武汉理工大学2013大学物理A上试题

…………试卷装
订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………姓
名
学
号
专
业
班
级
学
院
武汉理工大学考试试卷（A卷）
2012 ~ 2013 学年2 学期大学物理A上课程闭卷
时间120分钟，56学时，3.5学分，总分100分，占总评成绩% 2013年6月8日
题号一二三、1 三、2 三、3 三、4 三、5 三、6 合计
满分21 20 9 10 10 10 10 10 100
得分
一、选择题（每题3分，小计21分）
1、某质点的运动方程为
23
()
23
t t
r t t i j k
=++(采用SI单位制)，则t=1秒时该质点运动的切向加速度大小为（单位：米/秒2）[ ]
（A）0 （B）2（C）3（D）5
2、一质量为M的均质细杆垂挂于O点，可绕过O点的水平轴转动。

现有质量为m的子弹水平
射入杆的下端并留在杆中，则在射入过程中，由子弹与杆组成的系统 [ ]
（A）动量守恒（B）机械能守恒（C）对转轴的角动量守恒
（D）动量、机械能和角动量都守恒（E）动量、机械能和角动量都不守恒
3、基本粒子μ子在相对于它静止的坐标系中测得的寿命为6
2.010s
-
⨯，如果μ子相对于地球的速率为0.6
v c
=（c为真空中光速），则在地球坐标系中测出μ子的寿命为：[ ] （A）6
2.010s
-
⨯，（B）6
2.510s
-
⨯，（C）6
1.610s
-
⨯，（D）6
0.810s
-
⨯。

4、下列关于电场强度E
与电势U的关系的说法正确的是：[ ] （A）已知某点的E
，就可以确定该点的U；
（B）已知某点的U，就可以确定该点的E
；
（C）在某空间内U 不变，则E
也一定不变；
（D）在等势面上，E
不一定相等。

5、边长为a的正方形导线框上通有电流I，则正方形中心处磁感应强度大小：[ ]
（A）为0 （B）与a成正比（C）与a成反比（D）与2a成反比.
得分
6、一电容器与电源相连充电，在（a ）充电后仍与电源相连、（b ）充电后与电源断开 两种情况
下，将电容器两极板间距缩小，则电容器中储存的电场能量将 [ ] （A ）都增加；（B ）都减小；（C ）（a ）增加，（b ）减小；（D ）（a ）减少，（b ）增大。

7、如右图，长载流导线ab 和cd 相互垂直，它们相隔一段距离，ab 固定不动，cd 能绕中点O
转动，并能靠近或离开ab ，当电流方向如图中所示时，导线cd 将 [ ] （A ）顺时针转动同时离开ab （B ）顺时针转动同时靠近ab （C ）逆时针转动同时离开ab （D ）逆时针转动同时靠近ab
二、填空题（第5、第6题为每题4分，其余每题3分，小计20分） 1、在一电量为0q >的点电荷场中放入一不带电金属球，点电荷 到球心O 的矢径为r
，金属球产生感应电荷净电量q '= ，
这些感应电荷在球心O 处所产生的电场E
= 。

2、如右图所示，在A 、B 两点处有电量分别为q +和q -的点 电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验电荷0q 从AB 的 中点O 点经半圆弧路径移到C 点，则移动过程中电场力 对0q 所做的功为____________________。

3、关于磁场的高斯定理的积分形式为 ，其物理含义为____________________。

4、一个理想平行板电容器（极板面积为S ，板间为真空）通过导线连接到一个电源上充电，若导线内流过的电流强度为0()t i t I e α-=，则t 时刻电容器两极板之间的位移电流强度为__________，极板间电场强度随时间的变化率dE dt =_____________ (忽略边缘效应)。

5、一半径为R 的薄圆盘均匀分布有电荷Q ，以角速度ω绕过盘心垂直于盘面的轴转动，则盘心处的磁感应强度大小为_______________，转盘产生的磁矩为_______________。

6、在相对论情形下（真空中光速为c ），当自由粒子的速率v = 时，粒子的动量等于其非相对论动量的两倍；当速率v = 时粒子的动能等于它的静止能量。

得分
三、计算题（共6题，小计59分）
1、（9分）质量为m 的质点受到力2
F kv x =- （其中k 为常数）的作用沿x 轴做直线运动。

在x =0处的速度为 0v （0(0)v >，求该质点的速度v 随x 变化关系。

2、（10分）一飞船的固有长度为0L ，相对于地面作匀速直线运动的速度大小为u ，飞船上一人从飞船的后端向飞船前端的靶子发射一颗相对飞船速度为v 的子弹，求：（1）在飞船上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔t ∆； （2）在地面上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔t '∆。

…………试卷装订线 ……………… 装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线 …………
得分 得分
3、（10分）质量分别为M 和2M 、半径分别为1R R =和22R R =的两匀质圆盘，同轴地粘在一起，可以绕过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动。

（1）求其对该转轴的转动惯量J ；（2）大小圆盘边缘都绕有轻细绳子，小圆盘边绳下挂一质量为m 的水桶（如图），为使水桶以加速度a 向上运动，问需要多大力F 拉绳？
4、（10分）一半径为1R 的均匀带正电球体，电荷密度为ρ，球心位于O 点。

（1）求该带电球体产生的电场强度E 在球内的分布；（2）今在此球内挖去一半径为2R 的球形区（中心位于A 点，相对于O 点的位移为a ，如图），证明此球腔内电场强度0/3E a ρε'=。

得分 得分
5、（10分） 一半径为R 的无限长载流圆柱型导线内通有电流1I ，电流沿轴向、在截面上均匀分布。

（1）求1I 产生的磁感应强度大小1B 在空间的分布； （2）今距离此圆柱d 处有一长度为L 的载流细棒ab ，棒内 通有电流2I ，ab 与圆柱垂直且与其对称轴共面(如图)，求此 棒受到的总的安培力大小和方向。

得分
6、（10分）局限于半径R 的圆柱形空间内分布有均匀磁场，方向垂直纸向里，磁感应强度大小的变化率0B t ∂∂>。

（1）求：圆柱内、外的感生电场分布（指明方向）；
(2)今有一长度为L 的导体棒AB 如图水平放置，棒到圆柱对称轴的距离为h ，求导体棒AB 上的电动势，并指出哪点电势高。

得分。