电磁感应中的电路问题
电磁感应中的电路问题简析
（ 山东省邹平县长山中学 ２ ６０ ） ５ ２５
电磁感 应 中电路 问题 ，既与 电路 的分析计
’
程中只受 电场力 ，根据牛顿第二定律粒子 的加
速不 变 ，Ｃ对． ３ 由等势线和轨迹判断有关问题
电场线与等势线之间的关系 ：等势线和电
场线垂 直 ； 电场 线 密 （ ） 的地 方 ，电 场 强 算密切相关 ，又与电容器、力的平衡、功能关 疏 度大 （ ） 小 ，等 势线 密 （ ） 匀强 电场 的 电 系 ，牛顿第二定律等知识有机结合 ；既可考查 疏 ．
和 Ⅳ是 轨 迹 上 的 两 点． 不 计 重 力 ，下 动． 图中的虚线 为 等 势 线 ，所 以 从 ０点 到 ｂ 的过 程 中电场 力对 粒 子 做 功等 于零 ，Ｄ正 点 列 表述 正确 的是 ：（ ） Ａ．粒子在 点 的速率最 大 Ｂ ．粒 子所受 电场力 沿电场 方 向 Ｃ ．粒子 在 电场 中的加速度 不变 Ｄ ．粒 子在 电场 中的 电势 能始终在 增加 确． 根据 、Ⅳ粒 子 的运 动 轨 迹 可 知 Ⅳ 受 到
第
教
学
做 功 即 电 场 力 做 负 功 ，所 以 锩
根 据 场线是等间距的平行线 ，等势线也是等问砸的
Ｕ＝ ｄ Ｅ ，０到 肘 的平均 电场强度 大于 到 Ⅳ 平行线 ；在等势线上移动电荷 电场力不做功． ． 。 的平均电场强度 ，所以有 删 ＞ 所以ｃ错． 例３ ０ ：（９年全 国） 图 ３中虚线 为匀 强 电 从 ０点 释放 正 电子 后 ，电场 力 做 正 功 ，该 粒 场 中与 场强方 向垂直 的 等间距 平行直 线． 一两粒 子将沿 ， ， 轴做加速直线运动 ，所以 Ｄ对． ２ 由电场线 和轨 迹判 断有关 问题
能力课11 电磁感应中的电路与图像问题
-15-
考点一
考点二
关闭
在 0例~题t0 时将间一内均,匀线导框线从围图成示一位圆置心开角始为(t=900)°转的过扇9形0°导的线过框程OM中N,产,其生中的
感OM应=电R动,圆势弧为MNE1的=12圆Bω心R为2,由O点闭,合将电导路线欧框姆的定O点律置得于,回如路图中所的示电的流直为角 I针 中坐 其 感1=方 ,标磁应回������������1向路系感强=(的 应 度中沿���������2���的强 大原������O������2度 小电点N,根M流大 为,其据方小2方中楞B向向为。第次)B为。从二定,第顺在t和律=三时0第t判时0象~针四断刻2限方t象0可开时存向限知始间在(存沿,让线内垂在导O框,直线垂M线中纸框N直框感面方进纸以应向向入面O电外)第点向。流的三为里回方匀象圆的路向强限心匀中为磁的,强产以逆场过磁生恒时,程磁场的, 感 在定 流应的为2t电0角正~3动速,t则0势时度线为间ω框沿内E中2逆,=线的12时B框电针ω进流R方2入随+向12第时·做2四B间匀ω象的R速2限变=圆32的化B周过ω规运R程律2动=中描3,假E,绘回1定;感正路沿应确中O电的的N流是M电为方(流向方I2=的向)3电I为1。
关闭
ab 边切割磁感线产生的感应电动势为 E=Blv=0.2 V,线框中感应电 流为 I=������������=0.5 A,所以在 0~5×10-2 s 时间内,a、b 两点间电势差为 U1=I·34R=0.15 V。在 5×10-2~10×10-2 s 时间内,a、b 两点间电势差 U2=E=0.2 V;在 10×10-2~15×10-2 s 时间内,a、b 两点间电势差为 关闭 UA 3=I·14R=0.05 V,选项 A 正确。
逆时针方向(沿 ONM 方向),回路中产生的感应电动势为 E3=12BωR2+12·2BωR2=32BωR2=3E1;感应电流为 I3=3I1。在 3t0~4t0 时间 内,线框出第四象限的过程中,回路中的电流方向为顺时针方向(沿 OMN 方向),回路中产生的感应电动势为 E4=12BωR2,由闭合电路欧姆关闭 定B 律得,回路电流为 I4=I1,选项 B 正确。
物理专题十考点三 电磁感应中的电路和图象问题含解析
考点三电磁感应中的电路和图象问题
基础点
知识点1 电磁感应中的电路问题
1．内电路和外电路
(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源。
电源的正负极可用右手定则或楞次定律判定，要特别注意在内电路中电流由负极到正极。
(2)该部分导体或线圈的电阻相当于电源的内电阻，其余部分是外电路。
2．电源电动势和路端电压
(1)电动势：E＝n ΔΦ
Δt或
E＝BLv sinθ。
(2)路端电压：U＝IR＝E－Ir。
知识点2 电磁感应中的图象问题
一、电磁感应中的电路问题
1．电磁感应与电路知识的关系图
2．电磁感应电路问题的几个等效关系。
电磁感应中的电路及图象问题 课件
导体棒在匀强磁场运动过程中的变与不变 (1)外电阻的变与不变 若外电路由无阻导线和定值电阻构成，导体棒运动过程中外电阻不变，若外电 路由考虑电阻的导线组成，导体棒运动过程中外电阻改变． (2)内电阻与电动势的变与不变 切割磁感线的有效长度不变，则内电阻与电动势均不变．反之，发生变化．处 理电磁感应过程中的电路问题时，需特别关注电动势及内、外电阻是否变化．
如图 1 所示，MN、PQ 为光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、
PQ 相距 L＝50 cm，导体棒 AB 在两轨道间的电阻为 r＝1 Ω，且可以在 MN、
PQ 上滑动，定值电阻 R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为 B＝1.0 T
的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力 F 拉着 AB 棒向右以
图3
【解析】 0～1 s 内，磁感应强度 B 均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知， 产生的感应电动势 E＝ΔΔΦt 恒定，电流 i＝ER恒定；由楞次定律可知，电流方向为 逆时针方向，即负方向，在 i-t 图象上，是一段平行于 t 轴的直线，且方向为负， 可见，A、C 错误；在 1～2 s 内 B、D 中电流情况相同，在 2～3 s 内，反向的 磁感应强度均匀增大，由法拉第电磁感应定律知，产生的感应电动势 E＝ΔΔΦt 恒 定，电流 i＝ER恒定，由楞次定律知，电流方向为顺时针方向，即正方向，在 i-t 图象上，是一段平行于 t 轴的直线，且方向为正，只有 D 符合，选 D. 【答案】 D
专题16 电磁感应中的电路问题(解析版)
专题十六 电磁感应中的电路问题基本知识点解决电磁感应电路问题的基本步骤：1．用法拉第电磁感应定律算出E 的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向：感应电流方向是电源内部电流的方向，从而确定电源正、负极，明确内阻r .2．根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路图．3．根据E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．例题分析一、电磁感应中的简单电路问题例1 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L ＝0.4 m ，一端连接R ＝1 Ω的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T 。
导体棒MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。
导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。
在平行于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v ＝5 m/s 。
(1)求感应电动势E 和感应电流I ；(2)若将MN 换为电阻r ＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U 。
(对应训练)如图所示，MN、PQ为平行光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ 相距L＝50 cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝1 Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝5 m/s的速度做匀速运动。
求：(1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；(2)导体棒AB两端的电压U AB。
二、电磁感应中的复杂电路问题例2如图所示，ab、cd为足够长、水平放置的光滑固定导轨，导体棒MN的长度为L＝2 m，电阻r＝1 Ω，有垂直abcd平面向下的匀强磁场，磁感强度B＝1.5 T，定值电阻R1＝4 Ω，R2＝20 Ω，当导体棒MN以v＝4 m/s的速度向左做匀速直线运动时，电流表的示数为0.45 A，灯泡L正常发光。
专题二：电磁感应中的电路问题
电阻R2上消耗的功率为： P2＝I2R2＝(0.2)2×25 W＝1 W 穿过螺线管的原磁场磁通量向左增加，螺线管中感应电 流的磁场方向向右，感应电流从b流向a，b端的电势高，a端 的电势低．由Uc＝0，有： Uc－Ua＝IR1＝0.2×3.5 V＝0.7 V 故Ua＝－0.7 V Ub－Uc＝IR2＝0.2×25 V＝5 V 故Ub＝5 V．
答案 3 8 W 3 4 W
专题：电磁感应中的电路问题
(3)拉ab棒的水平向右的外力F为多大？
解析 3 由平衡知识得：F＝BIl＝4 N.
3 答案 4 N
专题：电磁感应中的电路问题
例2：如图所示，由均匀导线 制成的半径为R的圆环，以速 度 v匀速进入一磁感应强度大 小为B的有界匀 强磁场，边界 如图中虚线所示.当圆环运 动 到图示位置(∠aOb＝90°)时 ，a、b两点的电势差为
专题：电磁感应中的电路问题
例5：如图甲所示，有一匝数n＝1500、横截面积S＝20 cm2、 电阻r＝1.5 Ω的螺线管，与螺线管串联的外电阻R1＝3.5 Ω， R2＝25 Ω．穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度方向向左， 大小随时间按图乙所示的规律变化．试计算电阻R2消耗的电功 率和a、b两点的电势(设c点的电势为零)．
点评 对于电磁感应问题，由法拉第电磁感应定律求出
感应电动势后，就可以将电磁感应问题等效为电路问题，再
运用电路的有关知识求解．
专题：电磁感应中的电路问题
(1)导体棒上产生的感应电动势E. 解析 ab棒匀速切割磁感线，产生的电动势为： E＝Blv＝3 V
答案 3 V
专题：电磁感应中的电路问题
(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少？
解析 R1R2 电ห้องสมุดไป่ตู้的总电阻为：R＝r＋ ＝4 Ω R1＋R2
电磁感应中的例题
电磁感应中的电路问题1、如图所示，匀强磁场磁感应强度B=0.2T ，磁场宽度 L=3m , 一正方形金属框边长ab=r=1m ,每边电阻R=0.2 Q 金属框以v=10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保 持与磁感线方向垂直，求：⑴画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流 写出作图的依据）⑵画出两端电压U 随时间t 的变化图线.（要求写出作图的 a 一I 依据）J__Ib2、如图所示，两个电阻的阻值分别为 R 和2R,其余电阻不计，电容器电容量为 C,匀强磁场的磁感应强度为 B ，方向垂直纸面向里， 金属棒ab 、cd 的长度均为I,当棒ab 以速度 v 向左切割磁感线运动，棒 cd 以速度2v 向右切割磁感线运动时，电容器的电量为多大？哪一个极板带正电？X b3、（）如图所示，两光滑平行金属导轨间距为导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 容为C,除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计•现给导线 右运动，当电路稳定后， MN 以速度v 向右做匀速运动，则A .电容器两端的电压为零B .电阻两端的电压为 BLvC .电容器所带电荷量为 CBLvD •为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为 戌辛）如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab 棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为 P 0,除灯泡外，其他电阻不计,:X XX Xd X Bx X XL X X X XX X XI 随时间t 的变化图线.（要求 J R XL,直导线 MN 垂直跨在导轨上，且与B ，电容器的电4、（L要使稳定状态灯泡的功率变为2P0，下列措施正确的是A .换一个电阻为原来一半的灯泡B .把磁感应强度 B增为原来的2倍C •换一根质量为原来的丿2倍的金属棒D •把导轨间的距离增大为原来的倍5、如图所示，电阻为2R 的金属环，沿直径装有一根长为 I ，电阻为R 的金属杆。
电磁感应中的电路问题
0 -1 -3 3 1 2 I/A t/10-1s -2 1 2 3 4 4 1 1 0 2 3 t/10-1s U/V 2参考答案源自5．1 例题1、 2、 右极板
3、Bdv，
NF、 FE， ， 9∶2； 习题 1、BCD 2、A 3、D
4、AB 5、CD 6、B 7、2kπr2 8、0.4A NQ，0.32v 9、略 10、
c
M
N
P
Q
R
d b a
A B C D E v
9．如图，匀强磁场中固定的金属棒框架ABC，导线棒DE在框架ABC上沿图 示方向匀速平移，框架和导体材料横截面积均相同，接触电阻不计， 试证明电路中的电流恒定．
10．如图，长为l，电阻r=0.3Ω、质量m=0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位 于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是l，棒与导 轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0. 5Ω的电阻，量程 为0～3.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V的电压表接在 电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，现以向右恒 定的外力F使金属棒以v=2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察 到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏．
11．如图， 电动机用轻绳牵引一根原来静止的长l=1m，质量m=0.1kg的导 体棒AB，导体棒的电阻R=1Ω，导体棒与竖直“∏”型金属框架有良 好的接触，框架处在图示方向的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中， 且足够长，已知在电动机牵引导体棒时，电路中的电流表和电压表 的读数分别稳定在I=1A和U=10V，电动机自身内阻r=1Ω，不计框架电 阻及一切摩擦，取g=10m/s2，求：导体棒到达的稳定速度？
()
A．大小恒定，逆时针方向
人教版高中物理选择性必修第二册课后习题 第2章 电磁感应 电磁感应中的电路、电荷量和图像问题
分层作业11 电磁感应中的电路、电荷量和图像问题A组必备知识基础练题组一电磁感应中的电路问题1.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。
现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是( )2.如图所示,两个相同导线制成的开口圆环,大环半径为小环半径的2倍,现用电阻不计的导线将两环连接在一起,若将大环放入一均匀变化的磁场中,小环处在磁场外,a、b两点间电压为U1,若将小环放入这个磁场中,大环在磁场外,a、b两点间电压为U2,则 ( )A.U1U2=1 B.U1U2=2C.U1U 2=4D.U 1U 2=14题组二 电磁感应中的电荷量问题3.如图所示,空间内存在垂直于纸面的匀强磁场,在半径为a 的圆形区域内部及外部,磁场方向相反,磁感应强度的大小均为B 。
一半径为b(b>a)、电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内,其圆心与圆形区域的中心重合。
在内、外磁场同时由B 均匀地减小到零的过程中,通过导线环截面的电荷量为( )A.πB |b 2-2a 2|R B.πB (b 2+2a 2)RC.πB (b 2-a 2)R D.πB (b 2+a 2)R4.(多选)(辽宁大连高二期中)如图所示,长直导线通以方向向上的恒定电流I,矩形金属线圈abcd 与导线共面,线圈的长宽比为2∶1,第一次将线圈由静止从位置Ⅰ平移到位置Ⅱ停下,第二次将线圈由静止从位置Ⅰ绕过d 点垂直纸面的轴线旋转90°到位置Ⅲ停下,两次变换位置的过程所用的时间相同,以下说法正确的是( )A.两次线圈所产生的平均感应电动势相等B.两次通过线圈导线横截面的电荷量相等C.两次线圈所产生的平均感应电动势之比为2∶1D.两次通过线圈导线横截面的电荷量之比为2∶15.(多选)(四川泸州高二期末)一跑步机的原理图如图所示,该跑步机水平底面固定有间距L=0.8 m的平行金属电极,外接有理想电压表和R=8 Ω的定值电阻,电极间充满磁感应强度大小B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。
电磁感应中的电路与图像问题-PPT课件
【解析】 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为 R，电动势为 E 的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出 等效电路如右图所示．
等效电源电动势为 E＝BLv＝2Bav
外电路的总电阻为 R 外＝RR＋·RR＝12R 棒上电流大小为 I＝RE总＝122RB＋avR＝43BRav 根据分压原理，棒两端的电压为
3．电磁感应中电路问题的分析步骤 (1)先明确哪部分是电源，哪部分是外电路． (2)再分析外电路是怎样连接的，较复杂的要画出等效电 路． (3)用 E＝nΔΔΦt 或 E＝Blv 计算出感应电动势． (4)最后应用闭合电路的欧姆定律和部分电路欧姆定律，并 结合串、并联电路知识进行电流、电压以及电功率的计算．
例 2 (2011·河南郑州)如图所示，等腰三角形内分布有垂
直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在 x 轴上且长为 2L，高为
L.纸面内一边长为 L 的正方形导线框沿 x 轴正方向做匀速直线
运动穿过匀强磁场区域，在 t＝0 时刻恰好位于图中所示的位
置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中
UMN＝R外R＋外 R·E＝23Bav (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率 P＝IE＝8B32aR2v2
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
题后反思 (1)有些同学误认为电源两端电压就等于电源电动势，即 UMN＝2Bav.实际上电源两端的电压就是路端电压(外电路的两 端)，并不等于电源电动势．只有在特殊情况下，即内阻 r＝0 时，电源两端电压在数值上才等于电源电动势．此处应引起注 意． (2)除了上面提到的易错点以外，对外电路连接特点搞不清 以及电路计算的基本功不扎实，也是导致错误的常见原因．
电磁感应中的电路与图像问题
一、电磁感应中的电路问题 规律方法
电磁感应定律的各种题型加讲解
R M'
b
解答 （1）设a b上产生的感应电动势为E ，回路中 的电流为I ，a b运动距离s所用时间为t ，则有: E=Blv ① E ② I 4R s t ③ v 2 ④ Q I 4R t 4QR v 2 2 由上述方程得 ⑤ B l s （2）设电容器两极板间的电势差为U，则有: U=IR ⑥ 电容器所带电荷量: q =C U ⑦ CQR q 解得: ⑧ Bls
解答 （1）棒MN右移时，切割磁感线，产生感应电动 势，棒MN相当于电源，内电阻为R。其等效电路如 图所示。棒两端的电压为路端电压。 金属棒经过环心时，棒中产生的感应电动势为：
E B 2a v 2 Bav
此时，圆环的两部分构成并 联连接，且 R左 R右 R ，
故并联部分的电阻为：
(3)运用全电路欧姆定律,串并联电路性质,电功率等公 式联立求解.
解题要点：
电磁感应问题往往跟电路问题联系在一起。 产生感应电动势的导体相当于电源，将它们接 上电阻等用电器，便可对其供电；接上电容器， 便可使其充电。解决这类问题，不仅要运用电 磁感应中的规律，如右手定则、楞次定律和法 拉第电磁感应定律等，还要应用电场、电路中 的相关知识，如电容公式、欧姆定律、电功率 公式、串、并联电路性质等。关键是把电磁感 应的问题等效转换成稳恒电路问题来处理。一 般可按以下三个步骤进行。
解答
⑪ CD以最大速度运动时是匀速直线运动,有:
F (R r) BLv m v 25m / s 得： I m 2 2 又: B L Rr ⑫ CD以25m/s的速度匀速运动时，电容器上的电压 R 为UC，则有： UC BLv 2.0V Rr 电容器下极板带正电带电：Q = CUC = 4×10-3C
法拉第电机电磁感应中的电路问题课件
中 a、b 导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘， 就可以使闭合电路获得电流.若图中铜盘半径为 r，匀强磁 场的磁感应强度为 B，回路总电阻为 R，匀速转动铜盘的 角速度为 ω，则电路的功率是（ ）
B2ω2r4 A. R
B2ω2r4 C. 4R
B2ω2r4 B. 2R
B2ω2r4 D. 8R
解析：铜盘旋转切割磁感线产生的电动势 E＝12Bωr2， 由 P＝ER2，得电路的功率是B24ωR2r4，故选 C.
（2）ab 两端的电势差 E＝Bl－v ＝12Bl2ω.
（3）经时间 Δt 金属棒 ab 所扫过的扇形面积为 ΔS，则 ΔS＝12l2θ＝12l2ωΔt，ΔΦ＝BΔS＝12Bl2ωΔt. 由法拉第电磁感应定律得 E＝ΔΔΦt ＝12BlΔ2ωt Δt＝12Bl2ω.
答案：（1）12ωl （2）12Bl2ω （3）12Bl2ωΔt 12Bl2ω
A.金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流，而 且感应电流的方向相同
B.金属环进入磁场区域后越靠近 OO′线时速度越大， 而且产生的感应电流越小
C.金属环开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某 一值后不再减小
D.金属环在摆动过程中，机械能将全部转化为环中的 电能
解析：当金属环进入或离开磁场区域时磁通量发生变 化，都会产生感应电流，金属环进入磁场时，磁通量增大， 离开磁场时磁通量减小，根据楞次定律得知两个过程感应 电流的方向相反，故 A 错误；金属环进入磁场后，由于 没有磁通量的变化，因而圆环中没有感应电流，不受磁场
2.内电路和外电路. 相当于电源的部分导体或线圈相当于内电路，其余部 分是外电路. 3.对电磁感应电路的理解. （1）在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他 形式的能转化为电能. （2）“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电 动势. （3）路端电压：U＝IR＝E－Ir.
高中物理精品课件： 专题 电磁感应中的电路、电荷量问题
5、若n匝线框变速进入磁场？a
E aD
学生活动一：
如图，边长为L 的n匝正方形金属金属线圈abcd置 于垂直线圈平面的匀强磁场中，线圈总电阻为R， 用导线e、f连接一阻值也为R的电阻。磁场强度B 随时间的变化关系如图所示，正方向为垂直线圈 平面向外。
1、在2t1-3t1时间内，e、f哪端电势高？ 2、在0-t1时间内，通过电阻R的电荷量？
应用:
如图，边长为L 的n匝正方形金属金属线圈abcd置 于垂直线圈平面的匀强磁场中，线圈总电阻为R， 用导线e、f连接一阻值也为R的电阻。磁场强度B 随时间的变化关系如图所示，正方向为垂直线圈 平面向外。
3、在0-2t1时间内，通过电阻R的电荷量？ 4、在t1-3t0
Br 2
2
Br 2
E n n
t
2
3nBr 2
6
(2)通过导线横截面的电荷量是多少？
Q
It
E
t
n
t
t
n
n
Br 2
R
R
R
2R
2、线框进入磁场时通过横截面的电荷时q.
3、离开磁场时？
F CB
a E aD
思考:
❖ 一正方形线框边长为L，以速度v匀速穿过如图 匀强磁场，正方形的边长小于磁场宽度，每条 边电阻都为R。
1、当CD边刚进入磁场，整个线框进入磁场，CD边 刚离开时，试分析CD两点间的电压U。
2、线框进入磁场时通过横截面的电荷时q.
浙江高考（2022年1月）: 学生活动二：
浙江高考（2022年1月）:
浙江高考（2021年1月）:
某登月飞船正在月表 着陆，模型简化如图： 飞船内的装置金属船 舱、金属导轨、永磁 体固定在一起，向下 运动，已知船舱电阻 为3r。静止在地上的 “∧”型线框其7条边 的边长均为L，电阻均 为r。 试画出等效电路。
第二章电磁感应章末复习-第2讲 电磁感应电路图像问题-高二物理课件(人教版2019选择性必修第二册)
随时间变化规律的是（ ）
★线圈进、出方向不变磁场，线圈中感应电流方向反向
[例3] 如图所示，一底边长为L、底边上的高也为L的等腰三角形导体线框以 恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L、宽为L的匀强磁场， 磁场方向垂直纸面向里.t＝0时刻，三角形导体线框的右边刚进入磁场，取沿
[针对训练]
1．(2019·全国卷Ⅲ)(多选)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于
同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在
导轨上。t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导
轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下
2．(2020·江苏高考)如图所示，电阻为0.1 Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为 0.2 m，bc边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大
小为0.5 T。在水平拉力作用下，线圈以8 m/s的速度向右穿过磁场区域。求线圈 在上述过程中
(1)感应电动势的大小E；(2)所受拉 力的大小F；(3)感应电流产生的热量 Q。
c 能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律程选择有关图像 【例2】如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边 长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场 区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场
2．电磁感应图像问题的常见种类及分析方法
3．解答选择类图像问题的常用方法
考法(一) 根据给定的电磁感应过程选择有关图像
[例1]如图甲所示，矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面， 磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.以图中箭头所示方向为线圈中感应电 流i的正方向，以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列图中
电磁感应中的电路问题详解
电磁感应中的电路问题详解知识点回顾电磁感应现象利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。
(1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。
(2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。
产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。
磁通量磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。
定义式：Φ=BS。
如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。
任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。
反之，磁通量为负。
所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。
楞次定律感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。
(2)对楞次定律的理解①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。
②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。
③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。
④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。
(3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种：①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化(自感)。
法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
表达式E=nΔΦ/Δt当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。
高中物理选择性必修二 第二章 专题强化7 电磁感应中的电路问题和电荷量的计算
量相同，故 C 错误；
的电荷
若断开K，虽然电路不闭合，没有感应电流，但感应电动势仍存在，故 D错误.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5.如图5所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的
6BvL 11R
方向由 P 到 a
图2
解析 PQ在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，
由于是闭合回路，故电路中有感应电流，
可将电阻丝PQ视为有内阻的电源，电阻丝aP与bP并联， 且 RaP＝31R、RbP＝32R，于是可画出如图所示的等效电路图. 外电阻为 R 外＝RRaPa＋PRRbPbP＝29R， 总电阻为 R 总＝R 外＋R＝29R＋R＝191R， 又电源电动势为 E＝BLv，则电路中的电流为：I＝RE总＝91B1LRv， 故通过 aP 段的电流为：IaP＝RaPR＋bPRbPI＝61B1LRv，方向由 P 到 a.
答案
Bπr2 R
图3
解析 MN从圆环的左端滑到右端的过程中，
ΔΦ＝B·ΔS＝B·πr2 所用时间 Δt＝2vr，所以 E ＝ΔΔΦt ＝πB2rv
通过电阻
R
的平均电流为
I
＝
E R
＝π2BRrv
通过 R 的电荷量为 q＝ I ·Δt＝BRπr2.
针对训练2 物理实验中，常用一种叫作“冲击电流计”的仪器测定通
D. 2R
图8
解析 正方形金属线圈从题图所示位置转过90°时，
磁通量的变化量为 ΔΦ＝B·21L2＝B2L2，q＝NΔRΦ＝N2BRL2，故 D 正确.
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专题强化练
ZHUANTIQIANGHUALIAN
基础强化练
1.如图1所示，用均匀导线制成的正方形线框边长为1 m，线框的一半处 于垂直线框向里的有界匀强磁场中.当磁场以0.2 T/s的变化率增强时，a、 b两点的电势分别为φa、φb，回路中电动势为E，则 A.φa<φb，E＝0.2 V B.φa>φb，E＝0.2 V
4.4(3)电磁感应中的电路、电荷量及图像问题
分 析 ： 1.ab由 静 止 进 入 磁 场 后i方 ， 向逆 ： 时 针- 正 ， BC错 i大 小 i ： E BLv BLa t, 正比增加. R R R 2.全 部 进 入 时 ， 匀 加 速运动，v v 0 at
3.ab离 开 磁 场 时 设 速 度 为 v， 之 后 则2v v at i方 向 ：顺时针 -负. i大 小 ： i2 BLv2 BLv BLa t， i轴 有 截 距 ， 线 性 关 系 ， A错 . R R R
解 析 ： 1.等 效 电 路 如 图 E 2Bav RR 1 R外 1 2 R R1 R 2 2 E 4Bav I R外 r 3R 方 向 ： 由 N到 M U M N IR外 2Bav 3
2.电 路 消 耗 的 热 功 率 即电路的总功率： 8B2a 2 v 2 P IE 3R
Δ φ E 分 析 ： E ,I Δ t R Δ φ BS q IΔ t ,故 选 C R R
三、电磁感应中的图象问题
步 骤1.明 确 图 像 的 种 类 ， 及 因 变 量 随 自 变 量 的化 变情 况 .
2.根 据 实 际 情 况 列 出 自 变 量 和 因 变 量 的 函关 数系
常 见 的 关 键 几 个 公 式
1.感 应 电 动 势 ： En Δ Φ Δ B Δ S n S nB 或 E BLv或 E BLv Δ t Δ t Δ t 2.闭 合 回 路 欧 姆 定 律 ： E I(R r) 两端电压U IR E Ir
部 分 电 路 欧 姆 定 律 ： UIR, 内 路 电 压 Ur Ir
6.如图甲，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，方向如图，规 定向里为正，磁感应强度B随时间t变化如图乙，顺时针方向为 i的正，选项正确的（ D ） i/A i/A A B/T i/A B I0 I0 B0 I0 0 0 1 2 3 4t/s 1 2 3 4 t/s 0 3 4t/s 0 1 2 3 4t/s 2 1 -B0 -I0 -I0 B -I0 乙 C C甲D A i/A 方法：取特殊段，一般取初、中间、末端研究 I0 分 析 ： 1.0 - 1s: B 原向 里 且 增 强 ，感 B向 外 ， i逆 时 针 为 负 。 0 1 2 3 4t/s Δ B 且 K 恒 定 、 E恒 定 、 i恒 定 . A、 C错 -I0 Δ t D
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电磁感应中的电路问题
1、用均匀导线做成的正方形线框每边长为0.2m, 正方形的一半放在
和纸面垂直向里的匀强磁场中, 如图甲所示, 当磁场以10T/s的
变化率增强时, 线框中a、b两点电势着是( )
A. U ab＝0.1V
B. U ab＝－0.1V
C. U ab＝0.2V
D. U ab＝－0.2V
2、如图所示, 面积为0.2m2的100匝线圈A处在磁场中, 磁场方向垂直于线圈平面, 磁感强
度随时间变化的规律是B=(6－0.2t)T, 已知R1=4Ω, R2＝6Ω, 电容C＝30μF, 线圈A的电阻不计, 求：(1)闭合S后, 通过R2的电流强度大小和方向；
(2)闭合S一段时间后再断开S, S断开后通过R2的电荷量是多少？
3、如图(a)所示的螺线管, 匝数n=1500匝, 横截面积S=20cm2, 电阻r=1.5Ω, 与螺线管串联
的外电阻R1=3.5Ω, R2=25Ω, 方向向右, 穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图(b)所示规律变化, 试计算电阻R2的电功率和a、b两点的电势(设c点电势为零).
4、粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中, 磁场方向垂直于线框平面, 其边界与正方形线框的边平行, 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场, 如图所示, 则在移出过程中线框的一边a,b两点间电势差绝对值最大的是( )。