24.2.3 圆和圆的位置关系导学案
24.2.3_圆和圆的位置关系(精)
3、填写表格(其中R、r表示两圆的半径,d表示圆心距)
填表题 两圆的位置关系
R
6 3 4 5
8 6
r
5 2 3 2 1 4
d
d＞11 0≤d＜1
外离 内含
相交 内含
2 0 7 10
内切 外切
4、 判断正误：
1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ × ） 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外 离. （ ）
1、定圆O 的半径是4cm,动圆P 的半径是1cm. ⑴设⊙O 和⊙P相外切,点P 与点O 的距离是多少? 点P可以在什么样的线上移动? 因为⊙O与⊙P外切, 所以OP＝4＋1＝5（cm）. 点P在以O为圆心， 以5cm为半径的圆上 运动.
P
1cm
解：
·
·
O
4cm
• 14、如图所示，已知⊙O1、⊙O2相交于A、 B， 连心线O1O2交⊙O1于C、D两点，直 线CA交⊙O2于P，直线PD交⊙O1于Q， 且CP∥QB。求证：AC=AP
•
r
d
• O2
R
两圆外离 R
两圆外切
• d O1
r
• O
2
•dO r • O
1
2
O1 r • •2 dO
两圆内含
两圆相交
两圆内切
活动2： 两圆的位置关系 d与r1和r2的关系 如果两个圆的半径分别为r11+r2（r1<r2）， <＝> d>r 和r 外离 圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时， <＝> d=r1+r2 外切 d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满 相交 <＝> r2-r1<d<r 足这样的关系时，两圆一定外离吗？ 1+r2 内切 <＝> d=r2-r1 <＝> d<r2-r1 内含
人教版数学九年级上册24.2.3《圆和圆的位置关系》教学设计
人教版数学九年级上册24.2.3《圆和圆的位置关系》教学设计一. 教材分析《圆和圆的位置关系》是人教版数学九年级上册第24章第二节的一部分，主要内容是探讨两个圆之间的位置关系，包括内含、内切、外切、相离、相交五种情况。
本节内容是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积等知识的基础上进行学习的，为后续学习圆的方程和应用打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何图形认知能力，能够理解和运用一些基本的几何概念。
但是，对于圆和圆之间的位置关系的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还有待提高，需要通过具体的实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握圆和圆的位置关系，能够识别和判断两种圆的位置关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：圆和圆的位置关系的判断。
2.难点：对圆和圆位置关系的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过合作学习，培养学生团队合作意识和交流能力；通过操作实践，加深学生对知识的理解和运用。
六. 教学准备1.准备一些圆的模型和图示，用于展示和操作。
2.准备一些实例和练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考：“我们在日常生活中见到的圆有很多，那么这些圆之间有没有什么特殊的关系呢？”让学生认识到圆和圆之间可能存在某种关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）用PPT或黑板展示几种不同的圆和圆的位置关系，包括内含、内切、外切、相离、相交。
引导学生观察和描述这些位置关系，让学生对这些关系有一个直观的认识。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选取几个圆，通过实际操作，判断这些圆的位置关系。
九年级上册数学：圆 与圆的位置关系教案
与⊙O 的圆心距 d=rO+rA；（2）作 OA 与⊙O 相内切，就是作以 A 为圆心
学习反思，帮助 学生养成系统整 理知识的习惯 巩固深化提高
的圆与⊙O 的圆心距 d=rA-rO．
2.两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示
（点 O，O′是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜 PQ 成
一条直线，TP、NP 分别为两圆的切线，求∠TPN 的大小．
分析：∠TPN 和∠OPO′互补，要求∠TPN 的度数，只要
求出∠OPO′的度数即可，很明显△POO′是正三角形．
三、课堂训练
完成课本 98 页练习
四、小结归纳
1.圆和圆位置关系的概念：两个圆相离（外离、内含），相切（外切、
•内切），相交．
2．圆和圆位置关系的判定
五、作业设计 作业：复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中 上等学生必做.
相交
发言，体会，反思，教师
内切
点评汇总
内含
分析：外离没有交点，因此 d>r1+r2；外切只有一个交点，结合图（a），
也很明显 d=r1+r2；相交有两个交点，如图两圆相交于 A、B 两点，连接
O1A 和 O2A，很明显 r2-r1<d<r1+r2；内切也只有一个交点，但是 d=r2-r1；
知，培养学生的 分析能力. 感受类比思想， 全面透彻地理解 和掌握圆与圆的 位置关系数量描 述，完整的把握 所学知识. 培养学生解决问 题的意识和能 力，体会转化思 想，化未知为已 知，从而解决本 题. 运用所学知识进
区分图（a）和图（e），把图（a）叫做外离，把图（e）叫做内含． 师生总结出如何用数量 量描述，初步感
人教版数学九年级上册24.2.3《圆和圆的位置关系》说课稿
人教版数学九年级上册24.2.3《圆和圆的位置关系》说课稿一. 教材分析《圆和圆的位置关系》是人教版数学九年级上册第24章《圆》的第三节内容。
本节课主要探讨了圆和圆之间的位置关系，包括内含、内切、外切和外离四种情况。
教材通过丰富的实例和图形，引导学生观察、思考、归纳和总结圆和圆的位置关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的圆的性质和图形变换知识，具备一定的学习能力和探究能力。
但学生在空间想象和逻辑推理方面还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生观察、思考和总结，帮助学生建立清晰的空间观念，提高学生的逻辑推理能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握圆和圆的位置关系，能正确判断圆和圆之间的位置关系。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳和总结，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作和交流能力。
四. 说教学重难点1.重点：圆和圆的位置关系的判定。
2.难点：对圆和圆位置关系的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作学习、引导探究的教学方法，让学生在实践中学习、思考和探究。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学辅助工具，直观展示圆和圆的位置关系，帮助学生形象理解。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，引发学生对圆和圆位置关系的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、思考、归纳和总结圆和圆的位置关系，学生自主探究，合作交流。
3.巩固提高：通过典型例题和练习，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
4.课堂小结：回顾本节课所学内容，总结圆和圆的位置关系，引导学生形成知识体系。
5.布置作业：布置适量的课后练习，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
七. 说板书设计板书设计如下：圆和圆的位置关系1.内含：一个圆完全在另一个圆内部2.内切：两个圆相切，一个圆在另一个圆内部3.外切：两个圆相切，两个圆的边界相接触4.外离：两个圆完全分开，没有交集八. 说教学评价1.学生能准确判断圆和圆的位置关系。
《圆和圆的位置关系》导学案
24.2.3圆与圆的位置关系【使用说明】1、结合本导学案自学课本98-100页内容，认真自觉地完成预习任务。
2、独立完成导学案，用红色笔勾画出疑惑点。
【学习目标】1、掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法。
2、通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力。
3、通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力，动手操作能力和数形结合能力。
【学习重、难点】：1、重点：两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系．2、难点：两圆位置关系及判定．【学法指导】认真阅读，用类比的方法，动手操作，尝试探究，总结规律。
【学前准备】圆规，三角板，一大一小圆形物品两枚【学习过程】知识链接：直线和圆的位置关系有种，分别是，，。
你有哪几种判断方法？学案自学：自学内容（一）：课本98页—99页内容（初步探究---圆和圆的位置关系）师：前面我们学习了直线和圆的位置关系，首先从直观上观察直线和圆有无公共点这一特征入手，确定了直线和圆有三种位置关系，那么你能用类似的方法动手试一试：看圆和圆又有哪几种位置关系吗？最好用你身边的材料，聪明的你赶紧动手吧。
1、把你实验观察的结果画出来，并写出每种位置关系的公共点的个数和名称。
想一想：两个半径相等的圆的位置关系有几种?2、说出98页生活实例中两圆的位置关系:（1）（2）(3) (4)自学内容（二）：自学课本100页内容（深度探究---实现数与形的转化）师：在研究点和圆的位置关系以及直线和圆的位置关系时，我们都还从一些数量关系方面作了进一步的探讨。
那么圆和圆的位置关系又和哪些数量有关系呢？1、结合所画图形测量：ｄ(两圆圆心之间的距离)、Ｒ、ｒ•三个数据，比较d、R+r、R-r的大小，完成下列表格：2、小试牛刀：①⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、4cm，当两个圆的圆心距如下时，两个圆的位置关系如何？（1）O1 O2=8cm （2）O1O2=7cm（3）O1 O2=5cm （4）O1O2=1cm（5）O1 O2=0.5cm （6）O1O2=0cm②已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是 .如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是______ _.3、实践操作：例、⊙O 的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm,（1）以P为圆心作一个圆与⊙O外切，这个圆的半径应是多少？（2）以P为圆心作一个圆与⊙O内切呢？（3）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多少？4、模仿练习：定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是1cm,①设⊙O和⊙P相外切，点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？②设⊙O和⊙P相内切，情况又怎样？小组交流：各小组交流课前预习成果，准备展示，组长汇总存在问题。
人教版九年级上册24.2.3圆和圆的位置关系教案
圆和圆的位置关系一、教学目标1、知识与能力：了解圆和圆的位置关系，掌握圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系，并能利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。
2、过程与方法：学生经历操作、探究、归纳、总结圆与圆的位置关系与数量关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；学会运用数形结合的思想解决问题，发展学生数学应用意识。
3、情感、态度与价值观：在动手实践的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。
二、教学重点、难点教学重点：教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。
教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。
三、教法学法教师引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略；学生小组合作、动手操作、自主探究成为学生主要的学习方式。
四、教学过程关系有（ ）．A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切 3、两个半径相等的圆的位置关系有几种？ 2. 探索数量关系（1）上面我们通过圆与圆的交点个数来认识了圆与圆的位置关系，那么还能通过其他的方法来判断吗？ 请同学们根据两圆的位置关系图形，观察并思考如果两圆的半径分别为R 和r （R > r ）,圆心距为d,当两圆外切时,d 与R 和r 有怎样的关系?反过来,当d 与R 和r 满足这样的关系时,两圆一定外切吗? 进一步,请同学们分小组利用d 与R 和r 的关系讨论两圆的位置关系,并完成下表。
①两圆外离⇔d>R+r ②圆外切⇔ ③两圆相交⇔ ④两圆内切⇔ ⑤两圆内含⇔（2）巩固训练二⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm ， 则⊙O 1和⊙O 2的位置关系为:(1) O 1O 2=8cm ______ (2) O 1O 2=7cm ________ (3) O 1O 2=5cm _______ (4) O 1O 2=1cm _________ (5) O 1O 2=0.5cm ___ (6) O 1和O 2重合___活动3：拓展应用，解决问题1、例题 如图，⊙O 的半径为5cm ，点P 是⊙O 外一点，OP ＝8cm ，以P 为圆心做一个圆与⊙O 外切，这个圆的半径应为多少？以P 点为圆心做一个圆与⊙O 内切呢？变式训练定圆O 的半径是4cm,动圆P 的半径是1cm.（1）设⊙O 和⊙P 相切,点P 与点O 的距离是多少? (2)点P 可以在什么样的线上移动?定义的理解。
圆和圆的位置关系导学案
124.2.3圆和圆的位置关系：导学案一，学习目标①了解圆和圆的 种位置关系及概念。
②掌握五种位置关系中圆心距d 和两圆半径R 和r 的数量关系，并能通过其数量关系判断两圆的 关系。
三教学过程:一、复习引入：直线L 和圆的位置关系有 种：分别是：相交、 相离，如图（a ）～（c ）所示．（其中d 表示圆心到直线L的距离，r 是⊙O 的半径）ll二、探索新知（1）在一张透明纸上作一个⊙O 1，再在另一张透明纸上作一个与⊙O 1半径不等的⊙O 2，把两张透明纸叠在一起，固定⊙O 1，平移⊙O 2，⊙O 1与⊙O 2有 种位置关系？ （2）设两圆的半径分别为r 1和r 2（r 1<r 2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，可以发现，可以会出现以下五种情况：(d)结论：如果两圆的半径分别为r 1和r 2（r 1<r 2），圆心距（•两圆圆心的距离为d ）讨论，完成填 空两圆的位置关系 与d 与r 1和r 2之间的关系 外离⇔d>r 1+r 2；外切⇔ ，相交⇔ ，内切⇔ ， 内含⇔ 。
三;例题分析：例1．两个等圆⊙O 和⊙O ′。
如图1所示OO ′等于半径，TP 、NP 分别为两圆的切线，求∠TPN 的大小．（1） 例2．如图1所示，⊙O 的半径为7cm ，点A 为⊙O 外一点，OA=15cm ，求：（1）作⊙A 与⊙O 外切，并求⊙A 的半径是多少？（2）作⊙A 与⊙O 相内切，并求出此时⊙A 的半径．（自己完成画图）四：当堂检测．1．已知两圆的半径分别为5cm 和7cm ，圆心距为8cm ，那么这两个圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离2．如图所示，半圆O 的直径AB=4，与半圆O 内切的动圆O 1与AB 切于点M ，•设⊙O 1的半径为y AM=x ，则y 关于x 的函数关系式是（ ）．A ．y=14x 2+x B ．y=-14x 2+xC ．y=-14x 2-x D ．y=14x 2-x、 ： 两圆位置关系有（ ）．A.内切、相交 B.外离、相交 C:外切、外离 D.外离、内切 4、若⊙O 1与⊙O 2的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d 的大小，写出对应的两圆的位置关系：(1)当d=4时，两圆_______ ; (2)当d=10时，两圆_______ ; (3)当d=5时，两圆_______; (4)当d=13时，两圆_______; (5)当d=14时，两圆_______. 6、⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3 cm 和4cm ，若两圆外切，则d ＝_____；若两圆内切；d ＝____．1、已知两个等圆⊙O 1和⊙O 2相交于A 、B 两点，⊙O 1经过点O 2．求∠O 1AB 的度数．224.3 正多边形和圆导学案：（李文跃2011-4-17）学习目标1：了解正多边形和 的有关概念；理解并掌握正多边形半径和 、边心 、 角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识 边形． 复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容． 重难点、关键 1．重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间的关系． 2．难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、•弦心距、边长之间的关系． 教学过程： 一、复习引入1．正多边形是指；各边 ，各角也 的多边形是正多边形． 2．从你身边举出正多边形的实例 ， ，正多n 边形都具有 对称，其对称轴有 条，偶数边的正多边形具有 对称性。
《圆与圆的位置关系》导学案
《圆与圆的位置关系》导学案《圆与圆的位置关系》导学案学习目标了解圆与圆之间的几种位置关系；经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练的探索能力；通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展的识图能力和动手操作能力．教学重点难点探索圆与圆之间的几种位置关系教学过程一创设情境，引发探究1 点与圆的位置关系2 直线与圆的位置关系点与圆的位置关系点到圆心的距离d与半径r的数量关系点在圆内点在圆上点在圆外直线与圆的位置关系相交相离相切公共点个数公共点名称集体备课5.1《圆与圆的位置关系》直线名称d与r的关系我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交．它们的位置关系都有三种．今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢?没有集体备课5.1《圆与圆的位置关系》调查就没有发言权在纸上画一个半径为3cm的⊙O1，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移动：观察硬币的运动过程,思考两圆公共点的个数在如何变化？集体备课5.1《圆与圆的位置关系》4根据观察给出有关概念类似于前面集体备课5.1《圆与圆的位置关系》点与圆、直线与圆的位置关系，在五种位置关系中，两圆的圆心距d与两圆的半径R、r（ R＞r ）间有什么关系？位置 d与两圆的半径R、r 关系公共点的个数集体备课5.1《圆与圆的位置关系》集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(1)外离_________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》_____________________________________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》_________________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》2)外切_________________________________________________ _______________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(3)相交______________________________________________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》_________________ 集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(4)内切 _______集体备课5.1《圆与圆的位置关系》集体备课5.1《圆与圆的位置关系》_________________________________________________ _______集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(5)内含_____________________________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》__________________________________二、巩固练习：1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。
教学设计案例——圆与圆的位置关系一
圆与圆的位置关系一教材依据“圆与圆的位置关系”是义务教育课程标准实验教科书《数学》人教版九年级上册，第二十四章第24.2.3节。
设计思路（1）指导思想：以培养学生的自主学习、创新能力以及“数形结合”思想和“类比讨论”思想。
（2）设计理念：学生的发展是新课程标准实施的出发点和归宿，课程改革的重点是面向全体学生，以学生的发展为主体，转变学生的学习方式。
“圆与圆的位置关系”这一课题，以全新的自主的学习方式让学生接受问题挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一种宽松、愉快、和谐、民主的科研氛围，让学生感受“两圆位置关系”的探究发现过程，体验成功的快乐，为终身学习与发展打下基础。
（3）教材分析：《圆与圆的位置关系》是本章的第2.3节，是学生在学习了圆的主要性质和点与圆、直线与圆的位置关系后再进行较复杂的图形位置关系的学习。
要引导学生积极迁移在学习点与圆、直线与圆的位置关系时的学习方法，探索多个量之间的数量关系的方法。
首先要使学生体会到事物之间是相互联系和运动变化的；其次使学生经历以运动变化的观点探究两圆位置关系的过程，探索几何图形的位置关系是由其数量关系决定的，“数形结合”的思想方法是学习空间与图形的重要方法，熟练运用数学符号表述几何语言，发展抽象思维。
（4）学情分析：本节课是学生在已掌握了点与圆的位置关系、直线和圆的位置关系等知识的基础上,进一步研究平面上两圆的不同位置关系。
九年级学生思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。
本课程分别从直观形象和数形结合上对数量关系进行探索。
教学内容1．两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），•两个圆相交等概念．2．设两圆的半径分别为R、r，圆心距（两圆圆心的距离）为d，则有两圆的位置关系，d与R和r之间的关系．外离 d>R+r外切 d=R+r相交 R-r<d<R+r内切 d=R-r 内含0≤d<R-r（其中d=0，两圆同心）教学目标知识与技能(1)了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念．(2)理解两圆的互解关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题．过程与方法创设情景→自主学习→合作交流→引导探究→运用反馈→归纳升华情感、态度与价值观（1）通过探索圆与圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性.（2）经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维.重难点、关键1．重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用．2．难点与关键：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题。
圆和圆的位置关系 导学案
24.2.3 圆和圆的位置关系 导学案 班级： 姓名：学习目标：【知识与技能】弄清圆与圆的五种位置关系及如何用两圆的半径R 、r 与圆心距D 的数量间的关系来判别两圆的位置关系。
【过程与方法】通过生活中的实际事例，探求圆与圆的五种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透运动变化观点、数形结合、分类讨论原则等数学思想。
【情感、态度与价值观】经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义，感受数学中的美感。
【重点】 圆与圆的五种位置关系及其应用【难点】 圆与圆的五种位置及数量间的关系 学法指导: 自主、合作、探究学习过程:一、自主先学直线L 和圆的位置关系有 种：分别是：相交、 相离，如图所示．（其中d 表示圆心到直线L 的距离，r 是⊙O 的半径）二、探索新知 （1）在一张透明纸上作一个⊙O 1，再在另一张透明纸上作一个与⊙O 1半径不等的⊙O 2，把两张透明纸叠在一起，固定⊙O 1，平移⊙O 2，⊙O 1与⊙O2有种位置关系.（2）设两圆的半径分别为r 1和r2（r 1<r 2），圆心距（两圆圆心的距离）为d ，可以发现，可以会出现以下五种情况：⇔l结论：如果两圆的半径分别为r 1和r 2（r 1<r 2），圆心距（•两圆圆心的距离为d ）讨论，完成填空两圆的位置关系 与d 与r 1和r 2之间的关系 外离⇔d>r 1+r 2；外切⇔ ，相交⇔ ，内切⇔ ， 内含⇔ 。
三、课堂检测1、已知两圆的半径分别为5cm 和7cm ，圆心距为9 cm ，那么这两个圆的位置关系是（ ）A 内切B 相交C 外切D 外离2、⊙A 与⊙B 相切，圆心距为10cm ，其中⊙A 半径为4cm,则⊙B 半径为（ ）cm.A 6B 14C 6或14D 3或73、如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ ）．A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切4、 两圆内切时圆心距是2，外切时圆心距是6，则两圆的半径分别是 、 。
《圆与圆的位置关系》导学案
《圆与圆的位置关系》导学案学习目标了解圆与圆之间的几种位置关系；经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练的探索能力；通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展的识图能力和动手操作能力．教学重点难点探索圆与圆之间的几种位置关系教学过程一创设情境，引发探究点与圆的位置关系2直线与圆的位置关系点与圆的位置关系点到圆心的距离d与半径r的数量关系点在圆内点在圆上点在圆外直线与圆的位置关系相交相离相切公共点个数公共点名称集体备1《圆与圆的位置关系》直线名称d与r的关系3我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交．它们的位置关系都有三种．今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢?没有集体备1《圆与圆的位置关系》调查就没有发言权在纸上画一个半径为3的⊙1，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移动：观察硬币的运动过程,思考两圆公共点的个数在如何变化？集体备1《圆与圆的位置关系》4根据观察给出有关概念类似于前面集体备1《圆与圆的位置关系》点与圆、直线与圆的位置关系，在五种位置关系中，两圆的圆心距d与两圆的半径R、r（R＞r）间有什么关系？位置d与两圆的半径R、r关系公共点的个数集体备1《圆与圆的位置关系》集体备1《圆与圆的位置关系》外离_________集体备1《圆与圆的位置关系》_____________________________________集体备1《圆与圆的位置关系》_________________集体备1《圆与圆的位置关系》2)外切___________________________________________________ _____________集体备1《圆与圆的位置关系》相交______________________________________________集体备1《圆与圆的位置关系》_________________ 集体备1《圆与圆的位置关系》内切_______集体备1《圆与圆的位置关系》集体备1《圆与圆的位置关系》________________________________________________________集体备1《圆与圆的位置关系》内含_____________________________集体备1《圆与圆的位置关系》__________________________________二、巩固练习：、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。
24.2.3《圆与圆的位置关系》教学设计1
24.2.3《圆与圆的位置关系》教学设计一、教学内容分析：圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上，来研究的一种特殊曲线图形。
它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，中考中分值占有一定比例，与其它知识综合性强。
而本节课24．2．3《圆和圆的位置关系》的第一节，它是在学习点与圆以及直线与圆的位置关系基础上，对圆与圆的位置关系进行研究．学生亲自动手实践，自主探究圆和圆的位置关系，观察分析，猜想验证，完成从感性到理性的发生发展的认知过程．然后知识遵循了从实践走向数学，从数学走向生活的原则，让学生学以自用，把数学知识与现实生活紧密相联。
二、教学目标（一）知识与技能1、掌握圆和圆的五种位置关系。
2、掌握各种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系，并了解它既是性质又是判定。
3、知道“两圆牙切，切点在连心线上”这一性质。
4、培养学生分析问题、解决问题、归纳总结的能力。
（二）过程与方法通过利用多媒体对圆和圆的五种位置关系的演示，培养学生用运动的观点来分析、发现并解决问题的能力；进一步体验知识的形成过程。
（三）情感与态度1、通过探究两个圆的位置关系，培养学生自主学习、合作交流的意识和细致缜密的思维品质。
2、培养学生学数学、用数学的意识，并从数学学习活动中获得成功的喜悦，树立坚定的自信。
二、教学重点、难点分析重点：两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距之间的数量关系。
难点：两圆相交时圆心距与半径间的数量关系的确定与应用。
三、教学内容九年级上册24.2.3圆和圆的位置关系四、教学方法复习旧知——创设情境——自主探究——合作交流——拓展运用——反思归纳式教学用激励的语言感染学生，实施网络环境下的教学模式。
五、教学媒体的选择多媒体教学课件、圆规、直尺、学生自带用具（硬币）等六、教学过程课前准备教具：三角板、圆规、网络教室、自制课件学具：学生自制用具（硬币）等教学过程设计。
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安徽省太和县胡总中心学校导学案 九年级数学（上）
胡总中心学校数学教研组 汤传光编制
第12课时 24.2.3 圆和圆的位置关系
［学习目标］
1．理解圆和圆的各种位置关系的概念，能识别圆和圆的位置关系； 2．会用两圆半径、圆心距来判断两圆的位置关系. 3. 能够利用两圆各种位置关系的性质来解决问题. ［学习流程］ 一、依标独学
直线l 和圆的位置关系有三种：
（1）相交⇔d r <； （2）相切⇔ ； （3）相离⇔ . 二、围标群学
1.阅读教材，想一想生活中还有哪些圆和圆的位置关系的实例.
2.阅读教材“探究”，动手做一做：
思考：(1)请你摆出⊙O 1和⊙O 2的几种不同的位置关系；
(2) 你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系的定义，给出两圆位置关系的定义？
结论：圆与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有______种 3.圆和圆的位置关系：
（1）如果两个圆 公共点，那么就说这两个圆 ；相离包括 和 ，其中（1）又叫做 ，（5）、（6）叫做 .其中（6）中同心圆是内含的特殊情况.
（2）如果两个圆只有 公共点，那么就说这两个圆 ，这个公共点叫做______．如图24.2-16（2）（4）所示，相切包括 和 ，其中（2）叫做 ，（4）叫做 .
（3）如果两个圆有 公共点，那么就说这两个圆 ；
二、扣标展示
活动1：探究（小组合作）
（1）⊙O 1与⊙O 2外离⇔d __________； （2）⊙O 1与⊙O 2外切⇔d ___________； （3）⊙O 1与⊙O 2相交⇔d __________； （4）⊙O 1与⊙O 2内切⇔d _____________； （5）⊙O 1与⊙O 2内含⇔d ____________.
(特别地，⊙O 1与⊙O 2为同心圆⇔d ____________) 说明：此结论既是圆和圆的位置关系的判定，又是性质.
活动2: (1)如图2，⊙O 的半径5 cm ，点P 是⊙O 外一点，OP =8 cm ，以P 为圆心作一个圆与⊙O
圆与⊙O 内切呢？
(2) 已知⊙
O 1和⊙O 2的半径分别为8和2，
如果⊙O 1与⊙O 2 相切，那么 O 1 O 2= .
三、达标测评: 如图3，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点A B 、间距离为80cm ，两车轮的直径分别为136cm 和16cm ，求此两车轮的圆心相距多少厘米.
五、课后反思
B
（图2） （图3）。