轴对称
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归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤. 先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形． 步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
课堂练习
练习4 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直 角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D 的坐标． y D
y
C′ A′
B
1
D
1
O B′ C
D′ A
E x E′
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎 样的变化规律？ y C′ 关于x 轴对称的每对对 称点的横坐标相等，纵坐标 互为相反数． C A′
B
1
D
1
O B′
D′ A
E x E′
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
O C B A （1，1）
x
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
（1）三角形关于直线l 的对称图 形是什么形状？ （2）三角形的轴对称图形可以由 哪几个点确定？ （3）如何作一个已知点关于直线 l 的对称点？ B C A l
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
课堂练习
练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0） ．
解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6）， （1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ． 关于y 轴对称的点的坐标：（2，6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
关于y 轴对称的每 对对称点的横坐标互为 相反数，纵坐标相等． C
B B〞 1 E〞 D〞 D O 1
A〞 A
E
x
C〞
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一 下你发现的规律． y y
1
O
1
x
1
O
1
x
x -y 点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（___，____）； -x y 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（___，____）．
画法：（3）连接A′B′， B′C′，C′A′，得到的 △A′B′C′即为所求．
B
C A O A′ B′ l C′
画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
B
C A O A′ B′ l C′
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法． 几何图形都可以看作由点组成． 对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如 线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原 图形的轴对称图形．
八年级
上册
13.2 画轴对称图形
探究并归纳轴对称的性质
ห้องสมุดไป่ตู้
（1）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？
探究并归纳轴对称的性质
在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如 何由此得到相应的右脚印？
探究并归纳轴对称的性质
一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系？ （1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 关系？ （2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关 系？ （3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？
课堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2） 2 ，b= 4 ；若关于y 轴对 关于x 轴对称，则a = -20 6 ，b=______. 称，则a =
运用变化规律作图
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1）， C y C（-2，5），D（-5，4）， D 分别画出与四边形ABCD 关 于x 轴和y 轴对称的图形． 1 A B x O 1
运用变化规律作图
解：依次连接 A′B′ , B′C′, C′D′ D′A′, , 就可得到与四边形ABCD C′ C y 关于y轴对称的四边形 D′ D A′B′C′D′ ．
A B
1
O
1
B′ A′x
运用变化规律作图
请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形． C y
D
A
B
1
O
1
x
运用变化规律作图
画法：（1）如图，过点A 画直 B 线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上 A 截取OA′=OA，点A′就是点A 关 O 于直线l 的对称点； （2）同理，分别画点B，C 关于直 A′ 线l 的对称点B′，C′； B′
C l C′
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
运用变化规律作图
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为 （-x，y），因此四边形 C′ C y ABCD 的顶点A，B，C， D′ D D 关于y 轴对称的点分别 为： 1 A B B′ A′x A′（ 5 ， 1 ）， O 1 B′（ 2 ， 1 ）， C′（ 2 ， 5 ）， D′（ 5 ， 4 ），
课堂练习
练习1
形．
如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图
l
l
l
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中 轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门 的坐标，你能找到西直门 的位置，说出西直门的坐 标吗？
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于 y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
y B B〞 1 D〞 D E〞 O 1 C A〞 A
E
x
C〞
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变 化规律？ y
课堂练习
练习4 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直 角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D 的坐标． y D
y
C′ A′
B
1
D
1
O B′ C
D′ A
E x E′
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎 样的变化规律？ y C′ 关于x 轴对称的每对对 称点的横坐标相等，纵坐标 互为相反数． C A′
B
1
D
1
O B′
D′ A
E x E′
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
O C B A （1，1）
x
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
（1）三角形关于直线l 的对称图 形是什么形状？ （2）三角形的轴对称图形可以由 哪几个点确定？ （3）如何作一个已知点关于直线 l 的对称点？ B C A l
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
课堂练习
练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0） ．
解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6）， （1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ． 关于y 轴对称的点的坐标：（2，6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
关于y 轴对称的每 对对称点的横坐标互为 相反数，纵坐标相等． C
B B〞 1 E〞 D〞 D O 1
A〞 A
E
x
C〞
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一 下你发现的规律． y y
1
O
1
x
1
O
1
x
x -y 点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（___，____）； -x y 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（___，____）．
画法：（3）连接A′B′， B′C′，C′A′，得到的 △A′B′C′即为所求．
B
C A O A′ B′ l C′
画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
B
C A O A′ B′ l C′
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法． 几何图形都可以看作由点组成． 对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如 线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原 图形的轴对称图形．
八年级
上册
13.2 画轴对称图形
探究并归纳轴对称的性质
ห้องสมุดไป่ตู้
（1）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？
探究并归纳轴对称的性质
在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如 何由此得到相应的右脚印？
探究并归纳轴对称的性质
一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系？ （1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 关系？ （2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关 系？ （3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？
课堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2） 2 ，b= 4 ；若关于y 轴对 关于x 轴对称，则a = -20 6 ，b=______. 称，则a =
运用变化规律作图
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1）， C y C（-2，5），D（-5，4）， D 分别画出与四边形ABCD 关 于x 轴和y 轴对称的图形． 1 A B x O 1
运用变化规律作图
解：依次连接 A′B′ , B′C′, C′D′ D′A′, , 就可得到与四边形ABCD C′ C y 关于y轴对称的四边形 D′ D A′B′C′D′ ．
A B
1
O
1
B′ A′x
运用变化规律作图
请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形． C y
D
A
B
1
O
1
x
运用变化规律作图
画法：（1）如图，过点A 画直 B 线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上 A 截取OA′=OA，点A′就是点A 关 O 于直线l 的对称点； （2）同理，分别画点B，C 关于直 A′ 线l 的对称点B′，C′； B′
C l C′
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
运用变化规律作图
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为 （-x，y），因此四边形 C′ C y ABCD 的顶点A，B，C， D′ D D 关于y 轴对称的点分别 为： 1 A B B′ A′x A′（ 5 ， 1 ）， O 1 B′（ 2 ， 1 ）， C′（ 2 ， 5 ）， D′（ 5 ， 4 ），
课堂练习
练习1
形．
如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图
l
l
l
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中 轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门 的坐标，你能找到西直门 的位置，说出西直门的坐 标吗？
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于 y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
y B B〞 1 D〞 D E〞 O 1 C A〞 A
E
x
C〞
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变 化规律？ y