平面直角坐标系(1)的教学课件(1)

序实数才能确定的平面内物体位置的例子吗？
问题 4：如何确定音乐喷泉的位置？
（-30，20）
P
P
书写坐标的口诀： 横坐标在前， -30: 点 P 的横坐标； 20: 点 P 的纵坐标； 纵坐标在后， 中间加逗号， 两边加括号.
点 P 的坐标 :
P（-30，20）
P（-30，20）
P
M
M（20， -30）
4 y 3
b2
1
1
P(a，b)
2 3 4 x a
-4 -3 -2 -1 O O -1
-2 -3 -4
想一想：
如果a 的数值不变， b 的数值变化（例如减 少２），那么点P的位 置会发生变化吗？
4 y 3
b
如果a，b 的数值 都发生变化呢？
点P的位置随a，b 的变化而变化！
2
P(a，b)
1
1 2 3
4 y 3
b1
2
P(a，b)
1 2 3 4 x a
-4 -3 -2 -1 O O -1
-2 -3 -4
过x轴上表示实数a的点画x 轴的垂线，过y轴上表示 实数b 的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P .
想一想：
如果a 的数值变化 （例如增加１），b 的数 值不变，那么点P的位置 会发生变化吗？
如果车站正南150m 处有一个图书馆，你能在上 述的数轴中表示出图书馆的位置吗？
平面内两条互相垂直的 数轴构成平面直角坐标系，简称 直角坐标系．
水平方向的数轴称为 x 轴或横轴．向右为正方向， 铅直方向的数轴称为 y 轴或纵轴．向上为正方向， 它们统称坐标轴． 两轴的交点 O 是原点.
平面直角坐标系有什么主要特征呢？
3.1
平面直角坐标系
问题 1：
一辆汽车行驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车的位置？
数学问题：如何确定一个点在直线上的位置？
解决方法：利用数轴.
Q
Q ：－1.5
P ： 2.5
数轴上的点与实数一一对应.
问题 2：
车站正东100 m 有一处学校，正西 50m 是少年 宫，请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？
B (-1,4)
F (-4,0)
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 x -2 D (3,-2) C (-4,-2) -3 -4 (－ , － ) ( ＋ , － ) -5
坐标轴不属来自百度文库任何象限．
问题5：在一次 “寻宝” 游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为 A（3，2）和 B（3，-2）的两个标志点，并且知道 藏宝地点 P 的坐标为 P （6，5），你能在图中找出 点 P 吗？ y
如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应 的一对有序实数（m，n）吗？ y
n
1
Q （m,n）
•
过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的 垂线，将垂足对应的数组合起来 形成一对有序实数，即为点 Q 的 坐标，可表示为 Q（m，n）.
-1
o
-1
1
m
x
一般地，有一对有 序实数(a，b)，在平面 直角坐标系内，你能否 找到它对应的一个点P 的位置？
.
.
问题 4：如何确定音乐喷泉的位置？
第二象限 P
第一象限
第三象限
第四象限
坐标轴不属于任何象限
你能指出点A，B，C，D分别在第几象限吗？ 点E，F呢？ y
5 (＋ , ＋ ) 4 3 在y轴上的点，横坐标等于0； 2 A (4,1) E (0,1) 在x轴上的点，纵坐标等于0； 1
(－ , ＋ )
F (-4,0)
5 4 3 2 E (0,1) 1
A (4,1)
例 2 写出图中点A，B，C 的坐标． y
A (-4,3)
.
5 4 3 2 1 5 6 7 8 9 x
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 -1 -2 B (-3,-2) -3 C (1,-3) -4 -5
①两条数轴互相垂
直且原点重合； ②取向右、向上为 正方向； ③两数轴单位长度
一般取相同．
问题 3：
你到电影院看电影，假设你只记得自己的 座位是第9排，你能很快找到自己的座位吗？
假设你只记得自己的座位是第6座，你能很 快找到自己的座位吗？
问题 4：如何确定音乐喷泉的位置？
你还能举出在现实生活中，需要用一对有
例1
在直角坐标系中，描出下列各点的位置： A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)， E( 0,1 )，F( -4,0 ) ． y
B (-1,4)
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 D (3,-2) C (-4,-2) -3 -4 -5
a
4 x
-4 -3 -2 -1 O O -1
-2 -3 -4
注意：在平面直角坐标系内，一对有序实数对(a，b) 可以确定一个点P的位置！
总结归纳： 1. 在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确 定一个点的位置；反之，任意一点的位置都 可以用一对有序实数来表示. 这样的有序实数 对叫做点的坐标.
2.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一 起， 如 P（a，b），Q（m，n）.
P A
O
B
x
y
O
x
小结与反思
这节课你学到了什么？
1.生活 数学 坐标轴 原点
2.平面直角坐标系
坐标
象限
3.点
坐标
站在人生的十字路口， 同学们， 我们的人生坐标在哪里？ 要想享受充实的人生， 我们要不断思考， 不断定位 不断追寻，
你，准备好了吗？
好，出发吧！