浙江省高职考试数学试卷汇总年

2011—2016浙江省数学高职考试题分章复习第一章集合不等式第二章不等式（11浙江高职考）1.设集合{23}A x x =-<<,{1}B x x =>，则集合A B =I ( )A .{2}x x >- B .{23}x x -<< C .{1}x x > D .{13}x x <<（11浙江高职考）4.设甲：6xπ=；乙：1sin 2x =，则命题甲和命题乙的关系正确的是( )A . 甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件B . 甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件C . 甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件D . 甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件（11浙江高职考）18.解集为(,0][1,)-∞+∞U 的不等式（组）是 ( )A . 221x x -≥- B . 1011x x -≥⎧⎨+≤⎩C .211x -≥ D . 2(1)3x x --≤（11浙江高职考）19. 若03x <<，则(3)x x -的最大值是 .（12浙江高职考）1.设集合{}3A x x =≤，则下面式子正确的是 ( )A . 2A ∈B .2A ∉C .2A ⊆D . {}2A ⊆（12浙江高职考）3.已知a b c >>，则下面式子一定成立的是 ( )A . ac bc >B . a c b c ->-C . 11a b< D . 2a c b += （12浙江高职考）8.设2:3,:230p x q x x =--= ，则下面表述正确的是( ) A .p 是q 的充分条件，但p 不是q 的必要条件B .p 是q 的必要条件，但p 不是q 的充分条件 C .p 是q 的充要条件D . p 既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件（12浙江高职考）9.不等式3-21x <的解集为 （ ）A . （-2，2）B . （2，3）C . （1，2）D . （3，4） （12浙江高职考）23.已知1x >，则161x x +-的最小值为 . （13浙江高职考）1.全集{,,,,,,,}U a b c d e f g h =，集合{,,,}M a c e h =，则U C M = （ ） A .{,,,}a c e h B .{,,,}b d f g C .{,,,,,,,}a b c d e f g h D . 空集φ （13浙江高职考）23.已知0,0,23x y x y >>+=，则xy的最大值等于 .（13浙江高职考）27. (6分) 比较(4)x x -与2(2)x -的大小. （14浙江高职考）1. 已知集合},,,{d c b a M=，则含有元素a 的所有真子集个数（ ） A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个（14浙江高职考）3.“0=+b a ”是“0=ab ”的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件（14浙江高职考）4.下列不等式（组）解集为}0|{<x x 的是（ ）A . 3332-<-x xB . ⎩⎨⎧>-<-13202x x C . 022>-x x D .2|1|<-x（14浙江高职考）19.若40<<x ，则当且仅当=x 时，)4(x x -的最大值为4.（15浙江高职考）1.已知集合M={}230x xx ++=，则下列结论正确的是（ ）A . 集合M 中共有2个元素B . 集合M 中共有2个相同元素C . 集合M 中共有1个元素D .集合M 为空集（15浙江高职考）2.命题甲""a b <是命题乙"0"a b -<成立的（ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C .充分且必要条件 D . 既不充分也不必要条件 （15浙江高职考）16.已知2(2)(2)0x x y -++=，则3xy 的最小值为（ ） A . 2- B . 2 C . 6- D . 62-（15浙江高职考）19.不等式277x ->的解集为 （用区间表示）. （16浙江高职考）1.．已知集合{1,2,3,4,5,6}A =,}7,5,3,2{=B ,则A B =UA.}3,2{B.{6,7}C.}5,3,2{D.{1,2,3,4,5,6,7}（16浙江高职考）2.不等式213x -<的解集是A.(1,)-+∞B.(2,)+∞C.(1,2)-D.(2,4)-（16浙江高职考）3.命题甲“sin 1α=”是命题乙“cos 0α=”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件（16浙江高职考）若1x >，则91x x +-的最小值为 第三章函数（11浙江高职考）2.若2410(2)log 3x f x +=，则(1)f = ( ) A .2 B .12C . 1D . 214log 3（11浙江高职考）3.计算3234(7)⎡⎤-⎣⎦的结果为 ( )A . 7B . -7C . 7D . 7-（11浙江高职考）5. 函数1y x=-的图像在 （ ）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第三、四象限D . 第二、四象限（11浙江高职考）9.下列函数中，定义域为{,x x R ∈且0}x ≠的函数是（ ） A .2y x = B . 2x y = C . lg y x = D .1y x -=（11浙江高职考）13.函数2y x =+的单调递增区间是( )A .[)0,+∞ B . (),0-∞ C . (),-∞+∞ D . [)2,+∞（11浙江高职考）17.设15x a +=，15y b -=，则5x y += ( )A . a b +B . abC . a b -D .ab（11浙江高职考）34. (本小题满分11分) （如图所示）计划用12m 长的塑刚材料构建一个窗框. 求：（1）窗框面积y 与窗框长度x 之间的函数关系式（4分）； （2）窗框长取多少时，能使窗框的采光面积最大（4分）； （3）窗框的最大采光面积（3分）. （12浙江高职考）2.函数()3f x kx =- 在其定义域上为增函数，则此函数的图像所经过的象限为 ( )A .一、二、三象限B . 一、二、四象限C . 一、三、四象限D . 二、三、四象限 （12浙江高职考）4.若函数(f x ）满足(1)23f x x +=+，则(0)f = ( )A . 3B . 1C . 5D . 32-（12浙江高职考）12. 某商品原价200元，若连续两次涨价10%后出售，则新售价为 ( )A . 222元B . 240元C . 242元D . 484元（12浙江高职考）17．若2log 4x =，则12x = ( )A . 4B . 4±C . 8D . 16 （12浙江高职考）19. 函数2()log (3)7f x x x =-+-的定义域为（用区间表示）.（12浙江高职考）34. (本小题满分10分)有400米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一个矩形菜地，如图，设矩形菜地的宽为x 米.（1）求矩形菜地面积y 与矩形菜地宽x 之间的函数关系式（4分）； （2）当矩形菜地宽为多少时，矩形菜地面积取得最大值？ 菜地的最大面积为多少？（6分）； （13浙江高职考）2.已知()2223f x x =-，则(0)f = ( ) A . 0 B . 3- C . 23- D . 1- （13浙江高职考）4.对于二次函数223y x x =--,下述结论中不正确的是( )A . 开口向上B . 对称轴为1x =C . 与x 轴有两交点D . 在区间(),1-∞上单调递增（13浙江高职考）5.函数()24f x x =-的定义域为( )A .()2,+∞ B . [)2,+∞ C .(),2][2,-∞-+∞U D .实数集R（13浙江高职考）19.已知log 162a =，28b =，则b a -= .（13浙江高职考）34. (10分)有60()m 长的钢材，要制作一个如图所示的窗框.x(第34题图)x（1）求窗框面积2()y m 与窗框宽()x m 的函数关系式；（2）求窗框宽()x m 为多少时，窗框面积2()y m 有最大值；(3 ) 求窗框的最大面积. （14浙江高职考）2.已知函数12)1(-=+x x f ，则=)2(f （ ） A . －1B . 1C . 2D . 3（14浙江高职考）5.下列函数在区间),0(+∞上为减函数的是（ ）A .13-=x y B . xx f 2log )(= C .xx g )21()(= D .x x h sin )(=（14浙江高职考）21.计算：=8log 4 .（14浙江高职考）23.函数352)(2++-=x x x f 图象的顶点坐标是 .（14浙江高职考）33.(8分)已知函数⎩⎨⎧>+-≤≤=)1(,3)1()10(,5)(x x f x x f .（1）求)5(),2(f f 的值；(4分)（2）当*∈N x 时，)4(),3(),2(),1(f f f f …构成一数列，求其通项公式.(4分)（14浙江高职考）34.(10分) 两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是椭圆轨迹的部分，如图所示.现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆的轨迹上.（1）根据所给条件，求出椭圆的标准方程;(3分) （2）求长方形面积S 与边长x 的函数关系式；(3分)（3）求当边长x 为多少时，面积S 有最大值，并求其最大值.(4分)（15浙江高职考）3.函数lg(2)()x f x x-=的定义域是（ ）A .[)3,+∞ B .(3,)+∞ C .(2,)+∞ D .[)2,+∞（15浙江高职考）4.下列函数在定义域上为单调递减的函数是（ ） A .3()()2x f x = B .()ln f x x = C .()2f x x =-D .()sin f x x =（15浙江高职考）13.二次函数2()43f x ax x =+-的最大值为5，则(3)f =（ ） A . 2 B . 2- C .92D . 92-（15浙江高职考）28.( 本题满分7分)已知函数21,0()32,0x x f x x x ⎧-≥=⎨-<⎩，求值： （1）1()2f -；(2分)（2）0.5(2)f -；(2分)（3）(1)f t -.(3分)（16浙江高职考）4.下列函数在其定义域上单调递增的是A.()2f x x =+B.2()23f x x x =-++C.12()log f x x = D.()3x f x -=（16浙江高职考）5．若函数2()6f x x x =-，则A.(6)(8)(10)f f f +=B.(6)(8)2(7)f f f +=A BDCC. (6)(8)(14)f f f +=D. (6)(8)(2)f f f +=- （16浙江高职考）19．函数21()2155f x x x x =--+-的定义域为 .（16浙江高职考）21.已知二次函数的图象通过点17(0,1),(1,),(1,),22---则该函数图象的对称轴方程为 .（16浙江高职考）21.已知二次函数的图象通过点17(0,1),(1,),(1,),22---则该函数图象的对称轴方程为 .（16浙江高职考）32. 某城市住房公积金2016年初的账户余额为2亿元人民币，当年全年支出3500万元，收入3000万元.假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10%.试解决如下问题：(1)2018年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？(2)到2025年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？（可能有用的数据：21.1 1.21=，31.1 1.331=，41.1 1.464=，51.1 1.611=，61.1 1.772=，71.1 1.949=，81.1 2.144=，91.1 2.358=，101.1 2.594=，111.1 2.853=）第四章平面向量（11浙江高职考）25. 若向量(3,4)m =-u r，(1,2)n =-r，则||m n =u r r___________．（12浙江高职考）10.已知平面向量(2,3)(,),2(1,7)a b x y b a ==-=r r r r，，则,x y 的值分别是 ( )A . 31x y =-⎧⎨=⎩B . 122x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩C . 325x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩ D . 513x y =⎧⎨=⎩ （13浙江高职考）7.AB AC BC --u u u r u u u r u u u r= ( )A .2BC uuu rB .2CB uu u rC .0rD . 0（14浙江高职考）7.已知向量)1,2(-=a ρ，)3,0(=b ρ，则=-|2|b a ρρ ( )A . )7,2(-B .53 C . 7 D . 29（15浙江高职考）21.已知(0,7)AB =-u u u r，则3AB BA -=u u u r u u u r .（16浙江高职考）6．如图，ABCD 是边长为1的正方形，则AB BC AC ++=u u u r u u u r u u u rA.2B. 22C. 22+D.0第五章数列（11浙江高职考）8.在等比数列{}n a 中，若355a a ⋅=，则17a a ⋅的值等于 ( ) A .5 B .10 C .15 D .25（11浙江高职考）30. (本小题满分7分) 在等差数列{}n a 中，113a =，254a a +=，33n a =，求n 的值.（12浙江高职考）5. 在等差数列{}n a 中，若25413a a ==，，则6a =（ ）A .14B . 15C .16D .17 （12浙江高职考）32. (本题满分8分)在等比数列{}n a 中，已知11,a =3216a=，（1）求通项公式n a ；（4分） （2）若nnb a =，求{}n b 的前10项和.（4分）（13浙江高职考）10.根据数列2,5,9,19,37,75……的前六项找出规律，可得7a = （ ）A . 140B . 142C . 146D . 149（13浙江高职考）22.已知等比数列的前n 项和公式为112n nS =-，则公比q = .（13浙江高职考）29. (7分) 在等差数列{}n a 中，已知271,20.a a ==（1）求12a 的值. （2）求和123456.a a a a a a +++++（14浙江高职考）8.在等比数列}{n a 中，若27,342==a a ，则=5a ( ) A . 81- B . 81 C . 81或81- D . 3或3- （14浙江高职考）22.在等差数列}{n a 中，已知35,271==S a ，则等差数列}{n a 的公差=d.（15浙江高职考）10.在等比数列{}n a 中，若1221n n a a a +++=-L L，则2212a a ++……2na += ( ) A .2(21)n - B .21(21)3n- C .41n - D .1(41)3n- （15浙江高职考）22.当且仅当x ∈ 时，三个数4,1,9x -成等比数列.（15浙江高职考）30.(9分)根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的数成等比数列. 求：（1）,,a b c 的值；(3分)（2）按要求填满其余各空格中的数；(3分) （3）表格中各数之和.(3分) （16浙江高职考）7.数列{}n a 满足：*111,,()n n a a n a n N +==-+∈，则5a =A.9B. 10C.11D.12（16浙江高职考）22．等比数列{}n a 满足1234a a a ++=，45612a a a ++=，则其前9项的和9S = .第六章排列、组合与二项式定理（11浙江高职考）11.王英计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四 两天中至少要安排一天，则不同的安排方法共有 ( )A . 9种B . 12种C . 16种D . 20种（11浙江高职考）32. (本小题满分8分) 求91()x x-展开式中含3x 的系数. （12浙江高职考）13．从6名候选人中选出4人担任人大代表，则不同选举结果的种数为( )A . 15B . 24C . 30D . 360（12浙江高职考）33. (本小题满分8分) 求613x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式的常数项.（13浙江高职考）17.用1,2,3,4,5五个数字组成五位数，共有不同的奇数 ( ) A . 36个 B . 48个 C . 72个 D . 120个 （13浙江高职考）33. (8分) 若展开式(1)nx +中第六项的系数最大，求展开式的第二项.（14浙江高职考）20. 从8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，共有 种不同选法. （14浙江高职考）29.(7分)化简：55)1()1(++-x x .（15浙江高职考）11.下列计算结果不正确的是( )A .4431099C C C -=B . 1091010P P =C . 0！=1D .66888!P C =（15浙江高职考）24.二项式212332()x x +展开式的中间一项为 .（15浙江高职考）29.（本题满分7分）课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数.（1）要求组长必须参加；(2分)（2）要求选出的3人中至少有1名女生；(2分)（3）要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生.(3分) （16浙江高职考）8．一个班级有40人，从中选取2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有A. 780B. 1560C. 1600D. 80 （16浙江高职考）29．（本题满分7分）2()n x x-二项展开式的二项式系数之和为64，求展开式的常数项.第七章概率（14浙江高职考）9. 抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于( ) A . 0.5 B . 0.6 C . 0.7 D . 0.8（14浙江高职考）23.在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率P = .（16浙江高职考）23.一个盒子里原来有30颗黑色的围棋子，现在往盒子里再投入10颗白色围棋子并充分搅拌，现从中任取1颗棋子，则取到白色棋子的概率为 .第八章三角函数（11浙江高职考）14.已知α是第二象限角，则有3sin 2α=可推知cos α=( )A . 32-B . 12-C .12 D .32（11浙江高职考）16.如果角β的终边过点(5,12)P -，则sin cos tan βββ++的值为 ( ) A .4713B . 12165-C . 4713- D . 12165（11浙江高职考）20.22sin 15cos 15︒-︒的值等于 .（11浙江高职考）24.化简：cos78cos33sin78sin33︒︒+︒︒=______________．（11浙江高职考）27.(本小题满分6分)在ABC ∆中，若三边之比为1:1:3，求ABC ∆最大角的度数. （11浙江高职考）33. (本小题满分8分)已知数列11()sin 3cos 122f x x x =++，求：（1）函数()f x 的最小正周期（4分）； （2）函数()f x 的值域（4分）.（12浙江高职考）6.在0~360︒o范围内，与390︒- 终边相同的角是 （ ）A . 300°B . 600°C . 2100°D . 3300° （12浙江高职考）11.已知(,)2παπ∈， 且3cos 5α=-，则sin α= ( ) A . 45- B .45 C . 34D . 34-（12浙江高职考）21.化简sin()cos()2ππαα-++= .（12浙江高职考）24. 函数38sin ()y x x R =-∈的最大值为____________．（12浙江高职考）28. (本题满分7分)在ABC∆中，已知6,4,60a b C ︒===，求c 和sin B .（12浙江高职考）30.已知函数2()2sin cos 2cos 13f x x x x =-++.求：（1）()4f π；（3分） （2）函数()f x 的最小正周期及最大值.（4分）（13浙江高职考）6.在0~360︒︒范围内，与1050︒终边相同的角是 ( )A .330︒B .60︒C .210︒D .300︒（13浙江高职考）8.若sin α=45-，α为第四象限角，则cos α= ( ) A . 45-B . 45C .35 D . 35- （13浙江高职考）13.乘积sin(110)cos(320)tan(700)-︒⋅︒⋅-︒的最后结果为 ( )A . 正数B . 负数C . 正数或负数D . 零（13浙江高职考）14.函数sin cos y x x =+的最大值和最小正周期分别为( )A . 2,2πB . 2,2πC . 2,πD .2,π（13浙江高职考）16.在ABC ∆ 中，若::1:2:3A B C ∠∠∠=，则三边之比::a b c = ( )A . 1:2:3B . 1:2:3 C . 1:4:9 D . 1:3:2（13浙江高职考）21.求值：tan 75tan15︒︒+= .（13浙江高职考）26.给出120,α︒=-在所给的直角坐标系中画出角α的图象 .（13浙江高职考）30. (8分) 若角α的终边是一次函数2(0)y x x =≥所表示的曲线,求sin2.α（13浙江高职考）31. (8分) 在直角坐标系中，若(1,1,),(2,0),(0,1)A B C --，求ABC ∆的面积ABC S ∆.（14浙江高职考） 6.若α是第二象限角，则πα7-是（ ）A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角Oxy（14浙江高职考）10.已知角β终边上一点)3,4(-P ，则=βcos ( )A . 53-B . 54C . 43-D . 45（14浙江高职考）11.=︒⋅︒+︒⋅︒102sin 18sin 18cos 78cos ( )A . 23-B .23C . 21-D . 21（14浙江高职考）14.函数x x y 2cos sin 2+=的最小值和最小正周期分别为( )A . 1和π2B . 0和π2C . 1和πD . 0和π（14浙江高职考）26.在闭区间]2,0[π上，满足等式1cos sin =x ，则=x .（14浙江高职考）27.(6分)在△ABC 中，已知5,4==cb ，A 为钝角，且54sin =A ，求a . （14浙江高职考）30.(8分)已知52tan ,73tan ==βα，且βα,为锐角，求βα+.（15浙江高职考）5.已知角4πα=，将其终边按顺时针方向旋转2周得角β，则β=( )A .94πB .174π C .154π-D .174π-（15浙江高职考）9.若2cos()cos()446ππθθ-+=，则cos2θ=( )A.23B .73C . 76D .346（15浙江高职考）14.已知3sin 5α=，且(,),2παπ∈则tan()4πα+=( ) A . 7- B . 7 C . 17-D . 17（15浙江高职考）15.在ABC ∆中，若三角之比::1:1:4A B C =，则sin :sin :sin A B C =( )A . 1:1:4B . 1:1:3C . 1:1:2D . 1:1:3（15浙江高职考）20.若tan (0),ba aα=≠则cos2sin2a b αα+= .（15浙江高职考）31.( 本题满分6分)已知()3sin()4cos(3)2f x ax ax ππ=-+-+(0a ≠)的最小正周期为23（1）求a 的值；(4分) （2）()f x 的值域.（2分）（15浙江高职考）32.在ABC ∆中，若31,,32ABC BCB S π∆=∠==，求角C .（16浙江高职考）10.下列各角中，与23π终边相同的是 A.23π-B.43πC.43π-D.73π （16浙江高职考）12.在ABC ∆中，若tan tan 1A B = ,则ABC ∆的形状是A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形（16浙江高职考）17．已知[]0,x π∈，则2sin 2x >的解集为A.(0,)2πB. 3(,)44ππ C.(,]4ππ D.(,]42ππ（16浙江高职考）24.函数2()6sin()cos(2)8sin 5f x x x x ππ=-+-+的最小值为 .（16浙江高职考）28. 已知α是第二象限角，4sin 5α=，（1）求tan α；（2）锐角β满足5sin()13αβ+=，求sin .β（16浙江高职考）31．在ABC ∆中，6,23,30a b B ︒==∠=，求C∠的大小.第九章立体几何（11浙江高职考）10.在空间，两两相交的三条直线可以确定平面的个数为 ( )A . 1个B . 3个C . 1个 或3个D . 4个（11浙江高职考）22.如果圆柱高为4cm ，底面周长为10cm π，那么圆柱的体积等于_____．（11浙江高职考）31. (本小题满分7分)（如图所示）在正三棱锥VABC -中，底面边长等于6，侧面与底面所成的二面角为60︒，求： （1）正三棱锥VABC -的体积（4分）； （2）侧棱VA 的长（3分）；（提示：取BC 的中点D ，连接AD 、VD ，作三棱锥的高VO .） （12浙江高职考）18．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，两异面直线AC 与1BC 所成角的大小为 ( )A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°（12浙江高职考）26. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm 的半圆，则此圆锥的体积是______________cm 3．（12浙江高职考）31. (本题满分7分)如图，已知ABCD 是正方形， P 是平面ABCD 外一点，且PA ⊥面ABCD ， 3PA AB ==. 求：（1）二面角P CD A --的大小；（4分） （2）三棱锥P ABD -的体积.（3分）（13浙江高职考）9.直线a 平行于平面β，点A β∈，则过点A 且平行于a 的直线( )A .只有一条，且一定在平面β内B .只有一条，但不一定在平面β内C .有无数条，但不都是平面β内D .有无数条，都在平面β内（13浙江高职考）25.用平面截半径R = 5的球，所得小圆的半径r = 4，则截面与球心的距离等于 .（13浙江高职考）32. (7分) 如图在棱长为2的正方形ABCD A B C D ''''-中，求：（1）两面角B A D D ''--的平面角的正切值；（2）三棱锥A BCC '-的体积.D 'C ' A 'C D ABB 'VD 1C 1B 1A 1ADCBBA CDP（14浙江高职考）18. 在空间中，下列结论正确的是( ) A . 空间三点确定一个平面B . 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C . 如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行D . 三个平面最多可将空间分成八块 （14浙江高职考）24.已知圆柱的底面半径2=r ，高3=h ，则其轴截面的面积为 .（14浙江高职考）32.(7分)(1)画出底面边长为cm 4，高为cm 2的正四棱锥ABCD P -的示意图；(3分)(2)由所作的正四棱锥ABCD P -，求二面角C AB P --的度数.(4分) （14浙江高职考）8.在下列命题中，真命题的个数是（ ） ①//,a b a b αα⊥⇒⊥ ② //,////a b a b αα⇒③,//ab a b αα⊥⊥⇒ ④,a b b a αα⊥⊂⇒⊥A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个 （15浙江高职考）25.体对角线为3cm 的正方体，其体积V= .（15浙江高职考）33. (本题满分7分)如图所示， 在棱长为a正方体1111ABCD A B C D -中，平面1AD C 把正方体分成两部分，求：（1）直线1C B 与平面1AD C 所成的角；(2分) （2）平面1C D 与平面1AD C 所成二面角的平面角的余弦值； (3分)（3）两部分中体积大的部分的体积. (2分) （16浙江高职考）25.圆柱的底面面积为π2cm ，体积为4π3cm ，球的直径和圆柱的高相等，则球的体积=V3cm .（16浙江高职考）33. (本题满分7分)如图(1)所示, 已知菱形,60ABCD BAD ︒∠=中,2AB =，把菱形ABCD 沿对角线BD 折为60︒的二面角，连接AC ，如图(2)所示，求:(1)折叠后AC 的距离; (2)二面角D AC B --的平面角的余弦值.图(1)图(2)第十章平面解析几何（11浙江高职考）6.下列各点不在曲线C ：22680x y x y ++-=上的是 （ ）A . （0，0）B . （-3，-1）C . （2,4）D . （3,3）（11浙江高职考）7.要使直线1:340l x y +-=与2:230l x y λ-+=平行，则λ的值必须等于 （ ）A . 0B . -6C . 4D . 6 （11浙江高职考）12. 根据曲线方程22cos 1,(,)2x y πββπ+=∈，可确定该曲线是( )A . 焦点在x 轴上的椭圆B . 焦点在y 轴上的椭圆 C . 焦点在x 轴上的双曲线 D . 焦点在y 轴上的双曲线（11浙江高职考）15. 两圆221:2C xy +=与222:210C x y x +--=的位置关系是 （ ）A . 相外切B . 相内切C . 相交D . 外离 （11浙江高职考）21.已知两点(1,8),(3,4)A B --，则两点间的距离DA BCB 1A 1 D 1 C 1AB = .（11浙江高职考）23.设α是直线4y x =-+的倾斜角，则α= 弧度.（11浙江高职考）26. 抛物线216y x =-上一点P 到y 轴的距离为12，则点P 到抛物线焦点F 的距离是______________．（11浙江高职考）28. (本小题满分6分)求中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，离心率35e =，焦距等于6的椭圆的标准方程.（11浙江高职考）29. (本小题满分7分)过点(2,3)P 作圆222210x y x y +--+=的切线，求切线的一般式方程.（12浙江高职考）7.已知两点(1,5),(3,9)A B -，则线段AB 的中点坐标为（ ） A . （1，7） B . （2，2） C . （-2，-2） D . （2，14） （12浙江高职考）14．双曲线221169x y -=的离心率为 （ ） A .74B . 53C . 43D .54（12浙江高职考）15．已知圆的方程为224230x y x y ++-+=，则圆心坐标与半径为 （ ）A . 圆心坐标（2，1），半径为2B . 圆心坐标（-2，1），半径为2C . 圆心坐标（-2，1），半径为1D . 圆心坐标（-2，1），半径为2（12浙江高职考）16．已知直线210ax y ++=与直线46110x y ++=垂直，则a 的值是 （ ）A . -5B . -1C . -3D . 1（12浙江高职考）20.椭圆2219x y +=的焦距为 . （12浙江高职考）22.已知点（3，4）到直线340x y c++=的距离为4，则c =_______．（12浙江高职考）25. 直线10x y ++=与圆22(1)(1)2x y -++=的位置关系是________________．（12浙江高职考）27.(本题满分6分)已知抛物线方程为212.y x =（1）求抛物线焦点F 的坐标；（3分） （2）若直线l 过焦点F ，且其倾斜角为4π，求直线l 的一般式方程.（3分）（12浙江高职考）29. (本题满分7分)已知点(4,15)在双曲线2215x y m -=上, 直线l 过双曲线的左焦点1F ，且与x 轴垂直，并交双曲线于,A B 两点，求： （1）m 的值；(3分) （2）AB.（4分）（13浙江高职考）3.下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是 （ ） A .210x y -+= B .121x y+=- C .21y x =+ D . 12(0)y x -=-（13浙江高职考）11.已知点A (1，-2)、B (3,0)，则下列各点在线段AB 垂直平分线上的是（ ）A .（1,4）B .（2,1）C .（3,0）D . （0,1） （13浙江高职考）12.条件“a b =”是结论“221ax by +=所表示曲线为圆”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件 （13浙江高职考）15.若直线1:260l x y ++=与直线2:310l x kx +-=互相垂直，则 k = （ ） A . 32-B . 32C . 23-D . 23（13浙江高职考）18.直线4320x y -+=与圆()()224116x y -+-= 的位置关系是（ ）A . 相切B . 相交C . 相离D . 不确定（13浙江高职考）20.双曲线2214x y -=的焦距为 . （13浙江高职考）24.经过点(2,1)P -，且斜率为0的直线方程一般式为 .（13浙江高职考）28. (6分) 已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线28y x =-的焦点重合，且椭圆的离心率23e =，求椭圆的标准方程.（14浙江高职考）12.已知两点)1,4(),5,2(--N M ，则直线MN 的斜率=k ( )A . 1B . 1-C .21 D . 21-（14浙江高职考）13.倾斜角为2π，x 轴上截距为3-的直线方程为 ( ) A .3-=xB .3-=yC .3-=+y xD .3-=-y x（14浙江高职考）15.直线032:=-+y x l 与圆042:22=-++y x y x C 的位置关系是 ( )A . 相交切不过圆心B . 相切C . 相离D . 相交且过圆心（14浙江高职考）16.双曲线19422=-y x 的离心率=e ( ) A .32 B . 23 C . 213 D . 313（14浙江高职考）17.将抛物线x y 42-=绕顶点按逆时针方向旋转角π，所得抛物线方程为( ) A .x y 42= B . x y 42-= C . y x 42= D .y x 42-=（14浙江高职考）25.直线012=-+y x 与两坐标轴所围成的三角形面积=S .（14浙江高职考）28.(6分)求过点)5,0(P ，且与直线023:=+-y x l 平行的直线方程.（14浙江高职考）31.(8分)已知圆0464:22=++-+y x y xC 和直线05:=+-y x l ，求直线l 上到圆C 距离最小的点的坐标，并求最小距离.（15浙江高职考）6.已知直线40x y +-=与圆22(2)(4)17,x y -++=则直线和圆的位置关系是( )A . 相切B . 相离C . 相交且不过圆心D . 相交且过圆心（15浙江高职考）7.若(0,),βπ∈则方程22sin 1x y β+=所表示的曲线是( )A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 椭圆或圆（15浙江高职考）12.直线320150x y ++=的倾斜角为( )A .6π B . 3πC . 23πD .56π（15浙江高职考）17.下列各点中与点(1,0)M - 关于点(2,3)H 中心对称的是( )A . (0,1)B . (5,6)C . (1,1)-D . (5,6)- （15浙江高职考）18.焦点在x 轴上,焦距为8的双曲线，其离心率2e =，则双曲线的标准方程为 ( )A .221412x y -= B . 221124x y -= C . 221412y x -= D . 221124y x -= （15浙江高职考）26. 如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2， 且与两坐标轴相切的圆的标准方为 . （15浙江高职考）27.（本题满分7分）平面内，过点(1,),(,6)A n B n -的直线与直线210x y +-=垂直，求n 的值.（15浙江高职考）34.( 本题满分10分)已知抛物线24x y =，斜率为k 的直线l 过其焦点F 且与抛物线相交于点112,2(,),()A x y B x y .（1）求直线l 的一般式方程；(3分)（2）求AOB ∆的面积S ；(4分)（3）由（2）判断：当直线斜率k 为何值时AOB ∆的面积S 有最大值；当直线斜率k 为何值时AOB ∆的面积S 有最小值.(3分)（16浙江高职考）9．椭圆 22116x y m += 的离心率34e =，则m的值为A.7 B 7 C. 7或25 D.7或2567（16浙江高职考）11. 抛物线的焦点坐标为(0,2)F -，则其标准方程为A.24y x =-B. 28y x =-C. 24x y =-D. 28x y =-（16浙江高职考）13.下列结论正确的是 A. 直线a 平行于平面α，则a 平行于平面α内的所有直线B.过直线a 外一点可以作无数条直线与a 异面C.若直线a 、b 与平面α所成角相等，则a 平行于bD.两条不平行直线确定一个平面（16浙江高职考）14．如图，直线32120x y +-=与两坐标轴分别交于,A B 两点，则下面各点中，y x OyxOA B在OAB ∆内部的是 A.(1,2)- B. (1,5) C. (2,4) D. (3,1)（16浙江高职考）15.点(2,)a 到直线10x y ++=的距离为2，则a 的值为 A.1-或 5 B.1-或5- C. 1 或5-D ．5-（16浙江高职考）16.点1(3,4)P ，2(,6)P a ，P 为1P 2P 的中点，O 为原点，且52OP =，则a 的值为 A.7 B. 13- C. 7或13 D. 7 或13-（16浙江高职考）18. 若我们把三边长为,,a b c 的三角形记为(),,a b c ∆，则四个三角形()6,8,8∆，()6,8,9∆，()6,8,10∆，()6,8,11∆中，面积最大的是A. ()6,8,8∆B. ()6,8,9∆C.()6,8,10∆ D.()6,8,11∆（16浙江高职考）26.直线1212:(1)(2)0,:(3)(1)10,l a x a y a l a x a y l l -++-=-+-+=⊥，则a =.（16浙江高职考）30．( 本题满分8分)设直线2380x y +-=与20x y +-=交于点M ，（1）求以点M 为圆心，半径为3的圆的方程；（2）动点P 在圆M 上，O 为坐标原点，求PO 的最大值.（16浙江高职考）34.( 本题满分9分)已知双曲线22221x y a b-=的离心率52e =，实轴长为4，直线l 过双曲线的左焦点1F 且与双曲线交于,A B 两点，83AB =.（1）求双曲线的方程；（2）求直线l 的方程.。