八年级数学下册第三章2第1课时旋转的性质作业课件北师大版.ppt

8．(鞍山中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，
将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(其中点B恰好落在AC延长线上点D处，
点C落在点E处)，连接BD，则四边形AEDBБайду номын сангаас面积为____.
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9．(大连中考)如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD， 若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为( C) A．90°－α B．α C．180°－α D．2α
解：(1)旋转中心是点 C，△DCF 按逆时针方向绕点 C 旋转 90°得到△BCE (2)由旋转的性质得到 CF＝CE，∠ECF＝90°， ∴△ECF 为等腰直角三角形，∴EF＝3 2 cm
14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°， 以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置， 使A′B′经过点A. (1)求∠ACA′的度数； (2)求线段AC与线段A′B′的数量关系．
解：(1)∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°， 由旋转的性质可知，CA＝CA′，∠A′＝∠BAC＝60°， ∴△ACA′为等边三角形，∴∠ACA′＝60°
(2)∵在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴AC＝12AB， 又∵由旋转的性质可知 AB＝A′B′，∴AC＝12A′B′
12．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上的一点， △ABD按逆时针方向旋转后到达△ACP的位置． (1)旋转中心是点A； (2)旋转角的度数为60°； (3)求证：△ADP是等边三角形． 证明：∵由旋转的性质知PA＝DA， 且旋转角∠DAP＝∠BAC＝60°，∴△ADP是等边三角形
13．如图，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE. (1)图中哪一个点是旋转中心？△DCF按什么方向旋转了多少度？ (2)如果CF＝3 cm，连接EF，求EF的长．
10．(山西中考)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝60°， AC＝6，将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到△A′B′C， 此时点 A′恰好在 AB 边上，则点 B′与点 B 之间的距离为( D ) A．12 B．6 C．6 2 D．6 3
11．(孝感中考)将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置 在平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，若 OA＝2， 将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′的坐标为(C ) A．( 3，－1) B．(1，－ 3) C．( 2，－ 2) D．(－ 2， 2)
第三章 图形的平移与旋转
3．2 图形的旋转
第1课时 旋转的性质
1．下列运动属于旋转的是( B) A．滚动过程中的篮球的滚动 B．钟表的钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某直线对折的过程 2．(枣庄中考)将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转 180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是( B) A．96 B．69 C．66 D．99
15．(达州期末)△ABC和△EFG是两块完全重合的等边三角形纸片(如图①所 示)，O是AC(或EF)的中点，△ABC不动，将△EFG绕O点顺时针转α(0°＜ α°＜120°)．
(1)试分别说明α是多少度时，点F在△ABC外部、BC上、内部(不证明)? (2)当点F不在BC上时，在图②，图③两种情况下(设EF或延长线与BC交于 P，EG与CA或延长线交于Q)，分别写出OP与OQ的数量关系，并从图②，③ 中选一种情况给予证明．
3．将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是( ) B
4．时钟的时针在不停地转动，从上午9点到上午10点，时针旋转的旋转角 为( )C A．10° B．20° C．30° D．40°
5．(教材P77随堂练习1变式)如图，△ABC按逆时针方向旋转一定的角
度后成为△AB′C′，则下列等式中：①BC＝B′C′；②∠BAB′＝∠CAC′；
③∠ABC＝∠AB′C′.其中正确的有( )
D
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．(金华中考)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC. 若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是( )C A．55° B．60° C．65° D．70°
7．(温州中考)如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C， 使点A′落在BC的延长线上．已知∠A＝27°，∠B＝40°， 则∠ACB′＝___4_6度．