐乐年龄的增加而增 加，所以爸爸的年龄与乐乐的年龄是两个相 关联的量。
34 35 36 37
虽然乐乐和爸爸的年龄是两种相 关联的量，但是这两种量的比值 不固定，所以乐乐和爸爸的年龄 不成正比例。
分别举一个成正比例和一个不成正 比例的例子，与同伴交流。
（1）成正比例关系的量。 示例：圆的周长与直径成正比例。 理由：圆的周长随着直径的变化而变化，它 们是两个相关联的量。 图上距离 ＝圆周 实际距离 率（一定），所以它们成正比例。
定，也就是（ 单）价一定，练习本的本数和总价成
（ 正比例 ）关系。
y
这节课你们都学会了哪些知识？
判断两个量是否成正比例，先判断两个量是 否相关联，若两个量相关联，再看它们的比值 （即商）是否一定，若一定，则这两个量成正比 例，它们的关系是正比例关系。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
正方形的面积 边长
＝边长（固定不变）；
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时 间如下表。把右表填写完整，你从表中发现了什么？
8 450 540 630 720
在表格中你发现了什么？ 快分享给老师和同学们吧！
我发现路程是随着时间的变化而变 化的，它们是两个相关联的量。
时间增加，路程也随着增加。
写出几组生产量与天数的比，并求出比值，这 个比值表示什么意义？
70 ＝ 140 ＝ 210 ＝ 280 ＝ 70
1
2
3
4
这节课你们都学会了哪些知识？
1、两个相关联的量，如果一个量随着另一个量 的变化而变化，且它们的比值一定，那么这 两个量就成正比例，这样的两个量叫作成正 比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。
爸爸的年龄随着乐乐年龄的增加而增 加，所以爸爸的年龄与乐乐的年龄是两个相 关联的量。
34 35 36 37
虽然乐乐和爸爸的年龄是两种相 关联的量，但是这两种量的比值 不固定，所以乐乐和爸爸的年龄 不成正比例。
分别举一个成正比例和一个不成正 比例的例子，与同伴交流。
（1）成正比例关系的量。 示例：圆的周长与直径成正比例。 理由：圆的周长随着直径的变化而变化，它 们是两个相关联的量。 图上距离 ＝圆周 实际距离 率（一定），所以它们成正比例。
定，也就是（ 单）价一定，练习本的本数和总价成
（ 正比例 ）关系。
《比例的意义和基本性质》正比例和反比例PPT课件
有四个项.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、成功呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 2、得不到的东西永远总是最好的，失去的恋情总是让人难忘的，失去的人永远是刻骨铭心的。 3、后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以不要后悔。 4、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。 6、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 7、做自己就可以了，何必在乎别人的看法。 8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化成一篇山花烂漫。 9、忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。 10、如果敌人让你生气，那说明你还没有胜他的把握。 11、一百次心动不如一次行动。 12、天下之事常成于困约，而败于奢靡。 13、人生短短数十载，最要紧是证明自己，不是讨好他人。 14、世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。 15、只要我们能梦想的，我们就能实现。 16、只要站起来比倒下去多一次就是成功。 17、诚心诚意，诚字的另一半就是成功。 18、我终于累了，好累，好累，于是我便爱上了寂静。 19、只有收获，才能检验耕耘的意义；只有贡献，方可衡量人生的价值。 20、赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。 21、追求让人充实，分享让人快乐。 22、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 23、上帝助自助者。 24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。 25、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 26、没有退路的时候，正是潜力发挥最大的时候。 27、没有糟糕的事情，只有糟糕的心情。 28、不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。 29、打开你的手机，收到我的祝福，忘掉所有烦恼，你会幸福每秒，对着镜子笑笑，从此开心到老，想想明天美好，相信自己最好。 30、不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯一道路。 31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。 32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。 33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。 34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。 35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 36、失败者任其失败，成功者创造成功。 37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 38、天助自助者，你要你就能。 39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。 40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。
《正比例与反比例——反比例》数学教学PPT课件(3篇)
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
反比例
第2课时
1.进一步认识反比例，能判断两个相关联的量是不 是成反比例。 （重点）
2.能利用反比例解决一些简单的实际问题。（难点）
小明骑自行车从家到学校（路线固定），他 骑车的速度和所需时间成（ 反 ）比例。
上节课我们学习了反比例的意义， 这节课我们根据反比例的意义来 判断两个量是否成反比例。
2、如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它 们的乘积（一定），那么反比例关系可以表示为 x·y＝k(一定)。
小试牛刀 填空题 把表格填完整，并回答问题。
8 64 3
修路的总长度一定，需要的天数随着
（ 每天修路的长度 ）的变化而变化。每天修路的长 度增加 ，（ 需要的天数 ） 反而减少 ， （ 每天修路的长度）减少，（ 需要的天数）反而增 加，且（ 每天修路的长度）和（ 需要的天数 ）的积 一定，所以每天修路的长度和需要的天数成（ 反） 比例。
观察表格，你发现了什么？
我发现了x，y都是相关联的量，长方形 一条边的边长都随着两边边长的增加而 减小。
长方形相邻两边的边长之 间的变化规律相同吗？
我们仔细分析两个表格，看看 有什么规律。
表1：面积是24 cm2 的长方形，1×24＝ 2×12＝3×8＝…相邻两边长的积都是24。
表2：周长是 24cm 的长方形，1×11＝11， 2×10＝20，…不相等。1＋11＝2＋10＝… 相邻两边长的积不相等，但相邻两边长的和 相等。
（1）表中有哪两个变化的量？它们是如何变化的？ 答：每天吃的量和可以吃的天数是两个变化的量。 可以吃的天数随着每天吃的量的增加而减少。
（2）写出前三组这两个相对应量的数的积，并比 较它们的大小。
六年级数学下册三正比例和反比例整理与复习课件西师大版
下面的说法対吗 ？
平行四边形的底一定 , 它的 高和面积成正比例。
工作总量一定 , 工作时间 和工作效率成反比例。
用比例解决问题
分析两种量是否成比例关系 正比例关系 比值一定
反比例关系 乘积一定
列出比例
1. 王叔叔开车从甲地到乙地 , 前2小时行了 100km。照这样的速度 , 从甲地到乙地一共要 用3小时 , 甲乙两地相距多远 ？
两种量 必须相关联
比值一定 乘积一定
正比例关系 反比例关系
说一说 : 正比例和反比例的区别
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量 ; 一种量随着另一种量变化。
不同点
比值（商）一定 y k （一定） x
变化方向相同
积一定 x×y=k（一定）
变化方向相反
举例
时间一定 , 路程和速 路程一定 , 时间和速度
整理与复习
复习回顾
说一说本单元我们学习了哪些知识 ？
比例的意义 和基本性质
解比例
比例
正比例 反比例
意义 图像 应用 意义和应用
判断两个比能否组成比例
1.看两个比的比值是否相等 , 假设比值 相等那么能组成比例 ; 2.利用比例的基本性质来判断。
解比例 求比例中的未知项
方式: 根据比例的基本性质把比例转化为方 程 , 然后解方程。
a.1.完成下表a。.【教材P71 练习十五 第1
题]
a.3cm
a.8cm a.40cm
a.2 a.2 a.2 a.1256cm2
a.2.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程 b.是10m , 它能喷灌的面积是多少a.【？教材P71 练习十五 第3
题]
a.S=πr2 a.=3.14×102 a.=314〔m2〕 a.答 : 它能喷灌的面积是314m2 。
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例说课教学复习课件
苏教版六年级数学下册
准备
说出下列每组数量之间的关系
（1）速度 × 时间 ＝ 路程 （2）单价 × 数量 ＝ 总价 （3）工作效率× 工作时间 ＝ 工作总量
例1
一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表 时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
（2）写出几组对应的总价和数量的比， 并比较比值的大小。
（3）这个比值表示的是什么？ 你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？
试一试
一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表
数量/枝 1 2 3 4 5 6 …… 总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
我们就说行驶的路程和时间成正比例， 行驶的路程和时间是成正比例的量。
生活中还有哪些量 也符合这种规律？
试一试
一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表
数量/枝 1 2 3 4 5 6 …… 总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
234 8 12 16 4 9 16
把表格填写完整。
（1）正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？
（2）正方形的面积和边长成正比例吗？为什么？
练习 3、正方形边长/cm 1
正方形周长/cm 4 正方形面积/cm2 1
234 8 12 16 4 9 16
正方形的周长和边长是两种相关联的量
正方形周长
边长 ＝ 4（一定） 所以，正方形的周长和边长成正比例。
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
准备
说出下列每组数量之间的关系
（1）速度 × 时间 ＝ 路程 （2）单价 × 数量 ＝ 总价 （3）工作效率× 工作时间 ＝ 工作总量
例1
一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表 时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
（2）写出几组对应的总价和数量的比， 并比较比值的大小。
（3）这个比值表示的是什么？ 你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？
试一试
一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表
数量/枝 1 2 3 4 5 6 …… 总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
我们就说行驶的路程和时间成正比例， 行驶的路程和时间是成正比例的量。
生活中还有哪些量 也符合这种规律？
试一试
一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表
数量/枝 1 2 3 4 5 6 …… 总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
234 8 12 16 4 9 16
把表格填写完整。
（1）正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？
（2）正方形的面积和边长成正比例吗？为什么？
练习 3、正方形边长/cm 1
正方形周长/cm 4 正方形面积/cm2 1
234 8 12 16 4 9 16
正方形的周长和边长是两种相关联的量
正方形周长
边长 ＝ 4（一定） 所以，正方形的周长和边长成正比例。
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
正比例的意义正比例和反比例PPT课件
时间
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为它们的比值是一定的。
做同一种服装， 做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1
2
3
4
5
…
用数量/米 2.2
4.4 6.6
8.8
11
…
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
4.4 << 2.2 2
6.6 << 2.2 3
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.4 << 0.4 1
1.6 << 0.4 4
0.8 << 0.4 2 2 << 0.4 5
1.2 << 0.4 3
2.4 << 0.4 6
…… 比值相等
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/支 1
2
3
4
5
总价/元 0.4
0.8
1.2
1.6
时间/时 1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米 80
160
240
320
400
480
560
80÷1 = 80 160÷2= 80 ……行驶的速度不变。
观察表中的数据，你有什么发现？
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
80 << 80 1
160 << 80 2
240 << 80 3
320 << 80 4
8.8 << 2.2 4
11 << 2.2 5
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为它们的比值是一定的。
做同一种服装， 做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1
2
3
4
5
…
用数量/米 2.2
4.4 6.6
8.8
11
…
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
4.4 << 2.2 2
6.6 << 2.2 3
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.4 << 0.4 1
1.6 << 0.4 4
0.8 << 0.4 2 2 << 0.4 5
1.2 << 0.4 3
2.4 << 0.4 6
…… 比值相等
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/支 1
2
3
4
5
总价/元 0.4
0.8
1.2
1.6
时间/时 1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米 80
160
240
320
400
480
560
80÷1 = 80 160÷2= 80 ……行驶的速度不变。
观察表中的数据，你有什么发现？
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
80 << 80 1
160 << 80 2
240 << 80 3
320 << 80 4
8.8 << 2.2 4
11 << 2.2 5
初二数学《正比例函数和反比例函数》PPT复习
的坐标及k、m的值。
案例分析三
已知正比例函数y=ax（a≠0）的 图像与反比例函数y=b/x（b≠0） 的图像交于C、D两点，且C、D 两点关于原点对称，若点C的坐 标为（3,2），求a、b的值及D点
的坐标。
05 典型例题解析与思路拓展
典型例题选讲
例题1
已知正比例函数 y = kx (k ≠ 0) 的图像经过点 (2, -4)，求该正比
在同一平面直角坐标系中，正比例函数 的图像是一条过原点的直线，且关于原 点对称。
比例系数k决定了直线的倾斜程度，k>0 时，直线从左下方向右上方延伸；k<0 时，直线从左上方向右下方延伸。
性质 图像是一条经过原点的直线。
反比例函数定义及性质
性质
图像是分布在两个象限内的双曲 线。
比例系数k决定了双曲线的形状和位置 ，k>0时，双曲线位于第一、三象限； k<0时，双曲线位于第二、四象限。
06 课堂互动环节
学生提问答疑
学生可以向老师提出关于正比例函数 和反比例函数概念、性质、图像等方 面的疑问。
老师会针对学生的问题，进行详细的 解答和辅导，确保学生能够理解和掌 握相关知识。
小组讨论分享学习心得
学生可以分组进行讨论，分享自己在学习正比例函数和反比 例函数过程中的心得和体会。
小组内成。
例题2
已知反比例函数 y = k/x (k ≠ 0) 的图像经过点 (3, 4)，求该反比例 函数的解析式。
例题3
已知正比例函数 y = 2x 和反比例函 数 y = 8/x，求这两个函数图像的交 点坐标。
解题思路与方法总结
对于正比例函数，已知一点坐 标，可以通过代入法求出函数 的解析式。
经济学问题
案例分析三
已知正比例函数y=ax（a≠0）的 图像与反比例函数y=b/x（b≠0） 的图像交于C、D两点，且C、D 两点关于原点对称，若点C的坐 标为（3,2），求a、b的值及D点
的坐标。
05 典型例题解析与思路拓展
典型例题选讲
例题1
已知正比例函数 y = kx (k ≠ 0) 的图像经过点 (2, -4)，求该正比
在同一平面直角坐标系中，正比例函数 的图像是一条过原点的直线，且关于原 点对称。
比例系数k决定了直线的倾斜程度，k>0 时，直线从左下方向右上方延伸；k<0 时，直线从左上方向右下方延伸。
性质 图像是一条经过原点的直线。
反比例函数定义及性质
性质
图像是分布在两个象限内的双曲 线。
比例系数k决定了双曲线的形状和位置 ，k>0时，双曲线位于第一、三象限； k<0时，双曲线位于第二、四象限。
06 课堂互动环节
学生提问答疑
学生可以向老师提出关于正比例函数 和反比例函数概念、性质、图像等方 面的疑问。
老师会针对学生的问题，进行详细的 解答和辅导，确保学生能够理解和掌 握相关知识。
小组讨论分享学习心得
学生可以分组进行讨论，分享自己在学习正比例函数和反比 例函数过程中的心得和体会。
小组内成。
例题2
已知反比例函数 y = k/x (k ≠ 0) 的图像经过点 (3, 4)，求该反比例 函数的解析式。
例题3
已知正比例函数 y = 2x 和反比例函 数 y = 8/x，求这两个函数图像的交 点坐标。
解题思路与方法总结
对于正比例函数，已知一点坐 标，可以通过代入法求出函数 的解析式。
经济学问题
北师大版六年级下册数学《反比例》正比例与反比例PPT课件(第1课时)
请把上表补充完整，再回答下列问题。
⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量 没有变？ 不同的人在打同一份稿件的过程中，总字 数没有变。
⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？
打字的速度随打字所用的时间的变化而变 化,并且它们的乘积一定(总字数为2400个),所 以它们成反比例。
⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均 每分打多少字吗？ 平均1分钟打100个字。
返回作业设计
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)从甲城到乙城,不同车辆行驶的速度和所需时
间有如下关系。
速度/(千米/时) 6 15 20 30 60
时间/时
10 4 3 2 1
由表可知( 速度 )和( 时间 )是两种相关联的
量,( 时间 )随着( 速度 )的变化而变化,它们的
长方形的一条边长增加,相邻的边长减少。
表2 56 7 8
98 76 54 (1)在表2中,有哪几个变量? 长方形的相邻两边边长(即长和宽)这两个变量。
(2)这两个变量之间有什么关系呢?请完成表2。
长方形的一条边长增加,相邻的边长减少。
通过表1和表2我们发现,问题中的两个长方 形的相邻两边边长有着相同的变化规律。
题数成反比例。
(×)
3.（易错题）我是聪明的小法官。
(4)完成一项工程,工作效率和工作时间成反比例。 (√)
(5)将绳子剪成同样长的小段,剪成的段数和每
段的长度成正比例。
(× )
返回作业2
4.（变式题）a,b,c三种量的关系是 b×c=a。(a,b,c非零)
(1)如果a一定,那么b,c成( 反 )比例关系。
北师大版小学六年级数学总复习正比例与反比例复习课件
A A
练习与提高： 1、根据不中数据判断相关联的量是否成比例，成什么比例。
练习与提高： 2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。
⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
练习与提高： 3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：
（1）可以列表
200
300
400
500
路程/千米
（2）可以画图
500 400 300 200 100
0
1
2
34
5
时间/分
（3）可以用式子表示 • 如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，则
S÷t=100
你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗
下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？ （1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。
总复习
一、正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值 （商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们 的比值，则上面这种数量关系式可以用
y/x =k (一定) 来表示。
二、反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的 积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
110×42=4620 130÷45≈2.89
(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。 体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例
(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。
《正比例和反比例》》ppt教材1人教版
75时，求甲、乙两地在空中的距离。
就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。 （1）从图中你发现了什么？
正比例关系可以用下面的式子表示：
y x ＝ k（一定）
练习九第1、2、4题。
谢谢!
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱 是小丽的几倍？ 2倍
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2
3
4
5
6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
80∶1 160∶2 240∶3 比值相等。 （2）说一说这个比值表示什么。
1. 3a＝b时，a和b成什么关系？ b a ＝ 3（一定）， a和b成正比例关系。
2. 一架飞机以每时250km的速度从甲地飞往乙地后，再 以每时200km的速度按原路飞回甲地，往返共用了6.75时， 求甲、乙两地在空中的距离。
根据题意可பைடு நூலகம்：飞机来回的路程是相同的，所以飞机 来回的时间和速度成反比。
30
45
75
耗油量
/L
2
4
6
10
（1）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？ 答：成正比例关系，耗油量÷所行路程＝行驶1km的耗油量
（2）上图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象，说 一说它们什么特点。
答：它是一条以0为端点的射线。
（3）利用图象估计一下，汽车行驶55km的耗油量是多少？ 答：约7.5L。
…
还可以用图象表示：
（2）说一说这个比值表示什么。 正比例关系可以用下面的式子表示： 并估计一下行驶120km大约要用多少时间？ 成正比例关系，因为路程和时间的比值是定值。 去时速度∶回来速度＝250∶200＝5∶4 观察上表，你发现了什么？
就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。 （1）从图中你发现了什么？
正比例关系可以用下面的式子表示：
y x ＝ k（一定）
练习九第1、2、4题。
谢谢!
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱 是小丽的几倍？ 2倍
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2
3
4
5
6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
80∶1 160∶2 240∶3 比值相等。 （2）说一说这个比值表示什么。
1. 3a＝b时，a和b成什么关系？ b a ＝ 3（一定）， a和b成正比例关系。
2. 一架飞机以每时250km的速度从甲地飞往乙地后，再 以每时200km的速度按原路飞回甲地，往返共用了6.75时， 求甲、乙两地在空中的距离。
根据题意可பைடு நூலகம்：飞机来回的路程是相同的，所以飞机 来回的时间和速度成反比。
30
45
75
耗油量
/L
2
4
6
10
（1）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？ 答：成正比例关系，耗油量÷所行路程＝行驶1km的耗油量
（2）上图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象，说 一说它们什么特点。
答：它是一条以0为端点的射线。
（3）利用图象估计一下，汽车行驶55km的耗油量是多少？ 答：约7.5L。
…
还可以用图象表示：
（2）说一说这个比值表示什么。 正比例关系可以用下面的式子表示： 并估计一下行驶120km大约要用多少时间？ 成正比例关系，因为路程和时间的比值是定值。 去时速度∶回来速度＝250∶200＝5∶4 观察上表，你发现了什么？
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每分滴数/滴 60 50 40 30 ---
时间/分
20 24 30 40 ---
60×20=1200, 50×24=1200 40×30=1200, 30×40=1200 每分滴数与时间成反比例
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130 --体重/千克 40 42 43 45 ---
当（制成家具的件数 ）一定时，（木料总量）和 （每件家具的用料 ）成正比例。
当（木料总量 ）一定时，（制成家具的件数 ） 和（ 每件家具的用料 ）成反比例。
练习与提高：
4、⑴如果y=8x，x和y成（正 ）比例。 ⑵如果y= 8x，x和y成（ 反）比例。
5、在一幅地图上，图上距离和实际距 离是不是成比例？成什么比例？
S与T （ A ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（2）长方形的面积一定，它的长和宽（ B ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
选择题（选择正确答案的序号填在括号里）
（3）比例尺一定，图上距离与实际距离 （ A ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（4）订《中国少年报》的份数与所需钱数（ ）
（√ ）
圆的周长÷直径＝∏
（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高
√ 成反比例。
（）
圆锥体的体积＝ 1 ×底面积×高
3
（3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比
例。
（ √）
圆柱体的侧面积＝底面周长×高
（4）y=8X，则y和X成反比例。
（ ×）
y÷X=8
选择题（选择正确答案的序号填在括号里） （1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中，
(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( 成正比例)
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米) （3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）一个数与它的倒数。
（3）如果 c 一定， b 成反比例
b和 a和 a和
4、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？
• （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作
时间 • （3）单价、总价和数量 • （4）平行四边形的面积、底和高
判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
（1）圆的周长与直径成正比例
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用
y/x =k (一定) 来表示。
二、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化 ，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用
曲线。
(1)
时间（时） 1 2 3 4 5 6 ······ 路程（千米） 40 80 120 160 200 240 ······
(2)
每小时加工数 5 10 15 20 25 30 ······ 加工时间 120 60 40 30 24 20 ······
路程（千米）
加工时间（时）
240
120
小明的身高与体重不成比例
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130 ---
体重/千克 40 42 43 45 ---
100×40=4000, 110×42=4620 120÷43≈2.79 130÷45≈2.89
小明的身高与体重不成比例
2、判断下面每题中的两个量是否成正比 例或反比例。
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
练习与提高：
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的 件数这三种量： 当（ 每件家具的用料 ）一定时，（木料总量）和 （ 制成家具的件数）成正比例。
x·y=k (一定)来表示
1、正比例图像是一条 什么线？
2、反比例图像是一条 什么线？
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；
点 两个变量，一种量随着另一种量变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
＝
k
（一定）x×y=k（一定）
பைடு நூலகம்
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
a× 1 =1 (a≠0) a
（成反比例 )
一、填空。
1、在数量、单价和总价中： （1）如果 数量 一定， 总价 和
单价 成正比例。
（2）如果 单价 一定， 总价 和 数量 成正比例。
（3）如果 总价 一定， 单价 和 数量 成反比例
2、已知 a × b=c。
（1）如果 a
一定，
c 成正比例。
（2）如果 b 一定， c 成正比例。
下面表格中的两个量是否成正比 例或反比例？为什么？
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时， 每分滴数与所需时间的关系如下。
每分滴数/滴 60 50 40 30 ---
时间/分
20 24 30 40 ---
每分滴数与所需时间成反比例
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时， 每分滴数与所需时间的关系如下。
基本功训练
化简比并求比值。
2.5:6
1:3/4
6/10:0.1
3/4:3/2
整理复习
执教 赵美云
学习目标
复习整理正比例和反比例的有 关知识，进一步理解正比例、反比 例的意义，在正比例、反比例的回 顾与反思中，体会函数思想。
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫 做正比例关系。
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例 A
练习与提高：
1、根据不中数据判断相关联的量是否成比例
成什么比例。
一本书每天看的页数 看完所用的天数
8 10 12 40 30 24 20 6
时间（天） 生产量（吨）
1 235 80 160 240 400
圆柱底面半径 1
2
3
4
圆柱的体积 3.14 12.56 28.26 50.24
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
（2）可以画图
路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
时间/分
（3）可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100
你还能举出生活中正 比例和反比例的例子吗?
200
100
160
80
120
60
80
40
40
20
0 1 2 3 4 5 6 7时间（时） 0 5 10 15 20 25 30
(1)
(2)
每小时加工数（个）
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（1）可以列表
1、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克 。照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐 ？（用比例解答）
2、修一条路，每天修120米，8天可以修完 ；如果每天修150米，那么几天可以修完？ （用比例解答）