相反数教案

2.3 相反数

教学目标：

1、知识与技能：

（1）体会相反数的概念和几何意义；

（2）会求已知数的相反数；

（3）能根据相反数的意义进行多重符号的化简。

2、过程与方法：

（1）经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；

（2）初步会用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新精神。

教学重点、难点：

1、重点：相反数的概念，求一个数的相反数。

2、难点：根据相反数的意义化简符号。

教学过程：

一、复习反馈，导入新课：

１、填空，并把每一小题所表示的一对数表示在一个数轴上。

(1)规定向东为正，小明向东走5米记作______米,那么向西走5米记

作______米；

（2）规定收入为正，收入2.5万元记作______万元,支出2.5万元记作_____万元；

(3)规定向右为正，小车向右行驶4千米记作______千米,向左行驶4

千米记作______千米；

(4)规定上升为正，温度上升3℃记作______℃,温度下降3℃记作______℃。 活动一：分组讨论，每一对数在数轴上的位置与原点都有什么关系？

①相同点：与原点的距离相同。 ②不同点：与原点的方向不同

活动二：你能根据这些特点举出其它几对数吗？（学生举例，如：－7与７，100与－100）

3、揭示课题：

像5与－5,2.5与－2.5,4与－4,3与－3 等，这一对对的数都具有相同的特点，我们把它们取个好听的名字吧。

4、相反数的概念用辨析：

① 那么什么是相反数？（根据刚才的例子，引导学生用自己的语言说出概念） 只有正负号不同的两个数叫做互为相反数。

③规定：零的相反数是零。

5、例题讲解：

例1.分别写出下列各数的相反数：

（1）7 (2) —5 （3） （4）22.1 （5）0 （6）a

解：（1）7的相反数是－7 （2）－5的相反数是5

（3） 的相反数是 （4）22.1的相反数是－22.1 （5）0的相反数是0 （6）a 的相反数是－a

注意：这里的a 表示任意一个数，即可以是正数、负数或0.

6、相反数的表示：

怎样表示一个数的相反数呢？我们在一个数的前面添上一个“－”号，就变成2

1

3-213-213

了这个数的相反数。例如：

－（－５）＝5，－（+22.1）＝－22.1

在一个数的前面添上一个“+”号，就变成了这个数本身。例如：

+（－4）＝－4 +（+12）＝12

7、根据相反数的意义进行多重符号的化简。

（１）例题讲解：

例题2．化简：

①－（+10）②+（－0.15）③+（+5）④－（－20）

解：①－（+10）＝－10 ②+（－0.15）＝－0.15

③+（+5）＝5 ④－（－20）＝20

（２）分组探究：

教师示范：教师在黑板上任写一个数，请一个同学在这个数前面添上自己喜欢的二个或三个符号，教师随机补上中、小括号。师生共同完

成这个数的化简。

学生展示：全班四个小组先讨论，商量一个带有二个或三个符号的数并将其化简，最后每组推荐一名同学上台展示。

二、随堂演练，巩固升华：

(一)、判断：

1.一个数的相反数的相反数等于这个数。（）

2.一个数的相反数不可能是它本身。（）

3.正数的相反数是负数，负数的相反数是负数，0的相反数是0. （）

4.a的相反数是－a,－a是负数。（）

(二）已知a,b 在数轴的位置如图所示：

（1）在数轴上做出它们的相反数

（2）用"<"号按从小到大的顺序将这四个数连接起来。

三、归纳小结，形成知识体系：

１、学习了本节课，你有什么收获？

２、你还有哪些不懂的地方，提出来我们一起讨论吧。

四、课堂作业：《学法大视野》对应练习题。

五、板书设计： 2.3 相反数

定义：只有正负号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是0

六、课后反思： a

0 b