六年数学上册总复习题-分数乘除法四则计算
人教版 六年级数学上册 第三单元《分数除法》知识点归纳 综合练习题(含答案)
第三单元《分数除法》知识互联知识导航知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数,那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数,则另一个分数的分子是1,分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法（1）通过计算,乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊的1的倒数是1,0没有倒数。
知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法, 按照从左到右的顺序依次进行计算。
2. 在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算乘、除法,再算加、减法。
3. 在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。
知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,一般方法：方程法：（1）找出单位“1”,设未知量为x；（2）找出题中的等量关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。
2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少,求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”,设单位“1”的量为 x,列方程解答。
3. 已知两个量的和（差）,其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的,先把谁看作单位“1”都可以,设其中一个量为未知数x,用这个量表示另一个量,然后找出等量关系,列方程解答出一个量,再解答第二个量。
4. 利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例,工作总量与工作效率都不是具体的数,而是用抽象的分数来表示。
一般地,工作总量用单位“1”来表示,工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
【六年级上册数学】 分数乘除法应用题
【六年级上册数学】 暑假练习：分数乘除法应用题1、鸵鸟身高大约是2.5米，一只企鹅的身高是鸵鸟的1225，企鹅的身高是多少米？2.5×1225=1.2（米） 2、六（1）班有36人，13的同学长大后想当老师，想成为工程师的认识占想当老师人数的34，有多少人想要当工程师？当老师：36×13=12（人） 当工程师：12×34=9（人） 3、人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全部骨头的27103，手指骨块数占手骨的1427，人体手指骨有多少块？手骨：206×27103=54（块） 手指骨：54×1427=28（块）4、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长13，鸭的孵化期是多少天？21×（1+13）=28（天）5、一头重225千克的骆驼，驮着比它体重还多15的货物，驮着的货物重多少千克？225×（1+15）=270（千克）6、一批钢材有24吨，第一次用去这批钢材的13，第二次用去这批钢材的14，两次一共用去多少吨？第一次：24×13=8（吨）第二次：24×14=6（吨）一共：8+6=14（吨）7、妈妈买一件毛衣240元，同样买了一件裤子，裤子的价格比毛衣多34，则裤子是多少元？240×（1+34）=420（元）8、冬冬妈妈买上衣花了360元，买毛衣花的钱是买上衣的34，买裤子花的钱是买毛衣的715，买裤子花了多少元？毛衣：360×34=270（元）裤子：270×715=126（元）9、学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了15，二月份用电多少度？800×（1-15）=640（度）10、四年级同学向灾区捐款250元，五年级比四年级多捐款15，六年级比五年级少捐款110，六年级捐款多少元？五年级：250×（1+15）=300（元）六年级：300×（1-110）=270（元）11、要修一条长100米的路，已经修了3750，还有多少米没有修？100×（1-3750）=26（米）。
100题：六年级数学上册分数计算题大全及解析答案
1.直接写出得数。
58÷56= 4÷54= 710×57= 56×57= 34÷12= 13÷19= 27÷514= 16÷7= 【答案】 58÷56= 34 4÷54=165710×57= 12 56×57= 2542 34÷12= 32 13÷19=3 27÷514= 45 16÷7= 142 【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法【解析】【分析】分数乘以分数计算法则：分子与分子相乘作为积的分子，分母与分母相乘作为积的分母，注意能约分的要进行约分。
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
2.7.7×85＋2.3÷58 【答案】 解：7.7×85＋2.3÷58 =7.7×85＋2.3×85 =（7.7＋2.3）×85 =10×85 =16【考点】分数乘法运算律【解析】【分析】2.3除以58等于2.3乘它的倒数85 ， 然后应用乘法分配律简便运算，把7.7与2.3相加，用它们的和乘85即可。
3.直接写出计算结果。
67+2＝ 38 ×16＝ 1﹣ 34 ＝ 34 × 821 ＝ 1+17%＝ 24× 56 ＝25 ÷ 25 ＝ 0× 37 + 47 ＝ （ 13 + 14 ）×24＝ 8.8× 58 +1.2＝【答案】 67 +2＝2 67 38 ×16＝6 1﹣ 34 ＝ 1434× 821 ＝ 27 1+17%＝1.17 24× 56 ＝20 25÷ 25 ＝1 0× 37 + 47 ＝ 47 （ 13 + 14 ）×24＝14 8.8× 58 +1.2＝6.7【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分； 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
2023年人教版六年数学上册总复习题-分数乘除法四则计算
六年数学上册总复习-分数乘除法四则计算
姓名：
一、直接写得数
二、计算题，能简算的要简算
三、解方程
15
854=χ 1 - 85X = 43 X - 85X = 43
8X - 2X = 4.8 4X + 2÷3
8 = 1.5 8 - 2 X = 4.8
四、解决问题
1、两列火车同时从两地对开，甲车每小时行68千米，乙车每小时行64千米，经过43小时两车相遇，两地间铁路长多少千米？
2、有两车沙子，第一车运5吨，第二车运的是第一车的
54，两车共运沙子多少吨？
3、一只盛满水的桶重17
43千克，把水倒出31后重124
1千克，这只桶可装水几千克？
教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。
——好词好句。
人教版六年级数学上册第三单元第4课分数四则混合运算同步练习题
人教版数学 分 数学六年级（上）体型新颖丰富 体型新颖丰富掌握考试动态 直接重点难点提高考试成绩 周考/月考/单元考/期中考/期末考第三单元分数除法第四课时分数四则混合运算开心回顾1.足球场的宽是60米，宽是长的35，足球场的长是多少米？【答案】100 【解析】试题分析：宽是长的35，就是一个数的35是60，求这个数是多少，用除法计算。
解：6035=100（米）答：足球场的长是100米。
2. 一辆汽车从甲地到乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回的速度相当于去时几分之几？【答案】1 1 4【解析】试题分析：把甲地到乙地的总路程看做“1”，根据这辆汽车从甲地到乙地，去时和返回时所用的时间，先求出去时和返回时的速度，进一步求得返回的速度相当于去时的几分之几，据此进行解答。
解：去时的速度：1÷5=1 5返回时的速度：1÷4=1 4返回的速度相当于去时的：111=1 454答：返回的速度相当于去时的114。
3. 李明计划用7天看完一本140页的故事书，那么他5天看了这本书的几分之几？【答案】5 7【解析】试题分析：7天看完一本140页，根据分数的意义可知，他平均每天看这本书的17，则5天看这本书的57。
解：5天看这本书的：5 57=7÷答：5天看这本书的57。
4. 把5米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？【答案】12；110【解析】试题分析：把5米平均分成10份，每份的长度就是每段的长度，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成10份，则每份是全长的1 10。
解：1510=2÷（米）1110=10÷答：每段长12米，每段占全长的110。
5.君君45小时走了1.6千米，红红56小时走了1.5千米。
谁走得快些？【答案】君君走得快些【解析】试题解析：要想知道谁走得快些，应通过求出两人的速度，（速度=路程÷时间）然后比较即可。
六年级数学上册专项练习：分数除法混合运算(含解析)
六年级数学上册专项练习：分数除法混合运算（含解析）一、填空题（共3题；共3分）1.一个数的是 64，这个数的是________.2.一根32米长的绳子，若用去它的后，再增加米，现在绳子长________米.3.甲车从A城市到B城市要行驶3小时，乙车从B城市到A城市要行驶5小时.两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，________小时后相遇.二、计算题（共5题；共75分）4.计算下面各题，能简算的要简算.（1）（ + ）×3.5（2）（ - ）÷（3）× ×（4）÷ ×5.计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法.（1）× ÷（2）8.6- ÷ ×（3）÷ + ×（4）20÷[（ + ）× ]6.解方程.（1）（2）（3）7.列式计算（1）一个数的是45，这个数是多少？（列方程解）（2）与的差除以，商是多少？8.看图列式计算.（1）（2）三、解答题（共7题；共35分）9.为了绿化环境，某小区种植了一些树木.其中是法国梧桐，是松树，已知松树种了24棵，法国梧桐有多少棵？10.幸福小学要绘制一幅长千米的画卷，2天绘制了它的 .平均每天绘制多少千米？11.有一条绳子，第一次用了全长的，第二次用了全长的，第一次比第二次多用30米，这条绳子全长多少米？12.学校图书室有连环画450本，故事书的本数是连环画的，又是科技书的 .图书室有科技书多少本？13.为庆祝国庆节，学校用30米长的彩绸做彩旗，平均每面彩旗用米彩绸，这些彩旗的用来装饰展厅大门两侧.装饰展厅大门两侧的彩旗有多少面？14.一批零件，甲独做8天完成，乙独做12天完成.现在由两人合作完成这批零件，中途甲因事请假2天，完成这批零件共用了多少天?15.需要多少个箱子？答案解析部分一、填空题1.【答案】 60【考点】分数乘法的应用，分数除法的应用【解析】【解答】64÷=64×=160；160×=60故答案为：60.【分析】根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法先求出这个数.根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几，用乘法，即可求出这个数的是多少.2.【答案】【考点】分数四则混合运算及应用【解析】【解答】32×（1-）+=32×+=24+=（米）故答案为：.【分析】根据题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，用绳子的长度×（1-用去的占全长的分率）+增加的长度=现在绳子的长度，据此列式解答.3.【答案】【考点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：==（小时）故答案为：.【分析】两地之间的距离是“1”，用分数分别表示出两车的速度，然后用路程除以速度和求出相遇时间即可.二、计算题4.【答案】（1）（ + ）×3.5= ×3.5+ ×3.5=2.1+1=3.1（2）（ - ）÷=（ - ）×= × - ×= -=（3）× ×= × ×=1×=（4）÷ ×= × ×= × ×= ×=【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律【解析】【分析】（1）运用乘法分配律简便计算即可；（2）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；（3）运用乘法交换律交换后面两个因数的位置，然后按照从左到右的顺序计算；（4）把除法转化成乘法，然后运用乘法交换律简便计算.5.【答案】（1）==（2）=8.6-=8.6-1.2=7.4（3）===（4）==20×4=80【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律【解析】【分析】（1）按照从左到右的顺序计算即可；（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；（3）把除法转化成乘法后运用乘法分配律的反运用简便计算；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法.6.【答案】（1）解：（2）解：（3）解：【考点】分数四则混合运算及应用，综合应用等式的性质解方程【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立.结合分数乘除法的计算方法解方程即可.7.【答案】（1）解：设这个数是. =45=45×=75（2）（-）÷==【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【分析】（1）等量关系是：一个数×=45，根据等量关系列方程；（2）运算顺序是先算差，最后算除.8.【答案】（1）解：=12÷=9（个）（2）解：140×（1+ ）=175（人）【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】（1）以足球的个数为单位“1”，篮球是足球个数的（1+），根据分数除法的意义计算即可；（2）以六年级人数为单位“1”，五年级是六年级人数的（1+），根据分数乘法的意义计算即可.三、解答题9.【答案】解：24÷ × =36（棵）答：法国梧桐有36棵.【考点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】根据分数除法的意义，用松树的棵数除以松树占的分率即可求出树的总数；根据分数乘法的意义，用树的总数乘即可求出法国梧桐的棵数.10.【答案】解：==（千米）答：平均每天绘制千米.【考点】分数乘除法混合运算【解析】【分析】用画卷的总长度乘，先求出2天绘制的总长度，再用两天绘制的长度除以2即可求出平均每天绘制的长度.11.【答案】解：30÷（－）= 900（米）答：这条绳子全长900米.【考点】除数是分数的分数除法【解析】【分析】把绳子的全长看做单位1，第一次用了全长的几分之几-第二次用了全长的几分之几=第一次比第二次多用了全长的几分之几；具体数量÷对应的分率=单位1，据此解答.12.【答案】450×÷=1800（本）答：图书室有科技书1800本.【考点】分数乘除法混合运算【解析】【分析】图书室科技书的本数=连环画的本数×÷.13.【答案】解：30÷ × =108（面）答：装饰展厅大门两侧的彩旗有108面.【考点】分数乘除法混合运算【解析】【分析】装饰展厅大门两侧的彩旗有的面数=彩旗的总面数×用来装饰展厅大门两侧的彩旗占全部彩旗的几分之几，其中彩旗的总面数=彩绸的长度÷平均每面彩旗用彩绸的米数，据此代入数据作答即可.14.【答案】解：（天）答：完成这批零件共用了6天.【考点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】将这批零件看成单位“1”，完成这批零件共用了的天数=甲、乙两人合作完成零件的几分之几÷甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几+途中甲请假的天数，其中甲、乙两人合作完成零件的几分之几=1-甲每天完成这批零件的几分之几×途中甲请假的天数，甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几=甲每天完成这批零件的几分之几+乙每天完成这批零件的几分之几，据此代入数据作答即可.15.【答案】2700÷30=90（千克）2700÷100=27（个）答：需要27个箱子.【考点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】先求出原来每箱苹果质量（总质量÷箱数=每箱苹果质量）；然后，求出后来每箱苹果质量（原来每箱苹果质量×（1+多装的分率）=后来每箱苹果的质量）；最后，求出需要的箱子数（总质量÷后来每箱苹果的质量=需要的箱子数）.。
六年级数学分数四则混合运算试题答案及解析
六年级数学分数四则混合运算试题答案及解析1.果园里有苹果树98棵，比桃树多，果园里有桃树多少棵？【答案】84棵【解析】解：98÷（1＋）＝98÷＝84（棵）答：果园里桃树有84棵。
2.今年农场产小麦280吨，比去年增产，增产了（）吨。
【答案】56吨【解析】280÷（1+）×=280÷ ×，=56（吨）即增产了56吨。
3. 10吨煤烧了后，又烧了吨，现在剩（）吨。
A．5.6 B．4.4 C．2【答案】A【解析】10-10× -=10-4-=6-=5.6（吨）答：现在剩5.6吨．4.图是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地；圆的是竹林；竹林比草地多占地450平方米．问：水池占多少平方米?【答案】150【解析】正方形的是草地，那如果水池占1份，草地的面积便是3份；圆的是竹林，水池占1份，竹林的面积是6份。
从而竹林比草地多出的面积是（6-3=）3份。
3份的面积是450平方米，可见1份面积是450÷3=150（平方米），即水池面积是150平方米。
5. [1–(+)]÷–×÷3【答案】3，0【解析】[1–(+)]÷=(1-)×8=3–×÷3=-÷3=0脱式计算有小括号和中括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
6. (1–×)÷ [(1–)×]÷4【答案】；【解析】(1–×)÷=(1-)×=[(1–)×]÷4=(×)×=7.（18分）计算，能简算的要简算588÷21﹣1.6×3.5 25×125×16 3.6﹣2.8+7.4﹣6.28.6÷+1.4×2.7 4÷﹣÷4 ÷[（+）÷]．【答案】①22.4 ②50000 ③2 ④27 ⑤⑥【解析】①、⑤、⑥根据四则混合运算的顺序计算；②根据乘法的交换律和结合律计算；③根据加法的交换律及结合律计算；④根据除以一个数等于乘以这个数的倒数以及乘法的分配律；解：①588÷21﹣1.6×3.5，=28﹣5.6，=22.4；②25×125×16，=25×125×2×8，=（25×2）×（125×8），=50×1000，=50000；③3.6﹣2.8+7.4﹣6.2，=3.6+7.4﹣2.8﹣6.2，=（3.6+7.4）﹣（2.8+6.2），=11﹣9，=2；④8.6÷+1.4×2.7，=8.6×+1.4×2.7，=8.6×2.7+1.4×2.7，=（8.6+1.4）×2.7，=10×2.7，=27；⑤4÷﹣÷4，=4×﹣×，=9﹣，=；⑥÷[（+）÷]，=÷（÷），=÷（×），=÷，=×，=；点评：此题考查了乘法的交换律和结合律和分配律，加法的交换律及结合律，以及按四则混合运算的顺序计算．8.（8分）直接写出得数720÷80=×0.8=450×0.02=+=÷0.25=42×=（﹣40%）×=321﹣196=【答案】720÷80=9 ×0.8=0.1 450×0.02=9 +=÷0.25=3 42×=36（﹣40%）×=0 321﹣196=125【解析】根据四则运算的计算法则计算即可求解．解：720÷80=9 ×0.8=0.1 450×0.02=9 +=÷0.25=342×=36 （﹣40%）×=0 321﹣196=125点评：考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．9.（4分）（2014•江东区模拟）直接写出得数．3﹣2= 1÷= 321﹣178+257=0.875÷= 409×10﹣409= 2.25+7=（+）×18= 3+2.7+2+1.3=【答案】3﹣2=， 1÷=， 321﹣178+257=400，0.875÷=， 409×10﹣409=3681， 2.25+7=9.5，（+）×18=14， 3+2.7+2+1.3=10．【解析】根据分数、整数和小数加减乘除的计算方法进行计算．（+）×18根据乘法分配律进行计算；3+2.7+2+1.3根据加法交换律和结合律进行计算．解：3﹣2=， 1÷=， 321﹣178+257=400，0.875÷=， 409×10﹣409=3681， 2.25+7=9.5，（+）×18=14， 3+2.7+2+1.3=10．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．10.（8分）（2014•上海模拟）列式计算．（1）甲数是30的，乙数的是25，甲数是乙数的百分之几？（2）2.4与0.6的和除这两个数的差，商是多少？【答案】（1）答：甲数是乙数的20%．（2）答：商是．【解析】（1）先用30乘上求出甲数，再用25除以求出乙数，最后用求出的甲数除以乙数即可；（2）先用2.4加上0.6求出和，再用2.4减去0.6求出差，最后用求出的和除以求出的差即可．解：（1）（30×）÷（25÷），=6÷30，=20%；答：甲数是乙数的20%．（2）（2.4+0.6）÷（2.4﹣0.6），=3÷1.8，=；答：商是．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，找出单位“1”，以及先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式计算．11.（16分）6.8×+0.32×4.2﹣8÷251+2+3+4+…+106（x﹣5）+2x=2=．【答案】（1）3.2（2）55（3） x=4（4）x=7【解析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）首先分别求出每个加数整数部分、分数部分的和，然后把求出的和相加，求出算式的值是多少即可；（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时加上30，最后两边再同时除以8即可；（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边再同时减去x，两边再同时减去6即可．解：（1）6.8×+0.32×4.2﹣8÷25=6.8×0.32+0.32×4.2﹣0.32=（6.8+4.2﹣1）×0.32=10×0.32=3.2（2）1+2+3+4+…+10=（1+2+3+…+10）+（++++…+）=55+（）=55==55（3）6（x﹣5）+2x=28x﹣30=28x﹣30+30=2+308x=328x÷8=32÷8x=4（4）=2x+6=13+x2x+6﹣x=13+x﹣xx+6=13x+6﹣6=13﹣6x=7点评：（1）此题主要考查了分数的巧算问题，注意乘法分配律的应用；（2）此题还考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．12.（5分）（2014•泸西县校级模拟）直接写出得数：4×=﹣=+0.25=÷×=﹣3﹣2=【答案】4×=﹣=+0.25=3 ÷×=﹣3﹣2=﹣5．【解析】根据分数四则运算的计算法则，以及负数的减法法则，直接进行口算即可．解：4×=﹣=+0.25=3 ÷×=﹣3﹣2=﹣5．点评：此题考查的目的是理解掌握分数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．13.（6分）（2010•成都）实外初一年级四个班为希望工程捐款，一班捐了总数的，二班捐了600元，三班是一班、二班总和的一半，四班捐了500元，问四个班共捐了多少元？【答案】答：四个班共捐了2450元【解析】把这四个班共捐款数看作单位“1”，设这四个班共捐了x元，由题意知：一班捐的钱数是x元，三班捐的钱数是[（x+600）×]元，从总捐款钱数里去掉一班和三班的捐款钱数就是二班和四班的捐款钱数和，由此列方程求解．解：设这四个班共捐了x元，由题意得x﹣x﹣（x+600）×=600+500，x﹣x﹣300=1100，x=1400，x=2450；答：四个班共捐了2450元．点评：本题利用算术求解的方法：因为三班是一班、二班总和的一半，所以三班捐款的钱数是总钱数的再加上300元，如果三班少捐300元，就会捐到总钱数的，这样一班和三班共捐总数的（+），其它两个班就需要捐（600+300+500）元，也就是总钱数的[1﹣（+）]，由此用除法求出总钱数，具体解答如下：（600+500+600÷2）÷[1﹣（+÷2）]=（600+500+300）÷[1﹣]=1400÷=2450（元）答：四个班共捐了2450元．14.（6分）（2014•江油市校级模拟）原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加，乙书架上的书增加，这样，两个书架上的书就一样多，原来甲、乙两个书架各有图书多少本？【答案】答：原来甲、乙两个书架各有图书400本、500本【解析】本题可列方程进行解答，设甲书架原有x本书，则乙书架原有（900﹣x）本，甲书架上的书增加，则甲书架有（1+）x本，同理，乙书架有（900﹣x）×（1+），这样，两个书架上的书就一样多，由此列方程为（1+）x=（900﹣x）×（1+）解：设甲书架原有x本书，则乙书架原有（900﹣x）本，得（1+）x=（900﹣x）×（1+）x=（900﹣x）×x=1170﹣x=1170x=400900﹣400=500（本）答：原来甲、乙两个书架各有图书400本、500本．点评：通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．15.（3分）（2014•泸州校级模拟）定义新运算：规律a*b=﹣，则[2*（5*3）]+=．【答案】．【解析】利用规定的运算方式，按照运算顺序计算即可．注意计算2*时得到﹣可以减少计算量．解：5*3=﹣=，2*（5*3）=2*=﹣=﹣，[2*（5*3）]+=﹣+=．故答案为：=．点评：此题考查定义新运算，关键是搞清运算顺序与定义新运算的运算方法．16.（20分）（2015•北京模拟）计算、能减算的要简算．[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4；[4﹣÷（+2.25×）]÷；19+9+7+3+8+4+；[10+（3﹣1.5×1]÷12．【答案】（1）6.4；（2）3；（3）50；（4）．【解析】（1）先算小括号里面的乘法和除法，再算里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；（2）先算乘法，再算加法，再算括号里面的除法，再算减法，最后剖算括号外面的除法；（3）分整数部分和分数部分分别想加，分数部分加上，再减去；（4）先算乘法，再算减法，再算加法，最后算除法．解：（1）[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4=[（8.79+19.21）×﹣1.64﹣2.36]×4=[28×﹣1.64﹣2.36]×4=[5.6﹣1.64﹣2.36]×4=1.6×4=6.4；（2）[4﹣÷（+2.25×）]÷=[4﹣÷（+）]÷=[4﹣×]÷=[4﹣]÷=×=3；（3）19+9+7+3+8+4+；=（19+9+7+3+8+4）+（++++++﹣）=50+1﹣=50；（4）[10+（3﹣1.5×1]÷12=[10+（3﹣）]÷12=[10+2]÷12=×=．点评：混合运算的关键抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．17.（20分）计算题÷[+×（1﹣37.5%）]；1+2+3+4+5；[（+1）×﹣0.75]÷；[14.8+（6﹣4.5）×1]÷2．【答案】（2）15（3）11（4）6.3【解析】（1）（3）（4）首先计算小括号里面的，然后计算中括号里面的，最后计算中括号外面的即可．（2）首先分别求出每个加数的整数部分、小数部分的和是多少，然后用整数部分的和加上小数部分的和即可．解：（1）÷[+×（1﹣37.5%）]=÷[+×]=÷[+=÷=（2）1+2+3+4+5=（1+2+3+4+5）+（++++）=15=15=15（3）[（+1）×﹣0.75]÷=[×﹣0.75]×12=[]×12==20﹣9=11（4）[14.8+（6﹣4.5）×1]÷2=[14.8+×1]÷2=[14.8+2]÷2=16.8÷2=6.3点评：此题主要考查了分数、百分数、小数四则混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用．18.（3分）（2007•江阴市）菜场有黄瓜250千克，黄瓜的重量比西红柿少．菜场有西红柿多少千克？【答案】答：菜场有西红柿300千克【解析】把西红柿的重量看作单位“1”，由题意可知：西红柿重量的（1﹣）是250千克，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．解：250÷（1﹣），=250÷，=250×，=300（千克）；答：菜场有西红柿300千克．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．19.（2010秋•潮州校级月考）学校食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用气是九月份的，而十月份实际用气比原计划节约，十月份节约用气多少立方米？【答案】十月份节约用气48立方米【解析】根据条件“十月份计划用气是九月份的”，把九月份用煤气的数量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出十月份的计划用量，而十月份实际用气比原计划节约，再把十月份的计划用量看作单位“1”，再用乘法求出十月份节约用气多少立方米．解：640××=576×=48（立方米）；答：十月份节约用气48立方米．点评：此题解答关键是找准单位“1”，一般是“谁”、占“谁”、比“谁”，就把“谁”看作单位“1”．20.（思明区）120的比它的多多少？【答案】多42【解析】分析：依据分数乘法意义分别求出120的和120的分别是多少，再用它们所得的积相减即可解答．解答：解：120×﹣120×，=90﹣48，=42；答：多42．点评：本题主要考查学生依据分数乘法的意义解决问题的能力．21.（2011•新泰市）小军读一本书，7天读了这本书的，以后5天共读40页，正好读完．这本书有多少页？【答案】这本书共有120页【解析】7天读了这本书的，则还剩下全部的1﹣，以后5天共读40页，即40页占全部的1﹣，则这本书共有40÷（1﹣）页．解答：解：40÷（1﹣）=40，=120（页）；答：这本书共有120页．点评：完成本题要注意后来“5天共读40页”，而不是每天读40页．本题中的“7天、5天”为多余条件．22.（2013•济南）某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）．第一次，他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本．第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包．这批书共有多少本？【答案】这批书共有1500本【解析】把这批数的总本书看作单位“1”；根据“打了14个包还多35本”和“连同第一次多的零头一起，刚好又打了11包．”可以求得整批书共打了：14+11=25（包），那么14包书就占整批书的：；所以第一次取来的书相当于整批书的还多35本，又因为“他们领来这批书的十二分之七，”进而可以看出35本对应的分率是：（）；然后用35除以对应的分率即可求出这批数的总本书．解答：解：根据题意可知，整批书共打了：14+11=25（包），第一次取来的书相当于整批书的：还多35本，而它又是整批书的，所以这批书有：35÷（），=35，=1500（本）；答：这批书共有1500本．点评：本题的解答关键是依题意求出第一次取来的书相当于整批书的还多35本；本题还用到的知识点是：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法计算，即用对应的数量除以对应的分率=单位“1”的量．23.（西城区）东东家去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，今年五月份比去年节约用水多少吨？【答案】今年五月份比去年节约用水4吨【解析】分析：去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，根据分数乘法的意义，今年五月份比去年节约用水24×吨．解答：解：24×=4（吨）．答：今年五月份比去年节约用水4吨点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法．24.运输队分三次运一批大米，第一次运总数的，第二次运总数的，第三次比第一次多运40包，第三次运了多少包？【答案】第三次运了130包【解析】把这批大米的总数看作单位“1”，由“第一次运总数的，第二次运总数的”可知，第三批运总数的1﹣﹣=；则第三次比第一次多运﹣=，因为“第三次批第一次多运40包”，所以40包所对应的分率是，用对应量40除以对应分率，就是这批大米的总量；用大米总量乘第三次大米所占总数的分率，就是第三次运的大米数量．解答：解：40÷（1﹣﹣﹣）×（1﹣﹣），=40÷×，=300×，=130（包）；答：第三次运了130包．点评：解决此题的关键是，找出40包的对应分率，从而求出这批大米的总量，进而求得第三次运的大米的数量．25.（云阳县）只列式不计算．①凑24．（如图）②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．【答案】①（6﹣2+4）×3；②现在师徒两人合做，3天完成全部零件的．【解析】分析：①利用整数的加减乘除得到：6﹣2+4=8，8×3=24，据此解答即可；②把这批零件个数看作单位“1”，依据：合作时间=工作总量÷工效之和，即可解答．解答：解：①（6﹣2+4）×3；②÷（+）=÷=3（天）；答：现在师徒两人合做，3天完成全部零件的．点评：本题考查的是整数的混合运算以及工作时间、工作总量、工作效率的关系．26.（和平区）脱式计算：（1）205×28﹣3930 （2）×（+）（3）（﹣）÷（+）（4）×[÷（﹣）]．【答案】（1）1810；（2）；（3）；（4）3．【解析】（1）先计算乘法，再计算减法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先计算小括号里面的减法和加法，再计算除法；（4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算乘法．解答：解：（1）205×28﹣3930，=5740﹣3930，=1810；（2）×（+），=×+×），=+，=；（3）（﹣）÷（+），=÷，=；（4）×[÷（﹣）]，=×[÷]，=×4，=3．点评：四则混合运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可；能简算的要简算．27.（葫芦岛）两个鸡笼共养了84只鸡，如果从甲笼取出，从乙笼取出，两个笼里剩下的鸡正好相等．求两个笼里原来各有几只鸡？【答案】两个笼里原来各有35只、49只鸡【解析】本题可列方程进行解答，设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡84﹣x只，甲笼取出后还剩（1﹣）×x袋，乙笼取出后还剩（1﹣）×（84﹣x）袋，由于此时两个笼里剩下的鸡正好相等，则可得等量关系式：（1﹣）×x=（1﹣）×（84﹣x），解此方程即得甲笼里原来有鸡的只数，进而求出乙笼原来有鸡的只数．解答：解：设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡（84﹣x）只，甲笼取出后还剩（1﹣）×x袋，乙笼取出后还剩（1﹣）×（84﹣x）袋，由题可得：（1﹣）×x=（1﹣）×（84﹣x），x×35=×（84﹣x）×35，28x=20×（84﹣x），28x+20x=1680﹣20x+20x，48x÷48=1680÷48，x=35，乙笼有鸡84﹣x=84﹣35=49（只），答：两个笼里原来各有35只、49只鸡．点评：解答此题关键是通过设未知数，根据它们分别取出一部分后剩下的部分相等列出等量关系式是完成本题的关键．28.（张家港市）某班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数的比是3：5，换成一位女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里女生人数是男生的．这个班男、女学生各多少人？【答案】男生有16人，女生有25人【解析】本题把走出一人后队伍的总人数看作“1”，第一次男生走出队伍，队伍里女生比男生多队伍总数的，第二次女生比男生多队伍总数的；但是第二次是女生走出队伍，相对来说队伍里的人就比前次少了2位女生，因此2位女生所对应的分率就是=，那么队伍里的总人数就用对应的量除以对应的分率，就是40人；那么现在就用按比例分配的方法求出女生的人数，再用队伍里的人数﹣女生人数+队伍外的1位男生=男生人数．解答：解：把走出一人后队伍的总人数看作“1”，①1名男生走出队伍，女生比男生多总数的：（5﹣3）÷（5+3）=；②1名女生走出队伍，女生比男生多总数的：（3﹣2）÷（3+2）=；③女生人数为：（1+1）÷（）×，=2÷×，=40×，=25（人）；④男生人数：40﹣25+1=16（人）．答：男生有16人，女生有25人．点评：此题解题的关键是先求出走出一人后队伍的总人数，用按比例分配的方法求出女生的人数，进而求出男生人数．29.（浦口区）一堆货物，第一天运了总数的，第二天比第一天多运了15吨，还剩45吨货物没运，这堆货物共有多少吨？【答案】这堆货物共有100吨．【解析】把货物总重量看作单位“1”，第二天比第一天多运了15吨，也就是说第二天运走货物总重量的还多15吨，设这堆货物共有x吨，依据总重量﹣运走重量=剩余重量可列方程：x﹣（x+x+15）=45．依据等式的性质即可求解．解答：解：设这堆货物共有x吨x﹣（x+x+15）=45x﹣（x+15）=45x﹣x﹣15+15=45+15x=60x=100答：这堆货物共有100吨．点评：解答本题用方程比较简便，关键是明确数量间的等量关系，只要依据数量间的等量关系，列出方程即可解答．30.（岳麓区）将2000减去它的，再减去余下的，又减去余下的，…最后减去余下的，结果是（）A．1B．20C．200D．2000【答案】B【解析】先列出算式为2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）然后求出各个括号内的得数，这时可以通过约分，即可得出答案．解答：解：根据题意列式得，第一次剩下：2000×（1﹣）第二次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）第三次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）…最后一次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=2000××××…××=2000×=20．故选：B．点评：对于此类问题，应仔细审题，发现规律后再进行计算．31.（南昌）一项工程，甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天，乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，甲、乙合作完成这项工程需要天．【答案】10【解析】根据题意“甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天，”即甲5天做的=合作天数乙做的；“乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，”即合作天数甲做的=乙20天做的；因为工作总量一定，工效和时间成反比例，甲乙天数z之比为：5：合作的天数=合作的天数：20，甲乙工效之比为：合作的天数：5=20：合作的天数，最后解比例求出甲乙合作需要的天数．解答：解：根据题意，可得两个条件：即甲5天做的=合作天数乙做的；即合作天数甲做的=乙20天做的；合作的天数：5=20：合作的天数，合作的天数×合作的天数=20×5，合作的天数×合作的天数=100，因为10×10=100，所以合作的天数=10．故答案为：10．点评：此题主要考查工程问题，解答此题根据甲乙的工效比，计算甲乙合作需要的天数．32.（2014秋•金昌期末）能简便的要用简便方法计算12÷0.4÷；÷9+×； 1.8×+1.2×﹣．【答案】40；；【解析】（1）根据除法的性质进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．=12÷（0.4×）=12÷0.3=40；（2）÷9+×=×+×=（+）×=×=；（3）1.8×+1.2×﹣=（1.8+1.2﹣1）×=2×=．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．33.一批水泥，第一天运走全部的，第二天运走全部的，两天共运56吨，这批水泥共多少吨？【答案】这批水泥共80吨【解析】把这批水泥的质量看作单位“1”，那么56吨对应的分率是（+），根据分数除法的意义，用56除以（+）解答即可．解答：解：56÷（+）=56÷=80（吨）答：这批水泥共80吨．点评：本题关键是找到具体数量对应的分率，解答依据：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．34.水果店原有橘子的重量比苹果多100千克．橘子卖出后，苹果的重量比橘子多25千克．水果店有橘子多少千克？【答案】水果店有橘子375千克【解析】把橘子的重量看作单位“1”，根据橘子卖出千克后，苹果的重量比橘子多25千克，得出（100+25）对应的分率，用数量（100+25）除以对应的分率解答：解：（100+25）÷，=125÷，=375（千克）．答：水果店有橘子375千克点评：解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算．35.甲数比乙数多，也就是乙数比甲数少．．（判断对错）【答案】×．【解析】分析：先把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，那么甲数就是1×（1+）=，再把甲数看作单位“1”，用甲数比乙数多的分率除以甲数，最后与题干中表达的意义比较即可解答．=÷[1×]==故答案为：×．点评：明确单位“1”的变化对于解答本题来说非常关键．36.六年级参加合唱队的女生的与男生的共13人，男生的与女生的共12人．参加合唱队的女生有多少人？【答案】参加合唱队的女生有18人【解析】设参加合唱队的女生有x人，先根据分数除法意义求出，参加合唱队男生的人数，再根据男生的+女生的=12人，列方程解答．解答：解：设参加合唱队的女生有x人，参加合唱队的男生人数是：（13﹣x）÷，=13﹣x，=39﹣x，（39﹣x）×+x=12，39×x×+x=12，19.5﹣x=12，19.5﹣x+x=12x，19.5﹣12=12x﹣12，7.5=x，x=18答：参加合唱队的女生有18人．点评：解答本题的关键是根据女生人数，表示出男生人数．37.如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是平方厘米．【答案】200【解析】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即1﹣﹣=，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．解答：解：因为折叠后面积减少，所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1﹣﹣=，所以角形纸的面积：50÷=200（平方厘米）．答：张三角形纸的面积是200平方厘米．故答案为：200．38.直接写得数．+2﹣÷1÷﹣÷14.5÷×2.40.4+（﹣）×18．【答案】解：+=2﹣=1÷=1÷﹣÷1=34.5÷=9×2.4=1.40.4+=0.65（﹣）×18=7【解析】按运算顺序计算，能用运算定律巧算，可以巧算．解答：解：+=2﹣=1÷=1÷﹣÷1=34.5÷=9×2.4=1.40.4+=0.65（﹣）×18=7点评：按运算顺序计算，能用运算定律巧算，可以巧算．39. 20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）【答案】错误．【解析】要判断该题对或错，首先要进行计算，即先求出20千克减少后是多少，用20﹣20×得出减少后的结果，然后再在此基础上增加，即增加减少后结果的，用减少后的结果+减少后结果×，得出，然后与20千克进行比较，得出结论．解答：解：20﹣20×=20﹣2=18（千克），18+18×=18+1.8=19.8（千克），故答案为：错误．点评：本题考查的是在一题中存在两个单位“1”的情况下，如何进行分析，要判断准单位“1'，看增加或减少谁的几分之几．40.养殖场有鸡3200只，第一周卖出了总数的，第二周卖出了总数的，第二周比第一周多卖多少只？两周一共卖出多少只？【答案】第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只．【解析】把鸡的总只数看作单位“1”，第一周卖出了总数的，第二周卖出了总数的，第二周比第一周多卖总数的﹣，两周一共卖出了全部的+，根据分数乘法的意义可知，第二周比第一周多卖3200×（﹣），两周一共卖出了3200×（+）只．解答：解：3200×（﹣）=3200×=80（只）3200×（+）=3200×=2480（只）答：第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只．点评：此题解答的关键在于求出第二周比第一周多卖总数的几分之几以及两周一共卖出了全部的几分之几，根据分数乘法的意义解决问题．41.一本故事书，已读了，未读页数比已读页数多15页．这本书有多少页？【答案】这本书共有105页．【解析】已读了，根据分数减法的意义可知，未读的页数占全部的1﹣，则未读的比已读的多总数1﹣﹣，又未读页数比已读页数多15页，根据分数除法的意义可知，这本书共有15÷（1﹣﹣）页．解答：解：15÷（1﹣﹣）=15，=105（页）．答：这本书共有105页．点评：首先根据分数减法的意义求出15页占总数的分率是完成本题的关键．42.解方程．x﹣x=0.36； 1.8﹣x=1.2．【答案】x=0.6；x=0.5．【解析】①先化简，根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6求解；②根据等式的性质，在方程两边同时加上x，再同减去1.2，最后同除以求解．解答：解：①x﹣x=0.360.6x=0.360.6x÷0.6=0.36÷0.6x=0.6②1.8﹣x=1.21.8﹣x+x=1.2+x1.2+x﹣1.2=1.8﹣1.2x÷=0.6÷x=0.5．点评：本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．43.一段公路长600千米，甲队独修10天完成，乙队独修8天完成。
六年级上册数学1-4单元知识点整理汇总复习
六年级上册数学1-4单元知识点整理汇总第一单元《分数乘法》1．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
7．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ =”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。
新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结
分数四则混合运算（一）知识梳理一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 1、运算法则（1）加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
（2）乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 （3）除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 2、运算顺序（1）如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 （2）如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 （3）如果有括号，先算括号里面的（4）如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
模块一 分数四则混合运算例1 计算，能用简便方法的要用简便方法。
454544÷-÷784341187÷+⨯ 2011103231322-⨯-2412743⨯+）（ 52424587⨯÷ 32753275⨯÷⨯5216514371⨯-÷ 9519154÷+⨯ 149)]321(2[⨯-+变式1 计算，能用简便方法的要用简便方法。
100992727⨯- 72767276+÷+ )4183(83+÷1352213518135-⨯+⨯ 361)9212721(÷-+ 41)]8341(1[÷+- 46944695⨯+⨯ 2120)768364(÷+⨯ 109185)2153(43⨯-+÷简便计算类型归纳：模块二 分数四则混合运算实际运用例2 英才小学六年级共有200人，其中六（1）班人数占全年级的41 ，六（2）班人数占全年级的4011，六（1）班和六（2）班一共有多少人？例3 小马虎在计算一个数减去53的差除以4时漏看了小括号，这样算出的结果比正确结果大109，这个数是多少？例4 一袋大米，吃了81后，又买来15千克倒入袋中，结果比原来重了21，这袋大米现在有多少千克？变式2 食堂有43吨大米，前2天每天吃掉81吨，剩下的要3天吃完，平均每天可以吃多少吨？变式3 环卫工叔叔在小区里清理建筑垃圾，第一组有8人，共清理59吨，第二组有10人，共清理513吨。
人教版六年级数学上册第三单元分数除法第4课时 分数四则混合运算
= 11 5 48
= 27 8
3．解决问题。
（1）修一条 3km的水渠，3天修了它的
5
1 。平均每
4
天修多少千米？
3 1 3 1 (km) 5 4 20
（2）一个长方体的体积是
2 7
m3，长是
3 m，宽
4
是 1 m，高是多少米？
10
2 3 1 80 (m)
7 4 10 21
这节课你有什么收获？
2．计算下列各题。
7 2 14 9÷3÷9
＝97×（ （
3 2
） （9 ）×（ 14
） ）
（3 ） ＝（ 4 ）
47×152÷94 ＝47×152×94 ＝1258
1－14＋38÷14 ＝1－58×4 ＝38×4 ＝32
2235÷34＋25 ＝2235÷2230 ＝2235×2203 ＝45
3．解方程。 x＋41x＝25 解：54x＝25
分数混合运算的运算顺序： 1. 只有乘、除法， 按照从左到右的顺序依次进行
计算。 2. 在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、
除法，要先算乘、除法，再算加、减法。 3. 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里
面的，后算小括号外面的。
作 业 请完成教材第35页练习七第9题，第10 题、第11题。
24 3 （8 天）
12÷
1 2
×3
=12÷32 =8(天)
12÷12 ÷ 3 =24÷3 =8(天)
观察并说说分四则混合运算的运算顺序。
归纳总结：
分数的四则混合运算的运算顺序与整数和小数的四则混合运 算的运算顺序相同。 1. 只有乘、除法， 按照从左到右的顺序依次进行计算。 2. 在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、
(知识汇总+练习)第三单元 分数除法-六年级数学上册(人教版)
第三单元 分数除法1、倒数的意义。
乘积是1的两个数互为倒数。
“互为”是指两个数的依存关系，所以不能单独说一个数是倒数，能说一个数是另一个数的倒数或两个数互为倒数。
2、求一个数的倒数的方法。
求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可； 求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数； 求非0整数的倒数，让这个整数作分母，分子是1。
1．一个数与12互为倒数，这个数是（ ）。
A ．2B ．0.5C ．122．如果x 、y 互为倒数，那么“2xy ＋5”的计算结果是（ ）。
A ．2B ．5C ．7D ．不能确定3．若a 、b 互为倒数，则2020＋3ab ＝( )，若a 的倒数是a ，b 没有倒数，则2020＋3ab ＝( )。
4．一个数由3个1和5个16组成，它的倒数是( )。
5．在6A中，A 是一个不为0的自然数。
（1）当A 为何值时，6A的倒数大于它本身。
（2）当A 为何值时，6A的倒数小于它本身。
（3）当A 为何值时，6A的倒数等于它本身。
精编练习6．如下图，请在每个小三角形内各填入一个数，使得任何两个有公共边的三角形内的数都互为倒数，且四个小三角形内的数的乘积为81。
1、分数除以整数的计算方法。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
当分子除以整数能除尽时，用分子除以整数的商作分子，分母不变。
2、一个数除以分数。
（1）整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。
（2）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。
（3）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3、被除数与商的变化规律。
（1）除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c<a (a≠0) （2）除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c>a (a≠0 b≠0) （3）除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a1．要计算67÷3，下面算式中不正确的是（）。
人教版六年级数学上册专项训练---第一单元分数乘法计算题(含解析)
第一单元分数乘法计算题一．计算题（共33小题）1．直接写出得数27×3= 35×0=34×13= 12×34=528×7=23×56=5−37=724×314= 13+15= 56×12=2．直接写出得数。
78−12= 27+13= 1315−23= 6×1118=3．直接写出得数。
1−78= 712+16=12+13= 0×2526= 17×7=126×1311=4．看清题目，巧思妙算。
8.04﹣0.6＝34+59＝38×1615=691﹣82≈2.5÷56= 27+114=22.5÷3＝4251÷58≈5．直接写出得数。
19×3＝15×23=914×73=12×4＝0.7×27=19×14= 37×13= 56×15=6．直接写出得数。
5−25=56÷6＝12×43= 12×34=45−710= 19÷4＝1+38=3.14×8＝7．干脆写得数。
12+13= 18×23=0÷32=1−78=34−25= 57×21＝512×45= 27×12=8．直接写出得数。
23×9= 58×2= 285×54= 29+518=724×614= 56×215=2413×136=57−38= 9．直接写出得数。
1720−320= 15×0＝76+16=23×9＝2−56=98−89= 1136+112=824−524= 75×5＝2544×22＝10．直接写出得数。
13×0= 38×23=310×512= 8×716=25+12=23−14= 45−710= 114−12= 11．直接写出得数。
苏教版小学数学六年级上册第五单元 分数四则混合运算 必考知识点重难点习题汇编(单元测试)【含答案】
苏教版小学数学六年级上册第五单元 分数四则混合运算 必考知识点重难点习题汇编（单元测试）（，完成）一、选择题（满分16分）1．一根绳子长35米，第一次用去，第二次用去米。
这根绳子短了（ ）米。
2727A ．10B ．20C ．D ．334721072．下面哪道题能用解答？（ ）33225÷A ．一辆汽车行千米用汽油升，这辆汽车行1千米需要多少升汽油？32325B ．一辆汽车油箱还剩升汽油，占油箱容量的。
这辆汽车的油箱容量是多少升？32325C ．一只鹌鹑重千克，一只鹦鹉比一只鹌鹑重千克。
鹦鹉比鹌鹑重几分之几？325323．20cm 增加后是（ ）cm 。
14A ．B ．24C ．2512044．估算下面算式的结果，得数最小的是（ ）。
A ．988×（1＋）B ．988×（1－）C ．988÷（1－）D ．988÷（1＋）181818185．姐姐读一本100页的故事书，第一天读了23页，第二天读了全书的，第三天应从第720（ ）页读起。
A ．58B ．36C ．59D ．426．估算下面3个算式的结果，最大的是（ ）。
A ．B ．C ．1201913⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭1201913⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭1201913⎛⎫÷- ⎪⎝⎭7．一本书有240页，小明第一天看了这本书的，从第二天开始，每天都比前一天多看318页，第3天小明该从第（ ）页开始看起。
A ．36B ．63C ．64D ．918．“一堆货物有吨，第一次运走了吨，第二次运走了总数的”。
算式“”341535331455⨯-解决的问题是（ ）。
A ．两次一共运走多少吨B ．还剩多少吨C ．第二次运走了多少吨D ．第二次比第一次多运多少吨二、填空题（满分16分）9．10米的绳子，先截下，再截下米，还剩( )米。
343410．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人49数占总人数的，后来又来了( )名女生。
(期末押题卷)第五单元分数四则混合运算(单元测试)六年级上册期末高频考点数学试卷(苏教版)
（期末押题卷）第五单元分数四则混合运算（单元测试）六年级上册期末高频考点数学试卷（苏教版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．两根长度都是2米的钢管，第一根用去25，第二根用去25米，则两根钢管剩下的长度相比，（ ）。
A ．第一根长B ．第二根长C ．同样长D ．无法判断2．某商场卖一件大衣，先涨价110，再降价110，这件大衣现在的售价与原来比（ ）。
A ．便宜了B ．贵了C ．一样多D ．无法确定3．小马虎计算539a ⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭时，错误地算成539a +⨯，他的结果与正确结果相差（ ）。
A ．53B ．109C ．aD ．2a4．小明看一本故事书，已经看了全书的37，还有48页没有看。
小明已经看了多少页？下面是几位同学列出的算式，其中不正确的是（ ）。
A ．48÷（1－37） B ．48×37?3C ．48÷（1－37）－48D ．48÷（7－3）×35．8.2×（ ）＋0.7×（ ）从下面四个数中选择合适的数，使本题能用乘法分配律进行简便运算。
（ ） ①l.8 ①710 ①59 ①310A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①6．一堆煤，第一次运走总数的13，第二次运走余下部分的12，那么第一次运走的和第二次运走的相比，（ ）。
A ．第一次运走的多 B ．两次运走的一样多 C ．第二次运走的多D ．无法比较7．一辆汽车行驶10千米需要汽油29升。
照这样计算，这辆汽车行驶100千米需要汽油多少升？下面列式错误的是（ ）。
A ．()2100109⨯÷B ．2101009÷⨯C ．2101009⨯⨯8．苹果一元2个，橘子一元3个，小亮所买的苹果和橘子个数相同，而且都按两元五个的价格付款，结果比原价便宜一元，则小亮买苹果的个数为（）A．30B．60C．120D．180二、填空题9．有一根木料，用112小时截成5段，如果每截一次所用的时间相同，那么截7段一共需要( )小时。
六年级数学分数四则混合运算试题
六年级数学分数四则混合运算试题1.一项工程，甲队单独做要6天完成，乙队单独做要8天完成，甲队先做3天，然后由乙队去做，还要几天才能完成？【答案】4天【解析】（1－×3）÷＝÷＝4（天）答：还要4天才能完成。
2. 3吨水泥用去了后，再用去吨，一共用去（）吨。
【答案】吨【解析】3× +=1+=（吨）答：一共用去吨3.你认为第（）种算法更合理，更简便一些。
A．+×+×=++=++=B．+×+×=+×（+）= +=C．+×+×= ×（1++）=×2=【答案】C【解析】+×+×，把看成×1，都有一个因数，运用乘法分配律简算即可。
【考点】分数的简便计算。
总结：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
4.计算各题，能简便运算的写出主要过程。
36×（） ×7＋ ×1123－ × ÷ [1－()]÷【答案】19，10，5，【解析】36×（） ×7＋ ×11=36×+36×+36× =×18=9+6+4 =10=1923－ × ÷ [1－()]÷=23-××27 =（1-）×4=23-18 =×4=5 =5.计算。
(–)÷(+) [1–(+)]÷3.5[(1–)×]÷4 ++【答案】【解析】(–)÷(+) [1–(+)]÷3.5 =× =(1-)×= =[(1–)×]÷4 ++=(×)× =+= =6.计算。
人教版六年级数学上册分数计算100题及解析答案
1. 计算． ① 57×16÷57×16 ② (23+34) ×2.4 ③ 813÷7+17×613④ 89÷47÷13 ⑤ 2−613÷926−23【答案】 ① 57×16÷57×16= (57÷57)×(16×16)=1× 136= 136 ；② (23+34) ×2.4=23×2.4+ 34 ×2.4=1.6+1.8=3.4；③ 813÷7+17×613= 813×17+17×613= (813+613)×17= 1413×17= 213 ；④ 89÷47÷13= 149÷13=143；⑤ 2−613÷926−23=2﹣ 43 ﹣ 23=2﹣（ 43 + 23 ）=2﹣2=0．【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律【解析】【分析】①观察数据可知，这个算式中只有乘除法，调换乘除法的顺序可以使计算简便；②观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；③观察数据可知，先把除法变成乘法，再用乘法分配律简算； ④观察数据可知，连除，按从左往右的顺序计算； ⑤观察数据可知，先算除法，再用减法的性质简算。
2.计算，能简算的简算。
（1）6÷34÷910 （2）4×511+511÷4 （3）12÷(12−13) （4）45×58+58×15【答案】（1）6÷34÷910=6×43×109=8×109=809（2）4×511+511÷4=4×511+511×14=511×(4+14)=511×174=8544（3）12÷(12−13)=12÷(36−26)=12÷16=12×6=72（4）45×58+58×15=58×(45+15)=58×1=5 8【考点】除数是分数的分数除法，分数除法与分数加减法的混合运算，分数乘法运算律【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次进行计算即可；在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
苏教版小学数学六年级上册 第7单元 整理与复习 1 分数乘除法及四则混合运算
方法一：
解：
根据混合运算的顺序。
方法二：
解：
根据乘法分配律。
巩固练习
直接写得数。
分数除法：
根据分数除法的计算方法
计算时，能约分的要先约分。
1
1
1
3
4.比
比：两个数相除又叫做两数的比。 比值：比的前项除以比的后项所得的商叫作比值。
商
比
前项
后项
比值
分数
分子
分母
分数值
除法
被除数
除数
商
a:b=a÷b= （b≠0）
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数乘法：
根据分数乘法的计算方法:
计算分数乘法时，能约分的要先约分。
1
1
2.倒 数
倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 1的倒数是1。 0没有倒数。
填一填：
×（ ）=1
0.125×（ ）=1
8
3.分数除法
分数除法
分数÷整数
整数÷分数
分数÷分数
计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
化简整数比：同时除以前后两项的最大公因数。 化简分数比：同时乘前后项分母的最小公倍数； 变成整数比，再按整数比的方法化简。 化简小数比：前后项先变成整数，再按整数比的方 法化简。
5.分数四则混合运算
分数四则混合运算的顺序： 同级运算从左往右。 不同级运算先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的，在算括号外的。
【考点题型归纳】北师大版六年级上册数学第二单元 分数混合运算(含答案)
【考点题型归纳】北师大版六年级上册-第二单元 分数混合运算（含答案）考点题型一：口算。
考查分数加减乘除，注意运算顺序及方法即可。
练习一：=-10331=⨯÷32326=÷841=÷-971=÷8343=⨯498=+2154=⨯÷⨯31213121=26.0=-433=÷⨯525275=÷8151考点题型二：递等式，能简便的要简便算。
考查运算顺序的同时，还考察简便运算的使用，例如乘法分配律，除法性质等。
练习二：)5321(45÷÷)618331(24-+⨯)]4387(85[5.20-÷⨯)153531(83⨯-÷⨯651912197⨯+57)5172(⨯⨯+12715854⨯÷511951112÷+⨯3742374÷+÷)436521(14-+÷549445125÷⨯⨯528571⨯⨯考点题型三：解方程。
考查四则运算的使用，中间会涉及到分数的运算顺序。
练习三：325.031=-x 32375.0=⨯x 459.094=+⨯x803032=+x 145)7(=÷-x155345=-x125432=-x30032=+x x20195443=+x74376=÷x52107532019+=-x33132=+x考点题型四：“剩下的部分量”与单位“1”要点： 剩下的部分量=单位“1”×剩下对应的分率单位“1”=剩下的部分量÷剩下对应的分率 单位“1”=用去的部分量÷用去对应的分率练习四：（1）水果店新进了一批柚子，第一天卖出全部的53，第二天卖出全部的41，剩下的占这批柚子的（ ）。
（2）一本书共100页，第一天读了全书的101，第二天读了全书的51，第三天应从第（ ）页读起。
（3）一本书，淘气第一天看了全书的203，第二天看了全书的51，两天共看了70页，这本书一共有多少页？（4）某超市新进一批牛奶，第一天卖出总数的73，第二天卖出总数的31，第一天比第二天多卖出200箱，这批牛奶共有多少箱？（用方程解）（5）修一条路，第一周修了全长的52，第二周修了全长的41，还剩下42千米没有修，这条路全长多少千米？（6）2019年9月28日，深圳国旗会展中心一期项目落成，第一期建筑总面积约160万平方米，其中展厅面积约占总面积的41，会议、办公、餐饮等辅助面积约占总面积的52，其余是车库，车库面积约是多少万平方米？考点题型五：部分量、单位“1”以及分率要点：单位“1”×分率=部分量部分量÷分率=单位“1” 部分量÷单位“1”=分率注意： 部分量和分率要对应，才可以相除得到单位“1”。
六年级数学上册专项复习分数除法混合运算训练含解析
分数除法混合运算一、填空题（共3题；共3分）1.一个数的是64，这个数的是________.2.一根32米长的绳子，若用去它的后，再增加米，现在绳子长________米.3.甲车从A城市到B城市要行驶3小时，乙车从B城市到A城市要行驶5小时.两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，________小时后相遇.二、计算题（共5题；共75分）4.计算下面各题，能简算的要简算.（1）（+ ）×3.5（2）（- ）÷（3）××（4）÷×5.计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法.（1）×÷（2）8.6- ÷×（3）÷+ ×（4）20÷[（+ ）×]6.解方程.（1）（2）（3）7.列式计算（1）一个数的是45，这个数是多少？（列方程解）（2）与的差除以，商是多少？8.看图列式计算.（1）（2）三、解答题（共7题；共35分）9.为了绿化环境，某小区种植了一些树木.其中是法国梧桐，是松树，已知松树种了24棵，法国梧桐有多少棵？10.幸福小学要绘制一幅长千米的画卷，2天绘制了它的.平均每天绘制多少千米？11.有一条绳子，第一次用了全长的，第二次用了全长的，第一次比第二次多用30米，这条绳子全长多少米？12.学校图书室有连环画450本，故事书的本数是连环画的，又是科技书的.图书室有科技书多少本？13.为庆祝国庆节，学校用30米长的彩绸做彩旗，平均每面彩旗用米彩绸，这些彩旗的用来装饰展厅大门两侧.装饰展厅大门两侧的彩旗有多少面？14.一批零件，甲独做8天完成，乙独做12天完成.现在由两人合作完成这批零件，中途甲因事请假2天，完成这批零件共用了多少天?15.需要多少个箱子？答案解析部分一、填空题1.【答案】60【考点】分数乘法的应用，分数除法的应用【解析】【解答】64÷=64×=160；160×=60故答案为：60.【分析】根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法先求出这个数.根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几，用乘法，即可求出这个数的是多少.2.【答案】【考点】分数四则混合运算及应用【解析】【解答】32×（1-）+=32×+=24+=（米）故答案为：.【分析】根据题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，用绳子的长度×（1-用去的占全长的分率）+增加的长度=现在绳子的长度，据此列式解答.3.【答案】【考点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：==（小时）故答案为：.【分析】两地之间的距离是“1”，用分数分别表示出两车的速度，然后用路程除以速度和求出相遇时间即可.二、计算题4.【答案】（1）（+ ）×3.5= ×3.5+ ×3.5=2.1+1=3.1（2）（- ）÷=（- ）×= ×- ×= -=（3）××= ××=1×=（4）÷×= ××= ××= ×=【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律【解析】【分析】（1）运用乘法分配律简便计算即可；（2）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；（3）运用乘法交换律交换后面两个因数的位置，然后按照从左到右的顺序计算；（4）把除法转化成乘法，然后运用乘法交换律简便计算.5.【答案】（1）==（2）=8.6-=8.6-1.2=7.4（3）===（4）==20×4=80【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律【解析】【分析】（1）按照从左到右的顺序计算即可；（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；（3）把除法转化成乘法后运用乘法分配律的反运用简便计算；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法.6.【答案】（1）解：（2）解：（3）解：【考点】分数四则混合运算及应用，综合应用等式的性质解方程【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立.结合分数乘除法的计算方法解方程即可.7.【答案】（1）解：设这个数是.=45=45×=75（2）（-）÷==【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【分析】（1）等量关系是：一个数×=45，根据等量关系列方程；（2）运算顺序是先算差，最后算除.8.【答案】（1）解：=12÷=9（个）（2）解：140×（1+ ）=175（人）【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】（1）以足球的个数为单位“1”，篮球是足球个数的（1+），根据分数除法的意义计算即可；（2）以六年级人数为单位“1”，五年级是六年级人数的（1+），根据分数乘法的意义计算即可.三、解答题9.【答案】解：24÷×=36（棵）答：法国梧桐有36棵.【考点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】根据分数除法的意义，用松树的棵数除以松树占的分率即可求出树的总数；根据分数乘法的意义，用树的总数乘即可求出法国梧桐的棵数.10.【答案】解：==（千米）答：平均每天绘制千米.【考点】分数乘除法混合运算【解析】【分析】用画卷的总长度乘，先求出2天绘制的总长度，再用两天绘制的长度除以2即可求出平均每天绘制的长度.11.【答案】解：30÷（－）= 900（米）答：这条绳子全长900米.【考点】除数是分数的分数除法【解析】【分析】把绳子的全长看做单位1，第一次用了全长的几分之几-第二次用了全长的几分之几=第一次比第二次多用了全长的几分之几；具体数量÷对应的分率=单位1，据此解答.12.【答案】450×÷=1800（本）答：图书室有科技书1800本.【考点】分数乘除法混合运算【解析】【分析】图书室科技书的本数=连环画的本数×÷.13.【答案】解：30÷×=108（面）答：装饰展厅大门两侧的彩旗有108面.【考点】分数乘除法混合运算【解析】【分析】装饰展厅大门两侧的彩旗有的面数=彩旗的总面数×用来装饰展厅大门两侧的彩旗占全部彩旗的几分之几，其中彩旗的总面数=彩绸的长度÷平均每面彩旗用彩绸的米数，据此代入数据作答即可.14.【答案】解：（天）答：完成这批零件共用了6天.【考点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】将这批零件看成单位“1”，完成这批零件共用了的天数=甲、乙两人合作完成零件的几分之几÷甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几+途中甲请假的天数，其中甲、乙两人合作完成零件的几分之几=1-甲每天完成这批零件的几分之几×途中甲请假的天数，甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几=甲每天完成这批零件的几分之几+乙每天完成这批零件的几分之几，据此代入数据作答即可. 15.【答案】2700÷30=90（千克）2700÷100=27（个）答：需要27个箱子.【考点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】先求出原来每箱苹果质量（总质量÷箱数=每箱苹果质量）；然后，求出后来每箱苹果质量（原来每箱苹果质量×（1+多装的分率）=后来每箱苹果的质量）；最后，求出需要的箱子数（总质量÷后来每箱苹果的质量=需要的箱子数）.。