福建省三明市2016-2017学年高二上学期期末考试文数试题 Word版含答案
三明二中2016-2017高三文科半期考 答案
三明二中2016-2017学年第一学期阶段（2）考试高三文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． BCAD,CDAC,BACA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．814．8 15． 62 16．）（2ln 12+三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵222cos ()a bc A b c -=+，又根据余弦定理A bc c b a cos 2222-+=，.........1 ∴22222cos 2cos 2b c bc A bc A b bc c +--=++， ........2 化简得4cos 2bc A bc -=可得1cos 2A =-， .............4 ∵0A π<<，∴23A π=..............6 （Ⅱ）∵1sin sin =+C B ，∴1)3sin(sin =-+B B π， (7)∴1sin 3cos cos 3sin sin =-+B B B ππ， ..............8 ∴1sin 3cos cos 3sin=+B B ππ，.............9 ∴1)3sin(=+πB ， (10)又∵B 为三角形内角，故6B C π==,所以2==c b ， (11)所以3sin 21==∆A bc S ABC . .............12 18．（本小题满分12分）解：(1)由题设知，a 1·a 4＝a 2·a 3＝8，又a 1＋a 4＝9，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a 1＝1，a 4＝8或⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝8，a 4＝1(舍去)．.............4 由a 4＝a 1q 3，得公比q ＝2，. (5)故a n ＝a 1q n －1＝2n －1 (6)(2)S n ＝a 1－q n1－q＝2n －1， (7)又b n ＝a n ＋1S n S n ＋1＝S n ＋1－S n S n S n ＋1＝1S n －1S n ＋1， (9)所以T n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ＝⎝⎛⎭⎫1S 1－1S 2＋⎝⎛⎭⎫1S 2－1S 3＋…＋⎝⎛⎭⎫1S n －1S n ＋1＝1S 1－1S n ＋1＝1－12n ＋1－1 (12)19．（本小题满分12分）（I ）证明：由于四边形ABCD 为平行四边形，所以O 为AC 的中点； (1)连接PO ，∵PA=PC ，∴AC ⊥PO ﹣﹣﹣2∵平面PBD ⊥平面PAC ，又∵平面PBD∩平面PAC=PO ，AC ⊂平面PAC ，.............3 ∴AC ⊥面PBD ，. (4)∴AC ⊥PB ﹣﹣﹣﹣﹣5又∵PB ⊥BD ，且AC∩BD=O，AC 、BD ⊂面ABCD ，∴PB ⊥面ABCD ﹣﹣﹣﹣﹣6（II ）解：由（I ）知AC ⊥面PBD ，所以AC ⊥BD ，可知底面ABCD 为菱形； (7)设AB=BC=a ，又因为∠BAD=60°，所以BD=a ，因为△PAC 为正三角形，所以﹣﹣﹣﹣﹣8由（I ）知PB ⊥BC ，从而△PBC 为直角三角形，∴﹣﹣﹣﹣﹣9解得：a=1 (10)所以、CD=1、所以取CD 的中点E ，连接PE ，可知PE ⊥CD ，， (11)所以 (12)20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意可得F 1（0，c ），F 2（0，﹣c ），c 2=a 2﹣b 2，DF 2⊥F 1F 2，令y=c ，可得x =±， 可得|DF 2|=， (1)△F 1F 2D 的面积为S=|F 1F 2||DF 2|=2c =2，①将e=代入①解得b=2， (2)由e=，可得e 2=1﹣=，可得a=2，c=2， (3)即有椭圆E 的方程为14822=+x y (4)由D 的纵坐标为﹣2，抛物线的准线方程为y=﹣2，即有抛物线C 的方程为x 2=8y ； (6)（Ⅱ）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），M （x 3，y 3），N （x 4，y 4），由y=x 2，可得y′=x ， (7)PA ：y ﹣y 1=x 1（x ﹣x 1），将P （t ，﹣2）代入可得﹣2﹣y 1=x 1（t ﹣x 1），以及y 1=x 12，可得y 1=tx 1+2，同理可得y 2=tx 2+2，即有直线AB 的方程为y=tx+2， (8)将直线AB 的方程代入椭圆方程，可得（32+t 2）x 2+16tx ﹣64=0， 判别式为△=256t 2+256（32+t 2）＞0，x 3+x 4=﹣，x 3x 4=， (9)即有=x 3x 4+y 3y 4=（1+）x 3x 4+（x 3+x 4）+4==﹣8， (11)由点O 在圆外，可得＞0，即为﹣8＞0，解得﹣2＜t ＜2． (12)21．(本小题满分12分）解：（Ⅰ）设()()()ln 3(0)h x f x g x x ex x =-=-+>， (1)则11()()e h x e x x x e '=-=--， .............2 当10x e <<时，()0h x '>，此时函数()h x 为增函数； (3)当1x e>时，()0h x '<，此时函数()h x 为减函数．所以max 1()()1131h x h e==--+=，为所求． (5)（Ⅱ）设过点A 的直线l 与函数()ln f x x =切于点00(,ln )x x ，则其斜率01k x =， 故切线0001:ln ()l y x x x x -=-， .............6 将点1(,)11e A e e --代入直线l 方程得：00011ln ()11ex x e x e -=---，即0011ln 10e x e x -+-=，.............7 设11()ln 1(0)e v x x x e x -=+->，则22111()()1e e ev x x ex x ex e --'=-=--，.............8 当01ex e <<-时，()0v x '<，函数()v x 为增函数；当1ex e >-时，()0v x '>，函数()v x 为减函数． (9)故方程()0v x =至多有两个实根，又(1)()0v v e ==，所以方程()0v x =的两个实根为1和e ，.............10 故(1,0),(,1)P Q e ，.............11 所以11,11k b e e==--为所求.............12 22. （本小题满分10分）解：（1）依题意曲线C 的普通方程为193622=+y x ．.............2 ∵θρθρsin ,cos ==y x ，∴曲线C 的极坐标方程为θθρ222sin 4cos 36+=． (4)（说明：方程写成2222cos 4sin 36ρθρθ+=同样得分）（2）由椭圆的对称性,设点,A B 的极坐标分别为），（θρ1,），（22πθρ+,其中[2πθ∈0，） (5)则12×OA OB ρρ⋅=｜｜｜｜……6分5722sin 49436cos sin 94363cos 16sin 31622222≥+=+=+⋅+=θθθθθ.............9 当且仅当2sin 2=1θ即4πθ=，｜｜｜｜OB OA ⋅取到最小值572． (10)。
福建省三明市第二中学16-17学年度高二第二学期阶段(1)
福建省三明市第二中学2016—2017学年度第二学期阶段测试（I ）高二数学文试题注意事项：1.全卷共4页，1—4页为试题部分，另附一答题卡；全卷三大题22小题；满分150分； 2．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上； 3．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，不要装订、不要折叠、不要破损； 5.考试结束后，将答题卡交回．一、选择题(本题共有12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
本题每小题5分，满分60分。
)1. 已知命题p ：x ∈R,2x 2＋1>0，则( )A. p ：x 0∈R, 2x 02＋1≤0 B . p ：x ∈R,2x 2＋1≤0 C. p ： x 0∈R,2x 02＋1<0 D. p ：x ∈R,2x 2＋1<02.若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D.3.求135101S =++++的流程图程序如右图所示，其中①应为（ ）A ．B ．C ．D ．4.若点在以点为焦点的抛物线t ty t x (442⎩⎨⎧==为参数）上，则=（ ）A ．B ．C ．D ． 5.设大于0，则3个数：，，的值( )A ．都大于2B ．至少有一个不大于2C ．都小于2D ．至少有一个不小于26．某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射 了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H 0：“这种 疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出01.0)635.6k P ≈≥（，则下列说法正确 的是（ ）A ．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1％B ．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1C ．有1％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D ．有99％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用” 7.的直角坐标为，则它的极坐标是（ ） A ． B ． C ． D ．8.直线2()1x t t y t=-+⎧⎨=-⎩为参数被圆22(3)(1)25x y -++=所截得的弦长为（ ）10.函数的图像大致是（ ）11.已知圆016222=+--+y x y x 关于直线)0,(033>=-+b a by ax 对称，则的取值范围是（ ）4030(2016f ++二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13．14.由曲线得到曲线所经过的坐标伸缩变换是____________15.已知 )0a (0a 1x 2-x :q 22>≥-+，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是________________.16、观察下列数表：13 57 9 11 1315 17 19 21 23 25 27 29… … …设2017是该表第行的第个数，则的值为______________三、解答题（本题共6小题，共70分，17题10分，18-22题各12分。
政治-福建省三明市高中联盟校2016-2017学年高二上学期期末考试试题
福建省三明市高中联盟校2016-2017学年高二上学期期末考试试题（考试时间：2017年1月17日上午8：00-10: 00 满分100分）注意事项：全卷共6页，二大题28小题，满分100分；选择题在答题卡上填涂，主观题按照试卷上题号在相应答题卷内作答，在试题、草稿纸上答题无效。
第1卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共24小题，每小题2分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置）1.2016年10月1日，人民币与美元、欧元、日元、英镑一起成为五大国际储备货币，宣布正式加入国际货币基金组织A．优先提款权货币篮子 B．特别提款权货币篮子C．专业提款权货币篮子 D．常设提款权货币篮子2. 2016年当地时间10月13日，联合国大会通过一致决议，任命的新一届联合国秘书长是A．潘基文B．埃里克·索尔海姆C．穆阿利姆D．安东尼奥．古特雷斯3. 2016年11月17日，中国首次获得国际高性能计算应用领域最高奖，即A．戈登贝尔奖B．图灵奖C．巴克奖D．克拉福德奖4．乔治大学语言博士Deborah Tannen教授说，男性和女性在沟通时用的是不同的“方言”：男性倾向“报告式”，即以事实陈述为主，意图吸引他人注意力、获取更多信息、赢得对话主动权并建立自己的身份地位；女性倾向“关系式”，即以表达情感为主，意图通过分享私人情感、拉近并建立、保持与对方的紧密关系。
材料体现了A．男性与女性文化背景不同导致沟通方式不同B．男性与女性的思维方式一旦形成就不容改变C．男性与女性的沟通方式彰显了不同的思维方式D．男性与女性的实践活动不同导致行为选择不同5. 19世纪英国杰出的作家、批评家、社会活动家罗斯金曾说过：人的思想是可塑的。
一个人如果每天观赏一幅好画，阅读某部佳作中的一页，聆听一支妙曲，就会变成一个有文化修养的人，一个新人。
这个观点的合理性在于①认识到文化对人的影响是潜移默化的②认识到文化一定促进个人修养的提高③认识到文化素养是靠后天自发形成的④认识到优秀的文化要自觉主动去学习A．①③ B．①④ C．②③ D．②④6. 2016年11月10日，长征十一号运载火箭的发射，成功实现我国首颗脉冲星试验卫星精确入轨。
福建省三明市2016-2017学年高二上学期期末考试语文试题 Word版含答案
第I卷阅读题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
①从历史上看，数学促进人类思想解放大约有两个阶段。
②第一个阶段从数学开始成为一门科学直到以牛顿为最高峰的第一次科学技术革命。
不妨说，在这个时期中，数学帮助人类从宗教和迷信的束缚下解放出来，从物质上、精神上进入了现代世界。
这一阶段开始于人类文化开始萌芽的时期。
在那时，尽管不少民族都有了一定的数学知识的积累，数学还没有形成一门科学。
数学的作用主要是为解决人类的物质生活的具体问题服务的。
人类刚从蒙昧中觉醒。
迷信、原始宗教还控制着人类的精神世界。
三大宗教的出现还是比较晚的事了。
在远古的一些民族中，数学对人类的精神生活的影响还只表现在卜卦、占星上，成为“神”与人之间沟通的工具。
③一直到了希腊文化的出现，开始有了我们现在所理解的数学科学，其突出的成就就是欧几里得几何学。
它的意义是：在当时的哲学理论的影响与推动下，第一次提出了认识宇宙的数学设计图的使命，第一次提出了人的理性思维应该遵循的典范。
由于当时世界各部分相对地比较隔绝，这个数学文化影响所及大抵还只是地中海沿岸。
希腊衰落，罗马人取而代之，这个文化的影响也逐渐转向东罗马和阿拉伯人的地区。
欧洲逐渐进入黑暗的中世纪。
到新的生产关系开始出现，人类需要一种新文化以与当时占统治地位的天主教相对抗，希腊文化又被复活了起来，形成所谓“文艺复兴”（这当然不会是原来的希腊文化）。
数学直接继承了希腊的数学成就，终于成了当时科学技术革命的旗帜。
它的主题仍然是“认识宇宙，也认识人类自己”。
它与宗教的矛盾日益深刻，尽管有宗教裁判所和它的酷刑，上帝的地位还是逐渐被贬低了。
④到了牛顿时代，当时的科学技术革命达到了顶峰，而上帝的地位也下降到了低谷。
牛顿的自然神论离彻底的无神论只有一步之遥。
人的地位上升了。
他凭借着理性旗帜要求成为大自然的统治者。
当时的技术革命，其科学基础是牛顿力学，而从文化思想上说，其实是机械师和工匠的革命。
福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期期末复习数学(文)试题(一)含答案
高二（下）期末复习文科数学试卷（一）一．选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的，把正确答案的序号填入答题卷上的相应空格内．)1．已知集合A=｛x｜2＜x＜4}，B=｛x|x＜3或x＞5｝，则A∩B=( ）A．{x|2＜x＜5｝B．{x|x＜4或x＞5} C．｛x|2＜x＜3｝D．｛x｜x＜2或x＞5｝2．设复数z满足z+i=3﹣i，则=（)A．﹣1+2i B．1﹣2i C．3+2i D．3﹣2i3．命题“∃x0∈(0，+∞)，lnx0=x0﹣1”的否定是（）A．∃x0∈(0，+∞）,lnx0≠x0﹣1 B．∃x0∉(0，+∞）,lnx0=x0﹣1C．∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 D．∀x∉（0,+∞)，lnx=x﹣14．已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0,下列选项中不一定成立的是（）A．ab＞ac B．c(b﹣a）＞0 C．ac(a﹣c)＜0 D．cb2＞ab25. 为了研究高中学生对某项体育活动的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算得K2≈6。
84,则有（）以上的把握认为“喜欢体育活动与性别有关系”．P（K2≥k 0）0.100.050。
0250.010。
0050。
001k0）2.7063.8415。
0246.6357。
87910.828A．0。
1% B．1％C．99％D．99。
9%6．设x∈R，则“|x﹣2|＜1"是“x2+x﹣2＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．函数f（x）=的图象大致为( ）A．B．C．D．8．已知命题p：∀x∈R，sinx+cosx≠2，命题q：∃x0∈R，x02+x0+1＜0，则（)A．命题p∧（¬q）是真命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∨q是假命题D．命题p∨(¬q）是假命题9．若x＞0，y＞0，且2x+y=2，则的最小值是（）A．2 B． C．D．10．执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（)A．3 B．4 C．5 D．611．给出以下数阵，按各数排列规律，则n的值为( ）A．66 B．256 C．257 D．32612．设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（）A．∀x∈R，f（x）≤f（x0）B．﹣x0是f（﹣x)的极小值点C．﹣x0是﹣f(x）的极小值点D．﹣x0是﹣f（﹣x）的极小值点二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分,共20分，请把答案写在答题卷上．）13．已知集合A=｛1,2,3｝,B=｛2,4，5}，则集合A∪B的子集个数为．14。
福建省三明市2016-2017学年高二上学期期末考试数学联考(理)试题 Word版含答案
福建省三明市2016-2017学年高二上学期期末考试数学联考（理）试题一．选择题（单选题，每题仅一个答案正确，每题5分，共60分）1.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( ) A ．7 B ．15 C ．25 D ．352.从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ） A ．3个都是正品 B.至少有1个是次品 C. 3个都是次品 D.至少有1个是正品3.已知具有线性相关的两个变量y x ,之间的一组数据如下：且回归方程是6.295.0ˆ+=x y，则t =（ ） A ．2.5 B ．3.5 C ．4.5 D ．5.54.命题“x R ∀∈，2240x x -+≤”的否定为（ ）A ．x R ∀∈，2240x x -+≥B ．x R ∀∈，2244x x -+≤ C ．x R ∃∈，2240x x -+> D ．x R ∃∉，2240x x -+>5.设21:<<x p ，12:>x q ，则p 是q 成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6.曲线1-=x xe y 在点()1,1处切线的斜率等于( ) A ．e 2 B ． e C ．2 D ．17.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点()()0,3,1,0,1,3-B A ，若点C 满足→→→+=OB OA OC βα，其中1,,=+∈βαβαR ，则点C 的轨迹为（ ） A ．平面 B ．直线 C ．圆 D ．线段 8.执行如图所示的程序框图，则输出的S =( )A ．1023B ．512C ．511D ．2559.若椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为21，则双曲线12222=-by a x 的渐近线方程为（ ）A ．x y 23±= B ．x y 3±= C ．x y 21±= D ．x y ±= 10.若函数()a x x x f +-=33有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是( ) A ． ()2,2- B ．[]2,2- C ．()1,-∞- D ．()+∞,1 11.设()x f 是定义在R 上的增函数，其导函数为()x f /，且满足()()()01/<-+x x f x f ，下面不等式正确的是( )A ．()()12-<x f x f B ．()()()11+<-x xf x f xC ．()1->x x fD ．()0<x f12.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上一点C ，过双曲线中心的直线交双曲线于B A ,两点，记直线BC AC ,的斜率分别为21,k k ，当||ln ||ln 22121k k k k ++最小时，双曲线离心率为（ ）A ．2B ．3C 1D ．2二．填空题（每题5分，共20分） 13.已知向量()()29,0,1,4,1,1,0=+=-=→→→→b a b a λ且0λ>，则=λ___________.14.函数x x y ln =的单调递减区间是 ．15.在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于65的概率是________． 16.M 是抛物线y x =2上一点，N 是不等式04y ≥-+x 表示区域内的一点，O 为原点，则→→+OM ON 2的最小值为 ．三．解答题（10+12+12+12+12+12=70分）17.城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组， 如表所示(单位：min)．（Ⅰ）求这15名乘客的平均候车时间；（Ⅱ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（Ⅲ）若从表中第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．18.()()R a x x g xax x f ∈=-=,ln ,1是常数． （Ⅰ）求曲线()x g y =在点()()1,1g P 处的切线l .（Ⅱ）是否存在常数a ，使l 也是曲线()x f y =的一条切线．若存在，求a 的值；若不存在，简要说明理由．19.已知点P 是⊙O ：922=+y x 上的任意一点，过P 作PD 垂直x 轴于D ，动点Q 满足.32→→=DP DQ（Ⅰ）求动点Q 的轨迹方程；（Ⅱ）动点Q 的轨迹上存在两点N M ,关于点()1,1E 对称，求直线MN 的方程．20.如图，多面体ABCDEF 中，BE BC BA ,,两两垂直，且2,//,//==BE AB BE CD EF AB ，1===EF CD BC ．（Ⅰ）若点G 在线段AB 上，且GA BG 3=，求证：ADF CG 平面//； （Ⅱ）求直线DE 与平面ADF 所成的角的正弦值．21.已知椭圆()0,1:2222>>=+b a b y a x C 的离心率为36，且过点⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛36,1． （Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）设与圆43:22=+y x O 相切的直线l 交椭圆C 于B A ,两点，求OAB ∆面积的最大值，及取得最大值时直线l 的方程．22.已知函数()()()()⎩⎨⎧∈>+--<-++=.,0,320,33222R a x a x e x a ax x x f x （Ⅰ）若函数()x f y =在1=x 处取得极值，求a 的值；（Ⅱ）若函数()x f y =的图象上存在两点关于原点对称，求a 的范围；（Ⅲ）当2≥x 时，记()()()()x e x a a x x f x g 6332+--+-+=，若()0≥x g 恒成立，求a 的取值范围．福建省三明市2016-2017学年高二上学期期末考试数学联考（理）试题参考答案1-6 BDCCAC 7-12 BCAADB13. 3 14. 10,e ⎛⎤⎥⎝⎦15. 2517 16.42717解：（Ⅰ）()min 5.1015.2225.1745.1265.725.2151=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-----2分（Ⅱ）候车时间少于10分钟的概率为1581562=+----- 4分 所以候车时间少于10分钟的人数为3215860=⨯人-----5分 （Ⅲ）将第三组乘客编号为4321,,,a a a a ，第四组乘客编号为21,b b ，从6人中任选两人有包含以下基本事件： ()21,a a ，()31,a a ，()41,a a ，()11,b a ，()21,b a ，()32,a a ，()42,a a ，()12,b a ，()22,b a ， ()43,a a ，()13,b a ，()23,b a ， ()14,b a ，()24,b a ， ()21,b b ，-----8分其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件，所以，所求概率为815．-----10分 18解：（Ⅰ）由题意知，()01=g ，-----2分又()()11,1//==g xx g ，----- 4分 所以直线l 的方程为1-=x y ．----- 5分 (2)设()x f y =在o x x =处的切线为l ，----- 6分 则有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-.11,112o o o o x a x x ax ----- 9分解得⎪⎩⎪⎨⎧==432a x o ----- 10分 此时()12=f ，----- 11分 即当43=a 时，l 是曲线()x f y =在点()1,2Q 的切线．----- 12分 19解：（Ⅰ）设()()y x Q y x P o o ,,,，依题意，则点D 的坐标为()0,o x D ----- 2分∴()()oo y DP y x x DQ ,0,,=-=→→又.32→→=DP DQ∴y y x x o o 23,==----- 4分∵P 在⊙O 上，故922=+o o y x ，∴14922=+y x ----- 5分∴点Q 的轨迹方程为14922=+y x -----6分 （Ⅱ）假设椭圆14922=+y x 上存在两点()()2211,,,y x N y x M ，关于点()1,1E 对称，则()1,1E 是线段MN 的中点，且有2,22121=+=+y y x x ----- 8分()()2211,,,y x N y x M 代入椭圆，得1492121=+y x 1492222=+yx ----- 9分 作差，整理可得94-=MN k ----- 10分 ∴直线MN 的方程为01394=-+y x ----- 11分 将直线MN 的方程代入椭圆方程检验得：△＞0有实根∴椭圆上存在两点N M ,关于点()1,1E 对称，此时直线MN 的方程为01394=-+y x ----- 12分20解：（1）分别取,AB AF 的中点,M H ，连结,,MF GH DH ，----- 1分则有BE MF BE MF GM AG ==,//,．∵AH HF =∴ GH //MF GH MF 21,=又∵CD //BE CD BE 21,=∴GH CD GH CD =,//∴四边形CDHG 是平行四边形----- 3分 ∴DH CG //，又∵,CG ADF DH ADF ⊄⊂平面平面∴ADF CG 平面//．----- 5分 （Ⅱ）如图，以B 为原点，分别以,,BC BE BA 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系O xyz -．----- 6分则(0,0,2),(1,0,0),(1,1,0),(0,2,0),(0,2,1)A C D E F(1,1,0),(1,1,2),(0,2,1)DE DA FA =-=--=------ 7分 设平面ADF 的一个法向量(,,)n x y z =，则有 2020n DA x y z n FA y z ⎧⋅=--+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ ，化简，得32x y z y =⎧⎨=⎩，令1y =，得(3,1,2)n =-----9分 77-,cos =⋅⋅=⎪⎭⎫⎝⎛→→→→→→DEn DE n DE n ----- 10分 设直线DE 与平面ADF 所成的角为θ，则有sin n DE n DEθ⋅==⋅．----- 11分 所以直线DE 与平面ADF 所成的角的正弦值为77．----- 12分 21解：（Ⅰ）由题意可得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⇒==+13632122ac b a 1,322==b a ----- 2分 ∴椭圆C 的方程1322=+y x ．----- 4分（Ⅱ）①当k 不存在时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2323y x huo ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=2323y x ----- 5分6分②当k 存在时，设直线为()()2211,,,,y x B y x A m kx y +=7分 2243(1)d r m k =⇒=+----- 8分分当且仅当2291k k =即33±=k 时等号成立----- 11分∴OAB ∆面积的最大值为23，此时直线方程133±±=x y ．----- 12分 22解：（Ⅰ）当0>x 时，()()322+--=a x e x f x ，()()a x e x f x +-=2/，----- 1分∵()x f y =在1=x 处取得极值， ∴()01/=f ，即()012=+-a e解得：e a -=1，----- 2分 经验证满足题意∴e a -=1．----- 3分（Ⅱ）()x f y =的图象上存在两点关于原点对称，即存在()322+--=a x e y x 图象上一点()()0,>o o o x y x ，使得()o o y x --,在3322-++=a ax x y 的图象上----- 4分则有()⎩⎨⎧-+-=-+--=33322202a ax x y a x e y o o o x o o ，----- 5分消去o y 化简得：ox x e a o2=，即关于o x 的方程在（0，+∞）内有解----- 6分设()()02>=x x e x h x ，则()()2/12xx e x h x -= ∵0>x ∴当1>x 时，()0/>x h ；当10<<x 时，()0/<x h 即()x h 在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数∴()(),21e h x h =≥且x →+∞时，()x h →+∞；x →0时，()x h →+∞ 即()x h 值域为[)+∞,2e ，-----7分∴e a 2≥时，方程ox x e a o2=在（0，+∞）内有解∴e a 2≥时，()x f y =的图象上存在两点关于原点对称．----- 8分 （Ⅲ）若()0≥x g 恒成立，即()083≥-+x a e x 在[)+∞,2恒成立⇔()ax e a x e x x-≥-⇔-≥3328----- 9分记()()223≥-=x x e x k x()0132132323/>-⋅≥-=e e x k x ，()()223≥-=x x e x k x在[)+∞,2上单调递增，又x →+∞时，()x k →+∞()x k ∴值域为⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,2232e ----- 11分.22223232e a e a -≥⇒-≤-∴----- 12分。
2016-2017学年福建省三明市普通高中高二下学期期末质量检测数学(文)试题(解析版)
2016-2017学年福建省三明市普通高中高二下学期期末质量检测数学（文）试题一、选择题1．已知集合()(){}|120 A x x x =--<， {}|12 4 xB x =≤≤，则A B ⋂= ( )A. {}|1 2 x x <<B. {}|1 2 x x ≤≤C. {}|1 2 x x ≤<D. {}|0 2 x x ≤< 【答案】A 【解析】因为()(){}{}|120|12A xx xx x=--<=<<， {}{}|12 4 |02x B x x x =≤≤=≤≤，所以A B ⋂= {}|1 2 x x <<，故选A.2．定义*A B ， *B C ， *C D ， *D A 的运算分别对应下面图中的⑴，⑵，⑶，⑷，则图中⑸，⑹对应的运算是( )A. *B D ， *A DB. *B D ， *A CC. *B C ， *A DD. *C D ， *A D 【答案】B【解析】由图知， A 表示圆， B 表示三角形， C 表示竖线， D 表示矩形， ()5∴表示*B D ， ()6表示*A C ，故选B.3．在极坐标系中，若圆C 的方程为2cos ρθ=，则圆心C 的极坐标是( ) A. 1,2π⎛⎫⎪⎝⎭ B. 1,2π⎛⎫- ⎪⎝⎭C. ()1,πD. ()1,0【答案】D【解析】()222222cos 7,2cos ,2,11x y x x y ρθρρθ===+=-+=,圆心直角坐标为()1,0，极坐标也为()1,0，故选D.4．已知0a <， 10b -<<，则下列各式正确的是( )A. 2ab ab a <<B. 2ab a ab <<C. 2a ab ab <<D. 2a ab ab <<【答案】D【解析】首先,()21,0,10,0,10ab ab ab b a b ab b -=-<-∴- ，()210,ab b ab ab ∴->∴>，其次()22221,10,ab a ab -=--<，又()2220,10,0a a b a b a ∴-∴->∴，综上两个方面， 222,,ab ab ab a ab ab a >>∴>>，故选D.5．已知函数()()1,2{2,2x f x x f x x +<=≥，则()2log 3f = ( )A. 2B. 4C. 5D. 6 【答案】D【解析】()()()2log 6222log 3log 31log 626f f f =+===，故选D.【思路点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清出，思路清晰。
2016-2017学年福建省高二上学期期末考试数学(理)试题Word版含答案
2016-2017学年福建省高二上学期期末考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ） A ．50 B ．40 C ．25 D ．202.已知随机变量ξ服从正态分布()20,N σ，若()30.023P ξ>=，则()33P ξ-≤≤=（ ） A ．0.954 B ．0.023 C ．0.977 D ．0.0463.执行如图所示的程序框图，如果输入的[]2,2t ∈-，则输出的S 属于（ ）A ．[]62--，B ．[]51--，C ．[]4,5-D ．[]3,6- 4.如图所示的程序表示的算法是（ ）A ．交换m 与n 的位置B ．辗转相除法C ．更相减损术D ．秦九韶算法 5.已知随机变量,X Y 满足8X Y +=，若()10,0.6X B ~，则()(),E Y D Y 分别是（ ） A ．6和2.4 B ．2和2.4 C ．2和5.6 D ．6和5.66.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某处运动，得到如下的列联表：由卡方公式算得：27.8K ≈ 附表：参照附表：得到的正确的结论是（ ）A ．在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”B ．在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”C ．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”D ．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”7.已知点(),P x y 是直线()400kx y k ++=>上的一动点，,PA PB 是圆22:20C x y y +-=的两条切线(C 为圆心)，,A B 是切点，若四边形PACB 的面积的最小值是2，则k 的值为（ ）A ．3B ．．2 8.设某大学的女生体重y (单位：kg )与身高x (单位：cm )具有线性相关关系，根据一组样本数据()(),1,2,,i i x y i n = ，用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71y x =-，则下列结论中不正确的是（ ）A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．回归直线过样本点的中心(),x yC ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD ．若该大学某女生身高增加170cm ，则可断定其体重必为58.79kg9.已知圆2221:24C x y mx m +-+=，圆()2222:2283C x y x my m m ++-=->，则两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离10.有4位同学在同一天的上午、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学测试两个项目，分别在上午和下午，且每人上午和下午测试的项目不能相同．若上午不测“握力”，下午不测“台阶”，其余项目上午、下午都各测试一人，则不同的安排方式的种数为（ ）A ．264B ．72C ．266D ．274 11.若()()2013201301201312x a a x a x x R -=+++∈ ，则201312232014222a a a +++值为（ ） A ．1 B ．0 C ．12- D ．1-12.在平面直角坐标系xOy 中，点()0,3A ，直线:24l y x =-，设圆C 的半径为1，圆心在l 上，若圆C 上存在点M ，使2MA MO =，则圆心C 的横坐标的取值范围为（ ） A ．120,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．[]0,1 C ．121,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．120,5⎛⎫ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 ．14.一个盒子中装有4只产品，其中3只是一等品，1只是二等品，从中取产品两次，每次任取1只，做不放回抽样．设事件A 为“第一次取到的是一等品”，事件B 是“第二次取到的是一等品”，则()/P B A ．(()/P B A 为A 在发生的条件下B 发生的概率)15.若,x y 满足约束条件11y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪>-⎩，则1y z x =+的范围是 ．16.已知函数()()y f x x I =∈，对函数()()y g x x I =∈，定义()g x 关于()f x 的“对称函数”为函数(),y h x x I =∈.即(),y h x x I =∈满足对任意x I ∈，两点()()()(),,,x h x x g x 关于点()(),x f x 对称.若()h x 是()g x =()3f x x m =+的对称函数，且()()h x g x >恒成立，则实数m 的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）(1)设集合{}1,2,3M =和{}1,1,2,3,4,5N =-，从集合M 中随机取一个数作为a ，从N 中随机取一个数作为b .求所取的两数中能使2b a ≤时的概率；(2)设点(),a b 是区域6000x y x y +-≤⎧⎪>⎨⎪>⎩内的随机点，求能使2b a ≤时的概率.18. （本小题满分12分）已知圆22:4230C x y x y +-+-=和圆外一点()4,8M -.（1）过M 作圆C 的切线，切点为,D E ，圆心为C ，求切线长及DE 所在的直线方程； （2）过M 作圆的割线交圆于,A B 两点，若4AB =，求直线AB 的方程.19. （本小题满分12分）某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[)[)[)[)[]50,6060,7070,8080,9090,100、、、、.（1）求图中a 的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的中位数；（3）若这100名学生的语文成绩某些分数段的人数x 与数学成绩相应分数段的人数y 之比如下表所示，求数学成绩在[)50,90之外的人数.（分数可以不为整数）20. （本小题满分12分）设平面直角坐标系xOy 中，设二次函数()()2f x x x b x R =++∈的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C .求： （1）求实数b 的取值范围；（2）求圆C 的方程（用含b 的方程表示）（3）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论.21. （本小题满分12分）某中学高二年级共有8个班，现从高二年级选10名同学组成社区服务小组，其中高二（1）班选取3名同学，其它各班各选取1名同学．现从这10名同学中随机选取3名同学到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）. （1）求选出的3名同学来自不同班级的概率；（2）设X 为选出的同学来自高二（1）班的人数，求随机变量X 的分布列和数学期望.22. （本小题满分10分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为,,a b c . （1）求“抽取的卡片上的数字满足a b c +=”的概率； （2）求“抽取的卡片上的数字,,a b c 不完全相同”的概率.2016-2017学年福建省高二上学期期末考试数学（理）试题答案一、选择题1-5: CADBB 6-10:CDDDA 11、12：CA 二、填空题 13.534 14. 32 15. 1(,]3-∞ 16. 102>m 三、解答题17. 解（1）∵2b≤a,若a=1则b=－1， 若a=2则b=－1，1,若a=3则b=－1，1，记事件A 为“所取的两数中能使2b ≤a ”,则事件A 包含基本事件的个数是1+2+2=5 ∴所求事件A 的概率为P(A)= 518（2）依题设条件可知试验的全部结果所构成的区域为⎩⎪⎨⎪⎧a+b-6≤0a ＞0b ＞0 ,而构成所求事件的区域为三角形AOB 部分,如图所示.由⎩⎪⎨⎪⎧a+b-6=0b= a 2解得交点为B(4,2).∴所求事件的概率为P=S △AOB S △AOC = 12 ×6×212 ×6×6 = 1318.解（1）圆方程22(2)(1)8x y -++=，||CM ==由于,,,C D M E 四点共圆，则过,,,C D M E 的圆方程为22953(3)()24x y -++=由于DE 为两圆的公共弦，则两圆相减得DE 直线方程为：27190x y --=. （如用圆的切线方程求出的相应给分）（2）①若割线斜率存在，设:8(4)AB y k x +=-，即480kx y k ---=. 设AB 的中点中点为N ，则||CN =||CN ⇒=由222||||()2AB CN r +=，得4528k =-；直线:4528440AB x y ++=. ②若割线斜率不存在，:4AB x =.代入圆方程得2122301,3y y y y +-=⇒==-，符合题意. 综上直线:4528440AB x y ++=或4x =.19、解：（1）由概率和为1可得：005.01204.03.02.0=⇒=+++a a（2）区间]70,50的概率和为45.04.005.0=+，则区间]80,70[中还需拿出概率05.0的区域才到达概率为5.0，即区间]80,70[要拿出61的区域，故中位数为3271106170=⨯+.（3）根据上表知：)90,50[外的人数为：10)2540205(100=+++- 20、解：（Ⅰ）令x ＝0，得二次函数图象与y 轴交点是（0，b ）；因为二次函数二次项系数为1，由二次函数性质得二次函数()()2f x x x b x R =++∈的图象必与x 轴有两个交点．令()20f x x x b =++=，由题意b ≠0 且Δ＞0，解得14b <且b ≠0． （Ⅱ）设所求圆的一般方程为2x 20y Dx Ey F ++++=令y ＝0 得20x Dx F ++=这与20x x b ++= 是同一个方程，故D ＝1，F ＝b ． 令x ＝0 得20y Ey b ++=，此方程有一个根为b 且b ≠0，代入得出E ＝―b ―1． 所以圆C 的方程为22(1)0x y x b y b ++-++=.（Ⅲ）圆C ：22(1)0x y x b y b ++-++=方程化为22(1)0x y x y b y ++---= 则圆C 必过定点（0，1）和（－1，1）．证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边＝02＋12＋0－（b ＋1）＋b ＝0，右边＝0， 所以圆C 必过定点（0，1）．同理可证圆C 必过定点（－1，1）．21.解：（1）三名学生均不来自高二（1）班的概率为24712035310371===C C p 三名学生有1名来自高二（1）班的概率为40211206331027132==⨯=C C C p 三名学生来自不同班级的概率为60494021247=+=p （2）0=X 时，2471203531037===C C p ，1=X 时，4021120633101327==⨯=C C C p 2=X 时，407120213102317==⨯=C C C p ，3=X 时，120131033==C C p . X 的分布列如下表：9.0101203402401240)(==⨯+⨯+⨯+⨯=x E22.解：（1）由题意，随机有放回的抽取3次，基本事情（1，1，1），（1，1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，3），（1，3，1），（1，3，2），（1，3，3）……（3，3，3）共有27个 又c b a =+包含三个基本事件：（1，1，2），（1，2，3），2，1，3）源:Z+xx+] 对应的概率31279p ==. （2）“c b a ,,不完全相同”的对立事件是“c b a ,,完全相同”， “c b a ,,完全相同”包含三个基本事件：“3,2,1=========c b a c b a c b a ” 所以381279p =-=.。
2016-2017年福建省三明市高二(上)期末物理试卷含参考答案
A．弹簧被压缩，磁铁对水平面的压力变小 B．弹簧被压缩，磁铁对水平面的压力变大 C．弹簧被拉长，磁铁对水平面的压力变小 D．弹簧被拉长，磁铁对水平面的压力变大 4． （3 分）如图所示，两块较大的金属板 A、B 相距为 d，平行放置并与一电源 相连， S 闭合后， 两板间恰好有一质量为 m、 带电量为 q 的油滴处于静止状态， 以下说法正确的是（ ）
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A．若将 S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 表中无电流 B．若将 A 向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 表中有 a→b 的电流 C．若将 A 向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 表中有 b→a 的电 流 D．若将 A 向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 表中有 b→a 的电 流 5． （3 分）如图甲所示是一火警报警器的部分电路示意图，其中 R2 为半导体热敏 材料制成的传感器，其电阻 R2 随温度 t 变化的图线如图乙所示．电流表为值 班室的显示器，a、b 之间接报警器．当传感器 R2 所在处出现火情时（ ）
A．反映 Pr 变化的图线是 a B．电源电动势为 8V C．电源内阻为 2Ω D．当电流为 0.5A 时，外电路的电阻为 6Ω 8． （3 分）如图所示，真空中一半径为 r0 的带电金属球，通过其球心的一直线上 各点的电势 φ 分布如图，r 表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2 分别是该 直线上 A、B 两点离球心的距离，根据电势图象（φ﹣r 图象） ，判断下列说法 中正确的是（ ）
A．在 K 处球 a 速度最大 B．在 K 处球 b 对轨道压力最大 C．球 b 需要的时间最长 D．球 c 机械能损失最多
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7． （3 分）某同学将一直流电源的总功率 PE、输出功率 PR 和电源内部的发热功 率 Pr 随电流 I 变化的图线画在同一坐标系内， 如图所示， 根据图线可知 （ ）
三明一中2016-2017学年高二上学期期中数学试卷(文科) 含解析
2016-2017学年福建省三明一中高二（上)期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上）1．用秦九韶算法求多项式f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+0。
3x+2，当x=﹣2时，v1的值为（）A．1 B．7 C．﹣7 D．﹣52．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是（）A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样,③简单随机抽样3．双曲线上一点P到左焦点的距离为5，则点P到右焦点的距离为(）A．13 B．15 C．12 D．114．抛物线y2=2x的焦点到直线x﹣y=0的距离是（）A．B．C．D．5．某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S的值为(）A．1 B．C．D．6．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40％．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1，2，3，4表示下雨，用5，6,7,8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数:907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）A．0。
福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期半期考试数学(文)试题含答案
三明一中2016-2017学年下学期高二学段考试(文科）数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分)参考公式和数表:1、独立性检验可信度表：3、线性回归方程：∧∧∧+=a x b y ，∑∑∑∑∑=-==--==∧---=--=ni ini ni i ini ini ii x xy y x xxn xy x n yx b 12112121)()()(第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求,请把答案填在答题卷相应的位置上）1。
某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”．结论是错误的，这是因为A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误2。
,,,a b c d 四个人各自对两个变量,x y 归分析方法分别求得相关指数2R 与残差平方和m (如右表)，则这四位同学中，______同学的试验结果体现两个变量,x y 有更强的相关性.A. aB. b C 。
c D. d3. 通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好 踢毽子,得到如右的列联表，经计算，统计量2K 的观测值k≈5。
762，参照附表，则所得到的统计学结论为：有（ ）把握认为“爱好该项运动与 性别有关”．A. 0。
25%B. 2.5％C. 97。
5％D.99.75％ 4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A ．7B ．9C ．10D ．11 5．已知集合{|0,}1xM x x R x =≥∈-,2{|31,}N y y x x R ==+∈,则M N ⋂等于（ ）A ．ΦB ．{|x x ≥1}C ．{|x x ＞1}D ．{|x x ≥1 或x ＜0} 6。
已知0,0x y >>且238x y +=，则23xy+的值为（ )a b c dr 0。
800。
760.67 0。
2016-2017学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析
2016-2017学年高二上学期期末试卷（文科数学）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=，b=，B=120°，则c等于（）A．B．2 C．D．2．在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（）A．B．C．D．或3．在等比数列{an }中，a2=8，a5=64，则公比q为（）A．2 B．3 C．4 D．84．设Sn 是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（）A．13 B．49 C．35 D．635．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）A．45 B．50 C．55 D．606．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）A．B．C．D．7．如果等差数列{an }中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（）A．14 B．21 C．28 D．358．如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（）A．B．C．D．9．在△ABC中，已知∠A=60°，AB：AC=8：5，面积为10，则AB=（）A．8 B．6 C．5 D．1010．关于x的不等式x2+x+c＞0的解集是全体实数的条件是（）A．c＜B．c≤C．c＞D．c≥11．设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．912．如图，测量河对岸的旗杆高AB时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=2米，并在点C测得旗杆顶A的仰角为60°，则旗杆高AB 为（）A．10米B．2米C．米D．米二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13．设集合，则A∩B= ．14．在﹣1和7中间插入三个数，使得这五个数成单调递增的等差数列，则这三个数为．15．在单调递增的等比数列{an }中，a1•a9=64，a3+a7=20，求a11= ．16．当x＞﹣1时，函数y=x+的最小值是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，c=5，求b．18．已知不等式ax2+bx﹣1＜0的解集为{x|﹣1＜x＜2}．（1）计算a、b的值；（2）求解不等式x2﹣ax+b＞0的解集．19．等比数列{an }中，已知a1=2，a4=16（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．20．为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.93.0 3.1 2.3 2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.41.6 0.5 1.8 0.62.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5（Ⅰ）分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？（Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？25．动物园要建造一个长方形虎笼，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．（1）现有可围36m长网的材料，当虎笼的长、宽各设计为多少时，可使虎笼面积最大？最大面积为多少？（2）若使虎笼的面积为32m2，则虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成虎笼所用的钢筋网总长最小？26．电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时的间频率分布表（时间单位为：分）：将日将收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？2016-2017学年高二上学期期末试卷（文科数学）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=，b=，B=120°，则c等于（）A．B．2 C．D．【考点】正弦定理．【分析】根据题意，由正弦定理可得=，变形可得c=•sinC，代入数据计算可得答案．【解答】解：根据题意，△ABC中，c=，b=，B=120°，由正弦定理可得： =，即c=•sinC=，即c=；故选：D．2．在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（）A．B．C．D．或【考点】余弦定理．【分析】根据余弦定理表示出cosA，然后把已知的等式代入即可求出cosA的值，由A的范围，根据特殊角的三角函数值即可得到A的度数．【解答】解：由a2=b2+c2+bc，则根据余弦定理得：cosA===﹣，因为A∈（0，π），所以A=．故选C3．在等比数列{an }中，a2=8，a5=64，则公比q为（）A．2 B．3 C．4 D．8【考点】等比数列的通项公式．【分析】题目给出了a2=8，a5=64，直接利用等比数列的通项公式求解q．【解答】解：在等比数列{an }中，由，又a2=8，a5=64，所以，，所以，q=2．故选A．4．设Sn 是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（）A．13 B．49 C．35 D．63【考点】等差数列的前n项和．【分析】首先根据已知条件建立方程组求出首项与公差，进一步利用等差数列前n项和公式求出结果．【解答】解：等差数列{an }中，设首项为a1，公差为d，，解得：d=2，a1=1，所以：故选：B5．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）A．45 B．50 C．55 D．60【考点】频率分布直方图．【分析】由已知中的频率分布直方图，我们可以求出成绩低于60分的频率，结合已知中的低于60分的人数是15人，结合频数=频率×总体容量，即可得到总体容量． 【解答】解：∵成绩低于60分有第一、二组数据， 在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01， 每组数据的组距为20则成绩低于60分的频率P=（0.005+0.010）×20=0.3， 又∵低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是=50．故选：B ．6．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】等可能事件的概率．【分析】从5个小球中选两个有C 52种方法，列举出取出的小球标注的数字之和为3或6的有{1，2}，{1，5}，{2，4}共3种，根据古典概型公式，代入数据，求出结果．本题也可以不用组合数而只通过列举得到事件总数和满足条件的事件数．【解答】解：随机取出2个小球得到的结果数有C 52=种取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为{1，2}，{1，5}，{2，4}共3种，∴P=，故选A7．如果等差数列{a n }中，a 3+a 4+a 5=12，那么a 1+a 2+…+a 7=（ ） A ．14 B ．21 C ．28 D ．35【考点】等差数列的性质；等差数列的前n 项和． 【分析】由等差数列的性质求解． 【解答】解：a 3+a 4+a 5=3a 4=12，a 4=4，∴a 1+a 2+…+a 7==7a 4=28故选C8．如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（）A．B．C．D．【考点】程序框图．【分析】根据所给数值执行循环语句，然后判定是否满足判断框中的条件，一旦不满足条件就退出循环，从而到结论．【解答】解：由程序框图知，循环体被执行后S的值依次为：第1次S=0+，第2次S=+，第3次S=++，此时n=8不满足选择条件n＜8，退出循环，故输出的结果是S=++=．故选C．9．在△ABC中，已知∠A=60°，AB：AC=8：5，面积为10，则AB=（）A．8 B．6 C．5 D．10【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】由已知可得：AC=AB，进而利用三角形面积公式即可计算得解AB的值．【解答】解：∵AB：AC=8：5，可得：AC=AB，又∵∠A=60°，面积为10=AB•AC•sinA=AB ×AB ×，∴解得：AB=8． 故选：A ．10．关于x 的不等式x 2+x+c ＞0的解集是全体实数的条件是（ ）A ．c ＜B ．c ≤C ．c ＞D ．c ≥ 【考点】二次函数的性质．【分析】由判别式小于零，求得c 的范围．【解答】解：关于x 的不等式x 2+x+c ＞0的解集是全体实数的条件是判别式△=1﹣4c ＜0，解得 c ＞， 故选：C ．11．设变量x 、y 满足约束条件，则目标函数z=2x+y 的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．9【考点】简单线性规划的应用．【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=2x+y 的最小值．【解答】解：设变量x 、y 满足约束条件，在坐标系中画出可行域△ABC ，A （2，0），B （1，1），C （3，3）， 则目标函数z=2x+y 的最小值为3， 故选B12．如图，测量河对岸的旗杆高AB时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=2米，并在点C测得旗杆顶A的仰角为60°，则旗杆高AB 为（）A．10米B．2米C．米D．米【考点】解三角形的实际应用．【分析】在△CBD中根据三角形的内角和定理，求出∠CBD=180°﹣∠BCD﹣∠BDC=45°，从而利用正弦定理求出BC．然后在Rt△ABC中，根据三角函数的定义加以计算，可得旗杆AB的高度．【解答】解：∵△BCD中，∠BCD=75°，∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣∠BCD﹣∠BDC=45°，在△CBD中，CD=2米，根据正弦定理可得BC==米，∵Rt△ABC中，∠ACB=60°，∴AB=BC•tan∠ACB=•tan60°=3，即旗杆高，3米．故选：D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13．设集合，则A∩B= （3，4）．【考点】交集及其运算．【分析】先利用解分式不等式化简集合B，再根据两个集合的交集的意义求解A∩B．【解答】解：A={x|x＞3}，B={x|＜0}={x|1＜x＜4}，∴A∩B=（3，4），故答案为：（3，4）．14．在﹣1和7中间插入三个数，使得这五个数成单调递增的等差数列，则这三个数为1，3，5 ．【考点】等差数列的通项公式．【分析】设插入的三个数为a，b，c，则﹣1，a，b，c，7五个数成单调递增的等差数列，利用等差数列的性质能求出这三个数．【解答】解：在﹣1和7中间插入三个数，使得这五个数成单调递增的等差数列，设插入的三个数为a，b，c，则﹣1，a，b，c，7五个数成单调递增的等差数列，∴a1=﹣1，a5=﹣1+4d=7，解得d=2，∴a=﹣1+2=1，b=﹣1+2×2=3，c=﹣1+2×3=5，∴这三个数为1，3，5．故答案为：1，3，5．15．在单调递增的等比数列{an }中，a1•a9=64，a3+a7=20，求a11= 64 ．【考点】等比数列的通项公式．【分析】由已知得a3，a7是方程x2﹣20x+64=0的两个根，且a3＜a7，从而求出a3=4，a7=16，再由等比数列通项公式列方程组求出首项和公比，由此能求出a11．【解答】解：∵单调递增的等比数列{an}中，a 1•a9=64，a3+a7=20，∴a3•a7=a1•a9=64，∴a3，a7是方程x2﹣20x+64=0的两个根，且a3＜a7，解方程x2﹣20x+64=0，得a3=4，a7=16，∴，解得，∴a 11=a 1q 10=2×（）10=64．故答案为：64．16．当x ＞﹣1时，函数y=x+的最小值是 1 ．【考点】基本不等式在最值问题中的应用． 【分析】变形利用基本不等式的性质即可得出． 【解答】解：∵x ＞﹣1，∴函数y=x+=（x+1）+﹣1≥﹣1=1，当且仅当x+1=，且x ＞﹣1，即x=0时等号成立，故函数y 的最小值为1． 故答案为：1．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．设锐角三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，a=2bsinA （Ⅰ）求B 的大小；（Ⅱ）若，c=5，求b ．【考点】正弦定理的应用；余弦定理的应用．【分析】（1）根据正弦定理将边的关系化为角的关系，然后即可求出角B 的正弦值，再由△ABC 为锐角三角形可得答案．（2）根据（1）中所求角B 的值，和余弦定理直接可求b 的值． 【解答】解：（Ⅰ）由a=2bsinA ，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA ，所以，由△ABC 为锐角三角形得．（Ⅱ）根据余弦定理，得b 2=a 2+c 2﹣2accosB=27+25﹣45=7．所以，．18．已知不等式ax 2+bx ﹣1＜0的解集为{x|﹣1＜x ＜2}． （1）计算a 、b 的值；（2）求解不等式x 2﹣ax+b ＞0的解集． 【考点】一元二次不等式的解法．【分析】（1）根据不等式ax 2+bx ﹣1＜0的解集，不等式与方程的关系求出a 、b 的值； （2）由（1）中a 、b 的值解对应不等式即可．【解答】解：（1）∵不等式ax 2+bx ﹣1＜0的解集为{x|﹣1＜x ＜2}， ∴方程ax 2+bx ﹣1=0的两个根为﹣1和2，将两个根代入方程中得，解得：a=，b=﹣；（2）由（1）得不等式为x 2﹣x ﹣＞0， 即2x 2﹣x ﹣1＞0，∵△=（﹣1）2﹣4×2×（﹣1）=9＞0，∴方程2x 2﹣x ﹣1=0的两个实数根为：x 1=﹣，x 2=1；因而不等式x 2﹣x ﹣＞0的解集是{x|x ＜﹣或x ＞1}．19．等比数列{a n }中，已知a 1=2，a 4=16 （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若a 3，a 5分别为等差数列{b n }的第3项和第5项，试求数列{b n }的通项公式及前n 项和S n ．【考点】等差数列与等比数列的综合．【分析】（I ）由a 1=2，a 4=16直接求出公比q 再代入等比数列的通项公式即可．（Ⅱ）利用题中条件求出b 3=8，b 5=32，又由数列{b n }是等差数列求出．再代入求出通项公式及前n 项和S n ．【解答】解：（I ）设{a n }的公比为q 由已知得16=2q 3，解得q=2∴=2n（Ⅱ）由（I）得a3=8，a5=32，则b3=8，b5=32设{bn}的公差为d，则有解得．从而bn=﹣16+12（n﹣1）=12n﹣28所以数列{bn}的前n项和．20．为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.93.0 3.1 2.3 2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.41.6 0.5 1.8 0.62.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5（Ⅰ）分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？（Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？【考点】众数、中位数、平均数；茎叶图．【分析】（Ⅰ）利用平均数的计算公式即可得出，据此即可判断出结论；（Ⅱ）利用已知数据和茎叶图的结构即可完成．【解答】解：（Ⅰ）设A药观测数据的平均数据的平均数为，设B药观测数据的平均数据的平均数为，则=×（0.6+1.2+2.7+1.5+2.8+1.8+2.2+2.3+3.2+3.5+2.5+2.6+1.2+2.7+1.5+2.9+3.0+3.1+2.3+2.4）=2.3．×（3.2+1.7+1.9+0.8+0.9+2.4+1.2+2.6+1.3+1.4+1.6+0.5+1.8+0.6+2.1+1.1+2.5+1.2+2.7+0.5）=1.6．由以上计算结果可知：．由此可看出A药的效果更好．（Ⅱ）根据两组数据得到下面茎叶图：从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在2，3上．而B药疗效的试验结果由的叶集中在0，1上．由此可看出A药的疗效更好．25．动物园要建造一个长方形虎笼，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．（1）现有可围36m长网的材料，当虎笼的长、宽各设计为多少时，可使虎笼面积最大？最大面积为多少？（2）若使虎笼的面积为32m2，则虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成虎笼所用的钢筋网总长最小？【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（1）设每间虎笼的长、宽，利用周长为36m，根据基本不等式，即可求得面积最大值时的长、宽；（2）设每间虎笼的长、宽，利用面积为32m2，根据周长的表达式，利用基本不等式，即可求得周长最小值时的长、宽．【解答】解：（1）设虎笼长为x m，宽为y m，则由条件，知x+2y=36．设每间虎笼的面积为S，则S=xy．由于x+2y≥2=2，∴2≤36，得xy≤162，即S≤162．当且仅当x=2y时等号成立．由解得故每间虎笼长为18 m，宽为9 m时，可使面积最大，面积最大为162m2．（2）由条件知S=xy=32．设钢筋网总长为l，则l=x+2y．∵x+2y≥2=2=16，∴l=x+2y≥48，当且仅当x=2y时，等号成立．由解得故每间虎笼长8m，宽4m时，可使钢筋网总长最小．26．电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时的间频率分布表（时间单位为：分）：将日将收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？【考点】独立性检验．【分析】（I）根据所给的频率分布直方图得出数据列出列联表，再代入公式计算得出X方，与3.841比较即可得出结论；（II）由题意，列出所有的基本事件，计算出事件“任选3人，至少有1人是女性”包含的基本事件数，即可计算出概率．【解答】解：（I）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而2×2列联表如下：…3分将2×2列联表中的数据代入公式计算，得X2===≈3.03因为3.03＜3.841，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关…6分（II）由频率分布直方图知，“超级体育迷”为5人，从而一切可能结果所的基本事件空间为Ω={（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b 2），（b1，b2）}其中ai 表示男性，i=1，2，3，bi表示女性，i=1，2…9分Ω由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的．用A表示事件“任选3人，至少有1人是女性”．则A={（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}事件A有7个基本事件组成，因而P（A）=…12分。
福建省三明市20162017学年高二上学期第三阶段考试数学文试题Word版含答案
2016－2017学年第一学期第三次阶段考试卷高二文科数学满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分）1．抛物线 214y x = 的准线方程是 （ ）A. 1x =-B. 1y =-C. 116x =-D. 116y =-2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所 抽的编号为 ( )A. 2，6，10，14B. 5，10，15，20C. 2，4，6，8D. 5，8，11，14 3．）（21011化为十进制数为 （ ） A ． 1011 B ．112C ． 12D ．114.“(1)(3)0x x +-<”是“3<x ”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C ．充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5．按照程序框图 (如右图)执行，第4个输出的数是 ( ) A ．3 B ．5 C ．7 D ．96. 设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ ）A ．1B ．12C ．12-D ．1- 7.同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是( ) A ．81 B ．83 C ． 85 D ．87 8.如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m 为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为1a ,2a ，则一定有( ) A ．1a >2a B ．1a <2aC ．1a =2aD ．1a ，2a 的大小与m 的值有关年级 班级 座号 姓名 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………9.函数[]2()2,55f x x x x =--∈-，,定义域内任取一点0x ，使0()0f x ≤的概率是( )A ．110 B ．23 C ．310 D ．4510.若双曲线22221x y a b-=则其渐近线方程为( ）A ．2y x =±B ．y =C ．12y x =±D ．y = 11.若“对任意的实数x ，不等式0a x 2x 2≥++均成立”是假命题，则实数a 的取值范围 （ ）)()()](A.1, B.1,C .,1 D.,1+∞+∞-∞-∞⎡⎣12. 过双曲线1222=-y x 的左焦点F 引圆122=+y x 的切线FP 交双曲线右支于点P ，T 为切点,M 为线段FP 的中点，O 为坐标原点，则MT MO -= ( )A. 2B. 1C. 12-D.12+ 二．填空题(本题共4题，每题5分，共20分)13.命题“0,2≥∈∀x R x ”的否定是_____________________14.曲线3x y =在点（1，1）处的切线与x 轴、直线2=x 所围成的三角形的面积为 . 15．将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a ，第二次朝上一 面的点数为b ，则函数122+-=bx ax y 在(－∞，12]上为减函数的概率是16.下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号 （写出所有真命题的序号）。
福建省三明市四地六校2016-2017学年高二上学期联考协作卷数学(文)试题 含答案
2016—2017学年第一学期三明市四地六校联考协作卷高二数学（文科）（满分150分，完卷时间120分钟)学校 班级 姓名 座号一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设a R ∈，则1a >是2a > 的（ )A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2．抛物线28xy =- 的准线方程是（ )A ．2x =B ．2x =-C ．2y =D ．2y =-3．命题“对任意的,10xx ex ∈-+≥R ”的否定是（）A ．不存在,10xx ex ∈-+≥RB ．存在,10xx ex ∈-+≥RC ．对任意的,10xx ex ∈-+<R D ．存在,10xx e x ∈-+<R4．双曲线22149x y -=的渐近线方程是（）A ．x y 32±=B ．x y 94±=C ．x y 23±=D ．x y 49±= 5．一个物体的运动方程为323s tt =-+其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在2秒末的瞬时速度是 （ ）A ．2米/秒 B ．7米/秒 C ．10米/秒 D ．13米/秒6．已知命题p 为真，命题￢q 为真，则（ ）A ．命题p ∧q 为真B ．命题p q ⌝∧为真C ．命题p q ⌝∨为真D ．命题p q ∨为真7．下列导数计算正确的是（ ）A ．211()xx '=B ．31(log)ln 3x x '=C ．()xxxe e '= D ．(cos )1sin x x x '+=+8．若椭圆22188x y a +=+的离心率是21，则a 的值等于（ )A ．83B ．41C ．41或3 D ．83或2- 9．函数3()3f x axbx =-+在1x =取得极值为5，则函数的解析式为( ）A ．3()33f x xx =-++B ．3()33f x xx =--+C ．31()33f x xx =-++D ．31()33f x xx =--+10．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的实轴长为4错误!，焦点到渐近线的距离为）A ．221123x y -=B ．221129x y -=C ．221483x y -=D ．2214827x y -=11．下列命题是真命题的有（ )①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③20,10xx x ∃∈++<R ;④。
福建省三明市清流一中2016-2017学年高二第一阶段(10月)考试数学文试卷 含答案
清流一中2016-2017上学期第一阶段考试卷高二文科数学一、选择题(本大题共12小题，共60分）1。
用秦九韶算法在计算f（x)=2x4+3x3—2x2+4x-6时，要用到的乘法和加法的次数分别为( )A.4，3 B。
6，4 C.4，4 D.3，42. 如图程序的输出结果为（） A.3，2 B。
3，3C。
2，2 D。
2，33. 运行如图方框中的程序，若输入的数字为—1,则输出结果为（）A.Y=1 B。
Y=—1C。
Y=-3 D.Y=—54. 采用系统抽样的方法从2005个个体中抽取一个容量为50的样本，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( ）A。
40，5 B。
50，5C.5，40D.5，50 5. 读如图所示程序，对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（)A.S=1+2+3+...100,P=1+2+3+...100 B。
S=1+2+3+...99，P=1+2+3+ (100)C。
S=1+2+3+...99，P=1+2+3+...99 D.S=1+2+3+...100，P=1+2+3+ (99)6。
下列四个数中,最大的是（）A.11011（2) B。
103(4） C.44（5) D。
257. 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人所得的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t,那么下列说法正确的是（）A。
直线l1和l2一定有公共点（s，t） B.直线l1和l2相交，但交点不一定是（s，t)C.必有l1∥l2D。
l1与l2必定重合8。
某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1,要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生( ）A.100人 B。
60人 C.80人 D。
20人9. 已知某组数据采用了四种不同的回归方程进行回归分析,则回归效果最好的相关指数R2的值是（）A。
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福建省三明市2016-2017学年高二上学期期末考试文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.椭圆1222=+y x 的焦距为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．222.命题“若2>x ，则0232>+-x x ”的否命题是（ ）A ．若0232<+-x x ，则2≥xB ．若2≤x ，则0232≤+-x xC ．若0232≤+-x x ，则2≥xD ．若0232≤+-x x ，则2≤x3.已知)2,0(πθ∈，若直线012cos =++y x θ与032sin =--θy x 垂直，则θsin 等于（ ） A ．31 B ．32 C ．21 D ．41 4.以)1,2(-为圆心且与直线01=+-y x 相切的圆的方程为（ ）A ．8)1()2(22=++-y xB ．4)1()2(22=++-y xC. 8)1()2(22=-++y x D ．4)1()2(22=-++y x 5. 若以双曲线)0(14222>=-a y ax 的左、右焦点和点)1,2(为顶点的三角形为直角三角形，则此双曲线的实轴长为（ ）A ．1B ．2 C. 3 D ．66.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为（ ）7.已知命题p ：),1(+∞∈∀x ,0121>--x ，则下列叙述正确的是（ ）A ．p ⌝：),1(+∞∈∀x ,0121≤--xB ．p ⌝：),1(+∞∈∃x ,0121<--xC. p ⌝：),1(+∞∈∃x ,0121≤--x D ．p ⌝是假命题8.已知l m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，且βα//,l m ⊥，则下列说法正确的是（ ）A ．若l m //，则βα//B ．若βα⊥，则l m //C. 若l m ⊥，则βα// D ．若βα//，则l m ⊥9.某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面与底面的面积之比为（ ）A ．31B ．32 C. 52 D ．54 10. “2≥a ”是“直线l ：)0(0222>=+-a a y ax 与双曲线C ：14222=-y ax 的右支无交点”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C. 充要条件 D ．既不充分也不必要条件11.从焦点为F 的抛物线)0(22>=p px y 上取一点)2)(,(000p x y x A >作其准线的垂线，垂足为B ，若4||=AF ，B 到直线AF 的距离为7，则此抛物线的方程为（ ）A ．x y 22=B ．x y 32= C. x y 42= D ．x y 62=12.在长方体1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，31=AA ，E 是1AA 的中点，过1C 作⊥F C 1平面BDE 与平面11A ABB 交于点F ，则1AA AF 等于（ ）A ．74B ．85 C. 95 D ．21 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若直线0)32(=-+y a ax 的倾斜角为 45，则=a ．14.已知焦点在x 轴上的椭圆122=+ny mx 的离心率为21，则=nm ． 15.等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于B A ,两点，34||=AB ，则C 的实轴长为 ．16.在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是一直角梯形，3,1,2,//,===⊥PA BC AB BC AD AD BA ，4=AD ，⊥PA 底面ABCD ，E 是PD 上一点，且//CE 平面PAB ，则三棱锥ABE C -的体积为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知圆心为)4,3(的圆N 被直线1=x 截得的弦长为52.（1）求圆N 的方程；（2）若过点)6,3(D 的直线l 被圆N 截得的弦长为24，求直线l 的斜率.18. （本小题满分12分）如图，在三棱锥ABC P -中，平面⊥PAC 平面ABC ， 60=∠BAC ，F E ,分别是AC AP ,的中点，点D在棱AB 上，且AC AD =.求证：（1）//EF 平面PBC ；（2）平面⊥DEF 平面PAC .设p ：以抛物线C ：)0(2>=k kx y 的焦点F 和点)2,1(M 为端点的线段与抛物线C 有交点，q ：方程12213222=-+-k y kx 表示焦点在x 轴上的椭圆. （1）若q 为真，求实数k 的取值范围；（2）若q p ∧为假，q p ∨为真，求实数k 的取值范围.20. （本小题满分12分）如图，在直角梯形ABCD 中，⊥====∠FD FD EC BF AF CD BC BCD CD AB ,//,,2,90,//底面ABCD ，M 是AB 的中点.（1）求证：平面⊥CFM 平面BDF ；（2）点N 在CE 上，3,2==FD EC ，当CN 为何值时，//MN 平面BEF .21.（本小题满分12分） 已知与直线41-=x 相切的动圆M 与圆C ：161)21(22=+-y x 外切. （1）求圆心M 的轨迹L 的方程；（2）若倾斜角为4π且经过点)0,2(的直线l 与曲线L 相交于B A ,两点，求证：OB OA ⊥.已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点为)0,1(F ，短轴的一个端点B 到F 的距离等于焦距. （1）求椭圆C 的方程；（2）过点F 的直线l 与椭圆C 交于不同的两点N M ,，是否存在直线l ，使得BFM ∆与BFN ∆的面积比值为2？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由.福建省三明市2016-2017学年高二上学期期末考试文数试题答案一、选择题1-5:BBDAB 6-10:DDDCA 11、12：AC二、填空题 13. 1 14. 43 15. 4 16. 43 三、解答题17.解：（1）由题意得圆心)4,3(N 到直线1=x 的距离等于213=-，∵圆N 被直线1=x 截得的弦长为52，∴圆N 的半径等于32)5(22=+，则圆N 的方程为9)4()3(22=-+-y x .（2）设直线l ：)3(6-=-x k y ，圆心N 到直线l 的距离212k d +=，又直线l 被圆N 所截得的弦长等于24，∴222)22(d r -=，化简得412=+k ，即3±=k .18.（1）在PAC ∆中，因为F E ,分别是AC AP ,的中点，所以PC EF //，又因为⊄EF 平面PBC ，⊂PC平面PBC ，所以//EF 平面PBC .（2）连接CD ，因为 60=∠BAC ，AC AD =，所以ACD ∆为正三角形，因为F 是AC 的中点，所以AC DF ⊥，因为平面PAC 平面ABC ，⊂DF 平面ABC ，平面 PAC 平面AC ABC =，所以⊥DF 平面PAC ，因为⊂DF 平面PEF ，所以平面⊥DEF 平面PAC .19.解：（1）∵若q 为真，即方程12213222=-+-k y kx 表示焦点在x 轴上的椭圆，∴0221322>->-k k ，即⎩⎨⎧>-->-022221322k k k 解得31<<k . （2）若p 为真，则点M 在抛物线C 上或外部，∴当1=x 时，2≤=k y ，得20≤<k ，∵q p ∧为假，q p ∨为真，∴q p ,一真一假，若p 真q 假，则10≤<k ；若p 假q 真，则32<<k ；∴实数k 的取值范围为)3,2(]1,0( .20.（1）证明：∵⊥FD 底面ABCD ，∴BD FD AD FD ⊥⊥,，∵BF AF =，∴ADF ∆≌BDF ∆，则BD AD =，连接DM ，则AB DM ⊥，∵ 90,//=∠BCD CD AB ，∴四边形BCDM 是正方形，则CM BD ⊥，∵CM DF ⊥，∴⊥CM 平面BDF ，∵⊂CM 平面CFM ，∴平面⊥CFM 平面BDF .（2）解：当1=CN ，即N 是CE 的中点时，//MN 平面BEF ，证明如下：过N 作EF NO //交DF 于O ，连接MO ，∵FD EC //，∴四边形EFON 是平行四边形，∵3,2==FD EC ，∴1=OF ，则2=OD ，连接OE ，则MB DC OE ////，且MB DC OE ==，∴四边形BMON 是平行四边形，则BE OM //，又O ON OM = ，∴平面//OMN 平面BEF ，∵⊂MN 平面OMN ，∴//MN 平面BEF .21.解：（1）法1：设动圆M 的半径为r ，∵圆M 与圆C ：161)21(22=+-y x 外切，∴41||+=r MC ，∵圆M 与直线41-=x 相切，所以圆心M 到直线41-=x 的距离为r ，则圆心M 到直线21-=x 的距离为41+r ，∴点M 到点)0,21(C 与直线21-=x 的距离相等，即圆心M 的轨迹方程是抛物线x y 22=. 法2：设动圆M 的半径为r ，点),(00y x M ，则41->x ，∵圆M 与直线41-=x 相切， ∴41)41(00+=--=x x r ，∵圆M 与圆C ：161)21(22=+-y x 外切，∴41||+=r MC ，即21)21(02020+=+-x y x ，化简得0202x y =，即圆心M 的轨迹方程是抛物线x y 22=. （2）直线l 的方程为2-=x y ，联立x y 22=得0462=+-x x ，设),(),,(2211y x B y x A ，则4,62121==+x x x x ，∵)2)(2(),(),(212121212211--+=+=⋅=⋅x x x x y y x x y x y x 0462424)(222121=+⨯-⨯=+--=x x x x ，∴OB OA ⊥.22.解：（1）由已知得，3,22,1222=-====c a b c a c ，所以椭圆C 的方程为13422=+y x . （2）2=∆∆BFN BFM S S 等价于2=FN FM ，当直线l 斜率不存在时，1=FNFM ，不符合题意，舍去； 当直线l 斜率不存在时，设直线l 的方程为)1(-=x k y ，由⎪⎩⎪⎨⎧-==+)1(13422x k y y x 消去x 并整理得096)43(222=-++k ky y k ，设),(),,(2211y x N y x M ，则221436k k y y +-=+①，221439k k y y +--=②，由2=FNFM 得212y y -=③，由①②③解得25±=k ，因此存在直线l ：)1(25-±=x y ，使得BFM ∆与BFN ∆的面积比值为2.。