2017-2018学年鲁科版必修2 第二章 第2节 势能的改变 学案 (1)
高中物理(鲁科版必修2)教师用书：第2章 第2节 势能的改变 含答案
学 习 目 标知 识 脉 络1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．(重点)2．知道重力做功的特点，知道重力势能的变化和重力做功的关系，并能解决有关问题．(重点)3．知道重力势能的相对性、 系统性．(难点)4．了解弹性势能的变化和弹力做功的关系，并能解释实际问题.重 力 势 能[先填空]1．定义物体处于一定的高度而具有的能．2．表达式Ep＝mgh，其中h表示物体的高度，Ep的单位是焦耳，符号J.3．标矢性重力势能是标量，只有大小，没有方向．[再判断]1．物体的质量越大，重力势能一定越大．(×)2．重力势能是标量，只有大小，没有正、负之分．(×)3．处在参考平面上的物体重力势能均为零．(√)[后思考]如图221所示，高大的椰子树上的椰子质量为m，离地面高度为h，选择地面为参考平面，椰子的重力势能是多少？图221【提示】Ep＝mgh.[合作探讨]如图222所示，桌面距地面h1，一物体质量为m，静止在距桌面h2处．图222探讨1：以地面为参考平面，物体具有的势能是多少？物体由静止下落到地面的过程中，重力势能减少了多少？【提示】Ep1＝mg(h1＋h2)，ΔEp＝mg(h1＋h2)．探讨2：以桌面为参考平面，物体具有的势能是多少？物体由静止下落到地面的过程中，重力势能减少了多少？【提示】Ep2＝mgh2，ΔEp′＝mg(h1＋h2)．探讨3：以上的数据说明什么？【提示】重力势能的大小与零势面选取有关，而势能改变量大小与零势面选取无关．[核心点击]1．重力势能的性质(1)重力势能的相对性重力势能具有相对性，即重力势能的大小与零势能面的选取有关．(2)重力势能变化量的绝对性当一个物体由一个位置运动到另一个位置时，重力势能之差是一定的，与参考平面的选取无关．实际问题中我们更关注的是重力势能的变化量．(3)重力势能的系统性所谓物体的重力势能，实际上是地球和物体组成的系统所共有的，并非物体单独所有，通常所说的物体具有多少重力势能，实际上是一种简略的说法而已．2．重力势能的正负(1)重力势能是标量但有正负值，其正、负表示物体重力势能相对于参考平面上所具有的重力势能的大小．①正值表示：物体位于参考平面以上，其重力势能Ep>0.②负值表示：物体位于参考平面以下，其重力势能Ep<0.例如Ep1＝100 J，Ep2＝－100 J，则Ep1>Ep2.(2)重力势能的值和参考平面的选取有关，如图223所示．图223参考平面E p A E p B E p C地面正值正值零桌面正值零负值A处平面零负值负值1．(多选)关于重力势能的理解，下列说法正确的是()【导学号：45732039】A．重力势能有正负，是矢量B．重力势能的零势能面只能选地面C．重力势能的零势能面的选取是任意的D．重力势能的正负代表大小【解析】重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能大还是小，A错误，D正确；重力势能零势能面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能面，B错误，C正确．【答案】CD2．甲、乙两个物体的位置如图224所示，质量关系m甲<m乙，甲在桌面上，乙在地面上，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为Ep1、Ep2，则有( )图224A．Ep1>Ep2 B．Ep1<Ep2C．Ep1＝Ep2 D．无法判断【解析】取桌面为零势能面，则Ep1＝0，物体乙在桌面以下，Ep2<0，故Ep1>Ep2，故A项正确．【答案】A3．质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，g取10 m/s2.【导学号：45732040】求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？【解析】(1)以平台为参考平面，物体的重力势能为0.(2)以地面为参考平面，物体的重力势能Ep＝mgh＝3×10×4 J＝120 J.(3)以地面为参考平面，物体落到地面，重力势能变化了ΔEp＝0－120 J＝－120 J.【答案】(1)0 (2)120 J(3)减少了120 J1．在求解重力势能时，零势能参考平面的选取是任意的，通常情况下，常选取地面作为零势能参考平面．2．不管选取哪个平面作为零势能参考平面，重力势能的变化总是不变的，是绝对的．重 力 做 功 与 重 力 势 能 的 改 变[先填空]1．重力做功的特点重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关；重力做功总是对应于物体重力势能的变化，两者的大小相等，并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功无关．2．两者间的关系(1)物体的重力做多少功，物体的重力势能就减少多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增加多少．(2)关系式：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.[再判断]1．重力做5 J的正功，重力势能增加了5 J．(×)2．跳伞运动员从某一高度跳下，有风和无风时，由于运动路径不同，重力做功不同．(×)3．选不同的零势能点，同一物体的重力势能不同，重力势能改变量相同．(√)[后思考]如图225所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯．小朋友从不同的路径滑下，重力做功是否相同？小朋友滑下过程重力做什么功？重力势能怎样变化？图225【提示】相同．正功．重力势能减少．[合作探讨]高山滑雪，起源于阿尔卑斯山地域，又称“阿尔卑斯滑雪”或“山地滑雪”．如图226所示，某滑雪爱好者由高处沿雪坡匀速疾驰而下．试问：图226探讨1：下滑过程中，重力做什么功？重力势能怎么变化？重力的功与重力势能变化有何关系？【提示】重力做正功．重力势能减少．重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重功势能增加．探讨2：下滑过程中，人的动能变化吗？表明合力做什么功？合力的功与动能变化有何关系？【提示】动能增加．合力做正功．W合＝ΔEk.[核心点击]1．重力做功(1)特点：重力对物体所做的功只与物体的初末位置有关，与物体的运动路径无关，与物体是否受其他力无关，与物体的运动状态无关．(2)公式：W＝mg(h1－h2)，(h1－h2)表示高度差．2．重力势能的变化与重力做功的关系重力势能的变化过程也是重力做功的过程，二者关系为WG＝Ep1－Ep2＝mgh1－mgh2.(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG＞0，Ep1＞Ep2.物体重力势能的减少量等于重力所做的功．(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，即WG＜0，Ep1＜Ep2，物体重力势能的增加量等于克服重力所做的功．4．将一个物体由A移至B，重力做功( )A．与运动过程中是否存在阻力有关B．与物体沿直线或曲线运动有关C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关D．与物体初、末位置高度差有关【解析】将物体由A移至B，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A、B、C错，D对．【答案】D5．如图227所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )【导学号：45732041】图227A. B.3mgh4C．mgh D．0【解析】根据重力做功的公式，W＝mg(h1－h2)＝.故答案为B.【答案】B6.如图228所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )图228A．mgh，减小mg(H－h)B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h)D．－mgh，减少mg(H＋h)【解析】以桌面为参考平面，则小球落地时的重力势能为－mgh.整个过程重力做的功WG＝mg(H＋h)，故小球重力势能减少mg(H＋h)，故选D.【答案】D重力势能的求解方法1．定义法：选取参考平面，确定物体相对参考平面的高度h，代入Ep＝mgh求解重力势能．2．WG和Ep关系法：由WG＝Ep1－Ep2知Ep2＝Ep1－WG或Ep1＝WG＋Ep23．变化量法：重力势能的变化量ΔEp＝Ep2－Ep1，故Ep2＝Ep1＋ΔEp或Ep1＝Ep2－ΔEp.弹 性 势 能 的 改 变[先填空]1．定义物体因发生弹性形变而具有的能．2．影响弹性势能的因素一个物体弹性势能的大小，取决于弹性形变的大小．3．弹力做功与弹性势能的改变物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就减少多少，克服弹力做了多少功，弹性势能就增加多少．[再判断]1．弹簧越长，弹性势能越大．(×)2．弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．(√)3．弹性势能与重力势能类似，也有相对性，如弹簧拉伸时Ep>0，弹簧压缩时，Ep<0.(×)[后思考]如图229所示，网球运动员用球拍击打网球，网球接触球拍，球拍发生形变，然后将球弹出，分析这一过程弹性势能的变化．图229【提示】网球接触球拍时弹力做负功，弹性势能增加，球拍将球弹出时，弹力做正功，弹性势能减少．[合作探讨]如图2210所示，小明玩蹦蹦杆，不停地向上跳起和下落．图2210探讨1：小明下落时将弹簧压缩，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？【提示】做负功．弹性势能增加．探讨2：小明向上弹起，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？弹簧弹力做功与弹性势能有何关系？【提示】做正功．弹性势能减少．弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．[核心点击]1．弹簧弹性势能大小的影响因素(1)弹簧的劲度系数．(2)弹簧的形变量．2．弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少．克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少．(2)弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小．弹性势能的变化量总等于弹力做功的相反数．(3)弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度．7．一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图2211所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则( )【导学号：45732042】图2211A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B．弹簧在A点的压缩量与h无关C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大【解析】最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力mg与弹簧的弹力kx大小相等，由mg＝kx得，弹簧在A点的压缩量x与h无关，弹簧弹性势能与h无关．【答案】B8.如图2212所示，将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出．已知弹出过程弹簧做了40 J的功，周围阻力做了－10 J的功，此过程( )图2212A．弹簧弹性势能减小10 JB．弹簧弹性势能增加40 JC．木球动能减小10 JD．木球动能增加30 J。
高中物理第二章能的转化与守恒2.2势能的改变教学设计鲁科版必修2
2.2势能的改变本节讲述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系.由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从能量转化的角度分析，解开学生的困惑，例如可举在自由落体运动中，重力做正功，重力势能减少，同时由动能定理可知，动能增加，重力势能转化为动能.这样做也可以为下一节讲解机械能守恒定律作好准备.关于重力做功与路径无关和弹性势能的教学，根据学校学生的具体情况，可以适当地展开探究，这对提升学生能力是非常有帮助的.学生已掌握动能、重力势能的概念，对本节来说已有了很好的知识基础，教学中应大胆放手，使学生对重力做功和重力势能的改变的关系进行探索，有利于培养学生的知识探究能力，培养兴趣.教学重点重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系.教学难点重力势能的系统性和相对性.教具准备球(大小相同的一个钢球，一个木球)两个、透明玻璃容器、沙子、投影片等.课时安排1课时三维目标一、知识与技能1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；3.知道重力势能的相对性；4.了解弹性势能.二、过程与方法1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式；2.学会从功和能的关系上分析和解释物理现象.三、情感态度与价值观渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣.教学过程导入新课放录像：节选美丽的东北雪景，紧接着过渡到大雪山的壮观，在学生正看得津津有味时，跳到雪山发生雪崩，大雪以排山倒海之势，摧毁一切，给人类和自然带来巨大的灾难.教师提问：为什么看起来非常漂亮的雪花会有如此大的破坏力呢？学生回答：由于具有巨大的能量.学生活动：接着观看录像，思考问题.重锤把水泥桩打进地里，说明重锤对水泥桩做了功.据功和能的关系，既然重锤可以对水泥桩做功，表明重锤具有能.推进新课在初中，我们已经学过：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.那么重力势能的大小与什么有关，又如何定量表示呢？除了重力势能以外还有其他形式的势能吗？本节课我们就来研究解决这些问题.一、重力势能【实验探究】1.重力势能与什么因素有关［程序一］演示实验［演示一］在一个玻璃容器内放入沙子，拿一个铁球分别从不同的高度释放，使其落到沙子中，测量铁球落入的深度.［演示二］把大小相同、质量不同的两个球从同一高度释放，测量它们落入沙子中的深度.［程序二］学生叙述实验现象：(1)当铁球质量一定时，释放点越高，铁球落入沙子中越深；(2)当释放高度一定时，铁球质量大，铁球落入沙子中越深.［程序三］据实验现象总结：物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大.在物理学中我们就用mgh 这个物理量来表示物体的重力势能.板书：E p =mghm −−→−表示物体的质量−−→−单位千克(kg) g −−→−表示重力加速度−−→−单位米/秒2(m/s 2) h −−→−表示物体的高度−−→−单位米(m) E p −−→−表示物体的重力势能−−→−单位焦耳(J) 重力势能是标量，单位：J2.重力势能的相对性和系统性教师活动：引导学生阅读课文相关内容.投影阅读思考题：(1)为什么说重力势能具有相对性？(2)什么是参考平面？参考平面的选取是唯一确定的吗？(3)选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是否相同？是否会影响有关重力势能问题的研究？(4)如果物体在参考平面的上方，重力势能取什么值？表示什么含义？(5)如果物体在参考平面的下方，重力势能取什么值？表示什么含义？学生活动：带着问题阅读教材，然后选出代表发言.教师活动：听取学生汇报，总结点评：1.重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面.参考平面选取不同，重力势能的数值就不同.可见，重力势能具有相对性.选择哪个水平面作为参考平面，可视具体情况而定，通常选择地面作为参考平面.2.选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同.3.对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面具有的重力势能要大.4.在参考平面下方的物体，高度是负值，物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少.【知识拓展】重力势能和重力有关，而重力是地球施加给物体的，没有地球，也就谈不上重力势能.可见，重力势能是“地球和物体”这个系统共有的.学生活动：讨论对重力势能“系统性”的理解，并发表各自的观点.【课堂巩固】投影题目1.关于重力势能的几种理解，正确的是（）A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题答案：CD2.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力.假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（）A.mghB.mgHC.mg(h+H)D.－mgh思路：重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小则不同.解析：据题意知，已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H，小球在桌面的高度为零，小球在地面时的高度为－h，所以小球落到地面时，它的重力势能为E p=－mgh.答案：D二、重力做功与重力势能的改变［程序一］定性讨论：1.把一个物体举高，重力做什么功？重力势能如何变化？2.一个物体从高处下落，重力做什么功？重力势能如何变化？［程序二］学生汇报讨论结果：把一个物体举高，重力做负功，即物体克服重力做功，物体的重力势能增大；一个物体从高处下落，重力做正功，重力势能减小.［程序三］教师总结：从刚才的讨论中可知：重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加.把功和能的关系用到此处得到：1.重力势能的变化跟重力做功有密切联系.2.重力做了多少功，重力势能就改变多少.［过渡］由此我们可以借助于重力做功来定量研究重力势能.［程序四］推导重力势能的定量表示式.［投影］一个质量为m的物体从距地高为h1的A点下落到距地高为h2的B点，求重力做的功.在该下落过程中，重力做的功为：W G=mgΔh=mgh1－mgh2.［程序五］讨论重力做的功与重力势能改变之间的关系.投影公式：W G=E p1－E p2［说明］W G表示重力做的功；E p1表示物体初位置的重力势能；E p2表示物体末位置的重力势能.讨论得到：1.当物体由高处运动到低处时，重力做正功，则W G >0,E p1>E p2,表示重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功. 2.当物体由低处运动到高处时，重力做负功，W G <0，E p1<E p2，表示物体克服重力做功(重力做负功)时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功.［推理］物体从A 运动到B ，路径有无数条，但不论沿哪条路径，从A 到B 重力做的功都等于物体重力势能的减少量.而物体重力势能的减少量mgΔh 是一定的，所以沿不同的路径把物体从一位置移动到另一位置，重力所做的功是一定的.板书：重力所做的功只跟初位置的高度h 1和末位置的高度h 2有关，跟物体运动的路径无关.【教师精讲】1.起重机以4g 的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？ 解析：由题意可知起重机的加速度4g a，物体上升高度h ， 据牛顿第二定律得mg －F=ma ，所以F=mg －ma=mg －m×41g=43mg 方向竖直向上.所以拉力做功W F =Fhcos0°=43mgh 重力做功W G =mghcos180°=－mgh即物体克服重力做功为mgh又因为W G =E p1－E p2=－mghW G <0,E p1<E p2即物体的重力势能增加了mgh.2.如图所示，一条铁链长为2 m,质量为10 kg ，放在光滑的水平地面上，拿住一端匀速提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，拉力所做的功是多少？解析：由于铁链中各铁环之间在未提起时无相互作用，所以匀速提起时的拉力F 1总是等于被提起部分铁环的重力，即F 1=G 1=m 1g.由于m 1是逐渐增大的，所以拉力F 1也是逐渐增大的，所以不能用W=Fhcos α求解. 由功能关系，铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了2L h ，因而它的重力势能增加了ΔE p =mgh=mgL/2,又由于铁链是匀速提起，因而它的动能没有变化，所以拉力F 对铁链所做的功就等于铁链重力势能的增加量.即W F =ΔE p =21mgL=21×10×9.8×2 J=98 J. 三、弹性势能的改变【演示】装置如图所示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象.学生活动：观察并叙述实验现象.现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远.现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远.师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.教师活动：多媒体演示(撑杆中的弹性势能)，发生形变的物体，具有弹性势能.请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子.学生活动：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例：a.卷紧的发条b.被拉伸或压缩的弹簧c.击球的网球拍d.拉开的弓.【合作探究】教师活动：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？我们就来探究这些问题. 我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？学生活动：思考后回答：学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的，讨论弹性势能应该从弹力做功的分析入手. 点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯.教师活动：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况.在探究的过程中，我们要依次解决哪几个问题呢？请同学们快速阅读课本，把这几个问题找出来.学生活动：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路.教师活动：倾听学生回答，进一步引导.(1)重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量(或缩短量)成正比？说出你的理由.(2)在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？(3)对弹性势能的猜测，并不能告诉我们弹性势能的表达式，这样的猜测有没有实际意义？学生活动：思考问题，学生代表发言.教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题.提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量.那么，弹力做功与弹性势能的变化之间的关系是怎样的？学生活动：思考问题，学生代表发言.教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题.提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘积.那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？并在练习本上自己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式.学生活动：思考拉力做功的计算方法，选出代表发表自己的见解.点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法.教师活动：听取学生汇报，投影学生的求解过程，解答学生可能提出的问题.提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用F-l图象下梯形的面积来代表功？学生活动：在练习本上作F-l图象，推导拉力做功的表达式.教师活动：听取学生汇报，投影学生的推导过程，解答学生可能提出的问题.点评：在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用v-t图象下梯形的面积来代表位移；这里利用F-l图象下的面积来代表功，可以培养学生知识迁移的能力.但要搞清弹簧长度和伸长量的区别，l表示伸长量，则F-l图象下是一个三角形的面积来代表功.【例题剖析】1.对弹性势能的理解［例1］一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处.则（）A.h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B.弹簧在A点的压缩量与h无关C.h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D.小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大解析：最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式F=kl，即可得出弹簧在A点的压缩量与h无关，弹簧的弹性势能与h无关.答案：B2.关于不同能量间的转化［例2］如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆.试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况.分析：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑杆中的弹性势能；随着人体的继续上升，撑杆中的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能.教师活动：势能也叫位能，是由相互作用的物体的相对位置决定的.重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的.我们以后还会学到其他形式的势能.【知识拓展】［例1］盘在地面上的一根不均匀的金属链重G=30 N，长L=1 m,从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面时需做功10 J.金属链重力势能增加__________J，此时金属链重心位置距地面__________m.如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离开地面需做功__________.解析：从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面时需做功10 J，金属链重力势能增加ΔE p=Gh1=10 J,此时金属链重心位置距地面h1=0.33 m.如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离开地面需做功W2=G(L-h1)=20 J. ［例2］如图所示，一个人通过定滑轮匀速地拉起质量为m的物体，当人沿水平地面从A点走到B点时，位移为s ，绳子方向与竖直方向成α角，原先绳子方向竖直，不计阻力.则人拉物体所做的功为多少？解析：由于人拉绳的力的方向不确定，不能用功的定义式来计算人所做的功，须通过动能定理来计算人所做的功.而重力的功根据重力做功的特点可得：)sin cos sin (αααs s mg mgh W G -==. 由动能定理可得：W-W G =0 所以人所做的功为：ααsin )cos 1(-=mgs W . 课堂小结1.势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定.2.势能是标量，单位是焦耳.3.重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始、末位置有关，重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差.4.重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关. 布置作业高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高中物理必修二教案-2.2 势能的改变-鲁科版
《势能的改变》教学设计年级：高一课题：<<势能的改变>>§2.2势能的改变一、教学目标:1.知识与技能（1）理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算。
（2）理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。
（3）知道势能的相对性。
2.过程与方法用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程。
3.情感、态度与价值观渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。
二、教学重点、难点：重点：重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。
难点：势能的系统性和相对性。
三、教学方法：探究法、讲授法、讨论法四、教学手段：多媒体辅助教学五、课时：1课时六、教学过程：[新课导入](多媒体投影演示．引发学生有意注意，引导学生进入状态)（1）打桩机的重锤举高后从高处落下时，为什么能把水泥桩打进地里?（2）站在高处石头下面的人为什么感到害怕？师：从刚才的画面中，同学们想到了什么，从做功和能量转化的角度分析问。
由以上实例可以知道，物体处在一定高度时，就具有了一定的能量。
当它从所处的高度落下时，这些能量就会以做功的方式释放出来。
师：问：物体由于位于高处而具有的能量是什么能量呢？生：在初中我们已经学过：物体由于位于高处而具有的能量叫重力势能。
师：那么重力势能的大小与什么有关？学生探究：（1）同一课本从不同高度下落到自己手上，感觉• • •（2）不同质量的课本从同一高度下落到自己手上，感觉• • •师生分析：重力势能的大小与物体所处高度和质量有关[新课教学]（一）重力的功师：重力做功与什么因素有关呢？我们现在就通过几个例子来探究一下。
(多媒体展示教材上的图，让学生独立推导这几种情况下重力做的功)师：比较容易做的是哪一个问题？生：第一个和第二个问题。
师：为什么这两个问题容易研究呢？生：因为这两个问题中物体运动的路径是直线，所以在研究重力做功问题上比较容易研究。
高一物理2-2《势能的改变》教案1(鲁科版)必修2
《动能的改变》教学设计
（一）知识与技能
1．理解什么是动能，知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算。
2．理解动能定理及其推导过程。
3．知道动能定理的适用范围，会用动能定理进行计算。
4．巩固用打点计时器打下的纸带计算物体的即时速度，利用图象探究物理量间的关系。
（二）过程与方法
1．通过用纸带与打点计时器来探究功与速度的关系，体验知识的探究过程和物理学的研究方法。
2．运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。
3．理论联系实际，培养学生分析问题的能力。
（三）情感态度与价值观
通过实验探究，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理。
2018-2019学年鲁科版必修二 2.2 势能的改变 教案
2.2 势能的改变一．教学目标1、知识目标1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．3.知道重力势能的相对性．4.了解弹性势能．2、能力目标1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式．2.学会从功和能的关系上解释和分析物理形象．3、德育目标渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣．二．教学设计教学重点:重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系．教学难点:重力势能的系统性和相对性教学方法:实验观察法、分析归纳法、讲练法三．教学过程一、复习导入教师：打桩机的重锤从高处落下时，可以把水泥桩打进地里，为什么?学生：因为重锤具有重力势能．教师：那么什么是重力势能?学生：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．思考：重力势能大小和什么有关？演示实验：在一个透明的玻璃容器内装上沙子，沙子上放上一小桌．实验一：用一个铁块从不同高度释放，撞击小方凳，观察小桌落在沙子中的深度．实验二：用大小不同的两个铁块从同一高度释放，分别撞击小桌，观察小桌落在沙子中的深度．学生回答观察到的现象：在实验一中，物块的释放高度越大，小桌落在沙子中的深度越大．在实验二中，释放的物块质量越大，小桌落在沙子中的深度大．教师：通过上述演示，我们可以定性得到：重力势能跟物体的质量和高度都有关系，且物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大．二、新课教学(一)重力势能1.教师活动：在物理学中，我们用mgh这个物理量来表示物体的重力势能。
公式表示为：mghEP说明：重力势能与物体的质量和所处的高度有关，物体质量越大，所处的高度越高，重力势能越大。
单位: J 标量（二）重力势能的相对性教师活动：让学生思考讲台桌上粉笔盒的重力势能（粉笔盒的质量为m）。
（学生此时会出现困惑，搞不清楚粉笔盒所处的高度，无法用公式来计算。
教师此时引入零势能参考平面）。
高中物理 2.2 势能的改变学案3 鲁科版必修2
高中物理 2.2 势能的改变学案3 鲁科版必修2【学习目标】1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算.2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关.3、知道重力势能的相对性.【学习重点】重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。
【知识要点】1.重力势能(1)定义：重力势能是由于物体处于一定高度而具有的能量.(2)重力势能表达式E p=mgh.(3)重力势能是标量,由物体所处的位置状态决定,是状态量.(4)重力势能的相对性.选择不同的参考平面,物体的重力势能的数值是不同的,选择哪个水平面作为参考平面,可视研究问题的方便而定.通常选择地面作为参考平面.对选定的参考平面而言,在参考平面上方的物体,高度是正值,重力势能也是正值；在参考平面下方的物体,高度是负值,重力势能也是负值.(5)重力势能的系统性重力势能实际上是物体与地球这一系统共同具有的,平常所说的某一物体具有的重力势能实际上是系统共有的,这只是一种约定俗成的说法.2.重力做功与重力势能变化的关系(1)重力做功的特点重力做功与路径无关,只与物体起点和终点位置的高度差有关.(2)重力做功与重力势能的变化重力做多少正功,重力势能就减少多少；重力做多少负功(或称克服重力做了多少功),重力势能就增加多少.即重力做功等于重力势能的减少量,W=E p1－E p2=ΔE p.3.弹性势能(1)发生弹性形变的物体,在恢复形变时能对外界做功,具有一种潜在的能量.(2)弹性势能有关因素弹性势能随形变量增大而增加.【典型例题】［例1］关于重力势能的几种理解，正确的是A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题答案：CD.［例2］如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为A.mghB.mgHC.mg (h +H )D.-mgh［思路］重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小则不同.解：据题意知已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H ，小球在桌面的高度为零，小球在地面时的高度为－h ，所以小球落到地面时，它的重力势能为E p =-mgh .答案：D［例3］一物体从A 点沿粗糙面AB 与光滑面AC 分别滑到同一水平面上的B 点与C 点，则下列说法中正确的是A.沿AB 面重力做功多B.沿两个面重力做的功相同C.沿AB 面重力势能减少多D.沿两个面减少的重力势能相同答案：BD.［例4］起重机以4g 的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少.解：由题意可知起重机的加速度a =4g ，物体上升高度h ， 据牛顿第二定律得mg -F =ma 所以F =mg -ma =mg -m ×41g =43mg 方向竖直向上.所以拉力做功 W F = Fh cos0°=43mgh 重力做功 W G =mgh cos180°=-mgh即物体克服重力做功为mgh又因为 W G =E p1-E p2=-mghW G <0，E p1<E p2即物体的重力势能增加了mgh【达标训练】1.以下关于重力势能的说法中，正确的是___.A.地面上的物体的重力势能一定为零B.质量大的物体重力势能一定大C.高处物体的重力势能一定大D.重力做正功时，物体的重力势能一定变化答案：D2.关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从﹣5 J 变化到﹣3 J ，重力势能变小了D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功答案：D3.选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量（ ）A.都具有不同的数值B.都具有相同的数值C.前者具有相同数值，后者具有不同数值D.前者具有不同数值，后者具有相同数值答案：D。
【新教材-新高考】新鲁科版物理必修二 2.2 势能的改变 教案设计
2.2 势能的改变一．教学目标1、知识目标1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．3.知道重力势能的相对性．4.了解弹性势能．2、能力目标1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式．2.学会从功和能的关系上解释和分析物理形象．3、德育目标渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣．二．教学设计教学重点:重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系．教学难点:重力势能的系统性和相对性教学方法:实验观察法、分析归纳法、讲练法三．教学过程一、复习导入教师：打桩机的重锤从高处落下时，可以把水泥桩打进地里，为什么?学生：因为重锤具有重力势能．教师：那么什么是重力势能?学生：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．思考：重力势能大小和什么有关？演示实验：在一个透明的玻璃容器内装上沙子，沙子上放上一小桌．实验一：用一个铁块从不同高度释放，撞击小方凳，观察小桌落在沙子中的深度．实验二：用大小不同的两个铁块从同一高度释放，分别撞击小桌，观察小桌落在沙子中的深度．学生回答观察到的现象：在实验一中，物块的释放高度越大，小桌落在沙子中的深度越大．在实验二中，释放的物块质量越大，小桌落在沙子中的深度大．教师：通过上述演示，我们可以定性得到：重力势能跟物体的质量和高度都有关系，且物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大．二、新课教学(一)重力势能1.教师活动：在物理学中，我们用mgh这个物理量来表示物体的重力势能。
公式表示为：mghEP说明：重力势能与物体的质量和所处的高度有关，物体质量越大，所处的高度越高，重力势能越大。
单位: J 标量（二）重力势能的相对性教师活动：让学生思考讲台桌上粉笔盒的重力势能（粉笔盒的质量为m）。
（学生此时会出现困惑，搞不清楚粉笔盒所处的高度，无法用公式来计算。
教师此时引入零势能参考平面）。
物理鲁科版 必修2 2.2 势能的改变 (教案)
第2节势能的改变从容说课本节讲述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系.由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从能量转化的角度分析，解开学生的困惑，例如可举在自由落体运动中，重力做正功，重力势能减少，同时由动能定理可知，动能增加，重力势能转化为动能.这样做也可以为下一节讲解机械能守恒定律作好准备.关于重力做功与路径无关和弹性势能的教学，根据学校学生的具体情况，可以适当地展开探究，这对提升学生能力是非常有帮助的.学生已掌握动能、重力势能的概念，对本节来说已有了很好的知识基础，教学中应大胆放手，使学生对重力做功和重力势能的改变的关系进行探索，有利于培养学生的知识探究能力，培养兴趣.教学重点重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系.教学难点重力势能的系统性和相对性.教具准备球(大小相同的一个钢球，一个木球)两个、透明玻璃容器、沙子、投影片等.课时安排1课时三维目标一、知识与技能1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；3.知道重力势能的相对性；4.了解弹性势能.二、过程与方法1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式；2.学会从功和能的关系上分析和解释物理现象.三、情感态度与价值观渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣.教学过程导入新课放录像：节选美丽的东北雪景，紧接着过渡到大雪山的壮观，在学生正看得津津有味时，跳到雪山发生雪崩，大雪以排山倒海之势，摧毁一切，给人类和自然带来巨大的灾难.教师提问：为什么看起来非常漂亮的雪花会有如此大的破坏力呢？学生回答：由于具有巨大的能量.学生活动：接着观看录像，思考问题.重锤把水泥桩打进地里，说明重锤对水泥桩做了功.据功和能的关系，既然重锤可以对水泥桩做功，表明重锤具有能.推进新课在初中，我们已经学过：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.那么重力势能的大小与什么有关，又如何定量表示呢？除了重力势能以外还有其他形式的势能吗？本节课我们就来研究解决这些问题.一、重力势能【实验探究】1.重力势能与什么因素有关［程序一］演示实验［演示一］在一个玻璃容器内放入沙子，拿一个铁球分别从不同的高度释放，使其落到沙子中，测量铁球落入的深度.［演示二］把大小相同、质量不同的两个球从同一高度释放，测量它们落入沙子中的深度.［程序二］学生叙述实验现象：（1）当铁球质量一定时，释放点越高，铁球落入沙子中越深；（2）当释放高度一定时，铁球质量大，铁球落入沙子中越深.［程序三］据实验现象总结：物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大.在物理学中我们就用mgh 这个物理量来表示物体的重力势能.板 书：E p =mghm −−→−表示物体的质量−−→−单位千克（kg ）g −−→−表示重力加速度−−→−单位米/秒2（m/s2）h −−→−表示物体的高度−−→−单位米（m ）E p −−→−表示物体的重力势能−−→−单位焦耳（J ）重力势能是标量，单位：J2.重力势能的相对性和系统性教师活动：引导学生阅读课文相关内容.投影阅读思考题：（1）为什么说重力势能具有相对性？（2）什么是参考平面？参考平面的选取是唯一确定的吗？（3）选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是否相同？是否会影响有关重力势能问题的研究？（4）如果物体在参考平面的上方，重力势能取什么值？表示什么含义？（5）如果物体在参考平面的下方，重力势能取什么值？表示什么含义？学生活动：带着问题阅读教材，然后选出代表发言.教师活动：听取学生汇报，总结点评：1.重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面.参考平面选取不同，重力势能的数值就不同.可见，重力势能具有相对性.选择哪个水平面作为参考平面，可视具体情况而定，通常选择地面作为参考平面.2.选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同.3.对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面具有的重力势能要大.4.在参考平面下方的物体，高度是负值，物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少.【知识拓展】重力势能和重力有关，而重力是地球施加给物体的，没有地球，也就谈不上重力势能.可见，重力势能是“地球和物体”这个系统共有的.学生活动：讨论对重力势能“系统性”的理解，并发表各自的观点.【课堂巩固】投影题目1.关于重力势能的几种理解，正确的是（）A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题答案：CD2.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力.假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（）A.mghB.mgHC.mg(h+H)D.－mgh思路：重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小则不同.解析：据题意知，已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H，小球在桌面的高度为零，小球在地面时的高度为－h，所以小球落到地面时，它的重力势能为E下标 p =－mgh.答案：D二、重力做功与重力势能的改变［程序一］定性讨论：1.把一个物体举高，重力做什么功？重力势能如何变化？2.一个物体从高处下落，重力做什么功？重力势能如何变化？［程序二］学生汇报讨论结果：把一个物体举高，重力做负功，即物体克服重力做功，物体的重力势能增大；一个物体从高处下落，重力做正功，重力势能减小.［程序三］教师总结：从刚才的讨论中可知：重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加.把功和能的关系用到此处得到：1.重力势能的变化跟重力做功有密切联系.2.重力做了多少功，重力势能就改变多少.［过渡］由此我们可以借助于重力做功来定量研究重力势能.［程序四］推导重力势能的定量表示式.［投影］一个质量为m 的物体从距地高为h 1的A 点下落到距地高为h 2的B 点，求重力做的功. 在该下落过程中，重力做的功为：W G =mg Δh =mgh 1－mgh 2.［程序五］讨论重力做的功与重力势能改变之间的关系.投影公式：W G =E p1－E p2［说明］W G 表示重力做的功；E p1表示物体初位置的重力势能；E p2表示物体末位置的重力势能.讨论得到：1.当物体由高处运动到低处时，重力做正功，则W G >0,E p1>E p2 ,表示重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功.2.当物体由低处运动到高处时，重力做负功，W G <0，E p1<E p2，表示物体克服重力做功（重力做负功）时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功.［推理］物体从A 运动到B ，路径有无数条，但不论沿哪条路径，从A 到B 重力做的功都等于物体重力势能的减少量.而物体重力势能的减少量mg Δh 是一定的，所以沿不同的路径把物体从一位置移动到另一位置，重力所做的功是一定的.板 书：重力所做的功只跟初位置的高度h 1和末位置的高度h 2有关，跟物体运动的路径无关.【教师精讲】1.起重机以4g 的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？解析：由题意可知起重机的加速度4g a，物体上升高度h ， 据牛顿第二定律得mg －F =m a ，所以F =mg －m a=mg －m ×41g =43mg 方向竖直向上.所以拉力做功W F =Fh cos0°=43mgh 重力做功W G =mgh cos180°=－mgh即物体克服重力做功为mgh又因为W G =E p1－E p2=－mghW G <0,E p1<E p2即物体的重力势能增加了mgh .2.如图所示，一条铁链长为 2 m,质量为10 kg ，放在光滑的水平地面上，拿住一端匀速提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，拉力所做的功是多少？解析：由于铁链中各铁环之间在未提起时无相互作用，所以匀速提起时的拉力F 1总是等于被提起部分铁环的重力，即F 1=G 1=m 1g .由于m 1是逐渐增大的，所以拉力F 1也是逐渐增大的，所以不能用W =Fh cos α求解. 由功能关系，铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了2L h ，因而它的重力势能增加了ΔE p =mgh =mgL /2,又由于铁链是匀速提起，因而它的动能没有变化，所以拉力F 对铁链所做的功就等于铁链重力势能的增加量.即W F =ΔE p =21mgL =21×10×9.8×2 J=98 J. 三、弹性势能的改变【演示】装置如图所示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象. 学生活动：观察并叙述实验现象.现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远.现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远.师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.教师活动：多媒体演示（撑杆中的弹性势能），发生形变的物体，具有弹性势能. 请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子.学生活动：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例：a.卷紧的发条 b.被拉伸或压缩的弹簧 c.击球的网球拍 d.拉开的弓.【合作探究】教师活动：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？我们就来探究这些问题.我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？学生活动：思考后回答：学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的，讨论弹性势能应该从弹力做功的分析入手.点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯.教师活动：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况在探究的过程中，我们要依次解决哪几个问题呢？请同学们快速阅读课本，把这几个问题找出来.学生活动：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路.教师活动：倾听学生回答，进一步引导.（1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短量）成正比？说出你的理由.（2）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？（3）对弹性势能的猜测，并不能告诉我们弹性势能的表达式，这样的猜测有没有实际意义？学生活动：思考问题，学生代表发言.教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题.提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量.那么，弹力做功与弹性势能的变化之间的关系是怎样的？学生活动：思考问题，学生代表发言.教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题.提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘积.那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？并在练习本上自己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式.学生活动：思考拉力做功的计算方法，选出代表发表自己的见解.点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法.教师活动：听取学生汇报，投影学生的求解过程，解答学生可能提出的问题.提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用F-l图象下梯形的面积来代表功？学生活动：在练习本上作F-l图象，推导拉力做功的表达式.教师活动：听取学生汇报，投影学生的推导过程，解答学生可能提出的问题.点评：在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用vt图象下梯形的面积来代表位移；这里利用F-l图象下的面积来代表功，可以培养学生知识迁移的能力.但要搞清弹簧长度和伸长量的区别，l表示伸长量，则F-l图象下是一个三角形的面积来代表功.【例题剖析】1.对弹性势能的理解［例1］一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处.则（）A.h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B.弹簧在A点的压缩量与h无关C.h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D.小球第一次到达A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能大 解析：最终小球静止在A 点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式F =kl ，即可得出弹簧在A 点的压缩量与h 无关，弹簧的弹性势能与h 无关.答案：B2.关于不同能量间的转化［例2］如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆.试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况.分析：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑杆中的弹性势能；随着人体的继续上升，撑杆中的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能.教师活动：势能也叫位能，是由相互作用的物体的相对位置决定的.重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的.我们以后还会学到其他形式的势能.【知识拓展】［例1］盘在地面上的一根不均匀的金属链重G =30 N ，长L =1 m,从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面时需做功10 J.金属链重力势能增加__________J ，此时金属链重心位置距地面__________m.如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离开地面需做功__________.解析：从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面时需做功10 J ，金属链重力势能增加ΔE p =Gh 1=10 J,此时金属链重心位置距地面h 1=0.33 m .如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离开地面需做功W 2=G (L -h 1)=20 J.［例2］如图所示，一个人通过定滑轮匀速地拉起质量为m 的物体，当人沿水平地面从A 点走到B 点时，位移为s ，绳子方向与竖直方向成α角，原先绳子方向竖直，不计阻力.则人拉物体所做的功为多少？解析：由于人拉绳的力的方向不确定，不能用功的定义式来计算人所做的功，须通过动能定理来计算人所做的功.而重力的功根据重力做功的特点可得：)s i nc o s s i n (αααs s mg mgh W G -==. 由动能定理可得：W -W G =0 所以人所做的功为：ααsin )cos 1(-=mgs W . 课堂小结1.势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定.2.势能是标量，单位是焦耳.3.重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始、末位置有关，重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差.4.重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关.布置作业课本P31作业1、2、3、4.板书设计活动与探究探究橡皮筋的弹性势能与伸长量的关系.写出实验步骤及注意事项，同学间交流讨论.。
2017-2018学年高中物理必修2教学案：第二章 第2节 势
第2节势能的改变一、重力势能1．定义 物体处于一定的高度而具有的能。
2．公式E p ＝mgh 。
3．单位 焦耳，符号J 。
4．标矢性 重力势能是标量，但有正负之分。
5．相对性(1)参考平面：把高度规定为零的水平面。
任何物体在该平面上的重力势能为零。
参考平面的选取是任意的，通常情况下选取地面为参考平面。
(2)相对性：物体的重力势能是相对的，它是相对于零势能参考平面而言的。
物体的重力势能可以取正、零、负值，其正、负不表示方向，只表示物体位于参考平面的上方或下方。
二、重力做功与重力势能的改变1．重力做功的特点 重力做功与路径无关，只与初、末位置高度差有关。
1．重力势能是物体因处于一定高度而具有的能，公式E p ＝mgh ，是标量，国际单位是J 。
2．重力做功与路径无关，只与物体所处初末位置高度差有关。
3．重力势能的变化仅由重力做功决定，重力对物体做多少功，物体的重力势能就减少多少，物体克服重力做多少功，物体重力势能就增加多少。
4．物体因发生弹性形变而具有的能是弹性势能，其大小由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定，弹性形变越大，具有的弹性势能越大。
2．关系式W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。
3．两者关系重力对物体做了正功，则物体的重力势能减小；反之，如果重力对物体做了负功，则物体的重力势能一定增加。
三、弹性势能的改变1．定义物体因为发生弹性形变而具有的能。
2．影响弹性势能的因素一个物体的弹性形变越大，其弹性势能也就越大。
3．弹力做功与弹性势能变化的关系如果弹力对外做了多少功，就减少多少弹性势能；如果克服弹力做了多少功，就会增加多少弹性势能。
4．势能由物体间的相对位置决定的能，包括重力势能和弹性势能。
1．自主思考——判一判(1)物体的质量越大，重力势能一定越大。
(×)(2)物体越高，重力势能一定越大。
(×)(3)处在参考平面上的物体重力势能均为零。
(√)(4)物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加。
高中物理 2.2 势能的改变学案3 鲁科版必修2
2．2势能的改变学案【学习目标】1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算.2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关.3、知道重力势能的相对性.【学习重点】重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。
【知识要点】1.重力势能(1)定义：重力势能是由于物体处于一定高度而具有的能量.(2)重力势能表达式E p=mgh.(3)重力势能是标量,由物体所处的位置状态决定,是状态量.(4)重力势能的相对性.选择不同的参考平面,物体的重力势能的数值是不同的,选择哪个水平面作为参考平面,可视研究问题的方便而定.通常选择地面作为参考平面.对选定的参考平面而言,在参考平面上方的物体,高度是正值,重力势能也是正值；在参考平面下方的物体,高度是负值,重力势能也是负值.(5)重力势能的系统性重力势能实际上是物体与地球这一系统共同具有的,平常所说的某一物体具有的重力势能实际上是系统共有的,这只是一种约定俗成的说法.2.重力做功与重力势能变化的关系(1)重力做功的特点重力做功与路径无关,只与物体起点和终点位置的高度差有关.(2)重力做功与重力势能的变化重力做多少正功,重力势能就减少多少；重力做多少负功(或称克服重力做了多少功),重力势能就增加多少.即重力做功等于重力势能的减少量,W=E p1－E p2=ΔE p.3.弹性势能(1)发生弹性形变的物体,在恢复形变时能对外界做功,具有一种潜在的能量.(2)弹性势能有关因素弹性势能随形变量增大而增加.【典型例题】［例1］关于重力势能的几种理解，正确的是A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题答案：CD.［例2］如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为A.mghB.mgHC.mg (h +H )D.-mgh［思路］重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小则不同.解：据题意知已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H ，小球在桌面的高度为零，小球在地面时的高度为－h ，所以小球落到地面时，它的重力势能为E p =-mgh .答案：D［例3］一物体从A 点沿粗糙面AB 与光滑面AC 分别滑到同一水平面上的B 点与C 点，则下列说法中正确的是A.沿AB 面重力做功多B.沿两个面重力做的功相同C.沿AB 面重力势能减少多D.沿两个面减少的重力势能相同答案：BD.［例4］起重机以4g 的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少.解：由题意可知起重机的加速度a =4g ，物体上升高度h ， 据牛顿第二定律得mg -F =ma 所以F =mg -ma =mg -m ×41g =43mg 方向竖直向上.所以拉力做功 W F = Fh cos0°=43mgh 重力做功 W G =mgh cos180°=-mgh即物体克服重力做功为mgh又因为 W G =E p1-E p2=-mghW G <0，E p1<E p2即物体的重力势能增加了mgh【达标训练】1.以下关于重力势能的说法中，正确的是___.A.地面上的物体的重力势能一定为零B.质量大的物体重力势能一定大C.高处物体的重力势能一定大D.重力做正功时，物体的重力势能一定变化答案：D2.关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从﹣5 J 变化到﹣3 J ，重力势能变小了D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功答案：D3.选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量（ ）A.都具有不同的数值B.都具有相同的数值C.前者具有相同数值，后者具有不同数值D.前者具有不同数值，后者具有相同数值答案：D。
高中物理 2.2 势能的改变学案1 鲁科版必修2
高中物理 2.2 势能的改变学案1 鲁科版必修2【学习目标】1．理解重力势能的概念，能用重力势能的表达式计算重力势能，知道重力势能具有相对性、重力势能的变化具有绝对性。
2．理解重力做功与重力势能的关系，并能用这一结论解决一些简单的实际问题，知道重力做功与运动路径无关。
3．理解重力功是物体重力势能变化的量度。
4．知道弹性势能的初步概念。
【知识梳理】一、重力势能1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。
2．弹性势能的大小同弹性形变的大小有关。
三、势能：由相互作用的物体的相对位置决定的能量。
【基础训练】1．关于重力势能的说法正确的是：( )A 重力势能只由重物决定B 重力势能不能有负值C 重力势能的大小是相对的D 物体在两位置上重力势能之差是绝对的。
2．重力做功与重力势能变化的关系正确的是( )A重力做功不为零，重力势能一定变化 B重力做正功，重力势能增加C重力做正功，重力势能减少 D克服重力做功，重力势能增加3．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是( )A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；C．地球上每一个物体的重力势能都有一个确定值；D．重力做功的多少与参考平面的选取无关。
4．一根长L＝2 m，重力G＝200 N的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面抬高0.5 m，另一端仍搁在地面上，则物体重力势能的变化量为(g＝10 m/s2)( ) A．400 J B．200 J C．100 JD．50 J5．在距地面高5 m的平台上，以25 m/s的速率竖直向上抛出一质量为1 k g的石块，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则抛出后第3 s内重力对石块所做的功是( ) A．-100 J B．50 J C．100 J D．0 J6.空中某点，将三个相同小球以相同的速率v水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，则从抛出到落地，下列说法正确的是( )2-4-4 乙M F A 甲A.重力做功相同B.重力的平均功率相同C.竖直下抛的小球的重力平均功率最大D.落地时重力的瞬时功率相同7．质量为m 的物体，以一定的初速度V 0，竖直向上抛出至返回抛出点的过程中，重力对物体做功________J 。
【新教材-新高考】新鲁科版物理必修2 2.2 势能的改变 教案设计3
2．2 势能的改变教案一、教学目标：（一）知识与技能1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．3.知道重力势能的相对性．4.了解弹性势能．（二）过程与方法1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式．2.学会从功和能的关系上解释和分析物理形象．（三）情感态度与价值观通过小组合作学习让每个同学体会到责任和义务以及尊重，学会同学间相互取长补短，感受合作学习的快乐，通过对新知识的研究，体会物理规律与生活的联系，激发探索未知世界的乐趣。
渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣．二、教学重点重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。
三、教学难点重力势能的系统性和相对性。
四、教学方法实验法、分析法五、案例设计（一）导入新课教师提出问题：运动的物体具有能量，被举高的物体有没有能量？多媒体投影水电站图片，提出问题：大家都知道水力发电站是用水来发电的，为什么要修那么高的大坝？水是利用了什么能来发电的？多媒体投影打桩机的图片，提出问题：打桩机中被举高的重锤是否具有能量呢？如果有，那么它的能量是从哪里来的？学生观看幻灯片听老师讲述并进行思考为了能理解以上问题这节课我们就来学习新的内容——势能的改变（二）新课教学１、重力势能教师引导请同学们分析、讨论以上提出的问题进而引导学生归纳出重力势能的定义。
定义：物体处于一定的高度而具有的能叫做重力势能教师提出问题：物体重力势能的大小可能与哪些因素有关？请同学们猜想演示实验【提供实验器材：铁球(大小、质量均不同的两个)、透明玻璃容器、沙子】在一个透明的玻璃容器内装上沙子。
实验一：将不同的两铁球从同一高度释放，观察铁球落在沙子中的深度。
实验二：用一个铁球从不同高度释放，观察铁球落在沙子中的深度。
学生回答观察的现象：铁球的释放高度越大，铁球落在沙子中的深度越大。
【新教材-新高考】新鲁科版物理必修二 势能的改变 第1课时 教案设计
2.2势能的改变（一）知识与技能1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．3.知道重力势能的相对性．4.了解弹性势能．（二）过程与方法1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式．2.学会从功和能的关系上解释和分析物理形象．（三）情感态度与价值观通过小组合作学习让每个同学体会到责任和义务以及尊重，学会同学间相互取长补短，感受合作学习的快乐，通过对新知识的研究，体会物理规律与生活的联系，激发探索未知世界的乐趣。
渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣．学习重点：重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。
学习难点：重力势能的系统性和相对性。
教学过程：师：提出问题：运动的物体具有能量，被举高的物体有没有能量？多媒体投影水电站图片，提出问题：大家都知道水力发电站是用水来发电的，为什么要修那么高的大坝？水是利用了什么能来发电的？多媒体投影打桩机的图片，提出问题：打桩机中被举高的重锤是否具有能量呢？如果有，那么它的能量是从哪里来的？为了能理解以上问题这节课我们就来学习新的内容——势能的改变(一) 重力势能请同学们分析、讨论以上提出的问题并引导学生归纳出重力势能的定义。
定义：物体处于一定的高度而具有的能叫做重力势能提出问题：物体重力势能的大小可能与哪些因素有关？请同学们猜想演示实验【提供实验器材：铁球(大小、质量均不同的两个)、透明玻璃容器、沙子】在一个透明的玻璃容器内装上沙子。
实验一：将不同的两铁球从同一高度释放，观察铁球落在沙子中的深度。
实验二：用一个铁球从不同高度释放，观察铁球落在沙子中的深度。
学生回答观察的现象：铁球的释放高度越大，铁球落在沙子中的深度越大。
质量大的铁球落在沙子中的深度越大。
归纳上述演示，我们可以定性得到：重力势能跟物体的质量和高度都有关系，且物体的质量越大，高度越高，重力势能就越大。
2018_2019学年高中物理第2章能的转化与守恒第2节势能的改变教学设计1鲁科版必修2
第2节势能的改变让学生研究上式的物理意义：重力所做的功等于ｍｇｈ这个量的变化，所以在物理学中就用ｍｇｈ这个式子来表示物体的重力势能.板书：重力势能公式：EＰ＝mgh EＰ物体的重力势能焦（J）ｍ→物体的质量千克（kg）ｇ→重力加速度→(米每二次方秒)s2/ｍｈ→物体的高度→米（ｍ）让学生推导重力势能的单位∵１kg·ｍ/s2·ｍ＝１Ｎ·ｍ＝１J ∴重力势能的单位是焦耳。
重力势能是标量多媒体投影问题：一个质量为10kg 的物体,把它放置在一张高1m的桌面上,则此物体的重力势能是多少呢？（取g=10ｍ/s2）根据学生回答让学生讨论：为什么同一个问题会得到不同的答案？提出重力势能的相对性：重力势能EＰ＝mgh中h是相对于某个水平面来说的,这个水平面上h=0,重力势能也为零,这个水平面叫做零势能参考平面。
通常也叫零势面。
参考水平面的选取是任意的，选择哪个水平面作为参考平面,可视研究问题的方便而定。
通常选择地面作为参考平面。
选择不同的零势面，重力势能是不同的。
h是所处位置的平面到参考水平来表示物体∴（六）课堂小结1．重力势能是地球和地面上的物体共同具有的。
重力势能的大小具有相对性，确定了参考平面，物体重力势能才有确定值。
但重力势能的改变是绝对的。
2．重力做功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始末位置有关。
3．重力做功是重力势能变化的量度。
[教师总结]关于人类与重力势能的认识，是一个从恐惧到挑战直到利用的过程。
人们对重力势能的恐惧感是与生俱来的（雪崩、泥石流：2006年2月17日泥石流突袭菲律宾2000人丧生）。
但是随着人们通过生产实践中对重力势能的认识的逐步加深，我们开始变得乐于挑战这种能量（攀岩运动）。
甚至在可以控制的范围内享受重力势能带给我的种种乐趣（过山车）。
但是科学的意义不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动的利用自然！介绍水力发电（水力发电的图片）。
【教学后记】本节课在教学设计上遵循学生的认知规律，遵循辩证唯物主义的认识论，使学生对重力势能概念的建立和理解有一个从感性到理性，从定性到定量的过程，使学生对物理概念和规律的学习并不感到突然和困难。
2018_2019学年高中物理第2章能的转化与守恒第2节势能的改变教学设计1鲁科版
第2节势能的改变让学生研究上式的物理意义：重力所做的功等于ｍｇｈ这个量的变化，所以在物理学中就用ｍｇｈ这个式子来表示物体的重力势能板书：重力势能公式：EＰ＝mgh EＰ物体的重力势能焦（J）ｍ→物体的质量千克（kg）ｇ→重力加速度→(米每二次方秒)s2/ｍｈ→物体的高度→米（ｍ）让学生推导重力势能的单位∵１kg·ｍ/s2·ｍ＝１Ｎ·ｍ＝１J ∴重力势能的单位是焦耳。
重力势能是标量多媒体投影问题：一个质量为10kg 的物体,把它放置在一张高1m的桌面上,则此物体的重力势能是多少呢？（取g=10ｍ/s2）根据学生回答让学生讨论：为什么同一个问题会得到不同的答案？提出重力势能的相对性：重力势能EＰ＝mgh中h是相对于某个水平面来说的,这个水平面上h=0,重力势能也为零,这个水平面叫做零势能参考平面。
通常也叫零势面。
参考水平面的选取是任意的，选择哪个水平面作为参考平面,可视研究问题的方便而定。
通常选择地面作为参考平面。
选择不同的零势面，重力势能是不同来表示物体（六）课堂小结1．重力势能是地球和地面上的物体共同具有的。
重力势能的大小具有相对性，确定了参考平面，物体重力势能才有确定值。
但重力势能的改变是绝对的。
2．重力做功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始末位置有关。
3．重力做功是重力势能变化的量度。
[教师总结]关于人类与重力势能的认识，是一个从恐惧到挑战直到利用的过程。
人们对重力势能的恐惧感是与生俱来的（雪崩、泥石流：2006年2月17日泥石流突袭菲律宾2000人丧生）。
但是随着人们通过生产实践中对重力势能的认识的逐步加深，我们开始变得乐于挑战这种能量（攀岩运动）。
甚至在可以控制的范围内享受重力势能带给我的种种乐趣（过山车）。
但是科学的意义不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动的利用自然！介绍水力发电（水力发电的图片）。
【教学后记】本节课在教学设计上遵循学生的认知规律，遵循辩证唯物主义的认识论，使学生对重力势能概念的建立和理解有一个从感性到理性，从定性到定量的过程，使学生对物理概念和规律的学习并不感到突然和困难。
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第2节势能的改变一、重力势能1．定义 物体处于一定的高度而具有的能。
2．公式E p ＝mgh 。
3．单位 焦耳，符号J 。
4．标矢性 重力势能是标量，但有正负之分。
5．相对性(1)参考平面：把高度规定为零的水平面。
任何物体在该平面上的重力势能为零。
参考平面的选取是任意的，通常情况下选取地面为参考平面。
(2)相对性：物体的重力势能是相对的，它是相对于零势能参考平面而言的。
物体的重力势能可以取正、零、负值，其正、负不表示方向，只表示物体位于参考平面的上方或下方。
二、重力做功与重力势能的改变1．重力做功的特点 重力做功与路径无关，只与初、末位置高度差有关。
1．重力势能是物体因处于一定高度而具有的能，公式E p ＝mgh ，是标量，国际单位是J 。
2．重力做功与路径无关，只与物体所处初末位置高度差有关。
3．重力势能的变化仅由重力做功决定，重力对物体做多少功，物体的重力势能就减少多少，物体克服重力做多少功，物体重力势能就增加多少。
4．物体因发生弹性形变而具有的能是弹性势能，其大小由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定，弹性形变越大，具有的弹性势能越大。
2．关系式W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。
3．两者关系重力对物体做了正功，则物体的重力势能减小；反之，如果重力对物体做了负功，则物体的重力势能一定增加。
三、弹性势能的改变1．定义物体因为发生弹性形变而具有的能。
2．影响弹性势能的因素一个物体的弹性形变越大，其弹性势能也就越大。
3．弹力做功与弹性势能变化的关系如果弹力对外做了多少功，就减少多少弹性势能；如果克服弹力做了多少功，就会增加多少弹性势能。
4．势能由物体间的相对位置决定的能，包括重力势能和弹性势能。
1．自主思考——判一判(1)物体的质量越大，重力势能一定越大。
(×)(2)物体越高，重力势能一定越大。
(×)(3)处在参考平面上的物体重力势能均为零。
(√)(4)物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加。
(√)(5)重力做正功，重力势能一定减少。
(√)(6)物体的形变量越大，弹性势能越大。
(×)2．合作探究——议一议(1)三峡大坝横跨2 309 m，坝高185 m，其1 820万千瓦的装机容量为世界第一，847亿千瓦时的年发电量居世界第二。
想一想三峡大坝为何修建得那么高？图2-2-1提示：三峡大坝的一个重要功能是利用水能发电，之所以将其修建得很高，是为了提高大坝的上下水位落差，以利于使更多的重力势能转化为电能。
(2)滑雪运动员从雪山高处高速滑下，运动员的重力做了正功还是负功？其重力势能增大了还是减小了？当冲上另一个高坡时会怎样？提示：运动员从高处滑下，位移向下，重力做了正功，由于高度降低，其重力势能减小；当运动员冲上另一个高坡时，重力做负功，重力势能增大。
(3)弹弓是一种兵器，也是一种儿童玩具。
它是由两根橡皮筋和一个木叉制成的。
如图2-2-2所示，拉伸橡皮筋，可以把“子弹”射出去。
图2-2-2拉伸的橡皮筋为什么可以把“子弹”射出去？提示：拉伸的橡皮筋具有弹性势能。
重力势能的“四性”[典例]如图2-2-3所示，桌面距地面0.8 m，一个物体的质量为2 kg，放在距桌面0.4 m的支架上。
以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少(g＝10 m/s2)。
图2-2-3[思路点拨]在求解物体的重力势能时，应注意物体相对参考平面所处的高度。
[解析]以地面为参考平面，物体的高度为h1＝1.2 m物体的重力势能为E p1＝mgh1＝2×10×1.2 J＝24 J物体落至桌面时的重力势能为E p2＝mgh2＝2×10×0.8 J＝16 J物体重力势能的减少量为ΔE p＝E p1－E p2＝(24－16)J＝8 J。
[答案]24 J8 J重力势能的三种求解方法(1)根据重力势能的定义求解：选取零势能参考平面，由E p＝mgh可求质量为m的物体在离零势能参考平面h高度处的重力势能。
(2)由重力做功与重力势能变化的关系求解：由W G＝E p1－E p2知E p2＝E p1－W G或E p1＝W G＋E p2。
(3)由等效法求重力势能：重力势能的变化与运动过程无关，只与初、末状态有关。
ΔE p ＝mg·Δh＝E p2－E p1。
1．下列关于重力势能的说法正确的是()A．重力势能的大小只由重物本身决定B．所处位置高的物体，则重力势能就大C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的解析：选D重力势能等于物体的重力与物体重心高度的乘积，故选项A、B都不对；重力势能具有相对性，零势能位置的选取是任意的，地面不一定是零势能位置，选项C错误；重力是物体与地球间的作用力，重力势能实际上也是地球与物体共有的，重力势能具有系统性，选项D正确。
2．(多选)关于重力势能，下列说法中正确的是()A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大C．一物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功解析：选CD重力势能的大小与参考平面的选择有关，A错误；当物体在参考平面的下方时，距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能的正负号表示势能的相对大小，－5 J＜－3 J，C正确；由重力做功与重力势能变化的关系W G＝－ΔE p，得D正确。
3．质量为5 kg的钢球，从离地面100 m的高处自由下落1 s，1 s内钢球的重力势能减少了________ J,1 s末钢球的重力势能为________ J(选取地面为参考平面)；如果选取地面上1 m处的水平面为参考平面，1 s末它的重力势能为______ J；如果选取自由下落的出发点所在水平面为参考平面，1 s末它的重力势能为________ J。
(g＝10 m/s2)解析：1 s内钢球下落h＝12gt2＝12×10×12 m＝5 m，则W G＝mgh＝5×10×5 J＝250 J，重力势能减少了250 J，此时钢球离地面的高度h1＝h0－h＝(100－5)m＝95 m。
取地面为参考平面，1 s末钢球的重力势能为E p1＝mgh1＝5×10×95 J＝4 750 J；若选离地面1 m高处的水平面为参考平面，则E p2＝mgh2＝5×10×(95－1)J＝4 700 J；若选自由下落的出发点所在水平面为参考平面，则E p3＝mgh3＝5×10×(－5) J＝－250 J。
答案：250 4 750 4 700－2501．重力势能的变化重力势能的变化(ΔE p)是指一个物体在运动过程中末状态的重力势能E p2(相对于参考平面的高度为h2)与初状态的重力势能E p1(相对于同一参考平面的高度为h1)两者的差值，即ΔE p＝E p2－E p1＝mgh2－mgh1(1)若ΔE p＞0，即E p2＞E p1，物体的重力势能增加。
(2)若ΔE p ＜0，即E p2＜E p1，物体的重力势能减少。
(3)若ΔE p ＝0，即E p2＝E p1，物体的重力势能不变。
2．重力做功与重力势能改变的关系(1)数量关系W G ＝mgh 1－mgh 2＝E p1－E p2＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p即重力所做的功等于物体重力势能的减少量。
(2)相互关系①当物体由高处运动到低处时，W G ＞0，则ΔE p ＜0，表明重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力做的功。
②当物体由低处运动到高处时，W G ＜0，则ΔE p ＞0，表明重力做负功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力做的功。
[典例] 吊车以g 4的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？(不计空气阻力)[思路点拨] 解此题的关键是重力势能的变化只对应重力做功，与其他力是否做功及做功多少无关。
[解析] 设吊车钢索对物体的拉力为F ，物体的加速度a ＝g 4，由牛顿第二定律得mg －F ＝ma ，故F ＝mg －ma ＝34mg ，方向竖直向上， 所以拉力做的功W F ＝Fh ＝34mgh ； 重力做的功W G ＝－mgh ，即此过程中物体克服重力做功mgh 。
又ΔE p ＝E p2－E p1＝－W G ＝mgh ，因此物体的重力势能增加了mgh 。
[答案] 34mgh mgh 增加了mgh理解重力做功与重力势能变化关系的关键(1)重力做功与物体运动的路径无关，只与初、末位置的高度差有关。
(2)重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功；重力做负功(物体克服重力做功)时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。
1．(多选)关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是()A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D．重力做功的多少与参考平面的选取无关解析：选ABD物体重力势能的大小与参考平面的选取有关，故C错误；重力做正功时，物体由高处向低处运动，重力势能一定减少，反之，物体克服重力做功时，重力势能一定增加，故A、B正确；重力做多少功，物体的重力势能就变化多少，重力势能的变化与参考平面的选取无关，故D正确。
2.如图2-2-4所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。
图2-2-4(1)足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球克服重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？(2)足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？(3)足球由位置1运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能变化了多少？解析：(1)足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功为－mgh，足球克服重力所做的功为mgh，足球的重力势能增加了mgh。
(2)足球由位置2运动到位置3时，重力所做的功为mgh，足球的重力势能减少了mgh。
(3)足球由位置1运动到位置3时，重力做功为零，重力势能变化为零。
答案：见解析1．弹性势能的产生及影响因素2．弹性势能与弹力做功的关系如图2-2-5所示，O 为弹簧的原长处。
图2-2-5(1)弹力做负功：如物体由O 向A 运动(压缩)或者由O 向A ′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。
(2)弹力做正功：如物体由A 向O 运动或者由A ′向O 运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。