基于立体靶标的摄像机标定方法
基于立体靶标的摄像机标定方法
}
（ 4） ， k ， k ， 式中 1 2 为一阶和二阶畸变因子 忽略高次阶．
2
2. 1
摄像机参数求解
图像与靶标模型间投影矩阵 令投影矩阵 H 中元素 h34 = 1 ． 消去式 （ 2 ） 中的
s 得到如下方程组： 槇T M 04 × × 1 槇T M
T 珔 h2
－ uMT u X= v － v MT h32
[ ]
（ 5）
1
1. 1
摄像机成像模型
摄像机针孔成像模型 摄像机针孔成像数学模型为
h31
珔 h33 ] 1 × 11 ， h j = ｛ h j1 ，
槇 槇 = A[ R t] M sm （ 1） T ， m = u v ， [ ] 式中 若 为像素坐标系坐标 其扩展矩 槇= [u 阵即为 m v 1] T ； 若 M = [ X Y Z] T 为靶
h2i ， h3i ｝ T ， 若令 h i = ｛ h1i ， 记 R = [ r1 r2 r3 ] ， r k 为 R 的第 k 列元素， 由式（ 2 ） 有 h h h h [ 1 2 3 4 ] = λ A [ r1 r2 r3 t ] （ 3 ） 式中， λ 为任意标量． 1. 3 摄像机畸变 摄像机系统由光学透镜组成， 一般存在径向畸 ， 变和切向畸变 其中又以径向畸变为主． y ） 为无畸变的理想投影点在规格化图 设（ x ， （x ^， y ^ ） 为带畸变的实际投影点在 像坐标系中坐标， ［6 ， 9 ］ 规格化图像坐标系中坐标， 则有 x =x ^ （ 1 + k1 （ x ^2 + y ^ 2 ） + k2 （ x ^2 + y ^ 2 ） 2 + …） y =y ^ （ 1 + k1 （ x ^2 + y ^ 2 ） + k2 （ x ^2 + y ^ 2 ） 2 + …）
3D立体靶标的摄像机标定算法
I z 1
( ) 3
式 中 ( , , , ) Y z 1 —— 3 D立 体靶 标第 i 的坐 点 ( , ,) 1 ——第 i 的计算 机 图像坐标 点
M —— 投影 矩阵 式 () 3 包含 3 方程 , 个 消去 S后 , 可得 如 下 2个 关 于 md 的线性 方 程嘲 .
mo i g t e c l r t n b a d p e ie y vn h a i a i o r r cs l . b o Ke r s c m e a c l r to l n i t r i n; y wo d : a r a i a i n;e s d s o t b o
C 图像 坐 标 系 0XY, 示 以 毫 米 为 单 位 的 图 . , 表
像 坐标 系 , 点定 义 在 摄 像机 光 轴 与 图像 平 面的 交 原 点 , y 轴 分别 与 , 轴 平行 .P( Y ) 示 针 X, X , 表
·
《 械 与 电子 )0 7 5 机 ) 0() 2
如 图 1 示 .图 中 4个 坐标 系分别 为 : 所
e o a r n teb s fp oet et e r. h l f meao h ai o rjci Байду номын сангаас oy T e c s v
pr o e m e ho r q r s a i r ton op s d t d e uie c lb a i bo r a d,t he
The a g rt l o ihm a r a i a i n ba e hr e ofc me a c lbr to s d on t e d me son l a i a i n i n i a c lbr to bo r i i p e e e b a d s m l m nt d y
基于针型靶标的相机标定方法研究
基于针型靶标的相机标定方法研究摘要本文在分析常见的相机内外参数标定方法基础上，采用黑白棋盘格靶标标定内参数，针对外参数求解过程中光平面特征点提取困难的问题，提出了一种基于针型靶标的标定方法，将针型靶标固定于可移动的位移台滑块上，通过靶标运动，获取足够数量特征点，解决光平面中标定特征点数量不足的问题。
各参数求解完成后，将特征点图像坐标进行反运算计算其对应世界坐标，与采集到的世界坐标比较计算残差，得到x轴和y轴方向的标定相对精度均在0.2mm以内，验证了该方法的有效性。
关键词相机标定；针型靶标；光平面；棋盘格Abstract Based on the analysis of common camera calibration methods，the black and white checkerboard targets are used to calibrate the internal parameters. To solve the difficulty of extracting the feature points of light plane in the process of solving external parameters，a calibration method based on needle type targets is proposed. A needle type target is fixed on a movable slide block，and a sufficient number of feature points are obtained through the target motion to solve the problem of the insufficient number of calibrated feature points in the light plane. After all the parameters are solved，the image coordinates of the feature points are inverse calculated for the world coordinates，and the residuals are compared with the world coordinates collected. The relative accuracy of the calibration of the X axis and the Y axis is within 0.2mm，and the validity of the method is verified.Keywords Camera calibration；Needle type target；Light plane；Checkerboard傳统视觉传感器标定方法，可根据标定靶标维数的多少，将目前标定方法划分为三维立体靶标标定法、二维平面靶标标定法、一维靶标标定法和自标定法[1]。
九点标定和旋转中心标定 标定后判断标准
九点标定和旋转中心标定标定后判断标准九点标定和旋转中心标定标定后判断标准一、引言在计算机视觉和机器人领域，九点标定和旋转中心标定是两个重要的概念和技术。
九点标定是指通过使用一组具有已知空间位置的标定点来确定摄像机的内外参数，从而实现精确的摄像机姿态估计和三维重建。
旋转中心标定则是用于确定机器人或设备旋转中心的位置，以便在运动控制和路径规划中准确地计算和控制。
本文将从深度和广度的角度探讨九点标定和旋转中心标定的原理、方法和应用。
通过全面评估这两个概念，我们可以更好地理解它们的重要性和实际价值，并了解如何在实际应用中判断标定后的效果。
二、九点标定1. 九点标定的原理和方法九点标定是一种基于几何关系的摄像机标定方法，它通过采集一组具有已知空间位置的标定点的图像，利用摄像机的内外参数关系，来计算和确定摄像机的内部参数（如焦距、主点位置等）和外部参数（如旋转和平移矩阵）。
九点标定方法中使用的标定点通常是黑白棋盘格图案，因为其具有良好的纹理特征和易于测量的几何形状。
通过对标定图像进行处理和分析，可以得到摄像机的相机矩阵和畸变参数，从而实现对摄像机姿态和三维结构的准确估计。
2. 九点标定的应用九点标定方法广泛应用于计算机视觉和机器人领域的各个方面。
它可以用于摄像机定位和姿态估计，三维重建和点云处理，运动跟踪和机器人导航等任务。
通过精确的九点标定，我们可以获得更准确和可靠的摄像机参数，提高相机姿态的估计精度，并实现更准确和可靠的三维重建和定位。
3. 九点标定的判断标准九点标定后，我们需要对标定结果进行判断和评估，以确保标定的有效性和准确性。
一般来说，可以从以下几个方面来判断九点标定的效果：- 重投影误差：通过计算标定后的图像上标定点的重投影误差来评估标定的准确性。
重投影误差是指标定点的理论投影点与标定后图像中对应点的像素距离。
较小的重投影误差说明标定的准确性较高。
- 三维重建精度：通过使用标定后的参数进行三维重建，然后计算重建结果与真实世界坐标之间的误差来评估标定的准确性。
摄像机标定程序使用方法
摄像机内部参数标定一、材料准备1 准备靶标根据摄像头的工作距离设计靶标大小。
使靶标在规定距离范围里尽量全屏显示在摄像头图像内。
注意靶标设计、打印要清晰。
2图像采集将靶标摆放成各种不同姿态使用左摄像头采集N幅图像。
尽量保存到程序的debug-data文件夹内便于集中处理。
二、角点处理Process菜单1 准备工作在程序debug 文件夹下建立dataleftright文件夹将角探测器模板文件target.txt复制到data文件夹下便于后续处理。
2 调入图像File-Open 打开靶标图像 3 选取角点保存角点点击Process-Prepare Extrcor 点击鼠标左键进行四个角点的选取要求四个角点在最外侧且能围成一个正方形区域。
每点击一个角点跳出一个显示角点坐标的提示框。
当点击完第四个角点时跳出显示四个定位点坐标的提示框。
点击Process-Extract Corners 对该幅图的角点数据进行保存最好保存到debug-data- left文件夹下。
命名时最好命名为cornerdata.txt代表编号。
对其余N-1幅图像进行角点处理保存在相同文件夹下。
这样在left文件夹会出现N个角点txt文件。
三、计算内部参数Calibration菜单 1 准备工作在left文件夹中挑出5个靶标姿态差异较大的角点数据txt将其归为一组。
将该组数据复制到data文件夹下重新顺序编号此时文件名必须为cornerdata因为计算参数时只识别该类文件名。
2 参数计算点击Calibration-Cameral Calibrating跳出该组图像算得的摄像机内部参数alpha、beta、gama、u0、v0、k1、k2七个内部参数和两组靶标姿态矩阵且程序默认保存为文件CameraCalibrateResult.txt。
3 处理其余角点数据文件在原来N个角点数据文件中重新取出靶标姿态较大的5个数据文档重复步骤1和2反复取上M组数据保存各组数据。
大视场双目立体视觉的摄像机标定
摘要 ：针对大视场视觉测量应用 ，在分析 摄像 机成像模型的基础上 ， 计制作了可自由转动的十字靶 标， 设
实现 了大视场双目视觉摄像机的精确标 定。将十字靶标在测 量空间内多次均匀摆放 ，两摄像 机同步拍摄多 幅靶标 图像 。由本质矩阵得到摄像机参数 的初 始值 ， 采用 自检校光束法平差得到摄 像机 参数的最优解 。该
Ｉ
０ “Ｉ ０
Ｋ Ｉ ＝０ ［ｆ Ｊ Ｒ】 １ Ｐ
０ ０ １ Ｉ
Ｉｌ 【ｆ Ｒ】 尸
（ＯＶ） 图像平面 的主点坐标 ； １，Ｏ ｌ 一
（ １
式中： － ｔｆ Ａ＃ ： －Ｌ ｗ ￣ ； Ｊ
—摄像 机的 内参数矩 阵；
◆
懿
箍 Ｄｅｖｅｌ ｏｐｍ ｅｎｔ
作难度，适合大视场双 目立 体视觉的摄像机标 定。
：
如 图 １ 示 ，三 维 空 间 点 Ｐ ［ Ｙ １ｒ 摄 像 机 成像 平 面 上 的 二 维 投 影 点 ｐ ［ ］ 常 用 理 想 针 孔 模 型 所 － ＝ｘ ｚ ］在 一 ”ｖＴ
描述【Ｉ可表示为 ： ６ 】
ｊ
＝
用方便性 。
２ 、求 解 本 质 矩 阵
双 目立 体 视 觉 中摄 像 机 一 般 使 用 工 业 相 机 ，故 使 用 摄 相 机 的 出 厂 参 数 作 为 摄 相 机 的 内参 数 初 始 值 。利 用 本 质 矩 阵 获
圈
码 记 作为 点 每 特 标 点 标定 ， 个 征点
的编码均不 同。该标定方法不要求
特 占其 而 ．佃 需 季 知 亍 首特 占
卜 字
ｄ 、ａ 一分 别 为 图像 在 “轴 、 ｖ 的焦 距 参 数 ； 轴 Ｒ、 ｔ～ 从 世 界坐 标 系 到 摄 像 机 坐 标 系 的 旋转 矩 阵 和 平 移 向量 ， 构成 了摄 像机 的 外 参 数 。 针 孔 线 性模 型 虽 比较 简 单 ，但 不 能 准 确 地 反 映 实 际 的 成 像 几何 关系 。在实 际 中，摄像 机 的镜头 都是存 在畸 变 的，
摄像机标定方法及原理
摄像机标定方法及原理摄像机内参数标定方法及原理：1.赋参法：a.使用透镜测量摄像机的焦距，根据透镜公式可求解出摄像机的内参数，如焦距、主点坐标等。
b.使用标准栅格或尺子等物体在距离摄像机一定位置处摆放，通过测量图像上物体的特征点的像素坐标和实际物体的尺寸，对内参数进行估计。
2.视差法：a.使用双目立体视觉系统，通过数学推导得到根据视差计算焦距和主点坐标的公式，从而标定摄像机的内参数。
b.具体操作时，将一张标定板放在双目系统的不同位置处，通过左右摄像机拍摄到的标定板图像，计算出两个图像的视差，进而估计出焦距和主点的坐标。
摄像机外参数标定方法及原理：1.立体视觉法：a.使用双目立体视觉系统，通过测量双目在空间中的位置关系，从而确定摄像机的外参数（即相对于参考坐标系的位置和姿态）。
b.一般情况下，通过观察物体在空间中的三维坐标和其在两个图像上的对应点的像素坐标，可以计算出外参数。
2.惯性传感器法：a.使用惯性传感器等设备，通过测量摄像机在三维空间中的加速度和角速度等信息，可以估计出摄像机的运动轨迹和姿态。
b.参考标定板等物体，在摄像机的运动过程中进行拍摄，根据拍摄到的图像和传感器测量的信息，计算出摄像机的外参数。
摄像机校正方法及原理：1.畸变校正法：a.摄像机的透镜会引入径向畸变和切向畸变，通过收集一组由标定板拍摄得到的图像，并对图像进行处理，去除畸变。
b.基于非线性最小二乘法，对摄像机内参数和畸变系数进行优化，得到校正后的摄像机参数。
2.摄像机自标定法：a.在摄像机运动过程中，摄像机捕捉到的图像中存在物体之间的三维关系，可以通过计算这些三维关系得到摄像机的内外参数。
b.根据三维重建的准确性和稳定性的要求，通过最小二乘法等算法，对摄像机内外参数进行优化。
摄像机标定的原理主要是通过数学模型和图像处理算法对摄像机的成像过程进行建模和估计。
通过收集一系列由标定板或其他具有已知形状和尺寸的物体拍摄得到的图像，分析图像上的特征点和相应的三维物体的几何关系，可以获得摄像机的内外参数。
一种基于立方体的摄像机内参数标定方法
１ 引言
摄像机标 定是从 二维图像 信息获取 三维空间信息必不可 少的步骤。通过摄像机标定如何获得更可靠的摄像机几何模 型成为计算机视觉领域研究的热点。 目前 的标定方法很多 ，
经典的算法包括：Ｔ ｓ ａ ｉ提 出 的Ｄ Ｌ Ｔ 标 定 法 ：Ｈ ｅ ｉ ｋ ｋ ｉ ｌ ａ 提 出
间点 ，空 间点齐次坐标和 图像点齐次坐标分别为
其 中 ， 为 比 例 因 子 ； ｌ
Ｋ ｌ １ ０ Ｖ ０ Ｉ ０ ０ １ Ｉ
Ｉ 为 摄 像 机 内 参 数 矩
阵； 和 分别为世界坐标 系到摄像机坐 标系 的旋转矩 阵和
平移 向量 。
文献 ［ ５ ］ 采用主动发光 的光点阵列Байду номын сангаас定靶 ，利用２ Ｄ 标定靶 的精 确移动来 实现基 于３ Ｄ 立体靶标 的摄 像机 标定，它对实验的要
Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｃ ａ ｍｅ ｒ ａ ｃ ａ ｌ ｉ ｂｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｉ ｎ ｔ ｈｅ ｃ ｕ ｂｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｃａ ｍｅ ｒ ａ ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ａ ｎ ｉ ｍｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｐ ａ ｒ ｔ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ｖ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ． Ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｃ ｕ ｂ ｅ ．Ｔｈ ｉ ｓ
求 较 高 。文 献 ［ ６ ］ 提 出 了利 用 灭 点 属 性 求 解 摄 像 机 内外 方 位 角
３ 摄像机 内部参数 求解
基于立体视觉的摄像机标定方法的研究
基于立体视觉的摄像机标定方法的研究摘要:摄像机标是立体视觉获取三维空间信息的前提与基础。
标定结果的好坏直接影响着三维测量的精度及三维重建结果的好坏。
笔者首先在本文中对摄像机标定的基础知识作了简要的介绍,采用三维标定块标定摄像机,避免传统的利用标定板标定摄像机丢掉了Z维的坐标信息所引起的误差,同时考虑相机的径向畸变因素,以提高标定精度。
实验结果表明该方法精度较高,能满足立体视觉系统的需要。
关键词:立体视觉摄像机标定标定块Abstract:camera calibration of stereo vision for3D spatial information is the premise and foundation of. The calibration result directly affects the measurement precision and 3D reconstruction result is good or bad. The author in this paper on the basis of knowledge of camera calibration are introduced, using three-dimensional calibration block calibration of camera, to avoid the traditional use of camera calibration calibration board lost Z dimensional coordinate errors, taking camera radial distortion factors, in order to improve the calibration accuracy. The experimental results show that this method has higher precision, can satisfy the need of stereo vision system.Key words:camera calibration for stereo vision calibration block1 引言立体视觉的研究目的就是要赋予计算机以人类的视觉认知功能,使计算机能够通过二维图像认知三维世界的能力,也就是说从摄像机获取的图像信息出发计算三维空间物体的几何信息,并由此重建与识别物体。
摄像机标定 方法
摄像机标定方法
摄像机标定是指通过一系列的图像处理和数学计算方法，获取摄像机的内外参数，以及畸变参数等信息的过程，以便实现三维世界到二维图像的映射关系。
常用的摄像机标定方法主要有以下几种：
1. 理论分析法：该方法主要基于摄像机成像原理，通过几何关系和投影变换来计算标定参数。
常用的理论分析法有针孔摄像机模型和复杂模型等。
2. 标定板法：该方法是通过拍摄已标定的棋盘格等特定标定板的图像，利用标定板上的特征点来计算摄像机参数。
常用的标定板法有张正友棋盘格标定法等。
3. 视觉实验法：该方法是通过进行一系列特殊的视觉实验，如视差法、三维重建等方法来获取摄像机参数。
这种方法一般需要用到额外的硬件设备。
4. 结合法：该方法是将多种标定方法进行结合使用，以得到更准确的摄像机参数。
其中常用的结合法是将理论分析法与标定板法结合使用。
需要注意的是，摄像机标定的结果对于后续的摄像机姿态计算、三维重建等应用非常重要，因此标定过程中要准确地采集多个不同角度和深度的图像，以提高标定的精度和稳定性。
立体相机参数标定方法
立体相机参数标定方法
一、基于张正友标定法的标定方法
1.准备工作：选择一对合适的标定板，并确定世界坐标系和相机位姿。
2.拍摄标定图片：同时拍摄左右相机对标定板的图片，保证标定板在
两个相机内都有良好的视野范围。
3.预处理：提取标定板上的角点坐标，并将其与世界坐标系对应。
4.标定内参：对左右相机的内参进行标定，通过最小二乘法估计相机
焦距、主点坐标、径向畸变和切向畸变等参数。
5.标定外参：通过对应点的极线约束，求解出相机在世界坐标系下的
位置和朝向。
二、基于极线约束的标定方法
1.准备工作：准备一对立体图像。
2.特征点提取：对左右图像进行特征点提取，例如使用SIFT或SURF
算法。
3.特征点匹配：通过特征点的描述子进行匹配，得到对应点对。
4.极线约束：利用极线几何原理，对匹配点对进行筛选和去除误匹配。
5.射线三角化：将筛选后的匹配点对恢复成3D点。
6.相对姿态估计：通过3D点对和相机内参，求解左右相机间的相对
姿态（平移和旋转）。
7.绝对尺度恢复：通过绝对尺度恢复方法，计算出相机坐标系在世界坐标系下的位置和朝向。
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具 有较高数． 关 键词 ： 像机 标定 ； 摄 立体 靶标 ； 透镜 畸 变 ； 影矩 阵 ： Ｍ 优 化 投 Ｌ 中图分 类号 ： Ｐ ９ 文献标 志码 ： 文章 编 号 ：１０ ０ ０ （０ １ ０ －５ ３ ６ Ｔ３ １ Ａ ０ １— ５ ５ ２ １ ） ３０ ４ － ０
Ａ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｓ ｖ ｒ ｌｔａ ｓｏ ａｒｃ ｓ ｎ ｔａ ａ ｅ ａ ｉ ｔｉ ｓｃ ｐ ａ ｅ ｅ ａｒＸ ａ ｄ ｃ ｒｅ ｐ ｎ ｎ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｅ ｅ ａ ｒ ｎ ｆ ｒ ｍ ｔｉ ｅ ，ｉ ｉｉｌｃ ｍ ｍ ｒ ｎｒｎ ｉ ａ ｍ ｔｒｍ ｔｉ ｎ ｏ ｒ ｓ ｏ ｄｉｇ ｒ ｅ ｔｉ ｓｃ ｐ ａ ｅｅ ａｒｃ ｓａ ｅ ｓ ｌ ｅ ｘｒｎ ｉ ａ ｍ ｔｒｍ ｔ ｅ ｒ ｏ ｖ ｄ． Ｔｈ ｎ．ｔ ｅ ｄ ｓｏ ｔｏ ｏ ｆ ｃｅ ｔｉ ｓｉ ａｅ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｒ ｉ ｅ ｈ ｉｔ ｒｉ ｎ ｃ ｅ ｉ ｉｎ Ｓｅ ｔｍ ｔ ｄ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ Ｉ １
第４ １卷 第 ３期
２ １年 ５月 ０１
东 南 大 学 学 报 （自然科学版 ）
Ｊ ＵＲ Ｌ Ｏ ＯＵ Ｈ Ｓ Ｎ ＶＥ ＳＴ （ ｔｒｌ ｃｅｃ ｄｔ ｎ Ｏ ＮＡ ＦＳ Ｔ ＥＡ Ｔ Ｕ Ｉ Ｒ ＩＹ Ｎａ ａ Ｓ ｉ ｅＥ ｉｏ ） ｕ ｎ ｉ
Ｖｏ ． Ｎｏ． １ ４ｌ ３
ｒ ｌ ｔ ｎｓ ｉ ｅ ｗｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｍ ａ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｄ ｔ ｃｅ ｍ ａ ｅ ｃ ｏ ｄ ｎ ｔ ｔ ｎ ｔ ｌｃ ｍ ｅａ ｐ ａ ｔｒ ｅａｉ ｈ ｐ ｂ ｔ ｅ ｈ ｅ ｌｉ ｇ ｎ ｈ ｅｅ ｔｄ ｉ ｇ ｏ ｒ ｉ ａｅ ｗｉｈ ｉ ｉ ａ ａ ｒ ａ ｍｅ ｅ ｏ ｉ ｒ
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基 于 立 体 靶 标 的 摄 像 机 标 定 方 法
张 捷 李 新 德 戴 先 中
（ 南 大 学 自动 化 学 院 ， 京 ２０ ９ ） 东 南 １０６
摘 要 ：为获取视 觉测量 系统 中二维 图像 到 三维 空 间位 置 的变换 关 系， 出一 种基 于立体 靶标 的摄 提
像 机标定方 法． 对无畸变小孔成像模 型 ， 针 使用最 小二乘法求解初始 投影矩 阵后通过 Ｌ 准 则对其 Ｍ
优化； 根据 多张图像 对应 的投影矩 阵 ， 求解摄像机 内参数及各相 应外参数 ； 引入二 阶径 向畸变模型 ， 建 立理想 图像 坐标 和实 际图像 坐标 间的方程 求解初始畸 变系数 ； 用 Ｌ 准则全 局优化 ， 到更精 使 Ｍ 得 确 的摄 像机 内外参 数及 畸 变因子． 实验 结果 表 明： 真 图像数 据 中高斯 噪声小 于 ０５像 素 时， 像 仿 ． 摄 机 等效焦距误差小 于 ０ １ ， ． ％ 图像主 点误 差小于 ０５像素 ； ． 在相 同噪声等级下 ， 标定使用 图像数越 多
ｉ ｅ ｆｘ ｄ． Ａｔｌ ｓ ．ＬＭ ｌ ｏ ｔ ｍ ｓａ ｐ ｅ ｏ ｔ ｅ ｇ ｏ ａ ｐ ｉ ｉ ａｉ ｎ ａ ｄ ｔ ｅ ｍ ｏ ｅ ａ ｃ ｒ ｔ ｎ ｒｎｓｃ ａ ｄ ａ ｔ ａ ｇ ｒ ｈ ｉ ｐ ｆ ｄ ｔ ｈ ｌ ｂ ｌｏ ｔ ｚ ｔｏ ｎ ｈ ｒ ｃ ｕ ａ ｅ ｉｔｉ ｉ ｉ ｉ ｍ ｎ ｅ ｔｉ ｓｃ ｐａ ａ ｅｅ ｓａ ｅｏ ａ ｎ ｄ． Ｅｘ ｅ ｍ ｅ ｔｌｒ ｓ ｌｓｉ ｄ ｃ ｔ ｈａ ｒｏｒｏ ｑ ｉ ａｅ ｔｆ ｃ ｌ１ ｎ ｔ ｓ ｘｒｎ ｉ ｒ ｍ ｔｒ ｒ ｂｔｉ ｅ ｐｒ ｉ ｎａ ｅ ｕ ｔ ｎ ｉ ａｅｔ ｔｅ ｆｅ ｕ ｖ ｌ ｎ ａ ｅ ｇ ｈ ｉ ｏ
ｍ ｅ ｓ ｒｎ ｙ ｔ ｍ ，ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ ｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ａ ｕ ｉ ｇ ｓ ｓｅ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ．Ｔｒ ｎ ｆ ｒ ａｒｘ ｉ ｒ ｄ ｏ ｔｗｉｈ ｌａ ｔｓ ｕ ｅ ｍ ｅｈ ａ ｓｏ ｍ ｍ ｔ ｓｗｏ ｋｅ ｕ ｔ ｅ ｓ ｑ ａ ｔ — ｉ ｒ
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