2018-2019学年最新人教版九年级数学上册《圆》综合测试题及答案解析-精品试题

圆单元测试题

一、选择题：

1.如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（）

A．60°B．70°C．120° D．140°

2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,弦AC的长为3,sinB=0.75,则⊙O的半径为()

A.4

B.3

C.2

D.

3.下列说法正确的是（）

A．三点确定一个圆

B．一个三角形只有一个外接圆

C．和半径垂直的直线是圆的切线

D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等

4.已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为（）

A.相切

B.相交

C.相切或相离

D.相切或相交

5.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）

A.2，

B.2，π

C.，

D.2，

6.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（）

A．5πcm B．6πcm C．9πcm D．8πcm

7.已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

8.如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（）

A.50°

B.60°

C.70°

D.70°

9.如图，点C在弧AB上，点D在半径OA上，则下列结论正确的是（）

A.∠DCB+0.5∠O=180°

B.∠ACB+0.5∠O=180°

C.∠ACB+∠O=180°

D.∠CAO+∠CBO=180°

10.如图，圆O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是（）A．B．C．D．

11.如图,已知⊙O圆心是数轴原点,半径为1,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O 有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（）

A.﹣1≤x≤1

B.﹣≤x≤

C.0≤x≤

D.x＞

12.如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O

1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（）

A．8 B．4 C．4π+4 D．4π﹣4

二、填空题：

13.如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小为．

14.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于m．

15.如图,AB,AC,BD是☉O的切线,P,C,D为切点,如果AB=5,AC=3,则BD的长为 .

16.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=4，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分面积为．

17.如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为弧AB的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为cm2．

18.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为cm．

三、解答题：

19.如图，已知⊙O的半径长为R=5，弦AB与弦CD平行，他们之间距离为7，AB=6求：弦CD的长．

20.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线．

（2）若CD=2，OP=1，求线段BF的长．

21.如图①②③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M，N分别从点B，C开始，以相同的速度在⊙O上逆时针运动．

(1)在图①中，求∠APB的度数；

(2)在图②中，∠APB的度数是；在图③中，∠APB的度数是．

(3)根据前面的探索，你能否将本题推广到一般的正n边形的情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

22.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E．

（1）求证：∠1=∠BAD；（2）求证：BE是⊙O的切线．

23.如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．

（1）求证：AM是⊙O的切线；

（2）当BC=6，OB：OA=1：2时，求弧FM，AM，AF围成的阴影部分面积．

24.如图，已知⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（﹣4，0）．

（1）求切线BC的解析式；

（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，

且∠CGP=120°，求点G的坐标；

（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.D

5.D

6.D

7.D

8.B

9.B

10.D

11.C

12.【解答】解：如图所示：

可得正方形EFMN，边长为2，

正方形中两部分阴影面积为：22﹣π×12=4﹣π，∴正方形内空白面积为：4﹣2（4﹣π）=2π﹣4，∵⊙O的半径为2，

∴O1，O2，O3，O4的半径为1，

∴小圆的面积为：π×12=π，

扇形COB的面积为：=π，

∴扇形COB中两空白面积相等，

∴阴影部分的面积为：π×22﹣2（2π﹣4）=8．故选A．