2012-2013九年级数学上册期末测试题014
2012--2013学年度上学期期末考试九年级数学试题(附答案)
2012--2013学年度上学期期末考试九年级数学（满分:120分 考试时间:100分钟）第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（每小题3分，共45分）1、若43=x ,79=y，则y x 23-的值为A ．74B ．47C ．3-D ．722、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （A ）41 （B ）21 （C ）43（D ）1 3、方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是 A ． k ≥1 B ． k ≤1 C ． k >1D ． k <14、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C5、如图，⊿ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（A ）62° （B ）56° （C ）60° （D ）28°6、若所求的二次函数图象与抛物线y =2x 2－4x －1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x 的增大而增大，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）（A ）y =－x 2＋2x ＋4 （B ）y =－ax 2－2ax －3(a ＞0) （C ）y =－2x 2－4x －5 （D ）y =ax 2－2ax ＋a －3(a ＜0)7、已知⊙O 1和⊙O 2的半径是一元二次方程x 2－5x+6=0的两根，若圆心距O 1O 2=5，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A 、外离B 、外切C 、相交D 、内切8、已知⊙0的半径为3cm ，点O 到直线l 的距离为4cm ，则l 与⊙0的位置关系是 A 、 相离 B 、相切 C 、相交 D 、不能确定 9、抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是DA 、 (-2，3)B 、 (2,3)C 、 (3，2)D 、 (3,-2)； 10、给出下列函数：①y=2x ②y=-2x+1 ③y=x2 (x>0)④y=x 2(x<-1)其中 ，y 随x 的增大而减小的函数有 A 、① ② B 、① ③ C 、② ④ D 、②③④ 11、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为A 、x=2B 、y=2C 、x =－1D 、y =－ 1第11题图NMDCBA第13题图O12、如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是 Ａ、(53)，Ｂ、(35)，Ｃ、(54)，Ｄ、(45)，13、如图，∠MON=900，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在OM 、ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。
2012-2013九年级数学上册期末考试试题(一)
2012-2013九年级数学上册期末考试试题（一）一、单项选择题（每小题3分，满分15分）1. 直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q 的坐标为 （ ）A ．（2，－3）B ．（2，3）C ．（3，－2)D ．（－2，－3)2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）3．下列运算中不正确．．．的是 （ ）A ．2(2)2=B ．233=C ．1222=D ．42=± 4．下列说法正确的是 （ ） A ．买福利彩票中奖，是必然事件． B ．买福利彩票中奖，是不可能事件． C ．买福利彩票中奖，是随机事件． D ．以上说法都正确．5．已知两圆的半径R 、r 分别为方程2560x x -+=的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ） A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切二、填空题（每小题4分，满分20分） 6. 代数式12m-有意义，则m 的取值范围是 ．7. 如图，已知AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠C =15°, 则∠BOC 的度数为________________．8. 已知圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则这个圆锥的侧面积为__________cm 2．9. 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白球的个数很可能是 个． 10. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．三、解答题（共5个小题，每小题6分，满分30分） 11.（6分）计算：18)22-÷（ABCO12.（6分）计算：3636(2)(）13.（6分）解方程：(25)410x x x -=-14.（6分）解方程组222025x y x y -=⎧⎨+=⎩15. （6分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆相交于点D E、，量出半径5cm OC =，弦8cm DE =，求直尺的宽度．四、解答题（共4个小题，每小题7分，满分28分）16. （7分）一道选择题共有A 、B 、C 、D 四个备选答案，（1）如果其中只有一个是正确的，某位同学随意选了其中一个答案，他选中正确答案的概率是多少？（2）如果其中有两个是正确的，某位同学随意选了其中两个答案，他选中正确答案的概率是多少？① ②17. （7分）关于x 的方程为2(2)210x m x m +++-=．（1）证明：方程有两个不相等的实数根．（2）是否存在实数m ，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m 的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．18. （7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB △的三个顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别为(23)31.A B --，、（，） （1）画出AOB △绕点O 顺时针．．．旋转90°后的11AOB △； （2）写出点1A 的坐标； （3）求四边形11AOA B 的面积.19.（7分）如图，已知O ⊙是边长为2的等边ABC △的内切圆，求O ⊙的面积.ABO五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）20.（9分）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢，否则小明赢．（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；（2）这个游戏规则公平吗？请说明理由.21.（9分）据某市车管部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．（1）求2009年底该市汽车拥有量；（2）如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆？22．（9分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．参考答案及评分建议一、1．A 2．B 3．D 4．C5．B二、6．12m ≤7．30 8. 20π 9. 4 10. 2 三、11．解：原式=23……6分12．解：原式=6 ……6分13．解：0)52(2)52(=---x x x ……2分 0)52)(2(=--x x……3分 05202=-=-x x 或……4分 252==x x 或……6分14．解：由①得：y x 2=③……1分把③代入②得：25422=+y y ……2分 解得：5,521-==y y ……4分将5,521-==y y 分别代入③得52,5221-==x x……5分 ∴原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⎪⎩⎪⎨⎧==552,5522211y x y x……6分15．解：过点O 作OM DE ⊥于点M ，连接OD .………1分 142DM DE ∴==.………3分 在Rt ODM △中，5==OC OD ，………4分3OM ∴==.………5分 ∴直尺的宽度为3cm.………6分四、16.解： (1)41 ……3分 (2) 61……7分 17、解(1)证明：△=(m+2)2－4(2m －1)=m 2－4m+8=(m －2)2+4………2分∵(m －2)2≥0 ∴(m －2)2+4＞0 ∴方程有两个不相等的实数根． ………3分 (2) 存在实数m ，使方程的两个实数根互为相反数.………4分由题知：x 1+x 2=－(m +2)=0解得：m = - 2………6分将m = - 2代入2(2)210x m x m +++-=,解得:x=5±∴m 的值为 - 2，方程的根为5± ………7分18、解：（1）（图略）………3分（2）（3，2）………4分（3）11111AOA B AOA AA B S S S ∆∆∆=+2211312213(23)221OA OA =⨯⨯+⨯⨯=⨯++8=………7分19、解：设O ⊙与BC 的切点为D ，连接OB 、OD. ……1分则∠OBD=30°，设OD=r 则OB=2r ∵(2r)2=r 2+12 ∴r =33……5分 ∴O ⊙的面积13π……7分五、20．解：（1）根据题意，画出树状图或列表如下：……4分游戏中所有可能出现的结果有以下9种：红1红1，红1红2，红1黄，红2红1，红2红2，红2黄，黄红1，黄红2，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的． ……5分 （2）这个游戏规则不公平．理由如下： ……6分由（1）可知，一次游戏有9种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种，两人摸到的球颜色不同的结果有4种.∴P （小英赢）＝59，P （小明赢）＝49． ……8分 ∵P （小英赢）≠P （小明赢）, ∴这个游戏不公平． ……9分小明小英 红1 红2 黄 红1红1红1 红1红2 红1黄 红2 红2红1 红2红2 红2黄 黄黄红1黄红2黄黄红1红2黄红1 红2 黄 红1 红2 黄 红1 红2黄小英小明21．解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x ．……1分 根据题意，得2150(1)216x +=． ……3分 解得120.2 2.2x x ==-，（不合题意，舍去）．……5分150(1+20%)=180(万辆) ……6分 答：2009年底该市汽车拥有量为180万辆．……7分 （2） 216(1+20%)2=311.04(万辆)……8分答：如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达311.04万辆． ……9分22、解：（1）直线CD 与⊙O 相切．……1分理由如下: 如图，连接OD ．∵OA ＝OD ，∠DAB ＝45°，∴∠ODA ＝45°． ∴∠AOD ＝90°．……3分又∵CD ∥AB ，∴∠ODC ＝∠AOD ＝90°，即OD ⊥CD ． ……4分又∵点D 在⊙O 上， ∴直线CD 与⊙O 相切．……5分 （2）∵BC ∥AD ，CD ∥AB ，∴ 四边形ABCD 是平行四边形．∴CD ＝AB ＝2． ∴S 梯形OBCD ＝(OB ＋CD )×OD 2＝(1＋2)×12＝32． ……7分∴图中阴影部分的面积=S 梯形OBCD －S 扇形OBD ＝32－14×π×12＝32－π4．……9分。
2012-2013九年级上学期期末试题
2012-2013学年度上学期期末考试题九年级数学、选择题（本大题有12小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题 3分，共5. 如图，O O 是厶ABC 的外接圆，/ BAC=60，若O O 的半径OC 为2,则 弦BC 的长为 A . 1B .、、3C. 2D. 2、36. 已知OA 平分/ BOC P 是OA 上任意一点，如果以 P 为圆心的圆与 OC 相 切，那么O P 与OB 的位置关系是（ ）A ・相离B •相切C •相交D •不能确定36 分.）1.下列各式中，正确的是（ A ( 3)23 B •、. ( 3)22. 一兀一次方 程 x(x 2)2 A .— 1B . 2 3.关于x 的元- 一次方程x则m 的值是（) A . 0B . 8)3 C •323 D . 32 3x 的根是（)C . 1 和 2D . — 1 和 2(m 2)x m 1 0有两个相等的实数根,4.平面直角坐标系内一点M (-2A.(3,-2)B. (2,-3) CC • 4 .2D • 0 和 83)关于原点对称点的坐标是()• (-2,-3) D • (2,3)7. 以半径为2的圆内接正三角形、 正方形、正六边形的边心距为三边作三角 形，则（ ）8. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB=90，/ BAC=60 .把厶ABC 绕点A 按顺时 针方向旋转60°后得到△ ABC ，,若AB=4,则线段BC 在上述旋转过程中所 扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）52A. 2 nB.n C.nD. 4n339. 已知三角形的两条边长分别是 7和3,第三边长为整数，则这个三角形的程x 2 6x n 0的一个解为洛1，则另一个解X 2=（ ）A.3B.4C.5D.612. 已知：M N 两点关于y 轴对称，且点 M 在双曲线尸占上，点N 在直线__ 2y=x+3上，设点 M 的坐标为（a , b ）,则二次函数 y= - abx + （a+b ） x （ ）A .有最大值，最大值为 -gB .有最大值，最大值为 書周长是偶数的概率是（)A 1 m23 4 A .B .C.-555710.若二次函数y （x m)21 .当x w l 时， y 随x 的增大而减小，则m的取值是（）A . m =l Bm >l CA.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形 C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是钝角三角形m w l D . m > l C'11.二次函数y x 2 6x n 的部分图像如图所示，若关于 x 的一元二次方第5题图C.有最小值，最小值为2D.有最小值，最小值为-9冈1二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，计15）13. 已知x =- 2是方程x2-ax + 6 = 0的一个根，则a = _____________ ，另一个根为_______ .14. （2,48 3.27）.6= ________ .15. 如图，C是线段BD上一点，分别以BC CD为边在BD同侧作等边△ ABC和等边△ CDE,AD交CE于F, BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有____ 对.16. 如图，在Rt△ ABC中，/ C=90，/ A=60°, BC=4cm 以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则OC0 :②c>1;③2a- b<0 :④a+b+c<0.其中正确的命题是___________ .（只要求填写正确命题的序号）三、解答题（本题有9个小题，计69分.）其中x 3.F面四条信息：①b2 4ac18.（本题满分6分）先化简，再求值:1 x2 x 22 2x x x 2x 1 x 1与AB的位置关系是第15题图17.如图所示的二次函数19.（本题满分6分）一张桌子的桌面长6m宽4m台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽•20.（本题满分6分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同.⑴求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；⑶现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为 -,7 求n的值.21.(本题满分7分)如图，O 0的直径AB=10cm分线交O 0于D. (1 )求BC ADD BD的长; 弦AC=6cm / ACB的平(2 )求CD的长22.(本题满分7分)已知：关于x的方程ax2(1 )当a取何值时，二次函数y ax2 (1 3a)x(2)求证：a取任何实数时，方程ax2(1 3a)x (1 3a)x 2a 1 0 2a 1的对称轴是x=-2 ；2a 1 0总有实数根.23.(本题满分8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售.每月可售出300件调查表明：单价每上涨I元，该商品每月的销量就减少I0件。
2013九年级数学上期期末试卷(含答案)
2013九年级数学上期期末试卷(含答案) 2012—2013学年度第一学期期末试卷九年级数学（满分：150分测试时间：120分钟）题号一二三总分合分人1-89-1819202122232425262728得分一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）题号12345678答案1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．等腰梯形D．正方形2．如右图，数轴上点表示的数可能是（）A．B．C．D．3．给出下列四个结论，其中正确的结论为()A．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等B．正多边形都是中心对称图形C．三角形的外心到三条边的距离相等D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．外切B．相交C．内切D．内含5．对任意实数，多项式的值是一个（）A.正数B.负数C.非负数D.无法确定6．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x＋2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－2)2－2 7．已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．13B．11C．11或13D．128．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（）A．①④B．①③C．②④D．①②二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．在函数关系式中，的取值范围是.10．已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是cm．11．抛物线的顶点坐标是．12．平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，－3）、C（2，－3）确定一个圆（填“能”或“不能”）。
2012-2013学年九年级数学上册期末试卷
2012-2013学年九年级数学上册期末试卷岳池县2012年秋季期末质量检测题九年级数学试卷(全卷满分120分，120分钟完卷)题号一二三四五总分总分人题分3018242820120得分得分评卷人一、选择题：（每小题3分，共30分）在下列各题中，每个题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在括号内。
()1.若是整数，则正整数n的最小值是A.2B.3C.4D.5()2.与的大小关系是A.>B.()3.若a(a-2)-8=0，则a3-1的值为A.63B.-9C.63或-9D.-63或9()4.一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行②对应线段相等③对应角相等④图形的形状和大小都没有发生变化其中说法正确的是A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④()5.如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60o，线段PA=10，那么弦AB的长是A.10B.12C.5D.10()6.在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=13，AC=12，以B为圆心，6为半径的圆与直线AC的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.不能确定()7.下列事件是必然事件的是A.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报B.到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C.在地球上，抛出去的篮球会下落D.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上()8.从连续的20个整数中，任意选取一个数，这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比A.3的倍数的可能性大B.2的倍数的可能性大C.两7的可能性相等D.不能确定()9.将抛物线y=4x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，那么得到的抛物线的解析式为A.y=4(x-1)2+3B.y=4(x-1)2-3C.y=4(x+1)2+3D.y=4(x+1)2-3()10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①a、b同号；②当x=1时和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取2；⑤当-1其中正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个得分评卷人二、填空题：（每小题3分，共18分）11.在一个不透明袋中装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有0，1，2，3，4这5个数字，玲玲从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是有理数的概率是。
2012-2013学年度第一学期期末考试九年级数学试题(人教版)4
2012～2013学年度第一学期九年级期末测试数 学 试 卷（四）一、选择题(本大题共12小题，每小题2分．共24分)1、下列各式属于最简二次根式的是（ ）。
....A B C D 2．一元二次方程2540x x +-=根的情况是（ ）.A. 两个不相等的实数根B. 两个相等的实数根C. 没有实数根D. 不能确定3．将方程0242=++x x 配方后，原方程变形为（ ）(A )2)2(2=+x (B )3)4(2=+x (C )3)2(2-=+x (D ) 5)2(2-=+x 3．下4、4、列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）.5、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是（ ）。
Ａ．9Ｂ．11Ｃ．13 D 、146．如图，两个以O 为圆心的同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C 、D 两点．OH ⊥AB 于H ，则图中相等的线段共有（ ）.A. l 组B. 2组C. 3组D. 4组7．如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB =∠ACB = a . 则a 的值为（ ）.A. 135°B. 120°C. 110°D. 100°8．圆心在原点O ，半径为5的⊙O 。
点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是（ ）.A. 在OO 内B. 在OO 上C. 在OO 外D. 不能确定9．下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖10、如图，抛物线的顶点坐标是P(1，3)，则函数y 增大而减小的x 的取值范围是（ ）A ．x>3B ．x<3C ．x>1D ．x<1 11、一个口袋中有5中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程．小明共摸了100次 ，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ）． A ．20个B ．25个C ．30个D ．35个二、填空题。
2012～2013学年第一学期期末考试
- 4 -九年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）．（A ）（B ） （C ）（）2.下列计算正确的是（ ）． （A =（B 4=（C =（D ）(11+-=3. 下列根式中不是．．最简二次根式的是（ ）． （A （B （C （D 4. 用配方法解方程2x+ 8x － 9 = 0时，此方程可变形为（ ）．（A ）(x + 4)2 = 7 （B ）(x + 4)2 = 25 （C ）(x + 4)2 = 9 （D ）(x + 4)2 = -7 5. “明天下雨的概率为80%”这句话指的是（ ）．（A ） 明天一定下雨（B ）明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨（C ）明天下雨的可能性是80%（D ）明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨6. 若两圆的半径分别是2cm 和3cm ，圆心距为5cm ，则这两圆的位置关系是（ ）． （A ）内切 （B ）相交 （C ）外切 （D ）外离7. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（ ）．（A ）两枚骰子朝上一面的点数和为6 （B ）两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 （C ）两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 （D ）两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 8. 将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数 表达式是（ ）．（A ）2)1(2+-=x y （B ）2)1(2++=x y （C ）2)1(2--=x y （D ）2)1(2-+=x y9. 在平面直角坐标系中，抛物线231y x x =+-与x 轴的交点的个数是（ ）．（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）010. 如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，则这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是（ ）． （A ）96° （B ）112° （C ）132° （D ）192°- 4 -第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 点A （-2，3）关于原点对称的点的坐标是 . 12. 从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是 . 13. 若2(1)1a a -=-，则a 的取值范围是 .14. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2010年投入3 000万元，预计2012年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，列出的方程是 . 15. 二次函数24y x =+的最小值是 .16. 如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且 CD ＝l ，则弦AB 的长是 .三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分10分）计算：(结果保留最简根式) （1）140101010-+ （2）148108124⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭18. （本小题满分10分）解下列方程：（1）2220x x +-= （2）244(1)x x x +=+19. （本小题满分10分）如图，已知点A B ，的坐标分别为(00)(40)，，，，将ABC △绕点A 按逆时针方向旋转90°得到AB C ''△． （1）画出AB C ''△（不要求写出作法）； （2）写出点C '的坐标；（3）求旋转过程中动点B 所经过的路径长．第16题BA O Cyx第19题- 4 -第22题已知关于x 的一元二次方程2250x x a --=．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围；（2）当a 为何值时，方程的两根互为倒数？并求出此时方程的解．21. （本小题满分12分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树形图．22. （本小题满分12分）如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O ∠ACB ＝70°．求∠P 的度数．23. （本小题满分12分）如图，直线m x y +=和抛物线c bx x y ++=2都经过点A （1，0），B （3，2）．（1）求m 的值和抛物线的解析式；（2）求不等式c bx x ++2＞m x +的解集（可直接写出答案）．- 4 -第25题如图，ABC △内接于O ，点D 在半径OB 的延长线上，30BCD A ∠=∠=°． （1）试判断直线CD 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径长为1，求由弧BC 、线段CD 和BD 所围成的阴影部分面积（结果保留π和根号）．25. （本小题满分14分）如图，抛物线2y =-x 轴于AB ，两点，交y 轴于点C ，顶点为D ． （1）求点A B C ，，的坐标．（2）把ABC △绕AB 的中点M 旋转180︒，得到四边形AEBC ①求E 点的坐标．②试判断四边形AEBC 的形状，并说明理由．（3）试探求：在直线BC 上是否存在一点P ，使得PAD △的周长最小，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．CD 第24题。
度初三上学期数学期末试卷含答案
2012－2013学年度初三上学期数学期末试卷(含答案)江阴市要塞中学2012－2013学年度第一学期初三数学期末试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列计算正确的是（▲）A．B．C．－D．2．已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A．1B．－1C．0D．无法确定3．在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是（▲）A．138B．183C．90D．934．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝，下面四条信息：①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0．你认为其中正确的有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）D．6．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处．已知AB=，∠B=30°，则DE的长是（▲）第6题图第7题图第9题图7．如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（▲）A．B．C．D．8．下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④若两圆没有公共点，则两圆外离．其中真命题的个数有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，ÐAOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（▲）A．B．C．D．10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P 是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（▲）二、填空题（每空2分，共20分）11．若代数式有意义，则的取值范围为▲．12．如果关于x的一元二次方程x2－6x+c=0没有实数根，那么c的取值范围是▲．13．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为▲．14．若二次函数（m为常数）的图象经过原点，则m=▲．15．已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是▲cm．16．一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是▲．17．用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为▲cm．18．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O 与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是▲．19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，则AD与BC之间的距离等于▲．20．将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的“面径”．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长m的范围是▲．三、解答题（共80分）21．计算：（每小题4分，共8分）(1)10×8÷52；(2)2sin60°－3tan30°+(13)0－(－1)2012．22．解方程（每小题4分，共8分）(1)x2＋6＝5x；(2)3(x－1)2=x(x－1)．23．（本题9分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示．(1)请你根据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方差甲7乙62.8(2)从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些．24．（本题9分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB 上一点，以BD为直径的⊙O切AC于点E，交BC于点F，OG⊥BC于G点．(1)求证：CE=OG；(2)若BC=3cm，sinB=，求线段AD的长．25．（本题9分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB 的坡度i＝1:3，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD 的高度．26．（本题12分）某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．(1)设此商店每月获得利润为w（元），求w与x的函数关系式，并求出w的最大值．(2)如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？(3)根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？27．（本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；(3)在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ＝1，要使四边形BCPQ的周长最小，请直接写出P点的坐标．28．（本题13分）如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm／s的速度向点C运动，当端点E到达点C时停止运动．过点E作EF∥AC交AB于点F，连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．(1)在运动过程中，△DEF能否为以DE为腰的等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，试说明理由．(2)以E为圆心，EF长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙E与边AC有1个公共点？(3)设M、N分别是DF、EF的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段MN所扫过的图形的面积．初三数学答案一选择题（每题3分共30分）二填空题（每空2分共20分）11．a≥-2;12．C9；13．；14．2；15．3；16．10;17．25；18．14;19.;20.三解答题（8题共80分）21．(1)解：原式=4分(2)解：原式=04分22.(1)解：4分(2)解：4分23．(1)姓名平均数（环）众数（环）方差甲70.4乙6…………………6分(2)甲、乙两人射靶成绩的平均数来看：甲的成绩优于乙的，并且甲比乙的方差要小，说明甲的成绩较为稳定，所以甲的成绩比乙的成绩要好些．…………………9分24．（1）证明：连接OE，∵⊙O切AC于点E，∴OE⊥AC，即∠OEC=90°，…1分∵OG⊥BC，∴∠CGO=90°，∵Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∴四边形OGCE是矩形，…2分∴CE=OG；…3分（2）AB=5cm，…5分AD=…9分25．解：过B作于F，于G，∵AB的坡度，∴，即，∴，∵AB=10，∴，∴.…………2分在Rt△BCF中，，∴……………………4分在Rt△ADE中，，∴，……………………7分∴，∴CD=……………………9分26.(1)=．………………3分∵=－10＜0，∴当时，w可取得最大值．即当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润2250元．……………………5分(2)依题意，得．解得，．即如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为30元或40元．…8分(3)∵，∴抛物线的开口向下．∴当30≤≤40时，≥2000．∵≤32，∴30≤≤32．……………………9分设成本为（元），依题意，得．∵，∴随的增大而减小．∴当时，．答：此商店想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少需要3600元．……12分27、解：（1）由题意得A（0，2）、B（2，2）、C（3，0）.设经过A，B，C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+2.则解得∴．……………4分（2）由＝．∴顶点坐标为G（1，）．过G作GH⊥AB，垂足为H．则AH＝BH＝1，GH＝－2＝．∵EA⊥AB，GH⊥AB，∴EA∥GH．∴GH是△BEA的中位线．∴EA＝3GH＝．过B作BM⊥OC，垂足为M．则MB＝OA＝AB．∵∠EBF＝∠ABM＝90°，∴∠EBA＝∠FBM＝90°－∠ABF．∴Rt△EBA≌Rt△FBM．∴FM＝EA＝．∵CM＝OC－OM＝3－2＝1，∴CF＝FM＋CM ＝．……………10分（3）要使四边形BCPQ的周长最小，可将点C向上平移一个单位，再做关于对称轴对称的对称点C1，得点C1的坐标为（－1，1）．可求出直线BC1的解析式为．直线与对称轴x＝1的交点即为点Q，坐标为（1，）．点P的坐标为（1，）．……………12分28、（1）.1分分二种情况讨论：当时,∴,解得：………3分当时,有∴△DEF∽△ABC.∴,即,解得：.综上所述，当t=或秒时，△为等腰三角形．………………5分（2）⊙E与边AC相切时，t=……………7分EF=EA时，；EF=EC时,……………9分所以当＜时，⊙E与边AC有1个公共点。
2012-2013第一学期初三期末考试数学试题参考
第一学期初三期末考试数学试题一、精心填一填（每小题3分，共30分） 1．当=x时，分式112--x x 的值为0。
2．若3=yx ，则=+y yx 。
3．当3<m 时，=-2)3(m。
4．如图，直线AB ∥CD ，EF ⊥CD ，F 为垂足．如果︒=∠20GEF ，那么1∠等于 。
5．请你写出一个含字母x ，并且当2≤x 时在实数范围内有意义的二次根式。
6．比较大小：34257．图中数据的极差是。
8．在ABC ∆和C B A '''∆，中，32=''=''+''+C A AC C B B A BC AB 。
若ABC ∆的周长等于12，则C B A '''∆的周长等于。
9．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为200cm 2，其中一条边的长度为5cm ．经测量，这条边的实际长度为15m ，则这块草坪的实际面积是 m 2。
10．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到△DEF 。
如果AB=8cm ，BE ＝4cm ，DH ＝3cm ，则图中阴影部分面积为cm 2。
二、选择题（每小题3分，共30分） 11．下列计算正确的是( )A ．)(818181y x y x +=+ B ．xz y z y x y 2=+ C ．y y x y x 21212=+- D ．011=-+-xy y x 12．下列运算错误的是( )A ．532=+ B ．632=⨯ C ．236=÷ D ．2)2(2=-13．今年我市有9千名初三学生参加期末考试，为了解9千名学生的数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析。
在这个问题中总体是( )A ．9千名学生B ．1000名学生C ．9千名学生的数学成绩D ．1000名学生的数学成绩 14．如图，已知△ABC 为直角三角形，︒=∠90C ，若沿图中虚线剪去C ∠，则21∠+∠等于( ) A ．︒90 B ．︒135 C ．︒270D ．︒31515．方程223-=x x 的解的情况是( ) A ．2=x B ．6=x C ．6-=xD ．无解16．设b a ==3,2，只用含a ，b 的式子表示54，则下列表示正确的是( )A ．abB ．22b aC ．3abD ．32b a17．下列根式中，与2是同类二次根式的是( )A ．6 B ．8 C ．12 D ．3118．已知：n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为( )A ．2B ．3C ． 4D ．519．如图，E ，F 分别在△ABC 的边上，且EF ∥BC ，D 是BC 延长线上一点．下列结论错误的是( )A ．AEF ACD ∠>∠B ．A AEF AFD ∠+∠>∠C ．AFE ACD ∠>∠D ．D CFD AFE ∠+∠=∠20．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）则这次练习中，甲、乙两人成绩方差的大小关系是( ) A ．22乙甲S S >B ．22乙甲S S <C ．22乙甲S S =D ．无法确定三、解答题（本大题共8个小题，满分60分，解答时要写出必要的文字说明或演算过程或证明步骤） 21．计算（第1小题3分，2，3小题各4分，满分11分） （1）6332y x （2）)2233)(2233(+- （3）x xx36.042-22．（满分5分）化简求值：122)113(2+--÷---x x x x x ，其中2-=x 。
2012-2013九年级数学上册期末质量检测试卷(含二次函数、相似)
2012/2013九年级上数学期末质量检测试题（含二次函数、相似）一、选择题：1．下列说法中正确的是( )A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C ．数据1，1，2，2，3的众数是3；D ．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．2.一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等 完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）． （A ）81 （B ）61 （C ）41 （D ）433.在抛物线y ＝x 2－4上的一个点是（ ）． （A ）（4，4） （B ）（1，一4） （C ）（2，0） （D ）（0，4）4.如图，两条抛物线12121+-=x y 、12122--=x y 与分别经过点()0,2-,()0,2且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ） Ａ．8 Ｂ．6 Ｃ．10 Ｄ．45.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）6．如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A. 2 cm 2B. 4 cm 2C. 8 cm 2D. 16 cm 27. 抛物线c bx ax y ++=2图像如图所示，则一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图像大致为（ ）(4题图)xxx x8．如图，已知正方形ABCD 的边长为4 ，E 是BC 边上的一个 动点，AE ⊥EF ， EF 交DC 于F , 设BE =x ，FC =y ，则当 点E 从点B 运动到点C 时,y 关于x 的函数图象是( )．A ．B ．C ．D ．10.已知等于，那么yx y x 32=（ ）A.2B.3C.32 D.2311. 反比例函数xy 1=的图象在 （ ）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限 12. 小明不慎把家里的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到一块与 原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块13. 把抛物线22x y -=向上平移3个单位，所得新抛物线的解析式为（ ）A.322+-=x yB.322--=x yC.2)3(2+-=x y D.2)3(2--=x y14. 如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2：3, 已知AB=4， 则DE 的长等于（ ）A.4B.5C.6D.3815. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则此圆锥部分包装纸的面积（接缝面积忽略不计） 是（ ）A.15cm 2B.30cm2C.15πcm 2D.30πcm 216. 已知力F 所做的功是10焦，则力F 与物体在力的方向上通过的距离S （功=力×距离）的图象大致是ADBEF如下图中的（ ）17. 二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．0a > B ．0c >C ．02b a-< D ．240b ac ->18. 你看过日出时的美丽景色吧！如图是一位同学从照片剪切下来的画面，“图上”太 阳与海平线交于A 、B 两点，他测得“图上”圆的半径是5cm ，AB=8cm ，若以目前 太阳所处的位置到太阳完全跳出海面的时间为16 min ，则“图上”太阳升起的速度为 （ ）A.0.4cm/minB.0.5cm/minC.0.6cm/minD.0.7cm/min19. 一张等腰三角形纸片（如图），底边长为15cm ，底边上的高为22.5cm ，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm 的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张 是正方形，则这张正方形纸条是（ ） A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张二、填空题：20.抛物线y=x 2-2x-8的对称轴是直线 21.若双曲线xy 6-=经过点A （m, 1），则m 的值为____ __22.请写出一个开口向下，顶点坐标为（2，-3）的二次函数解析式（用顶点式表示）， 如：____ _.23.如图，在△ABC 中，DE//BC ，DE 交AB 、AC 分别于点D 、E ，且AD ：AB=1：2 ，若△ADE 的面积为2，则S △ABC =_____ ____.24.操场上有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高，在阳光下他们测得 一根长为1m 的直立竹竿的影长是1.5m ，此时，测得树的影长为16.5 m ，则树高为 ___ _ _m.25.如图，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA=3， OC=1， 分别连结AC ，BD ，则图中阴影部分的面积为_____________26.. 如图，在反比例函数y=x4 (x>0)的图象上，有点P 1、P 2、P 3 、P 4 ,它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x 轴 与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 S 1、S 2、S 3，则S 1+S 2+S 3=_____ ____.27.在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字， 从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 ．28.花园中学举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决 赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 .29.已知A B C △与D EF △相似且面积比为4∶25，则A B C △与D EF △的相似比为 ．30.如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A 处目测得点A 与甲、乙楼顶B C 、 刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是__________________米．第12题 第13题 31.将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B′，折痕为EF ．已知 AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ． 32.若二次函数k x x y ++-=22的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程022=++-k x x 的一个解31=x ，另一个解=2x ；33.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距 地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触 到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.第16题第15题xyOP 1P 2 P 3P 4yS 1S 2S 334.如图，是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 ① c ＞0；② a +b +c ＜0；③ 2a -b ＜0； b 2+8a ＞4a c 中正确的是（填写序号） ． 三、解答题：1.小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A —中国馆、B —日本馆、C —美国馆中任意选择一处参观，下午从D —韩国馆、E —英国馆、F —德国馆中任意选择一处参观．（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）； （2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．2.如图7，△ABC 内接于⊙O ，AD 是△ABC 的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连接BE ，△ABE 与△ADC 相似吗？请证明你的结论．3.小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD ＝1.2m ，CE ＝0.8m ，CA ＝30m （点A 、E 、C 在同一直线上）．已知小明的身高EF 是1.7m ，请你帮小明求出楼高AB （结果精确到0.1m ）．4．如图，已知二次函数y ＝— 12 x 2＋bx ＋c 的图象经过A （2，0）、B （0，—6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x 轴交于点C ，连结BA 、BC ，求△ABC 的面积．5.如图，A B C △在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(23)(62)A C ，，，，并求出B 点坐标；（2）以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将A B C △放大，画出放大后的图形A B C '''△； （3）计算A B C '''△的面积S ．6.为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价 付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得 低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x 个，如果全部在甲商家购买，则所需 金额为y 1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y 2元. （1）分别求出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？A BC（第21题）7.．如图，已知抛物线与x交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点B(0，3)。
九年级数学上册期末试题_含答案(2012.12)
(第7题图）B'A'ABC座位号2012---2013学年度第一学期期末监测试题 九年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中一定是关于x 的一元二次方程是（ ）A 、)1(2)1(32+=+x x Ｂ、02112=-+x xＣ、02=++c bx ax Ｄ、0)7(2=+-x x x ２、在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3、下列事件中,是必然事件的是( )A 打开电视机,正在播放新闻B 父亲年龄比儿子年龄大C 通过长期学习,你会成为数学家D 下雨天,每个人都打伞4、袋子中有两个同样大小的4个小球，其中3个红球，1个白球，从袋中 任意地同时摸出两个小球，则这两个小球颜色相同的概率是( ) A 、21 B 、31 C 、32 D 、415、如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=( ) A 、30° B 、40° C 、 50° D 、 60°6、下列语句中，正确的有（ ）A 、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
B 、平分弦的直径垂直于弦。
C 、长度相等的两条弧相等。
D 、圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。
7、如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△C B A '',已知AC=6,BC=4,则线段AB 扫过的图形的面积为( ) A 、32π B 、310π C 、6π D 、38π。
8、如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°,则∠BAC 的度数是（ ） A.90° B.60° C.45° D.30°9、直线AB CD BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G且A B ∥CD ，若OB=6cm,0C=8cm ,则BE+CG 的长等于（ ） A 、13 B 、12 C 、11 D 、1010、已知：关于x 的一元二次方程041)(22=++-d x r R x 有两个相等的实数根，其中R 、r 分别是⊙O 1 、 ⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1 与⊙O 2的位置关系是（ ） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内含。
可直接打印2012-2013学年九年级上期末数学试题及答案
C 1A 1CBA人教版九年级上学期期末测试一、选择题2．．．，则x 的取值范围是（ ）（A ）2x ≥ （B ）2x > （C ）2x < （D ）2x ≤ 3．下列说法中正确的是( ) A “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B 某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C ．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．D ．我市未来三天内肯定下雪； 4．若2(1)10x +-=，则x 的值等于 （ ）A ．1± B ．2± C ．0或2 D ．0或2-5．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）．A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 6．将方程2650x x --=化为()2x m n +=的形式，则m ，n 的值分别是 （ ） （A ）3和5 （B ）3-和5 （C ）3-和14 （D ）3和14 7．.如图，⊙O 中，ABDC 是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC 的度数是 ( )A.110°B.70°C.55°D.125° 8．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A ．6cm B．cm C ．8cm D．cm9．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（ ）（A ）91 （B ）365 （C ）61 （D ）36710．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是 Ａ．74 Ｂ．73 Ｃ．72 Ｄ．71 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中的横线上．）11．关于x 的方程210mx mx ++=有两个相等的实数根，那么m = ． 12． 当a _______ 时，二次根式a -3在实数范围内有意义.14如图，在同心圆⊙O 中，AB 是大圆的直径，AC 是大圆的弦，AC 与小圆相切于点D ，若小圆的半径为3cm ，则BC= cm ．15．在一元二次方程02=++c bx ax 中，若a 、b 、c 满足关系式0=+-c b a ，则这个方程必有一个根值为 ． 16．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是 ．17．若两圆相切,圆心距为8cm ,其中一个圆的半径为12cm ,则另一个圆的半径为____ _.18．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。
2013届九年级数学上册期末考试题(含答案)-数学试题
2013届九年级数学上册期末考试题(含答案)-数学试题2012-2013学年第一学期初三数学期末试卷（2013.1）考试时间：120分钟满分130分命题人：审核人：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式不成立的是（）A．B．C．D．2．关于x的一元二次方程方程x2-2x＋k =0有两个不相等的实数解，则k的范围是（）A．k＞0 B．k＜1 C．k＞1 D．k≤13．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角4．若两圆的半径分别是2和4，圆心距为2，则两圆的位置关系为（）A．相交B．内切C．外切D．外离5．如图，是的外接圆，已知，则的大小为（）A．60° B．50°C．55° D．40°6．对于二次函数，下列说法正确的是（）A．开口方向向下B．顶点坐标（1，-3）C．对称轴是y轴D．当x=1时，y有最小值7．将抛物线y=―x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．B．C．D．8．为了准备体育中考，某班抽取6名同学参加30秒跳绳测试，成绩如下：90，100，85，85，90，90（单位：个）．则下面关于这组成绩的说法中正确的是（）A．平均数是92 B．中位数是85 C．极差是15 D．方差是209．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．148 (1+a%)2=200 B．200(1－a%)2=148C．200(1－2a%)=148 D．200(1－a2%)=14810．在矩形ABCD中，BC=6cm、DC=4cm，点E、F分别为边AB、BC上的两个动点，E从点A出发以每秒3cm的速度向B运动，F从点B出发以每秒2cm的速度向C运动，设运动时间为t秒．若∠AFD=∠AED，则t的值为（）A．B．0.5或1 C．D．1二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分）11．当x 时，有意义．12．若最简二次根式与是同类二次根式，则．13．已知关于x的方程的一个根为2，则m=_______．14．某二次函数的图象的顶点坐标（2，-1），且它的形状、开口方向与抛物线y＝―x2相同，则这个二次函数的解析式为．15．若一个扇形的半径为3cm，圆心角为60°，现将此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面积为cm2．16．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面围成一个矩形花坛ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的花坛的材料，若要使矩形花园的面积为300m2，则垂直墙的一边长为_________．17．如图，弦CD垂直于∠O的直径AB，垂足为H，CD=4，BD= ，则AB的长为_____．18．已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D 重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C＝∠EFB＝90º，∠E＝∠ABC＝30º，AB＝DE＝6．若纸片DEF不动，问∠ABC绕点F逆时针旋转最小度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）），此梯形的高为____________．三、解答题（本大题共10小题，共82分．解答时请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）；（2）．20．（本题满分8分）解下列方程：（1）；（2）．21．（本题满分6分）如图，在∠ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过C点作AB的平行线交DE的延长线于点F．（1）求证：DF=BC；（2）连结CD、AF，如果AC＝BC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．22.（本题满分8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B、C、D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．（1）找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形；（2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1，并求对角线AC在旋转的过程中扫过的面积．23.（本题满分8分）九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：答对题数5 6 7 8 9 10甲组1 0 1 5 2 1乙组0 0 4 3 2 1平均数众数中位数方差甲组8 8 8 1.6乙8（1）根据表一中统计的数据，完成表二；（2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？24．（本题满分8分）已知二次函数．（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，求不等式的解集25．（本题满分8分）如图，点A、B、C分别是∠O上的点，CD是∠O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC．（1）若∠B=60°，求证：AP是∠O的切线；（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE•AB的值.26．（本题满分8分）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．（1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树？（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？27．（本题满分10分）如图，矩形ABCD，A（0，3）、B（6，0），点E在OB上，∠AEO= 30°，点从点Q（-4，0）出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t 秒．（1）求点E的坐标；（2）当∠PAE=15°时，求t的值；（3）以点P为圆心，PA为半径的随点P的运动而变化，当与四边形AEBC的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．28．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A 在x轴上，点B的横坐标为－8．点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合）．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使∠PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过P作PD∠y轴交直线AB于点D，以PD为直径作∠E，求∠E在直线AB上截得的线段的最大长度．九年级第一学期期末数学试卷参考答案（2013.1）命题人：审核人：一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D B C B A D B C B A二．填空题（本大题有8小题，每空2分，共18分）11．12.．1 13．1 14．，注意若写成也可以15．16．15 17．5 18．30，三．解答题：（本大题有10小题，共计82分）19．（1）原式＝…………………………………………………… （3分）＝……………………………………………………………… （4分）（2）原式＝………………………………………………………… （2分）＝………………………………………………………………（4分）20．（1）. …………………………………………………………… （4分）（2）…………………………………………… （4分）21．证明：（1）∠DE是∠ABC的中位线，∠DE∠BC ……………………………………（1分）∠CF∠AB ∠四边形BCFD是平行四边形，……………………………（2分）∠DF＝BC …………………………………………………………………（3分）（2）证四边形ADCF是平行四边形………………………………………（4分）∠BC=AC，点D是中点，∠CD∠AB ………………………………………（5分）∠四边形ADCF是矩形……………………………………………………………（6分）22．（1）画出格点A，连接AB，AD …………………………………………………（2分）（2）画出菱形AB1C1D1 ……………………………………………………………（4分）计算AC= ……………………………………………………………（6分）∠扫过的面积…………………………………………………………………（8分）23．解：（1）众数7，中位数8，方差1…………………………………………………（6分）（2）两组的平均数相同，乙组的方差小说明乙组的成绩更稳定．……………（8分）24．解：（1）M（1，4）…………………………………………………………………（2分）（2）A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）………………………………………………（5分）画图…………………………………………………………………………………（6分）（3）x<-1或x>3 …………………………………………………………………………（8分）25．解：（1）证明：连接OA∠∠B=60°，∠∠AOC=2∠B=120°，…………………………………………………（1分）∠OA=OC，∠∠ACP=∠CAO=30°………………………………………………………（2分）∠∠AOP=60°，∠AP=AC，∠∠P=∠ACP=30°，∠∠OAP=90°，…………………………………………………………（4分）∠OA∠AP，∠AP是∠O的切线．………………………………………………………（5分）（2）解：连接BD∠点B是弧CD的中点∠弧BC=弧BD ∠∠BAC=∠BCE∠∠EBC=∠CBA∠∠BCE∠∠BAC …………………………………………………………………（6分）∠∠BC2=BE•BA …………………………………………………………………（7分）∠CD是∠O的直径，弧BC=弧BD∠∠CBD=90°，BC=BD∠CD=4 ∠BC=∠BE•BA= BC2=8 ……………………………………………………………………（8分）26. 解：（1）每棵橙子树的产量：600－5×5＝575（个）……………………………（1分）（2）解：设应该多种x棵橙子树．……………………………………………（3分）解得x1＝5，x2＝15（不符合题意，舍去）…………………………………………（4分）答：应该多种5棵橙子树．（3）解：设总产量为y个……………………………………………………（6分）……………………………………………………………（7分）答：增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个．…………（8分）27. 解：（1）点E的坐标为（，0）………………………………………（2分）（2）当点在点E左侧时，如图若，得故OP=OA=3，此时t=7………（2分）当点在点E右侧时，如图若，得故EP=AE=6，此时t= ………（2分）（3）由题意知，若与四边形AEBC的边相切，有以下三种情况：①当与AE相切于点A时，有，从而得到此时………………………………………………………………（7分）②当与AC相切于点A时，有，即点与点重合，此时. …………………………………………………………………（8分）③当与BC相切时，由题意，.于是.解处. …………………………………………（9分）的值为或4或. …………………………………………………………（10分）28.解：（1）A（2，0），B（―8，―5）．……………………………………（1分）∠抛物线的函数关系式为……………………………………（3分）（2）当∠BPA=90º时，由PA=PB，构造两个全等的直角三角形，…………………（4分）根据全等得出P点为（），………………………………… …………………（6分）代入抛物线方程，显然不成立，∠点P不存在………… ……………………………（7分）∠不存在点P，使∠PAB恰好是一个等腰直角三角形．（3）设P（m，），则D（m，）．∠PD= ―（）== ．…………………………（8分）∠当m=―3时，PD有最大值．此时∠E在直线AB上截得的线段的长度最大．………………………………（9分）过E作EF∠AB于点F，由∠DEF∠∠GAO可得：DF= ，所以截得的最长线段为．……………………………………（10分）。
2012-2013北师大版九年级数学上期期末检测试卷
2012-2013学年度上期期末调研测试九年级数学试题注意事项：1、全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
2、考生必须在答题卷上作答，答在试卷上、草稿纸上无效。
3、试卷中横线上及方框内注有“▲”的地方，是需要考生在答题卷上作答的内容或问题。
请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填在答题卷上对应的表格内。
1. 方程的解是（▲）Ａ．Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．2. 下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（▲）A． B． C． D．3.等腰三角形的底角为15°，腰长为，则腰上的高是（▲）A. B. C. D.4.如图所示，该几何体的左视图是（▲）A B C D5. 方程的根的情况是（▲）A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.方程的根的情况与的取值有关6. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AB的长是（▲）A．2 B．4C． D． 6题图7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则cosB等于（▲）A. B. C. D.8.将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（▲）A． B．C． D．9. 顺次连接菱形四边的中点，得到的四边形是（▲）A．矩形 B．平行四边形 C．正方形 D．菱形10.如图，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是（▲）A B C D二、填空题（每小题4分，共16分）11. 关于的一元二次方程的一个根是3，则= ▲12.如图，光源P在横杆AB的上方，CD在AB的下面，AB∥CD，若PA=2cm，PC=6cm，AB=3cm，那么CD= ▲ cm．12题图14题图13. 某口袋中有红色、黄色和蓝色的玻璃球共有72个．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球和蓝球的频率分别是35%和40%，那么估计口袋中黄色玻璃球的数目是 ▲ 个．14. 如图，点A是反比例函数图象的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=4，则此函数的表达式为 ▲三、解答题（每小题6分，共18分）15.（1）（2）16.如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？（取≈1.73，结果保留整数）四、解答题（每题8分，共16分）17.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（1）已知CD=4cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD．18.假期，某市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是 ▲ 张，补全统计图．（2）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．五、解答题（每小题10分，共20分）19.如图，已知A（-2，1）、B（n，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点；（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．20.已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．（1）求证：AB=CF；（2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合，梯形ABCD应满足什么条件，能使四边形ABFC为菱形？并加以证明；（3）在（2）的条件下求sin∠CAF的值．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.设是一元二次方程的两个根，则= ▲22.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是 ▲23.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=，E为AC的中点，那么sin∠EDC的值为 ▲22题图 23题图 24题图 25题图24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为 ▲25.如图，分别过反比例函数图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），…，P n（n，P n）…．作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2…A n …，连接A1P2，A2P3，…，A n-1P n，…，再以A1P1，A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3，依此类推，则点B n的纵坐标是 ▲ ．（结果用含n代数式表示）二、解答题（本题满分10分）26.已知关于的一元二次方程．（1）求证：该方程必有两个实数根；（2）设方程的两个实数根分别是，，若是关于的函数，且，其中，求这个函数的解析式；（3）设，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数．结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时，y2＞y1？三、解答题（本题满分10分）27.已知：如图，O正方形ABCD的对角线BD的中点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；（3）若GE•GB=，求正方形ABCD的面积．四、解答题（本题满分10分）28. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A，0)、B(0，3)、C（1，0）三点．(1) 求抛物线的解析式和顶点D的坐标；(2) 如图1，将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点D顺时针旋转,与直线交于点N．在直线DN上是否存在点M，使得∠MON=．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3) 点P、Q分别是抛物线和直线上的点，当四边形OBPQ是直角梯形时，直接写出点Q的坐标．2012-2013学年度上期期末调研测试九年级数学试题参考答案及评分标准1—5：CBBCA 6—10：CBBAC11. 1 12. 9 13. 18 14.15.解：（1） -----2分∴ -----5分∴， ----------6分（2）原式= ----------5分= -----------6分16.解：由题意知：∠CAB=60°，△ABC是直角三角形，在Rt△ABC中，tan60°=，即------------2分∴BC= -----4分∴BD=-16≈39 ---------5分答：荷塘宽BD为39米．-------------（6分）17.解：∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB,∴DE=CD=4cm --------1分∵AC=BC，∴∠B=∠BA C，∵∠C=90°，∴∠B=90°=45°∴∠BDE=90°-45°=45°，∴ BE=DE -------------2分在等腰直角三角形BDE中，BD=cm --------3分∴AC=BC=CD+BD=cm -------4分（2）证明：由（1）的求解过程易知：≌，∴AC=AE -------6分∵BE=DE=CD，∴AB=AE+BE=AC+CD -------------------8分18.解：（1）30 ---------------2分---------3分（2）根据题意列表如下：------------6分因为两个数字之和是偶数时的概率是，所以票给李老师的概率是，所以这个规定对双方公平． --------------8分19.解：（1）把A（-2，1）代入得：m=xy=-2，∴， --------------2分把B（n，-2）代入上式得：-2=-，∴n=1，∴B（1，-2）， --------------3分把A（-2，1），B（1，-2）代入y=kx+b得：，解得：，∴y=-x-1 --------------5分（2）y=kx+b与图象的两个交点是A（-2，1），B（1，-2） ------------7分设一次函数y=-x-1交y轴于D，把x=0代入y=-x-1得：y=-1，∴OD=|-1|=1， --------------8分∴S△AOB=S△AOD+S△BOD=×1×|-2|+×1×1=1，即△AOB的面积是1． ---------------10分20.（1）证明：∵AB∥DC，∴∠FCE=∠ABE，∠CFE=∠BAE．------------1分又E是BC的中点，∴△ABE≌△FCE． --------------------2分∴AB=CF． ---------------------3分（2）梯形ABCD应满足∠ADC=90°，CD=BC． ---------------------5分理由如下：∵AB∥CF，AB=CF，∴四边形ABFC是平行四边形． --------------------6分要使它成为菱形，只需AF⊥BC．根据将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合，得∠ADC=90°，CD=BC． ----------------------7分（3）解：∵四边形ABFC为菱形，∴AC=CF．∴∠CAF=∠AFC．-----------8分∴∠ACD=∠CAF+∠AFC=2∠CAF．由于是折叠，得∠CAD=∠CAF．∴∠ACD=2∠CAD． ---------------------9分又∠ADC=90°，∴∠CAF=∠CAD=30°．∴sin∠CAF=． ------------------10分21. 4 22. x＜-1或x＞5 23. 24. 1或2 25.26.（1）证明：∵a=k，b=3k+1，c=2k+1，∴△=b2-4ac=9k2+6k+1-4k（2k+1）=9k2+6k+1-8k2-4k=k2+2k+1=（k+1）2≥0∴方程必有两个实数根； ------------3分（2）∵方程的两个实数根分别是x1，x2，∴x1x2=2+， -------------4分而m=x1x2，y1=mx-1，∴y1=(2+)x-1 --------------6分（3）∵方程两根为：， ---------7分方程只有整数根且k是小于0的整数，∴x2=-2-要为整数，只能为整数，∴k=-1， -------------8分∴y2=-x2-2x-1，y1=x-1，∴y1与y2的交点坐标为A（-3，-4）B（0，-1）， -------------9分∴在坐标系中画出两函数的图象如图所示，由图象可知：当-3＜x＜0时，y2＞y1． ------------------10分27.（1）证明：在正方形ABCD中，BC=CD，∠BCD=90°．∵∠DCF=∠BCD=90°，CF=CE，∴△BCE≌△DCF． ------------3分（2）解：OG=BF． --------------------- 4分事实上：由△BCE≌△DCF，得到∠EBC=∠FDC．∵∠BEC=∠DEG，∴∠DGE=∠BCE=90°，即BG⊥DF．∵BE平分∠DBC，BG=BG，∴△BGF≌△BGD．∴BD=BF ，G为DF的中点．∵O为正方形ABCD的对角线BD的中点，∴OG=BF． -----------------------7分（3）解：设BC=x，则DC=x，BD=x．由（2），得BF= BD=x．∴CF=BF－BC=（－1）x．在Rt△DCF中，（第27题）ABCDOEFGDF2=DC2+CF2= x2+(－1)2x2．……①∵∠GDE=∠GBC=∠GBD，∠DGE=∠BGD=90°，∴△DGE∽△BGD．∴，即DG2=GE·GB=4－2．∵DF=2DG，∴DF2=4DG2=4(4－2)．……②由①，②两式，得x2+(－1)2x2=4(4－2)．解得x2=4．∴正方形ABCD的面积为4个平方单位． -----------------10分28.(1)解：由题意把A(-3，0)、B(0，3)、C(1，0)代入列方程组得，解得．-----------------1分∴抛物线的解析式是． -----------------2分∵，∴抛物线的顶点D的坐标为（－1，4）．------------------ 3分（2）存在．理由：方法（一）：由旋转得∠EDF=60°，在Rt△DEF中，∵∠EDF=60°，DE=4，EF=DE×tan60°=4．∴OF=OE+EF=1+4．F点的坐标为（，0）． ------------4分设过点D、F的直线解析式是，把D（－1，4），F（，0）代入求得．------------5分分两种情况:①当点M在射线ND上时，MON=75°，∠BON=45°，∴∠MOB=∠MON﹣∠BON=30°．∴∠MOC=60°．∴直线OM的解析式为y =x ------------6分点M的坐标为方程组．的解，解方程组得，．点M的坐标为（，）．--------------7分②当点M在射线NF上时，不存在点M使得∠MON=75°理由：∵∠MON=75°，∠FON=45°，∴∠FOM=∠MON－∠FON=30°.DFE=30°,∴∠FOM=∠DFE．∴OM∥FN．∴不存在-------8分综上所述，存在点M ，且点M的坐标为（，）．方法（二）①M在射线ND上，过点M作MP ⊥x轴于点P，由旋转得∠EDF=60°，在Rt△DEF中，∵∠EDF=60°，DE=4EF=DE×tan60°=4．∴OF=OE﹢EF=1+4．----------5分MON=75°，∠BON=45°，∴∠MOB=∠MOＮ﹣∠BON=30°．∴∠MOC=60°．在Rt△MOP中，∴MP=OP．△MPF中，∵tan∠MFP=，∴．----------6分∴OP=2﹢．∴MP=6﹢．∴M点坐标为（2﹢，6﹢）．------------7分M在射线NF上，，不存在点M使得∠MON=75°理由:∵∠MON=75°，∠FON=45°，∴∠FOM=∠MON﹣∠FON=30°．DFE=30°．∴∠FOM=∠DFE．∴OM∥DN．∴不存在．------------8分综上所述，存在点M ，且点M的坐标为（，）．（3）符合条件的点Q有两个,坐标分别为：（-2，2），（-，）．------------10分。
2012-2013学年度第一学期期末九年级数学试卷
2012－2013学年第一学期九年级数学期末学情分析样题注意事项：1．试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前务必将密封线内的项目填写清楚．3．请用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）在答卷纸上按照题号顺序，在各题目的答题区域内作答书写，字体工整、笔迹清楚．在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（每题2分，共12分）1．(－2)2的值等于（▲）A．2 B．－2 C． 2 D．－ 22．二次函数y=2(x－1)2＋3图象的顶点坐标是（▲）A．（1，－3）B．（－1，3）C．（1，3）D．（－1，－3）3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（▲）A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC＝BD时，它是正方形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC⊥BD时，它是菱形4．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（▲）A．x2＋1＝0 B．9x2－6x＋1＝0 C．x2－x＋2＝0 D．x2－2x－2＝05．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则方程ax＋bx＋c＝0的正数解x1的范围是（▲）A．0＜x1＜1 B．1＜x1＜2 C．2＜x1＜3 D．3＜x1＜46．如图，点A、B、C、D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD与∠OCD的度数之和是（▲）A．90°B．75°C．60°D．45°二、填空题（每题2分，共20分）7．使二次根式1＋x有意义的字母x的取值范围是▲．8．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设（第6题）（第14题）（第13题）（第12题）平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是▲．9．将二次函数y＝12x2的图象向左平移3个单位，得到的新二次函数的关系式为▲．10．梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，若AC＝5cm，BD＝12cm，则梯形中位线的长等于▲cm．11．若m是一元二次方程x2－3x＋2＝0的一个根，则3＋6m－2m2＝▲ ．12．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)、(3，0)和(0，2)，当x＝2时，y 的值为▲ ．13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，垂足为P，若CD＝6cm，则直径AB＝▲cm．14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，分别以A和C为圆心，12AC 的长为半径作圆，阴影部分的面积为▲ cm2（结果保留π）．15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°．若AE平分∠BAD 交BC于点E，连接OE，则∠BOE＝▲ °．16．如图，在锐角△ABC中，AB＝2，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线与BC交于点D，M、N分别是AD、AB上的动点，BM＋MN的最小值是▲ ．三、解答题（本大题共9小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字DCBAOE（第15题）（第16题）CNDBAM说明、证明过程或演算步骤）17．(6分)计算：32 －312＋22．18．（6分）解方程：x2－2x－3＝0．19．（6分）先化简，再求值：(2a＋1)2－2(2a＋1)＋3，其中a＝2．20．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，交AC于点E．AD与AE相等吗？请说明理由．21．（8分）从甲、乙两位运动员中选出一名参加在规定时间内的投篮比赛．预先对这两名运动员进行了6次测试，成绩如下（单位：个）：甲：6，12，8，12，10，12；乙：9，10，11，10，12，8（1）填表：（2）根据测试成绩，请你运用所学的统计知识作出分析，派哪一位运动员参赛更好？为什么？22．（9分）已知二次函数y＝x2＋mx＋2的图象过点（4，2）．（第20题）（第23题）D CEBAO（1）求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标；（2）该二次函数的图象可以由函数y ＝x 2的图象经过怎样的平移得到？（3）将这个二次函数的图象沿y 轴翻折，直接写出翻折后的图象所对应的函数关系式．23．（8分）如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE=AB ，连结CE ．（1）求证：BD=EC ；（2）若∠E =50° ，求∠BAC 的大小．24．（8分）如图，在一宽为12m 的矩形荒地内，某公园计划将其分为A 、B 、C 三部分，分别种植不同的植物．若已知A 、B 地块为正方形，C 地块的面积为32m 2，试求该矩形荒地的长．（第24题）25．（9分）△ABC 中，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AP 与⊙O 相切于点A ，延长BC与AP 交于点P ， D 是AP 上一点．（1）如图①，若D 为AP 的中点，直线CD 是⊙O 的切线吗？说明理由． （2）如图②，若CD 与⊙O 切于点C ，判断D 是否为AP 的中点，说明理由．26．（9分）某医药公司经销一种防疫器械，已知该防疫器械的成本为每件40元．根据市场分析，若销售单价为50元，则月销售量为500件，销售单价每降低．．1元，月销售量就增加．．10个．（销售单价－成本＝销售利润） （1）去年10月份该公司这种防疫器械的销售单价为55元，则当月销售量为 ▲ 件，月销售利润是 ▲ 元．（2）设该公司这种防疫器械的销售单价为x 元，月销售利润为y 元．①试求y （元）与x （元）之间的函数关系式． ②该市物价部门规定，防疫器械销售利润率（利润率 =利润成本）不得超过50％，否则将受到处罚．经查，2012年元月份该公司这种防疫器械的销售利润为8000元，试分析该公司是否会受到处罚．27．（11分）阅读教材内容，回答下列问题：图①图②（第25题）教材回顾“如图5-28，三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆（circumcircle of triangle ）．外接圆的圆心叫做三角形的外心（circumcenter ），这个三角形叫做这个圆的内接三角形．”——苏科版数学在九上§5.4《确定圆的条件》P 125页知识探究（1）三角形的外心到三角形的 ▲ 距离相等；（2）若点P 是△ABC 的外心，试探索∠ACB 与∠APB 之间的数量关系，并说明理由．拓展应用（3）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ．若∠CAD ＝30°，且AC ＝AD ，连接BD 、CD ．①在图中作出△ACD 的外心P （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．②试说明BD ＝CD ．2012－2013学年第一学期期末学情分析样题(2)教材图5-28DABC（第27题）九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每题2分，共12分）二、填空题（每题2分，共20分）7．x ≥－1 8．3200(1－x )2＝2500 9．y ＝12(x ＋3)2 10．6.5 11．712．2 13．4 3 14．24－25π4 15．75 16． 2三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．解：原式＝42－322＋2……………………………3分 ＝722．……………………………6分18．解：原方程可变形为(x －1)2 ＝4，……………………………2分x －1＝2或x －1＝－2． ∴x 1＝3，x 2＝－1．……………………………6分 （其它解法参照给分）19．解：原式＝(2a ＋1－1)2＋2＝4a 2＋2．……………………………4分 当a ＝2时，代入，原式＝4×(2)2＋2＝10……………6分（其它解法参照给分）20．解：AD ＝AE ．理由：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ． ∴在⊙O 中有DC ⌒＝EB ⌒．……4分∴DC ⌒－DE ⌒＝EB ⌒－DE ⌒，即BD ⌒＝CE ⌒．∴BD ＝CE ． ∴AB －BD ＝AC －CE ，即AD ＝AE ．……8分（其它解法参照给分）21．解：（1）甲：12，163……3分 乙：10． ……5分（2）（本题答案不唯一，以下解法供参考）解答一：派甲运动员参加比赛，因为甲运动员成绩的众数是12个，大于乙运动员成绩的众数10个，说明甲运动员更容易创造好成绩．……8分解答二：派乙运动员参加比赛，因为两位运动员成绩的平均数都是10个，而乙成绩的方差小于甲成绩的方差，说明乙运动员的成绩更稳定．……8分22．解：（1）因为二次函数y ＝x 2＋mx ＋2的图象过点（4，2），2＝42＋4m ＋2．（第20题）（第23题）D CEBAO图②解得m ＝－4．所以二次函数的关系式：y ＝x 2－4x ＋2……………2分y ＝x 2－4x ＋2＝(x －2)2－2．它的顶点坐标为(2，－2)．…………4分（2）本题答案不惟一，下列解法供参考．把函数y ＝x 2的图象沿x 轴向右平移2个单位长度，再沿y 轴向下平移2个单位长度，就得到该函数的图象．……………………………7分（3）y ＝x 2＋4x ＋2．……9分23．（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴CD ∥AB ，CD ＝AB ．∵BE=AB ，∴CD ＝BE ． ……2分 ∴四边形DBEC 是平行四边形．∴BD=EC ．……4分（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，即∠AOB =90°．∵四边形DBEC 是平行四边形，∴BD ∥EC ． ∴∠AOB =∠ACE =90°． ………………6分 ∵∠E =50°∴∠BAC =40°．………………8分（其它解法参照给分）24．解：设该矩形荒地的长为x m.根据题意，得(x －12)[12－(x －12)]＝32，……5分整理，得x 2－36x ＋320＝0． 解这个方程，得x 1＝16，x 2＝20．答：该矩形荒地的长为16m 或20m ． ………8分25．解：（1）直线CD 是⊙O 的切线．如图①连接OC ．………1分∵AB 是⊙O 的直径，∴∠BCA ＝90°，∠ACP ＝90°． ………2分 ∵在Rt △ACP 中，∠ACP ＝90°， D 为AP 的中点，∴CD ＝AD ＝12 AP ．∴∠ACD ＝∠CAD ．………3分 ∵OC ＝AO ， ∴∠OCA ＝∠OAC ．∵AP 切⊙O 于点A ，∴AP ⊥OA ，即∠OAD ＝90°．∴∠OCD ＝∠OCA+∠ACD ＝∠OAC+∠CAD ＝∠OAD ＝90°．………4分 即CD ⊥OC ．∵C 是⊙O 上的一点，∴直线CD 是⊙O 的切线．……5分 （2）如图②．∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠BCA ＝90°， ∠ACP ＝90°，………………6分 即△ACP 是直角三角形．∵CD 与⊙O 切于点C ，AD 与⊙O 切于点A ∴AD ＝CD ． ………………7分 ∴∠CAD ＝∠ACD ．∵∠ACP ＝90°，图①∴∠ACD ＋∠PCD ＝90°，∠CAD ＋∠P ＝90°． ∴∠PCD ＝∠P ．∴CD ＝PD ．………………8分 ∴AD ＝PD ，即D 是AP 的中点．………………9分26．解：（1）450，6750．……2分（2）①y ＝(x －40)[500－10(x －50)]＝－10x 2＋1400 x －40000．…………5分②根据题意 －10x 2＋1400 x －40000=8000，解得x 1=60，x 2=80．………7分 当x ＝60时, 月销售量=400，利润率为8000400×40＝50％，不受处罚．……8分当x ＝80时, 月销售量=200，利润率为8 000200×40＝100％＞50％，受处罚……9分27．解：（1）三个顶点；……2分（2）① 当∠ACB 为锐角时（或当点P 与点C 在AB 的同侧时），如图①． ∵∠ACB 是AB ⌒所对的圆周角，∠APB 是AB ⌒所对的圆心角， ∴∠ACB ＝12∠APB ；……3分② 当∠ACB 为直角时（或当点P 在AB 上时），如图②． ∵∠ACB 是AB ⌒所对的圆周角，∠APB 是AB ⌒所对的圆心角，∴∠ACB ＝12∠APB ；……4分③ 当∠ACB 为钝角时（或当点P 与点C 在AB 的异侧时），如图③．∵∠ACB 是优弧AB ⌒所对的圆周角，∠APB 是劣弧AB ⌒所对的圆周角，∴2∠ACB ＋∠APB ＝360°，即∠ACB ＝180°－1∠APB ；……5分（3）①画图正确 ……7分②如图，连接AP 、DP 、CP ．B图③B∵点P 是△ACD 的外心，∠CAD ＝30°， ∴∠CPD ＝2∠CAD ＝60°．∵CP ＝DP ＝AP ，∴△CPD 是等边三角形． ∴CP ＝DP ＝CD ，∠PCD ＝60°．………8分 在△ACD 中，AC ＝AD ，∴∠ACD ＝75°．∴∠ACP ＝75°－60°＝15°．又∠ACB ＝90°，∴∠BCD ＝90°－75°＝15°．………9分 在△BCD 和△ACP 中，B C ＝AC ，∠BCD ＝∠ACP ，∴△BCD ≌△ACP （SAS ）．………………………10分 CD ＝CP ，∴BD ＝AP ，又∵AP ＝CP ＝CD ，∴BD ＝CD ．……………………………………………………………………11分DCBAP。
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1.下列等式一定成立的是（ ） Ａ．916916+=
+ Ｂ．22a b a b -=- Ｃ．44ππ
⨯=
⨯ Ｄ．2()a b a b +=+1．下
列方程中，是一元二次方程的为（ ）
（A ）x 2＋1x 2＝0 （B ）ax 2
＋bx ＋c ＝0（C ）(x -1)(x +2)＝1 （D ）3x 2
－2xy －5y 2
＝0
6．如图，B 、C 、D 在⊙O 上，∠BOD =1000
，则∠BCD 为（ ） （A ）1300
（B ）1000
（C ）800
（D ）500
8．⊙O 1和⊙O 2的半径分别为8和5，两圆没有公共点，则圆心距O 1O 2的取值范围是( ) （A ）O 1O 2＞13 （B ）O 1O 2＜3 （C ）3＜O 1O 2＜13 （D ）O 1O 2＞13或O 1O 2＜3 13．小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（
）
（A ）154 （B ）31 （C ）51 （D ）15
2
15．连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ） （A ）
6
1 （B ）
4
1 （C ）
16
1 （D ）
36
1
3．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为 ．
7．已知⊙A ，⊙B ，相切，圆心距为10cm ，其中⊙A 的半径为4cm ，则⊙B 的半径 ． 15．观察下列等式：
①
121
21+=
-； ②
23231+
=
-
； ③
34341+
=
-
；……
请用字母表示你所发现的规律 . 1．计算：（每小题5分，共10分）
（1）)483
1()15(202
3-
⨯-⨯ （2）
2196
23
4
x x x
x
+-
2．解方程（每小题5分，共10分）
（1）2
430x x --= （2）2
(3)2(3)0x x x -+-=
23．（8分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，都被分成3等份，每份内均有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A 和B ，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，
O
D
C
B
（第6题）
直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜。
试画出树形图，并求小明获胜的概率。
18.（11分）在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同，小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出一个球，记绿颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出一个球，若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢。
这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由。
16计算：（16分）⑴65027÷
⨯ ⑵
x
x
x x 124
6
93
2-+
11.解方程：2640x x ++=
12.计算：1(248327)62
-÷-
五 （本题7分）如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、•2、3、4和方块
1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，•从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5
的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．
（第23题）
A 盘
B 盘
8
6
1 7
5
4
16．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、
5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
⑴同时自由转动转盘A与B；
⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直
到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3×5＝15，按规则乙胜）。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.。