《统计学》第四章统计综合指标课件
第4章 统计综合指标-PPT
二、种类
（一）按反映的内容不同分为 1、总体单位总量 2、总体标志总量
总体单位 总量
例：某企业有500名职工，某月工资总额为100 万 元 ，则
总体标志 总量
（二）按反映的时间状况不同可分为： 1、时期指标 2、时点指标
时期指标 连续登记取得 可累计 时点指标 一次登记取得 不可累计
与时期长短成正比
三、种类
数值平均数：算术平均数 调和平均数 几何平均数 位置平均数：中位数 众数
（一）算术平均数
1、概念：算术平均数是计算平均指标的最基本、 最简单的方法，其基本公式为： 总体标志总量 算术平均数（ x ）= 总体单位总量 2、计算公式： 根据所掌握资料的不同，其计算方法有两种： （1）简单算术平均数：根据未分组资料计算
(x
i
i
x) 0
(x
x) f 0
（2）各个变量值与算术平均数的离差平方和为最 小。
( x x)
i
2
min
（二）调和平均数
与算术平均数没有本质区别，是算术平均数变形形 式。是根据变量值X的倒数计算的，又称为倒数平均数。 1、简单调和平均数：未分组资料 步骤：（1） 1 、 2 、… 、n （2）求倒数：1/x1 、1/ 2 、 …、1/ xn （3）求n个倒数的平均数： （∑1/x）/n （4）再倒数： n H 1 x
习题： 1、某局所属15个企业的有关资料如下：
© ´ Í À ¶ ¯ É ú ² ú Ê Â £ ¨¼ þ /È Ë £ © · Ö × é 50— — 60 60— — 70 70— — 80 80— — 90 90— — 100 ó Ò Æ µ Ê ý ¨ £ · ö £ © · ÷× é ² ú 4 5 3 2 1 Á £ ¿ ¨¼ þ £ © 82500 65000 52500 25500 15200
统计学4章ppt课件
1 300
水平法就是用末年实际水平与计划规定水平对比，来检 查长期计划的完成情况。
水平法适用于检查有明显递增或递减的现象，反映年度 生产力发展水平。
只要连续12个月（可以跨年度）即一个时间达到计划末 年水平，就算完成计划。
计算公式：
长期计划末年实际达到的水平
计划完成程度相对指标=
长期计划规定的水平
2021/3/9
乙的比重1甲与 1 乙之比
甲与
乙 之比 甲 乙
的比 的比
重 重
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第四章 总量指标
21
统计学
3．比较相对指标
比较相对指标是两个同类总体的同类指标 在不同地区、部门、单位之间的对比。
计算公式：
某总体的某一指标 比较相对指标= 另一同类总体的同类指标
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第四章 总量指标
分子与分母 可以互换
35
统计学
例．计划任务用相对数表示
例1：某企业2010年的计划产量是2009年的 105%,2010年实际产值是2009年的110%。
则：
➢ 2010年计划完成程度=110% ÷ 105%=104.8% ➢ 即超额4.8%完成。
例2：某企业2010年的计划劳动生产率比2009年提 高10%,而2010年实际比2009年提高的16%。
济联系的。 强度相对指标一般以有名数表示。 有些强度相对指标的分子与分母可以互换，
这时，强度相对指标有正指标、逆指标之 分。如：用水量/万元产值 与平均数不同。
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第四章 总量指标
26
统计学
例．强度相对指标计算
2003年我国的GDP为117 251.9亿元，钢产
量为22 233.6万吨，人口平均数为128840
统计学综合指标PPT课件
比例相对指标
总结词
表示某一总体中不同部分之间的比例关系的相对指标。
详细描述
比例相对指标是用来衡量总体中不同部分之间比例关系的相对指标，通常以比例 形式表示，如城乡人口比例、东西部地区GDP比例等。
强度相对指标
总结词
表示某一数量特征与另一数量特征之 间的密切程度或关联程度的相对指标。
详细描述
强度相对指标是用来衡量两个数量特 征之间的密切程度或关联程度的相对 指标，通常以复合形式表示，如人均 GDP、地均粮食产量等。
综合指标的作用
描述现象总体特征
反映总体规模和水平
综合指标可以用来描述现象总体的数量特 征和变化规律，如平均工资、人口密度等 。
综合指标可以用来反映现象总体的规模和 水平，如国内生产总值、人口数量等。
进行总体数量对比
进行决策分析
综合指标可以用来进行不同总体之间的数 量对比，如比较不同地区的经济发展水平 、不同年份的财政收入等。
将一组数据按大小顺序排列后， 如果数据的个数是奇数，则中位 数是中间那个数；如果数据的个 数是偶数，则中位数是中间两个
数的平均值。
特点
不受极端值影响、适用于偏态分 布的数据。
众数
01
02
03
众数
在一组数据中出现次数最 多的数值。
计算方法
出现次数除以数据的总个 数。
特点
不受极端值影响、适用于 离散变量。
现出的周期性变化。
循环波动
不规则波动
受经济、社会等因素影 响，数据呈现出的周期
性波动。
由突发事件、随机因素 等引起的数据异常波动。
时间序列的动态分析指标
平均发展水平
对时间序列数据进行平均，得到 各期的平均发展水平。
统计学第四章课件
（2） f=27， f-1=16 ） =27，
f+1=20
d=10
L=170 ，U=180
11 M0 =170 + ×10 11+ 7 7 M0 =180 − ×10 11+ 7
M0 =176.11
二、中位数（median） 中位数（median） 1、中位数：是指处在中间位置的变量值 中位数： (n +1) / 2 位置的数
注意： 注意： 无论给出的数据如何，一定要转化为绝对数! 无论给出的数据如何，一定要转化为绝对数!
计划完成程度计算例子
计划完成程度=实际完成绝对数/ 计划完成程度=实际完成绝对数/计划完成绝对数
•
例1 ：某年工业增加值计划指标为200万元， 某年工业增加值计划指标为200万元 万元， 实际完成增加值220万元 实际完成增加值220万元 计划完成程度=220/200=110% 计划完成程度=220/200=110% (超计划10%) 超计划10%)
② 确定中位数 Me 设中位数组的上下限为L 设中位数组的上下限为L 和K ，组距为d ，则中 组距为dm n − Sm+1 Me =U − 2 ×d fm
某电脑公司120天销售额分组 某电脑公司120天销售额分组
销售量分组 140－ 140－150 150－ 150－160 160－ 160－170 170－ 170－180 180－ 180－190 190－ 190－200 200－ 200－210 210－ 210－220 220－ 220－230 230－ 230－240 合计 频数 4 9 16 27 20 17 10 8 4 5 120
§4.2 相对指标 三、相对指标的种类和计算方法 结构相对指标(比重，频率) 结构相对指标(比重，频率) 结构相对数指标： 结构相对数指标：反映同一时期总体内部组成 状况的相对指标 结构相对指标计算 结构相对指标=部份/ 结构相对指标=部份/全部 例如：女工占全厂职工的比重为40%， 例如：女工占全厂职工的比重为40%，而女工 工作量占全厂工作量的45% 工作量占全厂工作量的45%
第4章-综合指标1精品PPT课件
可以看出1996年比1995年发展速度快，1997年次之。
第四章 统计资料的初步描述（一）
17 2021/2/3
每十万人拥有的各 种受教育程度人口 (人）
大专及以上 高中和中专 初中 小学 文盲人口(万人) 文盲率(%)
1964
416 1319 4680 28330 23327 33.58
1982
201338第四章统计资料的初步描述一36不同时期比较同类现象比较同一总体比较不同总体比较部分与总体比部分与部分比实际与计划比结构相对数比例相对数计划完成相对比较相对数强度相对数动态相对数201338第四章统计资料的初步描述一37一注意保持对比指标数字的可比性由于相对数是由2个指标对比的结果其指标的正确与否直接取决于指标的可比性
第四章 统计资料的初步描述（一）
24 2021/2/3
注4：用名数表示的强度相对数分子分母可以相互颠倒，若颠倒前 是个正指标，则颠倒后是个逆指标；反之亦然。
按习惯：◆ 如希望指标值越大越好就是正指标：GDP、工资等 ◆ 如希望指标值越小越好就是逆指标：成本、损失等
例4 某城市人口1000000人，零售商店3000个。则：
如“吨公里”、“千瓦时”等。
（二）价值单位：用货币来度量社会财富和劳动成果的计
量单位。 如国内生产总值（GDP）、商品销售额
（三）劳动单位：是以劳动时间表示的计量单位
如“工日”、“学时”等。
第四章 统计资料的初步描述（一）
6 2021/2/3
四 总量指标的种类
（一）按反映总体的内容不同，总量指标可分： 1. 总体单位总量：反映总体中单位数目的多少。
第四章 统计资料的初步描述（一）
26 2021/2/3
统计学――第4章-综合指标精品PPT课件
统计数据分布的特征，可主要从以下三个方面 进行描述： 一.绝对数与相对数，反映现象总体的广度及发展变化的趋势； 二.集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度； 三.离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势。 绝对数、相对数和平均数三种指标统称为综合指标。
1
第一节 绝对数与相对数
13
第一节 绝对数与相对数
〔例2〕某企业某种产品的产值计划要求增长10％， 该种产品的单位成本计划要求下降5％，而实际产 值增长了15％，实际单位成本下降了3％，则计划完成程 度指标为： 产值计划完成相对数＝115％÷110％＝104.55％ 单位成本计划完成相对数＝（100％－3％）÷（100％－ 5％）＝102.11％
16
小结：如果计划规定的任务是提高率，结果要等于或大于 100％才算超额完成任务；如果计划规定的任务是降低率， 结果等于或小于100％才算超额完成任务。
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检查长期（通常是五年）计划完成情况 （1）水平法：若计划指标是按整个计划期的末年应 达到的水平来规定的，用水平法。公式为： 计划完成相对数＝（计划期末年实际达到的水平÷计划中规定的 末年水平）×100％ （2）累计法：若计划指标是按整个计划期内累计完成量来规定 的，宜用累计法计算。公式为： 计划完成相对数＝（计划期间累计完成数÷计划中规定的累计数） ×100％
的实际完成数与同期计划数进行对比，一般用百分数表示。 基本计算公式为： 计划完成相对数＝（实际完成数÷同期计划数）×100％
10
第一节 绝对数与相对数
（1）计划数为绝对数 计划完成相对数＝（实际完成数÷同期计划数）×100％
适用于研究分析社会经济现象的规模或水平的计划完成程度。 （2）计划数为平均数 计划完成相对数＝（实际平均水平÷计划平均水平）×100％ 适用于计划任务用平均数来表示的情形，例如：劳动生产力、 单位产品成本、单位产品原材料消耗量等。
《统计学原理》课件第四章综合指标
4 -5
静态 分布
原始 加工 统计 数据 整理 指标
动态 趋势
总量指标 相对指标 平均指标 变异指标
人口总数 人口性别比例
平均年龄 年龄标准差
水平指标 不同年份人口数 速度指标 人口自然增长率 因素分析 人口数量模型
时期指标和时点指标
时期指标
现象总体在一段时期内 发展过程的总量
时点指标
现象总体在某一时刻 （瞬间）的数量状况
需要连续登记汇总
具有可加性
数值大小与时期长短有 直接关系
一次性登记调查得到
不具有可加性
数值大小与时期长短 没有直接关系
4 - 13
• 工业总产值 时期指标 —— 工业总产值
劳动生产率计 划完成相对数
60 100﹪ 120﹪ 50
结论：该企业实际劳动生产率超额20%完成
计划任务
4 - 25
(3) 根据相对指标计算计划完成相对数:
计划完成相对数
1 1
实际提高百分数 降低
计划提高百分数 降低
100﹪
【例】己知某厂2013年的计划规定产品产量要比上年 提高5﹪,而实际提高了7﹪。则
户数 5 7 10 13 8 6 3 2 54
频率（100%） 9.26 12.96 18.52 24.07 14.82 11.11 5.56 3.70 100.00
统计研究目的
统计设计
客观
统统
现象
计计
数量
调整
表现
查理
推
断
分 析
统计 总体
描
数量
述
特征
统计学教学课件第4章综合指标2010
2013-7-27
30
• 例5、某企业2009年某种产品单位成本为800元， 2010年计划规定比2009年下降8%，实际下降6%。 企业2010年产品销售量计划为上年的108%， 2010 年产品实际销售量为上年的114%，试确定：
• ⑴该种产品2010年单位成本计划与实际的数值。 • ⑵2010年单位产品成本计划完成程度。 • ⑶2010年单位产品成本实际比计划多或少降低 的百分点。 • ⑷2010年产品销售计划完成程度。
第四章 综合指标
主 要 内 容
一、综合指标概述
二、总量指标（绝对数）
三、相对数指标（相对数）
四、平均数指标（平均数）
五、标志变异指标
2013-7-27
1
第四章 综合指标
• 要求掌握： • 1、总量指标的概念、作用及其种类；
点和计算方法；
• 3、平均指标的概念、作用及几种平均数的特点和计算 方法； • 4、变异指标的概念及计算。
超计划投资额 = 65 – 60 = 5（亿元） 提前完成时间 = 3 个月
2013-7-27 22
（2）水平法
水平法是一计划期期末水平为考核对象。
计划期末实际达到的水 平 计划完成相对指标（ ） % 100% 计划期末规定应达到的 水平
提前（+）或推迟（-） = 长期计划 = 完成计划时间 的期末时间 -
单位：万吨
第五年
三 季
四 季
一 季
二 季
三 季
四 季
产量 430
450
220
250 110 118 120 122 128 130 130 140
128+130+130+140 计划完成相对指标（%）= —————————×100% 500 =105.6% 超计划完成产量 = 528 – 500 = 28（亿元） 提前完成时间 = 6 个月 2013-7-27
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第四章统计综合指标（一）（一）填空题1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标，其表现形式为绝对数。
2、总量指标按其反映总体的内容不同，分为总体的标志总量和总体单位总量；按其反映的时间状况不同，分为时期结构和时点结构。
反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标称为时点结构，反映总体在一段时期内活动过程的总量指标称为时期结构。
3、相对指标的数值有两种表现形式，一是有名数，二是无名数。
4、某企业中，女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占25%，则1:3属于比例相对数，25%属于结构相对数。
（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）1、银行系统的年末储蓄存款余额是( D )A. 时期指标并且是实物指标B. 时点指标并且是实物指标C. 时期指标并且是价值指标D. 时点指标并且是价值指标2、某企业计划规定本年产值比上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（ B ）A、150%B、101.9%C、66.7%D、无法计算3、总量指标具有的一个显著特点是( A )A. 指标数值的大小随总体范围的扩大而增加B. 指标数值的大小随总体范围的扩大而减少C. 指标数值的大小随总体范围的减少而增加D. 指标数值的大小随总体范围的大小没有直接联系4、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是（ D ）A、比例相对指标B、强度相对指标C、比较相对指标D、结构相对指标5、我国1998年国民经济增长（即国内生产总值为）7.8% ，该指标是( C )A. 结构相对指标B. 比例相对指标C. 动态相对指标D. 比较相对指标6、某商店某年第一季度的商品销售额计划为去年同期的110%，实际执行的结果，销售额比去年同期增长24.3%，则该商店的商品销售计划完成程度的算式为( B )A. 124.3%÷210%B. 124.3%÷110%C. 210%÷124.3D. 条件不够，无法计算7、下面属于时点指标的是( A )A. 商品库存量B. 商品销售量C. 婴儿出生数D. 平均工资8、将粮食产量与人口数相比得到的人均粮食产量指标是（ D ）A、统计平均数B、结构相对数C、比较相对数D、强度相对数9、某工业企业总产值计划比去年提高8%，实际比去年提高10%，则实际总产值比计划的任务数提高( B )A. 2%B. 1.85%C. 25%D. 101.85%10、某企业产值计划完成程度为102%，实际比基期增长12%，则计划规定比基期增长( A )A. 9.8%B. 10%C. 8.5%D. 6%11、已知某市有各种经济类型的工业企业3128个，工业总产值为210亿元，则在该资料中总体标志总量是( C )A. 各种经济类型的工业企业共3128个B. 其中国有工业企业所占的百分比C. 工业总产值210亿元D. 平均每个工厂的产值为671万元12、比较相对指标是（ A ）A、同类现象在不同空间上对比B、同类现象在不同时间上对比C、同一现象的部分与总体的对比D、有联系的不同现象的相互对比13、正确计算和应用相对指标的前提条件是（ B ）A、正确选择对比基础B、严格保持分子、分母的可比性C、相对指标应与总量指标结合应用D、分子、分母必须同类（三）多项选择题（在每小题备选答案中，至少有两个答案是正确的）1、强度相对数是两个不同但有一定联系的总体的总量指标相对比而计算的统计指标，所以( BE )A. 强度相对数的分子、分母都是可以互换的B. 强度相对数的分子、分母有的是可以互换的C. 在各种相对指标中，只有强度相对指标的分子、分母都是可以互换的D. 强度相对指标都是有名数E. 强度相对指标也有的是用无名数来表示2、下列指标中属于时期指标的有（ ABCD ）A、全年出生人数B、国民生产总值C、粮食总产量D、商品销售额E、产品合格率3、下列各项指标中，属于时点指标的是( ABD )A. 在册职工人数B. 企业数C. 某种商品的销售量D. 某地区1998年年末的人口数E. 企业某年所生产的产品产量4、下列指标中属于时点指标的有（ AB ）A、年末人口数B、钢材库存量C、粮食产量D、工业总产值E、经济增长率5、无名数是一种抽象化的数值，常用的表示方法有( ABC )A. 系数或倍数B. 成数C. 百分比或千分数D. 人均指标6、总量指标的计量单位有（ ABCDE ）A、货币单位B、劳动量单位C、自然单位D、度量衡单位E、标准实物单位7、分子与分母可以互换的相对指标有( BCD )A. 结构相对指标B. 比例相对指标C. 强度相对指标D. 比较相对指标E. 计划完成程度相对指标8、相对指标中分子与分母可以互换位置的有（ CD ）A、计划完成程度许多相对指标B、结构相对指标C、比较相对指标D、强度相对指标E、动态相对指标9、在以下各项指标中，属于强度相对指标的有( BD )A. 平均工资B. 人口自然增长率C. 商品流转次数D. 一个国家的人均粮食产量E. 平均每人的主要产品的产量10、加权算术平均数的大小（ ABCD ）A、受各组变量值大小的影响B、受各组次数多少的影响C、随X的增大而增大D、随X的减少而减少E、与次数多少成反比关系11、比较相对指标的计算，可以是( ABCE )A. 不同国家、不同地区和不同单位之间的比较B. 先进水平与落后水平的比较C. 有联系的两个不同总体的总量指标的比较D. 同一总体内部部分与整体的比较E. 实际达到的水平与标准水平或平均水平的比较12、总量指标与相对指标的关系表现为（ ABCDE ）A、总量指标是计算相对指标的基础B、相对指标能补充总量指标的不足C、相对指标可表明总量指标之间的关系D、相对指标要与总量指标结合应用E、总量指标和相对指标都是综合指标13、相对指标的计量形式可以是（ ABCDE ）A、系数B、倍数C、成数D、百分数E、复名数第四章统计综合指标（二）（一）填空题1、平均指标是指同类社会经济现象在一定时间、地点和条件下将总体内单位的数量差异抽象化的代表性水平指标。
它反映了总体分布的集中趋势，是总体分布的重要特征值。
2、根据平均指标的确定方法和依据资料的不同，将平均数分为算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。
3、在计算加权算术平均数时，对于权数的选择有两种，一种是次数，另一种是频率。
4、所有变量值与其算术平均数的离差之和等于0。
5、几何平均数的计算方法不同于算术平均数和调和平均数，它是若干个变量值连乘积的几次方。
6、标志变异值指标是反映统计数列中以平均指标为中心的总体各单位标志值的离散程度。
表明标志变异的指标主要有全距、平均差、标准差和变异系数。
7、调和平均数是平均数的一种，它是根据变量值的倒数计算的，它是变量值倒数的算术平均数的倒数。
8、众数就是所研究的变量数列中的变量值。
（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）1、计算平均指标的基本前提是( B )A. 总体的差异性B. 总体的同质性C. 总体的大量性D. 总体的有限性2、某企业计划规定本年产值比上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（ B ）A、150%B、101.9%C、66.7%D、无法计算3、总体的变异指标愈小，则说明( A )A. 平均数代表性愈大B. 平均数代表性愈小C. 平均数的数值愈大D. 标志值差异程度愈大4、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是（ D）A、比例相对指标B、强度相对指标C、比较相对指标D、结构相对指标5、受极端值影响较大的变异指标是( C )A. 平均差B. 标准差C. 全距D. 离散系数6、在加权算术平均数中，如果各个变量值都扩大3倍，而频数都减少为原来的三分之一，则平均数（ C ）A 、不变B 、减少了C 、扩大3倍D 、不能确定7、各个变量值与算术平均数离差之和( C )A. 为最小值B. 等于各变量值平均数之和C. 为零D. 等于各变量值之和的平均数8、平均差与标准差的主要区别在于（ C ）A 、计算条件不同B 、指标意义不同C 、数学处理方法不同D 、计算结果不同9、各项变量值均不相同时( A )A. 众数不存在B. 众数就是最小的那个变量值C. 众数就是居于中间位置的那个变量值D. 众数就是出现次数最多的那个变量值10、若两数列平均水平不同，在比较两数列离散程度时，应采用（ D ）A 、全距B 、平均差C 、标准差D 、标准差系数11、分配数列中，当标志值较小，而权数较大时，计算出的算术平均数( B )A. 接近于标志值大的一方B. 接近于标志值小的一方C. 接近于大小合适的标志值D. 不受权数影响12、某班学生50名，男女生各占一半，该班学生性别成数的方差为（ A ）A 、0.25B 、0.5C 、1D 、513、已知，则两个平均数代表性( C )A. 一样大B. 甲大C. 乙大D. 无法评价14、将粮食产量与人口数相比得到的人均粮食产量指标是（ D ）A 、统计平均数B 、结构相对数C 、比较相对数D 、强度相对数15、算术平均数的分子分母是( D )A. 两个有联系的而性质不同的总体总量B. 分子是总体单位总量，分母是总体标志总量C. 分子是总体标志总量，分母是另一总体单位总量D. 同一总体的标志总量和总体单位总量16、各变量值与其算术平均数的离差平方和为（ C ）A 、零B 、最大值C 、最小值D 、平均值17、加权平均数的大小受各组( D )A. 次数（ ）的影响最大B. 权数（ ）的影响最大C. 标志值（x ）的影响最大D. 标志值（x ）和次数（ ）的共同影响18、由组距数列确定众数时，如果众数组的两个邻组的次数相等，则（ B ）A 、众数为0B 、众数组的组中值就是众数C 、众数组的上限就是众数D 、众数组各单位变量值的平均数为众数19、根据平均指标的确定方法和依据资料的不同，可分为5种平均指标，其中( D )A. 中位数和算术平均数是位置平均数B. 众数和调和平均数是位置平均数C. 算术平均数和 几何平均数是位置平均数D. 中位数和众数是位置平均数20、不能全面反映总体各单位标志值变异程度的标志变异指标是（ A ）A 、全距B 、平均差C 、标准差D 、标准差系数f ∑=n i i i f f 1/f21、加权算术平均数公式 中的权数（频数）是( A )A. B. C. D. 22、在标志变异指标中，能相对反映总体各单位标志值变异程度的指标是（ D ）A 、平均差B 、标准差C 、全距D 、离散系数23、当只有总体标志总量和各标志值，而缺少总体单位资料时，计算平均数应采用( C )A. 加权算术平均数公式B. 简单算术平均数公式C. 调和平均数公式D. 几何平均数公式24、甲、乙两生产小组人均月工资分别为420元和537元，其方差均为80元，则两小组人均工资的代表性（ C ）A 、甲大于乙B 、甲等于乙C 、甲小于乙D 、难以判断25、某年一城市机械工业所属三个企业计划规定的产值分别为400万元、600万元、500万元。