圆的对称性说课稿
圆的对称性教案和说课稿
课题:§28.1.2 圆的对称性(第一课时)新野县王庄镇初级中学乔春荣教学目标:(一)知识与技能1.使学生知道圆是中心对称图形,并能运用其特有的性质推出在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦之间的关系，2.能运用圆心角、弧、弦之间的关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的能力，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。
(二)过程与方法1.通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力。
2.利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间的关系定理。
(三)情感、态度与价值观激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。
教学重点:在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。
教学难点:探索在同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系及应用。
教具准备:多媒体等。
教学过程:一、创设问题情境，引入新课古希腊的数学家认为：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。
”它的完美来自于中心对称，无论处于哪个位置，都具有同一形状，它最谐调、最匀称。
与圆的对称性有关联的还有哪些性质呢？你想知道吗？下面我们一起来探讨吧！二、自主探索，合作交流[师] 请同学们观察老师手中的两个圆有什么特点?[生]大小一样。
[师]现在老师把这两个圆叠在一起，使它俩重合，将圆心固定。
将上面这个圆旋转任意一个角度，两个圆还重合吗?[生]重合。
[师]通过旋转的方法我们知道：圆具有旋转不变的特性。
即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。
圆的中心对称性是其旋转不变性的特例。
即圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
[师]我们一起来按下面的步骤做一做：（1)在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O＇，沿圆周分别将两圆剪下。
（2)在⊙O和⊙O＇上，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A＇O＇B′,连结AB和A＇B＇(如下图所示)，圆心固定。
注意：在画∠AOB与∠A＇O＇B′时，要使OB相对于OA的方向与O＇B＇相对于O＇A＇的方向一致，否则当OA与OA′重合时，OB与O＇B＇不能重合。
鲁教版数学九年级下册5.2《圆的对称性》说课稿1
鲁教版数学九年级下册5.2《圆的对称性》说课稿1一. 教材分析鲁教版数学九年级下册5.2《圆的对称性》是本册教材中的一个重要内容。
本节课主要让学生了解圆的对称性，掌握圆是轴对称图形，以及圆有无数条对称轴的特点。
通过学习，让学生体会圆的对称性在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对轴对称图形和中心对称图形有了初步的认识。
但是，对于圆的对称性的理解还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的例子和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究圆的对称性。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解圆的对称性，掌握圆是轴对称图形，以及圆有无数条对称轴的特点。
2.过程与方法：通过观察、分析和推理，培养学生探究圆的对称性的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体会数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
2.教学难点：理解圆的对称性在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究圆的对称性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等，直观展示圆的对称性，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，如圆桌上的蛋糕如何平均分配，引出圆的对称性。
2.探究圆的对称性：引导学生观察和分析圆的性质，推理出圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
3.案例分析：通过一些生活中的实例，如圆形的桌面、硬币等，让学生体会圆的对称性在实际生活中的应用。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享自己对圆的对称性的理解和应用。
5.总结提升：教师引导学生总结本节课的主要内容和知识点。
6.课堂练习：布置一些有关圆的对称性的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.圆是轴对称图形2.圆有无数条对称轴3.圆的对称性在实际生活中的应用八. 说教学评价通过课堂表现、课堂练习和课后作业等方式，评价学生对圆的对称性的掌握程度。
湘教版数学九年级下册《2.1圆的对称性》说课稿
湘教版数学九年级下册《2.1 圆的对称性》说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级下册《2.1 圆的对称性》这一节的内容，主要介绍了圆的对称性质。
教材从生活中的实例出发，引导学生认识圆的对称性，并通过对称性来研究圆的性质。
这部分内容是九年级数学的重要知识点，也是高考的考点之一。
通过学习这一节内容，学生能够理解和掌握圆的对称性，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，他们对圆的对称性的理解和应用能力还不够强。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际生活中发现问题，激发他们的学习兴趣，并通过实例来引导学生理解和掌握圆的对称性。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解和掌握圆的对称性质，能够运用圆的对称性来解决问题。
2.过程与方法：通过观察实例，引导学生发现圆的对称性，培养学生的观察和思考能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们克服困难、探索真理的精神。
四. 说教学重难点1.重点：圆的对称性质的理解和运用。
2.难点：圆的对称性质在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
利用问题驱动法，引导学生从实例中发现问题，激发他们的学习兴趣。
通过实例教学法，让学生直观地理解圆的对称性。
小组合作学习法能够培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生发现圆的对称性，激发他们的学习兴趣。
2.新课导入：介绍圆的对称性质，引导学生理解和掌握圆的对称性。
3.实例分析：通过具体的实例，让学生运用圆的对称性来解决问题。
4.总结提升：引导学生总结圆的对称性质，并思考如何运用到实际问题中。
5.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调圆的对称性的重要性和应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出圆的对称性质。
苏教版数学九年级上册说课稿《2-2圆的对称性(1)》
苏教版数学九年级上册说课稿《2-2圆的对称性（1）》一. 教材分析苏教版数学九年级上册第2-2节《圆的对称性（1）》是本册教材中的重要内容，主要介绍了圆的对称性质。
这部分内容是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积等知识的基础上进行学习的，是为后续学习圆的进一步性质和圆的方程等知识做铺垫。
教材从圆的轴对称性入手，引导学生探究圆的对称性质，通过观察、思考、推理、交流等活动，让学生体会圆的对称性，理解圆是轴对称图形，并且每一点到圆心的距离都相等。
同时，教材还引导学生运用圆的对称性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于圆的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆的对称性的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生通过观察、思考、推理等活动，深入理解圆的对称性质，提高学生的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆的对称性质，掌握圆是轴对称图形的概念，理解每一点到圆心的距离都相等。
2.过程与方法：通过观察、思考、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的对称性质的理解和应用。
2.教学难点：圆的轴对称性的理解和运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法、合作交流法、直观演示法等教学方法，引导学生通过观察、思考、推理等活动，深入理解圆的对称性质。
同时，我还将运用多媒体课件和实物模型等教学手段，提高学生的学习兴趣和理解能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习圆的基本概念和性质，引导学生进入对新知识的学习。
2.探究：提出问题，引导学生观察、思考、推理，探究圆的对称性质。
3.讲解：根据学生的探究结果，进行讲解，阐述圆的对称性质。
4.应用：引导学生运用圆的对称性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
《圆的对称性》说课稿
《圆的对称性》说课稿一．对教材的理解和分析本节内容是在小学学过的一些圆的知识以及本册教材第三章第一节圆的有关概念的基础上，来进一步探索和圆有关的性质（垂径定理及逆定理）。
这一知识在老教材上要求较高，但在新教材中要求有所下降，新课标中要求应为理解（2005年中考说明中也有相关的典型例题）圆有许多重要性质，其中最主要的性质是圆的对称性（轴对称性和旋转不变性，它是探索其他性质的基础前提。
本节内容正是利用圆的轴对称性来研究垂径定理几逆定理。
垂径定理及其逆定理反映了圆的重要性质，是圆的轴对称性的具体化，是证明圆中线段相等，角相等，垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的计算和作用提供了方法和依据。
所以这节内容是本章的重要也是全章的基础，更是学好本章的关键。
为了更符合学生的实际情况与认知规律，对本节教材作了适当整合，把圆的有关概念提前讲，之后才是研究圆的轴对称性，和约可以由轴对称性自然过度到用轴对称性探索垂径定理。
在概念讲完后安排了针对性练习（一道），来巩固与加深对概念的理解。
在垂径定理得出后，安排了两道例题，例1是直接利用定理来解，为例2实际应用题的教学降低坡度，并且在例题后都做了些小结，归纳方法，也配套相应的练习。
二．目标的设定基于以上几点本节课目标设定如下：知识目标；1。
经历探索圆的对称性及相关性质的过程；2．理解圆的轴对称性及相关性质；能力目标：1。
进一步体会和理解研究几何图形的各种方法；2．经历知识探索与应用的过程发展应用数学的意识；情感目标：重点：圆的对称性以及利用圆的轴对称性研究垂径定理及其推论；难点：垂径定理的探索及应用三．教法选择1．教学过程设计（1）复习上节内容，并自然过度到本节中的与圆有关的概念学习；（2）问题情景：讨论圆的对称性，采用折叠的方法探索圆是轴对称图形，让学生经历观察、猜想、实验的活动过程；（3）做一做：探索垂径定理，也是通过观察、猜想、实验、合作交流、证明几个环节逐步探索出定理‘（4）安排两道例题对所学垂径定理加以应用；（5）想一想：探索垂径定理的逆定理；2．重难点突破方法本节课的重点是探索圆的轴对称性及利用轴对称性来探索垂径定理，应用垂径定理解题。
北京课改版数学九年级上册21.3《圆的对称性》说课稿
北京课改版数学九年级上册21.3《圆的对称性》说课稿一. 教材分析《圆的对称性》是北京课改版数学九年级上册第21.3节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解圆的对称性质，掌握圆的对称性质的应用。
教材通过丰富的实例，引导学生探索圆的对称性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
教材还通过练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的对称性有一定的了解。
但是，他们对圆的对称性质的认识还比较模糊，需要通过实例和探究活动来加深理解。
此外，学生的思维方式和学习习惯各有不同，需要在教学过程中给予个别关注和指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解圆的对称性质，能够运用圆的对称性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的对称性质及其应用。
2.教学难点：圆的对称性质的证明和灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究式学习法、合作学习法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的圆对称现象，如圆形的图案、艺术品等，引导学生关注圆的对称性质。
2.探究活动：让学生分组进行探究，观察和分析圆的对称性质，引导学生发现圆的对称性质。
3.讲解与证明：讲解圆的对称性质，并通过几何画板演示圆的对称性质的证明过程。
4.应用练习：布置一些练习题，让学生运用圆的对称性质解决问题，巩固所学知识。
5.总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出圆的对称性质。
可以设计如下板书：圆的对称性质1.定义：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
北师大版九年级数学下册：第三章 3.2《圆的对称性》精品说课稿
北师大版九年级数学下册：第三章 3.2《圆的对称性》精品说课稿一. 教材分析北师大版九年级数学下册第三章《圆》的第二节《圆的对称性》主要介绍了圆的对称性质。
这一节内容是在学生已经掌握了圆的基本概念和性质的基础上进行学习的，对于学生来说，圆的对称性是一个比较抽象的概念，需要通过实例和活动来帮助学生理解和掌握。
教材通过引入圆是轴对称图形和中心对称图形的概念，让学生了解圆的对称性质，并通过练习题让学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于圆的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆的对称性这样一个抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和活动来帮助学生理解和掌握。
同时，学生在这一阶段的学习中，已经形成了自己的学习习惯和方法，因此，在教学过程中，需要注重引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解圆的对称性质，理解圆是轴对称图形和中心对称图形的概念。
2.过程与方法：通过实例和活动，让学生掌握圆的对称性质，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的对称性质，圆是轴对称图形和中心对称图形的概念。
2.教学难点：圆的对称性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的圆形对称物体，引导学生观察和思考，引出圆的对称性这个主题。
2.探究：让学生通过小组合作，利用实物模型和画图工具，探究圆的对称性质，总结出圆是轴对称图形和中心对称图形的概念。
3.讲解：教师根据学生的探究结果，进行讲解和解释，让学生理解和掌握圆的对称性质。
4.练习：让学生通过练习题，巩固所学知识。
5.小结：教师引导学生总结本节课所学内容，让学生形成知识体系。
人教版六年级上册第四单元 圆 圆的认识之圆的对称性说课稿
圆的对称性说课稿一、说教材（一）说课内容今天我说课的内容是六年级上册第四单元第一节圆的认识（二）；这节课的内容是：圆的对称性。
（二）教学内容的地位和作用圆的对称性是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的。
（三）教学目标平面图形圆的认识的学习，对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合生活，联系生活，让学生亲眼去看一看，亲手去做一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的，可接受的知识，因此针对教材内容和学生实际，我制定了如下教学目标：1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、折纸验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
（四）教学重点、难点本节课的教学重点是圆的对称性；难点是在折纸的过程中体会圆的特征。
二、说教法、学法遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为核心”的原则，学生主动参与教学的全过程，真正成为学习的主人，教学关键处体现教师的主导作用。
如：电脑的演示、练习的设计、学法的指导、讨论的组织等等。
1、教法：以演示法、尝试法为主。
采用教师引导下，课堂教学与小组合作学习相结合、教师演示与学生尝试相结合、充分发挥计算机辅助教学的功能，吸引学生，刺激学生的感官，启迪思维，从而深刻地理解新知。
2、学法。
以实践→认识→再实践→再认识为主线，采用多种方法相结合。
教学圆的特征时，主要采用了操作法和讨论法，学生借助圆形纸片，通过折一折，使多种感官参与活动，学生取长补短，团结协作，发现特征后，能用语言表达出来，有利于培养学生动口、动手、动脑的能力。
三、说教学程序一、创设情境：通过回忆找学过的平面图形的对称轴，导出什么是轴对称图形？轴对称图形的特点？二、探索活动：1、引导学生开展折纸活动，体会圆的对称性。
（1）自己动手找到圆的对称轴。
（2）汇报交流找圆的对称轴的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
北师大版九年级数学下册：3.2《圆的对称性》说课稿1
北师大版九年级数学下册：3.2《圆的对称性》说课稿1一. 教材分析《圆的对称性》这一节的内容，主要是在学生已经掌握了圆的基本概念和性质的基础上，进一步引导学生探究圆的对称性质。
通过这一节的学习，使学生能够理解圆的对称性，并能够运用圆的对称性质解决一些实际问题。
教材通过引入圆的对称性，不仅能够帮助学生更好地理解圆的性质，也能够激发学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆的对称性的理解和运用，可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，我将会注意引导学生通过观察、思考、探究等方式，理解和掌握圆的对称性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：能够理解圆的对称性的概念，掌握圆的对称性质，并能够运用圆的对称性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究等方式，培养学生的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性。
四. 说教学重难点重点：圆的对称性质的理解和运用。
难点：圆的对称性质的推导和证明。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用引导探究法、小组合作法、多媒体教学法等教学方法，结合黑板、粉笔等教学手段，引导学生通过观察、思考、探究等方式，理解和掌握圆的对称性质。
六. 说教学过程1.导入：通过引导学生回顾圆的基本概念和性质，引出圆的对称性的概念。
2.探究：引导学生通过观察、思考、探究等方式，发现和总结圆的对称性质。
3.讲解：对圆的对称性质进行讲解和解释，引导学生理解圆的对称性质。
4.练习：布置一些相关的练习题，让学生运用所学的圆的对称性质进行解答。
5.小结：对本节课的内容进行小结，帮助学生巩固所学的知识。
七. 说板书设计板书设计主要包括圆的对称性的概念、圆的对称性质的内容和圆的对称性质的推导过程。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的解答情况来进行。
圆的对称性”单元说课
（技能）
基本技能
•半径、弦、弦心距的计算与证明 半径、 半径
•证明等线段、等角、等弧、求角 证明等线段、等角、等弧、 证明等线段 •作正多边形 作正多边形
三．本单元知识与技能的立体整合
等腰三角形 勾股定理 三角函数
圆的概念
•半径、弦、弦心距的计算与证明 半径、 半径
（技能） 技能）
•圆的轴对称性 圆的轴对称性 （知识） 圆的对称性 知识） •圆的中心对称性 圆的中心对称性
圆 的 对 称 性 单 元 说 课
一、与本单元对应的课程标准
•探索基本图形的基本性质及其相互关系 探索基本图形的基本性质及其相互关系 •进一步丰富对空间图形的认识和感受 进一步丰富对空间图形的认识和感受 •在探索图形的性质、与他人合作交流的过程中，发展 在探索图形的性质、与他人合作交流的过程中， 在探索图形的性质 合情推理 ，有条理地思考和表达； 有条理地思考和表达； •证明一些图形的性质 证明一些图形的性质
•垂径定理 垂径定理
•推论 推论
•圆心角、弧、弦关系定理 圆心角、 圆心角
圆的确定 与圆有关的位置关系 圆弧、 圆弧、扇形
•证明等线段、等角、等弧、求角 证明等线段、等角、等弧、 证明等线段 （技能） 技能） •作正多边形 作正多边形 直线型
四．本单元教学建议
•第1课时 圆的轴对称 垂径定理 第 课时 圆的轴对称+垂径定理 课时---圆的轴对称 课时建议 •第二课时 圆的中心对称 圆心角、弧、弦关系定理 第二课时---圆的中心对称 圆心角、 第二课时 圆的中心对称+圆心角
教学目标
二．本单元教材的特点和内容结构
•教材内容的编写突显现实性。 教材内容的编写突显现实性。 教材内容的编写突显现实性 •教材内容的处理突出知识的形成和发展过程 。 教材内容的处理突出知识的形成和发展过程 •例题、习题的选配突出开放性与探究性。 例题、习题的选配突出开放性与探究性。 例题 （一）教材编写意图 •注意培养好发展学生的数感和符号感。 注意培养好发展学生的数感和符号感。 注意培养好发展学生的数感和符号感•栏目ຫໍສະໝຸດ 富多彩。 栏目丰富多彩。 栏目丰富多彩
北师大版数学九年级下册3.2《圆的对称性》说课稿
北师大版数学九年级下册3.2《圆的对称性》说课稿一. 教材分析《圆的对称性》这一节的内容是北师大版数学九年级下册第三章第二节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解圆的对称性，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线，以及圆的对称性在实际问题中的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对轴对称图形和中心对称图形有了初步的认识。
但是，对于圆的对称性的理解还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，我将会以学生的已有知识为基础，通过实例和问题，引导学生深入理解圆的对称性。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的对称性，知道圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，学生能够发现圆的对称性，并能够运用圆的对称性解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高对几何图形的审美能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解圆的对称性，知道圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。
2.教学难点：学生能够发现圆的对称性，并能够运用圆的对称性解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法和实例教学法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，从而发现圆的对称性。
同时，我会利用多媒体教学手段，展示相关的几何图形和实例，帮助学生更好地理解和掌握圆的对称性。
六. 说教学过程1.导入：通过提出问题，引导学生思考和探索圆的对称性。
2.新课导入：介绍圆的对称性，让学生了解圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。
3.实例讲解：通过展示相关的实例，让学生深入理解圆的对称性。
4.练习与讨论：让学生进行相关的练习，并通过讨论交流，巩固对圆的对称性的理解。
5.总结与拓展：总结本节课的主要内容，并进行拓展，引导学生思考圆的对称性在实际问题中的应用。
《圆的对称性》说课
二、说学情
情感态 度与价 值观
通过教师的精心设计和引导，学生能够 在学习中合作，在合作中学习，体会到生活 中处处有数学，学会用数学的眼光看问题．
一、说教材
说 课 过程与 流 方法 程
五、说教学过程
第二环节：学习新知
2．探索垂径定理及应用
教师与学生一起按照步骤操作，通过问题： “折叠后的图形中有哪些等量关系？”引入本次 课的教学重点——垂径定理．这一过程充分体现 了学生在学习上的主体地位以及教师在教学中的 主导作用．
五、说教学过程
第三环节：应用新知
向学生展示生活中常见的草莓大棚的照片，充 分调动学生学习的兴趣，之后展示模型图片和练习 题目，学生在分析问题，解决问题的过程中巩固了
知识与 技能
二、说学情
1．通过学生观察、思考、动手探索、分组讨论及
总结，学生能够充分感受“数学化”的过程． 2．通过理论与实践相结合，学生可以在解决实际 问题的过程中进一步理解掌握垂径定理及圆的轴对称性； 2．通过探索推理掌握圆中的垂径定理； 3．拓展思维，学会运用垂径定理进行有关的计算 和证明．
一、说教材 3．2 圆的对称性 二、说学情 说 一、圆的对称性 课 三、说教学目标 轴对称，有无数条对称轴． 流 四、说教学方法 程 二、垂径定理 五、说教学设计 垂直于弦的直径平分这条弦，并且 平分弦所对的弧． 六、说板书设计
一、说教材
说 课 流 程
二、说学情 三、说教学目标 四、说教学方法
五、说教学过程
六、说板书设计
二、说学情 突破方法 教学难点 教学重点 本节课选自九年制义务教育北师大版教科书九年级下 说 册第三章《圆》，共分两个课时完成，本节课是第一课 引 导学生分析 让学生动手折 1．探索圆的轴 课 三、说教学目标 叠，教师以“问题 垂径定理中的两个 时．这一章知识本身具有一定的难度，是学生对所学几何 对称性质． 流 串”的形式引导学 条件（过圆心、垂 四、说教学方法 知识的再一次综合与提升；是学生丰富对现实空间及图形 生自己总结归纳出 直于弦）和三个结 程 2．探索垂径定 垂径定理的内容，
北师大版九年级数学下册：3.2《圆的对称性》说课稿2
北师大版九年级数学下册：3.2《圆的对称性》说课稿2一. 教材分析《圆的对称性》这一节内容是北师大版九年级数学下册的重点章节。
圆是初中数学中的一个基本概念，而圆的对称性是圆的一个重要性质。
本节内容主要介绍了圆的对称性，包括圆的对称轴、圆的对称点等。
通过学习圆的对称性，学生可以更好地理解和掌握圆的性质，为后续学习圆的方程和其他相关内容打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆的对称性的理解和应用可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，我将以学生为中心，注重启发式教学，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主探索和发现圆的对称性，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过学习，使学生理解和掌握圆的对称性的概念和性质，能够运用圆的对称性解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、推理等方法，培养学生的数学观察能力、实验能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的合作意识和探索精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的对称性的概念和性质。
2.教学难点：圆的对称性的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法，引导学生主动参与教学过程，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件和教具，直观地展示圆的对称性的性质和应用，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些具有对称性的物体，如剪刀、镜子等，引导学生思考对称性的概念，引出圆的对称性的主题。
2.探究圆的对称性：引导学生通过观察、实验等方法，发现圆的对称性的性质，如圆的对称轴、圆的对称点等。
3.讲解与巩固：对圆的对称性的性质进行详细的讲解，并通过一些例题和练习题，帮助学生巩固和应用所学的知识。
4.拓展与应用：引导学生运用圆的对称性解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
2.2圆的对称性(2)说课稿2022~2023学年苏科版数学九年级上册
2.2 圆的对称性（2）说课稿一、说教材《2022~2023学年苏科版数学九年级上册》是我国九年级上学期的数学教材。
其中，第二章节的内容是「几何图形的性质」。
本次说课的内容是第二章中的第2.2小节「圆的对称性（2）」。
二、说课背景在九年级的数学教学中，圆的对称性是一个重要的概念。
通过学习圆的对称性，学生能够更好地理解圆的性质，并在解决实际问题中应用到圆的对称性概念。
在之前的课程中，学生已经学习了圆的定义、圆心角和弧度、以及圆的切线等知识点。
通过本次课的教学，学生将进一步巩固和应用这些知识，理解圆的对称性以及如何应用对称性解决问题。
三、教学目标知识目标•掌握圆的对称轴和对称中心的概念；•能够判断一个几何图形是否具有对称性；•理解对称图形的性质。
能力目标•通过观察和分析，发现图形的对称性；•能够通过对称性解决几何问题。
情感目标•培养学生对几何图形对称性的兴趣和好奇心；•提高学生解决问题的能力和思维逻辑性。
四、教学重点和难点教学重点•掌握圆的对称轴和对称中心的概念；•能够判断一个几何图形是否具有对称性；•理解对称图形的性质。
教学难点•如何观察和判断一个几何图形的对称性；•如何应用对称性解决实际问题。
五、教学资源准备•教材《2022~2023学年苏科版数学九年级上册》；•录像设备和播放设备；•课堂小白板和笔；•学生练习册。
六、教学过程1. 导入新知识（5分钟）教师通过提问和引入的方式，复习和回顾上一节课的内容，引起学生的兴趣和思考。
例如，教师可以问学生「你们还记得什么是圆心角吗？圆心角和弧度有什么关系？」等问题。
2. 新知呈现（15分钟）教师首先向学生引入圆的对称性的概念，并解释什么是对称轴和对称中心。
随后，教师通过投影仪或者绘制示意图的方式，展示一些具有对称性的图形，并引导学生观察和分析这些图形的对称性。
教师也可以通过视频或者实物展示的方式，帮助学生更好地理解对称性的概念。
3. 知识讲解与讨论（20分钟）教师对圆的对称轴和对称中心的概念进行详细的讲解，并与学生进行互动讨论。
圆的对称性说课
三、教学过程分析：
3、教师点拨、总结指导 教师的点拨穿插在学生的活动探究中，最后师 生一起总结回顾，培养学生的知识整理能力与语言 表达能力，帮助学生自我评价学习效果。 4、当堂练习、检测固学 通过选择喜欢的一句话获得题目，让数学充满 了趣味性。以冲关的形式让学生进行练习，既增强 了乐趣，又发挥了交流与合作的作用。
四、媒体使用分析，总结反思
在教学过程中使用了白板的书写、聚 光灯、屏幕遮挡、拖动旋转、链接等功 能，凸现了教学的形象性、直观性、生 动性和可操作性。实现了数学课堂的趣 味性、生活性和探究性，真正把数学的 课堂变成了生活的课堂、学生的课堂。
情感、态度和价值观：（1）通过引导学生动手操作， 对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣。（2）在师生之 间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合 作能力，体验学习的快乐。（3）在运用数学知识解答问题 的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。（4）进一 步体会和理解研究几何图形的各种方法。
三、教学过程分析： 教学过程遵循我校“四环六步”课堂教学模式设
计了四个环节：自主预习，认真准备环节通过自学， 认识圆心角的概念及圆的轴对称性；自主探究、合作 交流环节设计了三个活动，学生通过小组讨论和交流 展示探究圆的中心对称性，探索圆心角、弧、弦之间 的关系，并应用新知解决问题；教师点拨、总结指导 环节穿插在学生的交流展示中，通过引导学生操作、 观察、归纳，对学生的交流展示评价补充进行点拨， 师生共同总结规律和方法；当堂练习、检测固学环节 通过练习巩固新知，提高能力。六步：1、创设情境， 引入新课，明确目标；2、检测预习成果；3、合作探 究展示；4、教师点拨，总结；5、当堂训练；6、作 业布置。
圆的对称性说课稿
《圆的对称性》说课稿彬县公刘中学段海锋尊敬的各位领导、老师：大家好！今天我说课的题目是义务教育课程北师大版数学九年级上册《圆的对称性》，下面我按教材分析、教材处理、教法的选择与应用、教学模式和教学过程五部分来谈谈本节课的设计思路。
一、教材分析:（一)教材的地位与作用本节课是圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段等、角等、弧等、垂直关系的重要依据,同时也为圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于举足轻重的位置。
另外，本节课通过“实验-—观察-—猜想-—合作交流——证明”的途径，进一步培养学生的动手能力，观察能力,分析、联想能力、与人合作交流的能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。
因此，掌握垂径定理对学生更好地认识现实世界,建立空间观念、培养推理论证能力具有十分重要的作用。
（二)教学目标根据《数学课程标准》对这部分知识的要求及本课的特点，结合学生的实情，本节课的教学目标确定为：（1）知识与技能目标使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。
培养学生观察能力、分析能力及联想能力。
（2）过程与方法目标在实验过程中,培养学生观察、联想、猜测、推理、探索发现新知识的能力和创新思维、创新想象的能力。
通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。
（3)情感与态度目标在解决问题过程中，培养学生敢于面对挑战和善于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，勇于探索，从中获得成功的经验,充分享受数学之美，从而体验学习数学的乐趣。
知识与技能目标固然重要,对于本节课：过程与方法和情感与态度更重要,因为这部分是几何教学的重点,是由实验几何向论证几何的过渡,过程与方法可以帮助学生学会认识事物、分析问题的方法；有良好的情感态度能培养好的学习兴趣,养成好的学习习惯。
(三)教学重点和难点教学重点：垂径定理及其应用。
（由于垂径定理的题设与结论比较复杂,很容易混淆遗漏，所以,对垂径定理的题设与结论区分是难点之一，同时,对定理的证明方法“叠合法”学生不常用到，是本节的又一难点。
苏科版数学九年级上册《2.2圆的对称性》说课稿
苏科版数学九年级上册《2.2 圆的对称性》说课稿一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》中的《2.2 圆的对称性》一节，是学生在学习了平面几何基本概念和性质之后，进一步研究圆的性质的重要内容。
本节内容主要介绍了圆的对称性，包括圆是轴对称图形和中心对称图形，以及圆的对称轴和对称中心的概念。
通过本节内容的学习，学生能够深入理解圆的对称性质，并为后续学习圆的其它性质和应用打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆的对称性的理解和应用，还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的学习习惯和方法各有不同，需要教师在教学过程中注意因材施教，引导学生主动探究和思考。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节内容的学习，学生能够理解圆的对称性，掌握圆的对称轴和对称中心的概念，并能够运用对称性质解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和推理等数学活动，学生能够培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，体验数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的对称性质，圆的对称轴和对称中心的概念。
2.教学难点：圆的对称性质的应用，学生的逻辑思维能力的培养。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等教学方法，引导学生主动探究和思考。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，展示相关的图形和案例，帮助学生更好地理解和掌握圆的对称性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的对称图形，如圆形的门把手、硬币等，引导学生观察和思考，引出圆的对称性这一主题。
2.自主学习：学生通过阅读教材，了解圆的对称性质，掌握圆的对称轴和对称中心的概念。
3.课堂讲解：教师通过讲解和示范，引导学生理解和掌握圆的对称性质，以及如何运用对称性质解决一些简单问题。
圆的对称性 说课稿2024-2025学年苏科版数学九年级上册
圆的对称性说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“圆的对称性”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“圆的对称性”是初中数学中几何部分的重要内容，它是在学生已经学习了圆的基本概念和性质的基础上，进一步深入研究圆的特性。
这部分知识不仅是对圆的概念和性质的深化，也为后续学习圆与直线的位置关系、圆的周长和面积等内容奠定了基础。
本节课主要包括圆的轴对称性、中心对称性以及相关的定理和推论。
通过对圆的对称性的研究，学生能够更加深入地理解圆的本质特征，提高观察、分析和推理能力。
二、学情分析学生在之前的学习中已经对圆有了初步的认识，具备了一定的几何图形的感知能力和简单的推理能力。
但是，对于圆的对称性的理解和应用，还需要进一步的引导和训练。
这个阶段的学生思维活跃，好奇心强，但抽象思维能力和逻辑推理能力还相对较弱。
因此，在教学过程中，我将注重通过直观的演示和实际的操作，帮助学生理解抽象的数学概念，激发学生的学习兴趣和积极性。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解圆的轴对称性和中心对称性。
（2）掌握垂径定理及其推论，并能应用它们解决简单的数学问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、操作、猜想、证明等数学活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
（2）经历探索圆的对称性的过程，体会转化、分类讨论等数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）通过对圆的对称性的研究，感受数学的美，激发学生学习数学的兴趣。
（2）在探索和交流的过程中，培养学生合作学习的意识和勇于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）圆的轴对称性和中心对称性。
（2）垂径定理及其推论。
2、教学难点垂径定理及其推论的应用。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用直观演示法、启发引导法和讲练结合法进行教学。
通过多媒体演示、实物操作等直观手段，引导学生观察、思考、分析和总结，让学生在自主探索和合作交流中掌握知识，提高能力。
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《圆的对称性》说课稿
彬县公刘中学段海锋
尊敬的各位领导、老师：
大家好！今天我说课的题目是义务教育课程北师大版数学九年级上册《圆的对称性》，下面我按教材分析、教材处理、教法的选择与应用、教学模式和教学过程五部分来谈谈本节课的设计思路。
一、教材分析：
（一）教材的地位与作用
本节课是圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段等、角等、弧等、垂直关系的重要依据，同时也为圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于举足轻重的位置。
另外，本节课通过“实验--观察--猜想——合作交流——证明”的途径，进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析、联想能力、与人合作交流的能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。
因此，掌握垂径定理对学生更好地认识现实世界，建立空间观念、培养推理论证能力具有十分重要的作用。
（二）教学目标
根据《数学课程标准》对这部分知识的要求及本课的特点，结合学生的实情，本节课的教学目标确定为：
（1）知识与技能目标
使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。
培养学生观察能力、分析能力及联想能力。
（2）过程与方法目标
在实验过程中，培养学生观察、联想、猜测、推理、探索发现新知识的能力和创新思维、创新想象的能力。
通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。
（3）情感与态度目标
在解决问题过程中，培养学生敢于面对挑战和善于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，勇于探索，从中获得成功的经验，充分享受数学之美，从而体验学
习数学的乐趣。
知识与技能目标固然重要，对于本节课：过程与方法和情感与态度更重要，因为这部分是几何教学的重点，是由实验几何向论证几何的过渡，过程与方法可以帮助学生学会认识事物、分析问题的方法；有良好的情感态度能培养好的学习兴趣，养成好的学习习惯。
（三）教学重点和难点
教学重点：垂径定理及其应用。
（由于垂径定理的题设与结论比较复杂，很容易混淆遗漏，所以，对垂径定理的题设与结论区分是难点之一，同时，对定理的证明方法“叠合法”学生不常用到，是本节的又一难点。
）
教学难点：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法。
突出重点、突破难点的关键：创设具有启发性的问题情境，通过学生动手操作，多媒体生动直观地演示，让学生经历“提出问题——探究讨论——归纳发现”的过程，在这个过程中，要给学生在充足的活动时间，使学生在积极思维的状态下参与探究性学习。
而理解垂径定理的关键是圆的轴对称性。
二、教学方法的选择与应用
本节课我采用实验操作，直观演示，合作交流等方法指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表述，让学生从实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。
同时采用多媒体辅助教学和实物演示，直观生动地反映图形特点。
三、教学模式
为了实现教学目标，优化教学过程，本节课设计了六个教学环节：课前准备（制作实验器材、完成预习提纲）、创设问题情境引入新课、讲授新课、课堂小结、创新探究、课后作业。
四、教学过程
第一环节课前准备
活动内容：（提前一天布置）
1.每人制作两张圆纸片（最好用16K打印纸）
2.预习课本P88~P92内容
设计意图：通过第1个活动，希望学生能利用身边的工具去画图，并制作图纸片，培养学生的动手能力；在第2个活动中，主要指导学生开展自学，培养良好的学习习惯。
预期存在的问题：
学生在制作图纸片时，有时可能没有将圆心标出来，老师要对其进行启发引导，找出圆心。
第二环节创设问题情境，引入新课
活动内容：
教师提出问题：轴对称图形的定义是什么？我们是用什么方法研究了轴对称图形？学生回忆并回答。
活动目的：通过教师与学生的互动，一方面使学生能较快进入新课的学习状态，另一方面也提高学生的学习的兴趣，让他们带着问题去学习，揭开了探究该节课内容的序幕。
预期存在的问题：
由于学生在七年级学习了轴对称图形的内容。
部分学生可能遗忘了定义，因此教师要通过一些学生熟悉的轴对称图形来引导同学正确叙述其定义，比如通过矩形。
教师作出演示，学生会更容易表达。
第三环节讲授新课
活动内容：
（一）想一想圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是用什么方法解决上述问题的？
（二）认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念。
（三）探索垂径定理。
做一做
1．在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下，把这
个圆对折使圆的两半部分重合．
2．得到一条折痕CD．
3．在⊙O上任取一点A，过点A作CD折痕的垂线，得到新的折痕，其中，点M是两条折痕的交点，即垂足．
4．将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B，如右图
问题：（1）观察右图，它是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？
（2）你能发现图中有那些等量关系？说一说你的理由。
总结得出垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
（四）讲解例题及完成随堂练习。
[例1]如右图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中
CD，点O是CD的圆心)，其中CD=600m，E为CD上一点，
且OE⊥CD，垂足为F，EF=90 m．求这段弯路的半径．
练习：完成课本P92随堂练习：1
（五）探索垂径定理逆定理并完成随堂练习。
想一想：
如下图示，AB是⊙O的弦(不是直径)，作一条平分AB的直径
CD，交AB于点M．
同学们利用圆纸片动手做一做，然后回答：（1）上图是轴对称
图形吗?如果是，其对称轴是什么?（2）你能发现图中有那些等量关
系？说一说你的理由。
总结得出垂径定理逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
练习：完成课本P92随堂练习：2
活动目的：内容（一）的主要目的就是通过学生动手实验，采用折叠的方法认识圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；内容（二）的主要目的就是让学生弄清和圆有关的这些概念，便于以后内容的学习研究；内容（三）
的主要目的就是通过学生做一做，观察，猜想，验证等的过程得到新知，同时也培养学生合作交流的能力，以及再次体会研究图形的多种方法。
内容（四）的主要目的让学生应用新知识构造直角三角形，并通过方程的方法去解决几何问题。
内容（五）的主要目的与内容（三）相似。
第四环节课堂小结
活动内容：师生互相交流总结：
1.本节课我们探索了圆的轴对称性；
2.利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理；
3.垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半
径、弦心距等问题。
活动目的：通过回顾本节课经历的各个环节，鼓励学生畅谈自己的收获和感想，培养学生良好的学习习惯。
第五环节课后作业
1.课本习题3.2，1，2。
试一试1
2.预习课本P94~97内容。
以上就是我对本节课的想法与设计，有不到之处敬请指正，谢谢大家！
《圆的对称性》说课稿
彬
县
公
刘
中
学
段海锋。