磁悬浮隔振器参考信号提取研究

文献标识码： A
文章编号： 1006 － 2394（ 2011） 04 － 0011 － 04
Research on the Reference Signal Extraction of Electromagnetic
Suspension Vibration Isolator
LIU Kai，WANG Yong
但是此方法要求参考信号的频率必须与振源的频 率相差不大，否则就会造成主动控制的失败，这也是人 工生成参考信号方法的难点所在。图 4 和图 5 为振源 7．0Hz 时，参考信号频率分别为 7．001Hz 和 7．01Hz 的 实验效果。
由图 4 和图 5 可以看出，基础加速度均出现忽大 忽小的现象，这主要是由于参考信号的频率没有与振 源频率对准造成的。但是，从图 4 可以看出，当参考信 号频率和振源频率相差不大时，施加振动主动控制后 仍能起到减振效果（ 控制后基础加速度的稳态幅值包
模块信号发生器的输出信号，没有考虑隔振器主动控 制施加后的声反馈的影响。而且，在大型动力设备负 载情况下如何提取参考信号，上述文献并没有涉及这 一问题。
针对以上参考信号问题，本文提出了三种解决方 案，并就其中的“参考信号拾取法”和“滤波 － U 算法” 在磁悬浮隔振器实验平台上进行了隔振实验，实验结 果表明，在满足一定条件的情况下这两种方法都具有 较好的隔振效果，并且更符合磁悬浮隔振器的实际工 作情况。
active control，and it was difficult to extract the reference signal from the large power equipment load． Three methods
were proposed to solve above problems，and active vibration control experiment was designed on the “pick up reference
bi（ k + 1） = bi（ k） － 2μe（ k） ∑ clx（ k － i － l） l =0 = bi（ k） － 2μe（ k） →c →x i = 0，1，…，N － 1 （ 3）
式中： aj（ k） 为 k 时刻 IIR 滤波器分母多项式第 j 个加 权系数； bi（ k） 为 k 时刻 IIR 滤波器分子多项式第 i 个 加权系数； μ 为自适应过程的收敛系数； e（ k） 为 k 时刻
（ 2） 按照基于滤波 x － LMS 算法设计的控制律编 写 PC 机控制软件。系统的采样频率为 1000Hz，实验 时间为 1000s，实验过程的前后 20s 不施加振动主动控 制。取振源频率为 7． 0Hz 进行实验。
人工生成参考信号频率为 7．0Hz 时实验效果如图 3 所示。
采用人工生成参考信号的方法，由于参考信号的 相位与振源的相位无法保持一个恒定的相位差，所以 每次实验得到的自适应的过程并不相同。从图 3 可以 看出，采用人工生成参考信号的方法进行自适应前馈 控制效果还是很好的 （ 控制后基础加速度的稳态幅值 包络线的最大值远小于控制前基础加速度的幅值） 。
为了解决声反馈对振动主动控制的影响，有以下 三种解决方案： （ 1） 参考信号拾取法，在得到振源频率
首先考虑参考信号拾取法，下面在认为参考信号 频率已知的情况下，采用人工生成参考信号频率的方 法进行基于滤波 x － LMS 算法的自适应前馈实验。参 考信号的频率通过读取激振模块信号发生器显示的读 数获得，然后利用函数生成参考信号，实验步骤如下：
（ Department of Automation，University of Science and Technology of China，Hefei 230027，China）
Abstract： Active vibration control experiment was designed on the electromagnetic suspension vibration isolation
=
b0
+ b1 z － 1 + … + bN － 1 z － （ N － 1） 1 － a1 z －1 － … － aMz － M
（ 2）
在滤波 － U 算法中，IIR 滤波器加权系数更新公式
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2011 年第 4 期
如式（ 3） 所示：
L
aj（ k + 1） = aj（ k） － 2μe（ k） ∑ cly（ k － j － l） l =0 = aj（ k） － 2μe（ k） →c →y j = 1，2，…，M L
近年来，振动隔离技术日益受到人们的重视。按 是否需要能源，振动隔离技术又分为被动隔振和主动 隔振技术。被动隔振具有不耗能、结构简单、易于实现 等优点，已经在工业领域得到广泛应用，但是只能隔离 较高频率的振动。相对于被动隔振，主动隔振具有适 应性强、对低频振动控制效果好等优势，因此逐渐成为 研究的热点。
对以上参考信号问题，提出了三种解决方案，并就其中的“参考信号拾取法”和“滤波 － U 算法”进行了分析和实验研究，实验结果表
明这两种方法都具有较好的隔振效果，且更符合磁悬浮隔振器的实际工作情况。
关键词： 磁悬浮隔振器； 主动隔振； 参考信号； 滤波 x － LMS 算法； 滤波 － U 算法
中图分类号： TP273
2011 年第 4 期
仪表技术
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图 3 振源 7．0Hz，人工生成参考信号频率为 7．0Hz 时实验效果 图 4 振源 7．0Hz，人工生成参考信号频率为 7．001Hz 时实验效果
图 5 振源 7．0Hz，人工生成参考信号频率为 7．01Hz 时实验效果
络线的最大值小于控制前基础加速度的幅值） 。从图 5 可以看出，当参考信号频率与振源频率相差较大时， 施加振动主动控制后基本上没有减振效果（ 控制后基 础加速度幅值包络线的最小值与控制前基础加速度的 幅值相差不大） 。
本文设计了一种磁悬浮主动隔振器，它由衔铁和 电磁铁两部分组成，当电磁铁铁心线圈中通入电流时， 电磁铁会产生电磁力与衔铁相互作用，这样通过控制 通入线圈的电流可以控制电磁力，进而达到主动隔振 的目的。文献［4］设计了基于滤波 x 最小均方 （ Filtered x Least Mean Square———滤波 x － LMS） 算法的控 制律，对单频振源激励的磁悬浮隔振系统进行了振动 主动控制实验，但是实验所需的参考信号是选取激振
的误差信号； →y 为 IIR 滤波器过去的输出信号，→y = ［y （ k － 1） y（ k － 2） …y（ k － M） ］； →x 为 IIR 滤波器的输入
1 参考信号问题
本文研究的带有振动主动控制环节的磁悬浮隔振 器实验平台原理图如图 1 所示。本实验系统主要由三 个模块组成： 激振模块、机械模块和电控模块。激振模
收稿日期： 2010 － 12 作者简介： 刘凯（ 1978—） ，男，在读硕士研究生，研究方向为振动主动控制； 王永（ 1962—） ，男，教授。
（ 1） 按照图 1 连接磁悬浮隔振系统各个部件。 PC 机通过 PCI1710 板卡采集三路信号： 相对位移信号 用于计算磁悬浮隔振器的气隙大小，基础加速度信号 用于计算评测控制器的性能指标，负载加速度信号用 于监测负载加速度的变化； 通过 PCI1720 板卡输出两 路信号，它们经过功率放大器后驱动上下两块电磁铁。
Key words： electromagnetic suspension vibration isolator； active vibration isolation； reference signal； filtered x －
LMS algorithm； filtered － U algorithm
的情况下，通过人工合成的办法得到参考信号。（ 2） 反馈中和法，通过建立一个补偿滤波器，使该滤波器的 输出抵消 声 反 馈 信 号，就 像 将 反 馈 信 号 中 和 了 一 样。 补偿滤波器也是一个自适应滤波器，可以采用任意的 自适应算法，如 LMS 算法。（ 3） 滤波 － U 算法。由于 方法（ 2） 反馈中和法需要对声反馈通道进行建模，并 且该模型必须足够精确，否则反馈信号无法完全中和， 那么参考信号的稳定性就不能得到保证。由于现有的 建模方法难以满足该方法的精度要求，因此本文不对 其进行研究，仅对另外两种方法进行研究。
3 滤波 － U 算法
对于滤波 － U 算法，它已经在许多噪声主动控制
系统中得到了成功使用。滤波 － U 算法在自适应更新
滤波器加权系数时考虑了声反馈对振源的影响，因此
可以直接取振源的振动作为参考信号。它是基于无限
脉冲响应滤波器（ IIR） 的自适应前馈控制算法，为了简
化自适应更新算法中梯度的计算，它忽略了当前梯度
估计对过去梯度估计的依赖。IIR 滤波器的输出信号
y（ k） 是输入信号 x（ k） 和过去滤波器输出之间的加权
组合，输入输出关系如式（ 1） 所示：
N －1
M
y（ k） = ∑ b（ n） x（ k － n） + ∑ a（ m） y（ k － m）
n =0
m =1
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（ 1）
此滤波器的传递函数为：
G（ z）
2 参考信号拾取法
图 1 磁悬浮隔振器实验平台原理图
文献［4］针对磁悬浮隔振器研究了自适应前馈控 制方法，设计了基于滤波 x － LMS 算法的控制律，其原 理框图如图 2 所示，图中 x（ k） 即是所需的参考信号。
图 2 滤波 x － LMS 算法原理图
需要指出的是以上基于滤波 x － LMS 算法的自适 应前馈控制实验均是在选取激振模块信号发生器的输 出信号作为参考信号的情况下进行的，由于该参考信 号不受主动控制的影响，非常稳定，这种参考信号的提 取方法在类似本实验室之前做的“微型斯特林制冷机 振动主动控制”项目中可以做到。但是像柴油机之类 大型动力设备的振动就不是在给定的激励下的振动， 因此只能通过测量设备自身的振动提取参考信号。这 样提取的参考信号在施加振动主动控制之前可以认为 是稳定的，在施加主动控制之后由于主动控制施加的 力也作用在负载上，因此这样得到的参考信号就会受 到主动控制的影响，这类影响被称为声反馈影响。
system using Filtered x Least Mean Square （ Filtered x － LMS） algorithm． When using the output signal of the excitation
module's signal generator as the reference signal，it was difficult to avoid the influence of the acoustical feedback after
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仪表技术
2011 年第 4 期
块用于模拟产生负载的激振力，包括激振器、与激振器 配套的功率放大器以及产生功率放大器输入信号的信 号发生器。机械模块包括负载、磁悬浮隔振器、基础及 支持基础的支撑弹簧等装置。电控模块包括三个传感 器及信号调理电路、PC 机及用于振动主动控制的数据 采集卡、数模转换卡和功率放大器。
signal method”and“Filtered － U algorithm”． The experimental results showed that the two methods obtained a good vi-
bration control effect． And the two methods are more in line with the actual work of system．
2011 年第 4 期
仪表技术
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磁悬浮隔振器参考信号提取研究
刘 凯，王 永 （ 中国科学技术大学 自动化系，安徽 合肥 230027）
摘要： 用基于滤波 x － LMS 算法的控制律在自行研制的磁悬浮隔振器上进行振动主动控制实验，当选取激振模块信号发生器
的输出信号作为参考信号时，难以避免主动控制施加后的声反馈的影响，而且无法在大型动力设备负载情况下提取参考信号。针