牛顿第二定律板块模型计算题综合版简解
牛顿第二定律十大题型分类汇总(详解版)
牛顿第二定律十大题型分类汇总(带详解）一、牛顿第二定律与斜面结合1．如图所示，一足够长的固定在水平面上的斜面，倾角37θ= ，斜面BC 与水平面AB 平滑连接，质量2kg m =的物体静止于水平面上的M 点，M 点与B 点之间的距离9m L =，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为0.5μ=，现物体受到一水平向右的恒力14N F =作用，运动至B 点时撤去该力，B 点有一小圆弧，使得物体经过B 点时只有速度方向发生改变，速度大小不变，重力加速度210m/s g =，则：（1）物体到达B 点时的速度大小；（2）物体沿斜面向上滑行的最远距离。
（3）物体从开始运动到最后停止运动的总时间。
解得212m/s a =由M 到B 有212B v a L=解得6m/sB v =（2）沿斜面上滑时，根据牛顿第二定律得2sin37cos37mg mg ma μ︒+︒=解得2210m/s a =沿斜面运动的最远距离为（3）从M 点运动到B 点的时间为从B点运动到斜面最高点的时间为沿斜面下滑时的加速度为3sin37cos37mg mg ma μ︒-︒=解得232m/s a =沿斜面下滑的时间为解得下滑到B点时的速度为在水平面上运动的加速度大小为4mg ma μ=解得245m/s a =从B点到静止的时间为物体从开始运动到最后停止运动的总时间为1234t t t t t =+++解得2．一质量m =2kg 小物块从斜面上A 点由静止开始滑下，滑到斜面底端B 点后沿水平面再滑行一段距离停下来。
若物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25。
斜面A、B 两点之间的距离s =18m，斜面倾角θ=37°（sin37°=0.6；cos37°=0.8）斜面与水平面间平滑连接，不计空气阻力，g =10m/s 2。
求：（1）物块在斜面上下滑过程中的加速度大小；（2）物块滑到B 点时的速度大小；（3）物块在水平面上滑行的时间。
牛顿第二定律知识点总结和典型例题
一、牛顿第二定律1． (1)内容：物体的加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。
(2)表达式：F＝Kma，当单位采用国际单位制时K＝1，F＝ma。
(3)适用范围①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
二、单位制、基本单位、导出单位(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。
①基本物理量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理公式推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本物理量。
②基本单位：基本物理量的单位。
力学中的基本物理量有三个，它们是质量、时间、长度，它们的单位是基本单位。
③导出单位：由基本单位根据物理关系推导出来其他物理量单位。
(2)国际单位制中的基本单位三、牛顿定律的应用1．动力学的两类基本问题(1)已知受力情况求物体的运动情况；(2)已知运动情况求物体的受力情况。
2．解决两类基本问题的方法：以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：四、牛顿第二定律的瞬时性1．牛顿第二定律： (1)表达式为F＝ma。
(2)理解：其核心是加速度与合外力瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化。
2．两类模型(1)刚性绳(或接触面)—不发生明显形变就产生弹力物体，剪断(或脱离)后，弹力立即消失，不需要形变恢复时间。
(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。
3．解题思路分析瞬时变化前后物体的受力情况→列牛顿第二定律方程→求瞬时加速度4.求解瞬时加速度问题时应抓住“两点”(1)物体的受力情况和运动情况是相对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。
如例题中突然剪断细绳，就要重新受力分析和运动分析，同时注意哪些力发生突变。
牛顿第二定律的应用--板块模型及图像小汇总
板块模型小汇总一、地面光滑，上表面粗糙，无拉力，物块A 带动木板B （地面粗糙，有可能B 不动，有可能共速后一起减速）（1）物块滑离木板，物块滑到木板右端时二者速度不相等，x B ＋L ＝x A ，速度时间图像类似图1（2）物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为x B ＋L ＝x A ，速度时间图像类似图2二、地面光滑，上表面粗糙，无拉力，木板B 带动物块A （地面粗糙，有可能共速后一起减速，也可能共速后各自减速）（1）物块滑离木板，物块从木板左端滑离时二者速度不相等，x B ＝x A ＋L ，速度时间图像类似图3（2）物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为x B ＝x A ＋L ，速度时间图像类似图4三、地面光滑，上表面粗糙，有拉力F 较小时，木板和木块一起做加速运动，有F ＝(m A ＋m B )a ，对A 分析，f BA =m A a临界情况f BA =μm A g ，此时F 是AB 一起加速运动的临界最大值，F 临=(m A ＋m B )μg ，a 的变化和F 图像如图5 F 超过F 临，AB 各自加速，A 从B 左端滑落，速度时间图像如图6 四、地面光滑，上表面粗糙，有拉力F 较小时，木板和木块一起做加速运动，有F ＝(m A ＋m B )a ，对B 分析，f AB =m B a临界情况f AB =μm A g ，此时F 是AB 一起加速运动的临界最大值，F 临=(m A ＋m B )A Bm g m ，a 的变化和F 图像如图7 F 超过F 临，AB 各自加速，A 从B 右端滑落，速度时间图像如图8五、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，F 0=μ0(m A ＋m B )g ，F 临=（μ0＋μ）(m A ＋m B )g图1图2图3图4图5图6图7图8①F ≤F 0时，整体静止 ②F 0＜F ≤F 临时，一起加速 ③F ＞F 临时，各自加速，且a B ＞a A六、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，μm A g≤μ0(m A＋m B)g，A带不动B，B相当于地面七、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，μm A g≥μ0(m A＋m B)g，F0=μ0(m A＋m B)g板块模型板块类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
物理牛顿第二定律板块模型
物理牛顿第二定律板块模型引言：一、牛顿第二定律的基本原理牛顿第二定律是由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪提出的。
它的表达式为F=ma，其中F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个定律表明，物体所受的力越大，加速度也就越大；物体的质量越大，加速度就越小。
二、板块模型的基本概念在物理学中，板块模型是一种常用的简化模型，用于描述物体在受力作用下的运动规律。
板块模型假设物体是一个质点，忽略了物体的形状和大小，只考虑其质量和受力情况。
三、牛顿第二定律在板块模型中的应用在板块模型中，牛顿第二定律可以用来计算物体的加速度和受力。
根据牛顿第二定律的公式F=ma，我们可以通过已知的力和质量来求解物体的加速度。
同样地，我们也可以通过已知的加速度和质量来求解物体所受的力。
四、实例分析为了更好地理解牛顿第二定律板块模型的应用，我们来看一个简单的实例。
假设有一个质量为2kg的物体，受到一个力为10N的作用，我们可以通过牛顿第二定律来计算该物体的加速度。
根据公式F=ma，我们可以得到a=F/m=10N/2kg=5m/s^2。
因此，该物体的加速度为5m/s^2。
五、牛顿第二定律在力学问题中的应用牛顿第二定律在力学问题中有着广泛的应用。
通过牛顿第二定律，我们可以解决各种关于力、质量和加速度的问题。
例如，在斜面上滑动的物体，我们可以通过牛顿第二定律来计算物体的加速度和受力；在弹簧振子中，我们可以通过牛顿第二定律来计算振子的周期和频率。
六、结论牛顿第二定律是物理学中的重要定律，它描述了物体受力和加速度之间的关系。
在板块模型中，牛顿第二定律可以用来计算物体的加速度和受力。
通过牛顿第二定律，我们可以解决各种关于力、质量和加速度的问题。
牛顿第二定律在力学问题中有着广泛的应用，可以帮助我们更好地理解和分析物体的运动规律。
牛顿第二定律板块模型是物理学中重要的概念和工具之一。
通过对牛顿第二定律的理解和应用，我们可以更好地研究和解决各种物理问题。
牛顿第二定律的综合应用——动力学中的“板块”和“传送带”模型
动力学中的“板块”和“传送带”模型一．“滑块—滑板”模型1. 模型特点：上下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2. 两种位移关系①物体的位移：各个物体对地的位移，即物体的实际位移。
②相对位移：一物体相对另一的物体的位移。
两种情况。
（1）滑块和滑板同向运动时，相对位移等两物体位移之差，即.21x x x -=∆相 （2）滑块和滑板反向运动时，相对位移等两物体位移之和，即.21x x x +=∆相 这是计算摩擦热的主要依据，.相滑x f Q ∆=3. 解题思路：（1）初始阶段必对各物体受力分析，目的判断以后两物体的运动情况。
（2）二者共速时必对各物体受力分析，目的判断以后两物体的运动情况。
二者等速是滑块和滑板间摩擦力发生突变的临界条件，是二者相对位移最大的临界点。
（3）物体速度减小到0时，受力分析，判断两物体以后是相对滑动还是相对静止。
相对静止二者的加速度a 相同；相对滑动二者的加速度a 不同。
（4）明确速度关系：弄清各物体的速度大小和方向，判断两物体的相对运动方向，从而弄清摩擦力的方向，正确对物体受力分析。
例.如图，两个滑块A 和B 的质量分别为m A ＝1 kg 和m B ＝5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m ＝4 kg ，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v 0＝3 m/s.A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.求：(1)B 与木板相对静止时，木板的速度； (2)A 、B 开始运动时，两者之间的距离．〖思路指导〗（1）AB 开始运动时，相向均做减速运动，二者初速等大，加速度等大，则经历相等时间,v ∆相等.即相同时刻速度等大.对A 、B 、木板分析B 和木板同向向右运动，A 和木板反向运动，故B 和木板先相对静止，A 减速到0后，反向加速再与木板共速. （2）B 和木板共速后是相对滑动还是相对静止，假设法讨论.相对静止的条件：f<f max . 解析：（1）B 和木板共速前，AB 加速度分别为a A 、a B ,木板加速度为a 1.经t 1木板和B 共速. 对A 向左减速，加速度大小：../5,211向右解得s m a a m g m A A A ==μ 对B 向右减速，加速度大小：.m /s 5,21==B B B B a a m g m 解得μ对木板，由于g m m m g m g B A A B )(m 211++>-μμμ，则合外力向右，向右加速运动../5.2,)(-m 211211s m a ma g m m m g m g B A A B ==++-解得μμμB 和木板共速有：,1110t a t a v B =-解得t 1=0.4s../110s m t a v v B B =-=0.8m.t 2v v x 1Bo B =+= A 的速度大小v A =v B =1m/s.（2）设B 和木板共速后相对静止，对B 和木板：./m 35,)m 22212s a a m m g m g m m B A B A =+=+++解得）（（μμ向右减速运动. 对B 有，木板和A相对静止.假设正确，设再经t g,m μN 320a m f 2B 12B B <== A 全程加速度不变.对B 和木板:,222t a v v B -=对A 有：,222t a v v A +-=解得t 2=0.3s.v 2=0.5m/s.0.225m,m 409t 2v v x 22B /B ==+=0.875m.)t (t a 21)t (t v x 221A 210A =+-+= 故 1.9m.x x x L /B B A =++= 练习1. (水平面光滑的“滑块—滑板”模）如图所示，质量M ＝8 kg 的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F ＝8 N ．当小车速度达到1.5 m/s 时，在小车的右端由静止轻放一大小不计、质量m ＝2 kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．从物体放上小车开始经t ＝1.5 s 的时间，物体相对地面的位移为(g 取10 m/s 2)( )A ．1 mB ．2.1 mC ．2.25 mD ．3.1 m解析：（1）刚放上物体时，对物体：.2m/s解得a ,ma μmg 211== 对小车：,/5.0,222s m a Ma mg F ==-解得μv 0=1.5m/s.设经t 1二者等速v 1.则2m/s.1s，v 解得t ,t a v t a v 11120111==+==此时物体运动：1m.t v 21x 111==故A 错.（2）共速后，设二者相对静止，整体：.0.8m/s，解得a m)a (M F 233=+= 对物体：μmg，<1.6N =ma =f 3假设正确.再经0.5s 物体运动：.1.2,1.12121223212m x x x m t a t v x =+==+=故故B 对CD 错.2. (水平面粗糙的“滑块—滑板”模型)如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t ＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图象可能是图中的( )解析：（1）物体刚放上木板，对木板：.a ,mg g )1121向左，减速运动（Ma M m =++μμ （2）共速后若二者相对静止：错，，则（BC a a Ma g M 2121,)m >=+μ 由于地面有摩擦，共速后木板做减速运动，故D 错。
高中物理牛顿第二定律——板块模型解题基本思路
高中物理基本模型解题思路——板块模型（一）本模型难点：（1）长板下表面是否存在摩擦力，摩擦力的种类；静摩擦力还是滑动摩擦力，如滑动摩擦力，N F 的计算（2）物块和长板间是否存在摩擦力，摩擦力的种类：静摩擦力还是滑动摩擦力。
（3）长板上下表面摩擦力的大小。
（二）在题干中寻找注意已知条件：（1）板的上下两表面是否粗糙或光滑（2）初始时刻板块间是否发生相对运动（3）板块是否受到外力F ，如受外力F 观察作用在哪个物体上（4）初始时刻物块放于长板的位置（5）长板的长度是否存在限定一、光滑的水平面上，静止放置一质量为M ，长度为L 的长板，一质量为m 的物块，以速度0v 从长板的一段滑向另一段，已知板块间动摩擦因数为μ。
首先受力分析：对于m ：由于板块间发生相对运动，所以物块所受长板向左的滑动摩擦力， 即：⎪⎩⎪⎨⎧===m N N ma f F f mg F 动动μg a m μ= （方向水平向左）由于物块的初速度向右，加速度水平向左，所以物块将水平向右做匀减速运动。
对于M ：由于板块间发生相对运动，所以长板上表面所受物块向右的滑动摩擦力，但下表面由于光滑不受地面作用的摩擦力。
即：动f N F N F '⎪⎩⎪⎨⎧==+='M N N N Ma f F f F Mg F 动动μM mg a M μ= （方向水平向右） 由于长板初速度为零，加速度水平向右，所以物块将水平向右做匀加速运动。
假设当M m v v=时，由于板块间无相对运动或相对运动趋势，所以板块间的滑动摩擦力会突然消失。
则物块和长板将保持该速度一起匀速运动。
关于运动图像可以用t v -图像表示运动状态：公式计算：设经过时间 t 板块共速，共同速度为共v 。
由 共v v v M m == 可得： m 做匀减速直线运动： t a v v m -=0共M 做初速度为零的匀加速直线运动：t a v M M =可计算解得时间： t a t a v M m =-0物块和长板位移关系：m ： 2021t a t v x m m -= M ： 221t a x M M = 相对位移：M m x x x -=∆v v二、粗糙的水平面上，静止放置一质量为M ，一质量为m 的物块，以速度0v 从长板的一段滑向另一段，已知板块间动摩擦因数为1μ，长板和地面间的动摩擦因数为2μ，长板足够长。
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牛顿运动定律的应用一、知识归纳：1、牛顿第二定律(1)定律内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．(2)定义式：F 合＝ma2、对牛顿第二定律的理解(1)瞬时性．根据牛顿第二定律，对于质量确定的物体而言，其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大小和方向所决定．加速度和物体所受的合外力是瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，保持一一对应关系．(2)矢量性．F ＝ma 是一个矢量式．力和加速度都是矢量，物体的加速度的方向由物体所受合外力的方向决定．已知F 合的方向，可推知a 的方向，反之亦然．(3)同体性：a ＝mF 合各量都是属于同一物体的，即研究对象的统一性．(4)独立性：F 合产生的a 是物体的合加速度，x 方向的合力产生x 方向的加速度，y 方向的合力产生y 方向的加速度．牛顿第二定律的分量式为F x ＝ma x ，F y ＝ma y .(5)相对性：公式中的a 是相对地面的而不是相对运动状态发生变化的参考系的． 特别提醒：(1)物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度． (2)不能根据m ＝m F 得出m ∝F ，m ∝a1的结论．物体的质量m 与物体受的合外力和运动的加速度无关. 3、合外力、加速度、速度的关系(1)物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F ＝ma ，只要有合外力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关．只有速度的变化率才与合外力有必然的联系．(2)合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速． (3)力与运动关系：力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(运动状态变化)，物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系．(4)加速度的定义式与决定式：a ＝tv∆∆是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法；a ＝mF是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素． 特别提醒：物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a 与合力F 方向总是相同，但速度v 的方向不一定与合外力的方向相同．讨论点一：如图所示，对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用瞬间 ( )A ．物体立即获得速度B ．物体立即获得加速度C ．物体同时获得速度和加速度D ．由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零 4、力的单位(1)当物体的质量是m ＝1kg ，在某力的作用下它获得的加速度是a ＝1m/s 2时，那么这个力就是1牛顿，符号N 表示．(2)比例系数k 的含义：根据F ＝kma 知，k ＝F/ma ，因此k 在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小．k 的大小由F 、m 、a 三者的单位共同决定，三者取不同的单位k 的数值不一样，在国际单位制中，k ＝1.由此可知，在应用公式F ＝ma 进行计算时，F 、m 、a 的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．讨论点二：在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，正确的是A．k的数值由F、m、a的数值决定B．k的数值由F、m、a的单位决定C．在国际单位制中，k＝1 D．在任何情况下k都等于15、应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象(有时选取合适的研究对象，可使解题大为简化)(2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图(3)选定正方向或建立适当的正交坐标系(4)求合力，列方程求解(5)对结果进行检验或讨论6、超重、失重(1)视重：所谓“视重”是指人由弹簧秤等量具上所看到的读数．(2)超重：当物体具有向上的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力(即视重大于重力)的现象称为超重现象．(3)失重：当物体具有向下的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力(即视重小于重力)的现象，称为失重现象．(4)完全失重：当物体向下的加速度a＝g时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态，即视重等于零时，称为完全失重状态．(5)产生超重、失重现象的原因：①产生超重的原因：当物体具有向上的加速度a(向上加速或向下减速运动)时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F.由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma所以F＝m(g＋a)>mg由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′>mg.②产生失重现象的原因：当物体具有向下的加速度a(向下加速或向上减速运动)时，支持物对物体的支持力(或悬绳对物体的拉力)为F.由牛顿第二定律可知：mg－F＝ma所以F＝m(g－a)<mg由牛顿第三定律可知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′<mg.特例：当物体具有向下的加速度a＝g时．则F′＝0.物体处于完全失重状态．(6)对超重和失重现象的理解．①物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小．②发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向．③在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等．靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等．讨论点一：如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，若弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是()A．甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态B．台秤P的读数等于mg－FC．台秤Q的读数为mg－2FD．两台秤的读数之和为2mg二、典型题型题型1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。
(完整)高中物理牛顿第二定律——板块模型解题基本思路
高中物理基本模型解题思路——板块模型（一）本模型难点：（1）长板下表面是否存在摩擦力，摩擦力的种类；静摩擦力还是滑动摩擦力，如滑动摩擦力，N F 的计算（2）物块和长板间是否存在摩擦力，摩擦力的种类：静摩擦力还是滑动摩擦力。
（3）长板上下表面摩擦力的大小。
（二）在题干中寻找注意已知条件：（1）板的上下两表面是否粗糙或光滑（2）初始时刻板块间是否发生相对运动（3）板块是否受到外力F ，如受外力F 观察作用在哪个物体上（4）初始时刻物块放于长板的位置（5）长板的长度是否存在限定一、光滑的水平面上，静止放置一质量为M ，长度为L 的长板，一质量为m 的物块，以速度0v 从长板的一段滑向另一段，已知板块间动摩擦因数为μ。
首先受力分析：对于m ：由于板块间发生相对运动，所以物块所受长板向左的滑动摩擦力， 即：⎪⎩⎪⎨⎧===m N N ma f F f mg F 动动μg a m μ= （方向水平向左）由于物块的初速度向右，加速度水平向左，所以物块将水平向右做匀减速运动。
对于M ：由于板块间发生相对运动，所以长板上表面所受物块向右的滑动摩擦力，但下表面由于光滑不受地面作用的摩擦力。
即：动f N F N F '⎪⎩⎪⎨⎧==+='M N N N Ma f F f F Mg F 动动μM mg a M μ= （方向水平向右） 由于长板初速度为零，加速度水平向右，所以物块将水平向右做匀加速运动。
假设当M m v v=时，由于板块间无相对运动或相对运动趋势，所以板块间的滑动摩擦力会突然消失。
则物块和长板将保持该速度一起匀速运动。
关于运动图像可以用t v -图像表示运动状态：公式计算：设经过时间 t 板块共速，共同速度为共v 。
由 共v v v M m == 可得： m 做匀减速直线运动： t a v v m -=0共M 做初速度为零的匀加速直线运动：t a v M M =可计算解得时间： t a t a v M m =-0物块和长板位移关系：m ： 2021t a t v x m m -= M ： 221t a x M M = 相对位移：M m x x x -=∆v v二、粗糙的水平面上，静止放置一质量为M ，一质量为m 的物块，以速度0v 从长板的一段滑向另一段，已知板块间动摩擦因数为1μ，长板和地面间的动摩擦因数为2μ，长板足够长。
牛顿第二定律的板块模型
牛顿第二定律的板块模型牛顿第二定律是经典力学中一条重要的定律，它阐述了物体的运动与所受到的力之间的关系。
在这个定律中，我们引入了板块模型来解释物体的运动状态。
通过中文生成一篇内容生动、全面、有指导意义的文章，来说明板块模型在牛顿第二定律中的应用。
在物理学中，牛顿第二定律被描述为“物体的加速度等于物体所受合力除以质量”。
这个定律的数学表达式为a = F/m，其中a代表物体的加速度，F代表物体受到的合力，m代表物体的质量。
在这个定律中，我们可以看到物体的运动状态受到两个因素的影响：合力的大小和物体的质量。
而板块模型则用一种简化的方式来说明物体的运动状态。
它将物体看作是一个质点，并假设物体上只有一个作用力。
这个作用力可以是施加在物体上的外力，也可以是物体自身的内力。
在板块模型中，我们不考虑物体的形状和结构，只关注物体的质量和所受的力。
举个例子来说明板块模型在牛顿第二定律中的应用。
想象一辆汽车在道路上行驶的情景。
我们将汽车看作是一个质点，不考虑其车身的形状和细节。
这辆汽车所受到的力有很多，包括发动机的推力、阻力、重力等等。
在板块模型中，我们只考虑这些力的合力，即合力 = 推力 - 阻力 - 重力。
根据牛顿第二定律，这辆汽车的加速度可以用合力除以质量来计算。
如果合力大于零，汽车将加速向前行驶；如果合力等于零，汽车将保持匀速运动；如果合力小于零，汽车将减速。
这种简化的板块模型使我们能够更容易地理解物体的运动状态，而不必考虑太多复杂的因素。
除了汽车，板块模型还可以应用于其他物体的运动分析中。
无论是自由落体运动、弹簧振动、摩擦力的作用等等，我们都可以通过板块模型来解释物体的加速度和运动状态。
当然，在实际问题中，我们可能需要考虑更多的因素和力的作用，但是板块模型给了我们一个简化问题的方法。
总之，牛顿第二定律的板块模型为我们解释和分析物体的运动状态提供了便利。
通过将物体看作是一个质点，并只考虑物体所受到的合力和质量，我们能够更加深入地理解物体的加速度和运动情况。
台师高级中学高三一轮复习：牛顿第二定律-板块模型
一、不受外力作用的带动问题：地面光滑
1．如图所示，质量 M=8.0kg 的薄木板静置在光滑水平地面上， 质量m=2.0kg 的小滑块（可视为质点）以速度v0=5.0m/s 从木 板的左端冲上木板，恰好不滑离木板。已知滑块与木板间的动 摩擦因数 μ=0.20，重力加速度 g 取 10m/s2。求 (1)滑上木板时小滑块的加速度大小 (2)薄木板加速的加速度大小 (3)薄木板的长度
一、不受外力作用的带动问题：地面粗糙
2．如图，质量M=4kg的长木板静止处于粗糙水平地 面上，长木板与地面的动摩擦因数μ2=0.1，现有一 质量m=3kg的小木块以v0=14m/s的速度从一端滑上 木板，恰好未从木板上滑下，滑块与长木板的动摩 擦因数μ1=0.5，g取10m/s2，求： （1）木块刚滑上木板时，木块和木板的加速度大小； （2）木板长度； （3）木板块模型
1、板块模型的解决方法： 运动学+整体隔离+牛顿第二定律
2.类别： （1）带动带不动 （2）拉上或拉下 （3）共速及变速问题
3.需注意的已知条件： （1）板的上下表面是否粗糙或光滑 （2）初始时刻板块间是否发生相对滑动
（若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动） （若两个物体的初速度相同，则比较上下物体的加速度）
（3）板块是否受外力F，如受外力F观察 作用在哪个物体上
（4）初始时刻物块放于长木板的位置 （5）长木板的长度是否存在限定
施加一个水平向右的恒力F。 g取10 m/s2.
(1)若要使木板开始运动，且物块相对木板不滑动，则求F 的取值范围。
(2)若F= 13N，求物块即将滑离木板时的速度大小。
二、受外力作用的带动问题：拉上面物体
4．如图所示，质量M=2.0kg的木板静止在光滑水平桌面 上，木板上放有一质量m=1.0kg的小铁块（可视为质点）， 它离木板左端的距离为L=0.5m，铁块与木板间的动摩擦 因数为μ=0.2．现用一水平向右的拉力F作用在木板上，使 木板和铁块由静止开始运动，设木板与铁块间的最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．则 （1）求当拉力为3N时，铁块受到的摩擦力大小； （2）若要铁块相对木板静止，求拉力的最大值； （3）若将木板从铁块下抽出历时1s，求拉力的大小．
(完整word版)牛顿第二定律各种典型题型
牛顿第二定律牛顿第二定律1．内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.2．表达式F＝ma。
3．“五个”性质考点一错误!瞬时加速度问题1。
一般思路：分析物体该时的受力情况―→由牛顿第二定律列方程―→瞬时加速度2．两种模型（1）刚性绳(或接触面）：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。
（2)弹簧（或橡皮绳）：当弹簧的两端与物体相连（即两端为固定端）时,由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变。
［例] (多选）(2014·南通第一中学检测）如图所示，A、B球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为θ的斜面光滑,系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θB．B球的受力情况未变,瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零［例］(2013·吉林模拟)在动摩擦因数μ＝0。
2的水平面上有一个质量为m＝2 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。
当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2，以下说法正确的是（）A．此时轻弹簧的弹力大小为20 NB．小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左C．若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0针对练习：（2014·苏州第三中学质检)如图所示，质量分别为m、2m的小球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动,细线中的拉力为F,此时突然剪断细线。
牛顿第二定律典型题型分类详解
5.3 牛顿第二定律学习目标知识脉络1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学表达式.(重点)2.理解公式中各物理量的意义及相互关系.3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算.(重点、难点)牛顿第二定律[先填空]1.牛顿第二定律：物体的加速度跟受到的成正比，跟物体的成反比.2.数学表达式：a∝Fm或F∝ma.(1)等式：F＝kma，F＝ma(F合＝ma)，k＝1的条件：F、m、a的单位均选国际单位.(2)公式的理解：①物体同时受到几个力的作用，公式中的F应为合力；②加速度a的方向始终与力F的方向相同；可以选取两个相互正交的方向，分别列出牛顿第二定律的分量形式，即：F x＝ma xF y＝ma y.3.1 N的定义：使质量是1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力，规定为1 N.[再判断](1)牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例.(×)(2)我们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的力.(×)(3)加速度的方向跟合力的方向没必然联系.(×)[后思考]为什么赛车的质量比一般的小汽车质量小的多，而且还安装一个功率很大的发动机？【提示】为了提高赛车的灵活性，由牛顿第二定律可知，要使物体有较大的加速度，需减小其质量或增大其所受到的作用力，赛车就是通过增加发动机动力，减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度，从而提高赛车的机动灵活性的，这样有益于提高比赛成绩.如图531所示，一质量为m的物体放在光滑的水平面上，在一水平向左的力F作用下弹簧被压缩，物体处于静止状态.图531探讨1：突然撤掉力F 的瞬间，物体的速度为多少？有加速度吗？【提示】 速度为零，有加速度.探讨2：加速度的方向如何？大小为多少？【提示】 加速度的方向水平向右，大小为a ＝Fm .1.牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素.2.牛顿第二定律的五点说明 因果性 只要物体所受合外力不为0(无论合外力多么小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因矢量性 物体加速度的方向与物体所受合外力的方向总是相同的，加速度的方向由合外力的方向决定瞬时性物体的加速度与物体所受合外力总是同时存在、同时变化、同时消失的，所以牛顿第二定律反映的是力的瞬时作用效果 同一性 F 、m 、a 三者对应同一个物体独立性 作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，且遵从牛顿第二定律，物体的实际加速度为每个力产生的加速度的矢量和.分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即F x ＝ma x ，F y ＝ma y相对性 牛顿第二定律必须是对相对地面静止或做匀速直线运动的参考系而言的，对相对地面加速运动的参考系不适用1.关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )A.牛顿第二定律的表达式F ＝ma 在任何情况下都适用B.某一瞬时的加速度，不但与这一瞬时的外力有关，而且与这一瞬时之前或之后的外力有关C.在公式F ＝ma 中，若F 为合外力，则a 等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和D.物体的运动方向一定与物体所受合外力的方向一致【解析】 牛顿第二定律只适用于宏观物体在低速时的运动，A 错误；F ＝ma 具有同时性，B 错误；如果F ＝ma 中F 是合外力，则a 为合外力产生的加速度，即各分力产生加速度的矢量和，C 正确；如果物体做减速运动，则v 与F 反向，D 错误.【答案】 C2.(多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是( )A.原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度B.加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C.在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D.合力变小，物体的速度一定变小【解析】由牛顿第二定律可知选项A、B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，v、a、F 三者的方向相同，选项C正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，选项D错误.【答案】ABC3.(多选)一个质量为2 kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5 N和7 N 的共点力作用，则物体的加速度可能是( )A.1 m/s2B.4 m/s2C.7 m/s2D.10 m/s2【解析】两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，合力的范围为2 N≤F≤12 N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为：1 m/s2≤a≤6 m/s2，A、B对.【答案】AB动力学问题的解题步骤1.选取研究对象.根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体，可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体.2.分析研究对象的受力情况和运动情况.注意画好受力分析图，明确物体的运动过程和运动性质.3.选取正方向或建立坐标系.通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向.4.求合外力F.5.根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解，必要时还要对结果进行讨论.1. 力和运动的关系1.如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。
（完整）高中物理牛顿第二定律——板块模型解题基本思路
（完整）⾼中物理⽜顿第⼆定律——板块模型解题基本思路⾼中物理基本模型解题思路——板块模型（⼀）本模型难点：（1）长板下表⾯是否存在摩擦⼒，摩擦⼒的种类；静摩擦⼒还是滑动摩擦⼒，如滑动摩擦⼒，N F 的计算（2）物块和长板间是否存在摩擦⼒，摩擦⼒的种类：静摩擦⼒还是滑动摩擦⼒。
（3）长板上下表⾯摩擦⼒的⼤⼩。
（⼆）在题⼲中寻找注意已知条件：（1）板的上下两表⾯是否粗糙或光滑（2）初始时刻板块间是否发⽣相对运动（3）板块是否受到外⼒F ，如受外⼒F 观察作⽤在哪个物体上（4）初始时刻物块放于长板的位置（5）长板的长度是否存在限定⼀、光滑的⽔平⾯上，静⽌放置⼀质量为M ，长度为L 的长板，⼀质量为m 的物块，以速度0v 从长板的⼀段滑向另⼀段，已知板块间动摩擦因数为µ。
⾸先受⼒分析：对于m ：由于板块间发⽣相对运动，所以物块所受长板向左的滑动摩擦⼒，即：===m N N ma f F f mg F 动动µg a m µ= （⽅向⽔平向左）由于物块的初速度向右，加速度⽔平向左，所以物块将⽔平向右做匀减速运动。
对于M ：由于板块间发⽣相对运动，所以长板上表⾯所受物块向右的滑动摩擦⼒，但下表⾯由于光滑不受地⾯作⽤的摩擦⼒。
即：动f N F N F '==+='M N N N Ma f F f F Mg F 动动µ M mg a M µ= （⽅向⽔平向右）由于长板初速度为零，加速度⽔平向右，所以物块将⽔平向右做匀加速运动。
假设当M m v v=时，由于板块间⽆相对运动或相对运动趋势，所以板块间的滑动摩擦⼒会突然消失。
则物块和长板将保持该速度⼀起匀速运动。
关于运动图像可以⽤t v -图像表⽰运动状态：公式计算：设经过时间 t 板块共速，共同速度为共v 。
由共v v v M m == 可得： m 做匀减速直线运动： t a v v m -=0共M 做初速度为零的匀加速直线运动：t a v M M =可计算解得时间： t a t a v M m =-0物块和长板位移关系：m ： 2021t a t v x m m -= M ： 221t a x M M = 相对位移：M m x x x -=?v v⼆、粗糙的⽔平⾯上，静⽌放置⼀质量为M ，⼀质量为m 的物块，以速度0v 从长板的⼀段滑向另⼀段，已知板块间动摩擦因数为1µ，长板和地⾯间的动摩擦因数为2µ，长板⾜够长。
牛顿第二定律的综合应用专题训练(题型全面)
F37图 1F牛顿第二定律的应用第一类：由物体的受力情况确定物体的运动情况1. 如图1所示，一个质量为m=20kg 的物块，在F=60N 的水平拉力作用下，从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动，物体与地面之间的动摩擦因数为0.10.( g=10m/s 2) （1）画出物块的受力示意图 （2）求物块运动的加速度的大小 （3）物体在t =2.0s 时速度v 的大小. （4）求物块速度达到s m v /0.6=时移动的距离2．如图，质量m=2kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数25.0=μ，现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜向上的拉力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s 2，求（1）画出物体的受力示意图 (2)物体运动的加速度（3）物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。
〖方法归纳:〗〖自主练习:〗1.一辆总质量是4.0×103kg 的满载汽车，从静止出发，沿路面行驶，汽车的牵引力是6.0×103N ，受到的阻力为车重的0.1倍。
求汽车运动的加速度和20秒末的速度各是多大? ( g=10m/s 2)2．如图所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。
已知滑雪者与其全部装备的总质量m = 80kg ，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数μ＝0.05。
从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此时滑雪者的速度v = 5m/s ，之后做匀减速直线运动。
求：( g=10m/s 2) （1）滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小； （2）收起雪杖后继续滑行的最大距离。
3．如图，质量m=2kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数25.0=μ，现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜下上的推力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s 2， 求（1）物体运动的加速度（2）物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。
牛顿第二定律板块模型计算题综合版(简解)
牛顿第二定律板块模型计算题1. (10分)如图，长为L=2m 、质量mA = 4kg 的木板A 放在光滑水平面上，质量 mB = 1kg 的小物块(可视为质点) 位于A 的中点，水平力F 作用于A.AB 间的动摩擦因素卩=0.2(AB 间最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g=10m/s2)。
求: (1) 为使AB 保持相对静止，F 不能超过多大？(2) 若拉力F = 12N ，物块B 从A 板左端滑落时木板 A 的速度为多大?L ,质量为M 4Kg的木板A ，在木板的左端有一个质量为0.2，当对B 施加水平向右的力 F 作用时(设A 、B 间的最大B ]—L 应为多少？3•如图所示，静止在光滑水平面的木板B 的质量M 2.0 kg 、长度L=2.0m.铁块A 静止于木板的右端，其质量m 1.0kg ，与木板间的动摩擦因数 0.2，并可看作质点。
现给木板 B 施加一个水平向右的恒定拉力F8.0N ,使木板从铁块下方抽出，试求： (取g=10m/s2 )(1) 抽出木板所用的时间；(2) 抽出木板时，铁块和木板的速度大小各为多少？2. (12分)图所示，在光滑的水平地面上有一个长为m2Kg的小物体B , A 、B 之间的动摩擦因数为 静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等 )，(1) 若F5N ，则A 、B 加速度分别为多大？(2) 若F〔ON ，则A 、B 加速度分别为多大？(3) 在(2)的条件下，若力F 作用时间t=3s , B 刚好到达木板 A 的右端，则木板长4.如图所示，光滑水平面上静止放着长 L=1.6m ，质量为M=3kg 的木板，一个质量为m=1kg 的小物块放在木板的最右端，m 与M 之间的动摩擦因数为卩=0.1，现对木板施加一个水平向右的拉力 F 。
(小物块可看作质点，g=10m/s2 )(1) 施加F 后，要想把木板从物体 m 的下方抽出来，求力F 的大小应满足的条件； ⑵如果所施力F=10 N ，为了把木板从物体的下方抽出来，此力 F 的作用时间不得 小于多少？5. (16分) 质量为m = 1.0 kg 的小滑块(可视为质点)放在质量为 M = 3.0 kg 的长木板的右端，木板上表面光滑， 木板与地面之间的动摩擦因数为卩= 0.2，木板长L = 1.0 m .开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F = 12 N ，如图所示，经一段时间后撤去F 。
牛顿第二定律题型讲解【综合题型专题讲解】
牛顿第二定律题型讲解综合题型专题讲解】在历年的中考试卷中，都少不了综合题，这些试题往往涉及代数、几何等多方面的学问. 综合题涉及的学问面广、学问跨度大、综合性强，应用的数学方法多，纵横联系较冗杂，结构新颖敏捷，注重基础能力、探究创新和数学思想方法，它要求同学们必需具有良好的心理素养和学问功底，能够从已知所提供的信息中，提炼出数学问题，从而敏捷地运用基础学问和基本技能制造性地解决问题.按通常的数学综合题所涉及的学问体系来讲，可将综合题分为单科综合〔代数综合题和几何综合题〕与双科综合题. 双科综合题又分为以代数为主的代数几何综合题和以几何为主的几何代数综合题. 代数综合题是以方程、函数为主线，结合三角形、四边形、相像形、圆和解直角三角形等学问的综合；几何代数题则是以全等、相像、三角函数等学问为主线，结合方程、函数的综合.1. 代数综合性试题〔2022XXXX中〕“爱护环境，人人有责〞，为了更好地治理XX河，XX中市污水处理厂确定购置，B两型污水处理设备共10XX，其信息如下表：〔1〕设购置型设备xXX，所需资金共为w万元，每月处理污水总量为y吨，试写出w与x，y与x的函数关系式．〔2〕经预算，市污水处理厂购置设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出全部购置方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金.知道两种型号的设备共10XX，若设购置型设备xXX，则购置B型设备为〔10-x〕XX，从而型设备所需资金共为12x万元，B型设备所需资金共为10〔10-x〕万元，型设备每月处理污水总量为240x吨，B型设备每月处理污水总量为200〔10-x〕吨；由设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨可得两个不等式.〔1〕w=12x+10〔10-x〕=100+2x，y=240x+200〔10-x〕=2000+40x.〔2〕由条件可列出不等式组100+2x≤106，2000+40x≥2040，解得1≤x≤3，所以有三种方案：方案一，购置1XX型设备，9XXB型设备；方案二，购置2XX型设备，8XXB型设备；方案三，购置3XX型设备，7XXB型设备. 方案一需102万元资金，方案二需104万元资金，方案三需106万元资金，所以方案一最省钱，需要102万元资金.此题考查了用一次函数和不等式组解决实际问题，解决这类问题的关键是依据题意列出函数和不等式组，做题时应留意“不超过〞“不低于〞等字眼.〔2022XX乐山〕已知反比例函数y=的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点〔1，5〕．〔1〕求这两个函数的解析式.〔2〕求这两个函数图象的另一个交点的坐标．〔1〕因为点〔1，5〕在反比例函数y=的图象上，于是有5=，解得k=5，所以反比例函数的解析式为y=. 又因为点〔1，5〕在一次函数y=3x+m的图象上，所以有5=3+m. 所以m=2．所以一次函数的解析式为y=3x+2.〔2〕由题意可得y=，y=3x+2，解得x=1，y=5；x=－，y=－3. 所以这两个函数图象的另一个交点的坐标为－，－3.求函数的交点坐标可以转化成求两个函数解析式组成的方程组的解.2. 几何综合性试题〔2022南XX〕如图1，正方形BCD的边长是2，M是D 的中点，点E从点出发，沿B运动到点B停止．连结EM并延长交射线CD于点F，过点M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG，FG．〔1〕设E=x时，△EGF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.〔2〕点P是MG的中点，请直接写出点P运动路线的长．〔1〕欲求y关于x的函数关系式，即△EGF的面积，观看图形发觉S= EF・MG，由条件M=DM及正方形的性质可得△ME≌△DMF，所以EF=2EM. 因此求出面积的关键是求出MG．结合图形发觉过点M作MN⊥BC，垂足为N可得Rt△ME∽Rt△NMG，进而运用相像三角形的性质可得到MG的长，问题获解；〔2〕如图2，P1P2〔P1是P的起始位置，P2是P 的终止位置〕是点P运动的路线，由Rt△BM∽Rt△P1P2M，B=2M，得P1P2=2MP1=2．〔1〕当点E与点重合时，x=0，y=×2×2=2；当点E与点不重合时，0＜x≤2．在正方形BCD中，∠=∠DC=90°，所以∠MDF=90°. 所以∠=∠MDF．因为M=DM，∠ME=∠DMF，所以△ME≌△DMF. 所以ME=MF．在Rt△ME中，E=x，M=1，ME=，所以EF=2ME=2．过点M作MN⊥BC，垂足为N，则∠MNG=90°，∠MN=90°，MN=B=D=2M．所以∠ME+∠EMN=90°．因为∠EMG=90°，所以∠GMN+∠EMN=90°. 所以∠ME=∠GMN. 所以Rt△ME∽Rt△NMG. 所以=，即=. 所以MG=2ME=2. 所以y=EF・MG=×2×2=2x2+2. 所以y =2x2+2〔0≤x≤2〕．〔2〕点P运动的路线长为2．此题是一道以动点为背景求函数关系式的面积问题，添加恰当的辅导线构造相像三角形求MG的长是问题〔1〕的求解关键．由于此类问题综合多个学问点进行考查，再加之同学们对运动性问题的分析往往难以到达“动中求静〞，因此，近年来各地多以运动问题作为中考数学试卷的压轴题．3. 双科综合性试题〔2022南通〕如图3，在矩形BCD中，B=m〔m是大于0的常数〕，BC=8，E为线段BC上的动点〔不与B，C重合〕，连结DE，作EF⊥DE，EF与射线B交于点F，设CE=x，BF=y．〔1〕求y关于x的函数关系式.〔2〕若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？〔3〕若y=，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？〔1〕设法证明y与x这两条线段所在的两个三角形相像，由比例式建立y关于x的函数关系式. 〔2〕将m的值代入〔1〕中的函数关系式，配方化成项点式后求最值. 〔3〕逆向思索，当△DEF是等腰三角形，因为DE⊥EF，所以只能是EF=ED，再由〔1〕可得Rt△BFE≌Rt△CED，从而求出m的值.〔1〕在矩形BCD中，∠B=∠C=90°，所以在Rt△BFE中，∠BEF+∠BFE=90°. 又因为EF⊥DE，所以∠BEF +∠CED=90°. 所以∠CED=∠BFE. 所以Rt△BFE∽Rt△CED. 所以=，即=，所以y=.〔2〕当m=8时，y==－〔x－4〕2+2，所以当x=4时，y的值最大，最大值是2.〔3〕由y=及y=得x的方程x2－8x+12=0，解得x1=2，x2=6. 因为△DEF中∠FED是直角，所以要使△DEF是等腰三角形，则只能是EF=ED，此时，Rt△BFE≌Rt△CED，所以当EC=2时，m=CD=BE=6；当EC=6时，m=CD=BE=2. 故当m的值为6或2时，△DEF是等腰三角形.在几何图形中建立函数关系式，表达了“数形结合〞的数学思想，要留意运用“相像法〞“面积法〞与勾股定理建立有关等式，从而转化为函数关系式，这也是中考试卷中的常见考法.题型讲解专题综合。
高中物理牛顿第二定律常见的两类题型及例题详解
高中物理牛顿第二定律常见的两类题型及例题详解牛顿第二定律作为贯穿整个高中的一个重要定律，常常让同学们感到很难下手。
今天物理君为大家整理了牛顿第二定律常见的两种题型，一种是多个物体的牛顿第二定律，常见的是连接体、组合体、长版木块模型、传送带模型等；另一种是临界模型，常见是与弹簧相关的问题。
你觉得哪种更拿不准？可以留言告诉物理君，下次物理君写一篇趣味课堂帮助你更好地理解怎么样？1.物体系(1)物体系中各物体的加速度相同，这类问题称为连接体问题。
这类问题由于物体系中的各物体加速度相同，可将它们看作一个整体，分析整体的受力情况和运动情况，可以根据牛顿第二定律，求出整体的外力中的未知力或加速度。
若要求物体系中两个物体间的相互作用力，则应采用隔离法。
将其中某一物体从物体系中隔离出来，进行受力分析，应用第二定律，相互作用的某一未知力求出，这类问题，应是整体法和隔离法交替运用，来解决问题的。
(2)物体系中某一物体作匀变速运动，另一物体处于平衡状态，两物体在相互作用，这类问题应采用牛顿第二定律和平衡条件联立来解决。
应用隔离法，通过对某一物体受力分析应用第二定律(或平衡条件)，求出两物体间的相互作用，再过渡到另一物体，应用平衡条件(或第二定律)求出最后的未知量。
2．临界问题某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态。
临界状态又可理解为“恰好出现”与“恰好不出现”的交界状态。
处理临界状态的基本方法和步骤是：①分析两种物理现象及其与临界值相关的条件；②用假设法求出临界值；③比较所给条件与临界值的关系，确定物理现象，然后求解例题讲解【例】如图，质量的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。
当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，假定小车足够长，问：（1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？（2）小物块从放在车上开始经过t0=3s 所通过的位移是多少？（g取10m/s2）【分析与解答】：（1）依据题意，物块在小车上停止运动时，物块与小车保持相对静止，应具有共同的速度。
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牛顿第二定律板块模型计算题1．(10分)如图，长为L=2m 、质量mA ＝4kg 的木板A 放在光滑水平面上，质量mB ＝1kg 的小物块（可视为质点）位于A 的中点，水平力F 作用于A.AB 间的动摩擦因素μ=0.2(AB 间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2)。
求：(1)为使AB 保持相对静止，F 不能超过多大？(2)若拉力F ＝12N ，物块B 从A 板左端滑落时木板A 的速度为多大？2．（12分）图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L ，质量为Kg M 4=的木板A ，在木板的左端有一个质量为Kg m 2=的小物体B ，A 、B 之间的动摩擦因数为2.0=μ，当对B 施加水平向右的力F 作用时(设A 、B 间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)，（1）若N F 5=，则A 、B 加速度分别为多大？（2）若N F 10=，则A 、B 加速度分别为多大？（3）在（2）的条件下，若力F 作用时间t=3s ，B 刚好到达木板A 的右端，则木板长L 应为多少？3．如图所示，静止在光滑水平面的木板B 的质量0.2=M kg 、长度L=2.0m.铁块A 静止于木板的右端，其质量0.1=m kg ，与木板间的动摩擦因数2.0=μ，并可看作质点。
现给木板B 施加一个水平向右的恒定拉力N F 0.8=，使木板从铁块下方抽出，试求：（取g=10m/s2）（1）抽出木板所用的时间；（2）抽出木板时，铁块和木板的速度大小各为多少？4．如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m ，质量为M=3kg 的木板，一个质量为m=1kg 的小物块放在木板的最右端，m 与M 之间的动B A FMmF L摩擦因数为μ=0.1，现对木板施加一个水平向右的拉力F。
（小物块可看作质点，g=10m/s2）（1）施加F后，要想把木板从物体m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；(2)如果所施力F=10N，为了把木板从物体的下方抽出来，此力F的作用时间不得小于多少？5．（16分）质量为m＝1.0kg的小滑块(可视为质点）放在质量为M＝3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12N，如图所示，经一段时间后撤去F。
为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F 作用的最长时间(g取10m/s2）。
6．质量,M=3kg的长木板放在光滑的水平面t在水平悄力F=11N作用下由静止开始向右运动．如图所示,当速度达到1m/s2将质量m=4kg的物块轻轻放到本板的右端．已知物块与木板间摩擦因数μ=0．2,物块可视为质点．（g=10m/s2,）．求：（1）物块刚放置木板上时,物块和木板加速度分别为多大？（2）木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止？（3）物块与木板相对静止后物块受到摩擦力大小？7．如图所示，质量m1=0.5kg的长木板在水平恒力F=6N的作用下在光滑的水平面上运动，当木板速度为υ0=2m/s时，在木板右端无初速轻放一质量为m2=1.5kg 的小木块，此时木板距前方障碍物的距离s=4.5m，已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，在木板撞到障碍物前木块未滑离木板，g取10m/s2。
（1）木块运动多长时间与木板达到相对静F止；（2）求木板撞到障碍物时木块的速度。
8．（13分）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。
桌布的一边与桌的AB 边重合，如图。
已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。
现突然以恒定的加速度a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB 边。
求（1）圆盘在桌布上和在桌面上运动的加速度大小1a 和2a（2）若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）9．一小圆盘静止在一长为L 的薄滑板上，且位于滑板的中央，滑板放在水平地面上，如图所示。
已知盘与滑板间的动摩擦因数为μ1，盘与地面间的动摩擦因数为μ2。
现突然以恒定的加速度a （a ＞μ1 g ），使滑板沿水平地面运动，加速度的方向是水平的且向右。
若水平地面足够大，则小圆盘从开始运动到最后停止共走了多远？（以g 表示重力加速度）参考答案1．（1）10F N =，(2)5/v m s =2．（1）2115/6A B a a m s ==（2）221/A a m s =223/B a m s =（3）L=9m3．（1）2s;(2)4m/s6m/s4．（1）F>(M ＋m)am ＝4N （2）t=0.8s5.1s6．（1）2m/s2；1m/s2（2）0.5m ；（3）6.29N7．（1）0.5s ；（2）5m/s8．（1）桌布上11a g μ=；桌面上22a g μ=；（2）a>(μ1+2μ2)μ1g/μ29．211121212()2()gL gL S S S a g a g μμμμμ=+=+--10．如图所示，在冰面上将质量m=1kg 的滑块从A 点以初速度v 0推出，滑块与冰面的动摩擦因数为0.1μ=，滑块滑行L=18m 后到达B 点时速度为v 1=8m ／s 。
现将其间的一段CD 用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为0.45μ=，再使滑块从A 以v 0初速度推出后，到达B 点的速度为v 2=6m ／s 。
g 取10m ／s 2，求：(1)初速度v 0的大小；(2)CD 段的长度l ；(3)若AB 间用铁刷划擦的CD 段的长度不变，要使滑块从A 到B 的运动时间最长，问铁刷划擦的CD 段位于何位置?并求滑块滑行的最长时间。
(结果保留三位有效数字)11．如图所示，以水平地面建立x 轴，有一个质量为1m kg =的木块（视为质点）放在质量为2M kg =的长木板上，木板长11.5L m =。
已知木板与地面的动摩擦因数为10.1μ=，m 与M 之间的摩擦因素20.9μ=（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
m 与M 保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端A 点经过坐标原点O 时的速度为010/v m s =，在坐标为021x m =处有一挡板P ，木板与挡板P 瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速率不变，若碰后立刻撤去挡板P ，g 取10m/s 2,求：（1）木板碰挡板P 前瞬间的速度1v 为多少？（2）木板最终停止运动时其左端A 的位置坐标？12．如图所示，一足够长的平直木板C 静止在光滑水平面上，现有两小物块A 和B 分别以2v 0和v 0的水平初速度从长木板C 两端滑上长木板。
已知物块A 、B 与长木板C 间的动摩擦因数均为μ，A 、B 、C 三者质量相等，重力加速度为g 。
求：（1）A 、B 刚滑上C 时，A 、B 、C 的加速度大小；（2）物块B 相对于木板C 静止时，A 的速度大小；P O 2X A B O（3）物块A 、B 开始滑上C 到A 、B 都静止在C 上为止，经历的时间以及B 通过的位移。
13．如图所示，光滑水平面上静止放置质量M=2kg ，长L=0.84m 的长木板C ；离板左端S=0.12m 处静止放置质量m A =1kg 的小物块A ，A 与C 间的动摩擦因数μ=0.4，在板右端静止放置质量m B =1kg 的小物块B ，B 与C 间的摩擦忽略不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A 、B 均可视为质点，g=10m/s 2．现在木板上加一水平向右的外力F ，问：（1）当F=9N 时，小物块A 、B 、C 的加速度分别为多大？（2）要使A 与B 碰撞之前，A 的运动时间最短，则F 至少应为多大，并求出最短时间。
（3）若在A 与B 刚发生弹性碰撞时撤去外力F ，且A 最终能滑出C ，则F 的取值范围是多少？14．如图所示，质量m=1kg 的小物块放在一质量为M=4kg 的足够长的木板右端，物块与木板间的摩擦因数μ=0.2，木板与水平面间的摩擦不计。
物块用劲度系数k=25N/m 的弹簧拴住，弹簧的另一端固定（与木板不粘连）。
开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态。
现对木板施以F=12N 的水平向右恒力，（最大静摩擦力可认为等滑动摩擦力，g=10m/s 2）。
已知弹簧的弹性势能221kx E p ，式中x 为弹簧的伸长量或压缩量。
求：（1）开始施力的瞬间物块与木板的加速度各多大；（2）物块达到的最大速度。
15．如图所示，质量M ＝10kg 、上表面光滑、下表面粗糙的足够长木板在F=50N 的水平拉力作用下，以初速度v 0＝5m/s 沿水平地面向右做匀速直线运动。
现有足够多的小铁块，它们的质量均为m ＝0.5kg ，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L ＝2m 时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，以后只要木板运动了L ，就在木板的最右端无初速放一铁块，g 取10m/s 2。
求：(1)木板下表面与水平面间的动摩擦因数μ。
(2)第1块铁块放上后，木板的加速度的大小。
(3)第4块铁块放上的瞬间，木板的速度大小。
(答案可带根号)16．（18分）光滑水平面上有一质量为M=2kg 的足够长的木板，木板上最有右端有一大小可忽略、质量为m=3kg 的物块，物块与木板间的动摩擦因数4.0=μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
开始时物块和木板都静止，距木板左端L=2．4m 处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板P 。
现对物块施加一水平向左外力F ＝6N ，若木板与挡板P 发生撞击时间极短，并且撞击时无动能损失，物块始终未能与挡板相撞，求：（1）木板第一次撞击挡板P 时的速度v 为多少？（2）木板从第一次撞击挡板P 到运动至右端最远处所需的时间1t 及此时物块距木板右端的距离X 为多少?（3）木板与挡板P 会发生多次撞击直至静止，而物块一直向左运动。
每次木板与挡板P 撞击前物块和木板都已相对静止，最后木板静止于挡板P 处，求木板与物块都静止时物块距木板最右端的距离X 为多少?17．5个相同的木块紧挨着静止放在地面上，如图所示。
每块木块的质量为m ＝1kg ，长l=1m 。
它们与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，木块与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
现有一质量为M ＝2.5kg 的小铅块（视为质点），以v 0＝4m/s 的初速度向右滑上左边第一木块的左端，它与木块的动摩擦因数μ2＝0.2。
小铅块刚滑到第四块木块时，木块开始运动，求：（1）铅块刚滑到第四块木块时的速度。
（2）通过计算说明为什么小铅块滑到第四块木块时，木块才开始运动。
（3）小铅块停止运动后，离第一块木块的左端多远？10．（1）10m/s ；（2）4m ；（3）2.44s11．(1)9m s （2）1.4m12．（1）g μ；g μ；0；（2）v 0（3）053v g μ；20718v gμ13．（1）2/3s m a a C A ==，0=B a （2）12N ，s t 6.01=（3）N F N 3.133<<14．（1）物块的加速度212s m a =，木板的加速度225.2s m a =；（2）s m 4.0=m v 。