花岗岩石灰改良土无侧限抗压强度影响因素的分析

2
2
16
93
0.08
7
1
1
2.2 无侧限抗压强度试验简述
试验按照《铁路工程土工试验规程》(TB10102-2004)[8]中有关改良土无侧限抗压强度试 验的规程进行，包括配料（按最佳含水量配料，因此在此之前还要做击实试验）、制样、试 样养生（保温保湿养生 6d 或 27d 再加一天的浸水）、抗压试验。
…
An(11)
A1(2)
…
An(22)
A1(k )
…
An(kk )
水平层
图 1 正交试验 AHP 模型 Fig.1 AHP model of orthogonal trial
（2）根据试验结果按公式（1）计算水平影响效应矩阵 A
⎡ M11 0
L
0⎤
⎢
⎢ M12
0
L
⎥ 0⎥
⎢ ⎢
L
L
L
L
⎥ ⎥
⎢ ⎢
M
备注：每一列 K 值 对应一列由小到
大的水平数
将表 3 中的有关数据代入公式(1)~(4)即可得到：
⎡ 3.1 0 0 0 0 ⎤
⎢⎢3.18 0
0
0
0
⎥ ⎥
⎢1.53 0 0 0 0 ⎥
⎢⎢5.41 0
0
0
0
⎥ ⎥
⎢ 0 2.75 0 0 0 ⎥
⎢
⎥
⎢ 0 4.74 0 0 0 ⎥
⎢ A=⎢
0
2.72
⎢ ⎢
0
S=⎢ 0
⎢ ⎢
0
⎢⎣ 0
0 0.07564
0 0 0
0 0 0.07564 0 0
0 0 0 0.07564 0
0⎤
0
⎥ ⎥
0⎥
0
⎥ ⎥
0.07564⎥⎦
C = ( 0.282 0.1468 0.3576 0.0625 0.1512)
⎛ 0.0661 ⎞
⎜ ⎜
0.0678
⎟ ⎟
⎜ 0.0326 ⎟
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花岗岩石灰改良土无侧限抗压强度影响因素的分析1
袁伟1，王永和1，卿启湘1，2
1.中南大学土木建筑学院，湖南长沙 （410075） 2.湖南大学机械与汽车工程学院，湖南长沙（410082） 摘 要：结合武广客运专线路基填料的工程实例，采用正交试验的试验设计方法，对花岗岩 风化物经石灰改良后的无侧限抗压强度进行试验研究，确定其抗压强度与颗粒级配、粒径大 小、石灰剂量、压实度、养生龄期等影响因素之间的关系，并利用正交试验层次分析法（AHP） 确定出主要影响因素的权重，从而为花岗岩风化物石灰 改良土用作客运专线路基填料的设 计与施工提供参考。 关键词：花岗岩；石灰；改良土；路基填料；无侧限抗压强度试验；正交试验 ；层次分析 法
无侧限抗压强度便是反映改良土物理力学特性及水稳定性的一个重要指标，由其确定花 岗岩风化物改良土的最佳掺合料（石灰或水泥或其综合料）及掺合料的最佳配合比，并分析 其影响因素，对于指导路基的设计与施工无疑是相当重要的。限于篇幅，本文仅对花岗岩风 化物经生石灰改良后的无侧限抗压强度进行试验分析。
1. 正交试验层次分析法简介
0. 引言
武广客运专线清远至广州沿线分布有大量的花岗岩，如能将其风化物用于客运专线路基 基床以下部分的填料，则可大大节省处理花岗岩弃碴的费用，并为路基基床以下部分提供丰 富的填料，从而避免了远途借土及其高额的运费，具有节约成本和保护环境的双重效益。从 德国、日本等国外资料看，除了个别性质不稳定、随时间或受各种因素影响以致其力学性质 发生显著变化的土外，其它如易风化的花岗岩经改良后用作路基基床以下部分填料是完全可 行的。改良方法应视相应的碎砾或砂类土、黏性土分类进行，可采用无机掺合料（水泥或石 灰或其综合料）的化学方法进行改良。改良后的土应该具有足够的强度和刚度，足够的水稳 定性和冰冻稳定性，以及满足胀缩性指标。
压实度 （%）
95 97 95 95 97 91 95 91 93 97 93 91 97 91 93
93 3.1 3.18 1.53 5.41 3.88
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表 3 试验结果及相关计算
Tab.3 the result of trial and responding calculation
0.08
7
1
1
2.75
4.15
6.18
7.65
4.74
9.07
7.04
5.57
2.72
3.01
2.02
4.92
0.86
2.08
无侧限抗压强度 （MPa） 1.05 0.92 0 0.28 1.58 0.89 0.2 0.32 0.91 1.39 0 0.69 1.52 1.2 1.85
续表 3
0.42
1n1
0
L
0⎥ ⎥
⎢0 ⎢
M 21 L
0⎥ ⎥
⎢ 0 M 22 L
0⎥
A
=
⎢ ⎢
L
L
L
L
⎥ ⎥
⎢ ⎢
0
M 2n2
L
0
⎥ ⎥
⎢L L L L⎥
⎢
⎥
⎢0
0
L Mk1 ⎥
⎢ ⎢
0
0
L
⎥ Mk2 ⎥
⎢ ⎢
L
L
L
L
⎥ ⎥
⎢⎣ 0
0
0
M knk ⎥⎦
（1）
式（1）中 Mij 的求法为:假设因素 A(i) 的第 j 水平下的试验数据之和为 Kij ，如果试验指
-2-
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（4）按公式（3）计算因素影响权重矩阵 C
⎛
∑ C
=
⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
R1
k
Ri
i=1
R2
k
∑ Ri
i=1
⎞
L
Rk
⎟ ⎟
∑k
i =1
Ri
⎟ ⎟⎠
（3）
{ } { } 式（3）中 Ri 表示因素 A(i) 的极差, Ri = max Mi1,L, Minj − min Mi1,L, Min j 。
A( i ) j
(i
=
1,
2,L,
k;
j
=
1,
2,L,
ni
)
表示各因素的水平， k
表示因素总数，
ni
表示各因素的水
平总数。
1本课题得到国家自然科学基金项目（项目批准号：50678177）的资助。 -1-
试验指标
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A (1)
A(2)
…
A(k )
因素层
A1(1)
388.3983
5.1832
级配不良
2.1.2 正交表的选用 根据上面确定的因素数和水平数，且不考虑各因素间的交互作用，可参考文献[7]选择
-3-
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( ) 混合型正交表 L16 42 × 29 。
2.1.3 试验方案的确定 用具体的水平替代选定的正交表中的数字代号，即可得到试验方案，试验顺序采取随机
（5）按公式（4）计算各因素各水平对指标的影响权重ω 。
ω = ASCT
向量ω 中的各分量依次代表各因素各水平对试验的影响大小。
（4）
2. 花岗岩石灰改良土的无侧限抗压强度试验
2.1 正交试验设计
2.1.1 挑选因素，确定水平
根据文献[3]4][5][6]可知，影响石灰改良土强度的因素有颗粒级配、粒径大小、石灰类 型及剂量、石灰堆放时间、含水量、拌和均匀度、压实度、养生龄期与温度等。若全面考察 这些影响因素来安排正交试验，则需要花费大量的人力物力。由于实验条件的限制，以及实 际的需要，可采取控制某些因素的方法来减少要考察的因素数，从而进行合适的正交试验设 计。现对石灰类型、石灰堆放时间、含水量、拌和均匀度、养生温度五个因素进行控制，即 试验中均采用堆放时间不长的磨细的生石灰粉，均按最佳含水率配料且搅拌均匀度相当，试
石灰剂 养生龄期
颗粒级配
量
（d）
粒径大小
0.06
28
1（不良） 1（粗粒）
0.07
7
1
2（细粒）
0.08
7
2（良好）
2
0.04
7
1
1
0.04
28
2
1
0.04
28
1
2
0.07
28
2
2
0.06
7
1
2
0.07
28
1
1
0.08
28
1
2
0.04
7
2
2
0.07
7
2
1
0.06
7
2
1
0.08
28
2
1
0.06
28
2
2
响权重，紧接着的四个分量依次代表掺加的生石灰剂量分别为 4％、6％、7％、8％时对抗
压强度的影响权重，随后的两个分量依次代表养生龄期为 7d、28d 时对抗压强度的影响权
重，接下来的两个分量依次代表颗粒级配为不良和良好时对抗压强度的影响权重，最后的
两个分量依次代表粒径大小为粗粒和细粒时对抗压强度的影响权重。
3. 试验结果与数据处理
试验结果见表 3。其中无侧限抗压强度的值取 95%的保证率，为满足此保证率，根据每 一水平组合制作的试件个数，对于细粒土应不少于 6 个，对于粗粒土则不少于 9 个。
-4-
试验号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 Ki1 Ki2 Ki3 Ki4 Ri
95
0.08
7 2（良好） 2
4
95
0.04
7
1
1
5
97
0.04 28
2
1
6
91
0.04 28
1
2
7
95
0.07 28
2
2
8
91
0.06
7
1
2
9
93
0.07 28
1
1
10
97
0.08 28
1
2
11
93
0.04
7
2
2
12
91
0.07
7
2
1
13
97
0.06
7
2
1
14
91
0.08 28
2
1
15
93
0.06 28
排序的方法确定，如表 2 所示。
表 2 正交试验方案 Tab.2 orthogonal trial scheme
列号
试验号
压实度 （%）
石灰剂 量
养生 龄期 （d）
颗粒 级配
粒径 大小
空空 空 空空空 列列 列 列列列
1
95
0.06 28 1（不良） 1(粗粒)
2
97
0.07
7
1
2（细粒）
续表 2
3
0
0
0
⎥ ⎥
⎢ 0 3.01 0 0 0 ⎥
⎢ ⎢
0
0 4.15 0
0
⎥ ⎥
⎢ 0 0 9.07 0 0 ⎥
⎢ ⎢
0
0
0
6.18
0
⎥ ⎥
⎢ 0 0 0 7.04 0 ⎥
⎢
⎥
⎢ 0 0 0 0 7.65⎥
⎢⎣ 0 0 0 0 5.57⎥⎦
-5-
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⎡0.07564
4. 结论
从ω 的计算结果不难看出，在考察的几个因素中：
·养生龄期对花岗岩石灰改良土的无侧限抗压强度影响最大，且其影响权重随着龄期的 增长而加大；
·压实度对抗压强度影响其次，其影响权重基本上是随着压实度的增大而增大； ·粒径大小对抗压强度有比较大的影响，粗粒较细粒的影响权重大； ·生石灰剂量对抗压强度有一定的影响，相对而言影响最大的是加 6%的生石灰； ·对抗压强度影响最小的因素是颗粒级配，而颗粒级配良好又较不良的影响权重大。 进而可知： （1）若采用颗粒级配良好的粗粒花岗岩作为土料，然后掺加 6%的磨细生石灰并在最 佳含水率下均匀搅拌，再经不小于 97%的压实度压实，最后在适当的温度下养生，随着龄 期的增长便可得到无侧限抗压强度比较大的花岗岩石灰改良土。此结论可通过追加试验得以
正交试验层次分析法是针对正交试验数据分析而提出的一种新方法，较传统的直观分析
法和方差分析法有很大的改进，它能够得出各因素各水平对试验指标的具体影响权重，从而
确定因素的主次顺序及最佳条件[1][2]。
层次分析法（AHP）的基本步骤如下（不考虑各因素之间的交互作用）：
（1）建立正交试验 AHP 模型，如图 1 所示，其中 A(i) (i = 1, 2,L, k ) 表示试验的影响因素，
标越大越好，则令 M ij = Kij ；否则令 M ij = 1/ Kij 。
（3）计算水平标准影响效应矩阵 AS ，其中 S 按公式（2）进行计算。
⎡1/ t1 0 L 0 ⎤
⎢ S=⎢
0
1/ t2
L
0
⎥ ⎥
⎢L L L L⎥
⎢ ⎣
0
0
L
1
/
tk
⎥ ⎦
（2）
ni
∑ 式（2）中， ti = Mij 。 j =1
土名
表 1 花岗岩全风化层级配评价 Tab.1 evaluation of gradation of entirely weathering granite
不均匀系数 CU
曲率系数 CC
级配评价
DK2116+200 工 点的黄色花岗岩
118.0656
2.16ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ7
级配良好
DK2097+560 工 点的红色花岗岩
件保持在 (2 0 ± 3 )o C 的温度下进行养生。因此挑选出的要考察的因素有颗粒级配、粒径大
小、生石灰剂量、压实度以及养生龄期。 试验土样取自武广客运专线 DK2097+560 工点的红色花岗岩、DK2116+200 工点的黄色
花岗岩风化料弃碴或原状土，其级配评价见表 1，据此可将因素“颗粒级配”选定为“良好”和 “不好”两种水平。另外，取得的试验土样又分为粗粒花岗岩和细粒花岗岩，因此可把因素“粒 径大小”选定为“粗粒”和“细粒”两种水平（细粒土应除去大于 10mm 颗粒；粗粒土应除去大 于 20mm 颗粒）。最后，根据参考文献，可将因素“生石灰剂量”选定为“4％、6％、7％、8 ％”四种水平，将因素“压实度”选定为“91％、93％、95％、97％”四种水平，将“养生龄期” 选定为“7d、28d”两种水平。
⎜ ⎜
0.1154
⎟ ⎟
⎜ ⎜
0.0305
⎟ ⎟
⎜ 0.0526 ⎟
⎜ ω = ASCT = ⎜
0.0302
⎟ ⎟
⎜ 0.0334 ⎟
⎜ ⎜
0.1123
⎟ ⎟
⎜ 0.2453 ⎟
⎜ ⎜
0.0292
⎟ ⎟
⎜ 0.0333 ⎟
⎜
⎟
⎜ 0.0875 ⎟
⎜⎝ 0.0637 ⎟⎠
ω 中的前四个分量依次代表压实度分别为 91％、93％、95％、97％时对抗压强度的影