七年级数学上册北师大版作业课件：第一章 丰富的图形世界 章末考点复习与小结(共24张PPT)
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北师大版七年级上册第1章丰富的图形世界复习 课件
2、把右图所示的平面图形折叠， 围成的立体图形是 三棱锥 。
3、如图中是正方体的展开图的有（ B ）个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
1
2
3
4
5
6
4.你知道正方体下列各展开图中任何一个面 的对面是哪一个吗？
A
BC EF D
N MH K W
O
12 3 45 6
A和D,B和E,C和F H和W,M和K,N和O
复习检测4
1.画出图中几何体 的从三个方向看得 到的图
从正面看
从左面看
从上面看
2.某一几何体的从三面看的图是完全一样的 三个图形，则这个几何体的可能是_____。 3、如图所示是由几个小立方体所组成几何 体的从上面看的图，小正方形中的数字表示 在该位置的小立方体的个数，请画出这个几 何体从正面看和从左面看的图。
复习检测3 1.根据图示，选择截面的形状．
A
B
2、用一个平面去截某一几何体，若
截面是圆，则原来的几何体可
是
（填三个） 。
3、用一个平面去截某一长方体，多 边形截面边数最少是 三角 形 ，最多 是 _六__ 边形。
复习指导4
回忆从三个方向看物体的形状. 思考以下问题：
1.怎样根据从上面看得到的图画从正面 看和从左面看的图？ 3.如何根据从三个方向看得到的图判断 组成几何体的小正方体的个数？
数，棱数和面数
名称
顶点（个） 棱（条） 面（个）
三棱柱
6
9
5
四棱柱
8
12
6
五棱柱
10
15
7
六棱柱
12
18
8
……
……Βιβλιοθήκη …………n棱柱
3、如图中是正方体的展开图的有（ B ）个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
1
2
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6
4.你知道正方体下列各展开图中任何一个面 的对面是哪一个吗？
A
BC EF D
N MH K W
O
12 3 45 6
A和D,B和E,C和F H和W,M和K,N和O
复习检测4
1.画出图中几何体 的从三个方向看得 到的图
从正面看
从左面看
从上面看
2.某一几何体的从三面看的图是完全一样的 三个图形，则这个几何体的可能是_____。 3、如图所示是由几个小立方体所组成几何 体的从上面看的图，小正方形中的数字表示 在该位置的小立方体的个数，请画出这个几 何体从正面看和从左面看的图。
复习检测3 1.根据图示，选择截面的形状．
A
B
2、用一个平面去截某一几何体，若
截面是圆，则原来的几何体可
是
（填三个） 。
3、用一个平面去截某一长方体，多 边形截面边数最少是 三角 形 ，最多 是 _六__ 边形。
复习指导4
回忆从三个方向看物体的形状. 思考以下问题：
1.怎样根据从上面看得到的图画从正面 看和从左面看的图？ 3.如何根据从三个方向看得到的图判断 组成几何体的小正方体的个数？
数，棱数和面数
名称
顶点（个） 棱（条） 面（个）
三棱柱
6
9
5
四棱柱
8
12
6
五棱柱
10
15
7
六棱柱
12
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8
……
……Βιβλιοθήκη …………n棱柱
北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界复习课件(19张PPT)
二三一型
．
A．
B．
C．
D．
从三个方向看物体的形状
常见的几何体分类及其特点
n棱柱最多截（n+2）边形
常见的几何体分类及其特点
常见的几何体分类及其特点
将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去
（填序号）
从三个方向看物体的形状
二二二型
三三型
展开与折叠
将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰
有两个平行且相等的底面
常见的几何体分类及其特点
常见的几何体分类及其特点
正方体的十一种展开图及对立面的判断
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
从三个方向看物体的形状
常见几何体的三种分类及其特点 正方体的展开图有11种基本情况： 如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为
锥体
只有一个底面
常见几何体的分类及其特点
棱柱、棱锥的特性：
1
n
n+1 n
2n n+1
2
n
n+2 n
3n 2n
常见的几何体分类及其特点源自1.几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形
状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性
质有（ C ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2.若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每
1 2 3 4
展开与折叠
1.长方体的截面中，边数最多的多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
2.如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的
七年级数学上册 第一章 丰富的图像世界复习课件 (新版)北师大版
3、正方体的11种不同的展开图：
1—4—1型
2 —3 — 1 型
3—3型 2—2—2型
4、从不同方向看
如图，是一个几何体的从正面、从左面、 从上面看到的三种形状图，则这个几何体是（ C）
三、例题精选 1．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.
巩固练习
按“柱锥球划”分：(1)(3)(4) (5)(6) (8)是柱体 (2)是锥体(7)是球体 按面的曲或平划分： (1)(2)(7)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的; (3)(4)(5)(6)(8)一类，组成它们的各面都是平的．
5 3、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______ 会在 与数字2所相对的平面上？
三、作图题 1、画出下列几何体的三种形状图。
四、解答题 1、如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯 2 成3段后，表面积比原来增加了80 cm ，那么这根木料 本来的体积是 3200 cm3 .
从上面 看
1 2
3 1
看行，取大数，上对左，下对右
左画三个，右画两个 从左面看
从上面 看
8、 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的从上 面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的 小立方体的个数，请画出这个几何体从正面、从左面
看到的形状图。
2
2 4
3
3 2
1
4
2
1
1
1
四、巩固与提高 一、选择题
5、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6, 根据下列摆放的三种情况, 那么3对面上的数是几?
3 对立面是6。
6、如图有五个相同的小正方形，请你在图中
7、从不同方向看，归纳与总结：
1 2 3 1
第一章 丰富的图形世界 小结与复习课件 (共26张PPT)北师大版(2024)数学七年级上册
7. 将一个正方体截去一个角，则其面数（ ）A. 增加 B. 不变 C. 减少 D. 上述三种情况均有可能
B
A
考点四 从不同方向看几何体
【归纳总结】画从三个方向看到的物体的形状时，若是由小正方体组成的几何体，要看准组成面的每一列和每一行的小正方形的个数。
【归纳总结】在对几何体进行分类时要做到不重不漏，分类合理。
1. 生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蛋糕的形状类似于 ( )
A
A．圆柱 B．圆锥C．正方体 D．球
C
A
考点二 展开与折叠
例2 如图所示是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，那么图中 x 的值为_____。
考点一 生活中的立体图形
解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分：(2)(4)(5)(6) 为一类，它们都是柱体；(3) 为一类，它是锥体；(1) 为一类，它是球体。 若按围成这个几何体的表面是平面还是曲面来分：(2)(5)(6) 为一类，围成它们的表面都是平面；(1)(3)(4) 为一类，围成它们的表面中至少有一个曲面。
(1) 画由小正方体组成的几何体从正面和左面看所得图形的方法：先确定看到的面左右共有几列，每一列共有几层；(2) 画从上面看所得图形，再看几何体的最上面的小正方形前后共有几行，左右共有几列以及每个面的位置关系。
例1 将下列几何体进行分类：
【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应将它们归入棱柱一类。
解：如图所示。
例5 如图所示是一个由若干个相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )A．7 B．8 C．9 D．10
【解析】根据几何体从三个方向看到的图形，可以画出原几何体。 故选 C。
B
A
考点四 从不同方向看几何体
【归纳总结】画从三个方向看到的物体的形状时，若是由小正方体组成的几何体，要看准组成面的每一列和每一行的小正方形的个数。
【归纳总结】在对几何体进行分类时要做到不重不漏，分类合理。
1. 生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蛋糕的形状类似于 ( )
A
A．圆柱 B．圆锥C．正方体 D．球
C
A
考点二 展开与折叠
例2 如图所示是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，那么图中 x 的值为_____。
考点一 生活中的立体图形
解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分：(2)(4)(5)(6) 为一类，它们都是柱体；(3) 为一类，它是锥体；(1) 为一类，它是球体。 若按围成这个几何体的表面是平面还是曲面来分：(2)(5)(6) 为一类，围成它们的表面都是平面；(1)(3)(4) 为一类，围成它们的表面中至少有一个曲面。
(1) 画由小正方体组成的几何体从正面和左面看所得图形的方法：先确定看到的面左右共有几列，每一列共有几层；(2) 画从上面看所得图形，再看几何体的最上面的小正方形前后共有几行，左右共有几列以及每个面的位置关系。
例1 将下列几何体进行分类：
【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应将它们归入棱柱一类。
解：如图所示。
例5 如图所示是一个由若干个相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )A．7 B．8 C．9 D．10
【解析】根据几何体从三个方向看到的图形，可以画出原几何体。 故选 C。
新北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界 小结与复习课件 (共19张PPT)
A
B
C
D
7．下列说法中，正确的是（ A、棱柱的侧面可以是三角形
）
B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体 的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相 等 8．下列立体图形中，有五个面的是（ ） A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱
9．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ） A、增加 B、不变 C、减少 D、上述三种情 况均有可能 10．直棱柱的侧面都是（ ） (A)正方形 (B)长方形 (C)菱形 (D)五 边形 11．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯 视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数， 则它的主视图为（
2、几何体及侧面展开图
• 易错为：圆柱的侧面展开图为长方形，圆 锥的侧面展开图为三角形。
• 应对策略：侧面可以展开为长方形的几何 体有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥 的侧面展开图为扇形。
3、侧面积与表面积
• 易错为：把侧面积误认为表面积 • 应对策略：柱体的S侧＝ch（c为底面周长， h为高，当柱体为棱柱时，h为侧棱的长） • 锥体为棱锥时S侧＝所有侧面三角形的面积 之和；锥体为圆锥时S侧＝S扇＝nπR2／360° （n为圆心角的度数，R为圆的半径） • 柱体的S表＝S侧＋S底（此时S底为2个） • 锥体的S表＝S侧＋S底（此时S底为1个）
例2 用一个平面去截正方体，不能截出（ ）
A、正三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、正方形
例3 用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方 形，那么原来的几何体可能是什么图形？ 答案：棱柱与圆柱或为柱体。
6、正多面体的顶数、面数、棱数 之间的关系
应对策略：⑴理解正多面体的五种类型： 正四面体、正六面体、正八面体、正十二 面体、正二十面体。 ⑵应准确的记忆并理解多面体的顶 点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式：v ＋f－e＝2。
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界复习课件
6,8,9,15,17,20,21
►考点三 几何体的截面
►考点三 ►考点一
几立何体体图的形截的面认2识题结合学生的生活实际，让学生感觉到数学就在身边.13
►[答考案点]三(1亮)三几点棱何柱体的(2截)5面题运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错
►考点一 立体图形的认识 [答案] (1)三棱柱 (2)5
数学·课标版（BS）
第一章复习
2．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的从正面、 左面、上面看得到的形状图如图 1－15 所示，则搭成这个几 何体的小立方体的个数是( A )
A．3 B．4 C．2 D．5
数学·课标版（BS）
第一章复习 针对第16题训练
1．如图 1－16，一个立方体的六
个面上标着连续的正整数，若相对两
►考点五 平面图形的规律性问题
►考点三 几何体的截面
►考点三 ►考点四
几从何三体个(的方1截向)面看将图形其的形折状叠能叠成什么几何体？
[最答好案先] (找1)1三个棱的柱，(能2(2确))5定要。把这个几何体重新展开，最少需
要剪开几条棱？ ►考点四 从三个方向看图形的形状
[答案] (1)三棱柱 (2)5
几何体的展开图 与技能 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是(
►考点三 几何体的截面
从不同方向看物 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是(
) ) )
4 5,10,13,14,16,19,22,23
►考点四 从三个方向看图形的形状
体的形状 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是( )
数学·课标版（BS）
第一章复习 (4)棱柱各元素之间的关系：n 棱柱的底面是__n__边形，它
北师版七年级数学上册第1章丰富的图形世界PPT复习课件全套
(1) 第 6 个图中，共有多少个小正方体？从正面看有多
少个小正方形？表面积是多少？ 解：由题意可知，第6个图中共
有1＋3＋6＋10＋15＋21＝56(个)
小正方体．
从正面看有1＋2＋3＋4＋5＋6＝21(个)小正方形，表面
积为21×6＝126(cm2)．
(2) 第 n 个图中，从正面看有多少个小正方形？表面积 是多少？
第一章 丰富的图形世界
全章热门考点整合应用
1 6
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（转化1 平面图形旋转成 考点 1 三个转化 立体图形） 1．将如图①②所示的阴影图形分别绕着直线 l，l′旋转 360°形成怎样的几何体？ 解：将题图①中的阴影图形绕着直线l 旋转360°形成空心圆柱．
(2) 若组成这个几何体的小正方体的个数为 n ，请你写 出n的所有可能值． 解：n的值可能为8，9，
10，11.
返回
考点
4
五种思想
（思想2 建模思想）
14． (中考•自贡 )如图是几何体从上面看到的图形，小
正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该
几何体从正面看到的图形是( B )
返回
考点 4 五种思想 （思想3 从特殊到一般的思想） 15．如图，各几何体是由棱长为 1 cm的小正方体摆成 的，图①中，共有1个小正方体，从正面看有1个小 正方形，表面积为6 cm2；图②中，共有4个小正方 体，从正面看有 3 个小正方形，表面积为 18 cm2 ； 图③中，共有 10 个小正方体，从正面看有 6 个小正 方形，表面积为36 cm2……
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9．观察如图所示的直四棱柱．
北师大版 七年级数学上册课件：第一章《丰富的图形世界》单元复习及考点总结(21张PPT)
本章考点总结
考点1：生活中的立体图形
考点2：图形的展开与折叠
考点3：截一个几何体
考点4：三视图
考点5：从三视图还原几何体
方法：从俯视图出发还原
19.
本章易错专攻
7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形 8.1 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组 成的封闭平面图形，叫做多边形。 8.2 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个 顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三 角形。 8.3 弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。 8.4 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径 所组成的图形叫做扇形。
3、生活中的立体图形
4、棱柱及其有关概念 4.1 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 4.2 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱， n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种
6、截一个正方体 用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形， 四边形，五边形，六边形。
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形 1.1 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图 形。 1.2 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内 ，它们是立体图形。 1.3 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内， 它们是平面图形。
2、点、线、面、体 2.1 几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的 图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 2.2 点动成线，线动成面，面动成体。
七年级数学上册第1章丰富的图形世界章末小结课件新版北师大版
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
(1) 正方体 ；(2) 长方体 ；(3) 四棱锥 ；(4) 圆柱 ；(5) 圆锥 ．
5．如图是一个多面体的展开图，每个面(外表面)内部都标注了字母，请你 根据要求回答问题： (1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果 D 是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果 B 在前面，C 在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果 E 在右面，F 在后面，那么哪一面在上面？
【考点分类训练】 展开与折叠
1．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是( B )
2．(德州中考)如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( B )
3．(黄冈中考)已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆 的面积为( C )
A．π
B．4π
C．π 或 4π
D．2π 或 4π
4．分别依次写出展开后如图所示的六种平面图的几何体的名称．
(1) 正方体 ；(2) 长方体 ；(3) 四棱锥 ；(4) 圆柱 ；(5) 圆锥 ．
5．如图是一个多面体的展开图，每个面(外表面)内部都标注了字母，请你 根据要求回答问题： (1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果 D 是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果 B 在前面，C 在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果 E 在右面，F 在后面，那么哪一面在上面？
【考点分类训练】 展开与折叠
1．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是( B )
2．(德州中考)如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( B )
3．(黄冈中考)已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆 的面积为( C )
A．π
B．4π
C．π 或 4π
D．2π 或 4π
4．分别依次写出展开后如图所示的六种平面图的几何体的名称．
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