牛顿第二定律板块模型计算题综合版简解

牛顿第二定律板块模型计算题

1．(10分)如图，长为L=2m 、质量mA ＝4kg 的木板A 放在光滑水平面上，质量mB ＝1kg 的小物块（可视为质点）位于A 的中点，水平

力F 作用于A.AB 间的动摩擦因素μ=0.2(AB 间最大静摩

擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2)。求：

(1)为使AB 保持相对静止，F 不能超过多大？

(2)若拉力F ＝12N ，物块B 从A 板左端滑落时木板A 的速度为多大？

2．（12分）图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L ，质量为Kg M 4=的木板A ，在木板的左端有一个质量为Kg m 2=的小物体B ，A 、B 之间的动摩擦因数为2.0=μ，当对B 施加水平向右的力F 作用时(设A 、B 间的最大静摩

擦力大小与滑动摩擦力大小相等)，

（1）若N F 5=，则A 、B 加速度分别为多大？

（2）若N F 10=，则A 、B 加速度分别为多大？

（3）在（2）的条件下，若力F 作用时间t=3s ，B 刚好到达木板A 的右端，则木板长L 应为多少？

3．如图所示，静止在光滑水平面的木板B 的质量0.2=M kg 、长度L=2.0m.铁块A 静止于木板的右端，其质量0.1=m kg ，与木板间的动摩擦因数2.0=μ，并可看作质点。现给木板B 施加一个水平向右的恒定拉力N F 0.8=，使

木板从铁块下方抽出，试求：（取g=10m/s2）

（1）抽出木板所用的时间；

（2）抽出木板时，铁块和木板的速度大小各为多少？

4．如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m ，质量为M=3kg 的木板，一个质量为m=1kg 的小物块放在木板的最右端，m 与M 之间的动B A F

M

m

F L

摩擦因数为μ=0.1，现对木板施加一个水平向右的拉力F。（小物块可看作质点，g=10m/s2）

（1）施加F后，要想把木板从物体m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；

(2)如果所施力F=10N，为了把木板从物体的下方抽出来，此力F的作用时间不得小于多少？

5．（16分）质量为m＝1.0kg的小滑块(可视为质点）放在质量为M＝3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩

擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0m．开始时两者都处

于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12N，

如图所示，经一段时间后撤去F。为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F 作用的最长时间(g取10m/s2）。

6．质量,M=3kg的长木板放在光滑的水平面t在水平悄力F=11N作用下由静止开始向右运动．如图所示,当速度达到1m/s2将质量m=4kg

的物块轻轻放到本板的右端．已知物块与木板间摩擦因数

μ=0．2,物块可视为质点．（g=10m/s2,）．求：

（1）物块刚放置木板上时,物块和木板加速度分别为多大？

（2）木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止？

（3）物块与木板相对静止后物块受到摩擦力大小？

7．如图所示，质量m1=0.5kg的长木板在水平恒力F=6N的作用下在光滑的水平面上运动，当木板速度为υ0=2m/s时，在木板右端无初速轻放一质量为m2=1.5kg 的小木块，此时木板距前方障碍物的距离s=4.5m，已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，在木板撞到障碍物前木块未滑离木板，g取10m/s2。

（1）木块运动多长时间与木板达到相对静F

止；

（2）求木板撞到障碍物时木块的速度。

8．（13分）一小圆盘静止在桌布上，位于一

方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的AB 边重合，如图。

已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因

数为μ2。现突然以恒定的加速度a 将桌布抽离桌面，加速度

的方向是水平的且垂直于AB 边。求

（1）圆盘在桌布上和在桌面上运动的加速度大小1a 和2a

（2）若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）

9．一小圆盘静止在一长为L 的薄滑板上，且位于滑板的中央，滑板放在水平地面上，如图所示。已知盘与滑板间的动摩擦因数为μ1，盘与地面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定的加速度a （a ＞μ1 g ），使滑板沿水平地面运动，加速度的方向是水平的且向右。若水平地面足够大，则小圆盘从开始运动到最后停止共走了多远？（以g 表示重力加速度）

参考答案

1．（1）10F N =，(2)5/v m s =

2．（1）2

115/6A B a a m s ==（2）221/A a m s =223/B a m s =（3）L=9m

3．（1）2s;(2)4m/s6m/s

4．（1）F>(M ＋m)am ＝4N （2）t=0.8s

5.1s

6．（1）2m/s2；1m/s2（2）0.5m ；（3）6.29N

7．（1）0.5s ；（2）5m/s

8．（1）桌布上11a g μ=；桌面上22a g μ=；（2）a>(μ1+2μ2)μ1g/μ2

9．211121212()2()gL gL S S S a g a g μμμμμ=+=+--

10．如图所示，在冰面上将质量m=1kg 的滑块从A 点以初速度v 0推出，滑块与冰

面的动摩擦因数为0.1μ=，滑块滑行L=18m 后到达B 点时速度为v 1=8m ／s 。现将其间的一段CD 用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为

0.45μ=，再使滑块从A 以v 0初速度推出后，到达B 点的

速度为v 2=6m ／s 。g 取10m ／s 2，求：

(1)初速度v 0的大小；

(2)CD 段的长度l ；

(3)若AB 间用铁刷划擦的CD 段的长度不变，要使滑块从A 到B 的运动时间最长，问铁刷划擦的CD 段位于何位置?并求滑块滑行的最长时间。(结果保留三位有效数字)

11．如图所示，以水平地面建立x 轴，有一个质量为1m kg =的木块（视为质点）放在质量为2M kg =的长木板上，木板长

11.5L m =。已知木板与地面的动摩擦因数为10.1μ=，m 与M 之间的摩擦因素20.9μ=（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。m 与M 保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端A 点经过坐标原点O 时的速度为010/v m s =，在坐标为021x m =处有

一挡板P ，木板与挡板P 瞬间碰撞

后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速率不变，若碰后立刻撤去挡板P ，g 取10m/s 2,求：

（1）木板碰挡板P 前瞬间的速度1v 为多少？

（2）木板最终停止运动时其左端A 的位置坐标？

12．如图所示，一足够长的平直木板C 静止在光滑水平面上，现有两小物块A 和B 分别以2v 0和v 0的水平初速度从长木板C 两端滑上长木板。已知物块A 、B 与长木板C 间的动摩擦因数均为μ，A 、B 、C 三者质量相等，重力加速度为g 。求：

（1）A 、B 刚滑上C 时，A 、B 、C 的加速度大小；

（2）物块B 相对于木板C 静止时，A 的速度大小；

P O 2

X A B O