七年级数学下册测试题2

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北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线测试题(附答案)

北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线测试题(附答案)北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线测试题（附答案）一、单选题1.如图，已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（）A。

39° B。

45° C。

50° D。

51°2.如图.直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C.若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A。

130° B。

50° C。

40° D。

25°3.如图，三点共线A、B、C，D、E、F三点共线，且AD∥CF，BE∥CD，下列结论错误的是（）A。

∠ABE＝∠XXX∠ABE＝∠CDEC。

∠ABE＝∠XXX∠ABE＝∠BDF4.如图，平行线AB∥CD，EF⊥CD，垂足为G，图中∠AGE＝（）A。

90° B。

45° C。

30° D。

60°5.如图，互余的角有（）A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个6.如图，AB∥CD，EF∥GH，则下列等式正确的是（）A。

∠AEF＝∠GHF B。

∠AEF＝∠HGFC。

∠XXX∠GHF D。

∠XXX∠HGF7.已知同一平面内的三条直线AB，CD，EF，AB∥CD，CD∥EF，则下列结论错误的是（）A。

AB∥EF B。

AB∥CD C。

EF∥CD D。

AB∥EF8.如果a＜b，且a＋b＝5c，如果c＜a，b＜c，比a与b 的和的3倍少2，那么a与b的位置关系是（）A。

a＜b B。

a＞b C。

a＝b D.无法确定9.如图，已知AB∥CD，AE＝2cm，EC＝3cm，则图中互相平行的线段是（）A。

AB//CD B。

AE//DC C。

BE//CD D。

AB//EC10.如图，AB∥CD，点E在直线AD上，且∠AEC＝34°，则∠BED的大小为（）A。

(完整版)七年级下册数学实数测试卷(二)

一、选择题1．已知1x ，2x ，…，2019x 均为正数，且满足()()122018232019M x x x x x x =++++++，()()122019232018N x x x x x x =++++++，则M ，N 的大小关系是( )A ．M N <B ．M N >C ．M ND ．M N ≥2．已知: []x 表示不超过x 的最大整数，例: ][3.93, 1.82⎡⎤=-=-⎣⎦，令关于k 的函数()][1k 44k k f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (k 是正整数)，例：()][313344f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦=1，则下列结论错误．．的是（） A ．()10f = B ．()()4f k f k += C ．()()1f k f k +≥D ．()0f k =或13．对一组数(x,y)的一次操作变换记为P 1(x,y)，定义其变换法则如下：P 1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定P n (x,y)=P 1(P n-1(x,y))（n 为大于1的整数），如：P 1(1,2)=(3,-1)，P 2(1,2)= P 1(P 1(1,2))= P 1(3,-1)=(2,4)，P 3(1,2)= P 1(P 2(1,2))= P 1(2,4)=(6,-2)，则P 2017(1,-1)=（）． A ．（0，21008） B ．（0，-21008） C ．（0，-21009） D ．（0，21009） 4．如图，数轴上点P 表示的数可能是（）A ．2B ．38C ．10D ．55．已知T 1=22119311242++==，T 2=2211497123366++==，T 3=22111=34++21313()1212=，⋯，T n=22111(1)n n +++，其中n 为正整数．设S n =T 1+T 2+T 3+⋯+T n ，则S 2021值是（） A ．202120212022B ．202120222022C ．120212021D ．1202220216．以下11个命题：①负数没有平方根；②内错角相等；③同旁内角互补，两直线平行；④一个正数有两个立方根，它们互为相反数；⑤无限不循环小数是无理数；⑥数轴上的点与实数有一一对应关系；⑦过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；⑧不相交的两条直线叫做平行线；⑨从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．⑩开方开不尽的数是无理数；⑪相等的两个角是对顶角；其中真命题的个数为（） A ．5B ．6C ．7D ．87．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（）A ．3B ．-3C ．±3D ．±98．如图，数轴上,A B 两点表示的数分别为1,2--，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（）A ．12-B ．21-C ．22-D ．22-9．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（）A ．在A 点左侧B ．在线段AC 上C ．在线段OC 上D ．在线段OB 上10．数轴上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且|d ﹣5|＝|d ﹣c |，则关于D 点的位置，下列叙述正确的是？（）A ．在A 的左边B ．介于O 、B 之间C ．介于C 、O 之间D ．介于A 、C 之间二、填空题11．新定义一种运算，其法则为32a ca d bcb d =÷，则223x x xx--=__________ 12．规定：[x]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x ＜1时，化简[x]+（x ）+[x ）的结果是_____．13．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．例如：(-3)☆2=32322-++-- = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____． 14．我们可以用符号f (a )表示代数式．当a 是正整数时，我们规定如果a 为偶数，f (a )＝0.5a ；如果a 为奇数，f (a )＝5a +1．例如：f (20)＝10，f (5)＝26．设a 1＝6，a 2＝f (a 1)，a 3＝f (a 2)…；依此规律进行下去，得到一列数：a 1，a 2，a 3，a 4…(n 为正整数)，则2a 1﹣a 2+a 3﹣a 4+a 5﹣a 6+…+a 2013﹣a 2014+a 2015＝_____．15．对于实数x ，y ，定义一种运算“×”如下，x ×y ＝ax －by 2，已知2×3＝10，4×(－3)＝6，那么(－3272＝________；16．将1236按如图方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，如（5，425排从左向右第4个数），那么（2021，1011）所表示的数是 ___．17．如图，半径为1的圆与数轴的一个公共点与原点重合，若圆在数轴上做无滑动的来回滚动，规定圆向右滚动的周数记为正数，向左滚动周数记为负数，依次滚动的情况如下（单位：周）：﹣3，﹣1，＋2，﹣1，＋3，＋2，则圆与数轴的公共点到原点的距离最远时，该点所表示的数是_______．18．若202120212a b -+=，其中a ，b 均为整数，则符合题意的有序数对(),a b 的组数是______．19．已知M 是满足不等式27a <N 52M N +的平方根为__________．20．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P(x ，y)，如果点Q(x ，'y )的纵坐标满足()()x y x y y y x x y -≥⎧=⎨-<'⎩当时当时，那么称点Q 为点P 的“关联点”．请写出点(3，5)的“关联点”的坐标_______；如果点P(x ，y)的关联点Q 坐标为(－2，3)，则点P 的坐标为________．三、解答题21．若一个四位数t 的前两位数字相同且各位数字均不为0，则称这个数为“前介数”；若把这个数的个位数字放到前三位数字组成的数的前面组成一个新的四位数，则称这个新的四位数为“中介数”；记一个“前介数”t 与它的“中介数”的差为P （t ）．例如，5536前两位数字相同，所以5536为“前介数”；则6553就为它的“中介数”，P （5536）＝5536﹣6553＝-1017．（1）P （2215）＝，P （6655）＝．（2）求证：任意一个“前介数”t ，P （t ）一定能被9整除．（3）若一个千位数字为2的“前介数”t 能被6整除，它的“中介数”能被2整除，请求出满足条件的P （t ）的最大值．22．阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“依赖数”，例如，自然数2135，其中3＝2×2﹣1，5＝2×2+1，所以2135是“依赖数”．（1）请直接写出最小的四位依赖数；（2）若四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“特色数”，求所有特色数．（3）已知一个大于1的正整数m 可以分解成m ＝pq+n 4的形式（p≤q ，n≤b ，p ，q ，n 均为正整数），在m 的所有表示结果中，当nq ﹣np 取得最小时，称“m ＝pq+n 4”是m 的“最小分解”，此时规定：F （m ）＝q np n++，例：20＝1×4+24＝2×2+24＝1×19+14，因为1×19﹣1×1＞2×4﹣2×1＞2×2﹣2×2，所以F （20）＝2222++＝1，求所有“特色数”的F （m ）的最大值． 23．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a x =N (a ＞0，且a ≠1)，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作：x =log a N ，例如：32=9，则log 39=2，其中a =10的对数叫做常用对数，此时log 10N 可记为lgN ．当a ＞0，且a ≠1，M ＞0，N ＞0时，log a (M •N )=log a M +log a N ． (I )解方程：log x 4=2； (Ⅱ)log 28=(Ⅲ)计算：(lg 2)2+lg 2•1g 5+1g 5﹣2018= (直接写答案) 24．请观察下列等式，找出规律并回答以下问题． 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯，…… （1）按照这个规律写下去，第5个等式是：______；第n 个等式是：______．（2）①计算：11111223344950⨯⨯⨯⨯++++．②若a 0=，求： ()()()()()()()()111111122339797ab a b a b a b a b +++++++++++++．25．[阅读材料] ∵23<，∴112<<，∴1的整数部分为1，∴1的小2 [解决问题]（1__________；（2）已知a b (1b a -的平方根为______．26．观察下列两个等式：5532321,44133+=⨯-+=⨯-，给出定义如下：我们称使等式1a b ab +=-成立的一对有理数,a b 为“白马有理数对”，记为(,)a b ，如：数对5(3,2),4,3⎛⎫⎪⎝⎭都是“白马有理数对”．（1）数对3(2,1),5,2⎛⎫- ⎪⎝⎭中是“白马有理数对”的是_________；（2）若(,3)a 是“白马有理数对”，求a 的值；（3）若(,)m n 是“白马有理数对”，则(,)n m --是“白马有理数对”吗？请说明理由．（4）请再写出一对符合条件的“白马有理数对”_________（注意：不能与题目中已有的“白马有理数对”重复）27．阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“依赖数”，例如，自然数2135，其中3＝2×2﹣1，5＝2×2+1，所以2135是“依赖数”．（1）请直接写出最小的四位依赖数；（2）若四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“特色数”，求所有特色数．（3）已知一个大于1的正整数m 可以分解成m ＝pq+n 4的形式（p≤q ，n≤b ，p ，q ，n 均为正整数），在m 的所有表示结果中，当nq ﹣np 取得最小时，称“m ＝pq+n 4”是m 的“最小分解”，此时规定：F （m ）＝q np n++，例：20＝1×4+24＝2×2+24＝1×19+14，因为1×19﹣1×1＞2×4﹣2×1＞2×2﹣2×2，所以F （20）＝2222++＝1，求所有“特色数”的F （m ）的最大值． 28．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（11.414≈14.14141.4，……0.1732 1.732≈17.32，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2 3.873 1.225≈≈_____≈______．（31=10=100=，…… 小数点的变化规律是_______________________．（4 2.154≈0.2154≈-，则y =______． 29．观察下列各式： (x －1)(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x+1)=x 4－1 ……（1）根据以上规律，则(x －1)(x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1)=__________________．（2）你能否由此归纳出一般性规律(x －1)(x n +x n －1+x n －2+…+x+1)=____________．（3）根据以上规律求1+3+32+…+349+350的结果．30．定义：对任意一个两位数a ，如果a 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“奇异数”．将一个“奇异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为()f a例如：19=a ，对调个位数字与十位数字后得到新两位数是91，新两位数与原两位数的和为9119110+=，和与11的商为1101110÷=，所以()1910f = 根据以上定义，完成下列问题：（1）填空：①下列两位数：10，21，33中，“奇异数”有 . ②计算：()15f = .()10f m n += .（2）如果一个“奇异数”b 的十位数字是k ，个位数字是21k -，且()8f b =请求出这个“奇异数”b（3）如果一个“奇异数”a 的十位数字是x ，个位数字是y ，且满足()510a f a -=，请直接写出满足条件的a 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】设122018p x x x =+++，232018q x x x =++，然后求出M -N 的值，再与0进行比较即可.【详解】解：根据题意，设122018p x x x =+++，232018q x x x =++，∴1p q x -=， ∴()()12201823201920192019()M x x x x x x p q x pq p x =++++++=•+=+•；()()12201923201820192019()N x x x x x x p x q pq q x =++++++=+•=+•；∴20192019()M N pq p x pq q x -=+•-+• =2019()x p q •-=201910x x •>； ∴M N >；故选：B. 【点睛】本题考查了比较实数的大小，以及数字规律性问题，解题的关键是熟练掌握作差法比较大小.2．C解析：C 【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断. 【详解】A. ()f 1=][11144+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=0-0=0，故A 选项正确，不符合题意； B. ()f k 4+=][k 41k 444+++⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=][k 1k 1144+⎡⎤+-+⎢⎥⎣⎦=][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，()f k =][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，所以()()f k 4f k +=，故B 选项正确，不符合题意；C. ()f k 1+=k 11k 1k 2k 14444+++++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，()f k = ][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，当k=3时，()f 31+=323144++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=0，()f 3= ][31344+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=1，此时()()f k 1f k +<，故C 选项错误，符合题意； D.设n 为正整数，当k=4n 时，()f k =4n 14n 44+⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0，当k=4n+1时，()f k =4n 24n 144++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0，当k=4n+2时，()f k =4n 34n 244++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0，当k=4n+3时，()f k =4n 44n 344++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n+1-n=1，所以()f k 0=或1，故D 选项正确，不符合题意，故选C. 【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.3．D解析：D【解析】分析：用定义的规则分别计算出P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，P 6，观察所得的结果，总结出规律求解.详解：因为P 1（1，-1）=（0，2）； P 2（1，-1）=P 1(P 1(1,-1）)=P 1(0,2)=(2,-2)； P 3（1，-1）=P 1（P 2(2,-2)）=(0,4)； P 4（1，-1）=P 1（P 3(0,4)）=(4,-4)； P 5（1，-1）=P 1（P 4(4,-4)）=(0,8)； P 6（1，-1）=P 1（P 5(0,8)）=(8,-8)； ……P 2n-1（1，-1）=……=(0,2n )； P 2n （1，-1）=……=(2n ,-2n ). 因为2017=2×1009-1，所以P 2017=P 2×1009-1=（0，21009）. 故选D.点睛：对于新定义，要理解它所规定的运算规则，再根据这个规则进行相关的计算；探索数字的变化规律通常用列举法，按照一定的顺序列举一定数量的运算过程和结果，从运算过程和结果中归纳出运算结果或运算结果的规律.4．D解析：D 【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再根据P 点的位置即可得出结果．解：∵12，3＜4，23， ∴根据点P 在数轴上的位置可知：点P故选D ．【点睛】本题主要考查了无理数的估算，能够正确估算出无理数的范围是解决本题的关键．5．A解析：A 【分析】根据数字间的规律探索列式计算【详解】解：由题意可得：T 1312+1=212⨯⨯，T 2723+1=623⨯⨯，T 31334+1=1234⨯⨯∴T ()()1+11n n n n ++ ∴T 2021=20212022+120212022⨯⨯∴S 2021=T 1+T 2+T 3+⋯+T 2021=371320212022+1+++...261220212022⨯+⨯ =11111++1++1++...1+261220212022+⨯=11112021++++ (261220212022)=11112021++++...+12233420212022⨯⨯⨯⨯ =11111112021+1++...+2233420212022⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ =12021+12022⎛⎫- ⎪⎝⎭=202120212022故选：A ．【点睛】本题考查实数数字类的规律探索，探索规律，准确计算是解题关键．6．A解析：A根据相关知识逐项判断即可求解．【详解】解：①“负数没有平方根”，是真命题②“内错角相等”，缺少两直线平行这一条件，是假命题；③“同旁内角互补，两直线平行”，是真命题；④“一个正数有两个立方根，它们互为相反数”，一个正数有一个立方根，是假命题；⑤“无限不循环小数是无理数”，是真命题；⑥“数轴上的点与实数有一一对应关系”，是真命题；⑦“过一点有且只有一条直线和已知直线垂直”，缺少在同一平面内条件，是假命题；⑧“不相交的两条直线叫做平行线”，缺少在同一平面内条件，是假命题；⑨“从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离”，应为“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离”，是假命题．⑩“开方开不尽的数是无理数”，是真命题；⑪“相等的两个角是对顶角”，相等的角有可能是对顶角，但不一定是对顶角，是假命题．所以真命题有5个．故选：A【点睛】本题考查判断真假命题、平方根、立方根、平行线的判定、无理数、实数与数轴关系、直线外一点到直线的距离、对顶角等知识，综合性较强，熟知相关知识点是解题关键．7．C解析：C【分析】根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解.【详解】由题意得：2x-=，3522∴29x=，∵2±=，)(39x=±，∴3故选：C.【点睛】此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键.8．D解析：D【分析】=-，求解即可.设点C的坐标是x1【详解】解：∵点A是B，C的中点．∴设点C的坐标是x，=-，1则2x=-∴点C表示的数是2-．故选：D.【点睛】此题考查数轴上两点的中点的计算公式：两点的中点所表示的数等于两点所表示的数的平均数，正确掌握计算公式是解题的关键.9．D解析：D【分析】根据A、C、O、B四点在数轴上的位置以及绝对值的定义即可得出答案．【详解】∵|m-5|表示点M与5表示的点B之间的距离，|m−c|表示点M与数c表示的点C之间的距离，|m-5|＝|m−c|，∴MB＝MC．∴点M在线段OB上．故选：D．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应的关系是解答此题的关键．10．B解析：B【分析】借助O、A、B、C的位置以及绝对值的定义解答即可．【详解】解：-5＜c<0，b=5，|d﹣5|＝|d﹣c|∴BD=CD，∴D点介于O、B之间．故答案为B．【点睛】本题考查了实数、绝对值和数轴等相关知识，掌握实数和数轴上的点一一对应是解答本题的关键．二、填空题11．【分析】按照题干定义的运算法则，列出算式，再按照同底幂除法运算法则计算可得．【详解】故答案为：【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算规则，转化为我们熟知的形式进行求解解析：3x【分析】按照题干定义的运算法则，列出算式，再按照同底幂除法运算法则计算可得．【详解】222322333()()x x x x x x x x x--=-⋅÷-⋅= 故答案为：3x【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算规则，转化为我们熟知的形式进行求解．12．﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】有三种情况：①当时，[x]＝-1，（x ）＝0，[x ）=-1或0，∴[x]+（x ）+[x ）＝-2或-1；②当时，[x]＝0，（x ）＝0，[x ）=0，∴[x]解析：﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】有三种情况：①当10x -<<时，[x ]＝-1，（x ）＝0，[x ）=-1或0，∴[x ]+（x ）+[x ）＝-2或-1；②当0x =时，[x ]＝0，（x ）＝0，[x ）=0，∴[x ]+（x ）+[x ）＝0；③当01x <<时，[x ]＝0，（x ）＝1，[x ）=0或1，∴[x ]+（x ）+[x ）＝1或2；综上所述，化简[x ]+（x ）+[x ）的结果是-2或﹣1或0或1或2.故答案为-2或﹣1或0或1或2.点睛：本题是一道阅读理解题.读懂题意并进行分类讨论是解题的关键.【详解】请在此输入详解！13．8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b= =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b==b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解析：8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b ++- =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b ++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．7【分析】本题可以根据代数式f （a ）的运算求出a1，a2，a3，a4，a5，a6 ，a7的值，根据规律找出部分an 的值，进而发现数列每7个数一循环，根据数的变化找出变化规律，依照规律即可得出结论解析：7【分析】本题可以根据代数式f （a ）的运算求出a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6 ，a 7的值，根据规律找出部分a n 的值，进而发现数列每7个数一循环，根据数的变化找出变化规律，依照规律即可得出结论．【详解】解：观察，发现规律：a 1=6，a 2=f （a 1）=3，a 3=f （a 2）=16，a 4=f （a 3）=8，a 5=f （a 4）=4，a 6=f （a 5）=2，a 7=f （a 6）=1，a 8=f （a 7）=6，…，∴数列a 1，a 2，a 3，a 4…（n 为正整数）每7个数一循环，∴a 1-a 2+a 3-a 4+…+a 13-a 14=0，∵2015=2016-1=144×14-1，∴2a 1-a 2+a 3-a 4+a 5-a 6+…+a 2013-a 2014+a 2015=a 1+a 2016+（a 1-a 2+a 3-a 4+a 5-a 6+…+a 2015-a 2016）=a 1+a 7=6+1=7．故答案为7．【点睛】本题考查了规律型中的数字的变化类以及代数式求值，解题的关键是根据数的变化找出变换规律，并且巧妙的借助了a 1-a 2+a 3-a 4+…+a 13-a 14=0来解决问题．15．130【解析】【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出a 与b 的值，即可确定出原式的值．【详解】根据题中的新定义得：解得 ,所以，==130故答案为：130【点睛】本解析：130【解析】【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出a 与b 的值，即可确定出原式的值．【详解】根据题中的新定义得：2910496a b a b -=⎧⎨-=⎩解得2149a b =-⎧⎪⎨=-⎪⎩, 所以，()()22222a b ⎡⎤-⨯=--⎣⎦ =()22142(2)()9⎡⎤-⨯---⨯⎣⎦ =130故答案为：130 【点睛】本题考核知识点：实数运算. 解题关键点：理解新定义运算规则，根据法则列出方程组，解出a,b 的值，再次应用规则，求出式子的值.16．1【分析】所给一系列数是4个数一循环，看是第几个数，除以4，根据余数得到相应循环的数即可．【详解】解：前2020排共有的个数是：，表示的数是第个数，，第2021排的第1011个数为1．解析：1【分析】所给一系列数是4个数一循环，看(2021,1011)是第几个数，除以4，根据余数得到相应循环的数即可．【详解】解：前2020排共有的个数是：(20201)2020 1234202020412102+⨯++++⋯⋯+==，(2021,1011)∴表示的数是第204121010112042221+=个数，204222151055541=⨯+，∴第2021排的第1011个数为1．故答案为：1．【点睛】本题考查算术平方根与规律型：数字的变化类，根据规律判断出是第几个数是解本题的关键．17．﹣8π．【分析】根据每次滚动后，所对应数的绝对值进行解答即可．【详解】解：半径为1圆的周长为2π，滚动第1次，所对应的周数为0﹣3＝﹣3（周），滚动第2次，所对应的周数为0﹣3﹣1＝﹣4解析：﹣8π．【分析】根据每次滚动后，所对应数的绝对值进行解答即可．【详解】解：半径为1圆的周长为2π，滚动第1次，所对应的周数为0﹣3＝﹣3（周），滚动第2次，所对应的周数为0﹣3﹣1＝﹣4（周），滚动第3次，所对应的周数为0﹣3﹣1＋2＝﹣2（周），滚动第4次，所对应的周数为0﹣3﹣1＋2﹣1＝﹣3（周），滚动第5次，所对应的周数为0﹣3﹣1＋2﹣1＋3＝0（周），滚动第6次，所对应的周数为0﹣3﹣1＋2﹣1＋3＋2＝2（周），所以圆与数轴的公共点到原点的距离最远是﹣4周，即该点所表示的数是﹣8π，故答案为：﹣8π．【点睛】题目主要考察数轴上的点及圆的滚动周长问题，确定相应滚动周数是解题关键．18．5【分析】由绝对值和算术平方根的非负性，求出a、b所有的可能值，即可得到答案．【详解】解：∵，且，均为整数，又∵，，∴可分为以下几种情况：①，，解得：，；②，，解得：或，；③，解析：5【分析】由绝对值和算术平方根的非负性，求出a 、b 所有的可能值，即可得到答案．【详解】解：∵20212a -=，且a ，b 均为整数，又∵20210a -≥0≥，∴可分为以下几种情况：①20210a -=2，解得：2021a =，2017b =-；②20211a -=1=，解得：2020a =或2022a =，2020b =-；③20212a -=0解得：2019a =或2023a =，2021b =-；∴符合题意的有序数对(),a b 共由5组；故答案为：5．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，算术平方根的非负性，解题的关键是掌握非负的性质进行解题．19．±3【分析】先通过估算确定M 、N 的值，再求M+N 的平方根．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴a 的整数值为：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2，∵，∴，N=7解析：±3【分析】先通过估算确定M 、N 的值，再求M+N 的平方根．【详解】解：∵< ∴221， ∵∴23<，∵a <∴23a -<<，∴a 的整数值为：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2， ∵∴78<，N=7，M+N=9，9的平方根是±3；故答案为：±3．【点睛】本题考查了算术平方根的估算，用“夹逼法”估算算术平方根是解题关键．20．（3，2）；（-2，1）或（-2，-5）．【分析】根据关联点的定义，可得答案．【详解】解：∵3＜5，根据关联点的定义，∴y′=5-3=2，点（3，5）的“关联点”的坐标（解析：（3，2）；（-2，1）或（-2，-5）．【分析】根据关联点的定义，可得答案．【详解】解：∵3＜5，根据关联点的定义，∴y′=5-3=2，点（3，5）的“关联点”的坐标（3，2）；∵点P （x ，y ）的关联点Q 坐标为（-2，3），∴y′=y -x=3或x-y=3，即y-（-2）=3或（-2）-y=3，解得：y=1或y=-5，∴点P 的坐标为（-2，1）或（-2，-5）．故答案为：（3，2）；（-2，1）或（-2，-5）．【点睛】本题主要考查了点的坐标，理清“关联点”的定义是解答本题的关键．三、解答题21．（1）-3006，990；（2）见解析；（3）P （t ）的最大值是P （2262）=36．【分析】（1）根据“前介数”t 与它的“中介数”的差为P （t ）的定义求解即可；（2）设“前介数”为t aabc =且a 、b 、c 均不为0的整数，即1≤a 、b 、c 9≤，根据定义得到P （t ）=()9110111aabc caab a b c -=+-，则P （t ）一定能被9整除；（3）设“前介数”为22220010t ab a b ==++，根据题意得到4a b ++能被3整除，且b 只能取2，4，6，8中的其中一个数；t 对应的“中介数”是221000220b a b a =++，得到a 只能取2，4，6，8中的其中一个数，计算P （t ）19809999a b =+-，推出要求P （t ）的最大值，即a 要尽量的大，b 要尽量的小，再分类讨论即可求解．【详解】（1）解：2215是“前介数”，其对应的“中介数”是5221，∴P （2215）=2215-5221=-3006；6655是“前介数”，其对应的“中介数”是5665，∴P （6655）=6655-5665=990；故答案为：-3006，990；（2）证明：设“前介数”为t aabc =且a 、b 、c 均为不为0的整数，即1≤a 、b 、c 9≤， ∴100010010110010t a a b c a b c =+++=++，又t 对应的“中介数”是1000100101000110caab c a a b c a b =+++=++，∴P （t ）=()1100101000110aabc caab a b c c a b -=++-++1100101000110a b c c a b =++---9909999a b c =+-()9110111a b c =+-，∵a 、b 、c 均不为0的整数，∴110111a b c +-为整数，∴P （t ）一定能被9整除；（3）证明：设“前介数”为22t ab =且即1≤a 、b 9≤，a 、b 均为不为0的整数， ∴200020010220010t a b a b =+++=++，∵t 能被6整除，∴t 能被2整除，也能被3整除，∴b 为偶数，且224a b a b +++=++能被3整除，又19b ≤≤，∴b 只能取2，4，6，8中的其中一个数，又t 对应的“中介数”是221000200201000220b a b a b a =+++=++，且该“中介数”能被2整除，∴a 为偶数，又19a ≤≤，∴a 只能取2，4，6，8中的其中一个数，∴P （t ）=()22222200101000220ab b a a b b a -=++-++2200101000220a b b a =++---19809999a b =+-，要求P （t ）的最大值，即a 要尽量的大，b 要尽量的小，①a 的最大值为8，b 的最小值为2，但此时414a b ++=，且14不能被3整除，不符合题意，舍去；②a 的最大值为6，b 的最小值仍为2，但此时412a b ++=，能被3整除，且P （t ）=2262-2226=36；③a 的最大值仍为8，b 的最小值为4，但此时416a b ++=，且16不能被3整除，不符合题意，舍去；其他情况，a 减少，b 增大，则P （t ）减少，∴满足条件的P （t ）的最大值是P （2262）=36．【点睛】本题考查用新定义解题，根据新定义，表示出“前介数”，与其对应的“中介数”是求解本题的关键．本题中运用到的分类讨论思想是重要一种数学解题思想方法．22．（1）1022；（2）3066，2226；（3）6736 【分析】（1）由于千位不能为0，最小只能取1；根据题目得出相应的公式：十位＝2×千位﹣百位，个位＝2×千位+百位，分别求出十位和个位，即可求出最小的四位依赖数；（2）设千位数字是x ，百位数字是y ，根据“依赖数”定义，则有：十位数字是（2x ﹣y ），个位数字是（2x+y ），依据题意列出代数式然后表示为7的倍数加余数形式，然后求出x 、y 即可，从而求出所有特色数;（3）根据最小分解的定义可知： n 越小，p 、q 越接近，nq ﹣np 才越小，才是最小分解，此时F （m ）＝q n p n ++，故将（2）中特色数分解，找到最小分解，然后将n 、p 、q 的值代入F （m ）＝q n p n++，再比较大小即可. 【详解】解：（1）由题意可知：千位一定是1，百位取0，十位上的数字为：2×1－0=2，个位上的数字为：2×1＋0=2则最小的四位依赖数是1022；（2）设千位数字是x ，百位数字是y ，根据“依赖数”定义，则有：十位数字是（2x ﹣y ），个位数字是（2x+y ），根据题意得：100y+10（2x ﹣y ）+2x+y ﹣3y ＝88y+22x ＝21（4y+x ）+（4y+x ）， ∵21（4y+x ）+（4y+x ）被7除余3，∴4y+x ＝3+7k ，（k 是非负整数）∴此方程的一位整数解为：x=4，y=5（此时2x+y ＞10，故舍去）；x ＝3，y ＝7（此时2x ﹣y ＜0，故舍去）；x ＝3，y ＝0；x ＝2，y ＝2；x ＝1，y ＝4（此时2x ﹣y ＜0，故舍去）； ∴特色数是3066，2226．（3）根据最小分解的定义可知： n 越小，p 、q 越接近，nq ﹣np 才越小，才是最小分解，此时F （m ）＝q n p n++，由（2）可知：特色数有3066和2226两个，对于3066＝613×5+14=61×50+24∵1×613－1×5＞2×61－2×50，∴3066取最小分解时：n=2，p=50，q=61∴F （3066）＝61263=50252++ 对于2226＝89×25+14＝65×34+24，∵1×89－1×25＞2×65－2×34，∴2226取最小分解时：n=2，p=34，q=65∴F （2226）＝6365267=342++ ∵63675236< 故所有“特色数”的F （m ）的最大值为：6736．【点睛】此题考查的是新定义类问题，理解题意，并根据新定义解决问题是解决此题的关键. 23．(I ) x=2；(Ⅱ) 3； (Ⅲ) -2017.【分析】(I )根据对数的定义，得出x 2=4，求解即可；(Ⅱ)根据对数的定义求解即；；(Ⅲ)根据log a (M •N )=log a M +log a N 求解即可．【详解】(I )解：∵log x 4=2，∴x 2=4,∴x=2或x=-2(舍去)(Ⅱ)解：∵8=23，∴log 28=3,故答案为3；(Ⅲ)解：(lg 2)2+lg 2•1g 5+1g 5﹣2018= lg 2•( lg 2+1g 5) +1g 5﹣2018= lg 2 +1g 5﹣2018=1-2018=-2017故答案为-2017.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，有理数的乘方，是一道关于新定义运算的题目，解答本题的关键是理解给出的对数的定义．24．（1）1115656=-⨯，()11111n n n n =-⨯++；（2）①4950；②1465119800【分析】（1）根据规律可得第5个算式；根据规律可得第n 个算式；（2）①根据运算规律可得结果．②利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入原式后拆项变形，抵消即可得到结果．【详解】（1）根据规律得：第5个等式是1115656=-⨯，第n 个等式是()11111n n n n =-⨯++；（2）①11111223344950⨯⨯⨯⨯++++， 111111111223344950=-+-+-++-， 1150=-， 4950=；②a 0=，1a ，3b =，原式111111324354698100=+++++⨯⨯⨯⨯⨯， 11111111111111(1)()()+()()23224235246298100=⨯-+⨯-+⨯-⨯-++⨯-， 1111111111(1)2324354698100=⨯-+-+-+-++-， 1111(1)2299100=⨯+--， 1465119800=．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，发现规律，运用规律是解答此题的关键．25．（12；（2）±3．【分析】（1）由于4＜7＜9的小数部分；（2【详解】解：（1）∵4＜7＜9， ∴23<，∴021<，∴2，∴2；（2）∵a b 9＜10＜16， ∴<34<，∴031<，∴3，3，即有3a =，3b =， ∴()()3112b 339a --==-⎡⎣= 9的平方根为±3． ∴(1b a -的平方根为±3．【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算． 26．（1）35,2⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）2；（3）不是；（4）（6，75）【分析】（1）根据“白马有理数对”的定义，把数对3(2,1),5,2⎛⎫- ⎪⎝⎭分别代入1a b ab +=-计算即可判断；（2）根据“白马有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）根据“白马有理数对”的定义即可判断；（4）根据“白马有理数对”的定义即可解决问题．【详解】（1）∵-2+1=-1，而-2×1-1=-3，∴-2+1≠-3，∴（-2，1）不是“白马有理数对”，∵5+32=132，5×32-1=132， ∴5+32=5×32-1， ∴35,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是“白马有理数对”，故答案为：3 5,2⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）若(,3)a是“白马有理数对”，则a+3=3a-1，解得：a=2，故答案为：2；（3）若(,)m n是“白马有理数对”，则m+n=mn-1，那么-n+（-m）=-（m+n）=-（mn-1）=-mn+1，∵-mn+1≠ mn-1∴（-n，-m）不是“白马有理数对”，故答案为：不是；（4）取m=6，则6+x=6x-1，∴x=75，∴（6，75）是“白马有理数对”，故答案为：（6，75）．【点睛】本题考查了“白马有理数对”的定义，有理数的加减运算，一次方程的列式求解，理解“白马有理数对”的定义是解题的关键．27．（1）1022；（2）3066，2226；（3）67 36【分析】（1）由于千位不能为0，最小只能取1；根据题目得出相应的公式：十位＝2×千位﹣百位，个位＝2×千位+百位，分别求出十位和个位，即可求出最小的四位依赖数；（2）设千位数字是x，百位数字是y，根据“依赖数”定义，则有：十位数字是（2x﹣y），个位数字是（2x+y），依据题意列出代数式然后表示为7的倍数加余数形式，然后求出x、y即可，从而求出所有特色数;（3）根据最小分解的定义可知： n越小，p、q越接近，nq﹣np才越小，才是最小分解，此时F（m）＝q np n++，故将（2）中特色数分解，找到最小分解，然后将n、p、q的值代入F（m）＝q np n++，再比较大小即可.【详解】解：（1）由题意可知：千位一定是1，百位取0，十位上的数字为：2×1－0=2，个位上的数字为：2×1＋0=2则最小的四位依赖数是1022；（2）设千位数字是x，百位数字是y，根据“依赖数”定义，则有：十位数字是（2x﹣y），个位数字是（2x+y），根据题意得：100y+10（2x﹣y）+2x+y﹣3y＝88y+22x＝21（4y+x）+（4y+x），∵21（4y+x）+（4y+x）被7除余3，∴4y+x ＝3+7k ，（k 是非负整数）∴此方程的一位整数解为：x=4，y=5（此时2x+y ＞10，故舍去）；x ＝3，y ＝7（此时2x ﹣y ＜0，故舍去）；x ＝3，y ＝0；x ＝2，y ＝2；x ＝1，y ＝4（此时2x ﹣y ＜0，故舍去）； ∴特色数是3066，2226．（3）根据最小分解的定义可知： n 越小，p 、q 越接近，nq ﹣np 才越小，才是最小分解，此时F （m ）＝q n p n++，由（2）可知：特色数有3066和2226两个，对于3066＝613×5+14=61×50+24∵1×613－1×5＞2×61－2×50，∴3066取最小分解时：n=2，p=50，q=61∴F （3066）＝61263=50252++ 对于2226＝89×25+14＝65×34+24，∵1×89－1×25＞2×65－2×34，∴2226取最小分解时：n=2，p=34，q=65∴F （2226）＝6365267=342++ ∵63675236< 故所有“特色数”的F （m ）的最大值为：6736．【点睛】此题考查的是新定义类问题，理解题意，并根据新定义解决问题是解决此题的关键. 28．（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：（11.41414.14≈141.4≈，……0.1732 1.732≈17.32，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．故答案为：两；右；一；（2 3.873 1.225≈12.25≈0.3873；故答案为：12.25；0.3873；（31=10=100=，……小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）∵2.154≈0.2154≈-， ∴0.2154≈， ∴0.2154≈-，∴y=-0.01．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．29．（1）x 7－1；（2）x n+1－1；（3）51312-．【分析】（1）仿照已知等式写出答案即可；（2）先归纳总结出规律，然后按规律解答即可；（3）先利用得出规律的变形，然后利用规律解答即可．【详解】解：（1）根据题意得：(x －1)(x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1)=x 7-1；（2）根据题意得：（x-1）（x"+x"-1+.…+x+1）=x"+1-1；（3）原式=12×（3-1）(1+3+32+···+349+350)= 12×（x 50+1-1）=51312- 故答案为：（1）x 7－1；（2）xn+1－1；（3）51312-．【点睛】本题考查了平方差公式以及规律型问题，弄清题意、发现数字的变化规律是解答本题的关键．30．（1）①21，②6，m n +；（2）35b =；（3）65a =【分析】（1）①由“奇异数”的定义可得；②根据定义计算可得；（2）由f （10m+n ）=m+n ，可求k 的值，即可求b ；（3）根据题意可列出等式，可求出x 、y 的值，即可求a 的值.【详解】解：（1）①∵对任意一个两位数a ，如果a 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“奇异数”．∴“奇异数”为21；②f （15）=（15+51）÷11=6，f （10m+n ）=（10m+n+10n+m ）÷11=m+n ；（2）∵f （10m+n ）=m+n ，且f （b ）=8∴k+2k-1=8∴k=3∴b=10×3+2×3-1=35；（3）根据题意有()f a x y =+∵()510a f a -=∴()10510x y x y +-+= ∴5410x y -= ∵x 、y 为正数，且x≠y ∴x=6，y=5 ∴a=6×10+5=65 故答案为：（1）①21，②6，m n +；（2）35b =；（3）65a =【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，能理解“奇异数”定义是本题的关键．。

新版2019年七年级数学下册单元测试题-第二章《图形的变换》完整版考核题(含答案)

解析：略 28．在如图所示的6个箭头中，哪几个箭头是可以通过平移得到的，请你们指出它们的序号．
解析：①与⑤可以通过平移得到
29．如图所示，由六个边长为a的小正方形构成的一个图形，请你移动其中一个小正方形的位置使整个图形成为轴对称图形．请你试一试，并画出两种移法．
解析：略 30．如图所示，下面两个图形是旋转变换所得的图形，它们分剐可绕自身图形中的哪一点至少旋转多少度后与它本身重合?
解析：①绕正方形对角线交点，逆时针旋转90°；②绕整个图形对角线的交点，旋转l80° 31．小林用七巧板拼一只飞翔的鸽子，现在还剩一块有一个锐角是45°的直角三角形ABC （左下角）应该放在黑色的三角形这个位置上．你能帮助小林通过变换直角三角形ABC放到黑色的三角形这个位置上吗？请说明你是通过怎样的变换实现你的目标的．
C．180°
D．不确定
答案：C
3．下列生活现象中，属于相似变换的是（）
A．抽屉的拉开
B．荡秋千
C．汽车刮雨器的运动 D．投影片的文字经投影变换到屏幕
答案：D
4．如图，身高为1．6
m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子
顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3．2 m，CA=0．8 m，那么树的高度为（）
2019年七年级下册数学单元测试题
第二章图形的变换
一、选择题
1．钟表的分针匀速转一周需要1小时，经过35分钟，分针旋转的角度是（）
A．180°
B．200°
C．210°
D．220°
答案：C
2．如图，AC与BD互相平分于点O，则△AOB至少绕点O旋转多少度才可与△COD重合
（）
A．60°

苏科版七年级数学下册期末测试卷(2)

苏科版七年级数学下册期末测试卷（2）一、选择题1．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30°B．40°C．60°D．70°2．如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°3．如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（）A．145°B．150°C．155° D．160°4．已知1微米=10﹣6米，则25微米用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣5米 B．2.5×10﹣7米 C．2.5×10﹣6米 D．2.5×10﹣8米5．石墨烯（Graphene）是一种由碳原子以sp2杂化轨道组成的六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，是目前发现的厚度最薄、强度最大、导电导热性能最强的一种新型纳米材料，其厚度仅为0.334纳米．数据0.334纳米用科学记数法可以表示为（）A．0.334×10﹣9米B．3.34×10﹣9米C．3.34×10﹣10米D．3.34×10﹣8米6．正常人红细胞直径平均为0.000 0072米，数字0.000 0072米用科学记数法表示为（）A．7.2×107B．0.72×10﹣6C．7.2×10﹣6D．72×10﹣77．若a2﹣2a﹣2=0，则（a﹣1）2=（）A．1 B．2 C．3 D．48．下列运算正确的是（）A．x4+x4=2x8B．x3•x=x4C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．（x2）3=x59．下列运算正确的是（）A．﹣2x2﹣3x2=﹣5x2B．6x2y3+2xy2=3xyC．2x3•3x2=6x6D．（a+b）2=a2﹣2ab+b210．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A．B．C．D．11．已知是方程mx+3y=5的解，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．212．方程3x+2y=17的正整数解有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组13．将不等式x﹣1＞0的解集表示在数轴上，下列表示正确的是（）A．B．C．D．14．不等式1﹣2x＞1的解集为（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜115．若a是不等式2x﹣1＞5的解，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b二、填空题16．如图所示，AB∥CD，EC⊥CD．若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为．17．计算：20170+（﹣）﹣1=．18．计算：（x+1）2=．19．对于二元一次方程3（x﹣1）﹣2（y+2）=﹣1，用含x的代数式表示y的结果为．20．命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是假命题（填“真”或“假”）三、解答题21．已知：CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，求∠BOF的度数．22．计算：(1)﹣32+（﹣）﹣2+；(2)（3x2y﹣2）2÷（x﹣2y）3．23．计算：6ab（2a2b﹣ab2）．24．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两极收费制，即每月用水量不超过15吨（含15吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费35元，2月份用水19吨，交水费25元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价市场调节价分别是多少？(2)小明家3月份用水24吨，他家应交水费多少元？25．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过15m3时，按基本价格收费；超过15m3时，不超过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：(1)求该市居民用水的两种收费价格；(2)若该居民6月份交水费80元，那么该居民这个月水量为m3．26．如果第一次租用2辆A型车和1辆B型车装运水果，一次运货10吨；第二次租用1辆A型车和2辆B型车装水果，一次运货11吨（两次运货都是满载）①求每辆A型车和B型车满载时各装水果多少吨？②现有31吨水果需运出，计划同时租用A型车和B型车一次运完，且每辆车都恰好装满，请设计出有哪几种租车方案？③若A型车每辆租金200元，B型车每辆租金300元，问哪种租车方案最省钱，最省钱的方案总共租金多少钱？27．用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”已知：△ABC求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角证明：假设．答案1．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30°B．40°C．60°D．70°【考点】K8：三角形的外角性质；JA：平行线的性质．【专题】选择题【难度】易【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠E的度数．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．2．如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°【考点】K7：三角形内角和定理．【专题】选择题【难度】易【分析】根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：由三角形内角和定理得，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°，故选：B．【点评】本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．3．如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（）A．145°B．150°C．155° D．160°【考点】K7：三角形内角和定理．【专题】选择题【难度】易【分析】根据三角形内角和定理求出x，再根据三角形的外角的等于不相邻的两个内角的和，即可解决问题．【解答】解：在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，∴6x=180°，∴x=30°，∵∠BAD=∠B+∠C=5x=150°，故选B．【点评】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质等知识，学会构建方程解决问题，属于基础题．4．已知1微米=10﹣6米，则25微米用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣5米 B．2.5×10﹣7米 C．2.5×10﹣6米 D．2.5×10﹣8米【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【专题】选择题【难度】易【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵1微米=0.000001米=1×10﹣6米∴25微米=25×1×10﹣6米=2.5×10﹣5米故选A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．石墨烯（Graphene）是一种由碳原子以sp2杂化轨道组成的六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，是目前发现的厚度最薄、强度最大、导电导热性能最强的一种新型纳米材料，其厚度仅为0.334纳米．数据0.334纳米用科学记数法可以表示为（）A．0.334×10﹣9米B．3.34×10﹣9米C．3.34×10﹣10米D．3.34×10﹣8米【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【专题】选择题【难度】易【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.334纳米=0.334×10﹣9m=3.34×10﹣10m．故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．正常人红细胞直径平均为0.000 0072米，数字0.000 0072米用科学记数法表示为（）A．7.2×107B．0.72×10﹣6C．7.2×10﹣6D．72×10﹣7【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【专题】选择题【难度】易【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0072=7.2×10﹣6，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．若a2﹣2a﹣2=0，则（a﹣1）2=（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】4C：完全平方公式．【专题】选择题【难度】易【分析】求出a2﹣2a=2，根据完全平方公式展开，代入后即可求出答案．【解答】解：∵a2﹣2a﹣2=0，∴a2﹣2a=2，∴（a﹣1）2=a2﹣2a+1=2+1=3，故选C．【点评】本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键．8．下列运算正确的是（）A．x4+x4=2x8B．x3•x=x4C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．（x2）3=x5【考点】4C：完全平方公式；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【专题】选择题【难度】易【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的乘法底数不变指数相加，差的平方等于平方和减积的二倍，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、差的平方等于平方和减积的二倍，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了完全平方公式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．9．下列运算正确的是（）A．﹣2x2﹣3x2=﹣5x2B．6x2y3+2xy2=3xyC．2x3•3x2=6x6D．（a+b）2=a2﹣2ab+b2【考点】4C：完全平方公式；35：合并同类项；49：单项式乘单项式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式法则、完全平方公式逐一判断即可．【解答】解：A、﹣2x2﹣3x2=﹣5x2，此选项正确；B、6x2y3与2xy2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、2x3•3x2=6x5，此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查合并同类项、单项式乘单项式、完全平方公式，熟练掌握法则和公式是解题的关键．10．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A．B．C．D．【考点】92：二元一次方程的解．【专题】选择题【难度】易【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可得到结果．【解答】解：将x=1，y=0代入方程得：左边=1﹣0=1，右边=1，即左边=右边，则是方程x﹣2y=1的解．故选D．【点评】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11．已知是方程mx+3y=5的解，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2【考点】92：二元一次方程的解．【专题】选择题【难度】易【分析】根据方程的解满足方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得﹣2m+3=5，解得m=﹣1，故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于m的方程是解题关键．12．方程3x+2y=17的正整数解有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组【考点】92：二元一次方程的解．【专题】选择题【难度】易【分析】把方程化为用一个未知数表示成另一个未知数的形式，再根据x、y均为正整数求解即可．【解答】解：方程2x+3y=17可化为x=，∵x、y均为正整数，∴17﹣2y＞0且为3的倍数，当y=1时，x=5，当y=4时，x=3，当y=7时，x=1，∴方程3x+2y=17的正整数解为，，，故选：C．【点评】本题主要考查方程的特殊解，用一个未知数表示成另一个未知数是解题的关键．13．将不等式x﹣1＞0的解集表示在数轴上，下列表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集．【专题】选择题【难度】易【分析】先解不等式得到x＞1，然后利用数轴表示不等式的方法对各选项进行判断．【解答】解：x﹣1＞0，所以x＞1，用数轴表示为：．故选A．【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．14．不等式1﹣2x＞1的解集为（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1【考点】C6：解一元一次不等式．【专题】选择题【难度】易【分析】移项、合并同类项、系数化为1即可得．【解答】解：∵﹣2x＞1﹣1，∴﹣2x＞0，∴x＜0，故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15．若a是不等式2x﹣1＞5的解，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b【考点】C6：解一元一次不等式．【专题】选择题【难度】易【分析】首先解不等式2x﹣1＞5求得不等式的解集，则a和b的范围即可确定，从而比较a和b的大小．【解答】解：解2x﹣1＞5得x＞3，．a是不等式2x﹣1＞5的解则a＞3，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则b≤3．故a＞b．故选A．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，确定a和b的范围是关键．16．如图所示，AB∥CD，EC⊥CD．若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为．【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线．【专题】填空题【难度】中【分析】先根据平行线的性质，得到∠GEC=90°，再根据垂线的定义以及平行线的性质进行计算即可．【解答】解：过点E作EG∥AB，则EG∥CD，由平行线的性质可得∠GEC=90°，所以∠GEB=90°﹣30°=60°，因为EG∥AB，所以∠ABE=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．【点评】本题主要考查了平行线的性质和垂直的概念等，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．17．计算：20170+（﹣）﹣1=．【考点】6F：负整数指数幂；6E：零指数幂．【专题】填空题【难度】中【分析】根据零次幂、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：原式=1﹣3=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用零次幂等于1、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．18．计算：（x+1）2=．【考点】4C：完全平方公式．【专题】填空题【难度】中【分析】完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2和（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，根据根式求出即可．【解答】解：（x+1）2=x2+2x+1，故答案为：x2+2x+1．【点评】本题考查了对完全平方公式公式的应用，注意：完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2和（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．19．对于二元一次方程3（x﹣1）﹣2（y+2）=﹣1，用含x的代数式表示y的结果为．【考点】93：解二元一次方程．【专题】填空题【难度】中【分析】要用含x的代数式表示y，就先化简二元一次方程3（x﹣1）﹣2（y+2）=﹣1，得到：3x﹣3﹣2y﹣4=﹣1，再移项，合并同类项得到：y=．所以用含x的代数式表示y的结果为：y=．【解答】解：化简得：3x﹣3﹣2y﹣4=﹣1移项得：﹣2y=6﹣3x系数化1得：y=．故填：y=．【点评】要掌握移项和合并同类项的方法．解题关键是先把方程化简，再通过移项和合并同类项把方程变形为是用含x的代数式表示y．20．命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是假命题（填“真”或“假”）【考点】O1：命题与定理．【专题】填空题【难度】中【分析】根据全等三角形的判定进行判断．【解答】解：面积相等的两个不一定三角形全等，是假命题；故答案为：假．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．21．已知：CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，求∠BOF的度数．【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线．【专题】解答题【难度】难【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOD，再根据角平分线的定义求出∠1，然后根据垂直的定义求出∠2，再根据平角的定义列式计算即可得解．【解答】解：如图，∵CD∥AB，∴∠AOD=180°﹣∠D=180°﹣50°=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠1=∠AOD=×130°=65°，∵OF⊥OE，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣65°=25°，∴∠BOF=180°﹣∠AOD﹣∠2=180°﹣130°﹣25°=25°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及垂直的定义，是基础题，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．22．计算：(1)﹣32+（﹣）﹣2+；(2)（3x2y﹣2）2÷（x﹣2y）3．【考点】47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)先求出每一部分的值，再求出即可；(2)先算乘方，再算除法即可．【解答】解：(1)原式=﹣9+9+8=8；(2)原式=9x4y﹣4÷x﹣6y3=9x10y﹣7=．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方、负整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．23．计算：6ab（2a2b﹣ab2）．【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】解答题【难度】难【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=12a3b2﹣2a2b3．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．24．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两极收费制，即每月用水量不超过15吨（含15吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费35元，2月份用水19吨，交水费25元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价市场调节价分别是多少？(2)小明家3月份用水24吨，他家应交水费多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元，题中有两个等量关系：①用水23吨，交水费35元；②2月份用水19吨，交水费25元．据此列出方程组，求解此方程组即可；(2)小明家3月份交水费=15x+（24﹣14）y，将(1)中所求值代入计算即可．【解答】(1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元．根据题意可得：，解得：；答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．(2)当x=1，y=2.5时，15×1+（24﹣15）×2.5=37.5，答：小明家3月份应交水费37.5元．【点评】本题考查二元一次方程组的应用．正确理解收费标准是解决本题的关键．25．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过15m3时，按基本价格收费；超过15m3时，不超过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：(1)求该市居民用水的两种收费价格；(2)若该居民6月份交水费80元，那么该居民这个月水量为m3．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)分两种情况：当x＜6时；当x＞6时；求得用户用水为x立方米时的水费；(2)先判断这个月一定超过15立方米，再根据等量关系：15立方米的水费+超过15立方米的水费=80元，列出方程求解即可【解答】解：(1)设基本水费价格为：x元/m3，超过的部分水费价格为：y元/m3，，解得：，答：基本水费价格为：3元/m3，超过的部分水费价格为：5元/m3；(2)∵3×15=45＜80（元），∴这个月一定超过15立方米，则15×2+5（a﹣15）=80，解得：x=22．答：这个月该用户用水22立方米．故答案为：22．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据图表中数据得出用户用水为x米3（x＞15）时的水费是解题关键．26．如果第一次租用2辆A型车和1辆B型车装运水果，一次运货10吨；第二次租用1辆A型车和2辆B型车装水果，一次运货11吨（两次运货都是满载）①求每辆A型车和B型车满载时各装水果多少吨？②现有31吨水果需运出，计划同时租用A型车和B型车一次运完，且每辆车都恰好装满，请设计出有哪几种租车方案？③若A型车每辆租金200元，B型车每辆租金300元，问哪种租车方案最省钱，最省钱的方案总共租金多少钱？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；(2)由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；(3)根据(2)中所求方案，利用A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金300元/次，分别求出租车费用即可．【解答】(1)解：设A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得解之得，所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．(2)设租用A型车a辆，B型车b辆．则有：3a+4b=31吨a=，因a，b只能取整数，，，，共三种方案．(3)9×200+1×300=21005×200+4×300=22001×200+300×7=2300所以最省钱方案为A型车1辆，B型车7辆，租车费用2100元．【点评】本题主要考查了二元一次方程组和二元一次方程的实际应用，此题型是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题．27．用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”已知：△ABC求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角证明：假设．【考点】O3：反证法．【专题】解答题【难度】难【分析】根据反证法的证明方法假设出命题，进而证明即可．【解答】证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角，不妨设∠A、∠B为钝角，∴∠A+∠B＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，故假设不成立原命题正确．【点评】此题主要考查了反证法，需熟练掌握反证法的一般步骤：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．。

数学七年级下册期末试卷综合测试卷（word含答案） (2)

数学七年级下册期末试卷综合测试卷（word 含答案）一、选择题1．如图，1∠的同位角是（）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（） A ．B ．C ．D ．3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A ．()5,4B ．()3,4-C ．()2,3-D ．()4,5--4．下列说法中，错误的个数为（）．①两条不相交的直线叫做平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内不平行的两条线段一定相交；④两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．一副直角三角板如图放置，其中∠F ＝∠ACB ＝90°，∠D ＝45°，∠B ＝60°，AB //DC ，则∠CAE 的度数为（）A ．25°B ．20°C ．15°D ．10° 6．下列计算正确的是（）A 2(3)3-=-B 366=±C 393=D ．382-7．如图，AB ∥CD ，将一块三角板（∠E ＝30°）按如图所示方式摆放，若∠EFH ＝25°，求∠HGD 的度数（）A ．25°B ．30°C ．55°D ．60°8．如图，()11,0A ，()21,1A ，()31,1A -，()41,1A --，()52,1A -…按此规律，点2022A 的坐标为（）A ．()505,505B ．()506,505-C ．()506,506D ．()506,506-二、填空题9．425⨯=______．10．已知点()12P m -,与点()1,2Q 关于y 轴对称，那么m =________. 11．如图，△ABC 中∠BAC ＝60°，将△ACD 沿AD 折叠，使得点C 落在AB 上的点C ′处，连接C ′D 与C ′C ，∠ACB 的角平分线交AD 于点E ；如果BC ′＝DC ′；那么下列结论：①∠1＝∠2；②AD 垂直平分C ′C ；③∠B ＝3∠BCC ′；④DC ∥EC ；其中正确的是：________；(只填写序号)12．如图，∠ABC 与∠DEF 的边BC 与DE 相交于点G ，且BA //DE ，BC //EF ，如果∠B =54°，那么∠E =__________．13．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，点A 、D 分别落在点A 1、D 1处．若∠1＋∠2＝130°，则∠B ＋∠C ＝___°．14．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．15．已知点P 的坐标(3-a ，3a -1)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_______________．16．如图，已知A 1（1，2），A 2（2，2），A 3（3，0），A 4（4，﹣2），A 5（5，﹣2），A 6（6，0），…，按这样的规律，则点A 2021的坐标为 ____________．三、解答题17．计算（每小题4分）（1323(3)29（）--（2）2335（3）20203|2|8(1)---．（44﹣2 | + ( -1 )201718．已知a +b ＝5，ab ＝2，求下列各式的值．（1）a 2+b 2；（2）（a ﹣b ）2． 19．填空并完成以下过程：已知：点P 在直线CD 上，∠BAP +∠APD ＝180°，∠1＝∠2．请你说明：∠E ＝∠F ．解：∵∠BAP ＋∠APD＝180°，（_______）∴AB∥_______，（___________）∴∠BAP＝________，（__________）又∵∠1＝∠2，（已知）∠3＝________－∠1，∠4＝_______－∠2，∴∠3＝________，（等式的性质）∴AE∥PF，（____________）∴∠E＝∠F．（___________）20．已知：如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，（1）画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标；（2）点P在y轴上，且S△BCP=4S△ABC，直接写出点P的坐标．21．23|49|7a b aa-+-+＝0，求实数a、b b的整数部分和小数部分．二十二、解答题22．已知在44⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．（1）计算图①中正方形ABCD的面积与边长．（2）利用图②中的正方形网格，作出面积为8的正方形，并在此基础上建立适当的数轴，在数轴上表示实数8和8-．二十三、解答题23．直线AB∥CD，点P为平面内一点，连接AP，CP．（1）如图①，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC的度数；（2）如图②，点P在直线AB，CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，点P在直线CD下方，当∠BAK＝23∠BAP，∠DCK＝23∠DCP时，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．24．如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）①如图1，∠DPC＝度．②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0°<旋转<360°），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”．（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2°/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：①CPDBPN∠∠为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明．25．解读基础：（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由；（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由：应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题（3）①如图3，在ABC ∆中，BD 、CD 分别平分ABC ∠和ACB ∠，请直接写出A ∠和D ∠的关系；②如图4，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠= ．（4）如图5，BAC ∠与BDC ∠的角平分线相交于点F ，GDC ∠与CAF ∠的角平分线相交于点E ，已知26B ∠=︒，54C ∠=︒，求F ∠和E ∠的度数．26．如图，△ABC 和△ADE 有公共顶点A ，∠ACB ＝∠AED ＝90°，∠BAC =45°，∠DAE =30°．（1）若DE //AB ，则∠EAC ＝；（2）如图1，过AC 上一点O 作OG ⊥AC ，分别交A B 、A D 、AE 于点G 、H 、F ． ①若AO ＝2，S △AGH ＝4，S △AHF ＝1，求线段OF 的长；②如图2，∠AFO 的平分线和∠AOF 的平分线交于点M ，∠FHD 的平分线和∠OGB 的平分线交于点N ，∠N +∠M 的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若改变，请说明理由．【参考答案】一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据同位角的定义即可求出答案．【详解】解：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．即3∠是1∠的同位角．故选：B ．【点睛】本题考查同位角的定义，解题的关键是：熟练理解同位角的定义．2．C 【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，进而得出答案．【详解】解：观察图形可知选项C 中的图案通过平移后可以得到．故选：C ．【点睛】本题考查了图形的平移，正确掌握平移的性质是解题关键．解析：C 【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，进而得出答案．【详解】解：观察图形可知选项C 中的图案通过平移后可以得到．故选：C ．【点睛】本题考查了图形的平移，正确掌握平移的性质是解题关键． 3．C 【分析】根据各象限内点的坐标特征判断即可．【详解】由图可知，小手盖住的点在第四象限， ∴点的横坐标为正数，纵坐标为负数， ∴(2，－3)符合．其余都不符合故选：C ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标特征，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键．4．D 【分析】根据平行线的定义，平行线公理，同一平面内，直线的位置关系，逐一判断各个小题，即可得到答案．【详解】①在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误， ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误， ③在同一平面内不平行的两条直线一定相交；故本小题错误，④两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线不一定相交，故本小题错误．综上所述：错误的个数为4个．故选D ．【点睛】本题主要考查平行线的定义，平行线公理，掌握平行线的定义，平行线公理是解题的关键． 5．C 【分析】利用平行线的性质和给出的已知数据即可求出CAE ∠的度数．【详解】解：90F ∠=︒，45D ∠=︒， 45DEF ∴∠=︒，90ACB ∠=︒，60B ∠=︒， 30BAC ∴∠=︒，//AB DC ，45BAE DEF ∴∠=∠=︒，453015CAE BAE BAC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟记平行线的性质． 6．D 【分析】分别根据算术平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可．【详解】解：A 3，故本选项不合题意；B 6=，故本选项不合题意；C 3≠，故本选项不合题意；D 、2=，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查算术平方根及立方根，熟练掌握求一个数的算术平方根及立方根是解题的关键． 7．C 【分析】先根据三角形外角可求∠EHB =∠EFH +∠E =55°，根据平行线性质可得∠HGD =∠EHB =55°即可．【详解】解：∵∠EHB 为△EFH 的外角，∠EFH ＝25°，∠E ＝30°， ∴∠EHB =∠EFH +∠E =25°+30°=55°， ∵AB ∥CD ，∴∠HGD =∠EHB =55°．故选C ．【点睛】本题考查三角形外角性质，平行线性质，掌握三角形外角性质，平行线性质是解题关键．8．C 【分析】经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2022在第一象限；第一象解析：C 【分析】经观察分析所有点，除A 1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A 2022在第一象限；第一象限的点A 2（1，1），A 6（2，2），A 10（3，3）…观察易得到点的坐标=24n +．【详解】解：由题可知第一象限的点：A 2，A 6，A 10…角标除以4余数为2；第二象限的点：A 3，A 7，A 11…角标除以4余数为3；第三象限的点：A 4，A 8，A 12…角标除以4余数为0；第四象限的点：A 5，A 9，A 13…角标除以4余数为1；由上规律可知：2022÷4=505…2 ∴点A 2022在第一象限．观察图形，可知：点A 2的坐标为（1，1），点A 6的坐标为（2，2），点A 10的坐标为（3，3），…，∴第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标=24n +（n 为角标）∴点A 4n-2的坐标为（24n +，24n +）（n 为正整数）， ∴点A 2022的坐标为（506，506）．故选C ．【点睛】本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标=24n +（n 为角标）求解．二、填空题 9．10 【分析】先计算乘法，然后计算算术平方根，即可得到答案．【详解】解：；故答案为：10．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的计算方法．解析：10 【分析】先计算乘法，然后计算算术平方根，即可得到答案．【详解】10=；故答案为：10．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的计算方法．10．0；【分析】平面直角坐标系中任意一点，关于轴的对称点的坐标是，依此列出关于的方程求解即可．【详解】解：根据对称的性质，得，解得．故答案为：0．【点睛】考查了关于轴、轴对称的点的坐标，解析：0；【分析】平面直角坐标系中任意一点(,)P x y ，关于y 轴的对称点的坐标是(,)x y -，依此列出关于m 的方程求解即可．【详解】解：根据对称的性质，得11m -=-，解得0m =．故答案为：0．【点睛】考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆．11．①②④【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，∵△ACD 沿AD 折叠，使得点C 落在AB 上的点C′处，∴∠1=∠2，A=AC ，DC解析：①②④【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，∵△ACD 沿AD 折叠，使得点C 落在AB 上的点C ′处，∴∠1=∠2，A C '=AC ，DC =D C '，∴AD 垂直平分C ′C ；∴①，②都正确；∵B C '＝D C '， DC =D C '，∴B C '＝D C '= DC ，∴∠3=∠B ，∠4=∠5，∴∠3=∠4+∠5=2∠5即∠B ＝2∠BC C '；∴③错误；根据折叠的性质，得∠ACD =∠A C 'D =∠B +∠3=2∠3，∵∠ACB 的角平分线交AD 于点E ，∴2（∠6+∠5）=2∠B ，653,∴∠+∠=∠∴3,DCE ∴∠=∠∴D C '∥EC∴④正确；故答案为：①②④.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的判定，外角的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握各种基本性质是解题的关键.12．126°【分析】根据两直线平行同位角相等得到，，结合邻补角的和180°解题即可．【详解】BA//DE ，BC//EF ，，∠B=54°，，故答案为：126°．【点睛】本题考查解析：126°【分析】根据两直线平行同位角相等得到CGE B ∠=∠，DGC E ∠=∠，结合邻补角的和180°解题即可．【详解】BA //DE ，BC //EF ，CGE B ∴∠=∠，DGC E ∠=∠∠B =54°，54CGE B ∴∠=∠=︒180CGE DGC ∠+∠=︒18054126DGC ∴∠=︒-︒=︒126E ∴∠=︒，故答案为：126°．【点睛】本题考查平行线的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 13．115【分析】先根据∠1+∠2=130°得出∠AMN+∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN+∠DNM= =115°．∵∠A+∠解析：115【分析】先根据∠1+∠2=130°得出∠AMN +∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN +∠DNM =3601302︒-︒ =115°． ∵∠A +∠D +（∠AMN +∠DNM ）=360°，∠A +∠D +（∠B +∠C ）=360°，∴∠B +∠C =∠AMN +∠DNM =115°．故答案为：115．【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．14．-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x +1）5＝x 5+5x 4+10x 3+10x 2+5x +1，∵（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，∴a 0＝1，a 1＝5，a 2＝10，a 3＝10，a 4＝5，a 5＝1，把a 0＝1，a 1＝5，a 2＝10，a 3＝10，a 4＝5，a 5＝1代入﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5中，可得：﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a 0，a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的值. 15．(2,2)或(4,-4)．【分析】点P 到x 轴的距离表示为，点P 到y 轴的距离表示为，根据题意得到=，然后去绝对值求出x 的值，再写出点P 的坐标．【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等∴=∴解析：(2,2)或(4,-4)．【分析】点P 到x 轴的距离表示为31a -，点P 到y 轴的距离表示为3a -，根据题意得到31a -=3a -，然后去绝对值求出x 的值，再写出点P 的坐标．【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等 ∴31a -=3a -∴3a-1=3-a 或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1当a=1时，3-a=2，3a-1=2；当a=-1时，3-a=4，3a-1=-4∴点P 的坐标为(2,2)或(4,-4)．故答案为(2,2)或(4,-4)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征求出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面；①到x 轴的距离与纵坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．16．（2021，﹣2）【分析】观察发现，每6个点形成一个循环，再根据点A6的坐标及2021÷6所得的整数及余数，可计算出点A2021的横坐标，再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标．【详解解析：（2021，﹣2）【分析】观察发现，每6个点形成一个循环，再根据点A6的坐标及2021÷6所得的整数及余数，可计算出点A2021的横坐标，再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标．【详解】解：观察发现，每6个点形成一个循环，∵A6（6，0），∴OA6＝6，∵2021÷6＝336…5，∴点A2021的位于第337个循环组的第5个，∴点A2021的横坐标为6×336+5＝2021，其纵坐标为：﹣2，∴点A2021的坐标为（2021，﹣2）．故答案为：（2021，﹣2）．【点睛】此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是根据图形的特点发现规律进行求解．三、解答题17．（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根解析：（1）0；（23）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（4）先算根号、绝对值和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=-3+4-3=-2（2）原式=（3）原式=2+(-2)+1=1（4）原式=2+2-1=3【点睛】本题考查的是实数的运算，难度不大，需要熟练掌握实数的加减运算法则.18．（1）21；（2）17【分析】（1）根据完全平方公式变形，得到a2+b2＝（a+b ）2﹣2ab ，即可求解；（1）根据完全平方公式变形，得到（a ﹣b ）2＝a2+b2-2ab ，即可求解．【详解】解析：（1）21；（2）17【分析】（1）根据完全平方公式变形，得到a 2+b 2＝（a +b ）2﹣2ab ，即可求解；（1）根据完全平方公式变形，得到（a ﹣b ）2＝a 2+b 2-2ab ，即可求解．【详解】解：（1）∵a +b ＝5，ab ＝2，∴a 2+b 2＝（a +b ）2﹣2ab ＝52﹣2×2＝21；（2））∵a +b ＝5，ab ＝2，∴（a ﹣b ）2＝a 2+b 2-2ab =21-2×2=17．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握()2222a b a ab b +=±+ 及其变形公式是解题的关键．19．已知；CD ；同旁内角互补两直线平行；∠APC ；两直线平行内错角相等；已知；∠BAP ；∠APC ；∠4；内错角相等两直线平行；两直线平行内错角相等．【分析】根据平行线的性质和判定即可解决问题；【详解析：已知；CD ；同旁内角互补两直线平行；∠APC ；两直线平行内错角相等；已知；∠BAP ；∠APC ；∠4；内错角相等两直线平行；两直线平行内错角相等．【分析】根据平行线的性质和判定即可解决问题；【详解】解：∵∠BAP +∠APD ＝180°（已知），∴AB ∥CD ．（同旁内角互补两直线平行），∴∠BAP ＝∠APC ．（两直线平行内错角相等），又∵∠1＝∠2，（已知），∠3＝∠BAP －∠1，∠4＝∠APC －∠2，∴∠3＝∠4（等式的性质），∴AE∥PF．（内错角相等两直线平行），∴∠E＝∠F．（两直线平行内错角相等）．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟记平行线的判定方法和性质是解题的关键．20．（1）作图见解析，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可解决问题；（2）设P（0，m解析：（1）作图见解析，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可解决问题；（2）设P（0，m），构建方程解决问题即可．【详解】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）设P（0，m），由题意：12×4×|m+2|=4×12×4×3，解得m=10或-12，∴P（0，10）或（0，-12）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质．21．4，【分析】根据分母不等于0，以及非负数的性质列式求出a、b的值，再根据根据被开方数估算无理数的大小即可得解．【详解】解：根据题意得，3a-b=0，a2-49=0且a+7＞0，解得a=7，解析：44【分析】根据分母不等于0，以及非负数的性质列式求出a、b的值，再根据根据被开方数估算无理数的大小即可得解．【详解】解：根据题意得，3a-b=0，a2-49=0且a+7＞0，解得a=7，b=21，∵16＜21＜25，∴44．【点睛】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二十二、解答题22．（1）正方形的面积为10，正方形的边长为；（2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画解析：（1）正方形ABCD的面积为10，正方形ABCD2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形ABCD的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画出图形，然后建立数轴，根据算术平方根的意义即可表示出结论．【详解】×3×1=10解：（1）正方形ABCD的面积为4×4－4×12则正方形ABCD；×2×2=8，所以该正方形即为所求，如图建立（2）如下图所示，正方形的面积为4×4－4×12数轴，以数轴的原点为圆心，正方形的边长为半径作弧，分别交数轴于两点∴8∴弧与数轴的左边交点为8888【点睛】此题考查的是求网格中图形的面积和实数与数轴，掌握算术平方根的意义和利用数轴表示无理数是解题关键．二十三、解答题23．（1）80°；（2）∠AKC＝∠APC，理由见解析；（3）∠AKC＝∠APC，理由见解析【分析】（1）先过P作PE∥AB，根据平行线的性质即可得到∠APE＝∠BAP，∠CPE＝∠DCP，再根据∠解析：（1）80°；（2）∠AKC＝12∠APC，理由见解析；（3）∠AKC＝23∠APC，理由见解析【分析】（1）先过P作PE∥AB，根据平行线的性质即可得到∠APE＝∠BAP，∠CPE＝∠DCP，再根据∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠BAP+∠DCP进行计算即可；（2）过K作KE∥AB，根据KE∥AB∥CD，可得∠AKE＝∠BAK，∠CKE＝∠DCK，进而得到∠AKC＝∠AKE+∠CKE＝∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC＝∠BAP+∠DCP，再根据角平分线的定义，得出∠BAK+∠DCK＝12∠BAP+12∠DCP＝12（∠BAP+∠DCP）＝12∠APC，进而得到∠AKC＝12∠APC；（3）过K作KE∥AB，根据KE∥AB∥CD，可得∠BAK＝∠AKE，∠DCK＝∠CKE，进而得到∠AKC＝∠BAK﹣∠DCK，同理可得，∠APC＝∠BAP﹣∠DCP，再根据已知得出∠BAK﹣∠DCK＝23∠BAP﹣23∠DCP＝23∠APC，进而得到∠BAK﹣∠DCK＝23∠APC．【详解】（1）如图1，过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE＝∠BAP，∠CPE＝∠DCP，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠BAP+∠DCP＝60°+20°＝80°；（2）∠AKC＝12∠APC．理由：如图2，过K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE＝∠BAK，∠CKE＝∠DCK，∴∠AKC＝∠AKE+∠CKE＝∠BAK+∠DCK，过P作PF∥AB，同理可得，∠APC＝∠BAP+∠DCP，∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∴∠BAK+∠DCK＝12∠BAP+12∠DCP＝12（∠BAP+∠DCP）＝12∠APC，∴∠AKC＝12∠APC；（3）∠AKC＝23∠APC理由：如图3，过K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠BAK＝∠AKE，∠DCK＝∠CKE，∴∠AKC＝∠AKE﹣∠CKE＝∠BAK﹣∠DCK，过P作PF∥AB，同理可得，∠APC＝∠BAP﹣∠DCP，∵∠BAK＝23∠BAP，∠DCK＝23∠DCP，∴∠BAK﹣∠DCK＝23∠BAP﹣23∠DCP＝23（∠BAP﹣∠DCP）＝23∠APC，∴∠AKC＝23∠APC．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键是作出平行线构造内错角相等计算．24．（1）①90；②t为或或或或或或；（2）①正确，②错误，证明见解析．【分析】（1）①由平角的定义，结合已知条件可得：从而可得答案；②当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和解析：（1）①90；②t为3s或6s或9s或18s或21s或24s或27s；（2）①正确，②错误，证明见解析．【分析】（1）①由平角的定义，结合已知条件可得：180,DPC CPA DPB ∠=︒-∠-∠从而可得答案；②当//BD PC 时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差求解旋转角，可得旋转时间；当//PA BD 时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当//AC DP 时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当//AC BD 时，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当//AC BP 时的旋转时间与//PA BD 相同；（2）分两种情况讨论：当PD 在MN 上方时，当PD 在MN 下方时，①分别用含t 的代数式表示,CPD BPN ∠∠，从而可得CPD BPN∠∠的值；②分别用含t 的代数式表示,CPD BPN ∠∠，得到BPN CPD ∠+∠是一个含t 的代数式，从而可得答案．【详解】解：（1）①∵∠DPC ＝180°﹣∠CPA ﹣∠DPB ，∠CPA ＝60°，∠DPB ＝30°，∴∠DPC ＝180﹣30﹣60＝90°，故答案为90；②如图1﹣1，当BD ∥PC 时，∵PC ∥BD ，∠DBP ＝90°，∴∠CPN ＝∠DBP ＝90°，∵∠CPA ＝60°，∴∠APN ＝30°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为3秒；如图1﹣2，当PC ∥BD 时，∵//,PC BD ∠PBD ＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180°+30°＝210°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为21秒，如图1﹣3，当PA∥BD时，即点D与点C重合，此时∠ACP＝∠BPD＝30°，则AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为9秒，如图1﹣4，当PA∥BD时，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90°+180°＝270°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为27秒，如图1﹣5，当AC∥DP时，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为60°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为6秒，AC DP时，如图1﹣6，当////AC DP，∴∠=∠=︒，90DPA PACDPN DPA∠+∠=︒-︒+︒=︒，1803090240∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为240︒，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为24秒，如图1﹣7，当AC∥BD时，∵AC∥BD，∴∠DBP＝∠BAC＝90°，∴点A在MN上，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为18秒，AC BP时，如图1-3，1-4，旋转时间分别为：9s，27s．当//综上所述：当t为3s或6s或9s或18s或21s或24s或27s时，这两个三角形是“孪生三角形”；（2）如图，当PD在MN上方时，①正确，理由如下：设运动时间为t 秒，则∠BPM ＝2t ，∴∠BPN ＝180°﹣2t ，∠DPM ＝30°﹣2t ，∠APN ＝3t ．∴∠CPD ＝180°﹣∠DPM ﹣∠CPA ﹣∠APN ＝90°﹣t ，21802,BPN CPD t ∴∠=∠=︒- ∴1.2CPD BPN ∠=∠ ②∠BPN +∠CPD ＝180°﹣2t +90°﹣t ＝270°﹣3t ，可以看出∠BPN +∠CPD 随着时间在变化，不为定值，结论错误．当PD 在MN 下方时，如图，①正确，理由如下：设运动时间为t 秒，则∠BPM ＝2t ，∴∠BPN ＝180°﹣2t ，∠DPM ＝230,t -︒ ∠APN ＝3t ．∴∠CPD ＝360CPA APN DPB BPN ︒-∠-∠-∠-∠()360603301802t t =︒-︒--︒-︒-=90t ︒-21802,BPN CPD t ∴∠=∠=︒-∴1.2CPD BPN ∠=∠ ②∠BPN +∠CPD ＝180°﹣2t +90°﹣t ＝270°﹣3t ，可以看出∠BPN +∠CPD 随着时间在变化，不为定值，结论错误．综上：①正确，②错误．【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，平行线的性质与判定，角的动态定义（旋转角）的理解，掌握分类讨论的思想是解题的关键．25．（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）①；②360°；（4）； .【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结解析：（1）D A B C ∠=∠+∠+∠，理由详见解析；（2）A D B C ∠+∠=∠+∠，理由详见解析：（3）①1902D A ∠=︒+∠；②360°；（4）124E ∠=︒； =14F ∠︒.【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结论；（3）①根据角平分线的定义及三角形内角和定理即可得出结论；②连结BE ，由（2）的结论及四边形内角和为360°即可得出结论；（4）根据（1）的结论、角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出结论．【详解】（1）D A B C ∠=∠+∠+∠．理由如下：如图1，BDE B BAD ∠=∠+∠，CDE C CAD ∠=∠+∠，BDC B BAD C CAD B BAC C ∴∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠，D A B C ∴∠=∠+∠+∠；（2）A D B C ∠+∠=∠+∠．理由如下：在ADE ∆中，180AED A D ∠=︒-∠-∠，在BCE ∆中，180BEC B C ∠=︒-∠-∠，AED BEC ∠=∠，A D B C ∴∠+∠=∠+∠；（3）①180A ABC ACB ∠=︒-∠-∠，180D DBC DCB ∠=︒-∠-∠，BD 、CD 分别平分ABC∠和ACB ∠，∴1122ABC ACB DBC DCB ∠+∠=∠+∠，1111180()180(180)902222D ABC ACB A A ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=︒+∠．故答案为：1902D A ∠=︒+∠．②连结BE ．∵C D CBE DEB ∠+∠=∠+∠，360A B C D E F A ABE F BEF ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒．故答案为：360︒；（4）由（1）知，BDC B C BAC ∠=∠+∠+∠，26B ∠=︒，54C ∠=︒，80BDC BAC ∴∠=︒+∠，402CDF CAE ∴∠=︒+∠，4BAC CAE ∠=∠，2BDC CDF ∠=∠，1902GDE CDF ∴∠=︒-∠，26180AGD B GDB CDF ∠=∠+∠=︒+︒-∠，3GAE CAE ∠=∠，3336064(2)644012422E GAE AGD GDE CAE CDF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-∠-∠=︒+⨯︒=︒；180180(206)2262264014∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠-∠=-︒+∠-∠=-︒+︒=︒F AGF GAF CDF CAE CDF CAE．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形内角和；熟练掌握角平分线的性质，进行合理的等量代换是解题的关键．26．（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行线的性质求解即可．（2）①利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论．②利用角平分线的定解析：（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行线的性质求解即可．（2）①利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论．②利用角平分线的定义求出∠M，∠N（用∠FAO表示），可得结论．【详解】解：（1）如图，∵AB∥ED∴∠E=∠EAB=90°（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC=45°，∴∠CAE=90°-45°=45°．故答案为：45°．（2）①如图1中，∵OG⊥AC，∴∠AOG=90°，∵∠OAG=45°，∴∠OAG=∠OGA=45°，∴AO=OG=2，∵S△AHG=12•GH•AO=4，S△AHF=12•FH•AO=1，∴GH=4，FH=1，∴OF=GH-HF-OG=4-1-2=1．②结论：∠N+∠M=142.5°，度数不变．理由：如图2中，∵MF，MO分别平分∠AFO，∠AOF，∴∠M=180°-12（∠AFO+∠AOF）=180°-12（180°-∠FAO）=90°+12∠FAO，∵NH，NG分别平分∠DHG，∠BGH，∴∠N=180°-12（∠DHG+∠BGH）=180°-12（∠HAG+∠AGH+∠HAG+∠AHG）=180°-12（180°+∠HAG）=90°-12∠HAG=90°-12（30°+∠FAO+45°）=52.5°-12∠FAO，∴∠M+∠N=142.5°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，最后一个问题的解题关键是用∠FAO表示出∠M，∠N．。

人教版七年级数学下册期中达标测试卷含答案 (2)

人教版七年级数学下册期中达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．4的算术平方根是()A．±2 B. 2 C．±2 D．2 2．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是()A．②③B．①②③C．①②④D．①④3．下列实数：3，0，12，－2，0.35，其中最小的实数是()A．3 B．0 C．－ 2 D．0.354．下列命题中，假命题是()A．若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上B．如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．相等的两个角是对顶角5．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为()A．(3，0) B．(0，3)C．(3，0)或(－3，0) D．(0，3)或(0，－3)6．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1＝25°，则∠2的度数是()A．25°B．30°C．35°D．60°(第6题)(第7题)(第8题) (第9题)7．如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(－3，－1)，白棋④的坐标为(－2，－5)，则黑棋①的坐标为()A．(－1，－4) B．(1，－4)C．(3，1) D．(－3，－1)8．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是()A．A B．B C．C D．D9．如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到三角形BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为()A．20°B．30°C．35°D．55°10．如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2.其中正确的个数为()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(每题3分，共24分)11．在实数：8，0，364，1.010 010 001，4.2·1·，π，247中，无理数有________个．12．将点A(－2，－3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B在第________象限．13．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是_______________________________________________________，结论是______________________．14．若(2a＋3)2＋b－2＝0，则a b＝________.15．如图，直线a∥b，AC⊥AB，∠1＝60°，则∠2的度数是________．(第15题)(第16题)(第18题) 16．如图所示，把图①中的圆A经过平移得到圆O(如图②)，如果图①中圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P′的坐标为________________．17．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1.例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝________，m*(m*16)＝________.18．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．若用有序实数对(m，n)表示第m行，从左到右第n个数，如(4，3)表示分数112，则(9，2)表示的分数是________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．计算：(1)16＋38－（－5）2；(2)(－2)3＋|1－2|×(－1)2 021－3125.20．如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2.求证：∠DGA＋∠BAC＝180°.请将下列证明过程填写完整：证明：∵EF∥AD(已知)，∴∠2＝________(________________________________)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(________________)．∴AB∥________(________________________________)．∴∠DGA＋∠BAC＝180°(________________________________)．21．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°.求∠COF的度数．22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形ABC的顶点都在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为(2，－4)，B 的坐标为(5，－4)，C的坐标为(4，－1)．(1)画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′，并写出B′的坐标．23．如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程．(2)若点E在线段BA的延长线上，求∠DAC和∠EAD的度数．24．观察等式：3＋32＝332，2＋23＝4×23，5＋54＝554，….(1)请用含n(n≥3，且n为整数)的式子表示出上述等式的规律：________________；(2)按上述规律，若10＋ab＝10a9，则a＋b＝________；(3)仿照上面内容，另编一个等式，验证你在(1)中得到的规律．25．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a，b满足a－4＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的路线移动．(1)a＝________，b＝________，点B的坐标为__________；(2)当点P移动4 s时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．答案一、1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C7.B8．D9．A点拨：∵∠1＝35°，CD∥AB，∠C＝90°，∴∠ABD＝35°，∠DBC＝55°.由折叠可得∠DBC′＝∠DBC＝55°，∴∠2＝∠DBC′－∠DBA＝55°－35°＝20°. 10．C点拨：①因为∠1＝∠3，所以若∠1＝∠2，则∠3＝∠2，则DB∥EC，则∠D＝∠4，故①正确；②由∠C＝∠D，并不能得到DF∥AC，则不能得到∠4＝∠C，故②错误；③若∠A＝∠F，则DF∥AC，并不能得到DB∥EC，则不能得到∠1＝∠2，故③错误；④因为∠1＝∠3，所以若∠1＝∠2，则∠3＝∠2，所以DB∥EC，所以∠4＝∠D，又∠C＝∠D，则∠4＝∠C，所以DF∥AC，所以∠A＝∠F，故④正确；⑤若∠A＝∠F，则DF∥AC，所以∠4＝∠C，又∠C＝∠D，则∠4＝∠D，所以DB∥EC，所以∠3＝∠2，又∠1＝∠3，则∠1＝∠2，故⑤正确．所以正确的有3个．故选C.二、11.212.四13．两条直线平行于同一条直线；这两条直线平行14.3215.30°16.(m＋2，n－1)17．15; 5＋118.172点拨：观察题图可得以下规律：每行每个分数的分子都是1；每行第一个分数的分母为行数，第n(n为大于1的整数)行的第二个分数的分母为n(n－1)．故(9，2)表示的分数为19×8＝172.三、19.解：(1)原式＝4＋2－5＝1；(2)原式＝－8＋(2－1)×(－1)－5＝－8＋1－2－5＝－12－ 2.20．∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补21．解：∵EO⊥CD，∴∠DOE＝90°.∴∠BOD ＝∠DOE －∠BOE ＝90°－50°＝40°.∴∠AOC ＝∠BOD ＝40°，∠AOD ＝140°.又∵OF 平分∠AOD ，∴∠AOF ＝12∠AOD ＝70°.∴∠COF ＝∠AOC ＋∠AOF ＝40°＋70°＝110°.22．解：(1)如图所示．(2)S 三角形ABC ＝12×3×3＝92.(3)如图，B ′(1，－2)．23．解：(1)AD ∥BC .推理过程如下：∵CA 平分∠BCD ，∠ACB ＝40°，∴∠BCD ＝2∠ACB ＝80°.∵∠D ＝100°，∴∠D ＋∠BCD ＝180°.∴AD ∥BC .(2)由(1)知AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠ACB ＝40°.∵∠BAC ＝70°，∴∠DAB ＝∠DAC ＋∠BAC ＝40°＋70°＝110°.∴∠EAD ＝180°－∠DAB ＝180°－110°＝70°.24．解：(1)n ＋n n －1＝n n n －1(2)10＋9(3)11＋1110＝111110.(答案不唯一)25．解：(1)4；6；(4，6)(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的路线移动，OC＝6，∴当点P移动4 s时，点P在线段CB上，离点C的距离为4×2－6＝2.∴点P的坐标是(2，6)．(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况：第一种情况，当点P在线段OC上时，点P移动的时间是5÷2＝2.5(s)；第二种情况，当点P在线段BA上时，点P移动的时间是(6＋4＋1)÷2＝5.5(s)．故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5 s或5.5 s.。

人教版七年级数学下册期末测试卷 (2)

2016-2017学年度第二学期期末调研考试七年级数学试题友情提示：亲爱的同学们，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩。

一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．）1．点P （5，3）所在的象限是………………………………………………………（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．4的平方根是 ………………………………………………………………………（） A ．2 B ．±2C ．16D ．±163．若a b >，则下列不等式正确的是 ………………………………………………（） A ．33a b < B ．ma mb > C ．11a b -->-- D ．1122a b+>+ 4．下列调查中，调查方式选择合理的是……………………………………………（） A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查； B ．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查； C ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查； D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.5．如右图，数轴上点P 表示的数可能是……………………………………………（） A B C D.6．如图，能判定AB ∥CD 的条件是…………………………………………………（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1=∠3D ．∠2=∠47．下列说法正确的是…………………………………………………………………（） A ．)8(--的立方根是2- B ．立方根等于本身数有1,0,1-3421BCADC ．64-的立方根为4-D ．一个数的立方根不是正数就是负数 8．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若 ∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为…（） A ．26° B ．36° C ．46° D ．56°9．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为 …………（）A ．3B ．2C ．1D ．－110．在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A 点，（0，3）表示B 点，那么C 点的位置可表示为……………………………………（） A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（3，2） D ．（2，1）11．若不等式组⎩⎨⎧≤>-a x x 312的整数解共有三个，则a 的取值范围是……………（）A ．65<≤aB ．65≤<aC ．65<<aD ．65≤≤a12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是………………………（）A ．x≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x≤23D ．x≤23二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．请把答案写在答题卡上） 13．不等式23x -≤1的解集是； 14．若⎩⎨⎧==b y ax 是方程02=+y x 的一个解，则=-+236b a ； 15．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，1DCBA1l3l4l2l231若M 的坐标为（2，-2），那么点N 的坐标是； 16．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B= °； 17．已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是；18．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P （2+m ，121-m ）在第四象限，则m 的值为； 19．已知方程组由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，若按正确的a b 、计算,则原方程组的解为；20．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为；三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 21．计算（本题满分10分）（1）32238)1(327+---- （2）2321---22．计算（本题满分12分）（1）解方程组：⎩⎨⎧-==-7613y x y x （2）解不等式组： 23．（本题满分8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：各选项人数的扇形统计图各选项人数的条形统计图a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩①　 ②⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-121231)1(395x x x x请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为________，a =________%，b =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？ 24．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD 的两个顶点坐标为A （2，-1），C （6，2），点M 为y 轴上一点，△MAB 的面积为6，且MD ＜MA ；请解答下列问题：（1）顶点B 的坐标为；（2）求点M 的坐标；（3）在△MAB 中任意一点P （0x ，0y ）经平移后对应点为1P （0x -5，0y -1），将△MAB 作同样的平移得到△111B A M ，则点1M 的坐标为。

七年级数学(下)学期第二次质量检测测试卷含答案

(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：
52×_____＝______×25；
(2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2≤a＋b≤9，则用含a，b的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______．
24．对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：， =3．
5．给出下列各数①0.32，② ，③ ，④ ，⑤ （每两个6之间依次多个0），⑥ ，其中无理数是（）
A．②④⑤B．①③⑥C．④⑤⑥D．③④⑤
6．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣ 不仅是有理数，而且是分数；④ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（）
D．实数包括正实数、负实数
3．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）
A．点 B．点 C．点 D．点
4．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（）
A．点AB．点BC．点CD．这题我真的不会
A．7个B．6个C．5个D．4个
7．下列命题中，①81的平方根是9；② 的平方根是±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4；⑤ ，其中正确的个数有（）
A．1B．4B．±4C． D．±
9．下列说法：①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是非负数；④16的平方根是4，用式子表示是．⑤若a0，则，其中错误的有（）

(好题)初中数学七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》测试题(答案解析)(2)

一、选择题1．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q （升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．2．圆的面积公式S=πr2中的变量是（）A．S,πB．S,π ,r C．S,r D．πr23．为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为200m3的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：S•h=200，则S关于h的函数图象大致是（）A．B．C．D．4．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）A．S B．πC．r D．S和r5．某品牌电饭锅成本价为 70 元，销售商对其销售与定价的关系进行了调查，结果如下：定价(元) 100 110 120 130 140 150销量(个) 80 100 110 100 80 60在这个问题中，下列说法正确的是 ( )A．定价是自变量，销量是因变量B．销量是自变量，定价是因变量C．定价为 110 元时，销量为 110 个D．定价越高，销量越大6．某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：排数(x)1234…座位数(y)50535659…有下列结论：①排数x是自变量，座位数y是因变量；②排数x是因变量，座位数y是自变量；③y＝50＋3x；④y＝47＋3x，其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个7．学校计划买100个乒乓球，买的乒乓球的总费用w（元）与单价n（元/个）的关系式w=100n中（）A．100是常量，w、n是变量B．100、w是常量，n是变量C．100、n是常量，w是变量D．无法确定8．根据如图所示的程序，若输入的自变量x的值为1-，则输出的因变量y的值为（）．A．1-B．2-C．13D．39．柿子熟了，从树上落下来．下面的（）图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况．A．B．C．D．10．如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，点C在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动直至点C落在GH边上停止运动．能反映菱形进入矩形内部的周长y 与运动的时间x之间关系的图象大致是（）A．B．C．D．11．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A．y=x+2 B．y=x2+2 C．y=2x+D．y=12 x+12．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其长度x 与售价y如下表：长度x/m1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是()A．y=8x+0.3 B．y=(8+0.3)x C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x二、填空题13．夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为____；当x=500时，y=__；当y=16时，x=__．14．某市家庭电话月租费为25元,市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话a次,那么上个月莹莹家应付话费y与a之间的关系为__;若莹莹家上个月共打出市内电话100次,那么莹莹家应付话费__元.15．函数y=3x+中自变量x的取值范围是________．16．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB的长为x米，则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为________．(不要求写出自变量x的取值范围)17．一个三角形的面积始终保持不变,它的一边的长为xcm,这边上的高为ycm,y与x的关系如下图，从图像中可以看出:(1)当x越来越大时,y越来越________；(2)这个三角形的面积等于________cm2；-(3)可以想像:当x非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”，但无论x 多么的大，y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).18．李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y＝________.19．小雨画了一个边长为3cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为_____．20．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中常量是______.三、解答题21．如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．22．观察下图，回答问题．(1)反映了哪两个变量之间的关系？(2)点A，B分别表示什么？(3)说一说速度是怎样随时间变化而变化的；(4)你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的关系吗？23．某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系：通话时1234567…间/分电话费0．40．81．21．62．02．42．8…/元（1）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么？24．如图所示的是甲、乙两人在争夺冠军中的比赛图，其中t表示赛跑时所用时间，s表示赛跑的距离，根据图象回答下列问题：(1)图象反映了哪两个变量之间的关系?(2)他们进行的是多远的比赛?(3)谁是冠军?(4)乙在这次比赛中的速度是多少?25．如图所示的图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化．的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：(1)20时的温度是℃，温度是0℃时的时刻是时，最暖和的时刻是时，温度在-3℃以下的持续时间为时；(2)从图象中还能获取哪些信息?(写出1~2条即可)26．某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)．若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元．(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种方式费用相同？(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种方式更合算些？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据油箱内余油量=原有的油量-t小时消耗的油量，可列出函数关系式，得出图象．【详解】解：由题意得，油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系式为：Q=40-5t（0≤t≤8），结合解析式可得出图象：故选：B．【点睛】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法．2．C解析：C【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行解答即可【详解】解：在圆的面积计算公式S=πr2中，变量为S，r．故选C．【点睛】本题考查变量和常量，圆的面积S随半径r的变化而变化，所以S，r都是变量，其中r是自变量，S是因变量．3．C解析：C【解析】【分析】首先利用已知得出S与h的函数关系式，进而利用h的取值范围得出函数图象．【详解】解：∵S•h=200，∴S关于h的函数关系式为：S=200，故此函数图象大致是：反比例函数图象，即双曲h线，故选C．【点睛】本题考查函数图象，得出S与h的函数关系式是解题关键．4．B解析：B【解析】【分析】根据常量、变量的定义，可得答案．【详解】在圆的面积公式S=πr2中，π是常量，S、r是变量，故选B．【点睛】本题考查常量与变量，常量是在事物的变化中保持不变的量．5．A解析：A【解析】（1）观察、分析题中数据可知，在这个问题中，电饭锅的销售量是随着销售定价的变化而变化的，所以“定价是自变量，销售量是因变量”，所以A中说法正确，B中说法错误；（2）观察所给数据可知：“当定价为110元时，销售量为100个”，所以C中说法错误；（3）观察、分析所给数据可知：“销售量开始时随着定价的升高而变大，但随后随着定价的继续升高而变小”，所以D中说法错误.故选A.6．B解析：B【解析】根据图表可知随着排数的增大,座位数也增大.所以排数x是自变量,座位数y是因变量；根据图标中的数据可得y=47+3x.故①④正确.则选：B.7．A解析：A【解析】∵买的乒乓球的总费用W（元）与单价n（元/个）的关系式W=100n，∴100是常量，在此式中W、n是变量.点睛：此题主要考查了常量与变量，关键是掌握常量和变量的定义.8．B解析：B 【解析】∵输入的自变量x 的值为−1，y=x−1的自变量x 的取值范围是−1⩽x<0， ∴将x=−1代入y=x−1，得 y=−1−1=−2，故选：B.9．A解析：A 【解析】根据物理上的自由落体运动的规律，速度越来越大，故选A.10．B解析：B 【解析】周长y 与运动的时间x 之间成正比关系，故选B点睛：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图象获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题能力、解决问题能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.11．C解析：C 【解析】试题分析：A ．2y x =+，x 为任意实数，故错误； B ．22y x =+，x 为任意实数，故错误；C ．y =20x +≥，即2x ≥-，故正确；D ．12y x =+，20x +≠，即2x ≠-，故错误；故选C ．考点：1．函数自变量的取值范围；2．在数轴上表示不等式的解集．12．B解析：B 【分析】本题通过观察表格内的x 与y 的关系，可知y 的值相对x=1时是成倍增长的，由此可得出方程．【详解】解：依题意得y ＝(8＋0.3)x ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题13．y=23-0007x1951000【解析】【分析】每升高l00m降低07℃则每上升1m 降低0007℃则上升的高度xm下降0007x℃据此即可求得函数解析式；当x=500时把x=500代入解析式求得y解析：y=23-0.007x 19.5 1000【解析】【分析】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则上升的高度xm，下降0.007x℃，据此即可求得函数解析式；当x=500时，把x=500代入解析式求得y的值；当y=16时，把y=16代入解析式求得x的值．【详解】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则关系式为：y=23-0.007x；当x=500时，y=23-0.007×500=19.5；当y=16时，23-0.007x=16，解得：x=1000．【点睛】考查了列函数解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃是关键．14．y=25+02a45【分析】根据题意莹莹家的电话费用是月租费+通话费即y=25+02a若上个月共打出电话100次根据所求函数关系式计算即可【详解】∵应付话费=月租费+通话费∴y=25+02a；将a=解析：y=25+0.2a 45【分析】根据题意，莹莹家的电话费用是月租费+通话费，即y=25+0.2a，若上个月共打出电话100次，根据所求函数关系式计算即可．【详解】∵应付话费=月租费+通话费，∴y=25+0.2a；将a=100代入上式，则话费=25+0.2×100=45（元）．【点睛】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，解题的关键是根据题意，找出等量关系，然后列出含有x、y的式子，最后整理变形为一次函数的一般形式．15．x＞﹣3【解析】【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时应该是取让两个条件都满足的公共部分【详解】根据题意得到：x+3＞0解得x＞-3故答案为x＞-3解析：x＞﹣3【解析】【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．【详解】根据题意得到：x+3＞0，解得x＞-3，故答案为x＞-3．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．16．y＝－x2＋15x【分析】由AB边长为x米根据已知可以推出BC=（30-x）然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式【详解】∵AB边长为x米而菜园ABCD是矩形菜园∴BC=（30-x）菜园的面积=A解析：y＝－12x2＋15x【分析】由AB边长为x米，根据已知可以推出BC=12（30-x），然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式．【详解】∵AB边长为x米，而菜园ABCD是矩形菜园，∴BC=12（30-x），菜园的面积=AB×BC= 12（30-x）•x，则菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为：y＝－12x2＋15x，故答案为y＝－12x2＋15x.【点睛】本题考查了二次函数的应用，正确分析，找准各量间的数量关系列出函数关系式是解题的关键.17．(1)小；(2)2；(3)大于【分析】根据三角形的面积公式及函数图象的特征即可得到结果【详解】(1)当x越来越大时y越来越小；(2)这个三角形的面积等于xy=2cm2；(3)无论x多么的大y总是大于解析：(1)小；(2)2；(3)大于【分析】根据三角形的面积公式及函数图象的特征即可得到结果.【详解】(1)当x越来越大时，y越来越小；(2)这个三角形的面积等于12xy=2cm2；(3)无论x多么的大，y总是大于零.考点：本题考查的是三角形的面积公式，函数的图象【点睛】解答本题的关键是读懂题意，得到图象的特征及规律，再根据这个规律解决问题. 18．10x＋20【解析】根据总费用=成人票用钱数+学生票用钱数可得y=10x+20故答案为10x+20解析：10x＋20【解析】根据总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，可得y=10x+20.故答案为10x+20.19．y=x2+6x【解析】由题意得y=(3+x)(3+x)－3×3=x²+6x故答案为y=x²+6x解析：y=x2+6x【解析】由题意得y=(3+x)(3+x)－3×3=x²+6x.故答案为y=x²+6x.20．2π【解析】根据常量的定义易得2π解析：2π【解析】根据常量的定义，易得2π.三、解答题21．（1）爷爷散步的时间与距离之间的关系；（2）可能在某处休息；（3）爷爷每天散步45分钟；（4）爷爷散步时最远离家为900米；（5）爷爷离开家后：20分钟内平均速度是45米/分；30分钟内平均速度是30米/分；45分钟内平均速度是40米/分．【分析】（1）根据图象中的横纵坐标的意义解答即可；（2）根据图象可看出20分钟到30分钟之间，时间在增加，而路程不变，据此解答即可；（3）根据图象可得45分钟后爷爷离家的距离为0，说明回到了家中，由此可得答案；（4）图象最高点的纵坐标即为爷爷散步时最远离家的距离，据此即可解答；（5）利用时间=路程÷速度求解即可．【详解】解：（1）爷爷散步的时间与距离之间的关系；（2）可能在某处休息．（3）爷爷每天散步45分钟（4）爷爷散步时最远离家为900米（5）爷爷离开家后：①20分钟内平均速度：900÷20=45（米/分）；②30分钟内平均速度：900÷30=30（米/分）；③45分钟内平均速度：9002⨯÷45=40（米/分）．【点睛】本题考查了利用图象表示变量之间的关系，属于常考题型，正确理解图象的横纵坐标表示的意义是解题关键．22．(1)反映速度与时间的关系；(2)A点表示当时间过了3分钟后，速度为40千米/时，B 点表示当时间为15分钟时，速度为0；(3)见解析；(4)见解析【分析】（1）根据横坐标和纵坐标进行判断即可；（2）根据图象进行判断即可；（3）根据图象进行判断即可；（4）根据图象写出一个实际情境即可．【详解】（1）由图象可得，该图象反映速度与时间的关系；（2）A点表示当时间过了3分钟后，速度为40千米/时，B点表示当时间为15分钟时，速度为0；（3）当时间在0~3分钟时，速度随时间的增加而增大，当时间在3~6分钟时，速度保持40千米/时不变，6到7.5分钟时速度从40千米/时增加到60千米/时，7.5到9分钟时保持60千米/时，9到10.5分钟时，从60千米/时降到40千米/时，10.5到12分钟时，保持40千米/时，12到15分钟时，速度从40千米/时降到0；（4）小明从家开车到图书馆借书，汽车从启动到速度为40km/h用了3分钟，此后3分钟匀速行驶，然后用了1.5分钟加速到60km/h，然后再匀速行驶1.5分钟，随后用1.5分钟减速到40km/h，然后再匀速行驶1.5分钟，最后用3分钟减速行驶到停止．【点睛】本题考查了图象与变量的问题，掌握图象与变量的关系是解题的关键．23．（1）上表反映了时间与电话费之间的关系；通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）y随着x的增大而增大.【分析】（1）根据观察表格，可得变量，根据变量间的关系，可得自变量、因变量；（2）根据单价、时间、话费间的关系，可得函数关系式，根据正比例函数的性质，可得答案．【详解】解：（1）上表反映了时间与电话费之间的关系；通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）由表格数据可知y ＝0.4x ，y 随着x 的增大而增大．【点睛】本题考查变量，解题关键是能够看出两个变量之间的变化关系．24．(1)反映了赛跑距离s 与时间t 之间的关系；(2)他们进行的是200 m 赛跑的比赛；(3)甲是冠军；(4)8v =乙 (m/s)．【解析】试题分析：（1）由图可知图象反映的是赛跑距离s 和赛跑时间t 之间的关系；（2）由图象上点的纵坐标的最大值为200可知，它们进行的是200m 赛跑；（3）由图可知，甲是冠军；（4）由图可知，乙跑完200米用时25秒，由此即可求出乙的速度.试题（1）由图可知，图象反映了赛跑距离s 与时间t 之间的关系；（2）由图可知，他们进行的是200 m 赛跑的比赛；（3）由图可知，甲先到终点，因此甲是冠军；（4）由图可知，乙跑完200米用时25秒，∴v 乙=200825=（m/s ）. 点睛：这是一道考查通过函数图象获取相关信息来解题的实际问题，解题的关键是弄清图象中横坐标和纵坐标各自所表示的实际意义：横坐标表示赛跑用去的时间，纵坐标表示对应的赛跑距离.25．(1)-1，12，14，8；(2)见解析.【解析】试题分析：（1）找到图象上与相应时间（或温度）对应的点的纵坐标（或横坐标）即可得到本题答案；（2）本题答案不唯一，符合函数图象所反映的实际情况的信息都可以.试题（1）由图象可知：①20时的温度是“-1℃”；②温度是0℃的时刻是12时；③最暖和的时刻是14时；④温度在-3℃以下持续的时间为8小时；（2）从图象中还能获取：从4时到14时，温度逐渐升高；最低气温约为-4.5℃；最高气温是2℃；温度在0℃以上的时刻是在12时到18时等信息．26．(1)y 1＝50＋0.4x ，y 2＝0.6x (2)当每个月通话250分钟时，两种方式费用相同 (3)使用“全球通”合算【解析】【分析】（1）理解每种通信业务的付费方式，依据每分钟通话费用×通话时长便可确定每种方式的费用，进而写出y1、y2的关系式；（2）令y1=y2，解方程即可；（3）令x=300，分别求出y1、y2的值，再做比较即可.【详解】解：（1）由题知，y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，解得：x=250，∴通话250分钟两种方式费用相同；（3）令x=300，则y1=50+0.4×300=170；y2=0.6×300=180.∴一个月通话300分钟，选择全球通合算.。

人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案) (2)

第七章平面直角坐标系检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题(每小题3分，共30分)1.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位2.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.(－2，2),(3，4),(1，7)B.(－2，2),(4，3),(1，7)C.(2，2),(3，4),(1，7)D.(2，－2),(3，3),(1，7)3.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）A.（16,16）B.（44,44）C.（44,16）D.（16,44）4．在直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'（1，4），则点C′的坐标（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，2）C．（2，0）D．（5，1）5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是()A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)第5题图第6题图6．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为() A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)7．一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在长方形上()A．(4，－2) B．(－2，4)C．(4，2) D．(0，－2)8．点P(2－a，2a－1)到x轴的距离为3，则a的值为()A．2 B．－2C．2或－1 D．－19．过A(4，－2)和B(－2，－2)两点的直线一定()A．垂直于x轴B．与y轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴D．与x轴，y轴平行10．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，4)三点，其中a，b满足关系式a＝b2－9＋9－b2b＋3＋2.若在第二象限内有一点P(m，1)，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，则点P的坐标为()A．(－3，1) B．(－2，1)C．(－4，1) D．(－2.5，1)二、填空题(每小题3分，共24分)11．小李在教室里的座位位置记作(2，5)，表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第四列第三排记作________．12．在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为________．13．若第四象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝4，则点P的坐标是________．14．如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为(－3，5)，(3，5)，小华一下就说出了C 在同一坐标系下的坐标________．第18题图15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为________．16．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．17．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________．三、解答题(共66分)19．(7分)如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标．20．(7分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(2，1)，且边AB，CD与x 轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？21.(8分)若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．22．(10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23．(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．24．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q 从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P ，Q 两点出发112s 时，试求三角形PQC 的面积；(3)设两点运动的时间为t s ，用含t 的式子表示运动过程中三角形OPQ 的面积S (单位：cm 2)．参考答案与解析1．D 2.D 3.B 4.D 5.C 6．A 7.B 8.C 9.C10．A 解析：∵a ，b 满足关系式a ＝b 2－9＋9－b 2b ＋3＋2，∴b 2－9＝0，b ＋3≠0，∴b＝3，a ＝2；∴点A (0，2)，B (3，0)，C (3，4)，∴点B ，C 的横坐标都是3，∴BC ∥y 轴，∴BC ＝4－0＝4，S 三角形ABC ＝12×4×3＝6.∵OA ＝2，点P (m ，1)在第二象限，∴S 四边形ABOP ＝S 三角形AOP＋S 三角形AOB ＝12×2(－m )＋12×2×3＝－m ＋3.∵四边形ABOP 的面积与三角形ABC 的面积相等，∴－m ＋3＝6，解得m ＝－3，∴点P 的坐标为(－3，1)．故选A.11．(3，4) 12.(1，3) 13.(3，－2) 14.(－1，7) 15．(1，1) 16.－1 17.±4 18.(2017，2) 19．解：(1)三角形A ′B ′C ′如图所示．(3分)(2)建立的平面直角坐标系如图所示．(5分)点B 的坐标为(1，2)，点B ′的坐标为(3，5)．(7分)20．解：(1)∵A (2，1)，AB ＝4，AD ＝2，∴BC 到y 轴的距离为4＋2，(1分)CD 到x 轴的距离2＋1＝3，(2分)∴点B 的坐标为(4＋2，1)，点C 的坐标为(4＋2，3)，点D 的坐标为(2，3)．(5分)(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度)．(7分)21．解：由题意，得1－a ＝2a ＋7或1－a ＋2a ＋7＝0，解得a ＝－2或－8，(4分)故6－5a ＝16或46，(6分)∴6－5a 的平方根为±4或±46.(8分)22．解：(1)过B 作BF ⊥x 轴于F ，过A 作AG ⊥x 轴于G ，如图所示．(2分)∴S 四边形ABCO ＝S三角形BCF ＋S梯形ABFG ＋S三角形AGO ＝⎣⎡⎦⎤12×2×4＋12×（4＋6）×3＋12×2×6×102＝2500(平方米)．(6分)(2)把四边形ABCO 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，(8分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．(10分)23．解：(1)A (2，4)，D (－1，1)，B (1，2)，E (－2，－1)，C (4，1)，F (1，－2)．(3分)三角形DEF 是由三角形ABC 先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)．(5分)(2)由题意得2a －3＝a ＋3，2b －3－3＝4－b ，(7分)解得a ＝6，b ＝103，(9分)∴a －b ＝83.(10分)24．解：(1)三角形ABC 如图所示．(3分)(2)如图，过点C 向x 轴、y 轴作垂线，垂足为D ，E .(4分)∴S 长方形DOEC ＝3×4＝12，S 三角形BCD＝12×2×3＝3，S 三角形ACE＝12×2×4＝4，S 三角形AOB＝12×2×1＝1.(6分)∴S 三角形ABC＝S长方形DOEC －S 三角形ACE－S 三角形BCD －S 三角形AOB ＝12－4－3－1＝4.(7分)(3)当点P 在x 轴上时，S 三角形ABP ＝12AO ·BP ＝4，即12×1×BP ＝4，解得BP ＝8.∵点B 的坐标为(2，0)．∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；(9分)当点P 在y 轴上时，S 三角形ABP ＝12BO ·AP＝4，即12×2·AP ＝4，解得AP ＝4.∵点A 的坐标为(0，1)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．(12分)25．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(3分)(2)当t ＝112s 时，点P 运动的路程为112cm ，点Q 运动到点D 处停止，由已知条件可得BC＝OA －DE ＝5－2＝3(cm)．∵AB ＋BC ＝7cm ＞112cm ，AB ＝4cm ＜112cm ，∴当t ＝112s 时，点P运动到BC 上，且CP ＝AB ＋BC －112＝4＋3－112＝32cm.∴S三角形CPQ ＝12CP ·CD ＝12×32×4＝3(cm 2)．(6分)(3)①当0≤t ＜4时，点P 在AB 上，点Q 在OE 上，如图①所示，OA ＝5cm ，OQ ＝2t cm ，∴S 三角形OPQ ＝12OQ ·OA ＝12·2t ·5＝5t (cm 2)；(8分)②当4≤t ≤5时，点P 在BC 上，点Q 在ED上，如图②所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 延长线于M ，则OE ＝8cm ，EM ＝(9－t )cm ，PM ＝4cm ，EQ ＝(2t －8)cm ，MQ ＝(17－3t )cm ，∴S 三角形OPQ ＝S 梯形OPME －S 三角形PMQ －S 三角形OEQ ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(17－3t )－12×8·(2t －8)＝(52－8t )(cm 2)；(10分)③当5＜t ≤7时，点P 在BC上，点Q 停在D 点，如图③所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 的延长线于M ，则MD ＝CP ＝(7－t )cm ，ME ＝(9－t )cm ，∴S三角形OPQ ＝S梯形OPME －S三角形PDM －S三角形DOE ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(7－t )－12×8×2＝(32－4t )(cm 2)．综上所述，S ＝⎩⎪⎨⎪⎧5t （0≤t <4），52－8t （4≤t ≤5），32－4t （5＜t ≤7）.(12分)。

七年级下册数学期末试题二

第1页（共8页）xx 县20 —20 学年度第二学期期末教学质量检测义务教育七年级数学试卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分120分，考试时间120分钟。

）题号 Ⅰ Ⅱ总分总分人一二三 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。

请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。

）1．方程4x －3＝x 的解是（）A ．x ＝ 34B ．x ＝ 43 C ．x ＝1 D ．x ＝-12．已知a ＞b ，且c 为有理数，则下列关系一定成立的是（）A ．ac ＞bcB ．c －a ＞c －bC ．ac 2＞bc 2D ．c ＋a ＞c ＋b3．现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能铺成一个平面图案的是( ) A ．正方形和正六边形 B ．正三角形和正方形C ．正三角形和正六边形D ．正三角形、正方形和正六边形4．下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).A ．B ．C ．D ．5．现有5cm ，6cm ，11cm ，13cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成不同的三角形的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个得分评卷人///////////密///////封///////线///////内///////不///////要///////答///////题///////////学校班级姓名考号第2页（共8页）6．若⎩⎨⎧==23y x 是方程3x －ay ＝0的一个解，则a 的值为（）A ．3B ．4C ．4.5D ．67．如图1所示，△ABC 是等腰直角三角形，点D 是斜边BC 的中点，△ABD 绕点A 旋转到△ACE 的位置，恰好与△ACD 组成正方形ADCE ，则△ABD 所经过的旋转是（）A ．顺时针旋转225°B ．逆时针旋转45°C ．顺时针旋转315°D ．逆时针旋转90°8．雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/时和y 千米/时，则下列方程组正确的是（） A ．⎩⎨⎧=-=+705.25.24205.25.2y x y x B ．⎩⎨⎧=+=-4205.25.270y x y xC ． ⎩⎨⎧=-=+4205.25.270y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+4205.25.270y x y x 9．下列判断正确的是（）A ．方程（x －3）(y ＋1)＝0的解是⎩⎨⎧-==13y xB ．方程2x －4y ＝8的解必是方程组⎩⎨⎧=+=-753842y x y x 的解C ．t 可以取任意数时，⎩⎨⎧+=+=2345t y t x 都是方程3x －5y ＝2的解D ．二元一次方程组一定只有一组解10．若不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++≥++≥++a x a x x x )1(343450312恰有三个整数解，则a 的取值范围为（）第3页（共8页）A ．12≤a ≤1B ．12＜a ≤1C ．1≤a ＜32D ．1≤a ≤32第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分。

人教版七年级数学下册期末测试卷 (2)

2020年人教版七年级数学下册期末模拟冲刺卷（二）一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是A. B.C. D.2. 如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是A. 同位角相等，两直线平行B. 同旁内角互补，两直线平行C. 内错角相等，两直线平行D. 同平行于一条直线的两直线平行3. 若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，4. 下列说法错误的是A. 必然发生的事件发生的概率为B. 不可能发生的事件发生的概率为C. 不确定事件发生的概率为D. 随机事件发生的概率介于和之间5. 在实数，，中，无理数的个数是个．A. B. C. D.6. 等腰三角形一个外角等于，则底角为A. 或B. 或C. 或D.7. 小明把如图所示的的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是8. 如图．矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且．则的长为A. B. C. D.9. 小亮每天从家去学校上学行走的路程为米，某天他从家去上学时以每分米的速度行走了米，为了不迟到他加快了速度，以每分米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程（米）与他行走的时间（分）之间的函数关系用图象表示正确的是A. B.C. D.10. 已知蚂蚁从长、宽都是，高是的长方形纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所行的最短路线的长是A. B. C. D.11. 如图，已知，为的平分线上一点，连接，；如图，已知，，为的平分线上两点，连接，，，；如图，已知，，，为的平分线上三点，连接，，，，，；，依次规律，第个图形中有全等三角形的对数是A. B. C. D.12. 如图，为的外角平分线上一点并且满足，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共9小题；共45分）13. 的平方根是．14. 若三角形三条边的长分别为，，，则这个三角形的最大内角是度．15. 如图，已知，平分，，则的度数是．16. 根据如图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为．17. 若一个正数的平方根为和，则这个数是．18. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，则的周长为．19. 如图，是的边上的中线，点在上，，若的面积是，则的面积是．20. 如图，等腰中，，为其底角平分线的交点，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，若，则的度数为．21. 在三角形纸片中，已知，，．过点作直线平行于，折叠三角形纸片，使直角顶点落在直线上的处，折痕为．当点在直线上移动时，折痕的端点，也随之移动．若限定端点，分别在，边上移动，则线段长度的最大值与最小值之和为（计算结果不取近似值）．三、解答题（共7小题；共91分）22. 计算：（1）；（2）．（3）．23. 已知：如图，，，求证：．24. 化简求值：已知，满足：，求代数式的值．25. 巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动而朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点米了．他们距起点的距离（米）与小明出发的时间（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）朱老师的速度为米/秒；小明的速度为米/秒；（3）求小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离与的关系式，并写出自变量的取值范围．26. 我们来定义下面两种数：①平方和数：若一个三位数或者三位以上的整数分成左、中、右三个数后满足：，我们就称该整数为平方和数；例如：对于整数．它中间的数字是，左边数是，右边数是．，是一个平方和数．又例如：对于整数，它的中间数是，左边数是，右边数是，，是一个平方和数．当然和这两个数也是平方和数；②双倍积数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成左、中、右三个数后满足：，我们就称该整数为双倍积数；例如：对于整数，它的中间数是，左边数是，右边数是，，是一个双倍积数，又例如：对于整数，它的中间数是，左边数是，右边数是，，是一个双倍积数，当然和这两个数也是双倍积数；注意：在下面的问题中，我们统一用字母表示一个整数分出来的左边数，用字母表示一个整数分出来的右边数，请根据上述定义完成下面问题：（1）如果一个三位整数为平方和数，且十位数为，则该三位数为；如果一个三位整数为双倍积数，且十位数字为，则该三位数为；（2）如果一个整数既为平方和数，又是双倍积数．则，应该满足什么数量关系；说明理由；（3）为一个平方和数，为一个双倍积数，求．27. 如图，四边形中，，，为等腰直角三角形，，；与交于，连接，为中点，连接交于．请证明：（1）；（2）．28. 直角三角形有一个非常重要的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，比如：如图，中，，为斜边中点，则．请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题：如图，在中，点为边中点，直线绕顶点旋转，若，在直线的异侧，于点，于点，连接，；（1）求证：；（2）若直线绕点旋转到图的位置时，点，在直线的同侧，其它条件不变，此时还成立吗?若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；（3）如图，，旋转到与垂直的位置，为上一点且，于，连接，取中点，连接，，求证：．答案第一部分1. A2. A3. A4. C5. B6. C7. C8. D 【解析】四边形是矩形，，，是翻折而成，，，是直角三角形，，在中，，设，在中，，即，解得．9. D10. B11. C12. D第二部分13.14.15.【解析】在范围中，把代入，得．17.18.19.20.21.第三部分22. （1）（2）（3）23. 因为，所以．在和中，所以．24. 已知等式整理得：，所以，，解得：，，则25. （1）小明出发的时间；距起点的距离（2）；（3）设小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离与的关系式为，将，代入中，得解得小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离与的关系式为，当时，有，解得：，小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离与的关系式为．26. （1）；或（2）如果一个整数既为平方和数，又是双倍积数．则，应该满足，即，．（3）由题意易知，，，，，，．27. （1），，，，，，，，，，，，，在和中，．（2），，，在和中，，，．28. （1）如图中，延长交的延长线于．，，，，，，，．（2）结论：．如图中，延长交于．，，，，在和中，，，，．（3）如图中，延长交于．，，，，，，，，在和中，，，，，，．人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是() A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为() A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是()A．130°B．40°C．90°D．140°9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n10．下列结论：①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则a＋c2b＝－12；②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0；④若|a|>|b|，则a－ba＋b>0.其中正确的结论是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________． 14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝12∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a △b ＝a ·b －2a －b ＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n 条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．日期9月19月29月39月49月59月69月7日日日日日日日电表读123130137145153159165 数/度(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y ＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF＝90°－β2.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a度．根据题意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D 表示的数为－290. (4)ON －AQ 的值不变．设运动时间为m s ，则PO ＝100＋8m ，AQ ＝4m . 由题意知N 为PO 的中点，得ON ＝12PO ＝50＋4m ，所以ON ＋AQ ＝50＋4m ＋4m ＝50＋8m ， ON －AQ ＝50＋4m －4m ＝50. 故ON －AQ 的值不变，这个值为50.。

七年级下册数学试卷题及答案2

七年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各式中，不是不等式的是（）A. 2x ≠1B. 3x 2−2x +1C. −3<0D. 3x −2≥1 2. 下列图案是万州区几个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3. 若关于x 的方程ax -4=a -2的解是x =3，则a 的值是（）A. −2B. 2C. −1D. 14. 方程x m +2-y n -1=9是关于x 、y 的二元一次方程，则m 、n 的值分别为（）A. −1、2B. 1、1C. −1、1D. −3、2 5. 三边长是三个连续正整数，且周长不超过20的三角形共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 6. 已知二元一次方程组，如果应加减法消去n ，则下列方法可行的是（）A. ①×2+②×3B. ①×3+②×2C. ①×2−②×3D. ①×3−②×2 7. 如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依次规律第10个图形中火柴棒的根数是（）A. 45B. 55C. 66D. 788. 一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天． A. 10 B. 20 C. 30 D. 25 9. 下列说法中，正确的是（）A. 所有等边三角形是全等三角形B. 全等三角形是指形状相同的三角形C. 全等三角形的对应边相等，对应角相等D. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 10. 若关于x的不等式组{x +x6≤1x −2＞3(x −2)的解集为x ＜2，且关于x 的一元一次方程mx -4=2（x +1）有正整数解，则满足条件的所有整数m 的值之和是（）A. 7B. 5C. 4D. 3 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 已知方程x -3y +2=0，用含y 的代数式表示x ，则x =______．12. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF ，若△ABC 的周长等于18，则四边形ABFD 的周长等于______．13.绝对值大于2且不大于5的整数有______．14.已知规定一种新运算：x※y=xy+1；x★y=x+y-1，例如：2※3=2×3+1=7；2★3=2+3-1=4．若a※（4★5）的值为17，且a※x=a★6，则x的值为______．15.如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是______．16.某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分20分，题b、题c满分均为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，在这个班的平均成绩是______分．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）3x−5x=2x的解满足x＜0且y＜0，求m的范围．17.若关于x，y的方程组{3x+5x=x−1818.某校“阳光足球俱乐部”计划购进一批甲、乙两种型号的足球，乙型足球每个进价比甲型足球每个进价多10元，若购进甲型足球3个和乙型足球5个，共需要资金370元．（1）求甲、乙两种型号的足球进价各是多少元？（2）该商店计划购进这两种型号的足球共50个，而可用于购买这两种型号的足球资金不少于2250元，但又不超过2270元．该商店有几种进货方案？（3）已知商店出售一个甲种足球可获利6元，出售一个乙种足球可获利10元，试问在（2）的条件下，商店采用哪种方案可获利最多？四、解答题（本大题共6小题，共37.0分）19.如图，在正方形网格上有一个△ABC，请画出△ABC关于直线MN的对称图形△DEF（不写画法）．20. 解不等式2x −13-5x +12≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．21. 如图，AC ⊥BC ，BD 平分∠ABE ，CD ∥AB 交BD 于D ，∠1=23°，求∠2的度数．22. 一快递员的摩托车需要在规定的时间内把快递送到某地，若每小时行驶60km ，就早到12分钟，若每小时行驶50km ，就要迟到6分钟，求快递员所要骑行的路程．23.阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③，把方程①代入③得：2×3+y=5，x=4．y=-1，把y=-1代入①得x=4，所以，方程组的解为{x=−1请你解决以下问题：2x−3x=5．（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组{6x−11x=93x2−2xx+12x2=47，求x2+4y2-xy的值．（2）已知x，y满足方程组{2x2+xx+8x2=3624.如图，PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN=45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-5|+（b-1）2=0．（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）（1）a=______，b=______；（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．（3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、2x≠1是不等式，故A不符合题意；B、3x2-2x+1是代数式，不是不等式，故B符合题意；C、-3＜0是不等式，故C不符合题意；D、3x-2≥1是不等式，故D不符合题意；故选：B．主要依据不等式的定义-----用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．2.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，本选项正确；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：A．结合轴对称图形的概念进行求解即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】D【解析】解：将x=3代入方程，得3a-4=a-2，解得a=1，故选：D．根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了医院一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于a的方程是解题关键．4.【答案】A【解析】解：∵方程x m+2-y n-1=9是关于x，y的二元一次方程，∴m+2=1，n-1=1，解得：m=-1，n=2．故选A．直接利用二元一次方程的定义分析得出答案．此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握未知数的次数是解题关键．5.【答案】B【解析】解：根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长不超过20，则其中的任何一边不能超过7；再根据两边之差小于第三边，则这样的三角形共有2，3，4；3，4，5；4，5，6；5，6，7四个．故选：B．首先根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长，得到三角形的三边都不能大于7；再结合三角形的两边之差小于第三边分析出所有符合条件的三角形个数．此题考查了三角形的三边关系，注意三角形的三条边长为三个连续正整数的限定．6.【答案】B【解析】解：已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则方法可行的是①×3+②×2．故选：B．利用加减消元法消去n即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7.【答案】C【解析】解：分析可得：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴．…；第10个图形中，共用火柴的根数是3+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66根．故选：C．由已知图形可以发现：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴，以此类推可得：第10个图形中，所需火柴的根数是3+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66根．本题考查了规律型中的图形变化问题，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．8.【答案】D【解析】解：设乙中途离开了x天，根据题意得：×40+×（40-x）=1，解得：x=25，则乙中途离开了25天．故选：D．设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：A、所有等边三角形的边长不一定相等，故不一定是全等三角形，故A错误；B、全等三角形是指形状、大小相同的三角形，故B错误；C、全等三角形的对应边相等，对应角相等，故C正确；D、平移和旋转都不改变图形的形状和大小，故D错误．故选：C．依据全等三角形的性质和判定定理以及平移、旋转的性质进行判断即可．本题主要考查的是平移和旋转的性质以及全等三角形的性质和判定，熟练掌握相关知识是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：解不等式≤1，得：x≤6-m，解不等式x-2＞3（x-2），得：x＜2，∵不等式组的解集为x＜2，则6-m≥2，即m≤4，解方程mx-4=2（x+1），得：x=，∵方程有正整数解，∴m-2=1或m-2=2或m-2=3或m-2=6，解得：m=3或4或5或8，又m≤4，∴m=3或4，则满足条件的所有整数m的值之和是7，故选：A．根据已知不等式组的解集确定出m的范围，再分式方程有正整数解确定出满足题意m的所有值，并求出之和即可．此题考查了一元一次方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】3y-2【解析】解：∵x-3y+2=0，∴x=3y-2，故答案为：3y-2．方程中将y看做已知数求出x．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．12.【答案】22【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=2，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=18，∴AB+BC+AC=18，∴四边形ABFD的周长=18+2+2=22．故答案为：22，根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．13.【答案】-5，5，-4，4，-3，3【解析】解：根据题意，满足条件的数有：-5，5，-4，4，-3，3，故答案为：-5，5，-4，4，-3，3．根据绝对值的性质求出满足条件的数即可．本题主要考查了绝对值的性质，找出满足条件的所有数据是解题的关键．14.【答案】3【解析】解：∵4★5=4+5-1=8，∴a※（4★5）=a※8=8a+1=17，解得：a=2，∵a ※x=a ★6， ∴2x+1=2+6-1，解得：x=3，故答案为：3．先计算出4★5=8，根据a ※（4★5）=17求得a 的值，代入a ※x=a ★6列出关于x 的方程，解之可得．本题主要考查有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的顺序和运算法则及新定义的运用． 15.【答案】150° 【解析】解：∵△AOB 是正三角形，OC ⊥OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD ，∴∠AOB=60°，∠BOC=90°，∴旋转的角度是：∠AOB+∠BOC=60°+90°=150°．故答案为：150°．根据等边三角形的性质以及垂直定义得出∠AOB=60°，∠BOC=90°，进而得出答案．此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的性质，得出∠AOB ，∠BOC 的度数是解题关键．16.【答案】42 【解析】解：设答对a 题的有x 人，答对b 题的有y 人，答对c 题的有z 人，根据题意得：，解得：．全班总得分为17×20+（12+8）×25=840（分），全班总人数为17+12+8-1×15-2×1=20（人），全班的平均成绩为840÷20=42（分）．故答案为：42．设答对a 题的有x 人，答对b 题的有y 人，答对c 题的有z 人，根据“答对题a 的人数与答对题b 的人数之和为29，答对题a 的人数与答对题c 的人数之和为25，答对题b 的人数与答对题c 的人数之和为20”，即可得出关于x 、y 、z 的三元一次方程组，解之即可得出x 、y 、z 的值，由x 、y 、z 的值结合a 、b 、c 三题的分值可求出全班总得分，由x 、y 、z 的值结合答对两题及答对三题的人数可求出全班总人数，再利用平均分=总分÷人数，即可求出结论．本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．17.【答案】解：{3x −5x =2x ①3x +5x =x −18②，①+②，得：6x =3m -18，解得：x =x −62， ②-①，得：10y =-m -18，解得：y =−x −1810，∵x ＜0且y ＜0，∴{x −62＜0−x −1810＜0，解得：-18＜m ＜6．【解析】先解出方程组，然后根据题意列出不等式组即可求出m 的范围．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用方程组与不等式组的解法，本题属于基础题型．18.【答案】解：（1）设甲型足球进价是x 元，乙型足球进价是y 元得：{3x +5x =370x =x +10，解得：{x =50x =40．每只甲型足球进价是40元，每只乙型足球进价是50元．（2）设购进甲型足球为a 只，则购进乙型足球为（50-a ）只，得：{8x +12(50−x )≥50040x +50(50−x )≤2270解得：23≤a ≤25，因为a 是正整数，所以a =23，24，25．该经销商有3种进货方案：①方案一：购进23只甲型足球，27只乙型足球； ②方案二：购进24只甲型足球，26只乙型足球； ③方案三：购进25只甲型足球，25只乙型足球．（3）方案一商家可获利408元；方案二商家可获利402元；方案三商家可获利400元． ∴方案一获利最多．【解析】（1）设甲型足球进价是x 元，乙型足球进价是y 元，根据乙型足球每个进价比甲型足球每个进价多10元，若购进甲型足球3个和乙型足球5个，共需要资金370元即可列方程组求解；（2）设购进甲型足球为a 只，则购进乙型足球为（50-a ）只，根据用于购买这两种型号的足球的资金不少于2250元但又不超过2270元即可列不等式组求得a 的范围，然后根据a 是正整数从而求得a 的值；（3）根据（2）中的方案，求得获利，即可进行比较．本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．19.【答案】解：如图所示，△DEF 即为所求．【解析】先利用网格确定△ABC 关于直线MN 对称的点，再顺次连接各点即可得到△ABC 关于直线MN 的对称图形．本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始的．20.【答案】解：去分母得：2（2x -1）-3（5x +1）≥6， 4x -2-15x -3≥6， -11x ≥11， x ≤-1，在数轴上表示不等式的解集为：．【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，能求出不等式的解集是解此题的关键，难度适中．21.【答案】解：∵BD 平分∠ABE ，∠1=23°， ∴∠ABC =2∠1=46°， ∵CD ∥AB ，∴∠DCE =∠ABC =46°， ∵∠ACB =90°，∴∠2=90°-46°=44°．【解析】先根据BD 平分∠ABE ，∠1=23°，可得∠ABC=2∠1=46°，再根据CD ∥AB ，即可得到∠DCE=∠ABC=46°，进而依据∠ACB=90°，得出∠2=90°-46°=44°．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 22.【答案】解：设路程为xkm ，以每小时60km 的速度到达目的地所需的时间为x60；以每小时50km 的速度到达目的地所需的时间为x50．根据题意得：x 60+1260=x 50-660，解得：x =90．答：快递员需要骑行90km ．【解析】设路程为xkm，根据时间=路程÷速度、“若每小时行驶60km，就早到12分钟；若每小时行驶50km，就要迟到6分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据时间=路程÷速度表示出两种速度下将快递送到某地所需时间；（2）根据两种速度下所需时间之间的关系，列出关于x的一元一次方程．23.【答案】解：（1）由②得：3（2x-3y）-2y=9③，把①代入③得：15-2y=9，解得：y=3，把y=3代入①得：2x-9=5，解得：x=7，x=7；所以原方程组的解为{x=3（2）由①得：3（x2+4y2）-2xy=47，x2+4y2=47+2xx③，3+xy=36，把③代入②得：2×47+2xx3解得：xy=2，①-②得：x2-3xy+4y2=11，∴x2+4y2=11+3×2=17，∴x2+4y2-xy=17-2=15．【解析】（1）由②得出3（2x-3y）-2y=9③，把①代入③得出15-2y=9，求出y，把y=3代入①求出x即可；（2）由①求出x2+4y2=③，把③代入②求出xy=2，①-②得出x2-3xy+4y2=11，即可求出答案．本题考查了解高次方程组、解二元一次方程组和二元一次方程组的解等知识点，能够整体代入是解此题的关键．24.【答案】5 1【解析】解：（1）|a-5|+（b-1）2=0，∴a-5=0，b-1=0，∴a=5，b=1，故答案为：5，1；（2）设至少旋转t秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．如图，设旋转后的射线AM、射线BQ交于点O，则BO⊥AO，∴∠ABO+∠BAO=90°，∵PQ∥MN，∴∠ABQ+∠BAM=180°，∴∠OBQ+∠OAM=90°，又∵∠OBQ=t°，∠OAM=5t°，∴t°+5t°=90°，∴t=15（s）；（3）设射线AM再转动t秒时，射线AM、射线BQ互相平行．如图，射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至AM'的位置，∠MAM'=18×5=90°，分两种情况：①当9＜t＜18时，∠QBQ'=t°，∠M'AM“=5t°，∵∠BAN=45°=∠ABQ，∴∠ABQ'=45°-t°，∠BAM“=5t-45°，当∠ABQ'=∠BAM“时，BQ'∥AM“，此时，45°-t°=5t-45°，解得t=15；②当18＜t＜27时，∠QBQ'=t°，∠NAM“=5t°-90°，∵∠BAN=45°=∠ABQ，∴∠ABQ'=45°-t°，∠BAM“=45°-（5t°-90°）=135°-5t°，当∠ABQ'=∠BAM“时，BQ'∥AM“，此时，45°-t°=135°-5t，解得t=22.5；综上所述，射线AM再转动15秒或22.5秒时，射线AM、射线BQ互相平行．（1）依据|a-5|+（b-1）2=0，即可得到a，b的值；（2）依据∠ABO+∠BAO=90°，∠ABQ+∠BAM=180°，即可得到射线AM、射线BQ第一次互相垂直的时间；（3）分两种情况讨论，依据∠ABQ'=∠BAM“时，BQ'∥AM“，列出方程即可得到射线AM、射线BQ互相平行时的时间．本题主要考查了平行线的性质，非负数的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：若两个非负数的和为0，则这两个非负数均等于0．。

苏教版七年级数学下册初中数学苏科七下第12章测试卷(2)

第12章测试卷（2）一、选择题1．下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（）个．①若a≤0，则=﹣a；②全等三角形的面积相等；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④对顶角相等；⑤直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．A．2B．3C．4D．52．下列命题是假命题的是（）A．三角形的内角和是180°B．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形C．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和D．平行四边形具有稳定性3．甲，乙，丙，丁，戊五人按下列规则安排工作：(1)甲当天工作，如果乙昨天工作，而丙大前天不工作；(2)乙当天工作，如果丙昨天工作，而丁大前天不工作；(3)丙当天工作，如果丁昨天工作，而戊大前天不工作；(4)丁当天工作，如果戊昨天工作，而甲大前天不工作；(5)戊当天工作，如果乙昨天工作，而乙大前天不工作．现在假定今年6月1日甲，丙两人工作，那么10月1日工作的是（）A．乙，戊B．甲，丁C．丙，戊D．乙，丁4．黄芳早晨起床后，在家刷牙洗脸要用3分钟，用电饭锅烧早饭要14分钟，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用6分钟，她经过合理安排，起床后用（）分钟就能去上学．A．35B．26C．23D．215．用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°．证明过程中，可以先（）A．假设三个内角没有一个小于60°的角B．假设三个内角没有一个等于60°的角C．假设三个内角没有一个小于或等于60°的角D．假设三个内角没有一个大于或等于60°的角6．对于命题“如果|a|=|b|，那么a=b”，能说明它是假命题的反例是（）A．a=﹣2，b=﹣2B．a=﹣2，b=3C．a=﹣3，b=3D．a=3，b=37．用反证法证明“△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，则∠A＞60°”，第一步应假设（）A．∠A=60°B．∠A＜60°C．∠A≠60°D．∠A≤60°8．用反证法证明“是无理数”时，最恰当的证法是先假设（）A．是分数B．是整数C．是有理数D．是实数9．六名同学雨、雪、雾、雷、霜、露进行象棋比赛，每两人赛一局，第一天雨与雪各赛了3局，雾与雷各赛了4局，霜赛了2局，而且雷与雪、雨和雾之间都没赛过，那么露已赛了（）A．1局B．2局C．3局D．4局10．师范大学学生张丽、王云、李玲三人一起去银行柜员机取钱，张丽取款一次，王云取款两次，李玲取款三次，假设每取款一次所用时间相同，请问她们三人按什么样的顺序取款，才能使三人所花总时间最少（包括等待时间）（）A．张丽，王云，李玲B．李玲，张丽，王云C．张丽，李玲，王云D．王云，李玲，张丽11．下列语句是命题的是（）A．对角线相等吗？B．作线段AB=10cmC．若a=b，则﹣a=﹣b D．连结A、B 两点12．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．若a2=b2，则a=D．同角的余角相等13．下列命题中：①有理数和数轴上的点一一对应；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④邻补角一定互补．其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．下列命题中，为真命题的是（）A．如果﹣2x＞﹣2，那么x＞1B．如果a2=b2，那么a3=b3C．面积相等的三角形全等D．如果a∥b，b∥c，那么a∥c15．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相C．如果a2=b2，那么a=bD．同旁内角互补，两直线平行二、填空题16．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是．17．绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以每小时4千米速度每走60分钟后休息5分钟；小张以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟，则两人出发后分钟后第一次相遇．18．某校两名小记者从学校去一家超市采访顾客，从学校到超市往返各需30分钟，采访时每名小记者都各自采访一名顾客，没有顾客被两名记者都采访，每采访一名顾客至少需6分钟（已包括间隔时间）．采访连同往返的时间总和不得超过3时．采访要从整点时间开始．从11：00到17：00各时间超市内可以采访顾客的人如下表所示：那么，两名小记者在10：30到17：30这段时间内能采访到顾客的人最多共是人．19．一般来说，反证法有如下三个步骤：(1)，(2)(3)．三、解答题20．判断真命题还是假命题：(1)若|a|=|b|，则a=b；(2)大于锐角的角是钝角；(3)若ab＞0，则a＞0，b＞0；(4)若a＞b，则a2＞b2；(5)若a=b，则a2=b2；(6)若a2=b2，则a=b；(7)若a≠b，则a2≠b2；(8)若两条直线平行，则这两条直线没有交点；(9)对顶角的平分线在同一条直线上．21．如图所示，四边形ABCD中，给出下列三个判断：①AD∥BC，②BD2=AD•BC，③∠ABD+∠ADC=180°，请你从其中选取两个条件，另一个做结论构成一个真命题且加以证明．22．举反例说明下列命题是假命题(1)（a+b）2=a2+b2(2)若|a|=|b|，则a=b(3)两个负数的差一定是负数．23．铺设铁路枕木从东京到大阪的铁路长度为550千米．现在，铁路公司想要铺设铁路枕木，每隔1米铺设1根，这样的话，钢轨上一共应铺设多少根枕木呢？（限时：5分钟）24．挪杯子：有6只玻璃杯并排放在一起，左边三只盛满水，右边3只是空的，如右图a所示的状态，现要摆成如图b所示的状态．如果一次只能移动一只杯子，请问至少要挪动多少次？（限时：2分钟）25．阅读下列文字，回答问题．题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC．证明：假设AC=BC，因为∠A≠45°，∠C=90°，所以∠A≠∠B．所以AC≠BC，这与假设矛盾，所以AC≠BC．上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正．26．证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC．答案1．下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（）个．①若a≤0，则=﹣a；②全等三角形的面积相等；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④对顶角相等；⑤直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．A．2B．3C．4D．5【考点】O1：命题与定理．【专题】选择题【难度】易【分析】根据二次根式的化简法则、全等三角形的性质、平行四边形的判定、对顶角的性质、勾股定理等知识一一判断即可．【解答】解：①若a≤0，则=﹣a，原命题是真命题，逆命题是真命题．②全等三角形的面积相等，原命题是真命题．逆命题是假命题．③两组对边分别相等的四边形是平行四边形，原命题是真命题，逆命题是真命题．④对顶角相等，原命题是真命题，逆命题是假命题．⑤直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，原命题是真命题，逆命题是真命题故①③⑤，故选B．【点评】本题考查命题与定理，二次根式的化简法则、全等三角形的性质．平行四边形的判定、对顶角的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．2．下列命题是假命题的是（）A．三角形的内角和是180°B．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形C．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和D．平行四边形具有稳定性【考点】O1：命题与定理．【专题】选择题【难度】易【分析】A、根据三角形的内角和定理进行判断；B、根据等边三角形的判定定理进行判断；C、根据三角形外角的性质进行判断；D、根据平行四边形的性质定理进行判断．【解答】解：A、三角形的内角和是180°，故本选项正确；B、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故本选项正确；C、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，故本选项正确；D、平行四边形具有不稳定性，故本选项错误．故选D．【点评】本题综合考查了等边三角形的判定与性质，三角形外角性质以及平行四边形的性质．注意，有一个角是60°的“等腰三角形”是等边三角形，而不是有一个角是60°的“三角形”是等边三角形．3．甲，乙，丙，丁，戊五人按下列规则安排工作：(1)甲当天工作，如果乙昨天工作，而丙大前天不工作；(2)乙当天工作，如果丙昨天工作，而丁大前天不工作；(3)丙当天工作，如果丁昨天工作，而戊大前天不工作；(4)丁当天工作，如果戊昨天工作，而甲大前天不工作；(5)戊当天工作，如果乙昨天工作，而乙大前天不工作．现在假定今年6月1日甲，丙两人工作，那么10月1日工作的是（）A．乙，戊B．甲，丁C．丙，戊D．乙，丁【考点】O2：推理与论证．【专题】选择题【难度】易【分析】首先根据根据甲当天工作，如果乙昨天工作；乙当天工作，如果丙昨天工作；丙当天工作，如果丁昨天工作；丁当天工作，如果戊昨天工作；丁当天工作，如果戊昨天工作；戊当天工作，如果乙昨天工作．则五个人的工作顺序一定是：戊，丁，丙，乙，甲的顺序．然后根据两个人一组即可确定每天的分组以及顺序，最后根据循环情况即可确定．【解答】解：根据甲当天工作，如果乙昨天工作；乙当天工作，如果丙昨天工作；丙当天工作，如果丁昨天工作；丁当天工作，如果戊昨天工作；丁当天工作，如果戊昨天工作；戊当天工作，如果乙昨天工作．则五个人的工作顺序一定是：戊，丁，丙，乙，甲的顺序．今年6月1日甲，丙两人工作，因而工作时是两个人一组．则组合是：并且五天一次循环．6月1日，到10月1日是122天，则10月1日是第123天．第121天是甲和丙，则第123天是甲和丁．故10月1日是：甲和丁工作．故选B．【点评】本题考查了推理论证的方法，正确确定每天的分组以及顺序是关键．4．黄芳早晨起床后，在家刷牙洗脸要用3分钟，用电饭锅烧早饭要14分钟，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用6分钟，她经过合理安排，起床后用（）分钟就能去上学．A．35B．26C．23D．21【考点】O2：推理与论证．【专题】选择题【难度】易【分析】本题需先根据题意得出最节省时间的方法，然后即可求出最少需要多少时间．【解答】解：小明起床后先煮饭需要14分钟，在煮饭的同时刷牙需要3分钟，读英语单词要用11分钟，再接着读英语单词1分钟，这时饭已煮完，在吃早饭需要6分钟所以小明同学从开始起床到吃完早饭仅需要21分钟．故选D．【点评】本题主要考查了推理与论证，在解题时要注意统筹方法的应用．5．用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°．证明过程中，可以先（）A．假设三个内角没有一个小于60°的角B．假设三个内角没有一个等于60°的角C．假设三个内角没有一个小于或等于60°的角D．假设三个内角没有一个大于或等于60°的角【考点】O3：反证法．【专题】选择题【难度】易【分析】熟记反证法的步骤，直接选择即可．【解答】解：根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即假设三个内角没有一个小于或等于60°的角．故选：C．【点评】此题主要考查了反证法的步骤，本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．6．对于命题“如果|a|=|b|，那么a=b”，能说明它是假命题的反例是（）A．a=﹣2，b=﹣2B．a=﹣2，b=3C．a=﹣3，b=3D．a=3，b=3【考点】O3：反证法．【专题】选择题【难度】易【分析】反例就是符合已知条件但不满足结论的例子，可据此判断出正确的选项．【解答】解：A．∵a=﹣2，b=﹣2，∴|a|=|b|，a=b，∴不能作为对于命题“如果|a|=|b|，那么a=b”，是假命题的反例，故此选项错误；B．∵a=﹣2，b=3，∴|a|≠|b|，∴不能作为对于命题“如果|a|=|b|，那么a=b”，是假命题的反例，故此选项错误；C．∵a=﹣3，b=3，∴|a|=|b|，a≠b，∴能作为对于命题“如果|a|=|b|，那么a=b”，是假命题的反例，故此选项正确；D．∵a=3，b=3，∴|a|=|b|，a=b，∴不能作为对于命题“如果|a|=|b|，那么a=b”，是假命题的反例，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了反证法的意义，在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．7．用反证法证明“△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，则∠A＞60°”，第一步应假设（）A．∠A=60°B．∠A＜60°C．∠A≠60°D．∠A≤60°【考点】O3：反证法．【专题】选择题【难度】易【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断；需注意的是∠A＞60°的反面有多种情况，应一一否定．【解答】解：∠A与60°的大小关系有∠A＞60°，∠A=60°，∠A＜60°三种情况，因而∠A＞60°的反面是∠A≤60°．因此用反证法证明“∠A＞60°”时，应先假设∠A≤60°．故选D．【点评】本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．8．用反证法证明“是无理数”时，最恰当的证法是先假设（）A．是分数B．是整数C．是有理数D．是实数【考点】O3：反证法．【专题】选择题【难度】易【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．【解答】解：“是”的反面是“不是”．则第一步应是假设不是无理数，即是有理数．故选C．【点评】解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．9．六名同学雨、雪、雾、雷、霜、露进行象棋比赛，每两人赛一局，第一天雨与雪各赛了3局，雾与雷各赛了4局，霜赛了2局，而且雷与雪、雨和雾之间都没赛过，那么露已赛了（）A．1局B．2局C．3局D．4局【考点】O2：推理与论证．【专题】选择题【难度】易【分析】从雨与雪各赛了3局，雾与雷各赛了4局，霜赛了2局，而且雷与雪、雨和雾之间都没赛过这个已知条件入手，进而可一步一步推得每个人分别与那几个人下了几局，最后即可得出露最终下了几局．【解答】解：由于雨与雪各赛了3局，雾与雷各赛了4局，霜赛了2局，且雷与雪、雨和雾之间都还没赛过，所以与雷赛过的是雨、雾、霜、露四人；与雾赛过的是雪、雷、霜、露四人；又因为霜只赛了两局，雨与雪各赛了3局，所以与雨赛过的是雷、雪、露；而与雪赛过的是雨、雾、露；所以露共赛了4局．故选D．【点评】本题主要考查了推理与论证的问题，能够通过已知条件找出突破口，从而通过推理得出结论．10．师范大学学生张丽、王云、李玲三人一起去银行柜员机取钱，张丽取款一次，王云取款两次，李玲取款三次，假设每取款一次所用时间相同，请问她们三人按什么样的顺序取款，才能使三人所花总时间最少（包括等待时间）（）A．张丽，王云，李玲B．李玲，张丽，王云C．张丽，李玲，王云D．王云，李玲，张丽【考点】O2：推理与论证．【专题】选择题【难度】易【分析】本题需先根据题意列出A、B、C、D四种执行顺序相对取款时间及等待时间之和，从而得出正确选项．【解答】解：设取款一次时间为t，根据题意可得出ABCD四种取款相对取款时间及等待时间之和，则：A、张丽，王云，李玲，张丽取款时间为t，王云等待时间为t、取款时间为2t，李玲等待时间为2t、取款时间为3t，即总时间为：t+t+2t+2t+3t=9t；B、李玲，张丽，王云，李玲取款时间为3t，张丽等待时间为3t、取款时间为t，王云等待时间为t、取款时间为2t，即总时间为：3t+3t+t+t+2t=10t；C、张丽，李玲，王云，张丽取款时间为t，李玲等待时间为t、取款时间为3t，王云等待时间为3t、取款时间为2t，即总时间为：t+t+3t+3t+2t=10t；D、王云，李玲，张丽，王云取款时间为2t，李玲等待时间为2t、取款时间为3t，张丽等待时间为3t、取款时间为t，即总时间为：2t+2t3t+3t+t=11t；所以按A、张丽，王云，李玲顺序取款才能使三人所花总时间最少（包括等待时间）；故选：A．【点评】此题考查的知识点是推理与论证，关键是在解题时要找出规律及简便方法的应用．11．下列语句是命题的是（）A．对角线相等吗？B．作线段AB=10cmC．若a=b，则﹣a=﹣b D．连结A、B 两点【考点】O1：命题与定理．【专题】选择题【难度】易【分析】根据命题的概念进行判断即可．【解答】解：A、对角线相等吗？不是命题；B、作线段AB=10cm不是命题；C、若a=b，则﹣a=﹣b是命题；D、连结A、B两点不是命题，故选：C．【点评】本题考查的是命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题．12．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．若a2=b2，则a=D．同角的余角相等【考点】O1：命题与定理．【专题】选择题【难度】易【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据三角形外角性质对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断；根据余角的定义对D进行判断．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；B、三角形的一个外角等于不相邻两个内角的和，所以B选项错误；C、若a2=b2，则a=b或a=﹣b，所以C选项错误；D、同角的余角相等，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．13．下列命题中：①有理数和数轴上的点一一对应；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④邻补角一定互补．其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【专题】选择题【难度】易【分析】根据实数与数轴的关系、平行线的性质、平行公理、邻补角的概念判断即可．【解答】解：①错误．应该是实数和数轴上的点一一对应；②错误．应该是两直线平行，内错角相等；③正确．平行于同一条直线的两条直线互相平行；④正确．邻补角一定互补；故选：B．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．14．下列命题中，为真命题的是（）A．如果﹣2x＞﹣2，那么x＞1B．如果a2=b2，那么a3=b3C．面积相等的三角形全等D．如果a∥b，b∥c，那么a∥c【考点】O1：命题与定理．【专题】选择题【难度】易【分析】根据不等式的性质、全等三角形的判定、平行线的判定即可得出结论．【解答】解：A、如果﹣2x＞﹣2，那么x＞1；假命题；B、如果a2=b2，那么a3=b3；假命题；C、面积相等的三角形全等；假命题；D、如果a∥b，b∥c，那么a∥c；真命题；故选：D．【点评】本题考查了命题与定理；熟记不等式的性质、全等三角形的判定、平行线的判定是解决问题的关键．15．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相C．如果a2=b2，那么a=bD．同旁内角互补，两直线平行【专题】选择题【难度】易【分析】先分别写出四个逆命题，然后进行判断即可．【解答】解：A、其逆命题是“相等的角是对顶角”，错误；B、其逆命题是“到这个角的两边的距离相等的点在角平分线上”，正确；C、其逆命题是“如果a=b或a+b=0，那么a2=b2”，正确；D、其逆命题是“两直线平行，同旁内角互补”，正确；故选A．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题叫定理．16．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是．【考点】O1：命题与定理．【专题】填空题【难度】中【分析】把一个命题的条件和结论互换即可得到其逆命题．【解答】解：“若a＞b，则a2＞b2”的条件是“a＞b”，结论是“a2＞b2”，其逆命题是若a2＞b2则a＞b．【点评】对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．17．绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以每小时4千米速度每走60分钟后休息5分钟；小张以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟，则两人出发后分钟后第一次相遇．【考点】O2：推理与论证．【专题】填空题【难度】中【分析】易得小王65分行4千米，小张60分行6千米，可推得小王130分行8千米，小张120分行12千米，进而推得小张130分行11千米；在130分时间里，俩人一共行19千米，余下5千米还用30分．所以出发160分第一次相遇．【解答】解：∵小王65分行4千米，小张60分行6×=5千米，∴小王130分行8千米，小张120分行10千米，∴小张130分行10+×10=11千米；∴在130分时间里，俩人一共行19千米，余下5千米还用5÷（+）=30分．所以出发160分第一次相遇．故答案为160．【点评】考查用推理与论证解决行程问题，得到在不同时间内的相应速度是解决本题的易错点．18．某校两名小记者从学校去一家超市采访顾客，从学校到超市往返各需30分钟，采访时每名小记者都各自采访一名顾客，没有顾客被两名记者都采访，每采访一名顾客至少需6分钟（已包括间隔时间）．采访连同往返的时间总和不得超过3时．采访要从整点时间开始．从11：00到17：00各时间超市内可以采访顾客的人如下表所示：那么，两名小记者在10：30到17：30这段时间内能采访到顾客的人最多共是人．【考点】O2：推理与论证．【专题】填空题【难度】中【分析】本题需先根据题意得出一个小时可以采访10人/每个小记者，那么再根据往返的时间总和不得超过3时，得出采访的时间，最后得出结果即可．【解答】解；最多的话一个小时可以采访10人/每个小记者（理想状态下）那一个小时采访20人采访连同往返的时间总和不得超过3时所以有两个小时采访时间因为任意两个小时的顾客总和都大于40所以最多是40人被采访故答案为40【点评】本题主要考查了推理与论证问题，在解题时要注意读懂题意，找到所求的量，需特别注意的是他们采访的时间问题．19．一般来说，反证法有如下三个步骤：(1)，(2)(3)．【考点】O3：反证法．【专题】填空题【难度】中【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．【解答】解：反证法有如下三个步骤：(1)提出反证，(2)推出矛盾，(3)肯定结论．【点评】解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．20．判断真命题还是假命题：(1)若|a|=|b|，则a=b；(2)大于锐角的角是钝角；(3)若ab＞0，则a＞0，b＞0；(4)若a＞b，则a2＞b2；(5)若a=b，则a2=b2；(6)若a2=b2，则a=b；(7)若a≠b，则a2≠b2；(8)若两条直线平行，则这两条直线没有交点；(9)对顶角的平分线在同一条直线上．【考点】O1：命题与定理．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)根据绝对值的意义判断；(2)根据钝角的定义判断；(3)根据有理数的性质判断；(4)利用反例进行判断；(5)根据平方的意义进行判断；(6)根据平方根的定义判断；(7)利用反例进行判断；(8)根据平行线的定义判断；(9)根据对顶角的定义和角平分线的定义判断．【解答】解：若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，所以(1)为假命题；大于直角的角是钝角，所以(2)为假命题；若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，所以(3)为假命题；若a=0，b=﹣10，则a2＜b2，所以(4)为假命题若a=b，则a2=b2，所以(5)为真命题；若a2=b2，则a=b或a=﹣b，所以(6)为假命题；若a≠b，a=1，b=﹣1，则a2=b2，所以(7)为假命题；若两条直线平行，则这两条直线没有交点，所以(8)为真命题；对顶角的平分线在同一条直线上，所以(9)为真命题．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．21．如图所示，四边形ABCD中，给出下列三个判断：①AD∥BC，②BD2=AD•BC，③∠ABD+∠ADC=180°，请你从其中选取两个条件，另一个做结论构成一个真命题且加以证明．【考点】O1：命题与定理；S9：相似三角形的判定与性质．【专题】解答题【难度】难【分析】利用平行线的性质结合相似三角形的判定与性质得出△ABD∽△DCB，进而得出答案．【解答】解：当已知：①AD∥BC，③∠ABD+∠ADC=180°，结论：②BD2=AD•BC，理由：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∠ADC+∠C=180°，∵∠ABD+∠ADC=180°，∴∠C=∠ABD，∴△ABD∽△DCB，∴=，∴BD2=AD•BC．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据题意得出△ABD∽△DCB 是解题关键．22．举反例说明下列命题是假命题(1)（a+b）2=a2+b2(2)若|a|=|b|，则a=b(3)两个负数的差一定是负数．【考点】O1：命题与定理．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)可以取a=1，b=﹣1说明命题为假命题；(2)可以取a=1，b=﹣1说明命题为假命题；(3)两个负可取﹣1和﹣2，则用﹣1与﹣2的差说明命题为假命题．【解答】解：(1)命题为假命题，若当a=1，b=﹣1时，（a+b）2=0，a2+b2=1+1=2；(2)命题为假命题，若a=1，b=﹣1时，满足|a|=|b|，但a=b不成立；(3)命题为假命题．若两负数为﹣1与﹣2，则﹣1与﹣2的差为﹣1﹣（﹣2）=1．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．。

精选2019年七年级数学下册单元测试题-第二章《图形的变换》完整题(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．三个等圆圆心分别在正三角形ABC的三个顶点上，此图案可看作其中的一个圆绕正三角形ABC的中心旋转得到的，其旋转角为（）A．60°B．80°C．45°D．120°解析：D2．下列时刻在电子表显示中成轴对称的为（）A．06：01：O6 B．15：11：21 C．08：10：13 D．04：08：O4答案：B3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）答案：A4．平移前有两条直线互相垂直，那么这两条直线平移后（）A．互相平行B．互相垂直C．相交但不垂直D．无法确定答案：B5．如图所示，绕旋转中心旋转60°后能与自身重合的是（）答案：A6．将如图①所示的火柴棒房子变成如图②所示的火柴棒房子，需要旋转两根火柴，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（）A．a，b B．b，c C． b，d D．C，d答案：B7．如图所示，将一张正方形纸片沿图①中虚线剪开后，能拼成图②中的四个图形，则其中轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C8．将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）答案：C9．如图，0是正六边形ABCDE的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（）A．△OAF B．△OAB C．△OCD D．△OEF答案：A10．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A． B． C． D．答案：A11．小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是（）A． B． C． D．答案：A12．下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：C13．下列说法中正确的是（）A．两个全等三角形一定成轴对称B．两个成轴对称的三角形一定是全等的C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为对称轴的两个图形D．三角形的一条高把三角形分成以高线为对称轴的两个图形答案：B14．一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10．5，则另一个三角形的周长是（）A．23 B．27 C．29 D．33答案：B15．用一个 5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法. 甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长扩大到原来的5倍.上述说法中，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D． 3答案：B16．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，那么图⑤的面积是（）A．18 B．16 C．12 D．8答案：B二、填空题17．如图，线段A′B°是线段AB经一次旋转变换得到的，旋转的角度是 .解析：130°18．以△ABD 的边AB、AD为边分别向外作正方形ACEB和ADGF，连接DC、BF.利用旋转的观点，在此题中，△ADC绕着点逆时针旋转度可以得到△ .解析：A ,90, ABF19．如图,把五边形ABCD Ｏ变换到五边形CDEFO,应用了哪种图形变换?请完整地叙述这个变换: ．解析：五边形ABCD Ｏ绕着点O 顺时针方向旋转90°得到五边形CDEFO20．观察图形：其中是轴对称图形的是 (填序号) .解析：①②③④⑥21．直角三角形作相似变换，各条边放大到原来的3倍，则放大后所得图形面积是原图形面积的倍．解析：922．如图，由三角形ABC 平移得到的三角形有个．解析：523．用笔尖扎重叠的纸得到如图成轴对称的两个图案，在图中找出：(1)两对对应点，；(2)两组对应线段，；(3)两组对应角，．解析：略24．轴对称图形和轴对称的区别在于前者是对个图形而言的，而后者是对个图形而言的．解析：1，2三、解答题25．如图所示，在方格纸上作下列相似变换：(1)把图①中三角形的每条边放大到原来的3倍；(2)把图②中H 的每条边缩小到原来的12．解析：略26．如图所示的轴对称图形的对称轴都不止一条，请把它们都画出来．解析：略27．如图所示，其中的图案是小树的一半，以树干为对称轴画出小树的另一半．解析：略28．如图所示，历史上最有名的军师诸葛孔明，率精兵与司马仲对阵，孑L明一挥羽扇．军阵瞬时由图①变为图②．其实只移动了其中3“骑”而已，请问如何移动?解析：略29．如图，大正方形的边长为9 cm，阴影部分的宽为1 cm，试用平移的方法求出空白部分的面积．解析：49 cm230．图②、③、④、⑤分别由图①变换而成的，请你分析它们的形成过程．解析：由图①经过连续四次绕圆心顺时针旋转90°得到31．电子跳蚤在数轴上的一点A，第一次从点A0向左平移1个单位到达点A l，第二次由点A l向右平移2个单位到达点A2，第三次由点A2向左平移3个单位到达点A3，第四次由点A3向右平移4个单位到达点A4，…．按以上规律平移了l00次，电子跳蚤处于数轴上的点A100所表示的数恰是2058，则电子跳蚤的初始位置点A0所表示的数是多少?解析：200832．如图所示，已知直线l和m，l⊥m．(1)将折线ABC先以直线l为对称轴作镜面对称变换，然后以直线m为轴，将所得的像作镜面对称，作出经两次变换所得的像；(2)如果要使(1)题图形变换最终的像回到原来的折线ABC，那么应作怎样的图形变换?解析：(1)图略；(2)以直线l与m交点为旋转中心顺时针旋转l80．33．如图，古代有一位将军，他每天都要从驻地M处出发，到河边饮水，再到河岸同侧的军营A处巡视．他该怎样走才能使路程最短?你能帮助这位将军解决这个问题吗？解析：略34．(1)观察如图中①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征:(2)借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所定的两个共同特征．解析：(1)答案不唯一，可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和等等；(2)答案不唯一，略35．先阅读下面材料：如图①所示，把△ABC 沿直线BC 平移BC 的长度，可以变到△ECD 的位置；如图②所示，以BC 为对称轴把△ABC 翻转180°，可以变到△DBC 的位置；如图③所示，以A 点为旋转中心，把△ABC 旋转l80°，可以变到△AED 的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、轴对称、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．再回答问题：(1)如图④所示，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BC 延长线上的一点，且AF=12AB ．则△ABE 变到△ADF 的位置，可通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法?答：．(2)指出图中的线段BE 与DF 之间的位置关系和大小关系．解析：(1)旋转；(2)EB ⊥DF 且EB=DF36．用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形(如图②)．请你分别在图③、图④中各画一种与图②不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且是轴对称图形．解析：略37．如图所示，有一条小船，(1)若把小船平移，使点A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船；(2)若该小船先从点A 航行到达岸边l 的点P 处补给后再航行到点B ，但要求航程最短，试在图中画出点P 的位置．解析：略38．如图请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴.解析：略．39．如图，（1）在方格纸上作下列相似变换：把△ABC 的每条边扩大到原来的2倍；(2）放大后的图形的周长是原图形周长的多少倍？(3）放大后的图形的面积是原图形面积的多少倍？方方方解析：（1）略，（2）2，（3）440．在日常生活中有许多物体旋转现象，如钟表上的秒针在不停地转动、电风扇的叶片转动等，请你再举出一些其他有关旋转的例子．解析：略。

2020-2021人教版数学七年级下册专项测试卷(二)新定义数学问题

人教版数学七年级下册专项测试卷（二）新定义数学问题一、按要求做题1．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ．规定a ※b =ab ²+2ab+a ，如1※2=1x2²+2x1x2+1=9.(1)求(-4)※3；(2)若21+a ※3=-16，求a 的值．2．定义新运算：对于任意实数a 、b 都有a ▲b=ab -a -b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2▲4= 2x4-2-4+1=3．试根据上述知识解决下列问题．(1)若3▲x =6，求x 的值；(2)若▲x 5的值不大于9，求x 的取值范围．3．对于实数a ，我们规定：用符号[a ]表示不大于a 的最大整数，称为a 的根整数，例如：[9]=3，[10]_3．(1)仿照以上方法计算：[4]=____，[37]=____.(2)若[x ]=1，写出满足题意的x 的整数值：____；如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1．例如：对10连续求根整数2次，[10]=3→[3]=1，这时的结果为1．(3)对120连续求根整数，____次之后结果为1；(4)只需进行3次连续求根整数运算，最后结果为1的所有正整数中，最大的是____.4．对于实数a 、b ，定义两种新运算“※”和“*”：a ※b=a+kb ，a*b=ka+b(其中k 为常数，且k ≠0)．若对于平面直角坐标系xOy 中的点P(a ，b)，有点P'(a ※b ，a*b)与之对应，则称点P 的“k 衍生点”为点P'，例如：P(1，3)的“2衍生点”为P'(1+2x3，2x1+3)，即P'(7，5).(1)点P( -1，5)的“3衍生点”的坐标为____；(2)若点P 的“5衍生点”的坐标为(9，-3)，求点P 的坐标；(3)若点P 的“k 衍生点”为点P'，且直线PP'平行于y 轴，线段PP'的长度为线段OP 长度的3倍，求k 的值．5．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点P ₁(x ₁，y ₁)与P ₂(x ₂，y ₂)的“识别距离”，给出如下定义：若y y x x 2121-≥-，则点P ₁(x ₁，y ₁)与点P ₂(x ₂，y ₂)的“识别距离”为x x 21-；若y y x x 2121--＜，则点P ₁(x ₁，y ₁)与点P ₂(x ₂，y ₂)的“识别距离”为y y 21-．(1)已知点A(-1,0)，点B 为y 轴上的动点．①若点A 与点B 的“识别距离”为2，则写出满足条件的点B 的坐标为____；②直接写出点A 与点B 的“识别距离”的最小值为____；(2)已知点C 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛+343m m ，点D 的坐标为(0，1)，求点C 与点D 的“识别距离”的最小值及相应的点C 的坐标.6．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义，“水平底”a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h ：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A(1，2)、B(-3，1)、C(2，-2)，则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”D=ah=20.根据所给定义解决下列问题：(1)已知点D(1，2)、E(-2，1)、F(0，6)，则这三点的“矩面积”S=____；(2)若D(1，2)、E(-2，1)、F(0，t)三点的“矩面积”S 为18，求点F 的坐标．7．[阅读材料，获取新知]在航空、航海等领域我们经常用距离和角度来确定点的位置，规定如下：在平面内取一个定点O ．叫做极点，引一条射线O x ，叫做极轴，再选定单位长度和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任意一点M ，用p 表示线段OM 的长度(有时也用r 表示)，p 表示从O x 到OM 的角度，p 叫做点M 的极径，ρ叫做点M 的极角，有序数对(p ，θ)就叫做点M 的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系．通常情况下,M 的极径坐标单位为1(长度单位)，极角坐标单位为rad(或°)．例如：如图①所示，点M 到点O 的距离为5个单位长度，OM 与O x 的夹角为70°(O x 的逆时针方向)．则点M 的极坐标为(5，70°)；点N 到点O 的距离为3个单位长度，ON 与O x 的夹角为50°(O x 的顺时针方向)，则点N 的极坐标为(3，-500)．[利用新知，解答问题]如图②所示，已知过点O 的所有射线等分圆周且相邻两射线的夹角为15°，且极径坐标单位为1．(1)点A 的极坐标是____，点D 的极坐标是____.(2)请在图②中标出点B(5，45°)，点E(2，-90°)；(3)怎样从点B 运动到点C?小明设计的一条路线为点B →(4，45°)→(3，45°)→(3，30°)→点C ．请你设计一条与小明不同的路线，也可以从点B 运动到点C ．8．定义：可化为其中一个未知数的系数都为1，另一个未知数的系数互为倒数，并且常数项互为相反数的二元一次方程组，称为“相关线性方程组”，如所示，其中k 、b 称为该方程组的“相关系数”．(1)若关于x 、y 的方程组可化为“相关线性方程组”，则该方程组的解为____，(2)若某“相关线性方程组”有无数组解，求该方程组的两个“相关系数”之和．9．阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定不重合的两点A 、B ，若数轴上存在一点M ，使得点M 到点A 的距离等于点M 到点B 的距离，则称点M 为点A 与点B 的“平衡点”．解答下列问题：(1)若点A 表示的数为-3。

七年级数学下册期末考试真题卷含答案解析(2)

七年级数学下册期末考试真题卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算的结果是（）A．﹣9B．C．D．92．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（）A．0.1×10﹣7B．1×10﹣8C．1×10﹣7D．0.1×10﹣8 4．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A．随机事件B．不可能事件C．必然事件D．无法确定5．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为（）A．16B．14C．12D．106．连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．一个角的补角一定大于这个角B．延长射线ABC．过点A作AB∥CD∥EFD．对顶角相等从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到黄色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的行通道，（1）请用代数式表示喷泉的面积并化简；（2）喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块．22．（7分）小明沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C处走向D处的过程中，通过隔离带PM的缝隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙AB上的一条标语，具体信息如下：如图，AB∥PM∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点P，PD⊥CD，垂足为D．小明根据自己步行的路程CD长为16m，测出标语AB的长度也为16m，请说明理由．23．（8分）掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率．（1）点数为2．（2）点数为奇数．（3）点数大于1且小于6．24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．25．（12分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，CD＝AD，∠ADC＝60°，对角线BD平分∠ABC交AC于点P．CE是∠ACB的角平分线，交BD于点O．（1）请求出∠BAC的度数；（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D．2．C．3．B．4．C．5．B．6．B．7．D．8．B．9．A．10．C．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．4．12．116．13．4．14．5．三．解答题（共11小题，满分78分）15．解：（1）原式＝（a2+2ab+b2）+（a2﹣b2）﹣2ab ＝a2+2ab+b2+a2﹣b2﹣2ab＝2a2；（2）原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab﹣b2＝﹣2b2．16．解：如图，△ABC为所作．17．解：∵点C在AE的垂直平分线上，∴CA＝CE，∵AD⊥BE，BD＝DC，∴AB＝AC，∵△ABC的周长为18，∴AB+BC+AC＝18，∴2AC+2DC＝18，∴AC+DC＝9，∴DE＝DC+CE＝AC+CD＝9（cm）．18．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）A（4，1），B，（5，4），G（3，3）；（3）点P关于直线l的对称点P1的坐标为（2﹣m，n）．故答案为4，1；5，4；3，3；﹣m+2，n．19．解：（1）由图可知，A市和B市之间的路程是360km，故答案为：360；（2）根据题意可知快车速度是慢车速度的2倍，设慢车速度为x km/h，则快车速度为2x km/h，2（x+2x）＝360，解得，x＝602×60＝120，则a＝120，点M的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距B市120km处相遇；（3）快车速度为120km/h，到达B市的时间为360÷120＝3（h），方法一：当0≤x≤3时，y1＝﹣120x+360，当3＜x≤6时，y1＝120x﹣360，y2＝60x，当0≤x≤3时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（﹣120x+360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，当3＜x≤6时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（120x﹣360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20km．方法二：设快车与慢车迎面相遇以后，再经过t h两车相距20km，当0≤t≤3时，60t+120t＝20，解得，t＝；当3＜t≤6时，60（t+2）﹣20＝120（t+2）﹣360，解得，t＝．所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20km．20．（1）证明：∵∠D与∠1互余，∴∠D+∠1＝90°，∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠D+∠1+∠COD＝180°，∴∠D+∠AOD＝180°，∴ED∥AB；（2）解：∵ED∥AB，∴∠AOF＝∠OFD＝70°，∵OF平分∠COD，∴∠COF＝∠COD＝45°，∴∠1＝∠AOF﹣∠COF＝25°．21．解：（1）由图可得，喷泉面积为：（3a+b﹣2b）（a+3b﹣2b）＝（3a﹣b）（a+b）＝3a2+2ab﹣b2；（2）[（3a+b）（a+3b）﹣（3a2+2ab﹣b2）]÷＝（3a2+10ab+3b2﹣3a2﹣2ab+b2）×＝（8ab+4b2）×＝80a+40b，答：需要这样的地砖（80a+40b）块．22．解：CD＝AB＝16米，理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABP＝∠CDP，∵PD⊥CD，∴∠CDP＝90°，∴∠ABP＝90°，即PB⊥AB，∵相邻两平行线间的距离相等，∴PD＝PB，在△ABP与△CDP中，，∴△ABP≌△CDP（ASA），∴CD＝AB＝16米．23．解：（1）P（点数为2）＝；（2）点数为奇数的有3种可能，即点数为1，3，5，则P（点数为奇数）＝＝．（3）点数大于1且小于6的有3种可能，即点数为2，3，4，5，则P（点数大于2且小于6）＝＝．24．解：（1）∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C＝90°，∵BE⊥AC，∴∠EBC+∠C＝90°，∴∠DAC＝∠EBC，在△AEH与△BEC中，，∴△AEH≌△BEC（ASA）；（2）∵△AEH≌△BEC，∴AH＝BC，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2BD，∴AH＝2BD．25．（1）解：∵CD＝AD，∠ADC＝60°，∴△ACD为等边三角形，∴∠ACD＝60°，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝60°；（2）证明：在BC上截取BF＝BE，∵BD平分∠ABC，∴∠EBO＝∠OBF，∵OB＝OB，∴△BEO≌△BFO（SAS），∴∠BOE＝∠BOF，∵∠BAC＝60°，CE是∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB＝60°，∴∠POC＝∠BOE＝60°，∴∠COF＝60°，∴∠COF＝∠POC，又∵OC＝OC，∠OCP＝∠OCF，∴△CPO≌△CFO（ASA），∴CP＝CF，∴BC＝BF+CF＝BE+CP．。

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七年级数学下册测试题
测试题(E卷)
（总分：100.0 考试时间：70分钟）
学校________________________ 班级_______________ 准考证号________________ 姓名
___________ 得分_____
一、判断题：本大题共5小题，每题2.0分；共计10.0分。

1、对顶角的角平分线成一条直线.
( )
2、三角形的角平分线是一条射线．
( )
3、判断正误：
( )
4、如图已知∠1＝∠2,∠3＝∠4,则AC平分∠BAD.
( )
5、如图, AB∥CD,∠1＝∠2,则EP∥FQ
( )
二、单选题：本大题共7小题，从第6小题到第10小题每题4.0分小计20.0分；从第11小题到第12小题每题5.0分小计10.0分；共计30.0分。

1、下面说法, 正确的是 [ ]
A.在同一平面内, 不相交的两条射线是平行线.
B.在同一平面内, 不相交的两条线段是平行线.
C.在同一平面内, 两条不同直线的位置关系不相交就平行.
D.不相交的两条直线是平行线.
2、三角形的一个角等于其他两角的差, 这个三角形为
[ ]
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.或直角或锐角或钝角三角形都有可能
3、若点A(a，b)，B(b，a)表示同一个点，则这一点一定在
[ ]
A．第二，四象限角平分线上 B．第一，三象限角平分线上
C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上
4、在下列所给的条件中,能组成三角形的是
[ ]
A.三角线段的比为1∶2∶3
B.三条线段的比为2∶3∶4
C.三条线段的比为3∶4∶7
D.三条线段的比为5∶2∶3
5、一个多边形除去一个内角外，其余各角之和等于830°，则这个角的
度数为
[ ] A．70° B．170° C．30° D．50°
6、在平面内, 下列语句中错误的是 [ ]
A.垂直于一条直线的垂线只有一条
B.经过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线
C.过一条线段的中点且垂直于这线段的直线只有一条
D.线段的一端到这线段中垂线的距离是这条线段的长度的.
7、在△ABC中, a＝4x, b＝3x, c＝14, 则
[ ]
A.2＜x＜14;
B.x＞2;
C.x＜14;
D.7＜x＜14.
三、填空题：本大题共5小题，每题4.0分；共计20.0分。

1、如下图, ∠A＝27°,∠CBE＝96°,∠C＝30°,则∠ADE的度数
是________度.
2、若n边形内角和与外角和的比是9∶2,则n＝________.（用阿拉伯数字作答）
3、所有纵坐标是3的点,都在___________________________上．
4、已知点B(a,1)在第一象限,那么a的取值范围是__________．
5、已知A(a , -5)，B(2 , b)，且AB∥x轴，则a是________，b=________．
四、解答题：本大题共2小题，第18小题为7.0分；第19小题为8.0分；共计15.0分。

1、如图：已知∠AMF=∠BNG=75°,∠CMA=55°,求∠MPN的度数.
2、一个多边形除一个内角外，其余各内角的和为，求这个多边形的边数．
五、证明题：本大题共1小题，每题10.0分；共计10.0分。

1、如图：已知AD⊥BC , EF⊥BC , ∠1=∠2 . 求证：DG∥AB.
六、画图题：本大题共3小题，从第21小题到第22小题每题3.0分小计6.0分；第23小题为4.0分；共计10.0分。

1、如图，平移线段AB，使点A移到点的位置．
2、如图，画出关于直线a的轴对称图形，再画出关于直线b的轴对称图形．指出和的位置关系．
3、如图，平移平行四边形ABCD，使它的两条对角线的交点O恰好移到点
的位置．
七、探究题：本大题共1小题，每题5.0分；共计5.0分。

1、如图，大方格纸上用两种方式表示出五角星的黑点的位置．
(E卷) 试卷标准答案
（总分：100 考试时间：70分钟）
一、判断题：本大题共5小题，每题2.0分；共计10.0分。

1、◆标准答案：T
2、◆标准答案：F
3、◆标准答案：T
4、◆标准答案：T
★ 试题详解：证明: ∵∠1＝∠2 ∴AB∥DC(内错角相等, 两直线平行)
∴∠3＝∠5(两直线平行, 内错角相等)
又∠3＝∠4∴∠4＝∠5AC平分∠BAD
5、◆标准答案：T
★ 试题详解：证: ∵AB∥CD∴∠3+∠1＝
∠4+∠2 ∵∠1＝∠2∴∠3＝∠4
∴EP∥FQ
二、单选题：本大题共7小题，从第6小题到第10小题每题4.0分小计20.0分；从第11小题到第12小题每题5.0分小计10.0分；共计30.0分。

6、◆标准答案：C
7、◆标准答案：A
★ 试题详解：解:
α＝β-γ
α+β+γ＝180°
∴2β＝180°
∴β＝90°
∴△ABC为Rt△
8、◆标准答案：B
9、◆标准答案：B
10、◆标准答案：A
11、◆标准答案：A
12、◆标准答案：A
★ 试题详解：解: ∵4x+3x＞14, x＞2. 4x-14＜3x, x＜14.
∴2＜x＜14.
三、填空题：本大题共5小题，每题4.0分；共计20.0分。

13、◆标准答案：27
★ 试题提示：用三角形内角和定理.
★ 试题详解：解: ∠BEC＝
180°-96°-30° ＝54°
∠AED＝180°-54°
＝126°
∠ADE＝180°-126°-27°
＝27°
14、◆标准答案：11
★ 试题详解：
(n-2)·180°
解:
360°
＝
∴n＝11
15、★ 试题详解：过(0,3)点、平行于x轴的直线上(或：直线y=3)
16、★ 试题详解： a＞0
17、◆标准答案：除2以外的任何实数,-5
四、解答题：本大题共2小题，第18小题为7.0分；第19小题为8.0分；共计15.0分。

18、★ 试题详解：解：
∵∠AMF=∠BNG=∠MNP=75°
∴EF∥GH
又∠AMF=∠EMN=75°
∠MPN=∠CME=180°-∠CMA-∠EMN
=180°-55°-75°=50°
19、★ 试题详解：十五边形
五、证明题：本大题共1小题，每题10.0分；共计10.0分。

20、★ 试题详解：证明：∵AD⊥BC, EF⊥BC
∴AD∥EF
∠1=∠3
又∠1=∠2
∴∠3=∠2
∴AB∥GD
六、画图题：本大题共3小题，从第21小题到第22小题每题3.0分小计6.0分；第23小题为4.0分；共计10.0分。

21、★ 试题提示：分析平移一个图形，首先要确定它移动的方向和距离，连结，这两个问题便都获得解决．根据平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等的道理，也容易画出所求的线段．
★ 试题详解：解法一连结，过B作，且
，得点，连结’．线段即为所求．如图．
解法二过点，且，线段即为所求．如图．
说明：解法二根据的是平移后的线段与原线段平行且相等的特征，但要注意线段本身的方向移动过程中也不能改变．在图中，虽然也满足，且
，但由于位置的颠倒，线段本身的方向改变了，所得结果是错误的．
22、★ 试题详解：见答图．与的位置关系是平移的关系．
23、★ 试题详解：见答图．
七、探究题：本大题共1小题，每题5.0分；共计5.0分。

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