第5章放大电路的频率响应

•
gm Ub′e
rb′e
Cπ (c)
C′ µ
rb′e
e (d)
gm Ub′e
e
（a）简化的中频等效电路 （b）高频等效电路 ） ）
（c）单向化后的高频等效电路 ）
（d）简化的高频等效电路 ）
14
第五章
5. 2 晶体管的高频等效模型
一、混合π型高频小信号模型
（1）物理模型
rb′b′ ---基区的体电阻， 是假想 基区的体电阻， 基区的体电阻 b′
第五章
第5章 放大电路的频率响应
5.1 频率响应概述 5.2 晶体管的高频等效模型 5.3 场效应管的高频等效模型 5.4 单管放大电路的频率响应 5.5 多级放大电路的频率响应 5.6 频率响应与阶越响应 5.7 Multisim应用举例 应用举例 -静态工作点稳定电路频率响应的研究
1
本章讨论的问题： 本章讨论的问题：
b′ ′
•
c Cπ (c)
C′ µ
gm Ub′e
b rbb′
C′′ µ
b′ ′
C′π
c
•
rb′e
rb′e
(d)
gm Ub′e
e
e
据密勒定理
•
′ C =(1−K)C µ µ =(1+ K)C µ
•
•
•
′ ′ Cπ =Cπ +C µ =Cπ +(1+ K)C µ
Uce K= Ub′e
15
第五章
（2）混合π型微变等效电路 混合π
课本P226 课本
高频混合π型小信号模型电路图 高频混合 型小信号模型电路图
16
第五章 二、简化的混合π模型 简化的混合π
rbe = rbb' + rb'e UT UT rb'e = (1 + β 0 ) = I EQ I BQ
b Cµ Cπ e (b)
5
Au Aum 0.707Aum
O
ϕ
O
f fL fH f
第五章
5.1.2 频率响应的基本概念
一、RC 高通电路的频率特性
+
•
+ C R
•
1、电路 、
• •
Ui
_ (a)
Uo
_
Uo R 1 Au = • = = = Ui R +1/jωC 1 +1/jωRC
1 fL 1− j f
令 1/RC = ωL 则 fL = 1/2πRC π
ϕ
0o -45o -90o
-20dB/10倍频程 倍频程 (a) 5.71o
(b)
f
13
5. 2 晶体管的高频等效模型
一、混合π型高频小信号模型
b c
β Ib
•
b rbb′ b′
Cµ Cπ e (b)
c
•
rbe
e (a) b rbb′ b′ ′
rb′e
gm Ub′e
•
c
b rbb′
b′ ′
C′π
c
5.1.1 研究放大电路频率响应的必要性
由于放大电路中存在电抗性元件及晶体管极间 电容， 所以电路的放大倍数为频率的函数， 电容 ， 所以电路的放大倍数为频率的函数 ， 这种关 系称为频率响应或频率特性 频率响应或频率特性。 系称为频率响应或频率特性。 信号等效模型只适用于低频信号的分析。 小信号等效模型只适用于低频信号的分析。 本章将引入高频等效模型， 本章将引入高频等效模型，并阐明放大电路的上限频 下限频率和通频带的求解方法， 率、下限频率和通频带的求解方法，以及频率响应的 描述方法。 描述方法。
• • •
•
K − 1 ⋅ C = K + 1 ⋅ C << C′ C′′ = µ µ µ µ K K
• •
18
第五章
5.2.2 电流放大系数β的频率响应 电流放大系数β
1. β 与频率 f 的关系
b
& Ib
b′ ′
c
& Ic & β= & Ib
& ≈ Ic = β •
•
rbb′
U CE
•
& I b0
rb′e
& I c′π C′π
e
•
gm Ub′e
′ ′ Cπ = Cπ +C = Cπ +(1+ K)C = Cπ +C µ µ µ
Ic Ib0 + Ic′
• •
π
•
=
Ib
Ub′e
rb′e
•
gm Ub′e + Ub′e jωC′π
•
•
gm rb′e = = 1 + jω rb′e (Cπ + Cµ )
5. 3 单管放大电路的频率响应
+VCC Rb Rc
为了既能够说明问题， 为了既能够说明问题，又 能简化分析， 能简化分析，采用右图所 示的共射基本放大电路 , 下图为考虑频率响应的简 化交流等效电路
b RS
• •
C RS
•
T
•
•
Ui
Uo
RL
Us
rbb′
b′ ′
•
c C
•
Ui
Rb
rb′e
g m U b ′e
•
rbb′ rb′e
b′
•
c
•
Ib0
Ic
•
gm Ub′e
& & 据 I c = β 0 I b0 = g m U b'e
•
•
& U b'e = I b0rb'e
= I EQ UT = I EQ 26mV
17
得跨导 g m =
Ic U b ′e
•
=
β0
rb'e
第五章
b rbb′
单向化的混合π 单向化的混合π模型
11
一、RC 高通电路的波特图
& = 20 lg f − 20 lg 1 + f 20 lg Au f fL L
2
则有： 则有：
当 f >> f L 时， & ° 20lg Au ≈ 0 dB， ϕ =0°
当 f << f L 时， & ≈ −20 lg f L = 20 lg f ，ϕ =90° 20 lg A u ° f fL
10
第五章
5.1.3 波特图
用对数坐标表示的频率特性曲线
在研究放大电路的频率响应时， 在研究放大电路的频率响应时，输入信号的频率范围 常常设在几赫到几百兆赫， 常常设在几赫到几百兆赫，而放大电路的放大倍数可从 几十倍到几百万倍。 几十倍到几百万倍。为了在同一坐标系中表示如此宽的 变化范围，在画频率特性曲线时常采用对数坐标。其中， 变化范围，在画频率特性曲线时常采用对数坐标。其中， 幅频特性的横轴采用对数刻度lg 幅频特性的横轴采用对数刻度 f, 幅频特性的纵轴按 20lgAu(dB)进行刻度；相频特性的横轴采用对数刻度 f, 进行刻度； 进行刻度 相频特性的横轴采用对数刻度lg 相频特性的纵轴仍按角度进行刻度。因此， 相频特性的纵轴仍按角度进行刻度。因此，称此种坐标 为半对数坐标图，又叫波特图。 为半对数坐标图，又叫波特图。
4
第五章
5.1.2 频率响应的基本概念 频率特性
& & Au = Au( f ) Au ( f )∠ (f) ϕ
Au( f ) — 幅频特性 ϕ( f ) — 相频特性 f L — 下限截止频率 下限截止 截止频率 f H — 上限截止频率 频带宽度(带宽) 频带宽度(带宽)BW(Band Width) ( ) BW = f H − f L ≈ f H
可求得：
β=1
O
fβ fT
1 fβ = 2πrb′e (Cπ + Cµ )
同样可求得： 同样可求得： f α = 可见： 可见：
2 f T = β 0 − 1 fβ ≈ β 0 fβ
1 2πre (C b′e + C b′c )
fα ≈ fT >> f β
= (1 + β 0 ) f β
20
第五章
fL 称为下限截止频率 简称下限频率 称为下限截止频率,简称下限频率
6
第五章 2. 频率响应
AU 1
幅频特性
& Au =
1 1 + (fL /f)2
超前
O
ϕ
90° ° 45° ° 0° °
f
ϕ = arctan f L / f
f ≥ 10 fL f = fL
相频特性
20lg|Au| = 0 dB 20lg|Au| = 20lg0.7071 = −3 dB
1.为什么要讨论频率响应？ 为什么要讨论频率响应？ 为什么要讨论频率响应 2.如何测定一个RC网络的频率响应？如何画出频率特性曲线？ 2.如何测定一个RC网络的频率响应？如何画出频率特性曲线？ 如何测定一个RC网络的频率响应 3.晶体管与场效应管的 参数等效模型在高频下还适用吗？ 晶体管与场效应管的h参数等效模型在高频下还适用吗 晶体管与场效应管的 参数等效模型在高频下还适用吗？ 为什么？ 为什么？ 4.什么是放大电路的通频带？哪些因素影响通频带？如何 什么是放大电路的通频带？哪些因素影响通频带？ 什么是放大电路的通频带 确定放大电路的通频带？ 确定放大电路的通频带？ 5.如果放大电路的频率响应不满足要求，应该怎么办？ 如果放大电路的频率响应不满足要求，应该怎么办？ 如果放大电路的频率响应不满足要求 6.对于放大电路，通频带愈宽愈好吗？为什么？ 对于放大电路，通频带愈宽愈好吗？为什么？ 对于放大电路 7.为什么集成运放的通频带很窄？有办法展宽吗？ 为什么集成运放的通频带很窄？有办法展宽吗？ 为什么集成运放的通频带很窄
戴维宁定理等效
0.01 µF
1//1 kΩ Ω 0.01 µF
1 1 = fH = = 31.8 (kHz) 2πRC 2 × 3.14× 0.5 kΩ × 0.01 µF 例 5.1.2 已知一阶高通电路的 fL = 300 Hz，求电容 C ， 。 1 C= 500 Ω C 2πfL R 1 2 kΩ Ω = 2 × 3.14× 300 Hz × 2500Ω = 0.212 (µF)
•
•
令 1/RC = ωH
fH
则 fH = 1/2πRC π
fH 称为上限截止频率 简称上限频率 称为上限截止频率,简称上限频率
8
第五章
2. 频率响应
1 1 + ( f / fH )
2
• Au =
• |Au |
1 0.707
幅频特性
ϕ = −arctan f / f H
•
滞后
O
ϕ
fH f
f
f = 0 时 A =1 ； = 0 , u ϕ
f = f H 时，A u
• •
O –45° ° –90° °
相频特性
1 = = 0.707 ；ϕ = − 45 ° 2
f >> f H 时， u → 0 ； ϕ → − 90 ° A
9
第五章
求已知一阶低通电路的上限截止频率。 例 5.1.1 求已知一阶低通电路的上限截止频率。
1 kΩ Ω 1 kΩ Ω
β0 f 1+ j fβ
fβ =
1 2π r b′e (Cπ + Cµ )
共发射极接法的截止频率 (beta cut off frequency)
19
第五章
2.β的频率响应曲线
βo 0.707βo
1
课本P229 课本
β
fβ — 共发射极截止频率 β = 0.707β0 共发射极截止频率
f
fT — 特征频率
C′π ′ e
Rc
Uo
RL
Us
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第五章
Xc=1/jwC 频段 大电容 1, C2, Ce) 大电容(C 高频段 0 小 0 (短路 短路) 中频段 短路 大 Xc 低频段 小电容(C 小电容 π’ 等) Xc 开路) ∞ (开路 开路 ∞
c
•
1. 中频特性
RS
•
20lgAu/dB 0 -3 0.1fL fL 10fL f 20dB/10倍频程 倍频程 (a)
ϕ
+90o +45o 0o
当 f = f L 时， & ° 20 lg Au = −20 lg 2 = −3dB， ϕ =45°
5.71o (b) f
12
二、 RC 低通电路的波特图
f 2 f 2 20lgA u = −20lg 1 + ( ) = −10lg[1 + ( ) ] fH fH
ϕ ≈ 0°
f
ϕ = 45°
f ≤ 0.1 fL 20lg|Au| = −20lg f / fH
ϕ ≈ 90°
7
第五章 二、RC 低通电路的频率特性
R
1. 电路
Ui
•
C
Uo
•
Uo 1 / jω C 1 1 Au = • = = = Ui R + 1 / jω C 1 + jω RC 1 + j f
的基区内的一个点。 的基区内的一个点。
rb′e′ --- 发射结电阻
rb′e --- rb′e′ 折算到基极回路的电阻
发射结电容， 发射结电容 也用C Cb′e′ ---发射结电容，也用 π这一符号
rb′c′---集电结电阻 集电结电阻
Cb′c′ ---集电结电容，也用 µ这一符号 集电结电容， 集电结电容 也用C
f << f H 时， 20lgA u ≈ 0 ,
f = f H 时，
° 20lgA u = -10lg2 ≈ -3dB, ϕ = -45°
20lgAu/dB
ϕ ≈０° ０
0 -3
0.1fH
fH
10fH f
f >> f H 时， f 20lgA u = −20lg , ϕ ≈-90° ° fH
频率每增加10倍 增益下降 频率每增加 倍，增益下降20dB。 。
2ห้องสมุดไป่ตู้
本章重点和考点： 本章重点和考点：
1、晶体管、场效应管的混合π模型。 、晶体管、场效应管的混合 模型 模型。 2、单管共射放大电路混合π模型等效电路图、 、单管共射放大电路混合 模型等效电路图 模型等效电路图、 频率响应的表达式及波特图绘制 。
本章教学时数： 学时 本章教学时数： 6学时
3
5.1 频率响应概述