湖北省鄂东南教改联盟学校2016届高三上学期期中联考数学文试题
湖北省鄂东南教改联盟学校高三化学上学期期中联考试题(扫描版)
湖北省鄂东南教改联盟学校2016届高三化学上学期期中联考试题（扫描版）鄂东南教改联盟学校2015年秋季期中联考高三化学试卷参考答案选择题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 DCDBBCCACDAABC2 SO 2+Na 2CO 3+S= Na 2S 2O 3+CO 2；(有加热条件的也给分) （2分） （4）62 （3分）16．（9分）(1)3NaClO+2Fe(NO 3)3+10NaOH=2Na 2FeO 4+3NaCl+6NaNO 3+5H 2O（2分，写离子方程式0分）⑵①否（1分）只要反应开始进行就会生成Fe 3+，不能指示滴定终点（1分）②1 1 3H 2O 1 1 1OH -（2分） ③77.5%（3分）17．（11分）（1）Fe 3+ Al 3+；（2分）（2）Fe 2++2H ++2H 2O 2=2Fe 3++2H 2O （2分）Fe(OH)3、CaCO 3、Mg(OH)2（全对得3分，不全得1分）（3）硫酸（或稀硫酸、浓硫酸） （2分） 蒸发浓缩（1分）冷却结晶（1分） 18．（7分）（1）A （2分）（2）CH 4 － 8e － ＋ 10OH － == CO 32－＋ 7H 2O （3分） （3）CH 4（2分） 19．（9分） （1）（2分）（2）乙二醇 不能 乙二醇有毒，不能直接排放到空气中。
（各1分） （3）D （2分） （4）250（2分） 20．（15分）答案：（1）5CO(g) + I 2O 5(s)=5CO 2(g) + I 2(s) △H=－1377.22kJ·mol －1（3分）（2）b ；（2分） 8/3；（3分）（3）①放热；（2分）②B；（2分） （4）.（3分）鄂东南教改联盟学校2015年秋季期中联考高三化学试卷答案解析1.答案选D 。
应先通NH 3再通CO 2,否则CO 2不易通入，因其溶解度小；光导纤维不是有机物；不能用过滤的方法分离胶体HO ―C ―C ―OH O O n HO ―CH 2―CH 2―OH ＋ n HO ―C ―C O ―CH 2―CH 2―O ―H O O [ ]n ＋2n-1 H 2O 催化剂 △2.答案选C。
湖北省2016届高三上学期第一次八校联考数学(文)试题Word版含答案
鄂南高中 襄阳四中
华师一附中 襄阳五中
黄石二中 孝感高中
八校 荆州中学
黄冈中学
2016 届高三第一次联考
数学试题（文科）
命题学校：高中
命题人： 审题人：
考试时间： 2015 年 12 月 7 日下午 15:00—17:00 试卷满分 150 分
120 分钟
考试用时
注意事项： 1．本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己 的、填写在答题卡上。 2．回答第 I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
( Ⅱ)求 a
4
2 的最小值 .
a
省
鄂南高中 襄阳四中
华师一附中 襄阳五中
黄石二中 孝感高中
荆州中学
八校 黄冈中学
2016 届高三第一次联考
数学试题（文科）参考答案
一、选择题 二、填空题
三、解答题
BBDCB
8； 5
DDCAA
1
； 9；
3
CA
11
1
6 66 （ 2 分）， n 1
2
1 （ 3 分） n(n 1)
第 11 题图
12．若函数 y
成立的是
f x 对任意 x ( , ) 满足 f x cos x 22
f x sin x 0, 则下列不等式
A． 2 f ( ) f ( ) B． 2 f ( ) f ( ) C． f (0) 2 f ( ) D． f (0)
3
4
3
4
3
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分 ．
【全国校级联考】湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2016届高三模拟考试文数试题解析(
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数1iz i=-（其中i 为虚数单位），则z z =（ ）A ．1BC ．34D ．12【答案】D 【解析】 试题分析：因i i i z 2121)1(21+-=+=,故i 2121--=，所以21)21()21(22=--=⋅i z z ,故应选D.考点：复数的乘法除法运算．2.设集合{}{}{}20,1,2,3,4,5,1,2,|540U A B x Z x x ===∈-+<，则()U C AB =（ ）A ．{}0,1,2,3B ．{}0,4,5C ．{}1,2,4D ．{}5 【答案】B考点：集合的并集补集运算．3.无穷等比数列{}n a 中，“12a a >”是“数列{}n a 为递减数列”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．充分必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】试题分析：若公比0<q ,尽管12a a >,则数列{}n a 为递减数列不成立；反之,若,则对任意正整数都有1+>n n a a ,则取1=n 也必有12a a >成立,应选C.考点：充分必要条件．4.某人睡午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台中的整点报时，则他等待时间不多于15分钟的概率为（ ） A ．12 B ．14 C ．23 D ．34【答案】B 【解析】试题分析：因15分钟是60的四分之一,所以他等待时间不多于的概率是416015==P ,应选B. 考点：几何概型的公式及运用．5.交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对酒驾的了解情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员216人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，24，43. 则这四社区驾驶员的总人数N 为（ ）A ．2160B ． 1860C ．1800D ．1440 【答案】C 【解析】试题分析：因10043242112=+++,故21610012=⨯N ,即1800=N ,故应选C. 考点：抽样方法．6.如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ）A ．20i <=B ．20i <C ．20i >=D ．20i > 【答案】A考点：算法流程的伪代码语言及理解． 7.已知22cos ,sin,,33a OA a b OB a b ππ⎛⎫==-=+ ⎪⎝⎭，若OAB ∆是以O 为直角顶点的等腰直角三角形，则OAB ∆的面积等于（ ） A ．1 B ．12 C ．2 D ．32【答案】B考点：向量及运算．【易错点晴】本题以向量的坐标形式为背景，考查的是向量的有关知识在解题中的运用.解答本题的难点是搞清三角形OAB ∆的形状,也解答好本题的关键,求解时充分借助题设条件,将所提供的有效信息进行合理的分析和利用,最后使得问题化难为简避繁就简,体现数学中转化与化归的数学思想的理解和巧妙运用.本题中的隐含信息是向量的模为1.8.一种放射性元素的质量按每年10%衰减，这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）是（ ）年（精确到0.1，已知lg 20.3010,lg 30.4771==）．A ．5.2B ．6.6C ．7.1D ．8.3 【答案】B 【解析】试题分析：设半衰期为n ,则由题设可得219.0=n ,两边取对数得:2lg 9.0lg -=n ,则6.63lg 212lg ≈-=n ,应选B.考点：指数对数的运算性质及运用． 9.已知函数()sin 26f x x m π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点，则m 的取值范围为（ ） A ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭ B ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】B 【解析】试题分析：因20π≤≤x ,故65626πππ≤-≤-x ,由于函数)62sin(π-=x y 在]2,6[ππ-上单调递增；在]65,2[ππ上单调递减,且21)65()6(==ππf f ,故当121<≤m 时,函数)(x f y =的图象与直线m y =有两个交点,应选B.考点：三角函数的图象与性质．10.几何体的俯视图为一边长为2的正三角形，则该几何体的各个面中，面积最大的面的面积为（ ）A ．3BC ．2D 【答案】A考点：三视图的识读和几何体的体积的计算．11.已知变量,x y 满足1311x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩，若目标函数2z x y =+取到最大值a ，则函数y =的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．32D ．52【答案】D考点：线性规划和基本不等式的运用．【易错点晴】本题以线性规划的知识为背景考查的是函数y =的最小值的求法问题.求解时充分利用题设中所提供的有效信息,对线性约束条件进行了巧妙合理的运用,使得本题巧妙获解.解答本题的关键是求出函数y =中的参数a 的值.本题的解答方法是巧妙运用待定系数法和不等式的可加性,将线性约束条件进行了合理的运用,避免了数形结合过程的烦恼,直接求出2z x y =+的最大值,从而确定了参数a 的值.12.平面直角坐标系中，点P 、Q8=表示的曲线C 上不同两点，且以PQ 为直径的圆过坐标原点O ，则O 到直线PQ 的距离为（ ）A ．2B ．65C ．3D ． 125【答案】D 【解析】试题分析：由题设可得8)7()7(2222=++++-y x y x ,注意到728>,由椭圆的定义可知动点),(y x M 的轨迹C 是以)0,7(),0,7(21F F -焦点,长轴长为8的椭圆,所以其标准方程为191622=+y x .因为Q P ,是椭圆上点,且以PQ 为直径的圆过坐标原点O ,所以OQ OP ⊥,设))2sin(),2cos((),sin ,cos (2211πθπθθθ±±r r Q r r P ,将这两点坐标代入191622=+y x 可得 9sin 16cos 12221θθ+=r ,9cos 16sin 12222θθ+=r ,所以91161112221+=+r r .即9162522212221⨯=+r r r r 也即125212221=+r r r r ,设原点O 到直线PQ 的距离为d ,则d r r r r ⋅+=222121,即512222121=+=r r r r d ,应选D. 考点：椭圆的标准方程和参数方程．【易错点晴】本题以方程的形式为背景考查的是圆锥曲线的几何性质与运用.解答本题的难点是如何建立两个动点Q P ,的坐标的形式,将两点之间的距离表示出来,以便求坐标原点到这条直线的距离.解答时充分利用题设条件,先运用椭圆的定义将其标准方程求出来,再将两动点Q P ,的坐标巧妙地设为))2sin(),2cos((),sin ,cos (2211πθπθθθ±±r r Q r r P ,这也是解答本题的关键之所在.进而将这两点的坐标代入椭圆的方程并进行化简求得OQ OP ,的长度之间的关系125212221=+r r r r .最后运用等积法求出了坐标原点O 到直线PQ 的距离.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.若二次函数()()2221f x ax a a x =+-+为偶函数，则实数a 的值为 __________． 【答案】12【解析】试题分析：因0≠a ,故对称轴0212222=--=--=a a a a x ,所以21=a . 考点：二次函数与函数的奇偶性． 14.直线12y x b =-与曲线1ln 2y x x =-+相切，则实数b 的值为__________ . 【答案】1考点：导数的几何意义．15.有两个等差数列2，6，10，…，190，及2，8，14，…，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为___________． 【答案】1472考点：等差数列的定义和通项公式．【易错点晴】数列的本质是将数按一定的顺序进行排列,本题考查的是将两个数列中的相同项进行从新组合而得一个新的数列,求的问题是这个新数列的各项之和.求解时是探求两个数列的项数m n ,之间的关系.探求出其关系是312+=n m 后,再对正整数m n ,进行取值,从而探究求出新数列中的新数的特征是第二个数列中的所有奇数项所组成的.于是运用等差数列的求和公式求出这个数列的各项之和.16.矩形ABCD 满足2,1AB AD ==，点A 、B 分别在射线,OM ON 上运动，MON ∠为直角，当C 到点O 的距离最大时，ABO ∠的大小为 __________．【答案】8π 【解析】试题分析：如图,设θ=∠ABO ,因1,2===AD BC AB ,则θcos 2=OB ,在CBO ∆中,由余弦定理得:3)42sin(222sin 2cos 23)2cos(cos 22cos412++=++=+⨯-+=πθθθθπθθOC ,当1)42sin(=+πθ时,即242ππθ=+,也即8πθ=时,OC 最大,即8π=∠ABO .NMO考点：余弦定理及运用．【易错点晴】本题考查的余弦定理在解答实际问题中的运用的问题.解答时充分借助题设中的ON OM ⊥,将图形中的已知条件进行密切联系,通过设置参数θ,借助余弦定理建立了目标函数)(θf OC =(以参数θ为变量的函数).然后运用三角函数的知识求出了当8πθ=时,函数)(θf OC =取得最大值,从而将条件与结论紧密的联系在一起,使得问题巧妙获解.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知函数()()sin 0,0,02f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><<⎪⎝⎭的图象经过三点151100081212ππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，，， 且在区间5111212ππ⎛⎫⎪⎝⎭，内有唯一的最值，且为最小值． （1）求出函数()()sin f x A x ωϕ=+的解析式；（2）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角A B C 、、的对边，若124A f ⎛⎫=⎪⎝⎭且1,3bc b c =+=，求a 的值．【答案】(1)()1sin 246f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；(2)a =. 【解析】试题分析：(1)借助题设建立方程求解；(2)借助题设条件和余弦定理求解. 试题解析:（1）由题意可得函数的周期11521212T πππ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分考点：三角函数的图象和余弦定理等有关知识及运用． 18.（本小题满分12分）某位同学为了研究气温对饮料销售的影响，经过对某小卖部的统计，得到一个卖出的某种饮料杯数与当 天气温的对比表．他分别记录了3月21日至3月25日的白天平均气温x （0C ）与该小卖部的这种饮料 销量y （杯），得到如下数据：（1）若先从这五组数据中任取2组，求取出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）请根据所给五组数据，求出y 关于x 的线回归方程ˆˆˆybx a =+； （3）根据（2）中所得的线性回归方程，若天气预报3月26日的白天平均气温7（0C ），请预测该小卖部这种饮料的销量．（参考公式：()()()121ˆˆˆ,niii nii x x y y bay bx x x ==--==--∑∑） 【答案】(1)52；(2) 2.25 2.25y x=+；（3）18. 考点：概率、线性回归方程等有关知识及运用． 19.（本小题满分12分）AB 是O 的直径，点C 是O 上的动点，过动点C 的直线VC 垂直于O 所在的平面，,DE 分别是,VA VC 的中点．（1）试判断直线DE 与平面VBC 的位置关系，并说明理由 ；（2）若已知2,AB VC ==当三棱锥V ABC -体积最大时，求点C 到面VBA 的距离．【答案】(1)证明见解析；(2)552.考点：空间直线与平面的垂直关系及点面距离的计算．【易错点晴】立体几何是高中数学的重要内容之一,也历届高考必考的题型之一.本题考查是空间的直线与平面的垂直问题和点与平面的距离的计算问题.解答时第一问充分借助已知条件与判定定理,探寻直线DE 与AC 平行,再推证DE 与平面VBC 垂直即可.关于第二问中的最值问题,解答时巧妙运用基本不等式,探求出三棱锥ABC V -的体积取得最大值时成立的条件,然后运用等积法求出点C 到平面VAB 的距离.20.（本小题满分12分）已知抛物线C 的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点()1,2A 为抛物线C 上一点．（1）求C 的方程；（2）若点()1,2B -在C 上，过B 作C 的两弦BP 与BQ ，若2BP BQ k k =-，求证：直线PQ 过定点．【答案】(1)24y x =或212x y =；(2)证明见解析.直线AB ：32x my b my m =+=+-即()32x m y -=-，∴直线AB 过定点()3,2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分考点：抛物线的几何性质及于直线的位置关系等有关知识的运用．21.（本小题满分12分）已知函数()2ln f x x x x =-+．（1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）若在y 轴右侧，函数()()2121h x a x ax =-+-的图像都在函数()f x 图像的上方，求整数a 的最小 值．【答案】(1)()1,+∞；(2)1.当0a >时，()()()212121212a x x ax a x a g x x x ⎛⎫-+ ⎪-+-+⎝⎭'==-， 令()0g x '=，得12x a =， 所以当10,2x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0g x '>；当1,2x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0g x '<，考点：导数在研究函数的最值中的运用．【易错点晴】函数是高中数学的核心内容,也是高考必考的重要考点.运用导数这一工具研究函数的单调性和极值最值等问题是高考的基本题型.解答这类问题时,一定要先求导,再对求导后的导函数的解析式进行变形(因式分解或配方),其目的是搞清求导后所得到的导函数的值的符号,以便确定其单调性,这是解答这类问题容易忽视的.本题第二问的求解过程则先预见函数)(x h 在区间()0,a ∈+∞上单调递减,再运用分析转化的思维方式进行推证,最后求出a 的最小值.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，ABC ∆的外接圆为O ，延长CB 至Q ，再延长QA 至P ，使得22QC QA BA QC -=．（1）求证：QA 为O 的切线；（2）若AC 恰好为BAP ∠的平分线，6,12AB AC ==，求QA 的长度．【答案】(1)证明见解析；(2)8.考点：圆中的有关定理及运用．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中曲线C 的参数方程为4cos 3sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）． （1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）经过点()2,2M 作直线l 交曲线C 于,A B 两点，若M 恰好为线段AB 的中点，求直线l 的斜率． 【答案】(1) 221169x y +=；(2)0x =.考点：直线与曲线的参数方程的运用．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()235f x x x =-+-．（1）求不等式()4f x ≥的解集；（2）若()f x a <的解集不是空集，求实数a 的取值范围．【答案】(1)4|53x x x ⎧⎫≥≤⎨⎬⎩⎭或；(2)72a >. 【解析】试题分析：(1)运用分类整合的方法去掉绝对值求解；(2)借助题设条件和不等式恒成立的等价条件求解. 试题解析: （1）由题意：()38,532,52383,2x x f x x x x x ⎧⎪-≥⎪⎪=+<<⎨⎪⎪-≤⎪⎩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．① ∴()4f x ≥解得：5x ≥或43x ≤，考点：绝对值不等式及有关知识的运用．：。
湖北省鄂东南教改联盟学校2016届高三上学期期中联考物理试题Word版含答案
鄂东南教改联盟学校 2015 年秋季期中联考高三物理试卷5．如图所示，ABC 是等边三角形，在 A 点放置电荷量为 Q 的点电荷时，取无穷远处电势为 0，C 点的电场强度大小和电势分别为 E 和ϕ。
再在 B 点放置电荷量为 -Q 的点电荷时，C 点的电场强度大小和电势分别为（ ）A ． E 和 0B ． E 和 2ϕC ． 2E 和ϕD ． 2E 和 2ϕ B C 命题学校：黄石二中 命题教师：高三物理组 审题教师：高三物理组考试时间：2015 年 10 月 23 日上午 8:00—9:30试卷满分：110 分 考试时长：90 分钟第Ⅰ卷（选择题 40 分）一、选择题（本题包括 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。
1—7 题只有一个选项正确；8—10 题有多个选项正确，在每小题给出的四个选项中，全部选对的得 4 分，选对但不 全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。
）1. 一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv 时发生位移 x 1，紧接着速度变化同样的Δv 时发生位移 x 2， 则该质点的加速度为 ( )6．质量为 m 的球从高处由静止开始下落，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比.下列图象分别描 述了球下落过程中加速度 a 、速度 v 随时间 t 的变化关系和动能 E k 、机械能 E 随下落位移 h 的变 化关系，其中可能正确的是 ( )A ．（∆v ）2 ( 1 + 1x 1 x 2 (∆v)2B ．x 2 - x 1C ．（∆v ）2 ( 1 x 1- 1 ) x 2D ． 2(∆v ) 2x 2 - x 17. 如图所示，地面上某个空间区域存在这样的电场，水平虚线上方为场强 E 1，方向竖直向下的匀强电场；虚线下方为场强 E 2，方向竖直向上的匀强 电场。
一个质量 m,带电+q 的小球从上方电场的 A 点由静止释放，结果刚 2．如图所示，两相同小球 a 、b 用轻弹簧 A 、B 连接并悬挂在天花板上保持 静止，水平力 F 作用在 a 上并缓慢拉 a ，当 B 与竖直方向夹角为 60°时， A 、B 伸长量刚好相同．若 A 、B 的劲度系数分别为 k 1、k 2，则以下判断正B a 60°好到达下方电场中与 A 关于虚线对称的 B 点，则下列结论正确的是 （ ）mgh确的是 （ ）F A ．若 AB 高度差为 h,则U AB =qk 1 A ． 1=k 2 2 k 1 B ． 1=k 2 4AB ．带电小球在 A 、B 两点电势能相等bC ．在虚线上、下方的电场中，带电小球运动的加速度相同C ．撤去 F 的瞬间，a 球的加速度为零D ．撤去 F 的瞬间，b 球处于失重状态 D ．两电场强度大小关系满足E 2 - E 1 =2mg q3. 如图所示，质量相同的两小球 a 、b 分别从斜面顶端 A 和斜面中点 B 沿水平方向抛出，都恰好落在斜面底端，不计空气阻力，则 （ A.小球 a 、b 沿水平方向抛出的初速度之比为 2 :1 B.小球 a 、b 在空中飞行的时间之比为 2 :1 8．如图所示，平行板电容器两极板水平放置，现将其和 二极管串联接在电源上，已知 A 和电源正极相连，二极管具有单向导电性。
鄂东南教改联盟春季联考高三数学(文科)文科答案
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2016年5月份高三年级高考模拟考试文科数学试题答案及评分参考一、选择题DBCBC DABBA DD二、填空题 13. 12 14. 1 15. 1472 16.8π 三、解答题 17. 解：（1）由题意可得函数的周期T=2（1151212π-π）= π，………………2分 ∴ω=2，又由题意当x=512π时，y=0， ∴Asin （5212⨯π+ϕ）=0 结合02π<ϕ<可解得6πϕ=, ………………4分 再由题意当x=0时，y=18，∴Asin 6π=18，∴A=14∴1()sin(2)46f x x π=+； ………………6分 (2) ∵1()24A f = ∴A=3π ………………8分 ∵bc=1，b+c=3，∴由余弦定理得：a 2=b 2+c 2﹣2bccosA =b 2+c 2﹣bc =（b+c ）2﹣3bc =9﹣3=6，则a ………………12分18.（1）设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A ， 所以42()105P A ==． …………………4分 （2）由数据，求得810141112115x ++++==，2125352628275y ++++==． 由公式，求得ˆ 2.25b=，ˆˆ 2.25a y b x =-⋅=， ∴y 关于x 的线性回归方程为 2.25 2.25y x =+． ………………10分（3）当x =7时， 2.257 2.2518y =⨯+=．所以该奶茶店这种饮料的销量大约为18杯． …………………12分19. 解：（1）证明：∵,AC BC VC AC ⊥⊥AC VBC ∴⊥面∵D 、E 分别为VC 、VA 中点，∴DE ∥ACDE VBC ∴⊥面 .………………5分（说明：若只说明DE 与面VBC 相交给2分）(2)设BC=a ，AC=b ，则224a b +=，1112323V a b a b =⋅⋅= ∴()22112323V a b ≤⋅+=当且仅当a b ==∴体积最大时AC BC == .………………9分AV BV ==VAB ∆设所求的距离为d，由等体积法知35V d S === .………………12分 20. 解：（1）当焦点在x 轴时，设C 的方程为22y px =，带入点A （1,2）得2p=4,即24y x = ……………2分 当焦点在y 轴时，设C 的方程为22x py =，带入带入点A （1,2）得2p=12,即212x y =， 综上可知：C 的方程为：24y x =或212x y =。
鄂东南教改联盟学校2016年秋季期中联考语文试题(解析)
鄂东南教改联盟学校2016年秋季期中联考高一语文试题考试时间：2016年月日上午试卷满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第II卷(表达题)两部分。
考试时间150分钟。
第Ⅰ卷（阅读题，共70分）甲必考题一、现代文阅读（共9分，共3小题，每小题3分）阅读下面文字，完成1~3题。
昆曲，是世俗艺术中吸纳上层文化最多的一个门类。
在昆曲之前，北杂剧也达到过很高的文化品味，也出现过关汉卿、王实甫、马致远这样的文化大师，但是如果把北杂剧的创作队伍与昆曲的创作队伍作一个整体比较就会发现，昆曲创作队伍里高文化等级的人要多得多。
大致说来，北杂剧创作队伍中的骨干和代表性人物是士大夫中的中下层知识分子，而昆曲创作队伍中的骨干和代表性人物是士大夫中的中上层知识分子，这是不同时代背景和社会风气使然，也与两种戏剧范型发达的时限长短有关。
元代杂剧作家中有进士及第的极为罕见，而明代以进士及第而做官的剧作家多达二十八位。
科举等级当然不等于文化等级，但这一现象充分证明了明代的上层知识界与戏剧活动的密切关系。
上层文化人排除了自己与昆曲之间的心理障碍，不仅理直气壮地观赏、创作，甚至有的人还亲自扮演，粉墨登场，久而久之，昆曲就成为他们直抒胸臆的最佳方式，他们的生命与昆曲之间沟通得十分畅达，因此他们也就有意无意地把自身的文化感悟传递给了昆曲。
总的说来，昆曲与元杂剧相比，创作者的主体人格传达得更加透彻和诚恳了。
尽管也有不少令人厌烦的封建道学之作，但就其最杰出的一些代表作而言则再鲜明不过地折射当时中国上层知识界的集体文化心理。
《清忠谱》所表现的取义成仁的牺牲精神，《长生殿》所表现的历史沧桑感和对已逝情爱的幽怨缅怀，《桃花扇》所表现的兴亡感与宗教灭寂感，尤其是汤显祖的《牡丹亭》从人本立场出发对至情、生死的试炼和感叹，都是上层知识界内心的真诚吐露，我们如果把这几个方面组合在一起，完全可以看作是中国传统文化人格的几根支柱。
这几部传奇作品与《红楼梦》等几部小说加在一起，构成了明清两代一切文化良知都很难逃逸在外的精神感应圈。
湖北省鄂东南教改联盟学校2016届高三上学期期中联考语文试题及答案
湖北省鄂东南教改联盟学校2016届高三上学期期中联考语文试题命题学校：黄石二中 命题教师：高三语文组 审题教师：高三语文组考试时间：2015 年 10 月 22 日下午 2:30—5:00 试卷满分：150 分本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
第Ⅰ卷 阅读题甲 必考题 一、论述类文本（9 分，每小题 3 分）阅读下面的文字，完成 1-3 题。
最近，美国国立卫生研究院（NIH）要求它所资助的研究从 2014 年 10月起，都要使用同等数量的雄性动物和雌性动物。
该机构甚至要求在培养皿中进行的细胞研究也要做到性别平衡。
这也意味着今后雌鼠和雄鼠、雌猴和雄猴等都会在生物医学研究中获得两性平等的待遇。
NIH 的负责人雅尼娜·克莱顿和弗朗西斯·柯林斯认为，细胞、动物与人类在研究中的性别不平等，可能是女性服用药物产生副作用的概率高于男性的一个原因。
例如减肥药就是一个较典型的例子，服用减肥药的大部分是女性，而做试验的志愿者大部分又是男性。
在用动物进行的科学研究中，对动物使用的不平等其实由来已久，当然，这种不平等也是由人自身造成的。
美国加利福尼亚大学伯克利分校心理学系的欧文·扎克等人分析了2009 年世界上在 10 个医学 领域的 42 种期刊上发表的近 2000 个用动物做试验的研究文章，发现 80%存在性别不平等，其中 神经科学最突出，雄性与雌性之比为 5.5 比 1；药理学次之，雄性与雌性之比为5 比 1，生理学再 次之，雄性与雌性之比为 3.7 比 1。
此外，国际上3 个被广泛引用的免疫学杂志中有 75％的研究没 有具体说明使用试验动物的性别。
药理学动物试验中的性别不平等排在第二位，这或许能解释为何减肥药会对女性造成更大的副作用。
然而，科学试验中的动物性别不平等对人的影响远不止减肥药，还会有其他更多的影响。
例如，焦虑和抑郁的女性患者比男性高两倍以上，但对这两种病的动物试验所采用的雌性动物比例不到 45％；女性比男性更容易发生卒中，但动物研究中只使用了38％的雌性动物；某些甲状腺疾病的女性发病率是男性的 7-10 倍，但只有 52％的动物模型使用了雌性动物。
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考数学文试题
2017年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟期中联考高三数学（文科）试卷 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集I 是实数集,{|3},{|(3)(1)0}R M x x N x x x =≥=--≤都是的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{|13}x x <<B ．{|13}x x ≤<C ．{|13}x x <≤D ．{|13}x x ≤≤2. 设α是第二象限角，(,4)P x 为其终边上的一点，且1cos 5x α=，则tan α等于（ ） A ．43 B ．34 C ．34- D ．43- 3. 下列函数中，既是偶函数又在区间(1,2)上单调递增的是 （ ）A ．2log y x =B ．cos 2y x =C ．222x x y --= D ．22log 2x y x -=+4.若幂函数1,my x y x -==与ny x =在第一象限的图象如图所示，则m 与n 的取值情况为 （ ）A ．101m n -<<<<B ．10n m -<<<C ．10m n -<<<D ．101n m -<<<<5. 如图，在半径为R 的圆C 中，已知弦AB 的长为5，则AB AC ⋅=（ ）A ．52 B ．252 C ．52R D ．252R6. 吴敬《九章算法比类大全》中描述：远望魏巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？ （ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．27. 已知 1.20.2512,(),log 22a b c -===，则,,a b c 的大小关系是 （ ）A ．b a c <<B ．c a b <<C ．c b a <<D ．b c a << 8. 若()22f x x ax =-+与()1ag x x =+在区间[]1,2上都是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．(1,0)(0,1)-B ．(1,0)(0,1]-C ．(0,1)D ．(0,1]9. 已知1,0OA OB OA OB ==⋅= ，点C 在AOB ∠内，且OC 与OA 的夹角为030，设(,)OC mOA nOB m n R =+∈ ，则mn的值为（ ）A ．2B ．52C ．3D ．410. 如果对于任意实数[],m m 表示不超过m 的最大整数，那么“[][]x y =”是“[]1x y -<成立”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11. 将函数sin(2)6y x π=+图象上的点)4M πθ<<向右平移(0)t t >个单位长度得到点M '，若M '位于函数sin 2y x =的图象上，则（ ）A ．12πθ=，t 的最小值为12π B ．12πθ=，t 的最小值为6πC ．6πθ=，t 的最小值为6π D ．6πθ=，t 的最小值为12π12. 下表为某设备维修的工序明细表，其中“紧后工序”是指一个工序完成之后必须进行的下一个工序将这个设备维修的工序明细表绘制成工序网络图，如图，那么图中的1,2,3,4表示的工序代号依次为 （ ）A ．,,,E F G GB ．,,,E G F GC ．,,,G E F FD ．,,,G FE F第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知3sin(3)2sin()2ππαα+=+，则2sin sin 2αα+= ． 14.已知函数()4121x f x x -=- ，则1232016()()()()2017201720172017f f f f ++++= ． 15.已知n S 为{}n a 的前n 项和，若(4cos )(2cos )n a n n n ππ+=-，则88S 等于 ．16.定,min{,},a a ba b b a b ≤⎧=⎨>⎩ 义，已知函数()1,(0,2]min{1,3},(2,4]min{3,5},(4,)x x f x x x x x x x ⎧-∈⎪=--∈⎨⎪--∈+∞⎩，若关于x 的方程()()f x T f x +=有且仅有3个不同的实根，则实数T 的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数()sin(),3f x A x x R π=+∈，且5()12f π=（1）求角A 的值；（2）若()()(0,)2f f πθθθ--=∈，求()6f πθ-的值. 18. 已知数列{}n a 满足11899,1019n n a a a +==+. （1）证明数列1{}9n a +是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式； （2）数列{}n b 满足1lg()9n n b a =+，n T 为数列11{}n n b b +的前n 项和，求证：12n T <.19. 在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B Ccos sin C c A =. （1）求角C 的大小；（2）若c =ABC ∆的面积为a b +的值.20. 已知某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万部还需另投入16万元，设公司一年内共生产该手机x 万部并全部销售完，每万部的销售收入为()R x 万元，且()24006,040840040000,40x x R x x xx -<≤⎧⎪=⎨->⎪⎩（1）写出年利润W （万元）关于年产量x （万部）的函数解析式；（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润. 21.已知函数()21ln 12f x x ax =-+. （1）证明：曲线()y f x =在1x =处的切线恒过定点，并求出该定点的坐标； （2）若关于x 的不等式()(1)f x a x ≤-恒成立，求整数a 的最小值. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.已知曲线的极坐标方程为2cos ρθ=，直线的极坐标方程为sin()6m πρθ+=.（1）求曲线C 与直线l 的直角坐标方程；（2）若直线l 与曲线C 有且只有一个公共点，求实数m 的值. 23.已知()()31,1f x x x g x x x a a =-++=+-+-. （1）解不等式()6f x ≥；（2）若不等式()()f x g x ≥恒成立，求实数a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: BDADB 6-10: CCDCA 11、A 12：A 二、填空题 13.8514. 4032 15. 2332 16.(4,2)(2,4)-- 三、解答题 17.解：（1）由5()122f π=，即5sin()1232A ππ+=，可得3sin4A π==，解得3A = （2）由()())3sin()3sin 33f f ππθθθθθ--=+--+==sin θ= 因为(0,)2πθ∈，所以cos 3θ==，所以()3sin()3cos 3623f ππθθθ-=-==⨯=18.解：（1）由1101n n a a +=+，得111011010()999n n n a a a ++=+=+， 所以1191019n n a a ++=+，所以数列1{}9n a +是等比了，首项为11009n a +=，公比为10， 所以11110010109n n n a -++=⨯=，所以11109n n a +=-.（2）由（1）可得11lg()lg1019n n n b a n +=+==+，所以11111(1)(2)12n n b b n n n n +==-++++， 所以111111111()()()233412222n T n n n =-+-++-=-<+++ ， 所以12n T <.19.解析：（1cos sin C c A =，结合正弦定理得sin sin a cA C==，所以sin C C =，即tan C = 因为0C π<<，所以3C π=；（2）因为3C π=，c =所以由余弦定理可得：22228()3a b ab a b ab =+-=+-，因为ABC ∆的面积为11sin 22ab C ==，解得24ab =， 所以2228()3()72a b ab a b =+-=+-，解得10a b +=.20.解析：（1）当040x <≤时，()2(1640)638440W xR x x x x ==+=-+-，当40x >时，()40000(1640)168360W xR x x x x=-+=--+， 所以2638440,04040000168360,40x x x W x x x ⎧-+-<≤⎪=⎨--+>⎪⎩.（2）①当040x <≤时，26(32)6104W x =--+，所以max (32)6104W W ==；②当40x >时，40000168360W x x=--+，由于40000161600x x +≥=， 当且仅当4000016x x=，即50(40,)x =∈+∞时，取等号， 所以W 的最大值为6760，综合①②可知，当50x =时，W 取得最大值为6760.21.解：（1）()21ln 12f x x ax =-+，所以()1f x ax x '=-， 所以()()111,112f a f a '=-=-+，所以1x =处的切线为1(1)(1)(1)2y a a x --+=--，所以1()2y a x x =--+，恒过11(,)22；（2）令()21ln 1(1)02g x x ax a x =-+--≤恒成立， 因为()2(1)1ax a x g x x-+-+'=，①当0a ≤时，()()0,g x g x '>递增，()31202g a =-+>，不成立； ②当0a >时，当x 在1(0,)a时，()()0,g x g x '>递增； 当x 在1(,)a+∞时，()()0,g x g x '<递减； 所以函数最大值为11()ln 2g a a a=-， 令()1ln 2h a a a=-，可知为减函数，因为()10,(2)0h h ><，所以整数a 的值为2. 22.解：（1）因为曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=，所以22cos ρρθ=， 化为直角坐标方程为222x y x +=，即22(1)1x y -+=. 直线l 的极坐标方程为sin()6m πρθ+=，即1cos sin 2m ρθθ=，化为直角坐标方程为20x m -=.（2）因为直线l 与曲线C 有且只有一个公共点，所以圆心(1,0)到直线的距离等于圆的半径1r =，所以1212m -=，截得12m =-或32.23.解：（1）()22,34,1322,1x x f x x x x -≥⎧⎪=-<<⎨⎪-+≤-⎩，当3x ≥时，226x -≥，解得4x ≥，当13x -<<时，46≥无解，当1x ≤-时，226x -+≥解得2x ≤-， 所以()6f x ≥的解集为{|2x x ≤-或4}x ≥.（2）由已知311x x x x a a -++≥+-+-恒成立，所以3x x a a -++≥-恒成立， 又333x x a x x a a -++≥---=+，所以3a a +≥-，解得32a ≥-，所以3[,)2a ∈-+∞时，不等式()()f x g x ≥恒成立.。
湖北省鄂东南教改联盟学校2015-2016学年高二上学期期中联考化学试卷
鄂东南教改联盟学校2015年秋季期中联考高二化学试卷命题学校：鄂州市高级中学命题教师：鲁正文审题教师：邱枫考试时间：2015年11月12日上午10：00-11：30 试卷满分：100分★祝考试顺利★注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试用时90分钟。
2.请考生务必将姓名、准考证号等信息填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
3.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效。
4.非选择题的作答：用0.5毫米黑色或蓝色签字笔或钢笔直接在答题卡上对应答题区域内作答，答在试题卷、草稿纸上无效。
可能用到的相对原子质量：H-1、C-12、O-16、S-32、K-39、Mn-55、Fe-56、Si-28第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。
在每个小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1. 下列有关化学反应与能量的关系叙述错误的是（）A. 能量变化是化学反应的基本特征之一B. 需加热的化学反应未必都是吸热反应C. 化学反应中的能量变化只与反应物的状态有关与其质量无关D. 石墨转化为金刚石是吸热反应说明金刚石总能量更高2. 能影响水的电离平衡，并使溶液中c(OH - )＞c(H+ )操作是（）A．加入NaHCO3晶体 B. 加入NaNO3晶体C. 加入NaHSO4晶体D. 加入NH4Al(SO4)2晶体3. 升高温度，下列数据不一定增大的是（）A. 化学反应速率ʋB.反应物平衡转化率αC. 水的离子积常数K wD.盐的水解平衡常数K h4.实验是学习化学的有效工具，下列实验操作正确的是（）A. 采用直接加热绿矾（FeSO4·xH2O）晶体的方法制备无水硫酸亚铁B.用KMnO4标准溶液滴定H2C2O4溶液时，眼睛时刻关注着锥形瓶内溶液颜色变化C. 在中和热测定实验中，为保证稀盐酸充分反应，将氢氧化钠溶液应分少量多次加入D. 为测定新制氯水的PH ，用玻璃棒蘸取液体滴在PH 试纸上，再对照标准比色卡读数5. 下列有关电解质的说法正确的是（ ）A. 在熔融态能导电的物质一定是电解质B. 能溶于水且水溶液能导电的化合物是电解质C. 易溶性强电解质的水溶液中只有离子没有分子D. 饱和水溶液导电能力弱的电解质未必是弱电解质6. 常温下，下列各组离子在指定溶液中可能．．大量共存的是（ ） A. 滴加甲基橙显黄色的溶液：Na +、NO 3-、SO 32-、Fe 3+B. 加入Al 粉能放出H 2的溶液：Al 3+、NO 3-、HCO 3-、Ba 2+C. c(OH -)水=1×10-12的溶液：K +、NH 4+、Cl -、SO 42-D. 能使pH 试纸显深红色的溶液：Fe 2+、Cl -、Ba 2+、ClO -7. 下列有关反应方程式的书写正确的是（ ）A. 泡沫灭火器的灭火原理涉及的离子反应方程式为：Al 3+ + 3HCO 3- = Al(OH)3↓ + 3CO 2↑B. 将Na 2S 溶液加入FeCl 3溶液中的离子反应方程式为：3S 2- + 2Fe 3+ + 6H 2O = 2Fe(OH)3↓ + 3H 2S↑C. 已知H 2的燃烧热为283 kJ ·mol -1，则表示H 2燃烧热的热化学方程式为：2 H 2 (g) + O 2(g) = 2 H 2O(l) ΔH =﹣566 kJ ·mol -1D. 向1L 1 mol/L NaOH 溶液中加入一定量浓H 2SO 4溶液至恰好完全反应时，共放出65 kJ 的热量。
湖北省鄂东南教改联盟学校2016届高三上学期期中联考历史试题扫描版含答案
鄂东南教改联盟学校2015年秋季期中联考历史答案1.C解析：题干的“封建社会”是指分封制，分封制没有削弱而是加强了贵族政治经济特权A 错误;中央集权还没建立B错误；这个时候不能说是统一国家，应该是部族国家，D错误。
分封制初期有利于政权的巩固。
答案应为C2.C解析：对别人和自己一视同仁，不别亲疏，不分贵贱。
与儒家的“爱有差等”相对，这是“爱无差等”，是墨家思想。
此材料选自《墨子·兼爱中》3.B解析：A错误，无为而治是到家思想。
题干没说统一信仰，而是要求统治者应有所作为,CD 都是讲社会信仰、社会规范以及社会欲望。
题干是讲统治者应该要“德治”。
答案为B4.C解析：A只能体现程序化，B只说明旧局面的打破，没有说明合理性，D也没说明合理性。
只有C均等化体现了合理性。
答案应为C5.D解析：题干只讲了酒的经营权以及经营权的使用，餐饮扩大了题干范围，A错误。
题干没讲经营水平、经营规模和饮酒之分，所以BC离题。
答案应为D6.B解析：题干是要求透过现象看本质，应为B，ACD都是讲原因。
7.C解析：普天所同经济是自然经济，嘉定经济是商品经济，应为C8.B解析：题干是由内而外，先良知后格物，应是心学代表人物，王守仁又提出了良知，应为B9.D 解析:第一种观点是为西方侵略辩护，美化侵略，错误。
第二种观点鸦片战争时中国小农经济占统治地位，农耕文明盛行，鸦片战争时英国工业革命完成，工业文明占统治地位。
10.B 解析:材料观点强调求富，ACD军用工业求强，B民用工业求富。
11.C解析:考察人物的积极立场和追求。
ABC均是资产阶级的追求，林则徐是地主阶级。
12.D解析:“但人民屈服于专制淫威之下，疾首痛心，故乘此时机，欲尽……”冲击传统习俗，有利于中国近代化，“于是争购呢绒，竟从西制，……”外国商品占领中国市场， ABC符合材料，D与“礼服在所必更，常服听民自便”不符。
13.D 解析:根据1923年6月时间和国内主要形势来判断。
2016年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试文科数学参考答案
2016年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学(文科)参考答案一、选择题：每题5分，共50分.1~5 BADDB 6~10 DACCB 11~12 CA 二、填空题：每小题4分，共20分，请将答案填入相应栏内.13.414.12+ 15.8,16,2416.21)y x =1. B 【解析】由已知得{}{}0,1,2,0,1N M N =∴= . 选B.2. A 【解析】由2(3)(1)24,ai i i i -=++=+根据复数的相等有4,a -=即 4.a =- 选A.3. D 【解析】(2 a -b ) ·a =2 a²- a ·b 2220(1)(02) 4.⎡⎤=+---=⎣⎦ 选D.4. D 【解析】依题意1C 的圆心1(0,0),C 半径2;r =2C 的圆心2(,0),C a 半径1,r =由 01a -≤可得11a -≤≤. 选D.5. B 【解析】抛物线的焦点(0,1),-故椭圆的焦点在y 轴上.12c a =，又1,c =故2,1,a c b ==椭圆方程是221.34x y += 选B. 6. D 【解析】设等差数列公差是(0),d d ≠1121,2,S a S a d ==+414342S a d ⋅=+146,a d =+由2214S S S =⋅得,2111(2)(46),a d a a d +=+212,d a d ∴=0,d ≠12,d a ∴=341a a a +=11111(2)(3)1212a d a d a a a +++==. 选D. 7. A 【解析】可设函数sin()y A x ωϕ=+，由图知111,(),41264A T πππ==--= 2,2,T T ππω=∴==s i n (2),y x ϕ∴=+由“五点法”得，22,,122k k Z ππϕπ⨯+=+∈ 取.sin(2)cos(2).336y x x πππϕ=∴=+=- 选A.8. C 【解析】即求,a b 的最大公约数，由于30与18的最大公约数是6. 选C.9. C 【解析】由已知不等式组可得三个顶点(,),(1,1),(,2),A a a B C a a -在(1,1)B 处max 3,z = 在(,)A a a 处min 33,2,3z a a =∴=即1.2a = 选C.10. B 【解析】设球的半径为R ，三棱锥O ABC -体积的最大值111()32V R R R =⋅⋅=314,2,63R R =∴=22=442=16S R πππ=⋅球面. 选B. 11. C 【解析】①当11,222a a -≤-≥-恒成立1a ∴≤合题意；②当1,a >由 2l o g (1)2,3,1 3.aa a -+≥-∴≤∴<≤综合可得a 的取值范围是(],3-∞.选C.12. A 【解析】.1()(2)(2ln )4ln 1,f x a x ax x ax x x'=-+-=--令()4ln 1g x ax x =--，141'()4,ax g x a x x -=-=由'()0,g x =得14x a =，依题意10,4a >①当1(0,),4x a∈ '()0,g x <所以()g x 单调递减; ②当1(,),4x a∈+∞ '()0,g x >所以()g x 单调递增. 11111()1ln10,ln 0,1,0.44444g a a a a a ∴=--<>>∴<< 选A. 13. 4 【解析】由已知可得{}n a 是首项是1公比是3的等比数列.1(1)1n n a q S q-==-1(13)40,13n ⋅-=-381, 4.n n ∴== 填4. 14.12+(边长是2)的一部分, 切去了两个三棱锥(沿立方体三个顶点切),剩下底面,侧面4个直角三角形和两个正三角形.所以211=24(22)2(60)1222S +⋅⋅+=+表填12+15. 8,16,24【解析】按比例抽样，老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是27488,275481⨯=++544816,275481⨯=++814824275481⨯=++. 填8,16,24 .16.21)y x =【解析】设P 点到抛物线的准线距离为PD ,由已知得,四边形12F F PD 是正方形,设边长是2,c 1,PF =由双曲线的定义得，122PF PF a -=，又122,22,PF PF c c a -=-∴-=1,c e a ===双双曲线的焦点 到渐近线0bx ay ±=的距离平方是2222d b ===+由1ca=及22b =+，知1c =.所以抛物线的方程是21)y x =.填21)y x =.三、解答题:本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 考点：正、余弦定理的应用．专题：计算题；三角函数的求值；解三角形,面积的计算．解答:（I ）根据余弦定理化简题中等式，得2221cos 22b c a A bc +-==-, ………3分 所以2.3A π=………6分 （II ）根据题意,6B C π==………7分根据正弦定理sin sin sin a b c A B C ==得, sin sin sin 366b cππ==,所以 1.b c == ………9分故112sin 11sin 2234ABC S bc A π∆==⨯⨯⨯=． ………12分 点评：本题已知三角形的边角关系式，求角A的大小，并在边a =角形的另两边长及三角形面积．着重考查了正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式，属于容易题．18.考点：众数、中位数的计算．专题：概率中数据分析，众数、中位数的求值；古典概型．解答: (I) 众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于77.5 …… 3分设图中虚线所对应的车速为x ，则中位数的估计值为：0.0150.0250.0450.06(75)50.5x ⨯+⨯+⨯+⨯-⋅=，解得77.5x =，即中位数的估计值为77.5 . ………6分 （II ）从图中可知，车速在[60,65)的车辆数为：10.015402m =⨯⨯=（辆）车速在[65,70)的车辆数为：20.025404m =⨯⨯=（辆） ………8分 设车速在[60,65)的车辆设为,a b ，车速在[65,70)的车辆设为,,,c d e f ，则所有基本 事件有：(,),(,),(,),(,),(,)(,),(,),(,),(,)(,),(,),(,)(,),(,)(,)a b a c a d a e a f b c b d b e b f c d c e c f d e d f e f 共15种 ,其中车速在[65,70)的车辆恰有一辆的事件有：(,),(,),(,),(,),a c a d a e a f(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,b c bd be bf c d c e c f d e d f e f 共14种 , 所以，车速在[65,70)的车辆至少有一辆的概率为1415P =. ……………12分 点评：本题已知直方图，求众数、中位数的值，众数是“最高矩形的横坐标中点”，中位数是概率为12的点，古典概型的计算，属容易题． 19.考点：线线垂直与线面垂直的相互转换；距离的求解． 专题：计算与证明题；线面垂直的判定；距离的转换． （I ）证明：由已知条件有,,DC SA DC DA ⊥⊥∴ DC ⊥平面SAD ，∴.AM DC ⊥ 又∵ ,SA AD M =是SD 的中点，∴.AM SD ⊥∴AM ⊥平面.SDC ∴.SC AM ⊥由已知SC AN ⊥及AM AN A = ，∴SC ⊥平面.AMN ……………6分 （II ）解：2111211111122233218M ANCD ANC N ACD S ACD V V V V ----⎛⎫===⨯=⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭…8分MA AC MC ===，12A M C S ∆=………10分113418N A C MV h -=⨯=, 9h =∴点N 到平面ACM 的距离为9. ………12分 (其它解法请酌情给分!)点评：本题是立几综合题，证明线面垂直，等积法求距离，属容易题． 20. 考点：圆的方程求解，斜率的计算方法．专题：平面几何综合题，点到直线的距离，存在性问题．解答：（I ）设圆心(),0C a （154a >-），则41535a +=0a ⇒=或152a =-（舍） 所以圆C 方程是229x y +=. …………5分 （II ）当直线AB x ⊥轴，则x 轴平分ANB ∠,当直线AB 斜率存在时，设直线AB 方程为()1y k x =-，(),0N t ，()11,A x y ，()22,B x y ,直线方程与圆的方程联立得,()2219y k x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩()22221290k x k x k ⇒+-+-=, 212221k x x k +=+，212291k x x k -=+． ………………8分若x 轴平分ANB ∠，则AN BN k k =-12120y y x t x t ⇒+=--()()1212110k x k x x t x t --⇒+=--, ()()12122120x x t x x t ⇒-+++=()()222229212011k t k t k k -+⇒-+=++9t ⇒=． 存在点()9,0N ，能使得ANM BNM ∠=∠总成立． ………………12分 点评：本题要求运用点到直线的距离公式求圆的方程;直线的方程与圆的方程联立．角的相等转化为斜率的关系，属容易题．21．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究曲线上某点切线方程． 专题：综合题；导数的综合应用．分析：（I ）由已知得()ln 1f x a x '=++，故()4f e '=，由此能求出a ．（II ）()1f x k x <-对任意1x >恒成立，等价于2ln 1x x xk x +<-对任意1x >恒成立，求出右边的最小值，即可求得k 的最大值．解答：（I ）由已知得()ln 1f x a x '=++，故()4f e '=，∴ln 14a e ++=， ∴2a = . ………………4分 （II ）由（I ）知，()2ln f x x x x =+, ∴()1f x k x <-对任意1x >恒成立，等价于2ln 1x x xk x +<-对任意1x >恒成立 ……5分 令2ln ()1x x x g x x +=-，则2ln 3'(),(1)x x g x x --=- 令()ln 3,(1)h x x x x =-->, 则11'()10x h x x x-=-=>, ∴()h x 在(1,)+∞上单调递增，∵(4)1ln 40h =-<，(5)2ln 50h =->， ……………8分 ∴()h x 在(1,)+∞上在唯一实数根0x ，满足0(4,5)x ∈，且0()0h x =,当0(1,)x x ∈时，()0h x <，∴'()0g x <；当0(,)x x ∈+∞时，()0h x >，∴'()0g x >，∴2ln ()1x x xg x x +=-在0(1,)x 上单调递减，在0(,)x +∞上单调递增,∴00000min 00002ln (23)()()(4,5)11x x x x x g x g x x x x ++-====∈--，∴min 0()(4,5)k g x x <=∈，∴整数k 的最大值为4． ……………12分点评：本题考查学生会利用导数求切线上过某点切线方程的斜率，会利用导函数的正负确定函数的单调区间，会利用导数研究函数的极值，掌握导数在最大值、最小值问题中的应用，属于中档题．22.分析：（I ）连结AM ，由AB 为直径可知90AMB ∠=，又CD ⊥AB ，由此能证明A 、E 、F 、M 四点共圆．（II ）连结AC ，由A 、E 、F 、M 四点共圆，得BF BM BE BA ⋅=⋅，由此能求出线段BC 的长． 解答：（I ）证明：如图，连结AM ，由AB 为直径可知，90AMB ∠=又CD ⊥AB ，所以90AEF AMB ∠=∠=，因此A 、E 、F 、M 四点共圆． ………………5分 （II ）解：连结AC ，由A 、E 、F 、M 四点共圆，所以BF BM BE BA ⋅=⋅， 在RT ABC ∆中，2BC BE BA =⋅， 又由42MF BF ==知12BF =，52BM =， 所以25BC =， 2BC =． ……………10分点评：本题考查四点共圆的证明，考查线段长的求法，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．23．考点：直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程． 专题：坐标系和参数方程． 分析：（I ）消去参数t ，把直线l 的参数方程化为普通方程，利用极坐标公式，把曲线C 的极坐标方程化为普通方程；A B（II ）把直线l 的参数方程代入曲线C 的普通方程中，得到23440t t --=，由根与系数的关系，求出121211t t PA PB t t -+=的值． 解答：（I ）消去参数t ，把直线l的参数方程21x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）化为普通方程是10x y -+=，利用极坐标公式，把曲线C的极坐标方程)4πρθ=+化为22sin 2cos ρρθρθ=+,∴普通方程是2222x y y x +=+，即22(1)(1)2x y -+-= ． ……………5分 （II ）∵直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，与y 轴交于点P ，把直线l的参数方程12x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩代入曲线C 的普通方程22(1)(1)2x y -+-=中，得210t -=,∴12121t t t t ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩∴1212121111t t PA PB t t t t -+=+==== ………10分 点评：本题考查了参数方程与极坐标的应用问题，解题时应熟悉参数方程、极坐标方程与普通方程的互化问题，是中档题．24．考点：带绝对值的函数；绝对值不等式． 专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：（I ）不等式即146x x -+-≥|，等价于1256x x <⎧⎨-+≥⎩，或1436x ≤≤⎧⎨≥⎩，或 4256x x >⎧⎨-≥⎩，分别求出每个不等式组的解集，再取并集即得所求．（Ⅱ）因为()11f x x x a a =-+-≥-，由题意可得15a -≥，由此解得a 的范围． 解：（I ）当4a =时，不等式()6f x ≥，即|146x x -+-≥，等价于1256x x <⎧⎨-+≥⎩，或 1436x ≤≤⎧⎨≥⎩，或 4256x x >⎧⎨-≥⎩． 解得：12x ≤-或112x ≥． 故不等式()6f x ≥的解集为 11122x x x ⎧⎫≤-≥⎨⎬⎩⎭或． ……………5分 （Ⅱ）因为()1(1)()1f x x x a x x a a =-+-≥---≥-．（当1x =时等号成立） 所以：min ()1f x a =-．由题意得：15a -≥，解得4a ≤-，或6a ≥． ……………10分 点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．。
湖北省东南教改联盟学校2016届高三上学期期中联考地理试题
月份 城市123456789101112 悉尼 54 53 53 55 56 53 60 63 60 57 53 53 墨尔本 55 56 53 45 42 35 38 42 45 44 44 48 珀斯68 70 65 54 47 43 42 49 52 55 61 66 阿德莱德757573685548515460626974鄂东南教改联盟学校 2015 年秋季期中联考高三地理试卷命题学校： 黄石二中 命题教师： 吴进、陈梁 审题教师： 张双良、但唐秋表 1 四城市各月日照时间占昼长时间百分比（%）考试时间：2015 年 10 月 22 日上午 试卷满分：100 分第Ⅰ卷 （选择题，共 50 分）一、选择题：本题共 25 小题，每小题 2 分，共 50 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
5、四城市所属气候类型共有几种（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4图 1 为我国南方地区地形图，读图回答 1-2 题。
1、图中四条虚线，两点间无法通视的是（ ）A. AA ′B. BB ′C. CC ′D. DD ′ 2、下列说法正确的是（ ）B C6、依据图表信息，下列说法不正确的是 （ ）A. 悉尼降水量季节分配比较均匀 D ′B. 冬季墨尔本多锋面、气旋活动珀斯C. 夏季阿德莱德受大陆气团控制悉尼阿德莱德A. 区域内河流各河段均自东向西流B. 区域内河流落差达 600 米 AA ′D D. 珀斯年降水量比阿德莱德少墨尔本C. 居民点易受水患影响D. 图示区域均为河流的流域范围C ′B ′图 1图 3 澳大利亚地形及部分城市分布图 4、图 5 分别是 2001 年和 2011 年同时段的成都热岛效应温度场变化示意图（图中数值表示气 温，单位为℃）。
读图回答第 7—8 题。
图 2 中虚 线为某 地某 日太阳 垂直投 影地平 面点的 轨迹图 ，图中 NN 、S 、 W 、E 为 该地正 北、正 南、正 西、正东 方向， 该轨迹 一年中有 两次与东西向线相切，且间隔时间为 2 个月。
鄂东南教改联盟学校2016年秋季期中联考英语试卷
2016年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考高三英语试卷考试时间： 11月3日14:30—16:30 试卷满分：150分第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What will the speakers probably do tonight?A．Eat out. B．Cook at home. C．Take fast-food home.2．What is the woman looking for?A．Her iPad. B．Her exercise book for physics.C．A book on snooker players.3．Who is receiving a fax?A．Mark. B．Tom. C．Jane.4．What does the woman think of computer programming?A．Dull. B．Popular. C．Unpractical.5．Why has the man been calling the landlady?A．To have the walls repaired. B．To have the apartment painted.C．To ask her to clean the apartment.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话。
每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话读两遍。
湖北省鄂东南教改联盟学校2016届高三上学期期中生物试卷Word版含解析
湖北省鄂东南教改联盟学校2016届2016届高三上学期期中生物试卷一、选择题：本大题共29小题，1～20每题1分，21～30每题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列有关细胞的叙述中，正确的是（）A．原核细胞都没有线粒体，只能进行无氧呼吸B．哺乳动物成熟红细胞中的血红蛋白能携带氧气，可进行有氧呼吸C．细胞分裂间期开始时与结束时相比物质运输效率相同D．功能越复杂的细胞膜，蛋白质的种类和数量越多2．下列关于细胞结构和功能的叙述错误的是（）A．植物细胞的胞间连丝具有信息交流和物质运输的作用B．动物细胞间的黏着性与细胞膜上的糖蛋白有关C．植物细胞的原生质层和细胞壁发生分离的现象叫质壁分离D．小分子物质可以通过细胞核的核孔，而大分子物质不能3．如图是细胞膜的亚显微结构模式图，①～③表示构成细胞膜的物质．下列有关说法错误的是（）A．③既有亲水性也有疏水性B．细胞膜的结构特点是选择透过性C．细胞识别与物质①有关D．有②参加的物质运输不一定为主动运输4．下列关于叶绿体和线粒体的叙述，正确的是（）A．线粒体和叶绿体均含有少量的DNA，都能进行半自主性自我复制，并通过转录和翻译控制某些蛋白质的合成B．叶绿体在光下和黑暗中均能合成ATP，其合成的ATP能用于细胞的各项生命活动C．线粒体是细胞的“动力车间”，真核细胞生命活动所需的ATP均来自线粒体D．线粒体基质中含有与有氧呼吸第三阶段有关的酶，叶绿体基质中含有与光合作用暗反应有关的酶5．某同学进行实验并记录结果如下，其中正确的是（）A．用高倍镜观察黑藻叶片细胞，可以看到叶绿体均匀分布B．苏丹Ⅳ可以把花生子叶细胞中的脂肪染成橘黄色C．观察洋葱根尖成熟区表皮细胞，可根据染色体的形态和数目确定细胞有丝分裂的时期D．健那绿染液是专一性染线粒体的活细胞染料，它可把活细胞中的线粒体染成蓝绿色6．随着现代工农业的发展，重金属污染日益严重．某重金属离子能在一定程度上破坏植物细胞膜、线粒体嵴、叶绿体的类囊体．植物受该重金属污染后的影响叙述正确的是（）A．植物有氧呼吸第二阶段减弱，导致第一、第三阶段也减弱B．植物有氧呼吸第三阶段减弱，但第一、第二阶段不变C．植物叶肉细胞光反应速率下降，暗反应速率也下降D．植物根尖吸收无机盐能力下降，吸水能力不变7．下列有关细胞生命历程的说法不正确的是（）A．细胞生长：核糖体的数量增加，体积变大，物质运输效率提高B．细胞分化：细胞中遗传物质没有发生改变，但形态、结构、和生理功能以及mRNA种类有变化C．细胞衰老：细胞体积变小，细胞核体积增大，多种酶的活性降低D．细胞凋亡：相关基因活动加强，有利于个体的生长发育8．下列对硝化细菌的叙述正确的是（）①有细胞壁，但其化学成分与植物细胞壁不同；②含有DNA和RNA，且DNA位于染色体上；③因为它是自养型微生物，所以含有叶绿体；④遗传不遵循孟德尔定律⑤能进行化能合成作用，释放氧气；⑥它的代谢过程可以提高植物对氮肥的利用率．A．②③④⑥B．①②④⑤C．①②③⑤D．①④⑤⑥9．“观察植物细胞质壁分离和复原”实验过程中，某同学用显微镜观察到生活着的某洋葱表皮细胞正处于如图所示状态（a、b表示该部位的溶液浓度），下列说法中错误的是（）A．该细胞能发生质壁分离的原因之一是细胞壁的伸缩性比原生质层的低B．a中的细胞液浓度在此时不可能大于b的浓度C．若b所示的体积进一步增大，则b处的浓度将减小D．该实验的理论依据是生物膜的流动性和选择透过性特点10．关于“绿叶中色素的提取和分离”实验，有关说法正确的是（）A．利用无水乙醇可提取和分离色素，滤纸条上最终会有四条色素带出现B．若滤纸条上未出现色素带，说明选择的叶片可能是黄化叶C．从上到下数，滤纸条上第三色带的颜色为黄绿色D．提取液呈现绿色是因为叶片中叶绿素的含量比类胡萝卜素高11．酶有很强的催化功能，其原因是（）A．酶具有专一性，并能在温和的条件下催化化学反应B．增加了反应物之间的接触面积C．降低了化学反应的活化能D．酶能提供使反应开始所必需的活化能12．如图为某高等植物细胞有丝分裂周期图．据图分析，下列说法正确的是（）A．高尔基体活动旺盛的时期是乙→甲时期B．甲→乙时期，等位基因分离的同时，非等位基因自由组合C．秋水仙素作用时期是乙→甲时期D．染色体数目加倍的时期是甲→乙时期13．下列有关遗传和变异的说法，正确的是（）A．孟德尔探索遗传规律时，运用了类比推理法，测交实验是对推理结果的验证B．基因型为AaBb（两对等位基因位于两对非同源染色体上）的黄色圆粒豌豆，其自交后代中，圆粒基因的频率为50%C．基因型为Aa的植株，有的细胞中含有两个A基因，一定是染色体发生了变异D．秋水仙素可抑制纺锤体的形成，用秋水仙素处理大肠杆菌可使其遗传物质加倍14．玉米雌雄同株异花，顶端开雄花，叶腋处开雌花；豌豆雌雄同株同花．现将纯合的显性和隐性玉米间行种植，成熟后收获隐性植株所结玉米种子种在甲田；将纯合的显性和隐性豌豆间行种植，成熟后收获隐性植株所结豌豆种子种在乙田，则（）A．甲田玉米均为显性 B．乙田豌豆均为隐性C．乙田豌豆均为显性 D．甲田玉米均为隐性15．下列关于受精作用及结果的叙述，正确的是（）A．精子和卵细胞相互识别的物质基础是细胞膜的流动性B．精卵细胞融合的实质是两细胞质的合二为一C．使后代产生不同于双亲的基因组合D．由于受精卵中的DNA一半来自精子，一半来自卵细胞，从而保证了前后代遗传性状的稳定16．某生物的基因型为AaBB，将它转变为以下基因型的生物：①AABB；②aB；③AaBBC；④AAaaBBBB，所用到的技术分别是（）A．诱变育种、转基因技术、花药离体培养、多倍体育种B．花药离体培养、诱变育种、多倍体育种、转基因技术C．杂交育种、花药离体培养、转基因技术、多倍体育种D．转基因技术、单倍体育种、诱变育种、多倍体育种17．已知玉米某两对基因按照自由组合规律遗传，现有子代基因型及比值如下：基因型TTSS TTss TtSS Ttss TTSs TtSs比例1 1 1 1 2 2则双亲的基因型是（）A．TTSS×TTSs B．TtSs×TtSs C．TtSs×TTSs D．TtSS×TtSs18．如图表示果蝇某一条染色体上几个基因，相关叙述中不正确的是（）A．观察图示可知，基因在染色体上呈线性排列B．图示各基因中只有部分脱氧核苷酸序列能编码蛋白质C．如含红宝石眼基因的片段缺失，说明发生了基因突变D．基因中有一个碱基对的替换，不一定会引起生物性状的改变19．下列关于育种、进化和生物多样性形成的叙述，错误的是（）A．四倍体西瓜和二倍体西瓜属于两个不同的物种B．植物体细胞杂交克服了远缘杂交不亲和的障碍，体现了细胞的全能性C．袁隆平杂交水稻的推广和普及，提高了水稻物种的遗传多样性D．与自然选择相比，人工选择可能会导致作物品种原来的进化方向发生改变20．在孟德尔豌豆杂交实验中，若n代表等位基因对数（独立遗传），则2n代表（）①F1形成F2时雌雄配子的结合方式②F2的表现型种类③F2的基因型种类④F1形成配子的基因型种类数．A．①②B．②④C．①④D．③④21．下列说法正确的是（）A．有细胞结构的生物均是以DNA作为主要的遗传物质B．DNA聚合酶和RNA聚合酶的结合位点分别在DNA和RNA上C．酵母菌细胞中的核酸含有5种碱基和8种核苷酸D．一种氨基酸可以有几种不同的密码子，一种tRNA可以转运多种氨基酸22．图中甲、乙代表物质（或结构），丙表示甲、乙两者的共性（或相同点）．则下列选项中正确的是（）A．甲：真核细胞；乙：原核细胞；丙：都有细胞膜、核糖体、核膜B．甲：生长素；乙：生长激素；丙：都是由内分泌腺合成与分泌C．甲：肝糖原；乙：纤维素酶；丙：基本单位（单体）都是葡萄糖D．甲：质粒；乙：目的基因；丙：基本单位都是四种脱氧核苷酸23．如图表示生物体的细胞内某些代谢过程，下列说法错误的是（）A．发生①过程的细胞不一定是真核细胞，但一定要含有光合色素B．⑥⑦⑧过程可发生在动物细胞中，①过程可发生在原核细胞中C．通常情况下，②过程发生在植物细胞中，⑥过程发生在人体的肝脏细胞和肌肉细胞中D．①③⑤⑦过程都需要水的参与24．下列有关细胞生命历程的说法不正确的是（）A．细胞增殖可发生在多细胞生物个体发育的不同时期，它包括物质准备和细胞分裂整个连续的过程B．在成熟的生物体中，细胞自然更新和被病原体感染的细胞的清除可通过细胞凋亡完成C．细胞癌变的根本原因是正常基因突变成原癌基因和抑癌基因D．细胞分化、衰老和癌变的共同表现是都有细胞形态、结构和功能上的变化25．如图为某植物处于适温为25℃环境中光合作用强度随光照强度变化的坐标图．下列叙述中正确的是（）A．a点时光照强度为0，此时叶肉细胞的生理活动只受温度的影响B．c点为该植物的光饱和点C．d点的呼吸速率大于b点D．d点时该植物的O2产生量为N1+N226．下列是人类探索遗传奥秘的几个经典实验，其中表述合理的是（）A．孟德尔通过豌豆杂交实验发现了基因，摩尔根用实验证明了基因在染色体上B．格里菲思用肺炎双球菌感染小鼠的实验，证明了DNA是转化因子C．沃森和克里克发现了DNA双螺旋结构，提出了DNA半保留复制方式的假说D．许多科学家相继研究，将逆转录和RNA复制纳入细胞生物的中心法则范畴27．如图表示某二倍体生物细胞分裂过程中一条染色体（质）的系列变化过程．下列说法中正确的是（）A．．①过程可以发生基因突变、基因重组和染色体变异B．经过③过程染色体数目一定是正常体细胞染色体数目的二倍C．①②③过程可以表示一个完整的有丝分裂或减数分裂过程D．处于有丝分裂d时期，该细胞内含有4个染色体组28．豌豆是自花传粉植物，而且是闭花授粉．豌豆的红花与白花是一对相对性状（分别由A、a 基因控制），现有一批基因型为AA与Aa的红花豌豆，两者的数量之比是1：3．自然状态下其子代中基因型为AA、Aa、aa的数量之比为（）A．7：6：3 B．25：30：9 C．1：2：1 D．5：2：129．人类的红绿色盲基因位于X染色体上．父亲色盲，母亲为携带者，生下4个孩子，其中1个正常，2个携带者，1个色盲．他们的性别是（）A．三女一男或全是男孩B．三女一男或两女两男C．全是男孩或全是女孩D．三男一女或两男两女二、解答题（共6小题，满分52分）30．请回答以下与细胞器和生物膜相关的问题：下列模式图表示真核细胞的几种细胞器，请据如图回答（只填标号）：（1）同时含有蛋白质和核酸的细胞器有．洋葱根尖细胞不含有的细胞器是；与胃蛋白酶的合成和分泌有关的细胞器是；在胰岛素的合成、运输及分泌过程中，生物膜面积基本不变的细胞器是．（3）在物质跨膜运输过程中，与细胞膜选择透过性密切相关的成分是．31．生物膜在细胞的许多生命活动中发挥着重要作用．请回答以下问题：（1）叶绿体和线粒体都是与能量转换有关的细胞器，两者中与A TP 合成密切相关的膜结构的名称分别是、．科学家用法能够分离细胞的各种结构．分离动物细胞结构时必须首先破坏细胞膜，破坏细胞膜最简便的方法是．（3）在物质跨膜运输过程中，与细胞膜选择透过性密切相关的成分是．32．光呼吸是进行光合作用的细胞在光照和氧气与二氧化碳的比值异常情况下发生的一个生化过程．如图所示：该过程会消耗光反应中产生的氧气，还会抵消（损耗）约30%的光合作用过程中转化的能量，但会降低高温、干旱和强光对叶绿体造成的伤害．请结合如图，回答相关问题．（1）在高温、干旱及过强的光照下，植物气孔大量关闭，导致供应减少．此时的光呼吸除了可以消耗光反应阶段生成的O2并为暗反应提供外，还会消耗因照过强产生的多余和，防止叶绿体受到强光、高温和干旱导致的伤害．在有光条件下，若O2含量下降，CO2含量升高，会（填促进或抑制）光呼吸过程，从而（填增加或减少）光合产物的损耗．（3）由图可知，光呼吸与光合作用暗反应相比，两者均利用了C5作为原料，只不过光呼吸利用与C5化合物结合，该过程发生在（详细场所）．（4）光呼吸被冠以“呼吸”二字，是因为与有氧呼吸过程有相似性，其相似性是．33．已知豌豆的高茎对矮茎为显性，由5号染色体上一对等位基因（D，d）控制，将某纯合高茎植株A经X射线照射后再与矮茎植株杂交，发现子代有高茎植株765株，矮茎植株2株（矮茎植株B）．为研究矮茎植株B出现的原因，让矮茎植株B与正常纯合的高茎植株C杂交得F1，F1自交得F2．请回答：（1）假设一：X射线照射导致高茎植株A发生了基因突变．若此假设成立，则F1的基因型为；F2中高茎植株与矮茎植株的比例为．假设二：X射线照射导致高茎植株A的5号染色体部分断裂，使含有基因D的片段缺失（注：一条染色体部分片段缺失的个体能生存，两条同源染色体皆有相同部分片段缺失的个体死亡）．若此假设成立，则F1的基因型有种，F1的表现型为；子一代自交得到的F2中高茎植株与矮茎植株的比例为．（3）为验证假设二是否正确．最好选择（高茎植株A/矮茎植株B/高茎植株C）的根尖制成装片，在显微镜下观察（填分裂方式及分裂时期）的5号染色体形态．34．下列是有关二倍体生物的细胞分裂图示．请据图分析回答下列问题．（1）基因突变一般发生在图1中的段．图5细胞对应于图2中的段．D2E2染色体的行为变化，与图1中的段变化相同．（3）雄性激素能促进图3～图5中的哪些细胞的形成？．图5产生的子细胞的名称为．图3～图5中的哪一个细胞是孟德尔定律自由组合定律产生的细胞学基础？．（4）图3细胞中有对同源染色体，有个四分体．①和⑤在前一时期是．（5）若图1纵坐标是细胞周期中细胞核的DNA 数，则图3～图5中哪个细胞的DNA含量与图1中的D1E1段的相等？．35．如图为人体内某些基因对性状的控制过程，请据图回答下列问题．（1）人体的黑色素细胞和红细胞都含有基因2，但前者却不含有有血红蛋白，原因是；若血红蛋白由4条多肽链组成，控制其合成的基因有600个碱基对，考虑终止密码子，则血红蛋白中含有肽键数个．过程需要遵循碱基互补配对原则且需要tRNA协助，过程表明基因通过控制蛋白质的结构来控制生物体的性状；④⑤过程的结果存在差异的根本原因是基因2发生了．湖北省鄂东南教改联盟学校2016届2016届高三上学期期中生物试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共29小题，1～20每题1分，21～30每题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列有关细胞的叙述中，正确的是（）A．原核细胞都没有线粒体，只能进行无氧呼吸B．哺乳动物成熟红细胞中的血红蛋白能携带氧气，可进行有氧呼吸C．细胞分裂间期开始时与结束时相比物质运输效率相同D．功能越复杂的细胞膜，蛋白质的种类和数量越多【考点】原核细胞和真核细胞的形态和结构的异同．【分析】1、真核细胞和原核细胞的比较：类别原核细胞真核细胞细胞大小较小（一般1～10um）较大（1～100um）细胞核无成形的细胞核，无核膜、核仁、染色体，只有拟核有成形的细胞核，有核膜、核仁和染色体细胞质只有核糖体，没有其它复杂的细胞器有核糖体、线粒体等，植物细胞还有叶绿体等细胞壁细细胞壁主要成分是肽聚糖细胞壁的主要成分是纤维素和果胶增殖方式二分裂有丝分裂、无丝分裂、减数分裂可遗传变异来源基因突变基因突变、基因重组、染色体变异共性都含有细胞膜、核糖体，都含有DNA和RNA两种核酸等2、细胞体积越大，其相对表面积越小，物质运输效率越低．3、蛋白质在细胞膜行使功能时起重要作用，因此，功能越复杂的细胞膜，蛋白质的种类和数量越多．【解答】解：A、原核细胞都没有线粒体，但部分原核细胞含有有氧呼吸所需的酶，也能进行有氧呼吸，A错误；B、哺乳动物成熟红细胞中的血红蛋白能携带氧气，但其不含线粒体，因此不能进行有氧呼吸，B错误；C、细胞分裂间期开始时与结束时相比，细胞体积增大，其相对表面积减小，物质运输效率降低，C错误；D、功能越复杂的细胞膜，蛋白质的种类和数量越多，D正确．故选：D．【点评】本题考查细胞结构和功能，要求考生识记原核细胞和真核细胞的异同；掌握细胞体积与相对表面积之间的关系；识记细胞膜的组成及其功能，能结合所学的知识准确判断各选项．2．下列关于细胞结构和功能的叙述错误的是（）A．植物细胞的胞间连丝具有信息交流和物质运输的作用B．动物细胞间的黏着性与细胞膜上的糖蛋白有关C．植物细胞的原生质层和细胞壁发生分离的现象叫质壁分离D．小分子物质可以通过细胞核的核孔，而大分子物质不能【考点】细胞核的结构和功能；细胞膜的功能；细胞质壁分离与质壁分离复原现象及其原因．【分析】本题主要考查细胞膜的知识．1、脂质：构成细胞膜的主要成分是磷脂，磷脂双分子层构成膜的基本骨架．2、蛋白质：膜的功能主要由蛋白质承担，功能越复杂的细胞膜，其蛋白质的含量越高，种类越多．①蛋白质的位置：有三种．镶在磷脂双分子层表面；嵌入磷脂双分子层；贡穿于磷脂双分子层．②种类：a．有的与糖类结合，形成糖被，有识别、保护、润滑等作用．b．有的起载体作用，参与主动运输过程，控制物质进出细胞．c．有的是酶，起催化化学反应的作用．3、特殊结构﹣﹣糖被：①位置：细胞膜的外表．②本质：细胞膜上的蛋白质与糖类结合形成的糖蛋白．③作用：与细胞表面的识别有关；在消化道和呼吸道上皮细胞表面的还有保护和润滑作用．4、核膜上的核孔的功能是实现核质之间频繁的物质交换和信息交流，是大分子物质进出的通道．【解答】解：A、胞间连丝是贯穿细胞壁沟通相邻细胞的细胞质连线，为细胞间物质运输与信息传递的重要通道，A正确；B、细胞膜的外表的糖蛋白对于动物用保护润滑的作用，动物细胞间的粘着性也和其有关，B 正确；C、植物细胞的原生质层和细胞壁发生分离的现象叫质壁分离，C正确；D、原则上分子直径较小的物质可通过核孔，大分子物质如酶或mRNA也能通过核孔，D错误．故选：D．【点评】本题主要考查学生对知识的理解和记忆能力．细胞膜的特征：①结构特征：具有一定的流动性．②功能特征：具有选择透过性．细胞膜的流动性是表现其选择透过性的结构基础．因为只有细胞膜具有流动性，细胞才能完成其各项生理功能，才能表现出选择透过性．相反，如果细胞膜失去了选择透过性，细胞可能已经死亡了．3．如图是细胞膜的亚显微结构模式图，①～③表示构成细胞膜的物质．下列有关说法错误的是（）A．③既有亲水性也有疏水性B．细胞膜的结构特点是选择透过性C．细胞识别与物质①有关D．有②参加的物质运输不一定为主动运输【考点】细胞膜的流动镶嵌模型；物质跨膜运输的方式及其异同．【分析】1、细胞膜主要由脂质、蛋白质和少量糖类组成，脂质中磷脂最丰富，功能越复杂的细胞膜，蛋白质种类和数量越多；细胞膜基本支架是磷脂双分子层．在细胞膜的外表，有一层由细胞膜上的蛋白质与糖类结合而成的糖蛋白，也做糖被，糖被与细胞表面的识别有密切关系．2、分析题图可知，①是糖蛋白，②是蛋白质，③是磷脂双分子层．【解答】解：A、③磷脂双分子层的头部具有亲水性，尾部具有疏水性，A正确；B、细胞膜的结构特点是具有一定的流动性，细胞膜的功能特点是选择透过性，B错误；C、细胞识别与物质①糖蛋白有关，C正确；D、有②蛋白质参加的物质运输可以是协助扩散，也可以是主动运输，D正确．故选：B．【点评】本题考查细胞膜成分、结构和功能，物质跨膜运输方式等相关知识，意在考查学生的识图能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题的能力，难度不大．4．下列关于叶绿体和线粒体的叙述，正确的是（）A．线粒体和叶绿体均含有少量的DNA，都能进行半自主性自我复制，并通过转录和翻译控制某些蛋白质的合成B．叶绿体在光下和黑暗中均能合成ATP，其合成的ATP能用于细胞的各项生命活动C．线粒体是细胞的“动力车间”，真核细胞生命活动所需的ATP均来自线粒体D．线粒体基质中含有与有氧呼吸第三阶段有关的酶，叶绿体基质中含有与光合作用暗反应有关的酶【考点】线粒体、叶绿体的结构和功能．【分析】1、线粒体：真核细胞主要细胞器（动植物都有），机能旺盛的含量多．程粒状、棒状，具有双膜结构，内膜向内突起形成“嵴”，内膜基质和基粒上有与有氧呼吸有关的酶，是有氧呼吸第二、三阶段的场所，生命体95%的能量来自线粒体，又叫“动力工厂”．含少量的DNA、RNA．2、叶绿体：只存在于植物的绿色细胞中，是扁平的椭球形或球形，双层膜结构．基粒上有色素，基质和基粒中含有与光合作用有关的酶，是光合作用的场所，含少量的DNA、RNA．【解答】解：A、线粒体和叶绿体均含有少量的DNA，都能进行半自主性自我复制，并通过转录和翻译控制某些蛋白质的合成，A正确；B、叶绿体是进行光合作用的场所，光反应阶段可以合成ATP，只能在光下进行；其合成的ATP能用于光合作用的暗反应阶段，B错误；C、线粒体是进行有氧呼吸的主要场所，可以合成大量A TP，为生命活动提供能量，真核细胞生命活动所需的ATP绝大多数来自线粒体，少数来自细胞质基质，C错误；D、有氧呼吸第二阶段发生在线粒体基质中，所以线粒体基质中含有与有氧呼吸第二阶段有关的酶，D错误．故选：A．【点评】本题着重考查了线粒体和叶绿体结构和功能的相关知识，意在考查考生能识记并理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系，形成一定知识网络的能力，并且具有一定的分析能力和理解能力．5．某同学进行实验并记录结果如下，其中正确的是（）A．用高倍镜观察黑藻叶片细胞，可以看到叶绿体均匀分布B．苏丹Ⅳ可以把花生子叶细胞中的脂肪染成橘黄色C．观察洋葱根尖成熟区表皮细胞，可根据染色体的形态和数目确定细胞有丝分裂的时期D．健那绿染液是专一性染线粒体的活细胞染料，它可把活细胞中的线粒体染成蓝绿色【考点】观察细胞的有丝分裂；检测脂肪的实验；观察线粒体和叶绿体．。
湖北省宜昌市部分示范高中联考2016届高中三年级(上)期中数学试卷(文科)(解析版)
2015-2016学年省市部分示高中联考高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合A={1，2，3}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，则A∩B=（）A．{1} B．{1，2} C．{1，3} D．{1，2，3}2．若P：2x＞1，Q：lgx＞0，则P是Q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知函数，则的值是（）A．B．9 C．﹣9 D．﹣4．要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin2x的图象沿x轴（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位5．函数f（x）=a x（0＜a＜1）在区间[0，2]上的最大值比最小值大，则a的值为（）A．B．C．D．6．f（x）=3x+3x﹣8，则函数f（x）的零点落在区间（）参考数据：31.25≈3.9，31.5≈5.2．A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定7．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则cosA的值为（）A．B．C．0 D．18．已知sinθ+cosθ=，，则sinθ﹣cosθ的值为（ ） A ．B ．﹣C ．D ．﹣9．函数f （x ）=的单调递增区间是（ ） A ．（1，+∞） B ．（2，+∞） C ．（﹣∞，1） D ．（﹣∞，0）10．如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B 、C 的俯角分别为75°、30°，此时气球的高是60m ，则河流的宽度BC 等于（ ）A ．240（﹣1）m B ．180（﹣1）m C ．120（﹣1）m D ．30（+1）m11．定义在R 上的偶函数f （x ）满足f （x ）=f （x+2），当x ∈[3，4]时，f （x ）=x ﹣2，则（ ）A ．f （sin ）＜f （cos ）B ．f （sin ）＞f （cos ）C ．f （sin1）＜f （cos1）D ．f （sin ）＞f （cos ）12．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f （x ）=被称为狄利克雷函数，则关于函数f （x ）有以下四个命题：①f（f （x ））=0；②函数f （x ）是偶函数；③任意一个非零有理数T ，f （x+T ）=f （x ）对任意x ∈R 恒成立；④存在三个点A （x 1，f （x 1）），B （x 2，f （x 2）），C （x 3，f （x 3）），使得△ABC 为等边三角形． 其中真命题的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．函数y=（m 2﹣m ﹣1）是幂函数，且在x ∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=．14．曲线y=lnx 在点M （e ，1）处切线的方程为．15．求值：=．16．角α的顶点在坐标原点O ，始边在y 轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限的点P ，且tanα=﹣；角β的顶点在坐标原点O ，始边在x 轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限的点Q ，且tanβ=﹣2．对于以下结论：①P（﹣，﹣）；②|PQ|2=； ③cos∠POQ=﹣；④△POQ 的面积为．其中所有正确结论的序号有．三、解答题（共6小题，满分70分）17．设命题p ：函数y=lg （x 2﹣2x+a ）的定义域是R ，命题q ：y=（a ﹣1）x 为增函数，如果命题“p∨q”为真，而命题“p∧q”为假，数a 的取值围．18．某同学用“五点法”画函数f （x ）=Asin （ωx+ϕ）+B ，A ＞0，ω＞0，|ϕ|＜在某一个周期的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：ωx+φ0 π 2π xx 1 x 2 x 3 Asin （ωx+ϕ）+B 0 0 ﹣ 0 （Ⅰ）请求出上表中的x 1、x 2、x 3，并直接写出函数f （x ）的解析式；（Ⅱ）将f （x ）的图象沿x 轴向右平移个单位得到函数g （x ），当x ∈[0，4]时其图象的最高点和最低点分别为P ，Q ，求与夹角θ的大小．19．铁路运输托运行，从甲地到乙地，规定每客票托运费计算方法为：行质量不超过50kg ，按0.25元/kg 计算；超过50kg 而不超过100kg 时，其超过部分按0.35元/kg 计算，超过100kg 时，其超过部分按0.45元/kg 计算．设行质量为xkg ，托运费用为y 元．（Ⅰ）写出函数y=f （x ）的解析式；（Ⅱ）若行质量为56kg ，托运费用为多少？20．已知，，记函数．（1）求函数f （x ）的周期与f （x ）的最大值和最小值；（2）求f （x ）在[0，π]上的单调递增区间．21．已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个角A ，B ，C 的对边，acosC+asinC ﹣b ﹣c=0（1）求A 的大小（2）若a=2，b=，求△ABC 的面积．22．已知函数f （x ）=lnx ，g （x ）=f （x ）+ax 2﹣3x（1）若函数g （x ）的图象在点（1，g （1））处的切线平行于x 轴，求a 的值；（2）若a ＞0，讨论函数g （x ）的单调性；（3）设斜率为k 的直线与函数f （x ）的图象交于两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），x 1＜x 2，求证：．2015-2016学年省市部分示高中联考高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合A={1，2，3}，B={x|x=2k+1，k ∈Z}，则A∩B=（ ）A ．{1}B ．{1，2}C ．{1，3}D ．{1，2，3}[考点]交集与其运算．[专题]集合．[分析]由A与B，求出两集合的交集即可．[解答]解：∵集合A={1，2，3}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，∴A∩B={1，3}，应选：C．[点评]此题考查了交集与其运算，熟练掌握交集的定义是解此题的关键．2．若P：2x＞1，Q：lgx＞0，则P是Q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件[考点]必要条件、充分条件与充要条件的判断．[专题]简易逻辑．[分析]根据条件求出A，B，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可．[解答]解：关于p：由2x＞1，解得：x＞0，关于q：由lgx＞0，解得：x＞1，令A={x}x＞0}，B={x|x＞1}，则B⊊A，即“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，应选：B．[点评]此题主要考查充分条件和必要条件的关系的应用，比较基础．3．已知函数，则的值是（）A．B．9 C．﹣9 D．﹣[考点]函数的值．[分析]由已知条件利用分段函数的性质求解．[解答]解：∵，∴f（）==﹣2，∴=3﹣2=．故答案为：．应选：A ．[点评]此题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．4．要得到函数y=cos2x 的图象，只需将函数y=sin2x 的图象沿x 轴（ ）A ．向右平移个单位 B ．向左平移个单位 C ．向右平移个单位 D ．向左平移个单位[考点]函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换．[专题]综合题．[分析]先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin2x 到函数y=cos2x 的路线，即可得到选项． [解答]解：函数y=cos2x=sin （2x+），所以只需把函数y=sin2x 的图象，向左平移个长度单位，即可得到函数y=sin （2x+）=cos2x 的图象． 应选B ．[点评]此题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意诱导公式的合理运用．5．函数f （x ）=a x （0＜a ＜1）在区间[0，2]上的最大值比最小值大，则a 的值为（ ） A ． B ． C ． D ． [考点]指数函数的定义、解析式、定义域和值域．[专题]函数的性质与应用．[分析]根据指数函数为单调函数，故函数f （x ）=a x （0＜a ＜1）在区间[0，2]在区间[1，2]上的最大值与最小值的差是，由此构造方程，解方程可得答案．[解答]解：∵函数f （x ）=a x （0＜a ＜1）在区间[0，2]上为单调递减函数，∴f（x ）max =f （0）=1，f （x ）min =f （2）=a 2，∵最大值比最小值大，∴1﹣a2=，解得a=应选：A．[点评]此题考查的知识点是指数函数单调性的应用，熟练掌握指数函数的单调性是解答的关键6．f（x）=3x+3x﹣8，则函数f（x）的零点落在区间（）参考数据：31.25≈3.9，31.5≈5.2．A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定[考点]二分法求方程的近似解．[专题]函数的性质与应用．[分析]分别求出f（1）、f（1.25）、f（1.5）、f（2），由f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，能求出零点落在哪个区间．[解答]解：：因为f（1）=3+2﹣8=1＞0，f（1.25）=31.25+3×1.25﹣8≈3.9+3.75﹣8=﹣0.35＜0，f（1.5）=31.5+3×1.5﹣8≈5.2+4.5﹣8=1.7＞0，f（2）=32+3×2﹣8=7＞0，所以根据根的存在性定理可知函数的零点落在区间（1.25，1.5）．应选：B．[点评]此题主要考查函数零点区间的判断，是基础题，解题时要注意零点存在性定理的合理运用．7．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则cosA的值为（）A．B．C．0 D．1[考点]余弦定理．[专题]三角函数的求值．[分析]已知等式利用正弦定理化简求出三边之比，设出三边长，利用余弦定理表示出cosA，将三边长代入即可求出cosA的值．[解答]解：已知等式利用正弦定理化简得：a：b：c=3：4：5，设a=3k，b=4k，c=5k，由余弦定理得：cosA===．应选：B．[点评]此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解此题的关键．8．已知sinθ+cosθ=，，则sinθ﹣cosθ的值为（）A．B．﹣C．D．﹣[考点]同角三角函数基本关系的运用．[专题]三角函数的求值．[分析]由题意可得可得1＞cosθ＞sinθ＞0，2sinθcosθ=，再根据sinθ﹣cosθ=﹣，计算求得结果．[解答]解：由sinθ+cosθ=，，可得1＞cosθ＞sinθ＞0，1+2sinθcosθ=，∴2sinθcosθ=．∴sinθ﹣cosθ=﹣=﹣=﹣，应选：B．[点评]此题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数、余弦函数的定义域和值域，属于基础题．9．函数f（x）=的单调递增区间是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，0）[考点]对数函数的单调区间．[专题]计算题．[分析]根据复合函数的同增异减原则，函数的增区间即u=x2﹣2x的单调减区间．[解答]解：函数f（x）=的定义域为：[2，+∞）∪（﹣∞，0），设，函数的单调增区间即u=x2﹣2x的单调减区间，u=x2﹣2x的单调减区间为（﹣∞，0）．应选D．[点评]此题考查了复合函数的单调性，遵循同增异减原则．10．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B、C的俯角分别为75°、30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A．240（﹣1）m B．180（﹣1）m C．120（﹣1）m D．30（+1）m[考点]解三角形的实际应用；余弦定理的应用．[专题]解三角形．[分析]由题意画出图形，由两角差的正切求出15°的正切值，然后通过求解两个直角三角形得到DC和DB 的长度，作差后可得答案．[解答]解：如图，由图可知，∠DAB=15°，∵tan15°=tan（45°﹣30°）==．在Rt△ADB中，又AD=60，∴DB=AD•tan15°=60×（2﹣）=120﹣60．在Rt△ADC中，∠DAC=60°，AD=60，∴DC=AD•tan60°=60．∴BC=DC﹣DB=60﹣（120﹣60）=120（）（m）．∴河流的宽度BC等于120（）m．应选：C．[点评]此题考查了解三角形的实际应用，考查了两角差的正切，训练了直角三角形的解法，是中档题．11．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=x﹣2，则（）A．f（sin）＜f（cos）B．f（sin）＞f（cos）C ．f （sin1）＜f （cos1）D ．f （sin ）＞f （cos ）[考点]奇偶性与单调性的综合；函数的周期性．[专题]证明题；压轴题；探究型．[分析]观察题设条件与选项．选项中的数都是（0，1）的数，故应找出函数在（0，1）上的单调性，用单调性比较大小．[解答]解：x ∈[3，4]时，f （x ）=x ﹣2，故偶函数f （x ）在[3，4]上是增函数，又定义在R 上的偶函数f （x ）满足f （x ）=f （x+2），故函数的周期是2所以偶函数f （x ）在（﹣1，0）上是增函数， 所以f （x ）在（0，1）上是减函数，观察四个选项A 中sin ＜cos ，故A 不对；B 选项中sin ＞cos ，故B 不对；C 选项中sin1＞cos1，故C 对；D 亦不对．综上，选项C 是正确的．故应选C ．[点评]此题考查函数的周期性与函数的单调性比较大小，构思新颖，能开拓答题者的思维深度．12．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f （x ）=被称为狄利克雷函数，则关于函数f （x ）有以下四个命题：①f（f （x ））=0；②函数f （x ）是偶函数；③任意一个非零有理数T ，f （x+T ）=f （x ）对任意x ∈R 恒成立；④存在三个点A （x 1，f （x 1）），B （x 2，f （x 2）），C （x 3，f （x 3）），使得△ABC 为等边三角形． 其中真命题的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 [考点]分段函数的应用．[专题]空间位置关系与距离．[分析]①根据函数的对应法则，可得不管x 是有理数还是无理数，均有f （f （x ））=1；②根据函数奇偶性的定义，可得f （x ）是偶函数；③根据函数的表达式，结合有理数和无理数的性质；④取x 1=﹣，x 2=0，x 3=，可得A （，0），B （0，1），C （﹣，0），三点恰好构成等边三角形．[解答]解：①∵当x 为有理数时，f （x ）=1；当x 为无理数时，f （x ）=0，∴当x 为有理数时，ff （（x ））=f （1）=1；当x 为无理数时，f （f （x ））=f （0）=1， 即不管x 是有理数还是无理数，均有f （f （x ））=1，故①不正确； 接下来判断三个命题的真假②∵有理数的相反数还是有理数，无理数的相反数还是无理数， ∴对任意x ∈R ，都有f （﹣x ）=﹣f （x ），故②正确；③若x 是有理数，则x+T 也是有理数； 若x 是无理数，则x+T 也是无理数，∴根据函数的表达式，任取一个不为零的有理数T ，f （x+T ）=f （x ）对x ∈R 恒成立，故③正确； ④取x 1=﹣，x 2=0，x 3=，可得f （x 1）=0，f （x 2）=1，f （x 3）=0，∴A（，0），B （0，1），C （﹣，0），恰好△ABC 为等边三角形，故④正确．即真命题的个数是3个， 应选：B ．[点评]此题给出特殊函数表达式，求函数的值并讨论它的奇偶性，着重考查了有理数、无理数的性质和函数的奇偶性等知识，属于中档题．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．函数y=（m 2﹣m ﹣1）是幂函数，且在x ∈（0，+∞）上是减函数，则实数m= 2 ．[考点]幂函数的性质． [专题]综合题．[分析]由幂函数的定义知，其系数值应为1，又在x ∈（0，+∞）上是减函数，故其幂指数为负，由此即可转化出参数的所满足的条件． [解答]解：由题设条件与幂函数的定义知由①解得m=2，或m=﹣1，代入②验证知m=﹣1不合题意 故m=2 故答案为2[点评]此题考点是幂函数的性质，考查对幂函数定义的理解与把握，幂函数的定义为：形如y=a x （a ＞0且a≠1）即为幂函数，其系数为1，这是幂函数的一个重要特征．14．曲线y=lnx 在点M （e ，1）处切线的方程为 x ﹣ey=0 ．[考点]利用导数研究曲线上某点切线方程．[专题]计算题．[分析]由y=lnx，知，故曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的斜率k=，由此能求出曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程．[解答]解：∵y=lnx，∴，∴曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的斜率k=，曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程为：y﹣1=），整理，得x﹣ey=0．故答案为：x﹣ey=0．[点评]此题考查曲线的切线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意导数的几何意义的合理运用．15．求值： = 1 ．[考点]两角和与差的正切函数．[专题]三角函数的求值．[分析]由条件利用两角和的正切公式求得要求式子的值．[解答]解： ===1，故答案为：1．[点评]此题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．16．角α的顶点在坐标原点O，始边在y轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限的点P，且tanα=﹣；角β的顶点在坐标原点O，始边在x轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限的点Q，且tanβ=﹣2．对于以下结论：①P（﹣，﹣）；②|PQ|2=；③cos∠POQ=﹣；④△POQ的面积为．其中所有正确结论的序号有①②④．[考点]三角函数线．[专题]三角函数的求值．[分析]利用诱导公式得到OP所对应的角，结合平方关系求解的正余弦值得答案，判断命题①；求出Q的坐标，由两点间的距离公式计算|PQ|2，然后判断真假；把两角差的余弦用诱导公式化为正弦，展开后计算得答案，再判断真假；直接由面积公式求值，然后判断真假．[解答]解：如图，对于①，由tanα=﹣，得，∴．又，且，解得：．设P（x，y），∴x=，．∴P（）．命题①正确；对于②，由tanβ=﹣2，得，又sin2β+cos2β=1，且，解得：．∴Q（）．∴|PQ|2==．命题②正确；对于③，cos∠POQ=cos（）=﹣sin（α﹣β）=﹣sinαcosβ+cosαsinβ==．命题③错误；对于④，由③得：sin∠POQ=，∴．命题④正确．∴正确的命题是①②④．故答案为：①②④．[点评]此题考查命题的真假判断与应用，考查了三角函数线，训练了三角函数的诱导公式与同角三角函数基本关系式的用法，是中档题．三、解答题（共6小题，满分70分）17．设命题p：函数y=lg（x2﹣2x+a）的定义域是R，命题q：y=（a﹣1）x为增函数，如果命题“p∨q”为真，而命题“p∧q”为假，数a的取值围．[考点]复合命题的真假．[专题]简易逻辑．[分析]分别求出关于p，q成立的a的围，通过讨论p，q的真假，得到关于a的不等式组，解出即可．[解答]解：对于命题p：函数的定义域是R，∴x2﹣2x+a＞0在R上恒成立，∴△=4﹣4a＜0，解得：a＞1；对于命题q：y=（a﹣1）x为增函数，只需a﹣1＞1，解得：a＞2，又∵命题“p∨q”为真，而命题“p∧q”为假，∴命题p与命题q一真一假，，，综上所述，实数a的取值围为（1，2]．[点评]此题考查了复合命题的判断，考查对数函数、指数函数的性质，是一道基础题．18．某同学用“五点法”画函数f （x ）=Asin （ωx+ϕ）+B ，A ＞0，ω＞0，|ϕ|＜在某一个周期的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： ωx+φ 0π2π xx 1 x 2 x 3 Asin （ωx+ϕ）+B﹣（Ⅰ）请求出上表中的x 1、x 2、x 3，并直接写出函数f （x ）的解析式；（Ⅱ）将f （x ）的图象沿x 轴向右平移个单位得到函数g （x ），当x ∈[0，4]时其图象的最高点和最低点分别为P ，Q ，求与夹角θ的大小．[考点]函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换；五点法作函数y=Asin （ωx+φ）的图象． [专题]三角函数的求值；三角函数的图像与性质；平面向量与应用．[分析]（1），由，解得x 1、x 2、x 3的值，再求得A ，B即可得解函数f （x ）的解析式． （2）根据三角函数图象变换规律可得：，求得图象的最高点和最低点P ，Q 的坐标，可得向量与坐标，由平面向量的数量积运算即可求得夹角θ的大小．[解答]解：（1）（2′）∴，∴，，（5′）又∵，；（6′）（2）将f（x）的图象向右平移个单位后得到（8′）故最高点为，最低点为．则，，则（10′）故．（12′）[点评]此题主要考查了五点法作正弦函数的图象，三角函数的图象变换规律，考查了平面向量与其应用，熟练掌握和灵活应用相关公式与定理是解题的关键，属于中档题．19．铁路运输托运行，从甲地到乙地，规定每客票托运费计算方法为：行质量不超过50kg，按0.25元/kg 计算；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0.35元/kg计算，超过100kg时，其超过部分按0.45元/kg计算．设行质量为xkg，托运费用为y元．（Ⅰ）写出函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）若行质量为56kg，托运费用为多少？[考点]分段函数的应用．[专题]应用题；函数的性质与应用．[分析]（Ⅰ）对x讨论，若0＜x≤50，若50＜x≤100，若x＞100，求得f（x）的解析式；（Ⅱ）对自变量的围考虑，选择第二段，代入计算即可得到托运费．[解答]解：（Ⅰ）（1）若0＜x≤50，则y=0.25x；（2）若50＜x≤100，则y=12.5+0.35（x﹣50）=0.35x﹣5；（3），则y=30+0.45（x﹣100）=0.45x﹣15．综上可得，y=；（Ⅱ）因为50kg＜56kg≤100kg，所以y=12.5+6×0.35=14.6（元）．则托运费为14.6元．[点评]此题考查分段函数与运用，主要考查分段函数的解析式的求法和运用，属于基础题．20．已知，，记函数．（1）求函数f（x）的周期与f（x）的最大值和最小值；（2）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间．[考点]两角和与差的正弦函数；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；三角函数中的恒等变换应用；二倍角的余弦；三角函数的周期性与其求法；复合三角函数的单调性．[专题]计算题；三角函数的图像与性质．[分析]（1）根据平面向量的数量积的运算法则列出f（x）的解析式，利用同角三角函数间的基本关系，二倍角的正弦、余弦函数公式化简后，再利用两角和的正弦函数公式与特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，由周期公式即可求出f（x）的最小正周期，根据正弦函数的值域即可得到f（x）的最大值和最小值；（2）由第一问确定出的f（x），根据正弦函数的单调递增区间，列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到f（x）的单调递增区间．[解答]解：因为，，所以=+sin2x+4cos2x=+sin2x===5sin（2x+）+，∴T=．当x∈{}时，f（x）的最大值为．当x∈{}时，f（x）的最小值为．（2）f（x）的单调增区间为：，∴，令k=0，∴，k=1，∴．f（x）在[0，π]上的单调递增区间：．[点评]此题考查了平面向量的数量积的运算，三角函数的周期与其求法，三角函数的最值，以与正弦函数的单调性．利用平面向量的数量积的运算法则与三角函数的恒等变换确定出f（x）的解析式是解此题的关键．21．已知a，b，c分别为△ABC三个角A，B，C的对边，acosC+asinC﹣b﹣c=0（1）求A的大小（2）若a=2，b=，求△ABC的面积．[考点]正弦定理；余弦定理．[专题]解三角形．[分析]（1）由正弦定理，三角函数恒等变换的应用，三角形角和定理化简已知等式可得sin（A﹣30°）=，结合A的围即可得解A的值．（2）由余弦定理可解得c的值，利用三角形面积公式即可得解．[解答]（此题满分为12分）解：（1）由正弦定理得：acosC+asinC﹣b﹣c=0，⇒sinAcosC﹣sinAsinC=sinB+sinC⇒sinAcosC+sinAsinC=sin（A+C）+sinC⇒sinA﹣cosA=1⇒sin（A﹣30°）=⇒A﹣30°=30°⇒A=60°，…（2）由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，∴4=3+c2﹣2c×，解得：c=，∵c＞0，∴c=…==…∴S△ABC[点评]此题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，三角形角和定理，三角函数恒等变换的综合应用，熟练掌握灵活应用相关公式与定理是解题的关键，属于中档题．22．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2﹣3x（1）若函数g （x ）的图象在点（1，g （1））处的切线平行于x 轴，求a 的值； （2）若a ＞0，讨论函数g （x ）的单调性；（3）设斜率为k 的直线与函数f （x ）的图象交于两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），x 1＜x 2，求证：．[考点]利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．[专题]函数的性质与应用；导数的概念与应用；导数的综合应用；不等式的解法与应用． [分析]（1）利用导数的几何意义即可得出；（2）通过求导得到g′（x ），通过对a 分类讨论即可得出其单调性；（3）利用斜率计算公式，令h （x ）=x ﹣x 1lnx+x 1lnx 1﹣x 1，与令m （x ）=x ﹣x 2lnx+x 2lnx 2﹣x 2，通过求导得到其单调性即可证明．[解答]解：（1）依题意得g （x ）=lnx+ax 2﹣3x ，则g′（x ）=+2ax ﹣3， 由函数g （x ）的图象在点（1，g （1））处的切线平行于x 轴可得， g′（1）=1+2a ﹣3=0， ∴a=1；（2）g （x ）=lnx+ax 2﹣3x ，则g′（x ）=+2ax ﹣3=，设t （x ）=2ax 2﹣3x+1，△=9﹣8a ， ①当0＜a ＜时，设t （x ）=0的两根为x 1=，x 2=， 由g′（x ）＞0可得x ＞x 2，或0＜x ＜x 1；由g′（x ）＜0可得x ＞x 2，或＜x 1＜x ＜x 2， 即g （x ）的单调增区间为（0，），（，+∞）；单调减区间为（，）；②当a≥时，2ax 2﹣3x+1≥0恒成立，g′（x ）≥0恒成立， g （x ）的单调增区间为（0，+∞）； （3）证明：依题意得k==，＜k ＜⇔＜＜⇔x 1lnx 2﹣x 1lnx 1＜x 2﹣x 1＜x 2lnx 2﹣x 2lnx 1， 令h （x ）=x ﹣x 1lnx+x 1lnx 1﹣x 1，则h′（x ）=1﹣，当x ＞x 1时，h'（x ）＞0，∴函数h （x ）在（x 1，+∞）单调递增， ∴当x 2＞x 1时，h （x 2）＞h （x 1）=0，即x 1lnx 2﹣x 1lnx 1＜x 2﹣x 1令m （x ）=x ﹣x 2lnx+x 2lnx 2﹣x 2，则m′（x ）=1﹣，当x ＜x 2时，m'（x ）＜0，∴函数m （x ）在（0，x 2）单调递减， ∴当x 1＜x 2时，m （x 1）＞h （x 2）=0，即x 2﹣x 1＜x 2lnx 2﹣x 2lnx 1； 所以命题得证．[点评]熟练掌握利用导数研究函数的单调性、导数的几何意义、分类讨论思想方法、根据所证明的结论恰当的构造函数是解题的关键．。
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试卷
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单选题：本题共8题，每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“x ∀∈Z ，x ∈N ”的否定为（ ）A ．x ∃∈Z ，x ∉NB ．x ∀∈Z ，x ∉NC ．x ∃∉Z ，x ∉ND ．x ∀∉Z ，x ∉N2．己知集合{A x y ==∣，2{3840}B x x x =-+≤∣，则A B =（ ）A ．3,24⎛⎤⎥⎝⎦ B ．2,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．3,14⎛⎤ ⎥⎝⎦3．下列函数中周期为π，且为偶函数的是（ ）A ．cos y x =B ．tan2x y =C ．cos y x =D ．πsin 42y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭ 4．已知ABC △的外接圆圆心为O ，且20AB AC OA ++= ，AB AO = ，则向量BC 在向量BA上的投影向量为（ ）A ．BAB ．BA -C ．14BCD ．14BC -5．已知函数()f x 的定义域为R ，()(2)(2)g x f x f x =--+，()(2)()h x f x f x =-+，则下述正确的是（ ）A ．()g x 的图象关于点(1,0)对称B ．()g x 的图象关于y 轴对称C ．()h x 的图象关于直线1x =对称D ．()h x 的图象关于点(1,0)对称6．在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，2π3ABC ∠=，D 点为AC 上一点且π2DBC ∠=，3BD =，则2a c +的最小值为（ ）A．B．C．D7．已知e 2a =-，1ln 2b =-，e2e e c =-，则（ ） A ．c b a >>B ．a b c >>C ．a c b >>D ．c a b >>8．己知函数333,1()3log (1),1x x f x x x ⎧+⎪=⎨⎪->⎩≤，则函数1()[()]3()2F x f f x f x =--的零点个数是（ ） A ．6B ．5C ．4D ．3二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若,a b ∈R ，则使“1a b +>”成立的一个必要不充分条件是 （ ）A ．ln()1a b +>B ．1a b +>C ．331ab+>D ．1a be+>10．水车是我国劳动人民创造发明的一种灌溉工具，作为中国农耕文化的组成部分，充分体现了中华民族的创造力，见证了中国农业文明．水车的外形酷似车轮，在轮的边缘装有若干个水斗，借助水势的运动惯性冲动水车缓缓旋转，将水斗内的水逐级提升．如图，某水车轮的半径为6米，圆心距水面的高度为4米，水车按逆时针方向匀速转动，每分钟转动2圈，当其中的一个水斗A 到达最高点时开始计时，设水车转动t （分钟）时水斗A 距离水面的高度(水面以上为正，水面以下为负)为()f t (米)，下列选项正确的是（ ）A ．()6cos 4π4(0)f t t t =+≥B ．π()6sin π4(0)2f t t t ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭≥ C ．若水车的转速减半，则其周期变为原来的12D ．在旋转一周的过程中，水斗A 距离水面高度不低于7米的时间为10秒11．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前和项和为n S ，前n 项积为n T ，且满足条件11a >，202220231a a >，20222023(1)(1)0a a --<，则下列选项正确的是（ ）A ．01q <<B ．202220231S S +<C ．2022T 是数列{}n T 中的最大项D ．40431T >12．己知函数2()1x f x x =+，令112x =，1()n n x f x +=，则下列正确的选项为（ ）A ．数列{}n x 的通项公式为11*2,21n n n x n --+∈=NB ．122136n x x x n +++<- C ．若数列{}n a 为等差数列且1234566a a a a a a +++++=-，则126()()()12f a f a f a +++= D ．123112en x x x x +⋅⋅>三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知π4αβ+=，,αβ均为锐角，则(1tan )(1tan )αβ++=___________．14．已知向量a ，b 不共线，且向量a b λ+ 与(21)a b λ+-的方向相反，则实数λ的值为___________．15．若项数为n 的数列{}n a 满足：1(1,2,3)i n i a a i n +-== 我们称其为n 项的“对称数列”．例如：数列1，2，2，1为4项的“对称数列”；数列1，2，3，2，1为5项的“对称数列”．设数列{}n c 为21(2)k k -≥项的“对称数列”，其中123,,,,k c c c c ⋯是公差为2的等差数列，数列{}n c 的最大项等于8．记数列{}n c 的前21k -项和为21k S -，若2132k S -=，则k =___________． 16．若不等式231sin ln(1)e 13xx x x ax x -++++-≥恒成立，则a 的取值范围为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足12a =，24b =，22log n n a b =，*n ∈N ． （1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式：（2）设数列{}n a 中不在数列{}n b 中的项按从小到大的顺序构成数列{}n c ，记数列{}n c 的前n 项和为n S ，求50S ．18．在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c，且满足cos sin 2a C C b c =-．ABCMNP（1）求角A ；（2）己知2AB =，6AC =，M 点为BC 的中点，N 点在线段AC 上且13AN AC =，点P 为AM 与BN 的交点，求MPN ∠的余弦值．19．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，13AB AC AA ===，AB AC ⊥，11A AB A AC ∠=∠，D 是棱11BC 的中点．1C（1）证明：BC ⊥平面1A AD ； （2）若三棱锥11B A BD -，求平面1A BD 与平面11CBB C 的夹角 ．20．在一次数学随堂小测验中，有单项选择题和多项选择题两种．单项选择题，每道题四个选项中仅有一个正确，选择正确得5分，选择错误得0分；多项选择题，每道题四个选项中有两个或三个选项正确，全部选对得5分，部分选对得2分，有选择错误的得0分．（1）小明同学在这次测验中，如果不知道单项选择题的答案就随机猜测．己知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是12．问小明在做某道单项选择题时，在该道题做对的条件下，求他知道这道单项选择题正确答案的概率．（2）小明同学在做多选题时，选择一个选项的概率为25，选择两个选项的概率为25，选择三个选项的概率为15．己知某个多项选择题有三个选项是正确的，小明在完全不知道四个选项正误的情况下，只好根据自己的经验随机选择，记小明做这道多项选择题所得的分数为X，求X的分布列及数学期望．21．设点P 为圆22:4C x y +=上的动点，过点P 作x 轴垂线，垂足为点Q ，动点M 满足2MQ =（点P 、Q 不重合）（1）求动点M 的轨迹方程E ；（2）若过点(4,0)T 的动直线与轨迹E 交于A 、B 两点，定点N 为31,2⎛⎫⎪⎝⎭，直线NA 的斜率为1k ，直线NB 的斜率为2k ，试判断12k k +是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．22．己知函数()sin(1)ln f x a x x =-+，a ∈R ． （1）讨论函数()f x 在(0,1)x ∈上的单调性．（2）证明：22221111111sinsin sin sin ln 2234(1)21n n n ⎛⎫++++<++ ⎪++⎝⎭．。
2023 年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三期中联考数学参考答案
2023年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考19.解：（1）设}{n a 的公差为d ，则：⎪⎩⎪⎨⎧=⨯+==+=6427881121813d a S d a a ⎩⎨⎧-==⇒2151d a ，n a n 217-=∴；（5分）（2）n n nn S n 162)21715(2+-=-+=，当80217≤⇒>-=n n a n ，当8≤n 时，0>n a ，nn n a a a a a a T ++=++=2121||||||n n S n 162+-==，（8分）当9≥n 时，0<n a ，)(||||||982121n n n a a a a a a a a T ++-+++=++= nn S S S S S -=--=8882)(12816)16()8168(2222+-=+--⨯+-=n n n n .（11分）综上所述：⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤+-=9,1281681622n n n n n n T n ，.（12分）20.解：（1）x a e x f xsin 1)(--=x a e x f xcos )(-='⇒，11)0(-=-='∴a f 2=⇒a 且此时切线方程为x y -=；（4分）（2）依题意：，min )1)((21+≤x f c ，当2=a 时，x e x f xsin 21)(--=，x e x f xcos 2)(-='，且)(x f '在],0[π上单调递增，01)0(<-='f ，024(4>-='ππe f ，)4,0(0π∈∃∴x ，使得0)(0='x f ，即0cos 20x e x =，)(x f 在),0(0x 上单调递减，)(0π，x 上单调递增，1sin 2)()(00min 0--==x e x f x f x 1sin 2cos 200--=x x 1)4cos(220-+=πx ，（8分）4,0(0π∈x ，2,4(40πππ∈+∴（x ，)22,0(4cos0∈+）（πx ，)1,1()()2,0(4cos 2200-∈⇒∈+∴x f x （π，)1,0()1)((210∈+x f ，0,≤∴∈c Z c ，c 的最大值为0.（12分）21.解：（1）⎩⎨⎧+=+=++)1(214342432a a a a a a ⎪⎩⎪⎨⎧==⎩⎨⎧==⇒2142433q a q a 或12-=∴n n a 或n n a -=52；（5分）（2）)12)(12(223)1(1+++⋅-=+n n n nn b 121121(11+++-=+n n n）（（7分）当n 为偶数时，)121121(121121(121121(1322++++++++++++-=+n n n T 121311++-=+n 在*∈N n 上单调递减，]92,31(--∈∴n T ，（9分）；当n 为奇数时，121121(121121(121121(1322+++-++++++++-=+n n n T 121311+--=+n 在*∈N n 上单调递增，31,158[--∈∴n T ，（11分）158-≥∴m.（12分）()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()[] ()()()()()()()()()()()()()()()exxexxemxmexexxge qxqexqxxqexxxqexexxgxqmxxxgxxgxxxpxxxgxpexyBxgxyOAeBAexxxxxxxxxgxgxgxgxgxgxgxghx hx hxlxgxgxhxxgxgx hexxmggxgxgxxgxgxxxmxgxgxxxgxxxxmxxxfeexxxexxxexxxxmxxxxxmxmxxf<+<<+∴+-<∴>+-∴+-<∴=<∴∴>-='--=<<+--=<>∴>∴>-=<<-=+-==<+>+∴->∴>->-<∴=-<-<∴=<∴∴>+---=-'+'='∴<<--=<<<<<<∴=>=<'+∞∈>'∈-='==-=-=∴<∴=≤∴<'>>'<<--='<-=∞+-<<+-<2121222211121211212122111221212121max2,0)()(,1)(.0ln1)(,)ln2()()1)(()()(,)(,0ln)()10()()()(,),0,(),1,1(22,12,122,2,011011n2121,1e,011,0,1)(,01,0lng,,ln1,)ln1(,)()2(e1m1)1()()(,0)(1)(,0)(1,ln1)()(,ln)(lnln1)(1.22综上递增，在则设即则设处的切线为在的方程直线设下证又即递增，，在令不妨设，又递减时递增，当时，当又则令有两个不同实根有两个不同零点递减时，当递增时，当只需令）有解，在（即得）由（ϕϕϕϕϕϕϕϕϕ。
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鄂东南教改联盟学校2016届高三上学期期中联考数学文试题一、选择题：共12 小题，每小题5 分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．集合，则M N 等于（ ）2．设i 是虚数单位,复数21ii+对应的点与原点的距离是（ ）A ．2BC ．D ．43．角α 终边经过点（－sin20°，cos20°），则角α的最小正角是（ ） A ．110° B ．160° C ．290° D ．340° 4．命题“”的否定是（ ）5．对于实数a 和b ，定义运算a ＊b ，运算原理如右图所示，则式子的值为（ ）A ．8B ．15C ．16D ．326．圆 O 中，弦 AB 满足＝（ ）A ．2B ．1C ．12D ．4 7．等比数列的前n 项和为，则公比 q =（ ）A ．—1B ．1C ．2D ．—28、已知函数 f (x )是定义在 R 上的奇函数，且当x ＞ 0时， f (x ) ＝2x － 3,则f (－2) =（ ） A ．1 B ．—1 C ．14 D ．－1149．已知函数y =sin 4x -cos 4x 是一个（ ）A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为2π的奇函数 D ．周期为2π的偶函数10．平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组给定，且区域 D 的面积为 16，若M (x , y )为 D 上的动点，点 A 的坐标为（2,4），则Z ＝ 的最小值是（ ）A.－4 B ．4 C ．28 D ．－1011．设l ,m ,n 为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的是（ ） ①若l ⊥α，则l 与α相交 ②若m ⊂α，n ⊂α，l ⊥m ，l ⊥n ，则l ⊥α ③若l ∥m ，m ∥n ，l ⊥α，则n ⊥α ④若l ∥m ，m ⊥α，n ⊥α，则l ∥n ． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④12．某学生对函数 f ( x ) ＝x .co s x 的性质进行研究，得出如下的结论： ①函数y=f (x )在[－π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减； ②点(2π，0)是函数y ＝f (x )图象的一个对称中心； ③函数y ＝f (x )图象关于直线x ＝π对称；④存在常数M >0，使｜f (x )｜≤M ｜x ｜对一切实数x 均成立．其中正确命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分.把答案填在答题卷中相应的横线上13．某几何体的三视图如图所示,其俯视图是中心角为60°的扇形,则该几何体的体积为 ．14．变量x 、y 满足条件的最小值为15．△ ABC 的内角 A ，B ，C 所对的边分别为a , b , c ，且a , b , c 成等比数列，若，则a +c 的值为 ．16．若函数在其定义域上只有一个零点，则实数a 的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12 分）已知数列中，且数列的前n 项和S n满足（1）求证：为等差数列；（2）记数列，试归纳数列的前n 项和18．（本小题满分12 分）如图，在四面体PABC 中，面PAB, PBC, PAC两两垂直．（1）求证：BC⊥AP（2）若PA ＝a, PB ＝b, PC ＝c，求 ABC的面积。
19．（本小题满分12 分）将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y ＝sin x的图像。
（1）求函数f (x)的解析式；（2）当时，方程f (x) ＝m有唯一实数根，求m的取值范围。
20．（本小题满分12分）已知函数的图像关于点(1,0)成中心对称。
（1）确定f (x)的解析式；（2）求函数上的最大值和最小值．21．（本小题满分12分）设函数f（1）讨论函数 f ( x ) 的极值点；（2）求经过点(0, －1) 且与函数g ( x ) 的图象相切的直线方程；（3）令h ( x ) ＝ f ( x ) + g ( x )，若不等式上恒成立，求实数t 的取值范围。
选做题：（请考生在下列22、23、24 题中任选一题作答，多选以所选第一题的解答给分）22．（本小题满分10 分）选修4—1：几何证明选讲如图，圆O 的半径OB 垂直于直径AC ，M 为AO 上一点，BM 的延长线交圆O 于N ，过N 点的切线交C A 的的延长线于P（1）求证：（2）若MN ＝ 2 ，，求劣弧长BN .23．（本小题满分10 分）选修4—4：坐标系与参数方程将单位圆经过伸缩变换: 得到曲线（1）求实数的值；（2）以原点O 为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，将曲线C 上任意一点到极点的距离表示为对应极角的函数，并探求为何值时，取得最小值？24（本小题满分10 分）选修4—5：不等式选讲已知数学（文科）参考答案1.选B.考察对数函数值域的求法及集合运算。
{}0y y ≥=M ，{}2x <=x N ，故选B2.选 B.考察复数运算i i i i i +=-+-=+1)i 1)(1()1(212i ，对应点（1，1),故距离为23.选A.考察三角函数定义及诱导公式。
α是第二象限角，110cos 70cos 20sin =-=-=x ， 110sin 70sin 20cos ===y,所以 110=α。
4.选C.全称命题否定为特称命题。
5.选C.指对运算。
a=421-2=⎪⎭⎫ ⎝⎛，b=3ln 3=e ,输出16)13(4=+⨯。
6.选A.数量积的几何意义。
1cos 22AB AO AB AO AB AB θ⋅==⋅=7.D.等比数列求和公式。
0)1(3)1(112=++++a q a q q ，01≠a ，0442=++∴q q 2-=∴q8.选D.焦距为2c=4,2c =∴,4122,10,222222=-=-=-=-=m b a c m b m a ,8=∴m 9.选B.x y 2cos -=,故选B.10.选A.区域D 为等腰直角三角形，可求2=m 。
y x z 42+=，易知在点（2，-2)取最值。
11.选C.线面垂直的判定需垂直面内两条相交直线，故②错12.选 A.①特值法。
()ππππ=⋅-=-）（-cos)(f ，()00=f ，()()0f f >-π，故[]0,π- 递增错。
②若关于⎪⎭⎫⎝⎛0,2π中心对称，则()()x f x f --=π，()ππππ-=⋅=）（cos f ，()00=f ，()()0f f -≠π，故②错。
③若函数 y ＝f(x)图象关于直线x ＝π对称，则()()x f x f -=π2。
()ππππ22cos 22=⋅=）（f ，()00=f ，()()02f f ≠π，故③错。
④当0=x 时，()0,00>∃∴⋅≤M M f .当0≠x 时，()x xx f M cos =≥恒成立，1≥∴M .所以④正确。
13.π2 该几何体为柱体。
ππ3223212=⋅⋅=底S ，ππ2332=⋅=⋅=h S V 底 14.515.73 ac b =2 ，所以B 为锐角。
acB 121312cos ==，13=∴ac 。
acac b c a B 122cos 222=-+=，()222222-b ac c a b c a -+=-+()2432=-+=ac c a ，()632=+c a ，73=+c a16.16>a ())0(2≤+=x x x f x ，因为()x f 递增，且()12000=+=f ，()21-2-11-1-=+=f ，()()001-<⋅f f ，故()x f 在（-1,0）有唯一零点。
所以())0(34313>+-=x ax x x f 无零点。
因为4)(2-='x x f ，()递减，x f x f x ∴<'∈,0)(),20(，()递增，x f x f x ∴>'∞+∈,0)(),2(，所以极小值0316)2(>-=a f ，16>a 17.解：（1）由2122(3)n n n S S S n --+=+≥知1122n n n n S S S S ----=-+ ……………………………2分 1122(3)n n n n a a a a n --∴=+∴-=≥ ……………………………4分又212a a -= 故12(2)n n a a n --=≥{}n a ∴为等差数列 ……………………………6分（2）由（1）知，21213n n nn a n b +=+∴=()1221113521333n n n T b b b n ∴=++⋅⋅⋅+=⨯+⨯+⋅⋅⋅++⨯ ①231111135(21)3333n n T n +=⨯+⨯+⋅⋅⋅++⨯ ② ………8分 ①-②得：2312111113222(21)333333n n n T n +∴=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯-+⨯ 1111(1)211411332(21)(21)133333313n n n n n T n n ++⎛⎫- ⎪∴=+-+⨯=--+⋅ ⎪ ⎪-⎝⎭ ………………10分12(2)3n nT n ∴=-+⋅…………………………12分 点评：数列的诸多递推关系中，项与和之间的关系是最基本的，根源性的关系。
学生意识不到这种递推关系的形成原因，具体到解题中，往往想不到，用不上；同样，在诸多求和方法中，经典的错位相减法，亦是学生的困难之处。
我们应该给学生不断灌输基本的，经典的东西。
18.解析：（1）证明：过A 作AH PB ⊥于,H 面PAB ⊥面PBC AH ∴⊥面PBC 同理，过A 作AH PC '⊥于,H ' 面PAC ⊥面PBC AH '∴⊥面PBC由于过空间中的一点有且只有一条直线与同一个平面垂直，故,H H '重合于点P 故AP ⊥面PBC ，BC AP ∴⊥ (6)（2）由勾股定理可知AB BC AC ===由余弦定理知：()()222222222222cos sin a c a b b c A A a b a c ++==++则ABCS==…………………12分19.解：（1）将sin y x =的图像向左平移6π个单位长度可得sin()6y x π=+的图像，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，可得1sin()26y x π=+的图像，故1()sin()26f x x π=+…………6分（2）令13282244226233k x k k x k πππππππππ+≤+≤+∴+≤≤+ 又[]0,3x π∈20,()3x f x π⎡⎤∴∈⎢⎥⎣⎦单调递增，28,()33x f x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦单调递减，8,33x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()f x 单调递增，max min ()1,()1f x f x ==-0x =时12m =，3x π=时2m =- 故方程()f x m =有唯一实数根的m 的取值范围为{}11,122m ⎛⎫∈-⋃- ⎪ ⎪⎝⎭…………12分20解：（1）法1： 3()()f x x a =- 由()f x 的图像关于点(1,0)成中心对称，则(1)(1)0f x f x ++-=…………2分即()(2)0f x f x +-=代入()f x 得()()3320x a x a -+--=整理得：()3236(1)12(1)20a x a x a a -+-+--=对x R ∈恒成立则()33366012(1)01()1(2)0a a a f x x a a -=⎧⎪-=∴=∴=-⎨⎪--=⎩…………6分法2：3()f x x = 是奇函数，3()()()f x x a a R =-∈是将()f x 的图像向左（0a <）或向右（0a >）平移a 个单位，由题意平移后的图像关于点(1,0)成中心对称，故1a = （2）232()()2(1)2g x f x x x x =-=--2121()31030,33g x x x x x '∴=-+=∴==又[]1,1x ∈-则11,3x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦()g x 递增，1,13x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()f x 递减，故max 114()()327g x g ==-(1)10,(1)2()min 10g g g x -=-=-∴=-…………10分综上，max 14()27g x =-min ()10g x =-…………12分21.解析：（1）22()x t f x x-'= ……………………1分i ）若0t ≤，()0f x '>，则()f x 无极值点； ……………………2分 ii ）若0,t >令()0f x x '=∴=又0x ≠，则x ∈时，()0,()f x f x '<单调递减；)x ∈+∞时，()0,()f x f x '≥单调递增，故()f x的极小值点为x = ……………………3分当(,x ∈-∞时，()0,()f x f x '>单调递增；)0x ⎡∈⎣时，()0,()f x f x '≤单调递减，故()f x的极大值点为x =； ……………………4分（2）设切点为00(,)M x y ，则001()g x x '= 则切线的方程为0001ln ()y x x x x -=-代入点(0,1)-得 00000011ln ()1ln 010x x x x y x --=⨯-=-∴=∴=∴= 故切线的方程为1y x =- ……………………8分 （3）方法1：()ln 3th x x x x=++≥对(]0,1x ∈上恒成立 即23ln t x x x x ≥--对(]0,1x ∈恒成立 ……………………9分令2()3ln ,()32ln 122ln x x x x x x x x x x ϕϕ'=--=---=--易知()2(1)ln 0x x x ϕ'=-->在(]0,1x ∈上恒成立从而()x ϕ在(]0,1x ∈上单调递增，max ()2x ϕ=，故2t ≥ ……………………12分方法2：(1)3h ≥成立，则132t t +≥∴≥ ……………………7分由()0h x '=得x =()h x在⎛ ⎝⎦1≥……………………10分 从而()h x 在(]0,1x ∈递减，只需满足min ()(1)3h x h =≥……………………11分 故2t ≥ ……………………12分 22.(1)证明 连结ON ，则ON ⊥PN ，且△OBN 为等腰三角形，则∠OBN ＝∠ONB ， ∵∠PMN ＝∠OMB ＝90°－∠OBN ， ∠PNM ＝90°－∠ONB ，∴∠PMN ＝∠PNM ，∴PM ＝PN.根据切割线定理，有PN 2＝PA ·PC ，∴PM 2＝PA ·PC. ………………5分(2)解OM x OA =∴=则在直角OBM 中，2BM x = 又,MA x CM x =-=+ 由相交弦定理得22))2x x x x ⨯=+⋅-∴=故O的半径r =BN弧长23l π== ………………10分23.解：（1）由:(0,0)x x y y λϕλμμ'=⎧>>⎨'=⎩知2λμ=⎧⎪⎨=⎪⎩………………5分 （2）ρ==故当2πθ=时，minρ=………………10分24.证明：法1222,,444a b c b c a c a b a b c b c c a a b ++++≥+≥+≥+++ 相加得2221()2ab c a b c b c c a a b ++≥+++++，即证。