[K12学习]山东省垦利县2016-2017学年高一数学下学期期中试题(无答案)
山东省潍坊市高一下学期期中考试数学试题
2016-2017学年度第二学期普通高中模块监测高一数学 2017.4本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚.2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确选项的代码填入答题卡上.） 1. 化简sin600°的值是 A.12B.12-3 D. 32. 角α的终边过点P (－1,2)，则sin α＝A.55 B.255 C ．5 D. 25 3. α是第二象限角，则2α是 A.第一象限角 B.第二象限角C.第一象限角或第三象限角D.第一象限角或第二象限角 4.已知扇形的弧长是4cm ，面积是22cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 A.1 B.2 C.4 D.1或45．甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字．若甲、乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙，则下列说法正确的是A ． x x <甲乙，甲比乙成绩稳定B ． x x <甲乙，乙比甲成绩稳定C ． x x >甲乙，甲比乙成绩稳定D ． x x >甲乙，乙比甲成绩稳定 6.如图，给出的是计算11111246822+++++的一个程序 框图，其中判断框内应填入的条件是A. 11i <B. 11i >C. 22i <D. 22i >7. 已知圆221:460C x y y +--+=和圆222:60C x y y +-=，则两圆的位置关系为 A. 相离B. 外切C. 相交D. 内切8. 某数据由大到小为10, 5, x ,2, 2, 1,其中x 不是5,该组数据的众数是中位数的23,该组数据的标准差为A. 3B.4C. 5D. 69．若某公司从5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用3人，这5人被录用的机会均等，则甲、乙同时被录用的概率为 A ．23 B ．25 C ．35 D ．31010.若a 是从区间0,3[]中任取的一个实数，则12a <<的概率是A ．23 B ．56 C ．13 D ．1611.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算机给出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数:7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为A ．0.852 B. 0.8192 C. 0.8 D. 0.7512.已知圆C ：22240x y x y +-+=关于直线3110x ay --=对称，则圆C 中以44a a(,-)为中点的弦长为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上．）13. 某单位有500位职工，其中35岁以下的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解职工的健康状态，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，需抽取50岁以上职工人数为 ． 14．若32)sin(-=-απ, 且)0,2(πα-∈, 则αtan 的值是___________．15. 在[]4,3-上随机取一个实数m ，能使函R 上有零点的概率为 ．16．已知直线l ： (0)y kx k =>，圆221:(1)1C x y -+=与222:(3)1C x y -+=，若直线l 被圆C 1，C 2所截得两弦的长度之比是3，则实数k = .三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17题10分，其余均为12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分） （Ⅰ）求值：()tan150cos 210sin 60sin(30)cos120︒-︒-︒；（Ⅱ）化简：sin()cos()tan(2)cos(2)sin()tan()απαπαπαπαα-+++--.18. （本小题满分12分）某公司为了解下属某部门对企业职工的服务情况，随机访问50名职工.根据这50名职工对该部门的评分，得到的频率分布表如下：（Ⅰ）求出频率分布表中m 、n 位置的相应数据，并画出频率分布直方图； (Ⅱ)同一组中的数据用区间的中点值作代表，求这50名职工对该部门的评分的平均分.19. （本小题满分12分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.（I ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；（II ）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为123456,,,,,A A A A A A ,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.（i ）用所给编号列出所有可能的结果；（ii ）设A 为事件“编号为56,A A 的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A 发生的概率.20．（本小题满分12分）为了解某地区某种农产品的年产量x （单位：吨）对价格y （单位：千元/吨）和利润z 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（Ⅰ）求y 关于x 的线性回归方程；（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z 取到最大值？（结果保留两位小数）参考公式：1221ˆ=ni i i nii x ynx y bxnx ==-⋅-∑∑， ˆˆa y bx=-. 参考数据：5162.7i i i x y ==∑，52155i i x ==∑.21．（本小题满分12分）已知02x π-<<，1sin cos 5x x +=. （Ⅰ）求sin cos x x -的值； （Ⅱ）求24sin cos cos x x x -的值. 22．（本小题满分12分）已知圆C 过点M (0，－2)，N (3，1)，且圆心C 在直线x ＋2y ＋1＝0上． (Ⅰ)求圆C 的方程；(Ⅱ)过点(6,3)作圆C 的切线，求切线方程；(Ⅲ)设直线:l y x m =+，且直线l 被圆C 所截得的弦为AB ，以AB 为直径的圆C 1过原点，求直线l 的方程.2016-2017学年第二学期普通高中模块监测高一数学答案一、选择题：DBCCB BDADC DA二、填空题13. 19 14.25-15.3716.13三、解答题17.解：（Ⅰ）原式=00000tan30cos30) sin30(cos60)---（-）(-sin60tan60 3.=-=-…………………………………………5分（Ⅱ）原式sin(cos)tan sin cos tan=1cos sin(tan)cos sin tanαααααααααααα--==---.………………………………10分18.解:(Ⅰ)频率分布表如下:50(515128)10m=-+++=，…………………………………………3分150.350n==，………………………………………6分频率分布直方图如图所示：…………………………………………9分（Ⅱ）x =550.1650.2750.3850.24950.16⨯+⨯+⨯+⨯+⨯76.6=. …………………………………………12分19.解：（I ）应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3,1,2.……4分 （II ）（i ）从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛,所有可能的结果为{}12,A A ,{}13,A A ,{}14,A A ,{}15,A A ,{}16,A A ,{}23,A A ,{}24,A A ,{}25,A A ,{}26,A A ,{}34,A A ,{}35,A A ,{}36,A A ,{}45,A A ,{}46,A A ,{}56,A A ,共15种. ………………………8分（ii ）编号为56,A A 的两名运动员至少有一人被抽到的结果为{}15,A A ,{}16,A A , {}25,A A ,{}26,A A ,{}35,A A ,{}36,A A ,{}45,A A ,{}46,A A ,{}56,A A ,共9种,所以事件A 发生的概率()93.155P A == …………………………………………12分 20．解：（Ⅰ） 11+2+3+4+5=35x =（），17+6.5+5.5 3.8 2.2)55y =++=（，………………2分5162.7i ii x y==∑，52155i i x ==∑.所以51522162.7535ˆ 1.235559i ii ii x y nx ybxnx ==-⋅-⨯⨯===--⨯-∑∑，ˆˆ=5( 1.23)38.69ay bx =---⨯=，………………4分 所以所求的回归直线方程为ˆ 1.238.69yx =-+.…………………………………………6分 （Ⅱ）年利润……………………9分所以 2.72x ≈时，年利润z 最大. …………………………………………12分 21.解：（Ⅰ）因为1sin cos 5x x +=，所以112sin cos 25x x +=， 242sin cos 25x x =-，…………………………………………3分 因为02x π-<<，所以sin 0, cos 0x x <>，所以sin cos 0x x -<，249(sin cos )12sin cos 25x x x x -=-=， 所以7sin cos 5x x -=-.…………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，1sin cos 57sin cos 5x x x x ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩，解得3sin 5x =-，4cos 5x =， 3tan 4x =-. …………………………………………9分24sin cos cos x x x -2224sin cos cos sin cos x x xx x-=+ 24tan 1tan 1x x -=+6425=-.…………………………………………12分22.解：(Ⅰ)设圆C 的方程为x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0，则⎩⎪⎨⎪⎧－D2－E ＋1＝0，4－2E ＋F ＝0，10＋3D ＋E ＋F ＝0，解得D ＝－6，E ＝4，F ＝4， 所以圆C 的方程为x 2＋y 2－6x ＋4y ＋4＝0. ……………………………………4分 （Ⅱ）圆C 的方程为22(3)(2)9x y -++=, 当斜率存在时，设切线方程为3(6)y k x -=-，则3=，解得815k =， 所以切线方程为83(6)15y x -=-，即81530x y --=. ………………7分 当斜率不存在时，6x =.所以所求的切线方程为81530x y --=或6x =. ……………………8分 （Ⅲ）直线l 的方程为y ＝x ＋m .设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则联立⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2－6x ＋4y ＋4＝0，y ＝x ＋m ，消去y 得2x 2＋2(m －1)x ＋m 2＋4m ＋4＝0，(*)………………………………………9分∴⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝1－m ，x 1·x 2＝m 2＋4m ＋42，∴y 1y 2＝(x 1＋m )(x 2＋m )＝x 1x 2＋m (x 1＋x 2)＋m 2.∵AB 为直径，∴∠AOB ＝90°，∴|OA |2＋|OB |2＝|AB |2，∴x 21＋y 21＋x 22＋y 22＝(x 1－x 2)2＋(y 1－y 2)2， 得x 1x 2＋y 1y 2＝0，∴2x 1x 2＋m (x 1＋x 2)＋m 2＝0，……………………………11分 即m 2＋4m ＋4＋m (1－m )＋m 2＝0，解得m ＝－1或m ＝－4. 容易验证m ＝－1或m ＝－4时方程(*)有实根．所以直线l 的方程是y ＝x －1或y ＝x －4.………………12分。
2016-2017高一下学期期中考试参考答案
2016—2017学年高一（下）期中考试（数学）参考答案一、选择题（5*12=60分）1.D2.D3.D4.A5.C6.A7.B8.B9.A 10.C 11.D 12.D二、填空题（4*5=20分）13. 14.y ＝－4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x ＋π4 15.;,k ∈Z 16. 三、解答题（70分）17.（10分）(1)因为0＜α＜，sin α＝， 故cos α＝，所以tan α＝． -------5分(2)cos 2α＋sin (＋α)＝1－2sin 2α ＋cos α＝1－＋＝．-----------5分18.（12分）解：（1）∵，的夹角为， ∴ ＝||•||•cos ＝， ……1分∴|-|2＝（-）2 ……2分＝2＋2 -2＝1＋3－3＝1， ……3分 ∴ ……4分（2）由得 ……6分由得 ……7分（3），．……8分又||＝1，||＝，．……9分． ……10分 ……没有此说明扣1分 ． ……12分19．（12分）解：（1）因为f （x ）＝sin （π－ωx ）cos ωx ＋cos 2ωx ，所以f （x ）＝sin ωx cos ωx ＋1＋cos 2ωx 2＝12sin 2ωx ＋12cos 2ωx ＋12＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π4＋12． 由于ω＞0，依题意得2π2ω＝π，所以ω＝1．-------------------4 （2）由（1）知f （x ）＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋12， 所以g （x ）＝f （2x ）＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4＋12．当0≤x ≤π16时，π4≤4x ＋π4≤π2， 所以22≤sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4≤1．因此1≤g （x ）≤1＋22． 故g （x ）在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π16上的最小值为1．-----------------------620．（12分）解:过点B 作BH ⊥OA ，垂足为H.设∠OAD=θ，则∠BAH=-θ，--------------------------2OA=2cos θ，--------------------------------------------------3BH=sin=cos θ， ---------------------------------------4AH=cos=sin θ，-----------------------------------------5所以B(2cos θ+sin θ，cos θ)，---------------------------7OB 2=(2cos θ+sin θ)2+cos 2θ=7+6cos2θ+2sin2θ=7+4sin.------------------------------9由0<θ<，知<2θ+<，所以当θ=时，OB 2取得最大值7+4.---------------------------------------1221.（12分）解：(1)f(x)=m ·n =4sinxcosx+2cosx=2sinx+2cosx=4sin.----3(2)由(1)，知f(x)=4sin ，x ∈[-π，π]，所以x+∈，由-≤x+≤，解得-≤x ≤，所以函数f(x)的单调递增区间为.------------------------------7(3)当x ∈[-π，π]时，函数h(x)=f(x)-k 的零点讨论如下：当k>4或k<-4时，h(x)无零点，a=0；----------------------------------8 当k=4或k=-4时，h(x)有一个零点，a=1；-------------------------------10 当-4<k<-2或-2<k<4时，h(x)有两个零点，a=2；---------------------------11 当k=-2时，h(x)有三个零点，a=3.--------------------------------------1222.（12分）解：(1)设点N(6,n),因为与x轴相切,则圆N为(x-6)2+(y-n)2=n2,n>0,又圆N与圆M外切,圆M:(x-6)2+(y-7)2=25,则|7-n|=|n|+5,解得n=1,即圆N的标准方程为(x-6)2+(y-1)2=1.--------------------------------------------4(2)由题意得OA=2,k OA=2,设l:y=2x+b,则圆心M到直线l的距离d=,则BC=2=2,BC=2,即2=2⇒b=5或b=-15,即l:y=2x+5或y=2x-15.------------8(3)因为,所以,⇒,,根据||≤10,即≤10⇒t∈[2-2,2+2],所以t的取值范围为[2-2,2+2].对于任意t∈[2-2,2+2],欲使,此时||≤10,只需要作直线TA的平行线,使圆心到直线的距离为,必然与圆交于P,Q两点,此时,即,因此对于任意t∈[2-2,2+2],均满足题意,综上t∈[2-2,2+2].------------------------------------------12。
2016-2017学年高一(承智班)下学期期中考试数学试题 含答案
河北定州中学2016—2017学年度第二学期期中考试高一年级承智班数学试卷第I 卷（选择题）一、选择题(每小题5分，共60分）1．在ABC ∆中，a ，b,c 分别为A 、B 、C 的对边，若23,3,cos 4bac a c B =+==,C. 3 D 。
—3 则.AB BC =( )A. 32B 。
- 32（ ）2．若sin cos cos A B Ca b c==，则ABC是 A. 等腰直角三角形 B 。
有一内角是30的直角三角形 C. 等边三角形 D 。
有一内角是30的等腰三角形3．一海轮从A 处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行，30分钟后到达B 处，在C 处有一座灯塔，海伦在A处观察灯塔，其方向是南偏东70，在B 处观察灯塔，其方向是北偏东65,那么,B C 两点间的距离是( ）A.海里 B。
C。
D.4．数列{}n a 满足211233332n n n a a a a -++++=，则n a =( ）A. 1132n -⋅ B. 1123n -⋅ C 。
12nD.3nn 5．（福建省漳州市八校2017届高三下学期2月联考数学文第8题) 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十"的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和。
是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是０、２、４、８、１２、１８、２４、３２、40、５０…… ，则此数列第20项为（ ）A. 180 B 。
200 C. 128 D 。
162 6．定义为个正数的“均倒数”。
若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则…（ ）A 。
B. C 。
D.7．已知01c <<，1a b >>,下列不等式成立的是A.a b c c >B.a ba cb c>-- C.c c ba ab >D 。
山东省菏泽市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题含答案
2016—2017学年度第二学期期中学分认定考试高一数学必修4试题（B ）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。
︒135cos 的值为（）A ．21B ．21- C ．22 D ．22-2。
已知经过点),3(m P 和点)2,(-m Q 的直线的斜率等于2，则m 的值为（ ） A ．34 B ．1 C ．2 D ．1-3。
在空间直角坐标系中，点)0,4,3(-A 和)6,1,(-x B 的距离为86，则x 的值为（ ）A ．2B ．8-C ．2或8-D ． 8或2- 4.过点)3,1(-P 且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( ） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C. 072=+-y xD ．052=+-y x5.以点)1,2(-为圆心,且与直线0543=+-y x 相切的圆的方程为（ ） A ．3)1()2(22=++-y xB ．3)1()2(22=-++y x C 。
9)1()2(22=-++y xD ．9)1()2(22=++-y x6。
若函数)sin()(θω+=x x f 的函数(部分）如图所示，则ω和θ的取值是（ )A ．3,1πθω==B ．6,21πθω== C.3,1πθω-==D ．6,21πθω-==7.下列区间中，使函数x y cos =为增函数的是（ ）A ．],0[πB ．]23,2[ππ C. ]2,[ππ D ．]2,2[ππ-8.为了得到函数)52sin(3π+=x y 的图像,只需把x y 2sin 3=上的所有的点（ ）A ．向左平行移动10π长度单位 B ．向右平行移动10π长度单位 C. 向右平行移动5π长度单位 D ．向左平行移动5π长度单位9。
从直线03=+-y x 上的点向圆074422=+--+y x y x 引切线，则切线长的最小值（ ）A ．223 B ．214C 。
2016-2017高一下学期期中考试参考答案 精品
2016—2017学年高一（下）期中考试（数学）参考答案一、选择题（5*12=60分）1.D2.D3.D4.A5.C6.A7.B8.B9.A 10.C 11.D 12.D二、填空题（4*5=20分） 13.⎥⎦⎤ ⎝⎛3320， 14.y ＝－4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x ＋π4 15.π;]87,83[ππππk k ++,k ∈Z 16.51三、解答题（70分）17.（10分）(1)因为0＜α＜2π，sin α＝54， 故cos α＝53，所以tan α＝34． -------5分 (2)cos 2α＋sin (2π＋α)＝1－2sin 2α ＋cos α＝1－2532＋53＝258．-----------5分18.（12分）解：（1）∵a ，b 的夹角为6π， ∴ ⋅＝|a |•|b |•cos 6π＝23， ……1分 ∴|a -b |2＝（a -b ）2 ……2分＝a 2＋b 2 -2⋅＝1＋3－3＝1， ……3分1= ……4分 （2+≤≤]13,13[+-∈+ ……6分≤]3,0[∈⋅ ……7分（3）21)2()3(=+⋅-b a b a ，2135222=-⋅-∴b b a a ．……8分 又|a |＝1，|b |＝3，23-=⋅∴．……9分 1cos 2a b a b θ∴==-·23-． ……10分 ],0[πθ∈ ……没有此说明扣1分 65πθ=∴． ……12分19．（12分）解：（1）因为f （x ）＝sin （π－ωx ）cos ωx ＋cos 2ωx ，所以f （x ）＝sin ωx cos ωx ＋1＋cos 2ωx 2＝12sin 2ωx ＋12cos 2ωx ＋12＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π4＋12． 由于ω＞0，依题意得2π2ω＝π，所以ω＝1．-------------------4 （2）由（1）知f （x ）＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋12， 所以g （x ）＝f （2x ）＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4＋12． 当0≤x ≤π16时，π4≤4x ＋π4≤π2， 所以22≤sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4≤1．因此1≤g （x ）≤1＋22． 故g （x ）在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π16上的最小值为1．-----------------------620．（12分）解:过点B 作BH ⊥OA ，垂足为H.设∠OAD=θ错误！未找到引用源。
山东省垦利县2016-2017学年高一第二学期期中地理试卷
2016---2017学年高一下学期期中考试地理试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单项选择题：在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
（本大题共27题，每题2分，共54分。
）下表为某国家不同年份人口增长变化比较表，完成1-2题。
1.根据人口增的一般规律，表中所示①、②、③、④四年份的先后顺序最有可能是A.①、②、③、④B. ③、①、②、④C.④、③、②、①D.①、②、④、③2.目前该国A,外迁人口增多 B.老龄化趋势减缓 C.社保负担减轻 D.少年儿童比重降低下图示意为经济发展程度与人口迁移数量的关系（曲线分别表示乡村之间、城市之间、乡村到城市、城市到乡村四种人口迁移类型)，读图并结合所学知识完成3-4题。
3.图中曲线表示乡村之间、城市之间、乡村到城市、城市到乡村的分别是A．①②③④B．①③②④ C．②①③④ D．①②④③4.曲线③所代表人口迁移现象，在下列城市中已有所体现的是A．伦敦 B．巴西利亚 C．新德里 D．乌兰巴托下图示意1995～2005年我国城市人口密度的变化，读图完成5～6题5．据图示信息可推测，在1995～2005年间我国A．城市建成区面积快速增加B．城市总人口数明显减少C．城市环境质量下降趋势明显D．城市人口向乡村迁移6．图示趋势可能导致我国城市A．老龄化严重 B．热岛效应加剧C．就业压力增大 D．土地供应紧张下图是宁夏沿黄城市带规划示意图，完成7～8题。
7.沿黄城市带形成的决定性因素是A．水源 B．交通 C．地形 D．能源8.图示区域城镇的特征有A．该区域包含10个城市等级 B．城市等级越高数量越多C．银川市提供的服务种类最多 D．青铜峡市的服务范围包含吴忠市的服务范围读某城镇略图,回答9-10题。
山东省东营市垦利县第一中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题缺答案
2016—2017学年度第二学期模块检测高二理科数学试题 2017。
6 第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知nii m+=-11,其中m 、n 是实数，i 是虚数单位,则ni m +=（ ）A ．1+2iB ．1－2iC ．2+iD ．2－i2。
设函数f （x ）在定义域内可导，y=f （x ）的图象如图所示，则导函数y=f （x ） 的图象可能为（ ）3．某个命题与正整数有关，若当)(*N k k n ∈=时该命题成立，那么可推得当=n 1+k 时该命题也成立,现已知当4n =时该命题不成立，那么可推得( ）A. 当5n =时，该命题不成立 B 。
当5n =时，该命题成立C 。
当3n =时，该命题成立 D. 当3n =时，该命题不成立x y OAx y OB x y OC yODxxyO第2题4。
甲射击命中目标的概率为21，乙命中目标的概率为31，丙命中目标的概率为41,现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为（ ） A.34B.23C.45D.7105．在极坐标系中与曲线C ：ρ＝4sin θ相切的一条直线的方程为（ ）A ．ρcos θ＝2B ．ρsin θ＝2C ．ρ＝4sin 错误!D ．ρ＝4sin 错误!6. 若n的展开式各项系数和为64,则展开式中的常数项为( ）A ．－162B ．－540C ．162D ．5407．设随机变量)4(,)(),,2(2c P a c P N ->=>ξξσξ则若服从正态分布等于(）A 。
aB 。
a -1C. a 2D 。
a 21-8．抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A=“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B=“两颗骰子的点数之和大于9”，则P(B|A ）等于（ ） （A ）13(B ）512（C) 12(D)349．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程ˆˆ=+y bx a 中的ˆb 为9。
高一数学下学期期中试题(8)word版本
山东省曲阜市2016-2017学年高一数学下学期期中试题第Ⅰ卷 选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂到答题卡相应位置上）1．从一副标准的52张扑克牌（不含大王和小王）中任意抽一张，抽到黑桃Q 的概率为（ ）A ．152B ．126C ． 113D ．142．为了检查某超市货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（ ） A ．5，10，15，20，25 B ．2，4，8，16，32 C ．1，2，3，4，5 D ．7，17，27，37，473．已知cos tan 0αα⋅<，那么角是（ ）A ．第一或第二象限角B ．第二或第三象限角C ．第三或第四象限角D ．第一或第四象限角4．如右图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某 选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A ．84；4.84B ．84；1.6C ．85；4D ．85；1.65．已知一扇形的周长为20cm ，当这个扇形的面积最大时，半径R 的值为（ ）A ．4 cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm6．已知角的终边落在直线5120x y -=上，cos =α则（ ）A ．1213±B ．1213C ．513±D ．513- 7．有三个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，并且参加各小组的可能性相同，则这两位同学参加同一兴趣小组的概率是（ ）A ．31 B ．21 C ．32 D ．43 8．定义某种运算b a M ⊗=，运算原理如右图所示，则式子11(2tan )sin (4cos )()4233πππ-⊗+⊗的值为（ ）A ．4B ．8C ．11D ．13第8题图第4题图9．已知圆C 的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程为（ ）A ．03222=--+x y x B ．0422=++x y x C ．03222=-++x y x D ．0422=-+x y x10．在区间[]1,1-上随机地任取两个数y x ,，则满足4122<+y x 的概率是（ ） A ．16π B ．8π C ．4π D ．2π11．已知()sin πα+=cos 2πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（ ）A ．12 B ．12- C ．2 D ．2-12．已知为锐角，且的终边上有一点)130cos ),50(sin(0-P ，则的值为（ ）A ．B ．044C ．026D ．040第Ⅱ卷 填空题、解答题二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在答题纸相应位置上）13．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为5∶4∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生． 14．()271sin log ,,092ππαα-=∈已知且（-），则αtan =． 15．平面上画了一些彼此相距20cm 的平行线，把一枚半径为4cm 的硬币任意掷在这平面上，则硬币与任一条平行线相碰的概率为． 16．给出下列结论:①扇形的圆心角为120，半径为2，则扇形的弧长43π是； ②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法； ③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；④0,tan sin 2x x x x π<<>>若则；⑤ 若数据n x x x ,,,21⋅⋅⋅的方差为8，数据12,,12,1221+⋅⋅⋅++n x x x 的方差为16． 其中正确结论的序号为． (把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题纸相应位置答题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）（Ⅰ）已知为第二象限的角，化简：cos sin（Ⅱ）计算2525255cos cos tan sin .6346ππππ⎛⎫++-+ ⎪⎝⎭18．（本题满分12分）某校乒乓球队有3名男同学A ，B ，C 和3名女同学X ，Y ，Z ，其年级情况如下表：现从这6． （Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果；（Ⅱ）设M 为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M 发生的概率．19．（本题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：（Ⅰ）在答题纸上列出这些数据的频率分布表，并作出频率分布直方图；（Ⅱ）估计这种产品质量指标值的平均值及中位数（中位数的数值保留到小数点后一位）．20．（本题满分12分）下表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据：（Ⅰ）若上表数据满足线性相关关系，请用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程∧∧∧+=a x b y ； （Ⅱ）根据(1)求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？(参考公式：__1_221()n iii nii x yn x yb xn x ∧==-=-∑∑，x b y a ∧∧-=，参考数值：254665891010236⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=)21．（本题满分12分）已知圆22:30C x y Dx Ey ++++=关于直线10x y +-=对称，半径为，且圆心在第二象限． （Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）不过原点的直线在轴、轴上的截距相等，且与圆相切，求直线的方程；22．（本题满分12分）有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4．（Ⅰ）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；（Ⅱ）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b ，求直线10ax by ++=与圆22y x +=161没有公共点的概率； 高一下学期期中测试数学试题答案 （满分150分 时间120分钟）第Ⅰ卷 选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂到答题卡相应位置上）第Ⅱ卷 填空题、解答题二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在答题纸相应位置上）13.75； 14.552-； 15.52； 16.①②③④； 三、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题纸相应位置答题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（Ⅰ）cos sincos sin =1sin 1cos cos sin .cos sin αααααα--=+……………………………………………………………………2分∵是第二象限角，∴0sin ,0cos ><αα…………………………………………………………………………………3分 ∴上式=1sin cos cos ααα-⨯-+αααsin cos 1sin -⨯sin 11cos sin cos αααα=-+-=-.………………………………………………………… (5)18. 解：（Ⅰ）从6名同学中随机选出2人参加乒乓球比赛的所有可能结果为：{A ，B }，{A ，C }，{A ，X }，{A ，Y }，{A ，Z }， {B ，C }，{B ，X }，{B ，Y }，{B ，Z }， {C ，X }，{C ，Y }，{C ，Z }， {X ，Y }，{X ，Z }， {Y，Z }，共15种．………………………………………………………………………………………4分 （Ⅱ）选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为：{A ，Y }，{A ，Z }，{B ，X }，{B ，Z }，{C ，X }，{C ，Y }，共6种．…………………………………8分因此，事件M 发生的概率P (M )＝615＝25. …………………………………………………………12分 19. 解：（Ⅰ）频率分布表和直方图如下：…………………………………………………………………………………3分………6分（Ⅱ）质量指标值的样本平均数：x＝80×0.06＋90×0.26＋100×0.38＋110×0.22＋120×0.08＝100，……………………………………8分质量指标值的中位数：0.5-0.06-0.26=0.18，0.18=0.038a，a≈4.7 故中位数为95+4.7≈99.7……11分所以此产品质量指标值的平均数和方差的估计值分为100和99.7……………………………………12分20. 解：（Ⅰ）由题意，得51i iix y =∑＝2×5＋4×6＋6×5＋8×9+1010236⨯=，... …………………… 1分＝2468105++++＝6,＝5659105++++＝7，………………………………………………3分521i i x =∑＝4+16+36+64+100＝220，…………………………………………………………………………4分则b^＝236567220536-⨯⨯-⨯＝0.65，……………………………………………………………………………6分a^＝y－b^x＝7－0.65×6＝3.1，…………………………………………………………………………8分故线性回归方程为y^＝0.65x＋3.1…………………………………………………………………………9分 （Ⅱ）根据线性回归方程的预测，现在生产当x =20吨时，产品消耗的标准煤的数量y ^为：y ^=0.65×20＋ 3.1＝16.1，………………………………………………11分答：预测生产20吨甲产品的生产能耗16.1吨标准煤……………………………………………………12分21.解：（Ⅰ）由22:30C x y Dx Ey ++++=，得圆的圆心为,22D E C ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，……………………1分圆关于直线10x y +-=对称，2D E ∴+=-①………………………………………………………………………………………2分圆的半径为，221224D E +-∴=②………………………………………………………………………………3分又圆心在第二象限，0,0D E ∴><，解得，2,4D E ==-，………………………………………………………………………………5分所以，圆的方程为222430x y x y ++-+=．…………………………………………………6分（Ⅱ）由题意可设，所求直线的方程是()0x y a a +=≠，由（Ⅰ）得，圆的圆心为()1,2C -，……………………………………………………………7分直线与圆相切，=，…………………………………………………………………………………9分解得1a =-或3a =，………………………………………………………………………………11分故直线的方程为10x y ++=或30x y +-=．…………………………………………………12分22. 解：（Ⅰ）用（a ,b ）（a 表示第一次取到球的编号，b 表示第二次取到球的编号）表示先后二次取球构成的基本事件，则所有的基本事件有：（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3）共12个.……………………………………………………………………………2分 设“第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除”为事件A ， 则事件A 包含的基本事件有：（2,1），（2,4），（4,2）共有3个，……………………………………………………………………4分∴31()124P A ==.………………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）所有的基本事件有（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4）共16个，………………………………………………8分 设“直线10ax by ++=与圆22116x y +=没有公共的”为事件B ， 由题意41122>+b a ,……………………………………………………………………………………9分 即1622<+b a ,则事件B 包含的基本事件有：（1,1），（1，2），（1,3），（2,1），（2，2）（2,3），（3,1），（3,2）共个，………………………………10分∴81()162P B ==.………………………………………………………………………………………12分。
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山东省垦利县2016-2017学年高一数学下学期期中试题（无答案）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分150分．考试限定用时120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. )3
17
cos(π-
的值等于 ( ) A.
21 B.21- C.23 D.2
3- 2. .已知角α的终边经过点P (4,-3),则2sin α+cos α的值等于 ( )
A.-
B.
C.
D.-
3．已知扇形的周长为8 cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为 ( )
A ．4 cm
2
B ．6 cm
2
C ．8 cm 2
D ．16 cm 2
4下列命题正确的是（ ）
A .若→
a ·→
b =→
a ·→
c ，则→
b =→
c B. 若||||b -=+，则→
a ·→
b =0 C.若→
a //→
b ，→
b //→
c ，则→
a //→
c D. 若→
a 与→
b 是单位向量，则→
a ·→
b =1 5.在
中，已知是
边上一点，若
，
，则等于
A. B. C. D.
.
6. 将函数)3
2sin()(π
-=x x f 的图像左移3π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则所得
到的图象的解析式为（ ）
A.x y sin = B ．)34sin(π+=x y C ．)3
24sin(π
-=x y D ．)3sin(π+=x y
7. 在△ABC 所在平面上有一点P ，满足PA PB PC AB ++=，则△PBC 与△ABC 的面积之比为
A ．
1
3
B ．
12
C ．
23
D ．
34
8. 由直线y ＝x －1上的一点向圆x 2＋y 2－6x ＋8＝0引切线，则切线长的最小值为
A ．1
B. 2
C. 3
D ．2
9.已知是三角形所在平面内一定点，动点满足)AB AC AP R
AB
AC
λ
λ+=+∈（，则点轨
迹一定通过三角形
的（ ）
A ．内心
B ．外心
C ．垂心
D ．重心 10．直线0sin cos =++a y x θθ与圆222a y x =+交点的个数是 A ．0
B ．1
C.随a 变化
D. 随θ变化
11.若α,β为锐角,cos(α+β)=,cos(2α+β)=,则cos α的值为( ) A.
B. C.
D.以上都不对
12.已知|a|=2|b|≠0,且关于x 的方程x 2+|a|x+a·b=0有实根,则a 与b 夹角的取值范围是( ) A.
B.
C.
D.
第II 卷（非选择题，共90分）
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 13.已知向量,a b 满足1,2a b ==，a 和b 的夹角为3
π
，则a b +=_________ ． 14.已知
，则
的值等于__________．
15.定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且当
[0,]2x π∈时，x x f sin )(=，则5()3
f π
的值为_________ .
16.下列说法中，所有正确说法的序号是__________． ①终边落在轴上的角的集合是； ②函数图象的一个对称中心是；
③函数
在第一象限是增函数；
④已知()2sin(2)2a>06
f x a x a b π=+-+，()，3[,]44x ππ
∈， )(x f 的值域为
}133|{-≤≤-y y ，则a =1=b
三.解答题：本大题共6小题，共70分. 17. (本小题满分10分)
已知
，为两平面向量，且||=||=1，＜，
＞=60°．
（1）若=
﹣，
=2
﹣6， =3
+，求证：A ， B ，D 三点共线；
（2）若=+2λ
2， =λ1﹣
，且⊥，求实数λ的值．
18．(本小题满分12分)
已知sin θ+cos θ=，θ∈（0，π）． （1）求tan θ的值；（2）求22
1-2sin cos cos -sin θθ
θθ
的值．
19．（本题满分12分）
已知圆C 与圆D: 4)2()1(2
2=++-y x 关于直线x y =对称.
(Ⅰ) 求圆C 的标准方程；
(Ⅱ)若直线l :1+=kx y 与圆C 交于A 、B 两点，且32=AB ，求直线l 的方程.
20. (本小题满分12分)
在如图所示的直角坐标系xOy 中,点A,B 是单位圆上的点,且A(1,0),∠AOB=.现有一
动点C 在单位圆的劣弧上运动,设∠AOC=α. (1) 若tan α=,求的值;
(2) 若=x
+y
,其中x,y ∈R,求x+y 的最大值.
21．(本小题满分12分) 已知点.
（1）求证：恒为锐角； （2）若四边形为菱形，求
的值.
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)＋B (A>0，ω>0，|φ|<
⎭⎪⎫
π2的最大值为22，
最小值为－2，周期为π，且图象过⎝ ⎛
⎭⎪⎫0，－24.
(1)求函数f(x)的解析式，函数f(x)的单调递增区间．
(2)若方程f(x)＝a在
7
[0,]+ a
12
αβαβ
π
有两根、，求的值及的取值范围。