材料的热学性能 第一节
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南昌大学 材料性能学重点 第一章 材料热学性能
第一章材料热学性能内容概要：本章讲述材料的热容、热膨胀、热传导、热稳定性等方面的内容，并简述其物理本质。
主要内容和学时安排如下：第一节材料的热容重点掌握经典热容理论和量子热容理论的内容；理解温度、相变等对热容的影响；了解热容的几种测量方法，对热分析法的原理和应用要重点理解。
第二节材料的热膨胀重点掌握线膨胀系数、体膨胀系数、热膨胀的物理本质；了解热膨胀的测量方法；理解热膨胀分析方法在材料中的应用。
第三节材料的热传导掌握热传导定律；热传导的物理本质；理解热传导的影响因素。
（共6个学时）第一节 材料的热容一、热容的定义：不同的物体升高相同的热量时其温度会不同，温度升高1K 所需要的能量定义为热容： ∆T ∆=Q C 定容热容：如果在加热过程中，体积不变，则所提供的热量全部用于粒子动能（温度）的增加，用Cv 表示 ()V V Q C ∆=∆T定压热容：如果在加热过程中保持压力不变，则物体的体积自由膨胀，这时所提供的热量一部分用于升高体系的温度，一部分用于体系对外做功，用Cp 表示()()V V V Q U P V U C T ∆∆+∆∆===∆T ∆∆T ()()()()()P P P P P P Q U P V U V H C P T T T∆∆+∆∆∆∆===+=∆T ∆∆T ∆∆ T c m H =c 为0-TK 时平均比热容，即质量为1Kg 的物质在没有化学反应条件下，温度升高1K 时所需的热量，单位为J/（Kg.K ）定压热容>定容热容，一般实验测得的是恒压热容CpTQ m C P ∆∆=1 即在T T T -+∆温度范围内的平均热容： 当0T ∆→时，P C 即可认为是TK 时的热容dTdQ m C P 1= 摩尔恒压热容：1mol 物质在没有化学反应和相改变条件下，升高1K 所需的能量，用C pm 表示 摩尔恒容热容：KT V v C C m Vm Pm 2∂=- M C C P Pm =（M 为摩尔质量）二、热容理论实验发现：在不发生相变条件下，多数物质的热容Cv 在高温下，逐于一恒定值；低温区3V C T ∝；0T →时，0V C =。
材料的热学性能
辐射防热：利用材料表面的热辐射性能的特殊防热 方式，要求材料表面热发射率高，关键参数是材料 表面的热发射率。
吸收防热：利用材料本身的具有较大的比热容和导 热系数，以便将热量尽多地吸收或导出。关键性能 参数：材料的比热容和导热系数。
烧蚀防热：则要求协调各方面的性能参数， 如：要求高的热发射率，以便让头部表面散 失更多的热量；尽可能高的热容和尽可低的 导温系数，以便让头部吸收更多的热量而又 不至于升温过快；尽可能小的导热系数，头 部表面的热量就难以传递到内壁；头部材料 与基体材料之间的热应力应尽可能小，要求 两者间的膨胀系数尽可能地匹配。
一维双原子晶格的热振动模型运动方程：
m1x2n1 Ke (x2n2 x2n 2x2n1)
m2x2n Ke (x2n1 x2n1 2x2n )
假设 m2 m1, 则该方程的解为：
x2n1 AeitL(2n1)a
x2n
热力学定律
1 热力学第一定律：
Q E A
微分形式为：
dQ dE dA
局限性：只能说明能 量转化的数量关系， 不能解决过程进行的 限度问题，以及过程 进行的方向问题。
2 热力学第二定律：
（1）可劳修斯说法：不可能把 热从低温物体传到高温物体而 不引起其它的变化。 （2）开尔文的说法：不可能从 单一热源取热使之完全变为有 用的功而不引起其它的变化。 （3）数学表达式
本章就介绍固体材料的热容理论、材料热性能的一般规 律、主要测试方法等及其在材料中的应用，这些内容加以探 讨，以便在选材、用材、探讨新材料和新工艺方面打下物理 理论基础。
第一节 热学性能的物理基础
热运动：物质中的分子和原子均处在不停的 无规则运动状态。
吸收防热：利用材料本身的具有较大的比热容和导 热系数，以便将热量尽多地吸收或导出。关键性能 参数：材料的比热容和导热系数。
烧蚀防热：则要求协调各方面的性能参数， 如：要求高的热发射率，以便让头部表面散 失更多的热量；尽可能高的热容和尽可低的 导温系数，以便让头部吸收更多的热量而又 不至于升温过快；尽可能小的导热系数，头 部表面的热量就难以传递到内壁；头部材料 与基体材料之间的热应力应尽可能小，要求 两者间的膨胀系数尽可能地匹配。
一维双原子晶格的热振动模型运动方程：
m1x2n1 Ke (x2n2 x2n 2x2n1)
m2x2n Ke (x2n1 x2n1 2x2n )
假设 m2 m1, 则该方程的解为：
x2n1 AeitL(2n1)a
x2n
热力学定律
1 热力学第一定律：
Q E A
微分形式为：
dQ dE dA
局限性：只能说明能 量转化的数量关系， 不能解决过程进行的 限度问题，以及过程 进行的方向问题。
2 热力学第二定律：
（1）可劳修斯说法：不可能把 热从低温物体传到高温物体而 不引起其它的变化。 （2）开尔文的说法：不可能从 单一热源取热使之完全变为有 用的功而不引起其它的变化。 （3）数学表达式
本章就介绍固体材料的热容理论、材料热性能的一般规 律、主要测试方法等及其在材料中的应用，这些内容加以探 讨，以便在选材、用材、探讨新材料和新工艺方面打下物理 理论基础。
第一节 热学性能的物理基础
热运动：物质中的分子和原子均处在不停的 无规则运动状态。
无机材料-热学性能
式中，
＝爱因斯坦比热函数，令
＝爱因
斯坦温度（einstein temperature）。 分析：1）当T很高时， ，则：
则
即在高温时，爱因斯坦的简化模型与杜隆—珀替 公式相一致。
2）但在低温时（T
2
0） ，即
e T
,
CV 3R E e T
当T趋于零时，CV逐渐减小，当T＝0时，CV=0，这都是爱因斯 坦模型与实验相符之处，但是在低温下，该式按指数快速下降， 实验结果去缓慢得多，原因是爱因斯坦采用了过于简化的假设， 实际晶体中各原子的振动不是彼此独立地以单一的频率振动着 的，原子振动间有着耦合作用，而当温度很低时，这一效应尤 其显著。
本章要点及本章重点
本章要点：声子 热容 热容定律 爱因斯坦模型 德拜模型 无机材料的热容 金属材料的热容 热容和比热容的测量 热膨胀 热膨胀的物理本质 膨胀的测量 热传导 热传导定律 热传导的物理机制 影响因素 热传导的测量 热应力 热应力断裂抵抗因子 本章难点：热容定律 爱因斯坦模型 德拜模型 热 膨胀的物理本质 热传导定律 热传导的物理机制 热应力断裂抵抗因子
假设 m2 m1 , 则该方程的解为：
i t L ( 2 n 1) a x 2 n 1 Ae i t L ( 2 n ) a x 2 n Be
L为波数，L 2
2
/
，将解代入方程中，得
(m1 2k e ) A (2k e cos La ) B 0 2 (m2 2k e ) B (2k e cos La ) A 0
22.5
20.4
另一个是化合物的热容定律——柯普定律： 化合物分子热容等于构成该化合物各元素原子热容 之和。即C=Σnici。 其中，ni＝化合物中元素i的原子数； ci＝元素 i 的摩尔热容。
热学性质
没有考虑到低频率振动对热容
的贡献。
Imjp_yang@
▪ 2. 德拜理论：
格波中对热容作贡献的是声频支格波（长波），声频支格波的能量
是量子化的，即它的能量具有不连续的能级，谐振子的振动能量可
以表示为：
E h (n 1 )
2
式中：
h : 普朗克常数， 6.62 1034 J / s
力
以一维晶格为例
12 34
r 0
r
引力
第一节 热 容
Imjp_yang@
一、晶格振动与格波
1.晶格振动:晶体点阵中的质点（原子、离子）总是围绕着平
衡位置作微小振动。介质温度的高低也就反映了这种振动的
强烈程度，所以也称为热振动。
斥 力
以一维晶格为例
12 34
r 0
r
引力
第一节 热 容
果得到经验公式： Cp,m a bT cT 2 .......
②键强、弹性模量、熔点的影响:
11
D
( 2
5 )T熔
③无机材料的热容对材料的结构不敏感。
第一节 热 容
Imjp_yang@
第一章 热学性能
Imjp_yang@
Contents
31 第一节 热 容 2 第二节 热膨胀 3 第三节 热传导 4 第四节 热稳定性
Imjp_yang@
第一节 热 容
Imjp_yang@
一、晶格振动与格波
1.晶格振动:晶体点阵中的质点（原子、离子）总是围绕着平 衡位置作微小振动。介质温度的高低也就反映了这种振动的 强烈程度，所以也称为热振动。 斥
: 频率
n : 量子数（0，1，2，3，......)
第一节 热 容
热容的量子理论
27
德拜模型
德拜模型认为：
热容的量子理论
晶体对热容的贡献主要是弹性波的振动，即 较长的声频支在低温下的振动 由于声频支的波长远大于晶格常数，故可将 晶体当成是连续介质，声频支也是连续的， 频率具有0～ωmax 高于ωmax的频率在光频支范围，对热容贡献 很小，可忽略
28
德拜模型
热容的量子理论
当温度较高时，T >> θD，Cv = 3Nk 当温度稳低时，T << θD，有：
25
爱因斯坦模型
当 T >> θE 时
热容的量子理论
故有
当T << θE时，有
26
爱因斯坦模型的缺陷
爱因斯坦模型中：
热容的量子理论
1 ）低温时， Cv 与温度按指数律随温度 而变化，与实验得出的按 T 的立方变化 规律仍有偏差。
2 ）问题主要在于基本假设：各个振子 频率相同有问题，各振子的频率可以不 同，原子振动间有耦合作用 。
＝元素 i 的摩尔热容。
经典热容理论的解释
按经典理论，能量按自由度均分。 每个原子三个振动自由度； 每个振动自由度的平均动能、平均位能均为
则一个原子的总能量为3kT。
1 kT ，即一个振动自由度能量为kT。 2
14
1mol 固体中有
个原子，总能量为
= 6.023×1023 / mol ＝阿佛加德罗常数， = R/N = 1.381×10-23 J/K ＝ 玻尔茨曼常数， = 8.314 J/ (k· mol)，T＝热力学温度（K）。
这就是按照量子理论求得的热容表达式。但要计算CV 必须知道谐振子的频谱——非常困难（very difficult）。
德拜模型
德拜模型认为：
热容的量子理论
晶体对热容的贡献主要是弹性波的振动，即 较长的声频支在低温下的振动 由于声频支的波长远大于晶格常数，故可将 晶体当成是连续介质，声频支也是连续的， 频率具有0～ωmax 高于ωmax的频率在光频支范围，对热容贡献 很小，可忽略
28
德拜模型
热容的量子理论
当温度较高时，T >> θD，Cv = 3Nk 当温度稳低时，T << θD，有：
25
爱因斯坦模型
当 T >> θE 时
热容的量子理论
故有
当T << θE时，有
26
爱因斯坦模型的缺陷
爱因斯坦模型中：
热容的量子理论
1 ）低温时， Cv 与温度按指数律随温度 而变化，与实验得出的按 T 的立方变化 规律仍有偏差。
2 ）问题主要在于基本假设：各个振子 频率相同有问题，各振子的频率可以不 同，原子振动间有耦合作用 。
＝元素 i 的摩尔热容。
经典热容理论的解释
按经典理论，能量按自由度均分。 每个原子三个振动自由度； 每个振动自由度的平均动能、平均位能均为
则一个原子的总能量为3kT。
1 kT ，即一个振动自由度能量为kT。 2
14
1mol 固体中有
个原子，总能量为
= 6.023×1023 / mol ＝阿佛加德罗常数， = R/N = 1.381×10-23 J/K ＝ 玻尔茨曼常数， = 8.314 J/ (k· mol)，T＝热力学温度（K）。
这就是按照量子理论求得的热容表达式。但要计算CV 必须知道谐振子的频谱——非常困难（very difficult）。
第四章 热学性能
其余依此类推。 杜隆—珀替定律在高温时与实验结果很吻合。但在低 温时，CV 的实验值随温度下降而减小。 原因：以气体分子动力学概念确定热容时，认为运动
的质点在一定范围内能量的变化是连续的。
（二）热容的量子理论
普朗克提出振子能量的量子化理论。质点的能量都是 以 hv 为最小单位.
式中,
＝普朗克常数，
性振动。
根据牛顿第二定律，质点的简谐振动方程为：
式中： 为微观弹性模量， 方向上位移。
为质点质量，
为质点在x
每个质点，热振动都有一定的频率，随 温度升高动能加大，振幅和频率加大。
增大而提高；
各质点运动时动能的总和，为该物体的热量。
弹性波（格波）：材料质点间有很强的相互作用力，
一个质点的振动会影响邻近点的振动，使相邻质点间
式中CP,m的单位为4.18 J/ (k· mol)，系数见表4.1。
表4.1
某些无机材料的热容-温度关系经验方程式系数
（三）组织转变对热焓及热容的影响 1. 一级相变和二级相变 （1）一级相变 发生一级相变时除体积突 变外，吸收或放出潜热； 在相变温度下，热焓发生 突变，定压热容无限大； 相变在恒温恒压下进行， 潜热为对应热焓的变化； 纯金属三态变化、同素异 构转变、合金的共晶和包 晶转变、固态的共析转变。
的振动存在一定的相位差，形成弹性波。
包括振动频率低的声频支和振动频率高的光频支。
图 一维双原子点阵中的格波
(a) 声频支 (b)光频支
如果振动着的质点中包含频率甚低的格波，质点彼此
之间的位相差不大，则格波类似于弹性体中的应变波，
称为“声频支振动”。
格波中频率甚高的振动波，质点彼此之间的位相差很
四、热焓和比热容的测量及热分析法
无机非金属材料的性能分析
其他物理与化学性能
三、能带理论
晶体中，由于原子之间的相互作用，原子中 的能级将“展开”，电子也可以从一个原子移 到另一个原子上，从而不断的在晶体中运动。 电子的这种运动叫做共有化。其能量是量子化 的，每个能级只能容纳两个自旋方向相反的电 子。由于晶体中电子能级间的间隙很小，可以 把能级分布看成是准连续的，称为能带。
-
ε r称相对介电常数。
其他物理与化学性能
其他物理与化学性能
其他物理与化学性能
• 研究材料磁性的最基本的任务是确定材料的磁化 强度M与外磁场强度H和温度T的关系，在一定 温度下，定义：M＝χH • χ称为物质的磁化率，即单位外磁场强度下材 料的磁化强度。它的大小反映了物质磁化的难易 程度，是材料的一个重要的磁参数。同时，它也 是物质磁性分类的主要依据。
滞弹性：是指在弹性范围内出现的非弹性 现象。应变不仅与应力有关，而且与时间 有关。
•
弹性变形
蠕变：固体材料在恒定荷载下，变形随时间延续而缓 慢增加的不平衡过程，或材料受力后内部原子由不平 衡到平衡的过程。当外力除去后，蠕变变形不能立即 消失。 例如：沥青、水泥混凝土、玻璃和各种金属等在持续 外力作用下，除初始弹性变形外，都会出现不同程度 的随时间延续而发展的缓慢变形（蠕变）。
材料的断裂
为何断裂强度 的理论值与实 际值差别如此 之大？
材料的断裂
材料的断裂
• 无机非金属材料缺陷，萌生出微裂纹；
• 微裂纹应力集中，微裂纹扩展。
第二章 无机非金属材料的 性能
第三节 其他物理与化学性能
介电陶瓷
锂离子电池
快离子导体
吸铁石
收音机喇叭
收音机喇叭上的吸铁石 不是铁磁体！
车窗玻璃
材料的热性能
材料的热性能
材料的热性能是指材料在热力学条件下的热传导、热膨胀、比热容等性能表现。
热性能的好坏直接影响着材料在实际工程中的应用效果，因此对于材料的热性能进行深入的研究和分析具有重要意义。
首先，热传导是材料热性能的重要指标之一。
热传导是指材料内部传热的能力，通常用热导率来表示。
热导率越大，材料的热传导能力越强。
在实际工程中，需要考虑材料的热传导性能，以确保材料在高温或低温环境下的稳定性和安全性。
其次，材料的热膨胀性能也是热性能的重要指标之一。
材料在受热时会发生热
膨胀，而热膨胀系数则是衡量材料热膨胀性能的重要参数。
热膨胀系数大的材料在受热时容易发生变形或开裂，而热膨胀系数小的材料则具有较好的热膨胀性能，适用于高温环境下的工程应用。
另外，比热容也是反映材料热性能的重要参数之一。
比热容是指单位质量材料
升高1摄氏度所需的热量，通常用来描述材料的热惯性。
比热容大的材料在受热时能够吸收更多的热量，具有较好的热稳定性，适用于需要长时间保持稳定温度的工程场合。
综上所述，材料的热性能是影响材料工程应用的重要因素。
在材料设计和选材
过程中，需要充分考虑材料的热传导、热膨胀、比热容等性能，以确保材料在实际工程中具有良好的热稳定性和安全性。
因此，对材料的热性能进行深入的研究和分析，对于提高材料工程应用的效果具有重要意义。
材料物理性能(第三章-材料的热学性能).答案
1．温度（temperature）
a. 在温度不太高的范围内，主要是声子传导 。 b. 热容C在低温下与T3成正比，所以λ也近似与T3成正 比。
c. 声子平均自由程 l 随温度升
高而降低。实验表明，低温下l 值
的上限为晶粒的线度，高温下l 值
的下限为晶格间距。
d. 例如Al2O3在低温40k处，λ值
式中第一项为常数，第二项为零，则
式中， 则，
；
；如果只考虑上式的前两项，
即点阵能曲线是抛物线。原子间的引力为：
式中β是微观弹性系数，为线性简谐振动，平衡位置仍在
r0处，上式只适用于热容CV的分析。
但对于热膨胀问题，如果还只考虑前两项，就会
得出所有固体物质均无热膨胀。因此必须再考虑第三
项。此时点阵能曲线为三次抛物线，即固体的热振动 是非线性振动。用波尔兹曼统计法，可算出平均位移 （average displacement）。
如图3.1，其中声频支最大频率：
第一节 材料的热容
热容是物体温度升高1K所需要增加的能量。
（J/K）
显然，质量不同热容不同，温度不同热容也不同。比
热容单位— 另外，平均热容 , 摩尔热容单位— ， 。
范围愈大，精
度愈差。 恒压热容
恒容热容
式中：Q＝热量，E＝内能，H＝热焓。由于恒压加 热物体除温度升高外，还要对外界做功，所以 根据热力学第二定律可以导出：
后晶格振动加剧而引起的容积膨胀，而晶格振动的激化就 是热运动能量的增大。升高单位温度时能量的增量也就是 热容的定义。所以热膨胀系数显然与热容密切相关并有着 相似的规律。见图3.8。
第三节 材料的热传导
一、固体材料热传导的宏观规律
当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热 端自动地传向冷端，这个现象称为热传导。
第一章 材料的热学性能(热膨胀)
线膨胀系数和金属熔Байду номын сангаас的关系式
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
3．晶体缺陷
格尔茨利坎、荻梅斯费尔德等人研究了空位对固体热膨胀的影响。 格尔茨利坎、荻梅斯费尔德等人研究了空位对固体热膨胀的影响。
空位引起的晶体附加体积变化
辐射空位引起热膨胀系数变化
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
4．结构
结构紧密的晶体膨胀系数大， 结构紧密的晶体膨胀系数大，结构空敞的晶体膨 胀系数小。 胀系数小。这是由于开放结构能吸收振动能及调整 键角来吸收振动能所导致的。 键角来吸收振动能所导致的。
格律爱森（ 定律指出： 格律爱森（Grueisen)定律指出：体膨胀 定律指出 与定容热容成正比， 与定容热容成正比，它们有相似的温度依 赖关系， 赖关系，在低温下随温度升高急剧增大 德拜T 定律），而到高温则趋于平缓。 ），而到高温则趋于平缓 （德拜 3定律），而到高温则趋于平缓。
金属材料
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
简谐振动是指质点间的作用力与距离成正比，即微观弹性模量β 为常数。（平衡位置不变，只适用于热容分析。） 非简谐振动是指作用力并不简单地与位移成正比，热振动不是 左右对称的线性振动而是非线性振动。 固体材料热膨胀的本质是 源于材料内部的质点(分子或原子)之 间相互作用力关于质点平衡位置的不对称性。
晶格质点振动受力分析
晶格质点振动能量分析
双原子势能曲线： 双原子势能曲线：与合力变化相 对应， 对应，两原子相互势能成一个不 对称曲线变化。温度上升， 对称曲线变化。温度上升，势能 增高，不对称性越明显， 增高，不对称性越明显，导致振 动中心右移，原子间距增大。 动中心右移，原子间距增大。宏 观上表现为热膨胀。 观上表现为热膨胀。
第三章 材料的物理性能
total t i d
表3-3 常见金属和合金在室温下的电导率
金属 银 铜 金 铝 黄铜 铁 铂 碳素钢 不锈钢
电导率[(Ω· m)-1] 6.8107 6.0107 4.3107 3.8107 1.6107 1.0107 0.94107 0.6107 0.2107
某些无机材料热膨胀系数与温度的关系
三、热传导
1.热导率
当固体材料一端的温度比另一端高时，热量就会从热端自动 地传向冷端，这个现象就称为热传导。热导率是用来描述物质传 热能力的性质，即
Q dT St dx
式中Δ S为固体材料截面积，dT/dx温度变化率，Δ Q为在Δ t 时间内材料传递的热量，λ 为热导率。 热导率λ的物理意义是指单位温度梯度下，单位时间内通过单 位垂直面积的热量，它的单位为瓦特／米 ·K(焦耳／米·秒·K)。
1300 K 钨 钽 28.14 1600 K 29.32 28.98 1900 K 30.95 29.85 2200 K 32.59 30.87 2500 K 34.57 32.08 2800 K 37.84 34.06 3100 K 43.26 3600 K 63
钼
铌
30.66
27.68
32.59
3、热膨胀和其它性能的关系 ⑴热膨胀和结合能、熔点的关系
⑵热膨胀和结构的关系
石英晶体膨胀系数: 12×10-6/K， 石英玻璃的膨胀系数: 0.5×10-6/K。
⑶热膨胀随温度不同而不同 一般随温度升高热膨胀系数增大，如硅灰石。
⑷材料的热膨胀直接与热稳定性有关 一般，线膨胀系数小的，热稳定性就好。 Si3N4的αl=2.7х10-6/K，热稳定性很好，在陶瓷材料中也是偏低 的。
二、材料导电的机理
材料的热容
实用文档
第一节 材料的热容
人们对热的物理本质的认识
热容、比热容 晶态固体的热容
无机材料 金属材料
热容的影响因素
现代热分析技术及其应用
中国矿业大学 材料科 学与工程学院
实用文档
1.人们对热的物理本质的认识
中国古代，金、木、水、火、土五行学说。
西方18世纪以前，热质说，认为热是一种物质。
支持者：培根、拉瓦锡、拉普拉斯等。
实用文档
热的本质？
N
Ei Q
i 1
热是晶格（或组成材料的分子）振动的一种表现形式。
温度的高低衡量了晶格振动的剧烈程度。
中国矿业大学 材料科 学与工程学院
实用文档
晶格振动En以= 弹 n 性 12 波h（（格式波中）n 的= 形0,1式,2在,…材,）料内传播。 当声温子度就不是太指格高波时的，能原量子量的子振，动它可的看能作量“等于谐h振。子”。 能一量个格为波，也就是一种振动模，称为一种声子。
1798年，伦福德、戴维等发现摩擦生热，彻底摧毁了 热质说。
19世纪，焦耳通过一系列实验证明了热是同大量分子 的无规则运动相联系的。提出能量守恒定律，即热力 学第一定律。
1900年，普朗克解释黑体辐射现象，提出热量是量子 化的。
1912年，能斯特提出了热力学第三定律，热学理论完
整地建立起中学来国与矿工。业程大学学 院 材料科
中国矿业大学 材料科 学与工程学院
实用文档
在能源科学技术中的应用
i) 保温材料的优选和保温材料结构的优化设计。
ii) 远红外加热技术，以获得最佳的能量利用率。 iii) 太阳能的利用：要求尽可能多地吸收太阳辐射，
并且要最大限度地抑制集热器本身的热损。
耐火材料二
目前人们所认可的是：材料的膨胀系数越小，
热导率越大，其抗热震性就越好。
五、抗渣性
耐火材料在高温下抵抗熔渣侵蚀的性
能称为抗渣蚀性能。
作为高温结构材料，耐火材料在使用
过程中，通常暴露于包含有腐蚀性介质的 高温环境中，这些腐蚀性介质通常称之为 “熔渣”。
所谓“熔渣”，包括高温下与耐火材
料接触的各种固态、液态物料（如水泥熟 料、石灰、熔融金属、玻璃液等）、冶金 炉渣、燃料灰分、飞灰以及各种气态物质 等。高温环境下，熔渣物质与耐火材料相 接触，并与之发生复杂的物理化学反应， 导致耐火材料的侵蚀损毁，占材料被损坏 原因的50％以上。
1、闭口气孔：封闭在制品中，不
与外界相通；
2、开口气孔：一端封闭，另一端
与外界相通，能被液体填充；
3、贯通气孔：贯通制品的两面，
能为液体所通过。
一、气孔率
在研究气孔对耐火制品使用过程中被
外界介质侵入而加速其破坏时发现，贯通
气孔和开口气孔起着主要作用，闭口气孔
影响很小。因此，为了简便起见，通常将
上述三类气孔合并为两类，即开口气孔
用，因此耐火材料的热学性质成为其性质
的重要方面。
热学性质主要包括热膨胀、热导率和 比热容。
一、热膨胀
耐火材料的体积或长度随着温度的升高而增
大的物理性质称为热膨胀。 表示方法： 膨胀系数 线膨胀系数或体积膨胀系数 膨胀百分率 线膨胀百分率或体积膨胀百分率
膨胀系数
膨胀系数：耐火制品由室温至试验温度间，温度每 升高1℃，长度（体积）的相对变化率。 线膨胀系数： α=(lt－l0)/l0(t－t0)
一定数量结合剂的耐火可塑料和浇注料，由于温度升
高，结合状态发生变化时，高温耐压强度的测定更为
第三章 热容和热膨胀
德拜理论在低温下也不完全符合事实。 主要德拜模型把晶体看成是连续介质，这 对于原子振动频率较高部分不适用。对于 金属，在温度很低时，自由电子的贡献也 不可忽略。
此外，对复杂的化合物也不完全适用。
物质的德拜温度D(k)
物质 金刚石 CaF2 Al2O3 Fe Cd Pb D(k) 2000 475 923 470 168 100
Heat Flow (W/g)
-0.5
(76)Mg2NiH4(HT)=Mg2NiH4(LT)
(3)Mg+Ni=Mg 2Ni(lL))
-1
(2)MgH2=Mg+H2
-1.5
400
500
600
700
800
900
Temperature (K)
氢压2.0MPa下，氢化燃烧合成Mg2NiH4过程的DSC曲线
第二节 材料的热膨胀
C
p＝
Q T
T
它反映材料从周围环境中吸收热量的能力。
热容的分类
比热容
摩尔热容
单位质量的热容 单位(J·K-1·kg-1)
1mol材料的热容 单位(J·K-1·mol-1)
平均热容
比定压热容 比定容热容
Ca＝
Q T2－T1
C p＝
Q T
p
H T
p
Cv＝
Q T
v
E T
v
热容Cp与Cv的关系
故有
cv
3Nk E
T
2
E
eT
E
2
3Nk
T
即杜隆-珀替定律 与实验结果一致
当温度很低时，T << θE时
cv
3Nk E
纳米材料的物理化学性能【最新】
第四章纳米材料的物理化学性能纳米微粒的物理性能第一节热学性能※1.1. 纳米颗粒的熔点下降由于颗粒小，纳米颗粒的表面能高、比表面原子多，这些表面原子近邻配位不全，活性大以及体积远小于大块材料的纳米粒子熔化时所需要增加的内能小得多，这就使纳米微粒熔点急剧下降。
金的熔点：1064o C；2nm的金粒子的熔点为327o C。
银的熔点：960.5o C；银纳米粒子在低于100o C开始熔化。
铅的熔点：327.4o C；20nm球形铅粒子的熔点降低至39o C。
铜的熔点：1053o C；平均粒径为40nm的铜粒子，750o C。
※1.2. 开始烧结温度下降所谓烧结温度是指把粉末先用高压压制成形，然后在低于熔点的温度下使这些粉末结合成块，密度接近常规材料的最低加热温度。
纳米颗粒尺寸小，表面能高，压制成块材后的界面具有高能量，在烧结中高的界面能成为原子运动的驱动力，有利于界面中的孔洞收缩，空位团的湮灭，因此，在较低的温度下烧结就能达到致密化的目的，即烧结温度降低。
※1.3. NPs 晶化温度降低非晶纳米颗粒的晶化温度低于常规粉末，且纳米颗粒开始长大温度随粒径的减小而降低。
※熔点降低、烧结温度降低、晶化温度降低等热学性质的显著变化来源于纳米材料的表（界）面效应。
第二节电学性能2.1 纳米金属与合金的电阻特性1. 与常规材料相比，Pd纳米相固体的比电阻增大；2. 比电阻随粒径的减小而逐渐增加；3. 比电阻随温度的升高而上升4. 随粒子尺寸的减小，电阻温度系数逐渐下降。
电阻的温度变化规律与常规粗晶基本相似，差别在于温度系数强烈依赖于晶粒尺寸。
随着尺寸的不断减小，温度依赖关系发生根本性变化。
当粒径为11nm时，电阻随温度的升高而下降。
5. 当颗粒小于某一临界尺寸时（电子平均自由程），电阻的温度系数可能会由正变负，即随着温度的升高，电阻反而下降（与半导体性质类似）.电子在晶体中传播由于散射使其运动受阻，而产生电阻。
※纳米材料的电阻来源可以分为两部分：颗粒组元（晶内）：当晶粒大于电子平均自由程时主要来自晶内散射界面组元（晶界）：晶粒尺寸与电子平均自由程相当时，主要来自界面电子散射•纳米材料中大量的晶界存在，几乎使大量电子运动局限在小颗粒范围。
材料的热学性能
材料的热学性能
材料的热学性能是指材料在热学方面的性质和特性，包括热传导、热膨胀、比
热容等。
这些性能对于材料的应用和工程设计具有重要意义。
下面将分别介绍材料的热传导、热膨胀和比热容这三个方面的性能。
首先，热传导是材料的一个重要热学性能。
热传导是指材料内部热量传递的能力。
热传导系数是衡量材料热传导性能的一个重要参数。
通常情况下，金属材料的热传导性能较好，而绝缘材料的热传导性能较差。
在工程设计中，需要根据材料的热传导性能选择合适的材料，以确保热量能够有效传递和分布。
其次，热膨胀是材料的另一个重要热学性能。
热膨胀系数是衡量材料热膨胀性
能的参数。
当材料受热时，由于分子热运动增强，材料会膨胀。
不同材料的热膨胀性能各不相同，这对于工程设计和材料选择都具有重要影响。
例如，在建筑工程中，需要考虑材料的热膨胀性能，以避免因温度变化引起的结构变形和损坏。
最后，比热容是材料的又一个重要热学性能。
比热容是指单位质量材料升高1
摄氏度所需吸收或放出的热量。
不同材料的比热容各不相同，这也会对材料的热学性能产生影响。
在工程设计中，需要考虑材料的比热容，以确保在温度变化时能够有效地储存或释放热量。
综上所述，材料的热学性能对于材料的应用和工程设计具有重要意义。
热传导、热膨胀和比热容是材料的重要热学性能，它们直接影响着材料在温度变化时的性能表现。
因此，在工程设计和材料选择中，需要充分考虑材料的热学性能，以确保材料能够满足实际应用的需求。
第一章 材料的热学性能PPT课件
原胞的质心保持不动，由此也可以定性的看出，光学 波代表原胞中两个原子的相对振动。如离子晶体中正 负离子间的相对振动。
1.1 概述
由于光频支是不同原子相对振动引起的，
所以一个分子中有n个不同原子，会有（n-1）
个不同频率的光频波。如果晶格有N个分子，
则有个N（n-1）光频波。
对于离子晶体，可利用红外吸收光谱，通 过共振吸收，了解离子间的结合情况。
C 为常数，约在0.06～0.076之间。
熔点较高的金属，具有较低的膨胀系数。
1.3.4 影响膨胀性能的因素
1. 相变的影响
一级相变：有潜热、比热容无限大，体积发生突变，膨胀 系数发生突变。
二级相变：无潜热，无体积发生突变，比热容和膨胀系数
发生突变。
1.3.4 影响膨胀性能的因素
2. 组织成分的影响 （1）形成固溶体
(4) 0K时，
Cv ～ 0
热容来源： 受热后点阵离子的振动加剧和体积膨胀对外做功，此外还和
电子贡献有关，后者在温度极高（接近熔点）或极低（接近0K） 的范围内影响较大，在一般温度下则影响很小。
1.3 材料的热膨胀
1.3.1 热膨胀系数
物体的体积或长度随温度升高而增大的现象叫做
热膨胀。
l l0
l T
3. 机械式膨胀仪 （1）千分表式膨胀仪 （2）杠杆式膨胀仪
1.3.6 膨胀分析的应用
主要用于相转变和结构转变的研究。 依据：
一级相变：有潜热、比热容无限大，体积有突变， 膨胀系数发生突变。
二级相变：无潜热，体积无突变，比热容和膨胀 系数发生突变。
1.4 材料的热传导
热传导：不同温度的物体或区域，在相互靠近或接触时， 会以传热的形式交换能量（能量迁移）。
1.1 概述
由于光频支是不同原子相对振动引起的，
所以一个分子中有n个不同原子，会有（n-1）
个不同频率的光频波。如果晶格有N个分子，
则有个N（n-1）光频波。
对于离子晶体，可利用红外吸收光谱，通 过共振吸收，了解离子间的结合情况。
C 为常数，约在0.06～0.076之间。
熔点较高的金属，具有较低的膨胀系数。
1.3.4 影响膨胀性能的因素
1. 相变的影响
一级相变：有潜热、比热容无限大，体积发生突变，膨胀 系数发生突变。
二级相变：无潜热，无体积发生突变，比热容和膨胀系数
发生突变。
1.3.4 影响膨胀性能的因素
2. 组织成分的影响 （1）形成固溶体
(4) 0K时，
Cv ～ 0
热容来源： 受热后点阵离子的振动加剧和体积膨胀对外做功，此外还和
电子贡献有关，后者在温度极高（接近熔点）或极低（接近0K） 的范围内影响较大，在一般温度下则影响很小。
1.3 材料的热膨胀
1.3.1 热膨胀系数
物体的体积或长度随温度升高而增大的现象叫做
热膨胀。
l l0
l T
3. 机械式膨胀仪 （1）千分表式膨胀仪 （2）杠杆式膨胀仪
1.3.6 膨胀分析的应用
主要用于相转变和结构转变的研究。 依据：
一级相变：有潜热、比热容无限大，体积有突变， 膨胀系数发生突变。
二级相变：无潜热，体积无突变，比热容和膨胀 系数发生突变。
1.4 材料的热传导
热传导：不同温度的物体或区域，在相互靠近或接触时， 会以传热的形式交换能量（能量迁移）。
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的经典运动方程，它受到左右两个近邻原子对它的作用力。 第n个原子相对于左边第n-1个原子的位移和作用力：
x (a xn ) (a xn1 ) xn xn1
x (a xn ) (a xn1 ) xn xn1
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f1 Em ( xn xn1 )
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μn(t) Rn Rn’ (t)
第一节 热学性能的物理基础
N个原子体系的势能函数V可以在平衡位置附近展成泰勒级数：
V 1 3 N 2V V V0 ( )0 i ( )0 i j 高阶项 2 i , j 1 i j i 1 i
第三节 材料的热膨胀
第四节 材料的热传导
本章目的就是探讨热性能与材料宏观、微观本质关系， 为研究新材料、探索新工艺打下理论基础。
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第一节 热学性能的物理基础
一、热学性能的物理本质 二、简谐近似 三、简谐振动特点 四、声子
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第一节 热学性能的物理基础
3N
其中N为晶体中的原子个数，ni为量子数。即 晶格振动的能量是量子化的，能量单位为 。 1.声子定义:
q 声子是晶格振动的能量量子，其能量为 ，“准动量”为
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1 u ( r ) u ( a ) Em x 2 2
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第一节 热学性能的物理基础
在上述近似下，相邻原子间的相互作用力:
f du du Em x dr dx
Em 被称为微观弹性模量或力常数或恢复力系数。 再假设各原子之间的弹性恢复力系数均为Em。 考察第n个原子
2 2 2 2 ( m M ) [ 2 ( m M )] 16 mM sin aq 2 2mM
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第一节 热学性能的物理基础
可以发现简谐振动的第三个特点：
（1）低频率格波：频率低、相邻质点间位相差不大——声频 支
高频率格波：频率高、相邻质点间位相差很大——光频支 声学支格波 光学支格波
3N
=0 设V0=0，略去二阶以上的高阶项，则
1 V V ( ) 0 i j 2 i , j 1 i j
3N 2
势能函数仅保留至μi的二次项，称为简谐近似。但在有些物理 问题中需要考虑高阶项的作用，称为非简谐近似。
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第一节 热学性能的物理基础
三、简谐振动特点 晶格热振动是三维的，可以将其简单分解为三个方向的简谐线 性热振动。
按一般简谐振动把近似互作用能保留到二次项
1 d 2u 2 du x u (r ) u (a) x 2 2 dr a dr a
在上式中 则有
du 0, dr a
d 2u 令 dr 2 Em a
u ( r ) u ( a x)
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第一节 热学性能的物理基础
将势能函数在平衡位置展成级数：
u (r ) u (a x)
1 d 2 u 2 1 d 3u 3 du x x u (a) x 2 3 6 dr a d r a 2 dr a
可以用许多相互平行的直线将
阵点连接起来，且格点包括无 遗，从而构成一个三维的几何 格架，这种格架叫做空间格子 或晶格或布喇菲格子。 实际上晶体材料点阵中的质点（原子、离子）总是围绕其平衡
位置作微小的偏离平衡位置的振动，这种振动就为晶格热振动。 晶格热振动就是材料热学性能的物理本质。
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一、热学性能的物理本质 1、固体材料分类 晶体: 长程有序 固体
非晶体: 不具有长程序的特点,短程有序。
准晶体: 有长程取向性，而没有长程的平移对称性。
长程有序: 至少在微米量级范围内原子排列具有周期性。 短程序：非晶体中原子排列保留了原子排列的短程序，即近邻
原子的数目和种类、近邻原子之间的距离(键长)、近邻原子配
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第一节 热学性能的物理基础
3.2 一维双原子晶格的简谐振动 1. 运动方程和解 (1)模型:一维无限长原子链，可以看作是最简单的复式晶格： 每个原胞含有两个不同的原子P、Q，质量为m和M，且m<M。
相邻原子间距均为a，(晶格常量为2a )恢复力系数为。 2n-2 2n-1 2n+1 2n+2 2n
Q原子： M
2 n 1
Em 2n2 2n 22n1
上述两式联立，带入波形式的解
2 n Aei t 2 na q
2 n1 Be
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i[t ( 2 n 1) aq ]
第一节 热学性能的物理基础
化简得到与n无关的方程：
将试探解的 aq改变 2π 的整数倍，所有原子的振动实际上没有不 同。这表明aq可以限制在一定范围内。
aq
π π q a a
上述q以外的值，并不能提供其它不同的波。 理论证明：波矢的数量和晶体的原胞数目相等。振动频率的 数目和晶体中原子的自由度数相同。
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3.1 一维单原子晶格的简谐振动
(1) 模型：一维无限长的单原子链，原子间距为 a （即原胞体积
为a），每个原子都有相同的原子质量为m。原子限制在沿链的
方向运动(x方向），只考虑最近邻原子间的作用。 用…xn-1、 xn、 xn+1 …分别表示序号为… n-1、 n、 n+1 …原子 在t时刻偏离平衡位置的位移。
第一章 材料的热学性能
定义： 材料及其制品在一定温度环境使用过程中，将对不同的温度做
出反映，从而表现出不同的热物理性能，这些热物理性能称为
材料的热学性能。
同学们知道一些应 用热学性能的实例 吗？
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第一章 材料的热学性能
温度控制阀
热膨胀的利用
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第一章 材料的热学性能
水加热 热容 几个不同定义
热容的另一个重要：热分析 差热分析 (DTA) 差示扫描量热法 (DSC) 热重法 (TG)
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第一章 材料的热学性能
• 本章重点：热学性能(热容，热膨胀，热传导) • 本章难点：热容模型的推导，热传导的微观机理 第一节 热学性能的物理基础
第二节 材料的热容
每个原子对应一个振动方程，若原子链有 N个原子，则有 N个方 程，上式实际上代表着N个联立的线性齐次方程。 上述振动方程具有波形式的解：
xn Ae
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i (t naq )
其中A为常数，ω为振动频率，q为波矢 。
第一节 热学性能的物理基础
将上述波的解带入第n个原子的经典运动方程，化简得到：
第一节 热学性能的物理基础
二、简谐振动 晶格振动是原子自平衡位置发生的微小偏移，是一个典型小振 动问题，处理时一般都取简谐近似。 设晶体中包含N个原子，第n个原子的平衡位置为Rn，偏离平衡 位置的位移矢量为μn(t)，则原子的位置 Rn'(t) = Rn+ μn(t) 而 μ n ( t ) 可以用三个不同方向的位移分 量表示，则 N 个原子的位移矢量共有 3N个分量，写成μi(i=1,2…,3N)
快速模具
石英陶瓷
陶 瓷 阀
热膨胀的避免
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第一章 材料的热学性能
铝合金散热器
热传导绝缘胶带
导热石墨片
导热油
热传导的利用
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第一章 材料的热学性能
保温毡
保温材料
保温砖
复合玻璃纤维板（保温材料）
热传导的避免
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第一章 材料的热学性能
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第一节 热学性能的物理基础
第n-2个原子 第n-1个原子 第n个原子 第n+1个原子 第n+2个原子
a
xn-2 xn-1 xn xn+1 xn+2
(2)振动方程和解 假设只有近邻原子间存在相互作用，r=a+x。其中x表示对平 衡位置a的偏离。 t 时刻时 u（r）为原子间的互作用势能。
置的几何方位(键角)都与晶体相近。
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第一节 热学性能的物理基础
(a)晶体结构的规则网格
(b)非晶体结构的无规则网格
准晶体具有长程的取向序， 但没有长程的平移对称序， 可以用 Penrose 拼接图案显示
其结构特点。
(c)Penrose拼接图案 聊城大学材料科学与工程学院
第一节 热学性能的物理基础
第一节 热学性能的物理基础
即一维材料内有 N 个质点，就有 N 个频率的振动组合在一起，
每个质点的振动应该是所有振动的叠加。
温度高时，质点动能增加，导致振幅和频率增加。 整个晶体的热量应该为各质点热运动时动能的总和：
结论：简谐振动特点 （1）每个质点都有一定振动频率 （2）各质点振动的耦合形成格波
相同点：形式类似。 不同点： 1)连续介质波中的x表示空间任一点，而试探解中只取na格点 的位置（格波）。由此可知，一个格波解表示所有原子同时
做频率为ω的振动，不同原子之间有位相差，为aq；
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第一节 热学性能的物理基础
2)格波波数q的不唯一性：
xn Ae
i (t naq )
是以波的形式在晶体中传播的），该波称之为格波。
（3）振动频率ω随Em的增大而提高。
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