江苏省张家港市沙洲片2013-2014学年八年级上期中考试数学试题及答案
苏科版张家港二中八年级上期中数学试卷含答案解析
八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）1．2的算术平方根是( )A．B．2C．±D．±22．12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学记数法表示，其结果是( )A．3.84×107米B．3.8×107米C．3.84×108米D．3.8×108米3．在实数：，π，，﹣中，无理数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣5）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．化简|2﹣|+=( )A．2B．C．2﹣2D．2﹣26．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为( )A．B．C．D．7．点P（2x，y）在二、四象限的角平分线上，则( )A．2x=y B．2x=﹣y C．﹣x=y D．|﹣2x|=|y|8．已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）的值为( ) A．0B．1C．﹣1D．（﹣3）9．下列各组数据中，可以作为直角三角形三边长的有( )①1，2，3；②12a，5a，13a（其中a为正数）；③12，22，32；④，，．A．1组B．2组C．3组D．4组10．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用h，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60km/h，两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车到达乙地时两车相距120km；②甲、乙两地之间的距离为300km；③快递车从甲地到乙地的速度为100km/h；④图中点B的坐标为（3，75）．其中，正确的结论有( )A．1个B．2C．3个D．4个二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．）11．=__________．12．点P（﹣2，﹣3）到原点的距离是__________．13．比较大小：4__________7．（填“＞”、“=”、“＜”）14．的平方根是__________；﹣3的绝对值是__________．15．函数y=中自变量x的取值范围是__________．16．已知点（﹣1，y1），（2，y2）都在直线y=﹣2x+6上，则y1与y2大小关系是__________．17．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为__________．18．如图，△ABC中，CD△AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________．19．函数y=﹣3x+2的图象上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为__________．20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为__________．三、解答题：本大题共9大题，共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演21．求下列各式中x的值：（1）9x2﹣121=0；（2）64（x+1）3=125．22．计算：（1）|﹣3|+（π+1|0﹣+；（2）（+）×﹣4．23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根．24．在如图的5×5网格中，小方格的边长为1．（1）图中格点正方形ABCD的面积为__________；（2）若连接AC，则以AC为一边的正方形的面积为__________；（3）在所给网格中画一个格点正方形，使其各边都不在格线上且面积最大，你所画的正方形面积为__________．25．已知y﹣1与x成正比例，且x=﹣2时，y=4（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）设点（a，﹣2）在这个函数的图象上，求a的值；（3）如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．26．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．（1）折叠后，DC的对应线段是__________，CF的对应线段是__________；（2）若△1=50°，求△2、△3的度数；（3）若AB=8，DE=10，求CF的长度．27．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=的图象相交于点B（2，a）．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积；（3）设一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是C，若点D与点O、B、C能构成平行四边形，请直接写出点D的坐标．28．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小亮行走的总路程是__________m，他途中休息了__________min；（2）①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？29．如图，直线y=kx﹣2与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC=．（1）求B点的坐标和k的值．（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx﹣2上的一个动点，当点A运动过程中，①试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；②探索：当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是2；③在②成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．-学年江苏省苏州市张家港二中八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）1．2的算术平方根是( )A．B．2C．±D．±2【考点】算术平方根．【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个数的算术平方根．【解答】解：，2的算术平方根是，故选：A．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个．2．12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学记数法表示，其结果是( )A．3.84×107米B．3.8×107米C．3.84×108米D．3.8×108米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：384401000米=3.84×108米．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．在实数：，π，，﹣中，无理数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得无理数的个数．【解答】解：π，是无理数，故选：B．【点评】本题考查了无理数，无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数．4．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣5）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（3，﹣5）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．化简|2﹣|+=( )A．2B．C．2﹣2D．2﹣2【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣+=2，故选A【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为( )A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】数形结合．【分析】直接根据一次函数与系数的关系进行判断．【解答】解：△k＜0，b＜0，△一次函数图象在二、三、四象限．故选B．【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b ＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．7．点P（2x，y）在二、四象限的角平分线上，则( )A．2x=y B．2x=﹣y C．﹣x=y D．|﹣2x|=|y|【考点】点的坐标．【分析】根据二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：由P（2x，y）在二、四象限的角平分线上，得y=﹣2x，故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，利用二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数是解题关键．8．已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）的值为( ) A．0B．1C．﹣1D．（﹣3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值，进而可得（a+b）的值．【解答】解：△点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，△a﹣1=2，b﹣1=﹣5，解得：a=3，b=﹣4，△（a+b）=﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．9．下列各组数据中，可以作为直角三角形三边长的有( )①1，2，3；②12a，5a，13a（其中a为正数）；③12，22，32；④，，．A．1组B．2组C．3组D．4组【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：①、12+22≠32，故不是直角三角形；②、（12a）2+（5a）2=（13a）2，故是直角三角形；③、122+222≠322，故不是直角三角形；④、（）2+（）2=（）2，故是直角三角形．故选B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．10．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用h，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60km/h，两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车到达乙地时两车相距120km；②甲、乙两地之间的距离为300km；③快递车从甲地到乙地的速度为100km/h；④图中点B的坐标为（3，75）．其中，正确的结论有( )A．1个B．2C．3个D．4个【考点】一次函数的应用．【分析】要解答本题需要熟悉一次函数的图象特征，再根据一次函数的性质和图象结合实际问题对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：①根据图形直接得出，快递车到达乙地时两车相距120km，故①正确；②甲、乙两地之间的距离为：120+3×60=300（km），故此选项正确；③设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3（x﹣60）=120，x=100，故③正确；④因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点B的横坐标为3+=3，纵坐标为120﹣60×=75，故④正确；故选：D．【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题，关键是根据一次函数的性质和图象结合实际问题判断出每一结论是否正确．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．）11．=2．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】将12分解为4×3，进而开平方得出即可．【解答】解：==×=2．【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确开平方是解题关键．12．点P（﹣2，﹣3）到原点的距离是．【考点】勾股定理；坐标与图形性质．【分析】作PA△x轴于A，连接OP，则△OAP=90°，OA=2，PA=3，由勾股定理求出OP即可．【解答】解：作PA△x轴于A，连接OP，如图所示：则△OAP=90°，△P（﹣2，﹣3），△OA=2，PA=3，由勾股定理得：OP===，即点P（﹣2，﹣3）到原点的距离是；故答案为：．【点评】本题考查了勾股定理、坐标与图形性质；熟练掌握勾股定理，通过作辅助线运用勾股定理求出OP是解决问题的关键．13．比较大小：4＜7．（填“＞”、“=”、“＜”）【考点】实数大小比较．【分析】根据平方的幂越大底数越大，可得答案．【解答】解：（4）2=48，72=49，△，故答案为：＜．【点评】本题考查了实数比较大小，先算平方，再比较底数的大小．14．的平方根是±；﹣3的绝对值是3﹣．【考点】实数的性质；平方根；算术平方根．【分析】根据开平方，可得一个数的平方根，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：=9，9的平方根是，﹣3的绝对值是3﹣，故答案为：±3，3﹣．【点评】本题考查了实数的性质，一个正数有两个平方根，差的绝对值是大数减小数．15．函数y=中自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠3．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：y=中自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠3；故答案为：x≥﹣2且x≠3．【点评】本题考查了函数自变量的范围，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．16．已知点（﹣1，y1），（2，y2）都在直线y=﹣2x+6上，则y1与y2大小关系是y1＞y2．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论．【解答】解：△直线y=﹣2x+6中，k=﹣2＜0，△y随x的增大而减小，△﹣1＜2，△y1＞y2．故答案为：y1＞y2．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．17．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为5或．【考点】勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①3是直角边，4是斜边；②3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长．【解答】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：=；②长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为：=5；综上，第三边的长为：5或．故答案为：5或．【点评】此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解．18．如图，△ABC中，CD△AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于8．【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线．【专题】计算题．【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可．【解答】解：如图，△△ABC中，CD△AB于D，E是AC的中点，DE=5，△DE=AC=5，△AC=10．在直角△ACD中，△ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得CD===8．故答案是：8．【点评】本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线．利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC的长度是解题的难点．19．函数y=﹣3x+2的图象上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为（﹣，3）或（，﹣3）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点P的纵坐标，然后代入函数解析式求出x的值，即可得解．【解答】解：△点P到x轴的距离等于3，△点P的纵坐标的绝对值为3，△点P的纵坐标为3或﹣3，当y=3时，﹣3x+2=3，解得，x=﹣；当y=﹣3时，﹣3x+2=﹣3，解得x=；△点P的坐标为（﹣，3）或（，﹣3）．故答案为：（﹣，3）或（，﹣3）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，“点P到x轴的距离等于3”就是点P 的纵坐标的绝对值为3，求出点P的纵坐标是解题的关键．20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．【专题】计算题．【分析】作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN△OA于N，则此时PA+PC的值最小，求出AM，求出AD，求出DN、CN，根据勾股定理求出CD，即可得出答案．【解答】解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN△OA 于N，则此时PA+PC的值最小，△DP=PA，△PA+PC=PD+PC=CD，△B（3，），△AB=，OA=3，△B=60°，由勾股定理得：OB=2，由三角形面积公式得：×OA×AB=×OB×AM，△AM=，△AD=2×=3，△△AMB=90°，△B=60°，△△BAM=30°，△△BAO=90°，△△OAM=60°，△DN△OA，△△NDA=30°，△AN=AD=，由勾股定理得：DN=，△C（，0），△CN=3﹣﹣=1，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC==，即PA+PC的最小值是．故答案为：．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，三角形的内角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出P点的位置，题目比较好，难度适中．三、解答题：本大题共9大题，共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演21．求下列各式中x的值：（1）9x2﹣121=0；（2）64（x+1）3=125．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）移项后系数化成1，再开方即可得出答案；（2）先开立方，即可求出答案．【解答】解：（1）9x2﹣121=0；9x2=121x2=x=±，x1=，x2=﹣；（2）64（x+1）3=125，4（x+1）=5，x=．【点评】本题考查了平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力．22．计算：（1）|﹣3|+（π+1|0﹣+；（2）（+）×﹣4．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用平方根定义计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式的乘法法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3+1﹣3+2=3；（2）原式=4+3﹣2=4+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根．【考点】平方根；立方根．【分析】根据平方根和立方根得出2a﹣1=9，3a+b﹣1=8，求出a、b的值即可．【解答】解：△2a﹣1的平方根是±3，△2a﹣1=9，a=5，△3a+b﹣1的立方根是2，△3a+b﹣1=8，△b=﹣6，△2a﹣b=16，△2a﹣b的平方根是±4．【点评】本题考查了对平方根和立方根定义的应用，关键是能根据题意得出算式2a﹣1=9和3a+b﹣1=8．24．在如图的5×5网格中，小方格的边长为1．（1）图中格点正方形ABCD的面积为5；（2）若连接AC，则以AC为一边的正方形的面积为10；（3）在所给网格中画一个格点正方形，使其各边都不在格线上且面积最大，你所画的正方形面积为17．【考点】勾股定理．【专题】作图题；网格型．【分析】（1）先根据勾股定理求出AB的长，再由正方形的面积公式即可得出结论；（2）先根据勾股定理求出AC的长，再由正方形的面积公式即可得出结论；（3）画出符合条件的正方形，再求出其面积即可．【解答】解：（1）△AB==，△S正方形ABCD=5．故答案为：5；（2）△正方形ABCD的边长为，△AC==，△以AC为一边的正方形的面积=10．故答案为：10；（3）如图，S正方形EFGH=（）2=17．故答案为：17．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．25．已知y﹣1与x成正比例，且x=﹣2时，y=4（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）设点（a，﹣2）在这个函数的图象上，求a的值；（3）如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．【专题】函数思想．【分析】（1）根据y﹣1与x成正比例列式为y﹣1=kx，把x=2，y=4代入上式得k的值，可得到y与x之间的函数关系式；（2）将点（a，﹣2）代入（1）中所求的函数的解析式求a的值；（3）根据自变量x的取值范围是0≤x≤5，利用函数解析式来求y的取值范围．【解答】解：（1）△y﹣1与x成正比例，△设y﹣1=kx，将x=﹣2，y=4代入，得△4﹣1=﹣2k，解得k=；△y与x之间的函数关系式为：；（2）由（1）知，y与x之间的函数关系式为：；△﹣2=a+1，解得，a=2；（3）△0≤x≤5，△0≥﹣x≥﹣，△1≥﹣x+1≥﹣，即．【点评】本题综合考查了一次函数的性质、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上的点的坐标都满足该函数的解析式．26．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．（1）折叠后，DC的对应线段是BC′，CF的对应线段是C′F；（2）若△1=50°，求△2、△3的度数；（3）若AB=8，DE=10，求CF的长度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据折叠的性质即可得出；（2）△2=△BEF．由AD△BC得△1=△2，所以△2=△BEF=50°，从而得△3=80°；（3）根据勾股定理先求得AE的长度，也可求出AD，BC的长度，然后根据△1=△BEF=50°，可得BF=BE=10，继而可求得CF=BC﹣BF．【解答】解：（1）由折叠的性质可得：折叠后，DC的对应线段是BC′，CF的对应线段是C′F；（2）由折叠的性质可得：△2=△BEF，△AD△BC，△△1=△2=50°．△△2=△BEF=50°，△△3=180°﹣50°﹣50°=80°；（3）△AB=8，DE=10，△BE=10，△AE==6，△AD=BC=6+10=16，△△1=△BEF=50°，△BF=BE=10，△CF=BC﹣BF=16﹣10=6．故答案为：BC′，C′F．【点评】此题考查了图形的翻折变换、矩形的性质、勾股定理的运用，有一定的难度，需要综合运用折叠的性质及勾股定理，注意相等线段之间的代换．27．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=的图象相交于点B（2，a）．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积；（3）设一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是C，若点D与点O、B、C能构成平行四边形，请直接写出点D的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据图象上的点满足函数解析式，可得B点坐标，根据待定系数法，可得一次函数的解析式；（2）根据描点法，可得函数图象，根据三角形的面积公式，可得答案；（3）分类讨论：OC△BD，根据BD=OD，可得答案；OB△CD，根据点平移的方向，平移的距离相同，可得答案．【解答】解：（1）正比例函数y=的图象经过点B（2，a），得a=×2=1，B（2，1）．一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，﹣5）与B（2，1），得，解得，一次函数的解析式为y=2x﹣3；（2）如图：，S=×3×2=3；（3）如图2：，当OC△BD，BD=OC时，1﹣3=﹣2，即D1（2，﹣2）；当OC△BD，BD=OC时，1+3=4，即D2（2，4）；当OB△CD，OB=CD时，B点向下平移1个单位，再向左平移2个单位得到O点，C点向下平移1个单位，再向左平移2个单位得到点D4（﹣2，﹣4）．综上所述：点D与点O、B、C能构成平行四边形，点D的坐标为（2，﹣2）（2，4），（﹣2，﹣4）．【点评】本题考查了一次函数综合题，利用待定系数法是求函数解析式的关键，描点法画函数图象；利用平行四边形的判定：对边平行且相等的四边形是平行四边形，分类讨论是解题关键．28．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小亮行走的总路程是3600m，他途中休息了20min；（2）①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？【考点】一次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）纵坐标为小亮行走的路程，其休息的时间为纵坐标不随x的值的增加而增加；（2）根据当50≤x≤80时函数图象经过的两点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可．【解答】解：（1）3600，20；（2）①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，根据题意，当x=50时，y=1950；当x=80时，y=3600△解得：△函数关系式为：y=55x﹣800．②缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米，缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500．△当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米．29．如图，直线y=kx﹣2与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC=．（1）求B点的坐标和k的值．（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx﹣2上的一个动点，当点A运动过程中，①试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；②探索：当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是2；③在②成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【专题】综合题．【分析】（1）对于直线解析式，分别令x与y为0求出对应y与x的值，表示出OB与OC，根据已知等式确定出k的值，即可求出B的坐标；（2）①过A作AD垂直于x轴，可得AD为三角形AOB的高，根据三角形面积公式列出S与x的关系式即可；②令S=2，求出x的值，确定出A的坐标即可；③在②成立的情况下，x轴上存在一点P，使△POA是等腰三角形，如图所示，分别求出P的坐标即可．【解答】解：（1）对于直线y=kx﹣2，令x=0，得到y=﹣2，即C（0，﹣2）；令y=0，得到x=，即B（，0），由OB：OC=，得到=，解得：k=2，即B（1，0）；（2）①过A作AD△x轴，垂足为D，由题意得：A（x，2x﹣2），即AD=2x﹣2，则△AOB的面积S与x的函数关系式S=×1×（2x﹣2）=x﹣1；②令S=2，得到x﹣1=2，即x=3，把x=3代入得：2x﹣2=6﹣2=4，即A（3，4）；③在②成立的情况下，x轴上存在一点P，使△POA是等腰三角形，如图所示，分四种情况考虑：当OA=OP1=5时，P1（﹣5，0）；当AP2=OP2时，P2为线段OA垂直平分线与x轴的交点，由A（3，4），得到OA中点坐标为（1.5，2），且垂直平分线方程为y=﹣x+，令y=0，得到x=，此时P2（，0）；当OP3=OA=5时，P3（5，0）；当OA=AP4=5时，由AD△OP4，得到D为OP4的中点，即OP4=2OD=6，此时P4（6，0），综上，P的坐标为（﹣5，0）；（，0）；（5，0）；（6，0）．【点评】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．。
江苏省张家港市第二中学八年级数学上学期期中试题 苏科版
江苏省张家港市第二中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共8小题， 每小题3分，共24分.）1．2的平方根是（ ▲ ）A ．4 B.±4 C.2 D.±2 2. 在3.14、722、2-、327、π、0.2020020002这六个数中，无理数有（ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．已知a ，b 都是正数，化简b a 28，正确的结果是（ ▲ ）A ．b a 8B ．b a 222C ．b a 22D ．22ab4．如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB ＝2米，则树高为 （ ▲ ）A ．5米B ．3米C ．()51+)米 D ．3米第4题 第7题5． 一次函数y=－4x+8的图象不经过的象限是 （ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．一等腰三角形底边长为10 cm ，腰长为13 cm ，则腰上的高为（ ▲ ） A ．12 cm B ．6013cm C ．12013cm D ．135cm 7．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：① k<0； ② a>0 ； ③当x<3时，y 1<y 2． 其中正确的个数是（ ▲ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，点A 、B 、C 、在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为—1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是 （ ▲ ）A ．1B ．3C ．3(1)m -D ．3(2)2m - 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．） 9．如果12-x 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是 ▲ _．10. 比-3大比小15的整数有 ▲ 个．11．地球与月球的距离大约为384000km ，将384000精确到万位，并用科学记数法表示 ▲ ．12. 点P （m ，m-2）在第四象限内，则m 取值范围是 ▲ _．13. 若|x －3|＋（y ＋33）2＝0，则2013()xy = ▲ __． 14．已知△ABC 的三边分别为2、x 、5，化简 22)7()3(-+-x x 的值为 ▲ _．15．若直线y x a y x b =-+=+和直线相交于点（m ，8），则a b += ▲ ．16. 已知直角三角形的周长是56cm ，斜边上的中线为12.5cm ，则这个直角三角形的面积 ▲ __．17. 小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表, 其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，表中空格原来填的数是 ▲ ___．第17题 第18题18. 如图，一次函数223y x =-+的图象分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰R t△ABC，∠BAC=90°, 若点P 在x 轴上且它到B 、C 两点的距离之和最小，则P 点坐标是 ▲ ．三、计算题（每小题4分，共16分）19．求下列各式中x 的值：（1）049162=-x （2）027)1(3=+-x20.计算：（1）3089)1(3+-++-π （2）1(83)642+⨯-四、解答题（共60分）21.（本题6分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b ﹣2的算术平方根是6，求5a ﹣2b 的平方根．22．（本题5分）当a ＋b ＝0时，a 3＋b 3＝0成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成是b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”． 请利用这一结论解决问题： 若332x -与35x +的值互为相反数，求x 31-的值．23.（本题5分）已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =，化简：()222a a b c a c ++---.24．（本题6分）如图是一块地的示意图，已知AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米， BC=24米，求这块地的面积．25.（本题6分）如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，使得点D 与点B 重合，点C 落在点C ′的位置上．(1)折叠后，DC 的对应线段是 ，CF 的对应线段是 ；(2) 若AB=8，DE=10，求CF 的长度．26.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，A 、B 均在边长为1的正方形网格格点上．（1）求线段AB 所在直线的函数关系式，并写出当0≤y≤2时，自变量x 的取值范围；（2）将线段AB 绕点B 逆时针旋转90°，得到线段BC ，请在图中画出线段BC ．若直线BC 的函数关系式为y=kx+b ，则y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”）．27．（本题8分）已知直线l 1：y=3x －3和直线2362l y x =-+：相交于点A ． (1)求点A 的坐标； (2)若l 1与x 轴交于点B ，l 2与x 轴交于点C ，求△ABC 的面积；(3)若点D 与点 A 、B 、C 能构成平行四边形，请直接写出点D 的坐标．28.（本题8分）已知某种型号的计算器进价是每只14元，每月平均销量y （百只）与销售价x （元）的关系如图，销售成本每月4600元．（1）求y 关于x 的函数关系式．（2）当售价是每只19.5元时，销售这种计算器每月可获利多少元？29.（本题10分）如图，已知函数1y x =+的图象与y 轴交于点A ，一次函数y kx b =+ 的图 象经过点B （0，－1），并且与x 轴以及1y x =+的图象分别交于点C 、D ．(1)若点D 的横坐标为1，求四边形AOCD 的面积（即图中阴影部分的面积）；(2)在第(1)小题的条件下，在y 轴上是否存在这样的点P ，使得以点P 、B 、D 为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P 坐标；如果不存在，说明理由．(3)若一次函数y kx b =+的图象与函数1y x =+的图象的交点D 始终在第一象限，则系数k 的取值范围是 ．（请直接写出结果）一、选择题（把每题的答案填在下表中，每小题3分，共24分.）二、填空题（把答案填在题中横线上，每空3分，共30分.）9. ； 10. ； 11. ；12. ；13. ； 14. ； 15. ；16. ； 17. ； 18. .三、计算题（每小题4分，共16分）19．求下列各式中x 的值：（1）049162=-x （2）027)1(3=+-x20.计算：（1）3089)1(3+-++-π （2）1(83)642+⨯-四、解答题（共60分）21.（本题6分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b ﹣2的算术平方根是6，求5a ﹣2b 的平方根．序号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案22．（本题5分）当a ＋b ＝0时，a 3＋b 3＝0成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成是b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”． 请利用这一结论解决问题： 若332x -与35x +的值互为相反数，求x 31-的值．23.（本题5分）已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =，化简：()222a a b c a c ++---.24．（本题6分）如图是一块地的示意图，已知AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米， BC=24米，求这块地的面积．25.（本题6分）如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，使得点D 与点B 重合，点C 落在点C ′的位置上．(1)折叠后，DC 的对应线段是 ，CF 的对应线段是 ；(2) 若AB=8，DE=10，求CF 的长度．26.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．（1）求线段AB所在直线的函数关系式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在图中画出线段BC．若直线BC的函数关系式为y=kx+b，则y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．27．（本题8分）已知直线l1：y=3x－3和直线236 2l y x=-+：相交于点A．(1)求点A的坐标；(2)若l1与x轴交于点B，l2与x轴交于点C，求△ABC的面积；(3)若点D与点 A、B、C能构成平行四边形，请直接写出点D的坐标．28.（本题8分）已知某种型号的计算器进价是每只14元，每月平均销量y（百只）与销售价x（元）的关系如图，销售成本每月4600元．（1）求y关于x的函数关系式．（2）当售价是每只19.5元时，销售这种计算器每月可获利多少元？29.（本题10分）如图，已知函数1y x =+的图象与y 轴交于点A ，一次函数y kx b =+ 的图 象经过点B （0，－1），并且与x 轴以及1y x =+的图象分别交于点C 、D ．(1)若点D 的横坐标为1，求四边形AOCD 的面积（即图中阴影部分的面积）；(2)在第(1)小题的条件下，在y 轴上是否存在这样的点P ，使得以点P 、B 、D 为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P 坐标；如果不存在，说明理由．(3)若一次函数y kx b =+的图象与函数1y x =+的图象的交点D 始终在第一象限，则系数k 的取值范围是 ．（请直接写出结果）一、选择题二、填空题9-13题 21≥x , 6 ， 51084.3⨯ , 0＜m ＜2, -1,14-18题 4, 16, 84, 2, (2,0)19题 47±=x , x=-220 题 3 , 234+21题 a=4, b=9 , 2±22题 x=8 , 1-6223题 -2a+3c24题 12025题 BC ’,CF ’ CF=626题 y=-2x+2 , 0≤x ≤1 , 增大27题 A(2,3) S=4.5 D 1(5,3) D 2(-1,3) D 3(3,-3) 28题 y=-2x+50, 145029题 S =65, P 1(0,110-) P 2 (0,-110-) P 3(0,5) P 4(0,32-3)序号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C C C D B B。
苏教版八年级上册数学期中试卷【含答案】
苏教版八年级上册数学期中试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 如果一个三角形的两边分别是5cm和12cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 6cmB. 7cmC. 17cmD. 18cm3. 下列哪个数是质数？A. 11B. 12C. 14D. 154. 已知一组数据：2, 3, 5, 7, 11，那么这组数据的平均数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 75. 下列哪个图形是正方形？A. 四条边都相等的四边形B. 四个角都是直角的四边形C. 四条边都相等，四个角都是直角的四边形D. 三条边都相等的四边形二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）2. 两条平行线之间的距离是相等的。
（）3. 任何一个正整数都可以分解为几个质数的乘积。
（）4. 如果一组数据的方差越大，那么这组数据的波动越小。
（）5. 任何一个三角形都可以分为两个直角三角形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘得到的数是______。
2. 如果一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，那么这个三角形的周长是______cm。
3. 下列哪个数既是偶数又是质数？______4. 如果一组数据的众数是5，那么这组数据中至少有一个数是______。
5. 下列哪个图形既是轴对称图形又是中心对称图形？______四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等腰三角形的性质。
2. 请简述质数的定义。
3. 请简述平行线的性质。
4. 请简述平均数的定义。
5. 请简述正方形的性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，高为12cm，求这个三角形的面积。
2. 已知一组数据：2, 3, 5, 7, 11，求这组数据的方差。
3. 已知一个正方形的周长是40cm，求这个正方形的面积。
4. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的面积。
江苏省张家港市沙洲片2013-2014学年八年级上学期英语期中试题(word版含答案)
江苏省张家港市沙洲片2013-2014学年八年级英语上学期期中试题一、听力 (20分)A)本部分共有5道小题，每道小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。
1. How many books does Sandy have?A. 5.B. 14.C. 19.2. How often does the girl go to the sports club?A. Once a week.B. Twice a week.C. Three times a week.3. When did Jim get to school this morning?A. At 7:00.B. At 7: 15.C. At 7:30.4. What is Millie’s school life like?A. It is interesting.B. It is busy.C. It is boring.5. Why can’t the girl watch the cartoons?A. Because her mother is working.B. Because her father is reading.C. Because her mother is sleeping.B)对话理解（共10小题；每小题1分，满分10分）听下面10段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
每段对话读两遍。
6. What does the man want to buy?A. applesB. bananasC. oranges7. Which club is the boy in?A. He is in the Dancing Club.B. He is in the Reading Club.C. He is in the Fishing Club.8. How does the man go to work?A. By underground.B. By bus.C. By car.9. How many baby tigers are there in the ZOO?A. Two.B. Only one.C. Three.10. Where are they talking?A. In the cinema.B. At the bus station.C. In a park.11. What day is it today?A. Tuesday.B. Wednesday.C. Thursday.12. What did Bruce do last night?A. He posted a card.B. He got a card.C. He made a card.13. What did the woman tell the man to do?A. To lie down and rest.B. To drink more water.C. To see the doctor.14. What would the man like to have?A. A hamburger.B. A glass of milk.C. A hamburger and a glass of milk.15. What will Mr. Zhou do on Saturday afternoon?A. Have a taijiquan class.B. Go fishing.C. Visit friends.C)短文理解（共10小题；每小题1分，满分10分）听一篇短文。
2013-2014年期中数学试卷(八年级)答案
2013-2014年上期中八年级数学答案一、选择题二、填空题11、12cm 12、140°和50°13、540 °14、45°15、8（5.0 ）或（-5.0 ) 或(8.0 ) 或( 0,5 )或（0，6）------ 16、108°17证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．18:解：由题意知AB∥DE，∴∠B=∠D在△BCA和△D CE中∠B=∠DBC=DC∠BCA=∠DCE∴△BCA=△D CE(AAS)∴ AB=DE19：过D点作DF//BE∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF------------------------------------------------1分∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠DFC=∠C∴DF=DC∵BE=DC∴DF=BE-----------------------------------------------------------------------4分在△EBO和△DFO中∠E=∠ODF∠BOE=∠D0FBE=DF△EBO≌△DFO(AAS)OE=OD------------------------------------------------------------------6分20:证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE AB=AC………………………………2分又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD∴∠DAB=∠EAC…………………………4分在△ADB和△AEC中AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC∴△ADB≌△AEC(SAS) …………………………7分∴BD=CE……………………………8分21证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；-----------------------------------------------3分（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA）．---------------------------8分22：①证明：∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA在△BAC和△DCA中，AB=CD∠BAC=∠DCAAC=CA△BAC≌△DCA(SAS)∴∠DAC=∠BCA∴ AD//BC----------------------------4分②OE=OF由①得∠E =∠F∵O是AC的中点∴OA=OC在△AOE和△COF中，∠E =∠F∠AOE=∠COFOA=OC△AOE≌△COF(AAS)∴OE=OF-------------------------8分23：(1）∵AB∥CD∠BED是△ABE的一个外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。
江苏省张家港市沙洲片2013-2014学年八年级政治上学期期中试题 (word版含答案)
江苏省张家港市沙洲片2013-2014学年八年级上学期期中考试政治试题苏教版（考试时间：50分钟，满分50分）友情提示：答案写在答题卷上，考卷保存好一、二、单项选择题（下列各题四个选项中，只有一项最符合题意。
每题1分，共16分）1、“习惯左右了成败，习惯改变人的一生。
一句话，成也习惯，败也习惯。
”对此，正确的看法是A、习惯有利于事业的成功B、习惯有利于身心健康发展C、习惯激发人的智慧D、好习惯使人终身受益，坏习惯使人终身受累2、古希腊哲学家亚里斯多德说过：“我们反复做怎么样的事，就会变成怎么样的人。
“对此理解正确的是A、习惯一旦形成就难以改变B、习惯是一种潜移默化的力量C、好习惯让人终身受益D、习惯渗透在我们生活的各个方面3、叶圣陶先生说过：“心里知道该怎么做，未必就能养成好习惯；必须怎样怎样去做，才可以养成好习惯。
”这句话强调了①培养好习惯必须要有计划和决心②培养好习惯必须要有实际行动③培养好习惯必须改掉坏习惯④培养好习惯必须把培养好习惯的想法落实到行动中去A、②④B、①②③C、②③④D、①③4、德国诗人歌德曾经说过：“谁若不能主宰自己，谁就永远是一个奴隶。
”这句话警示我们A、要自尊自信B、要勤劳勇敢C、要自立自强D、要艰苦奋斗5、要想知道梨子的味道，就要亲口尝一尝；要学会游泳，就必须在水中反复练习。
同样，要培养自理能力就要A、经常想象自理的过程B、多设想一些自理的措施C、遇事自己拿主意D、投身社会实践进行锻炼6、“笑一笑，十年少，愁一愁，白了头。
”这句话告诉我们A、保持乐观的心态有益于身体健康B、不同的生活态度，影响着人们的生活C、乐观的心态是事业成功的保证D、只要有乐观的心态，就会健康长寿7、青少年培养自立精神必须①克服依赖心理②掌握基本的生活技能，懂得管理和安排自己的生活③多向榜样学习，有意识地与独立性较强的同学交往④在家里和学校寻找独立锻炼的机会A、①②③B、①②③④C、①②④D、①③④8、20世纪最有影响的思想家伯格森对他的学生说：“如果以后碰到什么困难，记住困难这个词的解释是：我们必须超越他，努力吧！”这说明A、只有名人才有坚强的意志B、要想成为名人才需要这样做C、当我们遇到困难时应该坚信坚强的意志的力量，选择坚强D、困难这个词实际是不存在的9、英国前首相丘吉尔曾说过，他的成功秘诀有三个：第一，绝不放弃；第二，绝不，决不放弃；第三，绝不，绝不，绝不放弃。
张家港市第二中学2013-2014学年第二学期期中考试试卷 初二数学
第二学期期中试卷初二数学（把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分） ( )A ．打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报B ．到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数C ．在地球上,抛出去的篮球会下落D ．掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上xx y x y x x c b a xy a 232,109,87,65,43,2,1+++π中，分式的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．23,4）是反比例函数xm m y 122-+=图像上一点，则此函数图像必经过点（ ）A ．(3,-4)B ．B ．(2,-6)C ．C ．(4,-3)D ．D ．（2，6） ）．四边相等的四边形是正方形 B ．对角线相等的四边形是菱形．四个角相等的四边形是矩形 D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形a a 21)12(2-=-，则（ ）A ．21<a B ．21≤a C ．21>aD ．21≥a ab ＞0，则一次函数y=ax+b 与反比例函数xaby =在同一坐标系数中的大致图象是（ ） A B C DA(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)都在反比例函数xk y 12--=的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，）．y 3＜y 1＜y 2 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＜y 2＜y 1 D ．y 2＜y 1＜y 3ABCD ，R 是CD 的中点，点M 在BC 边上运动，E 、F 分别是AM 、MR 的中点，则EF 的长M 点的运动（ ）A ．变短B ．变长C ．不变D ．无法确定（第8题图） （第9题图） （第10题图） 9．如图，点A 在双曲线xy 6=上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ， OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为（ ）A ．74B ．5C ．72D ．2210．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是 （ ）A ．10B ．16C ．18D ．20 二、填空题：（每题3分，共24分）11．在ΔABC 中a ，b ，c 为三角形的三边，则=---+-b a c c b a 2)(2______________.12．某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共50个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%，则袋中红色球是 个。
苏科版数学八年级上册《期中测试题》带答案
15.下列命题中,假命题的是（ ）
A.在△ABC中,若∠B+∠C＝∠A,则△ABC是直角三角形
B.在△ABC中,若a2＝（b+c）（b﹣c）,则△ABC是直角三角形
C.在△ABC中,若∠A：∠B：∠C＝1：2：3,则△ABC是直角三角形
苏 科 版 数 学 八年级上学期
期中测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
考试时间90分钟 满分100分
一、填空（每题2分,共24分）
1.角是轴对称图形,___________是它的对称轴.
2.已知△ABC≌△DEF（A、B分别对应D、E）,若BC＝10cm,AB＝5cm,则EF为cm.
11.如图, ,点P是边 上一个动点（不与点O重合）,当 的度数为_____时, 为直角三角形.
【答案】 或
【解析】
【分析】
利用三角形内角和为 ,分两种情况即可计算 的大小.
【详解】因为 为直角三角形,可知 .
当 时,
,
,
综上
【点睛】本题考查了三角形内角和定理,抓住三角和为 是解题 关键.
12.如图,∠C＝90°,AC＝3,BC＝4,∠ABC和∠BAC的角平分线的交点是点D,则△ABD的面积为_____．
1.角是轴对称图形,___________是它的对称轴.
【答案】角平分线所在的直线.
【解析】
【分析】
根据角的对称性解答．
【详解】角的对称轴是“角平分线所在的直线”,
故答案为角平分线所在的直线.
【点睛】此题考查轴对称图形,解题关键在于掌握其性质.
八年级数学期中试卷(苏科版2013-2014学年度第一学期)
2014～2015学年第一学期阶段性质量调研八年级数学试题一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图我国四大银行的商标图案中轴对称图形的有 ---------------------------------------------------------- 【 】① ② ③ ④ A ．①②③B ．②③④C ．③④①D ．④①②2．按下列各组数据能组成直角三角形的是 ---------------------------------------------------------- 【 】A ．11，15，13B ．1，4，5C ．8，15，17D ．4，5，6 3．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是 ------------------------------------------- 【 】 A ．9B ．12C ．15或12D ．154．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C ＝90°，AC ＝4cm ，BC ＝3cm ，将斜边AB 翻折，使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，则CE 的长为 ---- 【 】 A ．1cm B ．1.5cm C ．2cm D ．3cm 5．如图，△ABD ≌△ACE ，∠AEC ＝110°，则∠DAE ＝ --------------------------------------- 【 】A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°6．如图，点F 、A 、D 、C 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AD ＝3，CF ＝10，则AC等于 --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【 】 A ．5 B ．6 C ．6.5 D ．77．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是 ------------------------------------------------------- 【 】 AB CDEF题图第6ABCD E题图第5ABCD E 题图第48．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是 --------------------------------------------------------------------------------------- 【 】 A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形； C ．等边三角形D ．等腰直角三角形.12．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD是斜边上的高，AC ＝4，BC ＝3，则CD ＝ . 13．如图，由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为 .14．如图，市政府准备修建一座高AB 为6米的过街天桥，已知地面BC 为8米，则桥16．如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，AC ＝4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为 .17．已知△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在AC 、BC 上，且CD ＝BE ，则∠AFD ＝ °. 18．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ．若AB ＝6，则△ABCDEF题图第10ABCD题图第18ABDE题图第16HABCD题图第12ACFD题图第17题图第13A BCD题图第11ABCABCDEFC'D'三、解答题（共64分） 19．（8分）如图，点A 在直线l 上，请在直线l 上另找一点C ，使△ABC 是等腰三角形．请找出所有符合条件的点，并简要说明作法，保留作图痕迹．l20．（6分）如图，C 为线段AB 的中点，CD 平分∠ACE ，CE 平分∠BCD ，且CD ＝CE ，求证：△ACD ≌△BCE ．21．（6分）如图，线段AB 经过线段CD 的中点E ，且AC ＝AD ， 求证：BC ＝BD .AC BDEACDE22．（6分）如图，在△ABC 中，AB ＝13，BC ＝10， BC 边上的中线AD ＝12．求：⑴ AC 的长度；⑵ △ABC 的面积．23．（6分）△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，在BC 边上找一点P ，使得点P 到点C的距离与点P 到边AB 的距离相等，求BP 的长.24．（8分）如图，△ABC 中，∠BAC ＝110°，DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，E 、G分别为垂足．⑴ 求∠DAF 的度数. ⑵ 如果BC ＝10，求△DAF 的周长.ACB AB D CABD EGC25．（8分）如图，AD 为△ABC 的高，∠B ＝2∠C ，求证：CD ＝AB ＋BD ．（提示：用轴对称知识）26. （8分）△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝6，M 点在边AC 上，且CM ＝2，过M 点作 AC 的垂线交AB 边于E 点.动点P 从点A 出发沿AC 边向M 点运动，速度为每秒1个单位，当动点P 到达M 点时，运动停止.连接EP ，EC .在此过程中， ⑴ 当t 为何值时，△EPC 的面积为10？⑵ 将△EPC 沿CP 翻折后，点E 的对应点为F 点，当t 为何值时，PF ∥EC ？AB CD BFBM27．（8分）探索与研究：在△ABC 中，∠ABC ＝90°，分别以边AB 、BC 、CA 向△ABC 外作正方形ABHI 、正方形BCGF 、正方形CAED ，连接GD ，AG ，BD . ⑴ 如图1，求证：AG ＝BD . ⑵ 如图2，试说明：S △ABC ＝S △CDG . （提示：正方形的四条边相等，四个角均为直角）图1图2 A C B F GE I H ACBFGEIHP 数学八年级上期中试卷班级 姓名 学号 成绩一、填空题（每题2分，共22分）1．9的平方根是 ，－27的立方根是 。
2013-2014八年级数学上学期期中考试参考答案
2013-2014学年重点中学上学期八年级期中水平测试数学试卷参考答案一．选择题（每题3分,共24分）二．填空题（每题3分,共21分）提示:15.本题为易错题,学生容易得到一个结果,而忽视了另外一种情况---互补.（1）相等,如图（1）所示,∠B=∠E; （2）互补,如图（2）所示.图（1）B'图（2）题后记:同学们应该对此类题目引起足够的重视,通过加强对此类题目的训练,使自己初步具备分类讨论的思想,从而使自己的思维变得更加严密、严谨!三．解答题（共75分）16.解:（1）原式()()y x y x 23232---=()()1223---=y x y x （2）原式229124y xy x +-= ()232y x -=（3）原式242436223++--+=a a a a a 22623++-=a a a（注意:本题的结果应按字母a 的降幂顺序排列） （4）原式[]()b a b a a b a b -÷---=2)2(2)2(4 a b 24-=17.（1）解: []x xy y y x 224)2(22÷+--()()y x xxy x xxy y y xy x -=÷-=÷+-+-=2122224442222当2,1==y x 时原式232121-=-⨯=（2）()()()()221311714x x x x -++--+()()()1423637748421317124222222+=+-++-++=+-+--++=x x x x x x x x x x x当21-=x 时原式1314221=+⨯-=18.解:()()212=---y x x x()()()()2222222222222222222=-=-=-+-=-+-=-+∴-=-=+-=+--y x xy xy y x xy xyy x xy y x y x y x y x x x19.在平地任找一点O,连OA 、OB,延长AO 至C 使CO=AO,延BO 至D,使DO=BO,则CD=AB,依据是△AOB ≌△COD （SAS ）,图形略. 20.证明:在△ABC 和△BAD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BA AB D C 12 ∴△ABC ≌△BAD （AAS ）∴AC=BD. 21.答案不唯一,略. 22.解:（1）∵∠C=90° ∴DC ⊥AC∵AD 平分∠BAC,DE ⊥AB ∴DC=DE在Rt △CDF 和Rt △EDB 中∵⎩⎨⎧==DEDC DB DF ∴Rt △CDF ≌Rt △EDB （HL ）;（2）在△BDE 中,由三角形三边之间的关系得 BE+DE>DB ∵DB=DF ∴BE+DE>DF.23.提示:（1）又因为AB ＝A 1B 1,∠ADB ＝∠A 1D 1B 1＝90°.所以△ADB ≌△A 1D 1B 1,所以∠A ＝∠A 1,又∠C ＝∠C 1,BC ＝B 1C 1,所以△ABC ≌△A 1B 1C 1.（2）由题设和（1）我们可以得到下列结论:若△ABC 、△A 1B 1C 1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形,AB ＝A 1B 1,BC ＝B 1C 1,∠C ＝∠C 1,则△ABC ≌△A 1B 1C 1.。
江苏省苏州市2013-2014学年八年级数学上学期期中模拟试题(含答案)
江苏省苏州市2013-2014学年八年级数学上学期期中模拟试题(含答案)江苏省苏州市2013-2014学年八年级上学期期中模拟数学试题苏科版（时间：100分钟满分：100分）一、填空题（每题2分，共20分）1．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100 cm，DE＝30 cm，DF＝25 cm，那∠BC＝_______．2．如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB＝CD，BC＝DE，则∠ACE＝_______．3．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE ＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是_______．（写出正确答案的序号）4．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD＝4，则点D到AB的距离是_______．5．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边长为_______．6．已知两条线段的长为5 cm和12 cm，当第三条线段的长为_______时，这三条线段能组成一个直角三角形．7．如图，△ABC和△DCE都是边长为1的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为_______．8．两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，∠A＝30°，AC＝10，则此时两直角顶点C、C，间的距离是_______．9．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点0，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是_______．10．在△ABC中，AB＝AC＝12 cm，BC＝6 cm，D 为BC的中点，动点P从点B出发，以每秒1 cm 的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为t，那么当t＝_______秒时，过D、P两点的直线将的△ABC周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．二、选择题（每题2分，共20分）11．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是( )．A．6，15 ，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，25 12．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为( )．A．45°B．52.5°C．67.5°D．75°13．下列说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的周长相等；③全等的四边形的对角线相等；④所有正方形都全等．其中正确的结论的个数是( )．A．1个B．2个C．3个D．4个14．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B 与点A重合，折痕为DE，则BE的长为( )． A．4cm B．5cmC．6 cm D．10 cm15．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是( )．16．根据下列条件，能唯一画出△ABC的是( )．A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝3，BC＝4，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6D．∠C＝90°，AB＝617．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形( )． A．0个B．1个C．2个D．3个18．如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为( )．A．1m B．大于1mC．不大于1m D．介于0.5m和1m 之间19．如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是A．BC=EC,∠B=∠E B．BC=EC,AC=DCC．BC=DC,∠A=∠D D．∠B=∠E,∠A=∠D 20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（12，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为A．132 B．312C．3192D．27三、解答题（共60分）21．（5分)画出将左图绕点O逆时针旋转90°后的图形，画出将右图以直线MN为对称轴翻折后的图形．22．（6分)已知等腰△ABC的顶角∠A＝36°．(1)作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D；（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）(2)通过计算，说明△ABD和△BDC都是等腰三角形．23．（6分)某人欲从点A横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离预到达点B 240 m，结果他在水中实际游了510 m．求该河的宽度．24．（6分)如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（不与B、C重合），点F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF(不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．(1)你添加的条件是：_______；(2)证明：25．（8分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所示放置，图(2)是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接DC(1)请找出图(2)中的全等三角形，并给予证明；（说明：结论中不得含有未标识的字母）(2)求证：DC⊥BE．26．（8分)如图，在长方形ABCD 中，将△ABC 沿AC 对折至△AEC 位置，CE 与AD 交于点F ．(1)试说明：AF ＝FC ；(2)如果AB ＝3，BC ＝4，求AF 的长．27．（9分）如图，在∆ABC 中，AB =AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上⑴求证：BE =CE ；⑵若BE 的延长线交AC 于点F ，且BF ⊥AC ,垂足为F ，∠BAC =45°，原题设其它条件不变. 求证：∆AEF ≌∆BCF . A B D EE A B D F28．（12分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和OB参考答案1．45 cm 2．90° 3．①②③4．4 5．4或6 6．13 cm或119cm7．3 8．5 9．50°10．7或1711．D 12．C 13．C 14．B 15．D 16．C 17．D 18．A 19．C 20．B21．略22．(1)如图，BD即为所求．(2)略23．450(m)24．(1)BD＝DC(或点D是线段BC的中点)，FD ＝ED，CF＝BE中任选一个即可．(2)略25．略26．(1)略(2)AF＝25827．证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点∴∠BAE=∠EAC在∆ABE和∆ACE中，∵AB=AC, ∠BAE=∠EAC,AE=AE∴∆ABE≌∆ACE∴BE=CE(2) ∵∠BAC=45°,BF⊥AF∴∆ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF,由（1）知AD⊥BC∴∠EAF=∠CBF在∆AEF和∆BCF中,AF=BF, ∠AFE＝∠BFC=90°∠EAF=∠CBF∴∆AEF≌∆BCF28．(1) SSS．(2)小聪的作法正确．(3)如图所示．。
2013-2014学年江苏省苏州市张家港市南沙中学八年级上期末数学复习试卷(一次函数)(word版含解析)
江苏省苏州市张家港市南沙中学2013-2014学年八年级（上）期末数学一次函数复习试卷参考答案与试题解析一、选择题1．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A．（2，﹣3），（﹣4，6）B．（﹣2，3），（4，6）C．（﹣2，﹣3），（4，﹣6）D．（2，3），（﹣4，6）分析：由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同，找到比值相同的一组数即可．解答：解：A、∵=，∴两点在同一个正比例函数图象上；B、∵≠，∴两点不在同一个正比例函数图象上；C、∵≠，∴两点不在同一个正比例函数图象上；D、∵≠，两点不在同一个正比例函数图象上；故选A．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，知道正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同是解题的关键．2．（3分）如图，直线AB对应的函数表达式是（）A．y=﹣x+3 B．y=x+3 C．y=﹣x+3 D．y=x+3考点：待定系数法求一次函数解析式．专题：数形结合．分析：把点A（0，3），B（2，0）代入直线AB的方程，用待定系数法求出函数关系式，从而得出结果．解答：解：设直线AB对应的函数表达式是y=kx+b，把A（0，3），B（2，0）代入，得，解得，故直线AB对应的函数表达式是y=﹣x+3．故选A．点评：本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式．3．（3分）若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜2 D． m＞2考点：一次函数的性质．专题：探究型．分析：根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．解答：解：∵一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，∴2﹣m＜0，∴m＞2．故选D．点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x 的增大而减小．4．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=kx+1（k＜0）图象上两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：探究型．分析：先根据一次函数y=kx+1（k＜0）判断出此函数的增减性，再根据x1＞x2即可得出y1与y2的大小关系．解答：解：∵一次函数y=kx+1（k＜0），∴此函数中y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选C．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的性质是解答此题的关键．5．两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象．专题：分类讨论．分析：由于a、b的符号均不确定，故应分四种情况讨论，找出合适的选项．解答：解：分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b和y=bx+a的图象均经过第一、二、三象限，不存在此选项；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，选项A符合此条件；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，不存在此选项；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，不存在此选项．故选A．点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．6．如图，把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a+b=6，则直线AB的解析式是（）A．y=﹣2x﹣3 B．y=﹣2x﹣6 C．y=﹣2x+3 D． y=﹣2x+6考点：一次函数图象与几何变换．专题：压轴题；数形结合．分析：平移时k的值不变，只有b发生变化．再把相应的点代入即可．解答：解：∵直线AB经过点（a，b），且2a+b=6．∴直线AB经过点（a，6﹣2a）．∵直线AB与直线y=﹣2x平行，∴设直线AB的解析式是：y=﹣2x+b1把（a，6﹣2a）代入函数解析式得：6﹣2a=﹣2a+b1，则b1=6，∴直线AB的解析式是y=﹣2x+6．故选D．点评：求直线平移后的解析式时要注意平移k值不变．7．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A．20kg B．25kg C．28kg D． 30kg考点：一次函数的应用．专题：压轴题．分析：根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可．解答：解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意可知，所以k=30，b=﹣600，所以函数关系式为y=30x﹣600，当y=0时，即30x﹣600=0，所以x=20．故选A．点评：本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目．8．已知一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9．则k•b的值（）A．14 B．﹣6 C．﹣6或21 D．﹣6或14考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与系数的关系．专题：分类讨论．分析：根据图象的增减性得出两种情况：①过点（﹣3，1）和（1，9）②过点（﹣3，9）和（1，1）分别代入解析式，求出即可．解答：解：分为两种情况：①过点（﹣3，1）和（1，9）代入得：则有，解之得，∴k•b=14；②过点（﹣3，9）和（1，1）代入得：则有，解之得，∴k•b=﹣6，综上：k•b=14或﹣6．故选D．点评：此类题目需利用y随x的变化规律，确定自变量与函数的对应关系，然后结合题意，利用方程组解决问题．9．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x 的不等式a（x﹣1）﹣b＞0的解集为（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D． x＜1考点：一次函数与一元一次不等式；解一元一次不等式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题；压轴题；数形结合．分析：根据一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，得到b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式y=ax+b求出=﹣2，解a（x﹣1）﹣b＞0，得x﹣1＜，代入即可求出答案．解答：解：∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，∴b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式y=ax+b得：0=2a+b，解得：2a=﹣b=﹣2，∵a（x﹣1）﹣b＞0，∴a（x﹣1）＞b，∵a＜0，∴x﹣1＜，∴x＜﹣1，故选A．点评：本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据一次函数的性质得出a、b的正负，并正确地解不等式是解此题的关键．10．如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0．则图中阴影部分的面积是（）A．12.5 B．25 C．12.5a D． 25a考点：一次函数综合题；三角形的面积．专题：压轴题．分析：分别把x=1，x=2，x=3，x=4，x=5代入解析式，求出梯形或三角形的边长，根据面积公式求出即可解答：解：解：把x=1分别代入y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x得：AW=a+2，WQ=a+1﹣a=1，∴AQ=a+2﹣（a+1）=1，同理：BR=RK=2，CH=HP=3，DG=GL=4，EF=FT=5，2﹣1=1，3﹣2=1，4﹣3=1，5﹣4=1，∴图中阴影部分的面积是×1×1+×（1+2）×1+×（2+3）×1+×（3+4）×1+×（4+5）×1=12.5，故选A．点评：主要考查了一次函数和三角形的面积公式，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用面积公式求解．二、填空题11．已知一次函数y=kx+k﹣3的图象经过点（2，3），则k的值为2．考点：待定系数法求一次函数解析式．分析：将点（2，3）代入y=kx+k﹣3可得关于k的方程，解方程求出k的值即可．解答：解：将点（2，3）代入一次函数y=kx+k﹣3，可得：3=2k+k﹣3，解得：k=2．故答案为：2．点评：本题考查待定系数法求函数解析式，比较简单，注意掌握待定系数的运用．12．将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是y=2x+1．考点：一次函数图象与几何变换．分析：先判断出直线经过坐标原点，然后根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加求出平移后与坐标原点对应的点，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答．解答：解：直线y=2x经过点（0，0），向上平移1个单位后对应点的坐标为（0，1），∵平移前后直线解析式的k值不变，∴设平移后的直线为y=2x+b，则2×0+b=1，解得b=1，∴所得到的直线是y=2x+1．故答案为：y=2x+1．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，利用点的变化解答图形的变化是常用的方法，一定要熟练掌握并灵活运用．13．已知一次函数y=2x﹣6与y=﹣x+3的图象交于点P，则点P的坐标为（3，0）．考点：两条直线相交或平行问题．专题：计算题．分析：一次函数y=2x﹣6与y=﹣x+3的图象的交点坐标，即是以这两个一次函数的解析式为方程组的解．解答：解：由题意得：，解得：，∴点P的坐标为（3，0）点评：考查的是一次函数与方程组的综合应用，是一道中档题．14．写出一个经过点A（1，2），但不经过第三象限的一次函数的解析式：y=﹣x+3（答案不唯一）．考点：一次函数的性质．专题：开放型．分析：因为不经过第三象限，所以一定经过二四象限，说明x的系数小于0，只要设一个满足条件的k值，然后将点A（1，2）代入解析式y=kx+b，求出b，即可得解析式．解答：解：∵不经过第三象限，∴一定经过二四象限，∴x的系数小于0，可设其为﹣1，∴函数解析式可表示为：y=﹣x+b，把点A（1，2）代入得，b=3，∴函数解析式为：y=﹣x+3．点评：本题需注意应先确定x的系数，然后把适合的点代入求得常数项．15．某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t（分钟）与打出电话费s（元）的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差10元．考点：一次函数的应用．专题：压轴题．分析：可设A种方式每分需付x元，B种方式每分付费y元．根据100分钟时收费相同，列出关系式，找出x与y之间的关系，从而求150分钟时，二者的差距．解答：解：当打出电话100分时，付费相等．可设A种方式每分需付x元，B种方式每分付费y元．那么20+100x=100y，整理得：100y﹣100x=20，那么打出电话150分钟时，B 种方式付费高相差150y﹣（150x+20）=150y﹣150x﹣20=1.5×（100y﹣100x）﹣20=10．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到相应的等量关系．缺少相应的量，可大胆设出未知数，设法消去．16．函数y=x﹣1的图象上存在点M，M到坐标轴的距离为1，则所有的点M坐标为（1，0），（0，﹣1），（2，1），（﹣1，﹣2）．考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：分类讨论．分析：根据题意，M到坐标轴的距离为1，则M到x轴或y轴的距离为1，分两种情况讨论，结合函数解析式，解可得答案．解答：解：根据题意，M到坐标轴的距离为1，若M到x轴的距离为1，则y=±1，代入函数关系式y=x﹣1，可得x=0或2，若M到y轴的距离为1，则x=±1，代入函数关系式y=x﹣1，可得y=0或﹣2，故所有的点M坐标为M1（1，0）；M2（0，﹣1）；M3（2，1）；M4（﹣1，﹣2）．点评：本题考查点的坐标的意义，要求学生根据题意，分情况进行讨论．17．函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是﹣1＜x＜2．考点：一次函数的图象．专题：压轴题；数形结合．分析：求出y1和x轴的交点坐标，与y2与x轴的交点坐标之间的部分即为y1、y2的值都大于零的x的取值范围．解答：解：根据图示及数据可知，函数y1=x+1与x轴的交点坐标是（﹣1，0），由图可知y2=ax+b与x轴的交点坐标是（2，0），所以y1、y2的值都大于零的x的取值范围是：﹣1＜x＜2．点评：本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．18．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为x=﹣1．考点：一次函数与一元一次方程．专题：压轴题．分析：先根据一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，求出一次函数的解析式，再求出一次函数y=x+1的图象与x轴的交点坐标，即可求出答案．解答：解∵一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，∴，解得：，一次函数的解析式为：y=x+1，∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于（﹣1，0）点，∴关于x的方程kx+b=0的解为x=﹣1．故答案为：x=﹣1．点评：本题考查了一次函数与一元一次方程，关键是根据函数的图象求出一次函数的图象与x轴的交点坐标，再利用交点坐标与方程的关系求方程的解．19．如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=240．则△ABP的面积为484或476或236或2444．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：先求出AB两点的坐标，由于P点的位置不能确定，故应分点P在x轴上、点P在y轴上两种情况进行讨论．解答：解：∵直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴A（﹣2，0），B（0，4），当点P在x轴的正半轴上时，S△ABP=S△AOB+S△OBP=×2×4+×4×240=484；当点P在x轴的负半轴上时，S△ABP=S△OBP﹣S△AOB=×4×240﹣×2×4=476；当点P在y轴的正半轴上时，S△ABP=S△OAP﹣S△AOB=×2×240﹣×2×4=236；当点P在y轴的负半轴上时，S△ABP=S△OAP+S△AOB=×2×240+×2×4=244．故答案为：484或476或236或244．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．三、解答题20．已知函数y=（1﹣2m）x+m+1，求当m为何值时．（1）y随x的增大而增大？（2）图象经过第一、二、四象限？（3）图象经过第一、三象限？（4）图象与y轴的交点在x轴的上方？考点：一次函数的性质．分析：（1）根据y随x的增大而增大列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可；（2）根据图象经过第一、二、四象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可；（3）根据图象经过第一、三象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可；（4）根据图象与y轴的交点在x轴的上方列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．解答：解：（1）∵y随x的增大而增大，∴1﹣2m＞0，解得m＜；（2）∵图象经过第一、二、四象限，∴，解得m＞；（3）∵图象经过第一、三象限，∴，解得m=﹣1；（4）∵图象与y轴的交点在x轴的上方，∴m+1＞0，解得m＞﹣1．点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．21．若一次函数y=﹣2x+b的图象经过点A（2，2）．（1）求b的值．（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象．（3）观察此图象，直接写出当0＜y＜6时，x的取值范围．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．专题：待定系数法．分析：（1）把点A（2，2）代入函数解析式即可求出b值；（2）先求出与坐标轴的交点，利用两点确定一条直线即可作出函数图象；（3）观察图象，正好是与坐标轴交点之间的部分．解答：解：（1）∵图象经过点A（2，2），∴﹣2×2+b=2，解得b=6；（3分）（2）函数解析式为y=﹣2x+6，当x=0时，y=6，当y=0时，﹣2x+6=0，解得x=3，∴与两坐标轴的交点为（0，6）（3，0）．（2分）（3）根据图象，当0＜x＜3时，0＜y＜6．（2分）点评：本题考查函数图象经过点的意义，经过某点，说明点的坐标满足函数解析式；利用两点确定一条直线作一次函数图象简单方便．22．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．（1）求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y=x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积．考点：一次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）先求函数y=x+3与x、y轴的交点坐标，再求三角形的三边长；（2）求得函数y=x+b与x、y轴的交点坐标，再求三角形的三边长，把三边的长加起来等于16，解方程求解即可．解答：解：（1）∵直线y=x+3与x轴的交点坐标为（4，0），与y轴交点坐标为（0，3），∴函数y=x+3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5．（2）直线y=x+b与x轴的交点坐标为（，0），与y轴交点坐标为（0，b），AB===b，当b＞0时，，得b=4，此时，S△AOB===，∴坐标三角形面积为；当b＜0时，，得b=﹣4，此时，S△AOB==||=，∴坐标三角形面积为．综上，当函数y=x+b的坐标三角形周长为16时，面积为．点评：本题考查了一次函数和几何问题的综合应用，本题中根据一次函数和坐标轴的交点坐标，求坐标三角形的三边长是解题的基础．23．某工厂有甲、乙两个相等的长方体的水池，甲池的水均匀地流入乙池；如图，是甲、乙两个水池水的深度y（米）与水流时间x（小时）的函数关系的图象．（1）分别求两个水池水的深度y（米）与水流时间x（小时）的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）水流动几小时，两个水池的水的深度相同？考点：一次函数的应用．分析：（1）由图，已知两点，可根据待定系数法列方程，求函数关系式；（2）当两个函数关系式的y值相等时，两个池的深度相同，从而可将流动时间x的值求出．解答：解：（1）设y甲=k1x+b1，y乙=k2x+b2，由已知可得：，解得：∴所求函数关系式分别是：y甲=﹣x+4（0≤x≤6）y乙=x+2（0≤x≤6）；（2）由﹣x+4=x+2得：x=2．∴当水流动2小时时，两个水池水得深度相同．点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．24．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决：（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？考点：一次函数的应用．专题：压轴题．分析：直接从图上的信息可知：（1）中是900；（2）根据图象中的点的实际意义即可知道，图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇；（3）利用速度和路程之间的关系求解即可；（4）分别根据题意得出点C的坐标为（6，450），把（4，0），（6，450）代入y=kx+b利用待定系数法求解即可；（5）把x=4.5代入y=225x﹣900，得y=112.5，所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150=0.75（h），即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．解答：解：（1）900；（2分）（2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．（3分）（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为=75（km/h）；（4分）当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为=225（km/h），所以快车的速度为150（km/h）．（5分）（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶=6（h）到达乙地，此时两车之间的距离为6×75=450（km），所以点C的坐标为（6，450）．设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得，解得，所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x﹣900．（7分）自变量x的取值范围是4≤x≤6．（8分）（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h．把x=4.5代入y=225x﹣900，得y=112.5．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150=0.75（h），即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．（12分）点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．25．如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=﹣x+70，y2=2x﹣38，需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？考点：一次函数的应用．分析：（1）令需求量与供应量相等，联立两函数关系式求解即可；（2）由图象可以看出，价格在稳定价格到需求量为0的价格这一范围内，需求量低于供应量；（3）通过对供应量和需求量相等时，需求量增至34+6（万件），对供应量的价格补贴a元，即x=x+a，联立两函数方程即可求解．解答：解：（1）由题意得，当y1=y2时，即﹣x+70=2x﹣38，∴3x=108，x=36．当x=36时，y1=y2=34．所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）．（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量．（3）设政府对该药品每件补贴a元，则有，解得：．∴政府部门对该药品每件应补贴9元．点评：此题为函数方程、函数图象与实际结合的题型，同学们要注意这方面的训练．26．如图，已知直线l1：y=﹣x+2与直线l2：y=2x+8相交于点F，l1、l2分别交x轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线l1、l2，顶点A、B都在x轴上，且点B与点G重合．（1）求点F的坐标和∠GEF的度数；（2）求矩形ABCD的边DC与BC的长；（3）若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t≤6）秒，矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．考点：一次函数综合题．专题：数形结合；分类讨论．分析：（1）由于直线l1：y=﹣x+2与直线l2：y=2x+8相交于点F，因而联立两解析式组成方程组求得解即为F点的坐标．过F点作直线FM垂直X轴交x轴于M，通过坐标值间的关系证得ME=MF=4，从而得到△MEF是等腰直角三角形，∠GEF=45°；（2）首先求得B（或G）点的坐标、再依次求得点C、D、A的坐标．并进而得到DC与BC的长；（3）首先将动点A、B用时间t来表示．再就①在运动到t秒，若BC边与l2相交设交点为N，AD与l1相交设交点为K；②在运动到t秒，若BC边与l1相交设交点为N，AD与l1相交设交点为K；③在运动到t秒，若BC边与l1相交设交点为N，AD与l1不相交．三种情况讨论解得s关于t的函数关系式．解答：解：（1）由题意得，解得x=﹣2，y=4，∴F点坐标：（﹣2，4）；过F点作直线FM垂直X轴交x轴于M，ME=MF=4，△MEF是等腰直角三角形，∠GEF=45°；（2）∵点G是直线l2与x轴的交点，∴当y=0时，2x+8=0，解得x=﹣4，∴G点的坐标为（﹣4，0），则C点的横坐标为﹣4，∵点C在直线l1上，∴点C的坐标为（﹣4，6），∵由图可知点D与点C的纵坐标相同，且点D在直线l2上，∴点D的坐标为（﹣1，6），∵由图可知点A与点D的横坐标相同，且点A在x轴上，∴点A的坐标为（﹣1，0），∴DC=|﹣1﹣（﹣4）|=3，BC=6；（3）∵点E是l1与x轴的交点，∴点E的坐标为（2，0），S△GFE===12，若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，当t秒时，移动的距离是1×t=t，则B点的坐标为（﹣4+t，0），A点的坐标为（﹣1+t，0）；①在运动到t秒，若BC边与l2相交设交点为N，AD与l1相交设交点为K，那么﹣4≤﹣4+t≤﹣2，即0≤t≤2时．N点的坐标为（﹣4+t，2t），K点的坐标为（﹣1+t，3﹣t），s=S△GFE﹣S△GNB﹣S△AEK=12﹣=﹣，②在运动到t秒，若BC边与l1相交设交点为N，AD与l1相交设交点为K，那么﹣2＜﹣4+t 且﹣1+t≤3，即2＜t＜4时．N点的坐标为（﹣4+t，6﹣t），K点的坐标为（﹣1+t，3﹣t），s=S梯形BNKA==，③在运动到t秒，若BC边与l1相交设交点为N，AD与l1不相交，那么﹣4+t≤3且﹣1+t＞3，即4≤t≤6时．N点的坐标为（﹣4+t，6﹣t），s=S△BNE==，答：（1）F点坐标：（﹣2，4），∠GEF的度数是45°；（2）矩形ABCD的边DC的长为3，BC的长为6；（3）s关于t的函数关系式．点评：本题是一次函数与三角形、矩形、梯形相结合的问题，在图形中渗透运动的观点是中考中经常出现的问题．。
张家港市沙洲片2013年秋九年级上期中考试数学试题
2013-2014学年第一学期期中试卷初三数学命题教师：合兴初中 王娟 校对教师：陈燕一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确，请把正确答案填在下面的表格上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．方程x 2=2x 的解是( ▲ )A ．x=2B ．x=0C ．x 1=0，x 2=2D ．x 1=0，x 2=－2 2．若方程x 2+(m 2－1)x+m=0的两根互为相反数，则m 的值为( ▲ ) A ．1或－1 B ．1 C ．0 D ．－13．若关于x 的方程kx 2+2x －1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ( ▲ ) A ．k>－1 B ．k<－1 C ．k ≥－1且k ≠0 D ．k>－1且k ≠0 4．下列说法正确的是( ▲ )A 、平分弦的直径垂直于弦B 、三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C 、相等的圆心角所对的弧相等D 、等弧所对的圆心角相等5．已知两圆的半径分别为R 、r 圆心距为d 且(R+r-d)(R-r-d)=0,则两圆的位置关是( ▲ )。
A 、相交 B 、外切 C 、内切 D 、相切 6．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠=( ▲ )A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°7．已知圆锥的底面半径为3㎝，母线长为5㎝，则其全面积为( ▲ )。
A 、9π㎝2B 、24π㎝2C 、15π㎝2D 、30π㎝28．如图，以半圆的一条弦BC(非直径)为对称轴将BC 折叠后与直径AB 交于点D ，若23AD DB =，且AB ＝10，则CB 的长为( ▲ ) A ．45 B ．43 C ．42 D ．49．如右图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D,DE ⊥AC 于E,连接AD,则下列结论正确的个数是( ▲ ) ①AD ⊥BC②∠EDA=∠BOBD CAACGFHDOEBm③OA=12AC ④DE是⊙O的切线A．1 个B．2个C．3 个D．4个10. 将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（AB）对应的中心角（∠AOB）为120º，AO的长为4cm，则图中阴影部分的面积为( ▲ )A ．16(2)3π+cm2 B ．8(2)3π+cm2C ．16(23)3π+cm2 D ．8(23)3π+cm2二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．已知x＝－1是方程x²－ax＋6＝0的一个根，则a＝。
2013-2014八上期中数学试题答案
2013－2014学年八年级第一学期数学期中考试参 考 答 案一、选择 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项CCACDCBAAB二、填空11、-1； 12、28 ； 13、 2︰3︰4； 14、100； 15、60； 16、4n ++2n 三、解答题17、原式=232()1x x x x +-+-+3x .......3分232=+1x x x x x +--+3 .......4分 =1x + .......5分∵21x＝ ∴原式=32.......6分18、证明：∵点E ，F 在BC 上，BE=CF ， ∴BE+EF=CF+EF ，即BF=CE ；.......2分在△ABF 和△DCE 中， DC B C AB BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DCE （SAS ），.......5分∴AB=CD （全等三角形的对应边相等）．.......6分 19、∵∠ABC=350，∠C=470， ∴∠BAC=980，.......2分∵AE 平分∠BAC ，∴∠FAD=∠CAE=490.......4分∵BD ⊥AC ，∴∠BFE=410.......6分20、在AD 上取点M ，使得DM=DC........1分 易证△DME ≌△DCE,.......3分 ∴∠DEM=∠DEC (1）.......4分由DM=DC ，AD ＝DC ＋AB ，得AM=AB........5分 可证△AME ≌△ABE .......6分 ∴∠AEM=∠AEB （2）.......7分 由（1）（2）可得∠AED=90°.......8分21、PC=PD .......2分过P 向AO 、BO 作垂线，垂足分别为E 、F........4分 可证明∠CPE=∠DPF .......6分从而可证△CPE ≌△DPF .......8分 ∴PC=PD 22、⑴100；2n ；……2分；⑵由条件知：第10行的所有数为：82,83,84,85，……，97,98,99,100； ∴第10行各数之和为：19＝1729282＋100⨯；……5分； ⑶)12)(1()12(222222-+-=-⨯++-n n n n n n n ＝＋3n－1－3n 2n 23……8分；（只要求写出最后结果即可）23、（1）过C 作AB 的垂线，证全等得∠A ＝∠B ＝45°，即得满分；（4分）（2）方法很多，只要构造了等腰直角三角形，均可酌情给分，45°（辅助线、结果各2分）24、⑴只要作图正确，均得2分；⑵ B E ＋D F ＝EF ，理由如下：…………1分；延长EB 到P ，使B P ＝DF ，连AP ，…………2分；∴△ADF ≌△ABP,∴AP ＝AF,∠BAP ＝∠DAF; …………3分； ∴△APE ≌△AFE,∴PE ＝EF ＝BE ＋DF; …………5分； ⑶EF ＝BE ＋DF; …………3分；25、（1）∵＋50＝0－6a－8b－10c ＋c ＋b a 222， ∴()()()＝0c－5＋＋b－4＋a－3222， …………3分；∴a ＝3 ；b ＝4；c ＝5；∴21 ab ＝21 c ·OP,∴ OP ＝512…………4分. C B A D F H G EM C B AD F HG E N CB A D F HGE PPEABC DPE ABCDPE AB CD P FDAB CE MBADOPCEF（2） OP ＝21AB ，理由如下：…………5分， 延长OP 到D 点,使PD ＝OP ，连BD ；∴△APO ≌△BDP ，…………6分，∴BD ＝OA ，∠ABD ＝∠BAO ∴∠AOB ＝∠DBO ＝90°，∴△AOB ≌△DOB, …………7分， ∴OD ＝AB ＝2OP;∴OP ＝21AB ，…………8分， （3）证明：过B 作BM ⊥OF 于M ，过D 作DN ⊥OF 于N, 可证△MOB ≌△NED, …………10分∴BM ＝DN,∴△MFB ≌△NFD,∴BF ＝FD, …………11分 ∴FDBF＝1，…………12分DPOABN M FDEO ABP。
江苏省张家港市梁丰初级中学八年级数学上学期期中试题
1江苏省张家港市梁丰初级中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题（无答案） 苏科版（友情提醒：本试卷满分130分，考试时间120分钟，请把答案写在答题卷上）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共24分。
） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ▲ )2．9的算术平方根等于( ▲ ) A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．3 3.下列实数中， 39 、71-、2π、－3.14、25、12 、 327-、 0、 0.3232232223，无理数的个数是（ ▲ ）A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．在同一坐标系中，正比例函数y ＝kx 与一次函数y ＝x －k 的图象大致应为( ▲ )A B C D5．桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A 球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有( ▲ )个 A ．1 B ．2 C ．4 D ．66．已知一次函数y=kx －k (K 为常数且k ≠0)，．则下列说法正确的( ▲ ) A ．函数图象必过点(1，1) B ．函数图象必过点(2，1) C ．函数图象必过点(1，0) D ．函数图象必过点(一l ，1)7．如图，在等边△ABC 中，AC =9，点O 在AC 上，且AO = 4，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60o得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ▲ ） A ．4B ．5C ．6D ．88．如图，已知∠AOB =α，在射线OA 、OB 上分别取点OA 1=OB 1，连结A 1B 1，在B 1A 1、B 1B 上分别取点A 2、B 2，使B 1B 2= B 1A 2，连结A 2 B 2…按此规律上去，记∠A 2B 1 B 2=θ1，∠A 3B 2B 3=θ2，…，∠A n +1B n B n +1=θn ，则θ2013－θ2012的值为…（ ▲ ）A ．180°－α22012B ．180°+α22012C ．20132180α-οD ．20132180α+οθ2θ1A 4A 3A 21B 2B 34A 1BOA（第8题）2AB CDEFC ' 第13题二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
江苏省张家港市沙洲片2013-2014学年八年级上学期期中考试物理试题
2013--2014学年第一学期沙洲片期中调研测试卷初二物理注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共三大题，32小题，满分100分，考试用时100分钟.请将所有答案填写在答案卷上的相应位置，除作图可使用2B铅笔作答外，其余各题请按题号用0.5毫米黑色签字笔在各题规定的答题区域内作答，字体工整、笔迹清晰，超出答题区域的答案无效．考试结束，只需交答案卷，考卷保存好．第I卷（选择题共24分）一、选择题（每小题2分，共24分）1．到商店购买乒乓球时，小明同学总要将几只乒乓球从选定的位置放手，观察乒乓球反弹的高度，选择反弹较高的乒乓球。
小明的行为类似于科学探究中的 ( )A．提出问题B．猜想假设C．进行实验 D．分析论证2．关于声音的产生与传播，下列说法正确的是 ( )A．声音是由于物体的振动产生的 B．声音不能在固体中传播C．声音能在真空中传播 D．只有固体的振动才能产生声音3．下列物态变化的过程中, 吸收热量的是 ( )( 1) 春天, 冰雪融化 ( 2) 夏天, 从冰箱里面拿出来的饮料罐“出汗”( 3) 秋天, 清晨出现的雾 ( 4) 冬天, 早晨在太阳照射下, 草地上的霜消失A. ( 1) ( 2)B. ( 1) ( 4)C. ( 2) ( 3)D. ( 2) ( 4)4．下列现象中不能用光在均匀介质中沿直线传播的原理来解释的是 ( )A．小孔成像 B．手影游戏C．日食、月食现象 D．在河边，看到水中的倒影5．下列关于声音的说法中不正确的是 ( )A．“震耳欲聋”主要说明声音的音调高 B．“闻其声而知其人”主要根据音色来判断的 C．“隔墙有耳”说明固体也能传声 D．超声波的频率很高，所以人听不到6．如图所示是一只小猫正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像应是图中的( )7．甲、乙两盆水里都有冰块，甲盆里冰块多些，乙盆里的冰块少些，甲盆放在阳光下，乙盆放在房子里，两盆冰块都未完全熔化，那么 ( ）A．甲盆水的温度比乙盆的高B．两盆水的温度相同C．甲盆水的温度比乙盆的低D．必须用温度计测量后才知道8．把盛水的试管放在正在加热的沸水中，则试管里水 ( )A．能达到沸点、能沸腾B．达不到沸点，不能沸腾C．达到沸点，不能沸腾D．无法确定9．当室内温度为20℃时，用蘸有少量酒精的棉花裹在温度计的玻璃泡上，随着酒精的迅速蒸发，下图中哪幅图基本反映了温度计的读数随时间的变化( )10．一只小鸟在平面玻璃幕墙前飞来飞去，欣赏它自己在幕墙中轻盈的“身影”．以下描述正确的是 ( )A．小鸟靠近幕墙过程中，“身影”远离幕墙B．“身影”始终和小鸟一样大C．小鸟远离幕墙过程中，“身影”逐渐变小D．“身影”到幕墙的距离大于小鸟到幕墙的距离11．给一定量的水加热，其温度与时间的关系如图中a图线所示．若其他条件不变，仅将水量增加，则温度与时间的关系图线正确的是( )A．a B．b C．c D．d12．在亚丁湾海域，我国海军护航编队使用“金嗓子”（又名“声波炮”）震慑海盗。
张家港市XX中学八年级上期中数学试题有答案(精选)
张家港市第一学期期中试卷初二数学（满分：130分 时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上．．．．．．．．．．） 1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ▲ ）2. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ▲ ） A ．AB=AC ；B ．BD=CD ；C ．∠B=∠C ；D ．∠BDA=∠CDA ；3.如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（ ▲ ） A ．1 ； B ．－1； C ．±1； D ．0；4. 下列各式中,正确的是（ ▲ ） A ．416±= B ．416=± C ．3273-=- D ．4)4(2-=-5．在-2，2；3.14，223，；中有理数的个数是（ ▲ ）A.5；B.4；C.3；D.2；6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( ▲ ) A ．5，6，7 B ．0.7，2.4，2.5 C ．1，1，2D ．1，37．到△ABC 的三条边的距离相等的点P 应是△ABC 的三条（ ▲ ）的交点.A ．角平分线B ．高C ．中线D ．垂直平分线8．直角三角形两直角边长度为3，4，则斜边上的高（ ▲ ）A ．5B.C.D. 9．如图，在△ABC 中，AO ⊥BC ，垂足为O ，若AO ＝4，∠B ＝45°，△ABC 的面积为10，则AC 边长．．的平方的值．．．．．是（ ▲ ） A ．16B ．17C ．6D ．1810. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，以AC 为一边在△ABC 外侧作等边三角形ACD ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为F ，DE 与AB 相交于点E ，连接CE ，AB=15cm ，BC=9cm ，P 是射线DE 上的一点．连接PC 、PB ，若△PBC 的周长最小，则最小值为（ ▲ ）A. B. C. D.5651225DBCA第10A ．22cm ；B ．21cm ；C ．24 cm ；D ． 27cm ；第9题二.填空题 (每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上．．．．．．．．．．．．)．11.的算术平方根是 ▲ ．12. 已知等腰三角形的两边长分别为2和6，则它的周长为 ▲ ．13．如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 是AB 的中点，AB =5，则CD = ▲ ．14．如图，在△ABC 中，AB ＝AD ＝DC ，若∠BAD ＝20°，则∠C ＝ ▲ ．（第13题图） （第14题图） （第15题图） 15．如图，以Rt △ABC 的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为7cm ，以AC 为边的正方形的面积为25cm 2，则正方形M 的面积为 ▲ cm 2．16. 如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=5 cm ，△ABC 的周长为26cm ，则△ABD 的周长为 ▲ cm.17.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC 与BC 相交于点D ，若BD=5，CD=3，则AB 的长是 ▲ ．BCA第2题图18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10厘米，BC ＝8厘米，点D 为AB 的中点，如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q 的运动速度为 ▲ 时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等．（第16题图）注意：此卷不交，考试结束后自己保存，请将答案填写在答案卷上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
张家港市沙洲片2013-2014学年第一学期期中试卷初二数学 （友情提醒：请把答案写在答题卷上）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下面的图形中，不是轴对称图形的是．（ ▲ ）2．9的算术平方根等于（ ▲ ） A ．3B ．－3C ．±3D ．33．下列各数：2π，0，16，..0.23，227，0．202 002 000 2…… ，1－2中，无理数有 （ ▲ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4．数轴上的点表示的数是 （ ▲ ）A ．有理数B ．无理数C ．实数D ．正数与负数 5．当0,0k b ><时，函数y kx b =+的图像大致是（ ▲ ）6．如图，DE 是△ABC 中边AC 的垂直平分线，若BC=18 cm ， AB=10 cm ，则△ABD 的周长为 ( ▲ ) A ．16 cm B ．28 cm C ．26 cm D ．18 cm7．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝24cm ，如果将该矩形 沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积（ ▲ ）cm 2.A ．72B ． 90C ． 108D ． 1448．测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（ ▲ ） A ．2.25m B ．2.5m C ．2m D ．3m9．如图，在数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ， 点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点所表示的数是（ ▲ ）A ．22-B ．22-C ．12-D ．21-10．如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A →B →C →D 的路径匀速前进到D 为止.在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是（ ▲ ）EC ′ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
） 11．比较大小：65 ▲ 56.12．某市今年预计完成国内生产总值（GDP ）达3 466 000 000 000元，用四舍五入法取近似值，精确到10 000 000 000元并用科学记数法表示为 ▲ 元．13．012=-++b a ，那么(a+b)2013的值为 ▲ .14．已知点（-1，y 1），（2，y 2）都在直线26=-+y x 上，则y 1与 y 2大小关系是 ▲ . 15． 已知直线26=-y x 与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B 上，则△ABO 的面积为 ▲ ．16．从双柏到楚雄的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从双柏出发到楚雄，则摩托车距楚雄的距离s （千米）与行驶时间t （时）的函数表达式为 ▲ ．17．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ．若AB=5，AC=4，则△ADE 的周长是 ▲ ．18．如图，正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3和点C 1，C 2，C 3分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B 3的坐标是_______．张家港市沙洲片2013-2014学年第一学期期中试卷初二数学答题卷一、选择题（把每题的答案填在下表中，每小题3分，共30分。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（把答案填在题中横线上，每小题3分，共24分。
）11. ；12. ；13. ；14.15. ；16. ；17. ；18. 三、解答题（共76分） 19．求下列各式中x 的值：（每小题4分，共8分）(1) 4x 2－81＝0； (2) 64(x ＋1)3＝27．第17题图yxOC 1 B 2A 2 C 3B 1A 3B 3A 1 C 2 第20题20．计算：（每小题4分，共8分）(1) 223(6)27(5)-+- (2) ()535136-+-- 21．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中， A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．(1)在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1； (2)写出点A 1、B 1、C 1的坐标． 22．（本题满分6分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F. 求证：(1)DE ＝DF ； (2)AE ＝AF ．23．（本题满分6分）如图正方形网格中的△ABC ,若小方格边长为1,请你根据所学的知识(1)求△ABC 的面积；(2)判断△ABC 是什么形状? 并说明理由.24．（本题满分8分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a ）． （1）求a 的值；（2）求一次函数y=kx+b 的表达式；（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y 轴围成的三角形的面积．25．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，直线L 是第一、三象限的角平分线．(1)由图观察易知A （0，2）关于直线l 的对称点A '的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l 的对称点B '、C '的位置，并写出他们的坐标: B ' 、 C ' ；(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为 （不必证明）；(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线L 上画出点Q ，使点Q 到D 、E 两点的距离之和最小，最小值为 ．26．（本题满分8分）如图，直线y ＝－43x ＋8与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，设M 是OB 上一点，若将△ABM 沿AM 折叠，使点B 恰好落在x 轴上的点B'处．求： (1)点B'的坐标；(2)直线AM 所对应的函数关系式．第26题27．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F.（1）求证：AE=AF；（2）求证：CD=2BE+DE.28.（本题满分10分）点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A,点Q 从顶点B同时出发，且它们的速度都是1cm/s.（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）当t= 时，△PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．参考答案一、选择题（把每题的答案填在下表中，每小题3分，共30分。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDBCDBBCAB二、填空题（把答案填在题中横线上，每小题3分，共24分。
）11. ＞ ；12. 3.47×1012；13. -1 ；14. y 1＞ y 2 15. 9 ；16. S=60-30t ；17. 9 ；18. (7，4) 三、解答题（共76分） 19．求下列各式中x 的值：（每小题4分，共8分）(1) 4x 2－81＝0； (2) 64(x ＋1)3＝27．4x 2＝81 1分 (x ＋1)3＝27/64 1分x 2＝81/4 1分 x ＋1 =3/4 2分x=±9/2 2分 x =－1/4 1分20．计算：（每小题4分，共8分）(1) 223(6)27(5)-+- (2)()535136-+--＝6＋3－53分 ＝3－5＋1－6 3分＝4 1分 ＝－2－5 1分21．(1)图略 3分(1)A 1 (1，5)，B 1(1，0)，C 1(4，3) 3分 22．(1)∵AB ＝AC ，D 是BC 的中点，∴AD 平分∠BAC 1分 又∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F∴DE ＝DF 2分 (2)∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F∴∠AED ＝∠AFD ＝90° 1分 ∵AD=AD,DE=DF∴△AED ≌△AFD 1分 ∴AE ＝AF 1分23． (1)S △ABC =8×4－8×1÷2－2×3÷2－6×4÷2 2分 =13 1分 (2)△ABC 是直角三角形 1分 ∵AB 2＋BC 2=65 AC 2=65∴AB 2＋BC 2=AC 21分 ∴△ABC 是直角三角形 1分24．（1）∵正比例函数经过点（2，a）∴a =12×2=1 2分（2）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）与（2，1）∴﹣k+b=﹣52k+b=1 1分解得开k=2 1分b=﹣3 1分∴y=2x﹣3（3）画图略 2分S=1.5 1分25．(1)B' (3,5) 、C' (5, -2) ； 2分(2)P'的坐标为 (b, a) ； 2分(3)作图略点 2分最小值为29 2分26．(1)当X=0时，Y=8 B(0，8) 1分当Y=0时，Y=6 A(6，0) 1分∴AO=6，BO=9∴AB‵=10∴B‵O=4∴B‵(-4，0) 1分(2) ∵△ABM沿AM折叠∴B‵M=BM设OM=x,则B‵M=BM=8-x,X2＋42＝(8-x)2 1分X＝3∴M(0，3) 1分设直线AM所对应的函数关系式y=kx+b∴6k+b=0b=3 1分解得开k=-0.5 1分b=3∴y= -0.5x+3 1分27．（1）∵∠BAC=90°, AF⊥AE∴∠EA B+∠BAF=∠BAF+∠FAC=90°∴∠EAB=∠FAC 1分∵BE⊥CD∴∠BEC=90°∴∠EBD+∠EDB=∠ADC+∠ACD=90°∵∠EDB=∠ADC∴∠EBD =∠ACD 1分∵AB=AC∴△AEB≌△AFC∴ AE=AF 1分（2）作AG⊥EC,垂足为G∵AG⊥EC, BE⊥CD∴∠BED=∠AGD=90° 1分∵点是AB的中点∴BD=AD 1分∵∠BED=∠AGD∴△BED≌△AGD ∴ED=GD,BE=AG 1分∵AE=AF∴∠AEF=∠AFE=45°∴∠FAG=45°∴∠GAF=∠GFA∴GA=GF 1分∴CF=BE=AG=GF ∵CD=DG+GF+FC∴CD=DE+BE+BE∴CD=2BE+DE 1分28.（1）∠CMQ=60°不变∵等边△ABC∴CA=AB, ∠CAP=∠ABQ=60° 2分∵AP=BQ∴△CAP≌△ABQ∴∠ACP=∠BAQ 1分∴∠CMQ=∠ACM+∠MAC= ∠BAQ+∠MAC=60° 1分（2）t=4833或 2分（3）∠CMQ=120°不变∵等边△ABC∴CA=AB=BC, ∠ACB=∠ABC=60°∴∠ACQ=∠CBP=120° 1分∵AP=BQ∴CQ=BP 1分∴△ACQ≌△CBP∴∠CAQ=∠BCP 1分∴∠CMQ=∠CAM+∠ACM= ∠BCP+∠ACM=180°-60°=120°1分。